苏版版六年级上册数学知识点（共9篇）
第一单元——长方体和正方体 课时内容：
长方体和正方体的认识 长方体和正方体的表面积 体积和体积单位
长方体和正方体的体积 相邻体积单位间的进率 整理与练习
1.认识长方体、正方体，理解长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。2.理解正方体与长方体的联系与区别。
3.认识长方体、正方体的展开图，能够知道各个面在展开图中的位置。
4.理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能正确计算长方体与正方体的表面积。5.能根据长方体和正方体表面积的计算方法，解决生活中的实际问题。6.理解体积和容积的意义，会从直观上比较两个物体体积或容积的大小。7.掌握常用的体积和容积单位，知道1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。8.掌握长方体和正方体的体积公式，能正确计算长方体和正方体的体积。9.能根据长方体和正方体的体积公式解决一些实际问题。10.掌握相邻体积单位之间的进率，掌握体积单位的换算方法。11.能够正确解答有关长方体和正方体的实际问题。
第二单元——分数乘法
课时内容： 分数与整数相乘 分数乘分数 分数连乘 倒数的认识 整理与练习
1.理解分数与整数相乘的意义，掌握分数与整数相乘的计算方法，能够正确进行计算。2.能够用分数与整数相乘的方法解决一些简单的实际问题。3.理解分数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。4.能够正确解答相关实际问题。
5.理解分数乘法的意义，掌握分数连乘的计算方法，能正确进行计算。6.能够运用分数连乘的方法解决一些简单的实际问题。7.理解倒数的意义。
8.掌握求倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。
第三单元——分数除法
课时内容： 分数除以整数 一个数除以分数 分数除法的简单应用 分数连除和乘除混合运算 比的意义 比的基本性质 按比例分配问题 整理与练习
1.探索并理解分数除法的意义。
2.探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。3.能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。4.理解一个数除以分数的意义和基本算理。
5.学会并掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。6.能解决一些简单的与一个数除以分数相关的实际问题。
7.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类应用题的结构特征和解题思路。8.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类应用题的解题方法，能正确地解答相关的数学问题。
9.掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，能够正确进行计算。10.能够正确解答与分数连除和乘除混合运算相关的实际问题。11.理解比的意义和各部分名称。
12.沟通比与分数除法之间的关系，能用两种形式表示比。13.掌握求比值的方法。
14.理解比的基本性质，沟通比和分数、除法之间的关系。15.掌握化简比的方法，能够熟练地化简比。
16.理解把一个数量按一定的比来进行分配的意义。17.能够正确地解答按比例分配的实际问题。
第四单元——解决问题的策略
课时内容： 解决问题的策略
1.在解决实际问题的过程中初步学会运用替换的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。
第五单元——分数四则混合运算
课时内容：
分数四则混合运算
用分数乘法和加减法解决稍复杂的实际问题
1.理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算。2.能运用运算律及相关性质进行有关分数的简便计算。
3.掌握稍复杂的求一个数的几分之几的应用题的结构特征及解题方法。4.能运用所学知识解决相关的数学问题。
第六单元——百分数
课时内容：
百分数的意义和读写
百分数与分数、小数的互化
求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题 求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题 纳税和利息问题 折扣问题
列方程解稍复杂的百分数实际问题 整理与练习
1.能够理解百分数的意义，掌握百分数的读、写方法。2.掌握百分数、分数与比之间的内在联系。3.掌握百分数与分数、小数的互化方法。4.能够正确比较百分数、分数和小数的大小。
5.会解答有关“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题。6.理解一些常见百分率的意义，会求简单的百分率。
7.理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
8.加深对百分数的理解，体会百分数和比一个数多（少）百分之几与日常生活的联系。9.初步理解税率的含义，知道它在实际生活中的应用。10.会用求一个数的百分之几的方法求利息、税费。11.能列方程解决一些稍复杂的百分数实际问题。
12.会借助线段图、数量关系分析稍复杂的百分数实际问题，进一步提高解决问题的能力。
第七单元——整理与复习
课时内容： 数的世界（1）数的世界（2）图形王国 应用广角
1.掌握分数乘法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序，能正确计算分数乘除法和分数混和四则运算题（不超过三步的），能应用运算律和运算性质进行有关分数的简便计算。
2.能应用比的意义和基本性质求比值，化简比。3.能够解决相关的实际问题。
4.进一步理解百分数的意义，能正确进行百分数与分数、小数的互化，理解打折、利息、纳税等相关知识。
5.能够用分数、比和百分数的知识解决相关的实际问题。
6.掌握长方体和正方体的特征，理解体积（容积）单位的意义及进率。
第一单元圆
1.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：
d=2r
r =1/2d
用文字表示为：
半径=直径÷2
直径=半径×2
9.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式：C=πd 或C=2πr
圆周长=π×直径
圆周长=π×半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母(πr)表示，宽相当于圆的半径，用字母(r)表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：S=πr?。
14.圆的面积公式：S=πr? 或者S=π(d/2)? 或者S=π(C÷(2π))?≈
15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是
S=πR?-πr?
或 S=π(R?-r?)。
(其中R=r+环的宽度.)
19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：
C=πd/2+d
或 C=πr+2r
圆周长的一半=πr
20.半圆面积=圆的面积÷2
公式为：S=πr?/2
21.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。
22.两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。
圆周长和直径的比是π：1，比值是π
圆周长和半径的比是2π：1，比值是2π
23.当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米;
当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。
24.在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几.
25.当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小
26.扇形弧长公式：扇形的面积公式：
S=nπr?/360
(n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径)
27.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
28.有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
29.直径所在的直线是圆的对称轴。
31、永远记住要带单位，周长是(例如：cm)，面积是平方(例如：cm2)，体积是立方(例如：cm3)。
32、圆的周长：
3.14×1=3.14 3.14×2=6.28
3.14×3=9.42 3.14×4=12.56
3.14×5=15.7 3.14×6=18.84
3.14×7=21.98 3.14×8=25.12
3.14×9=28.26 3.14×10=31.4
33、圆的面积：
3.14×12=3.14 3.14×22=12.56
3.14×32=28.26 3.14×42=50.24
3.14×52=78.5 3.14×62=113.04
3.14×72=153.86 3.14×82=200.96
3.14×92=254.34 3.14×102=314
(北师大版)六年级数学上册《圆》测试题
一、填空。(21分)
1.圆的周长和直径的商叫做( )，用字母( )表示。
2.在等圆中，所有的直径都( )，所有的半径都( )，直径是半径的( )。
3.圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大( )倍，它的面积就扩大( )倍。
4.长方形有( )条对称轴。正方形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。
5.在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径为( )分米，周长为( )分米，面积为( )平方分米。
6.把一个直径为a厘米的圆形纸片分成若干等份，沿半径剪拼成一个近似的长方形，长方形的周长是( )厘米，圆的半径是( )厘米，面积( )平方厘米。
7.大圆的半径是小圆的6倍，小圆周长是大圆的( )，大圆面积是小圆面积的( )。
8.一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是( )。
9、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是分米，圆圈内的面积是()平方分米。
10、在一个长8厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是()平方分米。
11、把一个直径是4分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的周长是()分米。
二、判断。(12分)
1.一个圆的周长是它半径的2π倍。 ( )
2.一个圆的直径，就是这个圆的对称轴。 ( )
3.半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。 ( )
4.通过圆心的线段，叫做直径。 ( )
5.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( )
6.一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积。 ( ) 三、选择。(14分)
1.一个圆的半径乘以π等于这个圆 ( )。
(1)周长的一半 (3)半圆的周长
2、一个半圆，半径是r，它的周长是()。
A、π÷4
B、πr
C、πr + 2r
(1)圆的半径 (2)圆的直径 (3)圆的面积
4.下面三幅图的阴影部分的面积相比较，________的面积大。
(1)图(1)大 (2)图(2)大 (3)图(3)大 (4)同样大
5.如图，已知正方形面积是16平方分米，图中圆的面积是________平方分米。
(1)12.56 (2)6.28 (3)50.24
四、求阴影部分的周长和面积。
五、求阴影部分面积
6㎝6㎝
4㎝
AC=CD=DB
6㎝
六、解答下面各题。
1.小明骑的自行车车轮直径是70厘米，每分钟转100周，从家到学校有1300米，小
明大约要骑几分钟?(得数保留整数)
2.有大、小两个圆,小圆周长是37.68米，大圆直径是小圆直径的2倍，大圆的面积是多少?
3. 一根铁丝长18.84米，正好在一个圆形铁圈上绕满50圈，这个线圈的半径是多少厘米?
4、(1)轧路机前轮直径 1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多少米?
(2)自行车轮胎外直径 71厘米，每分钟滚动100圈。通过一座 1000米的大桥约需几分钟?
5、学校准备围绕一个半径是7米的圆形花坛铺一条1米宽的石子小路,小路的面积为多少平方米?如果每平方米投资150元,修这条小路要投资多少元?
6、杂技演员表演骑独轮车过钢丝,车轮外直径是40厘米,要骑过31.4米长的钢丝,车轮要转多少圈?
7.两个圆面积的和是31.4平方厘米，已知小圆周长是12.56厘米，求大圆的面积是多少平方厘米?
8、已知圆的周长和长方形的周长相等,长方形的宽是多少厘米?
9.一只大钟，它的时针长40厘米。当从中午12时到3时，这根时针的尖端所走的路程是多少厘米?时针扫过多大面积?
10、一个圆形的桌面,直径为80厘米,现在要在桌面上安放一块同样大小的玻璃,这块玻璃的面积是多少平方厘米?如果给这块玻璃镶上钢制边框,边框长多少厘米?
小学六年级数学学习方法
一、抓住课堂
理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。
平日学习最重要的是课堂45分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。
同时要说明一点，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。
二、高质量完成作业
所谓高质量是指高正确率和高速度。
写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用的数学思想方法，解题的规律、技巧等。
另外对于老师布置的思考题，也要认真完成。
如果不会决不能轻易放弃，要发扬“钉子”精神，一有空就静心思考，灵感总是突然来到你身边的。
最重要的是，这是一次挑战自我的机会。
成功会带来自信，而自信对于学习理科十分重要;即使失败，这道题也会给你留下深刻的印象。
三、勤思考，多提问
首先对于老师给出的规律、定理，不仅要知“其然”还要“知其所以然”，做到刨根问底，这便是理解的最佳途径。
其次，学习任何学科都应抱着怀疑的态度，尤其是理科。
对于老师的讲解，课本的内容，有疑问应尽管提出，与老师讨论。
总之，思考、提问是清除学习隐患的最佳途径。
四、总结比较，理清思绪
(1)知识点的总结比较。
每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。
对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开 。
(2)题目的总结比较。
同学们可以建立自己的题库。
我就有两本题集。
一本是错题，一本是精题。
对于平时作业，考试出现的错题，有选择地记下来，并用红笔在一侧批注注意事项，考试前只需翻看红笔写的内容即可。
我还把见到的一些极其巧妙或难度高的题记下来，也用红笔批注此题所用方法和思想。
时间长了，自己就可总结出一些类型的解题规律，也用红笔记下这些规律。
最终它们会成为你宝贵的财富，对你的数学学习有极大的帮助。
五、有选择地做课外练习
课余时间对我们中学生来说是十分珍贵的，所以在做课外练习时要少而精，只要每天做两三道题，天长日久，你的思路就会开阔许多。
学习数学方法固然重要，但刻苦钻研，精益求精的精神更为重要。
只要你坚持不懈地努力，就一定可以学好数学。
相信自己，数学会使你智慧的光芒更加耀眼夺目!
这里先列举一下在数学学习中经常出现的几个问题：
1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上;
2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力;
3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题;
4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏;
5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点;
以上这些问题如果不能很好的解决，在初中的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。
(1)细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。
例如，在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。
二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。
这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。
三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。
记忆是理解的基础。
如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢?
我们的建议是：更细心一点(观察特例)，更深入一点(了解它在题目中的常见考点)，更熟练一点(无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如)。
(2)总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。
当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。
这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。
其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。
久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。
我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
(3)收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。
但这恰恰又是最需要解决的问题。
同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。
另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。
这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。
但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。
我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现;过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
(4)就不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。
这是很平常的道理。
但就是这一点，很多同学都做不到。
原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解;二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。
抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。
“闭门造车”只会让你的问题越来越多。
知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。
这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。
直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。
一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。
需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。
(5)注重实战(考试)经验的培养
考试本身就是一门学问。
有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。
课下做题也都会。
可一到考试，成绩就不理想。
出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张;二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。
心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。
每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。
做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。
自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。
另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。
我们的建议是：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。
以上，我们就数学经常出现的问题，给出了建议，但有一点要强调的是，任何方法最重要的是有效，同学们在学习中千万要避免形式化，要追求实效。
第一课 校园生物大搜索
1、物种数量：到目前为止，已经发现并分类记载的生物超过(200万)种，估计地球上现存的物种应该有(200万—450万)种。
2、寻找动植物时，遇到不认识的动植物，可以：画下来或拍成照片，再编上号。
第二课 校园生物分布图
1、制作校园生物分布图时，有的地方校园生物种类太多，写不下时，可以：给生物编号，写号码。
2、珍惜动物的分布区域：
藏羚羊：西藏、青海、新疆 扬子鳄：浙江、江西、安徽、江苏
大熊猫：四川、山西、甘肃 白鳍豚：长江中下游、洞庭湖、钱塘江
珙 桐：贵州、四川、云南
第三课 多种多样的植物
1、科学家分类植物的方法：科学家主要根据植物的(特征)对植物进行分类。如他们根据植物有没有花把植物分成了(开花)的植物和(不开花)的植物。
2、植物的种类：在植物中，已发现的种类约有(30多万)种，开花的植物约占(一半以上)。
3、不开花的植物：在不开花的植物中，(蕨类)、(藻类)、(苔藓类)和开花植物一样，自己进行(光合作用)制造养料，(菌类)不能自己制造养料。
4、举例：
开花的植物：月季、凤仙花、桃花、水仙、玫瑰 蕨 类：金钱蕨、铁线蕨
藻类：海带、紫菜、石花菜、海藻 苔藓类：葫芦藓、地钱、青苔
第四课 种类繁多的动物
1、科学家分类动物的办法：(分类)是研究动物的一种基本方法。科学家根据动物(骨骼的特征)将动物分为(脊椎动物)和(无脊椎动物)两大类。身体中有(脊柱)的动物叫(脊椎动物)，没有(脊柱)的动物叫(无脊椎动物)。
2、动物的种类：在动物中，已发现的种类有(150多万)种，(昆虫)是动物王国中种类最多的，已知的达到(100多万)种，约占80%。
3、动物分类：略
第五课 相貌各异的我们
1、每个人的相貌都是的，世界上找不到两个一模一样的人。
第六课 原来是相互关联的
1、生物的形态结构：植物和动物所具有的形态结构，使它们与(生活环境)相适应。
仙人掌将叶退化成尖刺是为了(减少体内水分的蒸发)
香蕉长着又宽又长的叶子是为了(加速体内水分的蒸发)，调节自身温度。
2、猫的爪长有厚厚的肉垫是为了(减少行走时发出的声音)
鸟的爪长成钩状是为了(便于抓住树干和捕食)，
鸭的蹼脚是为了(便于游泳时划水)，
苍耳的钩刺是为了(便于钩住动物的皮毛传播种子)
莲子的外壳是为了(便于在水中漂流)
在蒲公英的带绒毛的种子是为了(便于随风飘散传播种子)。
第七课 谁选择了他们
1、生物与气温的关系：生物学家发现，同一种生物，越冷的地方，个体就(越大)，身体越接近(圆形)，并且鼻子、耳朵、腿等暴露在外部的器官就(越小)。
2、地球从出现简单生命到现在丰富多彩的生命世界，地球(环境变化)是主要原因。人类对生物生存(环境)的改变和对一些动物的(驯化)也起到了一定的作用。
3、家猪是由(野猪)驯化来的;
家鸭是由(野鸭)驯化而来的;
(水稻)和(稗子)杂交形成杂交水稻;
金鱼是由(鲫鱼)培育而来的，以上这些都是(人工选择)的结果。
(长颈鹿)、(北极熊)、(北极狐)、(青蛙)等是自然选择的结果。
第八课 生物多样性的意义
1、生物的多样性：指的是地球上生物圈中所有的生物，即(动物)、(植物)、(微生物)，以及它们所拥有的(基因)和(生存环境)。
2、生物多样性：生物多样性包括(物种多样性)、(遗传多样性)和(生态系统多样性)。(中国)是地球上生物多样性最丰富的12个国家之一。
3、《生物多样性条约》：于(1993)年正式开始实施，每年的(5)月(22)日被称为国际生物多样性日，全世界已经有(180)多个国家是《生物多样性条约》的缔约国。
1、病毒是一类没有细胞结构的特殊生物。它的结构非常简单，由蛋白质外壳和内部的遗传物质组成。不能独立生存，只能在活细胞中才能活。
2、病毒分三类：动物病毒（乙肝病毒）、植物病毒（番茄花叶病毒）、细菌病毒（大肠杆菌噬菌体）。
3、细菌有三种，分别是球菌、杆菌、螺旋菌。
细菌对于自然界中二氧化碳等物质的循环起着重要作用。
4、细菌是一类单细胞的生物，个体微小，必须借助显微镜才能观察到。
4、食物在温暖、潮湿的环境下容易发霉。
5、真菌是既不属于动物也不属于植物的一类生物。如霉菌、酵母菌、蘑菇等。
6、蘑菇是依靠地下部分的菌丝吸收土壤中的水分和有机物进行腐生生活的。
7、像蜡烛熔化、纸折叠、铁熔化，这样仅仅形态发生了变化，叫物理变化；像蜡烛、木头燃烧这样的，不仅是形态发生了变化，还产生新物质，叫化学变化。
8、像食盐、白糖、等物质，溶于水中之后，通过蒸发，使其恢复到原来状态的变化，叫可逆的变化。水泥和水搅拌在一起，凝固以后，水泥再也不能恢复原来状态。水泥的这种变化叫做不可逆的变化。
9、生活中很多方法都可以防锈，人们常用的方法有涂油、喷漆、镀金等。
10、我们所说的物体的运动，是指这一物体相对于另一物体来说，它的位置发生了变化。若物体相对于参照物的位置在改变，则称物体是运动的。若物体相对于参照物的位置不改变，则称物体是静止的。
11、物体具有保持它原来运动（或静止）状态的属性，这种属性称为惯性。
12、所有物体都具有惯性。
13、牛奶中加入醋、啤酒或柠檬等酸性物质都不能喝，加入盐和糖可以喝。
14、物体的运动方式主要有移动、转动、滚动、摆动等。各种运动方式这间并不孤立存在，往往是相互联系的。一个复杂的运动可能包含多种简单的运动。
15、蜗牛的运动方式是蠕动，它的运动器官是腹足。兔子的运动方式是跳跃。
16、动物在水中运动方式是游泳，在陆地上是爬行、行走、奔跑、跳跃，在空中是飞行。
17古希腊学者托勒密认为地球处在宇宙的中心静止不动，是地心说。波兰科学家哥白尼提出了不同的见解叫日心说。哥白尼所著的《 天体运行论》的主要内容是太阳是宇宙的中心。
18、地球的自转方向是自西向东，地球自转一周的时间大约是 24小时。
19、昼夜更替的原因是地球的自转，四季变化的原因是地球的公转。20、昼夜的变化是有规律的，生活在地球上的动植物因此出现了规律性的变化。
21、植物科学家林勒阿斯对植物进行观察，发现不同植物开花的时间是不相同的，编制了一个花钟。
22、受天气影响，各种花开放的时间可能会发生变化。
23、地球公转时，地轴是倾斜的，而且方向保持不变。地球公转一周的时间为一年，称为地球的公转周期。方向也是自西向东。
24、我国劳动人民根据经验，把四季分成了24节气，并编写了节气歌。
25、月球是地球的卫星。月球总在不停地围绕地球公转，公转的方向是自西向东，公转一周的时间大约是农历一个月。
26、日食发生时，太阳被遮住的部分总是从西开始，向东边移动，这说明挡光的天体是自西向东运动的，这个天体就是地球。
27、月食发生时总是月亮的东边 先亏，这说明月亮的运动方向是 自东向西。
28、月食总是发生在农历的十五前后，日食总是发生在农历的三十。月球围绕地球转，地球围绕太阳转，当月球转到太阳和地球中间，三个天体大致成一条直线时候，就会发生日食。
29、月球是一个距离地球最近的天体，与地球的距离约38.4万千米。月球比地球小得多，大约49个月球才有地球那么大。30、1961年，美国宇航员乘坐宇宙飞船，成功地登上了月球，阿姆斯特朗成为登月
温度可达-180度一下。月球上没有空气、液态水，也没有生物。
33、地球是个球体，太阳只能照亮地球的一半，向着太阳的一面是白昼，背着太阳的一面是黑夜。
34、蚯蚓喜欢生活在阴暗潮湿的环境里。
35、向光性、向地性、向肥性、向水性，统称植物的向性运动。
36、动物保护自己的本领有保护色、警戒色、拟态。
37、人们把动物之间的食物联系叫食物链。食物链相互交错，形成了食物网。
这些生物共同生活在一起，构成了生物界。
38、大熊猫是我国特有的一级保护动物，生活在我国四川省西北部、甘肃省。
39、朱鹮是一种非常美丽的禽类，已经濒临灭绝。
40、我国的珍稀动植物有大熊猫、金丝猴、水杉、银杏等。
41、野生动植物灭绝的原因是:自然原因、人为原因、自身原因；
保护野生动植物的措施有:法律、保护区、人工养殖。
42、不同的自然环境中，生活着不同的动物，北极熊生活在寒冷的北极，鲨鱼生活在水中，骆驼生活在沙漠中，大象生活在热带雨林。
46、生长于沙漠中的仙人掌，叶子是刺，以减少水分蒸发。
47、环境、食物等是影响植物生存的基本因素。
48、食物链中能自己制造食物的生物叫做生产者，直接或间接消费别人制造的食物的生物叫消费者。
51、池塘中除了生活着植物和动物，还生活着微生物。它们能把死亡的动、植物尸体分解。
52、环境的变化会影响动物的生存，动物的数量变化也会影响环境；随着环境的变化，生物的结构特征也 会发生相应的变化，从而适应环境。不能适应环境变化的生物将会被淘汰
53、自然界中的所有生物都无法避免成为食物链的成员。生物之间通过食物来达到相互依存、相互制约的作用。
5、在日常生活中，使衣物、食品等发霉的霉菌，用来发酵的酵母菌、味道鲜
美的蘑菇，都属于真菌。
6、蘑菇是依靠地下部分的菌丝吸收土壤中的水分和有机物进行腐生生活的，蘑菇的各部分名称为：菌盖、菌褶、菌柄、菌丝、地下菌丝。
7、常见的食用菌有：银耳、木耳、金针菇等。
8、像蜡烛熔化、纸折叠、铁熔化这样的变化，仅仅是形态发生了变化，像蜡烛燃烧、木块燃烧这样的变化，不仅仅是形态发生了变化，还会产生新的物质。
9、铁在有水、空气、酸碱、盐的环境中容易生锈。
10、醋与牛奶混合后出现混合物凝结，啤酒与牛奶混合后成絮状，食盐与牛奶混合后无变化。
11、要想描述物体是运动的还是静止的，必须先确定一个物体作标准，这个被选定的物体叫参照物。
12、运动和静止具有相对性。
13、物体具有保持原来运动(或静止)状态的属性，这种属性称为惯性，所有物体都具有惯性。
14、物体的运动方式有移动、转动、滚动、摆动等，各种运动的方式之间并不是孤立存在的，它们往往是相互联系的。
15、游泳是生活在水里的动物适应水环境的方式，在陆地上生活的动物的运动方式主要有爬行、行走、奔跑、跳跃；动物在空中的运动方式主要是飞行。
16、昼夜交替现象是由于地球自转形成的。
17、地球自西向东绕地轴不停地旋转着，这就是地球的自转，地球自转一周的时间大约是24小时。
18、地球绕着太阳自西向东公转，地球公转时，地轴是倾斜的，而且倾斜方向保持不变，地球公转一周的时间为一年，称为地球的公转周期，地球公转产生四季变化。
19、月球是地球的卫星，它自西向东围绕地球公转，公转一周的时间大约是农
历的一个月，月球本身并不发光，靠反射太阳光才发亮，月球围绕地球转动的同时，地球又带着月球绕太阳转。因此，月球被太阳照亮的一面就会有时面向地球，有时背向地球，有时部分向着地球，月相变化就是这样产生的。20、月球是个球体，是离地球最近的一个天体，月球表面高低不平。
21、动物与环境相互依存。
22、动物适应环境的例子有保护色、警戒色、拟态等。
23、向光性、向地性、向肥性、向水性统称植物的向性运动。
24、在一个生态环境中，各种生物之间的食物联系叫做食物链，食物链相互交错，就形成了食物网，这些生物共同生活在一起，构成了密切联系的生物界。
25、我国是世界上动植物种类最多的国家之一，大熊猫、金丝猴、白鳍豚、扬子鳄、水杉、银杏等大量珍稀物种在我国都能见到，我国保护珍稀动植物的措施主要有制定《野生动物保护法》，建立自然保护区等。
26、人们根据葱叶的结构特性，设计、制造出了筒形的物品，这就是仿生。仿生的过程是：发现生物性能--—建立模型—--模型检测--—开发产品。
二、选择题：
1、下列关于物体惯性的说法，（D）是正确的。
A、静止的物体没有惯性，运动的物体有惯性 B、不受力的物体有惯性，受力的物体没有惯性 C、静止或运动的物体有惯性。当运动状态发生变化时，惯性也就没有了 D、任何物体不论在什么情况下都有惯性
2、一列由西向东行驶的列车，经过某一电线杆时，一乘客从窗口放下一小石块，让其自由下落，其（B）。
A、石块正好落在电线杆旁边 B、石块将落在电线杆的东边 C、石块将落在电线杆的西边 D、条件不足，无法判断
3、有关参照物的说法，（C）是正确的。
A、运动的物体不能做参照物 B、只有固定在地面上的物体才能做参照物 C、研究某一物体的运动，必须选定参照物
4、两只轮船顺流而下，甲船在前，乙船在后，甲船的速度大于乙船的速度，甲船上的人感到乙船在后退，甲船上的人所选择的参照物为（B）。A、甲船 B、乙船 C、一定运动 D、都有可能
5、下列不能产生新物质的是（C）。A、纸燃烧 B、光合作用 C、面塑
6、下列生物在自然界的物质循环中起重要作用的是（A）。A、腐生细菌 B、酵母菌 C、病毒
7、下列有关细菌的说法正确的是（B）。
A、细菌都能使动植物或人产生疾病，因此十分有害
B、细菌中，少数种类有害，多数种类对人类来说是有益的 C、腐生细菌能毁坏食物，因此它是有害无益的
8、将粮食堆放在（A）中，不容易发生霉变。
A、较低温度的干燥环境 B、较高温度的潮湿环境 C、较低温度的潮湿环境
9、腐烂的水果散发出的酒香是（C）引起的。A、青霉菌 B、乳酸菌 C、酵母菌
10、下列变化中，既有形态改变，又有新物质产生的是（B）。A、金属热胀冷缩 B、煤炭燃烧 C、纸折叠
11、产生月食的原因是(C)。
A、月亮被黑云挡住 B、月亮被太阳挡住 C、地球挡住了太阳射向月球的光 D、月球自身出现了一些变化
12、一年中，日出较早的季节是(B)。A、春季 B、夏季 C、秋季 D、冬季
13、变色龙随着外界环境变化自身颜色来保护自己的方法属于(A)。
A、保护色 B、警戒色 C、拟态
14、向日葵的花盘会跟随太阳位置变化而变化，这是植物的(A)。A、向光性 B、向水性 C、向肥性 D、向性运动
15、(B)被誉为我国的“国宝”。
A、扬子鳄 B、大熊猫 C、藏羚羊 D、金丝猴
16、仙人掌的根会朝着（A）的方向生长。A、有水 B、无水
17、绿色植物能自己制造养料，称为（B）。A 制造者 B 生产者 C 消费者
18、苹果树不宜在热带地区栽种，柑桔不宜在北方栽种，这里起制约作用的因素是：（B）。
A、阳光 B．温度 C．水 D．空气
19、做对比实验时，我们一般是控制（B）条件不发生变化。A、一个
B、二个
C、三个 20、每个食物链中生产者一定是（C）。
A、植物 B、动物 C、植物和动物
21、春天，生活在草地上的蚱蜢的体色往往是（B）。A、灰色 B、绿色 C、黄色 D、褐色
22、动物的生活环境叫做动物的（A）。A 栖息地 B 居住地 C 生活区
23、各种生物和周围的非生物一起构成了一个密不可分的整体，称为（C）。A 食物链 B 食物网 C 生态系统
三、判断题：
1、细菌和病毒一样，要借助电子显微镜才能观察到。（√）
2、温度越高越有利于霉菌的繁殖、生长。（√）
3、味道鲜美的蘑菇是从湿润的土壤中生长出来的一种植物。（×）
4、物质形态的自然变化，往往与温度变化有着密切的关系。（×）
5、蜡烛燃烧后，不能再恢复到原来的状态，这种变化是不可逆变化。（√）
6、牛奶和柠檬汁混在一起，既发生了形态变化，以产生了新物质。（×）
7、动物的运动方式与它们的生活环境有着密切的关系。（√）
8、蜗牛的腹部就是蜗牛的足，这种足叫腹足。（√）
9、直升飞机的运动方式是移动加转动。（×）
10、运动的物体有惯性，静止的物体没有惯性。（×）
11、动物会有一些独特的习性，跟适应生存环境有关。（√）
12、小华画了一条食物链：虎→羊→草。（√）
13、环境污染、盲目的物种引进、大量捕杀动物和砍伐森林都曾经在历史上造
成过部分地区的生态灾难。（√）
14、根总是向下生长，植物的茎、叶总朝着光生长。（√）
15、植物的生长需要合适的环境条件。（√）
16、当环境改变的时候，植物具有一定的适应环境的能力。（√）
17、不同的动物对环境有相同的需求。（×）
18、自然界的生态系统中如果一个环节受到了破坏，就会失去平衡（√）
19、食物链通常从绿色植物开始，到凶猛的肉食动物终止。（√）20、自然界和生态瓶不一样，如果环境条件受到破坏，生物的生存不会受到影响（×）
21、如果生态系统中的一个环节受到了破坏，整个生态系统就会失去平衡。（√）
22、香蕉树，松树，仙人掌它们的生活环境完全相同。(×)
四、简答题：
1、如何辨别有毒蘑菇？ 看颜色 看形状 看分泌物 闻气味。
2、在日常生活中，人们想出了哪些防止食物发霉的方法？
烘干、冷藏、密封
3、找一找，生活中哪些地方需要改变物质形态？
把水变成冰 把木头变成家具 把小麦变成面粉
4、生活中人们防止铁生锈常用的方法有哪些？
涂油 喷漆 镀金
五、画出移动、振动、转动、滚动、摆动的轨迹。
六、铁生锈的需要什么条件？设计实验进行证明。
我的实验方法：高温 加水
我得出的结论：潮湿 腐蚀
七、日食、月食是怎样形成的?画图说明。
日食是由于月亮在地球与太阳之间，挡住了太阳光。
生字：
扭 胯 厨 套 猬 畜 窜 挽 囫 囵 枣 搞 恍 霜 详 逝 章 咳 嗽
日积月累:(1)横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛。《自嘲》
这句话形容对敌人决不屈服，对人民大众甘心像牛一样俯首听命，鞠躬尽瘁，死而后已。(2)其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路。《故乡》 这句话含蓄、深刻，一语双关，体现了鲁迅“韧”的战斗精神。鲁迅以此启发人们积极进取，勇于开拓，为创造新生活勇敢地开辟道路，开创美好未来。
(3)我好像一只牛，吃的是草，挤出来的是奶、血。许广平《欣慰的纪念》
这句是“俯首甘为孺子牛”这一崇高品德的体现，这句话教育我们要向鲁迅先生学习，乐于奉献，全心全意地为人民服务。
(4)时间就是性命，无端的空耗别人时间，其实是无异于谋财害命。《门外文谈》 这句话教育我们要珍惜时间，时间如同生命一般宝贵。
(5)只看一个人的著作，结果是不大好的：你就得不到多方面的优点。必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能醉出蜜来。倘若叮在一处，所得就非常有限，枯燥了。
这句话说明广泛阅读、博览群书的好处。鲁迅用蜜蜂酿蜜打比方，从正反两方面申述自己的看法，说明了只有读更多人的著作，阅读面广一点，才能得到多方面的知识。
本文节选自鲁迅的短篇小说《故乡》。课文通过“我”的回忆，刻画了一个见识丰富而又活泼可爱、聪明能干的农村少年──闰土的形象，反映了“我”与他儿时短暂而又真挚的友谊以及对他的怀念之情。
重点写了闰土给“我”讲雪地捕鸟、海边拾贝、看瓜刺猹和潮汛观鱼四件事。四件事情，作者写得有详有略，并且分别从不同的方面表现闰土的特点。雪地捕鸟：表现闰土的聪明能干，见多识广； 看瓜刺猹：反映闰土的机智勇敢；
捡贝壳、看跳鱼儿：表明闰土的生活丰富多彩。
课文中有两处闰土外貌的描写，刻画了闰土健康活泼 的形象
本课的重点是抓住对闰土的外貌、语言、动作的描写，体会闰土这个人物的特点。
①我那时并不知道这所谓猹的是怎么一件东西──便是现在也没有知道──只是无端地觉得状如小狗而很凶猛。
这句话中的两个破折号是起补充说明的作用。“无端”一词是“没有理由，没有根据”的意思。整句的意思是说“我”不仅那时，就是现在也都不知道猹是一种什么动物，只是主观上认为它的样子像狗而且很凶猛。
②我素不知道天下有这许多新鲜事：海边有如许五色的贝壳；西瓜有这样危险的经历，我先前单知道它在水果店里出卖罢了。“素”，向来的意思。“新鲜事”是指闰土对“我”讲的那许多关于农村、海边的事，这些事“我”从来都不知道，所以感到新鲜。“如许”是“如此”“像这样”的意思。句子从两个方面述说这些新鲜事：一是海边有如此多的五色的贝壳，二是讲关于西瓜被猹等动物咬食破坏的危险。“我”向来不知道这许多新鲜事，因为“我”过着衣来伸手、饭来张口的生活，从未接触过这些事。这句话表达了“我”对少年闰土的羡慕和钦佩。
③啊！闰土的心里有无穷无尽的希奇的事，都是我往常的朋友所不知道的。他们都和我一样，只看见院子里高墙上的四角的天空。这是“我”抒发感想的句子。“他们”指“我”往常的朋友。“院子里高墙上的四角的天空”指“我”和“往常的朋友”整天生活在大院里，不能广泛地接触大自然，像井底之蛙，眼界狭窄。生活的天地非常狭窄，由于整天关在高墙深院里，与生活在海边的闰土相比，形成了鲜明的对比。这句话的意思：“我”和“往常的朋友”是些“少爷”，整天生活在大院里，不能广泛地接触大自然，像井底之蛙，眼界狭窄。这句话表达了“我”对自己所处环境的不满，流露了对农村丰富多彩生活的向往。
《我的伯父鲁迅先生》这篇课文是周晔写的回忆伯父的纪念性文章，通过回忆伯父鲁迅先生生前给自己留下的印象深刻的几件事，说明鲁迅先生是一个爱憎分明，为自己想得少、为别人想得多的人，表达了作者对鲁迅先生的无比怀念、热爱与敬仰之情。
文的段落以空行为标志，共分五段。课文先写伯父去世后，“我”看到他受到很多人的爱戴。接着触景生情地转入对伯父生前的点滴回忆，分别叙述了四件事：伯父借谈《水浒传》启发教育“我”认真读书；伯父在笑谈“碰壁”中抨击旧社会；伯父热情地救护和帮助黄包车车夫；伯父关心女佣阿三。最后总结伯父是一个怎样的人，呼应开头，点明主题。
全文脉络清晰，叙事清楚。第一段是果──鲁迅先生受到人民的爱戴，后几段是因──鲁迅先生受到爱戴的原因。在叙事的过程中，始终贯穿着“伯父就是这样的一个人，他为自己想得少，为别人想得多”这一基本主题。课文以小孩的口吻叙述，给人以朴实、亲切之感。“伯父”是侄女对鲁迅的亲切称呼，“先生”则是对鲁迅的崇敬与爱戴。
鲁迅先生为什么会得到那么多人的爱戴?后面几个部分则用鲁迅先生的几件生活小事从不同侧面
谈《水浒传》表现了他对青少年的关心和爱护； 谈“碰壁”表现了他对旧社会的痛恨；
救护车夫则表现了他对劳动人民的深切同情和关心； 关心女佣阿三则表现他关心别人胜过关心他自己。
总之，是鲁迅先生为自己想得少，为别人想得多，他才赢得那么多人的爱戴。第一部分和后面几个部分是因果关系，第一部分写的是果，后面几个部分写的是因。
我呆呆地望着来来往往吊唁的人，想到我永远见不到伯父的面了，听不到他的声音了，也得不到他的爱抚了，泪珠就一滴一滴地掉下来。
这句话是小周晔失去伯父时的所想所感，也是文章的情感主线，文章以此为情感轴心，回顾了伯父鲁迅先生生前的几件小事
① 父摸着胡子，笑了笑，说：“哈哈！还是我的记性好。”
谈《水浒传》一段，“伯父摸着胡子，笑了笑，说：‘哈哈！还是我的记性好’”一句中，一个动作──“摸”，一个表情──“笑”，再现了伯父那慈爱宽厚的长辈风度和诙谐风趣的话语特色。通过对伯父动作的品味，感受伯父的慈爱和宽厚，和小周晔一起走进那段茶余饭后的惬意时光。
这句话表面看是在夸自己记性好，实际上是在用幽默的语言、委婉的语气批评“我”读书太马虎。这简短的语言描写，透出鲁迅先生含蓄、幽默、风趣的性格特点。
② “你想，四周黑洞洞的，还不容易碰壁吗？” 句中“四周黑洞洞的”，比喻当时的社会一片黑暗，看不到一点儿光明，人民连一点儿民主和自由都没有。“碰壁”是与反动势力作斗争时受到的挫折与迫害。从这谈笑似的话语中，可以体会到鲁迅先生不怕挫折、不惧迫害的顽强斗争精神和革命的乐观主义态度。
救助车夫一段，为了准确地写出鲁迅兄弟俩救治受伤车夫的情景，连用九个动词──“扶、蹲、半跪、拿、夹、拿、洗、敷、扎”，突现了鲁迅先生“俯首甘为孺子牛”的感人形象。通过朗读体现人物不同的感情(车夫的痛苦及感激之情、伯父和爸爸的关切之情、救助后伯父的愤激之情、“我”的疑惑不解)。
③这时候，我清清楚楚地看见，而且现在也清清楚楚地记得，他的脸上不再有那种慈祥的愉快的表情了，他变得那么严肃。他没有回答我，只把枯瘦的手按在我的头上，半天没动，最后深深地叹了一口气。
六年级上册语文第五单元知识点
》》》生字：
扭 胯 厨 套 猬 畜 窜 挽 囫 囵 枣 搞 恍 霜 详 逝 章 咳 嗽
》》》词语盘点：
厨房 刺猬 畜生 遗体 挽联 致敬 爱抚 团聚 情节 记性 保存 阴暗 低微 寒意 深奥 详细 枯瘦 逝世 文章 咳嗽 明晃晃
失声痛哭 囫囵吞枣 张冠李戴 马马虎虎 恍然大悟 北风怒号 匆匆忙忙 饱经风霜 殷勤 失业 窘相 厚实 苗头 面孔 轻视
陡然 艰苦 软绵绵 牛毛细雨 结结巴巴 大病新愈
》》》本单元多音字：
正zhèng在 正zhēng月
畜chù生 畜xù牧
供gòng品 提供gōng
仿佛fú 神佛fó
奔bēn跑 投奔bèn 方便biàn 便pián宜
树冠guān 冠guàn军 号hào召 号háo叫
挨āi着 挨ái打
天空kōng 空地kòng 分叉chà 钢叉chā
扎zhā针 挣扎zhá
羊圈juàn 项圏quān
一摊血xiě 鲜血xuè
》》》本单元形近字：
六年级数学上册测试卷
1.2014年全国城镇居民人均收入8703元，比上半年增长百分之十一点五。横线上的数用百分数表示是（），用小数表示是（），用分数表示是（）。
2.一道数学题全班有90人做,9个做错,这道题的错误率是（）。
()3.一件工作,原计划12天完成,实际10天完成,工作时间缩短了。()
()4.某校男教师与女教师人数的比是4:5,男教师占全校教师人数的 ,()
女教师比男教师人数多（）%
335.a是b的 倍,c是b的，那么a：b：c=（）：（）：（）。24
6.在一张长12厘米,宽9厘米的长方形纸片上剪半径为1厘米的圆片, 最多可以剪去（）圆片。
7.圆的半径乘以2,它的面积就变成原来的（）倍。
18.一杯牛奶,喝去 后用水加满,这时杯子里水和牛奶的比是4
（）。
9.只列式,不计算：
5⑴六年一班有男生35人,占全班人数的。全班共有学生多少人？ 9
列式：
54⑵小红有36枚邮票,小新的邮票是小林的,小明的邮票是小新的。63
小明有多少枚邮票？
列式：
⑷一项工程,甲队单独做50天完成,乙队单独做70天完成, 甲队和乙队
每天完成这项工程量的比是多少？
列式：
⑸ 把400元存入银行,整存整取5年,如果年利率是2.88%,到期时可得
税后利息多少元？
列式：
一、填空。
1．“七折”表示现在的售价是___________的70%。2．_________________________叫做圆周率，用公式表示：圆周率=_____÷ ______。3．一个数的23是24，这个数是___________。4．一个圆的半径是2厘米，它的周长是___________。
5．把8米长的绳子截成长短两段，要使短段绳子的长度是长段的25%，短段绳子应是__________米。6．_______%=________(分数)=6÷8=_______(小数)=______成=______折
7．30分钟是1小时的_________。8．一堆煤烧了13，还剩这堆煤的（）。如果烧掉的煤有9吨，那么这堆煤有______吨。9．学校投保了“师生平安保险”，保险金额每人5000元，按每年保险费率0.4%计算,每年
每人应付保险费_________元。10．一根长6.28米的铁丝，围成一个圆，圆的面积是__________平方米。11．每人解两道应用题，六（1）班有50人，共错10道题，错误率是________。
12．男生人数占全班人数的59，女生人数就相当于男生人数的_________。
13．半径是0.2米半圆，它的面积是______________。14．有一个环形，内圆半径是6分米，外圆半径是10分米，这个环形的面积___平方分米。
二、选择。1．圆的对称轴有（）条（a）、1（b）、2（c）、4（d）、无数
2．五月份产值比四月份产值增长了一成半，则五月份的产值是四月份产值的（）（a）、1.5%（b）、15%（c）、11.5%（d）、115% 3．一套服装原价100元，涨价10%以后，又削价10%，现在售价是（）
（a）、101（b）、100（c）、110（d）、994．一根钢管，第一次截去全长的1110，第二次截去全长的5，这根钢管还剩下几分之几？
正确算式是（）（a）、（1－110）×15（b）、1－（110＋15）（c）、110＋15（d）、1－1110×
5三、计算。（能简算的要简算）58×223＋213÷1134.85×2＋4.85÷197＋485(145＋29×334)÷21930
547×3.5＋0.729×2940×39391114080×8÷800×800
四、解方程
χ×327=5341÷（15＋χ）=550χ＋30χ=400
五、文字题。
1、一个数的75%是24，这个数的516是2、15111
2乘以4与3的和，积是多少？
3、一堆煤有5吨，运走15
吨，还剩下多少吨？
六、应用题。
1、水果批发公司有水果25000千克，卖出25，卖出多少千克？
2．六年级有学生111人，相当于五年级人数的3
4，五年级和六年级一共有多少人？
3．五年级有学生128人，四年级比五年级多14，又正好是占全校学生总数的16%，全校有
学生多少人？
4．学校买来54本新书，其中科技书占16，文艺书占13，文艺书比科技书多多少本？
5．李老师看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，还剩下88页没有看，这本书共有多少页？
6．同学们采集树种，四年级采集了16千克，三年级采集的重量是四年级的34，又是六年
级的12，六年级采集树种多少千克？
7．学校食堂去年用去煤96吨，今年用去的比去年节约20%，去年用煤多少吨？
8．有一根电线长51米，第一次剪去了113，第二次剪去了3
米，还剩下多少米？
9．修一条公路，甲乙两队合做12天完成，现在先由甲队做8天，剩下的由乙队单独做还
要多少天完成？
七、选做题。（计算）
1999×1998－1997×1996=
本册教材主要包括：长方体和正方体、分数乘法、分数除法、分数四则混合运算、解决问题的策略、百分数。
长方体和正方体：从学生已有知识和经验出发，探索发现长方体的特征。在具体的操作活动中，认识长方体、正方体的展开图；联系生活实际，让学生自主探索长方体、正方体表面积和体积的计算方法。感受体积和容积单位的实际意义在观察、比较和推理中，自主发现体积单位之间的进率。
分数乘除法：从学生已有的知识和经验出发，循序渐进地组织探索分数乘法计算方法。借助直观图示，帮助学生列方程解简单的分数除法实际问题。通过分数四则混合运算，加深对计算方法的理解。
分数四则混合运算：引导学生把整数四则混合运算的运算顺序、运算律迁移到分数中来。让学生在经历解决实际问题的过程中，培养解决问题的能力。
解决问题的策略：从学生熟悉的问题情境出发,激发学生的探索欲望；引导学生借助示意图主动寻求解决问题的策略；引导学生从不同的切入点提出假设，找出问题的答案，充分感受解决问题的策略。
认识百分数：理解百分数的意义。探索百分数与小数、分数互相改写的方法。应用百分数的意义解决简单的实际问题。
二、教学目标
1．经历探索和理解分数乘除法的含义和计算方法的过程，能进行简单的分数乘除法运算和分数四则混合运算，形成必要的计算技能；经历认识比和百分数意义的过程，体会数学知识和方法的内在联系。
2．让学生通过操作、试验、观察和思考等活动，认识长方体、正方体的特征及展开图，了解体积（容积）的意义，探索并理解长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，能解决一些实际问题，进一步积累学习空间与图形内容的经验。
3．在认识比和百分数意义、长方体、正方体的特征，以及体积和容积意义的过程中，进一步感受从具体到抽象的认识过程，发展抽象思维，增强数感和空间观念。
4．能主动应用所学的分数运算、长方体、正方体的体积和表面积的计算方法、比、百分数等数学知识和方法解决问题，进一步体会数学学校的价值，培养分析问题和解决问题的能力。
5．在解决分数、百分数实际问题的过程中，掌握解决问题的基本思路和方法，提高综合运用所学知识解决问题的能力。
6．感受数学价值，数学与生活的密切联系，增强学数学、用数学的自觉性。
7．在数学活动中，培养学生认真、细心的学习态度，发现错误及时订正的良好习惯。
8．通过阅读“你知道吗”以及参与“时间与综合应用”等活动，了解数学的知识背景，体会数学对人类历史发展的作用，培养民族自豪感，增强创新意识，锻炼实践能力。
9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教学重点：
掌握长、正方体的基本特征，掌握长正方体的表面积和体积的计算方法；分数乘除法的意义和计算方法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题；分数四则混合运算和分数实际问题的解答方法；比的意义，掌握比的基本性质；运用替换和假设的策略解决简单的实际问题；百分数的意义、简单的百分数问题以及总复习的系列内容。
四、教学难点：
能解决有关长、正方体表面积和体积计算的简单实际问题。一个数除以分数的计算法则的推导；理解分数乘除法的意义和计算法则；探索比的基本性质；运用替换和假设的策略解决简单的实际问题。
五、教学方法
1.创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。2.提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。
3.课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。4.加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。
5.学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。
6.教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。
7.利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。
8.培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。9.教学与实践活动相结合因材施教。
六、教具准备：
长方体与正方体的抽象教具、多媒体课件、小黑板……
七、教学课时
长方体和正方体（13课时左右）
1.长方体和正方体的认识…………… ……… 22.长方体和正方体的表面积……………………2课时 3.体积和体积单位………………………… …2课时 4.长方体和正方体的体积………………………4课时 5.整理与练习………………………………………3课时 6.表面涂色的正方体…………………………………1课时
分数乘法（9课时左右）
1.分数与整数相乘 …………………………………3课时 2.分数乘分数……………………………… ……4课时 3.整理与练习……………………………… … …2课时 分数除法（13课时左右）1.分数和整数、分数相除 …………………………3课时 2.分数除法应用题 …………………………………3课时 3.比的意义与基本性质 ……………………………3课时 4.比的应用 …………………………………………2课时 5.整理与练习………………………………………2课时
解决问题的策略（3课时）分数四则混合运算（6课时）
1.分数四则混合运算………………………………2课时 2.稍复杂的分数乘法实际问题……………………4课时
百分数(17课时)1.百分数的意义 …………………………………2课时 2.百分数与小数、分数的互化……………… …2课时 3.求百分数的实际问题 ………………… ……4课时
课时
4.纳税、利息、折扣 ……………………… …4课时 5.列方程解稍复杂的百分数实际问题 … …3课时 6.整理与练习…………………………………2课时 整理与复习（5课时左右）1．数的世界……………………………………3课时 2．图形王国……………………………………2课时
第一单元 长方体和正方体
教学内容：苏教版小学数学六年级上册第1～27页 教学目标：
1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
2.使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。
3.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。
4.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
5.使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。
教学难点: 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。
教学方法:讲授法、体验法、比较法、探究法、动手操作法 教具准备:挂图、小黑板、课件等
第一课时 长方体和正方体和正方体的认识（1）
（初备）
教学内容 ：苏版小学数学六年级上册教材第1～4页。
教学目标：
1.通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。
2.培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。
教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。
教学难点：长方体和正方体的特征。教学方法：探究法、交流法、动手操作法 教具准备：小黑板、多媒体课件等
教学过程：
一、认识长方体的特征 1.教学例1（1）我们生活中，哪些物体的形状是长方体？ 学生交流。（2）教师出示长方体教具
长方体有几个面？分别是哪几个面？
每个人在自己的座位上最多能看到几个面？ 学生交流自己所看到的结果。
教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画 长方体的时候一般画三个面。
教师指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点，学生和教师一起操作。
长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？
每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下，并在小组里交流，然后全班交流。
教师根据学生的交流情况及时板书。顶点：8个
棱：12条，分三组，每组的长度相等。面：6个，相对面的形状完全一样。
学生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。教师进一步介绍学生认识长、宽、高并板在图中板书。2.完成相应的练一练
3.完成练习三的第1题 学生直接在小组里交流。
二、认识正方体的特征
1.教学例2（1）出示正方体的教具，问：正方体有几个面、几条棱和几个顶点它们的面和棱各有什么特征？ 让学生模仿例1的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方体的特征。（2）交流学习的结果，教师根据学生的汇报板书。（3）比较长、正方体的特征的异同
学生根据板书，结合立体图形，小组讨论交流。汇报讨论的结果，教师用集合图表示它们的关系。2.完成相应的练一练。
三、巩固练习
1.完成练习一的第2题
指名学生口答，集体评讲。2.完成练习一的第3题
（1）学生观察后判断哪个是长方体？哪个是正方体？（2）学生直接口答。
（3）重点说说其余的几个面是否完全相同？ 3.完成练习一的第4题
让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段，然后说说各是多少？
四、课堂总结
五、布置作业 完成练习一的第4题。
板书设计
长方体和正方体和正方体的认识
顶点：8个
棱：12条，分三组，每组的长度相等。面：6个，相对面的形状完全一样。
教学反思：本节课让学生通过自学进行小组交流，大家观察的很仔细，结合自带的包装盒指出有些特殊的长方体六个面中有两个面食正方形观察他们的相同点，不同点。
（反思）
《长方体和正方体》这一单元是学生由平面图形到立体图形的一次过渡，也是学生学习其它立体图形的基础。是学生对图形认识的一个转折点，它从平面图形过渡到立体图形，从计算面积到计算体积，而且对于学生空间观念的发展更是一个质的飞跃。特别是对于那些构建空间念能力薄弱的学生来说，本单元的学习是有一定难度的。而对长方体正方体特征的充分认识就显得尤为重要了。
第二课时 长方体和识正方体和正方体的认（2）
（初备）
教学内容：苏教版小学数学六年级上册教材P3例
3、“试一试”和“练一练”，练习一第5－9题。
教学目标：
1.通过动手操作进一步认识长方体和正方体的特征，会根据所给的长方形的特征判断它们能否组成长方体或正方体。
2.培养学生动手操作能力和立体观念。教学重点：认识长方体的侧面展开图。教学难点：认识长方体的侧面展开图。教学方法 ：引导交流，合作探究，动手操作法
教具准备：小黑板、课件 教学过程：
一、复习引入
谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？
指名说说，全班交流补充。
二、探究新知
（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。出示正方体纸盒：
你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？
要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。学生尝试操作。小组里交流。
（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？ 学生独立操作。
看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？（3）完成练一练第1题
标注完后引导学生具体说说思考的过程。（4）完成练一练第2题
先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。
三、巩固练习
1.完成练习一第6题
学生小组交流，独立操作验证。2.完成练习一第7题
学生独立完成，全班交流，指名说说自己的思考过程。3.学有余力时可完成思考题
启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状、大小有什么联系？
让学生通过操作逐步掌握其中的规律。
四、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？
五、作业
1.练习一第5、8、9题。
2.自己动手制作一个长方体纸盒。
（反思）
通过完成本课的预习作业，学生在实践活动操作中经历了从立体图到展开图的认识过程，这是学生在学习过程中想象把正方体展开或还原过程的时间基础
第三课时 长方体和正方体的表面积（1）（初备）
教学内容：P6例
4、“试一试”和“练一练”，练习二第1－4题。
教学目标：
1.理解表面积的含义，能正确计算6个面完整的长方体和正方体的表面积。
2.培养学生用不同方法解决问题的能力。
教学重点 ：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
教学方法：探究法、交流法
教具准备： 长方体教具、小黑板、课件 教学过程：
一、复习准备
谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。出示长方体和正方体纸盒。
提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？
二、探究新知
1.探究长方体表面积的计算方法。
（1）出示例6：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？
追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？
在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？
（3）学生独立列式，指名汇报，师根据学生回答进行板书。
（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）
（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可
以的，请用自己喜欢的方法算出结果。2.探究正方体表面积的计算方法。
（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？（2）学生独立尝试解答。
（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。3.揭示表面积的含义
我们刚才在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
三、应用拓展 1.做“练一练”
先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。2.做练习二第1题
让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。3.做练习二第2题
让学生独立依次完成两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答第（2）题。
四、全课小结
通过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？
五、作业：练习二第3、4题。
教学反思
考虑到长方体和正方体各个面的认识是探究长方体和正方体表面积计算方法的基础，重点要求学生搞清楚长方体各个方面的长宽高和长方体长宽高之间的对应关系，同时渗透长方体和正方体的表面积计算方法。
第四课时 长方体和正方体表面积（2）
教学内容：苏版小学数学六年级上册教材P7例5和“练一练”，练习二第5－10题。
教学目标：
1.通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的4个或5个面的面积之和的实际问题。
2.让学生在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维的灵活性，增强解决问题的实际能力。
教学重点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
教学难点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
教学方法 ：探究法、交流法、动手操作法。教具准备：长方体教具、多媒体课件等。
教学过程：
一、复习准备
上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？ 指名回答。
提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？
二、探究新知 1.出示例5： 指名读题。
启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？可以怎样计算呢？
在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。集体交流订正。2.出示练一练
读题后启发学生思考：
这两个纸盒各用多少平方厘米纸板是那几个面的面积之和？ 学生独立完成，集体订正。
三、巩固练习1.练习二第5题
直接在书上填写。完成后集体核对。2.完成练习二第6题 学生自己读题。
启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？ 根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？ 学生先在小组里交流，然后独立解答。3.完成练习二第8题 先画出昆虫箱的示意图。
引导学生思考讨论：需要木板和纱网各多少平方厘米分别求的是几个面的面积？哪几个面？ 4.完成练习二第9题
引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解答。学生列式，集体订正。
四、全课总结
同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？
五、作业：练习二第5、7题，思考题先独立思考然后同桌交流。
板书设计
长方体和正方体表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积怎样求？正方体呢？
教学反思
这节课重点让学生根据生活实际确定求长方体和正方体几个面的面积，小组交流辨析，要搞清楚有时不需要计算6个面的面积，只需要某几个面的总面积，根据实际情况来来思考那几个面的面积，结合他们的特征
第五课时 体积和体积单位（1）
教学内容：
苏教版小学数学六年级上册教材P10-11例
6、例7，“试一试”和“练一练”，练习三第1－4题。
教学目标：
1.让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。
2.让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。
教学重点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。教学难点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。教学方法：引导交流，合作探究，动手操作法。教具准备：直尺、木条、课件。
教学过程：
一、教学例6 1.通过实验，让学生体会到物体是占有空间的。
教师按书中过程操作。问：为什么会剩一些水？引导学生认识到桃子占有一定的空间。
如果改用其它的物体呢？再实验。
小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。2.通过实验使学生体会到物体所占的空间是有大小的。
出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：一个里边放荔枝，一个里边放桃。想一想：哪个里面放的水会多些？ 学生自由发表意见。
想一想，两个杯里都装了物体，为什么倒进去的水有多有少呢？ 学生交流。
小结：物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。3.揭示体积的含义
出示3个大小不同的水果，问：哪个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？ 学生独立思考后让同组的同学交流。通过刚才的三次活动，你有什么感受？
教师在学生交流的基础上揭示体积的含义，并让学生举例。
二、教学例7 1.出示两个大小不同的书盒子，拿出书盒里的书，问：你能看出哪个盒子里的书的体积大一些吗？
教师讲述容积的含义，并问：这两个盒子，哪个的容积大，为什么？ 2.完成“试一试”。同桌交流，指名回答。
三、巩固提高
1.完成“练一练”第1、2题.先做第1题：直接判断，并让学生从体积、容积的含义上说明原因。再做第2题，让学生从容积的含义上进行解释。2.完成练习三第1-4题
四、全课小结：让学生自己说一说这节课所学到的知识。
板书设计 体积和体积单位
物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。物体所占空间的大小叫作物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积
教学反思
体积和容积都是比较抽象的概念，课前布置了学生预习，什么事体积，教材用怎样的实验来证明了这一概念，什么事容积，他们之间的异同点，课堂上从乌鸦喝水的故事引入主题，着手做一样的实验，让学生观察讨论中明白了，物体放入水中占了一定的空间，所以水面升高，说明物体所占空间有大有小，学生充分感受之后揭示体积概念，从而引出容积。
第六课时 体积和体积单位（2）
教学内容：P12-13例8和“练一练”，练习三第5－10题。教学目标：
1.让学生认识常用的体积单位，初步建立1立方厘米、1立方分米的实际大小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。
2.让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：认识体积单位。
教学难点：初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
教学方法：探究法、交流法 教具准备：
棱长1厘米和1分米的正方体各一个。1立方米演示模型架，棱长1分米和1厘米的正方体容器各一个，1升和5毫升的量杯各一个，学生每人准备6个棱长1厘米的正方体。
教学过程：
一、复习引入
谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？
指名说说，全班交流。
二、探究新知
（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒： 你能说说什么是它们的体积吗？ 指名回答。
观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？ 学生猜测。
当学生有争议时，引导：
想一想，我们学习习近平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗? 突出：可以想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。
小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。
（2）认识常用的体积单位．
我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？
根据学生发言，逐次板书：常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米．随板书出示相应的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）认识立方厘米、立方分米．
请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。
板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米． 棱长1分米的正方体，体积是1立方分米
让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。认识立方米．
先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大．
教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。
（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。
直观演示：1立方分米就等于1升。由此得出;1立方厘米等于1毫升。
三、巩固练习1.完成练一练
同桌互相说一说，集体交流。2.完成练习三第6题
指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。3.完成练习三第7题
学生自己数一数，集体交流。4.成练习三第8、9题
学生独立完成，集体订正。5.完成练习三第10题。
学生观察，根据不同方向看到的图形，判断这些木块摆放的情况，瑞得出体积是多少。
四、全课小结
这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？
五、作业
练习三第5题和思考题
板书设计
体积和体积单位
常用体积单位：立方厘米、立方分米、立方米 棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米． 棱长1分米的正方体，体积是1立方分厘米． 棱长1米的正方体，体积是1立方米．
1立方分米就等于1升 1立方厘米等于1毫升 教学反思
第七课时 长方体和正方体的体积（1）
教学内容：P16－17例
9、例10，“试一试”和“练一练”，练习四第1－3题。
教学目标：
1.在数学活动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确计算它们的体积，并解决相应的简单实际问题。2.让学生在数学活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。教学难点：长方体和正方体的体积公式。教学方法：引导交流，合作探究，动手操作法。
教具准备： 学生每人准备30个左右的1立方厘米的小正方体。教学过程
一、创设问题情境，导入新课
出示可分割的长方体模型，问：你能告诉大家它的体积是多少？ 说说是怎样想的。
教师分割演示后设疑，并揭示课题。
二、操作探究，发现规律
1.出示例9，要求学生四人一组，用准备好的正方体搭出四个不同的长方体，并编号。
2.让学生观察并交流。
（1）这些长方体的长宽高各是多少？
（2）用了几个小正方体，怎样很快知道所用的小正方体的个数？（3）长方体的体积是多少？
3.在小组里根据拼搭的长方体的数据填表。
长/厘米 宽/厘米 高/厘米 正方体的个数 体积/立方厘米 长方体1
长方体2
长方体3
长方体4
根据表格，引导分析，发现规律。
拼搭出的长方体的体积跟小正方体的个数有什么关系？
4.引导学生猜想：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
三、再次探索，验证猜想。
1.出示例10，让学生摆出例10中的三个长方体，并提问：各需要多少个小正方体？
2.让学生动手操作，先想一想，再数一数，看看一共用多少个正方体。3.课件演示。
4.如果让你摆一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能说出要用多少个小正方体吗？
四、引导概括，得出公式
1.你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？如何求长方体的体积。
交流得出长方体的体积计算公式并板书文字公式和字母公式 2.启发引导
正方体是长方体的特殊形式，你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗？
让学生尝试，再交流得出，并阅读26的说明。
五、应用拓展，巩固练习1.做“试一试”
学生独立计算，交流时先说说公式，再说说是怎样列式的。做“练一练”第1题。先观察，后独立计算。2.做“练一练”第2题
先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。3.做练习四第1题
学生独立解决后由学生逐一评讲。
六、课堂作业
练习四第2、3题。
板书设计
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3
第八课时 长方体和正方体的体积（2）
教学内容：P18例11和“练题。一练”，练习四第4－8题。教学目标：
1.引导学生进一步沟通正方体和长方体体积公式，并在分析比较的基础上，得出长方体（或正方体）的体积=底面积×高这一公式，会用次公式计算长方体和正方体的体积，并能用来解决有关的实际问题。
2.通过学习发展学生的抽象思维能力和空间观念。
教学重点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
教学难点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
教学方法： 探究法、交流法 教具准备：小黑板 教学过程：
一、复习导入
1.计算长方体和正方体的体积（1）长5米、宽4米、高4米（2）棱长5厘米
2.长方体的体积计算公式是怎样的？它是如何推导出来的？正方体的体积计算公式呢？
二、探究长方体和正方体通用的体积计算公式
1.出示例11长方体和正方体图，对照公式，问：这里的长×宽和棱长×棱长分别求的是什么？
你能指出长方体和正方体的底面吗？怎样求它们的底面积？
2.小组讨论；如果已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体积吗？怎样求？
根据学生的回答板书。
如果已知正方体的底面积和高，是否也能求出正方体的体积呢？怎样求？教师板书完整。并用字母公式表示。3.完成“练一练”
第1题，让学生先计算底面积再计算体积。
第2题，问：这道题的条件是什么？利用哪个公式来计算体积？
学生各自计算，指名板演，共同评议。
三、巩固提高
1.做练习四第5题
学生分析后独立计算，集体评讲。2.做练习四第6题
学生独立计算，然后全班交流。3.做练习四第7题
读题理解题意，用方程独立解答，交流订正。
四、课堂小结
五、布置作业
练习四第4、8题。
板书设计
长方体和正方体的体积
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh 教学反思
第九课时 体积单位间的进率（1）
教学内容：P19例12和“练一练”，练习四第9－14题。教学目标：
1.让学生经历1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。
2.让学生用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。
教学重点 ：根据进率进行相邻体积单位的换算。
教学难点：培养学生的合理推理能力，发展学生的空间观念。教学方法： 引导交流，合作探究，动手操作法。
教具准备 ： 棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。
教学过程：
一、复习导入。1.提问：
（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少？（3）常用的体积单位有哪些？相邻的两个体积单位间的进率是多少？ 2.问：你能猜出相邻体积单位间的进率是多少吗？
二、自主探索，验证猜测 1.教学例12（1）挂图出示棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体（2）这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？（3）用图中给出的数据分别计算它们的体积。学生分别算一算，然后在班内交流。
（4）根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？（5）谁来说一说：为什么1立方分米=1000立方厘米？ 2.用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？ 学生小组讨论，班内交流
3.小结：你能说每相邻两个体积单位间的进率是多少？ 4.你能用体积单位间的进率解释为什么1升=1000毫升呢？
三、巩固深化 1.出示练一练的习题 学生独立完成
班内交流你是怎样想的？ 2.出示练习四第9题
学生独立完成表格，班内交流。出示练习四第10－12题
学生独立完成，班内交流你是怎样想的？ 3.出示练习四第13题。
学生读题，思考：两个容器各能盛水多少毫升是求什么？也就是两个长方体的什么？独立完成，说是怎样想的。
四、课堂总结
五、课堂作业 练习四第14题
板书设计
体积单位间的进率
1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米 1升=1000毫升
第十课时 相邻体积单位间的进率（2）
教学内容：苏教版小学数学六年级上册P21－22练习四第15－19题。
教学目标：
1.在学生掌握体积及容积单位的基础上，进一步明白相邻的两个体积（容积）单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。
2.提高学生运用已学知识解决实际问题的能力。
教学重点：能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。教学难点：解决一些简单的实际问题。教学方法：探究法，交流法。
教具准备：棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。
教学过程：
一、知识复习
1.我们已经学过的体积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？ 2.我们已经学过的容积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？ 3.容积和体积单位之间有怎样的关系？
二、课堂练习
1.做练习四的第15题。
让学生先分别说说长方体和正方体的体积和表面积各是怎样计算的，再让学生分别算出它们的体积和表面积。集体评讲。
2.做练习四的第16、17题。
求 “需要多少平方分米硬纸板”就是求什么？需要哪些条件？ 求“需要铁皮多少平方分米”就是求它的什么？需要哪些条件？ 学生分析后逐题解答。3.做练习四的第18题
求第1个问题就是求它的什么？需要哪些条件？ 求“需要多少泥土”就是求什么？需要哪些条件？
求“需要多少平方米的木条”就是求它的什么？需要哪些条件？ 学生再分析的基础上逐题解答。
三、本节课总结
四、课堂作业
做练习四的第19题。
五、指导解答思考题。
读题后讨论：“表面积比原来增加56平方厘米”是哪部分的面积？这部分面积是怎样得到的？ 学生尝试解答。
六、阅读“你知道吗”内容。
板书设计
相邻体积单位间的进率
常用体积单位：立方厘米、立方分米、立方米
1立方分米=1000立方分厘米．
1立方米=1000立方分米．1升=1000毫升
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
教学反思：
第十一课时 整理与练习（1）
教学内容：苏教版小学数学六年级上册教材P23“回顾与整理”，“练习与应用”第1－6题。
教学目标：
1.进一步认识长方体和正方体的特征，理解体积和容积的意义，熟练进行体积和容积单位间的换算，掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式解决实际问题。2.提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。
教学重点：对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。
教学难点：对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。
教学方法：引导交流，合作探究，动手操作法。教具准备：小黑板、课件。教学过程：
一、知识整理
长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？
体积和容积的意义分别指什么？常用的体积和容积的单位有哪些？相邻体积单位间的进率是多少？
怎样计算长方体和正方体的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？
你是怎样发现长方体体积公式的？正方体体积公式和她有什么联系？ 学生逐题分小组讨论，并在全班交流，教师根据学生的回答适时板书。
二、练习与应用
1.做练习与应用的第1题
先判断是什么立体图形，并说说你判断的依据是什么？
估计哪个立体图形的体积最大，再计算它们的体积。验证自己的判断。分别计算它们的表面积。2.做练习与应用的第2题
读题，仔细观察，让学生说说你发现了什么？两次的读数分别是多少？这能说明什么？增加的实际上是什么体积？ 3.做练习与应用的第3题
让学生先说说名数互化的方法，再观察每题是把什么名数改写成什么名数。
学生独立完成，集体评讲。
4.做一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，至少需要铁丝多少厘米？（接头忽略不计）。如果做一个棱长6厘米的正方体呢？ 学生独立计算，集体评讲。
5.用一根长48厘米的铁丝做一个正方体的框架，这个正方体的棱长最大是多少？如果改做一个长5厘米，宽4厘米的长方体，高应该是多少？
学生自己解答，求高时可提示用方程去解答。6.小结
三、课堂练习
1.0.23立方分米=（）立方厘米 3820立方分米=（）立方米
3200立方厘米=（）毫升=（）升 5.14升=（）毫升=（）立方厘米
2.用72厘米长的铁丝做一个正方体框架，框架的棱长是多少？所有 的面贴上纸，要贴多大的面积？所占的空间是多大？
四、课堂作业
“练习与应用”第4－6题。
板书设计
整理与练习
长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？
0.23立方分米=（）立方厘米
3820（）立方米
3200（）毫升=（）升
5.14升=（）立方厘米
教学反思
立方分立方厘升=（米=米=）毫
第十二课时 整理与练习（2）
教学内容：P24－25“练习与应用”第7－10题。教学目标：
1.进一步掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式解决生活中求表面积和体积的实际问题。
2.提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。
教学重点 ：使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实际问题。
教学难点：培养学生解决问题的能力。教学方法：探究法、交流法 教具准备：小黑板 教学过程：
一、课堂练习
师：在我们的生活中有许许多多的长方体和正方体，我们来说说它们的实际应用，解决生活中的哪些问题时要用到这些知识？下面这几道题中哪些知识的应用？
1.做练习与应用的第7题
（1）学生读题，讨论：这两个问题分别求的什么？（2）学生回答后独立计算。集体评讲。
2.做练习与应用的第8题
（1）学生读题，获取题中已知信息。（2）说说问题实际上是求什么。指名学生回答，集体评价。3.补充练习
（1）一个无盖的正方体硬纸盒，棱长4.5厘米，做这个纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板？它的容积是多少？
（2）一个长方体汽油桶，高0.5分米，底面是边长4分米的正方形，做这个汽油桶至少需要多少铁皮？如果每升油2.5元，这桶汽油价值多少元？（桶的厚度忽略不计）
（3）把一个棱长60厘米的正方体钢材，锻造成横截面面积是16平方厘米的长方体钢材，锻成的长方体钢材长多少米？ 以上各题，学生读题后各自练习，集体评讲。
4.完成思考题
先让学生思考：哪个地方的小正方体三面涂色？哪个地方的小正方体二面涂色？哪个地方的小正方体一面涂色？
然后再根据它们所在的位置去数一数，算一算。
二、课堂练习小结
三、课堂作业
做练习与应用的第9、10题
板书设计
整理与练习
一个无盖的正方体硬纸盒，棱长4.5厘米，做这个纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板？它的容积是多少？
一个长方体汽油桶，高0.5分米，底面是边长4分米的正方形，做这个汽油桶至少需要多少铁皮？如果每升油2.5元，这桶汽油价值多少元？（桶的厚度忽略不计）
第十三课时 整理与练习
教学内容：P25“探索与实践”第11－13题。教学目标：
1.在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特点。2.使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。
3.引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。
教学重点：数学学习与实际生活的联系。
教学难点：感受数学知识的价值。教学方法：探究法、交流法、动手操作法 教具准备：小黑板、多媒体课件等。教学过程：
一.练习与应用第11题
可以先出示一个长方体框架，让学生观察它的特征
引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程
二、练习与应用第12题
出示学生在课前收集的相关数据，进行计算和交流。
三、评价与反思
先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出客观，合理的评价。
引导学生对自己在探究新知识的过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。
四、作业
练习与应用第13题及思考题。
板书设计
整理与练习
做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。
教学反思
将我们数学课堂与学生生活，学习联系起来，就像计算制作长方体木箱需要多少材料，教师粉刷面积，抽屉木板面积，知识源于生活
第十四课时 表面涂色的正方体 教学内容：P26内容。教学目标：
1．通过活动，积累由特殊到一般寻找数学规律的数学经验。2．进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间想象力。
教学重点 ：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。
教学方法：引导交流，合作探究 教具准备：27个1立方厘米的正方体 教学过程：
一、引入新课
谈话：课前，我们通过魔方认识了三面涂色、两面涂色、一 面涂色的相关情况，谁能说说在魔方中三面涂色、两面涂色、一面涂色的部件分别处在魔方的什么位置? 能不能通过旋转把魔方中三面涂色的部分移到两面涂色或只有一面涂色的位置? 看来三面涂色、两面涂色、一面涂色的位置是确定的。今天，我们就来一起探究跟表面涂色有关的正方体的计数问题。板书：分类计数。课件出示问题：
把一个表面都涂上颜色的正方体木块，切成64 块大小相同的小正方体。
(1)三面涂色的小正方体有多少块?(2)两面涂色的小正方体有多少块?(3)一面涂色的小正方体有多少块?
二、探究正方体中表面涂色的小正方体(一)棱长为4的正方体
提问：三面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置上的小正方体才会是三面涂色的?(课件显示)闭上眼睛想一想三面涂色的小正方体在什么位置。
提问：两面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置?(课件显示)这个数据可以通过怎样的计算获得? 提问：一面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置?(课件显示)这个数据该通过怎样的计算获得? 追问：六面都没有涂色的小正方体有多少个? 这样的小正方体处在什么位置? 它的个数该如何计算? 引导：将大正方体剥去“表皮”，剩下的是什么样子? 指出：六面都没有涂色的小正方体在大正方体的中间。两种算法 ：64—8—24—24＝8(个)，2×2X 2= 8(个)。操作教具，验证学生的发现：
(1)将处在顶层的4个顶点上的4个小正方体从教具中取下，让学生见证“三面涂色”。
(2)将处在非底层的8条棱上的16个小正方体取下，让学生明确计算方法、见证“两面涂色”。同时追问：还有的两面涂色的小正方体在哪里?(3)取出其中一面涂色的小正厅体，让学生明确计算方法，见证“一面涂色”。(4)呈现“六面都没有涂色”的小正方体(由8个小正方体组成的棱长为2的正方体)。
(5)将最底层的小正方体按类归位，验证计数的结果及计算方法。要求：将正方体的棱长各种正方体的个数及计算方法填在活动记录表。引导：计算所需的数据与原正方体的棱长有什么关系?(二)棱长为3的正方体
学生自主完成，将探究结果填在活动记录表。完成后指名汇报交流。(三)棱长分别为 5、6的正方体
学生自主完成，将探究结果填在活动记录表，并在小组内交流。投影呈现学生的活动记录结果，通过课件呈现实物加以验证。引导学生初步发现正方体表面涂色问题的一般规律。(四)棱长为a的正方体
提问：如果棱长为 n，三面涂色的小正方体有几个? 两面涂色、一面涂色和六面都没有涂色的小正方体个数分别怎样表示?(五)延伸思考
课件出示问题：将一个长 7 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米的长方体木块表面涂色后，切成棱长为1厘米的小正方体木块，三面涂色、两面涂色和一面涂色的木块各有几个? 板书设计
表面涂色的正方体
把一个表面都涂上颜色的正方体木块，切成64 块大小相同的小正方体。
(1)三面涂色的小正方体有多少块?(2)两面涂色的小正方体有多少块?(3)一面涂色的小正方体有多少块? 教学反思
表面涂色的正方体时一个实践活动，在以前的教材中，会是以一道思考题出现，现在是首先它立足于找规律，教师要引导学生站的更高，渗透现象去寻找本质的规律，总结出一般性规律，仔细研读教材，亲自展开教学实践，才发现学生很有兴趣。
第二单元 分数乘法（初备）
教学内容：苏教版小学数学六年级上册教材第28～42页。教学目标：
1、使学生理解分数乘法表示的意义,理解和掌握分数乘法的计算法则,并能比较熟练地计算分数乘法。
2、使学生理解求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系和解题思路,掌握解题方法。
3、使学生掌握分数乘法和加、减法的混合运算,理解整数乘法运
算定律对于分数乘法同样适用,并能运用这些定律进行一些简便的运算，进一步提高计算能力。
4、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,能熟练地求一个数的倒数。
教学重点：理解和掌握分数乘法的计算法则,并能比较熟练地计算分数乘法。
教学难点：运用这些定律进行一些简便的运算，进一步提高计算能力。
教学方法：讲授法、体验法、比较法、探究法、动手操作法 教具准备：小黑板、课件 教学课时： 9课时左右
1.分数与整数相乘 ……………………………3课时 2.分数乘分数…………………………… …4课时 3.整理与练习…………………………………2课时
第一课时 分数乘整数
（初备）
教学内容：P28－29例1和“练一练”，练习五第1－5题。教学目标：
1.使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。
2.使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。
教学重点：分数乘整数的意义和计算法则。
教学难点：分数乘整数的意义和计算法则。教学方法：探究法、交流法、动手操作法 教具准备：小黑板、多媒体课件等。
教学过程：
一、创设情境
教师谈话：同学们，我们已经学会了整数和小数乘法的计算方法，现在，我们开始来学习分数的计算方法，大家喜欢学吗？ 复习：1.5个12是多少？ 怎样列式？
2.1 6 + 26= 26 + 3 6 = 2 9+ 2 9)+ 2 9 = 学生做完1后，提问：整数乘法的意义 做完2后，提问这两道题各有什么特点？
这道有没有更简便的方法呢？
今天我们就来学习——分数乘整数（板书课题）
二、组织探究 1.教学例1 出示例1 教师出示图，标注出长是“1米”
教师：你能在图中涂色表示出这个已知条件吗？
出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？ 你能在图中涂色表示出来吗？学生涂色。
问：解决这个问题可以列怎样的算式？随着学生的回答进行板书
教师：求3个3 10 相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？ 学生回答，教师板书： 310×3或3×310 提问：这个算式中的 310 是什么数？ 式中的3是什么数？
教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。2.探索
（1）学生尝试计算310)×3。
启发：110×3的积是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明吗？
学生试做，启发总结分数乘整数的计算法则
提问： 310)×3=3*310 由此你发现分数乘整数是怎样计算的？ 教师引导学生概括出书上的结语。
教师：以后计算分数乘整数时，不必再写加法算式，直接根据分数乘整数的计算法则进行计算就行了。为了计算简便，乘法计算能约分的要先约分。
（2）解决例题的第（2）题
出示：小芳做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？ 学生尝试列式计算，指名板演。
评点时明确：计算结果不是最简分数时，要约分成最简分数。（3）总结计算方法。
引导：比较刚才两道算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？
分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流。
小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
三、练习
1.做“练一练”第1、2题。
学生按要求在图中涂色，然后列式计算。2.做练习五第1、3、4、5题。
学生独立完成，再组织交流：列出了哪几道算式？列出的乘法算式与加法算式有什么联系？
四、总结
本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？
五、作业 练习五第2题。
板书设计
分数乘整数
小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
310 ×3 教学反思
分数乘法在掌握了法则以后，计算并不复杂，因此这节课应该让学生自己提出，验证计算方法，培养探究问题能力，体现算法多样化。
第二课时 一个数乘分数
（初备）
教学内容”P29－30例2和“练一练”，练习五第6－9题。教学目标：
1.使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。
2.通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。教学重点： 一个数乘分数的意义以及计算方法。教学难点：一个数乘分数的意义以及计算方法。教学方法：引导交流，合作探究 教具准备：小黑板，课件 教学过程：
一、创设情境
同学们，上节课我们学习了分数乘整数的计算方法，你想不想继续往下学？在学新课之前我们先来复习一下上节课的内容。复习：计算下面各题，并说出计算方法。
37×2 58 ×1 110 ×5 上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义以及计算方法
二、探究新知
今天，我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。1.教学例2 出示例2的图，然后出示条件：
小芳做了10朵绸花，其中12 是红花，25 是绿花。引导学生理解：“其中12 ”是什么意思？ 使学生明白是10朵中的12，然后出示问题
红花有多少朵？
引导学生看图理解：求红花有多少朵，就是求10朵的12 让学生应用已有的知识经验解决。学生可能列式：10÷2=5（朵）
在此基础上指出：求10朵中的 12)是多少，还可以用乘法计算。
教师说明要求，学生列式解答。在此基础上教学第（2）题，怎样解决（2）绿花有多少朵？
可以先让学生在图中圈一圈，借助圈的过程理解求绿花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求这样的2份是多少，引导学生用以前的方法解决。
10÷5×2=4（朵）
在此基础上告诉学生：求10朵的25 是多少也可以用10× 25 来计算。
学生独立计算，订正时指出：
计算10×25 可以先约分 2.引导学生进行比较
通过对上述两个问题的计算，你明白了什么？
小组讨论: 10朵的 25，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。计算10×25时要先约分，实际上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。
引导小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
三、练习
1.做练一练的第1题。
先让学生根据题意涂色，然后列式解答。2.做练一练的第2题。
通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.练习五第6、7题。
四、总结
本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？
五、作业 练习五第8、9题。
板书设计
一个数乘分数
10× 25 可以先约分
求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。教学反思
分数乘整数的意义和计算方法是最基础的，计算方法上一个数乘以分数的计算方法推倒过程比较复杂，学生较难理解，理解意义和方法时，都是由感性认识到理性认识，让学生自己得出结论，围绕教学重点，以探究为主线组织课堂学习过程
第三课时 求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题 教学内容：P31例3和“练一练”，练习五第10－15。教学目标：
1.使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。
2.使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点：分数乘法的意义以及计算方法。教学难点：分数乘法的意义以及计算方法。教学方法：合作交流，引导探究 教具准备：展台、课件 教学过程：
一、导入
出示例3中的条形图。
问：从图中你能知道什么？
引导学生用分数描述图中的数量关系。
如：把黄花看作单位“1”，红花是黄花的1110)，绿花是黄花的610（35）；把红花看作单位“1”，黄花是红花的1011)，绿花是红花的 611等。
二、组织探究 1.教学例3 出示题目：黄花有50朵，（1）红花比黄花多110，红花比黄花多多少朵？
引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是那种花朵数的 110)？也就是多少朵的110？
追问：50朵的110 是什么？指出：“红花比黄花多110 ”，是把黄花朵数看作单位“1”，也就是红花比黄花多的朵数是50朵的110。
指名列式
问：列式时是怎样想的？ 学生完成计算。
2.教学第（2）小题。
出示：绿花比黄花少25，绿花比黄花少多少朵？ 学生尝试解答，指名板演。
追问：绿花比黄花少25 这个条件中，要把哪个数量看作单位“1”？要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的25 ？
反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？
指出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时把哪个量看作单位“1”的。3.做“练一练”
学生独立完成。对有困难的学生，提示可以先按要求画一画，再完成填空。
三、巩固训练
1、做练习五第10题。
先说出每个分数的意义，再把数量关系写完整。
2、做练习五第11、12题
独立解答，交流思考过程，集体订正
四、总结
通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎样？
五、作业
练习五第13－15题。
教学反思
求一个数的几分之几时多少是在学习整数和分数相乘的基础上学习的，在以前没学分数乘法的时候，我们是把先出1份的量再乘相应的分数解答一个数的几分之几时多少的问题，今天的学习实际上可以看作是一次方法上的升华和提升
第四课时 分数乘分数
教学内容：P34－35例
4、例5，“试一试”和“练一练”，练习六第1－5题。
教学目标：
1.使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。
2.使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点：分数乘分数并统一法则。教学难点：分数乘分数并统一法则。教学方法：引导交流，合作探究 教具准备：展台、课件
教学过程：
一、创设情境
以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课。
二、组织探究
1.教学例4 出现教材中的图形
然后问：画斜线部分是12 的几分之几？又是这个长方形的几分之几？
由此明确：12 的 14 是18，12 的34是38 启发学生进一步思考：求12的14 是多少，可以怎样列式？ 求12的34 呢？
师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？打开书P45完成 提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？
学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。
2.教学例5（1）让学生说说23)×15和23 ×45 分别表示23的几分之几？
你能用前面得出的结论 计算这两道题吗？
学生试做，订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？（2）验证比较
让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示23 再画斜线表示23 的15 和23 的45。学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导。看看操作的结果与你计算的结果是否一致？ 学生观察比较。3.归纳总结
比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？
得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
三、练习
完成“试一试”第1题。
提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分再计算 通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法。
四、分数与分数相乘的计算方法的推广 1.下面着几道题你会计算吗？
出示：211 ×3= 4× 56 = 请同学们先完成“试一试”第2题的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算。
讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？ 学生分组讨论
明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘。
实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便
（2）也可以整数与分数直接进行约分后再计算，这样更简便。2.练习
完成“练一练”
引导学生用直接约分的方法进行计算。
五、综合练习
做练习六的第1、3、4题。先在图中画一画再列式计算。
六、全课小结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？
七、作业：练习六的第2、5题。
教学反思
教学实践中继续采用“数形结合”的数学方法，学生自主探究，引导学生通过用图形表示分数的意义，再用算式表示徒刑，深化“求一个数的几分之几时多少”的分数乘法的意义，感知分数乘法的计算过程
第五课时 分数连乘
教学内容：P35－36例6和“练一练”，练习六第6－9题。教学目标：
1.学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
2.培养学生应用知识的能力和计算能力，提高分数乘法计算的熟练程度。
教学重点：分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。教学难点：分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。教学方法：引导交流，合作探究 教具准备：展台、课件 教学过程：
一、复习1.口算。
2.笔算 问：分数乘法怎样计算？怎样约分计算比较简便？
二、新课教学 1.出示例6 六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做得朵数是一班的 89，三班做的朵数是二班的3/4。三班做了多少朵？
学生读题，尝试画线段图。
问：要求三班做了多少朵，要先算什么？ 学生列式。
分步： 综合：
2.这样的乘法算式你能算吗？ 讨论计算过程
问：有没有不同的算法？ 比较不同算法。
问：两种算法各是怎样算的？
你认为哪种算法比较简便？怎样计算比较简便？ 3.归纳方法。
问：今天的分数乘法，和以前计算的分数乘法有什么不同？怎样算简便？
4.练习做练一练 做后全班订正，交流算法。
三、巩固练习。1.列式计算。
①37与 23)的积的21倍是多少？
②一个数是32)的 19，这个数的45是多少？
2.长方体的长是56 米，宽是 25 米，高是 38 米，它的体积是多少立方米？
练习六第7题
学生独立完成后，集体订正。
四、全课总结
这节课学习了什么内容？分数连乘怎样算比较简便？
五、作业：练习六第6、8、9题。教学反思
教学例6，目标使学生进一步的理解“求一个数的几分之几是多少”的数量关系，本题中两个分数的单位“1”是不同的，所以在列式之前和学生一起分析，“二班做的朵数是一班的8/9”中把谁看作单位
“1”？“三班做的多数是二班的3/4”呢？然后引导学生画线段图，让学生看图列式，让学生在计算。
第六课时 分数乘法的练习
教学内容：P38练习六第10－15题。
教学目标：
1.提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。2.提高学生的计算能力，提高学生学好数学的信心。教学重点：正确的进行分数乘法的计算。教学难点：正确的进行分数乘法的计算。教学方法：引导交流，合作探究 教具准备：展台、课件
教学过程：
一、回忆。
上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么?
二、基本练习。1.计算。
2.一台织布机平均每小时织布1100 千米，某织布厂有800台这样的织布机，1分钟能织布多少千米？
3.一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？
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