软件工程教案（精选8篇）
鹏
《软件工程》教案
《软件工程》教学案
一、课程的性质与任务
软件工程课程是中央广播电视大学计算机科学与技术专业的统设必修课，4学分，72学时，其中讲课46学时，实验26学时，开设一学期。
软件工程课程主要研究如何将工程化方法应用于软件的开发、运行和维护过程之中。根据培养计算机应用型人才的需要，本课程的任务是通过讲述软件的工程化开发方法和相关的开发工具、开发过程、开发规范，使学生了解软件工程的本质，掌握常用的开发方法，并且能够自觉地将软件工程原理灵活地运用于实际的软件开发和维护过程中，提高学生的专业素质。
二、与本课相关课程
先修课程：计算机基础、数据库原理、程序设计语言。
后续课程：毕业设计。
三、课程的学习要求
1．掌握软件的特点和软件工程的概念。
2．掌握结构化分析和设计方法。
3.掌握基于UML的面向对象分析和设计方法。
4．理解软件测试的基本概念和测试策略。
6．理解可行性分析方法和软件维护的基本方法。
7．了解良好的软件编程风格和编程规范。
8．了解软件项目管理、软件配置管理的概念和方法。
四、课程教学要求的层次
本课程的教学要求分为掌握、理解和了解三个层次。掌握是在理解的基础上加以灵活应用；理解是能正确表达有关概念和方法的含义，并且能够进行简单分析和判断；了解即能正确判别有关概念和方法。
在期末考核试卷中（涵盖实验内容），掌握的内容约占总分数的60%，理解的内容约占30%，了解的内容约占10%。
五、教学环节
1．自学
自学是学生重要的学习手段，要求以文字教材为主，辅以录像教材、CAI课件、网上教学资源进行学习。录像教材和CAI课件强化课程的重点、难点内容，实验的演示与交互，案例分析等，可加深学生对课程内容的理解，提高程序分析和设计能力。网上教学资源与教学进度同步，侧重于对学生教学过程的辅导，也是师生、生生沟通的平台，解决学生在学习过程中遇到的问题。自学可以采取个人和小组学习等方式，学生应注意自学能力的培养，保证必要的自学时间。
2．面授辅导
面授辅导由地方电大辅导教师担任，由于本课程是一门理论性和实践性均很强的课程，建议适当增加面授学时比例。各地辅导教师应以文字教材为依据，采用讲解、分析、作业讲评等方式，讲解课程的重点和难点，思路与方法，进行程序设计讨论和分析、解答作业、指导实验等，培养学生学习、思考和分析解决问题的能力。
3．实验
实验是本课程的重要组成部分，由地方电大组织实施。学生应认真完成本课程所规定的实验，未做实验或实验不及格者没有资格参加本课程的期末考试。
4．作业
作业是巩固和检验学习效果的有效手段，中央电大统一下发形成性考核作业册，学生应根据学习进度认真完成。
5．考核
考核是对学生学习效果的检查和验收。本课程的考核采用期末终结性考核和形成性考核相结合的方式。具体考核要求详见《软件工程课程考核说明》。
第三部分 教学内容和教学要求
第1章概述
教学内容：
(1)本课程的学习目的、教学内容、学习方法简介。
(2)软件的特点、软件危机现象。
(3)软件工程定义、软件工程7条基本原理。
(4)软件工程发展简史。
(5)软件生存周期模型。
(6)软件工程的相关标准、规范、资料介绍。
教学要求：
(1)掌握软件的特点，软件工程定义。
(2)理解软件工程7条基本原理，软件危机的现象和软件生存周期模型。
(3)了解软件工程发展简史和软件工程的相关标准、规范和资料。
第2章可行性研究
教学内容：
(1)可行性研究的任务和可行性分析的基本步骤。
(2)可行性分析要考虑的主要因素。
(3)成本/效益分析。
教学要求：
(1)掌握可行性研究的任务。
(2)理解可行性分析的基本步骤。
(3)了解成本/效益分析的估算模型和可行性分析要考虑的主要因素。
第3章结构化分析
教学内容：
(1)结构化分析的主要任务。
(2)结构化分析的各种工具：系统流程图、数据流程图、数据字典、IPO图、功能结构图、实体关系图。
(3)结构化分析的步骤。
(4)需求分析规格说明书模板。
(5)结构化分析的实例——企业设备资产信息管理系统需求分析。
教学要求：
(1)掌握结构化分析的方法和步骤，能够独立完成小型系统的结构化分析。
(2)掌握数据流程图、数据字典的应用。
(3)理解需求分析规格说明书的主要内容。
第4章结构化设计
教学内容：
(1)软件设计的原则和影响设计的主要因素分析。
(2)结构化设计的基本概念。
(3)结构化设计的方法和步骤。
(4)结构化设计实例——企业设备资产信息管理系统概要设计。
教学要求：
(1)掌握结构化设计的基本概念、方法和步骤。
(2)理解软件设计的原则。
(3)了解影响软件设计的主要因素。
第5章面向对象基础
教学内容：
(1)面向对象基本概念。
(2)软件建模语言。
(3)常用的UML图。
(4)RationalRose工具。
教学要求：
(1)掌握面向对象的基本概念。
(2)理解软件建模语言。
(3)了解常用的UML图，RationalRose工具。
第6章面向对象分析
教学内容：
(1)基于UML的面向对象分析方法和步骤。
(2)基于UML的面向对象分析实例——企业设备资产信息管理系统需求分析。
(3)基于UML的面向对象需求分析规格说明书模板。
教学要求：
(1)掌握基于UML的面向对象需求分析的方法、步骤。
(2)理解面向对象需求分析和结构化分析之间的本质区别。
(3)了解面向对象需求规格说明书的主要内容。
第7章面向对象设计
教学内容：
(1)面向对象设计的概念。
(2)基于UML的面向对象设计方法和步骤。
(3)基于UML的面向对象设计实例——企业设备资产信息管理系统设计。
(4)基于UML的面向对象设计规格说明书模板。
教学要求：
(1)掌握基于UML的面向对象设计方法和步骤。
(2)理解面向对象设计的概念。
(3)了解基于UML的面向对象设计规格说明书的主要内容。
第8章编程实现
教学内容：
(1)程序设计语言的特点、分类，如何选择程序设计语言。
(2)良好的编程习惯。
(3)编程标准和过程。
教学要求：
(1)掌握程序设计语言的特点，培养良好的编程习惯。
(2)理解编程标准。
(3)了解选择程序设计语言的一般原则。
第9章软件测试
教学内容：
(1)软件测试的概念。
(2)黑盒测试和白盒测试方法。
(3)单元测试。
(4)集成测试。
(5)系统测试。
(6)验收测试。
(7)软件的可靠性分析。
(8)软件测试工具简介。
教学要求：
(1)掌握软件测试的概念。
(2)掌握黑盒测试和白盒测试方法。
(3)理解软件可靠性分析的方法。
(4)了解软件测试工具。
第10章软件维护
教学内容：
(1)软件维护的基本概念。
(2)软件维护过程。
(3)提高软件可维护性的方法。
教学要求：
(1)掌握软件维护的基本概念。
(2)理解软件的维护过程。
(3)了解提高软件可维护性的方法。
第12章软件工程管理
教学内容：
(1)软件项目管理介绍。
(2)软件配置管理介绍。
(3)软件过程管理介绍。
教学要求：
(1)了解软件项目管理的基本概念和主要内容。
(2)了解软件配置管理的基本概念和主要内容。
本软件同时还编入了《奥运学堂》室内课教学课件,《奥运学堂》以奥林匹克运动的12主题为框架,3大体系为核心构成。其中包括奥林匹克思想体系、组织体系、活动体系。根据学生的不同年龄特点,采用了寓教于乐的教学方法,为学生展现了一幅生动活泼、体系完整、神圣、浪漫的一曲奥林匹克精神乐章。该软件的研制成功堪称为体育健康课教案编写的一次革命。
本软件适用人群:
1.体育教师:辅助大、中、小学教师备课,编写教案。
2.学生:辅助学生学习,理解老师的教学思想。
3.业余爱好者:掌握运动技能的学习要点、练习方法、运动技巧。
产品特点:系统全面、图文并茂、操作简便、适用性强,可用于powerpoint和电子读物。
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关键词：新课程；教案；个性化
新课程改革给教育界带来了新的气象、新的活力，也给我们带来了新的迷惑。很多不成问题的问题都摆在了我们的面前，教师要不要写教案就是其中的一个问题。我想没有人会提出来上课不需要备课，但却有人提出上课可以不写教案，这是对备课和写教案的关系没有一个清楚的认识，把备课和写教案隔离开了。其实备课和写教案是同一事物的两个方面，备课，就是上课之前进行教学构思（或称之教学设计）及做相关的准备工作，这是完成一节课的必备工作。写教案就是将“课之前进行教学构思（或称之教学设计）及要做的相关准备工作”以文字的形式记录下来，这也是一个重要的工作程序。
反对写教案的教师认为，我们可以在心中备课，提出了“心案”的概念。我个人比较羡慕这些老师，也许他们有着超人的记忆能力，我只知道“好记性不如烂笔头”，写教案不仅可以在教学时给我们思路的提示，也可以及时地把自己的智慧成果记录下来，便于日后回忆、总结。而且没有教案这一“工作历程”的物质化形式，谁能知道你是否真有“备”这一“工作历程”呢？也许我是“以小人之心度君子之腹”了，我们大部分教师还是能认真备课的。为什么又有这么多教师质疑写教案呢？
其实，大部分教师反对的不是写教案，而是旧的教案管理模式。教案是对备课这一工作历程的记录，照理说是如何思就如何写。但旧的教案管理模式不仅对教案的格式有规范化的要求，还要用各种要求来评判教师的工作：书写是否认真、是否提前几天完成等等。当写教案已经不是备课的需要，而变成了应付检查的无奈时，教师只能是想说爱你不容易。面对管理，我们无法不写教案，但是写的是什么，自己都不知道了，于是，胡写教案、抄写教案、教案翻新等现象也就不奇怪了。
笔者认为，教案还是要写的，但大可不必拘泥于规范格式，把自己的所思所想、教学思路写出来就可以了。我们可以通过写个性化教案的形式来提高教案的灵活性和适应性。主管部门也大可不必非要对教案制定出个“子、丑、寅、卯”来，把更多的精力放在对教育教学的指导不是更好？至于教学质量的监督，可以通过听课、调查、说课等方式实现。只有做到没有强制的规定，没有规范化的要求，写最适合自己的教案个性化教案，才是每个教师的心愿。那么何为个性化教案？
个性化教案是指教师以学生的实际学习情况为依据，通过研究文本的核心教学价值，结合自己的教学风格，参考编者的编排意图，在综合考虑以上因素的基础上确定教学内容、选择教学方法，从而创设出能体现学生个性、文本个性、教师个性的教案，并且依据课堂动态情境弹性灵活地进行教学；概言之，个性化教案是教师整合教材、学生、教学情境和教师自身等多种因素而形成教学活动的蓝本，其本身就是一种课程，一种基于人（学生和教师）、情境（教学过程）对学科课程进行二次加工的课程。个性化教案融入了教师对学生的具体分析，对教材的独特理解，体现了教师的教学追求，使得教案不再是应付上级检查的“鸡肋”，而是教师个人的创造性成果，并通过课堂教学体会到教学的尊严与快乐，真正地提高了课堂效率和教师的专业素养。个性化教案的好处不用多说，关键是如何写好个性化教案，笔者认为，应注意以下方面：
一、个性化教案要体现学生学习个性
学生的实际情况是教学的前提，我们必须以学定教，而不是以教定学。个性化教案设计应以“分析学习需要”为起点，而学习需要的分析主要包括“学习者的分析”和“学习内容的分析”，因此，充分了解学生的学习状况是科学进行教案设计的基础。了解学生，可分为了解共性和了解个性两类。了解共性指对学生一般心理特征的了解，是对学生共同的、规律性特点的认识；了解个性则是对自己所教班级学生的个性化了解。个性化教案就应该从学生学习需要出发，以促进学生“怎样有效的学”为主要思考依据，重点以学生“学什么”“怎么学”“学到什么程度”“采用什么方式学”等问题为主要内容进行教学设计。
二、个性化教案要體现文本个性
文本是确定课堂教学内容和进行教学设计的主要依据。文本是固定不变的，是客观存在的，但文本也是活的，是一个多面体，横看成岭侧成峰，不同的教师对文本的教学内容有不同的处理。现实中教师写教案是用来应付检查的，但每个教师对文本多多少少都有自己的处理，真正的上课依据也是来源于这种处理。但不管如何处理，都应抓住该文本的核心教学价值，也就是文章所独有的价值。华东师大郑桂华老师认为，确定文本的核心价值主要从“具有语文特点、具有明显特征、具有统领性、具有类概念”等方面考虑。只有掌握了文本的核心教学价值，才能使我们的教案真正发挥其教育价值。当然，确定文本的核心价值还要符合学生的实际需要，并且结合编者的编排意图，考虑教学内容的连续性。这样设计的教案才能体现文本的个性，否则很容易出现“把诗歌教成了散文、把散文教成了小说”的笑话。
三、个性化教案要体现教师的教学个性
“教师即课程”，教师的个人修养、性格特点、知识底蕴等作为一种隐性课程参与并影响着教学。因此才有同一篇课文不同的教师会设计出不同的教案；同一篇教案不同的教师上出不一样的效果。教师创设教案在遵循学情、文本等重要因素的同时，还要尽可能扬长补短，发挥自己的教学特长，擅长思辨的设疑，擅长朗读的范读，擅长写作的多下水；在这一方面，很多有名的教师可以给我们启示：谈到于漪，我们会想到她的激情；谈到李吉林，我们会想到他的巧妙的情境设计；谈到朱震国，我们会想到他的天籁之音；谈到余映潮，我们会想到板块教学……总之，尽可能发挥自己的教学特长，体现自己的教学特色，形成自己的教学风格，才能实现自己的教学追求。
四、个性化教案要体现课堂的动态生成
课堂是动态的，一成不变的课堂教学，忽视学生的即时学习状况，机械执行教案，必然会使课堂僵化呆板，效率低下。那些通过多次排练而成的“示范课”是一种“表演课”，是上给听课者看的，而不是为学生的成长而上。因此，教师不管上什么课，都应依据课堂情境灵活机动地实施教学，这就是我们所说的“生成”教学。但是生成型的课堂具有很大的偶然性，甚至是一定的不可控性，要想处理好，需要极大的教师智慧，难度很大。那么我们在进行教学设计时如何用个性化教案来满足动态生成的需要？我们可以在教案设计时进行弹性预设，有了弹性预设，自然更有利于弹性地进行教学。所谓弹性预设是指教学方案为满足教学生成的需要而预备充分的空间，保留足够的余地。
参考文献：
杨啸云.教师教案[M].北京：高等教育出版社，2004.
李 颖
2005年3月
一、拉伸试验
一、实验目的
1、了解万能机的主要结构及其工作原理，熟悉操作规程和正确使用方法，并注意安全事项。
２、通过实验观察低碳钢、铸铁在拉伸和压缩过程中表现的各种变形规律和破坏现象。分析和比较不同材料的力学性能。
３、测定低碳钢拉伸时的屈服极限s、强度极限b、延伸率和截面的收缩率。二、试件
按GB228—76规定，本实验试件采用圆棒长试件。取d0=10,L=100,如图所示：
三、实验设备及仪器
1、液压式万能材料实验机；
2、游标卡尺；
3、划线机(铸铁试件不能使用)。
一、低碳钢的拉伸实验 实验原理及方法 1.屈服极限s的测定
实验时，在向试件连续均匀地加载过程中。当测力的指针出现摆动，自动绘图仪绘出的P—ΔL曲线有锯齿台阶时，说明材料屈服。记录指针摆动时的最小值为屈服载荷Ps,屈服极限ζs计算公式为
sPs/A0
P—ΔL曲线
2、屈服极限s的测定
实验时，试件承受的最大拉力Pb所对应的应力即为强度极限。试件断裂后指针所指示的载荷读数就是最大载荷Pb，强度极限b计算公式为：
bPb/A0
3、延伸率δ和断面收缩率Ψ的测定
计算公式分别为：
δ=(L1-L)/L x 100% Ψ=(A0-A1)/A0 x 100% L:标距（本实验L=100）
L1:拉断后的试件标距。将断口密合在一起，用卡尺直接量出。A0:试件原横截面积。
A1:断裂后颈缩处的横截面积，用卡尺直接量出。
（三）实验步骤
1.试件准备：量出试件直径 d0,用划线机划出标距L和量出L;2.按液压万能实验机操作规程1——8条进行；
3.加载实验，加载至试件断裂，记录 Ps 和Pb，并观察屈服现象和颈缩现象； 4.按操作规程10——14进行；
5.将断裂的试件对接在一起，用卡尺测量d1和L1，并记录。
二、扭转实验
一、试验目的
１、观察低碳钢和铸铁受扭过程中的变形现象；比较它们的破坏特征。
２、验证扭转虎克定律，测定剪切强度极限。
二、设备
１、扭转试验机。２、游标卡尺。３、试件。
三、实验原理及方法
1、验证扭转时的虎克定律.最大剪应力不超过材料的比例极限时,相对扭转角φ与扭矩T有如下关系.φ=TL0/GIp 式中L0、G、Ip皆为常值,T、Φ为变量;若有一扭矩T则对应一φ值,每增加同样大小的扭矩ΔT,扭转角的增量ΔΦ大致相等,这就验证了虎克定律.2、扭转破坏Tn—Φ曲线.低碳钢
铸铁
低碳钢和铸铁试件受扭直至破坏,它们的T—Φ曲线如图所示.低碳钢有直线段,有明显的屈服阶段,测力指针暂时不动或摆动,而扭转角Φ很快增加.最终破坏时,可看到低碳钢试件的扭转角非常大,沿横截面扭断,而铸铁试件的扭转角很小,沿45°~55°螺旋面扭断。
四、实验步骤
1、用特殊铅笔在低碳钢试件表面划出平行杆轴线的纵向线和左标距内两个截面的圆周线，使成为小矩形格子（已由实验室准备好）。
2、用游标卡尺在试件标距长度内量取直径（方法如拉伸实验）。
3、选择合适的度盘（施加扭矩后，禁止转动量程选择手钮）。
4、把试件先装于固定夹头内，并夹紧。然后移动加载机构，使试件插入主动夹头至适当位置夹紧。此时，主动指针应在零点上。
5、选定主动夹头的转速（一般试件屈服前用36/分，屈后0-360/分），将被动针转至与主动针重合。旋转主动夹头上的刻度环使零点与指针重合。选好扭转方向，打开记录器开关。
6、启动按扭。拧动多圈电位器，使主动夹头至所需转速。这时，可以看到扭转变形随扭矩而不断增加。按Mn加载，并同时测出相应的扭转角。
7、当变形继续增加时，而扭矩不再成正比增加时，标志材料已开始屈服，这时，塑性变形仅在外层发生，扭矩还可以增加。塑性变形将从圆周向中心逐渐扩展，直至截面上各点处的剪应力都一样，这时扭矩称极限扭矩用Mnjx表示，继续扭转试件已毋需增加外力偶矩，直至试件扭断。其剪切流动极限
a
8、铸铁试件
3Mnjx
4Wn先测出试件计算直径，然后把试件装于扭转机上，将主动夹头转速按纽放在0-36/分，加载直至破坏，记下破坏时的扭矩Mnb。其剪切强度极限。
b
Mnb Wn实验三 弯曲实验
一、实验目的
1、测定纯弯梁一个截面的应力大小及分布规律，以验证直梁弯曲时的正应力公式。
2、了解电测法，初步学会电阻应变仪的使用。
二、实验设备及仪器 1.液压万能实验机； 2.电阻应变仪，预调平衡箱；
三、实验用试件机装置
矩形截面梁试件，材料为A3钢，试件尺寸及实验装置简图简下图：
载荷通过副梁及两个磙子施加到试件上，应变片接线采用多点半桥式接法。R6为温度补偿片，五个工作片的粘贴位置为顶面1。底面
5、中性层3及距中性层h/4处的2、4。
四、实验原理：
1.纯弯曲梁衡截面上应力的测试及应力的分布规律 实验采用等载荷增量法。
当载荷P作用时利用应变仪可测出相应的应变度εds,根据胡克定律ζ实=Eεds，平均可求得个点正应力分布图，可看出纯弯曲梁正应力分规律。
利用理论公式计算正应力ζ理=M/l *Y.其中M=Pa/2,如果ζ理和ζ实的结果基本吻合。即说明理论公式是正确的。2．直梁弯曲时中点挠度测定 实验采用等载荷增量法，在载荷P的作用下从百分表上可直接读出梁中点C处的挠度Yc实，与理论公式Yc=Pa(3L*L-4a*a)/48Ei的计算结果比较，如果基本吻合则说明理论公式式正确的。
五、实验步骤
四、试验步骤
1、调节应变仪
（1）将后面板D1,D2,D3三点联接起来（已接好），旋紧接线柱。把标准电阻接到后面板A、B、C接线柱上，旋紧，半桥测量法，再将后面板上的平衡开关打在平衡位置，即可进行仪器的校准。注意：仪器校准时，后面板的接线板上不能联接任何电阻，否则会影响精度。
（2）开启电源开关。把前面板选择开关旋到“1”，这时指示表显示的数据是电桥不平衡的分量，调节前面板平衡电位器“1”，使指针表显示全为“0”，如果显示数是正的，平衡电位器逆时针方向旋转，显示数是负的，平衡电位器顺时针方向旋转。
（3）仪器的灵敏度调整：仪器平衡到“0”后，将标定开关按入，用幅调电位器调到5000，如果小于5000时，顺时针方向旋转幅调电位器，反之，逆时针旋转，调整好灵敏度，把标定开关按出。
（4）仪器的 K值调整：仪器时按K＝2设计的。当使用的应变片K值不为2时，必须在测试前标定。本室使用应变片K＝2.2，即用幅调电位器调节为4545。调好后，在实测中，所显示的数据不必再进行K值修正。
2、半桥测量接线。把标准电阻从仪器的A、B、C接线柱拆下来，把主梁各点的应变片依次接到应变仪后面板10点接线板上去，AB接一片测量片，BC接一片温度补偿片。调整应变片所接点的对应平衡电位器，使其平衡。
3、在原始记录上记下所测主梁的截面尺寸（数据已经在梁上标好）。调动实验台蝶形螺母，使杠杆尾端稍翘起。
4、分四次加载。每次加一只砝码（加砝码时要求一手扶砝码托，一手缓慢放砝码，使其不致摆动）。
5、记录荷载P0=200N。记下应变仪显示器的应变量读数C0。以后每增加200N，记一次应变值，并算出读数差C，直到800N为止。
开课单位：航海学院专
业：轮机工程授课对象：轮机工程本科主讲教师：张敏课程的教学目的和要求
工程力学是一门理论性较强的技术基础课，是高等院校工科专业的必修课。1.1 目的
通过本课程的学习，使学生掌握物体问题，初步学会分析、解决一些简单的工程实际问 题培养学生解决工程计算中有关强度、刚度和稳定性问题的能力，以及计算能力和实验能力，为工程设计打下必要的基础。1.2 要求
1.2.1 理论知识方面
（1）能正确地选取分离体并画出受力图，比较完整地理解力、力矩和力偶的基本概念和性 质，能熟练计算力的投影和力矩；
（2）掌握运用各类平面力系的平衡方程求解单个物体及简单物系的平衡问题的知识；（3）掌握分析杆件内力并做相应内力图的基本知识；
（4）掌握分析杆件的应力、应变，进行强度和刚度计算的基本知识；
（5）对应力状态和强度理论有一定认识，并能进行组合变形下杆件强度计算；（6）初步学会分析简单压杆的临界载荷，并进行压杆稳定性的校核； 1.2.2 能力、技能方面
（1）具有从简单的实际问题中提出理论力学问题并进行分析的初步能力；（2）初步具备计算强度、刚度、稳定性的计算及构件设计的能力；（3）初步具备合理选材及对常用材料基本力学性能进行测试的能力。2 教材及参考书目 2.1 教材
（1）西南交通大学应用力学与工程系编，工程力学教程》，北京：高等教育出版社，2004。《（2）范钦珊主编，《工程力学》，北京：清华大学出版社，2005。2.2 参考书目
（1）范钦珊主编，《工程力学》，北京：机械工业出版社，2002。
（2）王振发主编，《工程力学》，北京：科学出版社，2003。
（3）上海化工学院、无锡轻工业学院编，工程力学》 上册），北京：高等教育出版社，2001。《
（（4）周松鹤，徐烈煊编，《工程力学》，北京：机械工业出版社，2007。3习题
习题是本课程的重要教学环节，通过习题巩固讲授过的基本理论知识，培养学生自学能 力和分析问题解决问题的能力。本课程课后习题量较大，在讲授完每次内容后，均安排有一 定数量的习题、思考题，作业每周收一次。4 实验环节
实验是本课程的重要的教学环节。要求学生掌握工程力学的基本实验方法，能独立进行 操作，正确地处理实验结果并完成实验报告，教学内容
（一）静力学部分
第一章 静力学的基本概念 第二章平面汇交力系 第三章 力矩、平面力偶系 第四章平面一般力系 第五章 摩擦
受力图
2第六章 空间力系和重心
（二）材料力学部分 第一章 轴向拉伸和压缩 第二章 剪切 第三章 扭转 第四章 弯曲内力 第五章 弯曲应力 第六章 弯曲变形
第七章 应力状态和强度理论 第八章 组合变形构件的强度 第九章 压杆的稳定性 教学方法：
1、课堂教学手段主要采用多媒体。
2、采用启发式教学，鼓励学生自学，以“少而精”为原则，精讲多练；
3、加强与学生的沟通，增加课堂讨论，调动学生的主观能动性。
学习方法提示：
1、提前预习，以提高听课效率；
2、认真做好课堂笔记；
3、课后认真复习，以巩固所学知识；
4、独立按时地完成课后作业，以便掌握课程学习的实际情况。
成绩评定方法：
1、平时（包括考勤、作业、课堂提问）成绩占 30%；如作业缺三次，平时成绩扣一半；如 缺五次，没有平时成绩；
2、期末考试成绩占 70%。
考核方式： 闭卷。
（一）静力学部分
第一章 静力学的基本概念
一、教学要求
1、使学生了解本课程的研究对象、研究内容，明确学习本课程的目的；
2、掌握力和刚体的概念及静力学公理；
3、掌握约束及约束反力的基本知识；
4、初步掌握物体及简单物系的受力分析，合理选择分离体并画出受力图。
二、本章重点
本章讲授的重点是“静力学公理”，“约束和约束反力”“物体的受力分析和受力图”。
三、学时和教案安排
本章讲授 4 学时，安排 2 个教案。【教案 JA1-1】
受力图
31、教学内容
本讲介绍静力学的研究对象、研究内容及学习方法，重点介绍力与刚体的概念以及静力 学公理。
2、教学方法
从本课程能解决的问题着手介绍本课程的研究对象、研究内容及如何学好本课程，然后 介绍力和刚体的基本概念，重点介绍静力学公理。
3、教学手段
多媒体教学。
4、注意事项
强调本课程的特点，着重强调学好本课程必须完成大量的课后作业，同时说明只要努 力一定能学好本课程。【教案 JA1-2】
1、教学内容
本讲介绍常见的约束类型与约束反力特性，对物体和简单物系进行受力分析，画受力图。
2、教学方法
举例说明柔索、光滑面、铰链、固定铰支、活动铰支、固定端约束，并按照选定研究对 象、画分离体、画受力图的过程依次介绍，这是整个工程力学的基础知识。需要讲解大量的 例题。
3、教学手段
采用多媒体，介绍约束类型和受力图时结合常见的例子，可利用图片予以形象地说明。
4、注意事项
必须向学生强调画分离体和受力图是进行力学分析的起始和关键，非常重要。另外，需 要强调二力杆的判断一定准确，物系内力在画整体受力图时不需要画。第二章平面汇交力系
一、教学要求
1、掌握平面汇交力系合成的几何方法和解析方法；
2、掌握平面汇交力系平衡方程求解及应用。
二、本章重点
本章重点介绍平面汇交力系合成的解析法以及平面汇交力系平衡方程的求解。
三、学时和教案安排
本章讲授 2 学时，安排 1 个教案。【教案 JA2-1】
1、教学内容
本讲介绍工程中的平面汇交力系问题，包括其合成的几何法及几何条件，解析法及平衡 方程的求解。
2、教学方法
从简单的工程实际中的平面汇交问题介绍平面汇交力系的概念，平面汇交力系的几何法 及几何条件，重点介绍解析法。
3、教学手段
多媒体教学，对比几何法和解析法。
4、注意事项
需要理解平面汇交力系平衡的几何条件和解析条件。
4第三章 力矩
一、教学要求
平面力偶系
1、理解力矩、力偶的概念、力偶的三要素及力偶的等效定理；
2、掌握平面力偶系的合成与平衡方程求解。
二、本章重点
本章重点介绍平面力偶系的合成与平衡方程求解。
三、学时和教案安排
本章讲授 2 学时，安排 1 个教案。【教案 JA3-1】
1、教学内容
本讲介绍力矩、力偶的概念、力偶的三要素及力偶的等效定理，重点介绍平面力偶系的 合成与平衡方程求解。
2、教学方法
从扳手转动螺母开始介绍力矩，从拧水龙头介绍力偶的概念及力偶的性质，然后根据力 偶的性质说明平面力偶系如何合成，从而引入平面力偶系的平衡问题。
3、教学手段
多媒体教学，举例说明。
4、注意事项
力偶不能与一个力等效，也不能用一个力与之平衡。第四章平面一般力系
一、教学要求
1、理解力线的平移定理，掌握平面任意力系向其作用面内任一点的简化方法；
2、理解平面力系的主矢与主矩的概念；
3、了解平面任意力系的平衡条件及平衡方程的各种形式；
4、了解静定与静不定问题的概念；
5、初步掌握简单物系的平衡问题。
二、本章重点
本章重点介绍平面汇交力系合成的解析法以及平面汇交力系平衡方程的求解。
三、学时和教案安排
本章讲授 5 学时，安排 3 个教案。【教案 JA4-1】
1、教学内容
本讲介绍力线平移定理、平面一般力系向一点简化及简化结果分析、合力矩定理。
2、教学方法
先介绍工程实际中的平面一般力系问题，然后提出如何解决，引入力线平移定理进而介 绍平面一般力系向一点简化的方法并就简化结果进行分析，同时介绍合力矩定理。
3、教学手段
多媒体教学。
4、注意事项
力线平移定理是力系简化的理论基础，一定要把握，对力系的简化结果一定要清楚。【教案 JA4-2】
1、教学内容
本讲介绍平面一般力系的平衡条件与平衡方程及平面平行力系的平衡方程。
52、教学方法
从平面一般力系的平衡条件入手介绍其平衡方程的基本形式及二力矩式和三力矩式，然 后介绍一种特例，平面平行力系。本讲是本章的重点内容。
3、教学手段
多媒体教学，举例说明。
4、注意事项
需要注意平面一般力系二力矩和三力矩方程的三个方程独立的条件。【教案 JA4-3】
1、教学内容
本讲介绍静定与静不定问题的概念及物体系统的平衡问题。
2、教学方法
从独立平衡方程的数目及待求解的未知数个数入手介绍静定问题及静不定问题的概念。然后介绍静定的物体系统及物体系统的平衡问题。
3、教学手段
多媒体教学，举例说明。
4、注意事项
要学会判断问题的性质，了解简单物系平衡问题的解法。第五章 摩擦
一、教学要求
1、初步掌握滑动摩擦的基本知识；
2、初步掌握考虑摩擦时的平衡问题求解；
3、理解摩擦角的概念及自锁现象。
二、本章重点
本章重点介绍考虑摩擦时的平衡问题求解及自锁现象。
三、学时和教案安排
本章讲授 4 学时，安排 2 个教案。【教案 JA5-1】
1、教学内容
本讲介绍滑动摩擦的基本知识及考虑摩擦时的平衡问题求解。
2、教学方法
从工程实际中的摩擦问题入手介绍静滑动摩擦和动滑动摩擦的概念。然后介绍考虑摩擦 时的平衡问题求解。
3、教学手段
多媒体教学，举例说明。
4、注意事项
在求解考虑摩擦的平衡问题时必须正确地判断摩擦的性质及摩擦力的方向。【教案 JA5-2】
1、教学内容
本讲介绍摩擦角的概念与自锁现象。
2、教学方法
首先引入摩擦角的概念，然后介绍一种自锁现象，分析自锁条件。并结合例题分析如何 利用自锁和防止自锁的发生。
3、教学手段
6多媒体教学，举例说明。
4、注意事项
对自锁发生的条件要有一定的认识，并在工程设计的过程中学会运用或避免。第六章 空间力系 重心
一、教学要求
1、初步掌握力在空间坐标轴上投影的基本知识；
2、理解力对轴之矩的概念；
3、了解空间力系平衡方程的求解；
4、了解重心的概念和重心的求法。
二、本章重点
本章重点介绍力在空间坐标轴上投影、合力投影定理、力对轴之矩的概念。
三、学时和教案安排
本章讲授 3 学时，安排 2 个教案。【教案 JA6-1】
1、教学内容
本讲介绍力在空间坐标轴上投影、合力投影定理、力对轴之矩的概念。
2、教学方法
从工程实际中的空间问题入手，介绍力在空间坐标轴上投影、合力投影定理、力对轴 之矩的概念。
3、教学手段
多媒体教学，举例说明。
4、注意事项
力在空间直角坐标轴上的投影选用一次投影法还是两次投影法需要根据已知条件来 定。力与轴共面时力对轴之矩为零。【教案 JA6-2】
1、教学内容
本讲介绍空间力系的平衡问题及重心的概念。
2、教学方法
从力作用的外效应入手，介绍空间力系平衡的条件，引入平衡方程，然后举例说明求 解过程。简单介绍重心的概念及求法。
3、教学手段
多媒体教学。
4、注意事项
重点是了解基本结论。在工程实际中，多采用将空间力系平衡问题转化为在三个坐标平面内的平面力系问题来求解。
（二）材料力学部分
第一章 轴向拉伸和压缩
一、教学要求
1、掌握轴向拉伸和压缩时内力的分析方法及横截面上应力分析方法；
2、初步掌握杆件在拉压时变形的基本知识；
3、了解常见材料在拉压时的力学性能；
74、掌握杆件在轴向拉压时的强度计算。
二、本章重点
本章讲授的重点是杆件在轴向拉压时的内力及应力分析方法、变形及强度计算。
三、学时和教案安排
本章讲授 8 学时，安排 4 个教案。【教案 JA1-1】
1、教学内容
本讲介绍材料力学研究的基本内容、基本概念和理想模型，然后介绍杆件轴向拉压时的 内力分析方法。
2、教学方法
比较静力学研究内容介绍材料力学的研究内容，然后介绍最简单的轴向拉压问题及其 内力的分析方法。
3、教学手段
多媒体教学。
4、注意事项
材料力学中认为材料是可变形固体，内力是物体内部某一部分与另一部分间相互作用 的力，而理论力学中认为材料是刚体，物系的内力是指物系中各构件之间的相互作用力。【教案 JA1-2】
1、教学内容
本讲介绍等直杆轴向拉压时横截面及斜截面上的应力，介绍低碳钢和铸铁在拉压时的力 学性能，并介绍实验测定方法。
2、教学方法
利用纤维模型说明等直杆横截面上的应力分布规律，并进一步介绍斜截面上的应力分 布规律，然后介绍材料在轴向拉压时的变形实验及基本概念。
3、教学手段
多媒体教学，简单绘制低碳钢的抗拉曲线。
4、注意事项
为低碳钢、铸铁拉压实验做理论准备。【教案 JA1-3】
1、教学内容
低碳钢及铸铁拉伸和压缩实验。
2、教学方法
分组进行实验，完成实验报告。
3、教学手段
由实验指导教师负责完成。
4、注意事项
强调对数据和图形的分析。【教案 JA1-4】
1、教学内容
介绍轴向拉伸和压缩时的强度计算和应力集中的。
2、教学方法
回顾低碳钢和铸铁的拉压实验，引入许用应力和安全系数的概念，然后介绍安全系数 的选取方法，进而介绍轴向拉压时的强度条件，并举例说明可解决的三类问题，即强度校核、选择截面、确定许用载荷。最后简单介绍应力集中的概念、危害及利用。
83、教学手段
多媒体教学。
4、注意事项
强度计算的基本步骤：外力分析、内力分析、强度计算。第二章 剪切
一、教学要求
1、了解剪切和挤压的基本概念；
2、初步掌握剪切和挤压强度计算的基本知识。
二、本章重点
本章讲授的重点是剪切和挤压强度计算。
三、学时和教案安排
本章讲授 2 学时，安排 1 个教案。【教案 JA2-1】
1、教学内容
介绍剪切和挤压的基本概念和强度计算。
2、教学方法
从常见的剪切构件入手，介绍剪切的基本概念，然后介绍剪切强度和挤压强度的计算 方法。
3、教学手段
多媒体教学。
4、注意事项
剪切和挤压强度计算必须清楚判断剪切面和挤压面。第三章 扭转
一、教学要求
1、了解功率、转速和外力偶矩之间的关系；
2、初步掌握圆轴扭转时的内力分析方法，画扭矩图；
3、了解薄壁圆筒扭转的特点，理解纯剪切、切应力互等定理、剪切虎克定律；
4、了解圆轴扭转时的应力和变形，掌握圆轴扭转的强度和刚度计算
二、本章重点
本章讲授的重点是圆轴扭转的强度和刚度计算。
三、学时和教案安排
本章讲授 4 学时，安排 2 个教案。【教案 JA3-1】
1、教学内容
介绍扭转的基本概念及扭转时的内力分析方法，需要对功率、转速和外力偶矩之间的关 系予以说明，然后介绍薄壁圆筒的扭转（纯剪切）、切应力互等定理及剪切虎克定律。
2、教学方法
从常见的扭转构件入手，介绍扭转的受力特点和变形特点，然后介绍扭转时内力分析 过程及如何画扭矩图，最后介绍薄壁圆筒的扭转，引入纯剪切的基本概念及切应力互等定理 和剪切虎克定律。
3、教学手段
多媒体教学。
94、注意事项
确定功率、转速和外力偶矩之间的关系时要注意各自量纲。【教案 JA3-2】
1、教学内容
介绍圆轴扭转时的应力和变形，然后介绍圆轴扭转的强度和刚度计算方法。
2、教学方法
从圆轴扭转的变形几何关系、应力应变关系及静力学关系推导应力应变公式，然后举 例介绍圆轴扭转的强度和刚度计算方法。
3、教学手段
多媒体教学。
4、注意事项
本章的应力、应变公式及强度、刚度条件只适用于圆轴的扭转，对非圆轴的扭转不适 用。
第四章 弯曲内力
一、教学要求
1、了解平面弯曲的基本概念，初步掌握如何将构件简化成计算简图；
2、掌握剪力、弯矩的计算方法，学会正确判断剪力和弯矩的正负；
3、掌握如何建立梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图。
4、了解剪力、弯矩和分布载荷集度之间的关系。
二、本章重点
本章讲授的重点是梁弯曲时的内力分析，如何画剪力图和弯矩图。
三、学时和教案安排
本章讲授 6 学时，安排 3 个教案。【教案 JA4-1】
1、教学内容
介绍梁平面弯曲的基本概念及弯曲时的剪力和弯矩的计算方法。梁的弯曲分析首先需要 进行三方面的简化，然后确定梁的内力。剪力与弯矩的正负判断是本讲的难点内容。
2、教学方法
首先介绍一些弯曲构件，然后分析弯曲的特点，引出梁弯曲的概念，进而分析如何将 实际构件简化成一个计算简图，包括几何形状、载荷、支座的简化，并介绍梁的三种基本形 式。最后重点讨论如何计算梁弯曲时的内力。对于剪力和弯矩正负可总结出口诀。
3、教学手段
多媒体教学。
4、注意事项
剪力和弯矩的符号一定要正确地判断。【教案 JA4-2】
1、教学内容
介绍梁的剪力方程和弯矩方程，剪力图和弯矩图的画法。这是本章的重点，也是弯曲问 题的基础内容，需要重点讲解。
2、教学方法
从梁的三种基本形式的简单受力状态开始分析，然后介绍复杂的载荷作用时剪力图和 弯矩图的画法。
3、教学手段
多媒体教学。
4、注意事项
强调本讲内容的重要性。【教案 JA4-3】
1、教学内容
介绍刚架内力图的画法，然后介绍剪力、弯矩和分布载荷集度之间的关系，重点是应用 结论，学会用这些结论判断剪力图和弯矩图是否正确，并在不用列简单梁的内力方程的情况 下更加简捷地画出梁的内力图。
2、教学方法
介绍剪力、弯矩和分布载荷集度之间的关系需避免过多介绍理论证明，介绍一个典型 的例题予以说明即可，重点是介绍结论的运用。
3、教学手段
多媒体教学。
4、注意事项
强调了解剪力、弯矩和分布载荷集度之间的关系有助于快速地画弯曲内力图。第五章 弯曲应力
一、教学要求
1、初步掌握梁弯曲时正应力的计算方法；
2、掌握简单梁弯曲时的强度计算，包括校核强度、设计许用载荷、设计截面尺寸三类问题；
3、了解提高梁抗弯能力的措施；
4、了解抗弯实验的基本过程。
二、本章重点
本章讲授的重点是梁弯曲时的正应力计算方法和强度计算问题。
三、学时和教案安排
本章讲授 6 学时，安排 3 个教案。【教案 JA5-1】
1、教学内容
介绍梁纯弯曲正应力的计算方法，然后介绍计算公式中惯性矩的计算方法。
2、教学方法
理论推导矩形截面梁纯弯曲时的正应力计算公式，引出惯性矩的概念，然后介绍惯性 矩的计算方法。
3、教学手段
多媒体教学。
4、注意事项
纯弯曲时推导出来的正应力计算公式可推广至非纯弯曲状态，但是梁的跨高比必须大 于 5，变截面梁也可近似应用。其它情况需具体分析。【教案 JA5-2】
1、教学内容
介绍梁弯曲时的强度计算的三类问题，并就分析如何提高梁的抗弯强度。
2、教学方法
对三类问题分别举例介绍，并就正应力计算公式说明如何提高梁的抗弯强度。
3、教学手段
多媒体教学。
114、注意事项
对于拉压强度不等的材料构成的梁弯曲时一定要注意，典型的是铸铁。【教案 JA5-3】
1、教学内容
梁的弯曲实验
2、教学方法
实验环节
3、教学手段
由实验指导教师安排
4、注意事项
分组进行 第六章 弯曲变形
一、教学要求
1、了解梁挠曲线近似微分方程；
2、初步掌握用叠加法求梁的变形；
3、掌握简单梁的刚度校核方法；
二、本章重点
本章讲授的重点是用叠加法求梁的变形及梁的刚度校核。
三、学时和教案安排
本章讲授 2 学时，安排 1 个教案。【教案 JA6-1】
1、教学内容
介绍梁挠曲线近似微分方程，用叠加法求梁的变形的过程及梁的刚度校核。
2、教学方法
重点讲解叠加法求梁的变形，举例介绍为主，然后介绍梁的刚度校核，也是举例介绍 计算过程为主。
3、教学手段
多媒体教学。
4、注意事项
积分法的优点是可以直接运用数学方法求得梁的转角方程和挠度方程，但过程烦琐。叠加法虽然只能求特定截面上的挠度和转角，但比较方便。第七章 应力状态和强度理论
一、教学要求
1、了解应力状态的概念，重点掌握平面应力状态的基本知识；
2、初步了解材料破坏的基本形式；
3、了解常用的强度理论内容及其适用范围。
二、本章重点
本章讲授的重点是应力状态和强度理论。
三、学时和教案安排
本章讲授 4 学时，安排 2 个教案。【教案 JA7-1】
1、教学内容
2介绍应力状态的概念，重点介绍平面应力状态的基本知识。
2、教学方法
先回顾拉压试件的破坏形式，然后介绍应力状态的概念、研究方法，然后介绍平面应 力状态的基本知识。
3、教学手段
多媒体教学。
4、注意事项
关于平面应力状态的基本结论要清楚。【教案 JA7-2】
1、教学内容
介绍材料破坏的基本形式。介绍强度理论的概念，常用的强度理论及如何选择和应用。
2、教学方法
从材料的破坏形式入手介绍针对塑性材料和脆性材料的强度理论及其选择和应用。
3、教学手段
多媒体教学。
4、注意事项
重点需要清楚如何选择和应用强度理论。第八章 组合变形构件的强度
一、教学要求
1、了解弯曲与拉伸（压缩）的组合变形的强度计算方法；
2、了解弯扭组合变形的强度计算方法；
二、本章重点
本章讲授的重点是应用叠加原理解决简单的组合变形构件的强度计算问题。
三、学时和教案安排
本章讲授 4 学时，安排 2 个教案。【教案 JA8-1】
1、教学内容
介绍组合变形的基本概念，强度计算的基本过程，弯曲与拉伸（压缩）的组合变形的强 度问题计算的基本知识。
2、教学方法
举例说明弯曲与拉伸（压缩）组合变形的特点，举例介绍具体的计算过程。
3、教学手段
多媒体教学。
4、注意事项
要掌握横截面上正应力如何叠加，并正确判断危险点，尤其是在材料抗拉和抗压性能 不同时，需要同时校核抗拉强度和抗压强度。【教案 JA8-2】
1、教学内容
介绍弯扭组合强度计算的基本知识。
2、教学方法
举例说明弯曲与扭转组合变形的特点，举例介绍具体的计算过程。
3、教学手段
多媒体教学。
134、注意事项
这是本章的难点，尤其需要注意弯矩的合成。第九章 压杆的稳定
一、教学要求
1、了解压杆稳定的基本概念；
2、掌握细长压杆的临界力计算方法和应用欧拉公式计算临界应力；
3、了解中小柔度杆临界应力的计算方法；
4、掌握压杆稳定计算方法及提高压杆稳定性的措施
二、本章重点
本章讲授的重点是计算细长压杆的临界力和临界应力，压杆的稳定计算。
三、学时和教案安排
本章讲授 4 学时，安排 2 个教案。【教案 JA9-1】
1、教学内容
介绍压杆稳定的概念及细长压杆的临界力计算方法，介绍欧拉公式的适用范围及中小柔 度杆的临界应力。
2、教学方法
从介绍失稳现象开始，介绍临界力的概念及细长压杆的临界力计算方法，然后介绍欧 拉公式及其适用范围，然后介绍中小柔度杆的临界应力计算方法。
3、教学手段
多媒体教学。
4、注意事项
理解失稳与压缩破坏的本质不同。注意确定适当的长度系数，注意判断失稳平面。【教案 JA9-2】
1、教学内容
介绍压杆稳定的计算方法及提高压杆稳定性的措施。
2、教学方法
先介绍压杆截面选择和压杆稳定性的校核，然后介绍如何提高压杆稳定性。
3、教学手段
多媒体教学。
4、注意事项
三、内容讲解：
【知识要点】
一、知识地图
工程问题的基本数量关系
简单的工程问题
工程与行程的问题
工程问题分类及解法分析
复杂工程问
题
两人工程问题
交替工作问题
二、基础知识
在日常生活中，做某件事，制造某种产品，完成某项任务或工程等等，都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量之间的关系。在小学数学中，研究这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”。
（一）工程问题的基本数量关系
1）工作效率工作时间工作总量
工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率工作时间
甲工效+乙工效=甲乙合作工效之和 一件工程-已完成的部分=未完成的部分
上面这些数量关系式在题目中给出（或间接给出）工作总量和工作效率的具体数量情况下，进行解题用的。2）“1”的引入
如果题目中没有给出工作总量具体的数量，也没有给出工作效率的具体数量，那么我们通常把工作总量看做单位“1”，工作效率用单位时间内能完成总工作量的几分之一或几分之几来表示。
我们把工程问题中的工作总量用“1”表示，工作效率用分率表示，这种方法不妨称为“工程习惯”。
【例题讲解】
【例1】一项工程，甲、乙合作9天完成，甲、丙合作12天完成，乙、丙合作18天完成，甲、乙、丙合作需要几天完成？
【例2】一件工作，甲单独作12小时完成，现在甲、乙合作2小时后甲因事外出，剩的工作乙又用了5如果这项工作由乙单独做需要几小时？
【例3】一项工程，甲独做需12天完成，乙独做需15天完成。要想在10天之内完成，两人至多合作几天，至少合作几天？
【例4】加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的没有完成。已知甲每天比乙多做3个零件。求这批零件共有多少个？
1小时做完，22
5【例5】蓄水池有一条进水管和一条出水管。要灌满一池水，单开进水管需要5小时，排光一池水，单开排水管需三小时。现在池内有半池水，如按进水，排水的顺序，轮流各开一小时，问多少时间后水池的水排完？（精确到分）
【例6】单独完成一项工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成，如果甲、乙二人合作两天后，剩下的由乙独做，那么刚好在规定的时间完成，问甲、乙合作需要多少天完成？
【巩固练习】
1、放满一池的水，若同时开1、2、3号阀门，则20分钟可注满，若同时开2、3、4号阀门，则21分可注满，若同时开1、3、4号阀门，则28分钟可以注满；若同时开1、2、4号阀门，30分钟可以完成。
问：（1）如果同时开1、2、3、4号阀门，那么多少分钟可以完成？（2）单开3号阀门多少分钟可以完成？
2、一 项工程第一组单独做需12小时，第二组单独做需18小时，若第一组先做1小时，然后第二组接着做1小时，再由第一组做1小时，„，两组如此交替工作，问完成任务时共用几小时？
3、一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成。若甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲先做3小时后再由乙接着做，还需要多少小时完成？
4、一项工程，甲乙两队合作6天能完成少天？
5、甲乙两人植树，单独植完这批树，甲比乙所需时间多树一共多少棵？
511，已知单独做甲完成与乙完成所需时间相等，问单独做甲乙各需多6321，如果两人一起干，完成任务时乙比甲多植36棵，这批
36、蓄水池有甲，乙，丙三个进水管，甲，乙，丙三个进水管单独灌满一池水依次需要10，12，15小时，上午8点三个管同时开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池才被放满，问甲管何时被关闭？
7、2个师傅和4个徒弟一天可做完一批零件的弟一天完成，需要多少个徒弟？
8、一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀，如果同时打开进水阀及一个排水阀，则30分钟能把一池水排空，如果同时打开进水阀和两个排水阀，则10分钟能把水池的水排空，问关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需要几分钟能排空水池的水？
3，8个师傅和10个徒弟一天就能完成任务，如果这批零件全由徒10
9.甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们的工资共1800元。三人完成这项工程任务的具体情况是：甲、乙两人合作6天完成了工程的11；因甲有事，由乙、丙合作2天，完成了余下工程的；以后三人合作5天完成了这34项工程。按完成工作量的多少来付酬，每人应得多少元？
统一售价:230元/套腾讯QQ:120086196
联系人:李婧
电话: (010) 82099973 13910950613
邮购地址:北京市海淀区北三环西路11号首都体育学院1号楼2单元202室
邮编:100088
双车必胜车马双士。取胜要点：一、逼兑黑车，形成一车例胜马双士的残局；二、以帅助攻，双车胁士。
1、车八平二车4平6
黑方如走马4进3，则车五进二，将5平4(如士6进5，车二进四，红胜)，车五进一，将4进1，车二进三，士6进5，车二平五，红胜。
2、车二进四车6退13、车五退一!马4进3
黑方如走车6平7，则车五平四，马4进5，车四平五，车7进1，车二退三，车7平6，车二平五，马5退3，后车平七，马3进5，车七进二，捉死黑马，红胜定；又如走马4进2，则车五平七，马2退4，车七进三，车6平7，车七平六，车7进8，帅五进一，车7退8，车二退三，车7进7，帅五退一，车7退7，车二平六，以下红再前车进一，胜定。
4、车二退二马3退45、车二平六车6进2
6、帅五平六马4进27、车六进一车6平2
8、车六平七车2平49、帅六平五车4平2
10、车五平六车2平511、帅五平六车5平2
12、车六进三
黑马被捉死，红胜定。
第2局双车仕相全巧胜单车士象全
本局黑方士象虽已归宫，形成夹花士象，但黑车所占的防御位置不对，红方可凭先行之利，兼施帅威，主动出击，打散黑方的防线，最后弃去一车，形成“大胆穿心”杀法获胜。
本局取材于1980年全国象棋团体赛上海林宏敏VS辽宁韩福德的实战残局。
68、车四进二象5进369、车二平七…………
红方平车拉住黑方河口象，可逼迫黑车让出7路防守要道，系取胜的关键之着。
69、…………车7平870、车七平三!车8退4
71、仕五进六车8平972、相五进三车9平8
73、帅四平五车8平974、车三平七车9进4
75、车四平五!士4进576、车七进二(红胜)
本局残局如轮到黑方走子，红方是无法取胜的。黑方可走车7平9，红如车四进二，则车9退2!车二进二，车9平6，车四退一，士5进6，和棋。
第3局双车难胜马炮士象全
马炮士象全对双车的残局，马炮只要能归宫，士象在中路联手，是可以守和双车的。防守要点：注意守护象眼，以防双象受攻。
1、车六进四炮6进12、车六退三炮6退1
3、车七平三炮6平74、车三进二炮7平6
5、车三平四炮6平76、车六平二炮7平6
7、车二进四象3进18、帅五平四象1退3
黑方如误走马6进5?则车二平四，士5退6，车四进一，将5进1，车四平六，红胜定。至此，红方难寻有效的攻击手段，和局已定。
第4局双车难胜车炮双士
车炮双士可以守和双车。守和要点：黑炮归宫，注意保护中士。
1、车三平七车6进22、车七进五车6退3
3、帅五进一车6平74、车七退二车7平6
5、车七平三车6进36、车五进一车6退1
7、车三平四车6平7
黑方如误走车6退1兑车?则车五平四，炮6平7，车四平三，炮7平6，车三进二，黑欠行，红胜。
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