“数学日记”让学生学习更精彩(共15篇)
数学作业单调、枯燥、乏味,整天就是写写算算,毫无新意,学生对此缺乏吸引力,甚至有学生厌恶数学作业。教师该如何去激发学生学习数学的兴趣,激发他们自主学习的积极性呢?我尝试着让学生写“数学日记”,让他们以日记的形式把一些数学故事或趣闻、生活中的数学问题、学习中遇到的问题以及体验、感悟或反思记录下来,如此一来,学生学习的兴趣浓厚了,学习积极性提高了,学生的能力增强了。
一、数学日记――培养了学生的兴趣
数学日记要求不高,没有计算步骤是否完整、得数是否正确的要求,只要把你平时看到的、听到的、想到的与数学有关的事情叙述下来,就ok了。没有了算算,只要写写即可。学生闻此,无比兴奋,个个跃跃欲试。从此,数学日记上交都非常及时,非常认真,看得出学生对这种作业形式很是认可的。有时,我也会把学生的日记内容与同学们一起分享,这更增强了学生的信心。
曾有一个学生在日记中这样写道:我看到过这样一则趣味数学题:清朝乾隆皇帝下江南时,遇到一位老寿星,乾隆皇帝当即赠送一上联“花甲重逢,增加三七岁月”给老人,纪晓岚灵机一动对出下联“古稀双庆,更多一度春秋”。他们说的都是这位老寿星的年龄,那么,这位老者多少岁?
起初,我不知道从何入手,因为我不知道“花甲”和“古稀”是什么意思,后来,在爸爸的指点下,我明白了,“花甲”是指60岁,“古稀”是指70岁。而“重逢”、“双庆”都是两倍的意思,“三七岁月”是3×7=21,“一度春秋”就是1年,那上联的年龄是60×2+3×7=141岁,下联的年龄是70×2+1=141岁,所以,这位老者的年龄就是141岁。啊!原来数学是这么的有趣啊。
后来,我在课堂上与大家分享了这一问题,大家学习欲望高涨,热情浓烈,前所未有。以后,我时不时与大家交流、分享同学们的日记故事,像苏轼的“百凤归巢”、明代大数学家程大位的“百羊问题”以及“鸡兔同笼”问题等,以此激发学生的学习兴趣。
二、数学日记――培养了学生的信心
有些学生性格比较内向,他们羞于向同学请教,更别说请教老师了。采用数学日记这种形式,使他们更易于向老师吐露自己的心声,学生们也普遍感觉书面交流比较自由,且有利于保护他们的自尊心。
曾有个学生在日记中向我求助:老师,今天所学的小数除法我还有点不太理解。像7.2÷0.36这个题,除数和被除数应扩大100倍变成720÷36就行了,而10.8÷45为什么就不用扩大倍数呢?老师,明天午饭后你有时间吗,我想请你再教我一次,好吗?
第二天中午,我给他进行了辅导。告诉他,小数除小数,要先把被除数变成整数,那就要扩大被除数的倍数,被除数扩大了,除数也要随之扩大相应的倍数。所以,7.2÷0.36应扩大倍数变成720÷36。而10.8÷45就不必扩大倍数也能进行计算。那一次,他听得特别认真。结束后,他激动地说:“谢谢老师,我明白了。”同时,还说:“看来,我也并不是个笨小孩呀!”以后每天中午休息时,他总会主动跑来向我要练习题做,我发现他对数学越来越感兴趣了,也有了很大得进步。通过数学日记,看着这样一群天真活泼的孩子们每天快乐着,进步着,我由衷的高兴。
三、数学日记――培养了学生的反思
数学日记为学生提供一个用数学的语言表达思想方法和情感的机会,通过数学日记的方式,学生可以对新的知识进行总结、反思。如,在单元测试后,有学生在日记中这样写道:“今天,我们测试了第三单元,成绩发下来了,我预计能考95分以上,谁知才考了88分。都是‘马虎’惹的祸。像一个整数的末尾添上两个0,原来的数就扩大100倍。这个判断是错误的,因为在0的末尾添上两个0就不成为数了,我忽视了这一点。以后审题要仔细,考虑周全,吸取教训,不能再犯同样的错误。”由此可见,学生通过数学日记学会了总结和反省,能够发现自己的优势和不足,坚持下去,学生就会取得更大的进步。
四、数学日记――师生交流的桥梁
心理学家罗杰斯曾说:“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系。”通过数学日记,构建了一种平等民主的师生关系,教师可从学生的数学日记中了解到学生理解问题的方式、解题思路、推理过程、数学方法的掌握情况以及存在的问题,这不但有利于教师及时掌握各个学生的学习情况并加以辅导、帮助,更有利于提高教师自己对学生学习的把握能力和教学调控能力。
同时,学生把自己在学习过程中的经历和体验用日记记录下来,学习中的成功、欢喜、困惑、忧虑等都通过日记宣泄出来,数学日记成为学生敞开心扉的场所,也为师生之间互相了解和交流架起一座沟通的桥梁。
“数学日记”让学生感受到了生活中的数学,能从数学的角度去观察和体验生活,拓宽了学生的知识面,深化了数学知识,激发了学生学习数学的兴趣,“数学日记”成为了蕴育知识的摇篮。
小学数学学习主要是以习题为主,在数学练习中,学生总有自己的想法和体会,让学生每天用数学日记的方法记录下来,可以直接反映学生的学习过程. 数学学习的点滴进步都会极大的激发学生的学习热情. 从小培养学生严谨的学习态度,对学生的成长和学习具有很大帮助作用.
数学日记,是指孩子们在数学学习的过程中,把活动的过程或结果用文字的形式写下来. 让孩子们写数学日记,可以写他们数学学习活动中获得的快乐体验,可以写克服数学困难、解决问题的过程,也可以写他们对某个问题的探究方案,也可以写学习或生活中的数学灵感或猜想,这为孩子们今后继续探究学习积累了素材,提高他们对数学学习的兴趣,有利于他们认识数学学习的价值[1].
小学数学学习内容具有很强的生活性,数学学习的内容都是来自于生活中素材,小学数学学习也就具有很强的生活气息. 在日常生活中,数学是无处不在的,小学生通过仔细认真的观察,总可以发现自己身边的数学知识,并通过记载数学日记的方式,累积起来丰富的数学学习经验. 在小学二年级数学教学过程中,如果采用大量的数学练习题作为学生的家庭作业,大量的演算练习过程会让学生感觉到疲惫,不利于学生形成积极主动地数学学习习惯,也不利于学生形成数学逻辑思维. 在这样的背景下,就需要不断的总结出有效的家庭作业布置方式. 与此同时,通过指导二年级学生在进行学习的过程中记载数学日记,有利于帮助学生总结课堂上学习到的知识,并帮助学生将学到的数学知识和自己的生活有机的结合在一起,进而有效的提升小学生的数学能力.
例如,在进行小学二年级的连加连减的教学中,教师就可以让小学生结合学习内容进行数学日记的记载,要学生每天记录几个有价值的数字. 如,我某天做了10道数学题,全都对了,没有做错. 某天我做了9道数学题错了一题,一周后,学生就可以知道自己做了多少道数学题,其中错了多少. 长期积累下来,学生和家长就都能知道学生的数学学习情况. 例如,小学生可以在观看了体育比赛之后,得出对于数学的初步认知: 今天,我参加了学校的跳高比赛,我跳过了一个高度,然后教师用尺子给我量了量,正好是一米,和我的肩膀部位高度相差无几,通过这样的比赛,我充分的认识到了米的单位的具体长度.
在进行小学生二年级数学教学的过程中,让小学生形成记载数学日记的习惯. 不仅仅有助于学生将课堂上学习到的知识和生活中的事物联想在一起,还有利于小学生在日常生活中,感悟到生活中的数学元素,促进小学生对于数学学科理解程度的加深,形成独立思考的数学思维能力.
二、有效数学日记要联系数学学习内容
小学二年级还没有开始学习写作文,在语文教学中,也只是简单的写一些短文,写日记对于二年级的学生有一定的难度. 在学生开始写数学日记时,有一半的学生只写: 我今天做了几道题,错了几题,对了几题. 这样简单的记录究竟有没有写的必要呢,有许多教师都认为没有什么价值,也没有必要. 但我们从许多学生的日记中还是看出了学生对做对了几道题而感到喜悦,因此,只要坚持下去,就会有收获,就会从简单的几句话到有思想有想法的感悟和反思. 对数学学习就会有一定的帮助.
学生简单的记录也提醒了我们,对小学二年级学生写数学日记,不能要求太高,写出对了几道题,还写出了错了那道题,错在了那里,原因是什么已经很不简单了. 只要从学生的学习能力和实际出发,坚持写好数学日记,以后对学生学习数学和个人的成长,都会有很大帮助.
1. 联系数学学习内容写
联系学习内容指导学生写数学日记才能更有效,有利于学生对数学学习内容的理解和深化,加深对数学的情感.
例如,在学习了“两位数乘法”后,许多学生能结合学习内容,联系生活实际进行调查写一篇数学日记. 有一个学生对自己饿零花钱的使用做了记录,他在日记中写道,我这一个星期去了4次超市,每次都要花20元左右,那我一周就要花4×20元,那就是80元,一个月有4周,那就要花家里80×4 = 320元. 一年12个月,那就要花320元×12 = 3840元. 不算不知道,一算才知道,我们花的零用钱也太多了. 以后,我们一定要学会节省了啊.
有的学生调查了家里一周的支出情况; 有的调查班上学生喜欢吃什么水果; 有的调查家里一月用水电的情况等. 用乘法算出一个月的开销. 有的学生写到: 家里一周的开支真不少,看来还是要勤俭节约呀. 有的说家长在自己身上花销这么多,父母真辛苦呀,我一定要好好学习,以后好孝敬他们. 还有的说家里每天可以把洗脸的水冲厕所,浇花等,可以节约不少水. 这样的作业增进了学生对学习的参与程度,激发了学生创造和自我评价的动机,教师也可以从这一侧面来评价学生的数学情感和学习态度[2].
2. 数学日记要结合学生生活
小学生的数学日记要结合学生生活. 在进行乘法和除法的教学过程中,就可以借助买东西的概念来进行对学生的教导. 例如,小学生在进行数学日记记载的过程中,就会出现以下内容: 今天我和张萌、李泽、牛婷月一块去买辣条,我们每个人买了两包,我们一起就是一共买了2×4 = 8包辣条. 通过这样的数学日记内容规划,可以帮助小学生将学到的数学知识和生活中的日常行为有机的结合在一起,在提升小学生学习兴趣的同时, 促进了小学生数学基础能力的提升.
所谓“数学日记”就是学生以日记的形式,记述他们在数学学习和应用过程中的感受与体会. 数学日记的范畴很广,可以是对学习过程的“反思”,也可以是记录实践能力的“创新”日记,甚至是记录与数学有关的“生活”日记等[3]. 在进行指导二年级学生写好数学日记的实践研究过程之中,要充分的注意到对于指导方法的总结. 与此同时,要充分的考虑到小学二年级学生的数学能力的基本情况,不能够贪功冒进,要循序渐进,有创新性的进行设计. 还要在设计的过程中,紧密的结合当天学习到的数学知识,保证小学生通过数学日记的记载,提升对于学到的数学知识的了解程度,促进小学生数学能力的稳步提升.
摘要:数学日记是学生以日记的形式,记述他们在数学学习和应用过程中的感受与体会.在数学学习中,引导学生联系自己学习实际写数学日记,可以培养学生严谨的数学学习态度.
写数学日记是一种重要的学习方式,通过写数学日记,学生可以掌握更多的数学思维方式,用自己的心灵体验数学生活。让数学日记为学生提供一个用数学的语言表达数学思想方法和情感的机会,从而提高学生学习数学的兴趣,提高学生学习数学、应用數学的能力,提高学生学好数学的综合素质。
那么什么是数学日记呢?数学日记就是学生以日记的形式,记述自己在数学学习和应用过程中的感受与体会。数学日记能真实的反映学生的学习情况。通过日记的方式,学生可以对自己所学的数学内容进行总结,写出自己的收获与困惑,使自己更加热爱生活,热爱数学。
数学日记写什么?数学日记要记的是自己对数学的发现、思考、感受以及采用的数学方法等。数学日记记录的东西不局限在某个方面,它的材料和内容可以是课上的、课下的、生活中的、听来的、看到的、实践的等。
一、 数学日记,让数学与生活紧密联系起来
课堂上常会用到这样一句话:“生活中处处有数学”。可是学生对这句话的理解究竟有多少呢?我想每一个小学生对这体会并不会很深的。其实通过写数学日记可以让孩子们用自己的眼睛去观察,用手中的笔亲自作记录,通过这样的形式,学生真切地体会到了生活中的数学。例如:学生在日记中写道:我的铅笔长大约是2分米,我走一步大约40厘米,从教室前门走到后门大约是12米;一包香烟10元钱,吸一支就要用掉5角钱。吸烟有害身体,而且浪费钱,我要让爸爸改掉吸烟的坏毛病;今天我帮爸爸买酱油,一瓶3元4角,我给营业员5元,她应该找我1元6角;星期天我和妈妈去买菜,虾20元一千克,我买2千克,就用20×2=40(元)……类似上面的日记很多,我只是举些例子,孩子的语言比我充满童趣。虽然这些日记质量不是很高,但由于这些知识的获得都是学生自己努力在生活中寻找的结果,因此,它使学生体验到成功,这有利于学生对数学产生浓厚兴趣。通过记数学日记,学生能更多地从生活中获取了数学知识、增长了数学才能,又能把学到的知识与技能应用于生活中去,所以在体会到数学的来源的同时,肯定会更加热爱数学与生活。
新的数学课程标准以及改版后的教材,都十分强调数学与现实生活的联系,要体现数学源于生活,用于生活,通过各种各样的形式使学生体会到数学就在身边,领悟到数学的魅力,感受到数学的乐趣。
二、 数学日记,让师生心灵彼此沟通
数学日记是一面镜子,它让教师看到学生的学习情况,更让教师看到了自己的不足,从而不断地改变自我,提高自身素质。教师可以从学生写的数学日记中了解到学生理解问题的方式,看到学生的解题思路、推理过程、数学知识的掌握情况以及还存在的问题,从而及时调整自己的教学方法,使课堂教学更能满足学生的需求。
有一个女学生在日记中写道:“老师,你为什么总是看不到我的存在。”原来是我在上课的时候忽视了一小部分学生,每当提问时总是先看到平时比较活跃的几个学生,没有顾虑到其他学生的感受.通过这个学生的日记,让我发现了教学中存在的问题,她是多么渴望我在课上叫一次她的名字啊!可是我却伤了她的心.自从那以后,我在课上力求关注每一位学生,鼓励每一位学生勇敢地说出他们想说的话,起到了非常大的作用.
还有一位学生在日记中写道:这次单元考试成绩很不理想。扣分最多的要数应用题了。因为我做题目时速度太慢,做到应用题时已经快来不及了,没时间检查,所以做错了。前面的题目都是因为我粗心而错了。所以,我以后一定要改掉粗心大意的毛病,还要改掉慢慢吞吞的毛病,考出好成绩。希望老师不要太多责怪我.从他的日记中,让我感觉到她已经真真切切地对自己的学习情况作出了正确的评价,并且表明了自己今后努力的方向。如果我再过分地指责,反而会起到副作用.
数学日记让我和学生的心贴得更近了。从数学日记中得到的信息促使我一步步改进教学方法,去适应学生的学习,从而达到教学效果最优化。
三、数学日记,培养学生学习数学的兴趣
由于数学日记的内容是学生自己努力探求的结果,因此,能充分使学生体验成功,有利于学生对数学产生浓厚兴趣;与此同时,学生更多地从生活中获取了数学知识、增长了数学才能,又有把学到的知识与技能应用于生活的机会,所以在仿佛意识数学起源的同时,肯定会更加热爱数学与生活。
有一位学生在自己的日记中介绍了这样的知识“我在读一本叫《四年级教你数学题》,书中有一题:小明有124粒巧克力糖,妹妹只有20粒,小明想让妹妹的糖和自己一样多,他每次从自己的糖里拿出13粒给妹妹,需要拿多少次?分析此题,可以先从小明的糖里减去妹妹有的20粒糖,再看剩下的糖里有几个13,就拿“几个”一半的次数。这样通过自己翻阅课外书籍把自己在课堂上学习到的知识找到了用武之地,又丰富了自己的课外生活,更是调动了学生的学习兴趣。
“兴趣是最好的老师”,学生学习数学时能不能学好关键在于他有没有兴趣,因此培养学生的学习兴趣就显得尤为重要。而学生在写数学日记的时候只要教师进行合适的指导与交流就能恰当的培养他们的兴趣。
四、 数学日记,让学生体验到成功的乐趣。
苏霍姆林斯基说过,在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者、成功者,而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。数学日记是儿童体验成功的乐园,它可以使不同层次的学生得到不同的发展,使每位学生体验到数学的无穷乐趣。当学生写出自己的数学日记后,教师要尽量寻找某一闪光点加以表扬,如:你会把所学的数学运用到生活中去,真棒!你已经知道了自己努力的方向,相信你会进步!你有自己独特的想法,真聪明!……带着这些鼓励的话语,学生更喜欢写数学日记了。另外,教师也可安排时间让孩子在全班同学面前读一读自己的数学日记,让其他同学去寻找他们日记中的闪光点。让学生从老师的评价中享受到成功的体验,在同学的互评中体验到成功的快乐。 随着课改的不断深入,数学日记已经成为一种数学学习方式。它不仅真实地反映了学生的数学学习情况,更重要的是它相对客观地再现了教与学的互动情况。通过数学日记,可以让教师了解学生知识掌握的情况,了解学生的思维方式,不断改进教法;又可以让学生真实地评价自己的学习情况,真切地感受到数学就在我们身边,培养学生的数感,进而激发他们热爱数学的情感,为他们的可持续发展奠定基础。
参考文献:《小学数学课程标准》
做了多年的老师,特别是地理老师,我们都经历过一些教学中的困惑,并且一直在积极思考,回顾一下,重点有这样几个:
困惑一:对学生进行问卷调查,问题是“你喜欢的老师有哪些?”,一般的情况是地理老师排在后面。大多数学生会喜欢语文、数学和外语老师,很明显语、数、外老师比地理老师有更多时间和学生在一起。这时我们思考:地理作为小学科,在学生心目中的分量轻,如何在有限的时间里给学生留下深刻的印象,建立融洽的师生关系,达到“亲其师,信其道”的效果呢?
困惑二:在上课的记忆里,总有一些学生在课堂上无精打采,下课后却生龙活虎。这时我们思考:上课的形式让他们受到约束,厌倦课堂,怎样让他们在课堂上获得“自由”,体会到学习的乐趣呢?
困惑三:上课时,经常是课的前一段学生精力集中好,后一段往往就走神了。这时我们思考:如何让一堂课始终保持“新鲜”感?让学生始终活跃?
困惑四:有的学生课堂的表现很好,内容似乎都掌握好了,但是一遇到考察评价,就一无所知。这时我们思考:怎样才能让学生真正牢固掌握知识?
把以上的这些细节总结下来,我们深刻感觉到学习的主体是学生,学习效率的高低取决于学生能否主动学习;只有当老师走进学生的心灵,用科学的方法引导学生,使学生有积极学习的愿望,热情的参与到学习的各个环节,课堂才能生机勃勃,学生习才能不断进步。“三五X”教学策略为教师改进课堂教学提供了科学的观点与方法,但是在具体教学中,怎样灵活的运用好教学策略,让每一节课都精彩丰富,始终是每一位地理老师的苦恼和追求。让我们来体会运用自主互助的学习方法打造高效的地理课堂。
一、自主互助学习的内涵
自主互助学习有两个基本点:一是自主即主动学习,要求学生自己选择学习内容,自主调节学习策略,自我计划管理学习时间,对学习结果作出自我判断和评价。简言之“问题由学生自己去发现解决,规律由学生自己去探索应用,概念由学生自己去概括提炼,文本由学生自己去解读体悟,实验由学生自己去设计操作,作业由学生自己去布置选择”。二是互助即合作学习,是指在学习过程中,学生个体以及学生与教师之间最大限度的积极协作,相互支持,取长补短,共同完成学习任务。概括为“学生教学生、学生引导学生、学生启迪学生、学生考查学生、学生影响学生”。自主是核心,互助是手段,自主互助学习尊重个体认知差异,保证教学从每个学生的学习起点开始,适应不同学生的认知需求,并且注重反馈和落实,让更多的学生获得成功。
二、自主互助学习的课堂操作
我们初中地理课面对七八年级的学生,他们的年龄特点决定了其认知水平在“感知”阶段,而他们争强好胜的性格决定了他们的活动需求大于他们的活动能力。因此,在组织教学活动时,应从学生的感性认识出发,尽可能地把地理课设计成活动课,让学生在“玩中学”、“学中玩”。应用“三五X” 教学策略,自主互助学习方式,在课堂的各个环节设计中也要体现出把学生在课上随心所欲的交谈变为有针对性的学习交流,把孩子爱说、好动、张扬的天性转化为积极的学习动力,让学生在课堂中不再“拘束”。教师发挥组织者和引导者的作用,设法让学生在竞争中主动学习,在交流中激发灵活、丰富的思维活力,在协作中感受探索的快乐和成就感。自主互助学习的课堂环节如下:
1.导入:导入的形式有多种,我们地理课堂教学中常用的两种是复习导入和情境导入,复习导入是在复习已学知识的时候,寻找与新学知识相关的内容,达到“温故知新”的效果。情境导入是创设情境,制造悬念,激发学生学习兴趣。复习导入可以采取同桌互助提问的方式,如请你和身边的同学回忆一下上节课的内容,哪些问题很重要?交换一些看法等等;或是请一部分同学提出上节课的问题大家自由回答。情境导入也可以由互助方式展开。例如,学习《祖国的神圣领土──台湾》一节时,设计情境,模拟一个中国人在美国街头,与一位美国人的对话:“你是中国人?”“是的。”“你来自北京的中国还是台湾的中国?”“每个人都知道──只有一个中国。”对话由相邻同学分角色表演体会,然后自然的进入学习新课的状态。导入是课的开始,这时学生的精力还没全部集中,短暂的交流互动起到热身的作用,为下面的自主学习做好准备,也为整节课的成功做好了铺垫。
2.自主学习、探究体验:这一环节要求教师为学生呈现精心设计的自主学习的内容,让学生主动学习、探究体验。在探究过程中教师可以适当点拨,以保证探究活动的顺利进行。具体包括两个过程,一是目标导航,自主学习。先明确学习目标,目标以问题的形式出现,问题的设计要注意层次和顺序,让学习带着问题去看书读图,查找资料,努力完成目标要的求。二是落实目标,释疑解难。对学习目标中独自解决不了的问题,需要师生、生生互助解决,可以相互交流,相互提问。此时学生思维进入活跃阶段,互助方式是相邻同学或同桌,进行平等交流讨论,也可以一个为主一个副配合完成。这里最需要强调的是探究内容的设计一定要符合学生实际情况,简单的不用探究,过难的的无法探究,要关注学生的最近发展区。例如,七年级进行世界年平均气温分布的探究,如果这样设计问题“观察世界年平均气温分布图,你能发现什么规律?哪些因素会影响气温?”很显然这个问题太大,对于七年级学生来说找不到思考方向,如果分解成几个小问题,“你能看出全球气温哪儿高,哪儿低?有没有规律?”“按照你发现的规律看看青藏高原那儿,有什么不同,什么原因造成的?”“南半球等温线比北半球是更平直些还是更弯曲些,可能是什么原因?”“通过上面的分析,你能说出影响气温的因素有哪些吗?”这样有层次的提出问题,解决问题,学生会不断感受探究的快乐。
3.展示交流:学生在探究中体验到的知识方法技能情感态度等,需要展示,得到肯定评价,获得成就感。这个环节应该是动态课堂的高潮阶段。展示的方式有互助组内的展示,也有面向全体的展示。一是组内展示可以是同桌,也可是小组,采取一个学生主讲,其他学生听的方式,然后交换角色,研究表明,主讲者比听者获益更大。爱因斯坦曾风趣地表达过这样的见解:“如果你能向老奶奶讲清楚一件事,那就表明你真正地弄懂了这件事。”借用爱因斯坦的观点,我们可以这样说,如果一个学生能在学习小组中向同伴讲解、说明问题的原理和规律,那他就真正地理解了这个问题。二是面向全体的展示可以是教师的提问,集体或个体回答的形式,也可以是演讲,竞赛或角色扮演的形式。
4.总结回顾:在展示环节学生充分体验了成功,热情过后,需要作个总结,主要是对本课内容全面回顾,形成知识体系。在方法上可以两个或几个同学一起列举知识点,试着用合适的方法形成整体,教师在这里是学生的助手,可以参与协助。概括和总结是一种学习策略,养成习惯后学生受益非浅。
5.巩固训练:目的是巩固知识,提升技能,最终促进知识的迁移,收获情感态度价值观。教师在训练题的选择上要下功夫,重点知识分层训练,易混知识对比训练,同类知识变化训练,还要设计开放性问题和有拓展空间的问题等等,题型也要不拘一格,让学生动心、动口、动手、动脑。在互助活动方式上可以把训练作为检测,先由学生独自完成,然后同桌互相改错,并相互评价,在活动中发现问题教师适时点拨,集体明确答案,使教学任务圆满完成。
三、自主互助学习的注意要点 自主互助学习能够充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位,能够促进学生学习地理的积极性和主动性,能够强化信息交流的密度和质量,扩大学生的参与意识和合作意识,提高学生思维能力和创新能力,体现了“以学生的发展为本”的现代教育理念,促进了学生地理素质的提高。在操作中,有以下几个难点:
1.学生不主动学习怎么办?
马斯洛的需要层次理论认为人最高层次的需要是自我实现的需要,学生如果能学会,体会到成就感,就会不断有积极学习的愿望。课堂要保证学生的自主学习时间,让每个人都能解决属于自己的问题,在自己原有的起点上提高、进步。只有在充分的自主学习后产生了认知冲突,才会产生交流合作的欲望,保证学习的继续进行。
2.互助进行不好,或只流于形式怎么办?
老师要大胆放手,学生能通过预习自主解决的,就放给学生自主解决。独自能解决的问题独自解决;独自解决不了的同桌解决,同桌解决不了的,小组解决,小组解决不了的,全班共同来解决。互助方式可以是平等关系,也可以是师生关系,让学生在交往中学习,也在学习中交往。同时,作为老师有义务培养学生更有远见,要知道,“一个人事业的成功只有15%是因为他的专业技术,另外的85%需要他人合作完成”。
3.教师怎样参与点拨?
新课改倡导教师角色是学生学习的合作者、促进者和服务者,但在学习过程不能忽略教师的指导点拨。对于那些易错、易漏、易混点、重难点,该通过师生交流解决的,就要发挥教师的主导作用和点拨作用,师生共同来完成。这种点拨和讲解是在学生产生认知冲突,通过激烈的思维碰撞基础上的点拨,是升华认知、拓展思维、学到方法、提高能力的重要环节。
4.教师怎样适应课堂?
良好的思维能力是指能够依据公理、原则、事实等剖析事物,沿着科学步骤解决问题,透过现象看本质的能力。而每个学生的思维能力各异,这就要求教师在教学过程中要注意拓展学生的思维能力了。
一、在对不疑现象质疑中打破思维定势
在学校教育和日常生活中,学生在相同的环境里接受相同的信息,养成了相似的思考方式,也对很多经常发生的现象习以为常。而不一样的思维精妙之处就在于,在不疑之处发现疑问,在通常思维之外发现生机。例如牛顿发现万有引力,就是在人们习以为常的苹果掉落事件中发现了奥妙。而一旦推倒了这堵思维的墙,开阔了眼界,就能洞悉事物的真相。所以,教师在数学学科的教学中,特别要推翻已有的思维定势和惯性。
如在上完小学一年级上册的教材内容后,笔者单独上了一堂《1+1=2?》。首先列出第一个问题,在生活中,1+1=2的例子很多,诸如1个人加1个人等于2个人,1个苹果加1个苹果等于2个苹果,1辆汽车加1辆汽车等于2辆汽车等等。但是,真的所有的1加1都等于2吗?学生们一下子愣住了。笔者见机引导,1滴水加1滴水呢?有的同学说2滴水,有的同学说还是1滴水,但绝大多数的同学说是2滴水。于是,笔者说:“那我们一起见证事实吧!”就拿着滴管往试管里先滴1滴水,接着再滴1滴水,让学生看一下在试管里有几滴水。学生一下子就明白了,还是1滴水,只不过是1大滴水。然后笔者进行拓展,大家还能举出1加1不等于2的例子吗?这时,学生的思维被打开了,举出很多这样的例子,如1块板拼接另1块板还是1块板等等。最后笔者总结1+1可能等于1,也可能等于2,但绝大多数情况下等于2,当然也可能等于其它的`数,加法是这样的,那么减法呢?通过这堂课,学生定势思维的墙被推倒了。
二、在无标准答案中训练思维的开放性
学校中的数学教学一般都建立在有标准答案的基础上,这样培养出来的学生也就拥有大致相似的思考路径。而生活中遭遇的问题大多是没有标准答案的,事先也不可能知道,所以学生一旦遇到这样的问题,常常会束手无策。因此,对于解决无标准答案的问题,需要有一套科学的方法,而这种科学的方法必须在实践中才能感悟到。
基于此,笔者在四年级的数学教学中做了以下尝试。以《访问水果店的老板》这节课为例,笔者将学生带到校门口的水果店里,让学生听水果店的老板介绍他自己是怎么做水果生意的,同时介绍水果的种类、价格。学生一边听一边记,笔者则特别强调每人回去后写一篇“如何让水果店盈利水平提高”的具体方案,完成时间是一个星期。一个星期后,结果出乎意外,学生的方案里充分利用了学过的数学知识,从不同的角度计算成本和利润,虽然很多方案体现出学生年龄上的幼稚,但字里行间透露出的那份创意却令笔者惊讶。这说明经过不断的锻炼,思维就能绽放不同的光芒。
三、在不同前提条件中锻炼思维多样性
在不同的前提下,同一个问题可能存在完全不同的答案,这也为培养学生多样性的思维奠定了基础。但在日常教学中,笔者发现学生在沉重的课业负担下,缺乏思考的时间和空间,以至于放弃思考,长期以往,就导致学生思维固化了,更扼杀了他们自由思考的能力。
为了改变这种状况,笔者在练习的编制上下了一番工夫。如在六年级的数学教学中,笔者经常增加一些通过改变条件而得出不同结论的应用题,譬如:一个无盖的铁皮水桶,底面周长是9.42平方分米,高5分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?至少能装多少水?这是一道原题,接下来笔者把它改成一个有盖的铁皮水桶,底面周长是9.42平方分米,高5分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?至少能装多少水?又譬如某汽车制造厂上半年生产小汽车4800辆,下半年比上半年增产10%,问该汽车厂这一年生产小汽车多少辆?这也是原题,同样也进行了如下改变:某汽车制造厂上半年生产小汽车4800辆,下半年比上半年减产20%,那结果又是如何呢?经过不断的练习,学生解决问题的能力大大提高了,思维活跃,方法也呈现出多样化的态势。
沉睡于地下的种子,不甘心将自己的生命虚掷,任凭泥土磨励自己的身躯,尽管血水与泪水一同流下,但她坚信光明就在前方,终于破土而出,绽放出最美的花朵。
海伦?凯勒在19个月大时因为一场大病夺去了视力和听力,也失去了说话的能力,她在一种常人无法想象的世界中不仅仅坚强的活着,还创造了一个又一个奇迹。正如她所说的:“残忍的.命运挡住了入口,我会不甘愿地质问命运为何作这样专横的宣判,因为我的心尚未驯服,仍是狂热的;但刻薄无情的话到口里,我的舌头却没有说出来,像还未落下的泪,又流回我的心中。”
为了弥补严重的缺憾,海伦在学习时百倍努力,她每天用三小时自学,用两小时默记学过的知识,再用一小时把所学的知识默写下来。剩下的时间他运用学过的知识来练习写作。她只有一个信念:她一定能把自己所学的知识记下来,使自己成为一个有用的人。
对我们来说极其简单的一件事情,对她来说却比登天还难。刚开始学习时,老师要海伦学习“water”这个词,这对于一个每天生活在没有光明没有声音世界中的她太难了,老师把单词一遍遍地写在她的手心上,可海伦根本不理解它的含义。老师清楚她的难处,把她带到喷水池边,要海伦把小手放在喷水孔下,让清凉的泉水溅溢在她的手上。接着,莎莉文老师又在海伦的手心小学生作文 作文人网 你也可以投稿,写下“water”这个词。海伦茅塞顿开,老师也欣喜若狂,就这样她战胜了一个又一个困难。
为了克服学习语言的障碍,老师教导海伦利用双手去感受别人说话时嘴型的变化,以及鼻腔吸气、吐气的不同,来学习发音。她靠仅有的触觉和超强的悟性,在黑暗的世界里,体验着光明。
这让我想起了自己,刚刚上中学时,每天都被数学题弄昏了头脑,一遇到难题,想都不想,就把它扔到一边,不再理会;简单的题一旦做错,就大发脾气。这些小小的挫折比起海伦的磨难又算得上什么呢?和海伦凯勒相比,我是渺小的。我没有她惊人的意志,没有她那美好的憧憬。在我身上,更多的是独生子女的缺点:脆弱,怕累,碰到困难总想躲避。和她相比我感到羞愧!
“宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来”
在人生的旅途上,尽管人人盼望欢乐,无人喜欢忧伤,但它们却像孪生姐妹,永远在生活的舞台上相伴共生。我们学习知识也是如此,为了那眼花缭乱的“数字迷宫”而呕心沥血,为了那令人头疼的作文而费尽心思。这些表面看来确实很辛苦,然而辛苦的另一端,迎接我们的则是一串快乐的音符。
“一份耕耘,一份收获。”耕耘就得付出一定的代价,没有含辛茹苦的耕耘,哪能领会到甜入心田的收获?知识的海洋原来不是风平浪静的,要想获得真知,就必须扬起奋发的风帆,努力拼搏,这一定是很苦的。在它面前,我们是畏难怯步,还是搏击进取?前者当然不会在学业上有所成就,更不能领会到学习的乐趣;而后者则会领略到知识的芬芳,迎来“梅花扑鼻香。”的丰硕成果。
一、把握好学生参与数学交流的时机
数学交流贯穿数学课堂教学的始终,组织学生进行数学交流一定要掌握好时机,否则很难发挥其应有的效果.
1. 让学生面对问题情境进行交流. 没有问题作为基础的交流是空洞的交流,学生也无法谈自己的看法与见解. 这里的问题可以是教师创设的问题情境,也可以是学生面对情境或在活动过程中经过观察、经历、体验后提出质疑而自发生成的问题.
2. 让学生经过独立思考以后组织交流. 有的教师在问题提出以后,根本不让学生独立思考就急于组织学生讨论交流,或者是教师先讲解了问题的解决思路以后让学生依葫芦画瓢地进行讲述. 这种缺乏学生独立思考与体验的讨论和交流是一种形式上的走过场,学生根本体验不到参与讨论交流的价值,更谈不上交流出自己的真实思想,反而会养成学生依赖的坏习惯.
3. 让学生在某个课堂主题得到解决后组织交流. 数学课堂上的某一主题解决以后,学生一定会产生自己的见解、思路和某些情感体验等,适时地组织学生进行反思,交流自己的体会,提出自己的建议,形成资源共享. 既能激发学生的学习的主动性,又能改善学生学习方式,进而提高课堂效益.
例如在学习“直线与圆的位置关系”一节,我设计了如下的教学思路:
1复习“点与圆的位置关系”. ( 目的是后面探究“位置关系”的参考,可取消)
2设计问题情景: 请一位同学朗读巴金《海上日出》中的一段.
3引导学生观察思考: “太阳从海平面浮出到海面,直至跳出海面”这一过程的画面中含有什么几何图形?
4请你画出这一过程中所含平面几何图形的草图,并且思考这些图形之间的位置关系如何?
5请你利用已有知识,用你的观点命名这三种位置关系.
6你能再举出一些生活中的实例,说明直线与圆具有上述三种位置关系吗?
7你能用什么特征区分这三种位置关系? ( 让学生充分探究并交流: 交点个数、d与r的数量关系等)
在这一教学环节设计中,学生体验了自己从生活实例中抽象出数学图形和数学概念的方法,并能根据已有知识进一步探究它们之间具有的内在联系和各自特征,由此完成了对新知识的主动建构过程,而且培养了品德,渗透了数学思想和方法. 通过这样的数学交流活动,教师对一个知识点的教学过程也就自然完成了.
二、指导好学生参与数学交流的方法
只有掌握正确的交流方法,才能保证交流活动的有效,才能确保每一名学生真正地参与到交流活动中去,有效地在相互交流中完善认识、调整自我.
1. 学会表达. 如何把自己对数学问题的看法、想法用数学语言进行表达,同时要条理清楚,语句完整,语言精练且重点突出,让别人听懂、看懂,这是数学课堂交流能否有效、顺利进行的关键,也是学生个人能力的标志.
2. 学会倾听. 学生要善于倾听老师的发言,也应善于倾听同伴的发言. 作为教师,应有意识地提醒学生要认真倾听别人的发言,能归纳出别人发言的要点,有不同意见的要等到别人说完后再发表,使我们的学生在学会倾听的同时,学会理解和宽容,让学生明白学会倾听也是一种良好的学习方法.
3. 学会反思与完善. 由于每一个学生都有自己的认知结构,因而不同的学生对数学知识的理解会不完全相同,从而导致了学生在学习中所获得的信息具有差异. 交流就是要利用这种差异,它的目的就在于通过师生、生生之间的交流、讨论或辩论,使每个个体认识到自己原来想法的局限性和对方想法的合理性,在与其他同学的成果和观点进行对比分析的同时,检验自己的学习成果的准确性与有效性.
小学三年级的数学教学,最令我烦心的是如何提高学生学习数学的兴趣。原因较多,也是比较复杂的,我个人认为除了学生自身的原因,数学学科本身的特点,任课老师的教学方法和教学手段及教学基本功是否扎实也是很关键的。于是我在教学设计中不断进行反思,上课前认真准备,课后反思,课后再备课,进一步完善自己每一堂课的教学。
对于优生,要想抓住他的思维必须给他留有悬念,而且是最能吸引他的,还得不让他一直处在胜利之中;对于中等生,他们不扰乱课堂纪律,有时你把他叫起来,他根本不知道你在讲哪儿,针对这种情况,老师要不断提醒他们注意听,多组织课堂教学活动;而对于后进生,首先给他们订的目标不要太高,要让他们跳一跳够得着,这样让他们自己觉得有希望,尝到成功的喜悦,只要他们取得一点点成绩,就要适时地表扬,让他们觉得老师并没有放弃他们,觉得自己还是很有希望提高的。除了这些之外,作为教师,在上课的时候说话要和声细语,营造一种轻松和谐的学习氛围,永远记住:要做一名学生喜欢的老师,他喜欢你才会更愿意学这门学科。
数学教育要面向全体学生,人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。我所任教的三年级学生,学习上困难比较大的学生特别多,而且差异性也很大,在教学中,我细心观察了学习吃力、成绩始终不能有较大进步的学生,我发现他们没有真正意识到学习是一个努力尝试、多次失败的过程。在学习中,他们缺乏耐心,缺乏克服困难的精神,而且,思想上怠慢,学习不够积极,没有兴趣。基于此,在教学中我试着运用了失败教育法,有效地克服了这一问题。学生的意志、毅力也得到了培养与提高。如果在教学中注重对学生进行心理训练,养成健康心理——不怕麻烦、不怕失败、敢于挑战,将会助学生学有所成。我主要采取了下列措施:
1.在班中实行帮教活动,每天每个学困生都找到一个学习优秀的好朋友对所学的知识进行辅导和考试,教师定期进行抽查。
2.作为数学教师,我每天的工作计划中就有关于学困生的辅导工作,不断进行总结、反思。
3.学困生自己制订出具体的学习目标,以不断促使自己努力。
教学中,一定要真正让学生主体在积极参与、操作、交流、动脑、动口的探究性学习中建立概念、理解概念和应用概念。实践证明:学生学习方式的转变,能激发学生的学习兴趣,让课堂焕发师生生命的活力,让课堂更精彩。
人生这场戏,当你在台前表演的时候,总有那么多默默无闻的人在你的背后为你做着你所需要的后勤工作。今年,当我们的老师在忙完迎新工作后,又紧接着为军训工作忙碌起来。当大一新生在校园各处紧张训练时,我们的各位老师却坚守岗位,为军训所需要的工作时刻准备着。
今天,很高兴采访了艺术设计学院的石新宇书记。通过采访,我们了解到艺术设计学院对军训工作做得一系列工作,也感受到学院对同学们军训的关怀,对同学们日常生活的关心。对于军训工作,艺术设计学院可谓是精心准备,在石书记的带领下他们精心跳选教官,及时与教官沟通,以此方便军训工作的顺利进行与此同时,今年军训推陈出新,第一次军训任用有女教官,根据每个教官不同的特点进行任教。在新生到来的第一天,艺术设计学院及时进行了军训动员大会,确保军训工作的顺利进行。其次,对同学们的身体状况经行了检查,确保以健康的身体参加军训,从而完成我们对身体与心理的锻造。
艺术设计学院今年参加军训的人总共有273人,对于这273人必须完成军训的使命,提高组织性和纪律性,提高自我管理能力。通过军训,体验大学生活的底蕴和氛围,对大学有一个深程度的了解,打开大学生活的新页面。对于军训,学院内安排了很多的娱乐活动,同时又对每一个人严格要求。从内务开始,抓好寝室,严格按照部队的要求去做,提高每一个人的综合素质与个人修养。军训初期,好奇,刺激充斥着每一个人的内心,对于军训同学们更是有良好的表现,他们积极主动,服从管理,对于军训有着百分之百的热情,相信日后军训军训效果会越来越好,我们的军训也会越来越精彩的。在于石书记的访谈中,我们了解到,艺术学院军训成果很有信心。在与教官沟通的基础上,学院有准备了一系列的应急方案,老师,代班及时去军训现场监管,同学之间互相帮助,并且,做出了详细的处理方案,为军训的完美成功做好了万全的准备。良好的开端是成功的一半,在大学里通过学习与生活的四年磨练,成人成才,希望为社会贡献更多的人才,为母校增光。
高尔基说:“热爱书吧!它会使你的生活变得舒畅和愉快,它会帮助你辨别形形色色的思想感情、事物,它会教你尊敬别人也尊敬自己。”-----高尔基
从学校学生到公司职工已有两年的时间了,学生时代的稚嫩,已经被现在锻制的成熟了,记得在学校闲时就爱往图书馆跑,喜欢那里的翻书声,喜欢那里的一排排满是书的书架,喜欢那里对就是靠近墙角的位置,那里是我的专区,现在想起图书馆的一幕幕仍然清晰的出现在我的眼前。现在步入企业,我也不会放弃我的爱好,我觉得读书能让生活更精彩。许多朋友遇到我,总是要问:“工作那么忙,你为什么还要读书呢?你不累吗?”而我总是一个答案:“为了让精神生活更宽舒。因为读书,所以快乐。快乐了,怎么会累呢?”
不用说,书是人类的营养品,是人类进步的阶梯,是人类的指路明灯;不用说,书是太阳,空气,雨露;也不用说,书是光明,温暖,希望;也不用说,书是智慧,美好,欢乐。在我们的灵魂和书的对白交流中,书籍犹如一处精神的道场,一张生命的禅床,一字一句就是一步一行,伴随我们走过实实在在的人生。我实在不能设想,没有书的世界是什么样的世界,一个不读书的人会是一个怎样的人。
读书的乐趣自然有许多方面:或增进知识,或提高思想,或感化精神,或陶冶性情,乃至猎取片言只语作谈资,偶获令人莞尔的笑语,都会让人感到心有所得,乐以忘忧。
人的生命之树,在物质方面需要粮食和水,在精神方面也缺乏不得乳汁,这乳汁便是书。如果没有解决温饱,那当然吃饭更重要;但即使如此,特殊情况下书籍也可叫人忘食。至于温饱解决之后,显然就应该是读书更重要了。读书,犹如生命的血液,倘不时时流动,更新,生命将缺少朝气和活力。读书让我的生活变得亮丽,使我在生活中少一点蒙昧,多一点聪明,少一点盲目性,多一点自觉性,让我的长夜不会寂寞,让雨天雪天更具情调。
我从读书中积极学做人,从那些往哲先贤以及当代才俊的著述中学得他们的人格,滋取丰富的精神养料,夯实自己的精神底子,打造自己的良好形象,完善自己的学识人品。从《论语》中学得智慧的思考,从《史记》中学得严肃的历史态度,从《正气歌》中学得人格的刚烈,从马克思学得人类的激情,从鲁迅学得批判的精神,从托尔斯泰学得道德的执著。歌德的诗句刻写着睿智的人生,拜伦的诗呼唤着奋斗的热情。钱钟书的《围城》透视了生活、文
化、人生和命运,余秋雨的《行者无疆》描摹了探索的痛并快乐着,杨绛的《我们仨》流露了人间亲情的温馨„„
所以,我仍然愿意维持我的钟爱——读书,让那些人类智与美的结晶——美好的书,伴我度过我的一生,让我的生活更精彩。人生苦短,烦心事多,就请你和我一样,驾一叶阅读扁舟,徜徉在书籍的海洋里,充实自己的精神生活,我希望大家有时间,静静去看书,让自己融入其中,领略一下读书“其乐无穷”的境界,让生活变得更加宽舒,更加美好吧!以此让自己的心灵得到洗礼。
一、想象在课堂教学中闪光
想象是一个人才思灵活度的标志,它既是创新能力的基点,又是创新的翅膀。创新的源头是奇思异想,思别人所未思,想别人所不想。缺乏想象的课堂是没有激情的,要让我们的课堂充满鲜活的生命力,我们就必须指导学生展开丰富的想象,当然学生能够奇思妙想那就更棒了。在我们的文本中有一些“空白”,这儿就是我们指导学生进行想象的基点。
在教学《月亮湾》这篇课文时,当讲到村子后面的茶园里不时飘来采茶姑娘欢快的笑声时,师问:采茶姑娘为什么笑得那么开心,她们为何而笑呢?学生展开丰富的想象,答案各种各样。有的说是因为采茶姑娘今天采到了好茶,满载而归;有的说是因为有采茶姑娘讲了很有趣的笑话;有的说是因为采茶姑娘看到美丽的村子,想到美好的生活,所以就笑了。
在教学《沉香救母》这则神话故事时,课文中讲到沉香的父亲苍老了,于是让学生展开想象,父亲会是什么样子,为什么这么苍老呢?学生的回答更是让我体会到他们的聪明。说:父亲的头发已经花白了,额头上有许多深深的皱纹,背也驼了,做事情没有以前灵敏了。那是因为沉香的父亲一个人养育沉香,还要为沉香操心,很辛苦;再加上他还在思念沉香的母亲,忧虑在心,所以父亲苍老了。学生们合情合理的想象真的让我惊奇,我没想到他们还能说出“思念、忧郁”词语,真为他们而骄傲。
儿童天生具有这种能量,我们的任务是给他们插上想象的翼翅,天马行空般驰骋,大胆奇思异想,艾青说:“给思想以翅膀,给感情以衣裳,给声音以色彩,给颜色以声音,使流逝易幻者凝形。”我们可以让学生在课堂中自由自在表达自己,让他们的想象在学习中闪光。
二、思路在描述情境时扩展
想象渗透在小学生学习生活的一切方面,是学生完成学习任务必须具备的心理品质。当学生沉浸在美的情境中时,就会在内心深处萌发表达美好事物的愿望,就会调动起全部的智慧,选取最美的语言来描述情境,抒发美的情感。
在教学《狐假虎威》这个寓言时,在学习到“森林里的野猪啦,小鹿啦,兔子啦,看见狐狸大摇大摆地走过来,跟往常很不一样,都很纳闷。”老师提出了一个问题:狐狸平常在那些动物面前是什么样的,现在那些动物在想什么?学生们展开想象,结合平时对各种动物的了解,加上描述的词语,完成了一处场景的真实写照:平时,狐狸经过野猪面前时,总是缩着尾巴,赶紧跑开,所以野猪在想:狐狸今天吃了熊心豹子胆了,怎么敢在我面前大摇大摆的?在平时经过小鹿面前时,会和小鹿打声招呼的,可今天怎么不理不睬的,眼高于顶呢?平时看到小兔时,总要欺负小兔的,追得小兔到处跑,可今天像是没看见小兔一般,真是奇怪。在学生对这一情境进行描述后,我们仿佛真的在森林中,看着那些动物的一举一动呢!再如《蜗牛的奖杯》一课的最后,让学生说一说老蜗牛会怎样对小蜗牛叙说他的遭遇,以及怎样教育小蜗牛呢?学生能很好地对这一情境进行描述,并能把课文所要告诉我们的道理渗透其中。
美好的情境可以使学生不由自主地置身文本,仿佛正充当着某一个角色,产生跃跃欲试的心理状态,尽情享受想象的喜悦。
三、想象在学写文章时飞扬
鸟没有翅膀就不能翱翔蓝天,文章没有想象就会失去了魅力。儿童的天性富于幻想,结合课文让学生写一写有关的文章,可以启发学生积极思维,展开大胆而合理的想象,如学习了诗歌可以让学生接下去写一写,《真想变成大大的荷叶》的结尾处可以让学生进行续写:
______来了,在______,______来了,在______,______来了,在______。再如学生在写《假如我有了翅膀》这篇文章时,指导学生想象,学生写出来的就是一篇有质量的小诗:“假如我有了翅膀,我会飞上蓝天造云房子;假好我有了翅膀,我会和小鸟比一比谁飞得快;假如我有了翅膀,我会很快地把摔倒的小朋友扶起来。……”学生写得比较出色,喜得家长十点多还发信息给我,表示对孩子的文章感到满意。
一、创设生活情境, 激发学习兴趣
数学的学习是枯燥的, 但如果我们能为学生创设熟悉的生活情景, 从他们感兴趣的事物出发, 为他们提供观察、操作、实践探索的机会, 使他们有更多的机会从熟悉的生活情境中发现和理解数学问题, 体会到数学就在身边, 感受到数学的趣味和作用, 体验到数学的魅力, 将会提高学习兴趣, 使学生的思维与活动处于积极主动的状态。
如在教学《圆的认识》时, 我是这样引入的:课件出示三幅色彩鲜艳的分别用正方形、椭圆形、圆形做轮子的自行车, 问同学们喜欢这些自行车吗?为什么?让学生发表自己的看法。这时, 我再用多媒体演示三只小动物分别骑着这三辆自行车赛跑的情景。同学们兴奋地看着三辆自行车的运动轨迹, 开怀大笑, 在笑声中, 各自阐述自己的观点, 最终直观而形象地体会到了圆滚动起来的平稳性, 达成了共识。在这鲜活的生活化情境中, 学生们得出圆的中心就是圆心。
二、解决生活中的数学, 体验学习的快乐
生活是数学的发源地, 是数学的根。所以, 应用数学知识解决生活中的实际问题是数学教学的出发点和归宿。这就需要我们教师细心采撷生活实例, 与学生一起走进生活, 捕捉数学信息, 把生活中的鲜活题材引入数学的大课堂, 让学生和数学融为一体, 在不知不觉中掌握了知识, 在生活实践中自觉地应用了数学知识。
如在教学“连加、连减、加减混合”时, 我结合生活实际, 引出数学问题, 通过小组合作学习解决问题。上课开始, 我问学生“:当我们乘车时, 遇到的乘客会怎么样?”有的学生说“:行车途中, 乘客有下车的, 也有上车的。”有的学生说“:有时候只有上车的或只有下车的。”这时教师适时放课件, 屏幕上出现了一辆正在行驶的公共汽车, 车上有5 位乘客, 到了一站, 来2 人, 还有3 人正要上车。师说:“谁能把刚才的情景说一说?“”要想知道现在车上有多少人, 应该怎样解决这个问题?”学生小组合作讨论、交流, 掌握了连加的计算方法。然后又让学生想象一下, 到了下一站还会遇到什么情况。学生们兴致勃勃地各抒己见, 提出了很多关于连加、连减、加减混合运算的数学问题。在教学过程中不但要注意到注重培养学生分析数量关系, 解决实际问题的能力, 而且还要通过交流、讨论、合作等学习方式培养学生良好的与别人沟通的能力。本节课把数学知识融入了生活气息, 充分调动了学生学习的积极性, 使学生在愉快的气氛中, 对数学知识有了新的认识, 培养了学生应用数学的意识, 体验到了学习的快乐。
三、联系生活环境, 进行情感的熏陶
数学来源于生活而最终服务于生活, 尤其是小学数学知识, 在生活中都能找到其原型。学生在主动探求数学问题的同时就能感受生活的方方面面, 教师在教学时要充分利用教材中寓有教育意义的、有说服力的数学材料和统计资料, 根据学生的年龄特点和认知规律, 适时渗透品德教育, 正确引导孩子体会数学所展示的奇妙和丰富多彩的生活, 从中受到情感熏陶, 达到热爱生活, 优化生活的目的。
如通过四则运算、各类应用题、各类统计知识中的数据介绍我国国土面积大小、人口多少、长江黄河等河流长短来说明祖国的幅员辽阔。通过“圆周率的历史”教学, 我鼓励学生收集人类有关研究圆周率的资料, 并进行整理, 让学生充分感受数学文化的魅力, 了解祖冲之所做贡献;通过“小数的意义”等教学, 介绍小数产生的历史让学生知道我国科学发展的辉煌成就, 增强学生的民族自豪感和自信心, 激发学生为中华民族的崛起而勤奋学习。
同时, 教师要充分联系生活实际, 挖掘数学知识内在的魅力, 引领孩子们一道跃进充满智慧魅力的乐园, 尽情领略、享受数学中的美。如在教学“圆的欣赏与设计”时, 我注重引导学生在分析图案和设计图案过程中, 通过师生互动, 学生自主探究、交流, 不仅让学生充分体会到图形的神奇和美丽还培养了学生的想象力和创造力。还有图形的对称性、三角形的稳定性、一个个公式的演绎、一组组有趣的关系式……这都是数学独有的魅力和美。教师要培养学生用数学的眼光来观察生活, 使学生看到生活的精彩与人类的智慧, 培养学生热爱生活的情感。
——题记
拥有执着,让生命更精彩
有人将人生喻为四季,春的萌动、夏的奋发、秋的收获、冬的蛰伏。连贯而充实的生命过程,则是对生命的诠释。雄鹰,执着于辽阔的天宇;海鸥,执着于浩瀚的大海;树木,执着于坚实的大地;花草,执着于蓬勃的春天。檐上水滴之力微不足道,却能穿透石块;兔子跳越迅捷,乌龟爬行缓慢,龟兔赛跑,乌龟却折桂。背上执着的包袱,寻找一个属于我的精彩。
把握现在,让生命更精彩
人生就像一个坐标,往左是过去,往右是未来,而原点则是现在。人们总爱回首往事,或展望未来,却常常忽略了现在。不要因贪恋被窝的舒适而错失清晨的美好时光;也不要因夜晚太黑,而忘记欣赏黄昏的美霞。拥有现在,我们才能挖掘出有价值的东西,就如流星,你们看不到她的过去,也看不到她的未来,你永远只能看到它的明亮的一刹那---现在!左边可以无穷大,右边也可以无穷大,而原点是坐标的中点,也是世界的终点。只有继续过去的力量才能找到属于自己的精彩。
守望信念,让生命更精彩
几千年来,人们一直认为要在四分钟跑完一英里是件不可能的事。但在1945年,著名的短跑名将罗杰·班纳斯特却做到了。更让人意想不到的事,在班纳斯特打破纪录的第二年里,竟有近四人先后都到达了这项纪录。以理论上讲,大黄蜂应该无法飞行,他的体重太沉,而翅膀太轻。然而大黄蜂不知道这样的事实,所以他飞起来了。没有了双腿行走,就用翅膀飞吧。成功并不取决于工具,而在于态度。鹰飞得再高,考的不是翅膀而是信念。心有多远,就能飞多远。我会坚守信念,找到那片属于我的精彩。
——关心下一代工作总结 江西上犹第一小学 刘清清执笔
一年来,我校在县关工委的正确领导,在县教育局的大力支持下,经过广大教师的共同努力,我们以习惯养成教育为突破口,以德育建设为重点,以各种活动为载体,开展了学生思想道德教育系列活动,取得了一些成绩,现总结如下:
一、领导重视,营造关心下一代工作的育人环境。关心下一代工作是我校德育工作的重要组成部分。全面提高学生的思想素质,健全学生人格是我们教师的重要工作职责。近年来,我们学校行政班子始终坚持把关心下一代工作作为学校精神文明建设的助推工程常抓不懈,成立了以书记、校长为组长,以党支部和少先队等职能部门负责人为成员的关心下一代工作领导小组,依靠全体教职工,把关心下一代工作摆上重要位置,纳入学校工作议事日程,坚持每学期在行政班子会议上专题研讨关心下一代工作,全面部署学校关心下一代工作。明确各职能部门的工作目标,把关心下一代工作落到实处。
搞好学校的关工工作,离不开一支经验丰富、方法独到的德育工作者队伍。每学年开始,学校领导都要根据人员变动情况,及时调整关心下一代工作领导小组,配足配齐班队辅导力量,进一步完善关工网络。认真抓好师德建设,组织全校教师在教师会、班主任辅导员例会、报告讲座中开展政治理论学习,学习优秀师德标兵精神,积极开展师德讨论,努力提高教师的政治素质和师德修养。在全校教师中树立人人都是德育工作者”的观念,为做好关心下一代工作创造良好的育人环境。
二、强化教育,提高思想道德素质和法制意识。
1、举行主题教育
每开学伊始,学校根据县情校情制定主题教育,让学生在主题活动中接受教育。本学期,大队部制定了以下活动内容:九月份组织班主任开展了“弘扬传统美德,感恩长辈”主题活动。十月份开展了 “伟大祖国好——爱祖国,爱家乡,爱父母,爱自己”班队活动。十一、十二、元月份分别开展了“创建诚信、文明、安全、和谐校园”、“保护生态环境,创建绿色上犹”“文明礼仪伴我行”等主题教育。围绕主题,根据我校特色和学生心理特点,各班还具体安排了丰富的德育教育、好习惯常养成等特色活动。各班主任、辅导员群策群力,互相合作,健全学生人格,提升教育质量,教育面广。
2、发挥德育阵地教育作用。
(1)、为了让学生养成良好习惯,学校开办了红领巾广播室,队员们自己投稿、采编,由每个班选好小作家轮流主播,每星期二、四中午播出;编写文明礼仪四字歌,习惯养成三字歌让学生诵读,为培养队员们的创新实践能力和良好习惯养成创造了良好的条件,丰富了学生生活。完善少先队组织——文明礼仪监督岗,常规竞赛检查队、管乐鼓号队的功能和作用,使之成为学校的得力助手。常年抓好鼓号队
的训练工作,每学年都要培训一批新队员,并参加市县的各种活动。
(2)搞好每月一次的升旗仪式活动。学校每月初举行升旗仪式。我们从各班推荐特色学生为升旗手、护旗手参加升旗仪式。我们始终抱着一个宗旨,那就是以学生身边发生的点点滴滴为话题,由主持人准备讲话稿进行小结,潜移默化地实施无痕教育。每次升旗都要进行国旗下讲话,每月都有一个主题,对学生进行遵章、守纪、爱国、理想、诚信、安全、环保等方面的教育。
3、开展法制教育,提高法制观念。
学校每学年聘请校外辅导员为学生进行遵纪守法专题讲座,让学生掌握一些法律知识,初步懂得如何守法。
4、构建学校、家庭、社会三位一体教育网络
关工工作离不开社会、家庭的配合,为此学校积极构建学校、家庭、社会三结合德育工作网络,开设了校讯通。为向家长反馈学校德育工作情况,传授德育信息,指导家长开展家庭教育,本学期,学校组织四年级年级学生聆听了《伟大祖国好》报告会,一至三年级组学生家长还订阅了《家庭导报》《育人》等报刊杂志,各年级各班均召开了家长会,开设了校讯通,并通过电话和网上家长学校等手段密切和家长联系。本学期一开学,学校组织全校教师开展了“百名教师访千家”活动,全体教师人人走进学生家庭,了解学生在家里的真实情况,并让家长了解子女在校的学习和行为习惯,加强了教师与家长在德育工作上的配合。为了让家长进
一步了解家庭教育的知识,我们组织一年级学生家长参加家长学校的学习,由县关工委领导主讲,传递了先进的家教理念,指导家长科学育人。
三、强化训练,努力改变学生精神面貌
良好的日常行为规范是良好思想品德的基础。每学期,各班主任、辅导员充分利用夕会课、班队课,对学生的行为习惯加以正面宣传和教育。学校大队部以纪律、卫生、安全、学习等“多项常规竞赛”为抓手,力促学生良好行为规范的养成。
1、贯彻体验教育的思想,把习惯养成教育作为德育工作的重点。
各班主任充分利用夕会、队日活动对学生进行日常行为规范教育。少先队大队部号召全体少先队员要讲究文明礼仪,维护校园环境卫生,大队部通过组织“文明班集体” “习惯养成标兵”评比活动加强检查,做到每周的成绩在大队板报上公布,每月评选出一批“文明班集体”“习惯养成标兵”,以此教育引导队员们在日常学习生活中养成良好的文明礼仪习惯,做个讲文明、懂礼貌、守纪律的好少年。
2、以重要节日、纪念日和重大事情为契机开展思想道德教育活动,提高队员的道德素质、增强少先队工作的针对性。例如九月份组织学生开展了“重阳节感恩”主题教育,要求学生或为家长做件事,或给家长、老师写封信等,让学生懂得感恩。
四、重视日常安全教育,树立安全保护意识
1、经常开展安全自查。安全无小事。学校领导十分重视学生的安全教育工作,把它作为学校德育工作的首要大事,做到学校行政会次次有研究部署,教师会上次次有检查布置,对安全工作形成了“人人有责,齐抓共管”的局面。学校总务处切实做好校舍、教学设施、设备等的维修工作,检查加固了体育器材及其他露天设施,积极消除校园内的安全隐患,严防校园安全故事的发生。
2、经常开展安全宣传教育。为切实消除校园安全故事的发生,学校大队部以规范学生日常行为为基础,积极开展安全教育工作,做到逢会必讲校园安全。教师坚持每天到岗维护纪律,防止学生发生意外伤害事故。为加强交通安全教育,大队部积极开展法制教育,研讨法制教育的具体方法。九月份为我校法制、安全教育月,积极开展法制安全宣传活动,通过校园红领巾广播室播放相关法制教育故事,组织学生观看法制影片,以感染每一位学生,做到遵纪守法。
3、为加强学生良好交通行为习惯的养成教育,使学生自觉遵守交通规则,维护交通秩序,增强交通法制意识和安全意识、提高自我保护的能力,切实避免交通事故的伤害,促进学生的健康成长。每学期学校都要组织开展 “学生交通安全教育”活动。具体包括:
(1)给全体学生家长发一封《告家长书》,倡导家长争做孩子心目中的文明交通楷模,发挥“小手拉大手”和“大手牵小手”的相互作用,“教育学生,带动家长,影响社会”,同时要把学校门口的交通组织意见告知家长,取得家长的理解和支持。
(2)学校定点设置了安全提示牌,在校内设制了一个交通安全知识宣传橱窗,定期更换交通安全知识内容。
(3)请校外辅导员来校作了一次交通安全教育讲座。(4)组织全体学生和教职员工收看了一场交通安全教育专题片。
(5)组织了一次以班级为单位的交通安全知识黑板报评比。
(6)高年级开展了一次主题为“关爱生命,安全出行”和“争做文明的交通参与者”交通安全征文比赛。
五、开展艺智竞技,促进校园文化建设
在体艺益智竞技中接受教育,这是校园文化建设的特色,也是学校德育工作的基本措施。为提高德育工作效果,本学期,学校少先队大队部通过举行内容丰富、形式多样的艺智竞技活动,努力促进校园文化建设。
1、读书教育活动。为深入贯彻党的十七大精神和实践科学发展观,落实《中共中央、国务院关于进一步加强和改进未成年人思想道德建设的若干意见》,共筑爱心世界,同建和谐社会,创设文明校园。本学期举行了“一路诗香,伴我成长”配乐诗朗诵比赛;“中华诵〃经典古诗词”诵读比赛。
2、征文活动。本学期多次组织学生参加各主题内容的征文比赛活动。如《争当环保小卫士》征文、交通安全征文、《我爱小学生之友》征文、《观xx有感》征文……让学生读书用书,读刊用刊,大大地调动了学生读书的积极性,营造了一个和谐的学习氛围。
3、举办了第六届校园文化艺术节。为营造校园艺术氛围,培养学生良好的道德品质和行为习惯,使学生在实践中实际行动去关爱留守孩的学习、生活;四是做好留守孩的帮扶结对工作。
回顾过去,展望未来,关心下一代工作任重而道远。为了今后做得更好,我们决心在今后的工作中继续努力,务实创新,加大力度,切实搞好管理,进一步提高关工委工作实受到教育,本学期,开展了第六届校园文化艺术节系列活动。主要有(1)“祖国在我心中”歌咏赛,(2)“电脑编程我能行”现代技术比拼活动,还参加了市、省级的比赛并取得了好成绩。(3)组织 “亲子共写中国字”书法比赛,通过这样的活动,家长和学生感受到了和谐校园、和谐家园浓浓的氛围,更体验到了作为中国人,一定要写好中国字,做个堂堂正正的名副其实的中国人。
4、“争星夺章”手拉手活动。同学们在互助互学的情感交流中,切身感受到小伙伴的生活环境和学习条件,切身感受到同龄人之间的真挚友情,各年级继续开展了《争星夺章》活动,使“雏鹰奖章”成为对少先队员综合素质评价的重要依据。5、2009——2010学年,我校开展了以“弘扬社会主义荣辱观,把爱心献给他人,从身边点滴做起”的主题教育,启动了“大手拉小手
扶贫帮困”的爱心工程。对留守孩我们进行了摸底调查。本学期,学校共有“农民工子女”243名,为了让这部分特殊群体能安心上课,学校再次要求老师要做到四点:一是对留守孩的学习、德育情况进行分析;二是对留守孩教育管理等存主要问题找出解决方法;三是用
效。
一、利用课堂资源, 培养生成
教学是预设与生成、封闭与开放的矛盾统一体, 在预设中体现教师的匠心, 在生成中展现师生智慧互动的火花, 作为数学教师, 一定要有敏锐的数学课堂动态资源开发意识.合理运用自己的教学机智, 调动学生学习的兴趣, 构建良好的课堂氛围, 使学生通过有趣的活动、实验, 在宽松、愉悦的平台上, 不断生成新的课堂资源, 提高数学课堂的学习效率.
案例1 如图1, △ACD, △AEB都是等腰直角三角形, ∠CAD=∠EAB=90°, EC, BD交于点F.
探究1 试说明EC与BD的关系. (EC=BD, EC⊥BD)
探究2 试说明点A在∠EFD的平分线上 (过A作AP⊥EC, AQ⊥BD, AP=AQ, 点A在∠EFD的平分线上)
探究3 观察、猜想, 若将两个有公共顶点的等腰三角形绕着顶点旋转任意角度, 以上结论还成立吗? (成立)
探究4 如图2, 如果把题目中的△ABE和△ACD改为等边三角形:①试说明EC与BD的关系. (EC=BD, EC与BD夹角60°) ;②试说明点A在∠EFD的平分线上. (同上理)
探究5 如图3, 在△AEB与△ACD中, ∠BAE=∠CAD, AB=AE, AC=AD, CE交BD于F, 交AB于点G, 请你说出两个符合命题条件的结论. (有公共顶点且顶角相等的等腰三角形, 在旋转过程中, 连接对应底角顶点的线段相等, 其夹角等于等腰三角形的顶角度数, 且顶点在对应底角顶点连线所成角的平分线上)
一追三问, 挖掘了命题丰富的内涵;一题五探, 把命题尽可能地外延;从特殊到一般探索了图形在旋转过程中的规律, 特别是通过新旧知识的联系和比较, 构建了合理的知识框架.既培养了学生解决问题的能力, 又培养了学生善于观察, 勤于思考, 乐于探索的精神, 同时拓展了学生的数学思维空间, 真正达到“一石激起千层浪, 浪尖头上见真谛”的效果.
二、捕捉课堂动态, 凸显生成
在教师的诱导或在某种情景下, 学生创造性地理解和运用知识会产生独特的感受、体验, 我们常说这就是课堂的亮点.课堂亮点是一种珍贵的课程资源, 当亮点出现时, 教师要发挥主导作用, 锁定亮点把生成纳入预设.笔者在讲评试卷时有如下教学过程:
案例2 如图4, D是△ABC的边BC上的一点, AB=4 (cm) , AD=AC=2 (cm) , BD=4CD, 求BC的长.
自己预设的是添BC上的高线和用勾股定理的方法求解, 正当我在讲应该怎样添, 轻车熟路, 很是得意时, 突然冒出一名同学:“老师, 您的这种解法太繁琐了.我用添辅助圆, 很快就能完成.”这名学生熟练地讲起了自己的解法:
∵AD=AC=2 cm,
∴可作以A为圆心, AD为半径的⊙A, 则C必在这个圆上, 延长BA交圆A于点E.
由圆幂定理, 得
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“哇, 这种解法真的好简单啊!”顿时教室发出一片惊奇的呼声.
这种变换角度看问题的方式让问题简单明了, 不可预设的课堂亮点弥足珍贵, 教师应牢牢锁定亮点, 与学生共同构建灵活、开放、生成发展的课堂.这样他们的个性才能得到张扬, 思维的火花才会绽放, 课堂才会高潮迭起, 精彩纷呈.
三、利用常见错误, 诱导生成
心理学家盖耶认为:“谁不愿意尝试错误, 不允许学生犯错误, 就将错过最富有成效的学习时刻.”因此说错误是极具课程意义的课堂动态资源.教师要以积极的态度善待学生思维的“错误”, 让学生在“错误”中学会求异, 诱发学生求异意识, 这样才能探求出与众不同的问题答案.
案例3 刚学三角形全等证明时, 学生有时要用SSA的方法求证两个三角形全等.我利用课后的想一想:“两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形一定全等吗?”利用学生常犯的错误, 如图8, 索性开展了一次研究性学习.设置了几个探究问题:
探究1 若对角是直角, 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等? (全等)
探究2 若对角是钝角, 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等? (全等)
探究3 若对角是锐角, 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等?若不能全等, “两边”还应添加什么条件呢?
我让学生通过作图 (如图6, 7) 探究1, 2, 探究3的突破设计了一个作图, 作∠DCE=∠BCA, 在射线CD上截取CB=3.5 cm, 以B为圆心3、cm长为半径作弧交射线CE于A′, A两点, 所以△ABC不唯一, 如图8.再作∠DAE=∠BAC, 在射线AD上截取AB=3 cm, 以B为圆心、3.5 cm长为半径作弧交射线AE于唯一一点C, 所以△ABC唯一确定, 如图9.因此只要添加两边中对边较大时, 探究3也全等.教学中能巧妙利用学生产生的错误, 让学生在前因后果中顿悟错误, 在探究问题中解决错误, 真正的课堂会因错误的发现、探究、解决, 形成良性循环而充满活力.
四、体验操作活动, 呈现生成
马芯兰老师说过:“儿童的智慧在他的指尖上”, 教学活动操作是学生获取知识的有效途径.教师应在课堂上留给学生一片宽松的探究活动空间, 精心诱导学生最大限度地参与操作活动, 促进他们手、眼、脑、口多种感官并用, 使学生在“做数学”中“学数学”, 真正经历数学知识的形成与生成过程.
案例4 上《概率》一节时, 先做这样一个游戏:在一个暗盒里放着标有0-9数字的十个乒乓球, 确定摸到数字“5”的同学中奖, 让每名同学摸一个数, 再把乒乓球放回让下一名同学摸.然后提问:中奖的同学占全班总人数的比例是多少?这个数接近于几?每名同学摸球时有几种等可能的情况?摸到“5”这种情况占总数比例的多少?接着让同学们摸两次, 第一次摸出后放回再摸第二次, 第一次的数作为十位数字, 第二次的数作为个位数字, 摸到“55”中奖, 再让同学们考虑上面问题.再考虑体育彩票“排列3”的中奖可能性有多大.
一个简单的游戏一下子扣住了学生的心弦, 学生就能快速进入学习状态, 而且提高了他们的认知水平:原来数学就在身边.每名学生都动手、动脑, 既紧张又活泼有趣, 他们在摸球活动中体验和学习, 个性得到了发展, 出现了许多非预设而生成的问题和想法.新课标指出:“要强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验.”课堂中的知识, 只有与学生的体验融合在一起, 才是真正的知识, 才有真正的意义.认知心理学认为, 学生学习数学只有通过自身的情感和价值体验, 树立坚定的自信心才可能是成功的.这正是在体验中的精彩生成.
结束语
我们要理性地看待“预设”和“生成”, 预设要有弹性、有预留空间, 以便在目标实施中能宽容地、开放地纳入始料未及的“生成”.对学生积极的、正面的、价值高的“生成”要大胆鼓励、采用;对消极的、负面的、价值低的“生成”, 应采取更为机智的方法, 让其思维“归队”.作为教师我们要有动态生成的理念, 要科学而艺术地融合“预设”和“生成”, 让我们的课堂散发出和谐与美丽, 让我们的学生更好地学习与发展.正如教育家布鲁姆说过:“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围, 如果所有的成果都能预料, 教学也就不成为一门艺术了.”
参考文献
[1]胡兴余.中学数学教学思想与方法.上海:上海社会科学院出版社, 2007.
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