中考数学教学工作反思
近几年数学中考试卷中暴露出我们的考生基本计算能力差、推理论证过程不规范、思路不清晰、解题方法呆板、思路狭窄、数学语言组织欠缺等方面的问题。答卷效果分析，全卷容易题∶中档题∶难题=4∶5∶1。
近几年中考试题命题方向三个“注重”：学生的动手操作能力;空间观念的建立;图表信息的处理能力。
注重问题背景设置的新颖性。试题联系生活实际，关注社会生活的热点，关注学生的学习和生活，渗透新课程标准的理念，如格点、钟点问题、生活中的统计问题等;注重考查思维的灵活性。一是数学思想方法的有机渗透，二是学生良好的思维品质的考查;注重问题设计的开放性。强调对考生的知识与技能、过程与方法、情感与价值观的基本要求，加强与社会实际和考生生活实际的联系，培养考生综合运用所学知识分析和解决问题的能力。积极探索对考生学习态度、能力、创新意识与实践能力等方面的考查。
反思当前中考复习教学，有以下几点深刻认识。
1、要保证复习阶段能取得显著进步，必须加强计划性，讲究复习策略
第一轮复习，应确定以整理知识为主，渗透数学思想方法和能力提高为目的的教学观，以学生实际出发，把重点放在把握好知识的整理和习题训练上，努力完善学生认知结构，使学生的数学学习水平和解决问题的能力能有实质性的长进;第二轮复习是承上启下，促进知识系统化、条理化和灵活运用的关键时期，对中考“考什么”、“怎样考”，应心中有数。其次是要科学地安排课堂教学，讲练结合。特别是选题时针对性要强，突出重要的思想方法、思维活动的展开，尤其是新课程理念的渗入;第三轮是模拟训练。应将重点放在学生数学思想方法的提练和对学生心理素质的调整上，做好适应性训练。
2、科学地进行解题教学，降低复习起点和题目难度，规范学生解题。进行科学地解题训练，克服学生因审题不慎，答题不规范，没有反思、检验意识，而导致失分的现象。
3、贴近教材，开发好教材，拓展复习教学资源。通过课本习题改编，教材的拓展，促进学生发散思维能力的提高，促进复习教学资源的有效开发。
4、关注社会，突出热点，强化应用教学。
应用性问题是中考的热点，考查力度和题量会有增加。教学中，应选择一些贴近生活、贴近实际，有着实际背景的数学应用性问题，引导学生阅读、审题、获取信息、解决问题。如重大决策型应用题以及以“图文信息”为题材的应用题，能有效地考查学生整理信息，并用所获得信息去分析问题，做出合理决策的能力。教学中，应予关注(关注学生对数学事实的真正理解，关注学生在实际背景下运用的意识和能力)。在复习数学中，可精选与经济、环保、销售、测量、贸易等密切联系的应用知识予以渗透，设计有关应用题，指导学生通过数学建模方式解决(主要是与一次函数、二次函数、方程、不等式相联系)，努力提高学生对开放性、探索性、应用性问题的适应力。
5、在研究《考试说明》的前提下，重视研究近年各地中考试题，把握中考命题热点、形式的新动向，明确试题的发展方向，并能从中找到复习教学的方向和备战的策略。可通过中考试题的研究，进一步明确每一部分内容的考查要求，增强复习数学的针对性、有效性，避免盲目性。例如，代数部分：弱化数、式的计算或化简题的繁杂程度，弱化对方程(组)、不等式(组)解法多样性、技巧性和繁杂程度的要求，倡导基本解法与解决实际问题的联系;突破传统观念，加大对统计观念及知识的考查比重，显示统计知识应有的活力。但不单纯的.考公式及计算技巧，而是关注统计量的问题背景，关注统计图表的理解与应用，关注学生的价值观，关注学生在统计中的决策与判断力，从而考查学生的统计意识以及对数据的处理能力。强化了规律探究意识和知识运用的考查。如有效地利用代数运算、代数模型及相关概念解决实际情景中的问题，方程与不等式的应用问题，关注探索和表达给定情景中存在数量关系及变化规律，让学生在运动中探究问题的本质，发现变量之间的互相依存的函数关系，把运动的观点渗透到传统的数学知识中等。几何部分：降低单纯的几何证明的难度，逐渐将单纯考查几何论证能力转为考查猜测、发现和立于猜测之上的计算和证明，关注动手操作，以剪纸、折叠、设计图案、三角尺的摆放、小制作、小测量等数学活动背景设计试题，考查学生思维层次性和解题方法的多样性，考查学生动手操作意识和实践能力。
考题（2014·河北）某景区的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图1，现有1号，2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针，2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时乘车（上，下车的时间忽略不计），两车的速度均为200米/分.
探究：设行驶时间为t分.
(1）当0≤t≤8时，分别写出1号车，2号车在左半环线离出口A的路程y1,y2（米）与t（分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值；
(2)t为何值时，1号车第三次恰好经过点C？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数.
发现：如图2，游客甲在BC上一点K（不与点B,C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米.
情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；
情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车；
比较哪种情况用时较多？（含候车时间）
决策：已知游客乙在DA上从D向出口A走去，步行的速度是50米/分，当行进到DA上一点P（不与D,A重合）时，刚好与2号车相遇.
(1）他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由；
(2）设PA=s(0<s<800）米，若他想尽快到达出口A，根据s的大小，在等候乘1号车还是步行这两种方式中，他该如何选择？
【思路突破】（1）根据题意可知1号车在左半环线离出口A的路程y1与t之间的函数关系为：y1=200t(0≤t≤8）；而2号车出发前距离出口A 1 600米，所以它行驶过程中离出口A的路程y2与t之间的函数关系为：y2=1 600-200t(0≤t≤8);
当两车相距路程为400米时，有两种思路：
思路一：分两种情况讨论如下：
①当未相遇前，两车相距路程为400米，则有200t+200t+400=2×800，解得t=3.即当t=3分时，两车相距的路程为400米.
②当相遇之后，两车相距路程为400米，则有200t+200t=2×800+400，解得t=5，即当t=5分时，两车相距的路程为400米.
综上所得，当t=3分或5分时，两车相距的路程为400米.
思路二：“两车相距路程为400米”的几何意义可以用来表示（如果难理解，可以结合将折线拉直后的图3来思考），利用上面得到的y1,y2的函数关系式代入，有=400，解得t=3或5.
(2）当1号车第三次恰好经过景点C时，它已经从A点开始绕正方形行驶了2圈半，则可知2×800×4+800×2=200t，解得t=40.
即t=40分时，1号车第三次恰好经过景点C.
1,2号车在第4分时第一次相遇，此后它们每隔8分相遇一次（且相遇点分别在B,D出口），于是在40分钟内，它们依次在第4分，第12分，第20分，第28分，第36分时相遇，共相遇5次.
发现：
情况一：
在图4中，当他刚好错过2号车时，基于轴对称的思考，此时1号车在点J处（距A出口x米），等1号车再到出口A，路程是（800×4-x）米，即所需时间为，改写为（分钟）；
情况二：如图5，若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车，此时2号车在点J处（距A出口x米），从开始等车到到达出口A，路程是（800×4+x）米，即所需时间为，改写为（分钟）；
由于，所以选择情况二用时较多.
决策：
(1）如图6，因为若乘坐2号车，还需要逆时针通过D→C→B→A，而若乘坐1号车，根据正方形的对称性知道，它此时在点Q处，路程是Q→D→P→A，所以乘1号车比乘2号车到出口A用时少.
(2）若到P点之后，再继续步行到达出口A，则需用时间为：（分钟）；
若到P点之后，开始等候1号车，1号车路程是Q→D→P→A，共（800×2-s）米，需用时间为：（分钟）.
因为0<s<800，所以当0<s≤320时，，即选择步行；
当320<s≤800时，，即选择等候乘坐1号车.
【解后反思】
1.关键一步在哪儿
以“探究”“发现”“决策”设计的问题中，关键的一步是明确两车的行车方向，即“1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶”，而且要能根据情境准确地构造出两车所对应的位置，而这时会用到正方形的轴对称性，这也是我们在思路分析过程中提供的草图都给出对称轴的原因.
2.有什么值得积累
《数学课程标准》强调要重视学生从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型，让学生初步形成模型思想，提高应用意识和解决问题的能力.利用“数学建模”解决应用问题，已成为近年来中考的一大热点.2015年淄博市中考数学第22题以“修建蓄水池，屋顶收集雨水”为背景，考查学生数学建模的能力，题型新颖，引人注目.笔者作为今年阅卷的亲历者，有幸欣赏到许多优秀的解题思路，同时也发现了一些典型错例，而这些正是我们研究学生，反观自己教学的极好素材.在此整理出来，与大家分享，同时体会中考试题的价值和意义.
1 原题呈现
为充分利用雨水资源，幸福村的小明和相邻的爷爷家采取了修建蓄水池、屋顶收集雨水的做法.已知小明和爷爷家的屋顶收集雨水面积、蓄水池的容积和蓄水池已有水的容量如下表：
气象预报即将会下雨.为了尽可能多的收集雨水，下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池？
2 解法赏析
应用数学知识去解决实际问题，首先要把实际问题中的数学问题明确地表述出来，也就是说，要通过对实际问题的分析、归纳给出以描述这个问题的数学提法，然后才能使用数学的理论和方法进行分析，得出结论，最后再返回去解决现实的实际问题.由于实际问题的复杂性，往往很难把现成的数学理论直接套用到这些实际问题上，这就必须要在数学理论和所要解决的实际问题之间构建一个桥梁来加以沟通，以便把实际问题中的数学结构明确地表示出来，这个桥梁就是“数学模型”，这个桥梁的构建过程就是“数学建模”.以下从数学建模的角度来梳理本题的多种解法.
2.1 构建数与式模型
数与式是最基本的数学语言，是描述和表达数学应用问题的重要策略之一.应用数与式解题的关键是弄清题意，理解题中的关键词、句的含义，准确地列出算式，将日常文字语言翻译成数学语言，构建数与式模型，解决实际问题.
解法1 小明家蓄水池剩余容积：50-34=16（m3），爷爷家蓄水池剩余容积：13-11.5=1.5（m3），小明和爷爷家总共最多可收集雨水：16+1.5=17.5（m3），小明家可收集雨水爷爷家可收集雨水=160120=43，小明家可收集雨水：47×17.5=10（m3），爷爷家可收集雨水：37×17.5=7.5（m3），下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取：16-10=6（m3），或7.5-1.5=6（m3）.答：先从爷爷家的蓄水池中抽取6立方米的水注入小明家的蓄水池，才能收集尽可能多的雨水.
2.2 构建方程（组）模型
本题以文字和图表的形式呈现题干内容，要求考生能阅读、理解给出的材料，构建方程（组）模型.关键是要对试题的信息进行观察、比较、归类、识别、提取、筛选，寻找问题中的已知量、未知量之间的等量关系，建立方程，从而找出最佳方法，准确、快捷地解题.
解法2 设下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取x立方米的水注入小明家的蓄水池，根据题意得：160120=50-（34+x）13-（11.5-x），解得：x=6，经检验，x=6是原方程的根.答：略.
解法3 50-（34+x）160=13-（11.5-x）120，其他同解法2.
解法4 设屋顶每平方米收集雨水am3，下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取x立方米的水注入小明家的蓄水池，根据题意得：（34+x）+160a=50，
2.3 构建不等式（组）模型
在现实世界中，正如相等关系一样，不等关系也是普遍存在的，许多问题中，很难确定（有时也不需要）具体的数值，则可挖掘实际问题所隐含的数量关系，建立不等式（组）模型，进而解决实际问题.
解法9 设下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取x立方米的水注入小明家的蓄水池，根据题意得：34+x+160a≤50，
2.4 构建函数模型
函数反映了事物之间的广泛联系，揭示了现实世界数量关系和运动、变化规律.对于现实生活中普遍存在的最优化问题，如用料最省、成本最低、利润最大等，可透过实际背景，建立函数模型，转化为求函数最值问题.本题中“尽可能多的收集雨水”启发我们，可以试探着通过构建函数模型解决问题.
解法10 设屋顶每平方米收集雨水xm3，小明和爷爷家最多可收集雨水ym3，根据题意得：y=34+160x+11.5+120x，整理得：y=280x+45.5，因为y的最大值为50+13=63，此时，280x+45.5=63，解得：x=116，所以，160×116=10，50-10-34=6，或120×116=7.5，7.5-（13-11.5）=6（m3）.答：略.
纵观以上10种解法，解法1是算术方法，其他解法皆属于代数方法.解法1运用了两数和、两数差模型、比例模型，思路清晰、目标明确；其他解法也各有所长，其中方程（组）模型用得最多.同样是构建数学模型，算术方法和代数方法的最大区别就在于思考问题的方向不同.打个比方，如果未知数在对岸，那么算术方法，好象摸着石头过河找到未知数，代数方法好象用绳索将对岸的未知数捆好拉过河来，二者的思考方向刚好相反.
3 错例剖析
在阅卷中，我们发现了大量错解，最典型的有以下两种：
错解1 小明家蓄水池剩余容积：50-34=16（m3），爷爷家蓄水池剩余容积：13-11.5=1.5（m3），小明和爷爷家总共最多可收集雨水：16+1.5=17.5（m3），下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取：17.5-11.5=6（m3）.答：略.
这种解法很有迷惑性，前三步都是正确的，最后一步毫无道理，却阴差阳错得到了正确的结果.阅卷老师稍不留神就会错批.说出来道理又特别简单，因为在这种解法中，有两个至关重要的量“小明和爷爷家屋顶收集雨水的面积”根本就没有用到.得出正确结果只是一种巧合.
错解2 设下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取x立方米的水注入小明家的蓄水池，根据题意得：50-（34+x）=13-（11.5-x），解得：x=7.25.很显然，这种解法也忽略了“小明和爷爷家屋顶收集雨水的面积”这两个重要的条件.
为什么这两类同学都会忽略“小明和爷爷家屋顶收集雨水的面积”这两个重要的条件呢，究其原因，最根本的就是没看懂题，不理解“修建蓄水池、屋顶收集雨水”的真正含义，把“修建蓄水池”和“屋顶收集雨水”这两个相互关联的事件割裂开来.题目本身的叙述并没有问题，但学生由于缺乏实际生活经验，却很难准确地理解题意.如果命题者把问题描述的更通俗一些，或许对学生的理解会有所帮助.比如可以这样叙述“为充分利用雨水资源，幸福村的小明和相邻的爷爷家采取了修建蓄水池、屋顶收集雨水的做法.他们两家屋顶四周都设置了“虹吸管”（一种排水系统），能够将屋顶的雨水通过水管收集到地面的蓄水池里.”
4 阅卷启示
我国北方长期缺水，严重影响人们的生活和经济发展.因此把雨水作为重要水资源加以收集利用，实行综合治理已经成为一个重要的新兴课题.命题者从数学的角度，引领大家关注社会热点问题，运用数学建模解决实际问题，是这道中考题的一大亮点.
从阅卷情况来看，此题得分率不高，满分为8分的题，平均分却不足2分，而且出现了大量的0分卷.可见，此题有一定的难度，区分度较高，具有较强的选拔功能.反思这道题的难度，和一些更加复杂的应用题相比，难度并不算太大.但为什么会出现大量0分呢？问题出在“新”上.因为这是一道原创题，是一道新题.对很多学生来讲，“新”题就意味着是难题，特别是对那些缺乏数学建模能力的学生.通过这道中考题可以让我们看到试题创编者的独具匠心，源于课本知识而又融合数学思想和方法，让学生既有似曾相识之感而又需努力接受挑战，让我们感受数学模型之美，也体验数学建模之效.数学建模给学生们再现了一种微型的科研过程，这对学生们今后的学习和工作无疑会有很好的影响，也对学生的能力提出了更高层次的要求.数学建模能力已成为学生良好认知结构中不可或缺的能力，数学建模能力的培养也成为教师的一个研究课题.
5 深度思考
5.1 关于设问的两点设想
就当前的教学状况看，稳妥起见可以在此题的设问环节把“为了收集尽可能多的雨水”改为“为了收集尽可能多的雨水（即保证同时注满两池水）”，如此设计的好处是，便于学生找到等量关系，照顾到更多的学生理解题意；但这样设计的缺陷也是明显的，让学生失去了寻找模型的机会.
也可以胆子再大一点，将“为了尽可能多的收集雨水，下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池？”的设问再开放一些：“为了尽可能多的收集雨水，在现有条件下，应该怎么办？”让学生经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题.
这样一来，使这个问题中的模型思想得到了充分体现.但一方面考虑到学生要在规定的时间内解决问题，同时也考虑到问题本身的难度，风险较大.当然，中考题不如此呈现，不等于我们的教学不能如此实施.
5.2 对当前教学的一点建议
我们知道，一个活生生的问题情境包含的信息往往是多元的.通常需要我们综合运用各种信息才能准确表达、理解问题，并综合运用不同信息，合理转化，建立方程、函数等模型，灵活解决问题.教学中，教师要通过研究问题的探究过程、解题思路的获得过程，来帮助学生深化对数学概念规律的理解，掌握探究解决问题的科学方法，领悟各种数学思想对问题解决过程的统帅调控作用.为什么学生在面对这些综合性的实际问题时的表现不容乐观？很重要的一个原因是我们在平时的教学中，对综合信息的数学化转化过程重视不够，从而造成在面对问题时不知道问题的实际意义对应的数学要义是什么，反映在数学模型上的特征是什么，从而导致了从生活到数学、从数学到生活两个环节瓶颈效应的产生，笔者认为这才是数学应用能力仍然较弱的根本原因.
教学中，教师若能选取类似本文提到的这样的好题，留给学生足够的时间思考，提供学生展示自己想法的机会，并组织学生对不同思路进行适当的比较和讨论，学生就能自然地把题目涉及到的相关知识加以联系，构建成一个整体，达到灵活应用数学知识的程度.这样做，会比机械地重复大量的训练题目的效果要好很多.进行类似于此题的“一题多解”的教学，不仅有利于学生掌握基础知识，提高解题能力，而且也有利于开阔学生的视野，有效地培养学生思维的广阔性和灵活性，提高学生的综合应用水平.
而对于刚步入初三教学工作的“新教师”来说，显得措手不及，在忙碌中略带苦涩，在苦涩中品味点滴：
把握住大方向，围绕考试范围，选出有代表性的习题，精编精练，主要注重学生个人思维模式的形成，“持之以恒”，教给解冻问题的方法，突破解题入口的关键，便于举一反三，绝不能就题论题。
一、查漏补缺，针对学生现存的优缺点及知识点的盲区和不解之处，找到共性问题，强调讲解，实行面批面改。二、重基础，突能力，抓住学生最基础的理论知识，抓住学生应掌握最基本的技能，根基牢固，才能再寻发展，重点训练学生解题能力，尤其是综合解题能力，这对学生分数的飞速提高尤为重要，逐步形成一种做题习惯和风格，在稳步中使学生成绩显着提升。
三、多做多练，其实“题海”战术还是比较适应数学这一学科，从某一角度讲，他可以帮助学生见识新题型。在静中找动，以不变应万变，拓展知识面，丰富学生解题经验，但教师应该掌握哪些题可做，哪些题不可做，哪些题价值大，哪些题繁冗，毫无意义的题，教师要学会适当的删减，一个人的智慧是有限的，集大家智慧于一身，利于学生成绩的提高。
河北中学 孔繁芳
本节课的课题是《2016年中考英语语法复习——数词》，课型是“专题语法复习课型”。以下是我对这节课的反思。
本节语法专题复习课所涉及的内容较多，分别如下：
1、基数词的写法和读法；基数词的基本用法
2、序数词的写法和读法（基数词变序数词的规则，记忆口诀）；序数词的用法
3、分数百分数的表示及用法
4、数词的用法：年月日、世纪的表达、时刻表达法、表示某人的岁数“.....多岁”、表示“年代”、合成形容词做定语修饰名词、基数词 + 度量单位（注意复数）+ 形容词、编号还有倍数的表达。
本节课的重难点是：基数词和序数词的概念区别；基数词和序数词的正确表示；基数词用法之合成形容词作定语表示计量的句型；序数词用法之“再一，又一”的表达；时刻表示中的逆读法 past/ to等等。
在课堂组织方面，先让学生带着问题去讨论然后进行循环展示。展示1基数词的写法和读法具体包括基本基数词、整十基数词、“几十几”基数词、“几百几”以及1000以上的基数词的写法与读法；展示2基数词的基本用法，具体包括表示具体数目，表示不确定的数目；展示3是序数词的写法和读法以及基数词变序数词的规则（口诀）展示4 序数词的用法，包括特指第几个事物，不定冠词 a/an + 序数词，表示 “再一，又一”。展示5分数和百分数的表达及用法。展示6是数词的用法：年月日、世纪的表达、时刻表达法、表示某人的岁数“.....多岁”、表示“年代”、合成形容词做定语修饰名词、基数词 + 度量单位（注意复数）+ 形容词、编号还有倍数的表达。
成功之处：
这节课课题、课型明显；课堂目标、重难点明确，知识系统较为全面；提出了中考英语语法复习的一般性方法：研读理论，系统归纳考点，做题训练，要点整理记忆；任务分配到位，每个组都有讨论和展示的内容；课堂组织以学生主体，以老师为主导。
不足之处：
1.一节课的内容太多，影响“重难点”的突破。2.内容上不完，时间仓促，学困生学习效果令人担忧。今后的整改措施：
1.内容的设计方面可以全面，但是课堂的讨论和展示要凸显重点，学生会的就不要再啰嗦。比如基数词的构成，只需要找几个较为特殊的词（如40forty, 50 fifty）考查一下学生就可以了, 这可以节约时间。再如，讨论和展示的内容应该是共性问题，也就是大家都为难的地方，至于个性问题就不应该拿出来展示，如基数词的用法之（1）表示确定的数，数字+hundred/ thousand等，基数词的用法之（2）表示不确定的数，hundreds of / thousands of 这两个知识绝大部分同学在平时的生活中就已经会了，根本没有必要拿来展示。
中考冲刺的教学反思
离中考还有30天，这是冲刺阶段。这也是心理和智力的综合训练阶段，是整个复习过程中不可缺少的最后一环。这一阶段的复习主要是为增强考生自主学习的能力、获取信息的能力、实际操作的能力、正确决策的能力、应用所学知识解决实际问题的能力、洞察能力及创造能力。因此不能盲目地大题量训练，以便给自己留下思考的时间，考生应根据实际情况有选择地模拟训练，以提高解题速度和正确率，并通过练、评、反思及时发现问题，查漏补缺。这里要特别注意以下三个方面：1.解题格式要规范、语言表达要准确。比如：计算题要写出计算公式;简答题要简明扼要回答问题，或加以简洁的解释、例举;2.训练综合题的`分析方法和解题技巧。必要时可以在读题时画出草图，便于理解题意和解答;3.关注社会热点，如最新科技发展、时事新闻等，注意观察生活，联系实际。如：环境污染问题，水资源问题，能源问题。
复习无定法，我们只要在复习过程中，注意深入挖掘教材中的内容，保持浓厚的复习兴趣，自觉地钻研、提高和发展，就可以达到良好的复习效果。
一、活化情感, 沟通心理
教学告诉我们, 任何学习活动的结果都是情感和认知的共同作用所致, 认知起操作作用, 承担着知识的吸收、贮存和转化的任务;而情感起动力作用, 承担着学习的定向, 维持调节等任务。因此, 在教学中应把知情融为一体, 使知和情彼此促进、和谐发展。初三数学复习更是如此, 因为此时已没有新课的教学, 几乎都是知识与方法的重复, 加之升学压力大, 学生的学习经常出现波动。基于此, 特别需要情感力量的参与, 教师要注重与学生的情感交流, 以实际行动关心学生的发展。为此, 教师要做到以下五点:1、以充沛的感情, 专注的精神, 坚强的毅力, 丰富的想象, 生动的语言, 娴熟的演算与作图技巧出现在学生面前, 给学生良好的师表形象;2、课堂上, 要创设开放式教学氛围, 加强师生之间, 学生与学生之间的交流, 活化师生之间的情感;3、课后, 加强与学生的心理沟通, 关注他们学习上的困难, 关心他们生活中的问题, 做学生的知心朋友;4、在批改作业与谈话中, 要用激励性语言唤起学生的学习动力, 并给学生提出的期望目标;5、对学生提的问题, 要做到百问不厌, 学生才有信心提问, 教师对学生的提问还得有耐心, 这样才能收到“亲其师, 信其道”的效果。
二、选题经典, 以少胜多
著名数学教育家波利亚指出:“一个专心的认真备课的教师能拿出一个有意义的但不复杂的题目, 去帮助学生发掘问题的各个方面, 使得通过这道例题, 就好像通过一道门户, 把学生引入一个完整的领域”。这对例题与习题的选择与设计指明了方向, 在初三复习教学中要特别注意例题的典型性与拓展性, 对同一个问题采取开放式设问, 设问的梯度由易到难, 从中渗透着浓厚的数学思想方法思考途径入口较宽, 可以用多种方法解答, 而且问题还应有发展性, 可以适当改变条件与结论, 发展为更有教学价值的问题。使学生通过一个题目的分析与思考, 可以复习一大片基础知识与基本方法, 从而提高复习效益。对作业也要做到精选精炼, 从中体现基础性与层次性, 让不同层次的学生都能获得不同程度的成功体验。
例1:已知A (-1, -1) 在抛物线Y= (a-1) x¬-2 (a-2) x+1上。
(1) 求抛物线的对称轴;
(2) 若点B与点A关于抛物线的对称轴对称, 问是否在与抛物线只交于一点B的直线?如果存在, 求符合条件的直线的解析式;如果不存在, 说明理由。
通过此题的复习, 可以涵盖函数的解析式、对称轴、对称轴存在性问题及二次函数等重要知识点, 待定系数法、配方法、判别式法等重要数学方法。可谓“学一题, 知一片, 通一类”。这样的例题既突出了重要知识点, 又贯穿了重要的数学思想方法。
三、注意通法, 淡化特技
重视通性通法的考查, 一直是最近几年中考的主要方向。因此, 在初三复习中我们提倡通法, 淡化特技。“巧解”、“特技”不能从根本上解决问题, 而“通法”是具有常规性、普遍性、指导性的方法, 若一味地追求“特技”, 就会让学生感到“教师讲解是绝活表演, 条条道路通罗马, 学生做题自叹弗如, 步步思维碰钉子。”从而加剧厌倦心理, 失去学习兴趣。强调通法, 绝不是否定“特技”, 对优生应介绍一些巧解, 从而培养学生的创造性思维能力。但在初三复习中, 要面向全体学生, 就必须突出通性通法的复习, 才能适应中考的需要。那么, 哪些知识与方法是通性通法呢?通性主要指《考试说明》中的主要知识点;通法主要指函数与方程的分类讨论思想、数形结合的思想、转化与化归的思想、消元降次的思想、配方法、待定系数法、分析与综合法、判别式法、整体思维法等。例如:已知:x/2=y/3=z/4, 求 (x-2y+3z) /2的值。教学时, 要优先思考通法, 设比例常数为r来解, 它是等比性质的具体运用, 比例常数是比例的核心要素, 有了比例常数, 比的问题就转化为乘积的形式, 这样, 使多个变量简化为同一个变量, 化繁为简。另外还有三种解法只能让学生作了解, 让个别学有余力的学生学会。面对一题多解问题只能因材施教, 不能忽视学生的实际。我们所面对的学生, 老师讲四种解法, 结果可能一种解法也学不会, 还不如重点突破一种通法效果好。因此, 通性通法要重点突破, 巧解、多解要因材施教, 才是大面积提高初三学生数学成绩的有效途径。
四、起点放低, 立意高远
从最近几年中考题型来看, 容易题约占百分之五十, 中档题约占百分之三十, 较难题约占百分之二十, 从中可以看出考查基本题的份量是足够的, 因此, 我们的复习教学起点要放低, 并从基础知识、基本方法、基本能力等方面开始。比如对基本概念的复习, 一是将复习的第一着眼点下移到概念的形成过程中去, 从形成过程中领会到一些数学方法;二是熟记定义;三是深入理解其内涵;四要进行比较和防止混淆。对数学概念形成过程中隐含的数学思想方法不能蜻蜓点水, 要引导学生再理解, 再体会。比如复习垂径定理的概念时, 应抓好以下几个方面:1、几何意义 (图形) ;2、范围;3、各元素之间的关系 (包括:过圆心、垂直于弦、平分弦、平分弦所对的优弧、平分弦所对的劣弧, 这五个元素只要两个, 必得出另外三个。) 4、应用 (求弦长、弦心距、半径等。) 5、与其他联系。教学的起点放低, 并不是不提高, 在基础知识与方法的复习中也要花少量时间拔高, 特别是复习一章的问题或进行专题复习时, 要正确处理好基础与拓展的关系, 差生与优生的关系, 在拟例题、习题、考题之中, 要提倡开放式设问, 既有浅层次的一些问题, 又有拔高的问题, 显示出较明显的层次性, 以利于不同层次的学生获得相应的发展。正如新课标指出“人人都获得必要的数学, 不同的人在数学上得到不同的发展。”数学课程应当具有多样性与选择性, 给学生提供选择和发展的空间。按这样的观点来看初三数学复习, 就必须突出层次性。在设计考试题、练习题、例题时, 都必须有较大的弹性, 决不能一味地拔高, 也不能一味地降低, 应努力构建一个平衡点。既低得下去, 也高得起来, 才能收到满意的效果。
五、及时练习, 及时反馈
练习与反馈是教学的两个重要环节, 在初三数学的复习阶段更为重要。因此, 每复习一节, 就必须及时布置适当的练习题, 每复习一章, 就必须及时地检测, 而且, 练习与检测后要及时批改, 才能使复习效果更好, “趁热打铁”就是这个道理。本人在多年的教学中都坚持了及时练习及时反馈的做法, 提别是对单元考试卷, 要求做到当天考了当天改完, 次日评讲。其目的是让学生及时获得反馈信息, 及时矫正;教师也及时获得反馈信息, 及时调整复习方案。因为测验之后, 绝大数学生要急切关注成绩, 且印象很深刻, 此时此刻, 给他们以分数的刺激, 则产生的效果是可想而知的。在练习与考卷的批改中, 最好用面批激励法, 当面批改, 还可以进行语言与思想的交流, 便于活化情感。
第一轮复习是中考数学复习教学的一个重要环节，它是在学生学完了初中数学内容后，进行的一次系统、全面的回顾与整理，以达到补充遗漏知识，澄清模糊概念，整合零散内容，使学生对知识的掌握系统化、条理化，落实高层次智能目标、促进学生智能迁移的目的.
第一轮复习应以知识的纵向关系为线索，将《全日制义务教育数学课堂标准（实验稿）》（以下简称《标准》）规定的教学内容，根据实际情况划分为很多课时进行复习，每课时的复习教学要着眼于基础知识的重现重建、知识点的落实、基本技能和基本方法的熟练掌握、完整知识结构体系的建构上.
经过多年的实践、学习与反思，笔者对中考数学第一轮复习作些分析探讨.
一、课前学案导学
当要复习某一内容时，在前一天，教师应将准备好的学案发到学生手中，并明确任务要求.学案的内容包括以下三项.
1.查找错解病因（约5分钟）——培养学生主动反思的习惯，提高自主发现问题的能力，“刺激”学生的好奇心.
这一环节主要纠正学生对基本概念的模糊认识；对相关知识的混乱逻辑；对数形特征的直观错觉；对严谨命题的以偏概全；对题设条件的断章取义；对隐含条件的大意疏忽；对推理运算的草率马虎，等等.
学案中呈现的错例应是与本节复习内容相关的学生解题时常犯的错误，让学生以他人的差错为借鉴，有效防止同类错误发生，通过辨别达到巩固基础，查漏补缺的目的，从而使训练效率大大提高.这就要求教师注意搜集学生解题时常犯的错误，建立“错题档案”.
2.解答基础知识小题（约10分钟）——以小题带动概念
复习，而不是让学生简单重复、再现已学的概念、公式、法则、定理等.复习过程中，精心设置一些题组带动概念，可使学生在具体的题目情境中对所学知识进行再认识，同时可加深对知识的理解.
对小题的编制，教师课前应认真研读《标准》和教材，根据复习目标，以判断题、填空题和选择题的形式呈现.
3.构建知识网络体系（约5分钟）——知识网络的形成应该建立在具体问题的概括上，建立在学生已有经验的基础上，建立在“薄书读厚，厚书读薄”的过程中，建立在由主要线索不断细化、由基本雏形不断完善的环节中.这样，知识网络才会内化为学生的认知结构.
复习时，教师需要引导学生按一定的标准自主构建知识体系，即对所学的零碎知识进行梳理、归纳、整合，从不同角度进行分析，弄清它们的来龙去脉，沟通其纵横联系，从整体上把握知识结构.
初始阶段，教师可以画好结构框图、表格、树状图、大括号图等，重点关键的文字内容以填空的形式呈现，引导学生看书、查资料、观察、反思、构建.随着复习的不断推进，逐渐引导学生自己建构并完善知识体系.
二、课中四环节
1.展示交流（5分钟）——交流课前学案中三个方面的内容.第一环节，提问的对象主要是中等以下的学生，诊断他人的同时也是提醒自己；第二环节，提问的对象主要是中等生，主要看他们对“基础知识”是否会做，答案是否正确，相关的基础知识是否能对上号；第三环节，提问的对象一般是优等生，追问的内容主要是为什么这样建构，还可以怎样建构，切忌把知识网络的建构变成一种形式.以上三个环节的展示，教师应适时点拨订正，并给予积极评价.
2.典型例题解析（25分钟）——选好和用好例题，总结提炼解题规律.
（1）选择例题时，应关注以下三点.
①例题的基础性.复习课一定要“狠抓”基础知识的复习、基本技能的训练和基本方法的熟练运用，它们是分析问题和解决问题的前提和保障.特别是第一轮复习，一定要遵循这一原则，只有夯实基础，才能提高数学复习的整体效益.
②例题的针对性.具体说，就是要针对《新课程标准》和《考试说明》的要求，针对学生学习的薄弱环节，针对重难点，针对中考的热点选择例题，进行复习.
③例题的开发性，使学生通过例题的复习，举一反三，掌握方法，提高能力.
（2）讲解例题时重视对例题的拓展引申.在这里，应注意以下几点：
①一题多解.这有助于学生完善数学知识结构，提高思维的灵活性及解题能力.教师可引导学生，对各种解法的思维过程进行再认识，理解各种解法的本质，从而促进学生思维能力的进一步提高.
②变式训练.对例题进行变式训练可以促进学生根据变化的条件，积极思索、寻找解决问题的方法，从而提高学生思维的灵活性.
③归纳、提炼解题规律.对解题过程中用到的数学思想方法进行提炼，有利于学生对数学知识的掌握，并灵活运用.
（3）解答题目时，过程要力求清晰、详尽、规范，做到边解答，边用直观观察或逻辑推理的方法加以验证.
3.练习反馈（10分钟）——通过这一环节，可以发现学生眼高手低和对基础知识不屑一顾的毛病，这一环节是课堂中最后一次“刺激”学生.具体可以分基础题和能力题，数量不多，质量要高；基础题一般选择学生到黑板做，能力题请中等以上学生做.评讲时，首先小组内轮换，根据投影或黑板上提供的解答进行批改，评出得分；评讲时主要让中等生评讲；优生或教师可以适当点拨.
选择题目时应注意.
（1）层次性.
各种题型的排列要有层次，要符合中考题型的排序；题目的难易排列要有层次，要先易后难；学生的解题水平存在一定的差异，设计练习时要兼顾这一点，这对学生良好的解题心理的形成有积极作用.
（2）适度性.
题目的难度不宜太大，一般以中档题为佳；适当注意知识间的横向联系；题量与训练的强度也要控制在适当的范围内，一般以10～15分钟左右为宜.
（3）思辨性.
首先，要设计一些逆向运用数学概念、法则、公式的題目，以增强学生思维的灵活性；其次，要设计一些一题多解、一题多变和可以引申推广的题目，让学生进行训练、研究，以开阔学生的思路；第三，要设计一些具有探究性、开放性、操作性的题目，以更好地培养学生的创新精神和实践能力.
4.信息回授（约5分钟）——巩固提高复习效果.
回授可以理解为“回过头来讲”，其主要依据是学生做随堂练习过程中暴露出来的问题和学生在课堂上的学习表现.
由于在学会某一知识、技能的最初阶段是最容易遗忘的，因此回授应尽可能地在学习之后进行，即当堂进行.回授可以是教师讲，也可以是学生讲.
回授的内容主要是本课所涉及的知识、技能、方法以及学生尚未掌握的部分，还有对本节课的归纳与小结.回授不应仅仅是简单的重复，而应用更好的方法让学生学会.
三、课后三层次精练
作为课外作业（约25分钟），同一个知识点用不同难度的题目呈现，可让不同层次的学生“吃饱喝足”，并有效提高的基本保证.作业批改或讲评时，应注意分层评价，保护不同层次学生的自信心和探究兴趣，并在此过程中实施查漏补缺.
在这一环节切忌：①没有课外作业，②课外作业的多少不明确，③课外作业不分层，没有针对性，④课外作业不检查、不批改.⑤课外作业不讲评.
四、第一轮复习中应注意
1.重视学生自主学习能力的培养，充分体现学生的主体地位
在课前、课中、课后都强调学生自主学习，自我探索.特别要说明的是课中“典型例题解析”环节，并不一定全部由教师讲解，可以在教师的引导下由学生自主探索完成或合作交流完成.教师根据情况也可以将“典型例题”在课前呈现在学案中，让学生自主去做，在课堂上让中上学习水平学生讲解，这样更能激发学生自主探索的意识，进而培养学生自主学习、自主建构知识的能力.
2.重视例、习题功能的发掘
在习题的编排上，应注重从易到难，有梯度、层次感，特别是“课外作业”的设置，更要重视这一原则.在例、习题训练过程中，应重视正例、反例功能的发挥，旨在通过归纳、概括共同特征，使学生形成正确的概念，反例则用于辨析概念.在通过正例的讲解使学生理解掌握某一概念的情况下，再在通过反例，以达到对细节、特例的深入了解，避免认识的片面性.在例、习题拓展深化过程中，提倡“一题多解”、“一题多变”、“多题归一”，使学生系统掌握的解题方法.
3.重视及时反馈补缺
通过反馈补缺，给那些学习有困难的学生以补救的机会，尽量不积累问题；让每一位学生对照复习目标检查自己的学习效果，提出疑问，由教师或学生有针对性地解答或讲解.这样能很好地巩固、提高复习效果.
何玮
九年级语文中考复习教学常常不尽如人意，经过反复思考，我觉得主观与客观原因实在太多，在此略谈几点，或许能引起同事们的一些共鸣。
一、分册复习只是走马观花，没有落到实处。
一个单元一般是安排一周的时间，一个单元有四到五篇课文。平均每个单元用时两到三节课。第一节读课文，做三件事：１.课文主题；２.文章特色；３.重点段落。第二节做练习，做三件事：１.做配套练习；２.校正答案并记忆；３.疑难讲解。当然整个复习过程以学生为主，但很多学生一节课连几篇课文都读不完，就是完成了三件事，学生好像对课文还是不熟悉。第二节时做练习时全是翻书做的，几个生字词注音都不会，更不要说释义了，还有做阅读理解时总依赖答案，有的学生甚至到了没有答案就不能下笔的地步了，看来以前的学习陋习实在太根深蒂固了。再就是记忆时总喜欢死记硬背，对以前学过的最基本的语文知识都不记得了。如此现状给语文教学带来了很大的困难。
复习给人的感觉就是走马观花，作用不太大。看来在以后的复习过程中还要多教学生学习方法，每个单元不同课文应该有所侧重，在上一年的基本篇目上多花一点时间，我想不会错的。另外还要在反复记忆、反复训练、反复教解题技巧和方法上做文章了。再就是哪怕一
节课少做一点事，也必须要让学生所学知识落到实处。
二、教师备课只是大致设想，没有考虑周全。
一节课效果是不是很好，和教师是否作好充分的准备有很关系。复习课更需要有充分的准备。这就需要老师在课前花更多的时间与精力，首先教材自己是否熟悉，过程设计是否合理，练习设计是否典型，重点是否把握，解题方法是否教或帮学生归纳，学生在课堂上是否都参与且完成学习任务了，这些都需要考虑。不然的话，很多都可能成为一句空话。
还有，我发现复习课时，教会或帮助学生归纳知识点很重要。学生在复习时最喜欢做的事就是拿到需要背诵的课文就一背一节课，根本不考虑其他的事，结果是许多很重要的事没完成，而那篇课文也没有记住，做了很多无用功。再则学生在复习时根本不喜欢动脑筋，更谈不上归纳学习了，在读书时从不拿笔，只动嘴不动手不动脑，致使复习方法呆板，效率极其低下。
从以上的现象来看，教师在上课前有必要帮忙学生把许多知识点归纳在一起，用试卷印出来发给学生记忆，还有就是帮忙学生把需要归纳的知识要点交给学生，让他们学会归纳。这些都是教师在备课时要考虑的，如果考虑不周全，学生的复习可能效果不大。
三、作文教学中只是流于形式，缺乏整体规划。
作文训练都是自己的一套做法。作文内容、时间、批改等都没有交流统一，布置几个作文题目随便让学生写写。如此下去只会导致学生的作文水平停滞不前。
其实在作文上，应该根据中考作文要求，认真进行有计划地训练，在主题、选材、立意、结构、语言、书写上，还有不同体裁，特别是记叙文和一事一议的作文上应该加大训练量。再就是教几种公式作文、背几个典型作文材料、记几句优美句子，能让学生在作文时用到一点点也可能让作文增色一点。
咀头初级中学 王秀娟
一．问题提出：
从3月份起初三年级就开始第一轮复习，虽然已是带过几轮，但有俩班的学生都反映初二几乎没学，让我很郁闷，尤其在复习《电学》时，真正让我领教了上复习课让我是如此的无可奈何，上课之余我在不断的、反复的思考，对于这帮孩子，上复习课如何才能激起他们的共鸣，得到应有的收效呢？我觉得首先得分析出现复习效率低的原因，主要在于以下两个方面：
1、在涉及“基本知识”的复习课中，我往往都是通过归纳成条文或画图表概括的手段来罗列知识，梳理知识方法，这种做法，往往表现为台上者津津乐道，台下者感到枯燥乏味，漫不经心，没精打彩，无法激发学生的兴趣。但当老师提出一些创设性的问题，则学生精神振奋，精力集中地思考问题，这就是明显反映了学生需要通过问题来复习“基础知识”的迫切要求。问题是物理的灵魂，把问题作为教学的出发点，就能激起学生的共鸣，因为这顺应学生的心理需要。
2、在涉及“物理技能、物理思想方法”的复习课中，以往教学往往是阐述一种“方法”后，立即出示一个或几个相应的例题或练习，学生只管按老师传授的“方法”套用即可，这样，学生就省略了“方法”的思考和探究的过程，这样就限制了学生的思维，长此以往，也就形成了“学生上课听得懂，课后或考试不会思考、不会做题”的现象。在解答问题上，学生就会束手无策，无从下手，我觉得这也就 是当前物理复习课效果不理想的重要原因。
二、解决办法：
那么，怎样才能提高中考物理复习课的质量，使师生辛勤劳作，换得丰富的硕果？我认为，要想让学生听懂学会，就必须为学生创造和安排充足的练习的机会。
例如在复习力的平衡问题时，可以根据解答平衡问题的几种方法，设计一组可将有关“方法”溶于其中的小题目，让学生做，这样就把主动权交给了学生，学生应用自己的知识和思维方法掌握物理、运用物理的知识，解决物理问题，使学生在分析问题、解决问题的探索过程中，回顾所学的“方法”并作出相应的选择判断，从而轻松愉快地实现知识复习与能力提高，最后老师可以进行归纳和总结。
因此，我认为用这种方法进行物理复习教学，是解决当前物理复习教学效率低，质量不高的有效方法之一。
三、设计方法：
课前针对复习课的教学目标，设计出几组题目，将有关物理基础知识，基本技能，基本方法与物理思想溶于其中，换言之，即以题目为骨架编拟课时教案，在具体教学中，以题目开路（先出现题目，再出现知识），然后引导学生对题目进行分析、讨论、研究和解答。教师借题发挥，画龙点睛，使学生在积极主动地探索研究中，在解答题目的过程中巩固所学的知识，发现规律性的东西，并使学生智力与能力得到训练与提高，变“讲练讲”为“练讲练”，变“一法一题”为“见题想法”。
四、具体方法实施：
1、选题时，各题组要紧紧围绕课时复习目标，使基础知识、基本技能、基本方法、基本思想、解题规律等重复出现，这符合学生的认知规律，有助于学生掌握问题的来龙去脉，加速从模仿到灵活运用的过程，能深深印入到学生的脑海中。
2、题目的选编以《2016物理中考说明》为纲，以教本为本，应具有典型性和代表性，能起到示范作用。
3、一组题目解完后，带领学生回过来反思，本题复习了哪些基础知识？利用了哪些基本技能和重演了哪些物理方法？体现了哪些基本技能，重温了哪些物理方法？体现了哪些物理思想？哪道题可以推广，变式？哪些题还有哪些解法（一题多解）？把后两个疑问交给学生，使他们不断地反思，在反思中巩固、深化、提高，使他们的知识由点到面，拉成线，织成网，形成合理的知识结构。
4、题目要能及时反馈教学信息，随时调节教学。因为能让学生当场了解解题过程，知道正误，及时反馈，教师由此也能立即获得学生方面的信息。纠正或强化，随时解决，这样教与学的针对性都强，教师及时了解学生掌握了什么？还未掌握什么？哪些学生掌握了？哪些学生还未掌握？等等。
关键词：中考数学； 考试； 思想； 渗透
中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）01-046-001
在中考数学教学中，保证实施三层递进模式的最佳方法就是——三轮解题法。有些考试题乍一看会、一做起来就卡壳，或者无法立即得出结论，需要看一看，思考思考、演算演算、琢磨琢磨……真是欲行不能，欲罢不忍。每每都是在这不知不觉中丧失了宝贵的时间，每次考试都觉得时间不够用，稀里糊涂地败下阵来。“会答的先答，不会答的后答”在应试时是颠扑不破的真理，但若同时将它当作考试方法不见得灵，因为它仅是定性地指出了方向，定量分析不清楚，缺乏可操作性，所以出现有人用它灵，有人用它不灵；有时灵，有时又不灵的现象。尤其是重要的考试，每题必争，每分必夺，哪道题都不想轻易放弃，哪一问都想攻下来，哪一分都不想丢的时候，就往往失灵。而“三轮解题法”是一种定量的方法，量化清楚，可操作性强。
一、稳扎稳打，准确总结
考试是一门学问，中考要想取得好成绩，不仅取决扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力，而且取决于临场的发挥。我们要把平时的考试看成是积累考试经验的重要途径，把平时考试当作中考，从心理调适、时间的分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹，不断调适，逐步适应。平时做题应做到：想明白、说清楚、算准确。应试的策略要因人而异，基础好的同学做选择、填空题可以控制在较少的时间内，把时间挤出来留给其他题，基础不好的同学可能就需要1小时甚至更多的时间，主要是看怎么处理效果最好。每次考試后，学生自己要认真总结：第一，本题考查了哪些知识点；第二，怎样审题，怎样打开解题思路；第三，本题主要运用了哪些解题方法和技巧，关键步骤在哪里；第四，错因分析，从而调整复习，使复习更有重点、更有针对性，为打赢中考之战作准备。
要在复习中突出重点，提高能力，就应该注意各部分知识及方法，特别是重大课题跨学科的基本联系。沟通知识及方法之间的联系。中学数学内容聚合起来可分为“数”、“形”两条线，因此，更应注意数形结合的思想，注意数形的联系与转化，对于平时教学中无法完成的一些重要课题，设置专题进行复习和解题训练，予以突破。
二、提倡通法，淡化特技，提高速度
在进行中考复习时，对适应面宽、应用广、具有普遍指导意义的通法，力求熟练掌握，灵活应用；而对那些适用面窄、局限性大的某些特技“绝招”，应予以淡化，以免削弱对基本方法的复习和训练。
对初中数学教学过程中所提及的函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想、整体处理思想等思想方法，在复习时要系统化和专题化，对常用于数学解题的配方法、换元法、判别式法、待定系数法等通法，尽管各自有不同特点和应用范围，但都是解决数学问题的强有力的工具，在复习时应进行强化训练。
在抓实了通法的前提下，要寻求一题多解，探求最优解法，拓宽思维领域，克服呆板性，促进灵活性，提倡学生打破陈规陋习、力求标新，培养从多角度、全方位思考问题的习惯，加快思维速度，冲出思维的单一性，突破知识的固定范围。中考复习应提倡通法，淡化“特技”，但我们不应否定发展创造性思维、寻求优化的解法来提高速度。同时我们还应倡导在进行复习的解题活动中，发挥方法沟通上的灵活性，拓宽解题活动的思维领域，开阔视野，提高解题速度。
三、加强对应用性、探索性问题的训练
初中数学的大部分知识中都有理论联系实际的背景内容，近几年增加的解决实际应用问题的考题是中考数学试题新的特点之一，体现了数学试题要考查考生应用所学知识去解决实际问题的能力。
传统应用题主要是行程问题、工程问题、百分率问题、浓度问题等，问题背景较理想化、陈旧化。新型的应用性问题主要是利率、利息、商品销售、利润、人口增长率、环境保护、建筑加工、运输决策、合理规划等，问题背景较复杂且富有时代气息，这样，有利于考查学生分析、整理实际问题，从纷繁的问题中抽象出数学模型。因此，在复习中要注意进行把实际问题抽象成数学问题的训练。
由于学生都是从初中过渡的，而初中三年的数学教学，对学生在某种程度上形成了固定思维模式，使得在考虑某些问题时存在单一、片面的思维。其次，初中教材偏重于实数集内的应用运算，缺少对概念的严格定义或对概念定义的不完整。这些都使得学生在掌握知识时存在一定的障碍，使学生进入初中后出现对数学理解困难，概念模糊等情况。
复习中还应注意加强探索性问题的求解训练，要注意对一些典型例题、习题进行改编，或将题中的某些条件加以限制，可研究其逆命题，或探索结论成立的重要条件等，将其改编为探索性问题求解，加强归纳、猜想能力的训练。
探索性问题的最大特征是条件或结论具有较大的开放性，有待于探求，给考生提供了自主探索与创新的空间，有助于培养学生的创造能力。因此，探索性问题越来越受到中考命题者的青睐，成为全国各地中考数学试题的热点。有探求条件、结论、存在、规律、命题变换等类型。其中最常见的是条件探索型、结论探索型、存在探索型。
参考文献：
[1]北京市海淀区高级教师编写组编著. 名师指导初中生学习方法实用大全[M]，中国工人出版社,2007.7
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