数学《角的初步认识》教学反思（共15篇）
在教学过程中注重体现数学教学内容“从生活中来，到生活中去”的理念。首先，从学生的生活经验出发找身边的角，使学生对角有初步鹰爪感知，形成初步的印象。然后从实物中抽象出角的模型，在感知模型后再次回到生活，寻找周围的角。让学生贴近生活学习数学，使抽象的数学图形成为学生看得见，摸得着，有亲切感，易于接受的事物，使学生能自觉地用数学的眼光去观察、思考、解决周围的问题。在教学直角时，我多注重学生的实践活动，留给学生足够的时间参与活动，让他们在实践中来体验认识直角，并让学生发现我们可以通过三角板画出直角。
在学生动手画角的时候，要及时给予学生肯定，调动学生学习数学的积极性。数学教学一向来都是以知识和技能为重要目标的，直至到了新的课程标准出台才有了“经历、体验”这样的词语。以往可能在文科的教学中更注重学生的自我的体验，因为文科更需要能够激发学生的内心感受来理解文章的意蕴，那么在理科中又为什么要提到这个字眼呢。我觉得无论是哪一门学科，哪一种教育，其心理机制是一样的，什么东西都必须是来自学生内心的，无论是知识的重点还是难点，无论是他们容易出错的地方，只有学生自己体会到了这个点的重要性，学生才能真正的重视起其中的一个或者几个问题。
体验是一个非常重要的问题。所以在画角这个环节中，我先让学生回顾自己刚才创造角的时候是怎样画的?因为有了刚才画角的过程，学生纷纷叙说自己的画角的步骤，这个步骤有比较成功的、简便的，也有比较繁杂的，学生在比较的基础上形成了自己的看法，比如说，先画一条边，再画一条边，然后再将两条边延长到相交点，这个方法就有很多同学认为过于复杂，都比较喜欢先画点再画边的方法。因为学生对于画角都有了切身的体验，所以能够认同比较好的画法，所以，我觉得建立在学生体验的基础上的教学，对于发展学生的正确的认识是很有好处的。
体验带来的是一种学习的革命，数学课堂教学中要进入体验的概念，要不断丰富学生的体验。但是在教学过程中，我发现学生对于几何类的知识很抽象，他们思维转不过来，虽然课堂上回答得很好，但从作业、练习方面来看，学生掌握不是很好，因此，课后，我向同组的老师请教，在几何这方面的知识学生很抽象。
一、活用教材, 灵活教法、学法, 使课堂真正“活”起来
1. 活用教材
新课标提出教师在课堂教学中要创造性地使用教材, 是用教材教而不是教教材。要结合小学生的心理接受能力和年龄特点, 创造性地运用教材, 进行合理拓展和延伸。对于那些有开放性的知识, 尽量给学生提供自己探索的时间和空间。《角的初步认识》这节课的内容体现生活化的部分比较多, 很多生活中的素材都与角有关, 比如自行车的三角形架涉及角, 钓鱼时鱼竿和地面之间形成了角等等。因此, 在上课开始, 我先让学生观察生活中的一些实物, 从中找到有关角的素材, 让学生经历数学知识由抽象到具体的过程, 从中感悟数学概念就在生活中间, 和我们密不可分。这样引入, 引导学生从数学的角度去观察和解释生活, 以学生已有的知识、经验为出发点, 把数学教材与生活中的数学知识相联系起来, 体现了“数学来源于生活并服务生活”的教学原则。学生在产生浓厚兴趣的同时, 形成强烈的成就动机, 并借此开始探究, 从而创造成功的心理体验。
教师在教学过程中, 应尽量为学生提供自由探究的空间。教材是死的, 师生在用教材时可以灵活, 如教师在设计课堂教学时, 应留有余地, 给学生自我拓展的机会。教师只是教学的指导者, 主体是学生, 让学生在教材的提示下, 自己搜集相关信息, 学会小组合作学习和探究式学习。对教材上的知识点, 只要学生自己能学懂学通的, 教师坚决不讲, 对于学生理解有点困难的知识点, 让学生进行合作学习;需要制作学具的, 可以指导学生进行尝试课外探究, 这样更有利于激发学生的学习欲望和探索精神, 也是对教材的有效延伸。
另外, 灵活运用教材上的课堂训练题目, 教师应精选例题、习题, 进行科学取舍, 每节课都应扎扎实实完成教学目标。教材上练习题很少, 层次性也较差, 题型不够全面, 这就要求教师在教学过程中, 边讲边补充, 边练边总结, 做到讲练结合。尤其是经典题型, 更应随学随练, 做到有针对性训练, 及时反馈学生掌握情况, 打造高效课堂。
2. 灵活教法
我们都知道“教无定法”。在新课标理念的指导下, 我始终运用启发式教学法, 尽量以生活中的数学资源作为切入点, 引导学生积极思维, 做到举一反三, 触类旁通。如在《角的初步认识》的教学时, 我让学生观察教室中哪里有角的存在, 观察身边的物品。这样启发, 几乎所有学生都能发表见解。为了有效调动学生的探究欲望, 我借机提问:“你们都找到了生活中的角, 你知道角的概念吗?角有哪些特点?怎么分类你们知道吗?”这样提问, 学生纷纷讨论起来, 七嘴八舌话“角的知识”。通过合作交流, 学生基本把相关知识点找得差不多。这样教学, 学生的主体地位作用得到有效落实, 学生爱学、想学、会学, 学生的综合能力得到很好的培养。本节课教学过程由浅入深, 环环相扣, 循序渐进, 注意了知识结构的建构, 促进了学生认知结构的形成。
3. 灵活学法
方法是学习的助推剂, 好的学习方法会收到事半功倍的学习效果。在教学时, 引导学生走进教材情境, 亲自体验数学过程, 及时分析总结, 这样会收到好的学习效果的。比如, 在《角的初步知识》教学时, 我特意安排学生自己制作不同大小的角的学具, 上课时自己展示角有关概念, 让学生自己边讲边演示, 哪个是边, 哪个是角, 那个是顶点;什么样的角是锐角, 什么样的角是钝角, 什么样的角是平角或周角。在探究角的大小与边长有无关系时, 我叫学生制作多个边长不等的角, 让学生亲自探究, 从中发现问题, 有效培养了学生的探究能力和创新思维, 为学生的终身学习奠定基础。
二、发挥现代教育技术优势, 解决教学难点, 增加信息量
《数学课程标准》中要求:要充分提供有趣的与学生生活背景有关的素材, 题材宜多样化, 显现方式应丰富多彩。各种教育技术装备是教育信息传播的载体, 通过多媒体的视频放大效果, 增加了学生观察的直观性;通过动画展示, 使学生理解了数学的本质。尤其是题型变换, 采用多媒体技术手段, 展示变换过程, 能多角度激发学生兴趣。比如, 利用flash课件演示有关角的形成, 用ppt幻灯片比较角的大小等等。这样教学调动了学生的学习热情, 有效解决教学难点, 提高学生的学习效率, 培养了学生的发散思维能力和想象能力。
三、教学行为与教学设计的差距
数学教育家波利亚说过:“学习任何知识的最佳途径, 都是由自己去发现、探索、研究, 因为这样理解更深刻, 也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”这节课的教学, 我每个环节都是经过深思熟虑的, 包括题型的选择, 学生活动的设计, 多媒体手段的应用, 问题探究的设置等。但在教学实施的过程中, 我发现学生发挥得不是那么理想, 该探究的深度不够, 思路不是很广。或许学生对教材知识的理解还不够, 因此我们要真正实现教学目的, 就必须根据学生的需求进行教学, 缩短理论与实践的差距, 使数学教学越来越科学化、实用化。
关键词：角的认识；反思
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）08-178-01
本堂课主要有情境引入、观察主题图课件、回想生活中的角、动手折角、触摸角、教师引导认识角、课堂学生慧眼识角、玩活动角等环节，充分发挥教师主导、学生主体作用，落实新课标理念，完成了教学任务，受到一定好评。
一、本节课的亮点
1、从教学目标的角度分析，精准细化目标
很熟悉教材，并做到了认真分析教材，对本单元《角的初步认识》第1课时教学目标的把握很好，不仅注重了知识与能力的培养，还注重对学生情感态度与价值观的培养。并将目标细化，落到实处。比如：让学生能说出角的各部分名称，会辨认角；培养同学们初步的观察能力和动手操作能力；感受角在现实生活中的存在和应用，体验数学的价值，让同学们获得成功的体验。
能够抓住本节课的教学重点，突出教学重点。通过教材与实际相结合，做到理论联系实际，让学生明白数学来源于生活，最后又回到生活。教具准备很充分，不只是备了教材，还备了学生，所以，学生学具准备也很充分，如：直角三角板、正方形彩纸、活动角、各种图形等。
2、从学习过程的角度分析，落实主体地位
在整个学习过程中，做到使学生真正成为数学学习的主人，每个活动都让学生自己动手操作、动脑思考、动口回答，尽量让学生在老师的引导下自己去探索和发现新知，比如：对于角的特征，创设了让学生先从知道的图形入手，再找课件中主题图《我们的校园》的角，又找生活中的角，然后再用自己的身体做一做角，亲自动手用正方形彩纸折角，最后，通过观察课件的演示：从实物中抽象出来的角等一系列活动后，学生自己就总结出了角的特征。从举例中能看出，这些教学活动自始至终都是以学生为主休，老师为主导。 学生都很感兴趣，很积极，举手发言很踊跃，每个学生都真正”动”起来了，课堂也真的”活”起来了.从原来是有点压学生学，而这节课却是学生自己乐意学，自己想学，自己争着学.， 每个学生都达到了 “乐学善思”的情境。
3、从教法的角度分析，灵活自如
本人一直注重发现式教学法，反对一味灌输。也许个别老师会觉得是老师怕多讲，放任学生表现。其实注重讲授法的老师会更累。要让学生去发现，必须要创设一定的情景，去激发学生的学习兴趣；也要有挑战性的问题，调动学生的积极性，引发学生去思考；更要让学生亲自动手实践、自主探索、合作交流的教具和学具，去满足学生的好奇心和求知欲。
教学有法，教无定法，贵在得法。所以不能一味采用启发式教学，要处理好教师讲授和学生自主学习的关系。至于究竟用什么样的教学方法，这就要求教师明察课堂，适时调控，灵活选择切实可行的方法，才能取得良好的效果。如：学生在探索角的特征时，虽然学生知道角有一个共同的点，还有两条线，但他们并不知道那就是角的一个顶点和两条边，因为这是一个新的概念，学生无论怎么探究，也探究不出来，怎么办？所以这时我就直接告诉学生：角有一个顶点，两条边。同时，还编了一首儿歌：小小角，真简单，一个顶点两条边，画角时，要牢记，先画顶点再画边。还在白板上演示了角的画法，强调画边时，必须从顶点出发，用直尺三角板比着画，边是直直的。这些做法都得到了小学数学教材专家陈静荣老师的肯定，对于数学教学，遇到新概念和新定理，就应该老师直截了当地告诉学生，因为数学中的概念和定理是很严谨的，是许多数学专家的积累。根本用不着学生去探究，即使给学生再多的时间，他们也是探究不出个所以然，那是枉然，还浪费时间。我还注重面了因材施教，为每个学生提供充分参与数学活动的机会。
二、本节课的不足点
1、从学习内容的角度分析，没有吃透教材
对教材的钻研还不够，没有很好的“吃透”教材，教学目标虽然达到，但是教学难度没有把握好，没有很好地分析学生的思维的发展，突破难点不够深入。如：通过比较操作，让学生体会角大小跟角两边张开的大小有关；用课件PPT重叠法比较，让学生明白角的大小与边的长短无关。 可是本节课中，我没有很好的帮孩子解决这个问题，没有突破这个难点，因为我只采取演示讲解，引导学生不够到位，效果不显著。
2、从教学过程的角度分析，教学节奏稍快
在整个教学过程中，教学活动一开始，我就让全体学生大声齐读教学目标，专家指出：别让全体学生齐读教学目标，读了学生也不懂，浪费时间。我在教学环节之间给学生的时间不是很够，有点快。发出口令时，没有给学生一个缓冲的时间。虽然学生对于画角的步骤比较好，但这样的一来很多学生只会画出同一方向的角，从而限制学生的创新思维。
3、从教学形式看，花样较多
陈重穆教授：数学教学要“淡化形式，注重实质”。本节课虽然也注重了实质，但有点重形式，感觉有点花样多。还有分组时人有点多，导致学生讨论时有些茫然，不知自己究竟应该做什么。比如：我不应该使用“小蜜蜂”扩音器上课，这样让学生和老师之间容易产生距离感，破坏了老师的亲和力，还会让学生感到浮躁。在对待两队PK的学生时，不是很公平，给蓝队的机会多些。
三、今后的改进方案
对于要讲解的教材，做到深入钻研，学习专家教师的方法：仔细揣摩，透彻理解，反复琢磨，问个究竟。充分利用好课堂40分钟，向课堂40分钟要质量，提倡有效课堂。不浪费时间在齐读教学目标，紧凑地安排教学活动的各个环节，在环节之间给学生留足时间，不要赶时间。一定要落实数学课堂教学的质量，少用花样，让学生对知识的学习落到实处，让学生真正学到知识，促使学生逐步从“学会”过渡到“会学”。分组时尽量两人为一组，让学生静下心来思考，明白自己要思考的问题，通过相互的交流讨论，从而找出解决问题的策略。
参考文献
[1] 《小学教学参考》
[2] 《小学时代教育研究》
在教过《角的初步认识》后，几乎大多老师都有同感：教学角的大小是这节课最不容易突破的难点。其原因，可能与之抽象化有关吧。因而，每位老师在教学角的大小时，总是想尽一切办法把比较角的大小这一环节演绎的更加形象、直观，以便于低年级学生更好的理解。不同的时期，人的思想也会发生不同的变化，在突破这一难点上我几经思考，终于找到了一种既省时又简便，实效高的好教法(到目前为止)。下面我用对比的方式，谈一下自己的切身体会：
记得最初教学这一难点，当时极为推广采用小蜜蜂课件来帮助学生形象演示抽象化知识：电脑会同时出现两个一样大的角，但有所不同的是其中一个角的两条边非常的短，当学生一口认定两角一大一小时，电脑便会形象演示两角通过移动重合，让学生感受两角是一样大的。这看似非常形象的电化教学方式，在今天看来，未免有些强加于学生了，因为这还是两个抽象的角，始终会有一部分学生疑惑为什么两边长的角会和两边短的角一样大呢，所以很难向学生说服：角的大小与两边的长短无关。
而后，教学这一难点，由于当时教育思想注重培养学生的`动手操作能力，所以我深钻教材，又有了新主意：同桌俩分别用一个图钉和两个硬纸条做个角，由于我事先在纸条上做了手脚，所以他们做出来的角，一个的角的两边很短，一个角的两边很长，当我要求他们想办法使两角一样大，大多同桌俩都能将之重合，但仍会有部分学生坚持说这重合的俩角不等，原因两边长的角大，这时我会剪掉长出的那段边，学生则说这回俩角相等了。然后，我用手拨动这对既重合两边又相等的角其中的一个，使之两边张开的角度变大，趁机问学生俩角一样大吗，学生马上说不一样大了，因为张口变大了，我便反问说可这俩角的边一样长啊，学生说可张开的口变大了啊，我说这回你们可知道角的大小与两边的长短无关了吧。因该说这种直观的操作方法非常有说服力，但对于小部分后进生而言，仍显的比较复杂，很难理解。
今天提倡生活数学，我惊喜的有了新的发现。“角的大小与两边张开的角度有关”这一点学生比较容易消化，而“角的大小与两边长短有没有关系”学生很容易发生争执，下面是我在课堂教学上的一段实例：师：其实，在大家的身上也藏着角呢!谁发现了?生：两条腿叉开来是一个角。师：下面咱们就做个游戏，看谁的反映灵敏?师：把你的角变大。(学生两腿叉开的角度变大)师：你的两腿变长了吗?生：没有。师：把你的角变小，再变小。(学生把两腿叉开的角度变小，再变小。)师：你的腿变短了吗?学生哈笑：没有啊，老师!师：游戏好玩吗?刚才，你的角一会变大，一会变小，那你的腿没有变长或变短?全体学生哄笑：没有。师：那你们说角的大小与两边的长短还有关系吗?生异口同声：没有!师：对了， “角的大小只与两边张开的角度有关，与两边的长短无关。” 这样，通过从生活中捕捉最直接的、最有说服力的角，轻轻松松的很容易解决了这个教学多年的老大难。从而也启发了我，生活中的数学到处都有，只是我们的眼睛缺少发现。今后，我会利用自己敏锐的洞察力，尽可能的挖掘、开发生活中的数学，让生活更好的为数学服务，让数学更好的应用于生活!
对于“角的初步认识”这一部分的知识，新课标中只要求学生初步认识角，直观建立角的表象即可，所以在设计时，我没有过多的加深知识难度，而是通过丰富多彩的数学活动，帮助学生在自主探索与合作交流的过程中真正的理解和掌握有关角的初步知识。
1、在学生原有的知识和生活经验的基础上建立角的表象。
学生在生活中接触过很多的角，但对于数学意义上的角，还很模糊、抽象，因此，在教学中，为了帮助学生更好的理解角，我设计了以下环节：
⑴找一找，先从主题图中找出角、找出教室及周围的角;
⑵折一折，让学生参与体验创造角;
⑶摸一摸，感性体验角的特征;
⑷说一说，将角的知识还原于生活，应用于生活;
⑸做一做，进一步把角形象化，把感性认识升华为理性;
⑹画一画，对角的认识的提升，能力的培养。
在找——折——摸——说——做——画几个步骤中，学生调动了生活经验，充分的运用感知觉，饶有趣味的自我建构了角的概念。
2、创造有效的数学学习方式。
“角的初步认识”这部分内容我们已经讲完了，学生对于什么是角、直教、锐角、和钝角都能正确的进行判断，可是通过测试发现学生对于“角的大小与什么有关，与什么无关”这一难点却不理解，很多学生不能正确判断两个角哪个大，哪个小。
为什么会出现这种情况呢?我反思自己的教学过程。课上通过让学生“找角”、“折角”、“摸角”、“辨角”、“画角”、“玩角”等操作活动给学生建立了丰富的角的表象，为什么学生还不理解角的大小与两边张口的大小有关呢?现在回想教学过程，我认为根源在于教学角的组成时，没有深入挖掘这部分知识的内容，只是从表面上让学生理解了角的概念，知道了什么样的图形是角。教材中没有出现角的符号，我也没有给学生补充这一知识，因此学生没有弄清角的大小到底是指哪里。
在今后教学“角的认识”这部分知识时，我认为除了让学生充分感知角的形状，能正确辨认直角、锐角、钝角外，还要让学生认识角的符号。让学生知道两条边张开的地方，用弧线表示出来，就是指这个角的大小。画一条小弧线这样就使学生对角的大小的认识由抽象化为具体，由表及里内化了知识，自然也突破了教学的难点，明确了角的大小与什么有关，与什么无关。我们在教学时，要认真钻研教材，抓住教学的重难点，集体研讨、商量找出突破难点的方法，这样才会使我们的课堂教学更加高效，真正提高课堂教学效率。
数学来源于生活，生活中到处有数学。因此，教学师要善于挖掘生活中的数学素材，联系生活实际创设情境，引导学生在情境中发现问题，提出问题并最终解决问题，从而使学生感受到学习数学的意义和价值，由此对数学产生亲切感。由“亲”产“趣”，由“趣”生“需”，激发学习的内动力，促使学生积极主动地开展数学探究活动。
本节课我有序地组织学生三次找角的活动。
(1)上课伊始，教师利用课件出示几张漂亮的生活实物图(钟面图、三角形图、西瓜切面图)，让学生找找这些物体表面上的角，使他们通过观察这些物体表面的角，初步体会角是从物体表面抽象出来的几何图形，是一种简单而美丽的图形。
(2)当学生对“角”已有了一个较模糊的形象记忆时，我就让他们说说想知道关于角的哪些知识，接着组织学生第二次找角――找找教室各物体表面的角。学生的表达朴素而真实，但正是这样不规范的语言表述，使学生感悟到要认识的“角”是从丰富多彩的生活中提炼的，是生活的样版。这不仅为他们的后继学习提供了材料，也为学生他们的交流探索提供了较大的空间。
(3)当学生对角的特征已经把握以后，我组织学生利用各种材料制作和寻找角。通过活动，让学生体验到利用两条小棒可拼成一个角;用圆形的纸可以折出角和直角;用两根纸条和图钉可以钉成一个活动的角……这种设计放飞了学生的思维，使他们在创造性使用工具和材料来制作角的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养他们的动手实践能力和创新意识，引导学生用数学的眼光观察生活，既让学生回顾、应用了所学的数学知识，更为学生创设了一个宽松的语言交流和知识探索的环境。
二、互动的课堂，让课堂更灵动。
从建构主义的角度来看，数学学习是学生自己建构数学知识的活动，在数学活动过程中，学生与教材及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感态度和思维品质。因此，教师的教学设计不能仅仅考虑自己教得方便、精彩和舒畅，而应更多的考虑学生如何“学”，突出学生自己钻研、领悟和感受的过程。
为了让学生掌握角的基本特征，我组织学生进行了摸一摸三角板上任意一个角的两条边，把角尖尖的部分往手心戳一戳等活动。使学生通过动手操作，亲身感受并归纳出角有一个顶点和两条直直的边，帮助学生建立角的正确表象。
当学生对角的特征已经把握以后，组织学生利用：两根小棒、一张圆形的纸和两根纸条、一枚图钉自己创造一个角，看谁的方法最多?这样的活动设计，不仅使学生对于角的特征认识得更加清晰、明确，而且教师可以巧妙的利用学生在圆形纸上折出的各种角中找到一种特殊的角――直角。引导学生通过猜想、讨论、合作、操作探索出判断直角、画直角和角的方法。在这个教学过程中，教师始终以学生的求知为主线，面对知识和学生共同探讨，平等对话，对课堂中生成的问题和探究给予积极的肯定和鼓励，使每个学生对角在认知上产生的矛盾冲突，在冲突中逐步构建角的概念。同时也培养了学生根据所需重组材料的能力。
角的大小与什么有关，是学生学习的一个难点。我组织学生利用自己做好的活动角开展了边操作边思考的活动：怎样才能使角变得大一点?怎样使这个角变得小一点?那么角的大小与角的两边的长短有关吗?当学生思维发生冲突、矛盾，课堂上就这个问题争议不下时，教师及时出示了一道眼力题和一个活动角的教具，通过课件和教具的演示，帮助学生体验发现：“角的大小和两边的长短无关，当角的两边叉开得越大，角就越大，角的两边叉开得越小，这个角就越小。”这些简单而又有一定思维含量的活动，轻而易举的突破了教学的难点。
三、蹲下来参于学生的学习活动，让课堂更加活跃。
教学目标:
1.初步认识角和知道角的各部分名称。
2.初步学会画角。
3.通过观察、操作, 培养空间观念。
4.增强合作意识, 培养良好的学习习惯和勇于克服困难的品质。
教学重点:认识角和画角。
教学难点:通过直观感知, 抽象出角的图形和掌握角的画法。
教学准备:
电脑、视频展示台、多功能投影仪, 教学软件;三角尺、两条硬纸、一个图钉、纸片、小棒。
教学流程:
一、导入新课
屏幕显示:快乐的校园 (第38页) 。
请同学们在快乐的校园里找一找学过的图形。
学生回答后, 用课件逐步抽拉出教室、三角板、苗剪、足球网、足球场与小三角旗中的长方形、正方形、三角形。然后, 闪动长方形、正方形、三角形中的一个角。
师:同学们, 屏幕上闪动的图形是什么?你认识它吗?这种图形就是今天要学习的图形——角。 (板书:角的初步认识)
二、探索新知
1. 找角。
屏幕显示红领巾、剪刀、吸管、自来水管道图。
师:同学们, 上面四种物体分别是什么?它们的表面哪里有角, 请你们找一找。
教师拿出红领巾让学生看看它哪里有角, 并提问:“红领巾是什么形状?”
(三角形)
师:红领巾是红旗的一角, 是无数革命先烈用鲜血染成的, 我们要珍惜今天的幸福生活, 好好学习, 长大为祖国作贡献。
接着老师拿出剪刀、吸管、自来水管道等实物, 让学生在它们上面找角。
师:我们周围的许多物体的表面都有角。请同学们在小组内找一找哪些物体的表面上有角, 指一指角在哪里。
2. 折角。
师:请大家拿出纸片自己试一试折一个角。不会折的同学请小组同学帮助。 (学生折角, 老师个别辅导。) 如果要得到一个更小的角, 怎么办呢? (再对折一次。)
(请一个同学到前面折给大家看。)
师:触摸自己折出的角, 你发现了什么? (角有一个尖, 两边平平的、直直的。)
三、认识图形
1. 抽象图形。
电脑演示从红领巾、剪刀、吸管、自来水管道等实物图中抽象出角。
2. 引导观察。
引导学生观察屏幕上的角, 想一想, 它们有什么相同的地方? (都有一个“尖”和两条平直的线。)
学生小组讨论, 然后选出几个同学全班交流。
(学生边说, 电脑边闪烁每个角的顶点及角边。)
说明:角尖尖的“地方”, 我们把它叫做角的“顶点”, 从角的顶点发出的两条直直的线, 叫做角的“边”。
3. 阅读。
引导学生看课本 (教材相应的部分) , 从中找一找、看一看角是由几部分组成, 并记住它们的名称。
4. 数一数。
一个角有几个顶点? (1个) 几条边? (2条)
(板书:一个角有一个顶点, 两条边。)
四、巩固练习
1. 仔细观察下面的图形, 判断哪些是角, 哪些不是角 (在图下的括号里打×或√) 。
(教师巡视, 了解学生判断的情况, 再指名回答, 并及时在屏幕上显示答案, 让学生说说各自判断的理由。)
2. 看下面各图, 左边的三角形有几个角?右边的四边形有几个角? (第42页练习八第2题)
学生同桌互相指一指、说一说, 再指一名学生把书放在视频展示台上指给大家看看, 集体评议。
五、学生画角
1. 试一试。如果要把角画在黑板上或本子上, 应怎么画呢?教师巡视, 对学生不正确或不规范的画法给予指导。
2. 看一看。针对学生画角中出现的问题, 教师在黑板上用三角尺画角, 让学生观察教师是怎样画的。
3. 说一说。组织学生自学课本上画角的方法, 并让学生说一说画角的步骤。
4. 画一画。在教师指导下画一个角, 教师巡视并及时辅导, 把学生画出的角在视频上展示出来, 集体评议。
学生自己独立再画一个角。
六、制作活动角
1. 让学生用硬纸条和图钉做一个活动角。做不好的, 可以请学习小组的同学帮忙。
评讲:请大家把做好的活动角举起来, 让老师、同学看一看, 评一评谁做得又快又好。
2. 要让角大一些, 应该怎么办?要让角小一点, 又应该怎么办?用自己做的活动角试一试。
从实际操作可以看出, 角的大小与角的两边叉开的大小有关;角的大小与角的两边的长短没有关系。
七、用小棒摆角
1. 用两根小棒摆出一个角。
先让学生自己摆, 再请一名学生在视频展示台上摆给大家看。
2. 用两根小棒能摆出几个角?
八、全课小结
这节课我们知道了什么, 学会了什么? (鼓励学生说完整的话。)
评析:
“角的初步认识”是在学生已经初步认识长方形、正方形和三角形的基础上进行学习的。纵观本节课, 在新课的引入、探索新知、练习设计、思想品德教育等方面都做了有益的探索, 给人以启迪。
1. 让学生积极参与教学活动。
在整个教学活动中, 教师注意调动学生的各种感官积极参与教学活动, 使学生在“做数学”的活动中, 学到了数学知识, 培养了能力, 体验数学与生活的密切联系。如, 引导学生观察生活中的角, 用纸折出不同的角, 用硬纸条做活动角 (可以变换大小不同的角) , 画角与用小棒摆角等活动, 在教师不作任何演示和提示的情况下, 鼓励学生根据已有知识和经验, 大胆实践, 勇于探索。尤其是画角, 这是个难点。开始, 教师不讲如何画角, 而是鼓励学生自己画, 学生可能出现各式各样的画法:有的没有顶点, 有的边不直, 有的比着现在的角描绘……针对画角中出现的问题, 教师鼓励学生小组合作, 互帮互学, 把握画角的要领。最后, 在总结同学们画法的基础上, 教师归纳出画角的正确方法——从一点起, 用尺子向不同的方向画两条线。这样把学生摆到学习主体的位置, 对于培养学生勇于探索的精神和实践能力是十分有益的。
2. 构思新颖巧妙。
俗话说:“万事开头难。”课伊始, 教师借助多媒体展示富有童趣的“快乐的校园”情境, 引导学生从中找出已学过的几何图形:长方形、正方形、三角形等, 再通过学生熟知的长方形、正方形、三角形的两条邻边组成的图形引出新内容——角的学习, 体现了“教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发, 为学生提供观察和操作机会”的理念, 使新旧知识紧密联系, 自然过渡。
3. 练习层次分明, 重点突出。
联系方式：胡小勇：曲岸，huxiaoy@hotmail.com；QQ：472275060
教学设计概述
设计思路概述
“角的初步认识”是九年义务教育课程标准实验教材小学数学第三册的内容，而角的知识又是几何课程中非常重要的基础性知识，学生通过本节课的学习，可以为进一步学习角的度量、角的分类等其他知识打下基础。在学习这节课之前，学生已经认识了长方形、正方形、三角形，并通过对周围事物的感知，具备了有关角的感性知识。
本节课通过应用“创设情境、初步感知——自主探索、理解知识——运用网络、巩固知识——拓展延伸、发展能力”的教学模式，充分发挥多媒体网络技术的作用，利用课件中生动有趣的动画情境把抽象的几何知识直观化、形象化，把教学难点（比较角的大小）简单化，并借助网络资源进行拓展延伸，把几何知识生活化，以取得良好的教学效果。
教学目标与重、难点
1.学习目标
（1）知识和技能：使学生经历从生活中发现角、认识角的过程，并初步建立角的概念，知道角的各部分名称，会用尺子画角，体会角的大小，感悟角的大小只与角的两边叉开的程度有关。
（2）过程和方法：培养学生的观察、交流、实践操作能力和空间观念，体验几何知识的建构过程。
（3）情感、态度和价值观：使学生体会到身边处处有数学，激发学生的学习兴趣，并体验网络环境下的学习几何知识的优越性。
2.教学重点
认识角，知道角的各部分名称，会比较角的大小，会画标准的角。
3.教学难点
比较角的大小，领悟角的大小与边的长短无关，而是与角的两边叉开的程度有关。
所需教学环境及资源材料
1.教学环境
多媒体网络教室。
2.教学资源
（1）多媒体网络课件（具有用动态网页对学生进行测评的功能）。
（2）学具：学生每人4根小棒、1个三角板、1个活动角、剪刀、彩色纸。
教学结构流程（如图）
教学过程
本节课设有7个教学环节，详见表1。
教学评价
李桂桃
学完《角的初步认识》一课后，我给学生设计一道开放题：一个长方形，剪去一个角，还剩下几个角？我让学生小组小组计论，动手操作。问题一提出，学生就开始叽叽喳喳地计论起来，有的动手剪了起来，有的在纸上画，不一会儿的工夫，就有几双小手举了起来。不时爱动脑筋的学生1站了起来：老师，一个长方形有四个角，剪
去一个角，还剩下3个角。
师：你是怎么想的。能不能上台画给同学们看看。学生1径直走上讲台边画边说，可是他发觉自己剪去一个角，还剩下不是三个角而是五个角。师：学生1的剪法是正确的，他沿着长方形的两条邻边剪去一个角，剩下的不是三个角，而是五个角。请同学们想一想：怎么样剪才剩下三个角？学生2：老师，我想出来了，我沿着长方形两个相对的点剪一刀就剩下三个角，我的剪法是这样的。
师：学生2的剪法也是正确的，还有没有其他的剪法？学生3：我的剪法是这样的，还剩下5个角 还剩下3个角 还剩下个角
师：哦，学生3的剪法也是正确的，他是沿着长方形的一个顶点往对面或相邻的边剪去一个角，还剩下四个角。还有吗？ 学生沉默了。我想：大概没有了，课前准备时，我想学生无非就想到这三种剪法，我自己画的也是这三种剪法。正打算鸣金收兵，看看时间，离下课还有五分钟，准备让学生看书复习今天讲的内容。这时，平时不喜欢举手回答问题的学生4站了起来，“老师，我想到了一种剪法：剪去一个角，还剩下3个角。师：和刚才的剪法是不是相同的？学生4：不同，我画给你们看。他径直走上讲台，边说边画。我思忖着：这种剪法很独特，我怎么没有想到，剪去一个角，并没有要求直着剪，弯曲着剪，不也行吗？我还真要感谢这位同学。我连忙上前握着学生4的手：同学们，老师今天要谢谢这位同学，他的这种剪法很独特、新颖，连老师都没有想到。我带头为学生4鼓掌，顿时教室里响起了一片热烈的掌声。这道题要求我们把长方形剪去一个角，并没有要求我们怎么剪，直着剪，弯曲着剪，都可以。大家只想到直着剪，而没有想到弯曲着剪。连老师都有没想到，学生4了不起。同学们都向学生4投去羡慕的眼光。我的话音未落，学生5站了起来：老师，按照学生4的想法，我也想到了一种剪法，我是剪去一个角，还剩下一个角。我是这样剪的，性子急的学生6：按照学生4的想法，我剪去一个角，还剩下2个角，我是这样剪的，下课铃声响了，学生叽叽喳喳地把我给围住了。“老师，我想到了一种剪法，你看行不行？”有的学生仍摆弄着手中的剪刀和白纸，都希望能发现新的剪法，不多时，又有如下的剪法。反思：事后，我让学生按照我的要求，回去把今天的这道题考考父母，结果学生的反馈是95%的家长也只想到前面的三种剪法。今天的这堂课我为学生能有如此的表现而喝彩，为学生装有如此丰富的想像力和创造力而感到高兴、自豪、兴奋。说实在的，学生的思维是单纯的、但又是非常活泼的，如果我们一味唯书、唯本，书上怎么写，我们就怎么说，教案怎么写就怎么教，一字不漏，照搬照抄，学生稍有不同意见和想法就马上否定。这会泯灭学生创新的“火花”，扼杀学生灵性，这样的教学只能是一潭死水。所以，我们在教学中，要摒弃僵化的、唯上的、唯书的观念，多给学生机会让学生进行交流合作，善于引导和捕捉学生在课堂中的创新火花，让学生的灵性得到更好的释放
李桂桃
角的初步认识课后教学反思
李桂桃
学完《角的初步认识》一课后，我给学生设计一道开放题：一个长方形，剪去一个角，还剩下几个角？我让学生小组小组计论，动手操作。问题一提出，学生就开始叽叽喳喳地计论起来，有的动手剪了起来，有的在纸上画，不一会儿的工夫，就有几双小手举了起来。不时爱动脑筋的学生1站了起来：老师，一个长方形有四个角，剪去一个角，还剩下3个角。师：你是怎么想的。能不能上台画给同学们看看。学生1径直走上讲台边画边说，可是他发觉自己剪去一个角，还剩下不是三个角而是五个角。如下图（1）师：学生1的剪法是正确的，他沿着长方形的两条邻边剪去一个角，剩下的不是三个角，而是五个角。请同学们想一想：怎么样剪才剩下三个角？学生2：老师，我想出来了，我沿着长方形两个相对的点剪一刀就剩下三个角，我的剪法是这样的，下图（2）： 师：学生2的剪法也是正确的，还有没有其他的剪法？学生3：我的剪法是这样的，还剩下5个角，还剩下3个角，还剩下个角师：哦，学生3的剪法也是正确的，他是沿着长方形的一个顶点往对面或相邻的边剪去一个角，还剩下四个角。还有吗？
学生沉默了我想：大概没有了，课前准备时，我想学生无非就想到这三种剪法，我自己画的也是这三种剪法。正打算鸣金收兵，看看时间，离下课还有五分钟，准备让学生看书复习今天讲的内容。这时，平时不喜欢举手回答问题的学生4站了起来，“老师，我想到了一种剪法：剪去一个角，还剩下3个角。师：和刚才的剪法是不是相同的？学生4：不同，我画给你们看。他径直走上讲台，边说边画。我思忖着：这种剪法很独特，我怎么没有想到，剪去一个角，并没有要求直着剪，弯曲着剪，不也行吗？我还真要感谢这位同学。我连忙上前握着学生4的手：同学们，老师今天要谢谢这位同学，他的这种剪法很独特、新颖，连老师都没有想到。我带头为学生4鼓掌，顿时教室里响起了一片热烈的掌声。这道题要求我们把长方形剪去一个角，并没有要求我们怎么剪，直着剪，弯曲着剪，都可以。大家只想到直着剪，而没有想到弯曲着剪。连老师都有没想到，学生4了不起。同学们都向学生4投去羡慕的眼光。
我的话音未落，学生5站了起来：老师，按照学生4的想法，我也想到了一种剪法，我是剪去一个角，还剩下一个角。我是这样剪的，性子急的学生6：按照学生4的想法，我剪去一个角，还剩下2个角，我是这样剪的。
下课铃声响了，学生叽叽喳喳地把我给围住了。“老师，我想到了一种剪法，你看行不行？”有的学生仍摆弄着手中的剪刀和白纸，都希望能发现新的剪法，不多时，又有如下的剪法：学生的思维精彩纷呈，我有些激动、兴奋，为今天学生的精彩表现而喝彩！反思：事后，我让学生按照我的要求，回去把今天的这道题考考父母，结果学生的反馈是95%的家长也只想到前面的三种剪法。今天的这堂课我为学生能有如此的表现而喝彩，为学生装有如此丰富的想像力和创造力而感到高兴、自豪、兴奋。说实在的，学生的思维是单纯的、但又是非常活泼的，如果我们一味唯书、唯本，书上怎么写，我们就怎么说，教案怎么写就怎么教，一字不漏，照搬照抄，学生稍有不同意见和想法就马上否定。这会泯灭学生创新的“火花”，扼杀学生灵性，这样的教学只能是一潭死水。所以，我们在教学中，要摒弃僵化的、唯上的、唯书的观念，多给学生机会让学生进行交流合作，善于引导和捕捉学生在课堂中的创新火花，让学生的灵性得到更好的释放。学生的思维精彩纷呈，我有些激动、兴奋，为今天学生的精彩表现而喝彩！
角的初步认识”虽然内容简单，但由于学生年龄较小，加上生活经验不足，在教学中不容易把角的概念讲清楚，尤其是“角的大小与边的长短没有关系”这一教学难点，学生更不容易理解。所以在备课的时候，我根据教学内容的特点和学生的实际情况，充分让学生动手操作并引导学生积极参与。使学生在活动中加深了对角的认识，重点是让学生掌握比较角的大小的方法。让学生在动手操作中不仅获得了知识，更为重要的是获得了学习数学的兴趣。
认识角。心理学的研究表明，学习内容和学生的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。从学生熟悉的生活背景导入，容易让学生感受到数学就在身边。因此，在教学过程中，我通过找身边的角，让学生从熟悉的生活环境中抽象出角的图形，使学生对角有一个初步的感性认识。在“折角”部分，先放手让学生去折，他们会利用手中的纸，折出很多大小不一的角。然后以小组为单位，把他们折的角收集起来，让他们自己来分类。通过小组讨论，汇报、演示，初步感受角有大小之分。(二)比较角。这一环节是本节课的重点和难点。在这一环节的设计上也是下了大力气的。教学中我组织学生用活动角开展了边操作边思考的活动：“怎样才能摆出一个大一点的角?怎样又能摆出一个小一点的角?”通过活动，使学生体会到：(1)活动角的两条边的长短始终没有变，所以角的大小与边的长短没有关系。(2)张开的“口”越大，角就越大，张开的“口”越小，角就越小。所以角的大小与两条边张开的“口”的大小有关。学生在活动中把本节课的难点轻而易举的突破了。(三)画角。画角尊重了学生的认知基础。首先让他们用自己的方法画角，从画出的角可以看出学生画的角都很规范，因此对他们画角的过程不做正确与否的点评。看完学生画的角之后，我再传授规范的画角方法，对以后学生进一步认识角打下基础。数学课有很多的内容可以通过实践、操作来学习，我们要让数学从实践活动中来，再回到实践活动中去(即，学会运用数学的本领)，这是我们现在的新课程教学所提倡的，我也要努力从这方面来更好的完成教学任务。
总之，在以后的教学中，我会努力做到不打无准备之战，也就是说我要力争做到每节课都要认真备课，认真钻研教材，另外我还要不断的给自己充电来提高自己的教学能力和教学水平，使自己感觉对得起自己对得起学生更对得起家长。
教学目标：
1.知识目标：初步认识角，知道角的各部分名称；会初步比较角的大小；学会用尺子画角。
2.能力目标：培养学生初步的观察能力和动手操作能力；发展学生独立学习能力和创造意识。
3.情感目标：创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生互相协作的精神，形成良好的心理素质。
教学重、难点：初步认识角的本质特征。学会画角。
教学过程：
一、导入感知角
师：同学们，今天我们在这里上一节数学课，咱们一起到图形王国去玩一玩，你们高兴吗？（课件出示：图形王国。）
师：这里就是图形王国，到底谁回来迎接咱们呢？（课件出示长方形、正方形、三角形和圆形。）
师：谁愿意大声说出他们的名字？
生：红色的是正方形，紫色的是三角形，绿色的是长方形，黄色的是圆形。
师：说的真好！而且回答问题特别完整，连颜色都说到了，其他同学要向他学习。
师：这些图形都是我们的老朋友了。今天，老师也为大家准备了这样的图形卡片，就放在每位同学桌子上面的信封里，快把它们拿出来吧。
【设计意图：创设学生喜闻乐见的学习情境，激发学生的学习兴趣。并联系学生已有知识，帮助学生建立角也是平面图形的初步印象。】
师：请你像老师这样，沿着这些图形卡片的边缘摸一摸。你有什么感受，和同桌互相说一说。（生摸图形卡片，和同桌说。）
师：哪位同学愿意来说说？
生：我摸三角形、正方形、长方形的时候，一到拐角的地方感觉很扎手。
师：能把你觉得扎手的地方举起来让大家看看吗？其他同学也有这样的感觉吗？咱们再一起来感受一下。
师：在摸三角形、正方形、长方形的时候，一到拐角，就感觉尖尖的，有些扎手。这尖尖的地方藏着角朋友，老师把它请到黑板上，请大家认真看！（教师示范请角。）
师：像这样的图形就是角，角也是平面图形家族中的一员，今天的这节课我们就来一起学习“角的初步认识”。（板书课题：角的初步认识。）
师：同学们能不能把自己喜欢的一个角朋友请下来，试试看。（生动手操作，实物展台展示学生作品。）
师：我们要来玩一个小游戏。
【设计意图：通过教师示范，学生动手操作来请角朋友，使学生初步感知平面图形角的样子，建立有关角的初步的空间观念。】
二、自主认识角
小游戏：老师说身体各部位名称，学生做动作。
…………
师：其实角也和我们一样，每个部分都有名称。请同学们打开数学书，自学一下角各部分的名称都叫什么。并和同桌说一说。（生汇报，师板书。）
生：角尖尖的部分叫顶点，另外的两条直直的线叫做边。
师：角尖尖的部分叫做顶点，这是一条边，这是另一条边，中间所夹的部分就是角。（教师边说边指，画出角的符号。）
师：你们能不能把刚才请下来的角也标上它们各部分的名称呢？（学生标角各部分的名称，教师巡视。）
师：你们能不能用手势表示一下一个角有几个顶点、几条边呢？请大家用左手表示顶点的个数，右手表示边的条数。（学生做手势。）
师：请同学们轻轻地闭上眼睛回想一下，角是什么样的呢？（学生闭眼睛想象。）
【设计意图：让学生闭上眼睛想象角的样子，使刚刚摄入头脑中关于角的知识有一个系统的整理过程，进一步明确什么是角。】
师：请大家睁开眼睛，记住角什么样了吗？其实角就在我们的身边，在我们的生活中随处可见，在我们的学校中也处处有它们的身影，你们看！（出示课件：主题操场图。）
师：你能从图中找到角藏在哪里吗？
（学生到前面指。）
…………
师：看来同学们都能够很轻松地在主题图中找到什么地方有角。你能用这种方法找一找我们现在上课的教室中，哪里有角吗？和同桌说一说，指一指。
（学生找角，交流并汇报。）
…………
生：老师写的课题的字上面也有角。
师：在哪里？请你到前面指一指。（生指“认”字右下部。）
师：这个小朋友说这个部位有角，你们同意吗？（有人同意，有人摇头不同意。）
师：你在摇头，你说说为什么这个不是角？
生：因为“人”字不是直直的边，所以不是角。
师：角必须有一个顶点两条直直的边。边如果是弯的行不行？
生：不行。
…………
师：虽然你找错了，但是你也是个善于观察的孩子，敢于从老师写的字中去找角，老师相信你今后能学得更好！
…………
【设计意图：通过引导学生在主题图中、现实生活中找一找角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题。】
小游戏：聪明小法官。（判断题4道，即练习八第一题。）
师：这个游戏要求同学们用你的手势作判断。
…………
师：同学们真了不起！准确作出了判断，并能清晰地说出理由，你们都是聪明的小法官。
三、动手实践创造角
（一）小组合作创造角
师：同学们已经认识了角这个好朋友，知道了角有一个顶点两条边，并自主学会了角各部分的名称，还能够准确地判断什么样的图形是角，什么样的图形不是角，你们太棒了！孩子们，你们想不想用自己灵巧的双手来创造角呢？
师：接下来，我们来进行一个实践活动。老师为同学们准备了一些材料，请你们以小组为单位，通过搭一搭、折一折、做一做的方式来创造角，并把你创造角的方法和发现在组内与小伙伴们说一说。（学生动手操作、交流、汇报。）
师：谁愿意把你创造出的角拿到前面来展示一下，可以自己来，也可以和小伙伴一起上来。
…………
【设计意图：通过创造角的实践活动，进一步巩固了孩子们对角的本质的认识，培养了学生动手操作、共同合作的能力。通过亲自操作，获取直接经验，为更好地形成角的空间观念奠定基础。】
（二）发散拓展，深入挖掘角的特点
师：现在老师要变一个小魔术，请同学们仔细看。
1.把边擦掉一部分，问：什么变了？什么没变？
生：边变短了，角没变。
2.把边延长，问：什么变了？什么没变？
生：边变长了，角没变。
得出结论：角的大小与边的长短无关。
师：角的大小与边的长短无关，那么到底与什么有关呢？
（课件展示：角变大变小的过程。）
得出：角的大小与开口大小有关。
小结：角的大小与开口大小有关，与边的长短无关。请全体同学齐读一遍。
【设计意图：通过两个小活动引导学生观察发现角的大小到底与什么有关，与什么无关，轻松攻破本节课的教学难点。培养学生认真观察、独立思考、合作交流的良好学习习惯。】
3.练习：比较角的大小两组。
（1）简单的角的大小比较，手势表示，全员反馈。
（2）红角、蓝角谁大谁小？（等角不等边的两个角的比较。）
生：蓝角大。
生：一样大。
师：到底谁大谁小呢？你们看！（动画演示。）
师：红角蓝角完全重合在一起了，说明两个角一样大。咱们再回想一下，角的大小与边的长短无关，无论蓝角的边有多长，它的角都是与红角一样大的。
四、画角
1.师：同学们已经自主认识了角，并能够用材料亲自动手创造角，你们想不想尝试着画一个角呢？
2.演示画角的方法：从一点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成了一个角。
学生练习画角。要求：画两个不同的角。
3.互相展示欣赏。
【设计意图：在认识角的活动基本结束的时候设计让学生们画角，更能把学生对角的认识和理解融入到画角的过程中，更有助于学生空间观念的培养。】
五、角在生活中的应用
（播放图片，感受角带给人类视觉上的美感。）
师：角是我们的好朋友，在我们的生活中，它无时无刻不在用自己独特的魅力装点着这个五彩斑斓的世界。下面就让我们一起欣赏几幅漂亮的图片，一起感受角带给我们的美！在欣赏的过程中，你发现图中什么地方有角，可以和旁边的伙伴一起说一说。
【设计意图：使学生充分感受角在我们的生活中无处不在，体会角带给人们的美感。使学生进一步感知数学知识与生活的密切联系。】
评析：
“角的初步认识”这节课属于空间与图形领域的内容，主要任务是帮助学生建立空间观念。课程标准中描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由实物的形状想象出几何图形；由几何图形想象出实物的形状”。这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象、分析，不断由低到高向前发展的认识客观事物过程，是建立对周围环境感知基础上，对空间与平面相互关系的理解和把握。
这节课归纳起来有3个亮点。
亮点一：从数学出发认识角。
教师的导入与众不同。以前也多次听过这节课，有的教师从实物引出角，有的从已知图形剪下角，还有的教师先给学生设置一个生活情境，然后让学生在生活情境中尝试找出角，再有就是开门见山，直奔主题，让学生凭借生活经验说说角是什么样。但仔细想来，在学生只知角的表象特征但不知角的内涵的情况下，让学生从生活中找出角，说出角的知识对学生认识真正的角有何帮助呢？也许学生凭借着自己的生活经验说出了各种关于生活中角的知识，最终我们还要引导学生回到数学中来研究角，认识角。何况让学生直接从实物中抽象出角来，会有很多麻烦，比如顶点有点圆，边不是很直，会把平面的角和生活中立体的凸起的角相混淆，会让硬、尖、光滑等这些非本质特征干扰学生对角本质属性的感受。
刘老师敢于从学生熟悉的各种图形卡片中抽象出平面图形角，让学生把角请下来，这时学生对角的认识虽然是模糊的，但为学生初步认识角打下了基础。学生自学角的各部分名称后闭上眼睛想想角的样子，不断地在头脑中完善建立角的表象。刘老师再让学生回到情境中，回到生活中找角。学生在寻找角的过程中，已经能自己抽象出数学中的角，在此处把生活融入到数学课堂中，既能巩固运用角的特征，又能让学生感受到教学与生活的紧密联系。一次全员参与的操作活动，让不同的学生都得到不同发展，这样的情境创设是达到很高的境界，既符合空间与图形学习中学生认知发展，同时有效地培养了学生空间观念的建立。刘老师这样的设计使学生真正经历了认识角的过程，非常有实效。
亮点二：难点的突破。
这节课的教学难点是知道角的大小和两条边叉开的大小有关，和两条边的长短无关。有的教师认为在2年级对于这个知识点不用深挖，因为在4年级的教学中还将出现。确实在4年级的教学中会出现角的大小比较，但在4年级教学中对角的大小比较是通过对“角的度量”来让学生了解角的大小。在2年级是让学生在直观的图形中，通过两边的张开大小来认识角的大小。这个内容较难，理解了这个知识点，学生对角的认识也将更加清晰。
刘老师十分重视学生在动手操作中建立角的空间概念。先让学生通过拼一拼、折一折、做一做来认知角，充分利用给学生提供的资源让小组交流，比一比，看看有什么发现。这里学生对角的认识进一步的展开和完善。我们发现学生很快关注到角的大小是不一样的，这是很重要的一步。既然要探究角的大小和什么有关，和什么无关，首先就应该让学生认识到角的大小是不一样的，有了现象再来探究其中的原因。刘老师充分让学生交流后通过一个小魔术引导学生得出角的大小与边的长短无关与两条边叉开的角度有关。在学生理解之后，刘老师提供了一个小练习，更进一步体会角的大小和什么有关，和什么无关，在以上的环节中学生对角的认识也得到了进一步的深入。
亮点三：注重动手操作和学生体验。
刘老师开始让学生在平面图形中摸角，再从平面图形中请角朋友，为认识角奠定了基础，然后让学生找生活中的角，感受数学知识的现实性，又让学生动手创造角，最后让学生画角。刘老师自始至终都非常重视让学生动手操作，让学生在充分的体验中来认识角。
郭以兵
1、大胆放手,让学生在活动中学习。
在课一开始就采用小组合作学习的方式，让学生给图形分类，使学生能够更直观形象的发现角，充分调动学生的学习兴趣，俗话说的好“好的开始是成功的一半”为教授新课做好了铺垫。在学习新知这一大块，又精心的.设计了四个环节的学生活动，由浅入深，环环相扣。本节课自始至终贯穿了学生的动手操作与实践，这不仅符合低年级学生好奇、好动的心理特点和几何初步知识直观、操作性强的知识特点，更重要的是充分体现了以活动促发展的教学思想，学生在活动中学习、在活动中探索、在活动中发展，整个教学过程是以学习者为中心，以学生的自主活动为基础，学生真正动了起来，课堂真正活了起来。
2、合理引导，确保学生的主体地位。
在教学过程中，教师从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，始终坚持学生在学习过程中的主体地位，让学生的生命潜能和创造精神在丰富多样的自主学习中获得充分释放，让课堂真正焕发生命活力，使学生真正成为学习的主人，教师成了学生学习数学的组织者、引导者和合作者，师生共同体验了学习进程中的苦与乐。
3、利用多媒体优势,把抽象知识直观化。
一位数学家曾经说过：“数学这一学科是如此的严肃，最好不要失去机会把它弄得趣味化”。若利用课件在数学课中创设情景，可以营造出欢快的课堂气氛，能让学生有强烈的学习动机，能够直观形象的知道角的各部分名称，画法，这样就能更好地完成学习过程。
几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、逻辑思维能力和建立空间观念的重要途径。
教学重点：初步认识角，知道角的各部分名称，学会画角和能从实物或平面图形中辨认角。
教学难点：初步认识到角的大小与两边叉开大小有关，与边的长短无关。
教具和学具
教具：电脑课件、活动角、三角板等。
学具：制活动角的学具、三角板等。
设计思路
为了实现教学目标，有效地突出重点，突破难点，我依据新课程标准，变注重知识获得的结果为注重知识获得的过程的教育理念，遵循学生由“感知——表象——抽象”的认知规律，根据教学的启发性、直观性、面向全体学生因材施教等教学原则，以学生发展为立足点，以自主探究为主线，以求异创新为宗旨，采用多媒体辅助教学，为学生创设有效的贯穿始终的问题情景，运用设疑、直观演示、实际操作等教学方法，通过认一认、说一说、画一画、做一做等活动，引导学生动手操作、自主探究，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中，充分调动学生的学习积极性，培养学生的观察、操作和归纳能力，发展学生的空间观念。
教学过程
一、复习旧知,导入新课。
1、师:这节课,老师从图形王国带来了4个图形朋友,瞧,他们是谁?(课件出示:长方形、正方形、圆形、三角形)
2、师:三角形有三条边,如果把三角形的一条边擦掉,,变成了一个什么图形?(指名学生回答)
3、揭示课题，明确目标。
师：小朋友们预习的真仔细,这节课就让我们共同走进图形王国,认识新朋友——角。(板书:角的初步认识)
设计意图：
(根据二年级学生的特点，首先从学生认识的图形和已有的知识经验入手，让他们从开始就充满好奇心，满怀兴趣的参与学习。充分运用多媒体演示，让学生仔细观察三角形去掉一条边后，是一个什么图形?自然而然的引出课题——角的初步认识，打开了学生思维的阀门，达到了课始趣生的效果。)
二、引导探究
1、初步感知角。
(1) 师：这些角可喜欢玩捉迷藏了，它们到底躲在哪儿?是什么样子的?我们一起来把它们找出来，比比看谁找得多?
(2)师生群动，找寻教室里的角并以小组为单位进行记录。
(3)小组汇报：我们在什么地方找到了角?
(4)师:其实,角在生活中随处可见,只要你细心观察,就能发现它,快来看 (课件出示),找一找剪刀、可乐瓶、水管上哪儿有角?
(5)师:这些都是藏在物体表面上的角,请小朋友们仔细观察这些角长什么样?(学生互相交流,选派组长汇报。)
生:角都是尖尖的,还有两条直直的线。
师小结:这个尖尖的地方数学里叫角的顶点,两条直直的线叫角的边。
引导学生自己说出:一个角有一个顶点和两条直直的边。
(6) 摸一摸
师：拿出三角板,找出上面的角,用自己小手摸一摸，指出这些角的顶点和边在哪?
(1)学生摸角
(2)汇报
设计意图：
(这一环节学生经历从现实生活中发现角、认识角的过程，把学生对角的认识从生活实际过渡到数学知识，逐步构建正确的表象，让学生明白数学知识来源于生活，培养了学生学习数学的兴趣和意识。)
2、判断角
师:刚才我们认识了角,知道了角的特点,现在老师要来考考大家,是不是能用刚刚学的知识解决问题。
(课件出示练习)要求学生判断所出示的图形是不是角,并说明理由。
设计意图：
(在认识角的基础上，及时巩固练习辨别角，在辨别角的过程中，帮助学生建立清晰的角的概念。)
3、画角
(1)学生自由画角，师鼓励学生想办法，发挥小组团结合作的精神。
(2)学生汇报画角的方法。(方法一、先画边,再画顶点。方法二、先画顶点,再画边。方法三、先画一条边,接着画顶点,最后画另一条边。)
(3)(课件演示画角方法)
师：老师请了电脑博士教大家画角，仔细看看吧。注意画角的顺序。(先画顶点再画边)
(4)学生用学到的方法画角。
(5)指名学生上台展示作品。
(6)课件展示《画角儿歌》，学生边拍手，边读儿歌。
小小角，真简单，一个顶点两条边。
画角时，要牢记，先画顶点再画边。
设计意图：
(通过学生眼看、手动、心记、脑思、口说去感知角，并形成角的正确表象。使学生在头脑中逐渐形成角的几何形体，使学生的个性得到发展，动手能力得到提高。)
三、小游戏。
(一)数角。
(课件展示数角练习)
师：我们已经认识了角，还会画了角，接下来，我们来轻松一下，玩一玩数角游戏。看谁眼力好。
(二)做角游戏，讨论角的大小与边的关系。
1、学生拿出做活动角的学具，做一个活动角。
2、把角的两条边拉一拉，合一合，在玩的过程中，讨论你发现了什么?
引导学生说出:角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关，开口大，角就大，开口小，角就小。
3、做角变大变小的游戏。
设计意图：
(这一环节，使学生在对角大小的直观认识的基础上初步感知比较角的大小的方法。通过实践操作、体验、思考、交流等活动，充分调动学生眼、脑、口、手多种感官参与学习，在玩中学、学中玩，逐渐领悟，突破了本课的教学难点。)
四、巩固练习。(课件展示)
1、比一比哪个角大?
2、按从大到小的顺序排列下面各角。
设计意图：
(练习由浅到深逐层深入，拓展学生思维、促进学生个性发展，并在时间、空间等方面为学生提供发展的充分条件。)
五、拓展练习。
人教版数学二年级上册第39页例1、例2内容及相应的练习。
【教学目标】
知识与技能：（1）通过学习使学生初步认识角，知道角的各部分名称。（2）初步学会用直尺画角，在操作、交流中体会角是有大小的，感悟角的大小只与两边张开的大小有关。
过程与方法：通过观察、操作等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力，建立初步的空间观念，发展学生的形象思维。
情感与态度：通过实践活动，使学生获得成功的体验，树立自信心，让学生感到生活中处处有数学。
【教学重点】
初步认识角，知道角的各部分名称，能用尺子画角。
【教学难点】
理解角的大小只与两边张开的大小有关，而与边的长短无关。
【教学过程】
一、猜一猜导入
师：今天老师带来了2个图形宝宝（长方形和三角形），但是它们很害羞，用手帕挡住了自己的脸，谁能猜一猜老师带来的是哪两位图形宝宝？
師：你能告诉大家是怎么猜的吗？
生：第一个图形宝宝露出了3个角，所以我猜它是三角形。
师：真厉害！还有哪些同学也是这样想的？
生：第二个图形宝宝露出了4个角，所以我猜它是长方形。
师：大家都关注到了图形上的角，那么到底什么叫做角。今天这节课我们就一起来研究和认识“角”。（揭示课题：角的初步认识）
二、自主探索、感悟新知
1.从常见的平面图形中抽象出角的特征。
师：为了方便研究，老师把这些角从图形上取下来。
2.观察归纳，总结角的基本特征
师：同学们看，这么多角！它们长得都一模一样吗？
生：不一样，有的长，有的短，有的开口大，有的开口小，开口方向也都不一样。
师：但是它们都是角，说明它们肯定有相同的地方。请大家仔细观察，看看你有什么发现？把你的发现跟同桌说一说。
生：我发现每个角都有一个尖尖的点。
师：这个尖尖的点我们就把它叫做顶点。
生：我发现还有两条线。
师：这两条线就叫做边。（逐一出示顶点和边，并用手指一指）
师：看着这些图形，用一句话来说一说什么叫做角？
生：每一个角都有一个顶点，两条边（板书）。
3.判断角，完善角的特征
师：我们已经知道角有一个顶点、两条边，下面来判断一下，这些图形哪些是角？哪些不是角？为什么？
课件出示：
师：1、3、5为什么是角？请你指一指它的顶点和边。2为什么不是角？4和6呢？
（学生判断后补充板书：每一个角都有一个顶点，两条直的边）
4.画角，巩固角的特征
师：现在我们来画一个角，行吗？
（展示学生的作品，请几个同学说一说先画什么？再画什么？边画不直怎么办？请尺子来帮忙。师指导画角，画好之后标上角的各部分名称。）
师：下面请同学们拿起铅笔和尺子，按正确的方法再画一个不一样的角。看谁画得又对又快！
三、动手操作、拓展延伸
1.活动一
师：请每位同学准备好2支铅笔，在自己的桌面上摆出一个角。
师：谁能摆一个和老师黑板上画得一样大的角？怎么比较？
生：把其中的一支铅笔和老师画得角的顶点与一条边重合，另一只铅笔和老师画得另一条边重合，这样两个角的大小就是一样的（重合法）。
师：那老师把黑板上这个角的一条边画长一点，现在谁的角大？
生：一样大
师：可见角的大小与边的长短没有关系。
师：增加难度，让这个角变大，行不行？这样一来，什么变了，什么没变？如果变小呢？（学生操作、观察、交流）
小结：要想角变大，就把两条边张开；想角变小，就把两条边合回来。（板书：张开变大，合拢变小）
2.活动二
师：再提高难度，还是用2支铅笔，要摆出2个角，行不行？4个角呢？
师：为了看得清楚，我们可以分别给它们做上记号，并逐一标注1、2、3、4，现在我们可以分别把它们叫做角1、角2、角3、角4，现在让这两只铅笔动起来，请同学们仔细观察，这4个角的大小分别是怎么变化的？
四、总结质疑
1.找角
师：通过这节课的学习，你知道了什么样的图形叫做角？
师：看来大家真的掌握了怎样的图形叫做角，现在老师请同学们在生活周围的物体上找找角？并指出角的顶点和它的两条边。
2.欣赏角（课件出示）
3.拍拍手唱儿歌《角中秘密记心中》
我是一个小小角，一个顶点两条边。画角时，要牢记，先画顶点再画边。想知我的大与小，只看张口不看边。
执教：湾沚一小
贾学成
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级上册）》第38～39页例
1、例2。【教学目标】
（1）知识目标：①结合生活情境使学生认识角，知道角的各部分名称。②使学生初步会画角，在创造性的使用工具来制作角和比较角的过程中，初步感知角有大有小，体验解决问题策略的多样性。
（2）能力目标：培养学生初步观察能力、想象能力和空间观念，会从实物和平面图形中辨认角，了解数学与日常生活中的联系。
（3）情感目标：在合作探究学习中，培养学生协作精神，数学交流能力，增强学生学习数学的信心。
【教学重点】
让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，初步学会用尺来画角。【教学难点】
引导学生掌握画角的方法，使学生通过直观的演示，初步感知角有大有小。【教具、学具准备】
1．教师准备大三角板、圆形纸、多媒体电脑、多媒体课件、活动角、吸铁石。2．学生准备三角板、圆形纸、图画纸、彩笔、小棒及带孔小棒。
【教学过程】
一、魔术表演，激趣导入
同学们，你们喜欢看魔术表演么，今天老师想给大家表演一个魔术，想看么？（课件出示）这是一个正方形手帕，去掉他的图案，变成正方形。将正方形的一组对边拉长，成为长方形，作出这个长方形的一条对角线，沿着这条线将长方形去掉一半，变成三角形，再去掉三角形的一条边，同学们现在看看，这个图形还是三角形么？
这是一种新的平面图形——角。你愿意和角做朋友么？今天老师就和大家一起来初步的认识角，探索角的秘密。（板书课题——角的初步认识，齐读一遍）
二、引导探究，学习新知
（一）联系实际，初步感知
1、这些角可喜欢捉迷藏了，（出示主题图）看这美丽的校园里哪些地方有角？（指名说，师指出）(师适时鼓励学生:同学们的观察力真强，相信这样的观察力对你们后面的学习会有很大的帮助！)
2、其实，我们日常生活中，角随处可见，只要你们细心观察就能发现它，请同学们找找我们的教室里哪些物体的表面有角？（学生找角、指名汇报，并指一指）
3、（出示剪刀图）这三种都是生活中常用的物体，它们有角吗？在哪？（生说，师指）刚才同学们找出这么多角，那么角到底长什么样，你们想知道么？我们来把它们请下来把。同学们，伸出你的手，比划比划它们的样子，把它记在心里面。
4、（师出示三角板）三角板上有角吗？有几个？拿出自己的三角板数一数，看一看。请你用任意的一个角这样扎一下手心，有什么感觉？（疼、痒）为什么有这样的感觉？（它是尖的）再摸摸这儿，又有怎样的感觉？（滑滑的、直直的）
（二）抽象图形，形成表象
刚才你们说的尖尖的地方叫角的顶点，直直的两条线叫角的边(板书并齐读)细心的孩子观察一下，这三个角都有什么相同之处？引导学生用自己的语言描述出角的特点（都有一个顶点两条边并板书齐读一遍）。老师可以在这个角上画一个弧线，再写个“1”，这个角就读作“角1”。
（三）实践操作，丰富认识
1、折角
（出示一张圆形纸），同学们你们的手上都有这样一张圆形纸，它上面有角吗？你能想法用它折个角吗？以4人一小组为单位比赛，看哪一组折角的方法多，样子好。（指一组学生将折的角贴在黑板上）鼓励有不同折法的学生，把他们的角也展示出来，尝试让学生把他们折出的角指给大家看。
2、画角
让学生尝试根据自己对角的了解与认识，画一个角，教师巡视，让学生上黑板板演。发挥小组合作精神，让学生自己探讨出画角的方法。在总结学生画法的基础上，归纳出画角的正确方法（画角时，一般用三角板或直尺，在本子上确定角顶点的位置，先画一个小圆点，然后从顶点开始，画一条线，移动尺子，从这个顶点开始向不同方向再画一条线就画成了一个角，这个小圆点就是角的顶点，这两条线就是角的边。画法总结出来以后让学生在本子上再自己画一个角。
我把画角的方法编成一首儿歌，带领学生拍手朗读，学唱这首儿歌。
3、做活动角
同学们，在你们的手上，每个人都有这样两个带孔的蓝色小棒，你们能试一试用这样两根小棒做一个角么。做好后我们一起来玩一玩，你发现什么了？尝试让学生认识到角有大小之分。和同桌一起玩一玩，看看角如何变大变小（角两边的开口有关，开口越大角越大）。老师也做了一个活动角，你们来看看，老师手上的角和你做的角相比，怎么样，谁大谁小？（角的大小之和边的长短无关）
三、多样练习、巩固新知
1、辩一辩：角爷爷过生日，设宴请客，客人要是角家族的成员。瞧，这些图形都说自己是角，赶来参加宴会。小朋友，快帮角爷爷判断下面的图形，哪些是角？哪些不是角？（出示课件）
2、数一数：角孩子其实很害羞，他常常将自己藏在不同的图形中，聪明的你们来找找看，下面的图形中各有几个角？
3、比一比：就像我们的身高有高矮一样，角也有大小之分。
4、摆一摆：
四、课堂总结，引发反思
通过今天的学习，你学会了什么知识？
在学生回答的基础上，师生共同归纳：（1）认识了一种新的图形──角。（2）学会了画角。（3）知道了角是由一个顶点、两条边组成的。（4）角的大小只和张口有关，与两边长短无关。
五、课题深入，思维创新
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