小学六年级数学教案《圆柱的表面积》

小学六年级数学教案《圆柱的表面积》（推荐15篇）

小学六年级数学教案《圆柱的表面积》 篇1

教材第25～26页“练习与应用”第7～11题、“探索与实践”12～14题、评价与反思。

教学目标：

1、使学生进—步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。

2、培养学生综合运用知识和解决简单实际问题的能力。

教学重点：

沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。

教学难点：

综合运用知识和解决简单实际问题。

教学过程：

一、揭示课题

我们已经复习了圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算。这节课继续复习这方面的知识，特别是表面积、体积计算知识的实际应用。(板书课题)通过复习，使学生进一步掌握表面积、体积的汁算方法，提高应用知识的能力。

二、复习体积计算

1、复习公式。

提问：长方体、正方体的体积怎样计算?(板书时出示相应图形)为什么正方体体积等于边长a的立方?圆柱体积计算公式是怎样的?这个公式怎样得到的?圆锥的体积公式是怎样的?为什么要乘以 ?

2、做复习第7题。

让学生在练习本上独立计算。

三、知识应用复习

我们掌握了这些基础知识，可以解决生产、生活中的一些实际问题。

1、做练习四第8题。

引导学生把新知与旧知有机结合起来进行比较。

2、做练习四第9题。

结合画图演示水流的速度就是圆柱的高，每分钟的高在每秒的基础上乘以60。

3、做练习四第10题。

提问：用这堆沙子去填长方体的沙坑哪一个量是相等的?(体积)接着学生计算。

4、做练习四第11题。

出示题目：

结合题目和图形理解长方体纸箱的长、宽、高与每个圆柱体饮料罐相相关数据的关系。接下来学生自主完成。(教师要注意后进生的辅导)

5、做练习四第12题。

可以先举例说明，再概括。

6、做练习四第13题。

提问：要求圆柱体饮料罐的容积需要测量哪些数据?(要注意从它的里面测量)

通过计算再与商标纸上标出的容积比一比，你发现什么?加强学生把数学与生活有效结合起来。

7、做练习四第14题。

先让学生动手操作，再交流。

8、评价与反思：结合3个方面让学生自主评价。

9、让学生了解“你知道吗?”

四、课堂小结

通过这节课复习，你进一步明确了哪些知识?

小学六年级数学教案《圆柱的表面积》 篇2

3月份的一天, 我按照惯例进入六年级一个班级听随堂课, 讲课的内容是《圆柱的表面积》。在老师的简单提问后, 学生明确了制作一个圆柱体, 需要一个长方形当侧面, 两个相等的圆分别作两个底面。随后教师没有提出任何要求后, 布置学生开始制作圆柱体。教师的意图很明确, 希望学生在做圆柱的过程中, 主动建构长方形的长和圆柱底面周长之间的关系, 从而找到计算圆柱表面积的方法。我们来看看孩子们是怎样做圆柱的:有的同学先借助手边的胶棒, 用纸一围, 就做好了侧面, 再借助胶棒的底面描了两个圆, 剪下来, 就做成了一个圆柱;有的同学先用硬币画了两个圆, 剪下来当成了两个底面, 然后用纸随意围成了一个圆柱, 和底面比较, 小了就变大些, 经过几次调整, 圆柱也做成了;还有的同学先用圆规画了两个一样大的圆, 通过不断调整围好的圆柱的大小, 最终也把圆柱做好了;也有个别同学先在纸上设计出长方形和两个圆的大小, 再剪下来, 围成了一个圆柱。总结孩子们做圆柱的方法, 一类是借助实物;一类是先满足一个条件, 去调整另外一个;还有一类是先设计, 再制作。前两类同学根本就没有寻求关系的需求, 目的就是做圆柱, 第三类同学做之前是有思考的, 一定要考略两者之间的关系, 但是这样的孩子太少了。面对这样的一种局面, 大约经过了20分钟的制作、调整过程后, 多数同学基本上已经把圆柱做完了。我和上课教师商量后, 改变了后面教学的内容。此时生生之间、师生之间没有任何的交流与反馈, 我对学生进行了测试。

测试题目:圆柱体的底面半径是3厘米、高是20厘米, 求这个圆柱体的表面积。

测试结果:

从上面的表格中可以看出, 有52.7%的同学在做完圆柱后已经掌握了圆柱内部结构特征, 从而找到了解决圆柱体表面积的方法;还有47.3%的同学在做圆柱的过程中没有主动关注圆柱内部结构特征, 目的只是做圆柱, 这样的结果实际上也违背了教师的设计意图, 没有真正达成做圆柱的价值。

二、我的思考

面对这样的数据, 引发了我的思考:学生在做圆柱的过程中, 能够主动建构长方形的长和圆柱底面周长之间的关系吗?教师创设什么样的情境、提出什么样的活动要求, 才能使学生产生寻求关系的需求, 真正理解圆柱的内部结构特征, 帮助学生解决相关问题呢?

三、学生调研

和组里老师交流后, 我们分别对六年级1、2两个班级在做圆柱之前分别提出了不同的要求 (如下) , 大约20分钟后, 没有任何反馈的情况下, 进行了同样的测试。

设计做:学生利用手中的长方形纸, 先想一想, 再画出你所需要的图形, 并标出数据, 然后剪下来, 做一个圆柱体。

给数据做:学生利用手中的长方形纸, 先想一想, 再画出你所需要的图形, 并标出数据, 然后剪下来做一个半径4厘米, 高10厘米的圆柱体。

我将随堂课和这两个班的测试要求及测试结果整理如下:

任意做只有52.7%的学生方法正确, 因为有些学生只是借助手边圆柱形物体, 无意识进行调整, 没有真正感知到底面周长与长方形长的关系, 所以根本就找不到解决表面积的计算方法。

设计做和给数据做两种要求的操作, 老师提出了细致的操作要求, 学生经历了想、画、标、剪、做的过程, 产生了建构底面周长与长方形的长两者之间关系的需求, 从而主动探究它们之间的关系。在探求关系活动中, 逐步感悟、明确两者间的关系, 积累了活动经验的同时, 也有效地培养了学生的空间观念。设计做和给数据做两种相比较, 虽然学生前测结果数据很相似, 但是给数据做由于给定了数据, 有些学生的思维受到限制, 解决问题的方式比较单一, 减少了调整的过程, 导致学生的活动经验不如第二种那么丰富了。

由此可以发现, 在学生制作之前操作活动的要求必须明确、细致, 才能使学生在整个活动中有思考的参与, 能够产生构建关系的需求, 在不断的调整过程中, 逐渐清晰圆柱体内部的结构特征, 这样的操作活动才能有效, 以便帮助学生解决相关问题。

四、教材对比

回过头来, 我们再来看看教材。对比三版教材发现, 三个版本的教材都是通过圆柱体的展开图来认识圆柱体的表面积的。其中, 人教版教材与现代版本教材都是从圆柱体的侧面入手, 引导着学生首先将侧面展开, 观察其展开后的形状, 以此作为突破点与教学重点, 在此基础之上引入圆柱体表面积的知识教学;而北师版教材是通过学生制作一个圆柱体, 在做的过程中自主建构圆柱体各部分与展开图之间的关系。相比人教版与现代版本教材, 北师大版教材的呈现方式充分地体现了从整体出发的教学观念, 使学生对圆柱体的表面积有了一个整体的认识, 并在整体认识的基础上, 通过动手实际操作、不成功调整再操作这一系列活动充分感悟圆柱体内部结构特征, 从而解决相关问题。

五、教学再设计

通过以上我们对教材和学生的分析, 课堂中我们选取设计做的操作方式, 并进行了一些细化的调整和重新设计, 让学生在做圆柱的过程中, 主动构建长方形的长和底面周长的关系, 寻求圆柱体侧面积的公式, 从而解决相关问题。

1. 进一步细化和明确了操作要求

请学生试着自己动手制作一个薯片筒 (圆柱体) 。

操作要求:

(1) 用一张白纸做一个圆柱体;

(2) 先将你的设计方案画在纸上, 标明相应的数据, 再剪下来制作一个圆柱体;

(3) 如果操作不成功, 就换成一张蓝色的纸重新设计并制作。

温馨提示:做之前先认真思考一下, 怎样设计才能成功地做好一个圆柱体。

操作要求中有一条温馨提示, 就是做之前要先认真思考, 只有学生先想了再动手操作, 这样的操作实践活动才有效, 才能更好地培养学生的空间观念和想象能力。另外增加了一条操作要求:如果操作不成功, 就换成一张蓝色的纸重新设计并制作, 这样的要求能够清晰地看出学生不同的思维层次, 以便教师在反馈过程中能够有针对性地进行指导。

2. 反馈活动有层次和针对性。

反馈的层次分别是没有成功、调整成功、一次成功的顺序, 这样的反馈能够将学生操作过程中的错误资源充分利用起来, 感受到寻求关系的重要性;同时每一层次的学生都会针对自己的问题, 专心听取他人的操作方法, 取长补短。

3. 设计了开放的、有思考性的习题

(1) 选择材料, 制作无盖水桶, 并算一算需要多少材料?

(2) 用一张A4纸制作一个圆柱体, 使得它的表面积尽可能大, 这张纸的利用率是多少?请你先画出来, 再算一算。 (底面圆直径取整厘米)

此类题目有着开放的探究空间, 学生需要运用课堂中总结、概括的数学知识设计方案, 经过多次尝试调整获得问题解决, 培养了学生思考问题、解决问题的能力。

小学六年级数学教案《圆柱的表面积》 篇3

教材内容分析:

北师大版六年级上册《圆的面积》这部分内容是直观几何的最后阶段,它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展,又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此,在教学时,我主要让学生用转化的思想进行操作、观察和比较,推导圆面积的计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征,引导学生初步接触归纳推导公式并理解和掌握公式的应用,为进一步学习打下基础。

教学对象分析:

六年级的学生掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推理具有一定的转化和类比推理能力,并具有强烈的好奇心。因此,易于在转化和类比推理方面进行启发和引导。但由于圆是由一条曲线围成的图形,学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此,在利用转化和类比推理基础上,结合操作演示,让学生在学习圆面积公式的推导过程中,提高学习兴趣,掌握学习方法,增加感性的认识,从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。

教学任务分析:

教学内容:教材首先创设了一个“节水型灌溉”的生活情景,呈现了一个旋转喷水的情景,喷水区域形成一个圆,并提出一个问题“喷水头转动一周可以浇灌多大的面积”,帮助学生在具体情景中了解圆的面积的含义,体会计算圆的面积的必要性,并引发研究圆的面积的兴趣。

教学目标:

1.知识技能:(1)了解圆的面积的含义,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。(2)能正确运用圆面积的公式计算圆的面积,并能应用面积公式解决有关问题。

2.过程方法:通过割补、拼组的方法探索圆面积的计算公式。

3.情感态度:体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。

4.教学重点:理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。

5.教学难点:理解圆面积计算公式的推导过程,运用圆面积的知识解决有关问题。

教学设计思路:

《圆的面积》是北师大版六年级上册的教材。圆是小学阶段的最后一个平面图形,学生从直线图形的认识到曲线图形的认识,无论是教材内容的本身,还是研究问题的方法,都在变化,是学习上的一次跃迁。

小学六年级数学教案《圆柱的表面积》 篇4

曹家小学 李慧慧

一、说教材

1、教材的内容、地位和作用及学生的学习基础情况。

《圆柱与圆锥》这一教学内容是小学阶段数学《空间与图形》领域中最后一个单元的知识。《圆柱的表面积》这个内容又是《圆柱和圆锥》这个单元中的一个知识点，它是学生在学习了《面的旋转》了解了点、线、面、体之间的关系和认识了圆柱和圆锥及其基本特征后安排的一个具有探索性的内容，让学生通过想象、操作等探索活动运用迁移规律把圆柱体的侧面积、表面积的计算方法这一新知识转化到学生原有的认知结构中，即圆的面积和长方形、正方形的面积计算。另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体。

2、《空间与图形》这一知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建立空间观念的重要途径。《圆柱的表面积》这一知识的特点，我将本课的教学目标拟定如下：

（1）知识教学：

①通过想象和操作等活动，加深对圆柱特征的认识，理解圆柱表面积的的含义，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形。

②结合具体的情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

（2）能力训练:能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题，体会数学与生活的联系；培养学生的观察、操作、想象能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想。

（3）素质培养:培养学生的探索精神和合作能力，养成良好的数学学习习惯。

二、说教法

本课由于圆柱侧面积和表面积的概念比较抽象，学生很难理解，探索的可操作性难把握。为了化解本课的重难点，让学生轻松愉快地学习，积极主动的进行探索，结合学生的特点，我把这节课的教学设计为： “以学生动手操作活动为主体，以探索学习和合作交流为主线，以教师的引导点拨为副线，发挥学生的创新能力为主旨”。即以教师的引导带动学生进行动手操作活动，辅之以小组合作交流法、直观演示法、讨论法等，同时采用多媒体课件演示为教学辅助手段，充分调动学生的眼、耳、口、手、脑等各种感官活动全面、全程的参与教学的每一个环节，培养学生的观察力、动手操作能力和想象力以及概括能力，发展学生的空间观念，总结出圆柱的侧面积、表面积的计算方法。然后根据新课程的教学理念，使数学知识与学生的生活实际紧密联系起来：运用圆柱的侧面积和表面积的计算方法解决一些生活中的简单实际问题，在解决问题的过程中加以强化，这样让学生把所学的数学知识及时运用到生活中去。

三、说学法

在本课的学习活动中注重培养学生的空间观念、想象力、动手操作能力、探索能力和推理概括能力。所以学生的学法以教师设计的多媒体演示为依托，以学生自备的圆柱形纸盒、长方形纸、剪刀等学具为载体，在老师的引导下进行学习活动。学习活动以小组共同探索、交流讨论、合作学习为主要形式，教师适时进行点拨，创设平等、自主、和谐的教学环境，通过学生的动手操作、观察、比较、推理、概括等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，并学会操作、观察、比较、分析和概括，学会想象，学会与人交往。

四、说教学程序

（一）温故而引新 巧妙入境

这个过程我用课件展示4个方面的复习内容：（1）我知道圆柱的特征是„„（2）圆的周长怎样计算？圆的面积又是怎样计算的呢？说一说，并用字母表示出来。（3）你知道长方形的面积怎样计算吗？（4）我会列式计算解决问题（两个小题：一是计算圆的周长，一是计算圆的面积。）

（二）设置悬念，创设探究情境，激发学生的探究欲望，引出本课的探究主题

（三）动手操作 合作研究 汇报交流 发现联系

（四）联系生活 巩固练习培养能力

（五）全课总结 促进构建

板书设计

圆柱的表面积

长方形的面积＝ 长 × 宽

圆柱的侧面积＝底面周长 × 高（底面圆周长）

圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2

小学六年级数学教案《圆柱的表面积》 篇5

北师大版

教学内容：

北师大版六年级下册第一单元第二第1时《圆柱的表面积》

学情分析：

在此以前，学生已经学过了长方体、正方体的表面积，初步理解了表面积的意义，在六年级上册学习了圆的周长和面积的计算，这些都为圆柱的表面积学习打下了基础。而且，经过五年多的学习，学生已经积累了一些分析问题，解决问题的经验，初步具有类比的思想和知识迁移的能力，也具备一定的空间观念和数学思考能力，所以本节的学习对学生来说并不难，只要能探索出圆柱的侧面积，其他的问题就会迎刃而解。

教材分析：

在学习长方体、正方体的表面积时，学生已经初步理解了表面积的意义，这是圆柱的表面积的学习基础。圆柱的表面是由两个相同的底面和一个侧面构成的，计算圆柱底面面积就是计算圆面积，对学生来说并不是新知识，所以教学的重点是探索圆柱侧面积的计算方法。在教学时突出圆柱侧面积展开图的探索过程，以及侧面展开图的长、宽与圆柱有关量之间的关系。

教学目标：

知识技能：

经历圆柱展开与卷成圆柱等活动，理解圆柱的表面积的意义，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，探索圆柱侧面积的计算方法，并掌握圆柱的表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积。

2能根据具体情境的不同情况，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的密切联系，丰富对空间现实的认识。

过程与方法：

通过想象、操作等活动，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

情感与态度：

在探索新知的过程中体会学习的乐趣。

教学重点：

探索圆柱侧面积的计算方法，理解侧面展开图的长、宽与圆柱有关量之间的关系。

教学难点：

理解侧面展开图的长、宽与圆柱有关量之间的关系。

教师准备：多媒体、圆柱体

学生准备：纸质小圆柱，长方形纸，剪刀

教学过程：

一、复习，导入新

圆柱分别有哪几个面？

什么是表面积？长方体的表面积指的是什么？

猜一猜，圆柱的表面积指的是什么？

（圆柱的表面积就是两个底面的面积与侧面面积之和。）

二、探索新知、提出问题，整体思考。

《圆柱的表面积》教学设计

我们很多生活用品都是圆柱形的，比如说这个纸质的茶叶筒。要求“做一个这样的圆柱形纸筒，如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？”

师：怎样解决这个问题?

让学生先独立思考。再引导逐步分析，指导他们有序思考问题。

《圆柱的表面积》教学设计

侧面是曲面，怎样把它转化成我们学过的图形？

（学生可能猜测：可以把它剪开以后展开，就成了我们学过的平面图形，再计算；也可以把圆柱在纸上滚动一周，把它滚过的地方画下来，就是侧面的面积；可以用又薄又软的纸把它的侧面包一周，用的纸的大小就是它侧面的面积）

2、研究圆柱侧面积。

（1）独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

（2）观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

（3）小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？

（4）小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

长方形的面积=圆柱的侧面积

即

长×宽＝底面周长×高，所以，圆柱的侧面积=底面周长×高

S侧=

×

h

如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式可以写成：S侧=2∏r×h

思考：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）

3、研究圆柱表面积

现在，我们扫清了所有的障碍，底面积、侧面积都可以计算了。要求出这个圆柱体茶叶罐用料多少，你需要哪些数据？（底面半径、高）

（1）给出数据，学生尝试计算表面积。

（2）圆柱体的表面积怎样求呢？

得出结论：圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2

4、动画出示：圆柱体表面展开过程

三、实际应用

、填空

（1）圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）

（2）要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条（）

2、基本计算公式应用练习。

解决本第6页练一练1、2题。

学生先独立完成，再集体纠正。

四、堂小结。

这节你学到了什么？怎样计算圆柱的侧面积和表面积？

小学六年级数学教案《圆柱的表面积》 篇6

第三课时  圆柱的表面积（2）  总第14课时

教材内容：教科书第23－24页，练习六3-9题。

教学目标：

进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些计算方法的联系和区别。

引导学生运用所学的圆柱表面积的知识解决相关的实际问题。

教学重难点：通过解决实际问题，加深学生对圆柱表面积计算方法的理解，培养学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

教学具准备：与练习六中的练习相关的图片。

预习作业：

完成练习六的3-8题。

2、如果已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是3分米，怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？

教学过程：

一、预习效果检测

1、什么是圆柱的表面积？包括哪几个部分？

2、怎么求圆柱的表面积？

3、其中圆柱的底面积怎么算？侧面积呢？

二、合作探究

1、出示练习六第3题，理解表格意思。

2、第一行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？

各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。

3、第二行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？

各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。

4、完成练习六第4题。

⑴讨论：求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积？为什么？

⑵各自练习后交流算法。

5、完成练习六第5题。

⑴讨论：需要糊彩纸的面是什么？要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积？为什么？

⑵各自练习后交流算法和结果。

6、讨论练习六第7题。

⑴出示“博士帽”问：认识它吗？什么样的人可以拥有博士帽？

⑵看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分？

⑶出示条件：这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的底面直径16厘米，高为10厘米的圆柱。

你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？

⑷各自计算，算后交流算法和结果。

⑸如果要做10顶呢？怎么算？

7、讨论练习六第8题。

⑴出示题目，让学生读题，理解题目意思。

⑵讨论：塑料花分布在这个花柱的哪几个面上？

要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积？分别怎么算？

算出上面和侧面的面积后，怎么算？为什么？

8、讨论解答练习六第9题。

⑴出示题目，读题，理解题目意思。

⑵尝试列式。

⑶交流算法：

这题先算什么？再算什么？最后算什么？

怎么算一根柱子的侧面积的？为什么不要算底面积？

三、当堂达标检测

1、完成练习六第6题。

2、完成练习六第7题。

3、完成练习六第8题。

小学六年级数学复习教学的思考 篇7

关键词：小学数学 复习 思考

复习对提高小学数学知识的掌握水平，进一步发展能力，有着非常重要的意义。在毕业总复习中，要注重培养学生自主学习的能力和习惯，以人为本。面向全体，因材施教，分层复习，促进全面提高，让不同的人在数学上得到不同的发展。

一、系统分析

在六年级的数学复习阶段开始前，老师要首先明确数学教学的目的、教学任务、知识范围、顺序与结构，教学重点与难点，这些一定要让学生掌握。其次，要全面了解全班情况，知道每一位学生现在学到了什么程度，还需要加强哪些方面的知识；要针对学生的特点，明确应该用什么方法去引导学生，激发学生的学习兴趣，把学生的求知欲望调动起来，使学生养成一个良好的学习习惯，真正成为学习的主人。最后根据学生的实际情况和特点结合六年级知识特征制订出切实可行的复习计划。

二、抓好基础

在六年级的数学复习中，首先要抓好五个方面的基础知识运用：一是概念。要让学生真正理解每部分的知识点，把容易混淆的内容一一区别开来。比如，让学生判断等底等高的两个三角形的面积相等，能不能拼成一个平行四边形？不相交的两条直线叫做平行线吗？等等。二是开拓视野。在数学复习中，老师要注重开拓学生的视野，不断反馈教学。比如，a的3/5与b的1/4相等，比较a、b大小（a、b都不为零）。解答完这个题，再给学生出一道题：甲班的4/5同乙班的3/4的人数相等，那么，甲班同乙班人数谁多谁少？稍微这么一改，有的学生就无从下手了。教师应提示学生a、b可以是人也可以是物，那么甲班和乙班是班级的名称，它同a、b有何联系？这时候有的学生就明白了。三是公式推导。比如，圆的面积、圆柱的体积等计算公式是怎么推导出来的，让学生进行回顾，亲自实践、亲自品尝。四是知识对比。整数、小数、分数的四则运算的意义，尤其是小数、分数的乘法意义，学生们容易混淆。要从整数乘法入手，看学生是不是写成几个数相加的形式，让学生动手动脑去探索，真正理解他们的意义。五是计算能力。很多学生到了六年级，连基本加减乘除计算都算错，更谈不上应用题了。老师普遍认为是学生太粗心、不认真。追根溯源，原因还是在老师。我们要培养学生养成一种良好的学习习惯。比如，首先要让学生观察式子，进行分析，看是否能用简便方法，其次结合四则混合运算进行计算。学会了做题方法，还要让学生反复练习，检查结果。在此基础上，教师不断地反馈教学，让学生把知识掌握了，应用更灵活，计算准确率就高了。

三、能力的培养

一要注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算的能力。在复习量的计量和几何初步知识时，注意培养学生的空间观念，巩固画图和测量的技能。二要培养一题多变的能力。重点是要抓住母题，使学生知道题目源于母题，万变不离其宗。通过改变条件、问题和情境，启发学生从不同的角度思考问题，寻找解决问题的途径，还必须注意对学生进行解题思维灵活性的培养，启发学生多思考，从而达到善于思考，逐步提高学生的应变及解题能力。 三是是培养操作实践的能力。如八宝粥公司请包装公司设计一个能装12罐八宝粥的盒子。[八宝粥罐子为圆柱形，底面直径6厘米，高13厘米]你准备怎样设计？（提示：包装盒一般可设计成长方体，要求需要多少硬纸板是求长方体的表面积，所以我们应该想办法知道长方体的长、宽、高，即先确定八宝粥罐子怎么摆）这时不急于让学生做，让学生找易拉罐摆放。通过亲身实践可以获得直接感受把题解出来。但有的同学做得不切合实际，确定的长、宽、高不适中。所以教师必须把学生做的几种方法都一一列出来让学生比较。通过比较学生们选用最省料的方法。

四、学困生转化工作

作为教师要善于分析学困生形成的原因，到底困在哪里？用什么手段解决？我认为除了要根据学生的实际情况备课外，还要根据记忆和遗忘的规律，重视信息反馈原理的运用，及时巩固当堂效果；要遵照循序渐进的原则，坚持科学训练，进行查漏补缺，提高学生的知识素质，在这方面应做到：细水长流逐一补，以新带旧分散补，突出对象个别补。在班里成立几个小组，每小组选择一个学习好的负责，成绩好的学生教成绩差的学生，这样成绩差的学生进步了，成绩好的成绩更好了，整个班掀起你追我赶的学习气氛，学生由被动的学习转变为主动的学习。

五、加强学生的思想教育

抓好学生的思想教育工作，是搞好毕业班复习工作的保障。毕业班的教师在指导学生复习知识的同时，还要对学生进行思想教育。如部分学生认为老师没有讲授新知识，于是经常聚在一起玩耍、游戏，个别学生写一些早恋方面的信或纸条等，对这些不利于复习的思想行为，老师都要及时给予帮助、教育。

教师还应经常与家长联系，利用家长会或家访的机会了解学生的学习情况，让家长时刻注意子女的异常表现，配合老师共同教育，使其全身心投入复习，健康成长。

六、关注学生的心理状况

对学生的疏导要有针对性，善于把握不同类型的学生的心理特点。如优等生一般都较自傲。有时看不到自己的缺点，可采用提醒式，在肯定他们成绩的同时，用委婉、含蓄的语言指出其缺点，使他们领会老师意图，正确估量自己；后进生在班级中往往较自卑，表现对抗心理，应采用对话谈心式，用道理来说服他们，令他们心服口服，特别要挖掘他们的闪光点，树立起他们的自信心。中等生自认为“比上不足，比下有余”，缺乏前进的动力，对什么都抱着无所谓的态度，应采用触动式的谈心方法，在掌握分寸的前提下，以“刚”克“刚”，促其猛醒。对犯错的同学，不能一味地狠批猛骂，而应当采用“参照式”的方式找他们谈心，使他们认识到自己犯错误的原因，引起反思，增强改过的信心。

小学六年级数学教案《圆柱的表面积》 篇8

西师大版数学六年级下学期第二单元2.1圆柱表面积和体积应用题 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、西师大版数学六年级下学期 第二单元2.1圆柱表面积和体积应用(共10题；

共46分)1.（5分）节约用水是我们每个小学生的义务，学校用的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速，一般为每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，一分你将浪费多少升水？ 2.（5分）在乌鸦喝水的故事中，聪明的乌鸦为了能喝到水，就把小石子放入到水瓶中。如果这个瓶子是个圆柱形，它的底面半径是4厘米，放入石子后水面上升了5厘米。同学们，你能计算出放入石子的体积吗? 3.（5分）用一张长37.68cm、宽12.56cm的长方形纸围成一个圆柱形，有几种围法？计算一下，看哪一种围法体积大？ 4.（5分）把一段长20分米的圆柱形木头截成5段后，表面积增加了80平方分米，那么这段圆木的体积是多少？ 5.（5分）（2015•静海县）一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2厘米，打开水龙头后水的流速是20cm/s．一个容积为1L的保温壶，50秒能装满吗？ 6.（5分）小聪买了2个完全一样的圆柱体小礼品，每个圆柱的底面直径是6cm，高是10cm． ①一个圆柱体小礼品的表面积是多少 ． ②一个圆柱体小礼品的体积是多少 ． ③小聪想用硬纸板做一个带盖的长方体礼品盒，正好能装入这两个圆柱体小礼品．这个礼品盒的长、宽、高各是多少?(硬纸板厚度略去不计)④做这个礼品盒至少需要硬纸板多少 ？ ⑤这个礼品盒的体积至少是多少 ？纸板厚度略去不计)⑥你还能提出什么问题? 7.（5分）一个圆柱形水桶，从里面量，它的底面半径为8cm，它的高为4cm。用这个水桶去灌满一个容积为1L的大水桶，需要多少桶水？ 8.（5分）一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高是6分米，里面盛满水，倒进棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米?    9.（1分）在横线上填充． 有两个完全一样的圆柱，如图甲、图乙．已知圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米． ①沿图甲中竖着的虚线把圆柱的侧面展开，可以得到一个什么形，它的面积是多少平方厘米． ②沿图乙中斜着的虚线把圆柱的侧面展开，可以得到一个什么形，它的面积是多少平方厘米． ③每个圆柱的侧面积都是_______． ④两个圆柱的底面一样吗？，每个底面的面积都是多少． ⑤图甲中圆柱的表面积是多少． ⑥图乙中圆柱的体积是多少． 10.（5分）一个深2米的圆柱形水池可以装25.12吨水．这个水池的占地面积是多少平方米？底面半径是多少米？(每立方米水的质量是1吨)参考答案 一、西师大版数学六年级下学期 第二单元2.1圆柱表面积和体积应用(共10题；

共46分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、

小学六年级数学教案《圆柱的表面积》 篇9

1.使学生认识圆柱和圆锥的特征，能看懂圆柱、圆锥的平面图;认识圆柱和圆锥的底面、侧面和高，并会测量高。

2.通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养同学们发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3.从实际生活入手，通过解决实际问题，发展学生的空间观念。

教学重点：

认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

师：前面我们学习了一些平面图形和立体图形，(出示)这是一个长方形，请同学们动脑筋想一想，当它沿一条边旋转一周，会形成什么图形?

师：这个三角形沿一条直角边旋转一周，会形成什么图形?(板书课题)

二、探索尝试，解释交流。

1.感知圆柱、圆锥。

师：日常生活中，有很多圆柱、圆锥形状的物体，大家看，这个茶叶盒的形状就是圆柱，这个积木的形状就是圆锥。请同学们想一想，生活中还有哪些物体的形状是圆柱或者圆锥? 师：老师也收集了一些圆柱、圆锥物体的画面，当去掉这些画面的颜色和图案，就得到了圆柱、圆锥的立体图形。

师：圆柱、圆锥有什么特征呢?

2.认识圆柱的各部分名称。

师：我们先来研究圆柱有哪些特征? 请同学们用看一看、摸一摸、量一量等方法来研究圆柱的特征，看哪个小组合作的好，发现的多。

(1)哪个小组先来说一说你们的发现?

(2)介绍圆柱各部分的名称，让学生结合圆柱各部分的名称再来说一说圆柱的特征。

(3)质疑：你是怎样知道两个底面相等的? 侧面是粗细均匀的?

(4)圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的高。

圆柱的高有多少条?这些高的长度有什么关系?

(5)在日常生活中，硬币的高叫什么?钢管横着放高叫什么?圆柱形水井的高叫什么?

(6)结合实物，师生一起整理圆柱的特征。

(7)谁能结合板书，完整的说一说圆柱的特征。

3.探究圆锥的特征。

(1)我们已经知道了圆柱的特征，下面请同学们结合圆柱特征的研究方法，来研究圆锥有哪些特征?

(2)哪个小组来说一说你们的发现?

(3)说一说圆锥的特征。

4.对比。

师：我们已经知道了圆柱、圆锥的特征请同学们结合板书，想一想，圆柱、圆锥有什么相同点和不同点?

三、拓宽应用。

1.圆柱上下面是两个( )的圆形，圆锥的底面是一个( )形。

2.圆柱有( )个面是弯曲的，圆锥的侧面是一个( )面。

3.圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的( )，一个圆柱有( )条高。

4.从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高，一个圆锥有( )条高。

四、总结

浅析小学六年级数学复习 篇10

关键词：小学六年级；数学；复习方法

小学六年级是学生学习的重要阶段，在这个阶段内，不但要认真完成新知识教学，同时还要加强复习，在巩固既有知识的基础上不断提高学生的学习能力。但对于学生来说，知识量多，时间长等问题，增加学生对所学知识的遗忘率；而针对于教师来讲，时间短、内容多，必须在有限的时间内，使学生的学习效果有明显地提升。这些问题关系到复习的效率，在教学中，我是这样做的：

一、对数学学习进行系统分析

小学六年级阶段是小学数学学习的末尾阶段，也是小学学习的总复习。在复习阶段前，教师要明确教学目标、教学任务以及知识的难易点等等，使学生在学习数学时更加轻松地掌握所学知识。紧跟其次是对所教班级学生的学习程度进行了解，根据学生的需求和特点，进行针对性的教学，明确学习目标，通过不同的學习方法引导学生学习，从而激励学生对数学学习的求知欲望，充分的调动学生对学习的积极性，让学生养成良好的学习习惯，成为数学学习的主人。最后是对不同学习程度的学生制定不同的学习方案。

二、牢固学生的基础知识

在学习阶段最为重要的往往是基础的学习，而也是容易被人们所忽视的，尤其在复习的阶段，教师们往往会把基础的知识遗忘。而在大多数的考试中，基础知识的出题率比较偏高，也使很多学生在基础知识题上失分。所以，在六年级数学的复习中，要全面的学习数学知识，并夯实基础知识。比如在复习多边形的面积时，根据学生的实际情况，先让学生复习下长方形、平行四边形、三角形的基础知识，加强学生的基础知识的记忆。接下来让学生复习平行四边形、三角形等的面积计算的公式；其次是应用这些公式解决生活中的实际问题。这样一步步的学习，让学生从最为基础的知识复习，打牢基础，由易到难，将所学的知识串联起来，让学生更加灵活的应用。

三、抽查摸底，制定不同的学习方法

教师在教授数学知识时，为了让学生对数学知识的掌握更全面、更完整，不能让学生在按部就班地照着课本上的内容进行宣读，因为这样不仅让学生感觉枯燥无味，也浪费了时间，学习效果也不太明显。所以教师要合理的安排学生复习的学习知识，内化知识结构，激发学生对数学的学习兴趣，激励学生积极主动地参与到学习活动中，从而明确学习的目标，端正学习态度，有效地提升学生学习的效果。教师在教学中要对全班的学生进行抽查摸底，摸清每个学生对基础知识掌握的情况，以此为依据，制定合理的复习计划，并进行实施。

六年级总复习中学生是否完整地掌握所学知识呢？从整数、小数、简易方程、数的整除、分数、计量单位等等全部内容的进行，而这些知识的学习相隔时间较长，也使学生在知识的掌握上参差不齐。所以要针对每一部分的学习内容，从基础、重点、难点以及考点对学生进行测试，从测试的结果中总结学生现在所存在的不足，并根据学生实际的不足点制定比较有效果的学习方法，并指导学生对自己掌握知识的情况做总结，从而使学生全面的进行知识复习。

四、培养学生的学习能力

1、对学生学习方法能力的培养，要注重学生在学习中合理、灵活地使用简便的学习方法计算数学习题。如学生在学习统计与比例时，让学生回想生活中出现的例子，注意培养学生的思维发展的能力，并加强学习的技能。

2、培养学生多动手实践。例如，某设计公司需要设计一个能装12瓶饮料的盒子。而这个饮料的形状为圆柱形，底面直径5cm，高12cm。要如何设计出最节省材料的盒子呢？在问题提出后，不是急切让学生进行制作，而是让学生先找一些相似的瓶子进行位置的摆放。通过自己动手实践，从而更直接地把题解开。最后，将设计好的盒子，让学生通过观察与比较，选择出最为节省材料的盒子。

五、复习中利用生活中的例题，激励学生的学习兴趣

数学知识源于生活，在学习数学时，不仅是看学生掌握知识的多少，更是看学生是否能在生活中运用数学知识解决实际问题。使学生明白数学是从生活中而来，利用数学知识解决生活中的问题并指导生活。所以在复习课中，习题的设计就必须与生活结合起来，设计出具有实用性、发展性的问题，从而激发学生的学习兴趣。

例如在复习“百分数的应用”，我举出一个老奶奶到超市给小孙子买玩具，与营业员讨价还价。营业员说“那这样，我给您打八折优惠。”老奶奶却说：“不行，你必须给我打九折，这样我才可以买”。售货员一愣后，随即笑了。“同学们，你们知道营业员为什么会笑呢”？问题地提出，一下让学生产生了兴趣。这时我说到，比如商场、超市、服装店等都会进行打折，而打折就是按原价的百分之几进行销售的。所以，在以后买东西时，你们就可以帮助妈妈计算折后的价格。紧接着，我又提问道，如果你是商场的老板，恰巧你的朋友带了1000元，在你的商场购买物品，衣服售价500元，背包的价格是衣服的70%，鞋子的价格是衣服的80%，衬衫是的价格是衣服的30%，而朋友所带的钱不够，那你需要打几折才能让你朋友购买呢？，学生纷纷讨论，各抒已见。这样的课堂，使学生们兴趣盎然地学习，从而激发学生的学习兴趣，提升学生学习的效果；也让学生了解到生活中数学的应用，让他们感受生活中数学所带来的快乐。

总之，六年级的数学总复习课就是把平时相对独立地进行教学的知识，特别是其中带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。在这个过程中要以精讲为导向，师生齐心，面面反馈，才能切实提高学生的学习质量做好六年级质检的准备。

小学六年级数学教案《圆柱的表面积》 篇11

圆柱与圆锥 第一节 圆柱的认识

韦巍

教学目标：

1．认识圆柱,了解圆柱的各部分名称,掌握圆柱的特征。

2．经历自主探究圆柱基本特征的过程,提高学生的观察、操作、比较、归纳能力，进一步发展空间观念。

3．通过学生参与数学活动的过程，体验用数学思想探索问题的乐趣。教学重点：理解并掌握圆柱的特征。

教学难点：圆柱的侧面与它的展开图之间的关系。教学过程：

一、复习引入

我们学过哪些立体图形？（长方体和正方体）关于正方体你了解多少？6个面，12条棱，8个顶点属于长方体的组成，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等属于长方体各部分之间的关系。和以往一样，今天我们所学的新的立体图形也是从研究它的组成和各部分之间的关系开始。

二、新授

1．观察、提问，给出圆柱的名称。

⑴观察教材主题图，让学生说说这些物体在形状上有什么共同点。

⑵观察圆柱实物。指出像这样，直直的，上下粗细相同，上下两个面都是圆的物体，我们把它叫做圆柱。

2．教学例1，掌握圆柱的特征。

⑴观察实物，明确圆柱的组成：圆柱由三部分组成，上下两个圆面，一个曲面。⑵物、图对照，明确圆柱的各部分名称。①底面：圆柱的两个圆面叫做圆柱的底面。②侧面：周围的面叫作圆柱的侧面。⑶明确侧面的特征及两个底面之间的关系。

①观察、比较、思考：圆柱的侧面有什么特征？两底面之间有怎样的关系？ ②明确结论：侧面是一个曲面，上下两个底面大小一样。⑷认识并理解圆柱的高的含义及特点。

① 圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。② 圆柱的高有无数条，且长度相等。

⑸指出摆放方式不同的圆柱的底面、侧面和高。让学生独立完成P18做一做第1题，再集体反馈。

3．教学例2，认识圆柱侧面的展开图。

⑴观察、猜测：圆柱的侧面展开图是什么形状的？ ⑵学生操作，回报。

⑶老师小结：因为平行四边形能通过剪切、平移等方式拼补成长方形，所以通常说，把圆柱的侧面展开是长方形。圆柱的侧面展开得到的长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

⑷什么情况下，圆柱的侧面展开图是正方形？（当圆柱的底面周长与高相等时）

三、巩固应用：P19 做一做和P20

1.2.3题

四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获？

圆柱的表面积

教学目标：

1．理解圆柱的表面积的意义，掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能运用公式解决相关的问题。

2．经历圆柱的侧面积、表面积的计算公式的推导过程，体验利用旧知迁移到新知的学习方法。

3．感受数学的魅力，体会数学知识间的联系。教学重点：探究圆柱表面积的计算方法。

教学难点：灵活运用圆柱的侧面积、表面积的知识解决实际问题。教学过程：

一、复习引入

1．提问：长方体的表面积指的是什么？怎样求长方体的表面积？ 2．知识迁移：圆柱的表面积指的是什么？怎样求圆柱的表面积？

3．导入：圆柱的表面积的求法与长方体的表面积求法基本相同，都是求所有面的面积之和。这节课我们就来学习圆柱的表面积的相关知识。老师板书课题。

二、新授

1．教学例3，计算圆柱的表面积。⑴理解圆柱表面积的意义。

① 出示圆柱模型，观察思考：圆柱的表面积指的是什么？

②结合学生回答，课件演示理解，圆柱的表面积指的是两个底面（圆）的面积加上一个

侧面（长方形或正方形）的面积。

⑵探究圆柱的表面的求法。

①圆柱的侧面积=底面周长成×高

S=Ch ② 圆柱的底面积S=πr 2③ 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

2．教学例4，解决求圆柱的表面积的实际问题。

⑴出示例4，读题，让学生明确求一顶圆柱形帽子至少要用多少面料，就是求圆柱的表面积。而帽子是由一个侧面一个底面组成的。帽子的侧面积=πdh，帽子的底面积=πr2最后求它们的总和。让学生独立计算后再集体反馈。

⑵小结：圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上两个底面的面积，但在运用这一公式解决实际问题时，究竟要计算几个面，要结合实际，灵活运用。

一、巩固运用：

1．P21做一做，学生独立完成后全班交流反馈。

2．P23 第2题，引导学生具体问题具体分析，使学生理解求压路的面积就是求圆柱的侧面积。

四、小结：今天我们学习了什么？计算时要注意什么？

圆柱的体积

教学目标：

1．理解圆柱的体积计算公式的推导过程，掌握计算公式。2．会用公式计算圆柱的体积，解决生活中的实际问题。

3．经历圆柱的体积计算公式的推导过程，体验转化的数学思想方法。4．培养学生动手操作能力，促使学生养成良好的学习习惯。

5．感受数学的魅力，体会数学知识间的联系，感受数学知识在生活中的广泛应用。教学重点：能够初步地学会运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。教学难点：理解圆柱的体积计算公式的推导过程。教学过程：

一、情境导入

出示一个装了半杯水的烧杯，引导学生猜测，在烧杯中投入一个圆柱形物体，会有什么现象发生？（水面升高）为什么会有这种现象？（圆柱占有一定的空间。）你认为什么是圆柱的体积？（圆柱所占空间的大小叫做圆柱的体积。）

二、新授

1．探究影响圆柱的体积大小的因素。

课件出示两个大小不等的圆柱。让学生比较哪个圆柱的体积比较大？为什么？讨论后概括出圆柱的体积大小与圆柱的高几圆柱的底面积大小有关。

2．.探究比较圆柱的体积的大小的方法。

想比较这两个圆柱的大小，可采用哪些方法？（分别把两个圆柱浸没在水深相同的且同样的容器里，看水面上升的高度；分别把两个圆柱浸没在装满水的且相同的容器中，比较谁溢出的水多，谁的体积就大。

3． 探究圆柱体积的计算方法。

使用排水法的确可以求出一些小圆柱的体积，但是如果圆柱的体积超大，如高大建筑物大厅中的圆柱形柱子，求它的体积时，还能用排水法吗？不能。既然圆柱的体积与圆柱的高和底面积有关，那么我们能不能借助圆柱的底面积和高来求圆柱的体积呢？

先让学生回顾圆面积计算公式是什么，是怎样推倒出来的？长方体的体积计算公式是什么？然后让学生根据所学过的知识猜测，怎样求圆柱的体积。最后老师小结并结合课件演示，把圆柱的底面平均分成若干个小扇形，再沿高切割，把圆柱转化成一个近似的长方体，圆柱的体积可以用底面积乘高来计算。并让学生知道，分的份数越多，越接近长方体。

最后推导出圆柱体积的计算公式：圆柱的体积=底面积×高

V=Sh或V=πr2h，要求学生勾画书上概念，并全班齐读。

4．应用圆柱体积计算公式，解决实际问题。

出示例6，读题，让学生独立思考，要知道所给的杯子能不能装下这袋牛奶，必须先知道什么？（被子的容积）学生独立完成后，再交流反馈。

杯子的底面积： 8÷2=4（cm）3.14×42=50.24(cm2)杯子的容积：50.24×10=502.4(cm2)=502.4（ml）502.4 ml＞498 ml 答：杯子能装下这袋牛奶。

三、巩固应用：

1．P25 做一做1.2.2．P26 做一做1.2.四、小结：这节课你有哪些收获？

解决问题

教学目标：

1．能够应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

2．通过讨论分析，找到解决问题的关键所在，经历解决生活中实际问题的过程。3．培养学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力，让学生感受到数学与生活的密切联系。

教学重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

教学难点：理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后无水的圆柱的体积两部分组成的。教学过程：

一、复习旧知，导入新课

让学生回忆已知圆柱的底面直径和高，如何求出圆柱的体积？这节课，我们就应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

二、新授

1．出示例7，读题，让学生思考，怎样计算这个瓶子的容积呢？学生分组讨论，理解题意，最后老师指名汇报。瓶子不是规则的圆柱，所以无法直接计算出容积。引导学生理解并说出瓶子里的水的体积倒置后没有变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。

2．分析与解答：

把有水的部分看作一个高7厘米的圆柱，把无水的部分看作一个高18厘米的圆柱，合起来就是一个高（7+18）厘米的圆柱，再求出瓶子的容积。

8÷2=4（cm）3.14×42×（7+18）=3.14×16×25 =1256(cm3)=1256（ml）答：（略）。3.回顾与反思：

根据体积不变的特性，把不规则的立体图形转化成规则的立体图形长方体、圆柱等来计算，就能计算出不规则立体图形的体积。

三、巩固应用：P27 做一做 让学生读题，独立思考后列式计算，最后指名学生汇报。

四、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些问题不明白的？

圆锥的认识

教学目标：

1．认识圆锥，了解圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征。2．认识圆锥的高，能用工具测量圆锥的高。

3．经历自主探究圆锥基本特征的过程，提高学生的观察、擦作、比较、归纳能力，进一步发展空间观念。

4．通过动手测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和空间想象能力，体验用数学思想探索问题的乐趣。

教学重点：掌握圆锥各部分的名称和特征。教学难点：了解圆锥的高的测量方法。教学过程：

一、复习导入

我们学过哪些立体图形？我们是怎样研究这些立体图形的特征的？（长方体、正方体、圆柱；研究它们有几个面，各个面之间的关系；研究它们各部分名称，再研究各部分之间的关系；研究它们的组成，再研究各组成部分之间的关系。）

二、新授

1．探究圆锥的外部特征。

⑴出示P31主题图，引导学生观察思考：图中各物体在形状上有什么共同点。（都有两个面，一个面是圆，一个面是曲面；都有一个顶点。

⑵结合圆锥模型，认识圆锥各组成部分： 底面：圆锥的圆面是圆锥的底面。侧面：圆锥的曲面是圆锥的侧面。顶点：圆锥有一个顶点。

⑶结合课件理解圆锥的侧面展开图。

请你猜想一下，圆锥的侧面展开后是什么形状？然后课件演示侧面展开后是扇形。2．探究圆锥的高

我们在学习圆柱的时候，知道圆柱的高是上、下两个底面之间的距离，圆柱有无数条高。那么我们今天学习的圆锥有高吗？如果有，有几条？圆锥的高指的是什么？让学生自学P32上半部分内容后回答。圆锥的高在哪？谁有办法让大家看到圆锥的高？结合学生的回答，老师课件演示。（圆锥的高在圆锥的内部，把圆锥沿着顶点级底面圆心切成两半，就可以看到圆锥的高；因为圆锥的高在它的内部，所以可以借助透明的圆锥模型及小棒等让大家看到圆锥的高；在圆锥的平面图中画出圆锥的高。）

3．怎样测量出圆锥的高呢？

把圆锥放在一个水平面上，把一块平板水平放置在圆锥的顶点上面，最后用直尺竖直地

量出平板和底面之间的距离，所测量出的距离就是圆锥的高。

4．通过操作，经历圆锥形成的过程。

一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱，那么将一个直角三角形硬纸绕着它的一条直角边旋转，会成什么形状？让学生动手操作旋转，发现旋转出来的立体图形是圆锥。

三、巩固应用：P32做一做和P35第1题，指导学生观察，并说一说自己周围还有哪些物体是由圆柱或圆锥组成的。

四、小结：关于圆锥，你学会了什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

圆锥的体积

教学目标：

1．理解并掌握圆锥的体积计算公式，能正确地计算圆锥的体积。2．能运用圆锥的体积计算公式解决有关的实际问题。

3．经历自主探究圆锥的体积计算公式的过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳等学习方法。

4．培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流和独立思考的良好习惯。

教学重点：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。教学难点：理解圆锥的体积计算公式的推导过程。教学过程：

一、问题导入

出示铅锤，提问如何计算这个铅锤的体积？排水法：把铅锤放入装水的量杯中，根据水面上升的高度可以求出铅锤的体积。那怎么求出沙堆的体积？出示例3沙堆图。结合学生回答，老师小结，大家都想到了运用转化的方法求这个沙堆的体积，但如果我们在计算沙堆体积之前，必须把沙子重新堆放成以前所学过的几何形体，这样做太辛苦了，所以我们应该看看有没有其他求圆锥体积的方法。板书课题：圆锥的体积。

二、新授

怎样借助等底、等高的圆柱和圆锥来探究圆柱和圆锥的体积之间的关系呢？老师进行实验操作演示：把圆柱形容器装满水，再倒入圆锥容器中，看可以装满几个圆锥形容器。引导学生发现：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的1/3。圆柱的体积是与它等底等高圆锥的体积的3倍。然后让学生根据实验结果，说一说计算圆锥的体积时需要知道什么条件？（圆锥底面积和高，或者与它等底等高的圆柱的体积）最后根据学生回答，推导出圆锥的体积计算公式=1/3×底面积×高,用字母表示V=1/3Sh=1/3πr2h。

提问：不等底、等高的圆柱和圆锥体积之间的关系也是如此吗？让学生自由回答，老师再实验演示验证。强化：只有在等底等高的前提下，圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。

出示例3，读题，并分析题意，本题已知什么，求什么？怎么求沙堆的体积？让学生独立列式计算，老师指名学生板演，集体订正。强调在列式计算时，不要漏乘1/3，不能写分步式。

三、巩固应用：P34做一做

小学六年级数学教案《圆柱的表面积》 篇12

作为一名老师，时常需要用到教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编为大家收集的小学六年级数学《圆的面积》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

小学六年级数学《圆的面积》教学设计1

目标预设：

1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。

教学过程：

一、引导估计，初步感知。

1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？

2、估计圆面积大小与半径的关系。

师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？

二、动手操作，共同探索。

1、引发转化，形成方案。

（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？

（2）准备如何去推导圆的面积？

2、动手操作，共同探究

（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？

（2）动手操作。同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。

（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？

（4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？

如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？

3、引导比较，推导公式。

圆与拼成的长方形之间有何联系？

引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。

根据学生回答，相机板书。

长方形的面积=长×宽

↓↓↓

圆的面积=∏rr

=∏r2

追问：课始我们的估算正确吗？

求圆的面积一般需要知道什么条件？

三、应用公式，解决问题

1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。

2、解决问题

（1）出示例9，引导学生理解题意。

要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？

（2）学生计算

（3）交流，突出5平方的计算

四、巩固练习

1、练习十九1求课始出示的光盘的面积

2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中央的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？

五、这节课你有什么收获？你认为重点的

地方有哪些？

引导学生回顾圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法）

六、课堂作业

补充习题51页2、3、4题

拓展右图中正方形的面积是8平方厘米。已知圆的直径如何求面积，已知圆的周长如何求面积。

圆的面积是多少平方厘米？

反思：

1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，具体过程是这样的：先让学生用数方格的方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过观察数据，发现圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费力，教学时出示例7的图形，在教师的引领下，让学生估算圆的面积，从而发现圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的掌握，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进行例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生掌握了圆面积计算公式后，再学习例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。

2、重视动手操作，参与知识的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，教师巧妙地引导示范、演示，一步步深入挖掘学生的创造性，荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解观察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时操作活动中又巧妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。

3、数学来源于生活，又应用于生活，喷水器喷水、光盘、羊吃草问题都是学生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学知识，解决问题的快乐，也感受到数学的实际应用价值。羊吃草问题，引发了学生对视而不见的生活现象的`“数学思考”。同时羊吃草范围的圆，看不见摸不着，需要学生想象力的参与，在练习层次上加深了一步。过早地解决实际问题，不利于学生基本技能的形成。

小学六年级数学《圆的面积》教学设计2

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68。

教学目标：

1、认知目标

使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、过程与方法目标

经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、情感目标

引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。

学具准备：

相应课件;圆的面积演示教具

教学过程：

一、创设情境，导入新课

出示教材67页的情境图。

师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？

生1：我发现图上有5个工人在铺草坪。

生2：我发现花坛是个圆形。

师：哦，是个圆形。还有没有？请仔细观察。

生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。

师：这个问题是什么？

生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”

师：你们能帮他解决这个问题吗？

师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？

师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

二、游戏激趣，理解圆面积的概念

师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？）

生：这个游戏不公平？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。师：圆所占平面的大小叫做圆的面积

（板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积）

师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大）

三、探究合作，推导圆面积公式

1、渗透“转化”的数学思想和方法。

师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

2、演示揭疑。

师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。

师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

3、学生合作探究，推导公式。

（1）讨论探究，出示提示语。

师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的发生了变化，但是它们的不变？

②转化后长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的？③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为??所以??”类似的关联词语。

师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。

学生汇报结果，师随机板书。

同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。

师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

4、公式运用，巩固新知。

师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。

四、应用公式，解决生活中的实际问题

师：接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。

师：（出示教材第67页的情境图）这是刚才课前发现的问题。师：这道题你们能自己解决吗？（让学生尝试自己解决问题，并指名板演。再让学生说说是怎样想的，然后教师小结：求圆的面积必须知道什么条件？）[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]

五、练习反馈，扩展提高

1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

2、小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉，你们有什么办法帮他吗？

六、全课总结

同学们，这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？

七、板书设计

圆的面积

圆所占平面的大小叫做圆的面积

长方形面积=长×宽

=半径

S=πr×r

小学数学六年级下册综合试卷 篇13

2.40＝ 8400＝3.5＋5.3＝7－2.7＝

5＝18＋＋＝1－＋＝

二、计算（能简便计算的要用简便方法计算）

三、解方程

0.8x－ 0.4＝ 1.2x－＝ ＝

四、填空

1.在直线下面的括号里填上适当的数。

2. 9个亿和900个万组成的数是（），改写成用“亿”作单位的数是（），省略“亿”位后面的尾数是（）。

3.去年2月，张叔叔把1000元存入银行，存期一年，年利率4.14%。到期时应得利息（）元，缴纳5%的利息税后，实得利息（）元。

4. 3∶4＝（）∶12＝ ＝（）%

5.下图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成（ ）比例。照这样计算，5.5小时行驶（）千米。

6.在○ 里填上“>”或“<”。

0.444 ○○7.9580 ○ 320

7.把下图所示的长方形铁皮卷成一个深2分米的圆柱形铁桶的侧面，铁桶的底面直径大约是（）分米，加上底面后，铁桶的容积是（）升。（铁皮的厚度忽略不计）

8.300立方分米＝（）立方米 2公顷＝（ ）平方米

45秒＝（ ）分 1.8吨＝（）千克

9.下图中轮船在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）€胺较颍?）千米处。

10.右图是一个等腰三角形，它的一个底角是（）度，面积是（）平方厘米。

五、选择正确的答案，在它右边的□里画“√”

1.10个百分之一是多少？

千分之一 □百分之一 □

十分之一 □

2.把一根长2米的绳子剪成相等的6段，每段的长是这根绳子的几分之几？

□□ □

3.有男、女生各3人，任选1人去浇花，选到男生的结果怎么样？

一定选到男生 □

选到男生的可能性比女生小 □

选到男生的可能性和女生相等 □

4.从右面看虚线左边的物体，看到的形状是右边的哪一个图形？

5.红旗面数是黄旗的，红旗面数和两种彩旗总数的比是几比几？

5 : 4 □ 5 : 9 □9 : 5 □

6.涂色部分的面积大约占圆面积的百分之几？

40% □ 25% □12.5% □

六、画图

1.把图中的长方形绕A点顺时针旋转90点的位置用数对表示是（ ， ）。

2.按边长2∶1的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来面积的 。

3.如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。

七、解决实际问题

1.小明打算16天看完一本故事书，平均每天看15页。现在要10天看完，平均每天应看多少页？

2.一套衣服56元，裤子的价钱是上衣的60%。上衣和裤子各多少元？

3.甲地到乙地的公路长250千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车每小时行100千米，货车每小时行80千米。客车到达乙地时，货车离乙地还有多少千米？

4.一个圆锥形零件，底面半径3厘米，高5厘米。每立方厘米铁块重7.8克，这个零件重多少克？

5.下面是某旅游景点去年接待游客情况统计图。

（1）根据图中的数据，把统计表填写完整。

（2）平均每月接待游客多少万人？

（3）最多时一个季度接待游客的人数比最少时多百分之几？

数学六年级下册圆柱的体积教案 篇14

本节课是在学生已经了解了圆柱的特征，掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的。根据学生的认知水平和已有经验，本节课在教学设计上体现了以下几个特点：

1．创设问题情境，点燃探索激情。

基于“数学来源于生活，又应用于生活”这一理念，教学过程中通过呈现身边圆柱的体积问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，认识到学习圆柱的体积计算公式的必要性，从而激发了学生的探究兴趣，使学习成为学生自觉的需求。

2．注重直观教学，引导合作迁移。

数学理论的表述往往是抽象的，它影响了学生数学思维的发展，而引导学生从观察和分析有关具体实物入手，就比较容易理解概念的本质特征。所以，教学中不但设计了通过排水法理解圆柱体积的实验，而且还借助教具演示、课件演示等直观教学手段帮助学生推导出圆柱体积的计算公式，使学生从感性认识上升到理性认识，体会到知识的由来。

3．渗透数学思想，发展数学思考。

在本节课的教学中，充分利用教材内容，对学生有效地进行转化思想的渗透，使学生在体会运用转化思想可以化难为易、化复杂为简单、化生疏为熟悉等作用的同时，参与数学活动，提高解决问题的能力。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备圆柱形实物

教学过程

⊙情境引入

1．操作感知体积的意义。

通过出示一个装了半杯水的烧杯，引导学生猜测：在烧杯中投入一个圆柱形物体，会有什么现象发生？

(水面升高或者水会溢出来)

师：为什么会有这种现象发生？

预设

生1：圆柱占有一定的空间。

生2：圆柱占据了原来水占有的空间。

生3：圆柱是立体图形，它具有一定的体积。

2．讨论、概括圆柱的体积的意义。

师：你认为什么是圆柱的体积？

(圆柱所占空间的大小，叫做圆柱的体积)

3．引入：这节课我们就一起来探究圆柱体积的计算方法。

(板书课题：圆柱的体积)

设计意图：通过操作、演示，使学生在猜测、观察、讨论中加深对抽象的“体积”概念的理解，自主概括出圆柱的体积的意义，为下面的探究活动做好充分的准备。

⊙自主探究

1．探究影响圆柱的体积大小的相关因素。

(1)课件出示两个大小不等的圆柱。

师：哪个圆柱的体积比较大？为什么？

预设

生1：左面的圆柱的体积比较大，因为它高一些。

生2：右面的圆柱的体积比较大，因为它粗一些。

生3：不好比较。因为左面的圆柱虽然高，但比较细；右面的圆柱虽然粗，但比较矮。

(2)讨论、概括。

师：圆柱的体积的大小与哪些因素有关？

人教版六年级数学圆柱的体积教案 篇15

公正九年制学校：杨芳

教学内容：

P19－20页例

5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。教学目标：

1、运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法探索、推导圆柱体积的计算方法，并理解这个过程。

2、会用圆柱的体积计算公式计算圆形物体的体积并解决简单的实际问题。

3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。

4、让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生抽象、概括的思维能力。教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点：

圆柱体积公式的推导过程 教学过程：

一、复习导入：

1、什么叫物体的体积？

2、谁能说出长方体和正方体体积的计算方法？

3、学习计算圆的面积时，是怎样把圆转化成已学过的图形再计算面积的？

二、目标导学，质疑问难：

1、一叠同样大小的圆形纸重叠在一起是什么形体呢？它的体积会和长方体、正方体一样，也是底面积×高吗？

2、这些漂亮的圆柱形柱子的体积也能这样求吗？我们来验证一下：

三、图形转化，猜想。

1、推导公式：

师提示：大部分图形公式的推导都是把新学的转化为已经学过的。例如：圆形可以转化为长方形，圆柱体可以转化为长方体或者正方体吗？结合平面图形圆的面积计算方法的学习经验，组内讨论该如何把圆柱体转化成长方体。讨论结束后指名边回答边借助教具演示。

圆柱体积计算公式的推导过程探究。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）

师：想一想，在把圆柱体切拼转化成近似长方体的过程中，“体积”有没有发生变化？

师：仔细观察圆柱和近似长方体的“底面积”大小怎样？“高”呢？有没有发生变化？小组讨论后回答。

汇报讨论结果：圆柱底面积＝长方体底面积，圆柱高＝长方体的高。

师：我们知道长方体的体积＝底面积 x 高，现在圆柱体和长方体的体积、底面积、高分别相等，你能说出圆柱的体积公式吗？（指名回答）

2、巩固圆柱体积推导过程并写出字母公式：

现在让我们一起来回顾一下圆柱体积公式的推导过程：（师读题学生齐声回答。）（1）把圆柱体切拼成近似的（长方体），它们的（体积）相等。长方体的高就是圆柱体的（高）,长方体的底面积就是圆柱体的（底面积），因为长方体 2 的体积 =（底面积）×（高）,所以圆柱体的体积 =（底面积）×（高）。（2）我们习惯用字母“v”表示圆柱的体积，用字母“S”表示底面积，用字母“h”表示高，那么圆柱的体积公式应该怎样写呢？指名口答。

四、运用公式，多重探究：

1、基础应用：

1、一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？

2、巩固练习：

教学例6（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。

① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

3、比较一下基础例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是基础例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）

4、讨论：圆柱的体积大小与什么有关？

5、变式练习：讨论

（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积

6、升华练习（学以致用）：

（1）一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？（2）一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？（3）一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?

五、小结：

问题：本节课你有什么收获？（学生自由发言）

师总结：求圆柱的体积，一定要先弄清底面积和高是否已知，如果底面积和高未知，就要先求出底面积和高，再依据公式解答。

六、板书设计：

圆柱的体积

圆柱体 转化 长方体