小学数学核心素养心得体会(精选11篇)
任何“学科素养”的形成都以“核心素养”为背景、底色。任何学科的学习,学习者只要有积极的态度、浓厚的兴趣以及不屑的钻研精神,知识和能力的获得不仅没有太大问题,还会有独特的发现。换句话说,对于基础教育而言,积极的学习态度、进取心、抗挫力,应该比知识教学、能力训练更重要。
我觉得: 一、教学过程要从激发学生自发学习的兴趣和能力,让学生学会学习数学,让学生养成学习的好习惯。教师只是配合学生的成长和发展而发挥作用。这一教学思想虽然在上学时已经了解,但在实际教学过程中却常常因为找不到出口而难于落实,学习了核心素养之后不仅从思想上,更从“从学出发”为抓手,具有很强的实际意义。
二、课堂教学要从“片面教授”提升为“全面发展”,应以传播数学知识和数学文化素养为出发点,激发学生的兴趣,激活学生的潜力,培养学生的学习思维和良好习惯,这些对学生是终身受益的,因为以学生的全面发展是最终落脚点。通过数学文化的学习激发数学学习兴趣和数学学习的认同感。数学学科本身就是一个基础学科,其根本的目的不是训练学生在日常生活中计算技巧,而是培养学生的科学严谨的思维方式。
三、教学成长要从经验积累上升为科学研究。
事物的发展过程就是螺旋式上升的不断完善进步的过程,数学学习尤其是一个螺旋上升的过程。这使我认识到在以后的教学过程中会遇到的问题,要多问多学多积累,并要勤于笔耕,善于思考,将教学研究的作用充分发挥,从而提升自己的教学水平。
学科素养的形成始终渗透人的“核心素养”的培育。学科教学必须要让教学环境充满人性与道德的关怀,学科能力才会成为积极情感、态度、价值的能力,即人的素养。
总之,通过学习数学核心素养,思想方面让我更加明白教师职业的生命价值、教师工作的特殊意义,实践方面我会通过研读课堂教学纪实和点评找到差距,我相信通过这次学习会受益匪浅。
小学数学核心素养心得体会篇2有幸参加xx成功中心(梧山校区)数学研讨活动,一睹蔡荣鑫副校长课和颜丹清老师精彩的课堂教学演绎,更再次聆听到晋江市教师进修学校蔡福山主任的精彩点评,让我对数学核心素养以及核心素养在课堂中的落地有了更清晰的认识,收获满满。
一、精彩的课堂,深刻的思考
1.蔡副校长从折纸比赛开启,于无痕中复习了旧知(分数的意义),为新知探究做好了铺垫和准备。
(1)法理相融,注重思维的直观性(物化理解算理)。
让学生通过折纸地方式将抽象的算理形象地呈现,学生清晰地认识4/7÷2就是4个1/7平均分成两份,每份有2个1/7,同样4/7÷3也是通过直观的面积图帮助理解,完美地实现了法理相融的运算教学。
(2)知识的联系性——迁移建构算法。
乌申斯基曾言:比较是一切理解和思维的基础,本节课蔡校长将比较淋漓尽致地展现,比较4÷2和4/7÷2;比较4/7÷2和4/7÷3;比较4/7÷(2、3、5、6)算式中不与不变的规律,逐步抽象出分数除以整数的一般化规律,并最终实现符号化的理解。
(3)在难点处充分沉潜教学。
2.颜老师作为只有两三年教龄的老师课改特别地棒,课堂教学不疾不徐,让人觉得亲切自然。注重算法多样化,并注重让学生深刻理解计算算理,教学也非常细腻,比如当学生拨计算器时从十位拨起,及时引导学生应该从个位拨起,防止负迁移等。
二、精准的点评,有力的引领
而福山老师的点评似乎又为我们打开了一扇更为明亮的窗户,让我们对这两堂课、对数学核心素养的落地有了更深的思考、更美妙的体悟。
福山老师从核心素养谈起,谈到中共中央的顶层解析:核心素养就是公民适应现代生活所必需的必备品质和关键能力;谈到高中数学已经确定的核心素养;史宁中教师有关核心素养求实的三句话解析;更认为核心素养是知识、方法、思想的种子。
结合教师课堂,给出很好的建议,如可以通过一组除法算式(400÷2 40÷2 4÷2 4/7÷2)的比较,让学生发现除法的本质就是平均分单位;注重方法的沟通,这样方能实现法则越来越少,道理越来越简单,让学生明白有什么道理,和什么相通;比如方法多样化中不必面面俱到,毕竟有些方法是可遇不可求的,教师要有所取舍;比如实现数学生活化的`同时,也可适当的故事化。
总之,本次互动为我们积蓄了更多的养分和力量。
小学数学核心素养心得体会篇3听了郭老师的讲座我受益匪浅。基于核心素养的教学,要求教师要抓住知识的本质,创设合适的教学情境,启发学生思考,让学生在掌握所学知识技能的同时,感悟知识的本质,积累思维和实践的经验,形成和发展核心素养。一堂数学的成功与否:无论教学中采取了什么样的教学方式或模式,应更加关注自已的教学是否真正促进了学生更为积极地去进行思考,并能逐步学会想得更清晰、更全面、更深、更合理,时刻注意培养学生的思维能力。因此,在数学教学设计时,不忘思维是数学学科素养的核心,思想是数学学科教学设计的灵魂,在教学设计中一定要体现让学生经历抽象数学思考的过程;正确处理好阶段性与连续性、整体性与个别性的关系。
数学学科是一个联系性非常强的学科,在教学设计时我们要抓住思维是数学学科素养的核心这一要点。教学设计中要体现让学生经历抽象数学思考的过程并处理好阶段性与连续性的关系,循序渐进,及时过渡。这就要求我们在以后的教学中深入研究,挖掘数学思想程资并通过对数学知识的认识把相应的数学思想方法外显出。并且在教学的最后我们要逐步的培养学生核心素养的发展,让学生在知识点完成后进行知识网络的建构已达到知识的巩固与理解。
所以在今后的教学中在教学设计时我们要处理好“教”与“学”的设计。实施基于学科素养的教学设计,我们应当关注“教师和学生”两个实施主体,既要设计好教师的“教”行为,又要充分关注到学生的“学”的表现,实现“教与学互相融合”。
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一、借助实际生活, 培养学生良好的数感
培养学生形成良好的数感是数学教学的基本目标之一, 良好的数感可以帮助学生用灵活的方法更好地解决生活中的问题。数学是一门与生活联系十分紧密的学科, 在数学知识的教学中, 教师可以将生活融入数学中, 为学生创设出适当的生活情境, 使其在熟悉的情境中进行有效的思考与学习, 进而培养学生良好数感的形成。
例如, 在教学“小数的加法和减法”这一节的内容后, 教师就可以为学生营造出这样的生活情境:“小明跟妈妈一起去超市买东西, 一袋盐2.8元, 一盒饼干13.6元, 一个笔记本12.5元。如果小明的妈妈买了一袋盐、一盒饼干、一个笔记本, 那么一共要给售货员多少钱呢?小明的妈妈拿了50元钱够不够呢?说明理由。”这样一道简单的应用题, 既可以锻炼学生的计算能力, 又可以让学生认识到数学与生活的紧密联系。对这道题中的第二问, 教师可以先引导学生不通过具体的计算而说出答案, 然后再通过计算来验证答案。这样的教学方式可以培养学生的数感。并且, 再遇到类似的情境, 学生也会想到通过自己的计算来找到答案, 从而提高学生的应用能力。
二、引导合作学习, 培养学生数学思维
新课程改革提出了自主、合作、探究的课堂教学形式, 作为新时期的教师, 我们也要追随课程改革的步伐, 将新的教学形式与方法应用到小学数学的课堂教学中, 从而培养学生的数学思维。在小学高年级的数学课堂教学中, 教师可以引导学生进行合作学习, 由于高年级的小学生已经具备了一定的自主学习能力, 通过小组成员的共同交流与讨论, 他们的思维也会不断地进行碰撞, 更有助于学生理解数学问题, 掌握其内在规律。
例如, 在教学“多边形面积的计算”中“平行四边形的面积计算”时, 考虑到学生在之前的课程中已经掌握了长方形和正方形面积的计算方法, 那么教师就可以让学生以小组为单位进行合作学习, 探究平行四边形的面积计算方式。由于学生思考的方式不同, 他们在讨论中就可以找到不同的分析思路。如数方格、把平行四边形转化成长方形等, 其中的转化法包括把左边的三角形移到右边、或者把右边的三角形移到左边、或者将左右两边的三角形都剪切再进行拼接。这些分析的思路都会让学生的思维更加广阔, 从而有助于培养学生的数学思维。
三、组织实践活动, 培养学生空间观念
实践是检验真理的唯一标准, 也是培养学生能力的主要手段。小学生的直观形象思维比较强, 他们还没有形成一定的立体感与空间感, 在学习空间几何体时会遇到不小的难题。那么, 教师就可以组织学生进行实践, 通过学生自己动手操作, 将空间几何体的形状呈现在眼前, 从而锻炼学生的实践能力, 培养学生的空间意识与观念, 为其今后的学习打下良好的基础。
例如, 在教学“长方体和正方体”这节内容后, 教师就可以组织学生自己动手制作长方体和正方体, 在利用硬纸张制作长方体的过程中, 学生不仅要掌握长方体和正方体的基本特征, 还要利用这些性质对纸张进行裁剪, 并在脑海中先构建出一个立体的图形。这个不断构建、创造、制作的过程也就是学生空间立体感形成的过程。因此, 通过组织学生参与这样的实践活动, 可以有效地培养学生的空间观念, 提高小学生的数学核心素养, 也可以增强课堂的学习趣味。
总之, 培养小学生的数学核心素养是一个长期的过程, 在平时的课堂教学中, 教师也要注重对数学思想的渗透, 采用多种有效的方法与手段开展数学教学, 从而使小学生的数学能力得到培养, 使数学课堂的教学效果得到保证。在新课程改革的不断推进与实施中, 作为新时期的数学教师, 我们也要不断提升自身的专业素养, 以便更好地设计数学课堂的各个教学环节, 培养小学生的数学核心素养, 为其今后的综合能力提升奠定坚实的基础。
摘要:数学素养主要指的是学生应用数学的思维分析并解决实际问题的意识与能力。在新课程改革的教育教学背景下, 培养小学生的数学核心素养, 对学生思维品质的提升有重要的作用, 也可以为学生今后的生活与学习奠定良好的基础。作为一名小学数学教师, 培养小学生形成良好的数学核心素养也是义不容辞的责任与义务。主要提出了在小学数学的教学中培养小学生核心素养的几点策略, 希望可以起到抛砖引玉的作用, 为小学数学教师的教学提供一些必要的参考。
关键词:小学数学,核心素养,教学
参考文献
[1]赖允珏.小学数学教育中学生核心素养的培养[J].新课程研究 (上旬刊) , 2016 (5) .
[2]俞莉莉.始于关注始终关注:基于“关注学生”愿景的小学数学教师教学行为建议[J].科学大众 (科学教育) , 2014 (3) .
【关键词】小学数学 核心素养 符号意识
【中图分类号】G623.5【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2016)37-0136-01
小学教学中数学符号的培养是一件非短期就能达成的事情,它需要教师及学生共同努力且长期坚持才能达成的,对小学生数学符号意识的培养,能有效促进学生对数学思考的能力,加强学生数学素养的价值,因此教师在小学数学教学中应该重点加强对学生数学符号的培养。
一、對数学符号的理解非常关键
对数学符号正确的认识是形成数学符号意识的第一步,对数学符号的深刻理解,即理解其表示的数量、数量关系以及变化规律则是培养数学符号意识的关键。
首先,要明白字母的概括作用。字母的运用能单独的表示一个变化的数,还能将其代入式子中,含有字母的式子体现的是一个新的数量的概括作用;其次,理解含有字母的式子技能表示数量还能表示数量关系。对于带有字母的式子表示的数量关系,许多学生理解起来比价困难,因此,在数学中应该注重对学生数量关系理解的教学;最后,理解字母在不同情境中的应用。如,苹果的个数以及学生的年龄,都可以用字母a来表示,但a的意义却不同,所以学生应该深刻明白,同一个字母可以在不同的情境中使用[1]。
二、在小学数学教学中培养学生的数学符号意识
(一)贴近生活教学帮助学生理解符号含义
每一个数学符号都有它特定的含义,对数学符号的理解是数学教学与培养学生数学符号意识最基本的要求。在小学数学教学中,符号的抽象性很难被小学生理解,因此,在教学中以更贴近生活的方式教学,能有效提升小学生对于数学符号的理解和应用能力。
例如:对人教版小学五年级数学教材《简易方程》中“用字母表示数”进行授课时,首先,教师可带领学生做一个数青蛙小游戏,如“一只青蛙一张嘴,两只青蛙两张嘴”,然后教师将字母a或者b代入游戏,就会得到“a只青蛙a张嘴”、“b只青蛙b张嘴”,这时教师可进行讲解告诉学生这时的a或者b,可以表示任何一个自然数。最后,教师可以以自己为例,并告诉学生教师比自己的孩子大了25岁,然后引导学生回答当教师的孩子1岁时,教师的年纪,接着是孩子2岁一直到10岁时,教师的年纪又分别是多少?随着问题的增加,学生也会得出教师的年纪是“n+25”岁,而n表示的就是教师孩子的年纪。
用游戏的方式能更快的将学生代入课堂,而贴近生活式的教学方式,能更快速的让学生理解数学符号在数学中的应用及符号代表的含义。
(二)在不断积累运用中提升学生数学符号意识
数学符号意识主要的表现在以学生为主体的对数学符号运用的意识,所以对于数学符号,学生不仅要懂,更会要用,而单纯的推演训练,无法提升学生数学符号意识,因此,教师在教学中应该多引导学生在学习的过程中,积累对数学符号的应用,提升学生的数学符号应用意识[2]。
(三)巧妙的设计教学发展学生对数学符号的思维
学生对数学符号的发展,也就是对学生数学符号意识的培养,因此在教学中,教师要善于发现能培养学生数学符号意识的知识点,对教学进行巧妙的设计,让学生能在数学教学活动中逐渐提升自己的数学符号意识。
例如:对人教版小学数学五年级《简易方程》的教授时,教师对学生进行了简单教学后,可以对教学的内容进行拓展,如学习了正方形的面积为S=a2,那么长方形的面积公式呢?教师可以由此引发学生的思考,最后,教师可以和学生利用教学工具并进行共同探讨,得出长方形的面积公式为S=ab。
在小学数学教学工作中,教师应该多利用教学的知识点,拓展学生的思维,加强学生对数学符号的应用意识,以及学生在学习中的交流和思考。
结束语
小学数学教学中,数学符号意识是其核心的素养,发展小学生数学符号意识也是小学教学过程中的重要目标。这就要求学生在数学的学习过程中要能理解符号的含义,然后学会对数学符号的应用,只有教师不断的挖掘并培养学生对数学符号运用的能力,以及学生加强自身对数学符号理解能力,才能有效的培养小学生形成数学符号意识。
参考文献:
[1]黄文娟.小学数学教学中发展学生符号意识的有效策略[J].教育界,2015,(8):82-82.
当阳二高 高一数学组 林文国
通过近期在网上学习马云鹏教授从实例引出核心素养,再对核心素养的含义、核心素养的价值、与“基本思想”和“思想方法”的关系、《标准》中的核心素养体现这4部分的分析,他用了大量的案例,详细全面地剖析了小学数学核心素养的重要性和必要性。我就此次学习谈谈自己对核心素养的粗浅理解,本人对核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中,逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力,是所有学生应具有的最关键、最必要的共同素养,是知识、能力和态度等的综合表现。
一个全面发展的人,应具备自主发展意识、社会参与能力及文化修养。学会学习、自我管控、解决问题、创新发展属于个人自主发展应具备的能力。而在个人发展过程中,语言素养、数学素养、人文素养、技术素养更是不可或缺的。
数学学习过程是学生在教师的科学协助下,将书本上的知识结构转化为学生认知结构的过程。在这个过程中,有意无意地把抽象、推理等数学素养渗透到教学中来,潜移默化,提升学生的能力,激发学习数学的兴趣。
一、在教学中渗透数学思想和方法。
数学思想是对数学和它的对象、数学概念,命题和数学方法的本质的认识。数学方法是解决数学问题的方法和策略。数学教学要在重视传授知识的同时,引导学生体会数学方法、感悟数学思想,这样才能使学生学会用数学思维、数学手段和数学方法去分析和解决数学中的具体问题以及其他的一些现实问题,这是数学教学要追求的境界,也是数学教学的本质要求。数学思想和数学方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中。数学思想方法的教学要由表及里,循序渐进。要在知识发生过程中渗透数学思想,要在问题的探索和解决过程中揭示数学思想,使学生从中掌握关于数学思想方法的知识,并把这些知识应用在后续的学习中,科学地获取数学知识。知识的记忆是暂时的,思想方法的掌握是长远的。知识使学生受益一时,而思想和方法使学生受益一世。
二、在教学中培养学生的思维能力。
思维作为一种能力和品质,作为人的智力的核心,它是人的智慧的集中体现。在教学过程中,我们应该建立“发现式学习”的教学新模式,营造学生思维的平台。思维的发展,需要土壤,需要平台。好的教学策略是引导学生自己“发现”问题、解决问题。才能进一步释放学生的思维潜能、进一步保护学生的思维火花。凡是学生能通过自己努力学到的知识,绝不授予学生,凡是学生经过思考能解决的问题,就放手让学生去思考,把“教—学”活动中的自由还给学生。把学生当成主体,让学生自主学习、自主探究。既给了学生思维的自由,也给了学生自己发现问题、解决问题的压力,从而迫使学生去思考。
三、引导学生用数学的眼光看待事物。
身边的事物数学问题很多,在教学中引导学生把生活中的问题抽象为数学问题,进一步揭示具体事物和抽象概念的联系,既加深对所学知识的理解,又有助于提高解决问题的能力。另外,在数学教学中注重保护和培养学生的直觉意识,讲一些数学的发展史,多参加数学社会实践等,都能使学生的数学素养得到一定的提高。
学生的应用意识和创新意识是数学课程培养的重点。学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想是促进数学课程学习和数学思想形成的源动力。核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力,核心素养不是指具体的知识与技能,也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能,又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想,是在数学学习过程中形成的,具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关,对于理解数学学科本质,设计数学教学,以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。
“核心素养”反映了数学的本质和价值。核心素养虽然不是具体的数学内容,但反映了数学的本质与价值,反映了数学知识所蕴涵的重要思想和方法。数感、符号意识、空间观念、数据分析观念等与相应的数的认识、图形的认识和统计概念内容直接相关,具备这些核心素养是深刻理解这些数学内容所必须的。其他核心素养是在整个数学学习中,或几个学习领域的学习中应当重视的思想、方法或意识。教学中关注核心素养的培养,才能提升具体的数学知识学习的质量,体现数学内容的本质特征和真正价值。
如统计内容的学习,学生需要掌握分类、平均数、简单统计图表等统计知识,在学生掌握这些统计知识时,培养学生的数据分析观念,是教学中应当特别重视的。将数据分析观念作为核心素养之一,指出:“数据分析观念包括:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析作出判断,体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律,数据分析是统计的核心。”可见,数据分析观念反映了统计内容所蕴涵的思想和方法,使学生体会数据的收集、整理的过程,选择恰当的方式描述收集到的数据,建立展示数据的意识;体会数据中蕴涵的信息;体验数据的随机性,对统计知识的理解和掌握有重要意义,特别是在具体的情境中经历和体验数据的收集、整理和展示的过程,才能体会数据中蕴涵的信息,发现和提出有价值的数学问题,了解数学在现实中的作用。核心素养是小学数学教学中应当特别关注的问题,也可以说核心素养反映小学数
学教学的魂,应有意识地在数学知识和技能教学时,体现和培养学生的核心素养,切实提高数学教学的质量。
数学核心素养的培养离不开教学的引导者教师,离不开具体的教学内容和教学过程,离不开教 学活动的评价体系。因此只有在具体的数学教学中,重视核心素养、围绕核心素养设计教学活动,才能较好地达成目标。
(一)核心素养与教师素质的提升
要学生具备较好的数学核心素养,教师必须具备较高层次的数学专业素养。因此,必须根据学生数学核心素养培养要求,建构教师培训的目标、课程、模式等。
(二)核心素养与“四基”目标的结合
“四基”与核心素养紧密相关,基础知识的深入理解与掌握离不开核心素养,基本技能的提升也体现核心素养,基本思想 方法更反映了核心素养,基本活动经验的目的也是培养核心素养。
在教学设计中,要将“四基”目标的达成与核心素养的发展有机结合,充分考虑内容所蕴涵的核心素养,使教学过程更加丰富多样,在“四基”目标有效实现的同时,培养核心素养。
一、先备学生再备课
教育以人为本,教师的职责是教学生先做人,后求知。所以教师要用心备学生。想培养出具有核心素养的学生,必须先了解你的学生离具备核心素养还差多少。目前很多教师的体验,都是用心备课,做好教学设计是教学的重心,轮带几届学生,基本都是同样的授课模式。教师备好课不容易,教好课更不容易。我们也许应该改变思路,在以人为本的课堂,备好学生才是事半功倍的方法。如果接手一个新班级,了解学生的性格、家庭及学习情况至关重要。在数学学习方面,可以从学习习惯、思维能力、动手实践能力、创新意识等几个方面对学生做初步评价,对某方面表现突出或者欠缺的学生做到心中有数,有利于在教学中因材施教,取长补短,培养学生的数学综合素养。在了解学生的途径中,可以以谈话的方式开展调查,学生对学科的兴趣或者偏见需要正确的引导,尽可能让更多的学生不排斥这门学科,慢慢地产生兴趣。在数学学习中,学生的好奇心和探索精神很重要,也是核心素养中的实践创新和科学精神的载体。每个老师应以人文关怀为起点,让学生健康生活为基础,引导学生学会学习。
二、培养良好的数学学习习惯
小学生数学学习习惯的培养,应包括自主学习能力,逻辑思维能力,探究和质疑的能力等。培养小学生良好的数学学习习惯,可以从以下几个方面入手:预习的习惯,课前准备的习惯,主动发言的习惯,集中精力听课的习惯,认真阅读课本的习惯,认真审题和验算的习惯,课后复习的习惯,独立完成作业的习惯,质疑问难的习惯,合理安排时间的习惯,勤于动手、团结协作的习惯,归纳总结反思的习惯等。在学生学习习惯的培养上,学生本人是主体,家庭环境和学校氛围是影响因素,所以做好家校合作是关键,学生、家长、学校三方共同协作,保持交流探讨,才能助力学生良好习惯的培养。
三、加强数学课堂的实践活动
数学学科的实践性很强,计算也具有很强的周密性,解决数学问题也需要严格的程序性。所以在数学学习中,动手能力和思维能力是非常重要的,教师在教学过程中和布置课外练习时,应多提供让学生自己动手的实践活动,在这个活动过程中,可以发现学生的思维过程中的漏洞,进而给予准确的指导。在教学实践活动中,多安排小组讨论和实践活动,引导学生团结协作、相互配合、合作完成学习任务。要善于帮助别人,也要善于向别人学习,通过协作实践活动,使学生在思考问题、验证事实、解决矛盾等方面不断完善,实现数学知识体系的科学建构。下面列举几个教学实例:
人教版数学一年级下册《20以内的退位减法》练习题,22页第4题。题目如下:我们班一共有20人,有14人在玩捉迷藏。外面有6人,藏起来几人?
此类型题是有多余条件的减法问题,让一年级学生去甄别有一定的难度,需要学生认真分析条件与问题之间的关系,排除多余条件,提高解决问题的能力。在这个习题讲解时,教师可以先做一个情景安排,如安排20个学生为一组,本组学生再安排14人到教室外活动玩捉迷藏游戏,在室外活动的学生有6人在外面,其他学生藏起来。通过游戏体验,每个学生有固定的角色,游戏结束再回到课堂来解答这个问题,就相对容易很多了。学生在游戏过程中,可以很清晰地找出多余条件,是“我们班一共有20人”。这是数学逻辑思维的初步培养,更重要的是,在实践体验的过程中,培养了学生的团结协作意识,全面思考能力。对低段学生来说,通过游戏方式引导学生对学科的兴趣也是效果显著的。
四、帮助学生制作“错题集”
归纳总结的能力在数学学科中非常重要,也是培养学生核心素养中的学会学习能力的必备素质。教师首先应该组织学生学会整理错题,同时高度重视学生错题集的使用,每学期安排几次全体学生的错题集展览。在数学学习中,通过错题集来提醒自己注意一些小毛病,或者积累一些解题方法,可以得到事半功倍的效果。错题集的具体选题范围如下:尚未理解、掌握的习题;特别易错的习题;难记题;教师指定的典型例题,由于小学生的认知水平有限,应在其过程中给予适当的补充对于培养学生分析、归纳、解决问题能力以及培养思维能力、创新意识、正确的心理素质很有作用的习题。总之,选题量不一定要多,选题要尽量具有代表性。在整理的过程中,让学生先抄题目,留下足够的空间解题和注释。注释上让学生自己归纳总结解题关键、原则、方法等。学生在整理错题集这一过程中,可能出现很多纰漏和困难,教师应有足够的耐心,同时给学生以必要的指导和鼓励。学生经历这个过程后,逐渐形成独立思考、思维缜密、不畏困难、积极寻求有效的解决问题的方法的科学精神,在文化基础的积累下,更重要的是培养了学会学习的自主发展能力。在此过程中一定要注意引导学生自主培养分析问题、解决问题的能力,克服一些不良习惯,树立一种正确的心理状态,使学生意识到:做好、用好错题集是自主学习的迫切需要。
培养学生的独立思考能力
当前时期,无论是社会,还是学校,都要求学生具备比较强的独立思考能力。只有具备独立思考的能力,才能够处理好一切难题,才能够在社会中求得发展和进步。
一、激发学生的思考兴趣
可以说,思考的过程融合了非智力要素和智力要素的互相影响,该过程的特点是复杂化、系统化。因此,缺少思考的热情会导致思考过程的低效化、繁重化沉闷化,从而难以让学生形成良好的独立思考问题的能力。
教师要想培养学生独立思考问题能力,不但应注重学生对基础知识的熟悉程度,还应注重激发学生学习数学知识的兴趣。只有让学生产生强烈和浓厚的学习数学的兴趣,才可以提高学生思考的积极主动性。鉴于此,在小学数学教学中,教师不可以一味地按部就班地组织教学工作,而需要应用多样化的教学模式,像是信息技术教学模式、生活情境教学模式、开放式教学模式、趣味教学模式等等。
如此一来,可以有效地激发学生的求知欲望和好奇心理,从而激发学生学习和思考的主观能动性,让学生在快乐中学习、在参与中思考。
二、在提问教学中引导学生思考
思考和疑问是开启知识宝库和理想大门的金钥匙,因而能够激发学生的积极思维能力与独立思考能力。
在传统的小学数学教学中,教师的讲解是主导和中心环节,教师会为学生十分透彻、详尽、认真地讲解所有的知识点,这好比是一点一点地向学生灌输知识,而学生独立思考的时间和空间缺少,长此以往,学生在学习和思考上就形成依赖心理,不会思考和不知道思考。
因此,在小学数学教学中,教师应懂得提问艺术的应用,通过问题激发学生的好奇心理与学习欲望,从而启发学生积极主动地进行探究,在探究的过程中培养独立思考问题的能力。例如,教师在指导学生认知长方形和正方形的时候,倘若教师直接地为学生讲解长方形跟正方形的特点,那么会导致学生被动地接受,从而使独立思考问题的空间丧失。
鉴于此,教师能够认真地设计提问,通过问题启发学生进行独立思考。像是教师能够提出下面的一些问题提让学生思考:请你数数正方形和长方形的角、边各有多少个?请你量量正方形和长方形每一个角的度数和每一条边的长度?这样一来,不但能够激发学生的心理和情感联想,而且能够调动学生的学习积极主动性,从而能够让学生独立地思考这些问题。
并且,学生通过自主地思考、发现、探究,能够获得一些结论,尽管学生获得的结论并非完善或准确,可是在这个过程中,学生并非消极和被动接受知识,而且是在积极主动地思考和探究中建构新知识。
三、启发学生质疑
在小学数学教学中,通过提问学生,进而启发学生进行思考固然重要。然而,要想真正实现学生独立思考问题能力的培养,还需要指导学生不断地质疑,即在通过质疑独立思考问题。
因此,在教学中,教师不但注重设计提问,而且应注重给学生创设和谐、宽松的教学气氛,激励学生敢于提出问题和勇于质疑。如此一来,才能够让学生更进一步地思考问题和探究问题,从而进行创新性的认识活动,最终切实把握思考问题的技巧和方法。例如,教师在指导学生学习三角形内角和知识的时候,能够发现有的学生在一开始测量和计算三角形内角和之后,发现是179度。
这种情况下,教师应激励学生表达自己的观点,要求学生自主地发表自己的观点。当教师明确了他们是在质疑教师和其它同学测量的三角形内角和是180度的结论之后,就可以这样做:一是解释这是测量误差导致的结果;二是让学生通过“折一拼”的方法,把三角形的三个内角都向内折,会拼成一个平角。除此之外,为了让学生更加清晰地认识到“三角形的内角和是180度",教师需要把两个相同的直角三角板拼成一个长方形,再引导学生发现长方形内角和的一半就是三角形的内角和。在这样的教学模式和教学过程中,学生的学习主观能动性被激发,从而有助于培养独立思考问题的能力。
一、可见的教:平衡表层理解与深层理解
表层理解涉及对观念或事实的认知。相反,深层理解的两个过程———关系加工和精细加工,造成了思维性质的变化。关系加工的问题需要学生把一种组织模式施予既有材料之上;精细加工需要学生超越既定信息、知识观念,提出适用于所有情况的更为普遍的规则或者证明。从这些表层的和深层的认知与理解当中,学生能够建构观念,进而形成他们参与表层和深层学习的方法。
但这并不是说,表层理解必然是劣质的,深层理解则完全是好的。正确的观点是强调在两者之间的平衡,因为学习的过程是一段从观念走向理解再走向建构,并继续往前走的旅程;是一段学习、遗忘学习、融通学习的旅程。
【案例1:认识埃及分数】
师:同学们,今天我们一起来研究一节课本上没有的数学知识,愿不愿意挑战?
生:愿意。
师:出示大屏幕,研究什么?
生:埃及分数。
师:对于埃及分数,你有什么提问的吗?
生:分数还分国度吗?
生:什么叫做埃及分数?
师:容我卖个关子,先插播一道数学问题:3块同样大小的饼,平均分给4个同学,每人分得多少块饼?
生:3÷4=3/4(块)
师:懂了,我们五年级时,是这样思考的,对吧?出示下图:
师:可是四五千年前的埃及人可不是这样分饼的,他们先将2块饼都均分成2份,这样每个同学可以取走其中的1份,即1/2块饼;再将剩下的1块饼均分成4份,每个同学再取走4份中的1份,即1/4块饼。(老师边动画演示,边叙述。)重点来了哦,谁来回答刚才那位同学的提问:什么叫做埃及分数?
生:分子是1的分数,例如1/2、1/4,等等。
无疑,案例中呈现的“研究什么?”“什么叫做埃及分数?”“每人分得多少块饼?”等问题的思考都是表层理解,但正是这种表层理解,激发着学生学习的欲望———“分数还有国度之分?这倒底是怎么回事?”对过往学习的回忆也是表层理解,纵然过往的学习过程也许是深层理解。这样学生已然熟知的分饼策略,就与古代埃及人的分饼方法发生了冲撞,这种思维的冲撞必然会引起学生的好奇。数学就这样如同孩提的游戏,扣人心弦。当然,教师也要具备一种能够在学生的学习朝着成功目标迈进时适时“抽身”的技巧。
【案例2:研究1/2】
师:我们先来研究一下1/2,谁能将它拆分成两个不同的埃及分数之和?(学生陷入思索之中,不少同学一无所获,两分钟之后,有些许同学有了点眉目。老师一边巡视,一边与写出正确答案的同学做个别交流。)
学生明白了埃及分数的定义,但能像古代埃及人那样灵活运用埃及分数吗?我们不比四五千年前的埃及人聪明多少,找出埃及分数的秘密需要认真思考。案例二在老师适时“抽身”之后,学生通过挖掘自己的数学经验,哪怕不少学生没有寻找出答案,但也是在试图平衡表层理解与深层理解,以便成功建构合理的认知和现实的理论。于是,当教师成为他们自己教学的学习者,学生成为他们自己的教师的时候,对于数学的学习就会产生最大的效果。
二、可见的学:被学生所感知的教学质量
1. 可见的挑战
把1/2拆分成两个不同的埃及分数之和,对于刚刚接触埃及分数的学生来说,无疑是从兴趣上升到了挑战。而这个看似简单但又不能轻松获得答案的问题,反而更加刺激着学生的感官。
每一次历经挑战,学生都能清晰地感受到自己仿佛是在学功夫,又精进了一步。挑战和学习被学生所感知,是数学学习的必要要素,所以张景中院士说:“学习数学的乐趣类似于下棋,是思考之乐,是挑战之乐。”教师可在课堂上不断给学生提问题,让学生花些力气去解决,并品尝到挫折,直到他们亟需一个想法时,再给他们一些技巧,但是不要给太多。学生乐此不彼于其中,并借此不断积累思维的经验。
2. 可见的娱乐
数学不在“真相”里,而是在“搜寻真相”的经历之中,而是在“创造真相”的过程之中。学生能够从“无”当中创造出简单的纯粹的美丽,并且在这个过程中丰盈了自己的思维,这不正是至上的娱乐吗?一如数学家保罗·拉克哈特的兴奋之词:“我纯粹就是在玩。这就是数学———想知道、游戏、用自己的想象力来娱乐自己。”
【案例3:归纳公式】
生:后一个加数的分母是前两个分母的乘积。
师:对的。那等号右边第一个加数的分母如何确定呢?
生:……
师:看,3,2;5,3;15,8。规律是什么?
生:先将所要拆分的分母+1,再将结果除以2,商就是第一个埃及分数的分母。
这就是数学的外貌和感觉:对于我们想象的创造物提出简单而直接的问题,然后制作出令人满意而又美丽的解释。没有其他事物能够达到如此纯粹的概念世界,令人着迷、充满趣味。
3. 可见的改进
还有,数学学习并非总是大声的、兴奋的,但是又很少有沉郁、压抑的时候,常常是紧凑的、富有活力和冒险的。一旦学生进入了数学冒险,兴奋,还有些许的不确定的紧张,甚至走弯路,乃至错误出现。然而,就像上文的两个案例,哪一次错误不是下一次数学成功的基石?
4. 可见的思想
【案例4:特殊到普通】
生:老师,你教我们体验的都是比较特殊的分数,其他分数都可以写成几个埃及分数的和吗?例如5/6。
师:但是问题又来了,古埃及人可不懂这样将分子、分母同时乘一个数再去拆分,他们只会实物操作。我们再以分饼为例,5/6可以变成什么样的问题?
生:5块饼平均分给6位同学,每人分得多少块?
师:那我们穿越到四千多年前,像古埃及人那样实际操作一下如何?
生:先取出3块饼,每块平均分成2份,每人取1份,即得1/2块;
再将剩下的2块饼平均分成3份,每人取1份,即得1/3块。
在课程设计好、内容确定好、课堂被组织起来以后,就出现了教学成果的完整概念。在案例4中,学生习得了同样的经验,可以通过分数的基本性质将分子、分母同乘一个数,将5/6改写成10/12,从而发现需要的埃及分数。毋庸置疑,学生掌握了类比推理的数学思想。
同时,用画草图的方式,将数学知识形象化,又有数形结合的意思。更重要的是,这些方法虽然呈现了一定的推理与模型思想,可是所得的推理与模型并不能解决所有的分数如何转化为埃及分数的问题。那古老的埃及人是怎样得到的呢?
这就是数学思想的力量,既能解决问题,又是下一个问题的孵化器。当然,下一个问题还得依靠数学抽象思想、推理思想、模型思想。学生的解题策略吻合上了数学家的问题解决方式。吸引了几千年来的数学家们的埃及分数问题,竟成了学生需要直面的问题。于是就有了接下来的场面:尽管下课了,学生还在关心着斐波那契的贪心求法。
综上所述,教师是学生学的促进者以及审慎的引领者。但学习终归需要内化成学生的素养。小学数学核心素养的三要素是:数学人文、数学意识、数学思想。三要素中每个要素都是必要的,但是单独哪一个要素对于有效学习来说又都是不够的。缺少某一个要素,哪怕是缺少很小一部分,学生也可能什么都没学到。
摘要:尽管我们是在普遍性中进行思考,却生活在细节之中,所以数学课堂,要看得见学生“对数学的持久兴趣,对数学思想的融会贯通”。本文通过一节苏州市学科带头人展评课“埃及分数”,还原教学现场中老师的教与学生的学,并试图通过教的可见——表层理解与深层理解的平衡,学的可见——被学生所感知的教学质量,更好地促进落实小学生数学核心素养的养成。
关键词:核心素养,挑战,数学娱乐,深层理解,表层理解
参考文献
[1]刘晓萍,陈六一.小学数学核心素养的理论分析[J].今日教育,2016,(3):24-26.
[2]John Hattie.可见的学习[M].彭正梅,邓莉等译,北京,教育科学出版社,2015:28-36.
[3]张景中.怎样才能快乐地学数学[J].中学生数理化,2008,(3):3.
【关键词】小学数学 数学教学 核心素养
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2016)35-0063-02
小学数学学科的“核心素养”就是在教学活动中逐步形成具有数学学科特征的思维品质,是数学知识、能力和方法、情感态度和价值观等方面的综合体现。包括人文素养、信息素养、阅读素养、科学素养等等。通过数学课堂教学不断培养学生的数学思维能力,不但要知其然,还要知其所以然,这就需要教师创造性的设计课堂教学,结合小学生的年龄特点设计教学环节,改变传统的教学模式,创新课堂,认真组织教学,采用灵活多变,把课堂还给学生,适合低年级学生年龄特点的方法,就能吸引学生的注意力,激发他们的学习热情,活跃学生思维,就会使课堂更高效,逐步形成数学学科的核心素养。
一、恰如其分的表扬,力求形式变化多样
获得尊重认可和欣赏是人类最普遍、最基本的愿望,儿童也不例外。课堂中,教师多采用激励性的语言,以表扬为主,营造轻松、活泼而又使学生愉悦的课堂氛围,对启迪学生智慧,激发表现欲望,发展潜能至关重要,同时也是引起学生創造思维的重要途径。在一年级新生的教学中发现大部分学生坐不住,不能积极思考、认真听课等情况。为了完成教学目标,从多角度寻求解决办法。
(一)利用儿童活泼好动心理,设计相应的教学环节,运用游戏、听故事、智力碰碰车等新形式来吸引学生参与学习。在学习过程中适时把握时机对回答问题的学生进行表扬。如:“你真棒”,一个会心的微笑,或让全班给他热烈得鼓掌。这样一来,不仅对回答者是一种鼓励,也是对其他学生学习兴趣的一种促进,更是教师与学生心与心的交融。
(二)注重教态,形成融洽的师生关系
肢体语言是心灵沟通的一种方式,陶行知先生说过:教师的微笑是对学生的春天。教师注重自身角色特点的同时还要针对低年级学生的心理特点,运用亲切的笑容,温柔的语言来引导学生,让学生在与教师的接触中感受到老师对自己的关怀,形成愉悦轻松的课堂学习氛围,使之在学习中受到感化,在交流中接受新知识,享受学习的乐趣。
二、创设乐学问题情境教学,激活学生思维的火花
情境教学是低年级教学中十分有效的重要途径,符合几童心理和性格发展的特点。好的课堂情境,不但可以激发兴趣,还可以活跃思维。如在“丰收的果园”教学时,运用多媒体设计动画:树上的小鸟飞来飞去,跳上跳下,再配上音乐、鸟鸣及教师的讲解增加了教学的情趣性,使静态概念生动化,枯燥的知识趣味化。学生的思维被充分启迪,思想高度集中,学生兴趣十分浓厚。
三、讲究评价的艺术性,树立学生良好的自信心
在课堂教学中,面对教师的提问,学生由于受理解力的限制,经常会出现错误回答,针对这种情况的出现,教师要有耐心,热情地给学生以鼓励,如,在教学2+3=时,有个学生回答2+3=4,我没有马上告诉他回答错了,而是轻轻地告诉他说:“你的回答和正确答案已经非常接近了,如果再仔细想一想,你一定会找到正确的答案。”学生在我的鼓励下,经过认真思考,终于答出2+3=5,我及时对他进行表扬。如果教师对其进行责备,不仅容易挫伤学生的学习热情,对学生自信心的形成也会造成很深的负面影响。日后的课堂上可能就不会在看见这只高高举起的小手了。教师应把自己置身于参与者的位置,服务者的地位。热情鼓励每个孩子,实实在在地营造出平等、尊重、和谐的学习氛围,使学生在课上想说、敢说、爱说、乐说,积极参与课堂教学活动,真正成为学习的主人。尊重学生,鼓励学生提出疑问、异议甚至批评。教者正确看待学生的插嘴和错答情况,多宽容、多鼓励、少指责,使教学过程成为一个源源不断的激励过程。
四、动手操作贯穿学习过程,初步培养学生自主学习的能力
(一)激发自主学习动机,形成自主参与意识
首先要善于挖掘教材中的激励因素。“凡是富有成效的学习,学生必须对要学习的材料具有深厚的兴趣。”兴趣是学生对学习活动的一种积极的认识倾向,它是学生获取知识、拓宽眼界、丰富心理活动的最主要的推动力。教学中,我常用猜谜语、讲故事、编歌诀、创情境、做游戏、设悬念等途径,促成学生的自主参与。教学中我们常借助于多媒体声形图文并茂的特点,引发学生强烈的求知欲。如:时、分,元、角、分等内容,学生在实际生活中积累了一定感性生活经验,但往往是“知其然”,而难以道“其所以然”。教学中,我借用多媒体再现生活实际。如学习24时记时,为了让学生掌握一天时间内时针正好走了两圈这一知识点。我先展现了学生的几组生活画面,并给每幅画面配有钟面,能看到时针、分针的转动。熟悉的画面、悦耳的音乐,使学生赏心悦目,真切地体会到一天有24小时,时针在钟面上走了两圈。愉悦的情绪使学生思维活跃,兴趣浓厚,效果可想而知。
(二)创设主动探索空间,成为学习的主人
课堂教学的优质、高效离不开学生的全员全程积极、有效参与。首先要创造真正意识上的让学生动手操作的机会。如教学“长方形的特征”一课时,我们习惯于先让学生沿长边对折,量量,得出结论;再沿着宽边对折,量量,得出结论。这种教学全体参与,全体动手,激发学生的自主参与热情。而且还要确保全体学生参与的机会。一般在做好铺垫后,让学生在新旧知识的连接点处尝试解答新知识,使所有学生能够跳一跳摘到果子,享受成功的喜悦,继而以更饱满的热情参与下面的学习。避免由少数学生的活动代替多数学生活动。教学中,能让全体学生动手、动口的决不让部分人代替。对“学困生”还要有一个倾斜政策,不但要多给他们吃偏饭的机会,还要为他们创造成功的条件。如教师巡视时,优先关照“学困生”;课堂批改,重点批改“学困生”的作业,小组议论,安排“学困生”先发言;课堂提问,优先考虑其回答力所能及的问题等。教给其学习的方法,使学生真正成为学习的主人。
总之,只要掌握课堂教学的基本规律及学生心理、生理发展的特点,注重兴趣的激发与引导,运用生动多变的组织教学方法和课堂教学设计,就能达到培养学生多种能力的目的,就能不断提高小学生数学学科的核心素养。
参考文献:
[1]《教学评价的世纪反思与前瞻》[J],教育研究
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[3]金成梁,《小学数学课程与教学论》[M].南京大学出版社,2005.
[4]任秀英,《教师课程观念的更新和角色的转变》[M].河南大学学报,2003
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在经济蓬勃发展过程中,传统教育模式发生了巨大的变化,尤其是新课程改革背景下小学数学以培养学生核心素养为根本目的,采用更加灵活化的教学方式。本文首先对小学数学核心素养内涵进行分析,然后分析小学数学核心素养价值,最后提出小学数学核心素养实践策略,希望能够给相关人员提供参考。
小学是学生创新思维与意识形成与发展的关键时期,教师通过有目的性的教学活动,突出学生的主体性,让学生对数学学习拥有更加浓烈的热情,并将数学核心素养融入到日常的教学活动中,促进学生核心素养的提升,发挥核心素养价值。基于此,加强对小学数学核心素养内涵与价值的研究具有十分现实的意义。
1小学数学核心素养内涵
小学数学核心素养,指的是小学生在数学学习过程中,对数学知识的综合运用能力。当然,核心素养并不单纯指的是学生学习的数学技能、知识,也不是传统意义上的数学能力。通俗来讲,小学数学核心素养是以数学基础知识为铺垫,凌驾于数学知识技能之上的一种素养,体现了数学学习的本质,具有整体性、综合性以及持久性的特点。数学核心素?B形成,能够帮助小学生对数学知识的理解与掌握,对小学数学学科发展也具有积极的意义。
2小学数学核心素养价值分析
一方面,有助于提升小学生数学素养。在小学数学教学过程中,核心素养的培养是其教育价值的重要体现。在具体教学中,教师有意识的培养学生的数学素养,这也是现代化发展过程中教育领域对小学数学学科发展的要求,也是教师的基本任务。通过核心素养培养,提升学生对数学学科的兴趣,引导学生进行主动的思考。
另一方面,有利于提升小学数学整体的教学质量。核心素养和数学知识之间具有紧密的联系,也关系到学生解决数学问题的能力。新课程标准中指出,小学数学教学中,应该让学生积累更多的数学思维,体会数学思想,同时让学生养成数学素养。通过数学核心素养的培养,能够让学生对数学问题的本质更清晰的理解,帮助学生在理解数学知识方面能够具有自己的剖析,还能够消除数学知识的空泛性,让其更加具体。这对于提升小学数学教学质量作用巨大,让学生在数学学习中更加得心应手。
3小学数学核心素养实践措施
3.1强化对小学生数学素养的培养
基于新课程改革的指导,小学教育领域拓展十分深入,为小学数学教师教学模式与理念更新提供了更多的方案,也更加凸显出数学核心素养的价值。数学核心素养是当今人才必须具备的内容,在小学阶段就比如着手培养,这对于开拓学生的思维,提升整体教学水平具有重要的意义。小学生具备了一定数学核心素养,能够提升其对数学问题的主动分析能力,并对数学知识内涵进行探索,在学生脑海中形成数学框架模型,为今后数学知识学习奠定基础。例如,在加减法学习过程中,教师可以设置一些具体的事物,将抽象的数字变化为具体的数学单位,让学生在脑海中形成数字概念,通过数字串联起来,提升学生的数感。
3.2增强师生课堂互动
焕发小学数学课堂活力的关键在于增强师生间的课堂互动。小学数学教师在增强师生课堂互动时应当首先确保课堂动态性生态课堂的重要特征之一是课堂的动态性,从而能够在此基础上实现数学生态课堂的构建并更加充分的调动起学生的数学学习积极性。其次,小学数学教师在啊增强师生课堂互动时还应当始终秉承并贯彻师生平等的理念,充分了解学生的数学能力和心理活动,保证教师教学方案具有针对性和有效性。
3.3养成学生良好学习习惯
构建小学数学生态课堂在养成学生良好学习习惯方面有着很大助益。一般而言传统的数学教学模式在帮助学生养成良好学习习惯上并没有很多的助益,着具体体现在数学教师只能够单一的将知识传授给学生而无法将学生的心理状态和课堂态度进行有效的结合,其结果就是呆板的教学模式会在很大程度上影响到整个学校的教学质量。此外,因为素质教育时代强调对于学生创新能力和个人个性的培养,因此生态课堂能够张扬学生个性并在创新中孕育学生对于数学的新理解,最终能够起到帮助学生形成自己独特的个性和独立的人格并可以让学生在数学的学习过程中能够陈述自己的思想与观点,具有重要的应用价值。
3.4引导学生自主思考
焕发小学数学课堂活力的第一步是引导学生进行自主思考。小学数学教师在引导学生自主思考在具体的教学中应当鼓励其去追求更高层次的人文教育在这一过程中使其理解到学习数学的唯一正确方法就是让学生进行再创造。其次,小学数学教师在引导学生自主思考在具体的教学中应当努力的引导学生积极参与、思考和想象,从而使其能够在探究过程中冒出更多很多新奇有趣的想法并提出富有个性和创意的建议。例如,在教学《百分数》时,教师可以首先提醒学生在哪里会见到百分数,和学生说,你们买衣服的时候有没有店家看你是学生有优惠的?循循善诱,让学生自己想到生活实际中的百分数内容,学会小数与百分数之间的转换,理解六五折与六折的区别,并运用到实际之中。
4总结
高中阶段数学学科的核心素养主要包括以下6个素养,分别是:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.小学阶段数学学科的核心素养与高中应该是相通的,不需要再行研制,这里通过一些案例,主要讨论了数学学科6个核心素养在教学中如何落实的问题.期刊代号:G392
分类名称:小学数学教与学
复印期号:2017 年 05 期 关 键 词:
数学核心素养
教学
近两年,各种媒体上关于“核心素养”的讨论相当丰富,核心素养逐渐成为中小学素质教育的一个抓手.教育部立项研究的核心素养,包括两个方面,或者说两个层次:一个是学生发展核心素养,一个是学科核心素养.学生发展核心素养的研究结果,教育部已经于2016年9月13日公布并征求意见;高中近20个学科的学科核心素养的研究已经告一段落,预计结果会在2017年第一季度随《高中课程标准(修订稿)》的公布同时出炉.学生发展核心素养是指“学生应具备的,能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”,从“自主发展、社会参与、文化基础”三个方面展开,目标是“培养德、智、体、美全面发展的社会主义事业建设者和接班人”.学生发展核心素养以文化基础的积累和自主发展能力的提升为支撑条件,引导学生在社会参与及互动过程中践行社会主义核心价值观.高中阶段数学学科的核心素养虽然目前尚未公布,但从目前的研究看,主要包括以下6个素养,分别是:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.笔者认为,小学阶段数学学科的核心素养,与高中应该是相通的,不需要另起炉灶、再行研制,也即:小学阶段数学学科核心素养与高中是相同的,也是上述6个.本文主要讨论数学学科的6个核心素养在小学教学中如何落实,也附带涉及学生发展核心素养.一、数学核心素养的含义
数学核心素养是具有数学基本特征的、适应学生个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力.上述6个核心素养的定义,或者说“解释”如下所示.“数学抽象”是指舍去事物的一切物理属性,得到数学研究对象的素养.主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,用数学语言予以表征.“逻辑推理”是指从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题的素养.主要包括两类:一类是从特殊到一般的推理,推理形式主要有归纳、类比;另一类是从一般到特殊的推理,推理形式主要是演绎.“数学建模”是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的素养.主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、建立模型,求解结论,验证结果并改进模型,最终解决实际问题.“直观想象”是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的素养.主要包括:借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立数与形的联系,构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路.“数学运算”是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等.“数据分析”是指针对研究对象获取数据,运用统计方法对数据进行整理、分析和推断,形成关于研究对象知识的素养.主要包括:收集数据,整理数据,提取信息,构建模型,进行推断,获得结论.这6个核心素养并不是相互分离的,而是有密切联系的.笔者认为,它们可以分为三组,而且可以用下面的一段话表述它们之间的联系:我们要让学生学会用数学的眼光观察世界,发展数学抽象和直观想象的素养;让学生学会用数学的思维分析世界,发展逻辑推理和数学运算的素养;让学生学会用数学的语言表达世界,发展数学建模和数据分析的素养.这是因为,直观想象也是一种数学抽象,数学运算也是一种逻辑推理,数据分析也是一种数学建模.二、数学核心素养在小学数学教学中如何落实
上述6个核心素养,是数学教学中的精髓.那么,这些核心素养如何在小学数学教学中落实呢?根据小学生的特点和小学数学教育的特点,笔者有下面一些思考,与大家分享.小学数学的内容主要有识数、运算、图形、几何和推理,还有一点统计.“数”的概念形成依靠抽象,“图形”的概念形成也依靠抽象.例如,“5”是从5个野果、5条鱼、5颗石子等客观事物中抽象出来的;“圆”是从太阳、月亮、车轮等客观事物中抽象出来的.客观世界中并没有抽象的“5”和抽象的“圆”,数学的研究对象其实是人类思维的产物.“抽象”一词本身也是抽象的.到小学几年级可以在教学中对学生说“抽象”一词?这是一个可以研讨的问题.笔者觉得,从小学一年级起就可以,例如,在讲“5”和“圆”的概念时,就可以说上面的那些话,自然就带出“抽象”一词.在教师第一次或第二次讲“抽象”一词时,学生未必理解,可能只是生硬地接受;但是多次以后,学生慢慢就体会、理解了.小学生对“抽象”一词的理解,也许更多地靠数学课,而不是靠语文课.“逻辑推理”一词及相应的素养也是从一、二年级开始就可以教给小学生,只不过起初可以只说“推理”,到高年级条件成熟时再表述为“逻辑推理”.例如,计算9+3=12时,有一个先把3拆成1+2的过程,再得出9+3=9+1+2=10+2=12.这种“算理”其实就是一种“推理”.当然,随着年级的升高,学生会逐渐接触一些稍复杂的推理.“数学建模”的素养在三年级以后就可以教给小学生,只不过小学阶段可以不出现“数学建模”的说法,只说“模型”或者“类”等,最初甚至可以只用“一般形式的表达”的说法.例如,在学生学到加法交换律、乘法交换律时,可以说“这是对于所有的数都正确的等式,是普遍的规律,这是数学概括和总结的结果,我们应该重视这种一般形式的表达”.到高年级学到“总价=单价×数量”“路程=速度×时间”等公式时,可以进一步说“这种一般形式的表达,也称为解决一类问题的模型”.“直观想象”一词从字面上不易理解,因为它其实是“几何直观与空间想象能力”缩减字数的结果.笔者觉得,在小学阶段可以不出现“直观想象”一词,起初只分别用“直观”“想象”的说法,把相应的素养教给学生,到高年级再视学生的情况结合实例分别用“几何直观”与“空间想象能力”的说法.例如,《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标》)“附录2”中的例32是:
观察图1(《课标》中的图8):
请在图2(《课标》中的图9)中指出从前面、右面、上面看到的相应图形:
关键词:小学数学;核心素养;价值;实践
G623.5
一、小学数学核心素养的内涵
小学数学的核心素养可以理解为小学生在学习数学的过程中,应当拥有的特定数学综合运用能力。核心素养并不是单纯指小学生在学习数学当中的知识或者是技能,也不是一般意义上的数学能力。简单来说,小学数学的核心素养是一种基于基础数学知识发展起来的高于具体数学知识技能的一种素养。它反映了当前学习数学的本质和中心思想,会在教学的过程中逐步呈现,具有综合性、整体性和持久性。小学数学核心素养的形成对于小学生理解数学知识内容、掌握数学本质有着重要的现实意义。
二、小学数学核心素养的价值
1.对于发展学生数学素养,促进学生数学素养提升具有重要价值
在小学数学教学中,数学核心素养培养,具有重要的教育价值。首先,数学核心素养培养,有利于促进学生数学素养的提升。数学素养是当今社会所有人都应该具备的基本素养,发展学生的数学素养,是现代社会学校数学教育的重要任务。学生数学素养的提高,体现在数学教学各个环节中,它不仅关注具体的知识技能,更关注所需要的核心素养。重视核心素养并以之引导教学,对于学生健康成长,具有促进作用。在小学数学教学中,要想让学生获得数学核心素养,需要激发学生学习积极性,引导学生主动思考。例如,学生感兴趣的“鸡兔同笼”问题,在引导学生解决问题后,有的学生曾问道:“古人怎么这么聪明,这样的问题都会想出来。”笔者意识到该问题的提出,是学生主动思考的结果,所以,抓住了这个教学契机,引导全班学生思考此问题,于是类似的问题就产生了。如:一户人家有四脚桌子若干张、三脚凳子若干把,共有42只脚,那么算一算桌子凳子各有多少?学生即时自编的这些问题,充分显示了学生一种变式能力,这些问题虽然简单,但是,期间却体现了数学核心素养。
2.对于提高学生数据分析观念,促进数学教学质量具有重要价值
核心素养与数学知识密切相关,与学生解决问题的能力密切相关。义务教育阶段数学教育价值,就是使学生获得良好的数学教育,使学生积累一些数学思维,感悟一些数学基本思想,帮助学生养成数学素养。在现代社会的生活和工作中,数学素养不可或缺,数学核心素养之一就是“运算能力”培养,运算能力培养有助于寻求合理简洁的运算途径,使学生能够快速理解运算的算理,解决运算问题。核心素养反映了数学的本质与价值,具备核心素养,是深刻理解数感、符号意识、数据分析等概念的基础。在整个数学学习中,关注核心素养的培养,才能培养学生的数据分析观念,体现数学内容真正价值。可以说,在数学知识和技能教学时,核心素养是数学教学的魂,培养学生的核心素养,对于提高学生的数据分析观念,促进数学教学的质量具有重要价值。
三、小学数学核心素养的实践
1.认真研读教学内容,挖掘核心素养
数学核心素养是基于具体的数学知识与技能,如认数、计算、测量、统计等而形成的数学思想与方法。在现实社会生活中,数学的价值无处不在。教师要能认真研读教学内容,仔细分析和思量每一道例题和习题,以便于理清知识技能目标,在教学过程中准确把握知识间的内在联系,进而挖掘教学内容背后所蕴含的核心素养,并把它作为教学目标呈现出来。如“星河小学美术组一共有35人,其中男生人数是女生的三分之二,美术组的男生和女生各有多少人?”本题的常规教学思路是帮助学生掌握数量之间的关系。从知识教学的角度来分析,可以让学生用画图的办法解决这一问题。男、女生人数可以用三条和两条等长线段表示男、女生人数之比。这种教学方法是典型的数学知识教学模式。然而,从核心素养的角度来分析,我们可以深入解读教材,挖掘核心素养。这一问题,不仅属于数学范畴,也是社会生活中一种常见的现象,属于生活认知范畴。这个时候,学生就可以凭经验去分析问题,因为生活中就可能遇到这样的问题,凭经验去分析问题,就是数学核心素养一种体现。
2.在知识和技能的形成过程中,培养数学核心素养
数学核心素养蕴含在知识和技能形成过程中。小学数学概念是核心,小学数学公式、法则、性质、定律、定理等重要基础知识构成小学数学知识的主体。运算、测量、画图等是学习小学数学的基本技能。在小学数学教学中,教师要帮助学生建立良好的数学知识结构,引导其经历知识形成过程,获得数学思想方法,在知识和技能的形成过程中,培养数学核心素养。只有建立了良好的知識结构,理解了小学数学概念与概念之间关系,才能更好地建立数学思维,解决数学问题。如教学“乘法的初步认识”时,笔者为学生创设了这样一个教学情境。同学们,你们愿不愿意去游乐园玩呀,同学们异口同声地说:“愿意!”那么有这么一道题:游乐园的小火车有3节车厢,每节车厢坐5个小朋友,大家算算一共有几个小朋友坐小火车?笔者还利用多媒体,为学生播放与之相对应的图片,让学生们现场圈一圈、数一数,感知生活中同数相加现象,感知相同加数连加的特点,然后,渗透乘法的意义。随后,笔者又拿出来另一个图片,游乐园的过山车,一共7个车厢,每个车厢坐2人,让学生根据上面所学列出乘法算式,并将加法算式、乘法算式相互对照,体会乘法的意义。这样在知识和技能的形成过程中,培养数学核心素养。
三、结束语
总之,在小学数学教学中,核心素养是数学教学的魂,对于提高数学教学的质量发挥重要作用。因此,在数学知识和技能教学时,我们要有意识地认真研读教学内容,挖掘核心素养,为学生将来学好数学奠定基础。
参考文献:
[1]马云鹏.小学数学核心素养的内涵与价值[J].小学数学教育,2015(5):3-5
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