小学数学应用题常用公式

小学数学应用题常用公式（精选13篇）

小学数学应用题常用公式 篇1

1、【和差问题公式】(和+差)÷2=较大数；

(和-差)÷2=较小数。

2、【和倍问题公式】

和÷(倍数+1)=一倍数；

一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。

3、【差倍问题公式】

差÷(倍数-1)=较小数；

较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。

4、【平均数问题公式】

总数量÷总份数=平均数。

5、【一般行程问题公式】

平均速度×时间=路程；

路程÷时间=平均速度；

路程÷平均速度=时间。

6、【反向行程问题公式】

反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题，都可用下面的公式解答：

(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程；

相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间；

相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。

7、【同向行程问题公式】

追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间；

追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差；

(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。

8、【列车过桥问题公式】

(桥长+列车长)÷速度=过桥时间；

(桥长+列车长)÷过桥时间=速度；

速度×过桥时间=桥、车长度之和。

9、【行船问题公式】

(1)一般公式：

静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度；

船速-水速=逆水速度；

(顺水速度+逆水速度)÷2=船速；

(顺水速度-逆水速度)÷2=水速。

(2)两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

(3)两船同向航行的公式：

后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。

(求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目)。

10、【工程问题公式】

(1)一般公式：

工效×工时=工作总量；

工作总量÷工时=工效；

工作总量÷工效=工时。

(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。)

11、【盈亏问题公式】

(1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：

(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。

例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”

(2)两次都有余(盈)，可用公式：

(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。

例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”

解(680-200)÷(50-45)=480÷5

=96(人)

45×96+680=5000(发)

或50×96+200=5000(发)(答略)

(3)两次都不够(亏)，可用公式：

(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。

例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”

解(90-8)÷(10-8)=82÷2

=41(人)

10×41-90=320(本)(答略)

(4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式：

亏÷(两次每人分配数的差)=人数。

(例略)

(5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式：

盈÷(两次每人分配数的差)=人数。

(例略)

12、【鸡兔问题公式】(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔；

36-14=22(只)……………………………鸡。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡；

36-22=14(只)…………………………兔。

(答略)

(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数；

总头数-兔数=鸡数

或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。(例略)

(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。(例略)

(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：

(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(个)

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

＝1000-18525÷19

=1000-975=25(个)(答略)

(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。)

(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式：

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数；

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。

例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

=20÷2=10(只)……………………………鸡

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)

13、【植树问题公式】

(1)不封闭线路的植树问题：

间隔数+1=棵数；(两端植树)

路长÷间隔长+1=棵数。

或间隔数-1=棵数；(两端不植)

路长÷间隔长-1=棵数；

路长÷间隔数=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=路长。

(2)封闭线路的植树问题：

路长÷间隔数=棵数；

路长÷间隔数=路长÷棵数

=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。

(3)平面植树问题：

占地总面积÷每棵占地面积=棵数

14、【求分率、百分率问题的公式】

比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；

增长数÷标准数=增长率；

减少数÷标准数=减少率。

或者是

两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；

两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。

15、【增减分（百分）率互求公式】

增长率÷（1+增长率）=减少率；

减少率÷（1-减少率）=增长率。

比甲丘面积少几分之几？”

解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为

百分之几？”

解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为

16、【求比较数应用题公式】

标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；

标准数×增长率=增长数；

标准数×减少率=减少数；

标准数×（两分率之和）=两个数之和；

标准数×（两分率之差）=两个数之差。

17、【求标准数应用题公式】

比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；

增长数÷增长率=标准数；

减少数÷减少率=标准数；

两数和÷两率和=标准数；

两数差÷两率差=标准数；

18、【方阵问题公式】

（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。

（2）空心方阵：

（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。

或者是

（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？

解一先看作实心方阵，则总人数有

10×10=100（人）

再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是

10-2×3=4（人）

所以，空心部分方阵人数有

4×4=16（人）

故这个空心方阵的人数是

100-16=84（人）

解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得

（10-3）×3×4=84（人）

19、【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。

（1）单利问题：

本金×利率×时期=利息；

本金×（1+利率×时期）=本利和；

本利和÷（1+利率×时期）=本金。

年利率÷12=月利率；

月利率×12=年利率。

（2）复利问题：

本金×（1+利率）存期期数=本利和。

例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”

解（1）用月利率求。

3年=12月×3=36个月

2400×（1+10．2％×36）

=2400×1．3672

=3281．28（元）

（2）用年利率求。

先把月利率变成年利率：

10．2‰×12=12．24％

再求本利和：

2400×（1+12．24％×3）

=2400×1．3672

=3281．28（元）（答略）

20、流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

21、浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

21、利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)

22、比例应用题公式

比例尺=图上距离÷实际距离

图上距离=实际距离*比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

积一定，两个相关联的量成反比例；

商一定，两个相关联的量成正比例

时间一定，速度之比=路程之比

速度一定，时间之比=路程之比

关于高中数学导数公式的应用研究 篇2

【关键词】高中数学；导数公式；应用研究；函数的思想

在高中对数学导数公式的应用非常广泛，由于在高中理科中，数理化有着相互融合相互渗透的效果，所以在对高中数学导数公式中也可以对物理、化学进行一定的应用，在对高中数学导数公式进行应用中，要求学生们能够有着充分的解题思路，对高中数学导数公式进行一定的推导，能够使得在对问题的解答中将复杂的问题进行一步步的简单化，不仅能够增加学生们在解题中形成的信心，而且还能够促进学生们对高中数学的学习。

一高中数学导数公式在解题中的应用

（一）利用高中数学导数公式对函数切线的求解

1.在导数的几何意义中，曲线在某点的导数值就是曲线在该点的切线斜率，在对函数的应用中，要特别注意函数在某点处可导，曲线就在该点存在切线，但是曲线在该点有曲线，未必就有可导性。

2.例子：函数f（x）在点a处导数的意义，它就是曲线y=f（x）在点坐标P（a，b）处的切线的斜率，在对函数切线进行求解时，假设曲线y=f（x）在点P（a，b）处切线的斜率就是f'（a），则相应的切线方程就是y-b=f'（a）（x-a）。

（二）利用高中数学导数公式对函数的极值的求解

1.在高中数学利用导数对函数值的求解中，能够显现出导数对函数极值求解的应用。

2.例子：求f（x）=x3-12x的极值

解：把函数的定义域为R，f'（x）=3x2-12=3（x+2）（x-2），设f'（x）=0，得到x=±2，当，x>2或x<-2时，，f'（x）>0，所以函数在（负无穷，-2）和（2，正无穷）上是增函数；当-2

（三）利用高中数学导数公式对函数的单调性进行判断

1.在数学坐标系中，对函数的单调性进行判断，可以根据切线上的斜率来判断，当切线的斜率大于零时，就可以准确的判断出单调的递增，当斜率为正时，判断出函数的单调为递增的，当斜率为负时，判断出函数的单调为递减的。通过利用导数对函数的单调性分析中，也可以对函数单调区间问题进行解决。

2.例子：一次函数y=kx-k在R上单调递增，它的图像过第几象限？

解：从一次函数中可以简单的看出函数必过坐标（1，0），所以说函数过第一和第四象限，又因为一次函数是单调递增的，所以k>0，可以分析出函数过第三象限，所以说它的图像过第一，第三，第四象限。

例子：求函数f（x）=x3-3x+1的单调区间

解：当f（x）=x3-3x+1，可以得出f'（x）=3x2-3，当3x2-3=0，即x=±1时，f（x）有极值=3和-1，因为x=2，f（2）=3；x=1，f（1）=-1；x=0，f（0）=1；x=-1，f（-1）=3；x=-2，f（-2）=-1。所以说，函数在（负无穷，-1]单调递增，在[-1，1]单调递减，在[1，正无穷）单调递增。

二、高中数学导数应用的价值

在对高中数学导数公式的利用中，要始终坚持函数的思想，能够更方便的去解决问题，由于在高中理科的学习中，都会用到导数的应用，在一些重要的概念中都会用导数来进行表示，在物理的学习中，对远动物体的瞬时速度和加速度都可以用导数来表示。导数公式的应用，是有函数推导出来的过程，运用导数公式推导的过程，也是巩固数学的过程，在对函数进行求解时，要明确的掌握和运用导数的公式，在导数的运用中不仅是在学习中对函数的求解，而且还能在生活中运用，在实际生活中遇到求效率最高，利润最大的问题，这些问题在高中数学导数中可以看做是函数的最大值，把这些问题转换为高中数学函数的问题，进而对变为求函数的最大值的问题，在对高中数学导数公式进行应用，不仅要掌握了解公式导数的概念和方法，而且还会把数学导数与其它的知识进行结合，能够在解决问题中找到合适的办法。

三、对高中数学导数公式应用后的反思

近年来，在高考中，高中数学的导数公式的地位越来越重，它已经成为解决数学问题中必不可少的一种工具，在教学中，要让学生们充分的了解数学的导数公式，要重视课堂的教学，教师们要了解学生们在应用导数公式中出现的各种问题，老师们要针对这些问题，对学生们再一次的进行讲解，能够使得学生们在解决问题中更熟练的应用导数公式，在教学中，要从导数的定义进行讲解，能进一步的增强学生们对导数学习的兴趣，能让学生们了解到不论是在学习中还是在生活中，对导数的应用是非常重要的。

结语：

综上所述，在高中数学中对导数公式的应用是非常重要的，在利用导数进行解决函数的问题中，要始终贯穿函数的思想，可以对函数的单调性，函数的区间，函数的切线，函数的极值进行问题上的解决，在新课标改革的背景下，要培养学生们正确的掌握导数公式的应用，对于导数在解决问题中有着积极的作用，能够为以后导数公式的学习打下了坚实的基础。

【参考文献】

[1]王利，邓鹏.加强高中与大学导数公式知识的衔接[J].教学学习与研究，2012（17）

[2]王彩霞.浅谈三角函数的几种解法[J].中学教学（上），2012（08）

[3]程守权.高效数学课堂的设计意图展现—案例分析“应用导数研究函数的最值”[J].高中数理化，2012（02）

[4]农仕科.关于高中数学导数公式的应用研究[J].教学参谋（解法探究），2014（02）

[5]赵波.谈解答数学题的几种意识[J].中学教学（上），2011（03）

初中数学常用数学公式 篇3

公式分类公式表达式

乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a

-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a

X1_X2=c/a 注：韦达定理

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注：其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB

注：角B是边a和边c的夹角

初中几何常见辅助线作法歌诀汇编

图中有角平分线，可向两边作垂线。

也可将图对折看，对称以后关系现。

角平分线平行线，等腰三角形来添。

角平分线加垂线，三线合一试试看。

线段垂直平分线，常向两端把线连。

要证线段倍与半，延长缩短可试验。

三角形中两中点，连接则成中位线。

三角形中有中线，延长中线等中线。

平行四边形出现，对称中心等分点。

梯形里面作高线，平移一腰试试看。

平行移动对角线，补成三角形常见。

证相似，比线段，添线平行成习惯。

等积式子比例换，寻找线段很关键。

直接证明有困难，等量代换少麻烦。

斜边上面作高线，比例中项一大片。

半径与弦长计算，弦心距来中间站。

圆上若有一切线，切点圆心半径连。

切线长度的计算，勾股定理最方便。

要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

是直径，成半圆，想成直角径连弦。

弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

圆周角边两条弦，直径和弦端点连。

弦切角边切线弦，同弧对角等找完。

要想作个外接圆，各边作出中垂线。

还要作个内接圆，内角平分线梦圆。

如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。

内外相切的两圆，经过切点公切线。

若是添上连心线，切点肯定在上面。

要作等角添个圆，证明题目少困难。

辅助线，是虚线，画图注意勿改变。

假如图形较分散，对称旋转去实验。

基本作图很关键，平时掌握要熟练。

初中数学知识点总结

很多的学生到了初中之后,发现自己的分数会有一定的下降,这可能是由于上初中之后数学科目的难度加大,所以分数会有一定的降低,那么初中数学应该怎样学?应该使用什么方式哪?

知识点

一般来说这像科目小学与初中的区别是非常大的,知识点需要了解的非常多,并且难点也是非常多的,解题的步骤要求会更加严厉,一般初中开始学习一些思想如方程思想等等,这是常见的.

初中数学应该怎么学?--难点了解

初中的时候一般对计算能力要求比较高,各种方式比如,有理数等等这都需要多种方式的计算并且非常看重解答题目的能力,函数等等都会用到概念以及一些公式,下来就是四边形等等,这些都需要完全的了解知识点之后在进行测试,并且在学习完之后大约在初三的时候就需要备战中考,要将学过的知识全部都复习一次,需要全方面的了解各个方面的难点等等,所以在房价的时候需要找出一定的空闲时间进行复习以及预习的工作.

初中数学应该怎么学?--知识图

一般来说,画出完成的知识图可以使我们更快的清楚这方面的内容e799bee5baa6e79fa5e98193e59b9ee7ad9431333433623731,要想学好的话必须要全面的熟悉这些知识点的运用,当遇到难点的时候可以换个角度去考虑,慢慢的就会找到自己的解题方式.

还需要了解各种的概念、公式、法则等等,这们课程是需要非常强的连贯性的,如果在遇到一些难点,那可能是某一点遇到了困难,某一些知识没有懂,需要及时的找到然后解决,这样分数才会有一定的提升.

知识点

当老师在讲完内容之后会讲一些课外的内容,一般是定理、概念等等,会让你对这些知识更加的了解,所以如果对这类题目有问题的同学可以多看一些课外的题目,当然想要提升分数是离不开练习题的,想要多好就需要多做一些习题,但是不可以过多,需要边做边思考才可以,这样所学的知识就会运用出来.

以上就是初中数学应该怎样学习的内容,如果在这个阶段对自己分数不满意的同学可以借鉴一下以上的内容,或许会对你有一定的帮助,将自身的分数提升.

初中数学知识点整理

初中数学7a64e4b893e5b19e31333431376565宝典,你知道学习数学最重要的是什么吗?

在初中学习数学这们课程的时候很多的学生都是比较烦恼的,因为这们课程是非常难的,并且难点非常多,很多的学生在刚开始学习的时候还可以更得上,但是过一段时间之后就会变得非常的吃力,那么你知道初中数学宝典是什么吗?我们来了解一下吧!

复习笔记

初中数学宝典----复习

很多的学生在刚开始的时候学习这们课程不费劲但是往后可能会学的非常吃力,其实这就是因为在学习后边的内容时将之前的内容忘掉了,所以会导致学习比较吃力,所以现在就需要用到我们的初中数学宝典--复习.

在数学的复习上,我们一定要去研究解题的思路和解题的步骤,这样我们的成绩才会提高,数学试题无论如何变化都离不开最为基本的理论,因此我们要在自己的脑海中建立一个数学的知识树.

我们在复习数学的时候,一定要对基础的知识进行整理和回顾,数学是一个阶梯式的课程,因此我们要建立起一个数学的知识树,我们要先在大脑中设想这棵知识树,然后找出自己的不足所在,在进行针对性的回顾,对于那写容易搞混的知识点,要进行梳理并且做到完全的区分,最重要的一点是,我们应该多层次的去分析问题,举一反三,将重点放在我们的解题思路上.

数学的复习,要秉承一个原则,那就是小题突破大题稳定,我们不可能在大题上做到突破但是在小题上可以做到这一点,有意识的练习自己选择题和填空题的答题速度,当然速度是在正确的情况下,这样会给下面的试题留下很多的思考时间,使用各种方法来进行解答.

在数学的复习上,我们一定要去研究解题的思路和解题的步骤,这样我们的成绩才会提高,数学试题无论如何变化都离不开最为基本的理论,因此在脑海中建立一个数学的知识树是非常必要的,这可以更快速的帮助自己解题.

复习知识点

高三常用的数学公式总结 篇4

名称符号面积S体积V

正方体a——边长S=6a^2V=a^3

长方体a——长S=2（ab+ac+bc）V=abc

b——宽

c——高

棱柱S——底面积V=Sh

h——高

棱锥S——底面积V=Sh/3

h——高

棱台S1和S2——上、下底面积V=h〔S1+S2+√（S1^2）/2〕/3

h——高

拟柱体S1——上底面积V=h（S1+S2+4S0）/6

S2——下底面积

S0——中截面积

h——高

圆柱r——底半径C=2πrV=S底h=∏rh

h——高

C——底面周长

S底——底面积S底=πR^2

S侧——侧面积S侧=Ch

S表——表面积S表=Ch+2S底

S底=πr^2

空心圆柱R——外圆半径

r——内圆半径

h——高V=πh（R^2—r^2）

直圆锥r——底半径

h——高V=πr^2h/3

圆台r——上底半径

R——下底半径

h——高V=πh（R^2+Rr+r^2）/3

球r——半径

d——直径V=4/3πr^3=πd^2/6

球缺h——球缺高

r——球半径

a——球缺底半径a^2=h（2r—h）V=πh（3a^2+h^2）/6=πh2（3r—h）/3

球台r1和r2——球台上、下底半径

h——高V=πh[3（r12+r22）+h2]/6

圆环体R——环体半径

D——环体直径

r——环体截面半径

d——环体截面直径V=2π^2Rr^2=π^2Dd^2/4

桶状体D——桶腹直径

d——桶底直径

h——桶高V=πh（2D^2+d2^）/12（母线是圆弧形，圆心是桶的中心）

小学数学应用题常用公式 篇5

【导语】海南教师资格考试：http://hi.zgjsks.com/。

在海南教师资格中学教师资格考试中，高中数学常用公式及常用结论知识点的复习向来是考生复习备考阶段的一大重点，其中中公教师考试网为高中数学常用公式及常用结论知识点的复习为考生提供知识点梳理，帮助考生备考！

小学数学应用题常用公式 篇6

[关键词]数学思维方法 比较 图解 假设

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）26-044

综观学生的解题现状，不难发现，许多学生在解答数学问题时往往无从下手，从而产生畏难情绪，究其原因，是学生解题思想方法把握不当，解题思维僵化，思路不开阔。因此，教师要重视学生数学思维的训练，引导学生灵活巧妙地运用数学思维方法分析和解决数学问题，从而培养学生解题的灵活性、变通性以及创造性，发展学生的解题和思维能力，提高学生的解题效率。

一、巧用比较法，对比分析，把握本质

比较法，即通过对比数学问题的相同点和不同点，深入剖析产生差异的原因，从而全面深刻地认识问题的本质，探求解决问题的方法。巧用比较法进行对比分析，往往可以开拓学生思维，培养学生对比分析的思维能力。

[例1] 小兰买了3支铅笔和5本数学本，用去了5.5元，小音买了同样的铅笔5支和5本数学本，用去了7.5元。求每本数学本和每支铅笔售价多少元。

解析：列表如下：

比较小兰和小音两组数据可以发现，两人所买数学本相同，小音比小兰多买了（5-3）支铅笔，多用了（7.5-5.5）元，所以每支铅笔的售价应是（7.5-5.5）÷（5-3）=1.0（元），而每本数学本售价是（5.5-1.0×2）÷5=0.5（元）。

二、注重图解法，由数想图，化难为易

图解法，是指在解决某一数学问题时，通过画图的形式，将题意表达出来，然后观察分析图形，找出数量关系，从而找到解决问题的突破口。图解法是一种数形结合的思想方法，巧妙运用图解法，由数想图，往往可以达到化难为易、化繁为简、优化解题的目的。

[例2] 一个正方形，若它的边长都增加6厘米，所得的正方形面积比原正方形的面积大216平方厘米，试求原来正方形的边长是多少厘米。

解析：该题若用一般方法进行解答，难度较大，若巧妙借助图解法，画出以下三幅图形就可以使问题得以快速解答。

S1表示原正方形。

（1）S2 +S3+S4=216（平方厘米）。

（2）S4是表示边长为6厘米的正方形，可求得面积是6×6=36（平方厘米）。

（3）S2 与S3是两个等长、等宽的长方形，面积都为（216-36）÷2=90（平方厘米）。

已知其中一边宽是6厘米，就能求出另一条边的长，这两个长方形的长也就是原来正方形的边长。

列综合式得（216-36）÷2÷6=15（厘米）。

答：原来正方形的边长为15厘米。

三、尝试假设法，猜想推测，优化思路

假设法是数学解题中较为常用的一种推测性数学思想方法，主要通过假设问题中的某些数量相等或未知量为已知数量，使复杂问题简单化，进而猜想推测一些关系和结论，快速有效地解决问题。巧妙地运用假设法进行解题，往往可以使问题中的隐蔽条件清晰化，复杂的数学关系简单明朗化，从而快速找到最佳解题之道。

[例3] 甲乙两人同时从相距44千米的A地向B地行驶，甲骑自行车每小时行16千米，乙步行每小时行8千米。甲到B地后休息2小时后返回A地，中途与乙相遇，相遇时乙行驶了多少千米？

解析：假设甲到B地后没有休息，继续行驶，那么相遇时甲乙两人共行的路程是44×2+16×2=120（千米）。由此可求出两人经过多长时间相遇，即乙行驶的时间为120÷（16+8）=5（小时），所以相遇时乙行驶了8×5=40（千米）。

总之，教师要立足实际，结合典型例题，加以巧妙引导，以帮助学生正确理解、掌握和运用数学思维方法，从而提升学生的数学解题能力，培养学生良好的思维品质，促进学生有效学习。

小学生数学公式植树问题公式 篇7

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

株数=段数+1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数-1)

株距=全长÷(株数-1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：

株数=段数-1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数+1)

株距=全长÷(株数+1)

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

小学诗词及数学公式 篇8

汉乐府

江南可采莲，莲叶何田田。

鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北。

咏鹅

骆宾王

鹅，鹅，鹅，曲项向天歌，白毛浮绿水，红掌拨清波。

咏柳

贺知章

碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。

不知细叶谁裁出？二月春风似剪刀。

登鹳雀楼

王之涣

白日依山尽，黄河入海流。

欲穷千里目，更上一层楼。凉州词 王翰

葡萄美酒夜光杯，欲饮琵琶马上催。醉卧沙场君莫笑，古来征战几人回？ 芙蓉楼送辛渐

王昌龄

寒雨连江夜入吴，平明送客楚山孤。洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶。

敕勒歌 北朝民歌 敕勒川，阴山下，天似穹庐，笼盖四野。天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊。

风 李峤

解落三秋叶，能开二月花。过江千尺浪，入竹万竿斜。

凉州词 王之涣

黄河远上白云间，一片孤城万仞山。羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。

春晓 孟浩然

春眠不觉晓，处处闻啼鸟。夜来风雨声，花落知多少？ 出塞

王昌龄

秦时明月汉时关，万里长征人未还。

但使龙城飞将在，不教胡马度阴山。

鹿柴

王维

空山不见人，但闻人语响。

返景入深林，复照青苔上。

送元二使安西

王维

渭城朝雨浥轻尘，客舍青青柳色新。

劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。

九月九日忆山东兄弟

王维

独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。

遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。

静夜思

李白

床前明月光，疑是地上霜。

举头望明月，低头思故乡。

古郎月行

李白

小时不识月，呼作白玉盘。又疑瑶台镜，飞在碧云端。

望庐山瀑布 李白

日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。

赠汪伦 李白

李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。

黄鹤楼送孟浩然之广陵

李白

故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。

早发白帝城 李白

朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。望天门山

李白

天门中断楚江开，碧水东流至北回。

两岸青山相对出，孤帆一片日边来。

别董大

高适

千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷。

莫愁前路无知己，天下谁人不识君？

绝句

杜甫

两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。

窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。

春夜喜雨

杜甫

好雨知时节，当春乃发生。

随风潜入夜，润物细无声。

野径云俱黑，江船火独明。

晓看红湿处，花重锦官城。

绝句

杜甫

迟日江山丽，春风花草香。

泥融飞燕子，沙暖睡鸳鸯。江畔独步寻花

杜甫

黄师塔前江水东，春光懒困倚微风。桃花一簇开无主，可爱深红爱浅红。

枫桥夜泊 张继

月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。

游子吟 孟郊

慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。谁言寸草心，报得三春晖。

江雪 柳宗元

千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。

渔歌子 张志和

西塞山前白鹭飞，桃花流水鳜鱼肥。青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归。

塞下曲

卢纶

月黑雁飞高，单于夜遁逃。

欲将轻骑逐，大雪满弓刀。

望洞庭

刘禹锡

湖光秋月两相和，潭面无风镜未磨。

遥望洞庭山水翠，白银盘里一青螺。

浪淘沙

刘禹锡

九曲黄河万里沙，浪淘风簸自天涯。

如今直上银河去，同到牵牛织女家。

赋得古原草送别

白居易

离离原上草，一岁一枯荣。

野火烧不尽，春风吹又生。

远芳侵古道，晴翠接荒城。

又送王孙去，萋萋满别情。

池上

白居易

小娃撑小艇，偷采白莲回。

不解藏踪迹，浮萍一道开。

忆江南

白居易

江南好，风景旧曾谙。

日出江花红似火，春来江水绿如蓝。

能不忆江南？

小儿垂钓

胡令能

蓬头稚子学垂纶，侧坐莓台草映身。

路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人。

悯农

李绅

锄禾日当午，汗滴禾下土。

谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。

寻隐者不遇

贾岛

松下问童子，言师采药去。

只在此山中，云深不知处。

山行

杜牧

远上寒山石径斜，白云生处有人家。

停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。

清明

杜牧

清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。

借问酒家何处有？牧童遥指杏花村。

江南春

杜牧

千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风；

南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中。

乐游原

李商隐

向晚意不适，驱车登古原。

夕阳无限好，只是近黄昏。

蜂

罗隐

不论平地与山尖，无限风光尽被占。

采得百花成蜜后，为谁辛苦为谁甜。

江上渔者

范仲淹

江上往来人，但爱鲈鱼美。

君看一叶舟，出没**里。元日 王安石

爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏，千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。

泊船瓜洲 王安石

京口瓜洲一水间，钟山只隔数重山。春风又绿江南岸，明月何时照我还。

书湖阴先生壁

王安石

茅檐长扫净无苔，花木成畦手自裁。一水护田将绿绕，两山排闼送青来。

六月二十七日望湖楼醉书

苏轼

黑云翻墨未遮山，白雨跳珠乱入船。卷地风来忽吹散，望湖楼下水如天。

饮湖上初晴后雨

苏轼

水光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇。欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。

惠崇春江晓景

苏轼

竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。

芦蒿满地芦芽短，正是河豚欲上时。

题西林壁

苏轼

横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

不识庐山真面目，只缘身在此山中。

夏日绝句

李清照

生当作人杰，死亦为鬼雄。

至今思项羽，不肯过江东。

示儿

陆游

死去元知万事空，但悲不见九州同。

王师北定中原日，家祭无忘告乃翁。

秋夜将晓出篱门迎凉有感

陆游

三万里河东入海，五千仞岳上摩天。

遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。

四时田园杂兴

范成大

昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。

童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜。

小池

杨万里

泉眼无声惜细流，树阴照水爱晴柔。

小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。

晓出净慈寺送林子方

杨万里

毕竟西湖六月中，风光不与四时同。

接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。

春日

朱熹

胜日寻芳泗水滨，无边光景一时新。

等闲识得东风面，万紫千红总是春。

题临安邸

林升

山外青山楼外楼，西湖歌舞几时休？

暖风熏得游人醉，直把杭州作卞州。

游园不值

叶绍翁

应怜屐齿印苍苔，小扣柴扉久不开。

春色满园关不住，一枝红杏出墙来。

乡村四月

翁卷

绿遍山原白满川，子规声里雨如烟。

乡村四月闲人少，才了蚕桑又插田。

墨梅

王冕

我家洗砚池头树，朵朵花开淡墨痕。

不要人夸颜色好，只留清气满乾坤。

石灰吟

于谦

千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲，粉身碎骨浑不怕，要留青白在人间。

竹石

郑燮

咬定青山不放松，立根原在破岩中。

千磨万击还坚劲，任尔东西南北风。

所见

袁枚

牧童骑黄牛，歌声振林樾。

意欲捕鸣蝉，忽然闭口立。

村居

高鼎

草长莺飞二月天，拂堤扬柳醉青烟。

儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 正方形

C周长 S面积 a边长

周长＝边长×4

C=4a 面积=边长×边长

S=a×a 2 正方体

V:体积 a:棱长

表面积=棱长×棱长×6

S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a 3 长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽

S=ab 4 长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高

V=abh 5 三角形

s面积 a底 h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高 平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高

s=ah 7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2 8 圆形

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏ 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数

和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者 和－小数＝大数)

差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或 小数＋差＝大数)植树问题 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

小学数学应用题常用公式 篇9

1.分析与综合的方法。所谓分析的方法，就是把研究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一 个组成部分，从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以 研究，从整体上认识它的本质。例如学生认识5， 教师要求学生把5个苹果放在两个盘子里，从而得到四种分法 ：1和4；2和3；3和2；4和1。由此学生认识到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。 这就是分析法。反过来， 教师又引导学生在分析的基础上认识：1和4可以组成5，2和3也可以组成5。这就是综合法。在此基础上， 教师 还可以再一次运用分析、综合方法，指导学生认识5还可以分成5个1，从而知道5里面有5个1；反过来，5个1能 组成5。分析、综合法广泛应用于整数的认识、分数、小数、四则混合运算、复合应用题、组合图形的计算等教 学中。

2.比较与分类的方法。比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。有比较才有鉴别，它是 人们思维的基础。分类是整理加工科学事实的基本方法。比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。 比如学生开始学习数学，他就会比较长短，比较大小，进而学会比较多少。然后就会把同样大小的放在一起， 相同形状的归为一类。或者把相同属性的数学归并在一起（整数、小数、分数）。前者反映的是比较方法，后 者例举的是分类方法。分类常常是通过比较得到的。比较和分类方法是小学数学教学中经常用到的最基本的思 维方法。

3.抽象与概括的方法。抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性 的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。例如，10以内加法题一共有45道， 学生初学时都是靠记住数的组成进行计算的。但是如果教师帮助学生逐步抽象概括出如下的规律，学生的计算 就灵活多了：①一个数加上1，其结果就是这个数的后继数。②应用加法的交换性质。 ③一个数加上2，共13道 题，可运用规律①推得。④5+5=10。掌握了这些规律，学生就可以减轻记忆负担，其认识水平也可以大大提 高。又如，在计算得数是11的加法时，学生通过摆小棒计算出2+9、3+8、7+4、6+5等几道题之后，从中抽 象出“凑十法”：看大数，拆小数，先凑十，再加几。这样，在学习后面的所有20以内进位加法时就可以直接 运用“凑十法”进行计算了。事实表明，学生一旦掌握了抽象与概括的学习方法，机械记忆就将被意义理解所 代替，认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。

4.归纳与演绎的方法。这是经常运用的两种推理方法。归纳推理是由个别的或特殊的知识类推到一般的规 律性知识。小学数学中的运算定律、性质及法则，很多是用归纳推理概括出来的。如加法的交换律是通过枚举 整数中的几个“两个加数交换位置相加和不变”的例子推导概括出来的。这样的推理在小学一年级就可以经常 开展训练。如让学生演算下面各题后发现一种规律：7-7=□，6-6=□，5-5=□……9-8=□，8-7=□ ……2-1=□。经常进行这样的训练，有利于培养学生有序、有理、有据的思维。

演绎推理是由一般推到特殊的思维方法。例如一年级学生“算加法想减法”，实际上是以加减互逆关系作 为大前提，从而推算出减法式题的计算结果。又如，由“0不能做除数”为大前提，根据分数、 比与除法的关 系，推理出分母和比的后项不能为0。事实上， 人们认识事物一般都经历两个过程：一个是由特殊到一般，一 个是由一般到特殊。因此，归纳与演绎法是人们认识事物的重要方法。

值得一提的是，由于归纳推理的判断是一些个别的、特殊的判断，因而它的结论与前提之间的联系并不具 有逻辑的必然性。例如，虽然有0÷2=0，0÷3=0，0÷100=0，……但并不能因此推出“0除以任何数都等于 0”。所以，人们在得到一般规律性知识以后， 还要用某个规律性知识推到某个个别的特殊的知识。一般说来 ，如果一般规律性知识是真的，那么，所推得的个别或特殊的知识也是真的。

常用力学公式总结 篇10

数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关)

2、重力： G = mg(g随高度、纬度而变化)

力矩：M=FL(L为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离）

5、摩擦力的公式：

(1)滑动摩擦力： f=μN

说明 ： a、N为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G 为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面b、积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关.(2)静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.fm(fm为最大静摩擦力，与正压力有关) f静大小范围： O 说明：

a、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与

运动方向成一 定 夹角。

b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。

c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。

d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。

Vg(注意单位）

6、浮力： F=

7、万有引力： F=GmM/r²

(1)． 适用条件(2)．G为万有引力恒量

(3)．在天体上的应用：（M一天体质量 R一天体半径 g一天体表面重力

加速度）

a、万有引力=向心力

G

b、在地球表面附近，重力=万有引力

mg=GmM/r² c、第一宇宙速度

mg = m V=

8、库仑力：F=K(适用条件)

9、电场力：F=qE(F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反)

10、磁场力：（1）洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。

V)方向一左手定公式：f=BqV(B（2）安培力 ： 磁场对电流的作用力。

I）方向一左手定则公式：F= BIL（B

Fy = m ayFx = m ax 

11、牛顿第二定律： F合 = ma 或者

理解：（1）矢量性（2）瞬时性（3）独立性（4）同一性

12、匀变速直线运动：

基本规律： Vt = V0 + a t S = vo t + a t2 几个重要推论：

(1)Vt2 － V02 = 2as（匀加速直线运动：a为正值 匀减速直线运动：a为正值）

(2)A B段中间时刻的即时速度: Vt/ 2 = = A S a t B

(3)AB段位移中点的即时速度: Vs/2 =

匀速：Vt/2 =Vs/2;匀加速或匀减速直线运动：Vt/2

(4)初速为零的匀加速直线运动,在1s、2s、3s¬……ns内的位移之比为12：22:32

……n2；在第1s 内、第 2s内、第3s内……第ns内的位移之比为1：3：5……(2n-1);在第1米内、第2米内、第3米内……第n米内的时间之比为1： ：

……（(5)初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位

s = aT2(a一匀变速直线运动的加速度 T一每个时间间隔的时间)移之差为一常数：

13、竖直上抛运动： 上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。全过程

g的匀减速直线运动。是初速度为VO、加速度为

（1）上升最大高度： H =(2)上升的时间： t=

(3)上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向(4)上升、下落经过同一段位移的时间相等。

（5）从抛出到落回原位置的时间：t =

（6）适用全过程的公式： S = Vo t 一 g t2 Vt = Vo一g t Vt2 一Vo2 = 一2 gS（S、Vt的正、负号的理解）

14、匀速圆周运动公式

=R=2 f R= 角速度：线速度: V=

向心加速度：a = 2 f2 R

向心力： F= ma = m 2 R= m m4 n2 R

注意：（1）匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。

（2）卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。

（3）氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供。直线运动公式：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动

水平分运动： 水平位移： x= vo t 水平分速度：vx = vo

 Vo =Vyctg = Vy = Votg竖直分运动： 竖直位移： y = g t2 竖直分速度：vy= g t tg

y Vo Vy = VsinV = Vo = Vcos

vo七个物理量中，如果 x)在Vo、Vy、V、X、y、t、已知其中任意两个，可根据以上公式求出其它五个物理量。vy v 16 动量和冲量： 动量： P = mV 冲量：I = F t 动量定理： 物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。

公式： F合t = mv’ 一mv(解题时受力分析和正方向的规定是关键)动量守恒定律：相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。（研究对象：相互作用的两个物体或多个物体）

p2=Op1 +p2 或p1 =一公式：m1v1 + m2v2 = m1 v1‘+ m2v2’或

适用条件：

（1）系统不受外力作用。（2）系统受外力作用，但合外力为零。

（3）系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。

（4）系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。(适用于恒力的功的计算）18 功 ： W = Fs cos（1）理解正功、零功、负功

（2）功是能量转化的量度

重力的功------量度------重力势能的变化

电场力的功-----量度------电势能的变化

分子力的功-----量度------分子势能的变化

合外力的功------量度-------动能的变化动能和势能： 动能： Ek =

重力势能：Ep = mgh(与零势能面的选择有关)动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（增量）。

Ek = Ek2 一Ek1 = 21 机械能守恒定律：机械能 = 动能+重力势能+弹性势能公式： W合=

条件：系统只有内部的重力或弹力做功.Ek增Ep减 = 公式： mgh1 + 或者功率： P =(在t时间内力对物体做功的平均功率）

P = FV(F为牵引力，不是合外力；V为即时速度时，P为即时功

率；V为平均速度时，P为平均功率； P一定时，F与V成正比）简谐振动： 回复力： F = 一KX 加速度：a = 一

单摆周期公式： T= 2(与摆球质量、振幅无关）

弹簧振子周期公式：T= 2(与振子质量有关、与振幅无关）

交流采样常用计算公式 篇11

电压有效值计算公式：

离散化有效电压计算公式：

（以一个周期内有限个采样电压数字量来代替一个周期内连续变化的电压函数值）

式中：ΔTm 为相邻两次采样的时间间隔；um 为第 m-1 个时间间隔的电压采样瞬时值；N 为 1 个周期的采样点数。

相等间隔采样有效电压计算公式：

相等间隔采样有效电流计算公式：

计算一相有功功率的离散化公式为：

同理，三相有功功率为：

交流采样基本原理

电工原理中连续周期交变电压、电流有效值及平均功率的计算公式为：

式中：u（t）、i（t）———电压、电流的瞬时值； T———交流电周期。

而微机所能处理的是离散化的数字信号，因此需要对以上公式进行离散化处理，采用均方根算法时，其相对应的离散化公式为：

式中：N———每周期均匀采样点数； uk———第 k 点电压采样值；

2018年小学数学公式运算法则 篇12

数学公式运算法则

1.整数加法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

2.整数减法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

3.整数乘法计算法则：

2018年小学数学公式运算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

4.整数除法计算法则：

先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补0占位。每次除得的余数要小于除数。

5.小数乘法法则：

先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用0补足。

6.除数是整数的小数除法计算法则：

先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除。

7.除数是小数的除法计算法则：

先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补0)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

8.同分母分数加减法计算方法:

同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

9.异分母分数加减法计算方法:

先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

10.带分数加减法的计算方法:

整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

11.分数乘法的计算法则:

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

12.分数除法的计算法则: 甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。

相关信息：

最常用的数学公式时间单位换算

高中化学常用公式总结 篇13

1.有关物质的量（mol）的计算公式

（1）物质的量（mol）物质的质量g物质的摩尔质量（g/mol）微粒数（个）

（2）物质的量（mol）6.021023个/mol

（3）气体物质的量（mol）标准状况下气体的体积(L)22.4(L/mol)

（4）溶质的物质的量（mol）＝物质的量浓度（mol/L）×溶液体积（L）

2.有关溶液的计算公式

（1）基本公式

①溶液密度（g/mL）溶液质量(g)溶液体积(mL)

②溶质的质量分数溶质质量(g)溶质质量溶剂质量(g)溶液体积(L)100%

③物质的量浓度（mol/L）溶质物质的量(mol)

（2）溶质的质量分数、溶质的物质的量浓度及溶液密度之间的关系：

①溶质的质量分数物质的量浓度(mol/L)1(L)溶质的摩尔质量(g/mol)1000(mL)溶液密度(g/mL)100%

②物质的量浓度1000(mL)溶液密度(g/mL)溶质的质量分数溶质摩尔质量(g/mol)1(L)

（3）溶液的稀释与浓缩（各种物理量的单位必须一致）：

①浓溶液的质量×浓溶液溶质的质量分数＝稀溶液的质量×稀溶液溶质的质量分数（即溶质的质量不变）

②浓溶液的体积×浓溶液物质的量浓度＝稀溶液的体积×稀溶液物质的量浓度［即c（浓）·V（浓）＝c（稀）·V（稀）］

（4）任何一种电解质溶液中：阳离子所带的正电荷总数＝阴离子所带的负电荷总数（即整个溶液呈电中性）

3.有关溶解度的计算公式（溶质为不含结晶水的固体）

（1）基本公式：

①溶解度(g)100(g)饱和溶液中溶质的质量(g)溶剂质量(g)

②溶解度(g)100(g)溶解度(g)饱和溶液中溶质的质量(g)饱和溶液的质量(g)

（2）相同温度下，溶解度（S）与饱和溶液中溶质的质量分数（w%）的关系：

（1）各物质的变化量之比＝方程式中相应系数比

（2）反应物的平衡量＝起始量－消耗量

生成物的平衡量＝起始量＋增加量

表示为（设反应正向进行）：

a b 起始量（mol）

nx变化量（mol）x（耗）

（耗）

c

d

m平衡量（mol）ax

bnx mpx（增）mpxc

mqx（增）mqxd

m

（3）反应达平衡时，反应物A（或B）的平衡转化率（%）

A（或B）的消耗浓度mol/LA（或B）的起始浓度mol/L100%100%100%

A（或B）消耗的物质的量molA（或B）起始的物质的量mol

气体A（或B）的消耗体积（mL或L）气体A（或B）的起始体积（mL或L）

说明：计算式中反应物各个量的单位可以是mol/L、mol，对于气体来说还可以是L或mL，但必须注意保持分子、分母中单位的一致性。

（4）阿伏加德罗定律及阿伏加德罗定律的三个重要推论。

①恒温、恒容时：p1n1，即任何时刻反应混合气体的总压强与其总物质的量成正比。p2n2V1n1，即任何时刻反应混合气体的总体积与其总物质的量成正比。V2n

21②恒温、恒压时：1Mr

③恒温、恒容时：，即任何时刻反应混合气体的密度与其反应混合气体的平均相对分子质2Mr2量成正比。

（5）混合气体的密度混混合气体的总质量m（总）容器的体积V

（6）混合气体的平均相对分子质量Mr的计算。

①MrM(A)a%M(B)b%…

其中M（A）、M（B）……分别是气体A、B……的相对分子质量；a%、b%……分别是气体A、B……的体积（或摩尔）分数。

②Mr混合气体的总质量(g)混合气体总物质的量(mol)

7.溶液的pH值计算公式

（1）pHlgc(H)

n

若c(H)10mol/L，则pHn 

若c(H)m10nmol/L，则pHnlgm

（2）任何水溶液中，由水电离产生的c(H)与cOH总是相等的，即：

c水(H)c水(OH)

（3）常温（25℃）时：

c(H)cOH11014

（4）n元强酸溶液中c(H)nc酸；n元强碱溶液中cOHnc碱

8.有关物质结构，元素周期律的计算公式

8.1 原子核电荷数、核内质子数及核外电子数的关系

核电荷数＝核内质子数＝原子核外电子数

注意：阴离子：核外电子数＝质子数＋所带的电荷数

阳离子：核外电子数＝质子数－所带的电荷数

8.2 质量数（A）、质子数（Z）、中子数（N）的关系

AZN

8.3 元素化合价与元素在周期表中的位置关系

（1）对于非金属元素：最高正价＋｜最低负价｜＝8（对于氢元素，负价为-1，正价为+1）。

（2）主族元素的最高价＝主族序数＝主族元素的最外层电子数。

9.烃的分子式的确定方法

（1）先求烃的最简式和相对分子质量，再依（最简式相对分子质量）n＝相对分子质量，求得分子式。

烃的相对分子质量商为C原子数，余数为H原子数。

（2）商余法：12

注意：一个C原子的质量＝12个H原子的质量

10.依含氧衍生物的相对分子质量求算其分子式的方法

CxHyOzMz16，所得的商为x，余数为y。

注意：1个CH4原子团的式量＝1个O原子的相对原子质量＝16 除尽……酚（商为碳原子数）M10