函数信号发生器课程设计

函数信号发生器课程设计（精选8篇）

函数信号发生器课程设计 篇1

拟 电 路 课 程 设 计 报 告

中原工学院

（2012年6月24日）

目录

1、课程设计的任务、要求及步骤

2、设计方案的选择

3、电路设计主要的技术指标

4、函数信号发生器电路原理分析

5、函数信号发生器元件参数的选择

6、函数信号发生器的安装和调试

7、课程设计的过程中遇到的问题及解决方法

8、课程设计的仿真

9、试验评价与问题分析

10、课程设计的心得和体会

11、附录

姓 名 班级 题函数信号发生器

目

设计一函数信号发生器，设能输出方波和三角波两种 计波形

任 1．输出为方波和三角波两务 种波形，用开关切换输出；

学号

学院

电子信息学院

时间进度原

始 参资 考料 文和 献

2．输出电压均为双极性； 3．输出阻抗均为50Ω； 4．输出为方波时输出电压峰值为0~5V可调，输出信号频率为200Hz ~ 2KHz可调。

5．输出为三角波时输出电压峰值为0~5V可调，输出信号频率为200Hz ~ 2KHz可调。

18周 星期一布置设计方案，预设计。18周 星期二领设备、安装

18周 星期三至周四安装、调试教师检查

18周 星期五、六、日写设计报告 电子技术基础（模拟部分）模拟电子技术课程设计指导书 电子技术基础实验指导书

主 要

一、课程设计的任务、要求及步骤 1.设计任务

a.输出为方波和三角波两种波形，用开关切换输出； b.输出电压均为双极性； c.输出阻抗均为50Ω；

d．输出为方波时输出电压峰值为0~5V可调，输出信号频率为200Hz ~ 2KHz可调。

e．输出为三角波时输出电压峰值为0~5V可调，输出信号频率为200Hz ~ 2KHz可调。2.设计要求

a.电路原理图绘制正确（或仿真电路图）； b.掌握EWB仿真软件的使用和电路测试方法； c.电路仿真达到技术指标。

d.完成实际电路，掌握电路的指标测试方法； e.实际电路达到技术指标。

f.原理图（草图）要清楚，标注元件参数

g.正式原理图、接线图： A4打印EWB画图。

h.要求用统一格式封面；

i.使用中原工学院课程设计报告专用纸。j.图要顶天立地，均匀分布，合理布局

3、设计步骤

a.原理了解，清楚设计内容。

b.原理及连线图绘制，仿真结果正确。

c.安装实际电路。

d.调试，功能实现。

e.教师检查及答辩。

f.完成设计报告。

2、设计方案的选择

函数发生器一般是指能自动产生正弦波、三角波、方波及锯齿波、阶梯波等电压波形的电路或仪器。根据用途不同，有产生三种或多种波形的函数发生器，使用的器件可以是分立器件，也可以采用集成电路。为进一步掌握电路的基本理论及实验调试技术，本课题采用由集成运算放大器与二阶低通滤波器共同组成的方波—三角波—正弦波函数发生器

3、电路设计主要的技术指标

1.输出为方波和三角形两种波形，用开关切换输出；

2.输出电压均为双极性； 3.输出阻抗均为50Ω

4.输出为方波时输出电压峰值为0—5V可调，输出信号频率为200Hz—2KHz可调。

5.输出为三角波时输出电压峰值为0—5V可调，输出信号频率为200Hz—2KHz可调。

4、函数信号发生器电路原理分析

方波产生电路原理图如下：

原理分析： 此电路由反相输入的滞回比较器和RC电路组成。RC回路即作为迟滞环节，又作为反馈网络，通过RC冲、放电实现输出状态的自动转换。设某一时刻输出电压Uo=+Uz，则同相输入端电位Up=+Ut,Uo通过电阻对电容C正向充电，如图中箭头所示。反相输入端电位n 随时间的增长而逐渐增高，当t趋于无穷时，Un趋于+Uz；但是Un=+Ut，再稍增大，Uo从+Uz跃变为-Uz，与此同时Up从+Ut跃变为-UT。随后，Uo又通过R3对电容反相充电，如图中虚线箭头所示。Un随时间逐渐增长而减低，当T趋

于无穷大时，Un趋于-Uz；但是，一旦Un=-Uz再减小，UO就从-Uz跃变为+Uz，UO从-Ut跃变为+Ut，电容又开是正向充电。上述过程周而复始，电路产生了自激振荡。

三角波发生器的原理图如下：

在三角波信号发生器电路原理上增加了一级放大器，目的是为了实现输出电压可调和输出阻抗阻抗为50Ω.工作原理：

如图所示，在电路的左边为同相滞回比较器，右边为积分运算电路。同相滞回比较器的输出高低电平分别为Uoh=+Uz，Uol=-Uz 积分运算电路的输出电压uo作为输入电压，A1同乡输入端的电位 Up1=uo1·R1/(R1+R2+R6+Uo·(R2+R6/(R1+R2+R6 令Up1=Un1=0，并将uo1=±Uz带入得

±Ut=±Uz·R1/(R2+R6 电路的振荡原理

合闸通电，通常C 上电压为0。设Uo1↑→ Up1↑→ Uo1↑↑，直至Uo1 ＝ Uz；积分电路反向积分，t↑→ Uo↓，一旦Uo过－ Ut，Uo1从＋ Uz跃变为－ Uz。积分电路正向积分，t↑→ Uo↑，一旦Uo过

＋ Ut，Uo1从－ Uz跃变为＋ Uz，返回第一暂态。重复上述过程，产生周期性的变化，即振荡。由于积分电路反向积分和正向积分的电流大小均为Uo1/(R3+R7，使得U0在一个周期内的下降时间和上升时间相等，且斜率的绝对值也相等，因而将方波转换为三角波。

主要参数估算： 1振荡幅值

在如图所示的三角波—方波发生电路中，因为积分电路的输出电压就是同相滞回比较器的输入电压，所以三角波的幅值为±Uom=±Ut=±Uz·R1/R2

因为方波的幅值决定于由稳压管组成的限幅电路，所以 Uoh=+Uz，Uol=—Uz 振荡周期

在图3中，在振荡的二分之一周期内，起始值为—Ut，终了值为+UtUt=Uz·T/2·1/R3·C-Ut

得到T=4·R1·(R3+R7·C/(R2+R6

积分器的输出Uo=—1/（R3+R7）·∫Uo1dt Uo1=+Vcc时，Uo2=—（+Vcc）·t/(R3+R7·C1

可见积分器的输入为方波时，输出是一个上升速度与下降速度相等的三角波，其波形关系下图所示。

图4 方波—三角波的波形变换

比较器与积分器首尾相连，形成闭环回路，则自动产生方波——三角波，三角波的幅度为

Uo2=Vcc·R1/(R3+R7 方波——三角波的频率为

f=(R2+R6/4R1(R3+R7 所以有以下结论：

1.电位器R7在调节方波——三角波的输出频率时，不会影响输出波形的幅度，若要求输出频率的范围较宽，可用C1改变频率的范围，R7实现频率微调。

2.方波的输出幅度应等于电源电压+Vcc,三角波的输出幅度应不超过电源电压+Vcc,电位器Rf2可实现幅度微调，但会影响方波——三角波的频率。

五、方波三角波函数信号发生器元件参数的选择

1、方波信号发生器元器件及参数的选择

a.运算放大器的选择

根据指标要求，主要采取双电源、通用、无需调零型运放，可选择741，在这次设计里选择的是358.b.电源电压的选择：选择电源电压15V左右。

c.稳压二极管的选择：考虑输出电压和电源电压的要求，可选择稳压值约为10V的稳压管，例如1N4007等。

d.频率参数的选择：输出信号的频率为200~2KHZ可调，决定信号频率的元件为Rf1、Rf2、C、R2、R1.可取R1/R1+R2 =0.47则f=1/2(Rf1+Rf2C,即得R1=4.7KΩ,R2=5.1KΩ电容可取1uF以下的，Rf可以取几千欧到几百千欧之间，为使频率可调，选择Rf2为电位器。Rf2最小时，应有f=1/2RfC=1/2Rf1C=2000HZ,Rf2最大时，应该有f=1/2RfC=1/2(Rf1+Rf2C=200HZ。若取C=0.033uF,计算出Rf1=7.6KΩ,Rf2=68.4KΩ。

e.幅度参数选择：输出信号的幅度为0~5V可调，决定信号的幅度元件为R4、R5的参数，由于输出稳压管的电压幅度为10V，所以要使R5是R4的一半，达到降压的目的，选择R4=10KΩ,R5=4.7KΩ的电位器。

2、三角波信号发生器元器件及参数的选择 a.运算放大器、电源电压、稳压二极管的选择 同方波发生器的选择相同 b.频率参数的选择：

输出信号的频率为200-2KHZ可调，决定信号频率元件为R7、R4、C、R1、R2。f=R2/4R1(R4+R7C

可取R1/R2=1则f=1/4(R4+R7C。

取R1=10KΩ，R2=10KΩ,则U0m=Uz，电容可取1uF以下的，R4+R7可取几千欧到几百千欧之间，为使频率可调，选择R7

为电位器。R7最小时f=1/4R4C=2000HZ, R7最大时，应有f=1/4(R4+R7C =200HZ.若取C=0.033uF，计算出R7=72.8KΩ，R4=3.3KΩ。c.幅度参数选择：

输出信号的幅度为0~5V可调，决定信号幅度的元件为R8、R9的参数。由于输出稳压管的电压幅度为10V，所以R9是R8的一半，达到降压的目的，选择R8=10KΩ，R9=4.7KΩ的电位器。

六、方波三角波函数信号发生器的安装和调试

1.安装

a.将358集成块插入插槽，注意布局。

b.分别把各电阻放在合适的位置尤其注意电位器的结法。c.按图连线，注意直流源的正负及接地端。2.调试方波三角波产生电路 a.接入电源后用示波器进行观察

b.调节Rf2观察方波频率变化情况，调节R5观察方波的幅值，使幅值达到规定的数值。

c.调节R7观察三角波频率变化，调节R9观察幅值变化，使之达到规定数值。3.记录调试数值

方波：调节电位器Rf5在示波器上读取测量f（最小值）=195HZ.f（最大值）=1950HZ。幅值=4.8v。

三角波：调节电位器R7在示波器上读取f（最小值）=190HZ,f（最大值）=1980HZ

在实验读取误差允许的范围内，符合实验要求。

七、课程设计中遇到的问题及解决方法

1.排版时因为两个

741在一起，使设计的图与现实的连接图有一些不一样，排版需要重新画出连接图；

2.排版时器件不是太挤就是太宽，导致不好焊接。这个我想是因为我们是第一次做所以没经验，相信下次排版一定不会出现这种问题；

3.焊接时器件不好固定，在焊时容易掉。因此焊接时先焊高度比较低的仪器，如电阻等；

焊接时由于没有经验，也为了方便，我们在板的背面用了好多引脚，而不是只用电线再正面，导致板面很美观，今后焊接一定会注意到这点

8、方波三角波产生电路的仿真

方波电路图如下：

三角波电路图如下

方波—三角波总电路原理图如下

方波仿真图：

三角波仿真图：

PCB封装图：

九、实验评价与问题分析

1、理论知识掌握尚不牢固

由于对模拟电子技术课程的学习不扎实，导致了在对课程设计函数发生器原理的理解上存在困难。例如不能弄清楚部分电阻与电容在电路中的所起的作用。另外由于知识面较窄，有部分元件的工作原理未能够理解。由于对安全知识的缺乏，本次实验过程，还存在对调试重要性认识不够的问题。我们在制作完成函数信号发生器后，没有进行检查。

2、缺乏锻炼，焊接技艺不娴熟

由于我们平时基本未能够接触到焊接，所以在本次实验中显得经验不足。存在了电烙铁操作不正确，焊接过程浪费了较多焊锡，元件焊接不美观等问题。焊接过程中电烙铁多次碰到了电线、塑料等易燃品，所幸发现及时，未损坏物品，未造成危险；剪引脚时方法不正确导致剪断的引脚射出。

3、课题设计时的参数选择不当，有些电阻过大或是过小，造成了结果的偏差；

4、所领的元器件跟仿真时的的参数不完全相同，元器件的标称值与实际的不符；

5、所用的仪器和所处的环境对课题结果有干扰；

6所有的元器件都是用电烙铁给烙上去的，在烙的时候温度会上升会影响电路的性能；

7、自己的焊接技术不好，在工艺上无形的改变了某些参数，对电路造成了许多的影响。

8、问题的解决：在动手制作之前，应当详细复习相关知识，了解用函数发生器的工作原理，认真学习焊接技巧。实验前做好实验计划，提高工作效率。务必注意重视制作过程中的安全问题，电烙铁温度较高不可触碰到电线，因此在进行焊接之前应当整理好桌面。

十、课程设计的心得和体会

“实践是检验一切真理的唯一标准”，我想这句话不仅仅在中国社会主义建设上是正确的，也是同样适用于学习的过程。模拟电子技术是和我们日常生活关系相当密切的，在这学期学习完成该课程后，我便了解到了其对用电器的重要性。同时，我们也渴望将自己所学的知识运用到现实生活中，渴望拥有自己制作的用电器，渴望成功之后的喜悦。当然，最重要的是自己动手制作可以让我们更透彻地掌握课本的知识，提高我们的动手能力

通过本次课程，我了解到了自己在理论知识方面的许多不足。对于课本的知识点，只是表面的认知，并不能够运用自如。其次，自己动手能力差，未能娴熟掌握焊接技巧。通过此次课程，我也充分认识到了安全问题的重要性。此外，在此次课程中，让我感受最深的一句话

是：好的计划是成功的一半。如果我不做任何计划便开始动手的话，工作起来效率较低。

这次课程，不但是一次学习知识的机会，更是一次多方面提高自我素质的机会。我学会了如何提高效率和搭档进行分工合作。一个个的非知识性问题摆在了我的面前。这些我们从课本是学不到的，但对于我们自身来讲确是相当重要的。总之这次的实习让我受益匪浅！

11、附录

参考资料

1.电子技术基础（模拟部分）康华光 高等教育出版社 2.模拟电子技术基础 童诗白 华成英 高等教育出版社

3.模拟电子技术课程设计 电气工程系 中原工学院电子电工教研室 4.电子线路课程设计 华永平东南大学出版社

5.电子技术基础实验与课程设计 高吉祥 电子工业出版社 6.电工电子技术实习与课程设计 华容茂 电子工业出版社

7.模拟电子技术课程设计指导书 李晓荃 LM358资料：

元件清单：

类型 电阻 1K 4.7 K 6..8 K 5.K1 470 滑动变阻器3.3 K 4.7 K 芯片

规格 10K

4个 2个 1个 1个 1个 68 K

1个 1个 LM358

数量 备注 4个

1个

2块

核心插槽 电容 二极管 Pc板 导线 锡丝 电源 示波器

8管脚 0.033uF 1N4047A 110*70 多股皮包线

0.8mm

1块

2只 4只 1块

若干

若干

1台

1台

稳压管

直流稳压 双踪

函数信号发生器课程设计 篇2

关键词：函数信号发生器,LabVIEW

0引言

随着硬件技术已经发展到一个瓶颈, 硬件仪器仪器已经停滞不前了, 然而计算机技术的快速发展, 虚拟仪器越来越受人们的关注, 虚拟仪器在不同的应用工程和测量行业受到广泛应用, 这都归功于它的图形化编程语言。

“软件即是仪器”就是美国国家仪器NI公司提出的虚拟仪器理念的核心思想。通过这一思想, 在基于PC机平台上NI公司推出了Lab VIEW这一图形化软件。Lab VIEW就是利用图标来选择功能块和连线将图标连起来的方法来代替复杂和繁琐的程序语言的这一编程思想。使得人们用Lab VIEW来编写程序就好像在画程序的流程框图一样。由此我们可以看出, Lab VIEW是针对的是那些的普通工程师, 正是因为这样, 它成为目前最流行的虚拟仪器开发平台。

信号发生器指的是能够产生固定参数的电信号的仪器。能够产生不同波形的电路称为函数信号发生器, 它能产生一些常见波形, 例如:正弦波, 三角波、锯齿波等。

2.1设计要求

(1) 能产生不同频率正弦波、矩形波、三角波、锯齿波。 (2) 可以像硬件示波器看到具体的波形 (3) 幅度、频率、偏移量和占空比等可以手动输入。 (4) 能实现保存各个参数。 (5) 在不同的参数情况下, 采样频率和采样点数能够实现自我调校。

2.2显示界面的设计

在函数信号发生器的显示界面设计中, 首先在控件选项开关中, 选出需要的各种控件, 并托拉出来。以下分成六个部分来介绍界面的设计。

(1) 开关:加入按钮控件来控制信号发生器的开与关。

(2) 显示:在显示控件选项板拖出波形图表这个控件, 它的作用是显示不同的波形。

(3) 信号选择:在信号选项板拖出任意波形控件, 它在信号发生器内部提供各种不同的波形, 当然它可以利用输入不同的数学表达式来控制波形的不同参数和波形形状。所以, 它是这次设计中最重要的一个控件。

(4) 频率大小的控制:在按钮控件选项板中拖出一转盘, 用于控制频率的大小, 然后, 添加一个数值输出选项控件来显示当前频率。

(5) 四个参数的调节:在按钮控件选项板中拖出四个转盘来控制四个参数数值的大小, 再拖出四个数值输出选项控件, 用于显示四个参数的数值大小。

(6) 保存:添加一个存盘控件和一个信号灯控件, 由于没有信号灯控件, 只能用布尔元件代替了, 信号灯的亮灭可以看出当前是否有数据在保存。我们可以对存盘控件设置一个连接, 当按下存盘按钮时, 将当前波形的数据保存电脑中的某个文件夹, 这个链接就像与这个文件夹进行数据传输的通道。前面板如图1所示:

2.3函数信号发生器的后面板程序设计

(1) 信号发生器开与关的实现:利用三种基本的程序结构中的while循环这一程序结构, 将开关按钮与while循环中红点相连, 这样我们就能实现程序的启动和关闭。

(2) 信号的生成:采用了由Lab VIEW自身所提供的信号产生的函数控件, 不需要我们手动输入数学公式来提供信号。这个函数控件有7个输入口, 2个输出口, 7个输入口其中的四个需要与上述中的四个参数的转盘相连和数值输出控件相连, 这样就可以控制四个参数的大小并显示了, 并将信号输出口与显示控件相连。

(3) 信号波形的显示:通过输出信号与显示控件相连, 这样就可以显示波形了。函数信号发生器程序框图如图2所示。

2结束语

通过这次设计, 我了解到了Lab VIEW的功能的强大, 和传统的硬件仪器设计相比, 虚拟仪器的软件具有开放性、模块化、互换性以及可重复使用等特点。

参考文献

函数信号发生器课程设计 篇3

【关键词】高中数学；新课程教学；函数设计；函数教学

前言

随着我国教育改革的进一步深入，高中教学逐步向着有效教学形式转变，高校的课堂教学是实现高中教学目标的重要体现。高中数学教学中教学目标，教学方法和教学课堂的设计都能够影响到数学课堂教学的最终结果，因此，注重对高中数学新课程中函数教学进行细致研究，促进高中学生函数教学的深入学习和探究。

一、函数

（一）函数的三要素

函数的三要素为定义域，值域和对应法则。定义域主要是指函数中一般对应“x”的变化区域，定义域的变化决定函数的总体变化；值域是指函数变化中“Y或G”的变化区域，值域的变化受到定义域的影响；对应法则是指函数中自变量“X”与因变量“Y或G”变化过程应该在一定的变化范围内，这个固定的区域则成为对应法则。

（二）函数的单调性

函数单调性是指函数中自变量“X”与因变量“Y或G”之间的变化形式，函数的单调性主要通过图像表现自变量与因变量之间的变化情况。此外，函数单调性是高中数学教学中的重点，也是函数在日常生活中最广泛的应用。

二、高中数学新课程函数设计思路

（一）将函数当成主线

高中函数教学是高中数学教学中的重点和难点所在，教师进行函数数学过程中应当注重将高中的函数教学当做高中数学整体教学的主线。一方面将高中数学中的函数教学穿插的高中数学教学中的每一节课程中，日常教学中对函数知识温习和回顾，帮助学生加深对函数的理解，促进学生对函数知识的深刻记忆。另一方面，教师在教学过程中经常对学生进行函数知识提问，及时发现学生函数学习中掌握较差的部分进行查缺补漏，帮助学生对函数知识的更深入学习。此外，教师对学生提出的问题及时回答，避免学生由于知识困惑积累过多，对函数学习产生阴影，造成学习困难。

（二）将初中函數教学与高中函数教学衔接起来

高中函数学习教学应当注重以初中函数学习为基础，由简单到困难的教学方法，能够使学生形成学习坡度，促进学生的高中函数学习。例如，由初中一次函数“Y=ax+b”图像变化引申到高中函数中指数函数图像，逐步引导学生利用初中数学教学知识向高中数学知识的过度，形成初中高中数学知识的合理链接。

（三）以函数关系为设计核心

高中数学函数教学中，将函数作为高中教学的重点。教师进行教学课程设计时应当以函数关系作为函数教学的重点，教师在进行函数讲解时，通过函数关系的图像变化，引出函数的自变量，因变量的变化范围，对函数的单调性进行研究。注重函数教学中函数关系作为教学中心，能够运用数形结合的教学形式将抽象的函数知识变得直观化，便于学生对函数知识的理解和掌握。

（四）运用具体模型理解概念

函数作为高中数学教学中的重点，是教师进行高中教学的重要落脚点，注重学生对函数概念的理解和深度掌握，是教师进行深层次函数教学的基础，教师可以通过数形结合的教学形式，将单一、抽象的函数概念模型化，例如：“函数中自变量定义为自变量是函数变化的基础，是函数图像中的重要组成部分，自变量的变化带动因变量以及函数总体变化。”转化为“g（x）=x2-（-logx）其中x为自变量，g（x）为因变量，因变量随自变量的变化而变化”。这种具体的数学模型简化了函数概念，便于学生对函数的理解。

（五）充分考虑高考中的函数命题方向

注重把握高考数学教学的函数命题方向是高中数学教学的关键，学生对函数知识的掌握应当就有重点和次重点之分，教师进行高中数学教学设计时注重对高考中函数考点的把握能够形成函数讲解和学习的重点，注重培养学生对重点知识的相关问题掌握，把握高考的函数命题趋势，协助学生形成良好的函数学习思维模式，提升学生的数学学习成绩。

三、高中数学新课程函数的教学

（一）对函数知识进行系统、全面的讲解

高中数学中函数教学与初中函数教学相比较难度程度较大，注重培养学生对函数知识的全面、系统了解，形成完备的函数学习构架，促进学生对函数知识的整体把握，有助于学生及时发现自身函数学习的困难点，及时将问题反映到教师的教学过程中，教师对学生学习中问题及时发现，形成全面、系统的函数知识的讲解。

（二）对学生对函数的认识进行强化

高中数学教师进行高中函数教学时，加强学生对函数的认识，提升学生对函数知识的关注程度，也是促进高中函数教学的重要教学方式。一方面教师经常对学生进行函数知识复习和巩固，加强学生对函数知识的应用，另一方面培养学生将函数知识应用到实际中，培养学生的知识转换与实际应用能力，加强学生对函数的认识。

（三）将函数知识中的重点突出出来

函数知识结构众多，内容纷繁复杂，进行高中数学函数教学时突出函数之偶是中得重点知识集中讲解，促使学生形成“重点知识”的潜意识，促进学生对高中函数重点内容的掌握。此外，注重将函数知识得重点与高考函数知识动向相结合，进行函数知识教学主次分明的教学，降低学生函数学习压力，促进学生函数掌握能力。

四、结论

注重对高中课程中函数课程设计及教学方法的研究能够促进高中数学教学合理、有效地开展，解决高中数学教学中函数教学遇到的问题，提升高中数学教学的整体教学效率，促进高中数学教学的成效得以提高，同时也有助于我国高中教育改革的进一步实施。

【参考文献】

[1]朱黎生.指向理解的小学“数与运算”内容的教材编写策略研究[D].西南大学，2013

[2]陈璋妹.对高一学生函数学习现状的调查及分析[D].海南师范大学，2014

[3]李敏.在新课标下关于函数概念教学的探讨与研究[D].河南大学，2014

[4]于丽.新课程前后高考数学函数部分的比较研究[D].鲁东大学，2014

函数信号发生器设计任务书 篇4

一、设计的任务和要求............................................................................二、已知条件...................................................................三、函数发生器的具体方案...................................................................1 总的原理框图及总方案..............................................................2 各组成部分工作原理..................................................................3总电路图........................................................................................四、电路的参数选择与仿真.................................................................五、实验结果分析..............................................................附录:电

路

原

理

和

元

器

件

列表..........................................................................................一． 设计的任务和要求

1.设计任务

设计方波—三角波—正弦波函数信号发生器 2.设计目的

（1）巩固和加深对电子电路基本知识的理解，提高综合运用本课程所学知识的能力。

（2）培养根据课题需要选学参考书籍,查阅手册、图表和文献资料的自学能力。通过独立思考，深入钻研有关问题，学会自己分析并解决问题的方法。

（3）通过电路方案的分析、论证和比较，设计计算和选取元器件；初步掌握简单实用电路的分析方法和工程设计方法。

（4）了解与课题有关的电子电路以及元器件的工程技术规范，能按设计任务书的要求，完成设计任务，编写设计说明书，正确地反映设计与实验的成果，正确地绘制电路图等。

（5）培养严肃、认真的工作作风和科学态度。

3.性能指标要求

（1）输出波形：正弦波、方波、三角波等；（2）频率范围：10Hz～500Hz；

（3）输出电压：方波Up-p<=24V,三角波Up-p>10V,正弦波U>1.5V； 波形特征：方波tr<100μS，三角波失真系数THD<2%，正弦波失真系数THD<5%。

二、已知条件：

双运放358一只、三极管3DG6四只（β约为60）

三、函数发生器的具体方案

1.总的原理框图及总方案

图1 函数信号发生器原理图

多波形信号发生器方框图如图1所示。

本课题采用由集成运算放大器与晶体管差分放大器共同组成的方波—三角波—正弦波函数发生器的设计方法。并采用先产生方波—三角波，再将三角波变换成正弦波的电路设计方法：

由比较器和积分器组成方波—三角波产生电路，比较器输出的方波经积分器得到三角波，三角波到正弦波的变换电路主要由差分放大器来完成。设计差分放大器时，传输特性曲线要对称、线性区要窄，输入的三角波的的幅度Um应正好使晶体管接近饱和区或截止区。波形变换的原理是利用差分放大器传输特性曲线的非线性。

2.各组成部分的工作原理

2.1 方波---三角波转换电路的工作原理

图2 方波-三角波转换电路

图2为方波-三角波转换电路，其中运算放大器用双运放uA741。

工作原理如下：

若a点断开，运算发大器A1（左）与R1、R2及R3、RP1组成电压比较器，C1为加速电容，可加速比较器的翻转。运放A2（右）与R4、RP2、C2及R5组成反相积分器，其输入信号为方波Uo1,则积分器的输出电压Uo2为

UO21UO1dt

(R4RP2)C2(VCC)VCCtt

(R4RP2)C2(R4RP2)C2VCC(VEE)tt

(R4RP2)C2(R4RP2)C

2当UO1VCC时，UO2 当UO1VEE时，UO2由此可见积分器在输入为方波时，输出是一个上升速度与下降速度相等的三角波，其波形关系如下图3所示

图3 方波--三角波波形关系

若a点闭合，即比较器与积分器首尾相连，形成闭环电路，则自动产生方波-三角波。

三角波的幅度为：UO2mR2VCC

R3RP1R3RP1

4R2(R4RP2)C2方波-三角波的频率f为： f

由以上两式可以得到以下结论：

1.电位器RP2在调整方波-三角波的输出频率时，不会影响输出波形的幅度。若要求输出频率的范围较宽，可用C2改变频率的范围，PR2实现频率微调。

2.方波的输出幅度应等于电源电压+Vcc。三角波的输出幅度应不超过电源电压+Vcc。电位器RP1可实现幅度微调，但会影响方波-三角波的频率。

2.2 三角波—正弦波转换电路工作原理

图4 三角波—正弦波转换电路

图（4）为实现三角波—正弦波变换的电路。其中Rp3调节三角波的幅度，Rp4调整电路的对称性，其并联电阻RE2用来减小差分放大器的线性区。电容C3,C4,C5为隔直电容，C6为滤波电容，以滤除谐波分量，改善输出波形。三角波-正弦波的变换电路主要由差分放大电路来完成。差分放大器采用单入单出方式。三角波-正弦波波形变换的原理是利用差分放大器传输特性曲线的非线性。

差分放大器传输特性曲线的非线性及三角波-正弦波变换原理如下图：

图5 三角波-正弦波变换原理

分析表明，传输特性曲线的表达式为：

IC2aIE2aI0aI0IaI

C1E11eUid/UT1eUid/UT上式中：aIC/IE1；I0—差分放大器的恒定电流；

UT—温度的电压当量，当室温为25℃时，UT≈26mV。

如果Uid为三角波，设表达式为

UidT4UmT0ttT42

4Umt3TTtT4T2式中：Um—三角波的幅度；T—三角波的周期。

为使输出波形更接近正弦波，由图5可知：（1）传输特性曲线越对称，线性区越窄越好；

（2）三角波的幅度Um应正好使晶体管接近饱和区或截止区。

3.总电路图

整个设计电路如图6所示：

图6 方波—三角波—正弦波函数信号发生器

四、电路的参数选择与电路仿真

本课题采用Multisim 7作为仿真软件。

Multisim是Interactive Image Technologies(Electronics Workbench)公司推出的以Windows为基础的仿真工具，适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。NI Multisim软件结合了直观的捕捉和功能强大的仿真，能够快速、轻松、高效地对电路进行设计和验证。

Multisim 7通过直观的电路图捕捉环境, 轻松设计电路；通过交互式SPICE仿真, 迅速了解电路行为；借助高级电路分析, 理解基本设计特征；本课题使用Multisim交互式地搭建电路原理图，并对电路行为进行仿真。

1.方波--三角波部分

参数选择：取才C2=0.47μ

F，C2的取值很重要，按照你电阻的值，要取相应的值，取值不对，会直接影响到你波形输出与否。

调节RP1和RP2，微调Rp1，使三角波的输出幅度满足设计要求，调节Rp2，则输出频率在对应波段内连续可变。

方波-三角波电路的仿真：

在Multisim 7中按方波-三角波转换电路图（图2）接线。调节Rp1和Rp2到设定值，检查无误后，在正确位置接上示波器观察输出波形。

仿真电路图如下：

图7 方波—三角波仿真电路图 2.三角波--正弦波部分

参数选择：C4=470Μf,C5=C6=0.1μF；R6= 5.1KΩ（R6阻值只要大于5）

三角波--正弦波电路的仿真：

在Multisim 10.1中按方波-三角波转换电路图（图4）接线。保证参数正确，检查无误后，在正确位置接上示波器观察输出波形。

仿真电路图如下：

图8 三角波—正弦波仿真电路图

方波—三角波—正弦波函数发生器仿真电路图如下：

图9 方波—三角波—正弦波函数发生器仿真电路图

五、实验结果分析

方波—三角波—正弦波函数发生器电路是分成两个部分来做的，先做方波—三角波产生电路，再做三角波—正弦波变换电路，然后把两张图用线连接成一张完整的大图。

方波—三角波产生电路中的C1其实可以去掉不要的，如果要用的话，取值要比较小，这样才不会影响电路。我的RP2的阻值是200Ω，开始设置的C2是0.1μF，但是总是出不来波形，后来老师说，C2的值太小了。经过我多次的试验，发现0.47μF是最为合适的。最后还要调节RP1和RP2，确保频率范围为10Hz～500Hz。

三角波—正弦波变换电路中C1=470μF，C5=C6=0.1μF，R6=5.1KΩ。R6开始设的值是3.3KΩ，然后仿真就是没有波形出来，问了同学，研究了一会儿，也才知道，R6的阻值必须要大于5KΩ，这样之后才有波形出来了。最后还是一样的，调节Rb1,，测试频率范围。

最后当两张图连在一起之后，不仅要看波形，还要测试输出电压：方波Up-p<=24V,三角波Up-p>10V,正弦波U>1.5V。当一切要求都满足之后，所有的函数发生器设计就完成了。

像做这种实验，要的必须是耐心，还有朋友的帮助，老师的指导，必须做到齐心协力，否则成功的几率是非常小的。

附录1：电路原理图

附录二：元器件清单

直流稳压电源：一台 低频信号发生器：一台 低频毫伏表：一台 双踪示波器：一台 万用表：一块 晶体管图示仪：一台 失真度测试仪：一台 电阻：100Ω：1个

1KΩ：2个

2KΩ：2个

3.3KΩ：1个

5.1KΩ：3个

10KΩ：3个

KΩ:2个 滑动变阻器：47KΩ：2个

200KΩ：一个

1KΩ：一个 电容：0.1μF：两个

0.47μF：一个

10μF：一个

470μF：一个

函数信号发生器课程设计 篇5

一、方案设计：

使用单片机控制DA芯片产生模拟波形是一种产生所需信号的简单方式，但由于受到普通DA芯片的设置时间以及单片机自身晶振频率的限制，产生的波形频率往往难以超过10khz，本设计不使用传统DA芯片而使用模电知识设计频率可变的波形发生器电路，额外添加一个乘法器实现AM调制功能，并使用单片机控制其频率切换。

本设计从总体上可分为三个模块：（1）单片机控制部分（2）波形发生模块（3）AM调制模块

由于大部分工作使用模电完成了，所以单片机部分就相对简单，只需最基本的用于维持单片机工作的分立元件，使用IO口控制模拟部分产生所需波形。

波形发生器模块分为两部分，一部分为正弦波、方波、三角波产生电路，另一部分设计为提供单片机控制上述波形发生电路中的振荡回路中的RC值的接口，以实现对其的频率进行控制。

AM调制模块使用市场上现有的乘法器芯片mc1496，使用该芯片文档中的AM调制电路并适当调节电路参数，即可实现AM调制功能。

二、方案仿真与实现：

（一）AM调制模块

Mc1496芯片手册中的AM调制电路：

该电路在仿真和实际电路中都无法实现所需功能，经过反复实验结合网上的资源，得出了如下图的电路，在仿真中该电路载波输入小于100mv时可以输出比较良好的AM调制波形（调制信号不能大于该幅值的1/2），在实际电路中载波输入的峰峰值必须小于70mV。仿真电路：

0R51kΩJ1XFG1Key = A 11J209XFG2C3Key = A 10µF173C2100nF18R121kΩ0R9750ΩR85R10750ΩC4100nFR111kΩ1080VDD5VR1351Ω2IO2IO3IO8IO10IO1IO4IO6IO12R420kΩC110nFR15131kΩ14u26V112 V 0R620kΩR720kΩXSC1Ext Trig+164A+_+_B_IO14IO512mc1496_1R1414kΩ050kΩ6Key=A50%7V28 V 仿真结果：

（二）正弦波发生模块

使用文氏桥式振荡电路输出正弦波，使用八路模拟开关CD4051实现振荡回路频率的调节，具体电路见下图：

R2100kΩ50%V2Key=A5 V D11N4002GPR3120kΩD2112U1A11N4002GPXSC1Ext Trig+R533kΩ34LM324DR41kΩC2100nFV15 V C1100nFR11kΩ+_A_+B_ 仿真结果：

R2100kΩ50%V2Key=A5 V D11N4002GPR3120kΩD2112U1A11N4002GPR533kΩCD4051INPUT34CD4051OUTPUTXSC1Ext Trig+LM324DR41kΩC2100nFV15 V C1100nFR11kΩ+_A_+B_CD4051INPUTJ1AKey = A J2BKey = A J3CKey = A J4DKey = A J6FKey = A J7GKey = A J5EKey = A C3100nFR61kΩC4100nFR71kΩC5100nFR81kΩC6100nFR91kΩC7100nFR101kΩC8100nFR111kΩC9100nFR121kΩ1J8AKey = A J9BKey = A J10CKey = A J11DKey = A J13FKey = A J14GKey = A J12EKey = A C10100nFR131kΩC11100nFR141kΩC12100nFR151kΩC13100nFR161kΩC14100nFR171kΩC15100nFR181kΩC16100nFR191kΩ30

因为CD4051在Mutisim仿真库中没有，只好使用开关表示CD4051的功能，使用单片机控制CD4051的A、B、C三个引脚选择0~7八个开关闭合，使得RC振荡回路的频率可以被 当输出频率较高时波形会产生比较明显的失真，可以使用可编程滤波器改善波形，但考虑到成本因素，在本设计中没有采用这种方案（以上电阻电容和实际电路中的值不同）。正弦波频率的计算公式：

f1/(2RC)

方波和三角波产生电路：

R110kΩC124V25 V R250kΩ40%Key=AU1AR313XSC1Ext Trig+_A+_+B_50nFR410kΩ81kΩLM358ADR5V15 V 10kΩD11N5759A

方波和三角波频率计算公式： f1/(2*(R1R2)*C1*ln(12*R4/R5))

正弦波电路中的频率调节电路也可以适用于方波和三角波发生器上，实现利用单片机控制输出频率的目的。

（三）单片机控制模块： 本设计侧重于使用廉价的模拟电路代替高昂的DA芯片实现较高频率波形发生器的功能，对于单片机的控制作用并不是十分依赖，使用单片机可以使得频率的调节更加简单，也可以为进一步开发提供帮助，单片机仿真电路：

C2U122pF19XTAL1P0.0/AD0P0.1/AD1P0.2/AD2P0.3/AD3P0.4/AD4P0.5/AD5P0.6/AD6P0.7/AD7P2.0/A8P2.1/A9P2.2/A10P2.3/A11P2.4/A12P2.5/A13P2.6/A14P2.7/A15P3.0/RXDP3.1/TXDP3.2/INT0P3.3/INT1P3.4/T0P3.5/T1P3.6/WRP3.7/RD*********617SINASINBSINCSININHSQU_TRI_ASQU_TRI_BSQU_TRI_CSQU_TRI_INHX1CRYSTAL18C122pFXTAL2C3910uFRSTR110k293031PSENALEEA12345678P1.0P1.1P1.2P1.3P1.4P1.5P1.6P1.7AT89C51 SINA、SINB、SINC为正弦波发生电路中用到的CD4051的3位地址，用于选择某一个RC回路作为振荡回路，SININH为正弦波发生电路中用到的CD4051芯片的片选。

SQU_TRI_A、SQU_TRI_B、SQU_TRI_C为方波和三角波发生电路中用到的CD4051的3位地址，用于选择某一个RC回路作为振荡回路，SQU_TRI_INH为为方波和三角波发生电路中用到的CD4051芯片的片选。

用以上八个脚控制输出的正弦波、方波、三角波的频率。

P1.0~P1.3为用户改变电路运行状态的按键，分别为：改变输出波形类型、增大输出频率、降低输出频率、改变AM调制波形输出信号的载波频率。

三、课程设计感想

57简易函数信号发生器的制作. 篇6

课程：电子工艺实习

日期：2009年5月11日

班级：光电0811

学号：2008534003

姓名：郑美玲

成绩：

实验四

5.7简易函数信号放生器的制作

一．简要工作原理

图5-7为由NE555组成的方波信号发生器，在此基础上经一级RC滤波器输出三角波信号，再经一级RC滤波器输出正弦波信号，由此产生三种基本函数信号。

图5-7简易函数发生器 二．调试步骤

1.正负极与电源接好，看二极管有没有发光，有发光，电路一般没接错，可以进行调试；

2.根据电路图，把R4左端与示波器连接好，调节示波器，等到屏幕上出现稳定的波形时，观察其波形并记录好输出周期和振幅；

3.经一级RC滤波器输出的信号，把R4右端与示波器连接好，调节示波器，使示波器的屏幕上显示稳定的波形时，观察其波形并记录其周期和振幅；

4．把R6右端与示波器连接，调节示波器，使示波器上显示稳定的波形时，观察其波形，并记录周期和振幅；

5.仪器：数字示波器（CA620）及双路直流稳压电源（CJ1710）。三．测量结果

5-7

实验数据记录表

波形 方波 正弦波

周期（ms）2 6 1.2

振幅（V或mv）0.11v 5mv 75mv 三角波

四．结果分析

由表，得f1=1/(2*10^-3)=500 Hz

f 2=1/(6*10^-3)=167 Hz

f 3=1/(1.2*10^-3)=833 Hz 在f1=500Hz下可以导出振幅为0.11v的方波；经一级RC滤波器，在f2=167Hz下可以导出振幅为5mv的正弦波；再经一级RC滤波器，在f3=833Hz下可以导出振幅为75mv的三角波。

五．心得体会

本实验用到二极管，虽然不是第一次接触二极管，但在连接线

函数信号发生器课程设计 篇7

1 函数信号发生器的指标要求

函数信号发生器能输出正弦波、矩形波 (包括方波) 及三角波这三种波形, 它们输出的频率范围宽应该为1.6KHz~40MHz, 并且函数信号发生器可实现输出频率段的自动选择和具有输出频率反馈及输出频率反馈测量的这两个功能, 这样一来就使输出波形的频率精度得到了一定的提高, 而且输出波形的频率等参数是在上位机中进行设置和调整的, 这样我们就可以使当前的输出频率值可以实时显示。

2 系统的组成

本方案的系统设计主要由单片机MSP430F149、数模转换电路、波形发生电路、频率反馈测量电路、功率放大电路、通信接口电路和上位机 (PC机) 这七部分组成。

3 硬件电路设计

3.1 波形发生电路

集成化波形发生芯片MAX038是波形发生电路的核心部件。MAX038是美国MAXIM公司生产的一通用波形发生芯片, 它比起以前比较常用的函数信号发生器件如8038系列, 从频率范围、频率精确度、对芯片及波形的控制性能、用户的实验方便性等方面都有了很大的提高, 因此芯片MAX038只需连接少量的外部器件, 就可以产生0.1Hz~40MHz的三角波、正弦波和方波。MAX038的内部主要由振荡器、参考电压源、恒流源发生电路、多路选择开关、相位检测器和输出缓冲器等电路组成。

MAX038是单片精密函数信号产生器, 它能精密地产生三角波、方波和正弦波信号, 它的频率范围为0.1Hz~40MHz, 最高可达到40MHz, 各种波形的占空比最大调节范围为10%~90%。它采用-+5v双电源工作供电, 允许有5%的变化范围, 电源电流为80m A。本系统的设计中通过采用倍频方式可以使MAX038的最大输出频率可以扩展到40MHz, 并且通过改变COSC引脚的外接电容和流入引脚IIN的充电电流的大小来控制输出信号的频率。

根据参考资料可以得出:MAX038输出波形的频率F0可用下面的公式表示

IIN——MAX038IIN引脚的频率控制电流;

Ci (i=1~8) ——为连接在MAX038的COSC引脚和地线之间的一组外部电容。

系统中MAX038 IIN引脚的电流IIN由单片机和D/A转换器对其进行控制, 电流IIN的调节范围为80~400 A。由单片机的P2口控制8组干簧管继电器来进行选择电容Ci的值。本波形发生器通过选定Ci后, 对各个频段内IIN的大小进行调节来达到控制输出频率的目的, 所以本系统设计中波形发生器的输出频率分为8个频段, 其中Ci的取值分别为:ÁC 20 p F, ÁC 0.1n F, CÁ0.47n F, CÁ1n F, ÁC 4.7n F, ÁC 0.01 F, CÁ0.047 F, ÁC 0.1 F因此根据式 (1) 计算得出各个频段范围, 如表1所示。

选定Ci后, 可在对应的频段内通过对电流IIN的大小进行调节来达到控制输出频率的目的。

系统中由单片机P1.1和P1.2口来控制A0、A1两个引脚的逻辑电平来选择波形, 当A0=x, A1=时, 输出正弦波;当A0=0, A0=时, 输出矩形波;当A0=1, A0=时, 输出三角波。

3.2 数模转换电路

由于大于1Msps同样速度的并行DAC比串行DAC在价格上要昂贵很多, 因此基于性能及经济性两方面的考虑, 本设计中使用TI公司的TLC5616芯片来设计系统中的D/A转换器。

TLC5616是带有缓冲基准输入 (高阻抗) 的10位电压输出数字-模拟转换器 (DAC) 。TLC5616具有基准电压两倍的输出电压范围, 且DAC是单调变换的, 器件使用简单, 5V电源工作, 具有上位复位功能以确保可重复启动。

TLC5615的数字控制通过3线 (three-wire) 串行总线, 它是CMOS兼容的且易于和工业标准微处理器和微控制器接口, 适用于数字失调与增益调整以及工业控制场合。器件接收16位数据字以产生模拟输出。数字输入端的特点包括带有斯密脱触发器, 它具有高噪声抑制能力。数字通信协议包括SPI、QSPI、Microwire标准。

D/A转换模块中TLC5615芯片的四个引脚:即串行数据输入端DIN、串行时钟输入端SCLK、片选输入端CS、用于缓联时的串行数据输出端DOUT分别与单片机MSP430F149的P6.4、P6.5、P6.6、P6.7四个端口相连;正电源VDD引脚与模拟地AGND引脚通过0.1μF的旁路电容滤除输入电源中的高频噪声;将基准输入REFIN引脚连接一个滑动变阻器, 通过调节滑动变阻器的滑动头来改变W3的阻值, 进而我们将参考电压VREFIN的值改变了, 这样一来转换后的输出电压也将发生改变, 并且在设计中我们使输出电压的范围控制在0.8~4v, 并且通过一个的电阻形成80~400μA的频率控制电流IIN输入到MAX038的IIN引脚。因此在选定了频段后, 改变电流IIN即可控制波形发生器的输出频率。频率测量电路10K

3.3 频率测量电路

在系统的设计和调试中, 我们首先单纯的采用了单片机-数模转换-波形发生这一环节进行控制, 结果发现D/A转换精度、各种元器件参数的精度、电路中各种干扰和温度等外界因素的影响会使输出频率存在很大的误差。为了改善和解决这一问题, 我们采用了闭环系统的控制方法, 即通过使当前输出频率分频后反馈回单片机以实现输出频率的精确控制。

因为本系统设计的输出频率最高可达到40MHz, 为了满足单片机计时器的计数范围, 我们必须在频率测量时进行分频。因此本系统采用了分频器和数据选择器来实现系统中分频和频率测量的两个功能, 这里分频器的型号我们选择的是TC74HC4040A, 数据选择器的型号我们选择的是8选1数据选择器SN74LS356。由于MAX038的SYNC引脚输出Y与输出波形同频率的方波信号符合TTL电平标准, 所以我们将SYNC引脚的信号送入TC74HC4040A分频器进行分频。对不同的频段, 系统通过程序控制将采用不同级数进行分频, 具体如表1所示。通过8选1数据选择器SN74LS35将分频后的方波信号选通后送至单片机的P1.0口, 由内部定时器TA进行计数。这样就可测出分频后方波信号的半周期, 经过与上位机传来的基准半周期比较后, 来实现输出频率的调节。

3.4 通信接口电路

本系统中串口通信模块使用的是SIPEX公司生产的RS-23收发器SP3223, 实现单片机与上位机 (PC机) 之间的通信MSP430F149单片机的串行通信引脚UTXD0、URXD0、UTXD1、URXD1分别通过跳线连接到SP3223的T1IN、R1OUT、T2IN、R2OUT。SP3223通过串口线连接到PC机的两个串口, 实现单片机与PC机之间的串行通信。

3.5 功率放大电路

在波形发生器的设计与应用中, 通常会对输出的波形有一定的功率要求。在本设计中选用MAX477芯片对输出信号进行功率放大。MAX477是一种噪声低、精度高、输出电流高的高频运算放大器, 其-3d B带宽可达到300MHz, 电流的最小输出值为100m A。MAX477以负反馈放大器的方式进行工作, 即MAX038的输出端OUT通过一个电容20 p F和一个电阻50连接到MAX的IN端, 以一个500的可变电阻作为反馈电阻。通过调节反馈电阻的阻值可以改变输出电压放大倍数, 电压最大可放大10倍。这样一来整个系统的输出功率可达到数瓦。

4 软件设计

单片机控制程序包括主程序、串口中断子程序和TA中断子程序。主程序流程图如图1所示。在主程序初始化完成后, 进行D/A转换。当有中断请求时, 就转向相应的中断处理程序。

在D/A进行转换后, 在P1.0引脚上测量频率反馈信号的周期。P1.0电平两次翻转的时间间隔为分频后方波信号的半周期长度, 然后将得到的半周期长度与设定的基准半周期值进行比较, 如果比较误差超出了允许范围, 则通过改变频率控制电流IIN的值, 等待下一次D/A转换来减小误差, 从而达到闭环控制输出频率的目的。测得的半周期值通过串口送回上位机来实时显示。

串行口中断子程序流程框图如图2所示。

结束语

在超声测量技术中, 超声换能器是超声检测的核心部件, 能否得到一个好的信号发生源对于超声换能器和超声检测系统性能的提高起着至关重要的作用, 该波形发生器具有频率精度高、输出范围大和调控简单等特点已经运用于超声波换能器中, 而且它还可以应用于其他的需要高频率的场合中。

参考文献

[1]蒋金弟, 朱永辉, 毛培法.MAX038高频精密函数发生器原理及应用[J].山西电子技术, 2001 (2) :39-43

[2]MAXIM公司.MAX038 High2Frequency Waveform Generator Rev4[Z].2003.

[3]沈建华.MSP430系列16位超低功耗单片机原理与应用[M].北京:清华大学出版社.2004

[4]同济大学声学研究所.超声工业测量技术[M].上海:上海人民出版社, 1977, 9.

函数信号发生器课程设计 篇8

【关键词】冲击函数；教学；信号与系统

1.引言

《信号与系统》课程中，时域经典方法求解线性时不变系统响应比较繁琐，很多教材淡化了该部分内容。如果不将时域求解系统响应上升到物理层面，对后面三大变换的学习和理解有困难。系统响应求解离不开系统初始状态（0-状态）到初始条件（0+状态）的跳变这一问题，而解决这一问题的最有效方法即为冲激函数匹配法。该方法是一种数学的通用解法，具有广泛应用价值。但笔者在多年教学中发现，关于冲激函匹配法的介绍都比较繁琐，逻辑分析不严谨，导致教师对该法的教和学生的学均感到困难。一些教材为了绕过这一教学障碍，淡化甚至回避这一内容，因此如何让冲激函数匹配法的教学浅显易懂在《信号与系统》课程教学中具有重要意义。

2.系统响应的划分和初始条件的跳变情况

2.1零输入响应

零输入响应是激励为零，起始状态单独作用时引起的响应分量。既然输入为零，那么，系统就没有冲激或者阶跃信号作用。因此，系统零输入响应rzi（t）及其各阶导数项在零时刻都不会跳变，rzi（0+）=rzi（0-）。

2.2零状态响应

零状态响应是初始状态为零，单独由激励源作用时引起的。既然起始状态为零，那么rzs（0-）=rzs′（0-）=…=rzs（n）（0-）=0。此时，系统响应及其各阶导数在零时刻可能会发生跳变。

2.3全响应

求全响应时，系统初始状态不为零，激励源也不为零，因此系统响应在0时刻可能有跳变，但该跳变与求零状态响应时的跳变不一样，是在初始状态（不为零）的基础上跳变。

3.冲击函数配备法的数学描述

如果系统的数学模型抽象为

r′（t）+2r（t）=δ（t） （1）

由方程可知，右端δ（t）不是属于r′（t）就是属于2r（t）。由于讨论的是系统响应从0-状态（起始状态）求0+状态（初始条件）的跳变，因此将讨论区间定义在邻域[0-，0+]上。不妨假设右端δ（t）属于2r（t）。既然r（t）含有δ（t），那么r′（t）就含有δ′（t）；但是方程右端又没有δ′（t），为了平衡r′（t）中的δ′（t），r（t）中应该含有负的δ′（t），这样r′（t）中就必须含有δ″（t）。同样的道理，方程右端又没有δ″（t），为了平衡r′（t）中的δ″（t），r（t）中应该含有负的δ″（t），这样r′（t）中就必须含有δ？苁（t）。这样循环下去，就成了一个死循环。

显然上述假设是不成立的，即右端自由项δ（t）应该属于r′（t）。定义函数△u（t）为函数u（t）上截取区间[0-，0+]这一部分。既然r′（t）中含有δ（t），那么r（t）就应该含有△u（t），方程右端又没有△u（t），所以r′（t）中必有与之相消的负△u（t）；这样的话，r（t）中应该还有△u（t）的积分项△tu（t）；二方程右端又没有△tu（t），所以也应该r′（t）中必定有与之相消的负△tu（t）；按这样分析下去的话，好像也陷入了死循环。但是我们是在区间[0-，0+]上讨论系统响应r（t）及其导数项在零时刻的跳变情况，而函数t及其各次幂函数在该区间上连续，且恒等于零。因此△tu（t）及其后面的各项不会影响r（t）及其导数项在零时刻的跳变情况。因此，只需要讨论到△u（t）这一项即可，函数在零时刻有没有跳变取决于其表达式是否存在△u（t），跳变的大小等于△u（t）的系数。

针对上述方程，不妨设

r′（t）=aδ（t）+b△u（t） （2）

对上式积分得

r′（t）=a△u（t） （3）

由于跳变量取决于△u（t）的系数，因此系统响应r（t）就有a个单位的跳变，r′（t）有b个单位的跳变。将（2）和（3）式代入（1）式比较系数得a=1，b=-2，那么r（0+）=r（0-）+1；r′（0+）=r′（0-）-1。

4.实例分析

假设某一系统初始状态r（0-）=1；r′（0-）=0其微分方程表示如下：

r″（t）+3r（t）+2r（t）=e（t）+2e′（t） （4）

求激励e（t）=u（t），时系统全响应及零输入响应和零状态响应分量。

先求零输入响应。激励e（t）=0，则：

rzi″（t）+3rzi（t）+2rzi（t）=0 （5）

其解为rzi（t）=[Ae-t+Be-2t]u（t），因为没有激励作用，其响应及其导数项在零时刻不会跳变。则有rzi（0+）=rzi（0-）=1；rzi′（0+）=rzi′（0-）=0。将该初始条件代入（5）式可求得

rzi（t）=[2e-t-e-2t]u（t） （6）

再求零状态响应。此时系统状态r（0-）=r′（0-）=0将激励e（t）=u（t）代入（4）式得

rzs″（t）+3rzs（t）+2rzs（t）=u（t）+2δ（t） （7）

t>0时，上述方程的通解为：

rzs=[Ce-t+De-2t+0.5]u（t） （8）

设

rzs″（t）=aδ（t）+b△u（t） rzs′（t）=a△u（t） rzs（t）在零时刻连续 （9）

将（9）式代入（7）式比较系数得a=1，因此r′zs（0+）=rzs′（0-）+a=1。rzs（0+）=rzs（0-）+0=0将此条件代入（8）式得，其零状态响应：

rzs（t）=0.5e-2tu（t） （10）

求全响应时。微分方程的形式（8）式完全相同，因此其通解的形式如（8）式相同，全响应初始条件是在r（0-）=1；r′（0-）=0的基础上跳变，因此，r（0+）=r（0-）+0=1；r′（0+）=r′（0-）+a=1将该条件代入（8）式得

r（t）=[2e-t-1.5e-2t+0.5]ut（t） （11）

5.总结

经典法是分析系统响应的基本方法，也是学习其他方法的基础。本文运用冲击函数匹配法的原理介绍和数学分析，解释了系统响应在0时刻发生跳变的本质和跳变的基础，解决了求不同响应所代初始条件不同的问题。该研究对于深入认识系统响应的起因及其分类具有重要的意义。

【参考文献】

[1]郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统.北京：高等教育出版社，第2版

（作者单位：湖北工业大学）

【摘 要】《信号与系统》中的系统时域分析时，系统响应在0时刻具有不连续性的特点。冲激函数匹配法是0-状态（起始状态）求0+状态（初始条件）的有效方法之一。针对目前教材和教学参考书中关于冲激函数匹配法的介绍不系统，学生对该法的学习感到困难的问题。本文对冲激函数匹配法在求解系统响应时的应用进行系统研究。

【关键词】冲击函数；教学；信号与系统

1.引言

《信号与系统》课程中，时域经典方法求解线性时不变系统响应比较繁琐，很多教材淡化了该部分内容。如果不将时域求解系统响应上升到物理层面，对后面三大变换的学习和理解有困难。系统响应求解离不开系统初始状态（0-状态）到初始条件（0+状态）的跳变这一问题，而解决这一问题的最有效方法即为冲激函数匹配法。该方法是一种数学的通用解法，具有广泛应用价值。但笔者在多年教学中发现，关于冲激函匹配法的介绍都比较繁琐，逻辑分析不严谨，导致教师对该法的教和学生的学均感到困难。一些教材为了绕过这一教学障碍，淡化甚至回避这一内容，因此如何让冲激函数匹配法的教学浅显易懂在《信号与系统》课程教学中具有重要意义。

2.系统响应的划分和初始条件的跳变情况

2.1零输入响应

零输入响应是激励为零，起始状态单独作用时引起的响应分量。既然输入为零，那么，系统就没有冲激或者阶跃信号作用。因此，系统零输入响应rzi（t）及其各阶导数项在零时刻都不会跳变，rzi（0+）=rzi（0-）。

2.2零状态响应

零状态响应是初始状态为零，单独由激励源作用时引起的。既然起始状态为零，那么rzs（0-）=rzs′（0-）=…=rzs（n）（0-）=0。此时，系统响应及其各阶导数在零时刻可能会发生跳变。

2.3全响应

求全响应时，系统初始状态不为零，激励源也不为零，因此系统响应在0时刻可能有跳变，但该跳变与求零状态响应时的跳变不一样，是在初始状态（不为零）的基础上跳变。

3.冲击函数配备法的数学描述

如果系统的数学模型抽象为

r′（t）+2r（t）=δ（t） （1）

由方程可知，右端δ（t）不是属于r′（t）就是属于2r（t）。由于讨论的是系统响应从0-状态（起始状态）求0+状态（初始条件）的跳变，因此将讨论区间定义在邻域[0-，0+]上。不妨假设右端δ（t）属于2r（t）。既然r（t）含有δ（t），那么r′（t）就含有δ′（t）；但是方程右端又没有δ′（t），为了平衡r′（t）中的δ′（t），r（t）中应该含有负的δ′（t），这样r′（t）中就必须含有δ″（t）。同样的道理，方程右端又没有δ″（t），为了平衡r′（t）中的δ″（t），r（t）中应该含有负的δ″（t），这样r′（t）中就必须含有δ？苁（t）。这样循环下去，就成了一个死循环。

显然上述假设是不成立的，即右端自由项δ（t）应该属于r′（t）。定义函数△u（t）为函数u（t）上截取区间[0-，0+]这一部分。既然r′（t）中含有δ（t），那么r（t）就应该含有△u（t），方程右端又没有△u（t），所以r′（t）中必有与之相消的负△u（t）；这样的话，r（t）中应该还有△u（t）的积分项△tu（t）；二方程右端又没有△tu（t），所以也应该r′（t）中必定有与之相消的负△tu（t）；按这样分析下去的话，好像也陷入了死循环。但是我们是在区间[0-，0+]上讨论系统响应r（t）及其导数项在零时刻的跳变情况，而函数t及其各次幂函数在该区间上连续，且恒等于零。因此△tu（t）及其后面的各项不会影响r（t）及其导数项在零时刻的跳变情况。因此，只需要讨论到△u（t）这一项即可，函数在零时刻有没有跳变取决于其表达式是否存在△u（t），跳变的大小等于△u（t）的系数。

针对上述方程，不妨设

r′（t）=aδ（t）+b△u（t） （2）

对上式积分得

r′（t）=a△u（t） （3）

由于跳变量取决于△u（t）的系数，因此系统响应r（t）就有a个单位的跳变，r′（t）有b个单位的跳变。将（2）和（3）式代入（1）式比较系数得a=1，b=-2，那么r（0+）=r（0-）+1；r′（0+）=r′（0-）-1。

4.实例分析

假设某一系统初始状态r（0-）=1；r′（0-）=0其微分方程表示如下：

r″（t）+3r（t）+2r（t）=e（t）+2e′（t） （4）

求激励e（t）=u（t），时系统全响应及零输入响应和零状态响应分量。

先求零输入响应。激励e（t）=0，则：

rzi″（t）+3rzi（t）+2rzi（t）=0 （5）

其解为rzi（t）=[Ae-t+Be-2t]u（t），因为没有激励作用，其响应及其导数项在零时刻不会跳变。则有rzi（0+）=rzi（0-）=1；rzi′（0+）=rzi′（0-）=0。将该初始条件代入（5）式可求得

rzi（t）=[2e-t-e-2t]u（t） （6）

再求零状态响应。此时系统状态r（0-）=r′（0-）=0将激励e（t）=u（t）代入（4）式得

rzs″（t）+3rzs（t）+2rzs（t）=u（t）+2δ（t） （7）

t>0时，上述方程的通解为：

rzs=[Ce-t+De-2t+0.5]u（t） （8）

设

rzs″（t）=aδ（t）+b△u（t） rzs′（t）=a△u（t） rzs（t）在零时刻连续 （9）

将（9）式代入（7）式比较系数得a=1，因此r′zs（0+）=rzs′（0-）+a=1。rzs（0+）=rzs（0-）+0=0将此条件代入（8）式得，其零状态响应：

rzs（t）=0.5e-2tu（t） （10）

求全响应时。微分方程的形式（8）式完全相同，因此其通解的形式如（8）式相同，全响应初始条件是在r（0-）=1；r′（0-）=0的基础上跳变，因此，r（0+）=r（0-）+0=1；r′（0+）=r′（0-）+a=1将该条件代入（8）式得

r（t）=[2e-t-1.5e-2t+0.5]ut（t） （11）

5.总结

经典法是分析系统响应的基本方法，也是学习其他方法的基础。本文运用冲击函数匹配法的原理介绍和数学分析，解释了系统响应在0时刻发生跳变的本质和跳变的基础，解决了求不同响应所代初始条件不同的问题。该研究对于深入认识系统响应的起因及其分类具有重要的意义。

【参考文献】

[1]郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统.北京：高等教育出版社，第2版

（作者单位：湖北工业大学）

【摘 要】《信号与系统》中的系统时域分析时，系统响应在0时刻具有不连续性的特点。冲激函数匹配法是0-状态（起始状态）求0+状态（初始条件）的有效方法之一。针对目前教材和教学参考书中关于冲激函数匹配法的介绍不系统，学生对该法的学习感到困难的问题。本文对冲激函数匹配法在求解系统响应时的应用进行系统研究。

【关键词】冲击函数；教学；信号与系统

1.引言

《信号与系统》课程中，时域经典方法求解线性时不变系统响应比较繁琐，很多教材淡化了该部分内容。如果不将时域求解系统响应上升到物理层面，对后面三大变换的学习和理解有困难。系统响应求解离不开系统初始状态（0-状态）到初始条件（0+状态）的跳变这一问题，而解决这一问题的最有效方法即为冲激函数匹配法。该方法是一种数学的通用解法，具有广泛应用价值。但笔者在多年教学中发现，关于冲激函匹配法的介绍都比较繁琐，逻辑分析不严谨，导致教师对该法的教和学生的学均感到困难。一些教材为了绕过这一教学障碍，淡化甚至回避这一内容，因此如何让冲激函数匹配法的教学浅显易懂在《信号与系统》课程教学中具有重要意义。

2.系统响应的划分和初始条件的跳变情况

2.1零输入响应

零输入响应是激励为零，起始状态单独作用时引起的响应分量。既然输入为零，那么，系统就没有冲激或者阶跃信号作用。因此，系统零输入响应rzi（t）及其各阶导数项在零时刻都不会跳变，rzi（0+）=rzi（0-）。

2.2零状态响应

零状态响应是初始状态为零，单独由激励源作用时引起的。既然起始状态为零，那么rzs（0-）=rzs′（0-）=…=rzs（n）（0-）=0。此时，系统响应及其各阶导数在零时刻可能会发生跳变。

2.3全响应

求全响应时，系统初始状态不为零，激励源也不为零，因此系统响应在0时刻可能有跳变，但该跳变与求零状态响应时的跳变不一样，是在初始状态（不为零）的基础上跳变。

3.冲击函数配备法的数学描述

如果系统的数学模型抽象为

r′（t）+2r（t）=δ（t） （1）

由方程可知，右端δ（t）不是属于r′（t）就是属于2r（t）。由于讨论的是系统响应从0-状态（起始状态）求0+状态（初始条件）的跳变，因此将讨论区间定义在邻域[0-，0+]上。不妨假设右端δ（t）属于2r（t）。既然r（t）含有δ（t），那么r′（t）就含有δ′（t）；但是方程右端又没有δ′（t），为了平衡r′（t）中的δ′（t），r（t）中应该含有负的δ′（t），这样r′（t）中就必须含有δ″（t）。同样的道理，方程右端又没有δ″（t），为了平衡r′（t）中的δ″（t），r（t）中应该含有负的δ″（t），这样r′（t）中就必须含有δ？苁（t）。这样循环下去，就成了一个死循环。

显然上述假设是不成立的，即右端自由项δ（t）应该属于r′（t）。定义函数△u（t）为函数u（t）上截取区间[0-，0+]这一部分。既然r′（t）中含有δ（t），那么r（t）就应该含有△u（t），方程右端又没有△u（t），所以r′（t）中必有与之相消的负△u（t）；这样的话，r（t）中应该还有△u（t）的积分项△tu（t）；二方程右端又没有△tu（t），所以也应该r′（t）中必定有与之相消的负△tu（t）；按这样分析下去的话，好像也陷入了死循环。但是我们是在区间[0-，0+]上讨论系统响应r（t）及其导数项在零时刻的跳变情况，而函数t及其各次幂函数在该区间上连续，且恒等于零。因此△tu（t）及其后面的各项不会影响r（t）及其导数项在零时刻的跳变情况。因此，只需要讨论到△u（t）这一项即可，函数在零时刻有没有跳变取决于其表达式是否存在△u（t），跳变的大小等于△u（t）的系数。

针对上述方程，不妨设

r′（t）=aδ（t）+b△u（t） （2）

对上式积分得

r′（t）=a△u（t） （3）

由于跳变量取决于△u（t）的系数，因此系统响应r（t）就有a个单位的跳变，r′（t）有b个单位的跳变。将（2）和（3）式代入（1）式比较系数得a=1，b=-2，那么r（0+）=r（0-）+1；r′（0+）=r′（0-）-1。

4.实例分析

假设某一系统初始状态r（0-）=1；r′（0-）=0其微分方程表示如下：

r″（t）+3r（t）+2r（t）=e（t）+2e′（t） （4）

求激励e（t）=u（t），时系统全响应及零输入响应和零状态响应分量。

先求零输入响应。激励e（t）=0，则：

rzi″（t）+3rzi（t）+2rzi（t）=0 （5）

其解为rzi（t）=[Ae-t+Be-2t]u（t），因为没有激励作用，其响应及其导数项在零时刻不会跳变。则有rzi（0+）=rzi（0-）=1；rzi′（0+）=rzi′（0-）=0。将该初始条件代入（5）式可求得

rzi（t）=[2e-t-e-2t]u（t） （6）

再求零状态响应。此时系统状态r（0-）=r′（0-）=0将激励e（t）=u（t）代入（4）式得

rzs″（t）+3rzs（t）+2rzs（t）=u（t）+2δ（t） （7）

t>0时，上述方程的通解为：

rzs=[Ce-t+De-2t+0.5]u（t） （8）

设

rzs″（t）=aδ（t）+b△u（t） rzs′（t）=a△u（t） rzs（t）在零时刻连续 （9）

将（9）式代入（7）式比较系数得a=1，因此r′zs（0+）=rzs′（0-）+a=1。rzs（0+）=rzs（0-）+0=0将此条件代入（8）式得，其零状态响应：

rzs（t）=0.5e-2tu（t） （10）

求全响应时。微分方程的形式（8）式完全相同，因此其通解的形式如（8）式相同，全响应初始条件是在r（0-）=1；r′（0-）=0的基础上跳变，因此，r（0+）=r（0-）+0=1；r′（0+）=r′（0-）+a=1将该条件代入（8）式得

r（t）=[2e-t-1.5e-2t+0.5]ut（t） （11）

5.总结

经典法是分析系统响应的基本方法，也是学习其他方法的基础。本文运用冲击函数匹配法的原理介绍和数学分析，解释了系统响应在0时刻发生跳变的本质和跳变的基础，解决了求不同响应所代初始条件不同的问题。该研究对于深入认识系统响应的起因及其分类具有重要的意义。

【参考文献】

[1]郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统.北京：高等教育出版社，第2版