《比例的意义及基本性质》教案

《比例的意义及基本性质》教案（精选5篇）

《比例的意义及基本性质》教案 篇1

一、教材分析：

九年义务教育冀教版教材把“比”和“比例”这两个密切相关的内容共同放在了第二章比和比例。有助于学生对比的深入理解和进一步学习，以及对比例知识更好的理解和把握。“比例的意义和基本性质”教材中安排一课时，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正反比例做准备的。“比例”具有简化数量关系的作用，它在工农业生产和日常生活中有着广泛的运用，也是学生进一步学习中学数、理、化等学科的基础。建立正确的“比例”概念，掌握其基本性质是学好本单元的大前提。

二、教学目标：

1、结合不同规格的典型事例，经历认识比例和比例的基本性质的过程。

2、认识比例，知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质，会判 断两个比是否成比例。

3、体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗，爱祖 国的情感。

三、教学活动：(一)复习引入：

复习比的知识，让学生亲自动手写几个比，并求比值，再根据所写的比和所 求的比值做一个游戏，叫“小朋友”，找到比值相等的比，并评选出找朋友找的 又快又好的“冠军”，由此引出要讲的新课—比例。通过做游戏来引出新课使学 生心情愉快，感到学习不是枯燥乏味的东西。学生在游戏的过程中，既活跃了课 堂气氛，也鼓励了学生的合作意识。(二)新课探究：

通过“找朋友”的游戏找出了比值相等的比，用等号连接，抽象概括出比例 的意义，让学生看书，给出比例的严格定义。

及时组织练习，判断几组比(课本18页练一练1)，(1)7：3和21：9(2)0.5： 24和15：36(3)8：6和1/6：3/4(4)3/10：1/4和6/25：1/5能不能组成比例？ 并且说出理由，让学生巩固比例的概念。

然后指导学生学习练一练2(表)，让学生观察得出表中竹竿与影子长的六组 数据可以组成很多比例。让学生从不同的角度观察，从而思维得意发展，再次巩固比例的意义。

强调判断两个比是否能组成比例，除了根据比例的意义也可以根据比例的基本性质。

(三)应用举例：

根据比例的意义及基本性质看两道题，巩固基本的概念及性质。

1、判断下面两组数中的两个比是否可以组成比例？ 3：5和20：30 1.5：3和3：6

2、看下面四组数可以组成多少个比例？请依次写出。1/4：1/3 1/6：1/8(四)反馈练习：

1、基本训练，练习册第一题，巩固比例的意义和基本性质，使学生了解知 道了一个比例中的任何三项，就可求出另一项，为下节课“解比例”做准备。

2、拓展练习，()：4=9：（），这类题没有固定的答案，在教师引导学生发

现方法，总结规律的同时，使学生体会使用技巧，开发学生的思维，让不同的人 得到不同的发展。(五)归纳小结：

比例的意义：表示两个比相等的式子

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。(六)布置作业：

练习册第三课时

四、教学方法：

我在本堂课中主要运用了四种教学方法：讲授法，谈话法，讨论法，读书指导法。讲授法

我在讲课的过程中运用口头语言向学生描绘了情境、叙述了事实、解释了比例和比例的基本性质的概念、论证了比例的基本性质的原理，这种教学方法是讲授法。

谈话法

通过我和学生的交谈来传播和学习了比例的意义和基本性质的知识。我引导学生运用已有的经验和知识回答我所提出的问题，借以获得新知识或巩固、检查已学的知识。这种教学方法叫做谈话法，又叫回答法。3 讨论法

在我的指导下，由全班围绕某一种中心问题通过发表各自意见和看法，共同研讨，相互启发，集思广益地进行了比的复习和完成了找朋友游戏，进行了旧知识的复习和新知识的探索。这种教学方法叫做讨论法。4 读书指导法

我有目的、有计划地指导学生通过独立阅读教材来获得比例的各部分的名称的知识。这种教学方法是读书指导法。练习法

学生在我的指导下巩固比例的意义及基本性质的知识，培养各种学习技能，是学生学习过程中的一种主要的实践活动，我运用的这种方法叫练习法。

五、教学评价：

《比例的意义及基本性质》教案 篇2

教学目标:

1.理解和掌握比例的意义和基本性质。

2.能用不同的方法判断两个比能否组成比例, 并能正确组成比例。

3.通过观察比较、自主探究, 提高分析和概括能力, 获得积极探索的情感体验。

教学过程:

一、认识比例的意义

1. 出示小红、小明在超市购买练习本的一组信息。

(1) 根据表中信息, 你能选出其中两个量写出有意义的比吗?

(学生思考片刻, 说出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多个比, 并说出每个比表示的意义。教师适时板书。)

(2) 算算这些比的比值, 说说你有什么发现。

(学生说出自己的发现, 教师用“=”连接比值相等的两个比。)

(3) 说说什么叫比例。

(学生各抒己见, 师生共同归纳后板书:比例的意义)

评析:比的意义、求比值是这节课所学新知的“生长点”。对此, 教师将教材例题后 (相当于练习) 的一组信息“前置”, 这样设计与处理, 一是使题材鲜活, 导入更为自然;二是把“一组信息”作为学生思考的对象, 给学生提供了一定的思维空间, 学生学习的热情和积极性明显提高。“激活旧知”后, 教师引导学生主动进行比较、发现、归纳, 最终实现了对新知的主动建构。

2.即时训练。

A.判断下面每个式子是不是比例, 依据是什么?

小结:通过这一组题的练习, 提醒我们什么?

B.根据比例的意义判断下面的哪一个比能与51∶4组成比例。

a.学生独立思考, 小组讨论交流, 说说是怎样判断的, 进而说明判断两个比能否组成比例的关键是什么。

b.剩下的 (1) (2) (4) 三个比中有没有能组成比例的?

c.上面几个比有没有能和5∶4组成比例的, 你能不能帮它找一个“朋友”并组成比例?它的朋友有多少个?这些朋友有什么相同点?

评析:认知心理学告诉我们, 学生对数学概念、规律的认识和掌握不是一次完成的, 对知识的理解总是要经历一个不断深化的过程。因此, 上例中教师设计了“即时训练”这一环节。即时训练既有运用新知的直接判断, 又有变式和一题多用, 较好地体现了层次性、针对性和实效性, 它对促进学生牢固掌握新知, 灵活运用新知起到了很好的作用。

3.教学比例各部分的名称。

(1) 引导学生读教材 (相关内容) , 认识比例各部分名称。

(2) 集体交流。 (教师板书:内项、外项)

(3) 把比例写成分数形式, 指出它的内、外项。

(4) 任意写一个比例, 同桌相互说一说比例各部分的名称。

二、探究比例的基本性质

1. 填数。

(1) 出示比例8∶ () = () ∶3。想一想, 这两个空可能是哪两个数。

[刚开始时, 学生可能从比例的意义的角度去思考, 所以填数相对费时, 慢慢地, 学生似乎发现了“规律”, 填数速度加快。教师将学生的发现 (如1和24、2和12、0.5和48……) 板书在括号下面, 与学生一起判断能否组成比例。]

(2) 观察思考:在填这些数的过程中, 你有什么发现?

(这一问题满足了学生的心理需求, 学生发现每次所填的两个内项之积相等, 进而发现“两个内项之积等于两个外项之积”。)

(3) 再次设问:在这些比例中, “两个内项之积等于两个外项之积”, 这是一种巧合还是在所有的比例中都有这样的规律呢? (学生意见不一, 自发产生验证的需求。)

A.先验证黑板上的比例式, 再验证自己写的比例式。

B.概括比例的基本性质。同桌相互说一说比例的基本性质。

(4) 学了比例的基本性质有什么作用呢? (学生作答。产生用比例的基本性质去验证能否组成比例的需要。)

评析:“每个人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要, 那就是希望自己是个发现者、研究者、探索者。”这一教学环节正是基于满足学生的“心理需求”而设计的。先由开放性问题引入, 给予不同认知基础的学生以各自探究的时间和空间, 在自主探索、合作交流中学生的认识经历了由“难”到“易”、由“繁”到“简”的过程。通过“你有什么发现”, “这是一种巧合, 还是在所有的比例中都有这样的规律”两个问题指明了学生思考的方向, 提升了学生思维的层次, 使学生人人体验到“发现者”的快乐。在学生主动获取知识的同时, 教师还引领学生经历了科学探究的过程, 这些“关于方法的知识”对学生终身学习无疑是有益的。

2. 即时训练。

应用比例的基本性质, 判断下面的两个比能否组成比例。

3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10

小结:根据比例的基本性质来判断两个比能否组成比例, 其实我们是先假设这两个比能组成比例, 如果比例的两个外项的积等于两个内项的积, 假设成立, 两个比能组成比例;如果不相等, 就不能组成比例。

三、巩固新知, 解决问题

1. 猜数游戏。

在下面每个比例中, 有一个或两个数被遮掉了, 你能根据所学知识把它猜出来吗?

3∶5=6∶ () () ∶5=6∶ ()

3∶5= () ∶ ()

2. 你能用3、5、6、10这四个数组成不同的比例吗?把它们都写出来。 (学生探索后交流。)

利用这四个数最多能写出几组比例?怎样写既不重复也不遗漏? (根据时间来安排讨论, 也可留作课后进一步探讨。)

评析:练习设计能紧紧围绕教学目标精选练习内容, 注意练习的梯度、层次和思维含量。特别是最后的挑战性问题把学生带入了“欲罢不能”的境界, 学生思维活跃, 讨论热烈。

《比例的意义及基本性质》教案 篇3

教学目标 1．理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

2．让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。

教学重点 理解比例的意义和基本性质。

应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学准备 小黑板，扑克牌10张（2~10以及A），圆规一个。

教学过程 一、复习准备

（1）一辆汽车4时行160 kM，路程和时间的比是多少?这个比表示什么?

（2）求下面各比的比值，你发现了什么？

12∶16      34∶18      4.5∶2.7      10∶6

教师：同学们发现4.5∶2.7和10∶6的结果是一样的，说明了什么？（这两个比相等。）这两个比你能用等号连接起来吗？（能。）请同学们用等号把这两个比用等号连接起来。

二、探究新知

1．提出问题

这节课我们在比的知识基础上，进一步学习新知识。

揭示课题--比例的意义和基本性质。板书：比例的意义和基本性质

2．探究比例的意义

小黑板出示例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下：

竹竿长26……

影子长39……

教师:观察上表，你能写出多少个有意义的比？并求出比值。把这些比都写出来。

学生讨论并写出比，完成后抽几个学生的作业在视频展示台上展示，教师选几个有代表性的比在黑板上板书。

教师：观察这些比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。

学生口答，教师板书：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶3……32＝96，62＝93……

教师：这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗？

引导学生用自己的语言归纳比例的意义。（板书：比例的意义）

教师：2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？

指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”再判断2∶5和80∶200能否组成比例？并说明理由。

组织并指导学生完成书上第50页的课堂活动。

3．认识比例的各部分

教师：在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？同学们看看书就明白了。

指导学生看书后汇报。

教师：请同学们分别找出3∶2＝9∶6和62＝93的内项和外项。

学生找出后，随学生的汇报教师板书：

要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项，然后引导学生分析归纳出：在比例里，靠近等号的两个数是内项，剩下的两个数是外项；如果写成分数形式，那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。

4．教学比例的基本性质

教师：前面我们已经探究发现了比例的一个秘密，就是组成比例的两个比的比值相等，比例还有一个秘密，你们愿意去寻找吗？（愿意）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，又可以发现什么？

学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后，教师提醒学生：是不是每个比例都有这个规律，多找几个比例试一试，如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样的规律呢？

教师：同学们通过多个比例的探究，发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗？

指导学生归纳后，教师板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，并且告诉学生，这就是比例的基本性质。

5．运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例

教师：用比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下，0.4∶25能否和1.2∶75组成比例？为什么？

学生讨论后回答：因为0.4×75＝25×1.2，所以0.4∶25和1.2∶75能组成比例。

三、巩固提高

（1）说一说比和比例有什么区别。

讨论后指名说：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项。

（2）在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（    ）和（    ），内项是（    ）和（    ）。根据比例的基本性质可以写成（    ）×（    ）＝（    ）×（    ）。

（3）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。2，3，4和6

作业布置 （1）指导学生完成练习十一的第1题。

要求：第（1）小题用比的意义来判断，第（2）小题用比例的基本性质判断，第（3），（4）小题学生自由选择方法判断。

（2）学生独立完成练习十一的第2题，教师订正。

《比例的意义及基本性质》教案 篇4

本周三，在教学《比例的意义和基本性质》时，通过复习求比值，找出比值相等的比，为教学比例的意义做好铺垫，概括出比例的意义，利用比例意义判断两个比能否组成比例，安排了让学生写出比值相等的比，再组成比例，还安排了四个数组成比例，目的在于加深对比例意义的认识和理解。在认识比例的各部分名称时，我让学生看书自学，然后让他们自己说说比例的各部分的名称。

此外，组织学生探究比例的基本性质，引导学生“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发现了什么？”大胆放手，用四个数组成等式这一开放练习产生新鲜有用的教学资源，我通过引导让学生展开讨论，进行了有效的探究。

本节课我注重了对学生的评价，用多种语言来激励学生，但是有的地方还是做的不太好。如果在这里感情更深些，更能激起他们的学习兴趣，使她们能更好的参与学习。在今后的教学的实践中我将不断完善自己的教学方法，提高教学质量。

比例的意义与基本性质 教学设计 篇5

教学内容：《比例的意义和基本性质》 教学目标：

1.知识与技能：理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比与比例的关系，能根据比例的意义和基本性质来判断两个比是否能组成比例。2.过程与方法：在举例、分类、观察、比较、抽象与概括等活动中发展学生的思维。

3.情感、态度、价值观：在具体的实践活动中激发学生自主参与的意识和主动探究的精神，感受数学与生活的联系，享受运用知识解决问题带来的乐趣。教学重点：理解比例的意义和基本性质 教学难点：比例的意义和基本性质的应用 教学过程：

一、情境导入,复习比的知识

每周一，我们学校都要举行庄严的升国旗仪式。谁来说一说，你都在哪些场合见到过国旗？（展示三张国旗图片，相关数据分别为长90米、宽60米；长16.2米、宽10.8米；长5米、宽10/3米。）这些国旗有什么相同点和不同点呢？

这节课，我们就一起来探究国旗制作的奥秘，学习“比例”的相关知识。（板书：比例）

说到比例，我们首先就会想到以前学过的——比。下面就请同学们完成学案的“课前检测”部分，复习一下比的有关知识。

[设计意图：借助学生熟知的国旗，用形象、直观的图片，来激发学生的求知欲望，同时也培养了学生爱祖国、爱学习的情感。］

二、自主探究，学习比例的意义

1、探求共性，概括意义

（1）写出国旗长与宽的比，并求出比值。（2）全班交流，探求共性。你发现了什么？ 以上面两个比为例，既然这两个比的比值相等，用什么符号能把这种关系表示出来？（旁板 90：60=16.2：10.8）利用黑板上的几个比，你还能写出不同的等式吗？（旁板）这是一种新的表达式，它的名字就叫比例。（3）概括比例的意义。

现在，能试着说一说你对比例的理解吗？

课本上对比例是怎样定义的呢？请同学们自学课本67页上半部分的内容，并完成学案上自学引导部分的问题。

学生交流。（板书：表示两个比相等的式子叫做比例。）

引导学生提炼出比例意义的重点，并把文字语言转化成数学符号语言，得出比例的两种表达式：

板书 a:b=c:d或a/b=c/d(b、d不能为0)

2、根据意义,判断比例

刚刚我们认识了比例，如果让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？ 练习：

完成学案课堂训练

（一）第1、2题。

[设计意图：从学生熟悉的比入手教学，充分重视了学生原有的认知基础，找准了新知识的生长点。然后放手让学生自学，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，充分发挥了学生的主体作用。］

三、合作探究，学习比例的基本性质

1、认识比例各部分的名称。学生交流。（板书：内项、外项）练习：

完成学案课堂训练

（一）第3题。

2、活动探究，总结比例的基本性质（1）填数。

老师这里有一个比例，不过我把它的两个内项隐藏起来了，（旁板12∶□=□∶2）想一想，这两个内项可能是哪两个数？

学生回答，师在方框下面板书，如1和24，2和12，1/2和48„„

（2）这其中，蕴含着怎样的规律呢？小组合作，完成学案中的合作探究部分。

（3）小结。其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。”并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。

3、应用性质，自主判断

（1）在前面的练习中我们学会应用比例的意义来判断两个比能否组成比例。学过比例的基本性质后，你有新的方法解决这个问题吗？（2）现在请大家用你发现的方法完成学案课堂训练

（二）。

4、总结方法，辨析概念

（1）现在，你有几种方法判断两个比能否组成比例？

（2）这节课我们一直类比着比学习比例，比与比例仅一字之差，它们有什么区别呢？

总结：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

[设计意图：以上比例基本性质的教学，把知识的探究过程留给了学生。问题让学生去发现，共性让学生去探索，充分尊重学生主体。将学习内容“大板块”交给学生，体现了学习的自主性和主动性，有利于探究和创新意识的培养。同时小组共同探讨有助于培养学生的合作意识。］

四、灵活运用，大显身手

以上就是我们这节课学习的内容，大家想要知道自己掌握的情况，请认真完成学案灵活运用与拓展天地的部分。

[设计意图：这一部分设计了活用知识点与拓展天地两个部分，其中活用知识点侧重于考察基础知识、而拓展天地则侧重于培养学生的发散思维。拓展天地的这个问题要想写出全部的八个比例式，需要综合运用比例的意义与基本性质，难度比较大，而教师的教学设计就是要善于把学生已有的知识引向纵深，并以此为载体促进学生能力的提高。］

五、归纳小结，交流收获

同学们，通过本堂课的学习，你有什么收获，还有什么疑问？

[设计意图：培养学生反思自己学习过程的意识，有利于学生掌握、巩固新知，并促使学生能深入思考和探索。板书设计：

比 例

意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

a ： b = c ： d 或 a/b=c/d（b、d不能为0）内 项

外 项

基本性质：内项的积等于外项的积。