高考数学必修二第三章知识点(精选8篇)
有机化合物
1.常见20种气体:H2、N2、O2、Cl2、O3、HCl、HF、CO、NO、CO2、SO2、NO2、N2O4、H2S、NH3、CH4、C2H4、C2H2、CH3Cl、HCHO、
记住常见气体的制备反应:H2、O2、Cl2、NO、CO2、SO2、NO2、NH3、C2H4、C2H2
2.容易写错的20个字:酯化、氨基、羰基、醛基、羧基、苯酚、铵离子、三角锥、萃取、过滤、蘸取、砷、锑、硒、碲、坩埚、研钵
3.常见的20个非极性分子
气体:H2、N2、O2、Cl2、F2、CO2、CH4、C2H4、C2H2、BF3
液体:Br2、CCl4、C6H6、CS2、B3N3H6
固体:I2、BeCl2、PCl5、P4、C60
4.20个重要的数据
(1)合成氨的适宜温度:500℃左右
(2)指示剂的变色范围
甲基橙:3.1~4.4(红 橙 黄) 酚酞:8.2~10(无 粉红 红)
(3)浓硫酸浓度:通常为98.3% 发烟硝酸浓度:98%以上
(4)胶体粒子直径:10-9~10-7m
(5)王水:浓盐酸与浓硝酸体积比3:1
(6)制乙烯:酒精与浓硫酸体积比1:3,温度170℃
(7)重金属:密度大于4.5g•cm-3
(8)生铁含碳2~4.3%,钢含碳0.03~2%
(9)同一周期ⅡA与ⅢA元素原子序数之差为1、11、25
(10)每一周期元素种类
第一周期:2 第二周期:8 第三周期:8 第四周期:18
第五周期:18 第六周期:32 第七周期(未排满)(最后一种元素质子数118)
(11)非金属元素种类:共23种(已发现22种,未发现元素在第七周期0族)
每一周期(m)非金属:8-m(m≠1)
每一主族(n)非金属:n-2(n≠1)
(12)共价键数:C-4 N-3 O-2 H或X-1
(13)正四面体键角109°28′ P4键角60°
(14)离子或原子个数比
Na2O2中阴阳离子个数比为1:2 CaC2中阴阳离子个数比为1:1
NaCl中Na+周围的Cl-为6,Cl-周围的Na+也为6;CsCl中相应离子则为8
(15)通式:
烷烃CnH2n+2 烯烃CnH2n 炔烃CnH2n-2 苯的同系物CnH2n-6
饱和一元醇CnH2n+2O 饱和一元醛CnH2nO 饱和一元酸CnH2nO2
有机物CaHbOcNdCle(其他的卤原子折算为Cl)的不饱和度Ω=(2a+d+2-b-e)/2
(16)各种烃基种类
甲基—1 乙基-1 丙基-2 丁基-4 戊基-8
(17)单烯烃中碳的质量分数为85.7%,有机化合物中H的质量分数为25%
(18)C60结构:分子中含12个五边形,25个六边形
(19)重要公公式c=(1000×w%×ρ)/M
M=m总/n总 M=22.4×ρ标
(20)重要的相对分子质量
100 Mg3N2 CaCO3 KHCO3 C7H16
98 H2SO4 H3PO4
78 Na2O2 Al(OH)3 C6H6
16 O~CH4
5.20种有色物质
黑色:C、CuO、MnO2、FeO、Fe3O4
黄色:Na2O2、S、AgI、AgBr(浅黄)
红色:红磷、Cu2O、Cu、NO2、Br2(g)、Fe(SCN)3
蓝色:Cu(OH)2、CuSO4•5H2O
绿色:Cu2(OH)2CO3、CuCl2溶液、Fe2+
6.常见的20种电子式
H2 N2 O2 Cl2 H2O
H2O2 CO2 HCl HClO
NH3 PCl3 CH4 CCl4
NaOH Na+ - Na2O2 Na+ 2-Na+ MgCl2 -Mg2+ -
NH4Cl + - CaC2 Ca2+ 2-
-CH3 —OH
7.20种重要物质的用途
(1)O3:①漂白剂 ②消毒剂
(2)Cl2:①杀菌消毒 ②制盐酸、漂白剂 ③制氯仿等有机溶剂和多种农药
(3)N2:①焊接金属的保护气 ②填充灯泡 ③保存粮食作物 ④冷冻剂
(4)白磷:①制高纯度磷酸 ②制烟幕弹和燃烧弹
(5)Na:①制Na2O2等 ②冶炼Ti等金属 ③电光源 ④NaK合金作原子反应堆导热剂
(6)Al:①制导线电缆 ②食品饮料的包装 ③制多种合金 ④做机械零件、门窗等
(7)NaCl:①化工原料 ②调味品 ③腌渍食品
(8)CO2:①灭火剂 ②人工降雨 ③温室肥料
(9)NaHCO3:①治疗胃酸过多 ②发酵粉
(10)AgI:①感光材料 ②人工降雨
(11)SO2:①漂白剂 ②杀菌消毒
(12)H2O2:①漂白剂、消毒剂、脱氯剂 ②火箭燃料
(13)CaSO4:①制作各种模型 ②石膏绷带 ③调节水泥硬化速度
(14)SiO2:①制石英玻璃、石英钟表 ②光导纤维
(15)NH3:①制硝酸铵盐纯碱的主要原料 ②用于有机合成 ③制冷剂
(16)Al2O3:①冶炼铝 ②制作耐火材料
(17)乙烯:①制塑料、合成纤维、有机溶剂等 ②植物生长调节剂(果实催熟)
(18)甘油:①重要化工原料 ②护肤
(19)苯酚:①制酚醛树脂②制合成纤维、医药、合成香料、染料、农药③防腐消毒
(20)乙酸乙酯:①有机溶剂 ②制备饮料和糖果的香料
8.20种常见物质的俗名
重晶石-BaSO4 明矾-KAl(SO4) 2•12H2O 蓝矾、胆矾-CuSO4•5H20
熟石膏-2CaSO4•H2O 石膏-CaSO4•2H2O 小苏打-NaHCO3
纯碱-Na2CO3 碳铵—NH4HCO3 干冰-CO2 水玻璃(泡花碱) -Na2SiO3
氯仿-CHCl3 甘油-CH2OH-CHOH- CH2OH 石炭酸-C6H5OH
福马林林(蚁醛)-HCHO 冰醋酸、醋酸-CH3COOH 草酸-HOOC—COOH
硬脂酸-C17H35COOH 软脂酸-C15H31COOH 油酸-C17H33COOH
甘氨酸-H2N—CH2COOH
9.20个重要的化学方程式
(1)MnO2+4HCl(浓) MnCl2+Cl2↑+2H2O (2)C+2H2SO4(浓) CO2↑+2SO2↑+2H2O
(3)Cu+4HNO3(浓)=Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O
(4)3Cu+8HNO3(稀)=3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O
(5)C+H2O(g) CO+H2 (6)3Fe+4H2O(g) Fe3O4 +4H2
(7)8Al+3Fe3O4 9Fe+4Al2O3 (8)2Mg+CO2 2MgO+C
(9)C+SiO2 Si+2CO↑ (10)2H2O2 2H2O+O2↑
(11)2NaCl+2H2O 2NaOH+H2↑+Cl2↑ (12)4NH3+5O2 4NO+6H2O
(13)2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2 (14)4Fe(OH)2+O2+2H2O=4Fe(OH)3
(15)N2+3H2 2NH3 (16)2SO2+O2 2SO3
(17)2C2H5OH CH2=CH2↑+H2O (18)CH3COOH+C2H5OH CH3COOC2H5+H2O
(19)CH3CHO+2Cu(OH)2 CH3COOH+Cu2O+2H2O
(20)C2H5Br+H2O C2H5OH+HBr
10.实验5题
I. 化学实验中的先与后20例
(1)称量时,先两盘放大小质量相等的纸(腐蚀药品放在烧杯等),再放药品.加热后的药品,先冷却,后称量.
(2)加热试管时,应先均匀加热后局部加热.
(3)在试管中加药品时先加固体后加液体.
(4)做固体药品之间的反应实验时,先单独研碎后再混合.
(5)用排水法收集气体时,先拿出导管后撤酒精灯.
(6)制取气体时,先检验气密性后装药品.
(7)做可燃性气体燃烧实验时先检验气体纯度后点燃.
(8)收集气体时,先排净装置中的空气后再收集.
(9)除去气体中杂质时必须先净化后干燥,而物质分解产物验证时往往先检验水后检验其他气体.
(10)焰色反应实验时,每做一次,铂丝应先沾上稀盐酸放在火焰上灼烧到无色时,后做下一次实验.
(11)用H2还原CuO时,先通H2,后加热CuO,反应完毕后先撤酒精灯,冷却后再停止通H2.
(12)稀释浓硫酸时,烧杯中先装一定量蒸馏水后再沿器壁缓慢注入浓硫酸.
(13)做氯气的制备等实验时,先滴加液体后点燃酒精灯.
(14)检验SO42-时先用盐酸酸化,后加BaCl2.
(15)检验NH3(用红色石蕊试纸)、Cl2(用淀粉KI试纸)等气体时,先用蒸馏水润湿试纸后再与气体接触.
(16)中和滴定实验时,用蒸馏水洗过的滴定管先用标准液润洗后再装标准液;先用待测液润洗后再移取液体;滴定管读数时先等1~2分钟后读数;观察锥形瓶中溶液颜色的改变时,先等半分钟颜色不变后即为滴定终点.
(17)做气体的体积测定实验时先冷却至室温后测量体积,测量时先保证左右装置液面高度一致后测定.
(18)配制Fe2+,Sn2+等易水解、易被氧化的盐溶液,先把蒸馏水煮沸,再溶解,并加少量相应金属粉末和相应酸.
(19)检验卤代烃中的卤元素时,在水解后的溶液中先加稀HNO3再加AgNO3溶液.
(20)检验蔗糖、淀粉等是否水解时,先在水解后溶液中加NaOH溶液中和,后加银氨溶液或Cu(OH)2悬浊液.
气体的溶解性
①极易溶于水的气体:HX、NH3
②能溶于水,但溶解度不大的气体:O2(微溶)、CO2(1:1)、Cl2(1:2)、
H2S(1:2.6)、SO2(1:40)
③常见的难溶于水的气体:H2、N2、NO、CO、CH4、C2H4、C2H2
④氯气难溶于饱和NaCl溶液,因此可用排饱和NaCl溶液收集氯气,也可用饱和NaCl溶液吸收氯气中的氯化氢杂质。
pt在化学中是什么意思
A.2 B. C. D.
2.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( )
A. (0,1) B. C. D.
3.设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点.若=0,则||+||+||=( )
A.9 B.6 C.4 D.3
4.已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为( )
A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2
5.已知A,B,P是双曲线=1上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点,若直线PA,PB的斜率乘积kPA·kPB=,则该双曲线的离心率为( )
A.1 B.2 C. -1 D.-2
6.已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AKl,垂足为K,则AKF的面积是( )
A.4 B.3 C.4 D.8
7.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则p= .
8.(湖南,文14)平面上一机器人在行进中始终保持与点F(1,0)的距离和到直线x=-1的距离相等.若机器人接触不到过点P(-1,0)且斜率为k的直线,则k的取值范围是 .
9.已知双曲线的中心在原点,且一个焦点为F(,0),直线y=x-1与其相交于M, N两点,线段MN中点的横坐标为-,求此双曲线的方程.
10.(2014安徽,文21)设F1,F2分别是椭圆E:=1(a>b>0)的左、右焦点,过点F1的直线交椭圆E于A,B两点,|AF1|=3|F1B|.
(1)若|AB|=4,ABF2的周长为16,求|AF2|;
(2)若cosAF2B=,求椭圆E的离心率.
11.已知点F是双曲线=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若ABE是直角三角形,则该双曲线的离心率是( )
A. B.2 C.1+ D.2+
12.(2014湖北,文8)设a,b是关于t的方程t2cosθ+tsinθ=0的两个不等实根,则过A(a,a2),B(b,b2)两点的直线与双曲线=1的公共点的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
13.已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为( )
A.=3 B.=1C.=-1D=-2
C.=1 D.=1
14.(2014江西,文20)如图,已知抛物线C:x2=4y,过点M(0,2)任作一直线与C相交于A,B两点,过点B作y轴的平行线与直线AO相交于点D(O为坐标原点).
(1)证明:动点D在定直线上;
(2)作C的任意一条切线l(不含x轴),与直线y=2相交于点N1,与(1)中的定直线相交于点N2,证明:|MN2|2-|MN1|2为定值,并求此定值.
15.已知点A(0,-2),椭圆E:=1(a>b>0)的离心率为,F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为,O为坐标原点.
(1)求E的方程;
11.(文)(2014·重庆理,3)已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数=3,=3.5,则由该观测数据算得线性回归方程可能为( )
A.=0.4x+2.3 B.=2x-2.4
C.=-2x+9.5 D.=-0.3x+4.4
[答案] A
[解析] 因为变量x和y正相关,所以回归直线的斜率为正,排除C、D;又将点(3,3.5)代入选项A和B的方程中检验排除B,所以选A.
(理)一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了8次试验,收集数据如下:
零件数x(个) 10 20 30 40 50 60 70 80 加工时间y(min) 62 68 75 81 89 95 102 108 设回归方程为y=bx+a,则点(a,b)在直线x+45y-10=0的( )
A.左上方 B.左下方
C.右上方 D.右下方
[答案] C
[解析] =45,=85,a+45b=85,
a+45b-10>0,故点(a,b)在直线x+45y-10=0的右上方,故选C.
12.(2014·沈阳市质检)某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出400人参加笔试,再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机调查了24名笔试者的成绩,如下表所示:
分数段 [60,65) [65,70) [70,75) [75,80) [80,85) [85,90) 人数 2 3 4 9 5 1 据此估计允许参加面试的分数线大约是( )
A.75 B.80 C.85 D.90
[答案] B
[解析] 由题可知,在24名笔试者中应选出6人参加面试.由表可得面试分数线大约为80.故选B.
13.(2013·陕西文,5)对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间[20,25)上为一等品,在区间[15,20)和[25,30)上为二等品,在区间[10,15)和[30,35]上为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取1件,则其为二等品的概率是( )
A.0.09 B.0.20 C.0.25 D.0.45
[答案] D
[解析] 解法1:用样本估计总体.在区间[15,20)和[25,30)上的概率为0.04×5+[1-(0.02+0.04+0.06+0.03)×5=0.45.
解法2:由图可知,抽得一等品的概率P1=0.06×5=0.3;抽得三等品的概率为P3=(0.02+0.03)×5=0.25.故抽得二等品的概率为1-(0.3+0.25)=0.45.
14.(2014·江西理,6)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系,随机抽查52名中学生,得到统计数据如表1至表4,则与性别有关联的可能性最大的变量是( )
A.成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量
[答案] D
[解析] A中,K2==;
B中,K2==;
C中,K2==;
D中,K2==.
因此阅读量与性别相关的可能性最大,所以选D.
15.(文)某养兔场引进了一批新品种,严格按照科学配方进行喂养,四个月后管理员称其体重(单位:kg),将有关数据进行整理后分为五组,并绘制频率分布直方图(如图所示).根据标准,体重超过6kg属于超重,低于5kg的不够分量.已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05,第二小组的频数为400,则该批兔子的总数和体重正常的频率分别为( )
A.1000,0.50 B.800,0.50
C.800,0.60 D.1000,0.60
[答案] D
[解析] 第二组的频率为1-0.25-0.20-0.10-0.05=0.40,所以兔子总数为=1000只,体重正常的频率为0.40+0.20=0.60.故选D.
(理)(2014·山东理,7)为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组.下图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为( )
A.6 B.8 C.12 D.18
[答案] C
[解析] 第一、二两组的频率为0.24+0.16=0.4
志愿者的总人数为=50(人).
第三组的人数为:50×0.36=18(人)
有疗效的人数为18-6=12(人)
二、填空题
16.(2013·辽宁文,16)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,从全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据,已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互不相同,则样本数据中的最大值为________.
[答案] 10
[解析] 设5个班级中参加的人数分别为x1,x2,x3,x4,x5,则=7,
=4,即5个整数平方和为20,x1,x2,x3,x4,x5这5个数中最大数比7大,但不能超过10,因此最大为10,平方和
20=0+1+1+9+9=(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(10-7)2+(4-7)2.
因此参加的人数为4,6,7,8,10,故最大值为10,最小值为4.
三、解答题
17.(文)(2014·重庆文,17)20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如下:
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数;
(3)从成绩在[50,70)的学生中任选2人,求此2人的成绩都在[60,70)中的概率.
[分析] 由频率之和为1,求a,然后求出落在[50,60)和[60,70)中的人数,最后用列举法求古典概型的概率.
[解析] (1)组距为10,(2a+3a+6a+7a+2a)×10=200a=1,
a==0.005.
(2)落在[50,60)中的频率为2a×10=20a=0.1,
落在[50,60)中的人数为2.
落在[60,70)中的学生人数为3a×10×20=3×0.005×10×20=3.
(3)设落在[50,60)中的2人成绩为A1,A2,落在[60,70)中的3人为B1,B2,B3.
则从[50,70)中选2人共有10种选法,Ω={(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)}
其中2人都在[60,70)中的基本事件有3个:(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),故所求概率p=.
(理)(2014·辽宁理,18)一家面包房根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示.
将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.
(1)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率;
(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列,期望E(X)及方差D(X).
[解析] (1)设A1表示事件“日销售量不低于100个”,A2表示事件“日销售量低于50个”,B表示事件“在未来连续3天是有连续2天日销售量不低于100个且另一天销售量低于50个”,因此
P(A1)=(0.006+0.004+0.002)×50=0.6
P(A2)=0.003×50=0.15,
P(B)=0.6×0.6×0.15×2=0.108.
(2)X可能取的值为0,1,2,3,相应的概率为
P(X=0)=C·(1-0.6)3=0.064,
P(X=1)=C·0.6(1-0.6)2=0.288.
P(X=2)=C·0.62(1-0.6)=0.432.
P(X=3)=C·0.63=0.216.
分布列为
X 0 1 2 3 P 0.064 0.288 0.432 0.216 因为X~B(3,0.6)
所以期望E(X)=3×0.6=1.8,
方差D(X)=3×0.6×(1-0.6)=0.72.
18.(文)为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进教育教学改革,郑州市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛.某校举行选拔赛,共有200名学生参加,为了解成绩情况,从中选取50名学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表,解答下列问题:
分组 频数 频率 一 60.5~70.5 a 0.26 二 70.5~80.5 15 c 三 80.5~90.5 18 0.36 四 90.5~100.5 b d 合计 50 e (1)若用系统抽样的方法抽取50个样本,现将所有学生随机地编号为000,001,002,…,199,试写出第二组第一位学生的编号;
(2)求出a、b、c、d、e的值(直接写出结果),并作出频率分布直方图;
(3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人.
[解析] (1)004
(2)a,b,c,d,e的值分别为13,4,0.30,0.08,1.
频率分布直方图如下:
(3)由样本中成绩在80.5~90.5的频数为18,成绩在90.5~100.5的频数为4,可估计成绩在85.5~95.5的人数为11人,故获得二等奖的学生约为×11=44人.
(理)(2012·山西省高考联合模拟)为了了解某年级1000名学生的百米成绩情况,随机抽取了若干学生的百米成绩,成绩全部介于13s与18s之间,将成绩按如下方式分成五组:第一组[13,14);第二组[14,15);……;第五组[17,18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3?8?19,且第二组的频数为8.
(1)将频率当作概率,求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩;
(2)若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.
[解析] (1)设图中从左到右前3个组的频率分别为3x,8x,19x依题意,得3x+8x+19x+0.32×1+0.08×1=1,x=0.02,设调查中随机抽取了n个学生的百米成绩,则8×0.02=,n=50,调查中随机抽取了50个学生的百米成绩.
(2)百米成绩在第一组的学生数为3×0.02×1×50=3,记他们的成绩为a、b、c百米成绩在第五组的学生数有0.08×1×50=4,记他们的成绩为m、n、p、q,则从第一、五组中随机取出两个成绩,基本事件有{a,b}、{a,c}、{a,m}、{a,n}、{a,p}、{a,q}、{b,c}、{b,m}、{b,n}、{b,p}、{b,q}、{c,m}、{c,n}、{c,p}、{c,q}、{m,n}、{m,p}、{m,q}、{n,p}、{n,q}、{p,q},共21个
其中满足“成绩的差的绝对值大于1s”所包含的基本事件有{a,m}、{a,n}、{a,p}、{a,q}、{b,m}、{b,n}、{b,p}、{b,q}、{c,m}、{c,n}、{c,p}、{c,q},共12个,所以P==.
★ 高中历史必修一期中检测试题
★ 高三政治一轮复习模拟试题
★ 高考政治必修二复习资料整合
★ 必修2复习:UNIT 1-5 句型背诵
★ 高一政治必修1第二单元检测题
★ 七年级政治上册期中质量检测试题及参考答案
★ 七年级政治做自尊自信的人检测试题
★ 高考复习教案Unit 2 Book 1A
★ 必修2数学课件
直线与平面有几种位置关系
直线与平面的关系有3种:直线在平面上,直线与平面相交,直线与平面平行。其中直线与平面相交,又分为直线与平面斜交和直线与平面垂直两个子类。
直线在平面内——有无数个公共点;直线与平面相交——有且只有一个公共点;直线与平面平行——没有公共点。直线与平面相交和平行统称为直线在平面外。
直线与平面垂直的判定:如果直线L与平面α内的任意一直线都垂直,我们就说直线L与平面α互相垂直,记作L⊥α,直线L叫做平面α的垂线,平面α叫做直线L的垂面。
线面平行:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。平面外一条直线与此平面的垂线垂直,则这条直线与此平面平行。
直线与平面的夹角范围
[0,90°]或者说是[0,π/2]这个范围。
当两条直线非垂直的相交的时候,形成了4个角,这4个角分成两组对顶角。两个锐角,两个钝角。按照规定,选择锐角的那一对对顶角作为直线和直线的夹角。
直线的方向向量m=(2,0,1),平面的法向量为n=(-1,1,2),m,n夹角为θ,cosθ=(m_n)/|m||n|,结果等于0.也就是说,l和平面法向量垂直,那么l平行于平面。l和平面夹角就为0°
提高数学成绩的技巧是什么
课内重视听讲,课后及时复习
接受一种新的知识,主要实在课堂上进行的,所以要重视课堂上的学习效率,找到适合自己的学习方法,上课时要跟住老师的思路,积极思考。下课之后要及时复习,遇到不懂的地方要及时去问,在做作业的时候,先把老师课堂上讲解的内容回想一遍,还要牢牢的掌握公式及推理过程,尽量不要去翻书。尽量自己思考,不要急于翻看答案。还要经常性的总结和复习,把知识点结合起来,变成自己的知识体系。
多做题,养成良好的解题习惯
要想学好数学,大量做题是必可避免的,熟练地掌握各种题型,这样才能有效的提高数学成绩。刚开始做题的时候先以书上习题为主,答好基础,然后逐渐增加难度,开拓思路,练习各种类型的解题思路,对于容易出现错误的题型,应该记录下来,反复加以联系。在做题的时候应该养成良好的解题习惯,集中注意力,这样才能进入最佳的状态,形成习惯,这样在考试的时候才能运用自如。
数学三角函数知识点
1.终边与终边相同(的终边在终边所在射线上).
终边与终边共线(的终边在终边所在直线上).
终边与终边关于轴对称
终边与终边关于轴对称
终边与终边关于原点对称
一般地:终边与终边关于角的终边对称.
与的终边关系由“两等分各象限、一二三四”确定.
2.弧长公式:,扇形面积公式:1弧度(1rad).
3.三角函数符号特征是:一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正.
4.三角函数线的特征是:正弦线“站在轴上(起点在轴上)”、余弦线“躺在轴上(起点是原点)”、正切线“站在点处(起点是)”.务必重视“三角函数值的大小与单位圆上相应点的坐标之间的关系,‘正弦’‘纵坐标’、‘余弦’‘横坐标’、‘正切’‘纵坐标除以横坐标之商’”;务必记住:单位圆中角终边的变化与值的大小变化的关系为锐角
5.三角函数同角关系中,平方关系的运用中,务必重视“根据已知角的范围和三角函数的取值,精确确定角的范围,并进行定号”;
6.三角函数诱导公式的本质是:奇变偶不变,符号看象限.
7.三角函数变换主要是:角、函数名、次数、系数(常值)的变换,其核心是“角的变换”!
角的变换主要有:已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换.
8.三角函数性质、图像及其变换:
(1)三角函数的.定义域、值域、单调性、奇偶性、有界性和周期性
注意:正切函数、余切函数的定义域;绝对值对三角函数周期性的影响:一般说来,某一周期函数解析式加绝对值或平方,其周期性是:弦减半、切不变.既为周期函数又是偶函数的函数自变量加绝对值,其周期性不变;其他不定.如的周期都是,但的周期为,y=|tanx|的周期不变,问函数y=cos|x|,,y=cos|x|是周期函数吗?
(2)三角函数图像及其几何性质:
(3)三角函数图像的变换:两轴方向的平移、伸缩及其向量的平移变换.
(4)三角函数图像的作法:三角函数线法、五点法(五点横坐标成等差数列)和变换法.
9.三角形中的三角函数:
(1)内角和定理:三角形三角和为,任意两角和与第三个角总互补,任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角三角形三内角都是锐角三内角的余弦值为正值任两角和都是钝角任意两边的平方和大于第三边的平方.
(2)正弦定理:(R为三角形外接圆的半径).
一、判断题(正确的在题后括号内写T,错误的写F)1.我国建设服务型政府,其根本目的是进一步提高政府为经济社会发展服务,为人民服务的能力和水平。(T)2.开商店到工商管理部门登记注册是政府服务职能的体现。(F)剖析:到政府部门登记注册是政府管理职能的体现。
3.政府贯彻依法治国方略、提高行政管理水平,体现了对人民负责的原则。(T)4.我国政府是国家权力机关的职能部门,是执行机关。(F)剖析:我国政府是国家权力机关的执行机关,不是职能部门。5.全国人民代表大会可以代替政府行使政府职能。(F)剖析:人大、执政党、人民政协都不能代替政府行使政府职能。
二、选择题(每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)6.杭州市委主办的“杭州民意通”网站正式开通以来,网站点击量1 000万次,百姓发帖、政府回帖日均200多件,解决网民反映问题3.6万件,架起了政府与百姓沟通的桥梁。这一网站的开通()①便于公民直接参与国家事务管理 ②提升了政府为市民服务的能力 ③有效扩大了公民的民主权利 ④有助于化解矛盾,促进社会和谐 A.①② B.①③ C.②④ D.③④
解析:选C。①③观点错误,网站开通之后,公民参与国家管理的渠道增多,但不是直接参与国家事务管理,公民的民主权利不会因为网站开通而扩大,而是使权利得到更好的实现和保障,故排除。网站开通,实现了政府和公民之间的便捷沟通,政府可以更好地为人民服务,人民群众有问题可以及时反映给政府,解决矛盾,实现社会的和谐,故②④入选。
7.为应对近年来节假日集中的出行高峰,交通运输、铁路部门虽然全力以对,但瑕疵难免。中国交通管理部门仍需要顶着巨大的压力前行,改进工作中的不足。下列措施中有助于缓解交通拥堵的是()①中国交管部门加强社会管理,建立跨省协调联动机制,共同应对突发事件 ②中国交管部门落实政治职能,加强宏观调控,采取综合性措施保障高效通畅 ③中国交管部门以人为本,切实加强安全监管、科学组织运输、提供优质服务 ④中国交管部门行使立法权,制定应对突发客流的应急预案,防患于未然 A.①② B.①③ C.①④ D.③④
解析:选B。政府的政治职能主要强调保障民主、打击犯罪,②错误;交管部门没有立法权,④错误;①③说法正确且符合题意。
8.国务院近日发布《国务院关于促进健康服务业发展的若干意见》,要求坚定不移地深化医药卫生体制改革,以维护和促进人民群众身心健康为目标,多措并举发展健康服务业。这体现了()A.我国政府进一步强化了专政职能
B.要把医药卫生体制改革作为改革的关键
C.医疗卫生事业要为经济发展服务 D.我国政府高度重视加强社会建设
解析:选D。深化医药卫生体制改革,多措并举发展健康服务业,这是政府履行加强社会建设职能的体现,D正确;政府专政职能强调保障民主、打击犯罪,A不符合题意;医药卫生体制改革并不是改革的关键,B排除;材料不是强调促进经济发展,C排除。
9.下面漫画《再听听他们的意见》启示政府()
A.应坚持从群众中来到群众中去的工作方法 B.应增强权利意识,依法有序参与政治生活 C.应让人民群众成为一切重大事务的最终决策者 D.应坚持为人民服务的工作态度
解析:选A。漫画反映的是决策机关应该在听取人民群众的意见和建议的基础上做出决策,坚持从群众中来到群众中去的工作方法,A正确,D排除;B是从公民角度说的,不符合题意;公民可以参与民主决策,但不是最终决策者,C错误。
10.江苏省旅游局质量监督办公室强调,江苏旅游咨询服务热线12301节假日期间全天24小时受理旅游咨询和5A级旅游景区的投诉。这体现了江苏省旅游局()①加强行政系统内部的监督 ②坚持为人民服务的宗旨 ③认真履行职能提高服务水平④为公民求助提供法律途径 A.①② B.②③ C.②④ D.③④
解析:选B。江苏旅游咨询服务热线24小时受理旅游咨询和5A级旅游景区的投诉,说明政府坚持为人民服务的宗旨,认真履行职能提高服务水平,②③符合题意。①与题意无关,排除;开设热线电话不属于法律途径,④不符合题意。
11.对下图漫画理解正确的是()
①政府应坚持求真务实的工作作风 ②政府相关部门应提高公共服务的水平③公民的社会生活受到政府的管理 ④公民要积极支持政府的工作 A.①④ B.②③ C.①③ D.②④
解析:选B。漫画反映了公民出入境要受到政府的管理,但由于所需“证明”过多过滥,导致政府相关部门效率低下,公民无所适从,启示政府应提高公共服务的水平,②③符合题 2 意,①④与漫画寓意不符,应排除。
12.安徽省各级政府以中心村农民文化乐园试点建设为突破口,整合了农村原有的文化设施,按照“一场、两堂、三室、四墙”的建设标准,将公共文化服务真正送到群众身边,更好地浸润百姓的“心田”。这表明,我国政府()①保障了公民基本政治权益 ②完善了基层群众自治形式 ③组织了社会主义文化建设 ④健全了基本公共服务体系 A.①② B.③④ C.①③ D.②④
解析:选B。根据材料“将公共文化服务真正送到群众身边,更好地浸润百姓的‘心田’”可知材料反映的是发展文化事业,这保障的是公民的基本文化权益而不是基本政治权益,排除①;上述材料与基层群众自治无关,排除②;③④符合题意且正确。
13.2015年4月7日,辽宁省政府法制办就《辽宁省渔业管理条例(草案)》公开征求社会各界意见,以进一步完善“征求意见稿”。从政治生活的角度看材料体现了()①政府审慎行使权力
②政府科学决策、民主决策
③公民通过信访制度参与民主决策 ④公民对国家重大事务具有决策权 A.①② B.②③ C.①④ D.②④
解析:选A。“辽宁省政府法制办就《辽宁省渔业管理条例(草案)》公开征求社会各界意见”,这是政府坚持科学决策、民主决策,审慎行使权力的体现,①②正确;公民通过信访制度参与民主监督,而不是民主决策,③错误;公民没有决策权,④错误。
14.“得一官不荣,失一官不辱,勿说一官无用,地方全靠一官;吃百姓之饭,穿百姓之衣,莫道百姓可欺,自己也是百姓。”河南省内乡县衙这副对联以浅显的语言揭示了官民关系,也启示今天的政府工作人员()①要牢记政府宗旨,正确行使人民赋予的权力 ②要增强履职能力,做好地方重大问题的决策 ③要摆正自己的位置,保持同群众的血肉联系 ④要淡化“官”念,将自己等同于普通民众 A.①② B.①③ C.②④ D.③④
解析:选B。材料强调“官”与“民”的关系,①③符合题意;材料没有涉及履职能力,排除②;材料强调为人民服务,“等同于普通民众”说法错误,④不选。
15.北京市某区依托智慧城市理念,整合各类服务资源,构建了一个全响应式社会服务管理平台,通过管理平台,政府部门能够快速掌握服务对象的需求,服务对象也能及时掌握政府部门发布的信息,并能实现及时互动。该区此举旨在()①加大简政放权力度,降低行政成本 ②整合行政管理资源,提高服务效能 ③增加政府职能部门,防止管理缺位 ④创新管理服务模式,打造阳光政务 A.①② B.①③ C.②④ D.③④
解析:选C。题干中北京市某区的做法意在整合行政管理资源、提高服务效能,是在创新管理服务模式、打造阳光政务,②④符合题意;①中“降低行政成本”,不符合题意;③中“增加政府职能部门”,题干没有体现。
16.2015年,“三证合一”登记制度将在全国推开。所谓的“三证合一”登记,就是将当前企业设立登记时需要办理的工商营业执照、组织机构代码证和税务登记证,合并到一起办理,实行“一窗受理,一表填报,并联审批,统一发证”登记。实行“三证合一”登记制度能够()①简化流程,提高审批效率 ②创新社会管理,依法执政 ③优化环境,激发投资活力 ④规范决策程序,树立权威 A.①② B.③④ C.①③ D.①④
解析:选C。我国人民民主专政的国家性质决定了政府职能的实施必须体现和维护广大人民群众的意志和利益,政府是人民意旨的执行者和人民利益的捍卫者。实行“三证合一”登记制度,能够简化流程,提高审批效率,优化环境,激发投资活力,①③符合题意;依法执政的主体是中国共产党,②不符合题意;④在材料中没有体现,排除。
17.2015年7月28日,国务院总理李克强主持召开国务院常务会议,部署推进城市地下综合管廊建设,确定促进旅游投资和消费的政策措施,通过《中华人民共和国反家庭暴力法(草案)》。这表明国务院()①坚持科学决策、民主决策 ②履行加强社会建设的职能
③坚持依法行政、对人民负责 ④行使了国家的立法权 A.①② B.③④ C.①③ D.②③
知识点一——力的概念
(1)力是物体之间的相互作用。力不能脱离物体而存在。“物体”同时指施力物体和受力物体。
(2)力的作用效果:使物体发生形变或使物体的运动状态发生变化。(3)力的三要素:大小、方向、作用点。力的三要素决定了力的作用效果。(4)力是矢量,既有大小,又有方向。力的单位:N(5)力的分类:
按力的性质分:可分为重力、弹力、摩擦力等。按力的效果分:可分为压力、支持力、动力、阻力等。
知识点二——重力
(1)重力不是万有引力,重力是由于万有引力产生的。
(2)重力的大小G=mg,在同一地点,物体的重力与质量成正比。
(3)重力的方向竖直向下或与水平面垂直。但不能说重力的方向一定指向地心。(4)物体的重心位置与物体的形状以及质量分布有关。重心可以在物体上,也可以不在物体上。知识点三——弹力
(1)产生条件:直接接触、弹性形变
(2)确定弹力的方向在硬接触中(除绳子和弹簧外),一定先找接触面,弹力的方向一定与接触面是垂直的。
(3)绳子、弹簧的弹力的方向一定沿绳子或弹簧。轻杆所受力的方向不一定沿杆。(4)胡克定律F=kx,指的是在弹性限度内,弹簧的弹力与形变量成正比。(5)同一根张紧的轻绳上拉力处处相等。
知识点四——摩擦力
(1)产生条件:a:相互接触且发生弹性形变b:有相对运动或相对运动趋势c:接触面粗糙
(2)求摩擦力一定要首先清楚是静摩擦力还是滑动摩擦力。滑动摩擦力的大小才可以用FFN求解,FN指正压力,不一定等于物体的重力;μ是动摩擦因数,与相互接触的两个物体的材料有关,还跟粗糙程度有关。
(3)摩擦力的方向可以和运动方向相同也可以相反,但一定与相对运动或相对运动趋势的方向相反。
(4)摩擦力的方向一定与接触面平行,一定与弹力的方向垂直。(5)摩擦力可以作为动力,也可以作为阻力。知识点五——力的合成(1)力的合成满足平行四边形定则,不是代数加减。
(2)两个力合力的范围F1F2FF1F2,在这之间的所有的力都有可能,这是由这两个力的夹角大小来确定的。
(3)合力可以和分力一样大,可以比分力小,也可以比分力大。
(4)求三个力合力的范围,最大为三个力相加。最小值可以先将两个力合成,如果第三个力在这个范围,合力最小就是零。若不在这个范围,相减的最小值就为这三个力的最小值。知识点六——力的分解
(1)力的分解是合成的逆运算,同样满足平行四边形定则。
第一课 社会主义建设在探索中曲折发展
一、社会主义制度的建立(1949年—1956年)
1、背景:
(1)政治上:建立中华人民共和国,确立无产阶级的领导地位
(2)经济上:
人民政府领导开展了大规模的土地改革运动和国民经济恢复工作。
建立在没收官僚资本基础上的国有企业和新建立的国有企业迅速发展。
2、过程:
(1)1953年中共中央制定过渡时期总路线,提出了和同时并举的指导方针。
(2)1953年实施第一个五年计划
基本任务:和社会主义改造,实质 1956年,第一个五年计划提前超额完成 意义:
初步奠定了社会主义工业化的基础,初步改变了工业落后的面貌,为下一步国民经济的发展打下了良好的基础。
1956年,三大改造基本完成,标志着社会主义在中国基本建立起来;标志着中国社会主义进入到初级阶段。
3、地位:社会主义制度的基本建立,是中国历史上的最深刻的变革。
(中国近、现代史三次变革:辛亥革命、社会主义制度建立、改革开放)
4、存在的问题:要求过急、工作过粗、简单化一等缺点。
二、曲折发展的十年(1956年-1966年)
(1)成功的探索:
月毛泽东的《:这是中共探索开始的标志。
中共八大:
内容:正确分析了主要矛盾、中共及全国人民的主要任务、实现主要任务的原则等。
评价:是中共中央在社会主义道路上一次成功的探索,但是没有被真正执行。
(2)探索中的巨大失误:大跃进、人民公社化。
错误表现:、、、(不是做不到,就怕想不到;人有多大胆,地有多大产;战天斗地、改造山河等。)
大跃进造成的影响:国民经济比例严重失调;生态环境严重破坏;资源严重浪费。
人民公社的影响:人民生活水平大大下降,严重挫伤了人民的生产经济性。
(3)调整:
1960年农村工作会议:主持者,国家主席刘少奇。目的:纠正农村工作中的“左”倾错误。具体措施:八字方针(即:、、、。)其核心是“”。
1962年七千人大会。
结果:到1965年,国民经济恢复和发展。
(3)、成绩:两大钢铁基地(武汉、包头);建立了十几个基础行业;除西藏之外都通了铁路;实现了原油自给等。
(4)、经验教训
社会主义建设必须从国情出发,正确分析国内主要矛盾。
社会主义建设必须实事求是,尊重客观规律。
生产关系的变革必须与生产力水平相适应。
三、十年**中的国民经济(1966年------1976年)
第二课 伟大的历史性转折
一、工作重点的转移
1、背景:
(1)文革的结束,百废待兴、百业待举等。(2)思想上的解放:检验真理标准的讨论。
(3)当时中央领导人华国锋仍旧坚持两个“凡是”的方针。
2、标志:十一届三中全会的召开
(1)内容:
确立了实事求是,解放思想的路线;果断地停止了“以阶级斗争为纲”的错误口号,把党的工作重点转移到经济建设上来;并决定实行改革开放。会后决定拨乱反正、平凡冤假错案等
3、意义:
(1)这是新中国历史上具有深远意义的伟大转折。(政治-经济;僵化-改革等)
(2)标志着社会主义现代化建设新时期的到来。
(3)形成了以邓小平为核心的中共第二代领导核心。
二、改革:从农村到城市
1、农村:实行
2、城市:时间:
主要内容:按照政企分开、所有权和经营权适当分离的原则,扩大生产经营自主权;实行各种形式承
包经营责任制;实行厂长负责制等。
中心环节:增强企业活力。
三、对外开放的局面形成第三节 走向社会主义现代化建设新阶段
一、邓小平南方谈话与中共十四大的召开
1、背景:
(1)国内:改革处于关键时期。(1989年的政治**影响)
(2)国外:国际风云变幻。(苏联解体、东欧剧变,社会主义在全世界遭受挫折。)
2、标志:
(1)邓小平南方谈话:
主要内容:党的基本路线100年不动摇;改革的胆子要大些;三个有利于;计划与市场不是判断姓“资”、姓“社”的标准,都是手段;社会主义的本质等。
意义:对推进改革开放的深入发展具有重大而深远的意义。
(2)1992年十四大召开:
主要内容:明确提出经济体制的改革目标是建立社会主义的市场经济体制。
3、意义:标志着改革开放进入一个新的发展时期。
二、建立社会主义的市场经济体制
1、十四届三中全会
(1)主要内容:通过关于建立社会主义市场经济体制若干问题的决定。
具体:必须坚持以公有制为主体,多种经济成分共同发展。转换国有企业经营机制,建立现代企业制度。
(2)作用:经济体制改革目标的具体化。
2、十五大
(1)主要内容:大会确立邓小平理论为中共的指导思想;并指出了社会主义初级阶段所有制结构,以及公有制实现形式等。
重要的论断:非公有制经济是中国社会主义市场经济的一个重要组成部分。
(2)意义:这些论断是中共在探索社会主义建设道路上的又一次思想解放和认识深化。
19.从1962年到1965年,我国国民经济逐渐恢复。在这一过程中有的城镇恢复了集市贸易,农民重新有了自留地,不少农村甚至开始了包产到户。这表明()
A.农村工作彻底纠正了“左”倾错误B.我国开始了农村经济体制改革
1.生字
曳:yè 数罟:cùgǔ 洿池:wū 鸡豚狗彘:túnzhì 庠序:xiáng莩:piǎo 好战:hào 不王者:wàng
2.指出下面句子中的通假字,写出本字并翻译
直不百步耳:直,通“只”,“不过”
颁白者不负戴于道路矣:颁,通“斑’。头发花白
涂有饿莩:涂,同“途”,道路。
王如知此,则无望民之多于邻国也/无失其时:无,通“毋”,不要。
3.说说下面加点词古今意义的不同
河内凶:古义:谷物收成不好,荒年;今义:凶恶,残暴
七十者可以食肉矣:古义:可以凭借;今义:表示同意,认可
弃甲曳兵而走:古义:逃跑;今义:指一般的行走。
邻国之民不加少:古义:更;今义:增加
涂有饿莩而不知发:古义:开仓救济;今义:发现、出发
王无罪岁:古义:年成;今义:指年龄
4.几个重点词语的解释
填然鼓之:象声词,指击鼓声
养生丧死:供养活人为死人安葬
孝悌:尊敬父母,敬爱兄长
负戴:负担。负,背负;戴,把东西顶头上。
5.指出下面词语在不同语境中的含义
于:则无望民之多于邻国也:比
寡人之于国:对
颁白者不负戴于道路:在
王:然而不王者:为王,动词,读wàng
梁惠王曰:君王,名词,读wáng
以:请以战喻:用
可以无饥矣:凭借
以时入山林:按
申之以孝悌之义:把
食:狗彘食人食而不知检:第一个食,吃,动词;第二个,食物,名词
之:填然鼓之:音节助词,不译
王道之始也:取消句子独立性
五亩之宅:“的”,助词
6.指出下面加点词的词类活用现象,并解释
填然鼓之:名作动,击鼓
树之以桑:名作动,种植
五十者可以衣帛矣:名作动,穿上
谨庠序之教:形作动,认真从事
然而不王者:名作动,为王,使天下百姓归顺
7.指出下面几个句子的句式,并口译
是亦走也:判断句:……也,表判断。
非我也,岁也:判断句:……也,表判断。
未之有也:宾语前置,“未有之也”
则无望民之多于邻国也:状语后置,“则无望民之于邻国多”
申之以孝悌之义:状语后置,“以孝悌之义申之”
【高考数学必修二第三章知识点】推荐阅读:
高一数学必修三第三单元知识点09-24
高一必修二数学知识点11-29
高考数学全国二卷09-21
高考数学知识点整理11-30
高考数学三角函数知识点06-18
高考数学选择题知识点10-22
高三高考生物必修一知识点总结06-24
数学必修四知识点10-09
高考数学人教05-25
数学高考考前指导09-13