六年级数学复习课（精选8篇）
——魏燕子
六年级的小学数学教学内容很多很杂，课前的复习整理，课上交流汇报，已经成了一种模式，学生已经再熟悉不过了，对此也就没有了多少热情。因而小学数学六年级的总复习，一直让老师很为难，如果一味地将知识重新再现，学得好的学生认为自己都会了不要听，学得不好的学生也没有定心听，老师觉得上复习课很痛苦，该怎样避免枯燥重复，又能体现学生的主体精神呢？
这节课我进行了一个大胆的尝试，先让学生自己归纳出百分数应用题的几大类型：
1、甲有50元，乙是甲的50℅，乙有多少？
2、甲有50元，是乙的50℅，乙有多少？
3、甲有50元，乙比甲多10℅，乙有多少？
4、甲有50元，比乙多10℅，乙有多少？
5、甲有50元，乙比甲少10℅，乙有多少？
6、甲有50元，比乙少10℅，乙有多少？
7、甲有50元，乙有40元，甲比乙多百分之几？乙比甲少百分之几？ 然后逐一指名当小老师说出每种类型的解题方法。
一、以学生为主体, 进行系统分析
在进入复习阶段, 教师首先要明确教学任务和教学目标以及教学的重难点。其次, 学生是学习的主体, 所以在进行总复习前, 教师要对学生所学的知识进行系统分析, 并制定详细的复习计划。然后, 按照复习计划随时检查学生的复习效果。最后, 教师应该对学生的学习情况有全面的了解, 以清楚学生的知识掌握程度, 并以此针对学生的特点, 选择有针对性的教学方法。
二、进行知识梳理, 激发学习兴趣
在数学复习课中, 当面对纷繁复杂的数学知识时, 教师应该首先进行知识的梳理, 即把所有的知识进行系统分类, 将这些知识按照一个清晰的脉络连接在一起, 建构一个完整的知识框架。同时, 教师应该引导学生按照一定的标准把有关的知识进行整理和分类, 这样学生才能对所复习的知识一目了然, 并知晓其重点和难点。梳理知识主要可从以下几个方面着手:
( 一) 鼓励学生自己梳理知识
在复习的阶段, 学生是学习的主体, 教师需要发挥引导作用, 全面掌握学生的学习情况, 并综合学生的学习情况, 针对不同的学生制定不同的复习计划, 复习的侧重点也有所不同。另外, 教师应该控制好复习的进度, 通过小组合作的方法, 促进学生之间的交流合作, 使学生之间相互学习, 优势互补, 共同进步。当然, 教师也应该放手让学生自主复习, 教导学生制定适合自己的复习方案, 可以采用日程表、图像、便利贴的方式制定学习计划。此外, 学生也可以通过小组学习的方式, 借鉴其他学生的学习方法和复习方法, 在相互补充的过程中逐步充实、完善自己的复习方法。这样, 学生通过自主梳理知识, 制定复习计划, 可以进一步掌握基础知识, 弄懂重点和难点知识。
( 二) 教师帮忙梳理
在复习的过程中, 学生总会遇到难题, 比如不清楚重难点等, 所以需要教师在复习的过程中引导学生, 使学生注意到重点和难点知识。同时, 在学生梳理数学知识的过程中, 教师可以组织学生代表上台展示自己的复习过程, 然后让全班同学进行评价。此外, 教师可引导学生采用描述、比划和举例的方法, 让学生在实际生活中建立解决数学问题的模型, 以突破学习的重难点。
三、进行精学精练, 保持学习兴趣
巩固练习是帮助学生掌握新知识和获得新技能的重要手段, 而精心的练习设计, 可以帮助学生分析数学问题, 锻炼学生的思维能力和抽象概括能力, 促进学生综合素质的提高。但是, 在练习的过程中, 教师也要针对复习的重难点进行有目的的练习, 并且注意习题的数量不能过多, 不提倡题海战。同时, 要注意练习的典型性和层次性, 以最基础的知识练习开始, 循序渐进, 不能急于求成。而练习的重点主要包括三个方面:
( 一) 练习问题生活化
数学来源于现实, 很多数学问题都是现实生活中的问题。因此, 在复习的过程中, 教师要注意数学知识和生活的结合。比如, 在一道数学题中, 有如下的设计:
塑料袋要400 () 才能完全降解?
A.年B.月C.日
通过这道题, 可以加强学生的环保意识, 使学生更加爱护环境。在解决综合应用题时, 教师也应该结合实际生活, 举出实际生活中的数学问题, 加强学生把理论问题转换成实践的能力。这些和实际生活联系紧密的数学问题, 有着极大的教育意义。只有把数学练习题延伸到实际生活中, 才能进一步激发学生的学习欲望, 让枯燥的数学问题变得更加有趣。
( 二) 练习问题具体化
在数学教材中经常有一些实际生活的案例, 且数据很多, 这有助于促进数学练习的具体化, 可以培养学生认真仔细的思维习惯。此外, 数学问题不仅仅是单纯的理论问题, 还涉及到社会现象, 如一道数学题中涉及到刘翔出生日期、身高和体重的一些数据, 还有他体育比赛的成绩。通过这道题的训练, 学生可以了解国家运动员的情况, 增强学生的国家荣誉感。
四、结语
综上所述, 小学六年级数学复习是小学阶段学习的重要环节, 只有采取科学有效的复习方法, 才能促进学生的学习进步。为此, 教师应该采用以学生为主体, 进行系统分析; 进行知识梳理, 激发学习兴趣; 进行精学精练, 保持学习兴趣。只有这样, 才能提高数学复习课教学的质量, 从而取得良好的教学效果, 促进学生数学成绩的提高。
参考文献
[1]李继红.小学六年级数学复习课有效教学浅谈[J].新教育时代电子杂志 (教师版) , 2014 (18) :200.
[2]周春香.浅谈小学数学复习课的有效教学[J].小学教学设计 (数学) , 2013 (6) :24.
[3]姜莹.浅谈六年级数学复习教学的有效策略[J].教师, 2013 (28) :35.
六年级数学总复习教学策略效率六年级数学总复习是小学数学教学中的重要组成部分，是学生在教师引导下深化对知识的理解，将有所遗忘和比较生疏的知识进行梳理，起到查缺补漏的效果。对学生学习时未能掌握的知识重新进行学习，并将所学知识进行归纳整理，为更进一步学习数学奠定更好的基础。总复习不同于阶段性复习，对数学教师来说，总是感到总复习课不好上，因为总复习是要在短期内完成的学习，并具有很强的系统性和综合性，且要求教师要对教材全盘把握。因此，复习过程的优化，对于减轻学生繁重的学业负担，尤为重要。结合笔者多年六年级数学教学的教学实践，应从以下几个方面来提高总复习课的质量和效率。
一、正确把握总复习课的特点，做到因材施教，使学生在总复习中获得自信
在实际复习中，有的教师常常用优等生的标准来要求所有学生，这这里是一个图片样做的结果是，一部分学习有困难的学生会提早出现停顿或倒退现象。因此，总复习的关键是考虑学生的层次差异，既能满足学习成绩优异的学生的学习需求，又能适合学习比较困难，成绩靠后学生的实际情况，做到区别对待，有差异性、多样性的复习，在总复习课课堂教学设计上下功夫。更应在情感态度方面下功夫，帮助学生树立自己克服复习中困难的信心，对于学习成绩靠后，学习困难的学生，应该从最简单的问题入手，哪怕是一道简单的口算题，只要他们做的对，教师就要刻意的表扬他们，让他们获得解决问题的成就感，对于平时上课未学会的知识，可通过总复习课重新进行学习，虽然这种“会”和“懂”来得迟，但对于学生来说，他们收获知识的同时，更收获了学习的信心。
二、教师要爱学生，培养学生的复习兴趣
兴趣是学生能积极主动学习的动力，是学生培养良好学习习惯的源泉，学生只要对自己的学习产生兴趣，爱学习数学，那么总复习就变得格外容易。学生是总复习的主体，而不是被动地进行复习，教师就会如鱼得水、得心应手地组织总复习。而要培养这种兴趣，教师要用情感和学生进行交流，爱学生，特别是学习成绩差、学习有困难的学生，用心帮助他们度过学习上的难关，利用总复习，重新点燃他们对数学的热爱，从而使学生一步一步地体会到学习数学的乐趣。三、教师要善于运用激励手段，使学生热爱数学，培养学生养成坚强的意志
激励是对学生的鼓励和表扬，是一种有效的教学手段，又是一种教学管理的艺术。对小学生来说，他们的意志整体比较薄弱，而克服这种停顿或倒退现象恰恰需要比较坚强的意志，为此可运用激励手段使学生热爱数学学习，培养学生解决困难的坚强意志。
四、多措并举，运用各种复习策略，切实提高复习效率
1.问题发现，问题解决策略后选择，再设计。
4.培养习惯，减少失误策略
（1）认真检查解题时的运算符号是否规范，数字是否正确。
（2）检查结果是否合理。如人数，甲比乙多，结果算出来还变少了、计算结果与估算结果相差甚远……
（3）要求学生在草稿本上规范计算，便于检查；
（4）题目中要求的单位、答语是否填写齐全；
（5）操作题要用铅笔、直尺等作图；
（6）解方程要写“解”，应用题要先“设”等；
（7）应用题中单位不相同、答非所问。
5.类比、“举一反三”，多元化解决问题策略
在复习学生感到比较难的题目时，不应该只是单一的解决问题，而应类比归纳，预防学生还会出现类似的问题，教师应该“举一反三”让学生练习，深化学生对同一知识点的再认识。解决这一问题的方法往往也能迁移到其他问题的解决过程中，这就要有意识地提醒学生可以刻意地注意再解决问题时试用解决某些问题时掌握的解决技巧和方法。
一道题目，也可以有多种解决途径。例如，一道分数应运题，可以用方程、比例分配的方法解……这就为一道问题的解决提供了无限的可能，有的学生能直接用算术解决这道题，有的学生可能擅长用方程解，但最终都把问题解决了。教师应引导并鼓励学生运用多种方法和思路解决问题，但同时要注意寻求最优化的方法，并向学生倡导这种方法。
6.分类收集、独立解决问题策略
每个学生准备一个笔记本。把总复习过程中出错次数多，自己认为还未能完全做会偶尔能做对的题，自己特别喜欢的题，自己认为典型的题写在笔记本上相应的地方。学生可以做一做曾经的错题，看是否会做。教师也可以利用学生的错题检查学生对知识的掌握程度，及时对学生的错题本进行批注修改。
学生在复习中要会独立审题，独立思考，能自己想到解决问题的方法，就尽量自己解决。对学困生要特别培养自己读题，自己审题，自己挖掘知识来解决问题的能力，当然，这是一个长期且需要不断重复的过程。
总之，六年级总复习教学是一个艰苦的过程，它需要我们教师精心准备，努力付出。总复习策略也是因学生而异，正如生物的多样性那样，因为学生的多样性，因而教师所制定的教学策略也呈现出多样性。
参考文献：
[1]高慎英，刘良华.有效教学论[M].广东：广东教育出版社，2004.
[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.1.
[3]於红霞.数学总复习“高原现象”的成因及对策[J].科学大众.
复习就是寻找挖掘出正常教学时学生没能掌握和理解的知识。在复习过程中，对学生存在问题的知识，要重点解决。发现问题就是在复习时，学生要根据教师的引导，对自己前面所学的知识逐条或逐项进行梳理和排除，发现自己在前期学习新知识时未能掌握或不完全理解的知识点，将此记录下来，以待在总复习时再加以学习；解决问题的过程就是“再学习”的过程，通过将已学过的而自己未能掌握和未完全理解的知识在总复习课时将其当做“新”知识来学习而达到熟练掌握和完全理解可以称之为总复习课中的解决问题。
2.优先提问策略
多给中差生回答问题或到黑板展示的机会，这样便于发现他们的知识缺漏和掌握程度，以便及时查缺补漏。教师有的放矢的进行讲解，也能调动中差生参与课堂的积极性。对于有一定难度，学习成绩偏下的同学解决不了的问题，可让其他学生主动展示自己的解题过程和结果，从而唤起学生的复习积极性。
3.精讲多练策略
在构建单元知识网络体系时，小学生还存在一定的困难，教师可以讲解示范，以作业的方式，让学生根据教师的讲解，自己创建知识网络体系，久而久之，学生就会构建自己的知识体系，教师就不必多讲，只要讲明白就好了。总之，教师要么不讲，要讲就要讲明白，讲清楚。
八仙桥街道青川小学六年级数学下册电子备课 备课人：胡勇
课题
【教学内容】：教材84-118页内容。【教材简析】：
本单元是对小学阶段所学的数学知识进行系统地回顾整理，不仅是本册教材的一个重点，也是小学生全套教材的一个重要组成部分。本单元教学质量的高低关系到小学阶段数学教学目标能否圆满地完成。为了更好地实现预定的教学目标，便于教师引导学生进行系统地整理和复习，本单元把整个小学阶段所学数学知识划分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分，依次进行整理和复习。本复习不仅回顾与整理小学阶段所学的知识，还对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。
本单元在内容编排及结构安排上打破了传统的教材总复习的框架结构，从整体上将总复习分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分；“知识与技能”部分又分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”三大领域，每个领域又细化为几个板块，如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量”、“图形的位臵与变换”两个板块；在每个板块里又设臵了“回顾与整理”、“讨论与交流”、“应用与反思”三个部分。【教学目标】： 1.复习巩固第一、二学期所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础和知识（包括数学事实、数学活动经验）以及必要的应用技能。
2.在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。3.在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，回 顾 整 理——
总 复习
二次备课
发展应用意识。
4.学会与人合作，初步形成评价与反思意识。5.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心，从而实现《课程标准》中所制订的各项教学指标。
【课时划分】 共19课时 数的认识——————————3课时 数的运算——————————4课时 量的计量——————————1课时 比与比例 —————————1课时 式与方程——————————1课时 图形的认识与测量———————3课时 图形的位臵与变换---------------1课时 统计与可能性-----------------2课时 策略与方法--------------------3课时 课题
第一课时 数的意义和数的读写法的整理与复习
二次备课
【教学内容】：
青岛版小学数学六年级下册教科书第六单元数的意义和数的读写法的整理与复习
【教学目标】：
1、系统、牢固地掌握各种数的意义以及他们之间的联系和区别。
2、掌握十进制计数法。
3、能比较熟练地读、写数。【教学重难点】：
教学重点：系统、牢固地掌握各种数的意义以及他们之间的联系和区别
教学难点：能比较熟练地读、写数.【教法】：
小组合作 当堂达标 【教具、学具准备】： 信息窗一情景图 课件 【教学过程】：
一、创设情境，引入复习内容
（出示课本85页第1题）谈话：同学们，细心观察上面信息中都出现了哪几种数？除此之外，回想一下你还学过了哪些数？举例说明一下好吗？学生回顾、举例，教师按顺序板书数的名称。
自然数如：0、1、2、3„„； 负数如：-
1、-
2、-3„„； 整数如：0、1、2、-
1、-2„„； 分数如：2/
3、1/
2、3/
4、4/3„„；
小数（包括：循环小数、无限不循环小数等）如：0.1，1.2，„„ 百分数如：30％、15％、25％„„
谈话：我们为什么要学习整数、分数、小数„„这些数呢？想一想，生活中如果缺少了数，将会怎样？（学生讨论，交流）
谈话：今天我们这节课先来复习数的意义和数的读写。
二、归网建构，主体内化
（一）复习数的意义
1、师：先在小组中说一说各种数的意义，再根据不同的数之间的相互联系以小组为单位进行整理。
学生分组讨论整理，教师巡视指导。全班交流，展示最佳表示方式并板书。整数
负数 自然数
真分数 分子比分母小（小于1的）
分数假分数分子比分母大或等于分母（大于1或等于1）
有限小数
无限循环小数 小数
无限小数无限不循环小数 百分数（只能表示分率，不能表示数量）
2、分析比较，深化知识。
（1）出示标有0的数轴，让学生在数轴上表示出三个自然数、三个负数、三个小数和三个分数。
越往右越大；以0为界，0左边是负数，0右边是正数。）
（2）讨论：整数、小数、分数、百分数之间的联系、区别 整数、小数、分数、百分数之间的联系：整数可以看作分母是1的分数：小数可以看作分母是10、100、1000„„的分数；百分数是一种特殊的分数（百分数只能表示分率，不能表示数量）。
分数、百分数之间的联系和区别(3)分数、除法与比的关系。a÷b=（b≠0）
（二）复习数位顺序表和读写数
1.先同位互相说一说什么是数位、计数单位，完成数位顺序表。
2.观察完成的数位顺序表，你能知道什么？ 3.复习整数、分数、小数的读写。
整数怎样读写？小数怎样读写？分数怎样读写？ 结合数位顺序表小组内互相说一说。
三、综合应用，巩固提高
1.出示教材86页第3题。学生自主练习，优生展示，板书黑板上。2.请你完成以下数的读写（出示课本86页第4题）学生独立完 篇二：六年级下学期数学总复习教案 第一部分：数与代数
第一课时
复习内容：数的认识（整数与小数）书p76—78 练习十三1—2 复习目标：
1、进一步理解和掌握整数的意义，整数的读法和写法，能根据要求读、写多位数，能进行多位数的改写。
2、进一步理解和掌握小数的意义及基本性质，小数的读法和写法，以及纯小数、带小数的概念，能根据要求正确地读出和写出小数，能根据小数的基本性质化简或改写小数，能正确地取小数的近似值。
3、能正确地进行整数、小数的大小比较，能对数的大小进行描述，形成良好的数的概念和应用意识。
复习准备：自主复习“数的认识”，p76、77，协作小组交流p77的问题
复习过程：
一、引入：
1、师：小学阶段数学课中我们认识了哪些数？说说它们在生活中的应用
（整数、小数、分数、百分数、成数、折扣、负数等。）书p78 练习十三 1
2、揭题。师：今天我们着重来复习整数和小数的有关知识。
二、复习整数、小数的有关概念：
1、复习整理有关知识。
师：请同学们各举出几个整数例子，如果你认为你举的例子有特点，可以向同桌介绍一下。（例如：1——整数的计数单位、每两个相邻的整数都相差1，0——小学阶段最小的自然数。??
2、根据学生的介绍，适时回忆有关知识，进行归纳整理。
① 整数的读法：
从高位开始，一级一级往下读。
亿级、万级都按照个级的方法读，读完后加读一个亿字或万字。
每级开始或中间的0要读，末尾的0不读：连续几个0只读一个。
② 整数的写法：
从高位开始，一级一级往下写。
每级有四位，数位不够的用0补足。
③ 小数的读法：整数部分按照整数的读法读。小数点读作“点”。小数部分从左往右一位一位把
数字读出来。
④ 小数的写法：整数部分按照整数的写法写。“点”就写小数点。小数部分从左往右一位一位写，读的是几就写几。
⑤ 小数的分类： < 1 小数
带小数 > 1 ⑥ 小数点位置移动引起小数大小变化: 小数点向右移动一位、两位、三位??，小数就扩大10倍、100倍、1000倍??；小数点向
左移动一位、两位、三位??，小数就缩小10倍、100倍、1000倍??。
⑦ 整数、小数数位顺序表：
3、练习。
① 补充： ● 3里面有（）个0．1，（）个0．01。
● 0．1比0．01多（）个0．01。
● 整数部分是最大的三位数，十分位上是最小的一位数，千分位上是最大的一位数，其余数位上一个单位
也没有，这个数是（）。
● 把10．16先扩大10000倍，再缩小10倍，原数就（）了（）倍，得（）。
● 用1、2、3这三个数字和小数点组成一个小数，使小数个位上的数字比百分位上的数大，这个小数是
（）。
● 用三个“4”和四个“0”组成三个七位：
一个0也不读出来（）只读一个0（）只读两个0（）
三、复习小数的性质及多位数的改写和取近似值。
1、复习小数的性质。
①写出与4相等的数。4=（）=（）你根据了什么？在解决什么问题时用过？
② 练习：补充： 把下面各数改写成两位小数。7．89．00050．510．00076
2、复习多位数的改写和取近似值。
① 多位数的改写。
师：5040000000末尾的0可以去掉吗？这么多的0读、写都不方便，有什么办法呢？
（改写成用“万”或“亿”作单位的数。）
改写方法：在万位或亿位后面添上小数点，去掉小数末尾，加上“万”字或“亿”字。
② 多位数取近似值。
师：当对精确程度要求不高的时候，我们还可以省略万或亿后面的尾数，你会吗？
（使学生明确还可以表达为四舍五入到万或亿位。）省略尾数的方法：在万位或亿位后面添上小数点，将十分位上的数四舍五入到个位，同时舍去后面的数，加上“万”字或“亿”字。
③ 练习：补充：4□5000≈47万 38□40≈4万
□5888≈8万8□6000000≈9亿
49□2300000≈50亿49□2300000≈49亿
对书上第5题的练习可以小结比较大小的方法：从最高位开始一位一位比，小数先比较整数部分
的大小，整数部分相等再从小数十分位开始一位一位往后比。
四、小结，提问质疑。
五、综合练习。课训p48 a组● 一个数由六十个亿，六个万，六个千、六个十组成，这个数写作（），读作
（），省略万后面的尾数是（）。
● 一个数加2的和比最小的五位数多1，这个数减2是（）。
● 比大小： 10234567○98765437．486○8．0001 5．999○6．00 0．860○8．06 4．350○4．35 8亿○790000000 ● 大于0．41而小于0．42的小数有（）个，如（）、（）、（）。
● 最小的两位纯小数扩大1000倍是（），里面有（）个0．1，它是一位小数
（）的近似值。b组● 一个两位小数的小数点去掉后，所得的数比原数大14．85，原数是多少？
● 一个六位数，个位上的数字是5，十万位上的数字是9，任意相邻的三个数位上的数的和都是20，这个六位数是多少？
● 一个九位数的千万位上的数是6，这个九位数以亿为单位的近似数还是一位数，则最小是
（）亿，最大是（）亿。
● a、b、c、d四人的体重分别是38．5千克、43．5千克、39．5千克和41千克。已知 a比d重，但比c轻，而且d比b轻，a比b重。请你确定a、b、c、d四人的体重。
● 0．3与0．30是两个近似值，它们的取值范围各是多少？
课后反思：
第二课时
复习内容：数的整除
（一）复习目标：
1、掌握整除、约数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、质因数、分解质因数、公约数、最大
公约数、公倍数、最小公倍数、互质数等的概念，正确理解它们之间的关系并能正确地判断。
2、掌握能被2、3、5整除的数的特征，并能正确地判断哪些数能被2、3、5整除。
3、能按要求写出约数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、质因数等，能正确地分解质因数。
4、进一步发展学生的判断、推理等逻辑思维能力。
复习准备：回忆并整理整除概念间的联系 复习过程：
一、回忆数的整除单元的各个概念，组成知识网络，加深理解它们之间的联系和区别。
1、引入：出示1——10十个自然数，师：你能从中找到一个或几个数，具有和其它数不同的特点？（例如：1、3、5、7、9——是奇数。3、6、9——能被3整除，是3的倍数。2、3、5、7——是质数。1——即不是质数也不是合数。??）注意： ①学生说到某个概念时，可以说说其意义。
②允许选出相同的数，但说明具有的不同特点。如2、4、6、8、10可以说都是偶数，也可以说都是2的倍数、有公约数2?? ③注意各概念之间的联系，及时将各概念整理成知识网络图。如说到质数、合数的意义时就
可以引出约数、倍数的概念；说到能被2、3、5整除时就可以引出整除的概念??
2、整理知识网络图。
3、揭题。师：这些数的概念都是以什么知识为基础？
今天我们就来复习有关数的整除的一些知识。
二、辨析概念，深入理解。
师：请同学们从下面每组概念中选择一个或几个概念说一句话，可以说明概念的特点，与其它概念的联系和区别。可以添加一些数据、算式的例子。
1、整除和除尽 例如：因为a÷b=c，所以a能被b整除。除尽包含整除。
能被2、3、5同时整除的数的末尾一定是0。
2、倍数和约数。例如：1是所有自然数的约数；一个数的倍数比它的约数大。13的约数都是质数。100÷5=2 0，100是倍数，5是约数。5的倍数除了5以外都是合数。
3、质数和合数。例如：质数的约数一定有2个，合数的约数至少有3个。
合数可以写成几个质数相乘的形式，叫作分解质因数。所有自然数不是质数就是合数。质数的倍数都是合数。2是质数中唯一的偶数。
4、奇数和偶数。例如：所有的偶数的公约数是2。奇数和偶数相差1。
所有的自然数不是奇数就是偶数。奇数×偶数=奇数。2是偶数中唯一的质数。
5、质数、质因数、分解质因数、互质数。例如：两个不同的质数一定是互质数。
因为6=2×3，所以2是质因数。只有合数能分解质因数。
三、小结，提问质疑。
教材分析：本节课是《正比例和反比例》复习课，教材重点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及变化规律的又一种有效的数学型。
学情分析：在教学了正比例了知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做相关的题目时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。
教学目标：⑴通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。使同学们能够、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
(3)通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。
（4）通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。
教学重点：进一步认识成正比例和反比例的量。能运用正、反比例的意义解决实际问题，在活动中获得一些新的认识。
教学难点：培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。
教学准备：
教师：多媒体课件。
学生：1、用自己喜欢的方式对知识点进行回顾与整理；
2、搜集10组成正比例或反比例的量，并说明理由。
教学过程：
（一）回顾与交流一
1．说一说
①同学们都准备好了吗？今天我们将继续复习《正比例和反比例》（板书课题）。课前大家都用自己喜欢的方式对正比例和反比例的知识进行了回顾与整理，现在和同桌互相交流吧！把你整理的过程与心得与小伙伴们一起分享吧！（生互相分享整理的知识，过程和心得。）
交流后展示。
②什么样的两个量成正比例，什么样的两个量成反比例？
（指名说一说）
正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系成正比例关系。关系式为：
反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应得两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系成反比例关系。关系式为：
③同学们说的真棒！那么，你能说一说正比例和反比例都有什么相同点和不同点吗？
（生交流后指名回答。）
名
称
不同点
相同点
意义不同
变化方向不同
关系式不同
正
比
例
两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定。
一种量扩大（或缩小），另一种量也随之扩大（或缩小）。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
反
比
例
两种量中相对应的两个数的积一定。
一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。
2．议一议
正比例和反比例在生活中有着广泛的应用，请你想一想生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？四人小组同学互相举例说一说，并说明自己的举例为什么是成正比例或者成反比例。教师巡视指导。
3、全班交流
每组说明正、反比例实例各一个，其他小组注意不要重复，并把本组需要交流的问题展示出来。
（生1：买苹果时，苹果的单价一定，那么需要的钱数和买的数量成正比例。如果花费总钱数一定，苹苹果的单价和数量成反比例。
生2：一个人行一段路程，速度和时间成反比例。
生3：圆的周长总是它直径的π倍，π的值是一定的，所以圆的周长和直径成正比例。
生4：圆的面积和半径成正比例。（有些学生对此提出疑问）
讨论：圆的面积和半径成正比例吗？为什么？（虽然圆的面积随半径的增大而增大，但圆的面积和它半径的比值不是固定，所以它们不成正比例。）
生5：给一个房间铺地砖，需要地砖块数和地砖面积成反比例。）
（二）回顾与交流二
生活中有许多成正比例和反比例的量，只要我们能掌握正比例和反比例的意义，就一定能准确判断出来。
⑴、填一填：
1.圆柱的高一定，体积和底面积成（）关系。
2.时间一定，总产量和单产量成（）关系。
3.单价一定，数量和总价成（）关系。
4.长方形的长一定，宽和面积成（）关系。
5.煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数成（）关系。6.如果，那么x和y成（）关系。
7、已知
A÷B＝C，当
A一定时，B和C（）比例；当B一定时，A和C（）比例；当C一定时，A和B（）比例。
8、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量中：
（）一定时，（）和（）成正比例
注：1、生独立思考，自主完成。
2、指名回答，集体纠正。
⑵、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例并说明理由。
1.一个数和它的倒数。
2.出油率一定，香油的质量和芝麻的质量。
3.小丽跳高的高度和她的身高。
4.一捆100米长的电线，用去的长度和剩下的长度。
5.长方形的周长一定，它的长和宽。
6、生产机器的总台数一定，生产天数和每天成产的台数。
⑶、同一时间，同一地点测得树高和影长如下图：
①看图填写下表：
树高/m
影长/m
②树高和影长成比例吗？成什么比例？为什么？
③根据图象，估计8米高的树，这时的影长是多少米？
注：1、独立思考后，同桌交流。
2、全班交流。
⑷解决问题
1.用长30厘米，宽24厘米的长方形砖铺一条路，需用900块。如果改用边长20厘米的方砖铺，需用多少块？
2.六（1）班买来72米长的绳子，剪下8米做5根跳绳，照这样计算，买来的绳子共可做跳绳多少根？
（三）、课堂小结
1、通过本节课的学习你有什么收获？和小伙伴们一起分享吧！
2、你还有什么疑惑？
（四）、作业：
1、35:（）=20÷16==（）%=（）（填小数）
2、因为X=2Y，所以X：Y=（）：（），X和Y成（）比例。
3、学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？
4、小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是
2:3，这本书有多少页？
5、每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数比是3∶2，共值4000元。领带与胸花各多少？
（五）、教学反思： 数学来源于生活，又服务于生活，联系生活实际创设问题情境，是新课标精神的体现。教学中，我从创设生活数学问题入手，进入新课学习，在学生掌握新知的基础上，又回到问题情境的他讪，同时还提供一个理具有综合性、开放性的题目：
“你能举出一个正比例或反比例的例子吗？
为什么？
”在学生能准确由A
X
B
=
C
表示三量之间的比例关系后，我又设计了这样一个环节：
请同学自己举一些生活中较熟悉的三量关系，说说它们之间存怎样的关系，再次回归生活，让学生体验教学的价值，这也是新课程教学理念――人人学有价值的数学。
教学中，我尊重学生的的个性差异，尊重学生的学习成果。如：
在学生知道了正、反比例的意义、关系式后，我提出：
“用你喜欢的方式喜欢的方式表示正、反比例的联系和区别。”既注重了科学学习方法的渗透，又尊重了学生的个性发展和学习成果。
复习不是机械重复过去的练习，而是要通过复习教方法、抓规律，引导学生从整体上把握复习巩固的内容，从新的视野对知识和技能进行再认识、再实践。下面简单谈一下六年级语文复习课的策略。
一、调查分析---全面了解
调查是复习的前奏。每个班级的学生在学习能力，复习能力，知识结构等方面存在着较大的差异，因此首先，教师该对班级学生的现有情况和原有知识能力作一个比较系统的现状分析。通常可以设计一张“复习调查问卷”，内容包括：
1、本册教材哪些课文你最喜欢，哪些课文不喜欢？
2、你觉得哪些课文已经懂了，哪些课文还没全懂？
3、你最喜欢怎样的复习方法？请你为老师支一招。这样既便于调动学生积极的复习情绪又对具体复习教学的开展有直接的指导作用。
二、内容充实---应对自如
1.基础知识。采用测试、讲解的方式，发动学习好的同学帮助学习困难的同学，变换题型让学困生反复练习，熟练掌握。
2.阅读理解。这个部分是复习的重点，也是难点。可以采用以下几种方法突出重点，突破难点。（1）自主阅读出题。有意识地选择写景状物、写人记事、参观游记，结合生活实际的一段话或文章，让大家阅读后出题。如联系上下文理解词语；画出有关语句，给短文加题目，结合内容续写结尾等。（2）变换课文类型。对课文稍加改动，变换原有的训练项目，赋予新的读写要求。如把略读课文变成阅读材料，涉及文后联系，从中训练学生的理解词句、总结课文主要内容和掌握表达方法等能力。（3）扩展练习。精心选一些合适的段落作为补充材料。紧扣阅读训练重点做一些常规练习的同时，再附加一些考核个人语文能力的拔高题。这方面对于语文学习困难的学生可以降低要求。
3.习作。可以采用欣赏、修改、适当拓展的方法。欣赏是学习过程，是习作水平提高必须的手段。以欣赏本班级优秀习作为主，再发动学生筛选一些精华的习作推荐给全班，共同分享。修改则包括两层意思，一是找自己以往的作文拿来修改，针对教师提出的不足重点修改，以提高自己的水平；二是同学之间互相批改，可以取长补短，也是一种提高能力的好方法。拓展就是根据生活实际有感而发，自由作文。
三、形式多样---提高兴趣
经过具体而细致的分析，教师一定会对复习的目标和努力的方向有了比较明确的认识。这就要求教师在与学生的复习互动中，采取多种形式的复习方法以激发学生的复习兴趣。下面简单介绍几种我所积累的复习形式。
1、赛背。对课文中要求背诵的内容不要求学生死记硬背，而是用“赛背”：把学生分成若干小组，指定背诵内容，在组内进行分工，在组与组之间进行擂台赛，得分最高组为擂主。即便是想偷懒的学生也不想拖小组的后腿，而是努力背诵。
2、自主记生字。布置学生抄写生字时，我是这样要求的：①每个单元的字、词，只要你在听写的时候能保证正确率在百分之九十以上，抄写作业可以不做。②如果你没有把握保证正确率，可以抄写一遍或两遍，也可以只抄写自己平常出错的字词，数量自定。③如偷懒，明知自己不会，还不愿意努力，则要接受“惩罚”。此招比较受学生的欢迎，而且效果并不比天天抄写生字时要差。
3、学生自主提问。对每一单元的课文，除以比赛背诵的形式进行外，还要根据所背诵的内容提出问题来考考大家，这样提问题的同学就可以当小老师了。例如：苏教版六年级上册《船长》中“哈尔威巍然屹立在他的船长岗位上，沉着镇定地指挥者，控制着，领导者。他仿佛不是在给人……面对死亡，他又一次运用了成为一名英雄的权利。”请问这部分是从哪方面描写船长的？学生纷纷回答：船长指挥自救和壮烈牺牲两方面来写的。学生热情高涨，提问一个接着一个，我在其中参与梳理，借此机会查漏补缺，效果不错。
四、策略高效---事半功倍
好的复习课就像一篇优美的散文，形散而神不散，使得学生在获取知识的同时也得到一种精神上的享受。要达到这样的效果，就必须优化复习方法。我认为，在复习过程中要做到五个为主。
1.以学生为主。复习过程是一个信息交流过程，在这个过程中，学生是主体，教材是客体，教师是媒体，教师要架起学生与教材之间沟通的桥梁。复习中切忌喧宾夺主，不要以教师的讲代替学生的学，应该把学习的主动权交给学生，发挥学生的主体作用，使学生由被动变为主动，由配角变为主角，真正做学习的主人。
2.以课本为主。现在有很多复习资料，具有新、全、活等特点，知识点多，覆盖面广，问题设计的角度新，题量大，对能力要求高。根据这些特点，复习时既要让学生牢固掌握基础知识，又要使他们灵活运用基础知识去解决问题，既要全面掌握，又要突出重点。因此，扎扎实实抓好课本知识点，把课本与资料有机的结合起来，使之互为补充，相得益彰。
3.以课内为主。要将问题尽量解决在课堂上，上课前要认真做好课前准备，了解学生掌握知识的情况，精心设计教学程序，合理安排讲练时间。讲要讲出新水平，引出新信息，总结出规律性的东西。练要练出新花样，做一题，学一法，会一类，通一片。学生通过教师讲，自己练，有常学常新之感，真正达到温故而知新的效果。
4.以练为主。复习课应充分体现“有讲有练，精讲多练，边讲边练”的原则，尽量做到内容全、习题精、方法活、时间足，训练应循序渐进，由浅入深，由简到繁。同时多练还可以训练学生的心理素质，见多识广才能做到胸有成竹。
5.以能力为主。知识和能力二者是密切相联的。只有有了足够的知识储备，才能产生和发展能力。所谓“万变不离其宗”，主旨抓住了，题型再变化学生也能灵活运用。所以教师在传授知识、技能的同时，重点应放在对学生能力的培养上。诸如：概括能力、分析、综合的能力、提出问题的能力、灵活运用的能力，等等。
一、启发、引导学生在理解的基础上自主梳理知识
教师作为学生的指导者,要用最简单的方法和易懂的语言指导学生实际操作。
1. 学生自主讨论完成下表知识点纲要的整理
学生完成上表以后,教师再做详细补充,如正方体是长宽高都相等的特殊长方体;等底等高的圆锥体积是圆柱体积的;长方体、正方体的棱长之和公式;表面积与体积的计量单位;以及容积单位和体积单位的互化方法。
2. 立体图形表面积、体积(容积)应用的常见类型
学生自主讨论、归纳,教师适时指导补充,及时鼓励学生总结。
a.直接计算体积或表面积:直接运用公式进行计算。
b.计算缺一个底的表面积:比如游泳池、水池、水桶、粉刷教室等,用侧面积+一个底面积。
c.计算通风管、烟囱、粉刷教室四壁、侧面贴商标纸,直接算侧面积。
d.算粉刷后的费用、或用材料的质量:先算形体的表面积再算材料的质量或费用。
e.计算容器所能容纳物体的质量,先算物体的体积,再算质量。
f.改变物体的形状,求另一个形状的高或底面积,这类题型的关键是体积不变,利用前一个形体求出体积,再运用后一个形体的体积公式求出所需的部分。
二、分析学生的学习情况
根据学生的实际情况,认真分析每一个学生所面对的是基础知识问题还是基本能力问题或基本技巧问题。对待基础较差的学生要转变他们的学习态度,使他们从消极中转变过来;对待有一定基础的学生加强方法的指导和能力的培养,多鼓励、少批评;对待基础好的学生,应指导他们力求细心、不着急、稳扎稳打、调整心态,正确应对每个问题。
三、典型题型举一反三地训练
教者在熟知学生的基础上,让学生自主完成课本练习册中的习题后,让学生集体讨论交流,每一个题目考查的知识点、解题思路方法,鼓励学生一题多解、多题一解。让学生通过老师的点拨、学生间的讨论进行归类。这样使学生所学知识融会贯通,提高解题的灵活性。在进行立体图形的复习时,除了对学生进行上面提到的常规类型进行训练之外,还设计了以下6个题目进行指导训练:
例1:判断下面各题是否正确,正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)长方体中最多有4个面可能是正方形。()
(2)把表面积是6平方厘米的一个正方体切成两个长方体,这时它的表面积是12平方厘米。()
(3)一个圆柱体,如果底面直径和高相等,则圆柱体的侧面展开是正方形。()
(4)圆锥的体积是圆柱体积的。()
例2:一张长方形铁皮,长18.84分米,宽5分米,用这张铁皮卷成一个圆柱形铁皮水桶的侧面,另配一个底面制成一个最大的水桶。做这个水桶共用去多少铁皮,最大容积是多少?(接头处铁皮的厚度忽略不计)
例3:一个高为10厘米的圆柱体,如果它的高增加2厘米,那么它的表面积就增加125.6平方厘米,求这个圆柱的体积。
例4:等底等高的一个圆柱和一个圆锥,它们的体积之和是68立方厘米,圆柱体的体积是多少立方厘米?
例5:要把6件同样长17厘米,宽7厘米,高3厘米的长方体物品拼装成一个大的长方体包装物,你能想出几中包装方法?请画出表面积最小的包装方法草图。
例6:用一块长30厘米,宽20厘米的长方形铁皮,做一个高为5厘米的无盖盒子。
(1)画一画:应该怎样画出高,在图上标出来。
(2)算一算:这个盒子容积有多少毫升?想一想,你能充分利用这块铁皮把盒子的容积做的更大一些吗?若能,请画出来,并算出盒子的容积。
四、及时总结,纠正错误
通过复习,让学生自查。此时,教师不急于评价,让学生从复习过程中找出错误,自行改正。
总之,通过以上这样的方法复习,只要学生和教师很好地配合,认真处理,那么这种复习就不会盲目了。
摘要：立体图形是小学阶段所学的平面几何的一个重要组成部分,也是难点所在,它涵盖了立体图形的认识、概念、特征、表面积、体积、容积等知识点,而且图形种类多,学生容易混淆。为了让学生能够掌握和巩固这部分知识,结合多年的教学经验,我总结出了基础梳理、学情分析、加强训练、及时总结的复习方法,效果良好。
【关键词】六年级 数学 复习
六年级的数学复习是对整个小学阶段所学知识的综、概括复习。这就使得学生在复习时知识跨度大、思维跳跃性强。因此，在整个复习过程中，学生必须首先制定有效而合理的计划来指导自己复习、理解和掌握各个知识点，然后在此基础上建立起各知识点之间的联系框架，从而进行强化训练，将知识点运用到考试做题中，反过来再深入理解整个知识体系，最后便是要及时纠错，重视错题的价值，温故而知新。
1、六年级数学复习的策略总结
1.1 制定复习计划，按部就班
在六年级数学复习中，制定详细而又切实可行的复习计划是进行全面系统复习的第一步。复习计划在整个复习过程中起着统领和指导的作用，能引导学生在数学复习过程中保证正确的方向。
复习计划的制定要综合考虑《小学数学课程标准》的要求、学生的知识掌握程度、复习时间以及知识的结构、数量等各个因素。教师要灵活掌握复习计划，根据实际情况进行随时适度的调整甚至变更。计划总体分为四个复习阶段，第一阶段是基础知识的理解和掌握，第二阶段是建立完整的知识体系，前两个阶段时间大致为4月中下旬，一般持续时间在一个月，具体时间视情况而定。第三阶段是知识的强化训练，第四阶段是查漏补缺。后两个阶段是紧密相连的，有时也会同步进行，持续时间大致为半个月。
复习计划是整个复习过程中的指导性文件，其中四个阶段也是是层层递进、环环相扣的。在复习中除了要完成各部分的复习任务之外，还要注意各部分之间的衔接，实现复习的自然过渡，提高复习的效率。
1.2 巩固基础知识，走好第一步
基础知识的掌握程度是影响学生数学复习效果的最主要因素，只有掌握基础，才有可能进一步前进，去挑战高分甚至满分。因此，复习策略的第二步就是要巩固基础知识，打好基础。
在巩固基础知识阶段，要注意两个方面：一是基本理论的理解。小学数学中，对一些基本概念不仅要背下，还要理解。例如什么是自然数，什么是整数，数的整除的概念等，给定一个数要学会对其明确的分类。在复习中，要督导学生加深对基础概念的理解，不能不懂装懂。二是基本计算能力的掌握。六年级的数学复习免不了要进行大量训练，因此基本的计算能力在此时就显得尤为重要。锻炼计算能力主要是锻炼学生的细心程度，保证简单的加减乘除实现零失误。
1.3 掌握知识内在联系，建立知识架构
知识点之间都是相互融通、彼此联系的。这种联系又分为纵向联系和横向联系，在复习过程中要切实把握好这两种联系，加强知识点之间的整合，建立起知识架构。
知识点之间的联系体现在各个方面，比如整数、自然数、分数、小数的概念，他们之间可能是从属的关系，也可能是交叉的关系，学生要知道自然数和零都是正整数；又比如一些简单的运算题，学生可以运用结合律、交换律、分配律等来进行运算，运算律的使用便取决于运算公式中数与数之间的联系，简单的例题如（24+27）+（16+3）=？，此时便可以运用结合律来求解，将运算公式化为：（24+16）+（27+3），转化的依据便是24与16的联系，27与3的联系，从而简化运算。
1.4 强化训练，深入理解
训练是巩固知识的有效方法，在掌握理论知识的基础上，进行强化训练才能真正掌握和深入理解知识，甚至探索出知识点中隐含的某些要点，从而对知识的掌握做到游刃有余。
在强化训练阶段，要精选题型，强化知识点。首先，最基础也是最主要的便是课本中的例题。很多考试题就是对课本例题的变形或深入。例如人教版六年级上册数学课本练习二十四中的第2题，“李平家用600kg稻谷碾出420kg大米。他家稻谷的出米率是多少？”该题考查的便是实际应用中比值的算法，归根到底是对商数、分数的考查，要求学生掌握基本的分数化简运算。在考试中就会出一些对分式进行化简或者转化成百分比的计算。因此要深入研究例题，掌握其出题目的，考查的知识点，还要总结该题型的做题规律，做到举一反三，触类旁通。
其次，便是对课外练习题的训练，在课外练习题的选择上，应把重点放在中低难度的题型上，对于难度偏高的题型要进行适度训练，尤其在临近考试的最后阶段，便应该放弃对高难度题型的训练。
1.5 及时纠错，查漏补缺
查漏补缺，顾名思义就是发现原来的遗漏，弥补原有的缺点。在数学复习中查漏补缺是最后一道关卡。也是能否取得成就的关键一步。
在每次测试或考试结束后，都要进行详细的解析，矫正答案，让学生对自己进行客观评价，巩固已掌握的知识，记忆自己不熟悉或者遗漏的知识点，从而实现知识的强化，做题能力的提高。
查漏补缺最重要的是做题之后，要善于总结自己出错的原因，探索该题型的知识规律，增加自己的做题经验，避免一而再再而三的在同一类问题上犯错。例如一个六年级解方程的练习题，3.5X+1.8=12.3，该题便是借方程的形式考查四则混合运算，如果在测试过程中做错了，要总结出原因，是马虎、粗心还是对四则混合运算的掌握不牢固，然后对症下药，强化记忆，从而掌握该题型，不在此问题上重复出错，进而提高做题的准确率。
2、总结
总而言之，在六年级数学复习中，老师既要善于运用多种教学方式和教学技巧来提高课堂复习效率，还要重视对学生的引导工作，授人以鱼不如授人以渔，教师要强调并帮助培养学生自己的系统复习能力，让学生自己对数学复习有热情、有自信、有策略、有成绩。在知识的掌握上做到游刃有余，在训练的强化上做到查漏补缺，在最后的测试中取得令人满意的成绩。
【参考文献】
[1]朱仲义.小学毕业班数学复习教学的策略分析[J].读与写杂志，2011，8（10）：193.
[2]杨丽华.小学六年级数学复习教学的思考[J].教育教学论坛，2010.10（16）：167.
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