谈如何在小学数学教学中渗透数学思想方法（精选15篇）
作为一名小学教师，每天的课堂教学我们总是在有意或无意的渗透着数学思想方法。一位美国教育家曾指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想方法和数学的意识，因此数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其它学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。在小学数学教学中，教师有计划、有意识地渗透一些数学思想方法非常重要。
那么在小学数学教学中，如何渗透数学思想方法：
一、改变一些固有教育观念,创新数学思想方法。数学思想方法隐含在数学知识体系里，是无“形”的，而数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的。作为教师首先要从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。在小学数学教学中，教师不能仅仅满足于学生获得正确知识的结论，而应该着力于引导学生对知识形成过程的理解。让学生逐步领会蕴涵其中的数学思想方法。也就是说，对于数学教学重视过程与重视结果同样重要。教师要站在数学思想方面的高度，对其教学内容，用恰
当的语言进行深入浅出的分析，把隐蔽在知识内容背后的思想方法提示出来。例如，长方体和正方体的认识概念教学，可以按下列程序进行：（1）由实物抽象为几何图形，建立长方体和正方体的表象；（2）在表象的基础上，指出长方体和正方体特点，使学生对长方体和正方体有一个更深层次的认识；（3）利用长方体和正方体的各种表象，分析其本质特征，抽象概括为用文字语言表达的长方体和正方体的概念；（4）使长方体和正方体的有关概念符号化。显然，这一数学过程，既符合学生由感知到表象，再到概念的认知规律，又能让学生从中体会到教师是如何应用数学思想方法，对有联系的材料进行对比的，对空间形式进行抽象概括的，对教学概念进行形式化的。
二、课堂教学中及时渗透数学思想方法。为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘，而且还要讲究思想渗透的手段和方法。在教学过程中，主要通过以下途径及时向学生渗透数学思想方法：（1）在知识的形成过程中渗透。如概念的形成过程，结论的推导过程等，这些都是向学生渗透数学思想和方法的极好机会。例如量的计量教学，首要问题是要合理引入计量单位。作为课本不可能花大气力去阐述这个过程。但是作为教师根据教学的实际情况，适当地展示它的简单过程和所运用的思想方法，有利于培养学生的创造性思维品质和为追求真理而勇于探索的精神。例如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块”大小必须统一的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。（2）在问题的解决过程中渗透。如：教学“鸡兔同笼”这一课时，在解决问题的过程中，用图表、课件展示的方法让学生逐步领会“假设”这种策略的奥妙所在。（3）在复习小结中渗透。在章节小结、复习的数学教学中，我们要注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，走出题海误区的轻松愉悦之感。如教学“梯形面积”这一单元之后，可及时帮助学生依靠梯形面积的推导过程回忆平行四边形的面积、三角形的面积公式的推导方法，使学生能清楚地意识到：“转化”是解决问题的有效方法。
三、让学生学会自觉运用数学思想方法。数学思想方法的教学，不仅是为了指导学生有效地运用数学知识、探寻解题的方向和入口，更是对培养人的思维素质有着特殊不可替代的意义。它在新授中属于“隐含、渗透”阶段，在练习与复习中进入明确、系统的阶段，也是数学思想方法的获得过程和应用过程。这是一个从模糊到清晰的飞跃。而这样的飞跃，依靠着系统的分析与解题练习来实现。学生做练习，不仅对已经掌握的数学知识以及数学思想方法会起到巩固和深化的作用，而且还会从中归纳和提炼出新的数学思想方法。数学思想方法的教学过程首先是从模仿开始的。学生按照例题师范的程序与格式解答和例题相同类型的习题，实际上是数学思想方法的机械运用。此时，并不能肯定学生已领会了所用的数学思想方法，只当学生将它用于新的情景，解决其他有关的问题并有创意时，才能肯定学生对这一教学本质、数学规律有了深刻的认识。我们知道，最好的学习效果是主动参与，亲自发现，数学思想方法的学习也不例外。在教学中，通过数学思想方法的广泛应用，让学生从主观上重视数学思
想方法的学习，进而增强自觉提炼数学思想方法的意识。教师对习题的设计也应该从数学思想方法的角度加以考虑，尽量多安排一些能使各种学习水平的学生深入浅出地作出解答的习题，它既有具体的方法或步骤，又能从一类问题的解法去思考或从思想观点上去把握，形成解题方法，进而深化为数学思想。例如；在教学完多边形面积的计算以后，可以由易到难，出几题运用移动、割补等方法解决的实际问题，这样做不仅可以让学生领会到转化的数学思想方法，对提高学生的学习兴趣也大有好处。让学生在操作中掌握，在掌握后领悟，使数学思想方法在知识能力的形成过程中共同生成。
具体而言,数学思想方法的教学功能体现在以下几个方面:首先,数学思想方法是整个教材体系的灵魂所在。现行的数学教材体系中,存在着一明一暗两条主线。“明线”即为数学知识,“暗线”则是数学思想。而二者相较,数学思想又比形式化的数学知识更具有普遍性,因此,小学数学教学中学生数学思想的形成与发展至关重要。其次,数学思想是课堂教学设计的指导思想。小学数学课堂教学可分为三个层次,即宏观设计、微观设计与情境设计。每个层次的设计均有一个目的,即强调数学活动中学生的参与性,通过参与而获得知识,发展能力,这种设计不仅仅是数学认识的“还原”,更是数学思想的创造。最后,数学思想方法对教学质量直接产生影响。老师只有在教学过程中重视学生对数学思想方法的领悟,才能将学生潜在的数学天赋充分激发出来。
二、数学思想在小学数学课堂中的渗透
1. 吃透教材,深挖数学思想
新课程改革背景下,很多版本的教材均增加了“数学广角”。这块知识教学不能将其简单地理解为某类问题,而是要将其中所蕴含的数学思想充分发掘出来。
比如在学习“植树问题”时,有些老师可能存在一些困惑,即学生已经掌握了解决这类问题的方法,再组织教学是否会重复呢?其实不然,通过这一课教师可以将数学思想渗透到教学过程中,老师开始出示题目:在2000米的小路上植树,植一边,间隔5米栽一棵,且两端都要栽,一共需要栽多少棵树?对于四年级的学生而言,创设的问题数据比较大,学生容易感到困惑而无从下手。老师就可以将题目化繁为简,适时引导,整个过程体现出化归思想;再进一步引导学生发现规律,采用数形结合的方法,让学生尝试自己选择合适的数据来解决问题。学生将数、量变为更为简便的画线段图的方法,通过观察线段图发现其中的数学规律,从而完成数—形—数的转换。
2. 在数学活动中渗透数学思想
学生在掌握数学知识的过程中,会经历一系列思想发生、形成、发展的过程,而这个过程即是数学思想产生、应用的过程。因此,老师要为学生提供丰富的、典型的、正确的、直观的背景材料供其实际操作,引导学生在掌握数学知识、培养数学能力的同时,真正领悟数学思想方法,提高数学素养。
比如在学习“平行四边形的面积”相关知识时,可以采用小组合作教学法,让学生分组讨论:为什么要把平行四边形变成长方形呢?学生通过思考、复习,即可得到转换平行四边形面积为长方形面积的方法,实现新旧知识的融会贯通。此时,老师就可以做出总结:这种将新知识转换为旧知识的做法即为转化方法。
3. 在生活体验中渗透思想方法
数学思想方法的学习过程始于模仿。学生根据例题示范的程序、格式开始解答结构相似的习题,这个过程本质上是数学思想方法的机械运用,在这种情况下学生无法领会所用的数学思想方法。任何学科均来源于生活、服务生活,数学同样如此,只有将数学应用于现实生活的情境,学生才能掌握相关的现实问题,从而深刻地认识到数学的本质、数学的规律。
比如在学习“体积与容积”的相关知识后,老师可以设计课后作业如下:请尝试测量出一个土豆的体积,并写出你的探究过程、探究方法及体会。学生对这类与生活息息相关的问题更感兴趣,大部分学生都会利用符号化、推理、归纳、数形结合等数学思想方法,探究其中的规律。这种生活体验式的练习,大大提高了学生的数学素养。
三、结语
总之,小学数学教学作为学生数学启蒙阶段的教育,会对以后的数学学习产生决定性作用。老师必须重视数学思想方法的挖掘、研究,在教学过程中有意识地渗透数学思想方法,将机械的教学过程转变为灵活的数学思维过程。不断强化训练思想方法,引导学生形成用数学思想方法解决问题的习惯,提高其数学素养,形成数学能力。
摘要：数学思想是人们对数学理论、内容的本质形成的认知,数学思想会对数学的实践活动产生指导作用与支配作用。教学过程中需要遵循一系列的程序、采取一定的手段,体现出层次性、可操作性、过程性的特点,整个过程中以数学思想为灵魂,通过数学方法表现数学思想,因此数学方法与数学思想是相辅相成、不可分割的整体,由此可见,小学数学教学中也要有针对性地渗透数学思想,以培养学生的数学素养。
一、在教学预设中合理确定
教材体系有两条基本线索：一条是数学知识，这是明线，而另一条是数学思想方法，这是蕴含在教材中的暗线。教师在钻研教材时应该把数学思想方法从教材中加以挖掘，在教学目标中明确每个数学知识所渗透的数学思想方法，让这根暗线在我们教师头脑中清晰起来。教学预设时应抓住数学知识与思想方法的有效结合点，将如何渗透数学思想方法作为必备内容，把数学思想方法的要求融入到备课的每一环节。例如，教学“圆的认识”一课时，首先，由实物抽象为几何图形，建立圆的表象；其次，在表象的基础上，指出圆的半径、直径及其特点，使学生对圆有一个更深层次的认识；再次，利用圆的各种表象，分析其本质特征，抽象概括为用文字语言表达的圆的概念；最后，使圆的有关概念符号化。显然，这一数学过程，既符合学生由感知到表象再到概念的认知规律，又能让学生从中体会到教师是如何应用数学思想方法，对有联系的材料进行对比的，对空间形式进行抽象概括的，对教学概念进行形式化的。
二、在知识形成中充分体验
数学的基本思想方法蕴含在数学知识之中，尤其蕴含于数学知识的形成过程中。因此在教学过程中要引导学生主动参与结论的探索、发现、推导过程，搞清其中的因果关系，领悟它与其它知识的关系，让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想和方法，这样学生所掌握的知识就是鲜活的、可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。例如，如果整个课堂充满着观察、猜测、实践、操作、验证、合作、交流等探索活动，学生在经历、体验着类似于历史上创造平行四边形面积公式的整个过程中，就会领悟到“求一个新图形的面积可以转化成已学过的图形来解决”的数学转化思想方法。这样，让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。
三、在方法思考中加强深究
处理数学内容要有一定的方法，但数学方法又受数学思想的制约。离开了数学思想指导的数学方法是无源之水、无本之木。因此在数学方法的思考中，应深究数学的基本思想。抓住数据特点，运用学过的运算定律、性质转化为容易计算的问题。学生对各种方法的评价与反思，就是去深究方法背后的数学思想，从而获得对数学知识和方法的本质把握。
四、在问题解决中精心挖掘
在数学教学中，解题是最基本的活动形式。任何一个问题，从提出到解决，需要具体的数学知识，但更多的是依靠数学思想方法。因此，在数学问题的探究发现过程中，要精心挖掘数学的思想方法。例如，教师要求学生用计算器计算数目大得超过计算器屏幕，无法计算时，让学生从计算基础出发，掌握规律，才能顺利解决问题。整个问题解决过程给学生传达这样一种策略：当遇到复杂问题时，不妨退到简单问题，然后从简单问题的研究中找到规律，最终来解决复杂问题。通过这样的解题活动，渗透了探索归纳、数学建模的思想方法，使学生深深地感受到思想方法在问题解题中的重要作用。
五、在复习总结中及时提炼
在课堂小结、知识运用和单元复习时，教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思想方法等，从而及时对某种数学思想方法进行概括，使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质，提升课堂教学的价值。例如，教师提问学生如何推导出各种平面图形的面积计算公式，每位同学选择几种图形，利用学具演示推导过程，然后在小组内交流。当学生形成知识网络后，再次引导学生将这些平面图形面积计算公式统一为梯形的面积计算公式。学生深化了对“化归”思想的理解，重组了已有的认知结构，拓展了数学思维，数学思想方法作为数学认知结构形成的核心起到了重要的组织作用。
一、数学模型的概念
数学模型是对某种事物系统的特征或数量依存关系概括或近似表述的数学结构。数学中的各种概念、公式和理论都是由现实世界的原型抽象出来的,从这个意义上讲,所有的数学知识都是刻画现实世界的模型。狭义地理解,数学模型指那些反映了特定问题或特定具体事物系统的数学关系结构,是相应系统中各变量及其相互关系的数学表达。
二、小学数学教学渗透数学建模思想的可行性 数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。在小学数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。
三、小学生如何形成自己的数学建模
一、创设情境，感知数学建模思想。
数学来源于生活，又服务于生活，因此，要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，描述数学问题产生的背景。
二、参与探究，主动建构数学模型
数学家华罗庚通过多年的学习、研究经历总结出：对书
本中的某些原理、定律、公式，我们在学习的时候不仅应该记住它的结论、懂得它的道理，而且还应该设想一下人家是怎样想出来的，怎样一步一步提炼出来的。只有经历这样的探索过程，数学的思想、法才能沉积、凝聚，1、动手验证
教师给学生提供多个圆柱、长方体、正方体和圆锥空盒（其中圆柱和圆锥有等底等高关系的、有不等底不等高关系的，圆锥与其他形体没有等底或等高关系）、沙子等学具，学生分小组动手实验。
2、反馈交流
3、归纳总结。
教师提供丰富的实验材料，学生需要从中挑选出解决问题必须的材料进行研究。学生的问题不是一步到位的，通过不断地猜测、验证、修订实验方案，再猜测、再验证这样的过程，逐步过渡到复杂的.三、解决问题，拓展应用数学模型
综上所述，小学数学建模思想的形成过程是一个综合性的过程，是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。
数学建模思想在小学数学教学中如何渗透
(2012年-2013年第二学期)
毕节四小 陈祖宏
文摘：课堂教学是实施法制教育的主要渠道。作为一名教师，一名小学教师，一名小学数学教师，我们也应该在向学生传授数学知识和技能的同时，充分挖掘数学学科中的的法制教育因素，把握时机，适时、适度渗遗法制教育。
关键词：小学数学 学科教学 渗透 法制教育
法制教育的学科渗透是进行法制教育的主要途径。那么，如何在小学数学学科教学中对学生渗透法制教育呢?笔者认为应从以下几个方面人手：
一、充分挖掘数学学科教材中的法制教育内容 要想在数学课堂中渗透法制教育，教师就要根据数学学科的教学规律和特点，认真钻研教材，充分挖掘教材中潜在的法制教育因素，寻找法制教育的渗透点，把法律知识自然融入到数学教学之中。如苏教版一年级（上）第五单元认数第18页情境图“森林运动会”可渗透《中华人民共和国森林法》第十一条 植树造林、保护森林，是公民应尽的义务。各级人民政府应当组织全民义务植树，开展植树造林活动。又如苏教版三年级（下）第七单元轴对称图形第59页第五题（国旗是一个国家的象征。你能在下面的一些国家的国旗中，找出哪些是轴对称图形吗？）可渗透《中华人民共和国国旗法》及其所附的1949年9月28日政协一届会议主席团公布的国旗制法说明。
二、结合生活实际对学生进行法制教育
《数学课程标准》明确提出：教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在渗透法制教育时，我们也应当从学生的生活经验和已有知识背景出发，联系生活。例如在教学苏教版六年级（下）第一单元百分数的应用第8页例4“小晴买一本《趣味数学》用了12元，小洪买一本《成语故事》用了10元4角。《趣味数学》打八折是12元，原价是多少元？”时，渗透《中华人民共和国消费者权益保护法》第八条 消费者享有知悉其购买、使用的商品或接受的服务的真实情况的权利。消费者有权根据商品或服务的不同情况，要求经营者提供价格、产地、生产者、用途、性能、规格、等级、主要成分、生产日期、有效期限、检验合格证明、使用方法说明书、售后服务、或者服务的内容、规格、费用等有关情况。通过商店的打折活动，让学生亲历购买商品时应享受的服务，并会利用所学的数学知识解决生活中的遇到的数学问题。使学生知道作为消费者在购物时拥有的权利，这种权利是受到国家保护的。在教学重量单位“千克和克”的认识时，可以一边指导学生通过用手来感受一克的重量，一边告诉学生：一克物品很轻，但一克毒品的危害却很大，这样结合 生活实际，对学生进行“珍爱生命，远离毒品”的教育，使学生认识到毒品的危害。
三、在教学情境、游戏活动中渗透法律教育
新课程标准对数学活动这样要求：教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助她们在自主探索、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验。法制教育是当前数学教育的重要内容，我们应借助情境教学，结合游戏活动规则对学生进行法制教育。例如，苏教版三年级（上）第九单元统计与可能性第97页：做一个小正方体，五个面涂红色，一个面涂黑色，再从附页上剪下棋纸来下棋。一人拿红旗，一人拿黑旗，从0开始走起。两人轮流抛小正方体。红色朝上红旗走一格；黑色朝上，黑棋走两格。先走到最后一格的获胜。教师在讲解游戏规则的同时，利用这一时机对学生进行法制教育，让学生知道：游戏中的规则就好比我们国家的法律，大家在游戏时不遵守规则，游戏就无法进行。如果我们大家都不遵守法律法规，国家就不得安宁。这样，学生在积极参与游戏的同时，加强了法律观念，丰富了法律常识。
四、在问题设计中渗透法制教育
把法制教育渗透于问题中，能够化简法律知识的难度，便于学生接受和掌握。如人教版一年级（上）第七单元11～20各数的认识第84页情境图可设计以下问题进行讨论：1.观察信号灯，讨论有几种颜色？各代表什么？2.观察斑马线，数数有几根线？并说说斑马线的作用。在对以上问题进行讨论时，教师向学生介绍《中华人民共和国道路交通安全法》的相关内容。通过对问题的思考和解答，进一步提高学生的道路交通安全意识。
五、在课堂小结中渗透法制教育 在课堂小结时渗透法制教育，可以把学生在课堂上形成的一些零碎的、不清晰的法律知识，通过教师言简意赅的小结变得更清晰、更系统。这往往会收到意想不到的效果，还会给学生留下深刻的印象。
六、在作业布置中渗透法制教育
作业中的法制教育是课堂内实施法制教育的拓展和延伸。在三年级上学期学过简单数据的搜集和整理后，我给学生布置作业，让学生放学回家后搜集自己家里每天使用食品袋的数量，再通过计算一个家庭一个星期，一个月使用食品袋的数量，然后结合食品袋对环境造成的污染，说说自己的看法，这样学生既掌握了相关的知识技能，又对他们进行了环境保护教育。
总之，在数学学科教学中渗透法制教育非常重要，策略很多。但教师务必找准“渗透点”、把握“渗透时机”、掌握“渗透度”。使数 学学科教学与法制教育两者相互融合，只有这样才能使数学学科教学中的法制教育收到实效。
参考文献
“数学模型思想作为一种重要的数学思想方法之一, 它更多体现的是一种思维方式和品质, 相对于数学模型而言, 作为一种意识形态的模型思想更加关注学习的过程和体验”。简单地说,我认为学生在探索、获得数学模型的过程中, 也同时获得了构建数学模型、解决实际问题的思想、程序与方法, 而这对学生的发展来说, 其意义远大于仅仅获得某些数学知识。结合自己十几年数学的教学实践，以五年级数学上册《梯形的面积计算》一课为例，谈谈自己的一些见解。
师: 同学们!我们已经认识了梯形,今天我们继续来研究梯形。那今天你们打算研究梯形的什么知识呢?
生1: 梯形的周长。
生2: 我们可以研究梯形的面积。
生3: 梯形有什么用?
…
师小结: 同学们谈到的都很有价值, 那今天我们就首先一起来研究“梯形的面积”。(出示课题)
师: 对于梯形的面积, 你们已经有了哪些了解和认识呢?
生4: 我知道梯形的面积计算公式是: 梯形面积=(上底+下底)×高÷2。…
师: 真了不起!同学们知道了很多关于梯形面积的知识, 那同学们是否知道为什么梯形面积=(上底+下底)×高÷2 吗?
(无人有反应, 生4表示为难)
关键词：数学,初中,数学思想,渗透
数学学习离不开思维, 将数学思想方法在初中数学教学中逐步渗透, 不断培养学生的思维能力, 使学生能够形成一个良好的数学思维习惯, 这不仅能够与新课标相符合, 同时也是进行数学素质教育的一个切入点.本文笔者根据自身多年的教学经验及实践就如何在平时的数学教学中对数学思想方法进行深入挖掘并适时地加以渗透, 浅谈自己的几点见解.
一、在教材钻研中, 对数学思想方法深度挖掘
数学教材体系存在着两条基本线索:一条是教材中的明线, 即数学知识, 这是对知识间的纵向联系进行反映的;另一条线是在教材中所蕴涵的暗线, 即数学思想方法, 这是对知识间的横向联系进行反映的.数学思想方法往往是在数学知识中隐藏着的, 其是在教材这个载体中所蕴涵着的.比如, 转换化归、数形结合、分类讨论、归纳等思想方法, 它们均是在基础知识教学中所隐藏着的.学生在平时学习中往往只注意表层的数学知识, 并没有注意深层的数学思想方法.因此教师在进行教材钻研时, 需要将隐性的数学思想方法进行深度挖掘, 使其能够化“隐”为“显”.
二、有效的将数学思想方法在教学过程中显化
对显性知识教学的重视一直是数学教学中的一个传统, 数学思想方法属于一个隐性的深层知识, 需要教师将数学事实的思维过程在教学中有意识的暴露, 这样方可将数学思想方法显化.如, 数学定理的发现过程、数学概念的形成过程、知识总结的反思过程、数学结论的探究过程等.这要求教师有效的将教学纳入学术活动中, 对教材的思想方法进行提炼, 设计情境的思想方法, 突破难点的思想方法 (数学思想方法集中的地方一般在教学的难点处) , 有意指导解题的思想方法等.
例如:在进行“同底数幂的乘法教学”时, 首先通过对数的运算特例中, 将幂的一般运算性质抽象概括出来.先让学生对23×22, 102×10进行计算, 再底数一般化:am×an, 指数再一般化:am×an=am+n, 通过这样的法则, 让学生既体会了观察、发现, 又具体到抽象、特殊到一般的过程, 使数学思想方法得到了较好地渗透, 从而为学生的后继学习奠定了一个十分坚实的基础.
再如, 在进行“圆与圆的位置关系”讲解时, 可以采用几何画板进行对媒体课件的制作或采用自制圆形纸板教具, 对学生进行运动实验演示, 让学生能够对圆与圆的位置关系从形的角度直观地认识, 然后激发学生对两圆的位置关系反映到数量上有何特征进行积极主动的探索, 而后再通过数的运算推理演技问题的数形结合思想.通过不失时机的在教学中进行渗透, 不仅能够使学生的迁移思维能力得到提高, 同时能够使学生的多角度思考问题的习惯和数形转换能力得到培养.
三、将总结升华数学思想方法运用到整理概况中
使学生的思维品质得到进一步提升, 对其思维的严密性、灵活性、深刻性以及整体性进一步培养是数学思想方法在教学中渗透的最终目的.因此, 教师在教学过程中需要对数学思想方法进行恰当、适时的进行提炼和概括, 由此使学生能够明确认识数学思想方法.可以在本知识块、本节课, 或本单元的小结、复习中有效的将数学思想方法渗透, 对学生的概括和强化进行进一步引导, 从而使学生能够从数学思想方法的高度对知识的本质和内在的规律进行把握, 使其能够逐步体会数学思想方法的优越性.教师还要对学生揣摩、自我提炼以及概括数学思想方法的能力进行有意识的培养, 帮助学生能够逐步建立起自己的数学思想方法体系, 这样方可以将数学思想方法的教学落到实处.
四、自觉运用数学思想方法进行问题解决
每个数学问题都具备着一定的数学内容, 都能够具体体现一定的数学思想方法.对已知与未知之间的联系的寻求, 从表面看是具体数学形式的连续转化、逻辑沟通, 但是在过程探索、方法选择和思路发现的背后, 在进行每一步的简化、转化、分解与化归之前, 都有数学思维的调控参与在其中, 因此实质上是不断显化与横向沟通问题中所蕴涵的数学思想方法.解题的过程不仅仅是对数学思想方法进行运用的过程, 同时也是对数学思想方法进行领悟和提炼的过程.如果只让学生感悟和体验数学思想方法, 这不能够对学生是否对所学的数学思想方法掌握进行保证, 只有学生在对新的问题情境中运用数学思想方法, 或对相关数学问题进行解决时, 学生才能够对于这种数学思想方法有着较为深刻的认识.只有反复渗透, 多次训练, 思维的严密性、灵活性、深刻性以及整体性才能真正得到培养.
参考文献
[1]陈彩虹.数学思想方法在课堂教学中的渗透[J].中学生数理化·教与学, 2012, 01:73.
[2]曹效林.数学思想方法在初中数学教学中的渗透[J].现代教育科学·中学教师, 2012, 01.
【关键词】 小学数学；渗透数学；思想方法
【中图分类号】G62.24【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2016）07-00-01
素质教育的引入，让数学教学中传统的数学思想方法不能适应时代变化发展，小学数学教学中需要有新的思维方式的融入。因此新的数学的引入是非常有必要的。
一、小学数学思想方法渗透开展的意义
数学思想是人们对数学的本质思想认识，对数学实践活动有支配作用。那么所谓的数学方法，主要是指某一数学活动的过程和手段方法，在整个数学学习过程中有层次性、可操作性等特点。数学思想的灵魂是数学方法。教材作为小学数学的显性知识系统，在教材中很多重要的公式、法则渗入其中，教材中能够看到相关的例题结论和讲解，并且也能够看到对例题的巧妙处理，但是不能看到特殊实例的观察，在试验分析总结和概括中知识内容不断深化。因而，数学思想是数学教学中的隐形知识系统，如果教师在开展教学的时候只是根据课本安排教学内容，概念、公式、例题、练习这一系列传统教学内容的应用，教师在讲透和讲明白的同时也要去学生记住这些结论，对题目的类型和方法进行掌握，因而培养出来的学生才具有“知识型”和“记忆型”的，但是这样会对数学教学目标完全背离。
二、小学数学教学中渗透的教学方法
（一）数型结合思想的渗透
数形结合的思想给学生树立了现代学习意识，数字和图形的结合是孩子学习的关键，因为很多存数字理论思想教师运用语言不能清楚的表达出来。例如，小明和妈妈晚上去散步，15分钟后达到小姨家，小姨家和他们家的距离是900米，妈妈中途回家，小明和小姨玩了30分钟以后也回家，在20分钟以后到家，要求在线面直角坐标中表示出离家时间和距离的相互关系，是先对几何图形开展直观分析，因为几何图形的很多已知条件能够通过图像转化，所以通过图像的直观分析能够很清楚的了解到题目中要推断出来的位置条件，同时运用代数的抽象分析和逻辑性开展推导，可以避免几何的直观性所带来的约束，同时突出数型结合的优势。教学中教师需要给学生渗透这类思想提升学生的数学学习热情。
（二）素质教学思想的渗透
在开展教学的时候给学生介绍一些古往今来的数学家的故事，了解先辈在数学发展中所起到的重要作用，比如中国的九章算术在世界数字发展史中所占有的重要地位，因为现在很多学生都感觉外国的动画很精彩，外国的苹果手机很实用，对于外国的很多产品都趋之若鹜，对于自己本国的很多产品都持有消极的态度，通过对数学成就的了解，看到中国在数学科技上取得的地位，树立民族的自豪感和自信心。
教学内容设置上可以和时事政治相联系，比如计算出三峡水利工程在桥墩建设中承重比例上，通过函数融入。在这个过程中加入社会主义制度的优越性以及改革开放政策对于我国伟大事业建设的发展有关内容，学生在潜移默化的学习中可以有效的培养社会主义制度的发展进程，学生在了解国情的进程中可以激发学生对于现代化发展进程的思想的提升，同时对于祖国的热爱让学生可以树立正确的学习观念。
（三）教学评价策略思想引入
中国有句话叫做学而不思则罔，思而不学则殆，所以教学的时候让学生把学和思有机的结合在一起，形成互动学习思维。因而零批改作业的教学思想的渗透让学生的自主学习能力得到提升，但是在实施的过程中因为小学生自我控制能力有限，所以课堂上进行作业互评的时候，如果教师掌握不好课堂节奏，会因为相互的评改作业，引起课堂混乱。
学生的学习情况参差不齐，所以教师习惯于运用小组互评的作业评改方式，但是小学生在作业评改中只是注重于最后的结果对错，对中间的过程检查的不仔细，同时小学生的好奇心比较重会在课堂上出现彼此间询问的情况，课堂教学流程混乱，影响课堂教学效果。所以作业评改要做到高效，在规定的时间内完成，之后继续其他教学内容，因为作业评改是教学活动中的辅助性教学方法，不要成为课堂教学的核心。
（四）直观数学思想的渗入
数学教学在开展的过程中不要禁锢学生的数学思维，要给学生足够的想象空间和思考时间，并且在整个课堂教学的过程中，要不断的创设宽松、热烈的研讨气氛，教师要解答学生提出的具有针对性的问题，无论在解题方法和解题策略上面都要需要巧妙的答疑解惑，因为学生处于认知的关键阶段，他们的很多思维方式和想法并不十分准确，需要学生大胆的表达，这样教师才能知道学生的思维方式是否正确，可以及时的对学生的错误加以改正。如果教学中能多角度的激发学生的思维方式，让学生的思维更加开拓，充分调动学生的想象能力，在想象的过程中不断的培养学生思维创新，这样才能让学生对数学的直观思维更加敏感。尤其学习三角形、四边形变化相关内容的时候，教师要尊重学生自己的想法，可以在学生的学习思维基础上不断的引导和启发，对比出图像的不同之处。培养学生的想象能力对学生直观思维的培养有推助作用，比如学习平面图形面积计算等相关内容的时候，因为单纯的图像记忆让学生感觉很困难，如果运用想象能力，引导学生把图象想象成某一个特定的图形，这样记忆起来就好根据和深刻，在最开始每个学生的直观记忆方式不同所以记忆方法不同，所以教师先给学生做一些相关的教学指导，指导的过程中深化教学方法，培养学生的独立记忆和直观思维能力。
三、结语
教学教育要注重学生品质的思维能力的锻炼，对多项思维的变化能力也有一定要求，一道题往往有着不同的解答方法，可以采用多角度的渗透教学，培养学生多项思维能力的发展，教学评价模式中直观数学思维模式的引入，让数学创造性的思维模式得到拓展，在教学思想的渗透中有效的加大学生的整体思维体系的提升。
参考文献：
[1]王林.小学渗透数学思想方法的实践与思考[J].课程·教材·教法.2010（09）：13-15.
[2]马丽君.浅谈小学数学教学中渗透的数学思想与方法[J].赤峰学院学报（自然科学版）.2014（01）：17-18.
摘 要：数学思想对于数学学科的教学实践活动有着重要的影响，对于学生综合能力的培养和提升也起着重要作用，在教学过程中渗透数学思想应该落实到数学教学的各个阶段。随着素质教育理念在基础教育阶段的深入落实，数学思想在小学数学教学中的渗透问题日渐被广大一线教师关注和探索。
关键词：数学思想；小学数学；教学；渗透
对于小学生来说，数学知识是抽象的，逻辑性比较强，学起来可能不是很容易。新课标的提出，要求在小学数学教学中渗透数学思想，帮助学生从数学的角度去解决数学问题，并能合理地运用数学思维去解决其他学习和生活中的问题。通过对小学生数学思维的培养，来锻炼学生的逻辑思维能力和空间想象力，帮助学生全面发展。
一、数学思想的简述
数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。简单来说，就是从数学的角度去思考问题。对于一些特定的符号会引发一定的数学思维。比如，哪里有等式，哪里就有方程；问题中参量多，需要设未知数解决；把空间问题转化为坐标问题等。在小学数学教学过程中，适当地渗透数学思想，可以有效地将问题简化，增加学生的学习乐趣和学习的积极性。老师在讲课过程中，需要结合学生的特质，教导学生从数学的角度去思考问题，提高学生的思维能力和分析能力，促进学生的全面发展。
二、数学思想对小学数学教学的作用
数学思想来源于数学，同时也作用于数学，是人们在数学学习和积累过程中形成的一种对数学的认识，对数学知识的感觉，就像语文、英语阅读中的语感一样。数学思维不是只有数学家们才有的思维模式，而是每一个学习数学的学生都能具备的素质。数学思维，对数学的学习有启发和促进作用，在小学教学中适当地渗透数学思维，可有效地提高学生的学习效率。
此外，数学思维的培养还能使小学生产生对数学学习的兴趣，能让他们主动地去学习知识。而在传统教学中，一味地给学生灌输知识的方法，不仅让数学学习变得枯燥乏味，还极大地打击了学生学习数学知识的积极性，不利于学生的学习和发展。
对数学思维进行合理的运用，不仅能增添数学学习的趣味性，还能有效地加强学生对知识的掌握能力。而且，从数学的角度去理解数学概念和数学的理论知识也比较容易，能让学生的学习更高效，更有意义。
三、将数学思想渗透于小学数学教学的策略
1.学会问题的转化
问题转化法是小学数学教学中常用的方法，通过转化的方法把一个比较难的问题转化为简单的问题进行讨论、解决，或者把一些难懂的知识点转化为实际问题，帮助学生进行理解记忆。比如，在对有关分数的知识进行教学时，学生总是弄不懂分母和分子的位置，不理解分数的意义。老师在教学中就可以用实际的问题，帮助学生进行理解。“假如，我们班有一个同学过生日，他收到一个很大很大的生日蛋糕，要与我们进行分享，那么这个蛋糕应该平均分成多少份呢？”学生会根据班级人数说出相应份数，假设算上老师一共30人，“那我们把这个蛋糕分成三十份，分母就是这个总的份数30，现在每个同学分到一分，这个‘1’就是分数中的分子，因此我们每个人都得到了1/30的蛋糕。”这样的一个转化，就把分?档挠泄馗拍钚蜗蟮刈?化为蛋糕问题，以后学生在做题时就会想到分蛋糕的故事，然后对比着进行答题，有效地提高了学生对问题的理解能力。
2.将问题进行分类
在学习过程中，把知识进行整理分类，不但能增强学生对每个知识点的理解，还能整体把握，以一个新的高度去思考问题，把问题简化。同时，将问题分类，进行对比记忆，可以使知识点更清晰，不容易弄混，在做题时思路就会更明确。例如，对小学阶段的应用题进行分类，就可分为盈亏问题、行船问题、列车问题、鸡兔同笼问题、牛吃草问题等几大类，分别掌握每一类题型的特点，对做题方法进行整理，可以有效地缩短做题时间，提高学习效率。
3.从问题的答案中总结知识
学习的过程就是不断积累的过程，数学思维就是要学生从不断的解决问题中积累做题方法，根据题型的类比，去解决一系列的数学问题。比如，鸡兔同笼问题，在做题过程中发现，虽然都是一类题但也有所区别，在设未知数时可以根据不同的提问方式设兔为x只，或者鸡为x只，如果设对了，所列出的方程也会比较简单，解决起来也会更容易。
4.巧用极限思维
虽然极限的知识是到高中才具体讲解的，但在小学阶段就可对有关知识进行渗透。启发学生用极限的思维去思考问题，不仅能看到问题的动态特点，还能使学生对问题的理解认识更深刻。同时让学生对数学思维有一个更好的认识。比如，在学习分数比较大小时，运用极限思维，假如分子不变，让分母无限地增大，在分母增大过程中，分数值就会越来越小。
数学知识是深奥的，同样也是有趣的。在数学教学中，引导学生巧用数学思维，帮助学生更好地认识问题的本质，解决问题。
总之，在小学数学教学中要通过不断学习、钻研教材、备好课；积极研讨与实践、上好课；精心设计作业、恰当点评；指导和组织学生课外活动等环节，不失时机地渗透数学思想方法，逐步培养学生的数学兴趣和素养，让学生学会用数学的眼光看世界，用数学思想方法解决处理实际问题；让学生形成科学的思维方式和思维习惯，参与社会实践；让学生今后科学地、有效地、正确地从事各种工作，服务于人民，服务于社会，服务于人类，受益终生。
参考文献
大家都知道，中小学生的主要任务，不仅仅是学习科学文化知识，更重要的是学会做人的道理。我们的教育必须为社会主义现代化建设服务，培养出来的学生必须德才兼备，才能适应社会主义建设和振兴中华的需要。因此，在平常的教育教学活动中，应把德育教育放在首位，并将德育渗透到各科教学和各项活动之中。现代的课程论也越来越强调学科间的联系与渗透，以增强各门类知识间的综合运用。作为一名教师，在教育教学工作中，不仅是传授新知识，更重要的是在传授知识的同时，要重视学生道德品质的培养，把学生的道德行为教育渗透到各科教学及各项活动之中。学生在校的时间绝大部分是在课堂上度过的，因而课堂教学也就成了对学生进行思想品德教育的主渠道和主阵地。下面，笔者就“小学数学课堂教学中如何渗透思想品德教育”略谈一些肤浅的认识
一、善于挖掘数学教程中内在的美，陶冶学生的美好心灵和高尚情操。
在小学数学教材中，有许多内容可以成为渗透思想品德教育的载体。如空间形式和数量关系就为数学提供了极其丰富的内容，使它处处充满美的情绪，美的感受，美的表现，美的创造。如对称美、统一美、简洁美、奇异美、曲线美等。在教完了比和比例的知识后，我就向学生介绍了着名的“黄金分割”知识，从而揭示了一种审美的线段比例关系，然后让学生到日常生活中去寻找按黄金分割构造的事物。如中外名建筑、窗帘的束带、女孩裙子的腰带等，使学生从中得到了美的享受。我还经常让学生用哲学的眼光从数学知识和现实生活中去发现、感悟一些人生的智慧，培养学生积极向上的人生态度。一位伟人曾打过这样一个比喻：“一个人的实际价值好比分子，他对自己的评价好比分母，分母越大，分数值越小。”让学生从这样浅显的数学知识和纷繁复杂的社会中阐述出这样深刻的做人道理，才是我们数学教学追求的终极目标。我觉得，只有善于挖掘教材，适时渗透思想品德教育，让学生在美的情境中愉悦地学习数学、鉴赏数学的美，才能感悟出人生的真谛，陶冶出学生的高尚情操。
二、结合数学知识的应用，促进学生优良品德的养成。
在小学数学教学中，特别是小学高年级的数学教学，教师要紧密结合应用题的教学，通过对实际问题的研究解决，帮助学生逐步掌握“分析问题结构，处理数据资料，抓住主要矛盾，进行抽象推理，建立数量关系，合理推理求解，检验校正结果”的解决实际问题的基本方法，培养学生将来在急剧变化和剧烈竞争中的适应能力。通过结合数学计算的正确性、解决方法的简洁性、图形结构的和谐性等特点，来培养学生顽强的学习毅力、实事求是的科学态度、健康向上的审美情趣。同时，应结合应用数学知识去解决生产生活中节约原料、节省时间、降低成本、提高效率等数学问题，帮助学生从小养成勤劳简朴、勤俭节约、快捷高效的行为习惯，为他们将来能成为具有高度责任感和优良道德品质的社会主义现代化的建设者打下良好的基础。
关键词：小学数学 教学思想 指导意义
中国分类号：G623.5
一、在小学数学教学中渗透数学思想的意义
数学要得到发展，取得实质性的效果，要以一定的数学思想作为基础，只要基础牢固，上层建筑才能得到快速的发展与提高，并找到发展的方向。所以，在实际的数学教学中，我们就应该适当的渗透一些数学思想，使学生对数学概念、定理等有更加深入的了解，掌握起来更加容易。数学思想的掌握，可以使学生的思维能力得到进一步的锻炼，对知识能够进行更加深入地分析与把握，了解数学知识的实质，在解决问题时会更加得心应手。
在数学教学中，大多数教师只是让学生机械的记忆数学的解题思路和方法，很多学生不理解解题思路的来源，使得在实际的应用过程中经常出现题不对路的现象，也在一定程度上打击了学生学习数学的信心。要想使这种现象得到有效的解决，在课堂中渗透一定的数学思想是十分必要的，通过数学思想的渗透，教师帮助学生构建解题的框架，使学生从根本上了解解题思路的由来，加深对数学内容的记忆和理解，使小学数学与中学数学能够一个很好的承接。在实际的数学学习中，灵活运用这些数学思想，可以有效提高学生分析问题、解决问题的能力，进而提高数学学习的效率。
在数学教学中，提高学生的数学素养是教师的重要任务，数学思想的渗透，可以使学生形成正确的数学理念，通过数学思想方法的运用，不断地扩散自己的知识，使自己对数学知识有一个纵向的掌握，有助于学生数学能力的提高，对于培养学生的数学素养也是十分重要的。
二、在小学数学教学中渗透数学思想的策略
1.在数学形成过程中渗透数学思想
数学思想都是在一定的数学知识中呈现的，在教学过程中，教师不应该把数学的相关定理、概念、公式等直接告诉学生，应引导学生，让他们在猜测、分析、探究、验证数学知识的过程中不断地体会数学知识的形成过程，让学生感受到数学知识是如何变化而来的，并且在这一过程中不断地提高对数学方法的认识。在小学阶段，学生的各方面发展都不完善，在这一时期强化学生的数学思想，对于今后的学习和发展具有积极的意义。在数学教学中，教师选择适当的时机进行数学思想的渗透，引导学生形成数学思维，能够在今后的学习中不断地发现数学知识中的数学思想。
例如，在学习梯形的面积问题时，让学生直接去进行计算会显得很难，学生不知道从哪下手。这时，教师就可以引导学生把梯形转化为以前学习过的图形，进行面积的计算。通过研究，学生发现可以两个梯形拼成一个平行四边形，利用平行四边形的面积计算公式，来进一步推导出梯形面积的计算方法。教师在教学中适当地利用这种转化的思想，引导学生体会到这种数学思想的形成过程，在以后的学习中逐渐形成利用转化的思想解决实际问题的意识和能力。
2.在解决问题时渗透数学思想
在小学数学中，解题是一项必要的工作，在解题过程中要运用到大量的数学知识和方法，这就要求教师在解题的过程中，适当地渗透一些数学思想，帮助学生认识到题目的含義，在解决问题的过程中能够更加快速，减少不必要的错误，提高学习效率。在实际解题过程中，教师适当地渗透数学思想，可以进一步提高学生解决问题的能力，而且在数学思想的指导下，学生可以尽快的找到解决问题的思路和方法，使学生少走弯路，并且数学方法的渗透，也可以使学生把复杂的问题简单化，用自己原有的知识去解决新问题，进一步提高学生的数学素养。
例如，这样一道题，112 +114 +118 +1116 +……11256 学生如果用通分的方法会很难，而且结果也不一定准确，教师可以先画出下面这样的图形，然后让学生接着画下去，以找到解决问题的方法。把一个大正方形看成单位“1”，一次又一次地进行平均分，阴影部分表示计算的结果。通过画图分析，学生很快就会发现，在加法算式中，如果后一个加数依次是前一个加数 的，结果就等于第一个加数的2倍，减去最后一个加数。通过这种数形结合方法的渗透，使复杂的问题简单化，有助于学生把握数学的本质，可以提高数学学习的效率。数学思想有计划、有目的地渗透，可以使学生找到解决问题的有效办法，减少学习过程中的困难，使学生树立学习数学的信心。
3.在反复的练习中，进一步强化数学思想的渗透
学生在数学课堂上虽然会掌握一定的数学思想，但是要想使他们能够灵活、有效地运用，就需要教师在反复的练习中不断强化数学思想的渗透，使学生加深对数学思想的掌握和记忆。在数学练习中，教师要选取明确的数学思想，指出它的应用范围，使学生在以后的学习中，可以更好地运用。良好的练习可以培养学生的解题技巧，让学生不断地利用数学思想进行解题，并且在运用的过程中，不断地反思，找出自己所运用的数学思想，以及在以前的解题中存在的问题，使学生的能力和技巧得到进一步的提高和发展。
例如，计算这样一道题，计算：1998×3.14+199.8×31.4+19.98×314，根据积不变的性质进行转化，199.8×31.4和19.98×314都可以改写为1998×3.14，这样原式就是3倍的1998×3.14。
解：1998×3.14+199.8×31.4+19.98×314
=1998×3.14+1998×3.14+1998×3.14
=3×（1998×3.14）
=1998×（3.14×3）
=（2000-2）×9.42
=（1000-1）×18.84
=18840-18.84
=18821.16
一、巧用教材———有效渗透数学思想方法之基础
《数学课程标准》倡导学生“在生动具体的情境中学习数学”, 要求“素材要密切联系学生的现实生活, 运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景”.这就要求教师在教学中, 要能灵活选择学生所熟悉的、有趣味性的生活素材, 通过提供丰富的生活中容易理解的题材, 使学生在大量感性经验的基础上初步体会数学思想方法, 为后继学习时的抽象、概要打下必要的基础.
1. 创设兴趣情境, 用好教材
“兴趣是最好的老师!”为了能有效地激发学生学习的兴趣, 我们创设形象生动、亲近学生生活实际的教学情境, 让学生有了兴趣, 才能投入地学习, 从而感受到数学思想的内涵.
例如, 在教学四下“封闭图形中的植树问题”时, 为了更好地激发学生的学习兴趣, 在导入中利用学生对“围棋”感兴趣的特点, 创设以下数学问题:出示例3, 围棋盘的最外层每边能放19个棋子, 最外层一共可以摆放多少棋子?学生一下子就兴趣高涨, 积极思考, 热情参与, 在学生与老师的探讨交流中, 初步发现植树问题的规律.从而带动了学生整堂课的学习热情.植树问题的思想方法、化归的思想方法也在其中无形地渗透.
2. 关注优化整合, 用活教材
整合教学是新课程教学背景下, 值得提倡的一种教学策略.那么在“数学广角”这个内容丰富多彩的天地中, 也可对于部分教学内容, 运用其教学方法, 进行整合教学, 彰显数学思想的魅力.
例如, 二上“简单的排列组合”, 三上“排列组合”, 这两个教学内容渗透的都是排列组合的数学思想方法.因此, 在二上时, 可以做新的尝试, 对于这两个教学内容进行整合教学, 在学习简单的排列组合后, 提升学习排列组合.这样的学习, 也许要求过高, 但是, 学生对于知识点的掌握将会更加扎实, 并且告诉学生“排列组合”是三年级所学的内容, 现在你们已经学习了, 增强学生的自豪感, 而“排列组合的数学思想方法”也更加扎根于学生的心中.
二、精设活动———有效渗透数学思想方法之保障
对于小学生来说, 数学思想方法是较难理解的, 它是一种基于数学知识又高于数学知识的隐性数学知识, 而学生的思维以具体形象为主, 让学生抽象地想象、理解数学思想是有困难的, 因此, 在教学中需要为学生设计一些生动有趣的数学活动, 在活动中开展观察、操作、推理与交流, 感受数学思想方法的奇妙与作用, 从而训练、发展学生的数学思维能力.
1. 精设操作活动, 彰显学生智慧
现在的每一个学生都是聪明能干的, 特别是在动手方面, 因此, 在学习比较抽象的“数学广角时”, 让学生多动手, 积极组织学生参与“摆一摆, 记一记, 说一说”的教学活动, 充分调动学生的多种感官协调合作, 使学生数感得到发展, 并有了成功的体验, 获取了数学活动的经验, 真正体现了学生在课堂教学中的主体作用, 展现学生的个性和智慧, 使数学思想在活动中得以体现.
例如, 一上“分类”, 这个内容虽然比较简单, 但是对于一年级的学生来说, 也是有一定难度的.因此在教学时, 开展“摆一摆, 说一说”的活动, 让学生拿出自己准备的学具, 按照老师的要求 (可以是按颜色分类, 可以是按形状分类, 可以是按长短分类等) 摆一摆, 然后说一说.每一次的摆与说, 都可以充分显现学生的动手能力和聪明才智, 比较和分类的思想方法在不知不觉中深深印入学生的脑海.
2. 重视自主合作, 享受学习快乐
数学相对于语文来说, 学习时有些枯燥, 而“数学广角”又是学习的难点, 如果在教学中只有说与做, 那么学生学起来将更加乏味.这时, 活动将为课堂教学注入新的活力.因此在教学中, 开展丰富多彩的活动, 让学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验, 提高解决问题的能力, 感受数学的应用价值、感受数学的魅力, 学生的知识力、情感得到了同步发展.
三、合理引导———有效渗透数学思想方法之关键
新课程注重体现数学教育面向全体学生的基本理念, 在解决问题的过程中, 特别注意运用不同的方式让每个学生了解解决问题的方法与结果, 帮助学生理清思路、提升认识.课堂上, 本人以组织者、引导者、合作者的角色, 把学生推上学习的主体地位, 让学生在自主探索、合作交流中体会运筹的数学思想方法, 滋生优化意识, 学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验, 提高解决问题的能力.
1. 在引导中探究, 让学生经历数学思想方法的形成过程
“数学广角”的内容一般都是让学生通过生活中的简单事例, 初步体会数学思想方法和它在解决实际问题中的应用.教学时, 应从实际问题入手, 引导学生在探究解决问题的过程中, 逐步发现隐含于不同的情形中的规律, 体验数学思想方法在解决实际问题中的应用.
例如, 二下“找规律”, 在导入学习这个内容时, 教师可以设计这样的问题:
找规律, 接着填.
(2) 我快乐我快乐我快乐
(3) 27852785278527 2785
然后在教师的引导下, 自主探究规律.学生们通过探究、讨论, 最后得出结论:这几题的规律都是把几个数、几个图形或几个字看作一组, 它们都是一组一组重复出现的.再引领学生学习“找规律”的新内容, 学生们学得就更加得心应手了
2. 在引导中提升, 让学生感悟数学思想方法的独特魅力
教师不是学生学习的指挥者, 而是学生学习活动的引导者.在课堂学习中, 教师引导学生探索、研究学习中的问题让学生在情境体验中“学”, 在解决问题中“悟”, 调动学生学习的主动性, 激发学生的竞争意识和表现意识, 使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高, 思维也更加活跃
例如, 四下的“植树问题”, 这个内容是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况.教师在教学时, 要引导学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程, 从简单的情况入手解决复杂的问题.在教师的引导中, 学生们都选用自己喜欢的方法来探究栽种的棵数和间隔数之间的关系, 并透过现象发现规律, 初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用, 学生的数学能力在其中得到提升.
四、应用实践———有效渗透数学思想方法之核心
“学以致用”, 是教学的最终目标.因此, 当学生有了一定的解决问题的能力后, 教师还应注意培养学生的应用意识比如优化思想、集合思想、运筹思想等在日常学习、生活中都有着极其广泛的应用.
1. 应用于学习之中, 提升学生学习愿望
仔细阅读人教版“数学广角”, 发现单元的安排思路, 主要是通过一些比较简单的事例渗透一些重要的数学思想方法, 或者对比较著名的数学问题加以介绍, 让学生在解决问题的过程中主动尝试从数学的角度寻求解决问题的策略, 接触体会一些重要的数学思想方法, 经历猜想、实验、推理等数学探索活动的过程, 逐步增加学生解决实际问题的实践经验和能力, 即也可以说“数学广角”的实质就是解决问题.
2. 应用于生活之中, 让数学与生活紧密相连
“数学来源于生活, 而又服务于生活.”在学习“数学广角”的过程中, 应引导学生灵活运用所学知识和数学思想来解决生活中的一些实际问题, 体验生活中的数学, 充分感受到数学知识和数学思想来源于生活, 又回归于生活.
“数学广角”为新课程教学注入了新的数学思想, 教师只有采取学生可以理解的简单形式, 生动有趣的事例呈现的多样教学策略, 才能通过教学使学生感受到数学思想方法的熏陶, 形成探索数学问题的兴趣和欲望, 逐步发展数学思维能力.
参考文献
[1]数学新课程标准 (实验稿) , 2001年出版, 修订稿2007年4月.
2.1在课程中发掘数学思想：
很多数学思想都是存在于一些不太瞩目的章节中，因此教师在备课的时候一定要仔细阅读教材，将教材中隐藏的知识点挖掘出来进行排列组合，组成一个完整的知识点体系。在进行授课的过程中，教师要注意在提问、例题的讲解、习题训练和归纳总结，一定要注意教学方式，进行数学思想方法的渗透。比如在讲解3双球鞋和12双凉鞋的金额是相同的，买2双球鞋和8双凉鞋的价钱是900元，那么球鞋和凉鞋分别多少钱一双?就可以利用已知条件去推导出来买四双球鞋需要900元，然后就能用8双凉鞋代替两双球鞋，这样就能利用转化的思想得到问题的答案。
2.2举一反三的学习方式：
学生通过在学习的过程中，利用曾经解决问题的方法解决了一个新的问题，这就是举一反三的能力，也被称为是“逆向思维”。学生在进行逆向思维的过程中，会对自己曾经学过的知识进行一个捋顺，并且从中得到新的认识，可能会对所学的知识有新的灵感和理解，并且在解题过程中有新的方法，让学习变得更加轻松，所以培养学生“举一反三”的能力十分重要。在给小学生进行“逆向思维”的时候，一定要考虑小学生的认知特点，因为小学生年纪比较小，所以首先要培养学生的踏实性，踏实的回忆才能帮助学生在回想的时候产生新的解题灵感并且平心静气对小学生未来的性格养成也是有着长远的意义的;正确引导学生掌握如何学习数学的方法，要有记忆解题步骤的能力，并且从步骤中去发现问题的内涵，独立思考在解决问题的过程中用了什么方法和思路，这样就能让学生在遇到问题后可以明确的想到运用何种解题思维和路径，并且还能的得到进一步的感悟[3]。
2.3进行知识的归纳和汇总：
小学阶段的数学课程时开发小学生形象思维的重要节点，因此如何让小学生在脑海中架构一个完整的数学体系十分重要。经常进行知识的归纳和汇总对于学生的记忆是十分重要的，很多学生在学习一大块数学知识后，老师都会组织学生进行巩固训练，让学生可以巩固知识并且在大脑中形成知识结构。数学思想方法有时候会比数学成绩更重要，一种数学思想方法可能会解答不同种类的问题，蕴含着不同的数学思想方法;一种数学思想方法也可以解决不同的数学问题，这就体现了数学这一学科内在蕴含的逻辑关系。
3结语
总而言之，在小学数学中渗透数学思想方法是可以提高小学生数学能力的一个重要因素，教师一定要在熟读教材后一定要注意总结书中的数学知识，并且用一些有助于学生接受的教学方式，逐步渗透给学生归纳、类比等数学思想方法。小学阶段是学生培养形象思维和逻辑思维的重要节点，所以教师在小学教学中渗透数学思想方法十分重要。
参考文献
[1]姜嫦君，刘静霞.小学数学教学中数学思想方法的渗透[J].延边教育学院学报，2014，02：106-108.
[2]陈祥彬.在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].课程教材教法，2015，07：37-41+36.
余庆县平景小学 巴寿菁
随着社会的发展,外出打工的成年人越来越多,留守儿童也日趋增多,少年儿童的健康成长也受到了一定影响。许多孩子因得不到父母的关爱,性格变得内向,不爱说话,不爱交流,有的还会走上犯罪的道路。因此,我们教育工作者又面临着新的问题、新的挑战。在教好学生书本知识的同时，更要教会学生学法、知法、守法。那么如何在数学教学中渗透法制教育呢。我想应从以下几方面做起。
1、教师当好学生的表率，当好法制教师
教师是学生心目中的榜样，老师的一言一行，一举一动，我自然而然地影响着学生。这就要求教师在平时的工作中必须是一个遵规守纪的人，做到不迟到，不早退，不与同事争吵，在上课时更不能随意体罚或变相体罚学生，更不能张口就骂不听话的学生。而且教师在教学不适地对学生进行法制知识、小学生日常行为规范、中小学生守则等方面方面的学习，教导学生每时每刻用规范和守则中的各条严格要求自己。争当家中的乖娃娃，抢做学校的好学生。
2、充分利用课程资源，适时对学生进行法制教育
比如：在小学一年级的第2页的一幅新生入学图上，教育学生要养成良好的行为习惯，见到老师要主动问好，要爱护学生的一草一木；在教学一年级“8”的认识时，学生在打扫教室卫生，通过这幅图，教导学生要从小热爱劳，不要懒惰，长大后通过自己勤劳的双手赚钱，不能好吃懒做，更不*能因无钱而去偷。在教学11—20的认识时，有一幅公路图，通过这个图教导学生过马路时要走斑马线，红灯停，绿灯行。等交通安全常识。
3、开展数学游戏活动，渗透法制教育
我们在数学游戏教学时，借助情景教学，结合游戏规则对学生进行遵纪守法教育。使学生知道了为什么要守法，怎样守法，什么叫犯罪。从而懂得了有法必依，执法*必严，违法必究的法律常识。
总之，从小培养小学生法制意识，加强对学生的法制教育，不仅可以预防和减少学生违法犯罪，更重要的是促使他们从小养成依法办事、遵纪守法的良好习惯。
一、在学生探求知识的活动中渗透数学思想方法
数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略,是数学的灵魂[1].小学数学中,概念、性质、法则、公式等知识是有“形”的,而基本的数学思想方法却隐含在知识的教学过程中,是无“形”的.教师在进行知识教学的同时,首先应把隐含在知识背后的思想方法挖掘出来,使之明朗化,让学生在数学知识的学习过程中逐步熟悉和掌握数学思想方法.小学数学学习中,数学思想决定着数学学习的方向,数学学习方法关系到学习的效果.数学思想方法主要表现在:
1. 技巧型思想方法:
如消元法、换元法、割补法、待定系数法等.它属低层次数学思想方法,这类方法具有一定的操作步骤.
2. 逻辑型思想方法:
如分析法、综合法、演绎法、归纳法、类比法等.它属较高层次的思想方法,这类方法具有确定的逻辑结构,是普遍适用的推理论证模型.
3. 宏观型思想方法:
如数形结合法、归纳猜想法、化归法等.它属于高层次的思想方法,这类方法较多地带有思想观点的属性,它揭示了数学发展中带有普遍性的方法,对数学的发展起着导向作用.
学生学习数学知识的过程,就是数学思想方法的形成过程.因此,概念的形成过程、结论的推理过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程等都是向学生渗透数学思想的好机会.例如,在圆(圆柱)的面积(体积)计算公式的教学中,采用实验法,首先把圆(圆柱)割补成一个近似的长方形(体),启发学生通过有限分割来想像无限细分,然后通过长方形(体)面(体)积公式的计算,推导出圆(圆柱)的面(体)积计算公式:S=πr2(V=sh).这样的教学方法激活了学生的思维,学生不仅牢固掌握了圆(圆柱)面(体)积计算公式,而且探究能力得到了培养,学习数学的兴趣提高了.在这一过程中化归思想方法得到充分体现.学生不紧掌握了数学技能,数学方法也渗透到脑中.
二、在学生思维过程中渗透数学思想方法.
数学思想方法是数学的精髓,在数学中居于核心地位[2].在小学数学教学中,限于学生的知识水平,很多结论不可能用严格的推理,只有运用不完全归纳法得到.而用不完全归纳法得到的结论的正确性必须经过证明(通过演绎法).因此,教学中使用不完全归纳法证明是作为进行归纳用的例题要具有代表性,避免以偏概全,使得到的结论完全正确.一般采取如下几种方法渗透不完全归纳法:1引导学生对具体实例直接观察,归纳推理,得出结论.2对实际例子分析,归纳结论原理或计算公式.例如,从应用题“一种钢轨长4/5米重1/25吨.这种钢轨1米重多少吨”的分析中,引导学生归纳出一个数除以分数的法则:“一个数除以分数,等于这个数乘除数(0除外)的倒数.”3把不完全归纳法作为一种研究问题的方法.例如,小学数学教材中,通过正、反比例意义的教学,向学生渗透归纳思想方法和初步的函数思想.小学数学课本中很少出现严格的演绎法格式.但演绎法却贯穿于教学之中.例如,教材中用不完全归纳法推理得到“长方形面积=长×宽”以后,用割补法把平行四边形拼成以底为长,以高为宽的长方形,得到“平行四边形面积=底×高”.这就是演绎推理.此后,又用演绎法推导出:“三角形面积=底×高÷2”.
在教学中,教师不紧要教会学生算题,而且应帮助学生弄清算理,逐步学会讲明道理,这样的教学过程不紧使学生主动获取知识,而且归纳、演绎思想方法在学生头脑中能够逐步积淀起来.
三、在解决问题时渗透数学思想方法
类比是根据两个对象在某些方面也可能有共同之处,猜测这两个对象在其它方面也可能有共同之处,并作出某种判断的推理的方法.在教学中,教师如能引导学生在新、旧知识之间进行类比,则可以减少学习新知识的障碍,从而化繁为简,轻松突破重点、难点.例如,在讲“较复杂的平均数问题”之前,要求学生先独立解答以下的准备题:“李明期中考试的成绩是语文82分,数学90分,英语86分,李明期中考试的平均成绩是多少分?”然后出示例题:“育红小学四年级学生分三组在校办工厂糊纸盒,第一组16人,共糊256个,第二组14人,共糊210个,第三组15人,共糊255个.全班平均每人糊多少个纸盒?”在引导学生分析例题时,注意与准备题进行类比,学生容易找到准备题和例题的共同之处:列式解答的依据均为求平均数的数量关系,总数量÷总份数=平均数.这时,学生往往就能独立解决例题.
数学中的许多知识,相互之间存在着多种联系.例如分数、除法和比,就是有着密切联系的三个概念,掌握它们之间的区别和联系,有助于学生理解并灵活运用这些知识解决实际问题.
这样不仅有利于开发学生的智力,培养他们的思维能力,使学生逐渐掌握类比、联想的思想方法观察、思考问题,而且对实现提高学生自主学习品质的教学目标是一种促进.
我们在教学中,不仅要教学生学到知识,更重要的是教给学生学习的方法,这是每位教育工作者应具有的教学素质.
摘要：数学学习中,引导学生掌握基本的数学思想和方法,能帮助学生更好的理解和记忆.在数学教学中要根据教学内容,渗透数学思想和数学方法,培养学生的数学思维能力.
关键词：小学数学,数学思想方法,应用
参考文献
[1]黄维种;数学思想方法在小学数学教学中的渗透[J].小学教学参考,2011(14).
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