《求商的近似值》教学设计

《求商的近似值》教学设计（精选6篇）

《求商的近似值》教学设计 篇1

1、在解决实际问题的过程中，使学生体会有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理，掌握具体求商的近似值的方法。

2、引导学生能运用所学的知识解决一些简单的实际问题，培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。

3、使学生在学习活动中体验成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系。

教材简析：

从教材内容编排的内在逻辑联系分析，求商的近似值是在学生学习了求积的近似值和小学除法、计算器的简单应用的基础上来展开的，学生在上节课已经学习了用“四舍五入”的方法求商的近似值，本节课通过二个具体的情境，进一步帮助学生感受求商的近似值的实际意义和应用价值，引导学生思考在解决实际问题时有时不适宜用“四舍五入”法求商的近似值，而应该灵活选用“去尾”与“进一”法。这样，通过解决上述问题的过程使学生对商的近似值有了更为全面的理解。

教学重点： 体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性，并掌握具体求商的近似值的方法。

教学难点： 体会“去尾法”和“进一法”求商的近似值与“四舍五入法”求商的近似值之间的区别与联系。

教具准备： 相关配套的课件。

教学过程：

一、复习铺垫，导入新课。

谈话：上一节课我们学习了什么内容？我们是用什么方法来取商的近似值的呢？（根据要求保留小数的相应位数，除的时候多算一位，再用“四舍五入”法来取商的近似值。）

如：在20xx年雅典奥运会上，我国的刘翔在110米跨栏比赛中仅用了12.91秒，获得了奥运冠军。刘翔平均每秒跑110÷12.91=8.520526……米，保留一位小数是（），保留两位小数是（），保留三位小数是（）。

今天我们继续来学习跟商的近似值有关的知识。

[设计意图：通过复习，巩固学生对求商的近似值一般方法的理解，也为后面的“四舍五入法”、“去尾法” 与“进一法”的比较做好准备。]

二、创设情境，探究新知。

1、教学例8

谈话：徐州是一个历史悠久风景优美的城市，有很多的旅游景点。水上世界同学们去过吗？今天张老师带来了一个与它有关的数学问题，你能帮忙解决吗？

（1）呈现问题情境：水上世界门票45元一张，300元最多可以买多少张？

[设计意图：将例题换为我们身边的生活实例，从生活实例引入，感受数学知识来源于生活。]

（2）从图中你们了解了哪些信息，该怎样列式？

（3）列出算式后，学生在练习本上试做并在小组里交流自己的想法。

（4）请有不同做法的学生汇报想法。

学生可能出现的情况：

a:300÷45≈6.67（张）（保留两位小数）

b: 300÷45≈7（张）（因为300÷45=6.6666……；用四舍五入法取商的近似值，所以最多买7张）

c: 300÷45≈6（张）（因为300÷45=6（张）……30（元），30元不够买一张，所以最多买6张）

师问：大家同意谁的观点，为什么要把商保留整数？这里能不能用“四舍五入“法取近似值呢？请四人小组讨论一下。

[设计意图：学生容易受上一节课的影响，自觉或不自觉地保留两位小数，因此，在这里有必要让学生充分展开讨论，各抒己见。]

（5）在讨论中明理。

因为买门票只能整张买，不可能买零点几张。所以要把商保留整数；这道题取整数商时不能用“四舍五入”法取近似值。因为买7张票要7×45=315（元），超过300元了，所以最多只能买6张，6×45=270（元）。

（6）师小结。

在取商的近似值时，我们要考虑到实际情况，不管余数是几，都只能把它省略，要自觉地取整数商，在竖式上只要除到个位就够了。我们把这种取近似值的方法叫“去尾法”。（板书“去尾法”）

2、教学“试一试”

（1）理解题意后，学生尝试解答，指名板演，教师巡视。

（2）就板演同位进行讨论：8次能全部过河吗？使学生明确：在这道题中，过河的次数也必须取整数，用“四舍五入”法取近似值也是不合理的，只要有余数，不管余下来几个人，都只能再乘一次船，所以就没有必要再往下除。只要在商的个位上加1就可以了。

（3）小结：像这样的取商的近似值的方法叫“进一法”。（板书“进一法”）

通常情况下，应该用“四舍五入”的方法求商的近似值，但以上两个问题都不适用“四舍五入”法求近似值，这是为什么？（解决实际问题时，要根据实际情况合理选择不同的方法来求商的近似值，人们往往更多地用到“去尾”法和“进一”法。

（4）比较例8与“试一试”的异同。使学生明确：

a、两题题目中并没有要求，都是根据实际情况自觉地取了商的近似值，并且都是取整数商。

b、都不能用“四舍五入”法取近似值。

c、例8不管余数是几，都只能舍去，所以叫“去尾法”；“试一试”不管余数是几，都只能在商的个位上加1，所以叫“进一法”。

（5）谁能说一说在什么情况下用“去尾法”取近似值，什么时候用“进一法”取近似值？

在比较交流中使学生进一步体会：花布做衣服，钮扣钉衣服之类实际的问题，要求采用去尾法求近似值，盒子装蛋糕，上车运货物之类需要采用进一法求近似值。应该根据实际情况灵活确定求商的近似值的方法。

[设计意图：在实际生活中，要根据具体情况选择“去尾法”与“进一法”求商的近似值，但是学生往往不知道何时使用去尾法，何时使用进一法，因此，培养学生认真审题，根据实际生活需要合理选择不同的方法非常重要，要落到实处。]

三、练习巩固，发展提高。

1、计算下面各题。

648÷19（省略百分位后面的尾数）13÷2.4（精确到十分位）

4.6÷0.38（保留一位小数）

（1）你能独立运用“四舍五入法”求出商的近似值吗？

（2）集体交流，交流时要学生谈谈三题的相同点与不同点。

[设计意图：这是书上练一练的第一题，我对精确程度的要求做了修改，使学生明确，在通常情况下还是应该用“四舍五入”法求商的近似值。]

2、对比练习。

（1）每个水壶可以装3千克油，装40千克油需要准备几个油壶？

（2）做一条裤子需要用布0.75米，4.2米布可做裤子多少条？

a、自我练习，集体校对。

b、提问：“为什么需要14个油壶？”“为什么不是6条裤子？”

[设计意图：改变书上的呈现方式，突出组题的对比性，主要想让学生通过对比明白要根据实际情况选择合适的求商的近似值的方法。]

3、综合练习，判断用什么方法取近似值。

（1）有一批13.6吨的货物，用一辆载重4吨的上车至少要几次运完？

（2）每套衣服用布2.2米，50米布可以做多少套这样的衣服？

（3）机关一幼买50个蛋糕，每7个装一盒，至少要用多少个盒子？

（4）一本字典22元，100元最多可以买几本字典？

[设计意图：补充实际问题，重在引导学生思考用什么方法求近似值，较为简单的数值避免了烦琐的计算，更有效地指向学习的价值核心。]

4．开放练习。

出示25÷3=8.333……

25÷3≈8 25÷3≈9

师：你能分别给25÷3提供一个现实情境，使商的近似值“约等于8”，“约等于9”吗？

[设计意图：通过开放题的设计训练，培养学生灵活运用知识的能力和创新能力，使学生经历“做数学”的过程。]

四、总结反思，拓展延伸

今天这节课你有哪些收获？你对商的近似值有哪些新的认识？你还有哪些疑问？

小组长的产生：一般是由各组成员推荐产生，如果组内意见不统一，分歧较多，就由教师出面协商、统一产生。随着活动的深入，如果发现小组长职责履行不尽职，活动进行不顺利，教师要及时组织组内成员讨论更换小组长，或者对小组长进行指导、帮助、培训，以利各小组的活动能够顺利开展。

小组长的职责：一是组织协调；二是上传下达；三是安排调度；四是团结组员，带动其他组员。总之，一个学习小组的小组长从导学案的预习、检查、互动方案、批改、阶段性检查总结，再到展示、总结评价，都离要认真组织、安排和协调。

教师对小组长开展小组活动的指导：我班在每一轮开学之后的第二三天都要召开小组长会，调查总结前一阶段小组活动中存在的问题，适时的加以解决；对合作不好的小组加以协调和引导，帮助小组长搞好组内成员的分工，力争新一轮内有所改进；三是引导小组长及时处理小组内偶发事件。这一点很关键，否则处理不好，会使整个小组难以继续合作，长期下去甚至会影响全班；教师还要培养小组长的责任心和集体荣誉感，经常和小组长切磋谈心，免得他们遇到困难和挫折打退堂鼓。

2、提高小组小组合作的效率

小组合作学习已成为提高班级整体学习成绩的新策略。主动参与、善于合作、乐于探究，这是新一轮课改所大力倡导的`学习方式。每一科目每一节课，无论是正课还是复习课，都要以小组合作的形式来完成，这是学校下的死命令。但是有时小组合作学习并没有体现出应有的效果，主要表现在：

首先在参与面上，有时候只是部分参与。整堂课，小组都在按要求热热闹闹的讨论和研究，但稍加注意我们就会发现那些性格开朗活泼大方、好表现的学生往往一统天下，把握住整个小组的“说话权”或“决策权”，而那些性格内向孤僻拘谨的学生则成为旁观者，有些甚至连旁观者都算不上，他们不会倾听，不会评价，只是站起来哄哄一通，然后看人家坐下自己也就坐下。致使合作学习变成一种无效劳动，浪费了宝贵的学习时间。

其次在形式上，缺乏细致的指导，泛化现象严重。小组合作学习，贯穿课堂的每一个环节，要求每一个环节都要全员参与，必要时还要有人作详细记录。但有些小组却把合作学习看成是一种形式，表面上热热闹闹，却无实际效果，充其量也就是几个成员拼凑到一起讨论一下，假装合作，应付了事，究其原因还是教师指导不够，任务不明确，分工不具体，导致小组合作学习“泛化”。

针对以上现象，我们班在指导学生开展小组合作学习时采取以下策略：

一.创设小组合作的氛围

班内大造小组合作的声势，班级“百姓讲坛”开设“小组合作专题讲座”，日记谈小组合作的感受。鼓励学生在小组合作学习中互相尊重，互相帮助，合理分工，既能有根据地坚持自己的观点，又能与小组同学相互协调。既要学会倾听，也要勇于发表自己的观点。在遇到观点相冲突的时候，要能够相互协商，并有理有据地坚持自己的观点。在小组中，要让同学互相之间互帮互学，互相激励，使小组能愉快而圆满地完成实践活动任务。

二.明确小组合作学习的规则

很多时候，不是学生有意的不着边际的乱侃，使小组合作低效的，而是因为不明白小组合作学习的规则。因此，教师一方面及时掌握各小组的情况，进行调控。另一方面应使每个成员明白自己既是参与者，也是观众。在别人发言时应注意倾听、记录，和其他成员共同完成任务。

三.不什么事都放手，应不失时机的提供有效的帮助和指导

作为课堂教学的组织者、指导者，教师不断观察了解班级合作小组的学习情况，知道学生在干什么，是怎么干的，结果如何。发现问题及时提醒、纠正，教师还应在每一个月假前，引导学生就本组表现及各成员的表现情况进行总结和评价，引导学生回顾整个一轮自己在小组合作中的优点和不足，下次如何改进、如何扬长避短。这样就会使小组的合作更有效，也会使学生自觉养成遵守小组合作规范的习惯，[教学目标]

1、使学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”的方法求出商的近似值，初步认识循环小数。

2、在解决实际问题的过程中，初步学习用“去尾”或“进一”的方法求近似值。

3、使学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的信心。

[教学过程]

一、创设情境，导入新课

1、出示例题，理解题意。谈话：海狮、海豚、飞鱼都是水中游速较快的动物（多媒体出示例7表格及以上部分），他们的最高游速与汽车的速度差不多，看了这张表你能提出哪些数学问题？

2、提问：你能算一算，海狮的最高游速是每分钟多少千米吗？

[课始于水中动物游速情境，使学生感到亲切，激起学习的兴趣。让学生自己提出数学问题，体现了自主学习的理念，也为新知的探究作好准备。]

二、自主探究，获取新知

1、教学例7

（1）理解题意，列出算式。

（2）尝试计算，突现矛盾。

学生独立尝试用竖式计算，教师巡视，了解学生的计算情况。由于这一题的商是循环小数，所以在计算过程中，有些学生可能很早就停笔了，有些学生还在继续除。教师可再等待，让学生迫不及待地把想法说出来。

（3）学生交流发现：①除不完②每个数位上的数都是6

（4）结合板书小结：如果继续除下去，余数重复出现“40”。商重复出现“6”。像0.666……这样的小数是循环小数（板书：循环小数，并指导阅读94页页脚内容）。根据需要，可以用“四舍五入”的方法取循环小数的近似值。

（5）提问：把这道题得数保留二位小数是多少？你是怎样想的？（保留二位小数，看千分位上是6，满5进1，约等于0.67千米。）

（6）追问：如果要保留三位小数，你一般要算到哪一位？精确到十分位、百分位、千分位一般又各要算到哪一位呢？通过讨论交流使学生明确：一般计算的时候要比所要保留的位数多算一位，用“四舍五入”法取近似值。

[评：让学生尝试，发现问题，教师不过早介入，给予学生自主探索的时间和空间，并让他们充分表达自己的发现，数学学习成为学生主动探究的过程。]

2、教学“试一试”

（1）谈话：用计算器算一算，海豚和飞鱼的最高游速大约各是每分多少千米？（得数保留三位小数）

（2）学生独立填写，交流取近似值的方法。

3、教学例8

（1）出示例题，理解题意。

（2）学生尝试解答。教师巡视，了解学生不同的计算方法。可让学生把不同的方法写在黑板上。学生可能出现的情况有：①得数是6个②得数是7个③得数是小数④竖式计算时，商的小数位数是一位或比一位多的；

（3）比较交流。让学生仔细比较这几种情况，把各自认为最合理的方法选出来，并说明理由（可让学生展开辨论）。学生说明的理由可能有：①生活中足球只能一个一个买，得数要保留整数；②用“四舍五入”的方法取近似值，是7个；③买7个钱不够，所以只能是6个；④只要除到个位就可以了，因为不管余下多少钱，它总不够买一个；

（4）明晰算法。通过讨论交流，引导学生理解：在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入”的方法求商的近似值，而应该采用“去尾”法（把尾数舍去）求近似值。所以300÷45≈6（个）

[评：这一环节让学生的想法充分展开，又在此基础上结合生活实际加以分析比较，得到合理的结果。学生个体不能很好解决的问题，通过合作的方式来解决，而绝不是简单的给予。]

4、教学“试一试”

（1）谈话：看来有些题目求商要根据生活实际确定。那这一题你能解决吗？

（2）让学生独立计算，同桌说说各自的想法。

（3）交流想法。学生的想法可能是：不管余下几个人，还要多安排一条船，所以，126÷15≈9（条）；

（4）说明：有时需要根据实际情况用“进一”（向整数部分进一）的方法取近似值。

（5）比较：你能说说在什么情况下用“去尾”法取近似值，什么时候用“进一法”取近似值？

在比较交流中使学生进一步体会：花布做衣服，钮扣钉衣服之类实际的问题，需要采用去尾法求近似值，盒子装蛋糕，卡车运货物之类需要采用“进一”法求近似值。应该根据实际情况灵活确定求商的近似值的方法。

三、复习巩固，综合运用

1、完成“练一练”第一题

（1）学生独立完成，然后交流汇报，纠正错误。

（2）提问：通过计算你认为应该注意些什么？（得数保留二位小数，只要除到千分位，再四舍五入。）

2、完成“练一练”第二题

（1）学生独立解决问题，全班交流，针对作业中的错误，师生评价。

（2）提问：通过解决这个问题你有什么体会？（结合生活，合理取近似值。）

[评：这二个针对性的练习，让学生对求商的近似值有更深的认识，也培养学生结合生活实际解决数学问题的能力。]

四、总结反思，拓展延伸

1、提问：通过这节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑问？

2、在今天的计算中出现了一种新的数——循环小数，带着对循环小数的好奇，我们一起来进一步地了解循环小数。（多媒体出示：你知道吗？）

[评：通过谈收获，引导学生对本节课学习的知识和学习方法进行总结。“你知道吗”的介绍，让学生对循环小数有一定的了解，也培养学生对数学学科的兴趣。]

五、课堂作业

完成“练习十八”第一题。

[总评：不同的学生有不同的数学体验，有不同的思维方式。本课教学中，按“让学生尝试——说说自己的想法——比较、分析、归纳合理的方法”这样的线索展开教学。让每一位学生都经历探索的过程，体验解决问题的喜悦，在自主探究、合作交流中提高解决问题的能力。

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《求商的近似值》教学设计 篇2

那么, 在小学数学课堂教学中, 我们应该如何创设有效的问题情境来引导学生学会探究呢?下面结合苏教版五年级上册《求商的近似值》一课中的“四问”教学, 谈一些这方面的思考。

一、“除不尽, 该怎么付钱?”——— 唤醒生活经验, 找准探究起点

课堂链接:

师:为更好地开展学校的阳光体育活动, 五 (1) 班的体育委员自发到体育用品商店购买了一些体育用品。

(出示表格 )

1. 提出问题 : 五 (1) 班44人每人根据爱好领一件体育用品, 各应付体育委员多少钱呢? (也就是求物品的单价)

学生选择性口答:

(1) 绳子 :24÷12=2 (元 ) 。

(2) 毽子 :30÷20=1.5 (元 ) 。

(3) 羽毛球:? (有的学生会发出除不尽的声音)

师相机提问:在计算中, 你发现了什么? (除不尽)

想一想:该怎么付钱呢? 你能结合你的生活经验来解决这个问题吗?

2.小组讨论, 生交流。

(1) 保留两位小数。10÷12≈0.83 (元) 。

(为什么? 说出你的理由) 因为人民币最小的面值是分, 元作单位, 所以保留两位小数就可以了。

(2) 保留一位小数。10÷12≈0.8 (元) 。

(为什么? 引导学生联系生活说理由) 因为现在, 我们很少使用“分”这个货币单位了, 如果找零不方便时就可以精确到角, 所以保留一位小数就可以了。

(3) 保留整数。10÷12≈1 (元 ) 。

(保留整数 , 表示精确到———元 )

看来, 当遇到除不尽的时候, 我们要根据实际情况和题目要求取商的近似值。

思考:荷兰教育家弗赖登塔尔说:“数学来源于生活, 也必须植根于生活。”在实际生活中用所学的数学知识解决实际问题, 是培养小学生数学素养的任务之一。导入环节的设计一定要贴近学生的现实生活, 不断沟通生活中数学与教材的联系, 使生活和数学融为一体。这样的数学教学就会有益于学生去理解数学、热爱数学, 让数学成为学生发展的重要动力源泉。

对照各种版本的教材后, 我最终还是选择以实际生活中的元、角、分为切入点, 创设了学校开展阳光体育活动购买体育用品的现实生活情境, 表格中分别设有直接口答算出单价是整数和小数的除得尽的情况, 也有“10元买12只羽毛球”单价除不尽的情况, 最终把焦点放在让学生联系生活实际思考“除不尽时, 该怎么付钱”的问题上。结合已有的生活经验, 学生都会自然而然想到可以用取近似值的方法来解决这道实际问题, 保留两位小数的理由是“分”, 是最小的货币单位, 所以可以精确到“分”;保留一位小数是因为“分”这个最小的货币单位已经很少使用了, 所以可以精确到“角”;保留整数的理由是当接近整数时精确到“元”可以避免找零的麻烦。通过联系生活实际解决了“除 不尽时, 该怎么付钱”的实际问题, 唤醒了学生已有的生活经验, 找准了驱动学生探究的起点。学生通过自主探究, 初步体验到当除法遇到除不尽的情况时, 可取商的近似数。让学生经历求商的近似数的过程, 从而培养学生灵活处理生活问题的能力。像这样开放性的生活问题, 能让学生对所获信息采取不同的处理方法, 会得到不同的解决结果, 闪烁着学生独特的创新精神, 学生从中体验到数学解题策略的多样性, 体验到数学的生机与活力, 最大程度上调动了学生学习的积极性, 激发了探究的热情。

二、“为什么除不尽? ”———追溯数学本质, 搭建探究平台

课堂链接:

师:动物是人类的好朋友, 现在我们来了解一下下面这几种动物在水中的最高游速。

1. 出示例7: 下面是几种动物在水中的最高游速。 (单位:千米 / 时)

提问:从表中你知道了什么?

帮助学生 理解最高 游速、千 米/时的含义。

例如, 40表示海狮每小时的最高游速是40千米。

那么:50表示? 64表示?

2.如果以千米/分为单位, 可以提出怎样的数学问题?

根据学生回答, 依次出示问题:

(1) 狮的最高游速是每分多少千米? 列式:40÷60。

(2) 海豚的最高游速是每分多少千米? 列式:50÷60。

(3) 飞鱼的最高游速是每分多少千米? 列式:64÷60。

3. 请学生任意选择一个问题尝试用竖式计算, 分成3个队 (海豚队、海狮队、飞鱼队) 并上台板演。

教师巡视, 发现有些学生算着算着就停笔了。

师提问:你们怎么不算了呀?

生:除不尽。

师:啊? 都除不尽吗?

4.分析 :为什么会出现除不尽的情况呢? 大家仔细观察一下竖式, 有没有什么发现?

先以40÷60为例交流, 在交流的过程中教师相机把每次的余数40都用红粉笔描画。 (正因为每次得到的余数都是40, 添0后再除所得的商也就一直是6。 )

接着交流另两个竖式, 总结出共同的特征:这几个除法竖式的余数总是重复出现某个数字, 商也重复出现某个数字, 所以商都是除不尽的。最后指出:像这样商永远也除不完的情况, 我们可以根据需要, 用“四舍五入”的方法取近似值。

5. 启发 : 列竖式时 , 很多同学都除了很长一串, 如果你事先知道保留几位小数, 你会怎么做呢? (除的时候, 只要比要求保留的小数位数再多除一位就可以了。 )

思考:基于片段一的教学, 学生对求商的近似值已有了感性的认识, 这一环节的教学重点就应该放在对求商的近似值的理性思考上了, 也就是要把探究点放在追溯数学学科的本质上。

由于本教材涉及的具体内容是求商的近似值, 不要把除法算完, 只要除到适当的时候就可以求近似值。所以, 我把教学重点放在让学生通过用竖式计算来探究“为什么除不尽”的这一问题上。把例题和“试一试”有 机地融合为一个体系, 探究发现商永远除不完的原因是余数重复出现, 商也重复出现某个数字, 体会到在小数除法中商永远也除不完时, 可以根据题目要求或生活实际取商的近似数, 让学生经历探索和发现问题、寻找解决途径的过程。接着我有意识地设计了几个连续的追问:“如果把这道题的得数保留一位小数, 结果是多少?”“如果把这道题的得数保留两位小数, 结果是多少? ”“如果把这道题的得数保留三位小数, 结果是多少? ”“如果你事先知道保留几位小数 , 你会怎么做呢? ”让学生意识到以后遇到要求近似数的时候, 要先看清楚精确到哪一位, 除的时候, 只要再多除一位就可以了。这样一题多练、一题多问式的教学, 既可以给学生提供一个广阔的探究空间, 又体现了科学性和实效性的统一, 可以培养学生发现问题和解决问题的能力, 初步形成寻找问题与反思原因、探索解决问题途径的意识, 进一步促进学生思维的发展。

三、“还可以怎样分类? ”———开 发习题内涵, 拓展探究空间

课堂链接:

1.判断 : 下面哪些是循环小数 ? 哪些不是循环小数? 为什么?

10.1818… 22.34535…

31.4555 41.290290…

52.5656… 66.74949…

78.4747 83.141592…

2.判断后引导分类。

(1) 按是否是循环小数分成两类。

①不是循 环小数的 :1.4555、8.4747、2.34535…、3.141592…

②是循环 小数的 :0.1818…、1.290290…、2.5656…、6.74949…

(把循环小数保留三位小数)

继续启发:还可以按什么标准分类呢?

有困难的话可以阅读教材第101页的“你知道吗”。

(2) 按小数位数有限和无限分成两类。

①有限小数:1.4555、8.4747

②无限小数:0.1818…、1.290290…、2.5656…、6.74949…、2.34535…、3.141592…

思考:无限小数和循环小数的关系。

得出: 循环小数都是无限小数, 但无限小数不一定都是循环小数。

出示关系图:

思考:问题是探究性学习方式的核心。能否提出对学生具有挑战性和吸引力的问题并使学生产生问题意识, 是进行发现性学习的关键。教学中教师通过精心设计教学程序, 注意挖掘数学知识的现实背景, 善于提出具有开放性和挑战性的问题, 给学生以足够的时间和空间, 让每个学生围绕要探究的问题, 自己决定探究的方向, 用自己的思维方式自由地、开放地探究数学知识的产生和发展过程, 并在理解知识的同时提出问题, 鼓励学生去猜想、实践, 学会主动寻求解决问题的方法, 让课堂充满问题, 让问题充满思考。

在此之前, 学生在《找规律》单元中已经认识了“依次不断重复出现”的循环现象, 对“循环小数”的概念已具备一定的知识基础。“循环小数”是数概念的一次重要扩展, 即从“有限”扩展到“无限”, 是学生对数的认识的一个飞跃, 有助于提升学生对数的拓展。鉴于以上认识, 在练习设计中, 我把练习十九第1题进行了改编。原教材是直接出示4个循环小数, 要求写出各循环小数的近似值 (得数保留三位小数) 。对比, 我进行了形式上的改变和内容上的充实, 采用了先判断再分类的形式, 先根据问题提示“是不是循环小数”分成两类, 再让学生思考“还可以怎么分类”, 有机结合阅读“你知道吗”, 让学生与教材对话, 提高学生自主学习的能力。既加深学生对循环小数意义的理解, 又渗透“循环小数”与“无限小数”概念之间的关系;既拓展了探究空间, 又提升了探究能力, 为学生的可持续发展添上了浓重的一笔。

四、“0.9999999…和1相等吗? ” ———引领课外阅读, 挖掘探究潜能

课堂链接

1.先用计算器计算 (1) ~ (4) 各式 (练习十九第6题) 。

(1) 1÷11=0.0909…依次不断重复出现09;

(2) 2÷11=0.1818…依次不断重复出现18;

(3) 3÷11=0.2727…依次不断重复出现27;

(4) 4÷11=0.3636…依次不断重复出现36。

2. 观察上面几个算式中商有什么规律?再根据找到的规律直接写出下面几题的商, 并求出它们的近似数。 (得数保留两位小数)

(1) 5÷11= ≈

(2) 6÷11= ≈

(3) 7÷11= ≈

(4) 8÷11= ≈

(5) 9÷11= ≈

3.继续猜想:10÷11=?

计算器验证:10÷11=0.909090……

那么以此类推: 接下去应该是9的11倍:0.9999999…; 而10÷11下面也应该是11÷11了? 11÷11=1, 那么0.9999999…等于1吗?

出示:《小学生数学报》第1112期小论文《0.9999999…和1相等吗》。有兴趣的同学可以课后去阅读!

师:学习数学就是要善于观察、发现规律, 利用规律解决问题, 并产生进一步研究问题的欲望。这样, 我们才能去探索更多的数学奥秘。

思考:心理学家布鲁纳说:“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动。”问题是探究性学 习的核心, 所以教师能否恰到好处地设置有价值的问题, 学生能否在质疑中提 出有挑战 性和吸引 力的问题, 是探究性课堂学习能否获得成功的关键。一个有价值的、富有挑战的问题是提高学生数学能力、 诱发学生创新思路、挖掘学生探究潜能的有效载体。

《求商的近似值》教学设计 篇3

关键词：小学数学;根据实际情况求商的近似值

中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）24-104-1

教学片段：

1.出示例13图

提问：从图中你了解了哪些信息？要求什么？

续问：要求300元最多可以买多少个，应怎样列式？

板书：300÷45

一起计算，教师板书竖式：

接问：你有没有什么发现？（结果是循环小数）

2.指横式追问：横式上应该怎么写？

如果有争议，就请双方把理由说一下，再在四人小组里讨论。

交流：（1）这一题不能保留两位小数，也不能保留一位小数等，而要取整数商。教师随即擦去竖式中除到小数部分的商和余数。（板书：取整数商）（2）因为买7个足球要315元，超过300元了，所以买不到7个，只能买6个。

板书检验方法：45×7=315（元） 45×6=270（元）

3.把解答板书完整。

【解读】 有的学生受之前学习过的内容的影响，自觉或不自觉地保留两位小数，有的学生还怀疑是否题目中漏写了条件，但也有较好的学生知道要联系实际情况取近似值。因此，在这里很有必要让学生展开讨论，各抒己见。

【思考】 对于这部分的教学，大部分学生计算并用“四舍五入”求商的近似值的思路，只有3名学生只除到个位就根据实际情况得到商的近似值。在教学时，我有意先选取除到小数点后3～4位，并且用“四舍五入”法保留1位、2位小数的做法到展示台上展示，学生很快能指出错误，在个别学生的指正下，基本全班学生能认识到还要结合实际情况，取整数商，并且再根据剩下的余数不够再买1个，要直接舍去得到最终的答案。

在这时，我直接在黑板这样的板书上指着商6.666说：“这时，我们就不能用‘四舍五入’的方法得到近似值，而是直接舍去小数部分，得到近似值为6。”

说完取商的近似值后，直接利用以上个别学生的发言板书检验的算式：45×7=315（元） 45×6=270（元）。

此时，我认为学生有一定的生活及知识经验，已经完全能够理解这样的实际问题，觉得已将“去尾法”讲解清楚，殊不知，这样的处理过于粗糙，既没有讲清楚“去尾”的真正意义，又没有真正领会教材的安排用意。

教材中出现这样的实际问题不仅仅在本节课，早在二、三年级学生就有类似的知识及生活经验，教材是从易到难，从浅至深，慢慢铺陈出“去尾法”和“进一法”。到了五年级上学期，又接触到了这样的实际问题，我心想可能是由于学生在那时年龄小，缺乏生活经验，因此只是初步接触，完全理解这些问题还有困难，本节课让学生再次学习这些问题，效果会好得多。

课后我做了一定的反思研究，仔细观察学生完成的课堂作业（书本练习十三第14题），出现了两种解答过程：

（1）13.6÷4=3（次）……1.6（吨）

13.6÷4≈4（次）

答：至少需要4次才能运完。

（2）13.6÷4=3.4（次）

13.6÷4≈4（次）

答：至少需要4次才能运完。

这两种方法都很好地解决了这个实际问题，第一种解法在不学这节课前学生也能掌握，这种方法是学生们二、三年级运用的方法，这种方法易于学生的理解，而第二种方法是我们这节课的主要方法之一。两种方法在学生的作业中出现的比例大概为3∶1，纵观本节课的教学大纲，并没有出现第一种方法，但是在学生的反馈中出现得却很多。

这样的结果也就是说其实用学生在二、三年级的知识储备就已经可以解决这样的实际问题，可为什么又在五年级出现呢？五年级出现这样的第二种方法又有怎样的意义呢？我想，这里面一定有编排者的特殊用意，教材中还有着我们所没能发掘的知识。

求商的近似值说课稿 篇4

我说课的内容是苏教版教材小学数学五年级上册第九单元小数乘法和除法

（二）中98页求商的近似值一节内容。

一、说教材

求商的近似值这节内容是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算以及的基础上进行教学的。课本的例题，由一个问题引导学生列出除法算式，利用学生在计算中产生的认知矛盾引出循环小数的概念，并要根据需要采取“四舍五入”法求近似值。通过学习要让学生初步感知循环小数是一种无限小数。

二、说教法、学法

为了有效的突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，我在教学中采用了创设情境、引导、观察、交流等手段，通过组织学生自学、探究让学生理理解循环小数的意义，并会正确的取商的近似值，让学生在教师的引导下使学生自主参与知识的发生、发展、形成的过程，探究新知、感受新知、学习新知、巩固新知。

三、说教学程序：

课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德形成的有效途径，为达到预期的教学目标，结合本节课的教学实际，以 “创设情境、初步感知——自学探究、形成概念——交流反馈、加深认识——优化练习、培养能力”的四大教学流程展开教学，这样能给学生更多的主动参与、积极思考的空间，使学生主动积极地发展，在获得基础知识和基本技能的同时，发展思维，培养能力。

最后是全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？

交流后提出：今天我们认识了循环小数，要想了解更多知识，请同学们课后阅读课本第101页上的“你知道吗？”

（通过对“你知道吗？”的介绍，让学生对循环小数有一定的了解，拓宽学生的视野，培养学生对数学学科的兴趣。）

以上是我对商的近似值一节内容的教学设想，通过感知——探究——交流——优化这样的教学流程展开新课教学，学生应该能很好的接受，当然教学设计可能没有充分预设在实际教学过程中会出现的一些情况，我会利用自己的教学机智灵活处理。

商的近似值教学设计 篇5

商的近似值

教学目标

1、创设具体情境，解决实际问题，会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数。

2、使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。

3、通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。教材分析

引导学生在具体情境中学习整数除以整数，商是小数的除法及求商的近似值。体会“进一法”“去尾法”求商的近似值的必要性。重点难点

根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数

教学过程

一、复习导入

1、列竖式计算

49.5÷0.66= 12.6÷0.28=

2、按照“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数

3.72 4.18 5.25 6.03 7.98

3、按照“四舍五入法”，将下列各数保留两位小数

1.483 5.374 8.785 3.996

思考：近似数小数末尾的“0”能不能去掉？为什么？（学生讨论，得出结论）

二、探究新知

1．提出问题

教师：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？

教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：“平均每块腊肉多少钱？”把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，课后再解决。

2．解决问题

教师：下面我们先来解决“平均每块腊肉多少钱？”这个问题。你能列出算式吗？

学生口答算式，师板书：97÷8=

教师：该怎样计算呢？先想一想，再算一算。

教师：实际计算钱数时，通常只算到“分”，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？小组讨论一下。

学生讨论：遇到商除不尽的时候，一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。

教师：用四舍五入法保留两位小数、保留一位小数或者保留整数，结果各应是多少？自己写一写，再和同位交流一下你是怎么想的。

学生讨论结束后，用课件展示四舍五入法保留两位小数、保留一位小数或者保留整数后，最终的计算结果。

学生小组讨论：怎样求商的近似值。

引导学生归纳总结出求商的近似值的方法：首先，要看题目的要求，应该保留几位小数； 其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位； 最后，用“四舍五入法”求商的近似值。

三、自主练习

1.计算下面各题（得数保留一位小数）。18.9÷2.3 24.5÷0.65

5.41÷3.7 43÷13

2.用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。

3.箭鱼的速度约是鲨鱼的多少倍？（得数保留一位小数）

4.根据生活实际想一想，怎样取近似值比较合适？

为了绿化校园，学校买来2.2千克草种，保管员要把2.2千克草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多只能盛0.35千克，需要准备多少个这样的小玻璃瓶？（引出进一法）

5.一件衬衫要钉6粒纽扣，现有100粒纽扣，能钉多少件衬衫？（引出去尾法）

四、课下思考

求积的近似值和求商的近似值的异同点？

板书设计

商的近似数

用“四舍五入”的方法

“进一法”

商的近似值教学反思 篇6

教学本例，教师只提出了两个问题：（1）你怎样才能知道自己走一步的长度呢？（2）你解答这道题时有什么想法？在这两个问题的引导下，出示例题、解决问题都顺势而出，在极其自然的情形下学生就完成了新知的学习，效果还比较好。我这样设计，有以下思考：

一、问题，让知识条件化

学生从数学中学到的知识有时会不知道在什么情况下使用，因此学到的知识就变成了僵化的知识。为了避免知识僵化，有必要使学生在大脑里储存知识时，将所学知识与该知识应用的“触发”条件结合起来，形成条件化知识。在学习知识的同时，掌握这些知识在什么条件下使用。上面教学片断中教师提出的第一个问题，就利用学生的生活经验和数学经验，把数学知识在生活中的实际应用情境化，在学生掌握解题思路和方法的同时，了解了这一知识在课堂之外的背景中的.应用条件。这也让数学问题的出示自然而不露痕迹。

二、问题，让学习自主化

英国著名数学家斯根普在其名著《数学学习心理学》中指出：“逻辑推理所展现的只不过是数学产品，而不能告诉学习者这些结果是如何一步步被揭开、发展出来的。它只教数学技巧，而不是教数学思考。”由此可见，要教会学生思考数学问题，一定要引导学习者经历结果是如何得到的过程。在这个过程中，靠教师灌输，学生只会被动接受，只有给学生自主学习的时空、教会学生自主学习的方法，才能使学生学会主动创造。上例中的第二问，就为学生提供了自主学习时空，让他们在经历计算、取值、思考、回答的过程中再次深入思考，学生的汇报展示了知识形成的整个过程。教学中，教师没有讲，完全由学生“再创造”出这些知识。

三、问题，数学及数学教育的心脏

数学真正的组成部分是问题和解，其中问题是数学的心脏。要通过“解决问题”而使学生获得知识、方法、思想上的全面发展，使孩子变得越来越聪明，首先要有一个“好”问题，因为学生数学素质是通过这些“问题”上以及“解决”过程之中发展起来的。

现代“问题解决”研究的先驱G.波利亚主张：“与其穷于应付繁琐的教学内容和过量的题目，还不如选择一个有意义但又不太复杂的题目，去帮助学生深入发掘题目的各个侧面，使学生通过这道题目，就如同通过一道大门进入一个崭新的天地”。

上例中的两个问题不符合“问题解决”中问题的要求。之所以写下这一段，在于我感觉到，设计并提出一两个“好”问题确能优化教学过程，优化学生的数学思考，比之“满堂问”，学习的效果会好许多。希望在以后的教学中有“好问题”产生，把握数学的心脏就把握住了数学课堂的核心。