小学四年级数学课本知识点（通用17篇）
昂首东望 若隐若现 风平浪静 水天相接 横贯江面
齐头并进 漫天卷地 引人注意 毫不可惜 随遇而安
鲜花盛开 绿树成阴 鲜果飘香 狂风大作 雪花飞舞
草翠花开 局促不安 毫不相让 一日三餐 从容不迫
扬长而去 空空如也 供养不周 不胜其烦 谈何容易
架子十足 屏息凝视 变化多端 枝折花落 气魄雄伟
神清气爽 金碧辉煌 隐隐约约 姿态不一 山洪暴发
清波漾漾 理所当然平安无事 突如其来 骨肉同胞
血脉亲情 帝国主义 灯红酒绿 热闹非凡 风和日丽
耀武扬威 得意扬扬 振兴中华 呼风唤雨 出乎意料
农耕社会 腾云驾雾 程控电话 归根到底 欣喜若狂
形态各异 人声鼎沸 山崩地裂 不容置疑 神秘莫测
神来之笔 千姿百态 人迹罕至 应接不暇 坐卧不安
消磨时光 不可思议 精神大振 枉费心机 引吭大叫
慢条斯理 趁其不备 神态自若 电话号码 浩如烟海
枝败叶 久经沙场 南征北战 所向披靡 若有所思
殊死拼搏 号啕大哭 恍然大悟 协调有序 形单影只
和睦相处 患难与共 收益匪浅 年少气盛 年逾古稀
筋疲力尽 铿锵有力 远洋船舶 用武之地 美味佳肴
尺有所短 寸有所长
ABB：
兴冲冲 毛茸茸 笑嘻嘻 火辣辣 金灿灿 笑盈盈
AABB：
恍恍惚惚 郁郁苍苍 蹦蹦跳跳 勤勤恳恳
隐隐约约 原原本本 形形色色 口口声声
ABCC：
可怜巴巴 生气勃勃 得意扬扬 空空如也
人影绰绰 清波漾漾 千里迢迢
ABAC：
自由自在 如怨如诉 无忧无虑 无边无际
无影无踪 不闻不问
AABC：
涓涓细流 帘帘飞瀑 跃跃欲试 滔滔江水 空空如也
四年级上册语文知识点梳理
成语归类
(1)打比方的成语：细雨如丝 骨瘦如柴 骄阳似火 月光如水
(2)描写四季特点：
春：春意盎然 春暖花开 满园春色 春华秋实 春风化雨
夏：骄阳似火 暑气蒸人 烈日炎炎
秋：秋风送爽 秋高气爽 秋色宜人
冬：冰天雪地 寒气袭人 寒冬腊月
(3)描写神态(表情)的：神采奕奕 垂头丧气 满面春光
(4)写人物品质的：乐于助人 知错就改 无私奉献
(5)描写黄昏的：夕阳西下 落日余晖 晚霞满天
(6)写夜晚的：月明星稀 万家灯火 夜深人静 三更半夜
(7)形容说话的：自言自语 吞吞吐吐 对答如流 滔滔不绝
(8)描写眉毛的：浓眉大眼 喜上眉梢 眉飞色舞 眉开眼笑
(9)关于读书学习的: 一丝不苟 专心致志 聚精会神 勤学苦练 持之以恒 日积月累
(10)描写建筑的：古色古香 红墙绿瓦 金碧辉煌 气势宏伟
(11)描写工艺品：小巧玲珑 巧夺天工 栩栩如生 光彩夺目
(12)描写月亮星空的：月光如水 月明星稀 明月高悬 满天繁星 群星闪烁 众星拱月
(13)描写天气的：艳阳高照、乌云满天、阳光明媚、雷声大作
(14)描写心情的：心花怒放 惊喜万分 兴高采烈 心旷神怡
(15)描写山和水的：山清水秀 千山万水 青山绿水 山高水深
(16)描写仪表的：仪表堂堂 举止文雅
(17)描写英雄人物的：气壮山河 壮烈豪迈 临危不惧 英勇顽强
(18)描写人间情谊： 风雨同舟 手足情深 血浓于水 生死相依
(19)描写花草树木：百花齐放 万紫千红 桃红柳绿 绿树成荫
(20)带有近义词的成语：兴国安邦 百依百顺 甜言蜜语 眼疾手快
(21)带有反义词的成语：生离死别 一无所有 前因后果 天昏地暗
(22)十二生肖成语：
胆小如鼠 对牛弹琴 杀鸡吓猴 如狼似虎 守株待兔
狗急跳墙 叶公好龙 画蛇添足 呆若木鸡 人仰马翻
顺手牵羊 人怕出名猪怕壮
(23)数字成语
一丝不苟 五湖四海 九死一生 百家争鸣 千山万水 千辛万苦
独树一帜 五体投地 十万火急 十拿九稳 百闻不如一见
语文学习方法技巧
一、激发学习兴趣
兴趣是的老师，只有让孩子蠢蠢欲动，才能产出预习的精彩。因而在预习指导时，要丰富预习形式，意趣预习汇报和评价，让预习变得好玩有趣，让预习成为期待。
1、预习组织：灵动多变
小学生，喜欢求新求异。根据学生的这种心理，预习组织时，切忌格式化，一成不变。老师要根据不同的学段不同的文本体裁，因人因时制宜：对于没有预习经验的，学习不自觉的学生，可以把预习移到课堂上来，通过指导，让学生掌握初步的预习方法，降低预习难度;当学生掌握基本的预习方法并有一定的学习自觉性时，可以把预习移置课前，以家庭作业或自主作业的形式提前布置;内容简单，学习目标不高的内容可以让学生独立预习;有一定难度，特别有明显问题产生的文章可以让学生通过合作形式完成;根据学生的预习程度，还可以采用指导、半指导、自主等形式进行，由扶到放，循序渐进，一切视学情而定。
2、预习方式：因文设预
单调乏味繁杂的预习作业应当被摒弃，预习应因文设预，不同的文章预习方式也应有变化：常规预习法，可以让书上“星星点点”，也可以在作业本上“抄抄写写”;作业预习法，可以以“导学单”“预习单”“导学案”面容出现，也可以直奔中心，试做《作业本》《同步练习》上的基础性作业;设计预习法，可以让学生根据文本材料设计一份练习题、小试卷，也可以创编一份卡通型学习小报;当预习遭遇《开国大典》时，会场方位图会使学生兴致盎然;当预习恰逢《草船借箭》《将相和》时，人物关系图会使预习徒增意趣;自学小诗，不妨给小诗配上画;拿到说明文的，可以试着以第一人称的方式把课文换一种说明;每一册的综合性学习，可以布置学生问卷调查、实地采访，甚至上街“诊学”……这样的预习方式，既贴近孩子的心理，吸引孩子的兴趣，又能使孩子对所学充满期待，催化预习效果的高质落实。
二、进行方法指导
一、教师角色的转换
师者, 传道授业解惑也。在现代教育中, 尤其是在新课程改革后, 教师究竟该扮演什么样的角色的问题长期困扰着大家。先前的多年来“应试教育”的影响下形成的一套传统、滞后的教育教学模式显然已不适应教育发展的需要, 特别是作为一位小学低年级数学教师, 更应当及时地转变观念, 以适应新的课程要求。
首先, “应试教育”逐步向“素质教育”的转轨, 要求小学数学教师及时转变角色。对过去已经形成的老一套以知识为核心的观念和行为要及时修正, 改变那种把注意力集中在课堂知识教学目标上, 而忽视能力、态度和创新精神的培养。更要改掉教师在课堂上一味的“讲”、学生一味的“听”的注入式教学。要把课堂的主角身份还给学生, 教师起到导演的作用。可以通过运用多种教学方式, 形成多样化课堂, 让学生自己探讨、讨论、实际操作、合作学习、交流体会、互相帮助, 使得教学气氛和谐, 学生能活泼地、愉快地进行学习, 真正实现把数学的课堂还给学生, 切实让学生多“想一想”, 多“看一看”, 多“做一做”, 多“说一说”。因此, 小学四年级数学教师要大胆地放手, 从而达到化教师的教为学生的学, 还学生主体的地位, 让学生从感知中领悟到知识。充分让他们在学中玩, 在玩中学, 以促进学生得到全面发展。
其次, 要积极营造和谐的课堂, 建立良好的师生关系。师生关系和谐与否和学生学习该门课程的兴趣有很大的关系, 学生往往因为喜欢一个老师而爱上了该教师教授的这门课程, 也往往因为不喜欢某个老师, 而永远厌恶某门课程。
平等和谐的师生关系很重要的是要求有一个和谐、赏识、宽容、富有人格魅力的教师。教师的宽容之心, 能为学生创造温馨和谐的学习环境, 让学生保持愉悦的良好心情, 必然有利于学习。而宽容和对学生的赏识, 更能为学生兴趣之火的燃烧添加无尽的燃料。
二、注重培养学生的实践操作能力
小学四年级学生好奇心强、求知欲旺盛, 而实践活动则顺应了儿童发展成长的特点。通过丰富课堂内容、采用多种教学手段等方式, 给学生提供摆、弄直观材料等实践操作的机会, 通过实践操作培养学生的思维能力、主动参与意识和勇于探索创新的学习能力, 使学生初步学会运用所学知识和方法解决一些简单的实际问题。很自然地让学生在动手操作中, 发现规律、概括特征、掌握方法, 在体验中领悟数学、学会想象、学会创造, 让学生摆脱数学的枯燥乏味, 从而促进学生主动学习数学的兴趣。
比如在讲授“乘法的计算”时, 如果讲授多位数的乘法的计算方法, 可以借助1位数的乘法计算方法, 让学生在已有的知识基础上, 更进一步, 学生会有一种攀登高峰的感觉, 既能激发学生学习的兴趣, 也能提高探究能力。
三、建立生动丰富的课堂
生动活泼的课堂是学生最喜欢的学习氛围, 让他们在玩中学、乐中学, 在不自觉中学到知识, 是最理想的学习方式。在学习过程中, 学习和老师都很愉快, 没有感到学习的辛苦和劳累。
生动活泼的课堂的建立, 要借助多媒体等先进的教学手段。多媒体集声音、文字、图像和视频于一体, 具有很强的表现力, 大大弥补了自制教具的局限。尤其是在多媒体教学中, 如果在注意关注鲜艳的色彩、可爱的形象、逼真的动感、迅捷的切换等技巧, 更会大大吸引学生, 集中他们的注意力, 提高学生学习的兴趣, 进而提高了课堂教学的效果。
四、设置猜疑
科学家牛顿有句名言:没有大胆的猜想, 就不可能有伟大的发明和发现。在小学四年级数学中设置各种猜疑, 将有助于学生开阔视野、活跃思维、培养创新意识、促进能力的提高。比如在课堂教学中, 故意设置猜疑环节, 让学生想、猜, 大胆发言, 没有批评, 只有鼓励, 学生们的想法会多起来, 答案也五花八门, 学生的思维活跃了, 课堂也更活跃了。经过长期的实践, 老师会发现, 通过设计各种灵活、开放性的练习, 让他们用猜想的结论去解决实际问题, 使学生已有的知识得到巩固、深化和发展, 有利于调动学生的思维, 激发学生的学习兴趣, 培养学生运用知识的能力, 让学生沉浸于猜想的成功之中。
总之, 结合小学四年级学生的特点和数学课程的特点, 通过教师角色的转化, 营造良好的课堂, 服务于学生兴趣的培养, 让学生爱上数学课。通过实践操作能力和动手能力的培养, 结合丰富多彩的多媒体教学方式, 加之设置各种猜疑环节, 能很好地促进小学四年级学生的学习兴趣, 引导学生在学习中发挥其主体地位, 使学生从“乐学”到“要学”, 从“要学”到“会学”。
参考文献
[1]贾艳红.新课程下小学数学与生活的接轨[J].大观周刊, 2012 (15)
[2]刘新霞.浅谈游戏教学在小学数学课堂教学的意义及实践[J].读写算:教育导刊, 2012 (6) .
2012年11月在受访的亚太、全球新兴市场及日本投资者中，51%的投资者相信中国经济2013年会走强，是2009年7月以来最高。而2012年10月份只有5%。因为中国11月份召开“十八大”。不过当时中国股市正进入阶段性跌势的最后一跌，特别是小型股，跌幅较大。而海外市场A股相关资产价格则基本止跌。接着12月份调查显示，有67%的基金经理认为2013年中国经济明年走强，创该项调查有史以来新高。于是12月份中国股市出现突发行情。巨潮1000指数自12月初的2061点升至2013年2月的2745点，升幅高达33%。
2013年1月份的调查中仍有63%的基金经理继续看好中国经济。2月份的调查看好中国经济者回落至60%，但3月份暴跌至14%，4月份再跌至13%。同时，4月份有18%的基金经理认为中国经济硬着陆是尾部风险，5月份升至25%，成为全球基金经理心中最大的担忧。于是我们看到行情嘎然而止，3月份迅速下滑，4、5月份有所反弹但主要是小型股表现，而反应大型股表现的上证50指数则反弹乏力，超大盘指数（000043）更是横向移动。
进入6月份，调查显示有31%的地区基金经理预期中国经济在未来12个月将走软，5月份只有8%。于是中国股市进一步下跌。加上6月底出现所谓的“钱荒”，股市暴跌。进入7月份，高达65%的地区基金经理认为中国经济未来一年将走软，刚好与2012年12月看好中国经济未来一年表现的基金经理相同。基金经理认为中国经济“硬着陆”是当前最大的风险，56%的基金经理将此问题列在首位。乖乖，基金经理在半年时间可以有如此大的转变，与散户无异。以收市指数计算，上证50指数及超大盘指数于7月29日跌至最低。
之后中国股市反弹，于是8月份的调查显示，认为中国经济放缓的基金经理回落至32%。对于中国经济增长前景和原材料类股的预期则变得更加乐观。最近几日中国股市强劲反弹，相信9月份基金经理对中国经济又再度乐观起来。
近日引人注目的事件是9月10日浦发银行（600000）成交金额高达133亿元，9月12日再度成交125亿元。一只股票成交金额过百亿，算是历史性事件矣。今年2月民生银行（600016）、3月兴业银行（601166）最大成交金额亦不过60几亿，浦发因上海自由贸易区概念备受追捧，巨额成交，显示短期投资性质非常明显。2010年11月2日沪深股市合共成交5300亿元，但如今最大成交仅3476亿元。再细分，上海股市成交1954亿，而深圳股市则成交1522亿元。对比当时是上海股市成交3000亿，深圳股市成交2300亿，仅为当时的66%左右，但成交股数大增，因为股价便宜了。我们可以想象，处于熊市的中国股市最大成交可以达到5000多亿，日后牛市重临，最顶峰时期是否将达到2万亿之巨，甚至更多？！先做做“中国股市梦”，是否如此待日后验证。
本周值得注意的另一个信号是周一大升上海股市每笔成交股数高达2846股，创有史以来新高！接着周二每笔成交股数2752股，周三是2689股，周四再创历史新高：2851股。两次新高皆与金融股特别是银行股的巨量成交有关。浦发升破今年2月份高位，自然是巨量成交。套牢了半年之久的筹码欢天喜地地卖出，而看好上海自由贸易区概念者则大举买进。
去年12月14日指数大升，上海股市每笔成交股数创新高，达到2707股；接着12月25日大升，每笔成交股数2596股，之后是2013年1月14日大升的2456股、1月30日的2570股及2月5日的2569股。春节长假之后，每笔成交股数逐步回落，5月份反弹时每笔成交最低见2038股。6月25日暴跌及探底V型反转，每笔成交股数回复至2515股，显示有大户抄底。7月11日大升每笔成交股数2620股，显示大户积极买货，但7月29日指数再次探底，每笔成交股数跌至2147股，显然散户抛售。8月16日光大乌龙事件，当日每笔成交股数2575股，亦是大户入市迹象。其后一直处于2500股的水平，直至本周放大至2800股水平。
将这些数值写于走势图上，情况一目了然。最近一年，上海股市每笔成交股数大增，当前指数与2009年2、3月间差不多，但当时每笔成交股数只有1500-1700股，显然经过几年时间，散户被淘汰不少，看看上市公司股东人数亦知道。当机构投资者、大户逐步入市，说明熊市渐渐露出熊尾巴。作为投资者，应当对未来股市走势增强信心而非相反。2007年10月，上海股市每笔成交股数只有900股，当时市盈率50多倍，指数是6000点；而目前每笔成交股数是2700股，市盈率只有10倍，指数是2200点。投资价值一目了然，这并不需要获得诺贝尔数学奖才可以明白的计算结果，只需小学四年级水平（彼特·林奇语）。
探索与发现(一)(乘法分配律)
知识点：
1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
补充知识点：
1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。
总结：文为大家整理和分享的内容是四年级数学知识点：乘法分配律,怎么样，大家对知识点数学乘法分配律了解了多少呢?
四年级数学复习方法
一、教学目标
1.通过总复习的学习，使学生对本学期的知识内容有进一步的理解，更牢固的掌握。
2.通过总复习的学习，使学生初步学会从知识领域的角度回顾梳理知识，体会知识间的内在联系，并进一步养成回顾与整理知识的良好学习习惯。
3.通过总复习的学习，使学生提高运用所学的数学知识解决简单的实际问题的能力，并进一步感受数学思想，积累数学活动经验，提高数学素养。
二、主要内容及教学建议
1、四则运算 2、观察物体(二) 3、运算定律 4、小数的意义和性质 5、三角形 6、小数的加法和减法 7、图形的运动(二) 8、平均数与条形统计图 9、鸡兔同笼
三、重难点突破
共分六大块内容进行复习，具体如下：
一、四则运算与运算定律
突破建议：
1.关注知识间的联系，帮助学生建构起知识系统。
“四则运算的意义及其关系”后继学习小数等知识的重要基础，教学中要注意对这一知识进行整体梳理，突出运算间的关系和运算的意义：加法是基础，减法是加法的逆运算，乘法是加法的简便计算，除法又是乘法的逆运算等关系。
2.引导学生在解决实际问题的过程中进一步深化对知识内容的理解。
对小学生而言，知识的复习更多不是纯数学形式的梳理，还需要结合具体问题的解决来达到对相关知识的理解与明晰。因此，在教学中应突出知识的应用，在“用”中引导学生加深对知识的理解，从而内化知识。
3.突出自主整理，培养学生知识梳理的能力。
在回顾整理知识点的过程中，尽量先让学生尝试计算或完成任务，然后再通过交流比较，逐步完善，从而加强学生自主梳理知识的能力的培养。
二、小数的意义、性质与小数加减法
突破建议：
1.注意迁移类推的方法的应用。
从整数到小数，是数系的一次扩展，整数和小数之间有着内在联系，教学时，要突出数系的扩展与整数学习方法的迁移。此外，小数又有自己不同于整数的特点，教学时也要注意让学生通过对比来巩固所学知识。
2.注重基本训练，关注错误资源，强化基本技能。
这一部分小数内容主要涉及基本的计算和性质运用，教学中，教师要多加关注学生的基本计算能力，强化基本技能。可以先让学生独立完成，再组织交流，发现错误，则引导学生寻找错在哪里，分析原因，及时改正。
3.重视问题解决，培养学生应用数学知识解决问题的能力。
小学四年级数学知识竞赛试卷
（80分钟）
填空。（每题5分，合计70分）
1.计算：1+2+3+4+5+٠٠٠٠٠٠+99+100=（）2.找规律填数：3、30、4、29、6、27、9、24、（）、（）。3.如果把一根木料锯成3段要用6分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成6段要用（）分钟。
4.四1班有学生60人，参加语文兴趣小组的有32人，参加数学兴趣小组的有40人，每位学生至少参加其中的一种。语、数兴趣小组都参加的有（）人。
5.如果小明在小英的南偏西40º方向处，则小英在小明的（）方向处。
6.一个等腰三角形，它的一个底角的度数是顶角的2倍，顶角是（）。7.小军今年11岁，小明今年8岁。当两人的年龄和是37岁时，小军（）岁，小明（）岁。
8.一把钥匙只能开一把锁，现有4把钥匙和4把锁搞乱了，最多试开（）次就能确定哪把钥匙开哪把锁。
9.一个三位小数，精确到十分位是10.0。这个三位小数最大是（），最小是（）。
10.小明的暑假作业有语文、数学、英语三科，他准备每天做一科，3天做一轮，共有（）种安排方法。
11.在一条长100米公路的两侧栽树（两端都要栽），每隔10米栽一棵，一共栽（）棵。
12.用26厘米长的铁丝围成长方形，长和宽都是整厘米数，可以有（）种不同的围法。
13.王大妈家里原来有24个鸡蛋，而且还养了一只一天能下一个蛋的母鸡。王大妈一天要吃3个鸡蛋，家里的鸡蛋可以连续吃（）天。14.把一张长12厘米的长方形纸，剪掉一个最大的正方形后，剩下的长方形的周长是（）厘米。
二、解决问题。（每题6分，合计30分）
1、一筐苹果，连筐的重量是54千克，先卖掉苹果的一半，这时连筐还重30千克。那么原有苹果多少千克？筐重多少千克？
2、小明期中考试，语文和英语两科的平均分是88分，数学成绩公布后，他的平均分提高了2分。他的数学考了多少分？
3、水果店里原有水果800千克，每天白天卖出200千克，晚上又进货160千克。照这样计算，多少天后水果恰好卖完？
4、一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形的长是35米，宽是25米。正方形的面积是多少平方米？
（一）之《四则运算》
1、混合运算的计算顺序。
☆①只有加、减法或者只有乘、除法的混合运算，按从左往右的顺序计算。
☆②既有加、减法，又有乘、除法的混合运算，按先乘除、后加减的顺序计算。
☆③有括号的先算括号里面的。
按从左往右的顺序计算的适用于：加减混合、乘除混合；
按先乘除、后加减的顺序计算的适用于：乘加混合、乘减混合、除加混合、除减混合等；
2、特殊运算
①得数是0的运算：A－A=0；0×A=0或A×0=0；0÷A（非0）=0。
②得数是原数的运算：A＋0=A或0＋A=A；A－0=A；A×1=A或1×A=A；A÷1=A。③得数是1的运算：A÷A（非0）=1。
注意：☆① “非0”是指“不是0”或“0除外”。0不能在除法运算中作除数。
☆② “A”表示“一个数”或“任何数”，（这个数可以是0）；
☆“A（非0）”表示这个数是“不是0的数”或“0除外的数”
用文字描述上面画线的运算：
☆①被减数与减数相等时，差是0；☆②0乘任何数都得0；☆③0除以任何一个不是0的数都得0； ☆④一个数加上0仍得原数；☆⑤一个数减去0仍得原数；☆⑥被除数与除数相等时，商是1。
人教版小学四年级下册数学知识要点
（一）之《四则运算》
1、混合运算的计算顺序。
☆①只有加、减法或者只有乘、除法的混合运算，按从左往右的顺序计算。
☆②既有加、减法，又有乘、除法的混合运算，按先乘除、后加减的顺序计算。
☆③有括号的先算括号里面的。
按从左往右的顺序计算的适用于：加减混合、乘除混合；
按先乘除、后加减的顺序计算的适用于：乘加混合、乘减混合、除加混合、除减混合等；
2、特殊运算
①得数是0的运算：A－A=0；0×A=0或A×0=0；0÷A（非0）=0。
②得数是原数的运算：A＋0=A或0＋A=A；A－0=A；A×1=A或1×A=A；A÷1=A。③得数是1的运算：A÷A（非0）=1。
注意：☆① “非0”是指“不是0”或“0除外”。0不能在除法运算中作除数。
☆② “A”表示“一个数”或“任何数”，（这个数可以是0）；
☆“A（非0）”表示这个数是“不是0的数”或“0除外的数”
用文字描述上面画线的运算：
☆①被减数与减数相等时，差是0；☆②0乘任何数都得0；☆③0除以任何一个不是0的数都得0； ☆④一个数加上0仍得原数；☆⑤一个数减去0仍得原数；☆⑥被除数与除数相等时，商是1。
人教版小学四年级下册数学知识要点
（一）之《四则运算》
1、混合运算的计算顺序。
☆①只有加、减法或者只有乘、除法的混合运算，按从左往右的顺序计算。
☆②既有加、减法，又有乘、除法的混合运算，按先乘除、后加减的顺序计算。
☆③有括号的先算括号里面的。
按从左往右的顺序计算的适用于：加减混合、乘除混合；
按先乘除、后加减的顺序计算的适用于：乘加混合、乘减混合、除加混合、除减混合等；
2、特殊运算
①得数是0的运算：A－A=0；0×A=0或A×0=0；0÷A（非0）=0。
②得数是原数的运算：A＋0=A或0＋A=A；A－0=A；A×1=A或1×A=A；A÷1=A。③得数是1的运算：A÷A（非0）=1。
注意：☆① “非0”是指“不是0”或“0除外”。0不能在除法运算中作除数。
☆② “A”表示“一个数”或“任何数”，（这个数可以是0）；
☆“A（非0）”表示这个数是“不是0的数”或“0除外的数”
用文字描述上面画线的运算：
一、引导学生学会读数学课本
1. 学会阅读概念
在读概念的时候, 要抓住概念的关键词, 弄明白概念的内涵, 知道其适用范围。例如:在学习“梯形”的概念“只有一组对边平行的四边形叫做梯形”时, 要仔细思考为什么要强调“只有”呢。又如:在阅读“含有未知数的等式叫做方程”, 要抓住“未知数”和“等式”这两个关键词。抓住了要点, 很多概念就容易掌握了, 这样既提高了读书效率, 又增强了记忆。
2. 学会阅读公式
很多同学觉得记忆公式很困难, 并且还容易混淆。其实, 公式是不需要去死记硬背的, 关键是弄清它的推导过程。所以阅读公式的推导过程就很重要了。在阅读时要弄清公式是怎样推导出来的, 有什么特征, 要注意公式的应用条件和内在联系。例如, 在学习“三角形面积的计算公式”时, 老师要引导学生用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形, 然后要让学生弄清平行四边形的高与三角形的高的关系, 平行四边形的底与三角形的底的关系, 进而知道平行四边形的面积与三角形的面积的关系。这样, 不仅让学生自己推导出了三角形的面积公式, 而且也让学生明白了“三角形的面积=底×高÷2”中“÷2”的意义。
3. 学会阅读例题
读题, 就是要弄清楚题意, 理清题中的数量关系。数学课本中的例题具有典型性, 所以在读例题时要读懂、读透。弄清已知什么, 求什么, 关键的词可以做个记号, 配合课本中的图解读提示, 了解解题的步骤及计算过程。也就是阅读要做到: (1) 要认真审题, 分析解题过程的关键所在, 尝试解题; (2) 要和课本比较解法的优劣, 并使解题过程的表达既简捷又符合书写格式; (3) 要注意总结解题规律并努力去探求新的解题途径。
二、阅读数学课本的方法
1. 边读边动笔
如何动笔呢?阅读做记号就不失为一种简便有效的好方法。教会学生阅读时用符号做标记, 不同的符号, 表示不同的意义, 并可以帮助学生理解文字内容, 了解重难点。如果阅读的是文字, 就可以在自己认为是重点和关键的文字上, 用各种符号做上标记, 这样既对理解知识有所帮助, 同时又使学生集中了注意力, 这样可以很快地理解题意, 提高阅读的效率。例如, 在阅读“圆的直径是8厘米, 它的面积是多少平方分米?”这样的题时, 要求学生边读题, 边把已知条件勾画出来, 问题部分可以用括号括起来, 还可以把单位做上记号, 这样就可以使学生明白题目中已知条件与问题的关系, 从而知道给出的已知条件是直径, 要求面积应先求出半径, 并且题中的单位名称也不一样, 计算结果要进行单位换算。
2. 边读边动手
数学阅读时往往不单纯是文字, 有的时候可能是图形、表格、或者是算式等等, 那么就要结合文字左思右看、动脑动手, 可以动手摸一摸、摆一摆、拼一拼、折一折、剪一剪、画一画、算一算等各种形式的活动, 经过自己的亲身体验, 观察、比较和思考, 感悟新知识, 做到深入理解。例如学习“三角形的内角和是180度”时, 我们把一个三角形的三个角剪下来拼在一起, 就可以很直观的看到拼成的角是一个平角, 也就是180度。
3. 边读边思考
思考是对输入大脑的文字信息的识别与加工。阅读中必有思考, 没有思维的阅读, 是一种低效的, 甚至是无效的阅读。因此教师要指导学生联系运用已有的知识经验、思想方法边读边思考, 反复琢磨和分析, 咀嚼其中的意义及知识之间的关系, 激励学生“敢于创新、大胆思考”, 深入体会数学语言的内涵, 探究知识的来龙去脉。例如:“为什么单位不相同不能相加减”“什么样的分数能化成有限小数?”在读的时候就要让学生通过读从不同角度换位思考, 激发学生“爱思考、会思考”的良好习惯。
1.两个数分别是15.36和1.035,它们的和是( ),差是( )。
2.一个数由6个百、4个一、5个十分之一和9个百分之一组成,这个数写作(),读作( ),精确到十分位是()。
3.把5.036、5.306、5.603、5.063、5.630这五个数按从小到大的顺序排列起来是()。
4.一个两位小数,四舍五入后约是2.4,这个两位小数最大是( ),最小是( )。
5.一个等腰三角形,顶角是746.把60-40=20,705=2,20=40合并成一个综合算式是()。
7.把0.3缩小到它的是(),把0.3扩大到它的100倍是()。
8.9800克=()千克( )克=( )吨
9.一根木料长15米,把它锯成3米长一段,每锯一段要5分钟,锯完共用了( )分钟。
10.在边长是12米的正方形花坛四周放花盆,每隔3米放一盆,每边可放( )盆,四周共要放( )盆。
二、我会判断(1分=5分)
1.0.45扩大到它的10倍等于450缩小到它的 。 ( )
2.在一个小数的末尾添上两个0,这个小数就扩大了100倍。( )
3.明明量得一个三角形的三个角分别为65€啊?5€啊?5€啊? ( )
4.三角形的任意一边一定小于其它两边的和。 ( )
5.从折线统计图中一定能清楚地看出数量增减变化情况。( )
三、我会选(1分=5分)
1.直角三角形的内角和( )钝角三角形的内角和。
A.大于B.等于 C.小于 D.无法确定
2.一个西瓜重4.25千克,与它大小相等的数是( )。
A.4千克25克 B.425克
C.4250克D.4千克250克
3.用两个完全一样的直角三角形,不能拼成( )。
A.长方形B.正方形C.平行四边形D.梯形
4.一个三角形的两条边分别长5cm和6cm,另一条边不可能长( )。
A.9cm B.10cmC.11cmD.12cm
5.把1.008米改写成以“分米”作单位的数是( )。
A.0.1008B.1.008C.10.08D.100.8
四、我会计算(32分)
1.计算下面各题,并且验算。(8分)
6.94+1.78 15.13-13.6280636423
2.怎样算简便就怎样算。(3分=24分)
0.485+0.64+3.36 5.76+2.43+0.24+10.57
72.51-9.34-12.6610.75-1.86-2.75-3.16
14.02-4.5+0.989.5+4.85-6.13
429-4293+14.50 182+9982
五、我会画三角形底边上的高。(9分)
六、我会应用(25分)
1.在一条长3千米的公路两旁栽树(两端都要栽),每隔8米栽一棵。一共栽树多少棵?
2.四(1)班学生进行广播操比赛,排了4路纵队,队伍长度22米,前后两排相距2米,四(1)班有学生多少人?
3.小东身高1.43米,小亮比小东高5厘米,小强比小亮矮0.02米,小强身高多少米?
4.修一条长1920米的公路,甲队每天修96米,这条路如果由乙队修可以提前4天完成,乙队每天修多少米?
5.王叔叔要到天宇大厦的十六楼送文件,因停电使电梯停开,王叔叔只能走楼梯。他从一楼走到第五楼用了72秒,照这样计算,他从五楼走到十六楼,还需要多少秒?
七、我会推理(4分)
二 认识图形
【知识要点】
图形分类
1、按照不同的标准给已知图形进行分类：
（1）按平面图形和立体图形分；
（2）按平面图形时否由线段围成来分的；
（3）按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。
2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。三角形分类
1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形内角和
1、任意一个三角形内角和等于180度。
2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
三角形边的关系
1、三角形任意两边之和大于第三边。
2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。如果能围成三角形，能围成一个什么样的三角形。
四边形的分类
1、通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。
2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
图 案 欣 赏
1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。
第一单元 对称、平移和旋转
1、画图形的另一半：(1)找对称轴。(2)找对应点。(3)连成图形。
2、正三边形(等边三角形)有3条对称轴，正四边形(正方形)有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。
3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。
4、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
6、图形的旋转，先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，(注意方向和角度)再连线。
7、平移和旋转不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置。
8、与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。
9、把一个图形沿一条直线对折后，折痕两边完全重合的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
10、所学图形中是轴对称图形：有1条对称轴有等腰三角形和等腰梯形;有2条对称轴是长方形;有3条对称轴是等边三角形;有4条对称轴是正方形;有无数条对称轴是圆。
第二单元 多位数的认识
1、数位顺序表
我国计数是从右起，每4个数位为一级;国际计数是每3个为一节。
2、数位、计数单位和数级
把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。
计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
3、每相邻两个计数单位之间的关系
10个一万是十万;10个十万是一百万;10个一百万是一千万;10个一千万是一亿。每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
4、多位数的读法
从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零;每级末尾的零都不读。
5、多位数的写法
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
6、复习数的改写及省略。
改写：可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
省略：省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。
7、多位数比较大小
位数不同，位数多的数就大;
位数相同，左起第一位的数大的那个数就大;
如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。
第三单元 三位数乘两位数
1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数
先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
3、末尾有0的乘法计算方法
先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
第四单元 用计算器探索规律
1、积的变化规律
①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。
②一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。
2、商的变化规律
①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，(0除外)，商不变。(余数会变)
②被除数扩大(或缩小)几倍，除数不变，商也随之扩大(或缩小)几倍。
③被除数不变，除数缩小几倍(0除外)，商反而扩大几倍
第五单元 解决问题的策略
1、已经两个数的和(即两个数一共是多少)，两个数的差(即一个数比另一个数多多少)，求这两个数。
解法：①(和-差)÷2=小的数 小的数+差=大的数
②(和+差)÷2=大的数 大的数-差=小的数
2、已经两个数的和(即两个数一共是多少)，大数拿若干个给小数，这样两个数一样多，求这两个数。
思路：大数拿若干个给小数，大数应该比小数多拿走数量的2倍。(请注意和两个数的差区别开来)
3、一个数是另外一个数的几倍，把大数拿一些给小数，这样两个数一样多。
思路：应该先画出线段图，看大数应该拿多的倍数的一半，两个数一样多，再看一半倍数所对应的量是多少个，从而先求出一倍的量(一般情况下是小数)，再求出大数。
4、已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。
思路：首先应该画出示意图。
可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽(也就是原来图形的宽或长)，然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。
5、已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积。
思路：首先应该画出示意图。
可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽(也就是原来图形的宽或长)，然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。
第六单元 运算律
1、加法运算定律
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b) +c=a+(b+c)
③加法交换律与结合律往往结合起来一起使用。
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法交换律和乘法结合律往往结合起来一起使用。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c =a×c + b×c(合起来乘等于分别乘)
(a-b)×c =a×c - b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。(结合连减)
a÷b÷c=a÷(b×c)
第七单元 三角形、平行四边形和梯形
一、三角形
1、围成三角形的条件
较短两条边的长度之和一定大于第三条边，两边之差小于第三边。
2、三角形的底和高
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性
当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变。
4、按角将三角形分类
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
5、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。
6、等腰三角形
两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰。
另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等。
等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴
7、等边三角形
三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等(每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。)
二、平行四边形和梯形
1、平行四边形
两组对边互相平行的四边形叫平行四边形。
(1)它的对边平行且相等，对角相等。
(2)从一个顶点向对边可以作两种不同的高。一个平行四边形有无数条高。
(3)平行四边形容易变形，具有不稳定性。
(4)把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。
2、梯形
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
(1)平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高(无数条)。
(2)两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。
第八单元 确定位置
1、通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，从左向右数确定第几列，从前向后数确定第几行。
2、数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间要用逗号隔开，两个数要用小括号括起来。如：(4，3)表示第4列第3行或者说第3行第4列。
3、身份证从左往右第1——6位表示地区，第7——14位表示出生年月日，第15——17位表示编码，第18位是识别码。其中第17位上单数表示男性，双数表示女性。
抽象座位表，认识数对
对数称为数对。(注意先写列后写行)
如何教好四年级数学?
1.对教材的研究整合
教师在课堂教学开始之前应该认真备课，把握课程的重点和难点内容，只有在实现教材主题、实质的掌握的前提之下，才能进行相关学习策略的研究，设计新颖的教学方式，使学生在轻松的环境中进行学习。教师应该充分利用教材，根据教学实际来进行教材的整合和加工，让学生自主进行信息的发现和问题的解决。
2.教师角色的转换
新课标之下素质教育的开展，要求教师转变自身的角色，改变传统的只注重学生知识培养的教学模式，改变教师一言堂式的课堂教学方法。教师应该把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人，而教师在课堂中只起到引导者的作用，运用多样化的教学模式，使学生通过自己讨论、合作学习、实际操作等方法尽享自主的学习。
3.有效的激励机制
对于学生数学课程学习的评价，教师不仅要对学生数学知识和技能的理解水平进行关注，更应该关注学生在学习过程中的发展变化。在课堂教学中，无论学生的答案正确与否，教师都应该根据实际的需要来对学生作出评价。教师应该善待学生的错误，在指出学生学习中的不足时，也应该对学生的创新精神和学习热情进行鼓励。
4.善于运用多媒体教学
蓝天下边，是可爱的首都，一排排楼房，金碧辉煌的故宫，棋盘似的马路。北京的北边，是连绵不断的山，山上有蜿蜒起伏的长城，京密运河像白色的带子绕北京流过。北京城的南面，是绿色的大平原。我们俯瞰着脚下的山水田野，情不自禁地喊道：“太美了！”是啊，首都的建筑是壮丽的，首都的山水是秀丽的，首都的儿童是幸福的。
1.这段话是按照（ ）顺序记叙的。
2.结合句子理解下列词语。
蜿蜒起伏：
情不自禁：
3.写出本段中一个打比方的句子，它是把（ ）比做（ ）。
4.片断最后一句运用的是（ ） 的修辞手法。
阅读短文，回答第5~9题。
引路人
雨淅淅沥沥地下个不停。在密密的雨帘中，街上的行人稀少，我不禁加快了脚步向前走去。
我只顾低头走路，突然把身旁的一个行人撞了一下。我连忙抬起头来，只见一位双目失明的老人扶住了路旁的墙壁，才没有倒下去，“对不起，对不起！”我连声道歉。“噢，噢，不要紧。”这时我心里感到一阵不安 忙说大伯我扶你回去吧说着 就伸出手搀扶着他太谢谢了 小姑娘他感动地说我搀扶着他一起走，突然，我被什么东西绊了一下差点儿摔倒。我低头一看，是一块下水道水泥板，就不满地嚷着：“谁把水泥板拿开了，也不放回原处，真缺德！”但一想到身旁的盲人，忙提醒说：“大伯，您这边走，小心绊倒。”他刚走了一步，随即又停了下来，挣开被我搀扶的手，把手中的拐杖放在一边，蹲下去一边摸索着，一边说：“还会有人走过这里，说不定会被绊倒的。”不一会儿，他摸到了那块水泥板，又摸到了下水道口，小心翼翼地搬过去把它盖好。然后慢慢地站起来伸手在衣袋里摸手绢。
这时，我的心灵受到猛烈的一震，连忙拿出自己洁白的手绢，放在他那双沾满泥水的手中。我的眼睛湿润了。我仿佛看见他那双模糊的眼睛在闪光。是的，我看见了他那颗火热透明的心，一颗时时能够想到别人的心。
雨仍在下着，我搀扶着他，继续向前走着，走着……在通往他家的这条路上，我是他的引路人；而在学习做人的道路上他却是我很好的引路人。
5.“引路人”有两个含意：
（1）
（2）
6.用“‖”把短文分成三部分，并写出每段的主要内容。
7.在第二自然段的空白处加标点。
8.阅读短文，思考为什么“我的眼睛湿润了”？
9.结合上文，解释短文画横线句子的意思。
A．下雨天，我扶着双目失明的老人向前走，是他的向导。
B．下雨天，双目失明的老人教给我怎样做人。
一、创设教学情境,缓解枯燥教学氛围
在小学数学综合实践活动教学中,常常会出现这样一种情况,即学生对课程教学不感兴趣,对教师的教学极为冷淡。因此为了改变这一教学现状,教师就要尽力缓解枯燥的教学氛围,给学生营造一种“心理自由、安全”的学习环境,而主要应用的方法就是创设教学情境。融入生活资源的教学情境最能激发学生的学习兴趣。首先,多媒体教学情境。随着信息技术的快速发展,多媒体在教学中的应用已变得非常常见,教师可以借助多媒体进行新课导入,将生活中与数学相关的事物以视频、图片等形式展示给学生,进而使学生能够以一种积极的心态融入新课教学中,例如,在学习“角”的时候,教师就可以将生活中常见的含有“角”的事物以图片的形式展示给学生,同时还可以让学生拿起手边的纸、书等生活资源进行观察,这样不仅缓解了枯燥的教学氛围,同时还有利于提高学生的实践积极性,并为接下来的教学环节打好基础。其次,问题教学情境。小学生对于问题都是极具兴趣的,为此,教师就可以充分利用这一点,设计有趣的数学问题,让学生在问题的驱使下进行探索和学习。
二、丰富教学手段,充分利用生活资源
在数学综合实践活动课中,教师为了能更好地提高学生学习的积极性,使学生能切实地融入活动教学中,其要做的就是丰富教学手段。首先,善于利用生活资源,进行角色扮演。在学习“整数加减”的时候,教师在将相关的数学定理讲完之后,就可以带学生去开展相应的实践活动,即事先选好场地,并将其布置成商场的样子,有货品、有标价牌等,然后,教师再让学生自行扮演买者和卖者,使学生在实际“交易”中体验加减的作用,并让学生在理解相关数学理论的同时,学会将其运用于实际生活中。其次,充分利用生活资源,进行游戏教学。在学习“小数”这一知识时,教师就可以根据不同的内容选用不同的游戏教学方法,即在进行“小数的读法”教学时,教师就可以运用接龙游戏,将一些小数写在黑板上,让学生一个个地进行念读;在进行“小数的比较”教学时,教师就可以采用比赛教学,即将学生划分为两个小组,并让其相互出题,直到有一组答不出来为止。丰富的教学手段不仅能切实地丰富其数学课堂教学,同时还能有效地推动综合实践活动课的发展和进步。
三、遵循开展步骤,推进实践活动教学
遵循开展的步骤是解决数学课堂问题、顺利实施数学四年级综合实践活动课的关键所在。例如,在学习平行线和垂直线的时候,教师就可以从以下几个步骤出发:首先,确定活动目的。对四年级的学生而言,他们对点、线、面的认知还处在形象思维的基础上,这主要是由学生的认知能力和知识水平所决定的,因此,为了更好的让学生掌握好这个知识点,教师就要让学生在活动中感受同一平面的概念,感受平行和垂直给人带来的魅力,感受数学与生活的联系。其次,活动设计。将学生划分为8人一个小组,并让小组长带上一盒彩色粉笔、绳子两根、笔和本子,并安排学生完成以下任务:(1)感受同一平面;(2)在广场上找到自己最喜欢的平行线和垂线,并在本子上写下原因;(3)利用彩色粉笔和已学的平行线、垂线知识,在广场上画一幅画,并为其命名;(4)小组成员共同完成一份数学实践活动报告,要求紧紧围绕平行线等数学知识。然后,活动开展。在广场上划分出几个区域,分别分配给各个小组,然后安排相应的时间,让学生以活动设计为基础进行实践和成果展示。最后,及时反思,促使下次的数学综合实践活动课可以有所提高。每一个数学综合实践活动课的步骤都是需要教师认真设计和考虑的,只有这样,教学效率才会有所提高,学生的数学才会有所提升。
总而言之,为了更有效地开展小学数学四年级综合实践活动课,教师就要充分而合理地利用生活资源,借助丰富教学环节,创新教学方法等手段,解决数学课堂中经常出现的问题,进而使学生能够真正地在数学课堂中提升数学素养,实现综合素质的全面发展。
摘要：随着新课改的不断推进和发展,我国小学数学教学实践活动课堂的地位正在不断地提高。数学因其抽象性强,常使学生产生畏难的情绪,因此,为了有效地开展数学综合实践活动课,教师就要遵循小学生的发展和成长规律,合理利用生活资源,将来源于生活的数学与之充分结合,进而有效地解决数学课堂中出现的问题,促使小学数学课堂实现更快的发展。以如何更好地开展小学数学四年级综合实践活动课为主要内容进行探究。
关键词：小学数学,生活资源,实践活动
参考文献
[1]刘习洪.善于利用生活资源解决数学课堂问题:记小学数学四年级综合实践活动课[J].新课程,2015.
一.填空。
1.2公顷=( )平方米
2.10平方千米=( )公顷
3.50000平方米=( )公顷
4.400公顷=( )平方千米
5.1平方千米=( )平方米
6.3000000平方米=( )平方千米
二.判断下面说法是否正确。
1.边长是100米的正方形的面积是1公顷( )。
2.1平方千米=10000平方米。( )
3.一间教室的占地面积是80平方厘米。( )
4.5公顷=50000平方米。( )
5.计量比较大的土地面积，一般用“平方千米”作单位。( )
三.选择题。
1.平方千米和公顷之间的进率是( )。
A.10 B.100 C.1000 D.10000
2.杭州西湖的面积大约是600( )
A.平方米 B.平方千米 C.公顷 D.平方厘米
3.一块正方形麦地的边长是400米，每公顷可以收3吨小麦。这块正方形麦地可以收( )吨小麦。
A.48 B.480 C.4.8 D.4800
4.100个边长是1000米的正方形的面积是( )公顷。
A.10 B.100 C.1000 D.10000
5.一个长200米，宽100米的操场，如果把它的长和宽都扩大到原来的2倍，这个操场的面积增加( )公顷。
A.2 B.4 C.6 D.8
四.在( )里填上合适的单位名称。
1.我国五岳之一的西岳华山占地面积约是148( )。
2.学校操场的占地面积约10000( )
3.北京奥林匹克森林公园的占地面积约是680( )。
4.鸟巢的占地面积约为20( )。
5.我国海洋面积约为470万( )。
五.在里填上“>”，“<”或“=”。
3平方千米( )30公顷
1100平方米( )1公顷
500公顷( )5平方千米
700000平方米( )7平方千米
2公顷( )00平方米
4000公顷( )4平方千米
四年级数学基础知识点
1、自然数整数的意义
用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数它们都是整数。
最小的自然数是0，没有的自然数。自然数的个数是无限的。
2、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。
3、十进制计数法10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、万以上数的写法：
(1)一个数含有万级和亿级，应从位写起，一级一级地往下写。
(2)写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。
8、比较两个数的大小：
(1)如果位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小;
(2)如果位数相同，就从位开始比较，位数大的那个数就大;如果第一位相同就看下一位，以此类推。
9、整万、整亿数的改写：
(1)改写成以“万”为单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”字即可。
(2)改写成以“亿”为单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字即可。
10、近似数与准确数：
有些数的前面有“约”字，都不是准确数，像这样的数我们称做为“近似数”。
“四舍五入法”：在取近似数的时候,按要求保留到哪一位，这一位后面的数称为“尾数”。如果尾数的位数字小于5,就把尾数去掉。如果尾数的位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进“1”,这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
“省略万位或亿位后面的尾数求近似数”，就是用“四舍五入”法，把一个数精确(保留)到万位或亿位，求它的近似数。
(1)用“万”作单位的近似数，应看千位上的数是几，再决定是“四舍”还是“五入”。
(2)用“亿”作单位的近似数，就看千万位上的数是几，再决定是“四舍”还是“五入”。
(3)不管是用“万”还是用“亿”作单位，写近似数时都要用约等号(≈)连接，末尾还要写上“万”字或“亿”字。
11、求近似数和数的改写的相同点：求近似数和数的改写都是把一个较大的数表示成整“万”或整“亿”的数，后面都要加一个“万”字或“亿”字。
不同点：求近似数是把一个数变成一个近似数，数的大小发生了变化;而数的改写只是把一个大数写成了以“万”或“亿”为单位的数，大小没有发生变化。
12、数字编码。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。编码中的数字代表着一定的意义。编码具有有序性。
小学四年级奥数学习方法
1、抓住课堂。数学学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂40分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。同时要说明一点，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实思想方法远远重要于某道题目的解答。
2、高质量完成作业。所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用的数学思想方法，解题的规律、技巧等。另外对于老师布置的思考题，也要认真完成。如果不会决不能轻易放弃，要发扬“钉子”精神，一有空就静心思考，灵感总是突然来到你身边的。最重要的是，这是一次挑战自我的机会。成功会带来自信，而自信对于学习数学十分重要;即使失败，这道题也会给你留下深刻的印象。
3、勤思考，多提问。首先对于老师给出的概念、规律，不仅要知“其然”还要“知其所以然”，做到刨根问底，这便是理解的途径。其次，学习任何学科都应抱着怀疑的态度，尤其是数学。对于老师的讲解，课本的内容，有疑问应尽管提出，与老师讨论。总之，思考、提问是清除学习隐患的途径。
4、总结比较，理清思绪。
(1)知识点的总结比较。每学完一个单元都应将本章内容做以整理或在脑中过一遍，理顺出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开。
(2)题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。我就有两本题集。一本是错题，一本是精题。对于平时作业，考试出现的错题，有选择地记下来，并用红笔在一侧批注注意事项，考试前只需翻看红笔写的内容即可。我还把见到的一些极其巧妙或难度高的题记下来，也用红笔批注此题所用方法和思想。时间长了，自己就可总结出一些类型的解题规律，也用红笔记下这些规律。最终它们会成为你宝贵的财富，对你的数学学习有极大的帮助。
1、直线、射线、线段
直线：可以向两端无限延伸，没有端点。
射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。
线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。
2、直线、射线与线段有什么联系和区别?
①直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②线段可以量出长度。
③线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
4、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。
将圆平均分成360 份，每一份所对的角的大小是l 度，记做1°。
5、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步骤：
①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°。
10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°。
1周角=2平角=4直角 1直角=90°
11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
锐角<直角<钝角<平角<周角
12、画角的步骤：
(1)画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
(2)在量角器上找到要画的角的度数(如65°)的地方，并点一个点。
(3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。
13、经过一点可以画无数条直线;经过两个点，只能画一条直线。
例如《普通高中课程标准实验教科书选修4-5》(湘教版)课本习题“若正数x,y满足6x+5y=36,求xy的最大值.”
1.通过习题巩固知识
以基础知识的巩固和基本技能的训练为主,有效引起学生认知活动,把数学新知识有机融入到原有认知结构中,唤起学生对知识内涵等因素的再认识.
思路1利用基本不等式.x>0,y>0,.当且仅当6x=5y=18,即x=3,
思路2整体思想构造新的不等式.设xy=t(x>0,y>0,t>0),则
这样达到培养学生最基本的数学素质与能力,有利于学生对数学基本概念、法则、公式、性质进一步理解,有利于解题思维能力的培养.
2.通过习题拓展知识
数学习题能有效拓展学生的数学知识,它以某一知识为起点,纳入与其有联系的相关知识,以及新旧知识的内在联系,精心呈现知识铺垫,让学生在探究中尝试解决问题.
思路3与函数知识相联系.,则整理得时,xy有最大值
思路4与三角函数知识相联系.∵6x+5y=36,x>0,y>0∴可设
思路5与数列知识相联系.∵6x+5y=36,∴,则6x,18,5y成等差数列,设6x=18-d,5y=18+d,6x·5y=(18-d)(18+d),30xy=182-d2.当d=0即x=3,时,xy有最大值
这样使新知识同化于原知识系统中,融会贯通形成技能.有利于提高学生解题的灵活性,有利于培养学生的迁移能力并养成自觉探索知识的数学思维品质.
3.通过习题启迪思维能力
数学习题能有效启迪和发展学生数学思维能力,在学生牢固掌握基础知识后进行习题的探索、引申训练,促进学生思维能力的发展.
思路6利用数形结合.方程6x+5y=36,是过点,(6,0)的一条直线,设xy=t(x>0,y>0,t>0),则y=t/x表示双曲线系在第一象限的一支.问题转化为求直线与双曲线有交点时t的最大值.易知:当直线与双曲线相切时满足题意.联立方程整理得到:6x2-36x-5t=0,Δ=362-120t=0,解得,即xy有最大值
探索直线ax+by=c(a>0,b>0,c>0),在第一象限内的线段AB上,是否存在点P,使过点P分别平行于x轴、y轴的直线与x轴、y轴围成的矩形的面积最大?(存在线段AB的中点P)
引申若正数x,y,a,b满足ax+by=c,则当
这样有利于促进知识结构更好地向智能结构转化,优化所学知识,有利于促进学生思维能力的发展,养成良好的思维品质和心理品质.
一、知识海洋细填空(每空1分，共16分)
1.一个数由3个百万、3个万、3个百组成，这个数是 ( )，读作( )。
2.天王星与太阳的距离为二十八亿九千二百万，写作()，四舍五入省略亿位后面的尾数约()。
3.□45×8＞2000(在□里填较小的一位数)
□05÷49＜6(在□里填较大的一位数)
4.小红爸爸每次给小红100元生活费，小红每天用13元，可以用()天，余()元。
5.1个周角=()个平角=()个直角=()°
6.张先生自驾车出差，车速90千米/时，从甲地到乙地行驶了4小时15分，两地相距大约()千米。
7.条形统计图分()式条形统计图和()式条形统计图。
二、是非曲直明判断(对的打“√”，错的“×”)(4分)
1.最小的自然数是1。()
2.100个100是1万。()
3.角的两条边叉开的越大，角越大。()
4.江伟骑自行车的速度达60千米/时。()
三、众说纷纭慎选择(选择正确答案的字母填在括号里)(8分)
1.在除法算式中，如果被除数不变，除数缩小10倍，那么商()。(被除数、除数都不为0)
六、生活数学活应用(共24分，1~4小题每题3分，第5小题8分，第6小题4分)
1.一台电话机76元，张主任带了600元，可以买几台电话机?还剩多少元?
2.王大爷养了48只狐狸，比养的兔子少240只，养兔子的只数是狐狸的几倍?
3.时令水果店共有3人，昨天共售出苹果36箱，每箱15千克，得货款3240元。平均每千克苹果多少元?
4.小轿车从广州到北京，如果车速120千米/时，需要行驶20小时，如果车速为100千米/时，需要行驶多少小时?
5.某县城乡小学生人数增减变化情况如下表，完成下面的统计图，并回答问题。
6.李大妈做早餐，洗碗要1分钟，洗米要2分钟，洗菜要3分钟，炒菜要5分钟，下楼买包子、馒头要10分钟，烧稀饭要20分钟(用全自动电饭煲)。李大妈怎样安排才能使全家人尽快吃上早饭？(写出过程)至少需要多少分钟?
(祝贺你全部做完了，认真检查一遍，成功是属于你的!)
1.整数加法
(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数。
2.整数减法
(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法
(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0。
(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数 =积;一个因数=积÷另一个因数。
4.整数除法
(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
(2)在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
(3)乘法和除法互为逆运算。
(4)在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
(5)被除数÷除数=商 ，除数=被除数÷商 被除数=商×除数。
5.整数加法计算法则
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
6.整数减法计算法则
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
7.整数乘法计算法则
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
8.整数除法计算法则
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
9.运算顺序
(1)小数、分数、整数
小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同;分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
(2)没有括号的混合运算
同级运算从左往右依次运算;两级运算 先算乘、除法，后算加减法。
(3)有括号的混合运算
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
(4)第一级运算
加法和减法叫做第一级运算。
(5)第二级运算
乘法和除法叫做第二级运算。
10.加法交换律
加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b+c=(b+a)+c
11.加法结合律
加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)
12.乘法交换律
乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：a×b=b×a
13.乘法结合律
乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)
14.乘法分配律
乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
15.小数
小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式。
16.小数基本性质
小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。
17.小数的写法
整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。
18.小数的读法
一种是按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读;小数部分按分数读法读.例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。
另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0。例如：0.45读作零点四五;56.032读作五十六点零三二;1.0005读作一点零零零五。
19.小数的比较
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大;如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大;
20.小数的性质
(1)在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变.
(2)小数点移动会引起小数大小发生变化.把小数点分别向右移动一位、二位、三位… 位，则小数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍……
如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…则小数的值分别缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一…
21.小数的近似值
保留小数：按要求在舍去部分位进行四舍五入运算。
22.小数加法
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
23.小数减法
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
24.三角形
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。
25.生活中的三角形物品
雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。
26.三角形中的线段
(1)中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。
(2)高：从三角形的一个顶点(三角形任意两条边的交点)向其对边所作的垂线段(顶点至对边垂足间的线段)，叫做三角形的高。
(3)角平分线:平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等。(注：一个角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴)
(4)中位线：任意两边中点的连线。
27.三角形为什么具有稳定性
任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接
∵第三条边不可伸缩或弯折
∴两端点距离固定
∴这两条边的夹角固定
∵这两条边是任取的
∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定
∴三角形有稳定性
小学数学分数和除法的关系及分数的基本性质
1、除法是一种运算,有运算符号;分数是一种数.因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子.
2、由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质.
3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据.
数学单位换算公式
长度单位换算：
1千米=1000米。
1米=10分米。
1分米=10厘米。
1米=100厘米。
1厘米=10毫米。
面积单位换算：
1平方千米=100公顷。
1公顷=10000平方米。
1平方米=100平方分米。
1平方分米=100平方厘米。
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