直角三角形教学反思

直角三角形教学反思（通用8篇）

直角三角形教学反思 篇1

直角三角形教学反思1

由于直角三角形是特殊的三角形，因而它具备一般三角形所没有的特殊性质。通过本节课的学习，要求理解已经学过的判定全等三角形的四种方法均可以用来判定两个直角三角形全等，同时通过探索得出“有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”这一重要而又特殊的判定方法，并能熟练地利用这些方法判定两个直角三角形全等。在研究的过程中，注意渗透由一般到特殊的数学思想方法。为了实现教学目标，本节课改变了教材的情境设置，择取了一个更便于学生理解、更能激发学生兴趣的实例――集装箱的装运，使学生能在生活中找到数学原型，在思考中找到解决问题的办法。教学中鼓励学生大胆猜想，大胆辩驳，教师始终是一位引导者、组织者，学生的积极性得到充分发挥，取得了很好的教育效果。六、案例点评

本节课的教学设计有两大鲜明特色：一是重视组织和开发课程资源，关注和利用学生身边熟悉的材料，如集装箱、滑梯等，以学生已有的生活经验和感受为出发点，由课内延伸到课外，由学校走向社会，让学生切实感受到生活中处处有数学。二是注重学生在学习过程中的自主体验。教学过程中教师给学生留出了充分的活动时间和想像空间，鼓励每位学生动手、动口、动脑，积极参与到活动和实践中来。教学中将操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等学习方式贯穿数学学习的始终，促进学生形成主动学习的愿望和积极参与的意识，最终使教学的过程成了师生激情与智慧共生的过程。

在本节课的整个活动过程中，突出了标准的基本理念。从内容方面看，情境内容、议练内容都很贴近学生生活，问题串的难易程度合理，体现了基础性、普及性和实用性。从形式方面看，有学生的观察感受、有学生的独立思考，有生生的合作交流，有师生的合作小结，体现了普及性、平等性、合作性。从环节方面看，分层次的变式训练强化了知识及其应用的多样性，遵循了学生认知的自然规律，同时也把问题上升到多角度分析、灵活处理、恰当选择的数学思维高度，从而体现了数学课程的发展性。

直角三角形教学反思2

（1）本节的重点和难点是直角三角形的解法。为了使学生熟练掌握直角三角形的解法，首先要使学生知道什么叫做解直角三角形，直角三角形中三边之间的关系，两锐角之间的关系，边角之间的关系。正确选用这些关系，是正确、迅速地解直角三角形的关键。

（2）让学生深刻认识锐角三角函数的定义，理解三角函数的表达式向方程的转化。

锐角三角函数的定义实际上分别给出了a、b、c三个量的关系，a、b、c用不同方式来决定的三角函数值，它们都是实数，但它与代数式的不同点在于三角函数的值是有一个锐角的数值参与其中。当这三个实数中有两个是已知数时，它就转化为一个一元方程，解这个方程，就求出了一个直角三角形的未知的元素。

（3）解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用。因此，在处理例题时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想。其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演。

直角三角形教学反思3

掌握直角三角形的边角关系并能灵活运用；会运用解直角三角形的知识，利用已知的边和角，求未知的边和角；能结合仰角、俯角、坡度等知识，综合运用勾股定理与直角三角形的边角关系解决生活中的实际问题。

《课程标准》中指出“教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力”，注重对学生对知识间的沟通与联系进行讲解，将这些知识点灵活组合，通过综合性题目所提供的信息，搜寻解决问题的相关知识点，找出解决问题的方法。

在平时教学中能讲到中考一模一样的题目的可能性微乎其微。那怎么办，教给学生思考方法和解题的策略往往更有用。这样可以举一反三，会一题可能就会掌握一类题，并在学生理解之后及时复习巩固，努力把新方法新技巧纳入到原有的知识体系中。在解题中应该尽量的让题目一题多解，或者多提一解，尽量在学生思维的的转折点处进行点拨，这样最有效。

直角三角形教学反思4

本节内容课标要求为：探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理，会用基本作图作三角形：已知一直角边和斜边作直角三角形.

根据《课标》要求，针对八年级学生的认知结构和心理特征，以及他们的学习基础，本节教学设计以问题为主线，活动为载体，在不破损学科知识的科学性、系统性的前提下，

对教科书相关内容进行了适当整编重组形成具有一定层次的问题序列，并通过“我回顾，我思考”“我探索，我发现”“我掌握，我应用”“我收获，我总结”“我实践，我提高”这五项活动既暗示本节教学思路，又体现“我学习我做主”。

具体体现如下：

一是在复习回顾，引入新课环节做的很实在，不做花架子。如图，在RtABC中，∠B=90°和RtDEF中，∠E=90°，要使ABCDEF，还需要添加哪些条件？你的依据是什么？

此题属于开放性试题，旨在通过此次的解决来复习回顾三角形全等的判定方法，说明所有判定方法都适合直角三角形全等的判定，同时，激发探究欲望，明确探究方向，引入课题。在具体处理的过程中，学生根据已有经验添加条件后，

教师适时引导总结属于添加的是：“两条直角边分别相等”、“一锐角和一直角边别相等”，还是“一锐角和斜边分别相等”，至此，教师适时抛出问题：既然直角三角形是特殊的三角形，那它有没有特殊的判定方法就是这节课要探讨的课题，显得的水到渠成。

二是在诱导尝试，探索发现环节。通过学生独立画图、裁剪、比较、总结、归纳的过程，体会判定两个直角三角形全等的简便方法——“斜边、直角边”的形成过程。

在这一流程中，学生画图操作处理的很不到位。一方面，在读题并简单分析已知条件后，学生便开始动手画图，居多的学生画出了所要的三角形，

但是，上黑板的学生只画了一部分，待另一学生起来回答又出现错误（利用角边角画）时，教师发现了问题所在是没有审清题意，这时又回头看题后，起来回答作图的学生接连出了错误，

教师便直接给出答案，代替学生回答。这一处理，显得很是急躁，急于得出结果。另一方面，体现出教师教学机智不灵活，就是担心上不完而急于推进。事实上，追求高效的同时，有时候让课堂慢下来特别重要。

三是在变式练习的处理过程中，发现变式题的设置有重复现象，备课需要再细致。

四是小结环节，学生简单小结以后，教师针对本节课出现的问题进行了提示就收场，并没有进行条理性的总结。

直角三角形教学反思5

本节课是一节复习课，内容是应用解直角三角形的知识解决实际问题。在教学设计中，我针对学生对三角函数及对直角三角形的边角关系认识的模糊，计算能力薄弱等特点，我决定把教学的重、难点放在了解决有关实际问题的建构数学模型上。通过对知识点的梳理、分析例题的解题思路、例题变式练习及巩固练习等教学，绝大部分学生能很好地掌握了如何建构模型的解决方法，很好地达到了本节课的教学目的。

由于自己在如何上好一节复习课上还处在摸索阶段，所以在设计与安排上还存在很多不足，如本节课设计容量较大，有1个实际应用例题抽象出四个基本变式数学模型，学生对每个问题逐个探究解答，时间感觉比较紧。但对另外一部分学生来说，他们基础较弱，对数学的应用不是那么得心应手，不会合理找出边角关系，当然就不能准确寻求问题的答案。

我觉得这堂课有以下几个优点：

1、充分调动了学生参与课堂的积极性。

2、学生敢于提出问题、分析问题。

3、老师起到了引导的作用，小组交流、展示很有成效，兼顾了不同层次学生的学习。

不足：

1、中间的小结让学生完成更好些

2、给学生思考时间、交流时间过多，独立完成时间较少。

总之在以后的教学中，讲解不宜太多，但是更多的是建立在学生的思维基础上，所以需要给他们留较多的时间。讲的太多反而得不到效果。应该注重适当的提问，把注意力集中在学生的思维上，提高学生的思维品质。在课堂上将努力做到让沉闷的课堂教学鲜活起来，让课堂真正成为数学活动的场所，成为讨论交流的学堂，成为学生展示自我的舞台！

直角三角形教学反思6

第一，通过本节课教学，我觉得教学目标定位准确恰当。结合课程标准，在对教材深入钻研的基础上，围绕知识与技能、过程与方法、情感态度价值观，制定了以“会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形”作为本节课的核心目标，同时让学生“通过学习解直角三角形的应用，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践，通过选择算式进行简便计算，从而体会探索、发现科学的奥秘和意义；渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。”结合课堂教学，我个人认为教学目标达成度是比较高的。

第二，本节课的设计，力求体现新课程理念。给学生自主探索的时间，给学生宽松和谐的氛围，让学生学得更主动、更轻松，力求在探索知识的过程中，培养探索能力、创新精神、合作精神，激发学生学习数学的积极性、主动性。

第三，教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者、帮助者。在学生选择解直角三角形的诸多方法的过程中，我并没有过多地干预学生的思维，而是通过问题引导学生自己想办法解决问题，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，而后选择了一种解法进行板演。

通过本节课的实践，我觉得也存在一些需要自己深刻反思和改进的地方。比如，在探讨解直角三角形的依据时，处理的有些过于仓促，应该让学生从理论上深刻地理解其中的数学原理；再如，在探索解直角三角形需要具备的条件与三角形全等的判定的内在联系时，问题的指向性太明确，过多地关注问题的预设而忽视了即时的生成，如果放手让学生自己去想，可能效果更好；又如，课堂总结时，总想把现成的规律性结论用学生喜欢的形式告知他们，但忽视了学生在没有亲身体验与感受的情况下，老师的努力将大打折扣。在今后的教学中，我将更多地关注学生的发展与提升。

总之，本节课教学力争体现新课标的教学理念，对新课标下的新课堂的丰富内涵进行积极的探索与有益的尝试。着力做到新课堂是数学活动的场所，是讨论交流的学堂，是渗透德育的基地，是学生发现创造展示自我的舞台！

直角三角形教学反思7

掌握直角三角形的边角关系并能灵活运用；会运用解直角三角形的知识，利用已知的边和角，求未知的边和角；能结合仰角、俯角、坡度等知识，综合运用勾股定理与直角三角形的边角关系解决生活中的实际问题。

《课程标准》中指出“教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力”，注重对学生对知识间的沟通与联系进行讲解，将这些知识点灵活组合，通过综合性题目所提供的信息，搜寻解决问题的相关知识点，找出解决问题的方法。在平时教学中能讲到中考一模一样的题目的可能性微乎其微.那怎么办,教给学生思考方法和解题的策略往往更有用.这样可以举一反三,会一题可能就会掌握一类题,并在学生理解之后及时复习巩固,努力把新方法新技巧纳入到原有的知识体系中。在解题中应该尽量的让题目一题多解,或者多提一解,尽量在学生思维的的转折点处进行点拨,这样最有效。

直角三角形教学反思8

直角三角形的勾股定理和逆定理在北师大版八上教材中学生已通过测量，数格子，图形割补，青朱出入图等方法进行验证，并对所得结论进行过简单应用。本节再次讲到是想让学生对实验得到的结论进一步肯定，同时也感受公理化体系。因此，在教学中对勾股定理通过拼图从整体、部分两个角度描述面积得以再次验证，使学生不再怀疑；而对勾股定理逆命题的证明较为抽象，不要求学生掌握，只做了解，故在教学中重点引导学生理解证明的合理性，从学生课堂上在黑板构造直角三角形时的表现，可见作为老师的平时教学对孩子潜移默化的影响是多么大。

通过比较两个定理的条件和结论，使学生认识互逆命题和互逆定理。了解数学知识的连贯性，同时借此机会对以前所学此类内容进行梳理。

《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”直角三角形的勾股定理和逆定理在生活中有广泛的用途，为了让学生感受身边的数学，体现有价值的数学。本节我设计了“蚂蚁爬行”问题，在圆柱侧面、在正四棱柱侧面、在长方体侧面、进而再探索进入长方体内部的“盒子里放木棒”问题。系列问题的解决都要借助勾股定理，同时培养和发展学生的空间观念，使学生感受数学中的化归思想：化曲面为平面，化立体为平面，化运动为静止，化未知为已知，化复杂为简单……

本课教学过程中我为学生创设了从事数学学习活动和交流的空间。通过观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识的学习，学生讨论积极热烈。人常说：听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩。使他们在合作交流中增长知识，提高能力。

数学学习的核心之一是要发展学生的思维，在教学中我通过设计教学内容尽量帮助学生将所学的知识“理解”、“迁移”与“旁通”。

本节课前边师生都有点紧张，后来气氛很好完成教学任务。

直角三角形教学反思9

在解直角三角形中，我们习惯于利用三角函数根据题目中已知的边角元素来求另外的边角元素。其实，有时候利用方程来解决这样的问题甚至能起到更好的效果。

在《解直角三角形》中第四节船有触礁的危险中，其情境引入是这样的：

海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行使20海里后到达该岛的南偏西25°的C处.之后，货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？

对于本题，要判断船是否有触礁的危险，只需要判断该船行使的路线中，其到小岛A的最近距离是否在10海里范围内，过A作AD⊥BC于D，AD即为小船行驶过程中，其到小岛A的最近距离，因此需要求出AD的长.根据题意，∠BAD=55°,∠CAD=25°,BC=20，那么如何求AD的长呢？

教参中是这样给出思路的，过A作BC的垂线，交直线BC于点D，得到Rt△ABD和Rt△ACD，从而BD=ADtan55°,CD=ADtan25°,ADtan55°-ADtan25°=20.这样就可以求出AD的长.这里，需要学生把握三点：第一，两个直角三角形；第二，BD-CD=20；第三，用AD正确地表示BD和CD.用这种思路，多数学生也能够理解。

但教学过程中，我发现利用方程的思路来分析这道题目，学生更容易接受。题目中要求AD的长，我们可以设AD的长为x海里，其等量关系是：BD-CD=20，关键是如何用x来表示CD和BD的长。这样，学生就很容易想到需要在两个直角三角形利用三角函数来表示：Rt△ABD中，tan∠BAD=从而，BD=xtan55°;Rt△ACD中，tan∠CAD=,从而，CD=xtan25°，这样根据题意得：xtan55°-xtan25°=20，然后利用计算器算出tan55°和tan25°值，这样就可以利用方程来很容易的解决这样一个题目，并且是大家很熟悉很拿手的一元一次方程。

可见，教学有法，教无定法，同样一道题目，不同的方法，却能够让学生理解起来，减轻许多思维障碍，这不正是我们教学中所要达到效果吗？

直角三角形教学反思10

上完本节课可以说是感触颇多，更深刻体会了教学是一门缺憾的艺术这句话。课堂精彩的生成离不开之前精心的预设，课堂教学也因预设而有序正是因为如此我认为本节课有以下几点成功之处：

一、教学理念符合课改精神，对整节课教学目标理解较到位，把握的较准确。 根据教材地位、新课程标准的指导思想及七年级学生的认知心理特征及年龄特点，我从以下四个方面确定本节课的教学目标：知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度与价值观。 通过本节内容教学，使学生认识数学与数学、数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中合作、探索、交流与创造的乐趣.并为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供机会.

二、教学过程中各环节设计的比较优化合理 因为我带的是一所普通中学的学生，不可能以培养精英的理念展开教学，我要极大限度的调动所有学生的数学学习热情，发挥学生互助的力量使每个学生在自己原有基础上学有所得，因此我在设计时突出了以下几点：

1．创造性的使用教材．根据新课标的要求和学生的实际情况，选择学生更熟悉、更感兴趣、更能体现数学价值的内容，使学生更加主动的学习数学．

2．创设情境，激发学生学习兴趣，使学生在解决问题的过程中，体会到成功的快乐．根据低年级学生好奇的心理特征通过点击学生喜欢的图片引出题目，激发了他们的求知欲使他们很快投入到学习中去。

3．重视学生的课堂参与。学生上台板演另一组学生来批改把课堂教给学生．通过自我尝试、发现问题、纠正错误的过程，以及学生自主探究、合作交流、反馈评价，培养学生团结协作的情感和勇于探索、创新的精神，使他们获得分析问题的经验和解决问题的能力。老师充分作好活动的策划者、引导者的角色。活动中师生互动、生生互动，形成了一个立体信息交流网络。

4．我们课堂学习的口号是'一人行不算赢,小组行才算赢'。整节课堂教学都是以小组为单位开展,在各小组内设有组长、记录员。做实验和每次探究,要求每个成员都要参与,充分发挥学生的力量互帮互助，将各个成员的成果汇总到一起。各组之间还要进行交流

竞赛，获胜的同学们在感受成功的快乐时也充分体会了合作与共享的乐趣。

当然精心的预设也无法全部预知上完课后还是存在遗憾，为了做到实验的有效，却在此花费太多时间使得其它环节进行的较紧促，还有揭示课理这一环节我没有正真做到放手让学生去完成，教学过程中教师始终是引导者要充分突出学生的主体地位，我还是没有完全解放思想。 也许正因为教学是一门有缺憾的艺术，它才使得我们教师用毕生精力去完善去追求！

直角三角形教学反思11

回顾本节课，虽然我花费了很多的心思合理设计了本课，但在实际教学的环节中，还是出现了一些问题：

1、教学中不能把学生的大脑看做“空瓶子”。我发现按照自己的意愿在往这些“空瓶子”里“灌输数学”，结果肯定会导致陷入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的，所以是不是应该在教学过程中尽可能多的把学生的思维过程暴露出来，头脑中的问题“挤”出来，在碰撞中产生智慧的火花，这样才能找出症结所在，让学生理解的更加到位。

2、教学中应注重学生思维多样性的培养。数学教学的探究过程中，对于问题的结果应是一个从“求异”逐步走向“求同”的过程，而不是在一开始就让学生沿着教师预先设定好方向去思考，这样感觉像是整个课堂仅在我的掌握之中，每个环节步步指导，层层点拔，惟恐有所纰漏，实际上却是控制了学生思维的发展。再加上我是急性子，看到学生一道题目要思考很久才能探究出答案，我就每次都忍不住在他们即将做出答案的时候将方法告诉他们。这样容易造成学生对老师的依赖，不利于学生独立思考和新方法的形成。其实我也忽视了，教学时相长的，学生的思维本身就是一个资源库，他们说不定就会想出出人意料的好方法来。

另外，这一节课对我的启发是很大的。教学过程不是单一的引导的过程，是一个双向交流的过程。在教学设计中，教师有一个主线，即课堂教学的教学目标，学生可以通过教师的教学设计的思路达到，也可以通过教师的引导，以他们自己的方式来达到，而且效果甚至会更好。因为只有“想学才学得好，只有用自己喜欢的方式学才学的好”。因此，本人通过这次教学体会到，教师在备课时，不仅要“备教材、备学生”，还要针对教学目标整理思路，考虑到课堂上师生的双向交流；在教学过程中，要留出“交流”的`空间，让学生自由发挥，要真正给他们“做课堂主人”的机会。

无论是对学生还是教师，每一个教学活动的开展都是有收获的，尤其是作为“引导学生在知识海洋里畅游”的教师，一个教学活动的结束，也意味着新的挑战的开始。

总之，这一堂公开课，让我既收获了经验，又接受了教训，我想这些都将会是我今后教学的一笔宝贵财富。

直角三角形教学反思12

一、取得的效果：

一开始我分配给不同的组的学生给定不同的直角边和斜边动手画直角三角形，然后让同组的学生把自己画出的图剪下来跟别的同学生比较，让他们把发现的结果口述出来。再把不同组的三角形作个对比，让他们把发现的情况说出来。然后通过提出问题，为什么不同组的三角形不管是大小还是形状都不一样，而同组的却又一样。让学生讨论明白也即是只要有一条直角边一样，斜边也一样这样的三角形画出来的结果是能够完全互相重合的。从而引入了“hl”定理。从授课过程中学生的参与热情很高，这样做一是可以让学生探究在给定了一条直角边和斜边以后，怎样把一个三角形画出来，强化了他们的动手能力同时也增强了他们的团结合作能力，二是可以让他们经历了知识的从感性认识到理性认识这么个过程。

二、存在如下的不足：

从学生作业反馈的情况来看，主要存在以下的问题：一是学生在证明直角三角形全等时，个别学生出现了以角代边的现象，也即是用一对直角相等加一对斜边相等来代替了“hl”。二是不少的学生利用所学的知识来解决简单的问题能力欠缺。这同时也说明了，在上课过程中存在了这或那的不足，如分组讨论时，可能有些学生不是在讨论问题，而是在聊天或者是做其他的事。或者是我在讲解时讲得不够透要么对于学困生的关注不够，以致学生对于定理的理解不够清楚。

三、解决方法

1.课后多布置专题练习，针对不同类型的学生布置不同的作业。

2、在上课过程中多关注学困生。

3、课后多与学生交流，以了解他们的接受程度以便改进自己的授课速度，适当调整知识拓展的难易度。

直角三角形教学反思13

《探索直角三角形全等的条件》是第五章的重点，这节课我首先让学生回顾判定三角形全等的条件，在此基础之上通过一个测量舞台背景的实际问题自然地过渡到探索直角三角形全等的条件上来，此处设置疑问引起了学生们的思考和讨论，随着探究活动的一步步展开，出现了在直角三角形中有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，这和学生们已学的知识产生了矛盾，激发了学生的兴趣和探究欲望，在强烈的求知欲望的驱动下同学们主动探索新知。在探索新知时我按照教材采取了画图的方法，但我没有先给出图形的作法或是直接演示画图过程，因为前面已经学习了画三角形的知识，我认为教师不只是教会学生知识，而且要教会学生会用知识，让学生自己独立思考画图，这既锻炼了学生的能力，还摆脱了他们的依赖性，使他们将所学知识学以致用。学生们经历画图、观察、比较、推理、交流的过程，逐步探索出最后的结论。在这个过程中，学生不仅得到了两个直角三角形全等的条件，同时体会到了由一般到特殊的数学思想方法，积累了数学活动经验，锻炼了他们动手操作、合作交流、推理概括的能力。这一节课改变了以往的数学教学方式，学生们借助已有的知识和方法主动探索新知识，在探索新知过程中教师走入学生之中，帮助有困难的同学解决问题，师生互动，这样做既尊重了学生的主体地位又发挥了教师的引导作用，突出自主学习、合作交流、探究式学习的特点，符合新课程改革的要求。

本节课教学中练习题的安排，先是基础知识快问快答，再是随堂练习，最后是议一议，练习题由易到难，分层次的变式训练强化了知识及其应用的多样性，遵循了学生思维发展的自然规律，逐步提高学生解决问题的能力，从而体现了数学课程的发展性。在习题中设置了旗杆、滑梯的倾斜角的问题，目的在于生动展现三角形全等在生活中的广泛应用，将数学知识的学习和应用紧密结合起来，这样既增强学生对数学的兴趣，也体会了数学与现实的密切联系，让学生切实感受到生活中处处有数学。

在这节课中本人的不足之处是每个环节的教学时间把握不够好，导致课堂超时2分钟，练习题相对较少，为了让学生更好地掌握本节课知识我应该加强课后练习和辅导。在处理习题时由于黑板板块小的原因取消了学生板书和讲解的活动安排，只着重锻炼了学生的语言表达能力，而事实上学生在证明过程中存在书写格式的问题，我应该在平时的教学中指正学生存在的问题，针对学生的薄弱之处加强练习。教师应该尊重学生的个体差异，教师在教学中容易忽略一些表现不活跃和落后的学生，对他们提问的次数相对少些，本人在教学中有时也让那些“活跃份子”吸引眼球，但是我清醒地知道这个课堂是每一位同学的课堂，所以我应该在学生讨论和练习之前留给学生充分的独立思考时间，不要让那些思维快、爱发言的同学掩盖他们的疑问或代替了他们的发言，在小组合作和全班交流中给不同层次的学生留有一个平台，互相学习，取长补短，使知识的学习和吸收更具有实效性。

直角三角形教学反思14

本章内容从梯子的倾斜程度说起，引出第一个三角函数——正切。因为相比之下，正切是生活当中用得最多的三角函数概念，如刻画物体的倾斜程度、山的坡度等。正弦和余弦的概念，是在正切的基础上、利用直角三角形、通过学生的说理得到的。

接着，又从学生熟悉的三角板引入特殊角30°、45°、60°角的三角函数值的问题。

对于一般包括锐角三角函数值的计算问题，需要借助计算器。教科书仔细地介绍了如何从角得值、从值得角的方法，并且提供了相应的训练和解决问题的机会。

利用锐角三角函数解决实际问题，也是本章重要的内容之一。除“船有触礁的危险吗？”“测量物体的高度”两节外，很多实际应用问题穿插于各节内容之中。

直角三角形中边角之间的关系，是现实世界中应用最广泛的关系之一，锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，如在测量、建筑、工程技术和物理学中，人们常常遇到距离、高度、角度的计算问题，一般说来，这些实际问题的数量关系往往归结为直角三角形中边和角的关系问题。

研究图形之中各个元素之间的关系，如边和角之间的关系，把这种关系用数量的形式表示出来，即进行量化，是分析问题和解决问题过程中常用的方法，是数学中重要的思想方法。通过这一章内容的学习，学生将进一步感受数形结合的思想、体会数形结合的方法。

通过直角三角形中边角之间关系的学习，学生将进一步体会数学知识之间的联系，如比和比例、图形的相似、推理证明等。直角三角形中边角之间关系的学习，也将为一般性地学习三角函数的知识及进一步学习其它数学知识奠定基础。

直角三角形教学反思15

1．如果把让学生经历探索三角形全等的条件的过程当成一种形式，那学生不可能真正进行有条理的思考，获取分析问题的经验。因此让学生花费足够的时间去探索三角形全等的条件，充分经历实践探索交流全过程有着重要的价值，而不能省略其中的一个或多个步骤。

直角三角形教学反思 篇2

一、教学设计的背景与思路

等腰三角形性质是义务教育课程标准试验教科书《数学》 (人教版) 八年级上册第14章第三部分第一课时的内容.等腰三角形的性质是学生进一步学习的基础, 也是本章中一个重要的知识点.这节课是在学生学习了轴对称概念、轴对称性质、轴对称变换的基础上提出来的.等腰三角形的性质是研究等边三角形, 也是证明线段相等和角相等的重要依据.教科书呈现的顺序是:动手操作得出概念→观察实验得出性质→推理证明论证性质→应用新知识进行巩固.为此, 根据课标课程的要求和学生的实际情况, 笔者把这节课的教学目标拟定为: (1) 通过现实生活中的例子, 经历“数学化”的过程, 体验数学来源于现实又作用于现实; (2) 通过观察等腰三角形的对称性, 提高学生观察、分析、归纳问题的能力, 发展其形象思维; (3) 通过运用等腰三角形的性质解决有关问题, 提高学生运用知识和技能解决问题的能力, 发展应用意识; (4) 引导学生对图形进行观察、发现, 激发学生的好奇心和求知欲, 并在运用数学知识解答问题活动中获取成功的体验, 建立学习的自信心.为实现上述综合化、多元化的教学目标, 笔者把这节课的教学策略拟定为:利用生活中的游戏 (折纸、剪纸) 作为教学资源来创设情境, 让学生在情境中活动, 在活动中体验, 在体验中领悟, 使学生的思维始终处于思考状态.

二、教学设计的过程与分析

1. 创设情境, 提出问题

问题: (1) 如图1, 把一张长方形的纸片对折, 并剪下阴影部分 (教科书图14.3-1) , 再把它展开, 得到一个什么图形? (2) 上述过程中得到的△ABC有什么特点? (3) 除了剪纸的方法, 还可以怎样作 (画) 出一个等腰三角形?

设计意图:给学生提供参与数学活动的时间与空间, 让学生体验数学与现实生活有密切联系, 使数学学习发生在真实的世界和背景中, 提高学生学习数学的兴趣, 同时为学生观察等腰三角形性质创设探索的情境.

2. 观察图形, 归纳性质

问题: (1) 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗? (2) 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折, 找出其中重合的线段和角, 填写下面的表格. (3) 你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗?说说你的猜想.

设计意图:在活动中, 教师要重点关注学生能否从轴对称图形的概念出发进行判断;关注学生能否用规范清晰的数学语言说出自己的猜想;关注学生在活动中的参与意识.通过学生观察, 教师引导, 归纳出等腰三角形的两条性质, 形成感性认识, 重视知识形成过程, 培养学生养成自主探究的学习方法.

3. 数学推理, 证明性质

问题: (1) 性质1 (等腰三角形的两个底角相等) 的条件和结论分别是什么? (2) 用数学符号如何表达条件和结论? (3) 如何证明? (4) 受性质1的证明启发, 你能证明性质2吗 (等腰三角形顶角平分线、底边上的高相互重合) ?

要引导学生利用全等三角形的性质, 根据对称性寻找辅助线的添加方法.

设计意图:培养学生的语言转换能力, 增强理性认识, 体验性质的正确性, 提高思维严密性.

4. 应用新知, 学以致用

问题: (1) 如果等腰三角形的顶角是36°, 那么它的底角的度数是________; (2) 在△ABC中, AB=AC, ∠BAC=90°, AD是BC边上的高, 则∠BAD=______, BD=______=_____; (3) 如图2, 在△ABC中, AB=AC, 点D在AC上, 且BD=BC=AD, 求△ABC各角的度数.

设计意图:培养学生正确应用所学知识的能力, 增强其应用意识和参与意识, 帮助其巩固所学的等腰三角形的性质.

5. 变式训练, 熟练技能

变式练习: (1) 等腰三角形的一个角是36°, 它的另外两个角是______. (2) 等腰三角形的一个角是110°, 它的另外两个角是________. (3) 如图3, 在△ABC中, AB=AD=DC, ∠BAD=26°, 求∠B和∠C的度数.

设计意图:先让学生思考、练习, 再进行讨论交流, 同时教师参与讨论, 强调等腰三角形的顶角可以是锐角, 也可以是钝角, 但底角一定是锐角, 关注学生是否注意到可能存在的多种情况.进一步巩固所学的知识, 了解学生的学习效果, 同时培养学生分类讨论的数学思想.

6. 提炼概括, 纳入系统

本课从折纸、剪纸等生活实例出发, 探究了等腰三角形性质. (1) 本课的全过程可以概括为:动手操作→感性认识→逻辑证明→性质的应用. (2) 本课所用的主要思想方法:数形结合思想、转化思想 (性质证明转化为三角形全等) 、分类思想、归纳方法和化归思想等. (3) 在学习过程中可以体会到:新旧知识有着内在联系;数与形有密切的关系, 数学与现实生活密切联系;学习需要学生仔细观察, 大胆猜想, 自主探究;文字语言与图形可以相互转化.

设计意图:使学生对本课所学的知识结构有一个清晰的认识, 对本课所学的思想方法有一个明确的了解, 对本课的学习过程, 学习方法有一个新的感悟.

7. 任务后延, 自主探究

(1) 课外作业:习题14.3第1, 4, 6题. (2) 讨论探究:等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗?

设计意图:使学生进一步巩固所学的等腰三角形的性质, 培养实践能力和解决问题的能力.

三、教学设计的反思与感悟

数学教学应当是一个“以知识的教学为基点, 以能力培养为核心, 以个性教育为附带”的三维结构, 只有这样, 才能实现“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的均衡发展.这里的关键是把数学教学恢复为当初数学家发现的过程.其中:设计一个好的问题情境是恢复思考的条件;给学生自主探索的时间与空间是恢复思考的前提;设置条理性问题, 实施有效点拨, 运用激励性评价是恢复思考的根本保证.

笔者的老师上这节课以及笔者早期上这节课, 呈现的方式是: (1) 讲授等腰三角形的有关概念; (2) 给出等腰三角形的性质; (3) 证明性质; (4) 应用性质.它的概念是采用教师教授为主, 要求学生记住有关的名称, 如底角、顶角、腰、底边等, 它的性质, 则在教师的分析引导下一个接一个地被发现, 其间还要求学生及时地加以严格的证明, 这种方法虽简单、快捷, 可以省出时间用于练习, 但学生没有体验知识的形成过程, 主要经历的是“接受、模仿与记忆”的学习过程.这对学生整体把握等腰三角形的本质是不利的, 并且更多的是使学生感到了数学的枯燥和乏味, 显然, 这种记忆性学习方式, 粗浅的思维水平, 无法实现“三维”目标.

“三角形的面积”教学与反思 篇3

[关键词]面积 操作活动 探究 反思

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）08-042

教学片断一：

师：请同学们先拿出两个完全一样的锐角三角形拼一拼、摆一摆，看看能拼成我们学过的哪种图形。

生1：能拼成我们学过的平行四边形。

师：那同学们能不能根据平行四边形的面积推导出三角形的面积呢？

生2：能。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

师：请大家再拿出两个完全一样的直角三角形摆一摆、拼一拼，看看能拼成我们学过的哪种图形。

生3：可以拼成长方形、正方形、平行四边形。

师：大家能不能根据这些图形的面积推导出三角形的面积？

生4：能。因为这些图形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2

师：请大家再拿出两个完全一样的钝角三角形，看看能拼成学过的哪种图形。

生5：能拼成学过的平行四边形。

……

师（出示判断题）：两个大小相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（全班一半学生判断此题对）

……

教学片断二：

师：同学们昨天准备了很多的三角形，今天请大家拿出学具，想怎么摆就怎么摆，但要求必须摆成我们已经学过的规则图形。先拼摆，再说说自己发现了什么，最后看能不能根据拼成的图形，推导出三角形的面积。

生1：我先拿出一个锐角三角形，然后拿出多个三角形拼摆，最后发现只有两个完全一样的锐角三角形才能拼摆成我们学过的平行四边形。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

生2：我费了好大的功夫，最后发现只有两个完全一样的直角三角形才可以拼成长方形、正方形、平行四边形，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

生3：我先挑了一个钝角三角形，然后挑出多个三角形试拼，好不容易才拼摆出已学过的平行四边形。我发现只有两个完全一样的钝角三角形才可以拼摆成平行四边形，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积底×高÷2。

师（出示判断题）：两个大小相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（全班学生都判断此题错）

……

反思：

上述两个教学片断，反映了教师两种不同的教学理念，前者理念陈旧，后者理念新颖，虽然都有学生的操作活动，但存在着本质的区别。

教学片断一中的操作活动是教师发出的指令，学生犹如一台机器机械地进行操作活动，学生并不清楚为什么要拿出两个完全一样的三角形进行拼摆。这里，学生的操作是机械的，没有思维含量，既不能培养学生动手操作的能力，又严重阻碍了学生思维的发展。由于学生得到的知识是教师教给的，自己没有经历知识的产生、形成过程，势必造成学生对所学知识的模糊和不理解。练习中出示的判断题“两个大小相等的三角形可以拼成一个平行四边形”，全班一半学生判断是对的，究其原因就在于教师的教学设计中没有学生的自主探究。

教学片断二中，教师敢于“该放手时就放手”，为学生提供了自主实践探究的机会。这里，学生操作的目标是明确的，活动是自由的，思维是发展的。教师的一句“想怎么摆就怎么摆”，学生听了非常高兴，因为学生最不喜欢受教师的严格束缚和限制，极大地满足了学生的心理需求。而且，教师提出的目标是明确的——必须拼摆成我们学过的图形，这样学生心中就有一个明确的指向灯，纷纷跃跃欲试，形成了“要学生做”变成“学生要做”的教学氛围和环境。学生在拼摆过程中要不断调控自己的操作活动，在调控操作的同时要反思什么样的三角形才能拼成平行四边形，由于学生经历了知识产生、发展和形成的过程，所以清晰的数学概念就自然形成了。这样教学，真正做到了操作活动自主化，增加了操作中的思维含量，最大限度地满足了学生自主发展的需要，使学生在操作中学习、在主动中发展、在探究中思考，发展了学生的思维。当练习出现教学片断一中的判断题时，全班学生无一人答错，因为他们亲身经历了知识的形成过程。这样一节课下来，学生人人都有收获，人人都有发展，人人都有喜悦，正是“你有，我有，全都有”。

直角三角形教学反思 篇4

本节课为华东师大版第十四章第一节的内容，在初中数学知识体系中，直角三角形三边关系是一节承上启下的内容，它与实数，二次根式，方程知识联系，将来学习四边形，圆，一元二次方程后，它的应用范围更大，《直角三角形的三边关系》教学反思。勾股定理也是后续学习“解直角三角形”的基础。依照教学大纲，为了更好地实现教学目标，突破重点难点，任课教师采用的是新课堂教学模式“三学两评”，即让学生自学，其次学生展示自学成果，同时教师进行导学，最后通过练习和师生小结进行学习评价。

下面，任课教师从两个方面来进行本节课的教学反思。

一、本节课的成功之处:

1、实现了教学方式的转变。

传统的教学方式是教师讲，学生听。在这次教学中，任课教师灵活地运用“三学两评”，通过小组讨论，学生展示自学成果，小师傅一拖N，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生爱学、乐学，充分体现了“教师角色向利于学生主动、自主、探究学习的方向转变，促成师生之间民主和谐与平等合作，教学反思《《直角三角形的三边关系》教学反思》。

2、信息技术辅助教学。

本节课任课教师利用了多媒体辅助教学，如情境导入、学习目标、学生活动、习题训练内容的展示、作业布置等，这些内容都是为教学服务的。通过多媒体课件的展示，增大了教学密度，使学生的双基训练得到了加强，使传统的课堂走向了开放，使学生真正感受到学习方式在发生变化。

3、知识来源于生活，再返回生活应用。

从生活实际中得出数学知识，再回到实际生活中加以运用也是本节课的一个教学”亮点"。使数学教学在生活情境中得以创新。本节课以活动为主线，通过猜想，推导到验证的过程，最后运用结论解决生活中实际问题，思路清晰，脉络明了。

4、教学中，教师也尊重了学生的这种个性差异，要求不同的学生达到不同的学习水平。在本节课的习题设置上，基本是呈阶梯式分布，后进生能做到基本的知识点应用，同时对于一些学有余力的学生，也给他们提供了发展的机会。

二、本节课的不足之处及改进方法:

1、教学没有彻底放开

回忆一下本节课的教学，任课教师感受到自己的教学还是没有彻底放开，教学设计不够创新，某些问题指向性还不够强，语言的陈述上不够严密，教学中的一切活动都是在教师精心安排下进行的，还是有一点点教师牵着学生走的感觉。在以后的教学工作中，还要继续向优秀教师学习，多听他们的课，自己也要多研究大纲和教材，多研究中考题。

2、某些习题问的太过直接，可稍微增加点技巧。

直角三角形教学反思 篇5

《解直角三角形的应用》数学教学反思

掌握直角三角形的边角关系并能灵活运用；会运用解直角三角形的知识，利用已知的边和角，求未知的边和角；能结合仰角、俯角、坡度等知识，综合运用勾股定理与直角三角形的边角关系解决生活中的实际问题。

《课程标准》中指出“教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的.整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力”，注重对学生对知识间的沟通与联系进行讲解，将这些知识点灵活组合，通过综合性题目所提供的信息，搜寻解决问题的相关知识点，找出解决问题的方法。在平时教学中能讲到中考一模一样的题目的可能性微乎其微.那怎么办,教给学生思考方法和解题的策略往往更有用.这样可以举一反三,会一题可能就会掌握一类题,并在学生理解之后及时复习巩固,努力把新方法新技巧纳入到原有的知识体系中。在解题中应该尽量的让题目一题多解,或者多提一解,尽量在学生思维的的转折点处进行点拨,这样最有效。

角与直角教学反思 篇6

教学设计思路：

本节课是上海教育出版社出版的上海市九年义务教育课本《数学》二年级第一学期（试用本）P65—66：角与直角。我在设计时主要有以下7个环节：

1、在“通过动手操作，初步认识角。”环节：因为学生生活视角中找到的角其实很多都非数学角，而“实物角”中非“数学角”本质属性的干扰太多，这不利于帮助学生建立起正确的、清晰地“数学角”的概念。所以，我根据学生的认知情况，通过学生用两根小棒搭不同的图形，然后在搭出的角的图形上描出角，抽象概括出数学图形“角”的共同特征，帮助学生初步建立角的概念，引发学生勇于探究的兴趣。

2、在“观察看书，知道角的各部分名称。”环节：通过寻找共同点进一步掌握角的特点，认识角的各部分名称。角的各部分名称是数学中规定的，没必要让学生探究，通过让学生自己看书认识角的顶点和边，培养学生自主学习意识。

3、在“利用所学知识，判断角”环节：判断又一次加深了对角的认识。

4、在“联系生活实际”环节：通过前面的教学环节让学生在头脑中初步形成比较准确的数学图形“角”的概念后，再找一找“生活中的角”，让学生带着数学图形“角：一个顶点两条边”的数学眼光，去发现附着在生活中生动、形象、立体的实物上的角。所以接着联系学生生活实际，帮助学生理解知识，激发兴趣、提高认知，培养能力。

5、在“利用三角尺，初步认识直角”环节：采用以老师引导学生对三角尺中一个比较特殊的角的观察，这样来认识直角的，从而培养学生动眼观察与动手操作的能力。

6、在“会找直角，验证直角”环节：通过学生自主探究学习去完成验证直角的学习，在学生通过走出座位找教室中的直角和老师创设的情境中，对直角能有较深的认识，从而培养学生自主探究的学习方式。

7、在“动手折直角”环节：创设一个问题情境：在没有三角尺或本子的情况下，怎么利用一张不规则的纸去测量直角？引发学生思考：如何折直角？学生带着问题去寻找解决问题的方法就比教师直接要求学生折直角更有利于培养学生自主探究学习的能力。

教学反思：

“角和直角”一课是在学生认识了直线、射线、线段的基础上展开的。

第一层次是通过学生动手操作、观察等活动，初步认识角，知道角的各部分名称。首先我分析了学生的认知情况，如何将生活中的角与平面图形角建构起来，形成“角”的概念这是很重要的，因此我没有采用实物引入，而是通过学生用两根小棒搭不同的图形，然后在搭出的角的图形上描出角，抽象出角的平面图形，初步建立角的概念。然后通过寻找共同点进一步掌握角的特点，认识角的各部分名称。角的各部分名称是数学中规定的，没必要让学生探究，所以我通过让学生自己看书认识角的顶点和边。最后用一组判断又一次加深了对角的认识。

第二层次是认识直角。通过让学生观察生活中的角，引导学生对三角尺中一个比较特殊的角的观察，这样来认识直角的。而后的验证直角主要是通过学生自主学习去完成。在这一层次里还有一个折直角的环节，经再三思考最后我还是把教材中这一内容往后移，在学生验证完直角，对直角有了一个较深的认识以后，给学生创设一个情境，没有直角三角尺，也没有书本，只有这样一张不规则的纸，怎么用它去测量这些物体的角是不是直角？学生带着问题去寻找解决问题的方法，这比安排在前面就事论事的折直角要妥当，从中能培养学生自主探究的学习方式。

在课堂实施过程中，结合所跟班的学校上海市长宁实验小学各位数学老师给我提出的建议，结合本人的反思，我觉得本课存在着这些需要调整的细节问题：

1、在搭图形——描角——抽象概括出“角”——认识角各部分的名称后，应当在黑板上板书：角有一个顶点，两条直边。以加深学生对角的认识。（我是安排在学生完成判断题后出示在多媒体课件上，怎样设计学生对角的印象不深刻）

2、多媒体的制作要更灵活一点。教师为学生提供生活中的物体图片，让学生找生活中的角时，学生每找到一个角，多媒体就应该能够显示出来。（在备课时我已经想到这一点，但由于本人制作多媒体课件的能力有限，不能达到这个目的。以后需要加强制作多媒体课件的能力。）

3、在利用三角板上的直角去验证、寻找身边的直角时，验证方法一定要指导，或者借助学生错误的操作让学生自我发现、自我纠正。（上课的班级学生能力非常强，表现非常出色，上课时没有出现错误操作，所以我没有注意到这一点）

直角三角形教学反思 篇7

[初次教学]

1.设疑激趣

师:通过刚才的学习, 我们已经知道三角形是由三条线段围成的图形。那么是不是任意取三条线段一定能围成一个三角形?

(学生小组讨论, 交流汇报)

生1:一定能, 因为刚才我在本子上画了一个三角形, 它的三条边我是任意画的, 没有量。

生2:不一定, 刚才我用三根长短不一的铅笔来围三角形, 因为其中的一根特别短, 所以没有围起来。

……

师:他们说得都有点道理, 但是空口无凭, 让我们用实验来验证我们的猜想吧!

2.合作探究

让学生拿出课前准备好的四根不同颜色的小棒, 长度分别是4cm、5cm、6cm、10cm。

(课件显示各种颜色小棒的长度和操作要求)

师:小组合作, 任意取三根小棒看能否围成三角形, 并填写好实验记录单。 (学生操作)

3.探索规律

师:同学们, 通过刚才的实验, 我们可以看到, 由于我们选择了不同长度组合的三根小棒, 有的能围成三角形, 有的却不能。那三角形的三条边之间有什么关系呢?

生1:当三条边的长度很接近时, 就能围成三角形, 如方案一, 相差很大就不能围成三角形。

生2:三条边的长度都是双数, 就不能围成三角形, 例如方案四。

……

一时间, 学生思维活跃、众说纷纭, 可就是讲不到“点子”上。无奈之下, 我只得努力“引导”, 最终让学生得出“三角形的两条边之和大于第三条边”这一特征。

[再次教学]

教师首先引导学生思考“是不是任意取三条线段一定能围成一个三角形”, 鼓励他们大胆猜想, 并通过实验来探究规律。

分析数据:

师:同学们, 通过刚才的实验, 我们可以看到, 由于我们选择了不同长度组合的三根小棒, 有的能围成三角形, 有的却不能。看来能不能围成三角形和小棒的什么有关系?

生:和小棒的长度有关系。

师:那究竟有什么关系呢?现在就需要我们对实验数据进行整理、分析和研究, 请同学们看方案一和方案二。这两种方案, 前两根选的都是4cm和5cm的小棒, 可是方案一中第三根选的是6cm的小棒, 能围成三角形;方案二中第三根选的是10cm的小棒, 就不能围成三角形。看来能不能围成三角形关键在第几根小棒?

生:关键是第三根小棒。

师:那第三根小棒和前两根小棒有什么关系呢?

组织学生讨论, 全班交流, 达成共识:能围成三角形的三根小棒, 两条边长度的和大于第三条边;两条边长度的和小于第三条边不能围成三角形。

师:那两条边长度的和等于第三条边能不能围成三角形呢?

生:不能。方案四4+6=10, 两条边的和等于第三条边就围不成三角形。

师;观察得很仔细!可是我发现方案二里4cm和10cm两条边加起来不是比第三条边5cm大吗?它们为什么不能围成三角形呢?

生1:因为能围成三角形三条边必须是任意两条边的和都大于第三条边, 不能仅仅只看一组。

生2:我发现将三条边从小到大排列, 两条较短的边的和如果大于最长的边就能围成三角形。

师及时评价, 并板书:三角形的两条边之和大于第三条边。

师:刚才我们发现了三角形三条边之间的关系, 那它究竟对不对呢?我们还需验证一下。如果我想用4cm、5cm和10cm的三根小棒来围成三角形, 该怎么办呢?

生:只要将10cm的小棒剪掉一部分就可以了。

师:那要剪多少呢?

生:剪掉的部分超过1cm就可以了。

(学生独立操作, 并进行验证)

师:通过验证, 我们探索出来的三角形三条边之间的关系是正确的。

经过层层设疑、精心设问, 学生对这部分知识的掌握便水到渠成了。

[思考]

将两个案例相比较, 同样的教学内容、相仿的实验活动, 为什么效果却大相径庭呢?关键是在自主学习的前提下, 教师“收”“放”教学策略科学运用的差别。“收”, 即教师引导和帮助学生进行数学学习的一种教学策略;“放”, 也就是教师让学生带有某种学习目的而独立进行数学活动的一种教学策略。

审视初次实践, 教师一味地让学生独立探索、自主发现, 自己却置身事外、袖手旁观, 不给学生应有的启示或帮助, 生怕压制学生学习的积极性, 束缚他们的创造性, 以致畏首畏尾, 不见其课堂教学引导者角色功能的发挥, 而且学生的学习毫无目的, 甚至束手无策。“自主探索”不是“自由探索”, 学生漫无边际地胡乱猜想, 不仅毫无教学意义, 也不利于他们科学精神的培养。《数学课程标准》强调, 动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式, 其主要出发点是针对以往过分注重接受学习而影响学生创新精神的培养, 绝不意味着反对接受学习。接受学习可分为被动接受学习和有意义接受学习, 前者理应避免或减少, 后者非但不应被排斥反而应予以适当施用。

直角三角形教学反思 篇8

教学目标：

1.知识目标：知道“三角形任意两边的和大于第三边”；能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形。

2.技能目标：通过猜想验证、合作探究，算一算、比一比，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力；能运用三角形任意两边之和大于第三边解决生活中的简单问题，感受生活中处处有数学。

3.情感目标：体验“做数学”的成功感，激发学习数学的兴趣。

教学重点：三角形三边关系的探究。

教学难点：在活动中探索三角形三边的关系，发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

教学准备：彩色纸条若干、课件、红、绿圆片。

教学过程：

一、情境激趣，发现问题

师（电脑出示例3图）：看，小明正准备去上学呢！这是他上学的路线图，看一看，他上学的路线有几条？

生：有三条。

师：走哪条路距离最近？

生：走中间这条路距离最近。

师：你怎么知道的？

（学生结合自己的生活经验各自表述。）

师：同学们很爱思考，能结合自己的生活经验来谈，说得都有道理。请同学们再看看图，小明上学的这几条路线围成两个什么图形？

生：围成了两个三角形。

师：小明上学的这几条路线围成了三角形，每一段路正好是三角形的一条边。那么，我们能不能用三角形三条边的关系来解释走哪条路最近的问题呢？今天，我们就一起来研究三角形三条边之间的关系。

（板书课题：三角形三边的关系）

二、合作探究，发现规律

1.初步感知，提出猜想。

师：老师准备了些纸条（a.10厘米，15厘米，20厘米；b.10厘米，10厘米，20厘米；c.10厘米，12厘米，26厘米），谁愿意把这几组纸条分别当作三角形的三条边使它们首尾相接在黑板上摆出三角形？

（学生踊跃上台摆三角形，用第一组纸条能顺利地摆出三角形，而用第二组和第三组纸条摆不出三角形。）

小组讨论，提出猜想。

生1：两条短的边太短了，围不起来。

生2：那条长的边太长了。

2.动手操作，发现结论。

师：请大家拿出信封里的纸条摆三角形，每摆一个，就把自己摆的结果和所用纸条的长度记录在表格中，最后算一算。然后在小组内讨论，把你的发现记下来。

（小组合作，动手操作，填写记录表。然后小组代表上台汇报并展示记录表。）

汇报要求：a.哪些情况下能摆成三角形？b.哪些情况下不能摆成三角形？c.你们有什么发现？

生1：两条线段的和大于第三条线段就能围成三角形。

生2：最长的那条线段小于另外两条线段的和才能围成三角形。

生3：任意两条线段的和一定要大于第三条线段，才能围成三角形。

生4：三角形较短的两条边的和大于最长的边。

生5：三角形两边的差小于第三边。

……

3.深入思考，完善结论。

师：三条线段中只要其中两条线段的和大于第三条线段就一定能围成三角形吗？说说黑板上的第二、三组线段为什么不能围成三角形。

生1：第二组线段中10厘米加10厘米等于20厘米，所以围不成三角形。

生2：第三组线段中10厘米加12厘米比26厘米小，所以围不成三角形。

师：请同学们读书上的结论，说说“任意两边”是什么意思。

生1：“任意两边”就是随便哪两边。

生2：“任意两边”就是任何两边。

三、运用新知，解决问题

1.红绿灯：请看下列各组线段，能围成三角形的请亮出绿灯，不能围成三角形的请亮出红灯。

4厘米，5厘米，6厘米；4厘米，6厘米，4厘米；3厘米，3厘米，6厘米；16厘米，28厘米，11厘米；47厘米，52厘米，9厘米；13厘米，13厘米，13厘米。

师：说说判断的时候你有什么好办法。

生：如果较短的两线段加起来比最长的那条线段长，就一定能围成三角形。

师：你能用今天所学的知识解释小明上学路线的问题吗？

2.找朋友：在下列所给的线段中，哪三条线段能围成三角形？

2厘米 4厘米 5厘米 8厘米 10厘米

3.动脑筋。

学校的木工师傅有两根木条的长分别是70厘米和100厘米，他要选择第三根木条（整厘米），将它们钉成一个三角形木架。你能帮助他确定第三根木条最长是多少厘米？最短是多少厘米吗？

四、整体回顾，总结评价

请给自己本节课的表现进行公正的评价。

情感自测题（在相应的表情上打√）

教学反思：

以上是根据教学设计进行的教学实践。从练习检测可以看出，学生对于三角形三边的关系已经掌握，90%以上的学生能应用三角形三边的关系解决生活中简单的实际问题，达到了这节课的教学目标。课后反思，我有几点体会。

1.学生是学习的主人。在设计时我对学生情况进行了充分估计，我“怎样教”是围绕学生“怎样学”来进行的。教学中，学生主动参与，积极探索，在愉快、主动中得到了发展。学生能掌握和应用三角形三边的关系——较小两条线段之和大于第三条线段，便可围成三角形。让我没有想到的是，有几个爱思考的学生还在课中告诉我：如果较短的两边的和等于或小于第三条边的话，短的两条边接不起来，最多只能和较长的边重合，不可能围成三角形。由此看出学生探究学习潜能是不可估量的！

2.学习是学生的“再创造”活动。在学习中，我让学生经历了探究发现的全过程。学生在掌握和灵活运用知识的同时，也获得了“探究”的能力，有利于创造精神的培养。让我感到遗憾的是，在小组活动中少部分学生不敢大胆操作，不敢大胆提出自己的真实想法。这就告诉我，在今后的教学中一定要多为学生营造协作互动，自主探究的课堂教学氛围。

3.数学教学要注重情感因素的培养。情境的创设、教师欣赏的神态和鼓励性的语言与课末学生多方位的自主评价，都是培养学生积极情感因素的手段。这些手段不仅可以让学生带着愉快的心情学习新知识，更有利于学生形成积极的情感态度和价值观。

良好的教育一定要致力于引导学生用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去感悟，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达。只有寓教于乐，理智与情感融合互补，学生才能学得愉快，才能真正贯彻新课程的理念。

作者单位

楚雄开发区实验小学