如何从数学中培养理性思维

如何从数学中培养理性思维（共14篇）

如何从数学中培养理性思维 篇1

数学考试成绩出来，经常有学生感叹：“怎么这个题目错了”，“我都会的，就是粗心了”。听到这样的话，家长往往就放心了，叮嘱一下以后不要粗心，好像问题就解决了。

而事实上没有一个人会希望在考试中粗心，都希望高质量地完成，但却总是避免不了各种错误。这是因为本质不是粗心，是能力问题。粗心这个词掩盖了很多实质性的问题。

我觉得粗心是大量实质性问题的不恰当归类。所谓的粗心，其下位是学生在学习上的各种能力的缺陷。运算错了，是运算能力有问题;理解上出了偏差，是理解能力存在缺陷;考虑问题不全面，是逻辑不严密;表达上出纰漏，是表达能力的问题等等。

很多环节都有所谓的粗心，但我觉得我们不能用“粗心”一词简单地一笔带过，应该认识到这是能力问题。

要关注数学学习中能力培养的问题，其核心是良好的学习喜欢。我们以运算为例来谈，运算为什么会错?在高中数学中，运算中每一步分解开大多是小学数学的内容，理论上说不应该错。很多情况下出错是因为学生在运算时注意力不集中，专注力不够，由此出现种种低级错误。

当然和粗心一样，专注力的问题也是一个说起来容易解决起来困难的问题。人的专注力常常是不以自己的意志为转移的。在数学学习、问题解决中保持较强专注力是一种能力，需要在日常训练中养成，其基础是良好的数学学习习惯。

在数学学习中，我们应该要求自己以认真的态度，聚精会神地去做每一件事。这种高度关注、全力以赴是一种非常重要的习惯，是能力提升的基础，能形成学习工作与生活的良性循环。

虽然我曾担任过奥数教练，但我不赞成人人搞奥数，有能力的、喜欢的去搞。盲目学习奥数的一个后果就是“磨洋工”。明明不喜欢，不愿意，但被迫去做，则不可能专注。或许花了很长时间，但是效率不高，质量不好，反而养成了坏习惯。

二、模拟数学历史：产生数学学习兴趣

爱因斯坦说过：“对一切来说，只有热爱才是最好的老师，远远超过责任感”。我想，如果没有兴趣，是绝谈不上“热爱”的。一直以来我们似乎有一个比较普遍的观点，就是美国中小学数学教育不如我们。

为什么一方面我们认为我国的基础数学教育水平远远高于美国人，而另一方面却还有很多人质疑数学教育的作用，希望数学“滚出高考”呢?答案其实很简单，如果数学教育的目的就是考试，数学学习的过程只有解题的话，这样的数学教育当然令人乏味。

高中阶段学生的兴趣已经不是简单地建立在好玩、有趣之上了，更重要的是使学生觉得有收获，有教益。那么怎么才算是有收获呢?一种观点是要体现数学源于实践，也能运用于实践，学了之后能在生活中有用。

但遍数高中数学知识，能够真正直接运用于生活实践的屈指可数，“人造的”运用不仅不能令人信服，更是学习数学无用论的形成的一个原因。实际上数学是自然科学的基础是公认的事实，

在数学特别是高中数学学习过程中，我反对片面强调数学与实际应用挂钩，而期望更要关注数学的不用之用。从文化的角度和人的成长角度思考数学教育。

现在数学教育的问题在于割裂了数学知识与其背后的思想、文化之间的有机联系，只有一个个孤立的知识点与题目，却没有鲜活的过程和体验。任何一个数学概念的产生都不是天上掉下来的，数学的发展既有内部需要，也有外部力量推动等因素，这都是非常宝贵的数学资源。

因此，数学的魅力在于让学生体会教材中数学概念产生的必要性和可能性，引导他们去重历或者模拟这些问题的发生、发展的过程，使学生在知识积累的同时亲身体验到探索、创新的快乐，并从前人研究问题的背景以及相应的方法中得到启发，感悟数学文化。

三、质疑提升数学能力：是什么，为什么，还有什么

复旦附中曾容老师将数学学习归纳出三个什么，就是：是什么，为什么，还有什么?

高中数学内容更抽象，知识浓度大幅度提升。很多学生突然觉得高中数学很难学，那是因为没有随着对能力要求的提升，及时调整学习方法，用初中学习的模式，进行高中数学学习。这是问题的一个方面。

同时我们常常过于专注于具体知识的学习或传授，而忽视揭示其背后的道理。在一些数学教学中经常没有思考过程只是结论，由条件到结论，其中缺乏说理的环节。把数学的思维过程压缩成结论的抢答。

只追求解题速度，却不关注思维品质提升。这样学生的探究、归纳和逻辑推理能力没有得到充分训练，丧失了最有效的培养学生探究、归纳和逻辑推理能力的机会。

在数学学习中应以学生为主体，学生不能被动的学习。在高中数学中有着大量前人创造性的工作，我觉得需要重视数学知识与概念形成过程。数学知识概念都是前人的创造，学生在老师引导下模拟发现探究的过程，这才是最真实的创新。

比如在立体几何中，异面直线所成角大小的概念为什么如此定义?其中包含着怎样的数学道理?为问题解决奠定了怎样的基础?这些问题仔细探究下去，看似多花了些时间，但可以让学生抓住概念中蕴含的重要信息，挖掘数学概念内涵，体验数学的简洁与高效。

学任何一个东西都要有质疑的精神，我们所说的数学中质疑的眼光，关键是质疑数学知识本质是什么，为什么是这样，除此之外还有什么，只有这样才能最终促进数学学习，提升学习能力和思维品质。

四、数学是一种文化：我们为什么要学数学

“数学没用”，“题目难”是很多人对于高中数学的印象，甚至有人在网络上发出“数学滚出高考”的呼声。那么为什么人人都要从小学就开始学习看似和日常没啥关系、很多人考完就忘的数学呢?

我想这个问题我们不妨换一个角度来思考。在中国大概很少有人问：读唐诗有什么用?这是因为人们都认同唐诗是中国传统文化，其中蕴含着重要的育人价值和文化传承。即所谓的“不用之用”

我们从小读唐诗，是为了学习与感受祖国的文化，同样，学习数学，也是在学习一种文化。数学是一种世界文化，数学教育中同样有着育人价值和文化传承。

数学代表着理性。自然界的基本规律可以用数学来刻画，因此学习数学的过程就是一个学习如何认识我们这个世界的过程。学习数学不仅培养人的逻辑能力，还培养科学的态度和理性的精神。

比如数学是建立在公理体系上的演绎推理系统，一个问题的成立与否，要通过严密的推理来论证，而不能凭直观想像，这就给学生建立了科学的真理观。

同样，从小学到高中，都经历数集的扩张。我们可以看到数的扩张都不是简单地否定过去，而是在保留原有数集最核心性质基础上的发展，是继承的发展。我们可以从中感受到继承与发展的和谐统一，这与我们社会的发展是相一致的。

有学生工作多年之后回来看我，说：“李老师这些数学题目我已经不会做了“，我开玩笑地问：”你是不是觉得以前的数学都白学了?”同学回答说：“不白学，思考问题的方法在。”这就如同年少时读过王维，在长大后再看到沙漠，就会在心底想起“大漠孤烟直”，他就有了人生诗意的体验。

数学也是如此，从赫拉克利特、毕达哥拉斯开始，数学与哲学就密不可分。比如根号2这样的无理数的概念，直观中是不可能产生的，她产生于人的思维，却更好地揭示了现实。而非欧几何，更是超越人的日常认识，却为爱因斯坦的相对论提供了数学模型。

如何从数学中培养理性思维 篇2

那么, 在数学教学中究竟应该如何引发学生的理性思维呢?下面结合小学数学教学, 谈谈自己的见解.

一、创设问题情境, 激发学生理性思维

数学定律、性质等结论都来自于最原始的素材.素材有时表现为具体的情境或材料, 有时则是心理活动或数学感觉.对原始素材的提纯、抽象出初级的数学结论, 进而通过解释、推断等手段使数学结论更深刻、更高层次, 这是学生一步一步走向理性的过程.低年级学生“形象性、具体性”的形象思维更加明显, 如何有效引导学生将感性认识慢慢上升为理性认识, 需要教师精心创设问题情境, 使学生进入“心求通而未得”“心欲言而不能”的“悱”“愤”境界, 这样学生的思维意识就会孕育而生.

如, “认识乘法”

教学时, 在通过主题图初步认识了3个2相加和4个3相加的加法算式后, 我问:小朋友, 伸出你的一双手, 一共有几个手指?学生答:10.那么你和同桌一共有几个手指呢?怎么列加法算式?“10+10”;前后四个小朋友的手伸出手来, 一共有几个手指头?你会列加法算式吗?“10+10+10+10”, 那全班小朋友一共有几个手指头, 你会列加法算式吗?“10+10+10+10+10+……+10”, 好多啊, 都说不清了, 一共要42个10相加呢!这么多相同的加数相加, 可以有个很简便的表示方法, 你们想知道吗?通过今天这节课的学习, 相信你们一定能学会.

这样的一个数学问题情境, 揭示了解题思路、解题策略、解题方法寻找过程及其内在的科学性和合理性, 突出了知识形成与发展的背景与过程, 学生借助有形的生活素材, 去捕捉、思考、提炼出生活素材中以无形方式存在的“纯数学”东西.久而久之, 学生就学会了以理性思维的深度去琢磨、钻研游戏、活动、生活中的数学问题, 这正是学生理性思维的开端.

二、加强操作探究, 深化学生理性思维

美国视听教育家戴尔有一个“经验之塔”理论, 他认为经验之塔最底层的经验最具体, 越往上升, 则越趋抽象;教育应从具体经验入手, 逐步进到抽象;教育不能止于具体经验, 而要向抽象和普遍发展, 要形成概念.以往的数学教学注重数学概念、数学法则的传授和灌输, 忽略了学生的活动经验, 新课程强调用“动手实践、自主探索、合作交流等方式让学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”, 引发学生理性思考.因此, 在数学教学中, 教师应该有针对性地设计操作实验活动, 并尽量为学生提供足够的思考时间和研讨的空间, 让学生借助操作中获取的感知进行理性的分析, 挖掘出背后所隐含的意义和规则, 最后加以综合归纳, 形成统一的、完整的理性认识.

如, “圆的周长”

教学时, 要求学生用滚动的方法测量出圆的周长.学生很容易完成操作, 只是测量结果上误差有大有小.这样做, 其实得到的知识很肤浅, 仅仅是圆周长是多少, 而所蕴含的数学思想、数学方法学生难以领略.但如果设计如下问题, 学生收获就会多了.

(1) 圆滚动一周后, 留下的运动轨迹是什么形状的线?运用这样的方法, 你还可以测量哪些图形的周长?

(2) 用大小不等的圆继续做实验, 你能得出圆周长与半径的关系吗?试用一个式子表示出来.

问题 (1) 蕴含的是化曲为直的转化思想, 这种转化思想在数学学习中有着很重要的作用和价值, 问题 (2) 引导学生从大小不同的圆中, 探究直径与周长的关系, 并发现圆周率是一个常数.通过操作探究, 学生对周长的认识不再停留在肤浅的、感性的测量阶段, 而是上升到了概括的、抽象的理性认识.

思维始于动作.数学教学应基于感性, 发展理性.课堂上的操作活动要和思维结合起来, 使学生在生动、形象、有趣的操作中获得对数学知识的感性认识, 再使这些感性认识向抽象的、理性的数学过渡和发展.

三、注重比较辨析, 提升学生理性思维

教育家乌申斯基说过:“比较是一切理解与思维的基础.”比较是一种用以确定客观事物的异同及联系的思维过程与逻辑方法.小学数学教学中, 恰当而适时的进行比较, 对发现规律、形成概念、区分概念和认识数量关系等都起着重要的作用.

如, “认识几分之一”后习题

在三次相同与不同的对比辨析中, 学生经历了一次又一次思维的碰撞与冲击.三个有效的数学问题, 通过学生理性的思考、严谨的分析、抽象的概括, 在“求同”“辨异”中使易混知识在头脑中不断清晰、明了.学生在鉴别、比较中, 不断地将思维引向分数的内在本质———平均分成几份, 每份就是它的几分之一.

如何从数学中培养理性思维 篇3

关键词：理性思维；听读；自读；品读；说读

语文教学的过程不仅是传授知识、训练技能的过程，更应该是净化心灵、滋养人文、提升境界，引导“诗意地栖居”的过程，在语文教学过程中，朗读是打开理性思维的神奇钥匙，重视朗读训练，是提升学生情绪、智力的重要环节。教学中通过朗读做到更细致的“咬文嚼字”，这样就可以更深层次地感受语言魅力，更深入地走进文本，从而更深刻地领略“潜在语言深处”语文的美。

在传统的课堂朗读教学中，大多数是放录音或老师范读，用准确的发音，情感的把握去感染学生，然后学生纷纷去模仿，最终，学生的模仿本领越来越高，思维空间却越来越狭窄，只显示了教师的教学本领却忽略了学生的自主性，放弃了对学生的人文素质的培养。

为了培养学生的思维空间，在语文教学实践中，教师可实施四步朗读法，即“听读”“自读”“品读”“说读”。从而把语文的诵读与学生的思维紧密地联系在一起，起到良好的效果。

一、听读

1.听读之前做好充分的准备，查字典、读准音为自读的流畅打好基础。

2.放录音、听文章，在学习中培养学生的感知能力，文章的相关信息进入大脑，通过整理、分析、综合、记忆进一步提高思维能力。

总之，通过听读预先感知，自己完成字、词的识记任务，整体感知课文，久而久之，自然而然使学生的大脑从依靠教师的束缚中解脱出来。

二、自读

自读，就是让学生反复去读，达到熟练程度，以往的朗读只注重重复多读，并不注重环境、场合的选择，学生趴在桌子上，反复“游走”于文字之间，真可谓吃力又受苦，虽然可以达到熟读的程度，但是对学生的发展没有多大的益处，所以，我们在语文自读环节提倡的朗读，强调真实环境的渲染作用。

比如，自读梁衡的《夏感》时，为了感受夏季的色彩、紧张，可以深入农村的田间地头，感知着夏季农忙的热烈气氛，仰望着变化莫测的夏日天空，大声地朗读课文，自然地就会融入热情洋溢的美好意境中。

比如，自读《看云识天气》这篇课文，就可以安排学生置身于蓝天白云中，让他们放声朗读，根据天上白云的变化，做天气预报员。真正感受大自然中的云卷云舒，认识云彩的变化与天气的关联。

三、品读

听读、自读都是为品读服务的，如果听读、自读效果明显，那么品读就事半功倍。品读就是听配乐朗读过程中品味课文意境，达到入境的程度，进而控制情绪、活化智力因素、提高认知能力。

品读的步骤：

1.学生的准备工作。静静地闭上眼睛，选择自己感觉最舒服、最松弛的状态，放松全身的肌肉。

2.放配乐朗读课文。音乐要根据课文而选择，如《紫藤萝瀑布》选择舒缓悠扬的乐曲；如《观沧海》选择激昂奋发的乐曲；再如《秋天》则选择曲调优美、感觉轻松的乐曲。

在朗读中用品读这种方法，最终使学生从紧张的学习压力中解放出来，在美妙的音乐中感悟课文内容，使学生从被动学习转为主动学习，感受到學习就是一种美的享受。

四、说读

如何挖掘学生的创造意识和创造能力呢？从品读到说读中，利用“催眠术”能达到最佳状态，收到良好的效果，所谓的“催眠术”，是指在品读的过程中让学生的潜意识处在催眠状态中，自我处于“忘我的境界”“恍惚的境界”等意识状态中，这样所记住的事物往往比在清醒时多出10倍，所描述的事物也比在清醒时精彩得多。

比如，教师在教《岳阳楼记》时，可以这样设计：先放背景音乐，大海涨潮时波涛汹涌的声音，然后学生闭上眼睛，聆听配乐朗读的课文，听完后学生还沉醉其中，处于冥想状态，待学生清醒后，说说自己的感受或理解的内容。

生1：我感受到范仲淹“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的济世情怀。

生2：我想到了积极进取的孟浩然对洞庭水的描写，“气蒸云梦泽，波撼岳阳城”。

在说读的过程中，学生的情绪智力得以开发，促进了知识迁移，同时唤起学生的共鸣，和课文中的人物同悲同喜，更好地领悟了课文的主旨。

只要我们努力对新的教学形式进行探索，就一定会探究出一种适合学生理性思维发展的新模式。

参考文献：

魏书生.语文教学.沈阳出版社，2000-07：149.

（作者单位 山西省沁源县中峪中学）

如何从数学中培养理性思维 篇4

【关键词】 数学教学；思维品质；广泛性；深刻性；批判性；灵

活性；敏捷性；独立性

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004―0463（2015）13―0106―01

众所周知，思维是智力的核心。现代数学教学理念认为，数学教学是培养数学思维品质的教学。因此，在教学中教师要特别重视学生思维品质的培养。下面，笔者就如何培养学生的思维品质，谈些体会。

一、注重发散思维训练，培养思维的广泛性

所谓思维的广泛性，是指善于从各个方面、多种角度考虑问题，全面地掌握有关材料的思维能力。而发散思维又是以某一点出发，运用全部信息进行放射性联想，即考虑问题不受“定式框”的束缚，有较强的创造性。发散思维可以充分发挥学生的思维能力，有利于学生思维广泛性的培养。教学中教师要注意一题多解、一法多用的训练，达到做一题、解一类、晓一串的目的，进而培养学生思维能力的广泛性。

例如，1.已知+=0，求a1990+a1991的值。

2.已知a2+b2-4a-2b=5，求+值。

3.已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ca，求证△ABC为正三角形。

以上三题是灵活运用“非负数性质”的典型例子。若把上述第二和第三小题适当变形，利用非负数性质，问题就会迎刃而解。

二、注重一题多变训练，培养思维的深刻性

培养学生思维的深刻性，就是培养学生在学习过程中，不迷恋于事物的表面现象，要透过现象看本质。教学中注重一题多变的训练，可以训练学生从不同的角度、不同的方面来说明问题的实质，使本质的东西更全面、更突出地显露出来，有助于培养学生思维的深刻性。

例如，判断命题“若m>0，则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题的真假。

分析：可以直接进行逻辑推理判断，也可以借用集合关系判断，可以从逆否命题直接判断，也可以先判断原命题的真假，然后利用原命题与逆否命题的等价关系使问题获解。

三、注重辩证对比教学，培养思维的批判性

所谓思维的批判性，是指善于从各个方面检查自己的设想和别人的意见是否符合客观实际的思维能力。培养学生思维的批判性就是培养学生善于探讨事物现象的根本原因。数学中许多概念、定义、定理、法则、公式内容相似或者相近，学习时往往容易将其混淆。因此，教学中必须对它们逐个进行分析，然后加以比较找出不同。

四、注重直觉思维教学，培养思维的灵活性

所谓思维的灵活性，是指善于根据事物发展的具体情况，灵活地变换解决问题的步骤和方法的思维能力。教学中若能经常注意直觉思维的训练，则将使思维的灵活性得到有益发展，对学生掌握所学知识、发展所需能力是十分必要的。教学中，教师要经常鼓励学生自行思考，展开联想。这样，可避免教学中“就式论式”、“就题论题”产生的弊病，促使学生发现一些别有新意、解法独特的思考途径。

五、注重逆向思维的训练，培养思维的敏捷性

所谓思维的敏捷性，是指善于迅速地发现问题、分析问题、处理问题的思维能力。培养学生逆向思维的过程，也是培养学生思维敏捷性的过程，而思维的敏捷性就是思维的速度问题，即学生迅速地解题。应用逆向思维解题，不仅能提高解题的准确性，还会使解题速度适应时代要求。因此，加强逆向思维的训练，对培养学生思维的敏捷性具有重要意义。

例如，已知数列{an}满足a1=4，an=4-（n≥2），令bn=，（1）求证数列{bn}是等差数列；

（2）求数列{an}的通项公式。

分析：欲证{bn}为等差数列，只需证明bn+1-bn是常数，即证-是常数（n∈N+），而{an}的通项可利用（1）求出。

六、注重引导探索，培养思维的独立性

所谓思维的独立性，是指善于独立地分析问题和解决问题的思维能力。思维的独立性是发展创造能力的重要条件，因此在平时的教学中，教师应该教育学生遇到问题不要依赖于现成的方法和答案，一定要独具匠心，积极开动脑筋，寻找多种解决问题的途径。

如何从数学中培养理性思维 篇5

小学数学教学中如何培养学生的思维能力

作者/ 田吉平

要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。因此数学教学的思维训练，应根据学生的思维特点，结合教学内容把思维训练贯穿于课堂教学的各个方面。下面我就如何培养学生思维能力谈几点看法。

一、激发学生思维动机

动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机是培养其思维能力的关键因素。

教师如何才能激发学生思维动机呢?这就要求教师在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。

例如：在教学根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似数的应用题时，先出示题目：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克，需要几个瓶?再让学生读题，分析解题思路。当学生回答出求需要准备几个瓶，就是看2.5千克里有几个0.4千克时，我先让学生猜一猜需要几个瓶，然后让学生独立计算出结果。算出结果为6.25，我问学生：“按‘四舍无入’法我们准备6个瓶子可以吗?”学生回答说“不可以。” 我又问：“为什么?”学生都知道需要再准备一个瓶子装剩下的0.1千克油，所以需要准备7个瓶子才行。最后让学生验证自己的猜想，老师并告诉：这种根据实际情况取近似数的方法叫“进一法”。随后用同样的方法教学了“去尾法”。由于这些例题都是生活中遇到的问题，学生容易理解掌握。这样也引发了学生探求新知的思维动机。

这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。

二、理清学生思维脉络

认知心理学家指出：“学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。

1.引导学生抓住思维的起始点

数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生―发展―延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。

2.引导学生抓住思维的转折点

学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。抓住转折点，有利于克服学生的思维障碍，有利于发散思维的培养。

三、在数学教学中培养学生的思维批判能力

没有批判就没有创新。因此，批判性思维也是思维品质的一个重要方面。设计些陷阱式的思维问题，能培养学生的批判思维能力。例如：在教学中我们经常看到这样的现象，当一个问题正面学习完以后，仅有大约百分之六十的学生基本掌握，有的学生因用错了概念、法则、公式、定理而把题做错。因此，应加强从反面培养学生的思维批判能力。在教学实践中，当讲完某一数学知识后，我故意设陷阱给学生，创设下列情境：一是使学生欲言而不能，心欲求而不得;二是诱使学生“上当”“中计”。经过分析批判后才恍然大悟。这种对事物的认识正确程度是正面培养所不能达到的。

四、教师要设计好练习题培养学生思维能力 1 .培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般情况下，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的.练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。

2.设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计

例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。举个具体例子：“所有的质数都是奇数。( )”如要作出正确判断，学生就要分析偶数里面有没有质数。而要弄清这一点，要明确什么叫做偶数，什么叫做质数，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数，它的约数只1和它自身。想到了2是偶数又是质数，这样就可以断定上面的判断是错误的。

3.设计一题多变题，培养学生的思维能力小学数学知识的结构，都是由浅入深，由易到难，由简单到复杂的。如果教师在教学过程中依照知识的内在联系，适当地运用“一题多变”，可以防止学生的认识局限在所学的例题里，还可以避免解题的思路来束缚原有的路子，从而增强学生解题的应变能力。

培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般情况下，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。通过练习，学生的思维能力得到了进一步提高。

综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。

如何从数学中培养理性思维 篇6

在小学数学教学中，有的人往往容易忽略直觉思维、形象思维培养，造成学生思维能力的某些缺失。加强形象思维和直觉思维能力的培养是小学数学教学改革的重要环节，那么如何培养学生的思维能力呢？

我认为，学生思维能力的培养不是一朝一夕的事情，它应贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中，要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级开始，我们就要注意有意识地加以培养。培养学生思维能力要贯穿在每一个年级、每一节课的各个环节中,不论是开始的复习，还是教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。

例如，开始教学认识大小、长短、多少的时候，就有初步培养学生比较能力的问题；而在教学10以内数的认识和加、减法的计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题；教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要我们在教学时，要注意引导学生通过实际操作和观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去就会养成学生在一年级就开始了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。

思维是数学的灵魂，教育要培养出社会主义现代化建设所需要的人才，独立思考和勇于创新的能力是人才的必备素质之一。在小学数学教学过程中，我们不仅要教会学生如何学习，而且要培养他们的思维能力。培养学生初步的逻辑思维能力，是一项意义重大，但又十分艰巨的教学工作。

如何才能完成这项艰巨的工作，要求我们做到以下几点：

一、形象思维能力的培养

注意积累表象思维的素材。形象思维是用表象来思维的，要发展形象思维，必须丰富表象的积累。首先重视直观演示，小孩的年龄特点决定了无论什么新鲜事物的出现，都会诱发其积极参与学习的兴趣。在教学过程中，可用图片、模型、教具或电教手段组织教学，把抽象知识形象化。

如：在教学“长方形的认识”时，让学生在认识长方形和学了长方形几何名称的基础上，自己动手制作长方形实物模型，通过折一折，量一量，观察、分析、比较，总结长方形的特征。在此基础上，在要求举出实例，知道生活中哪些物体的形状是长方形的，让学生在头脑中形成清晰的表象。注意形象与抽象的关系。

形象思维是通过感性形象来反映与把握事物的思维活动，抽象思维是在感性认识的基础上，以抽象概念为形式，遵循一定逻辑规律进行的思维活动。

又如：在教学“6个杯子加5个杯子”，其加法运算是与具体事物“杯子”紧密联系在一起的；随着“6个皮球＋5个皮球”这些同类实例的积累，学生便能脱离“杯子”、“皮球”等具体对象，有了“6＋5”的概念，这是抽象思维的萌芽。随着年龄的增长，年级升高，知识面的扩大，他们的思维水平在不断提高，这时就要鼓励他们逐步离开具体事物而进行抽象的思考。在学生的思维活动中，逻辑思维往往以形象思维为先导，而形象思维则是通向逻辑思维的桥梁，两者相互交织。

二、直觉思维能力的培养

在教学中，根据数学直觉思维产生的条件和数学直觉思维的特性，可以从下面几个方面着手培养学生的直觉思维能力。

一是创设开放的教学环境，让学生大胆猜测。现在课本上有很多估算、猜测，它让学生有方向地猜想和判断，是创造性思维的重要形式和表现。培养学生的猜测意识，引导学生进行大胆的猜想，正是培养学生直觉思维的重要方式。

在学习了分数乘法后，学习分数除法，教师可以引导学生猜想：分数乘法是怎样的？它会与分数除法有什么联系？这样不仅能调动学生的学习情趣，引导学生积极探索、主动学习，而且学生的数学直觉能力也在猜测中获得有效发展。学生的猜测可能是经过周密思维符合逻辑性的，也可能是稚嫩无序的、甚至是错误的，教师始终应引导学生大胆猜测，当学生猜错时也不要泼冷水，让学生放开胆量，敢想，敢说，敢猜。

二是留足充分的探索时空，让学生主动感悟。“感悟”是学生主动探求知识的一种心理活动，学生只有用心去感悟，才能自己发现知识的内在规律，做到融会贯通。

如在教学“商不变的规律”时，先提供一组算式让学生通过计算，发现它们的商都是2，于是觉得非常奇怪，产生探索的欲望，并试图找出其中的规律，这时再让学生根据给出的式子，自己编出商是3的算式。学生通过积极主动的探索，从人人动手编题中体验到了除法中各数间的变化，感悟出商不变的规律。教师应当提供机会、创设情境，引导学生主动探索，使学生在自己探索的过程中真正“悟”透数学知识。

三是摆脱思维定势，让学生的思维走向发散。培养学生数学直觉能力，必须激活学生的发散思维，使学生在学习过程中不把思想集中在某一解答过程或某一方法上。第一，教师应鼓励学生标新立异，从不同的角度去思考同一个内容，鼓励应用题一题多解；在计算中，提倡计算方法多样化等。第二，应适当设计开放性问题，可给学生提供思维的空间。如某电影票每张10元，37人去看，带400元钱够不够？通过练习，培养学生思维的灵活性、变通性和独创性，使他们能突破传统思想的束缚，摆脱原有知识的思维定势，增加数学直觉的能力。

数学教学是学生的学和教师的教共同活动的过程，一切教学措施最终都必须通过学生的学习活动来体现，知识的传授、能力的培养要靠学生的积极思维活动去实现。在教学过程中，通过产生积极的情感，把知和情结合起来，就能激发学生的求知欲和学习兴趣。知识的情绪色彩，不仅使学生的思维过程变得生动活泼，加深对问题的理解，对新信息的需求，而且使人长久难忘。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。

总的来说，课堂教学的进程就其本质来是师生思维共同活动的过程，是培养学生思维能力的过程。发展学生的思维能力是小学数学的重要任务之一。目前，越来越多的教师更加重视学生学习的思维过程。培养学生思维能力的途径和方法也很多。只要教师结合教学内容，根据小学生的年龄特征和思维特点，为学生自主性，主动性的学习提供良机，科学地，经常地，多渠道地培养学生各方面的思维能力，就能发展学生的思维，提高数学科的教学质量。

读书的好处

1、行万里路，读万卷书。

2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。

3、读书破万卷，下笔如有神。

4、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。——达尔文

5、少壮不努力，老大徒悲伤。

6、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿

7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。

8、读书要三到：心到、眼到、口到

9、玉不琢、不成器，人不学、不知义。

10、一日无书，百事荒废。——陈寿

11、书是人类进步的阶梯。

12、一日不读口生，一日不写手生。

13、我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。——高尔基

14、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游

15、读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈——歌德

16、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。——笛卡儿

17、学习永远不晚。——高尔基

18、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。——刘向

19、学而不思则惘，思而不学则殆。——孔子

如何从数学中培养理性思维 篇7

对于大学的非数学专业学生而言, 现代数学的教育, 不能仅仅认为是学习各专业所要掌握的一些数学知识。 中外大量的教育事实充分表明了成功的数学教育是一种人的理性思维和严密的逻辑思维的培育, 是对潜在能动性与创造思维的开发, 其重要性不是其他知识的学习所能比及的。 因此, 高校老师在传授知识的同时更重要的是要培养学生的数学思维。

概率论与数理统计作为理工科院校的一门数学课程, 承担着传递重要数学方法和重要思维的重担, 对学生综合素质的提升有重要作用。 本文通过概率论中的三个常用公式, 阐述在概率论与数理统计教学过程中一些数学思维的培养。

1 对立事件公式及正难则反

1.1 对立事件公式

对立事件的概率公式是概率计算的一个重要公式, 主要描述了一个事件的概率与其对立事件的概率的关系。 即:

这个公式所表达的意思是:当我们所求的事件A的概率难以计算, 而其对立事件的概率相对简单易求, 则我们可以通过先求对立事件A的概率, 再通过其与事件A的概率关系求出事件的概率。 这就体现了, 数学思维中的多角度考虑问题, 进而找到一个解决问题的途径。 多角度考虑问题的简单情形就是从两个角度考虑问题, 从中能找到一个简单有效的解决问题的方法。 当我们从正面解决问题相对困难时, 可以换个角度, 从反面考查问题, 从而寻找到解决问题的途径。

1.2 正难则反的思维

人们在解决问题时, 一般总是习惯于正向考虑问题, 即由已知条件按照习惯的思维途径从正面进行思考。 往往有时候一些问题从正面解决时会相对比较麻烦, 甚至难于解决, 这种情况下, 不妨换个角度从另外一个方面分析问题, 寻找解决问题的途径。 在有的时候从问题的另一个角度寻找问题的方案时, 会有一种" 蓦然回首, 那人却在, 灯火阑珊处。 " 的感觉。 在教学中, 我们应当注重这种思维能力的培养, 为以后学生能更好的工作和服务社会打好基础。

2 全概率公式及化整为零

2.1 全概率公式

全概率公式是概率论中最基本和最重要的公式之一, 通过化整为零的思想大大降低了思考问题的难度, 进而解决复杂问题。

定理[1]:设随机试验E的样本空间为WW, B1, B2, …Bn为E的一组事件, 且满足

则对于E的任一事件A, 则有

全概率公式基本思想是:借助样本空间的一种划分把一个复杂事件分解成若干个互不相容的事件的和事件, 然后利用概率的加法公式求解一个复杂事件的概率。

2.2 化整为零的思维

全概率公式真正体现了数学的中" 整体→部分→整体" 思维形式[2], 所以在教学中应当让学生理解这个重要化整为零的思维方法, 以助于解决复杂的问题。 化整为零的主要做法是把一个复杂的现象分解成若干个简单现象的组合, 然后通过对每个简单现象的分析研究达到对复杂现象的全面认识。 这种思维方法对学生以后解决工作中的问题有很大帮助, 所以在讲解全概率公式时, 应当向学生灌输这种化整为零思维的培养。 当在工作中遇到一个复杂的问题时, 可以把这个复杂问题分解成若干个易于解决的子问题, 一旦这些子问题解决好, 整个复杂问题就可能成功的解决。 这种思维的形成, 对学生思考解决问题的能力有很大的提升, 所以在学习全概率公式时, 就注重这种化整为零思维的培养。

3 中心极限定理及精确与近似

3.1 中心极限定理

中心极限定理是概率论与数理统计中一个重要的定理, 在理论研究和数值近似计算中发挥着重要作用。 中心极限定理是为了解决为什么许多随机变量的分布可以用正态分布近似, 而为了回答这一问题, 首先将问题转化为许多随机变量可以表示为大量独立随机变量和, 其次为了使独立随机变量和的极限分布有意义, 对其进行标准化, 最终只需讨论标准化变量的极限分布为标准正态分布, 从而独立随机变量和的极限分布为正态分布。

在求解一些独立的随机变量的和在某个区间的概率时, 如果借助于卷积公式先求和的分布, 再利用分布求概率, 理论上是可行的, 但有些随机变量的和的分布是难以求出的。 中心极限定理所描述的另外一个思想就是: 利用和的精确分布求概率的精确值行不通, 就退一步, 通过简单的处理求解精确值的一个近似。

3.2 精确与近似思维

在求解一些具体问题时, 能获得其精确解是最理想的结果, 但实际上, 有些问题的精确解是难以得到。 此时, 我们可以退一步, 能求出精确解的一个良好近似也是一个很好的解决问题的方法。 中心极限定理就提供了一个很好的实例, 所以在教学中, 应当借助于中心极限定理的讲解, 向学生讲述良好近似解的作用, 以助于学生以后解决实际问题时得不到精确解。 可以寻找精确解的近似进而达到解决问题。

结束语

在高等教育的数学课程的教学中, 数学思维的培养是教学过程的一个重要任务。许多数学思维的形成将有助于学生学会全面考虑问题、分析问题和解决问题, 并且在以后的工作中对提高工作效率有重要的指导作用。尤其在被标记为大数据时代的今天, 学生在学习数学理论和方法时, 一定要形成一些重要的数学思维, 这样才能在新时代的竞争中占据优势, 才能为社会的发展做出更大的贡献。所以, 高等学校中数学课程的教育, 在介绍基本理论和基本方法时, 应当注重一些重要数学思维的培养。

参考文献

[1]张薇等.概率论与数理统计[M].北京:科学出版社, 2010.

从数学教学中谈创新思维的培养 篇8

【关键词】创造思维;联系实际;培养创新思维;创设情境;方法和途径

中图分类号:G623.5文献标识码:A 文章编号:1009-8283(2010)07-0186-01

1 对创造性思维结构和产生条件的认识

1.1 创造性思维是自觉的能动思维,是一种非常复杂的心理和智つ芑疃,他的主要特征是新颖性、独创性、突破性、真理性和价值性

实施创造性思维能力的培养,需要有创见的设想和理智取舍活动的过程。(1)情境与选题准备阶段.(2) 酝酿与构思阶段.(3) 领悟与突破阶段.(4) 检验与完善阶段.

1.2 创造性思维不同于一般的思维

它既是概括性、灵活性、广阔性、独立性、论证性等各种思维品质相互结合、高度协调的产物,又是逻辑思维、形象思维、集中思维、发散思维等各种思维形式的辩证统一因此,创造性思维产生的条件是相对复杂和苛刻的。

[BT(3+3][STFZ][WTFZ]2 作为教育一线的数学教师,在教学中我们应当怎样来培养学生的创新思维呢?下面就这一问题结合我的教育实践谈几点初浅的看法

2.1 联系实际,培养学生的思维能力

初中生好奇心强,观察能力和思维能力相对较差,为此,教师可根据教学要求的需要,引导学生参加实践活动,并进行积极引导,提出问题,让学生进行充分思考,认真讨论,广泛交流,共同解答。

2.2 夯实数学基础是培养学生创新思维的前提

近几年,我在一所乡镇初中担任数学教学工作,这些学生的综合素质较低,而且学习能力的差距较大,相当一部分学生对学数学有畏难情绪和厌学情绪,我认为欲对其实施创新教育必先夯实其数学基础。首先要通过精心设计导语、开展数学活动、让学生体验成功等方式充分调动学生的学习积极性;其次要充分利用现有的教学设施和各种教学手段,采取灵活多样的教学方法,抓好基本概念,基本定理的教学;再次要结合学生心理特征和年龄特征教给学生记忆数学知识的方法;第四要精选例题、习题,通过严格系统地训练促进学生基本技能的形成;最后要定期检测,及时反馈及时补救,确保学生“双基”过硬。

2.3 创设问题情景,激发学生的思维能力和提高学生解决问题能力

众所周知,加大思维密度是优化课堂教学的重要标准,但这并不等于单纯增加几道例题和习题,倘若教者贪多求全,学生会因为在课堂上无法展开思维,只能被动地接受现成的结论,这样的教学只能导致思维密度的下降,因此,教学中必须重视设计一些必要的停顿,关键时刻创设一些悬念,不一味追求把所有问题都讲深讲透,故意留点“空白时空”,使之产生“空白效益”,以此来诱发学生的思维活动的大力展开,让学生学有所得;同样在新的教材中,课本亦相当重视提高学生自己动手,解决实际问题的能力。

2.4 认真备课,力求在教法上有所创新

作为教师认真地备好每一堂课,选择好最适合学生的教法尤其重要。教师备课时,一要备教材,二要备学生。不仅要弄清教材编排体系、教材内容、特点、知识点、知识结构、前后联系,而且要摸清学生的知识底细、智力水平、心理特点、接受能力,因材施教,因人施教。这样才能准确地找出教学的重点、难点和疑点和关键,把握教学的适度点,找准启发的切入点。从而选择出富有创新的、最适合学生的一套完善的教法。

2.5 注重培养学生对语言理解能力和表达能力

注重对学生的语言理解能力和表达能力的培养,具体表现在对学生对定义,概念的复述要求严格,大大地增强了学生对语言的理解能力和表达能力。

2.6 抓住机遇,强化学生的创新思维训练

在数学教学活动中,学生不时表现出探索新知识、追求新知识的需求和意向,这时教师应根据学生的“最近发展区”,不失时机地因势利导,让学生通过观察、思考、发现问题,引导学生自己寻找解决问题的多种方案。,从提高学生运用数学知识解决问题能力入手,为此,我们应该做好以下几方面工作。

(1)利用“开放性问题”来进行创新思维训练。

(2)注重思维诱导,培养思维探索性

(3) 注重提问的设计问题,培养学生独立思维的习惯。

(4) 充分发挥学生的主体作用,培养学生独立思维习惯。

3 提高学生思维能力的方法和途径。

在数学教学过程中,教师要有意识地为学生创造条件,让学生通过参加教学实践活动,发现、理解和掌握知识,使思维能力和智力水平得到提高。

3.1 在实践活动中提高学生学习兴趣.

兴趣是学生学习的直接动力,它是求知欲的外在表现,它能促进学生积极思考、勇于探索。学生通过参加教学实践活动可以极大地提高学习兴趣,使他们在学习过程中获得成功的体验。

3.2 在实践活动中加深对概念、性质的理解

数学概念、性质、定理等具有高度的抽象性和概括性,如果让学生直接理解,肯定会存在很大困难,所以在数学教学中,教师应该为学生提供一些实物、模型、教具、教学软件等丰富的学习材料,让学生有充分的时间对具体事物进行操作,使他们获得学习新知识所需要的具体经验。这样学生所获得的知识才是全面的、清晰的、牢固的。

3.3 创设实验型思维情境,启迪学生思维,培养思维能力

动手实验能直接刺激大脑进行积极思维,它不但能帮助学生理解所学的概念,还能让学生通过亲身实践真切感受到发现的快乐。因此,在数学教学中,教师应尽可能为学生提供概念、定理的实际背景,设计定理、公式的发现过程,让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰,从具体到抽象,从直觉到逻辑的过程,再由直观、粗糙向严格、精确的追求过程中,使学生体验数学发展的过程,领悟数学概念、定理的根本思想,掌握定理证明过程的来龙去脉,增强数学学习的自觉性,使学生在对概念形成过程的分析中,在对公式、定理的发现过程的总结论证中,提高主动参与的机会,以便学生在“做数学”过程中启迪思维,突破教学难点。

3.4 针对不同教学内容,采用灵活的导入方法:

中学生的创造性表现在创造性学习活动与知识的运用中,往往由现实中遇到的问题和困难情境所激发,产生创新意识并转化为创新能力。已学习的知识不能解决的问题,就需要寻找新知识来解决。

在初中数学教学中,重视对学生创造思维能力的培养,这是时代的要求。教师要认真挖掘教材中的创造思维因素,精心设计教学过程,促使学生的创造思维能力不断得到发展和提高。

げ慰嘉南:

【1】 李秀珍、张晓军.数学教学如何培养学生的创新能力[J].中国成人教育.2004,(6).

如何从数学中培养理性思维 篇9

在农村小学数学教学中如何培养学生的思维能力

农村小学是个特殊的教学环境,如何在教学中培养学生的.思维能力,充分挖掘学生潜力,以及培养学生的独立思考能力至关重要,尤其在数学教学中更是如此.

作 者：靳志亮 作者单位：漳县东泉小学,甘肃・漳县,748305刊 名：科教文汇英文刊名：EDUCATION SCIENCE & CULTURE MAGAZINE年，卷(期)：“”(23)分类号：G623.5关键词：小学数学 小学生 思维

如何从数学中培养理性思维 篇10

数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力，这是数学教学中一个非常重要的方面，应引起高度重视。通过多年的教学实践和理论学习，我认为有两项重要的能力对学生数学学习和生活非常重要，就是创新思维意识和研究性学习能力。

一、积极培养学生的创造性思维

1.在数学教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。

2.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是指学生在解决数学问题时对自身行为的选择，该做什么及怎么做。有的学生面对数学问题，首先想到的是套哪个公式模仿哪道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。

3.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。例如，教师可以设置疑难，展开讨论，疑难问题引人深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响。

二、鼓励学生进行研究性学习

1.让学生获取亲身参与研究探索的体验。研究性学习强调学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度。教师在教学过程中要注意设置开放性题目，让学生充分体验到参与的乐趣，产生积极情感，激发他们探索、创新的欲望。

2.培养学生发现问题和解决问题的能力。在学习的过程中，教师通过引导和鼓励学生自主地发现和提出问题，设计解决问题的方案，收集和分析资料，调查研究，得出结论并进行成果交流活动，引导学生应用已有的知识与经验，学习和掌握一些科学的研究方法，培养发现问题和解决问题的能力。

3.培养学生分享与合作的意识。合作的意识和能力，是现代人所应具备的基本素质。研究学习的开展将努力创设有利于人际沟通与合作的教育环境，使学生学会交流和分享研究的信息、创意及成果，发展乐于合作的团队精神。

如何从数学中培养理性思维 篇11

关键词：小学数学；思维能力；培养

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）12-058-01

当今的教学目的不仅在于教授给学生知识，更重要的是要培养学生敢于思考、会思考的思维方式，所以发展学生潜在的智力尤为重要，这也成为目前小学数学教学的基本任务。而小学生的思维能力培养又是教学工作的重点，这是因为小学生的思维都还处于以动作为主的形象思维阶段，对比较抽象的事物还很难形成自主的判断和思考方式。所以，小学数学教学要从学生的心理和生理特征入手，在教学的各个环节充分利用准确生动的形象动作和语言来实现对学生的思维能力培养。

一、培养学生数学思维能力的重要性

有的学生通过死记硬背来记住知识，没有自己的理解，学习起来也就相对费劲，思维无条理，混乱，面对没见过的题目，无从下手。对于这种情况，在教学中只有注重培养数学思维能力解决根本问题。因此，认识培养数学思维能力的重要性是必需的。

（1）数学思维能力与知识、技能紧密结合。教学过程不是简单地传授知识，还是全面培养学生各种素质的过程。学习知识的过程，就是运用各种思维解决问题的过程，在学习中不注意培养数学思维，就无法较好地理解所学的知识，有可能养成死记硬背的习惯。

（2）判断能力体现了数学思维能力。学习的根本任务是让学生学会对身边的事情进行真假判断，对教材上的内容、老师的讲解质疑。学生要用自己的数学思维提出自己的观点，发表有个性的见解。

（3）数学思维能力体现了学生的综合素质。总结能力即灵活地运用所学知识概括自己观点的能力，它要求学生首先具有推理思维能力和发散思维能力。另外，总结能力是综合素质的表现，所以数学思维能力也体现了学生的综合素质。

二、小学数学教学中培养思维能力的方案

在小学数学教学活动中提高学生的思维能力要把握好从形象具体到抽象复杂这一过程的转变，重点在于如何将数学问题形象具体化，这可以从以下两方面着手。

1、培养思维能力要贯穿在节课的各个环节中，激发思维的兴趣

在小学数学教学中，不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。

情境的设置要带有趣味化和游戏化，比如在一堂小学低年级的数学课堂上，教师可以将学生进行分组，利用三角形和长方形等画自己喜欢的图形，然后参照教室的物体让学生指出自己图画中与室内相同图形的物体。这样，学生便会兴致盎然，争先动手和思考，通过这种方式，可以让学生在头脑中对书本上抽象的文字叙述留下形象具体的深刻记忆。对于中高年级的学生，同样可以使用情境教学的方法，可以让数学问题的设置更贴近学生的生活方面。可以在课堂上让学生摆放诸如铅笔、橡皮擦和文具盒等物品，自己标上单价，模拟现实生活中购物的情节，让一组学生扮演顾客，进行现场买卖。这样在培养学生思维能力的同时，既加深了学生对数学计算的熟练程度，又让学生真实地体验到生活离不开数学知识。

2、培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中，培养形象思维

在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能，如测量、画图等时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识也要注意培养学生判断、推理能力。

教师要善于引导学生对问题进行想象，充分发挥学生丰富的想象力。诸如在数学图形的教学中，“如果长方形分别向左右两边倾斜，直到无限接近重合，长方形会成为什么图形”，“如果平行四边形也做这样的变化，在什么情况下会变成正方形或者是长方形”，借助对这些图形的想象，能有机地将这些图形联系在一起，结合起来找到相关的规律。

总之，培养学生的数学思维能力是小学阶段数学教学一个重要的任务之一，每个教师都要在教学工作中有意识地培养学生的数学思维能力，这不仅有利于小学阶段的学习，更能为以后的学习打下良好的基础。

参考文献：

[1] 巫金周.谈小学数学思维能力的培养[J].读写算（教育教学研究），2012.84.

[2] 王良华.小学数学思维能力培训策略[J].科教文汇，2012.3.

如何从数学中培养理性思维 篇12

著名心理学家皮亚杰认为, 一切有成效的工作必须以某种兴趣为先决条件。实践证明, 当人们对某方面事物感兴趣的时候, 这种兴趣会引导他积极地从事这方面的实践活动。当学生对于所学内容感兴趣的时候, 学生就会自觉地集中注意力, 全神贯注地投入到学习活动中。

俗话说:“良好的开端是成功的一半。”新课导语, 虽然是短短的几分钟, 但不能仅仅满足于形式上已经产生了兴趣, 而是要注意从中启发学生的思维, 引导学生从感性认识上升到理性认识, 而这种上升, 不是靠学生产生了兴趣就能解决的。因此, 导语不能单纯追求仅能使学生处于“自发兴趣”的低水平的形象或故事上, 而要善于通过种种优化的导语来揭示数学哲理。例如, 在上课的一开始, 利用猜谜语、释题、设问等形式导入新课, 从讲课一开始就将学生带进充满魅力的艺术殿堂, 整堂课也会随之兴趣盎然。

二、教师积极参与, 引发学生的数学思维

有效的教学活动是学生学与教师教的统一, 学生是学习的主体, 教师是学习的组织者、引导者与合作者。作为组织者, 要确定合理的教学目标, 设计教学方案时要留给学生主动参与教学活动的空间与时间;作为引导者, 要实行启发式教学, 引导学生积极参与教学过程;作为合作者, 要以平等的态度与学生共同参与数学活动, 与学生一起感受成功和挫折、分享成果。

在课堂这样一个特殊的场合中, 对话应成为教育交往的手段。在教学四年级《乘法的简算》一组连乘计算题时, 为了让学生发现交换因数的位置积不变的规律, 我先让学生观察数字特征, 然后变序, 最后加括号达到简算。设计无论是问题的提出, 还是已有数据处理、数学结论的获得等环节, 都体现学生自主探索、研究。突出过程性, 注重学习结果, 更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。

三、注重培养学生良好的数学学习习惯

良好的学习习惯, 能使学习从内心出发, 不走弯路而达到理想境界。

1.认真的听课习惯。专心听讲是学生在数学课上接受信息、获取知识的基本保证。一方面教师在讲课时要注意突出重点, 善于捕捉学生的注意, 善于巧妙提问, 启发思维, 引起兴趣。另一方面要加强思想教育和进行常规训练, 注意提出明确的专心听讲的具体要求, 逐条落实。

2.质疑问难习惯。教师在教学中, 要积极引导学生思考, 满腔热情地鼓励学生发问。启发学生在阅读课本和听课时, 把疑难的地方随时画出来, 使学生养成逐字逐句细看、深究的习惯。要根据教学内容和学生的学习实际, 帮助学生克服自卑、不敢发问、满足于一般理解的倾向。

对小学生来说, 低年级的时候还比较敢问, 到了中高年级, 学生由于心理上的原因, 怕问, 因此教师一旦发现学生练习中的错误, 要耐心询问学生哪里不懂, 要以鼓励、诱导、启发等方法, 使学生树立学习的信心。对学有所长的学生, 则要鼓励他们提出不同的见解。如果学生不会质疑, 教师要启发引导。例如, 课本面是长方形, 操场也是长方形, 但课本的四个角为什么比操场的四个角小得多, 怎么说他们都是90度?面对学生这些有意义的联想和发问, 教师不宜急于回答, 要把问题推给大家去思考, 让大家共同去解决, 然后再总结。这样, 久而久之, 学生就学会质疑问难。

3.计算习惯。即: (1) 培养学生认真正确的看、听、读、说; (2) 培养学生认真思考, 全面分析, 选择最佳的解题方法。

4.作业习惯。良好的作业习惯包括:态度认真、及时检查验算、书写工整、独立完成、富有创见等。从学生刚一入校的那天起, 就要培养正确的书写姿势, 要求书写工整、格式规范。从数字至数的书写、从一位数到多位数、从整数到小数、分数的书写, 都要严格要求。独立完成作业是发挥作业应有作用的切实保证, 要经常表扬那些能够克服困难并认真检查作业的学生。

诚然, 高效课堂教学是我们对课堂教学的一种期待, 也是作为一名教师要深度思考的课题, 这就需要我们长期地、不断地去实践总结。

摘要：《义务教育数学课程标准》指出:数学教学活动应激发学生兴趣, 调动学生积极性, 引发学生的数学思考, 鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯, 使学生掌握恰当的数学学习方法。

如何培养学生数学思维 篇13

多媒体作为常规教学的辅助手段，越来越受到小学数学教师的重视，这与它的积极作用是分不开的。幻灯、投影的特点之一就是具体形象、生动直观，能给学生提供鲜明、生动、明晰的视觉形象，激起学生学习的兴趣和求知欲，调动学生学习的积极性。如“量角器的认识和使用”一节，如照书本插图或模型教具讲解，可见度太低，会影响学生学习积极性。假如把透明量角器放在投影仪的载物台上，通过投影进行讲解，则能满足学生视觉直观需要，使学生聚精会神、兴趣盎然地投入到学习活动中。

思维能力是智力的核心。思维起源于观察，观察又给思维提供资料。幻灯、投影能在较短时间内向学生提供丰富的感性材料，使学生的感官和思维处于活跃状态。如平行四边形面积公式的推导，若运用活动而色彩鲜艳的幻灯片，再辅之以简单明确的表达，就很容易引起学生的注意，从而激发学生对平行四边形切割、拼凑方法的兴趣，帮助学生理解平行四边形面积公式，同时搞清平行四边形和长方形之间的内在联系，为以后学习三角形、梯形面积公式的推导打下良好的基础。观察是思维的触角，是学生认识世界，增长知识的重要能力。幻灯、投影不仅为学生提供从未涉及过的事物或现象，而且为直接感知观察这些事物或现象创造了条件，并且把间接知识、抽象的概念具体化、形象化。既突出了事物的重点和本质特性，又便于学生观察，形成表象，促进学生在实践中提高观察力。如讲“圆柱体表面积”一节内容时，投影圆柱体和圆柱体表面展开后的复合幻灯片，学生就能清楚地认识到圆柱体的表面积是由“两个相同上、下底圆面积和一个侧面积组成”。而侧面展开后恰好是一个长方形，这个长方形的长是上(或下)底面的周长，宽是圆柱的高。

确立良好思维品质的发展目标

发展学生的质疑意识感。质疑意识感，包括提出中间问，确定中间结果，制定解题计划，明确复杂问题可分解为成的简单问题，提出对“双基”知识的理解障碍点，体会学习数学中的心理问题。较强的质疑意识感，是形成良好思维品质的催化剂。

发展学生的数感和符号感。数学的基本构成要素是数和符号。要用数学命题，公式法则和相关的图形来正确刻画数量关系和空间形式，就必须以准确鲜明的数感和符号感为必要的前提。

发展学生的数学过程清晰感。数学过程清晰感，包括对观察、分析成果的清晰表述，对解题过程的清晰展示，对思考理由的清晰阐述。学生具有数学过程清晰感，是良好思维品质的具体体现。

如何培养初中数学思维能力 篇14

刘垦中心学校 艾辉高

思维是认识过程的高级阶段，是人脑对事物本质和事物之间规律性关系的反映，思维能力是培养学生各种能力的核心。数学学科的丰富内容非常有利于培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，有利于培养他们对事物进行对比、类比、判断、推理以及跨越时空的想象力。因此，思维能力的培养对学生当前的学习和未来的发展均有十分重要意义。

新课标下义务教育的数学课程的出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。本文谈谈初中学生数学思维的培养的几点尝试。

一、在教学过程中，要培养学生的兴趣，鼓励学生独立思维 兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力，教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，激发

学生思维的火花和求知的欲望。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。

鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。例如比较大小，用“＜”号连接下列各数1615、1211、9691、3229，大部分同学都根据以往经验，利用通分，化为同分母进行比较，因而使计算量大，但也有一些聪明的学生已看出分子96分别是16、12、32的整数倍，只要使分子相同就可作比较。对这种同学应该赞扬与肯定，促进学生思维的广阔性。

二、使学生善于思维

要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和

运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。

在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

三、培养好学生的思维品质

加强学生思维能力的训练及思维品质的培养,要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。

要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例：九年级上册第四章“一元二次方程”一个题目：Ｋ是什么数时，方程ＫＸ2－（2Ｋ＋1）Ｘ＋Ｋ＝0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由△＝［－（2Ｋ＋1）］2－4Ｋ〃Ｋ＝4Ｋ2＋4Ｋ＋1－4Ｋ2＝4Ｋ＋1＞0，推得Ｋ＞－14。而如果把Ｋ＞－14作为本题答案那就错了，因为当Ｋ＝0时，原方程不是二次方程，所以在Ｋ＞－14还得把Ｋ＝0这个值排除。正确的答案应是－14＜Ｋ＜0或Ｋ＞0时，原方程有两个不相等的实数根。

在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。

四、如何培养思维能力。

1、找准数学思维能力培养的突破口。

数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检

索的速度也就越快。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。

为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。

创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。

批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，原因何在。

2．教会学生思维的方法

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，培养学生的正确思维方式，使学生善于思维。

数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。3．善于调动学生内在的思维能力

一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。

二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。

三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。