证明的正确格式

证明的正确格式（精选7篇）

证明的正确格式 篇1

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证明的正确格式 篇2

一、260多年的研究简要历史

以史为鉴, 知兴替.1992年获中国图书一等奖和最优秀十大畅销书之一的《中国少年儿童百科全书.科学技术卷》等有关科普著作介绍, 哥德巴赫猜想260多年的研究简要历史如下.

1742年, 德国数学家哥德巴赫给大数学家欧拉 (Euler, 1707—1783) 的一封信中提出一组数学猜想, 这组数学猜想最后归结为:每一个2N≥6的偶数都可表为两个奇素数之和.欧拉用相当精力研究后, 回信说, 这个猜想是正确的, 但不能证明.

1900年在巴黎召开的第二次国际数学家大会上, 誉为古今中外十大数学家之一的德国的希尔伯特 (Hilbert, 1862—1943) 在大会报告中, 提出了20世纪全世界数学家需要共同努力解决的23个问题, 其中第8个问题是素数问题, 其中包括哥德巴赫猜想.

1912年在英国剑桥召开的第五次国际数学家大会上, 来自德国哥廷根大学的著名数学家兰道指出:在数论领域中, 有四个难题以当时的数学水平是不可能很快解决的, 这四个难题中包括“哥德巴赫猜想”.

1920年, 挪威数学家布朗用古老的“筛法”证明了“每一个大偶数是二个素因子都不超过九个的”数之和, 俗称 (9+9) .1958年中国王元证明了 (2+3) .用此法证明的成果有一个弱点, 就是其中的二个数没有一个是可以肯定为素数.

1948年, 匈牙利数学家兰恩易仍主要用“筛法”证明了:每一个大偶数都是一个素数和一个“素因子不超过六个的”数之和, 即他证明了 (1+6) .1962年, 中国潘承洞证明了 (1+5) .同年, 中国王元、潘承洞证明了 (1+4) .1956年, 布赫斯塔勃、维诺格拉多夫和庞皮艾黎证明了 (1+3) .1966年, 中国陈景润 (1933—1996) 证明了 (1+2) .当时论文长达两百多页, 不断简化后, 1973年才发表.

陈景润在《初等数论Ⅰ》 (科学出版社, 1978年12月) 第9页写道:“这个哥德巴赫猜想直到现在还没有肯定的或否定的答案, 我们认为哥德巴赫猜想是肯定的可能性很大.这个问题现在最好的结果是:每一个充分大的偶数都是一个素数及一个不超二个素数的乘积之和.华罗庚、王元、潘承洞、丁夏畦、尹文霖和陈景润都曾经在这方面进行过不少工作.”

1986年, 英国出了本书——《数学新的黄金时代》 (基斯·德夫林著, 李文林等译, 上海教育出版社, 2001年11月) , 2001年11月再版时, 世界级著名数学家陈省身在第2页作序为:“开创新世纪的数学文化.”该书第6页写道:“计算机已对100, 000, 000以下的所有偶数作了验算, 证明对于这些数哥德巴赫猜想成立;但是时至今日, 还没有适当的办法证明整个猜想的正确性.”

以上就是1742—2007年哥德巴赫猜想研究的简要历史.

二、奇妙的证明和一个推论

为了证明大偶数都可表为两个素数之和的正确性, 用中国孙子兵法的“以正合, 以奇胜”的思维, 引入比尔·盖茨 (Bill Gates, 1955—) 在《未来之路》一书中, 提倡的“技术上相互兼容”的原则, 启用构建新函数等新思维, 建立如下7个引理.

引理1 引用韦达 (Vieta, 法国, 1540—1603) 定理和逆定理, 构造方程

当正整数2N≥6, 则方程 (1A) 有N组P4, P5都是正整数的解.

证 据《初中三年级数学》一书 (杨骞主编, 科技文献出版社, 2003年3月) 第50页, 方程 (1A) 有两个正整数根的判定公式是:

(1—1) 式中, m0为非负整数, (1—1) 式可化为:

(1—2) 式中m为非负整数, 可化为:

由 (1—3) 式得出:当m=0, 1, …, (N-1) 都有非负的P4, P5整数解, 共有N组, 引理1证毕.即 (1) 式有N组正整数解, 且P4P5可表为N组正整数解的乘积.

当能证明N组解中, 有一组P4, P5都是奇素数, 则据韦达定理和逆定理, 方程 (1) 成立, 本题获证.以下据此思维进行探索.

引理2 正整数正因数个数d (n) 定理.设a, b是二个正整数, 且a, b互素, a, b的标准分解分别为:a=ρ1x1…ρnxn, b=δ1β1…δmβn, 其中ρ1…ρn, δ1…δm都是素数, 而χ1…χn, β1…βm都是正整数, 则a乘b的正因数的个数d (ab) =d (a) ·

证 此定理引于陈景润《初等数论Ⅱ》 (科学出版社, 1980年5月) , 详细证明见该书79~80页.北京景山学校编《中学生百科知识日读 (下) 》 (知识出版社, 1983年) 582~583页也给出了相应知识和公式.

当N≥3是常数, 可用 (2A) 式求出N组解的d (p4p5) , 以m为横坐标, d (p4p5) 为纵坐标, 成不连续的波浪状点, 以下构造方程, 求d (p4p5) 的最小值.

引理3 一元连续函数的介值定理.假若f (X) 在区间[a, b]上连续, f (a) ≠f (b) , 而C是介于f (a) 与f (b) 之间的任一值, 那么[a, b]上至少有一点X1, 满足f (X1) =C.

证 此定理引于《一元函数微分学》 (赵慈庚, 上海科技出版社, 1980年7月) 221~223页.由《大学生数学手册》 (郭大均主编, 山东科技出版社, 1985年9月) 128页, 闭区间上连续函数的介值性也得出同样成果.

引理4 陈氏定理, 每一个充分大的偶数都是一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和.

证 引于《初等数论Ⅱ》 (陈景润, 科学出版社, 1978年12月) 第9页.

(1—1) 式中, 当2N≥6, P1, P2, Pn都是素数, k=0或1.

引理5 构建初等函数方程

其中:正整数N≥3是常数, 0≤m≤ (N-1) 是连续变数, P1, P2, Pn是素数, P1, P2指数为1, 0≤Xm,

证 据“高级中学课本微积分初步 (甲种本) ” (人民教育出版社数学室, 人民教育出版社, 1985.9, 33~150页, 下称高中课本) , 当1≤PnXm定义在0≤Xm, PnXm是基本连续函数, 取值在[1, +∞, 故是PnXm取值范围内, 据引理3.

成立, 故 (3A) 式成立, 即:

上述 (3A) 式有两个重要特性.

3—1据高中课本33~35页连续函数知识, 上述 (3A) 式是一个在0≤m≤ (N-1) 定义域上的连续函数.

3—2 (3A) 式求d (m) 最小值时符合引理4, 表述极小值的要求.

因为由 (1—1) 式和 (3A) 式, 可得:

N2-m2=P1P2PNK, 其中K在 (3A) 式Xm定义范围内.

引理6据引理2和引理5, 求f (m) 方程的d (m) 值的方程可表为:

证 由于 (3A) 式中, X1=X2=1, 故

由 (3A) 式得:

(3A) 式两边取自然对数, 化简后, 得:

将 (4—1) 和 (4—2) 代入 (4A) , (4A) 式成立.引理4证毕.

引理7 方程 (4A) 的d (m) 的最小值中必有一个为4或3.

证 为求方程 (4A) 的d (m) 的最小值, 当N≥3为常数, 0≤m≤ (N-1) , m为主变量, 据高中课本33~35页, (4A) 式是一个初等连续函数, 用高中课本73页求商的导数公式, 得 (4A) 式d (m) 的导数是:

据高中课本133~144页的知识为求 (4A) 式d (m) 最小值, 令导数d' (m) =0, 得:

由 (5—2) 式, 当Pn=1, ln Pn=0;同时据 (3A) 式, 当Pn=1, N2-m2=P1P2, 即:ln (N2-m2) =ln P1P2.

故 (5—2) 式两边同时为0, 即 (5—2) 式成立.

故Pn=1, 是导数d' (m) =0的一个解.用 (4A) 式求d (m) 最小值, 涉及的不定值高难度求解.故改用 (3A) 式求d (m) .由 (3A) 式, 当Pn=1, 则

由引理2, 得P1P2的d (m) , 当P1≠P2, d (m) = (1+1) (1+1) =4, 当P1=P2, d (m) = (1+2) =3.引理7证毕.

由于引理1, 2, 3, 4, 5, 6和7成立, 故 (1) 式成立, 即哥德巴赫猜想成立.表述如下:

由于N≥3为整数, P1, P2是素数, 用 (5—3) 式, 两边乘4, 得:

用 (6—2) 式与引理1中的 (1—1) 式对比, 得:

对比 (6—3) 与引理1中的 (1A) 式, 据韦达定理与逆定理, 知素数P1, P2是 (1A) 式的两个正整数根.

故有P1, P2是 (1) 式的一组解, 故:

由于2N≥6, 且为偶数, 偶素数只有2, 因此必有一组P1, P2均为奇素数.故每一个2N≥6的偶数都可表为两个奇素数之和成立.

1742年提出的哥德巴赫猜想正确性得到奇妙的证明.

从以上证明得出一个推论:乘法公式

在整数范围内 (N, m, P1, P2都是整数) , 对每一个正整数N≥3, 必有一个表法是唯一的表达式.即:P1= (N+m) , P2= (N-m) 是素数.

三、三个对比和三个价值

1. 三个对比

陈景润定理是本命题研究2007年前的最好成果, 与本研究成果进行三方面比较如下.

(1) 使用基本方法的比较.陈景润成果用“筛法”为基本方法, 誉为“筛法”的“光辉顶点”.本成果是用多个中学数学知识为基础, 继承陈氏定理, 构建新的连续函数理念, 加以科学的联合运用.

(2) 成果完整性比较.陈氏定理是本命题的阶段性成果, 俗称 (1+2) , 本成果是命题成果, 可称为 (1+1) , 即此命题研究已达终点.

(3) 成果可读性和文稿长短的比较.陈景润定理只有少数高级数论大师才能看懂, 本成果, 优秀高中毕业生有2%能看懂, 全世界看懂超过千万人.陈景润定理简化后仍有约两万多字, 本成果全部不足五千字.

2. 本成果的三个价值

严格且正确的格式 篇3

1、标题。居中写“思想汇报”。

2、称谓。即申请人对党组织的称呼，一般写“敬爱的党支部”。顶格书写在标题的下一行，后面加冒号。

3、汇报的内容。

①一般的思想汇报，主要写自己的思想情况，当然也要涉及自己的工作、学习、生活等。重点要谈自己对党的认识，为什么要求入党，以及自己提出申请后的思想变化情况。对自己思想上出现的问题和困惑尤其要写出来，以便求得党组织的及时帮助教育。

②自己对党的路线方针政策和一些具体措施的看法。如对党的路线、方针、政策或一个时期的中心任务自己是怎么理解的，可以在思想汇报汇中表明自己的态度，阐明自己的观点。

③学习一些重要文章，参加一些重大活动的体会。

④自己在工作学习生活中遇到的困难、苦恼，和对现实社会的一些想法也可以向党组织汇报。

4、结尾。思想汇报的结尾可写上自己对党组织的请求和希望，一般用“恳请党组织给予批评、帮助”或“希望党组织加强对我的培养和教育”等作为结束语。

5、落款。在思想汇报的最后，要署名和注明日期。一般居右书写“汇报人： ×××”，下一行写上“日期：×年×月×日”。注意：日字要顶右边最后一格，日期的日字和汇报的汇字对齐。

（二）写思想汇报要注意几点：

1、从时间上来说，应该及时向党组织汇报自己最新的思想动态。不能等，不能拖。只有这样，才能使党组织及时掌握情况，有针对性地开展思想教育工作。

2、一定要汇报自己的真实思想，自己怎么想的，就怎么汇报，切记不能自己想东却汇报西，让党组织获得虚假信息。

3、一定要言之有物，不能光讲大道理，也不要为追求文章写得好而硬凑材料。

4、要注意汇报后的反馈。对党组织根据自己汇报反馈给自己的意见一定要认真对待，并在今后的工作学习中很好地落实。

党组织不能简单地用思想汇报的数量衡量一个同志入党愿望的强烈程度,但是对于申请入党的同志,积极主动地向党组织汇报思想是加强同党组织联系,增强组织观念的一条有效途径,因此,申请入党的同学应积极主动地向党组织汇报思想。

注：要用蓝黑色钢笔或签字笔，字迹工整、整洁，字数1000以上，要用正规的方格稿纸书写

证明的正确格式 篇4

收入证明，是我国公民在日常生产生活经营活动中，所需要的对经济收入的一种证明。以下是“银行收入证明范本汇总”，希望给大家带来帮助！

兹有xx 同志，性别x，身份证号码(军官证、护照)号码：x，自20xx年x月x日至今一直在我单位工作，与我单位签订了劳动合同，合同期限为x。目前在x部门担任x职务，税后月工资、薪金所得为人民币(大写)x元，月住房公积金的单位缴存部分为人民币(大写)x元，月住房补贴为人民币(大写)x元。

特持证明。银行工资证明格式

单位公章(或人事劳资章)

年 月 日

1、单位名称：

2、单位地址：

3、联系电话： 邮政编码：

4、人事(劳资)部门负责人姓名：

关于房贷的银行收入证明问题

并要求贷款人开具合法的、银行认可的最近两年稳定的经济收入证明。那些自由职业者、个体经营者、没有具体工作单位的人员,无法开出收入证明,但只要向银行出具近两年缴纳个人收入所得税的税单回执,...如果你开不出这样的收入证明,那你只能找朋友或者其他别人的公司给你提供了,需要的材料有:营业执照、税务登记、三个月税票。

个体工商户可自己给自己盖章开收入证明吗?

一般的收入证明就是要单位盖个章就行了。个体工商户证明收入的方式就比较麻烦,首先要你的营业执照复印

社保证明的格式 篇5

通过个人网页服务系统、企业网页服务系统，参保人和企业可以查询到自身完整的参保信息，办理可以通过网络办理的社保业务，了解办事流程、政策法规，享受提醒告知服务，还可以通过生成授权码，授权他人查询社保缴费信息。这种服务方式突破了时间和空间局限，不再受到窗口办理业务的限制，将极大地方便参保人;突破了各部门信息“以我为主”的方式，以前市民申请相关业务需要提交社保证明，往返几个部门来回奔波，现在利用这个平台可以实现信息公开共享，不需要参保人到社保机构打印纸质证明，不但实现了社保证明的无纸化和电子化，也是践行环保低碳理念的实际行动，使每个参保人都能享受到更方便的服务。

◎如何开通使用个人网页?

从今日起，参保人只要登录网站/siservice/login.jsp，按网页的要求填报相关的资料，通过身份信息的核验之后，即可开通社保服务个人网页。

开通个人网页后可以实现：

一是社保信息查询，其中包括参保基本情况查询、个人专户余额查询、社会保险缴交及待遇明细查询等;

二是社保业务办理，其中包括社会保障卡挂失、变更绑定社康点、申请领取失业救济金、申请个人缴费等;

三是提醒告知功能，对一些业务更改、指纹验证到期等进行提醒告知;

四是社保证明功能。

过去市民申请相关业务如子女入学、购买住房、申请积分入户等需要提交社保证明，需在社保窗口打单后再在几个部门间来回奔波。

社保信息核验平台开通后，参保人登录系统，选择生成“供他人查阅社保信息授权码社保证明”，再将该授权码提供给需要的单位，由该单位按提供的授权码通过深圳市社会保险参保信息核验平台来查询参保人的参保缴费信息，不需要参保人到社保机构打印纸质证明。这不但实现了社保证明的无纸化和电子化，还减少了参保人往返办理的麻烦，同时也可以确保参保人资料的真实性。

昨日，社保证明及明细的自助打英网上查验两大功能宣告开通。记者获悉，此后因购房、积分入户、新单位入职、办理金融业务、参加职业资质考试等需求，要拿到本市社会保险参保证明或缴费明细表的市民，可不必多次前往人社部门办手续。下半年，自助打印还将从市人社局拓展至各镇区人社分局，让市民就近免费接受服务。

持社保卡自助打影开通自助打印和网上查验，可避免参保人多次奔走，当月可打印1次。”市社保基金管理局综合科的梁智锋介绍说，社保证明及缴费明细应用广泛，能客观反映市民的社会保险参保状况。而通过网上查验，核对内容和证明流水号，将让虚假证明失去作用，同时保障用人单位和劳动者的合法权益。

记者昨日发现，位于中山三路市政府第二办公区2楼的社保大厅，已摆放两台自助打印机。市民拿着自己的社保IC卡，就能轻易打印出2年内的社保证明及缴费明细表。梁智锋说：“目前是试运行阶段。年内镇区人社分局都会配置自助打印机，实现就近服务。”

记者还获悉，市民如果想免费打印时间更长的证明或明细表，可拿着自己的身份证和社保IC卡，到社保大厅柜台办理。

酒店实习证明的格式 篇6

无论在学习、工作或是生活中，说到证明，大家肯定都不陌生吧，证明具有凭证作用，持有者可以凭借它证明自己的身份、经历或某事真实性。什么样的证明才是规范的呢？下面是小编精心整理的酒店实习证明的格式，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的.朋友。

酒店实习证明的格式1

兹有学校同学____于____年____月____日至____年____月____日在我单位进行实习。实习期间，我单位指导其进行了相关业务知识学习和实际操作训练。同学有较高的业务能力、英语口语水平和计算机操作技能，有一定的管理意识，善于沟通，符合酒店的岗位要求，他(她)还能从酒店的全局出发，积极向同事们学习，很快得到了同事和上级的一致好评。

特此证明。

行政总监总经理(单位印章)

____年____月____日

酒店实习证明的格式2

兹有________大学学校_________学院_酒店管理_专业____同学于_____年___月___日至_____年____月___日在 _____公司实习。该同学的实习职位是__________。该学生在实习期间工作认真，脚踏实地，虚心请教并且努力掌握工作技能，善于思考,能够举一反三。善解人意，积极配合领导及同事的工作，虚心听取他人意见。在时间紧迫的情况下，能够加时加班完成任务。能够将在学校所学的知识灵活应用到具体的工作中去，保质保量完成工作任务。同时，本公司将要求该学生严格遵守我公司的各项规章制度，实习时间，服从实习安排，完成实习任务，尊敬实习单位人员，并能与公司同事和睦相处。

特此证明。

_________(实习单位盖章)

学历证明书的格式 篇7

学历证明书的格式范文一

姓名_________，性别_________，_________年_________月_________日出生，身份证号码：_________，系省市/县人，于_________年_________月至_________年_________月在本校就读(普通高中/职高/成高/)__________________(专业)毕业。

现因遗失毕业证书，本人要求证明其学历。经核实，特发此件，以资证明。

学校(盖章)：

现任校长(签章)：

学历证明书的格式范文二

XXXX年XX月XX日

()ХХ字第ХХ号 根据ХХ中学ХХ年Х月Х日发给ХХ的第ХХ号毕业证书，兹证明ХХХХ(男或女，ХХ年Х月Х日出生)于ХХ年Х月至ХХ年Х月在ХХ市(县)ХХ中学学习，于ХХ年ХХ月高中(或初中)毕业。

中华人民共和国ХХ省ХХ市公证处

公证员(签名)

ХХ年Х月Х日

【注 意 事 项】

1.《学历证明书》应按相应市教育行政主管部门规定的统一式样出具;没有统一规定的地市，可参照此式样。

2.《学历证明书》必须由现任校长签章，并加盖学校公章。

3.学校校名发生变更的，必须到毕业学校所属教育主管部门加注意见并盖章。

【注】

1.办证申请人现居澳门的，应先到澳门教育司领取学历申请表格，并按其要求回内地学校办理上述有关手续并到教育行政部门鉴证。

2.各学校要将发出的学历证明书复印一份自存，并立卷归档。

学历证明书样本

学历证明书的格式范文三

兹证明×××同学(身份证号：××××××××××××××××××)于xx-xx年9月至xx-xx年7月在我校计算机专业学习，获学士学位，毕业证号：xxxxxxxxxxx。

特此证明。

xx大学

(盖章)

日期

学历证明书的格式范文四

兹证明学生，性别，年 月 日出生，系 省 市(县)人，于 年 月至 年 月在本校高中修业期满，成绩合格，准予毕业。(学号：)

毕业成绩：政治 语文 数学 几何 外语 物理 化学 历史 地理 生物 体育

特此证明。

市(县)级以上教育行政部门(公章)

经办人签名：

联系电话：

毕 业 学 校(公章)

经办人签名：

联系电话：

年 月 日(特别说明：相片需加盖市(县)级以上教育行政部门公章)

学历证明书的格式范文五

某某某是某某学校毕业的学生，在校期间如何如何，曾经的光荣事迹写上几个，在哪年各科成绩合格，获得了该校的毕业证书。特给予此证明。

某某学校(公章)

日期

学历证明书的格式范文六

毕业生证明兹证明XXX是我校XXXX年我校XXX专业XXX(学习方式),其中层次为XX,学业XX年的毕业生.其毕业时间为XXXX年XX月.由于XX原因,毕业证正在办理之中.特此证明.兹证明XXX是我校XXXX年我校XXX专业XXX(学习方式),其中层次为XX,学业XX年的毕业生。

xx学校(公章)