第3课时：《三角形内角和》教学设计

第3课时：《三角形内角和》教学设计（共14篇）

第3课时：《三角形内角和》教学设计 篇1

教学内容：教材第24—25页。教学目标

形的两个角度，会求出第三个角度。

2、培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。

3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，会用三角形的内角和解决简单的生活问题，激发学生学习数学应用数学的兴趣。

教学重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。

教学难点:让学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程。

教学过程：(一)、激趣导入：

1、认识三角形内角

我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？在三角形内有三个角，我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

2、设疑激趣

现在三角形家族为了一件事正在争论，我们来帮帮它们。（播放课件）

同学们，现在出现了两种不同的意见，有的认为大三角形的内角和大，还有的认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢? 这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)(二)、动手操作，探究新知

1、让学生探索与发现三角形的内角和是180°，根据已知三角

1、探究特殊三角形的内角和

师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？

请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。

从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？

2、探究一般三角形内角和

（1）猜一猜。

猜一猜：那么，其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180°）（2）操作、验证一般三角形内角和是180°。

所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

那就请大家在小组共同计算吧！

请每个同学都拿出自己准备的不同的三角形，并量出每个内角的度数，求出它们的内角和，把结果填在表中：

(3)小组汇报结果。提问：你们发现了什么？

小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。

3、继续探究

（1）动手操作，验证猜测。

大家的意见不统一，结论不一样，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？（先小组讨论，再汇报方法）

大家的办法都很好，请你们小组合作，动手操作。

（2）学生操作，教师巡视指导。（3）全班交流汇报验证方法、结果。

学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼）我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°）引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，使学生证实三角形内角和确实是180°，测量计算有误差。

5、辨析概念，透彻理解。

（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。经过一翻激烈的讨论探究后，学生发现： 三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°。

（三）小结

刚才同学们用很多方法证明了什么？现在齐读板书：“三角形的内角和是180°”。

(四)、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？(五)板书设计

三角形内角和

第3课时：《三角形内角和》教学设计 篇2

苏教版四年级下册第28~29页。

教学目标

1.通过量一量、算一算、折一折、拼一拼等活动, 发现三角形内角和是180°的规律, 能应用三角形内角和是180°的规律求三角形中未知角的度数。

2.在量一量、算一算、折一折、拼一拼等活动中, 培养学生动手操作能力, 积累数学活动经验, 感悟转化、特殊与一般、归纳等数学思想。

3.在游戏、操作、交流中激发学生学习数学的兴趣, 培养学生自主探索的意识。

学具准备

每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各1张, 量角器一个, 三角板一副。

设计理念

数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能, 更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用。三角形内角和一课旨在通过观察、操作, 了解三角形内角和是180°。显然, 这里的“观察”、“操作”, 不仅有技能目标要求, 更有积累基本活动经验的目标要求, 而在观察、操作基础上了解三角形内角和是180°则还有渗透一般与特殊、量化、变中有不变等基本数学思想的目标要求。因此, 教学设计以三角形内角和知识的探索和应用三角形内角和的技能训练为载体, 让学生通过操作、实验、讨论等活动, 经历知识的探索、发现过程, 积累基本活动经验, 有机渗透抽象、推理、建模、一般与特殊、量化、变中有不变等基本数学思想。

教学过程

一、创设情境, 激发兴趣

1. 同学们喜欢做游戏吗? (生:喜欢) 好!这节课, 我们先来做一个游戏, 不过, 在做游戏之前, 大家得先做一个准备。请每个同学取出自己准备好的一个三角形, 用量角器分别量出三角形三个角的度数, 标在三角形纸片上 (度数取整数) 。注意:不要将自己所度量的结果告诉别人哟!

2. 猜角游戏。教师指名学生报出自己所度量的三角形中2个角的度数, 老师“猜出”第三个角的度数。比如:甲学生报出:∠1是60°, ∠2是50°。老师“猜出”他所度量的∠3是70°。反复猜几次, 让学生为老师每次都能准确“猜”出第三个角的度数而产生探索“猜法”的欲望。

3. 揭示课题。同学们想不想知道老师“猜角”的秘诀!其实, 大家只要留心观察, 就能发现三角形三个角度数之和是有一定规律的。今天, 我们就一起来探索这个规律。

设计说明:上课伊始, 笔者通过“猜角游戏”, 激发学生“猜角”的热情, 引发学生忍不住也想猜一猜的愿望, 继而产生探索三角形内角和规律的欲望, 为新课创设了良好的开端。

二、操作实践, 探索规律

1. 认识内角, 促进认知。

请同学们读一遍课题 (学生读课题) 。教师追问:什么叫“内角”呢?其实 (出示图1) , 像图1中的∠1、∠2, 都是由三角形的两条边所夹的角, 它们叫做三角形的内角, 每个三角形都有几个内角? (三个。)

设计说明:教材中并未出现三角形的“内角”定义, 但毕竟出现了“内角”一词, 如果想当然地让学生“模模糊糊”地意会, 势必给部分学生理解“三角形内角和”造成一定的困难。因此, 此处描述性地揭示内角概念, 既简明扼要, 又为学生学习新知识扫清词语障碍。

2. 研究特例, 初步感知。

大家想一想:刚才, 在“猜角游戏”的过程中, 老师是怎样猜出你们手中三角形第三个内角的度数的呢? (应该会有学生说出:是用180°减去已知两个角的度数。) 换句话说, 三角形的内角和可能是多少度? (可能是180°。) 这只是个猜想, 需要验证, 我们不妨从特例开始。你们认为从哪些三角形开始研究比较好?学生可能的答案:

我们手中都有直角三角板, 先从这两个特例开始研究:

一个等腰直角三角形中, 两个锐角都是45°, 一个直角是90°, 内角和是:45°+45°+90°=180°。

另一个直角三角形中, 一个直角是90°, 两个锐角分别是30°和60°, 内角和是:30°+60°+90°=180°。

所以, 三角形的内角和是180°。

3. 研究一般, 逐步深入。

(1) 刚才, 我们研究了三角形中的两个特例, 等腰直角三角形和一个锐角为60°的直角三角形, 它们的内角和都是180°, 是不是因为有了两个特例就可以说所有三角形的内角和都是180°。 (生否定。) 是啊!其他锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢?怎样进一步验证? (学生能够想到用量角器度量, 再计算验证的方法。)

(2) 请同学们迅速度量手中其余三角形的内角, 并快速计算一下, 看看每个三角形的内角和是多少度, 把度量与计算的结果填进表格。

(3) 指名汇报度量、计算结果。 (有的学生计算的内角和是180°, 有的内角和不是180°。当然, 也有同学度量了两个角后, 直接算出第三个角度数, 内角和刚好是180°。)

引导学生讨论:为什么有的同学度量后计算的内角和不是180°呢? (度量是有误差的。)

设计说明:要验证三角形的内角和是180°, 学生首先会想到三角形中的特例——两个直角三角板, 它们的内角度数分别是90°、45°、45°以及90°、60°、30°, 内角和都是180°, 这符合学生由特殊到一般的认知规律, 学生由计算直角三角形内角和度数自然想到计算一般三角形的内角和加以验证规律。而“是不是因为有了两个特例就可以说所有三角形的内角和都是180°”的反问, 也自然将学生的思维引向进一步度量、计算验证之中。这样, 也让学生不断积累量化、特殊与一般、归纳等基本数学思想。

4. 折叠实验, 再次验证。

刚才, 我们通过度量、计算发现三角形内角和是180°, 但由于度量误差的原因, 也有不是180°的。其实, 我们还可以通过实验来证明:

(1) 安排学生分别拿出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形纸片, 按照教材上所介绍的方法进行“折叠”实验。教师巡回指导, 确保每个学生都能实验成功。

(2) 师生交流反馈:刚才, 通过“折叠”实验, 能证明我们所发现的规律是正确的吗?为什么?

(3) 引导学生总结规律:三角形内角和是180°。

5. 寻求它法, 发散思维。

刚才, 我们用折叠的方法证明了三角形内角和是180°。这种方法不太方便, 我们还能想出别的方法来证明三角形内角和是180°?

(1) 可以撕下两个角, 与三角形中第三个角拼到一起是平角, 也能证明三角形内角和是180°。

(2) 拿三个完全一样的三角形, 把它们相应的三个角拼到一起是平角, 也可以证明三角形内角和是180°。

设计说明:要验证三角形的内角和是180°, 度量、计算是学生容易想到的验证方法。但是, 这种方法因度量误差而难以给学生一个确切的结论, 学生仍然存在一定的怀疑心理, 这势必激发学生寻找更为有效的验证方法加以证明, 而折叠、拼角是一个好方法, 但在实际操作时, 学生虽然能根据教材的提示通过折叠拼成平角验证三角形内角和是180°, 但是, 操作不太方便。教师“还能想出别的方法来证明三角形内角和是180°吗?”的追问, 自然激发学生想到“撕”、“拼”的方法, 这也利于发散学生思维, 培养学生求异思维能力, 也让学生在实际操作与思考中积累了活动经验。

三、自主尝试, 应用规律

根据三角形内角和是180°的规律, 如果知道三角形中两个内角的度数, 不用度量, 你能计算出第3个角的度数吗?

(1) 安排学生自学教材28页的“试一试”, 相互交流、讨论, 教师巡回指导。

(2) 师生交流反馈:你是怎样计算的呢?180°哪来的?你度量的∠3是多少度?与计算结果相同吗?如果不同是什么原因?

设计说明:在已知三角形两个内角度数的情况下, 能应用三角形内角和规律计算出三角形中第三个内角的度数是本节课的教学目标之一, 这一教学目标完全可以也应该让学生通过自学、讨论而实现。

四、练习巩固、深化提高

1. 完成教材29页的“想想做做”第1题。

2. 完成教材29页的“想想做做”第2题。

3. 完成教材29页的“想想做做”第3题。

4. 讨论:一个三角形中最多有几个直角?几个钝角?为什么?

设计说明:第1小题旨在引导学生应用三角形的内角和:根据三角形中已知两个角的度数, 求另一个角的度数, 进一步理解知识、发展技能。第2、3小题通过辨析:一块三角板的内角和180°, 两块同样的三角板拼成的一个大三角形的内角和又是多少度呢?正方形内角和360°, 对折出的三角形内角和180°, 再对折成的小三角形内角和又是多少度呢?解答这两道题时, 学生会在180°和360°以及180°和90°不同答案上碰撞, 碰撞的结果是进一步认识三角形的内角和是一个普遍规律, 不因三角形的大小而改变, 不因拼、折等图形变换而改变。这样, 既深化了认知, 又积累了思维活动经验, 更渗透了“变中有不变”的数学思想。第4小题, 则让学生在讨论中进一步深化三角形内角和是180°的认知, 发展学生语言表达能力和推理能力。

五、归纳总结, 内化新知

1. 这节课, 我们学到哪些知识, 是怎样得到结论的?

2. 数学有趣吗?好玩吗?还讨厌数学吗?正是数学这种内在魅力让我们好多数学家废寝忘食、孜孜不倦地投入到数学研究之中, 愿我们每一位同学都能品尝到数学的乐趣, 在积极的探索中, 不断登上数学高峰, 领略更为灿烂的数学风景。

六、课堂作业, 反馈矫正

完成教材29页的“想想做做”第4、5题。

《三角形内角和》教学设计 篇3

关键词：三角形；教学

中图分类号：G632.479 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）05-190-01

一、教学目的：

1、利用拼图的方法探索三角形内角和等于180°，从实验中得出证明这个定理的方法。

2、引导学生学习运用定理，体会解题的方法。

二、教学难点：

1、如何利用拼图的方法将三角形的三个角转化为一个平角或同旁内角。

2、通过拼图发现并正确做出不同的辅助线。

3、理解利用逻辑推理的方法说明三角形内角和为180°

4、学会运用内角和定理进行推理。

三、教学用具：

多媒体、展台、三个三角形（其中两个完全一样的三角形）、剪刀、教学用三角板

教学流程

故事导入——度量----剪下三个角拼在一起----教师表演魔术----画出正确的辅助线----说理---学生自己玩魔术----画出另一种辅助线---说理----想一想----画出第三条辅助线----说理-----定理----思考与总结----小试牛刀----例题----练习----回顾与反思-----作业

四、重点环节说明

1、教师表演魔术

在学生完成第三个环节，得出三个角可以拼成一个平角后，为了使学生顺利地从拼图过程中体会做辅助线的方法，教师利用已准备好的两个完全相同的三角形，为了便于观察这两个三角形相同的角均涂上相同的颜色。先拿出其中一个，告诉学生老师可以不剪不折其中一个三角形的任何一个角，把它的三个角变成一个平角。教师把另一个三角形的两个角剪下来拼在这个三角形一个角的两侧组成一个平角，完成魔术。并用展台让学生看到结果。设计这个魔术的目的有两个。1、吸引学生注意力提高学习兴趣。2通过结果学生很容易看 出辅助线的做法。本环节学生可做如图所示的辅助线

2、学生自己玩魔术

教师在完成魔术后，让学生分组自己玩魔术目的有两个。1、学生在玩的过程中体会了第一种辅助线的得出过程。2、学生在玩的过程中会发现另一种拼图方法，把剪下来的两个角拼在另一个角的同侧也的到一个平角，教师在巡视过程中发现这种拼法后及时让学生在展台上拼出。通过这个结果学生应能够找出第二种辅助线的做法。本环节学生可做出图2所示的辅助线。

3、想一想

在得出两种辅助线的做法并说理后出示想一想“小明只撕下三角形的一个角，也同样可以说明三角形的内角和为180°他是怎样做的呢？”教师让学生继续分组拼图，然后让学生在展台上拼出。通过这个结果学生能够找出第三种辅助线的做法。本环节学生可做出图所示的辅助线。

4、思考与总结

在学生得出三种辅助线的做法并完成说理，得出三角形内角形内角和定理后出示思考与总结“问题：有什么方法可以得到180°（1）平角的度数是180°（2）两直线平行，同旁内角的和是180°为了证明三角形的内角和为180°，我们可以把三个内角转化为一个平角或同旁内角互补，这种转化思想是数学中的常用方法.”

5、关于说理

在学生探究过程中出现了三种方法，相应地出现了三次说理过程，对于每种方法的说理都让学生先口头说，教师选取其中第1、第3种方法进行多媒体展示，规范学生的说理过程。

6、关于定理的运用

定理得运用包括小试牛刀、例题、练习三部分。小试牛刀中的两个题目都是三角形内角和定理的简单计算。例题和练习均是课本中的原题。由于说理题目对初一学生来说有一定的难度，所以教师需带领学生分析例题，并写出解题过程。练习题让学生分组交流后写出过程，用展台出示部分学生的解题过程，纠正错误，挖掘不同解法，开拓学生解题思路。

7、回顾反思

这节课你学会了什么？你是如何学会的？

这节课你印象最深的是什么？为什么？

第3课时：《三角形内角和》教学设计 篇4

【教学目标】

1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°掌握并会应用这一规律解决实际的问题。

2、通过讨论、争辩、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

3、使学生掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后研究问题的方法。

【教学重点】让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。

【教学难点】能利用学到的知识进行合情的推理。

【教具学具准备】课件、各种各样的直角三角形、长方形、剪刀、量角器、数学纸

【教学过程】

一、学具三角板，引入新课

1、（出示两个直角三角板），问：这是咱们同学非常熟悉的一种学习工具，是什么呀？（三角板）它们的外形是什么形状的？（三角形）（课件：抽象出三角形）

2、顾名思义一个三角形都有几个角呀？（三个）

3、认识内角

（1）在三角形的内部相临两条边之间所夹的角叫做三角形的内角。（课件闪烁∠1）（板书：三角形内角）∠1就叫做三角形的什么？这两条边夹的角∠2呢？∠3呢？

（2）这个三角形内有几个内角？（三个）这个呢？（三个）

二、动手操作，探索新知

(一)直角三角形内角和

Ⅰ、特殊直角三角形内角和

1、根据我们以往对三角板的了解，你还记得每个三角形上每个内角各是多少度吗？（生说度数，师课件上在相应角出示度数：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。

2、观察这两个三角形的度数，你有什么发现？

生1：都有一个直角，师：那我们就可以说他们是什么三角形？（板书：直角三角形）

生2：我还发现他们内角加起来是180度。师：他真会观察，你发现了吗？快算一算是不是他说的那样？

（课件）：（1）90°+60°+30°=180°）

那么另一个三角板的三个内角的总度数是多少？

（生回答，师课件：（2）90°+45°+45°=180）

3、你指的哪是180度？（生：这三个内角合起来是180度）

4、在三角形内三个内角的总度数又简称为三角形的内角和。（板书：和）

5、这个直角三角形的内角和是多少度？另一个呢？

6、你还记得180度是我们学过的是什么角吗？（平角）赶快在你的数学纸上画一个平角。

（师出示一个平角）问：平角是什么样的？

7、师述：角的两边形成一条直线就是平角。也就是180度，哦，这两个直角三角形的内角和就组成这样的一个角呀。

*“量一量”的方法：

板书：有一点误差的度数

*“剪一剪”的方法：

我们在剪的时候要注意什么？剪完之后怎样拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我们画的平角上拼）

现在我们也用这种方法试一试，看能不能拼成平角？（小组实验）

你们的直角三角形的内角和拼成的是平角吗？也就是内角和是多少度？

还有其他方法吗？

*“折一折”的方法：

预设：①生：我是折的。师：怎样折的？你能给大家演示吗？

学生演示（课件：折的过程）

②学生没有说出来，师：你们看老师还有一种方法请看：（课件：折的过程）其实折的方法和剪、撕的道理是一样的，最后都是把三个内角拼成平角。（板书：折）

*推理：

你们有用长方形来研究直角三角形内角和度数的吗？（课件：长方形）快想一想用长方形怎样去研究？（课件：长方形验证的过程）

这种方法就叫做推理，一般到中学以后我们经常会用到。（板书：推理）

3、小结

（1）通过我们刚才的研究，我们发现直角三角形的内角和都是多少度呀？（板书：内角和是180°）刚才我们在测量的时候为什么会出现179度183度呢？看来只要是测量不可避免的会产生误差。

（2）在我们三角形的世界中，是只有直角三角形吗？还有什么？（板书：锐角三角形、钝角三角形）

（二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和

1、请你们任意画一个钝角三角形，一个锐角三角形

2、直角三角形的内角和是180度，锐角三角形、钝角三角形的内角和又是多少度呢？你能利用我们刚才学到的知识来研究你所画的三角形的内角和是多少度吗？快试试，可以同桌讨论。（学生操作，汇报，课件演示）我们是用什么方法来研究的？

（1）小组活动（2）汇报

哪个组愿意把你们的研究成果向大家展示？

每个小组派代表发言。（在实物展台上演示）

三角形的种类

验证方法

验证结果

3、学生模仿老师操作说理

4、由此我们得到了锐角三角形的内角和是多少度？钝角三角形的内角和呢？我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。

师：这也是三角形的一个特性，现在你对三角形的这一特性有疑问吗？（板书：三角形的内角和是180°）。

三、巩固新知，拓展应用

我们就用三角形的这一特性来解决一些问题

1、两个三角形拼成大三角形

（1）每个三角形的内角和都是少度？

（2）（课件把两个三角形拼在一起）它的内角和是多少度？（这时学生答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢

2、一个三角形去掉一部分

（1）这是一个三角形，他的内角和是多少度？我从中剪去一个三角形他的内角和是多少度？

再剪去一个三角形呢？（课件演示）

你们看这两个三角形他们的大小、形状都怎么样？但内角和都是180度，看来三角形的内角和的度数和他的大小形状都无关。

（2）我再把这个三角形剪去一部分，它的内角和是多少度？（课件：剪成四边形）

你能利用我们三角形的内角和是180度来研究这个四边形的内角和是多少度吗？

（3）如果五边形，你还能求出他的度数吗？

四、总结评价、延伸知识

通过这节课的学习研究你掌握了哪些知识？我们是怎样研究的呢？

三角形内角和教学设计 篇5

三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。

《三角形内角和》教学设计反思

教学目标：

1.通过测量、撕拼、折叠等方法，探索发现三角形三个内角的和等180°。

2.知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

3.发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思维方法。

4.能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

教具、学具准备：每个学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,并分别测量出每个内角的角度,标在图中;一个量角器，一副三角板。

教学重点：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180度。

教学难点：已知三角形两个角的度数，求出第三个角的度数。

教学方法：提出猜想、小组合作、发现探究、思考验证、总结规律

学生学法：猜想——验证——运用

教学过程：

(一)、创设情境，导入新课

1.谜语导入:形状像座山,稳定性能坚。三边首尾连,学问不简单。(打一几何图形)板书：三角形

2、师说：我们已经认识了三角形，你知道关于三角形的哪些知识?

学生畅谈已有知识。

3、师：你们知道的可真不少，这节课我们继续学习三角形的有关知识。

板书课题：三角形的内角和

齐读课题

(二)、自主探究，发现规律

1、师：老师这儿有一个三角形纸片，谁能告诉老师三角形的内角指的是哪些角?(三角形内的三个角)那三角形的内角和指什么?(就是三个内角一共的度数)

③师：接下来请你大胆地猜一猜三角形的内角和可能是多少度?

(生：180度 „„)

④、猜测三角形的内角和是180度 的同学请举手。

⑤、教师提问几名同学：你能肯定三角形的内角和是180°吗?你能肯定所有的三角形三个内角的和是180°吗?你们能肯定吗?

生A：肯定是180度。

生B：不一定是180度。

2、师：三角形的内角和是不是180度，这只是我们刚才的猜想，要想知道猜想对不对，可以怎么办?

生：可以用量角器来量一量。

师：怎样量?

生：先用量角器量出3个内角的度数，然后再把3个角的度数加起来。看是不是等于180度。

3、师：你们觉得这种方法行吗?(行)对，我们的数学就是需要用事实说话，用数据说话。接下来请同学们在你的三角形纸片中选一个自己最喜欢的，用量角器量出三角形各个角的度数。算一算它们的内角和，看有什么发现。注意在量的时候做好记录。

(学生独立活动)

师巡视：在使用量角器量角时，我发现有的同学做得很好，注意了量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，那另一边所在的刻度，就是角的度数。

(教师巡视，观察哪些能得到180度，哪些不能得到180度)

师：谁愿意给大家汇报一下你的测量情况?

预设：生A：我测量的是一个直角三角形，三个角的度数加起来刚好是180度。

师：还有得到180度的同学吗?其他同学呢?

生B：我测量的是一个锐角三角形，三个角的内角和是178度。

生C：我测量的是一个钝角三角形的内角，三个角的和是181度

师：从同学们汇报的情况看，部分同学没有得到三个角的内角和是180度。这不是和我们猜测的“三角形的内角和是180度”矛盾了吗?是不是我们的猜想错了?

生：我觉得不是，是测量的不够准确。

生2：可能我们制作的学具不够精确。

师小结：对，这就是测量的误差。我们用量角器来进行测量，在操作中很容易出现微小的误差，因而就很有可能得不到三角形的内角和是180°，需要大量的实验才可以，而数学家们也是经过了无数次精密的测量才形成这一结论的。

4、师：刚才我们用测量的方法验证了三角形的内角和是180度，因为误差的存在，很多同学得不到想要的结论。如果不用量角器测量，你还有什么更好的办法证明三角形的内角和是180度吗?接下来就请同学们先独立思考，然后在小组内动手试一试，看哪一个小组同学的想法最具有智慧的光芒，能想出更科学快捷的方法来。

(在这一环节里，我先让学生大胆猜测，然后用量的方法进行验证，汇报结果。通过这一过程，让学生经历了得到180°和没有得到180°两种相矛盾，产生认知冲突，从而发现问题，激发学习兴趣，诱发探究欲望，为后面进一步探究更好的方法创造了条件。)

①小组合作，讨论验证方法

②汇报验证方法、结果：谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的?结果怎样?

预设：生A：我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。

师：上来展示给大家瞧一瞧。(投影仪)你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。

师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程一遍。你们看成功了，3个角拼成了一个平角，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢?谁还想展示不一样的三角形剪拼的过程。

生操作：不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。

师：刚才这种剪拼的方法可以不用一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°，你们觉得这种方法好不好?那我们把掌声送给刚才这个小组。板书：剪拼

生B：我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。(真会动脑筋，不用工具也行)

生C：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。

师：请这位同学折来给大家看看。(投影仪展示)

生：3个角折成了一个平角。

师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗?(汇报其它三角形折的情况)

锐角三角形、钝角三角形都折了几次?(3次)现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次?(课件展示：直角三角形折叠的过程

师：折了几次?为什么直角三角形可以只折两次就能证明。

生;因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180°了。

师小结：说的真清楚，你们的想法可真好，通过刚才的剪拼折叠把没有学过的知识转化成学过的知识从而解决问题，想法真了不起，知道吗，刚才你们的这种方法叫做转化，转化是数学中一种重要的解决问题的思想，老师为你们骄傲。

5小结：师：同学们真是太了不起了，通过自己的努力用不同的方法验证三角形的内角和就是180度。你们从小就具有这样的探究精神，未来的科学家肯定在你们中间产生。老师期待你。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180度’’.(在学生经历了矛盾，发现问题后，再和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与剪、拼、撕、折的实践活动，创新思维得到了充分发挥。)

三巩固应用、内化提高

1、师：知道了三角形的内角和是180°，现在让我们来帮笨笨狗吧(课件演示)：我想画一个三角形，三角形要有2个直角，怎么画也画不出来，你能帮我想想这是为什么吗?

生：如果一个三角形里有2个直角，2个直角加起来就等于180度了，再加上第三个角的度数，它就不是一个三角形了，所以画不出这样的三角形。

师：说得真清楚，我想笨笨狗一定听懂了。老师也有一个问题，能画出一个含有2个钝角的三角形吗?

生答。

师：也就是说一个三角形里最多只能有一个直角，或者一个钝角。

2、学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。(课件)

(练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用。)

教学反思

1.教学中注意了两点：一是让学生理解“内角”“内角和”的含义;二是让学生为了使所得的结论具有普遍性，对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形进行操作实验。

2.教学中采用让学生课前剪出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，然后量出每个角的度数，初步感知三角形的内角和的特征。课上让学生汇报三角形的内角和的度数有180°、178°182°等。由于学生在量、画三角形的过程中出现误差，导致出现三角形的内角和是180°左右，在此情形下，让学生通过小组合作交流，探索验证三角形内角和的特征。通过学生间的合作交流、智慧碰撞、思维火花闪现，出现了剪一剪、折一折两种验证方法，从而得出三角形的内角和是180°这一三角形重要性质。

3.在解决问题中，明确应用三角形内角和是180°，可以解决在一个三角形中，已知两个角的度数，可以求第三个角的度数。

不足之处：

《三角形内角和》教学设计 篇6

一、导入

同学们喜欢游戏吗？（生答）现在我们就一起来玩儿个游戏好不好？（生答）请看游戏规则，谁来读一读？（课件出示游戏规则）谁想先来玩一玩？（课件出示游戏）（生玩游戏）

同学们，刚才我们师生合作运用自己的智慧帮助小白兔拔到了萝卜，可真了不起！

那同学们想不想知道刚才老师利用了什么知识来求三角形第三个角的度数的？（生答）学完今天这节课的知识我们就知道了。现在就让我们共同来研究三角形的内角和。（板书课题）

你是怎样理解“内角和”一词的？（生答）你能猜一猜三角形的内角和是多少度吗？（生猜）

二、探究新知。

1、理解、猜测三角形的内角和。

什么是 “三角形的内角和”呢？（生答）你能猜一猜三角形的内角和是多少度吗？（生猜）

我们应该怎么办？（进行验证）

2、验证内角和。

（1）动手操作。

我们的猜测是否正确呢，现在就请同学们拿出准备好的三角形，根据提示进行研究。（课件出示提示：

1、选择自己喜欢的方法研究三角形的内角和；

2、研究完后在组内交流你用的是什么方法？怎样做的？发现了什么？）谁来读一读。（生动手操作）

（2）汇报交流研究过程。

老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们的研究成果，谁先来回报。（生汇报）

预设一：用量的方法。（直、锐、钝各汇报一次）

（学生根据提示汇报，教师板书。如果出现内角和不是180°，再找人测量。教师：同样使用测量的方法，我们既得到了180°，又得到了接近180°的度数，可能是什么原因呢？（生答）因为我们在测量的时候可能会有误差，但是如果同学们选择精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到比较精确的结果的。……）

预设二：用拼的方法。（直、锐、钝各汇报一次）

（学生根据提示汇报，边汇报边将自己拼的平角贴到黑板上）

师：刚才我们用量、拼的方法，得到了三角形内角和是180°，这是教材中呈现的两种方法，看来有的同学预习了这部分知识，这种

课前预习的习惯很好。除了这两种方法，还有同学想到了其他的方法吗？

预设三：用折的方法。（直（两种折法）、锐、钝（课件演示折法）各汇报一次）

（学生根据提示汇报，边汇报边将自己折的平角贴到黑板上）

刚才我们用量、拼、折的方法研究了三角形的内角和，得出了三角形内角和是180°的结论。

其实早在300多年前，就有人推理证明出了三角形内角和是180°，他就是帕斯卡。（课件出示帕斯卡的资料）他是怎样推理证明的呢？

（师边讲解边用课件演示）他首先画了一个长方形，长方形的四个角都是直角，它的内角和就是360°，把长方形分成两个完全相同的直角三角形，直角三角形的内角和是180°，它的两个锐角的度数和是90°。他又任意画了一个三角形并作高，这样就把任意一个三角形分成了两个直角三角形，∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°，所以原来三角形的内角和是180°。他的方法怎么样？（生答）

不过同学们也值得老师骄傲，因为你们用了自己的方法也得出了三角形内角和是180°的结论，你们在老师的心里也已成为小数学家了。

3、质疑。

好了，小数学家们，对于刚才的内容还有什么疑问吗？

三、巩固练习。

现在老师就想考考你，愿意接受挑战吗？（课件出示）

1、我是小法官。

2、我会算

我们在求三角形内角和度数的时候，要先注意观察三角形，找出它的特点，再计算它的度数。看来三角形内角和知识已经难不到你们了，这里有一道更难得题目。

3、（拿出一个钝角三角形）同学们看，这是一个钝角三角形，我任意剪下一个三角形，这个三角形的内角和是180°，剩下四边形的内角和是多少度呢？你能用今天学的方法解释一下吗？（学生汇报演示：将四边形分成两个三角形，四边形的内角和是两个180°，也就是360°。）

那这个五边形的内角和是多少度呢？（出示课件，学生汇报）

我们知道了三角形的内角和，就可以把四边形、五边形等多边形分成若干个三角形来求出它的内角和。学习数学就是要举一反三。

四、总结

同学们，这节课我们运用“猜测---验证---总结”的方法研究了三角形的内角和，你有什么收获呢？（生汇报）

五、作业

第3课时：《三角形内角和》教学设计 篇7

一、在“导入”中诱发猜想

每个人都有猜想的潜能.在学习中, 教师不要把知识或结论像配置好的快餐那样为学生提供现货, 而是要创设问题情境, 引起学生认知冲突, 从而产生强烈的求知欲望, 扣住学生的心弦, 愿意去猜一猜, 并努力证明自己猜想的正确性, 自始至终地主动参与数学知识探索的过程.

在教学“三角形的内角和”时, 利用多媒体创设情景:钝角三角形说:“我有一个钝角, 所以我的三个内角和一定比你大.”直角三角形说:“我的个头大, 所以我的三个内角和一定比你大.”锐角三角形很不甘心地说:“是这样吗?”老师:“同学们, 请你们给评评理:是这样吗?那么到底谁说得对呢?”此时, 学生尽情地表述自己的意见, 有的说:“我猜是钝角”, 有的说:“是直角吧!”学生意见出现分歧, 个个都急于知道自己的猜想是否正确, 学习情绪自然高涨, 就会利用手中的工具去验证猜想, 积极主动地参与到学习中.

由此可以看出, 在导入新课中不失时机地引导学生猜想, 不但可以充分调动学生的思维, 使其处于亢奋的状态, 还可使学生在猜想的过程中自己初步勾勒出知识的轮廓, 从整体了解所学知识内容.

二、在“新授”中验证猜想

“实践是检验真理的唯一标准”, 猜想只是一种预测或推断, 还需要经过验证才更有价值.只有经过检验或验证, 才能得出科学的结论, 这也是数学严谨性的体现.只有引导学生把猜想和验证有机结合起来, 猜想才具有意义.在新知教学中, 我们要鼓励学生展开合理的猜想, 引导其主动探索, 用已有的知识和经验去进行验证.

在学生对“三角形的内角和”进行猜想后, 有的学生用量角器分别量出每个角的度数, 把三个角度数相加;有的学生将三角形的三个角分别剪下来, 拼在一起是一个平角;还有的学生剪下三角形的两个角后, 再与第三个角拼在一起同样可以得出结论.这一过程中, 学生从自己的已有经验出发, 积极地进行量、拼、折……并对自己的结论进行思考、分析, 认真倾听其他同学的操作结果和想法, 逐步形成了结论.这远比老师一而再, 再而三地强调要有效得多.通过这样的亲身实践, 学生对知识从感性认识上升到理性记忆.在实践中验证了猜想的准确性, 从而加深了对知识发生过程的理解.

三、在“练习”中运用猜想

学生沉浸于猜想成功的兴奋状态时, 教师不失时机地给学生设计灵活、开放性的练习, 让他们用猜想的结论去解决实际问题, 使学生已有的知识得到巩固、深化和发展, 有利于调动学生的思维, 激发学生的学习兴趣, 培养学生运用知识的能力.在“三角形的内角和”这一节的练习中可安排:猜一猜信封里装的三角形可能是什么三角形?信封只露出一个60°的角, 学生猜测一个, 取出验证一个.让学生大胆地说出猜测的理由.这样, 课堂气氛异常活跃, 学生兴趣浓厚, 在猜测和说理中加深了对新知的理解, 发展了合理的推理能力.

四、在“总结”中拓展猜想

猜想, 开掘了学生思维的源泉.在学生提出猜想并验证猜想之后, 教师要引导学生通过回顾和反思, 把猜想的依据、验证的过程以及发现的规律表达出来.表达交流是学生把认识精确化和进一步提升的有效途径, 也是完善认知和猜想的必要过程.在总结时教师要善于打开学生猜想的心门, 把教学内容延伸和猜想的拓展.巩固后教师继续问“你们已经知道三角形的内角和是180度了, 那么四边形、五边形、六边形……呢?他们的内角和各是多少度呢?”这使学生的思维再次活跃起来, 兴趣盎然的动手去猜想、验证.

牛顿曾经说过:“没有大胆的猜想, 就做不出伟大的发现和发明.”让我们在课堂教学中充分利用猜想, 重视数学猜想, 努力提高学生的猜想水平, 引导学生积极验证, 从而帮助学生建立“猜想——验证”的思维模式, 进行创造性的学习.

参考文献

[1]数学课程标准 (实验稿) [S].北京:北京师范大学出版社, 2000.

[2]学数学专业网, http://Shuxueweb.com.

“三角形内角和”教学设计与意图 篇8

1通过测量、剪拼等方法，探索和发现三角形内角的度数和等于180度。

2已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

3在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。

教学难点：通过操作活动探索和发现三角形内角的度数和等于180度，并加以验证，进一步感受结论是真实、正确的。

教学过程：

一、引入课题

师：我们已经学过测量角的度数的方法，谁能说说用量角器测量角的度数时要注意什么?

(学生回答后，师让学生拿出课前准备的一副三角尺，让学生汇报每块三角尺三个内角各是多少度，三个内角的度数和分别是多少度)

当学生回答“每块三角尺三个内角的度数和都是180度”时，教师指出：三角形三个内角的度数和称为三角形的内角和。

接着，引导学生猜想：其他三角形的内角和也是180度吗?

学生回答后，教师指出：这节课，我们将通过动手操作的方法探索三角形的内角和问题。(板书课题：三角形内角和)

[设计意图：关注学生的已有经验，将新知和旧知联系起来创设现实情境，提出探索性的问题，激发了学生的求知欲和学习兴趣，自然巧妙地导入新课。]

二、探索新知

课件呈现主题图，提出要求：画几个不同类型的三角形，量一量三角形三个内角的和各是多少度。

1理解题意。

先引导学生理解题中“不同类型”的含义，让学生认识到“不同类型”指的是：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。(也可以是三边互不相等的三角形，等腰三角形、等边三角形等)

2操作感知。

学生按题意要求，通过画一画、量一量、算一算探索三角形的内角和问题，并在小组内交流想法。

3组织交流。

师：通过操作、计算，你发现了什么?

指名口答，学生汇报计算结果，不同的学生可能会说出不同的计算结果，只要学生说的相对合理(应允许一点误差)，教师都应给予肯定。如有的学生可能会说：“我的这个三角形内角和大约是180度。”学生还可能会出现大于180度或小于180度的情况，不能得到完全一致的答案，这时，教师可引导学生得出这样的结论：三角形的内角和是180度。

师：我们可以用实验的方法来验证这个结论。

4剪拼、验证。

(1)操作。

学生先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，看一看拼成一个什么角。

(2)反馈。

学生完成操作活动后，教师组织学生进行反馈、交流。通过交流，学生进一步感受“三角形的内角和等于180度”的结论是真实、正确的。

5得出结论。

师：通过刚才的操作和交流，你能得出什么结论’

(指名口答，根据学生的回答，师板书：三角形内角和是180度)

[设计意图：“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学”，让学生带着问题动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，通过操作、剪拼、验证，让学生去探索、去实验、去发现，从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。]

三、巩固练习

师：利用三角形的内角和是180度这个结论能解决一些相关的数学问题。

1补充练习。

用量角器量出任意两个角的度数，求出第三个角的度数。

以上三小题学生先独立计算，再组织全班交流。全班交流时，教师着重让学生说一说每道题的计算方法及依据。对于第(3)小题，教师应鼓励学生用不同的方法解答，并优化解题方法。

2指导学生完成课本第28页“试一试”。

学生独立完成练习后，师组织学生进行反馈、矫正。

[设计意图：这一环节设计补充练习、综合练习，让学生感受到数学知识在生活中的应用，培养学生学习数学的兴趣和解决简单实际问题的能力。]

四、应用拓展

多媒体呈现教学情境：“啪——”的一声响起，学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了(见下图)，一下子围上了许多同学。小明看着地上的碎玻璃着急地说：“是我不小心打碎的，我想赶紧去配一块，可是玻璃已被打碎，尺寸大小都不知道，该怎么办，真急人!”同学小慧的眼睛盯上了其中的一块碎玻璃，高兴地说：“我有办法了，只要拿着一块碎玻璃，就可以去配与原先完全相同的玻璃。”同学们，你认为应该拿哪一块呢?

根据情境中提出的问题学生独立思考，并在小组内交流想法。然后教师组织学生进行全班交流。

通过全班交流，引导学生认识应拿含有两个角的那一块(图中下面一块)。因为这块有两个角，延长两条边会相交于一点，就能得到与原来形状大小完全相同的玻璃。(多媒体演示：延长两条边，交于一点形成一个三角形，并使形成的角与原来的角重合，让学生直观地感知，连在一起的两个角确定了，它们的夹角也确定了，因为三角形的内角和是180度)

[设计意图：多媒体演示教学情境，根据情境中提出的问题引导学生独立思考、小组讨论、全班交流来解决问题，体会生活中处处有数学，感受学习数学的价值。]

五、归纳小结

师：通过本节课的学习，你有什么发现?

三角形内角和教学设计 篇9

1、透过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、在操作活动中，培养学生的合作潜力、动手实践潜力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

教学过程：

一、创设情景，引出问题

1、猜谜语:(课件)

形状似座山，稳定性能坚。

三竿首尾连，学问不简单。

(打一图形名称)三角形(板书)

2、猜三角形(课件)

师：老师这有3个三角形，每个三角形的一部分被长方形给遮住了，你明白这是什么三角形吗?

师：提问第3个图形时问：被遮住的两个角是什么角?

会是两个直角吗?为什么?

(引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。)

3、引出课题。

师：看来三角形里角必须藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。(板书课题)

二、探究新知

1、三角形的内角、内角和

(1)什么是三角形内角(课件)

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

(2)三角形内角和

师：内角和指的是什么?

生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。

(多让几个学生说一说)

2、猜一猜。

师：这个三角形的内角和是多少度?

师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?你能肯定吗?

预设1师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?能够用什么方法验证呢?

3操作验证：小组合作。

选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。

(老师首先为学生带给充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个(小组之间的三角形大小都不相同)，剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，透过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。)

4学生汇报。

(1)教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种状况?

师：有没有别的方法验证。

(2)剪拼

a、学生上台演示。

B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

C、展示学生作品。

D、师展示。

(3)折拼

师：有没有别的验证方法?

师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎样折的(课件演示)。

(鼓励学生用心开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理潜力。)

(4)数学文化

师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°(课件)帕斯卡(BlaisePascal，1623～1662)，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。

5、巩固知识。

(1)师：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗?此刻我们能够肯定的说：三角形的内角和是?度。

(2)解决课前问题，为什么画不出1个内含2个直角的三角形?

1个三角形中有没有2个钝角?

(3)师：我们对三角形的认识已经十分清晰，

出示2个三角形，生分别说出内角和。

把两个小三角形拼在一齐，问：大三角形的内角和是?度。

教师：为什么不是360°?

三、解决相关问题

师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧!

1、看图，求未知角的度数

2、书上88页10题。

教师：刚才，我们利用了三角形的什么?

3、教师：如果一个都不明白，或只明白1个角，你能明白三角形各角的度数吗?

求出下面三角形各角的度数。

(1)我三边相等。

(2)我是等腰三角形，我的顶角是96°。

(3)我有一个锐角是40°。

4、决定。

5、求4边形、5边形内角和。

下课的时间就要到了，我们来一个挑战题。你们敢理解挑战吗?

如果要求10边形的内角和，你会求吗?你有什么发现?

(我的目的不仅仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维潜力。)

四、总结。

师：这节课你有什么收获?

五、板书设计：

三角形的内角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量

剪拼

三角形内角和教学反思 篇10

由于是借班上课，学生对于三角形了解的内容还不够多，所以我才用了直接导入的形式来进入新课，让学生自己探讨什么是三角形的内角，三角形有几个内角，三角形的内角和又是多少呢？来揭示内角和内角和的概念，学生明确了内角与内角和的概念，然后让学生大胆的猜测，三角形的内角和是多少，有的同学猜测是100度、90度、200度，但猜测不等于结论，在这里我追问大家猜测的依据是什么？同学们并没有说出来，于是我引导大家怎样才能知道他们的内角和是多少呢，同学们想到了测量每个内角是多少，然后再求和。我又追问：怎样才能知道每个内角是多少呢？于是同学们想到了量一量，这时让同学们动手进行测量记录数据，但由于学生动手操作前教师没有对操作步骤进行要求，导致同学们在测量时分不清测量的是哪一个角，我及时引导大家把每个内角都标上序号，在进行测量，分别把他们测量的数据填写的报告单当中，因为这样导致了同学们测量的速度较慢，最终由于时间关系钝角三角形的内角和学生操作完成，在展示成果时没有进行展示，同学们只得到了钝锐角、直角三角形的内角和是接近180度的。如果我能再给学生一点点时间，学生就可以完成了，以后教学中还是应该多多放手，给学生留有先足的动手空间和时间。

我认为数学课不仅是解决数学问题,更重要的是思维方式的点拔,使数学思想的种子播种在学生的头脑中。由于在量一量、算一算的环节中，学生初验证了三角形的内角和接近180度的，于是引导学生由180度想到平角，让学生探讨交流：怎样才能把一个三角形的三个内角转化平角。撕拼这一环节过程主要向学生展示渗透转化的数学思想的教学目标。四年级学生在以往的数学学习过程中都积累了不少转化的体验,但在这种体验基本上处于无意识状态,只有合理呈现学习素材,才能使学生对转换策略形成清晰的认识。操作之初，一部分学生没有明确操作目的，把三个不同的三角形的角拼在了一起，我在巡视的过程中发现了这一现象后，让学生再次谈操作要求，明确操作目标，之后引导学生如何把三个角从三角形分离出来，从而部分学生想到了撕拼法，一部分学生想到了折拼法，于是我请撕拼法的你同学上台展示后，再让用折拼法的同学展示他们的方法，并给予肯定和评价，至此教学目标基本完成，学生明确知道了：三角形的内角和为180度。为了让学生更深刻的理解这一结论，我设计了一变二，和二变一的图形展示，使学生明确了所有三角形的内角和都是180度，与形状大小无关，如果时间充裕的话我想让学生探一下，增加和减少的度数源于哪里。

数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有趣、有层次的课堂训练，已达到练习的有效性。对此，我设计了有层次的练习，但由于时间只有了30分钟，这一部分没有来得急提供给学生，可以说是这节课的遗憾之一。

总之,本节课力图学生通过自主探究、合作交流,让学生充分经历知识的形成过程，让学生学会数学、会学数学、爱学数学。在教学过程中，随时会生成一些新的教育资源，课堂的生成大于课前的预设，如何有效的利用生成、有效的进行评价，是我该思考的问题，也是我今后课堂的努力方向。

三角形内角和教学反思2

《三角形的内角和》是青岛版数学四年级下册第四单元的一节课，是在学生学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。课堂上我注意留给学生充分进行自主探究和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

一、创设情境，营造探究氛围。

怎样提供一个良好的探究平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？这节课在复习旧知“三角形的特征”后，我引出了研究问题“三角形的内角指的是什么？”“三角形的内角和是多少？”。而画一个有两个内角是直角的三角形却无法画出这一问题的出现，使学生萌生了想了解其中奥秘的想法，激发了学生探究新知的欲望。由于学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，新知的探究就从这里入手。我先让学生分别算出每块三角尺三个内角的和都是180°，由此引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180°吗？

二、小组合作，自主探究。

“是否任何三角形的内角和都是180°呢？”，我趁势引导学生小组合作，动手验证。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算。在明确验证方法后，学生在小组内通过动手操作、记录、观察，验证三角形的内角和是否为180°。之后我组织学生在全班汇报交流，有的小组通过量一量、算一算的方法，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差）；有的小组通过撕一撕、拼一拼的方法发现：各类三角形的三个内角可以拼成一个平角。还有的小组通过折一折、拼一拼的方法也发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。此时我利用课件进行动态演示，在演示中进一步验证，使学生在小组合作、自主探究、全班交流中获得了三角形的内角和的确是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。

三、练习设计，由易到难。

探究新知是为了应用，这节课在练习的安排上，我注意把握练习层次，共安排三个层次，由易到难，逐步加深。在应用“三角形的内角和是180°”这一结论时，第一层练习是已知三角形两个内角或一个内角的度数，求另一个角。练习内容的安排从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。第二层练习是判断题，让学生应用结论思考分析，检验语言的严密性。第三层练习是让学生用学过的知识解决四边形、六边形的内角和，使学生的思维得到拓展。这些练习顾及到了智力水平不同的学生，形式上具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。

《三角形内角和》一节的教学反思 篇11

一、教学设计的优缺点

为了达到本节课的教学目标，我首先从学生的生活实际出发，由风筝形状、交通信号标识的认识，达到激发学生学习兴趣的目的，并由此导入本节课内容的学习；其次，我在探究活动中精心设计安排了学生的动手实践活动，由撕、剪、折、拼等活动让学生在轻松愉快的氛围中学习，这样做既能让学生感受到学习的乐趣，又能让学生学到解决问题的方法，从而达到探究的教学目的；最后，在知识的拓展应用上，我利用幻灯片的动画优势，演示了由三角形内角和推到多边形内角和的过程，让学生形象直观地感受二者的联系。然而本节课设计的缺点是活动准备不充分，课堂环节不够紧凑，学生分工不够明确，有些小组的活动达不到目标，没有实效。虽然课堂气氛热热闹闹，但真正能体会老师活动目的的学生并不多，好在三角形内角和的知识简单，多边形内角和只是对本节课知识的延伸，不需要学生透彻理解，升入初中后，再继续学习。

二、教学活动的得失

由于本节课的结论很容易被学生识记，因此，我把本节课的重点放在了探究三角形内角和等于180°过程中。这样一来，教学活动的设计就显得尤为重要。本节课活动设计的成功之处是活动多样化，活动方式简便，便于学生操作，在活动中能开发学生思维，激发学生的学习兴趣；缺点是学生动手技能不尽相同，活动速度差异大，因此，学生活动步调不一致，造成部分学习困难的学生手忙脚乱，好在活动简单，虽然速度慢了点，但还是能达到最终的目的，使这些平时不爱学习数学的学生得到了些许锻炼。

三、学生学习效果总结

通过以上探究活动的实现，学生在轻松愉悦的课堂氛围中接受了数学知识的学习。为了检验学生的学习效果，我设计了一组与日常生活相关的求角问题，学生通过熟练应用三角形内角和等于180°的知识点可以轻松解决问题，但在知识拓展方面，也就是多边形内角和推导过程中还是出现了点状况，虽然学生能理解把多边形分割成三角形的思想，但怎么分、画哪条线合理，学生还是显得手足无措，我想学生这一方面的能力培养应该是我今后教学努力的方向。

四、今后教学方向的规划

教学并不是简单的教与学的过程，更需要反思。通过教学活动的设计，到教学活动达成的效果，教师要做到心中有数，要敢于取其精华，去其糟粕。通过本节课的教学实践，我认为在今后的教学方向上，应该做到推陈出新，敢于创新，敢于实践，当然更要结合所教学生的思维特点、能力特点，设计适合自己学生数学能力培养、思维发展规律的教学活动，让学生真正体会到在玩中学，在学中发展的成长规律。

《三角形内角和》教学反思 篇12

《三角形内角和》教学反思

这节课作为四年级下册中三角形的一个重要组成部分，它是学生学习三角形内角关系和其它多边形内角和的基础。即使在以前没有这部分内容，大部分教师在课后也会告诉学生三角形的内角和是180度，学生容易记住。本节课我具体抓住以下2个方面。1、为学生营造了探究的情境。在数学教学中，教师应提供给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，使学生最大限度的投入到观察、思考、操作、探究的活动中。教学中，我在引出课题后，引导学生自己提出问题并理解内角与内角和的概念。在学生猜测的`基础上，再引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确。当学生有困难时，教师也参与学生的研究，适当进行点拨。并充分进行交流反馈。给学生创造了一个宽松和谐的探究氛围。2、充分调动各种感官动手操作，享受数学学习的快乐。在验证三角形的内角和是180度的过程当中，大部份同学都是用度量的方法，此时，我引导学生：180度是什么角?我们能否把三个内角转化一下呢?经过这么一提示，出现了很多种方法，有的是把三个角剪下来拼成一个平角。有的用两个大小相等的直角三角形拼成一个正方形，还有的是用折纸的方法，极大地调动了大脑，就连平时对数学不感兴趣的学生也置身其中。充分让学生进行动手操作，享受数学学习的乐趣。

三角形内角和教学设计优秀 篇13

1、知识目标：通过测量、撕拼(剪拼)、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°这一规律，并能实际应用。

2、能力目标：培养学生主动探索、动手操作的能力。使学生养成良好的合作习惯。

3、情感目标：让学生体会几何图形内在的结构美。并充分体会到学习数学的快乐。

二、教学过程

(一)创设情境，导入新课

1、师：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识?

(学生畅所欲言。)

2、师：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗?让我们一起去看看吧!

师口述：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的)一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗?”，

3、到底谁说的对呢?今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。(板书课题：三角形内角和)

(二)自主探究，发现规律

1、认识什么是三角形的内角和。

师：你知道什么是三角形的内角和吗?

通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

2、探究三角形内角和的特点。

①让学生想一想、说一说怎样才能知道三角形的内角和?

学生会想到量一量每个三角形的内角，再相加的方法来得到三角形的内角和。(如果学生想到别的方法，只要合理的，教师就给予肯定，并鼓励他们对自己想到的方法进行)

②小组合作。

通过小组合作后交流，汇报。(教师同时板书出几个小组汇报的结果)让学生们发现每个三角形的内角和都在180°左右。

引导学生推测出三角形的内角和可能都是180°。

3、验证推测。

让学生动脑筋想一想，怎样才能验证自己的推想是否正确，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。

(小组合作验证，教师参与其中。)

4、全班交流，共同发现规律。

当学生汇报用折拼或剪拼的方法的时候，指名学生上黑板展示结果。

学生交流、师生共同总结出三角形的`内角和等于180°。教师同时板书(三角形内角和等于180°。)

5、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗?你现在想对这三个三角形说点什么吗?(让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。)

(三)巩固练习，拓展应用

根据发现的三角形的新知识来解决问题。

1、完成“试一试”

让学生独立完成后，集体交流。

2、游戏：选度数，组三角形。

请选出三个角的度数来组成一个三角形。

150°10°15°18°20°32°

35°50°52°54°56°58°

130°70°72°75°60°

学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，属于哪种三角形。并说出理由。

3、“想想做做”第1题

生独立完成，集体订正，并说说解题方法。

4、“想想做做”第2题

提问：为什么两个三角形拼成一个三角形后，内角和还是180度?

5、“想想做做”第3题

生动手折折看，填空。

提问：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗?三角形越大，内角和也越大吗?

6、“想想做做”第5题

生独立完成，说说不同的解题方法。

7、“想想做做”第6题

学生说说自己的想法。

8、思考题

教师拿一个大三角形，提问学生内角和是多少?用剪刀剪成两个三角形，提问学生内角和是多少?为什么?再剪下一个小三角形，提问学生内角和是多少?为什么?最后建成一个四边形，提问学生内角和是多少?你能推导

出四边形的内角和公式吗?

(四)课堂总结

本节课我们学习了哪些内容?(生自由说)，同学们说得真好，我们要勇于从事实中寻找规律，再将规律运用到实践当中去。

三、教后反思：

“三角形的内角和”是小学数学教材第八册“认识图形”这一单元中的一个内容。通过钻研教材，研究学情和学法，与同组老师交流，我将本课的教学目标确定为：

1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。

2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

本节教学是在学生在学习“认识三角形”的基础上进行的，“三角形内角和等于180度”这一结论学生早知晓，但为什么三角形内角和会一样?这也正是本节课要与学生共同研究的问题。所以我将这节课教学的重难点设定为：通过动手操作验证三角形的内角和是180°。教学方法主要采用了实验法和演示法。学生的折、拼、剪等实践活动，让学生找到了自己的验证方法，使他们体验了成功，也学会了学习。下面结合自己的教学，谈几点体会。

(一)创设情景，激发兴趣

俗话说：“良好的开端是成功的一半”。一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一堂课的成败。因此，教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。本节课先创设画角质疑的情景，当学生画不出来含有两个直角的三角形时，学生想说为什么又不知怎么说，学生探究的兴趣因此而油然而生。

(二)给学生空间，让他们自主探究

“给学生一些权利，让他们自己选择;给学生一个条件，让他们自己去锻炼;给学生一些问题，让他们自己去探索;给学生一片空间，让他们自己飞翔。”我记不清这是谁说过的话，但它给我留下深刻的印象。它正是新课改中学生主体性的表现，是以人为本新理念的体现。所以在本节课中我注重创设有助于学生自主探究的机会，通过“想办法验证三角形内角和是180度”这一核心问题，引发学生去思考、去探究。我让他们将课前准备好的三角形拿出来进行研究，学生通过折一折、拼一拼、剪一剪等活动找到自己的验证方法。学生拿着他们手中的三角形，在讲台上讲述自己的验证方法，虽然有的方法很不成熟，但也可以看出这个过程中，渗透了他们发现的乐趣。这样，学生在经历“再创造”的过程中，完成了对新知识的构建和创造。

(三)以学定教，注重教学的有效性

三角形内角和教学案例 篇14

-----记《三角形的内角和》教学案例

课堂提问是教师普遍采用的一种教学方法和手段，可以加强教与学的和谐互动，激发学生的学习思维。我在教学过程中提问不具有层层递进的意识，导致课堂上出现启而不发气氛沉闷的现象；有时为了节省时间，以简单的集体应答取代学生的个别回答，形成学生思维的虚假活泼等等。我在课堂教学中存在低效提问的现象，这在一定程度上制约了教学实效的提高。下面结合我自己的体会，谈一谈课堂中的有效的提问。

《三角形的内角和》教学片断

师：我们小学就知道了三角形的内角和是180度，那时的你知道是怎么得到的吗？

生：通过测量的办法得到的。

师：同学们知道通过测量角的度数发现三角形的内角和大约是180°，那除了量角的度数，还有其它办法可以知道三角形的内角和吗？

设计意图：（1）鉴于学生对证明已有一定的认识和了解，并且对三角形内角和已经有初步认识，在教学过程设计上没有从学生身边熟悉的事例创设情境，让学生观察并亲自动手，而是简单地对三角形内角和的知识加以回忆。

（2）学生以前所做的都是特殊的三角形，而且“量一量、拼一拼、折一折”受客观因素的制约，影响了研究结果的准确性，况且当时有些学生量出内角和的度数确实要高于或低于180°。

（3）学生的怀疑是正常的，剪拼得到的结论有一定的合理性，但还需证明来确认，这正是我们这节课要解决的问题 ——教育学生研究问题要有一个严谨的科学态度，】

师：我们不妨再作一个实验，用以验证这个结论。

请同学们取出预先用纸剪成的三角形，撕下其中的两个角，与第三个角拼合在一起，发现他们组成一个平角。你有几种拼合方法？与同伴交流一下。生1：可以把三角形的三个内角撕下来拼一拼。

生2：我们可以把三角形的三个内角分别剪下来，再把三个角拼在一起看它们拼成什么图形。

师：这个想法很有价值！那我们先任意画一个三角形，把三角形标出它的三个角（角

1、角

2、角3）然后把三个角剪下来，再拼一拼，看一看，你能发现什么？ 学生动手操作，剪一个你喜欢的三角形（锐角、直角、钝角三角形），教师巡视并给予及时指导。（学生发现各类三角形都能把它们拼成一个平角）

师：谁来说一说，拼完后，你发现什么？

生：我们发现三角形三个角都可以拼成一个平角。

师：平角多少度？

生：是180°。

师：那我们剪下来的三角形三个内角一共多少度呢？

生：是180°。

师：那么三角形的内角和是多少度呢?

全班学生一起齐声说出了180°。（教师边问边演示）

小节：通过我们把三角形的三个内角剪下来拼一拼的方法，我们知道三个内角的度数和等于180°。

师：同学们，刚才的验证的方法非常好。这个就是我们今天要学习的新内容，三角形内角和定理。

设计意图：教学中重视学生知识的获取过程，不拘泥于教材的知识要求，在充

分相信学生能力的基础上，放开手脚让学生主动探究，在交流中锻炼思维，真正意义上提高了学生的自主学习的能力，实现了课堂的有效性。

师：但是，这个实验有一定的局限性，它不能对所有三角形都来实验，这是其一；其二，由观察与实验得到的结论，并不一定正确、可靠，所以我们来证明这个定理。

师：从刚才的实验中，你能不能得到启迪和灵感呢？

合作交流，探究性质

议一议，在证三角形内角各定理时，小明的想法是把△的三个内角“凑”到A处。

如图4，他过点A作直线PQ∥BC，他的想法可以吗？同

学们思考一下

生：可行，∵它仍然将三个角放在一起构成平角，也可

用平行线性质来证明。

通过案例的分析，可以总结出有效提问的几个特点

（一）明确性。

课堂提问恰恰是学生思维的向导，所以问题的设计要明确。提问是为引出新课?为联系前后？为突出难点？为引起学生的质疑等等？要剔除可有可无的提问，保留目标明确有实际意义的提问。这样才能为教学穿针引线产生直接的效果。在案例中，提问设计紧紧围绕教学目标，分别引导学生从动手操作，观察探究，得出结论，巩固应用去研究。

（二）逻辑性。

一节数学课，单靠一两个提问是不够的，要设计出一组有计划，有步骤的系统化提问，才有一定的思维价值，才能增强学生的思维深度。课堂提问要掌握火候，找准发问的契机和角度。

（三）适度性。

所提问题难易要适中，深浅适度，如果过于简单就会造成学生有口无心，不但起不能促进思维，还容易滋生惰性；如果过于复杂，不但会影响教学进度，还会造成学生的挫败感。所以不能盲目的重视提问的重要性，忽视了提问的质量，要张弛有度，恰如其分，要让学生跳一跳就能够的着，一步一台阶，循序渐进，这样学生的思路才更加清晰更加活跃。提问适度性，是量力而行教学原则在提问艺术上的表现。

（四）预设性。

“预”就是事先做准备，体现在教学上就是教师在备课时，要根据学生的知识结构，思维水平，个体差异等实际情况，猜测出学生会做出的反应及错误答案，然后设计好相应的问题，使得学生吃一堑长一智。在案例中几次展开小组活动的目的，就是考虑到探索性的问题，如果要求学生个别单独解决，一方面时间不允许，另一方面效果不理性。而小组合作的形式则可以集思广益，顺利的突破难点。

教育工作者的对象，是活生生的人，具有独特个性和潜能的人。这就决定了教育始终必须“以人为本”。课堂上教师要敢于善于给学生空间发挥他们的潜能。这就需要教师在设计课堂教学和选择教学策略上把握得当。尤其是在实验操作性环节中，要有的放矢。在适当的时候，用适当的方法，给予学生适当的启发，多角度多层次的调动学生的内动力，加强教与学的和谐互动，充分发挥提问的有效价值，这样才能激发数学课堂的生命力。

课后反思：这节课中，我始终注重让学生经历探索与发现的过程，使学生在动手操作的过程中，掌握知识、学会思考、懂得交流，获得积极的情感体验。反思本节课我认为主要体现了以下几个方面：

1、证明三角形内角和定理的多种思路真正做到了一题多解，激活了学生的思维，加厚了学生的功底。此时将几何证明引向深入，巧妙应用了辅助线，它是几何证明的常用方法。搭建了已知与未知的桥梁。

2、学数学，要善于抓住不变的根本，又要善于灵活地在变

化中认识、处理和解决问题。

3、辅助线的作法没有统一规律，但只要围绕目的，合理添

加，均可解决问题，同一问题解决的方法多种多样，由此培

养学生思维的多样性。

我将这一课时设计为这样的几个环节：动手操作，观察

探究，得出结论，巩固应用。表面上看四个环节很轻松，但

是要真正上的出彩还是有难度的。因为大部分学生的动手操

作能力，探索问题的能力还不够强。所以在课前针对前面两

块环节，我精心设置了几个问题，将问题分解化。首先自制

教具得到对三角形内角和最初的印象。这个环节可操作性

强，一方面增加了学生的信心另一方面也给学生探索指引了

方向。其次，让学生通过小组合作验证结论。起先学生无从

下手，然后我就给出提示，对于命题的证明需要的几个步骤

是什么？找命题的题设和结论对应的写出已知和求证学生

陷入了绝境，后来我进一步的提示得以解决。这个要求比较

高。我就给出提示前面什么知识点设计到180度的。这样一

来就有学生想到平角，同旁内角，解决问题的线索就找到了，整个课堂的气氛一下子有原来的乌云密布转为晴空万里。

练习设计有梯度，注重知识延伸及应用。

练习题的设计，体现了教学的全部内容。根据练习题的不同

难度，为兼顾到不同层次的学生，使每一位学生都有收获，都有机会体会到成功的喜悦。设计练习也有梯度，既有基本

练习，也有发展性练习。尽量努力体现因材施教。第一个练

习遮住三角形其中一个角求出这个角的度数。学生根据三角

形的内角和180°很快就求出了被遮住的角度数。第二个练

习是在第一个练习题的基础上增加难度，也是利用三角形内

角和180°求出其它两个角的度数。在题型上有一定的难度。

学生必须根据已有的知识推理出图形中没有直接告诉我们的角的度数，再利用三角形内角和是180°性质来求其余角的度数。第三个练习题是学生比较喜欢的“电脑动画”形

式，有新意，使学生在前两题的基础上来解决的：一个三角

形中最多有几个直角；有几个钝角；至少有几个锐角？为什

么?等练习。使学生的思维得到了提高，课堂气氛热烈。在拓展练习中，要求学生运用所学的知识去解决生活中的问

题。这样，不仅让学生认识到数学就在身边，生活中处处有

数学，而且让学生体会到数学知识也是可以运用到生活中去

解决实际问题，促进学生的发展。

成功之处：我认为这节课有第一个环节和第四个环节实施得较为成功，环节一因为从学生熟悉的知识入手，学生较易进入状态，消除对新知识的陌生感，引起学习的兴趣，而且问题也设置得较好，层层推进，从而引导学生从拼合的方法方面来证明这个定理。环节四设置了两个内容，一个是定理的直接应用，基本所有的学生都能正确地完成，另一个是一道例题，由于事先考虑到学生对方位角的知识可能遗忘较多，所以在分析例题的时候顺带指出了题目中所讲的方位角在图中是具体是哪些角，从而降低了这道题的难度，因为做这道例题的目的是三角形内角和定理的应用，所以只需把重点放在这里就行了。

失败之处：整节课最失败也是最关键的环节是第二环节。在这个环节中，第一步是学生做拼合三角形三个内角的实验，事先已让学生剪一个三角形，并在纸上画一个一模一样的三角形。但当要求学生把三角形的两个角撕下来，拼合在纸上的三角形的第三个角的顶点处时，很多学生不 明白 老师的要求，所以在这里浪费了几分钟的时间，并且最 后是 老师在实物投影仪上演示一遍，学生才清楚，但老师演示的后果是局限了学生的思维，绝大部分学生 都模仿 老师的做法，将两个内角拼在第三个内角的同一侧，经过再三提醒之后才有极个别的学生找到了第二种拼合方法。然后在引导学生做辅助线的时候很多学生不太明白平行线可以平移角的功能。由于他们是初一的学生，在几何证明题方面不论是逻辑思维还是几何语言方面的表达上，都存在着相当大的困难，他们很多证明过程都是模仿着老师的做法的，但由于高估了小组讨论的效果，所以我并没有将完整的证明过程给出来，只是让几个学生讲一讲自己的思路、证法，这样做使得大部分的中下水平学生到了最后还是不明白具体应该怎样证明。

俗话说：“受之以鱼，不如授之以渔”，要使学生“学会”，关键是使学生“会学”，这就要求教师在课堂教学中有意识地教给学生学习数学的方法.通过本节平行线性质和判定的学习，让学生从中领悟到知识的形成过程.在这一过程中学生能主动对图形进行观察、探索、想象、比较、综合、归纳，经过大脑加工、组合，转换为一种理性认识，得到所需的结论和方法。总之，我在教学中，还有不足之处，有待于今后不断学习、不断更新观念、不断进取、充实自我，提高业务水平。

教育工作者的对象，是活生生的人，具有独特个性和潜能的人。这就决定了教育始终必须“以人为本”。课堂上教师要敢于善于给学生空间发挥他们的潜