生活中的数学的叙事作文(精选15篇)
其实在我们身边也有很多关于数学的问题,它们有的藏在超市里,有的藏在餐厅里,有的藏在家里,有的藏在学校里……今天我就和大家一起讨论一下商场中的折扣问题。
现在的社会日新月异,人们会觉得商场里的衣服东西都是一样的,没有什么吸引人的,价格也是蛮贵的,还不如上网购物。可是到了年底那些卖衣服的店主们总是会想尽花样去吸引上街购物的客人们。他们有的挂出了大减价的标志,有的标出了打折扣的牌子,还有的放出嗓子,去吸引客人们。
记得有一次我和我妈上街买衣服。然而我们看见三家店都有同样的衣服,而且价格也相同,但是三家店都有不同的便宜方式:这件衣服正好300元,第一家是满300元返200元,第二件是每满100元返50元,而第三家是打五折。到底哪家更便宜一些呢?我们不妨来算一算。第一家的价格是:300-200=100(元);第二家的价格是:3x50=150(元)300-150=150(元);第三家的价格是:300x50%=150(元)(五折=50%)。这三家相比起来,第一家最便宜,所以我们买了那件衣服,省下了不少钱!
看来,只有我们在生活中发现数学,感受数学的魅力,才能让自己的视野更加开阔!让生活更加丰富!
点评:顾文慧能将数学知识解决生活中的实际问题,看来你是个很有心的孩子。同时也说明你能学数学,用数学,从而爱上数学。
按照当地学校的教学进度要求, 我准备了一节课———北师大版数学教科书七年级上册的“平行线的特征 (第一课时) ”, 这节课的教学目标是“学生通过经历探索平行线特征的过程, 掌握平行线的特征, 亲自经历观察、操作、想象、推理与交流活动, 发展空间观念”, 我认为让学生“亲自经历”是本节课的重点之一。想要让学生“亲自经历”探索平行线特征的过程, 首先是要让每一个学生都有一组“平行线”才能够去探索, 但是在现实世界中, 是没有真正的平行直线的, 只有近似看成平行直线的平行线段。怎么样得到这样一组“平行线”呢?用多媒体课件可以实现制作平行线, 学生虽然信服, 但是却太抽象, 离学生太遥远;让学生自己利用小学所学的三角板推平行线来画一组, 又害怕在作图中产生误差, 使得学生探索出的性质有所偏差。正当我一筹莫展时, 正在批改着的数学作业本给了我莫大的灵感, 数学横格本上不就有平行线段吗?有了这么好的道具, 我感到我的课堂必然会吸引到全体学生, 大家都会参与到我的教学活动中来。
上课时间到了, 我信心十足地走进了教室, 来听课的老师满满的坐在孩子们后面, 黑鸦鸦的一片, 让“久经沙场”的我都有了一点点紧张。随着班长的一声“起立”, 让我的精神一下子集中起来, 看到孩子们求知的眼神, 我把最后一丝紧张也抛到了脑后, 现在我就是一个给孩子们传道、授业、解惑的普通老师, 课堂就是我要表演的舞台, 我要尽可能地扮演好我的角色。
我将准备好的一沓横格纸发给了全班学生, 提出了我的第一个问题:“请问各位同学, 老师发给你们的是什么呀?”有的孩子就奇怪了, 不就是一张做数学作业经常用的横格纸吗, 既然老师这么问, 这其中一定有玄虚, 在一部分学生回答“一张纸”、“数学本”等的声音中, 看到我的多媒体课件上打出的课题, 反应过来的孩子们就大声地回答:“平行线!”我很开心他们这么快就沿着我的思路进入了课堂, 我继续引导着他们:“我们每天都和平行线打交道, 只是我们一直浑然不觉。在我们身边, 平行线一直充斥着我们的生活, 它有着它独特的性质, 今天我们就要利用纸上的这一组平行线来探索平行线的特征, 让我们一起来完成这项工作, 看看能不能把平行线的特征‘一网打尽’。”
简短的引入过后, 我就开始了今天的正常教学, 利用横格纸上的平行线, 任选两条画出一组平行线, 然后画出第三条直线与其相交, 得到8个角。这8个角里包括了同位角、内错角、同旁内角。按照老师所给的顺序, 在图中标上∠1至∠8, 指出同位角有哪些, 内错角有哪些, 同旁内角有哪些, 然后测量出每一个角的度数写在纸上。我同时也在Excel上与他们进行着相同的步骤, 并帮助个别学困生完成学习活动的每一个步骤。
接下来请同学说出测量的8个角的度数分别是多少, 并记录在Excel中, 让学生观察这8个角有什么样的关系, 是否满足同学们所猜想的结论。在手动绘测的过程中, 误差还是避免不了地出现了, 虽然他们都非常可爱的帮我解释了误差的存在性, 但是我还是做了一件让他们更加信服平行线特征的工作:利用几何画板来制作平行线并精确测量角度, 看看是否和同学们做出的结论相同。在几何画板中, 可以任意地改变第三条直线的倾斜程度, 可以任意地改变两条平行线的倾斜程度, 让孩子们经历从特殊到一般的探索过程, 体会到了平行线特征是具有普遍性, 一般性的。
然后我们就进入了推理的环节:利用几何画板测量, 两直线平行, 同位角相等。那么此时内错角是否相等?能不能不通过测量而通过说理的方法得到?同样地, 同旁内角能不能不通过测量, 利用已有的已知条件, 通过说理的方法得到互补?孩子们通过亲身经历, 观察、操作、想象、推理与练习后, 都掌握了我们自己探索得到的两平行直线的特征:两直线平行, 同位角相等, 内错角相等, 同旁内角互补。
现实主义一直在我国的文学领域乃至其它艺术领域占有主流的地位,一直到80年代初,我们把专门描写日常生活琐碎小事的作品称为新写实主义。以小说为例。
新写实主义是开端于80年代初的一种小说思潮,它对应于这个时期后期中国社会“人”的解体,文学的终极理想消失,政治热情降温,个体生存艰难等等复杂的现实。新写实主义小说的总体特征是:以写实为主要特征,特别是注重现实生活原生态的还原,直接面对和再现现实。总体上,它仍然可以视为现实主义的大范畴,但具有了一种新的开放性和包容性,善于吸收,借鉴现实主义各流派的艺术长处。它的产生,是和我们国家的政治、经济的发展状况是不能分离的。
首先,就社会大背景来看,20世纪80年代的中国,已从“文革”的浩劫中走出来,进入平稳发展的改革开放新时期;社会经济从原来的计划经济体制转变为开放的市场经济体制,经济建设占据了社会建设的中心地位,社会从各个方面为它提供者有力的支持和保障。伴随着政治、经济领域的剧烈变化,是人们意识形态的急剧变化。一方面,旧价值在新的现实面前,已经显得异常腐朽,然而新价值却并未成型。信仰的真空使人们感到无所适从,没有归属。另一方面,新的意识形态氛围和复杂的文化氛围的出现,允许少数人先富起来的政策以及“一切向钱看”的普遍社会心理改变了人们的价值观念,实用主义、功利主义潮流迅速蔓延,加之贫富差距加大以及其它一些不合理的社会现象,使得人民大众产生了一种困惑、浮躁的社会心理。一个充满理想、激情的时代结束了,一个充满矛盾、困顿的时代不期而至。
其次,开放的社会环境,开启了中国人认识世界、了解世界的大门,西方的哲学观念、思想文化不断涌入中国,由此带来了中国文化形态的多样化。而其中二十世纪西方以关注人的生存状态为核心的存在主义哲学,对当今中国文学家的影响是巨大的。存在主义最基本的哲学观点是“存在先于本质”,“主体必须作为一切的起点”,这就决定了它的认识论方式必然是个人化的内心体验、顿悟和冥想,而这样的方式必然是排它性和非理性的。处在一个物质弥漫的语境中,个人的生存问题暴露出来,人们开始关注个人生存、私人空间、个体体验,这正为存在主义在中国的广泛传播提供了土壤,同时也是具有存在主义哲学倾向的新写实文学思潮出现的文化背景与社会心理依据。
最后,从文学自身的发展来看,一方面,新时期艺术自主的呼声愈来愈响亮,要求将文学从社会、历史、政治、教化等等意识形态中解放出来,实现文学的主体性。新写实小说关注普通民众的真实生活,既是对文革时期文艺状况的纠正,也是对这一文学主张的张扬。另一方面,一九八五年前后,最引人瞩目的文学现象,一是寻根思潮,一是先锋小说。在它们短暂的兴盛时期当中所起到的最大的作用就是动摇了传统现实主义的稳定模式,扩大了人们的视野,给文学注入了新的活力。
新写实小说作为一种新的浪潮,意在强化文学的现实主义精神,把各种新的审美因素和艺术手段融入到文学的创作中。它的真正内涵和使命是完成一个历史性的综合,即站在一个新的历史和美学高度,把中国的历史进程、现实存在、文化形态、民族的生存境况与精神状态整体等纳入文学视野,把各种新的艺术手段和审美因素统一到自己的创作中,使新时期文学创作进入新境界。
为了更好的说明新写实主义小说的特征,我们例举几位典型的代表人物:池莉、方方、刘震云等等。池莉曾经说过:“我特别崇尚自然,我天生是一个什么样的人就是什么样的人。”她的作品主要有:《生活秀》、《太阳出世》、《小姐你早》、《烦恼人生》、《来来往往》、《看麦娘》、《致无尽岁月》、《怀念身名狼藉的日子》等等。一般来说,她的写作题材多是武汉市民的生活状态,是最通俗和广泛的,几乎都是每天发生在我们身边的事情。与之对应的语言也是非常朴实,甚至于再现了市民门的粗话、脏话。叙述时几乎是严格遵循生活的逻辑同时也尽量淡化价值立场,目的是从生活的表象深入到人的精神状态。刘震云的《一地鸡毛》、《单位》等作品也是新写实小说的代表作。是对平凡人生况味和日常生活烦恼的冷静呈示,在对琐碎、平庸、灰色的生活的沉潜中流露出作家勘探人生本相的可贵追求,庸常的生活本就缺乏激情的跃动,作者用冷静的观察方式形成对平庸生活的超越。
关于新现实主义小说的特征我们可以概括为以下几个方面:
一、叙事的题材:原生态的“生活流”。二、人物形象:典型人物向原型人物的转变。三、情节结构:由单一、因果关联的顺序情节链,向多头并进、复合性的断片连缀的流变,例如方方的《风景》。四、叙事态度:由“倾向性”的“主观自然流露”向“情感的零度介入”的流变,淡化个人价值立场。五、叙事方式:由全知全能的掌控转为无察觉的冷静在场。
新写实主义小说也有着较为明显的缺陷,它反对进行整合和整体把握,在表现“日常生活”作品时,有时显得过分零乱,琐碎,无头绪,显得缺乏想象力和高远境界;在追求生活表现的“原生态”和“零度情感”的同时,叙述过分沉闷、单调,导致小说灵动的艺术魅力丧失,这成为其渐衰落的一个主要原因。
电影在诞生以后的初期发展阶段就呈现出三个不同的发展方向:从爱迪生的电影工厂的制作模式当中衍生出好莱坞目前的制片厂体系,包括好莱坞的以人物和动作为叙事基础的故事片类型;梅里爱的魔幻电影衍生出的虚幻的、科幻的影片类型;电影的创始人卢米埃尔兄弟指出的电影纪录片的方向。也许电影所产生的巨大的影响是兄弟两人都始料未及的。
对于现实主义题材的纪实类电影的发展我们是有目共睹的:在实践创作上从卢米埃尔兄弟到前苏联的社会主义现实主义运动,从20年代世界性的纪录片运动再到意大利的新现实主义、法国的新浪潮等等。与此同时在电影发展史上也有著名的维尔托夫“电影眼睛派”,克拉考尔“电影的照相本性”,巴赞“电影是生活的渐进线” 。这些实践和理论活动都主张电影的日常生活化。总的说来,电影是记录“生活流”的手段。克拉考尔曾经说过:“‘生活流’的概念包括具体的情景和事件之流,以及它们通过情绪、含义和思想暗示出来的一切东西。”
当然,电影作为七大艺术门类中的一种,也是受到各个时期的经济、政治、社会形势的影响的。西方国家由于战争不断,造成社会动荡不安,人们流离失所,对于生存状况和环境的关心提到了一个新的高度。战后资本主义国家进行科学技术革命,生产力飞速发展,物质上的极大丰富和精神上的极度贫瘠共存。加上好莱坞类型片的发展,以及成熟的电影市场和企业财团对各国的垄断,这些都导致了广大的电影艺术家不断地进行探索和实验,他们吸收了各类文化思潮,例如结构主义、符号学、存在主义、后现代等等。电影开始把眼光从宏观放到微观,从群体向个体进行转移。我国属于社会主义体制的国家,经历了十年内乱,而且比较其他国家而言,主流政治话语处于非常强势的地位。再加上受这些因素影响导致电影市场的萎靡,所以对各种电影思潮不够敏感,但也出现了一些新的转变。几乎在与新写实主义小说产生的同时,电影也开始把目光投向了人本身、“日常生活”和“生活流”。
比如在九十年代的都市电影中,小人物的辛酸喜剧,取代了无名化的大都市和所谓“后工业社会”的人流,从而凸现在影片的前景中。电影试图给出的不再是教化与救赎的可能,而是一点点温情和暖意。在由著名作家王朔的作品改编而来的电影中,引人注目的是,这点温情和暖意来自于一种游戏,一份真挚渴望的外在表现。我们看到的不是影片所选用的电影语言来实践着某种“后现代”的戏仿,而是故事情境中的人物在极为诚恳地生存。我们经历了八十年代文化英雄主义的终结,我们面临着共同命题,是如何将那份英雄主义的狂想和英雄梦转化为对日常生活的认可。为此,很多导演开始把新写实主义小说搬上电影或者电视银幕,并且还收到了很好的效果。比如电影《生活秀》,电视连续剧《一地鸡毛》,电影《卡拉是条狗》、《手机》、《天下无贼》、《世界》等等。这些电影所着重表现的几乎都是我们过去所忽视的社会地位卑微的小人物,比如卖鸭脖子的老板娘、无业游民、小偷等等。当然,为了保证一定的票房,情节上还是具有一定的戏剧化,不属于绝对的“再现”的实验性质。实际上,“生活流”电影应该是介于故事片和纪录片之间的一个概念。
关于“生活流”电影的特点,和前面的新写实主义小说相对应,我们同样可以归纳为以下几个方面:一、叙事的题材:原生态的“生活流”。发生在我们身上的必然和偶然的结合。二、人物形象:典型的英雄主义向原型小人物的转变。三、情节结构:由单一、因果关联的顺序情节链,变为开放的散点式的描写,多链条化。四、叙事态度:由正统的政治性说教向“情感的零度介入”自然流露的转变,淡化思想观念。五、叙事方式:由“作者论”或“作家论”的全局掌控向原生态生活流转变,且表现形式多元化。
在目前国际电影的背景情况下以及其他艺术门类比如文学的影响下,我国的“日常生活叙事电影”的发展总体上呈上升趋势、像我们最近所看到的得到一致好评的“疯狂的”系列电影等等都有着“生活流”电影的痕迹。不过,“生活流”电影存在着一些不足之处:一、观众的认可度。观众对于比较偏爱的类型电影存在着审美定势,但是如果长期没有任何的变化,就会同观众的“期待视野”相违背。 “生活流”电影力求“零度情感”介入,再现生活的原生态,要求观众按照自己的想法去理解,赋予其新的定义,保持艺术作品的完整。这必定要求观众在欣赏影片的时候不断地思考,这又和广大观众把电影艺术定位为消遣方式的初衷相错位。电影的存在也许就是尼采所谓的“快乐的科学”,阿尔托的“戴皇冠的无政府”。当逐渐失去大量的观众以后,“生活流”电影也许只会成为所谓精英人士用于自我安慰的最好的证明。二、电影的语言。电影永远不可能等同于生活。首先从电影的物质条件和技术特征方面来看,电影语言的表达需要特定的物质载体,比如:摄影机、胶片等等。不同性能和级别的材料完全能够决定影片最后展现出来的质量。其次不同的制作者面对相同事物也会记录下不同的影像,这是由于主体选择的差异性。罗伯特•考克尔曾经说到:“影像不是自然物的直接形象,我们把他们看作如此只是由于故意的、惯常的逃避行为。我们所逃避的是构成技术影像的技术、文化、政治结构,以及艺术影像不是自然物而是人类创造性产物的事实。”另外,在“生活流”电影中,文字是不可缺少的一大元素。比如:字幕、解说、对白、独白、歌曲等等。电影哲学认为,语言文字是人类世界无法和世界本原相等同的障碍,也就是“此岸”和“彼岸”的鸿沟。因为语言文字本身存在着自相违背的规律,正如罗素悖论中所提到的“克里岛人的谎言”、“理发师的故事”等等。语言文字的介入无疑是给我们的思想规定了一定的情境和倾向性,它也导致“生活流”电影无法达到的纯粹性。在还原生活方面,纪录片的表现相对完整。不过拍过许多纪录片的著名导演安东尼奥尼也曾经放弃了对纪录片的拍摄而转向了艺术影片或剧情片。他说:“你离拍摄的人越近,他离你也就越远。”也许这是他对自己实际拍摄经验的总结,但同时也说明了其必然的缺憾。
所以,“生活流”电影,必然要被改造和变形。而最好的办法,也就是前面所提到的要体现当代叙事学的核心特点,即不仅要注意内容的再现,同时更要注重如何表达。这就涉及到电影叙事学中的时空表现、叙事角度、叙事模式、叙事结构等诸多要素和环节。
[1]李显杰 电影叙事学:理论和实例 北京:中国电影出版社 1999.10
[2]克拉考尔 邵牧君译. 电影的本性——物质现实的复原. 北京:中国电影出版社.1993.10.
半个小时过去了,我推开门去喝酒。“咳咳!”我刚打开门,一股烟就飘进了房间,我咳嗽了几声。定睛一看,只见客厅里的每个人手里都拿着一支烟。他们一边抽烟一边聊天,有时叽里咕噜地说一长串,有时还笑.天气还是冷,门窗刚刚关好,家里烟雾弥漫,连奶奶走过客厅都忍不住咳嗽几声。我匆忙倒了杯水,马上回房间躲起来。实在无法忍受。
客人走后,我和妈妈迫不及待地打开了家里所有的门窗。但是,虽然所有的门窗都是开着的,家里的烟味还是慢慢蔓延开来。我妈跟我爸抱怨:“我跟你说过不要抽烟,不要抽烟,家里发生了什么事!”姜仍然热衷于他的旧作。奶奶推了推老花镜,说:“我之前在报纸上看到的,你可以用点着的蜡烛去掉烟味。”我循声望去,连忙找到蜡烛和打火机,“啪嗒”一声在客厅点燃蜡烛,火焰熊熊燃烧着。过了一会儿,神奇的事情发生了,烟雾居然淡了。过一段时间,烟味就没了!“哇,太神奇了!奶奶,你真厉害!”我抱住奶奶喊。我妈也笑了。
虽然烟雾已经消散,但我心里在想,为什么?我打开手机,上网查了一下,终于在百度上找到了答案。原来蜡烛燃烧时,由于含碳量高,燃烧不完全,产生了黑色物质——黑碳。它具有很强的吸附性,能使空气清新。看到这里,我才恍然大悟。
记得在上兴趣班的时候,我就运用了课堂中所学的数学知识,做了一次很成功的实践。那次,老师布置了一个让我们手工制作小玩具的任务,我苦恼的是动手能力不强,但想来想去,还是决定做一个我并不太了解但觉得非常有趣的纸皮小货车玩具。
我找来一大一小两个小纸箱做成车头和车身,但因为纸箱的颜色杂乱无章,不符合我的玩具设计,所以决定用心爱的彩纸给我的玩具小货车贴上一层漂亮的“外套”装饰。这时就需要计算玩具小货车贴纸部分的表面积了,要怎么算呢?首先把正方体车头部分的棱长量出来,用尺子测量后棱长为8厘米,正方体的表面积公式是:棱长×棱长×6,所以它的表面积是:8×8×5,为什么是乘以5呢?因为车头部分有一个面是粘在车身上的,并不用计算在内,你想到这点了吗?
接下来算车身的表面积了,车身的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、6厘米。长方体的表面积公式是:(长×宽+长×高+宽×高)×2,所以车身的表面积就是:(15×10+15×6+10×6)×2,这样算出来的表面积再减去一面车头的面积就是需要贴纸部分的表面积了。
现在需要贴纸部分的表面积有了,接下来就按需把彩纸剪下贴上去就行了。我小心翼翼地把彩纸一面一面地贴上去。贴好之后左看右看,上看下看,越看越喜欢,越看越满意,原来我的手工制作能力也不算太差嘛!第二天课堂上当把我的“作品”展示的时候,老师还给我投来了赞许的目光呢,我心里乐开花了。
接着,我们去卖洗涤用品那里。哇,促销区的洗衣粉还真便宜,10元一包,这些洗衣粉有多少包呢?我问售货员,售货员阿姨说,小朋友,我的考考你,请听题,洗衣粉、洗衣液和洗衣机一共185个,洗衣机比洗衣液少45个,洗衣粉比洗衣液3倍多5个,问,它们各有多少?我一听,说,太简单了。可以先算洗衣液,185-5=180个,180/(3+1)=45,再算洗衣机45-45=0台,最后算洗衣粉45*3+5=135+5=140袋,所以洗衣粉140个,洗衣液45袋,洗衣机0台。售货员阿姨们听了夸我很聪明,其实只是和倍问题,上课认真听讲就会的了。
最后,我们买了三件东西,价格分别是:10元,99元和238元,爸爸问我们,我带了360元。,够吗?妹妹想了半天不知道估大还是估小,我说,可以估大10+99+238<10+100+240
10+99+238<350<360
所以够了。妹妹说,哥哥你算的真快。我谦虚的说,只要上课认真听讲,并把知识用到生活中呢。爸爸笑着点点头。
关键词:生活中的数学,新课程,校本教材
职高学生数学基础相对比较差, 大多数学生学习数学困难, 不感兴趣.这与现在使用数学教材与生活不太密切不能说没有关系.学生总感到学习数学没有用处, 每一届新生的到来都会问一个问题:“学习数学有什么用?”针对职高生的特点, 我们数学组于是就有了开发具有特色的校本题材的设想.
很多学生学会了数学知识却不会解决与之相关的实际问题, 造成了只是学习和知识应用的脱节, 就感受不到数学的趣味和作用, 这对学生的实践能力和创新能力的培养是很不利的.所以, 在数学教学中, 我们要紧密联系学生的生活实际, 在现实世界中寻找数学题材, 让教学贴近生活, 让学生在生活中看到数学, 摸到数学.
下面是我对生活中的数学的一点初探:
一、古代生活中的数学
古代生活对我们来说永远是那么神秘, 在数学学习中引入一些以古代生活为背景的知识内容, 学生定会去慢慢体会.
例1 乾隆帝为一位老翁写一副对联.上联是:花甲重开又加三七岁月, 下联是:古稀双庆更多一度春秋.你知道这副对联中所贺的老寿星是几岁吗?我们可以用两道乘加的混合计算来解决.上联中的“花甲”是指60岁, “花甲重开”就是两个60, 三七岁月是21岁, 即60×2+3×7=141.下联中的“古稀”是70岁, “古稀双庆”就是140岁, “一度春秋”就是1年, 即70×2+1=141.
对子对得妙, 而且用上了有关数学的趣味知识.如果用这样的对联来为乘加这一类的混合运算的课堂做结尾, 肯定是回味无穷.好诗、好对子来源于生活, 精心提炼加工以后, 高于生活, 可以从中体会到语言的优美.数学、图形和数学题, 同样来源于生活, 通过科学的抽象与概括, 揭示生活中的内在规律, 蕴含着一和谐的数学美.和文字相结合, 又体现出一种绝妙的意境美.
二、现代生活中的数学
身为现代人更应具备对现代生活知识的掌握, 学生对现代生活这一块内容定会表现出空前的求知欲.
例2 “电脑算命”看上去挺玄乎, 只要你报出自己出生的年、月、日和性别, 一按按键, 屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子, 据说这是你的“命”.
其实这充其量不过是一种电脑游戏而已.我们用数学上的抽屉原理很容易说明它荒谬.
抽屉原理又称鸽笼原理或狄利克雪原理, 它是数学中证明存在性的一种特殊方法.举个最简单的例子, 把3个苹果按任意的方式放入两个抽屉中, 那么一定有一个抽屉里放有两个或两个以上的苹果.运用同样的推理得到:
原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里, 则至少有一个、有两个或两个以上的物体.
原理2 把多于mn个的物体放到n个抽屉里, 则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体.
如果以70年计算, 按出生的年、月、日、性别的不同组合数应为70×365×2=51100, 我们把它作为“抽屉”数.假如我国现有人口11亿, 我们把它作为“物体”数.由于1.1×109=21526×51100+21400, 根据原理2, 存在21526个以上的人, 尽管他们的出身、经历、天资、机遇各不相同, 但他们却具有完全相同的“命”, 这真是荒谬绝伦!
在我国古代, 早就有人懂得由抽屉原理来揭露生辰八字之谬.如清代陈其元在《庸闲斋笔记》中就写道:“余最不信星命推步之说, 以为一时 (注:指一个时辰, 合两小时) 生一人, 一日生二十人, 以岁计之则有四千三百二十人, 以一甲子 (注:指六十年) 计之, 止有二十五万九千二百人而已, 今只以一大郡计, 其户口之数已不下十万人 (如咸丰十年杭州府一城八十万人) , 则举天下之大, 自王公大人以至小民, 何只亿万万人, 则生时同者必不少矣.其间王公大人始生之时, 必有庶民同时而生者, 又何贵贱贫富之不同也?”在这里, 一年按360日计算, 一日又分为二十个时辰, 得到的抽屉数为60×360×12=259200.
所谓“电脑算命”不过是把人为编好的算命语句像中药柜那样事先分别一一存放在各自的柜子里, 谁要算命, 即根据出生的年、月、日、性别的不同组合按不同的编码机械地到电脑的各个“柜子”里取出所谓命运的句子.这种在古代迷信的亡灵上罩上现代科学光环的勾当, 是对科学的亵渎.
现代生活中真是缺少不了数学, 如购房、保险、存款、购物、股票、彩票等, 哪一样离得开数学呢?
三、自然界生活中的数学
自然界拥有的奥秘实在不少, 人类永远对神秘大自然充满了好奇, 当然我们的学生也不例外, 数学能与大自然扯上关系, 学生激发出来的兴趣那就无法形容了.
例3 蜘蛛结的“八卦”形网, 是既复杂又美丽的八角形集合图案, 人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案.
通过联系生活实际, 让学生在熟悉的情境中学习, 学生就会学得很有趣、轻松.事实上, 强调与现实生活的联系是数学新课程的一个重要特征.《数学课程标准》对数学的认识, 处处着眼于数学与人的发展和现实生活的密切联系, 学生学习的数学内容一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹, 贴近学生熟悉的现实生活, 使生活和数学融为一体.所以在校本教材中增加那些能激起学生学习兴趣的生活例子是非常有必要的.
总之, 数学来源于生活, 又应用于生活, 让我们的学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题, 并能主动地运用数学知识解决生活中的实际问题, 这样才能更好地适应社会的发展和需要.
教学实录及评析:
任何知识均来源于生活,数学更是如此。如果能让学生结合生活知识学习数学,将会产生意想不到的效果。
以下是我对于此的教学实验:
题:把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数填在□里,每个数只能用一次。
□+□=□+□=□+□=□+□=□+□
我在一年级(1)班这样教:由于怕学生不懂,出示题后问“等号表示什么意思?”(两边相等),“□+□=□+□表示两边要相等。□+□=□+□=□+□=□+□=□+□表示五个相等的算式。”再让学生说之间的关系,接下去让学生试做,结果好一会才少数学生做出了。于是我又讲了一遍,再让做出的学生说这样做的想法。最后,我把答案解释了一下,问:“懂了吗?”学生都缓缓地点点头,似乎学生都懂了。可到了作业上一道类似的题,大部分学生还是错的,看来学生还是不懂。
于是我在一年级(3)班改变了这种教学方法。
出示:把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数填在□里,每个数只能用一次。
□+□=□+□=□+□=□+□=□+□
(学生思考一段时间,但没有人能解出来。)
师:数学中有些问题的道理就在我们生活当中。你们想想生活中的什么像“=”这样,也是衡量两边物体的大小和轻重的?
学生展开了热烈的讨论,并积极发表意见。
生:像天线!
生:像秤!
生:像跷跷板!
……
师:……你们认为“=”更像什么?
生:我认为更像跷跷板,因为跷跷板两边能坐许多的人,“=”两边可以有许多数。
师:我们就把“=”看作跷跷板,那么请小朋友想一想,题中不同的数可当作什么呢?
生:轻重不同的人。
师:你们坐过跷跷板吗?重量不同的人应该怎样坐才能使跷跷板两边一样高呢?
生:轻重搭配好才行。
师:如果现在有两位老师和两个小朋友来玩,要让跷跷板两边一样高,应该怎么坐?
这时学生都兴奋地举起了手。
生:重的老师和轻的小朋友坐在一起,轻一些的老师和重一些的小朋友在另一边就行了!
其余学生忙抢着说:我也这样想的!我也这样想的!……
师:你们说得真好,老师也有这样的想法,上题中这些大小不同的数字就像轻重不同的人,你们给它们排排座位吧!
生:我知道了,我知道了!
学生们很快找出答案:0+9=1+8=2+7=3+6=4+5
接下来,在做同类的题的时候,只有个别的学生出错。
反思:这是一道思维性比较强的题,因为一年级小学生的经验和思维能力是有限的,在短时间内只有极少数学生能完成。即使教师强行灌输,学生只会强行记忆,虽能完成教学任务,但学生再碰到同类题时,恐怕又不会做了。就像我在一年级(1)班的教学,症结就在课堂教学这一环节没有充分让学生理解,进而参与教学,没有使他们在追求知识的过程中亲历亲为,能力没有得到锤炼和提高。因为学生没有经过深入思考,其思维还是停留在原有的水平上。因此,有些学生只记了答案,根本没有理解,没有弄懂。
而生活中蕴藏着无穷无尽的教育资源,一旦教师将生活中的教育资源与书本知识两者融通,学生就可能感受到书本知识的意义,就有可能加强理解,就有可能增强自己学习的兴趣,对他们来说,学习就有是一项乐在其中的有趣的活动了。像我第二次的教学中,先不急于让学生说数之间的关系,而让学生联系生活经历,想一想题中的“=”和大小不同的数像生活中的什么事物。学生展开想像,巧妙地将上面的数学问题与玩跷跷板联系起来,建构起学习的平台。学生亲自参与教学,思维能力得到了发展。教师在任何备课中,都不妨思考一下学生关于本节课的知识点方面已累积了哪些生活经验,现实中哪些经验可作为本次教学的铺垫,哪些可以帮助学生理解等。
在生活中我也运用到了我们学的知识呢。星期四我们和闺蜜一家出去玩,我们到了一个森林后,发现了一个牌子,那上面写着一公顷的森林可以净化多少废气,妈妈便想拿这个知识来考考我们的数学知识扎不扎实。但由于我闺蜜的数学不太好,所以就只能我一个人自己算。终于在五分钟后算出了答案。我闺蜜还一脸惊悚的看着我,把我笑地可开心了。
还有一次我们在购物的途中发现了有些商品上面标着8折的优惠,我当时又闲着无聊,便把原价算了出来。不久,我还看见了一道“数学题”,简单来说就是:饼干原价8元一包,今天买四送一,那么相当于打了几折?用4÷(5)=0.8可以得出打了8折。
一天,阳光明媚,爸爸早早地起了床。按通常来说,他需要用5分钟洗漱, 2分钟浇花,12分钟烧水,3分钟用微波炉热牛奶,5分钟收衣服,还需要1分钟走路。爸爸每次完成这些工作需要28分钟,可今天爸爸的公司早上有一个重大会议,爸爸必须去,所以只剩下18分钟干这些工作。这可让爸爸头大了:“怎么办好呢?”我出主意:“16分钟可以搞定。”妈妈有想法:“换我只要13分钟!”爸爸一听,连忙向妈妈讨教方案。
爸爸走后,我问妈妈:“为什么你只需要13分钟?”妈妈得意地说:“完成同样几件事,一定会有许多方案。就像刚才,有28分钟的,16分钟的,13分钟的。你能想到16分钟也很不错。在烧水时,可以洗漱、收衣服、浇花,烧完水后再热牛奶,加上走路。但你没有想到用微波炉热牛奶不需要有人在,洗漱时就可以开微波炉热牛奶了,所以12+1=13(分钟)了。这是最好的方案,这种问题也可以叫做最优化问题。”
下午,我和妈妈出去散步,看见广场上的煎饼店,就忍不住买了3个招牌煎饼,准备回家吃。在店叔叔做的时候,我问了一下店叔叔,知道了只有1个锅,每个锅能放2个煎饼,每个煎饼有2面,1面烧熟需要2分钟。我问了问妈妈:“煎3个饼至少要几分钟?”“嗯,8分钟吧。”“不对!只要6分钟。”“6分钟,你确定?”“嗯,可以2个饼先煎1面,拿下1个饼,另一个饼翻面并放上第三个饼,再煎2分钟,1个饼已经煎好,把拿下去的饼及第三个饼都翻一面再煎2分钟就都煎好了。2+2+2=6(分钟)”妈妈听了,夸口到“你真棒!”。我心里乐开了花。
流失的时间
暑假到了,我去外婆家过了一个月,转眼间一个月过去了,我又回到了家,我看了一下日历,今天8月1日,这时,一个问题从我的脑海里冒了出来。我想,今天是8月1日离开学,还有30天,我想还有这么多时间啊,不对,我早上还要写字、看书,中午吃饭、午睡、写字、吃晚饭、睡觉、那我还剩多长时间玩耍呢?
于是我就故意问表妹,表妹,今天几号?你难道不知道吗?今天8月1号呀,哦,那你说我们还有多长时间玩耍呢?我继续问。当然是31天啦,加上今天哦,表妹天真地回答道,不对,不对?你答错了,哼,那你说,我们还有多长时间玩耍呢?表妹不服气的说,你想想,我们还剩30天,当然不算今天,我无奈地说。
我们去掉上午写字,看书吃午饭,午睡、下午写字、休息、吃晚饭、睡觉还剩多长时呢?“”不知道,表妹摇摇头。我说那好吧,你想想我们除了上午写字2小时,看书1小时,吃午饭1小时,午睡2小时,下午写字1小时休息30分钟,晚上饭1小时,睡觉10小时外,一天还剩多少时间呢?让我算算,我在心里默默地列了算式,对,总共18小时,再加上30分钟,就是18小时30分钟。用24-18等于6小时。6小时减30分钟等于5小时30分。我们一天就可以玩5小时30分钟了,再除去杂七杂八的事也剩不了多长时间了,我感叹着说。
“那让我们算一下,30天一共还剩多长时间吧?”表妹说,我来算吧。先30×5等于150小时,30除以2等于15小时,150+15等于165小时,大约多少天呢?表妹又说,让我算算,165÷24,约7天。啊,我的个天哪。表妹抱怨起来,这个时候我也感觉到时间过得真快呀。
打折的学问
在我们的日常生活中,总会遇到很多数学问题,只是我们善于思考,再难的题目也不会打到我前进的梦想。
快开学了,妈妈准备去商场给我买一件新衣服,开学的时候穿。我们来到商场,我问:“服务员阿姨,有我穿的衣服吗?服务员阿姨说:“现在本店所有的衣服一律打七折,现在买就是最便宜的了。这件衣服一套3百元。别的货架上的衣服是200元。”妈妈心里想这个有点贵了,跟服务员说能不能便宜点。还没等妈妈说话的时候,我已经先说了:“阿姨能不便宜点打九折行吗?”阿姨和我妈妈都笑了,妈妈说:“儿子,这个打折不是这样的,是打的折越小,钱就越少,打的折越大,钱就越多。”我说:“明白了,服务员阿姨能打五折吗?”阿姨说:“看在你知错就改的份上,好吧。”于是我挑了一套我喜欢的衣服,开开心心的和妈妈回家了。
通过这个事情,我明白在生活中,有许多知识值得我们学习。
生活中的数学
平时,我们都把学习数学的时间留在数学书上,却疏忽了生活中的数学。许多同学读书是为了以后能找到一份好的工作,而我读书是因为学习中有许多乐趣。现在我们一起看看我在生活中发现的数学吧!
你一定买过零食吧,你一定帮妈妈买过蔬菜吧······往往我们身边一些不经意的举动,都包含着数学的智慧,有加法、减法、乘法和除法。如果我们弄错了这些,就会出现经济损失或被别人嘲笑的结果。所以我们一定要学好数学。
暑假里的一天,我和妈妈一起去文具店买文具。我买了5支水笔,1支1元;2个修正带,1个3元;1本笔记本6元;一副手套10元。营业员阿姨在算账时,少算了1支水笔的价钱,我刚好看见,可是又不知道相差多少元,于是,我就算了起来,修正带:3乘2等于6元,5乘1加6加6加10,我突然发现6加6等于12,12加5等于17,17加10等于27。“阿姨,您少算了一元。”我说。“你真是一个好孩子呀!”阿姨开心地说,妈妈也夸我是个好孩子。听了,我心里比吃了蜂蜜还甜呢。
现在你知道数学就藏在身边了吧,你只要用一双灵巧的手和一对智慧的眼睛,就能发现它!
切西瓜
昨天晚上,天比较热,我拿出了一只西瓜准备切时,被爸爸拦住了。他给我出了一道题,题目是:把这个西瓜切成九份,并且要切出十块皮,看你这么切?这时,我想,这个吗,很简单。
于是,我去拿来一把水果刀,在把西瓜放在桌子上,切了起来。我切了一个“米”字形的,一数,有九块倒够数,可是,只有九块呀!我不服气,又拿来一个西瓜,准备切时,被爸爸拦住了,他指着我说:“哎呀,你这样要浪费几个西瓜呀?还是我来切吧!”爸爸拿起水果刀,叫我看好。我在一旁仔细地看者,这时,我脑子里闪过一个问号,该这么切呢?等爸爸切完后,我数了数,也只有九块皮,但他切的是“井”字形呀。我望了望爸爸说:“爸爸,你切的还不是九块吗?”爸爸见我疑惑不解的样子,就说出了第十块皮的“藏身之地。”原来第十块皮藏在“井”字中间那个“口”的下面。到这时,我才恍来大悟。
这时,爸爸看着我因势利导:“生活中处处有数,只要你细心观察,就一定有所收获,就像这次切西瓜一样。”我听了点了点头。
逛 街
老妈逛街买东西是最烦的,一会儿要看看这个搞不搞促销,一会儿又要看看那个打不打折,就这么挑挑拣拣,起码也得两三个小时才能回家。这不,我又开始抱怨了——
“老妈,你还要逛多久才肯罢休啊!你女儿我要累死了 。爪爪都快断了!你们女人真麻烦!”“你不是女人啊?”妈妈瞪着我说。说来也奇怪,作为女孩子的我穿衣搭配很随便,给什么穿什么,可好打发了。
“乖女儿,快来瞧瞧,这件斗篷不错,还打折!”妈妈又看中一件斗篷。“这么小给谁啊?”“给你斌哥哥家小宝贝啊!”看着吊牌280,真吉利!这钱哗哗又出去了。“太贵了,咱们要没钱住宾馆了!”我嚷着,妈妈扭头看着我,“不贵啦!打折,八折!你算算要多钱?”我一下子变成了行走着的计算机。我算着280打八折,280✖0.8=224。“买两样七折,三样六折。”伴随着营业员的解说,妈妈开始了大扫荡,大侄女的帽子80,小外甥的围巾130。“哇塞,这是想干嘛哪?”我看着妈妈好无语。“算钱啊?不要犯傻,和漂亮姐姐比一比你算的对不对。”三样六折!“(280+80+130)✖0.6=294,妈妈你赚了。”我无奈地说。
“好咧——”生活中的数学真是无处不在,我想着我是来旅游的不是来做计算机的呀,下次逛街我得考虑一下了。
小狗的生日
妈妈说,爷爷家的两只母狗怀孕了,一前一后生了两只小狗,于是,我便在星期天去爷爷家看小狗。
刚一进门,我便迫不及待地去看两只小狗,这两只小狗各有各的特点。一只长的胖嘟嘟的,像一个小肉球,银灰色的毛在阳光下闪闪发光;另一只则长得很秀气,全身雪白。大概是比较害羞吧,它一见有生人过来,就躲在狗妈妈的身后,不过我们过一会儿就熟悉了。根据出生日期和它们的颜色,爷爷分别给它们取名老大“灰灰”和老二“小白”。
不知什么时候,爷爷来到了我身边,说:“苗苗,你已经五年级了,今天爷爷考考你,让你回答一个问题,看你能不能答出来。”“好。”我自信地回答。爷爷指着小狗说:“这两只小狗的出生日期十分有趣,老大和老二出生在相邻两个月份的一号,这两个一号分别是星期三和星期四,你知道他们出生在哪两个月的一号吗?”乍一听,觉得这个问题有些难度,但不服输的我还是积极动起了脑筋,我不由联系起三年级学过的年月日知识:由相邻两个月的一号是星期几,如果只差一天,说明第一个月的天数除以7后还于一天,哪个月的天数是这样的呢?哦,有了,二十九除以七余一天,一年中只有二月份有可能出现29天,由此可以断定老大老二分别出生在二月和三月的一号。
我把我的想法告诉了爷爷,爷爷高兴地夸赞我聪明,那两只可爱的小狗,好像也为我答出他们的生日而高兴呢!
有趣的数学现象
生活中有许多有趣的数学现象,比如:在烧茶的时候可以节省下许多时间,今天,我们就来讲讲这个问题。
正巧,今天姑姑要泡普洱茶喝,她告诉我:“必须要完成四道工序,才能喝到美味的普洱茶,这六道工序是:1、烧茶:10分钟
2、洗茶壶、茶杯:10分钟
3、泡茶:5分钟
4、倒茶:2分钟
我问姑姑:“姑姑,你平时就这样按照步骤泡茶喝吗?”姑姑回答:“当然喽!难不成你还有什么好办法?要是有的话,给我介绍介绍,不然的话,老按照这样,那得浪费了我多长时间啊!”我赶紧恭维道:“是,您是大忙人!不过,我倒有个好办法可以一试,这比你平时按照工序泡茶喝会节省时间。你要不要试试?”姑姑赶紧说道:“那当然喽!有好的办法,我肯定得试一试!”我微笑了一下,对姑姑说道:“方法就是:你先烧茶,然后在烧茶的同时洗茶壶茶杯,这样的话,时间就可以抵掉了,但是泡茶、倒茶的时间你没有办法避免哦!但是你也节省了好多时间了,按你平时的工序,喝道普洱茶需要27分钟,但你现在只需要等7分钟了,已经节省了20分钟了!这叫“生活中的数学”!”姑姑摸了摸我的脑袋说道:“还是你聪明,帮我节省了这么多的时间!下次我再遇到类似的问题,你可还得帮助我呀!”我笑道:“那肯定得帮呀!谁叫你是我姑姑呢?哈哈!”
关键词:生活;数学;提高效率
数学作为一种普遍使用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价值。然而,在一些数学课堂上,教师的教学目的还仅仅是为了让学生能够掌握基本的数学技能,能够准确无误地解答数学试卷的各种各样的题型,能够取得好的成绩等。但是,这并不是我们教授数学的唯一目的,也不是最重要的目的。我们的教学过程,主要是为了满足学生的求知欲,真正发挥数学的价值。下面我结合自己的教学实践,简单谈谈将生活中的数学现象引入课堂的做法。
一、生活中的图像
生活中存在着大量的图形,各种各样的图片都能在生活中找到对应的事物,其直观性、形象性有助于提高学生的学习积极性,加深学生的理解。所以,在教学过程中,引入生活中的图片,让学生从现实世界抽象出平面图形,感受丰富的图形世界,从感性的操作中,感悟数学的规律性。
例如,在学习《轴对称现象》时,教师可引导学生将生活中的轴对称的事物,抽象成具体的轴对称图形,如枫叶、五角星、工商银行标志、风扇、中国银行标志等。教师要引导学生将其抽象成平面图形,找到其中的对称轴,使学生更加形象地理解本节课的数学知识。
二、生活中的方程
方程是实际问题的知识支柱,所谓的一元一次方程属于整式方程,即方程两边都是整式。“一元”指方程仅含有一个未知数,“一次”指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0。在本教材中,对于该章节的学习,大部分都是和现实生活相联系的情境,如:日历中的方程,打折销售,我变胖了等,这些都是和学生实际生活密切相关的。因此,在教学中,教师将生活中的方程思想引入实际教学当中,有助于调动学生的学习积极性,使学生能够更好地应用方程理论。
例如,一件夹克按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件以60元卖出,这批夹克每件的成本价是多少元?(1)这里60元的售价是如何得到的?(2)如果设这批夹克每件的成本价为x元,那么如何用x的代数式表示每件夹克的标价与实际的售价(答案略)。这种类型的打折销售试题,在解题过程中是经常见到的,所以,在教学过程中,教师要引导学生自主地学习数学知识,使学生能够熟练地应用到数学教学过程中,真正体现数学的价值。
三、生活中的函数
函数贯穿于整个数学教学阶段,且函数是初中数学的重点,也是难点,更是中考命题的热点。由于这类题型,能较好地考查学生的函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化思想,同时也能较全面地反映学生的综合能力。所以,在教学过程中,教师可以结合生活实际,让学生在熟悉的教学环境中,掌握更多的数学知识。
如,某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元。但实际出厂单价不能低于51元。
(1)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P与x的函数表达式。
(2)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000元,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)(解题过程略)。
教师在生活化的教学情境中,应调动学生的学习积极性,提高学生的应用意识,使学生能够更好地将数学知识应用到实际生活当中。
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,数学教学的目的就是为了让学生在面对实际问题时,能主动尝试从数学的角度,运用所学知识和方法寻求解决问题的策略,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。因此,我们不可忽视生活中的数学,要重视它并最大限度地开发、利用它,使其充分发挥数学的魅力。
一、利用学生生活实际问题, 引入新知
生活中充满数学, 如何给学生一双慧眼去观察、读懂身边的数学尤为重要。在教学过程中, 如果教师能充分利用学生身边的生活现象引入新知, 会使学生对数学有一种亲近感, 感到数学与生活同在。当枯燥的数学知识与学生快乐的生活实际联系在一起时, 教学就可以充分地激发的学生学习兴趣, 教学就变得简单了。对于结合实际所创设的问题, 学生的学习能够达到事半功倍的效果, 学生对数学知识的应用和对数学的兴趣就应运而生了。
例如, 教学“圆的周长”, 教师在为学生创设情境时, 利用学生年龄特点这样引入:动物王国里正在举行动物运动会, 热闹极了, 同学们想不想去看一看?一只小山羊和一只小狗分别在圆形和正方形跑道上赛跑, 大家猜一猜谁先到达终点?学生积极地参与回答, 把自己的想法如实反馈。这样的导入极大地激发了学生的学习热情, 每个孩子都参与到其中得到了充分的锻炼。再如, 在教学“圆的认识”一课时, 首先出示flash动画, 美羊羊坐在一辆没安车轮的汽车上, 下面有四种不同形状的轮子, 三角形、正方形、圆形、椭圆形, 你想用什么形状给汽车安个车轮呢?如果安上其他形状的轮子会是什么样子?课件演示汽车安上三角形、正方形和椭圆形轮子的颠簸状态, 为什么所有的汽车车轮都是圆形的?这里面隐藏着很多数学的知识, 通过这堂课的教学导入, 我们把圆的认识这个问题变得显而易见。这一动画演示来自于学生的生活, 是他们喜闻乐见的导入形式, 学生们很快地就投入到迫切要求学习新知的情境中来。所以, 学生通过借助这些有实际生活背景的问题引入新知, 可以激发学生的学习兴趣。
二、与生活问题相结合, 学习新知
《数学课程标准》中明确提出:“教学中, 教学应该努力发掘出有价值的实习作业, 让学生在现实中寻求解决方案。”在课堂教学中, 我力求创设与教学内容有关的生活情景, 把学生引入生活实际中来, 让他们在实际操作中, 通过观察和实践来理解数学概念, 掌握数学方法, 逐步培养学生抽象、概括、比较、分析和综合的能力。
例如, 在教学“圆的面积”时, 作业中有一道求运动场的周长和面积的题, 根据往年的教学经验同学们总是把它们混淆, 为了更好地区分它们的本质, 我带领同学们亲自到操场上去感受, 周长是运动场一周的长度, 而面积是运动场平面的大小。学生们兴致勃勃地走在操场上, 真正体会了它们的区别。通过这次实际体验, 使学生加深了对周长和面积的正确理解。另外, 对于一些教材中实践性较强的数学知识, 我尽力为学生提供大自然的舞台, 把课堂教学的主阵地——教室转移到室外, 让学生处于实际环境中学习新知。例如, 在三年级学习“位置”一课时, 为了让同学们能正确区分东、西、南、北、东南、东北、西南、西北八个方向, 我亲自带领同学们到大自然中真正去体会, 孩子们再一次体会了太阳从东方升起, 西方落下的现象, 他们还兴高采烈地分别找到了位于我们学校的各个方向中的一些建筑。通过这堂课的教学, 不但使学生在室外的学习中学到了数学知识, 还真正体会到了数学这门课的乐趣。
三、与实践活动相结合, 巩固新知
在教学中, 教师要有目的、有计划地组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动中, 这样做不仅巩固学生所学的数学知识, 又能开阔学生的数学视野, 培养学生的实践能力, 体验数学的实践性, 使学生的创新意识和创新能力得到逐步培养。
例如, 在讲授实践活动课“确定起跑线”一课时, 我让学生考虑在开运动会时, 运动场地有几个跑道?每个跑道上的运动员在同一起点吗?为什么他们站在不同的起跑点?各跑道的起跑线应该相差多少米呢?同学们根据刚学习完圆的周长的知识开始分组讨论、计算, 分别算出各个跑道的周长。同学们兴趣盎然, 有了很多收获, 把看起来比较枯燥的周长知识转化成了同学们感兴趣的生活中的知识。在“烧水”问题中, 随着时间的增加, 水温不断增长, 而水沸腾后温度不再变化, 许多学生在答题中把水温答成了一百多度, 闹出了不少笑话。生活中蕴含的数学需要学生去发现, 需要学生去掌握, 教师要利用课堂这一契机, 这样不仅锻炼了学生对新知识的掌握, 同时学生的智力也得到了进一步开发。
四、深入学生现实生活, 应用新知
新的教学大纲指出, 学习数学的重要目的是用所学到的数学知识解决日常生活和工作中的实际问题。因此, 在教学中, 每学到一个新的知识, 教师就要鼓励和引导学生深入生活实际, 去解决一些实际的问题, 真正做到学以致用。
在教学完“利率”这一课后, 我要求学生把生活中积攒的零花钱或者过年收到的压岁钱存入银行, 这样不仅可以支援国家建设, 还能使个人财产更安全和有计划, 还可以增加一些收入。同学们可以根据当时的利率算一下本息是多少, 怎么存钱更合适?这样和生活相结合, 使他们感受到数学和生活不是脱离的, 而是紧密联系的, 我们可以经常用我们学到的知识来解决生活中的实际问题。在元、角、分的教学以后, 我利用数学活动课组织学生开展模拟超市购物活动, 师生互当售货员和顾客进行买卖游戏;我还带着他们去商店, 通过买一些学习用品, 让他们了解元、角、分之间的关系;在学校组织学生参加为灾区小朋友献爱心活动过程中, 让学生把自己的零钱凑起来, 计算出总金额。通过这些活动, 让学生熟悉了元、角、分以及它们之间的兑换和简单的加减计算。通过了解数学知识在实际中的广泛运用, 培养学生用数学眼光看问题, 用数学头脑想问题, 增强学生用数学知识解决实际问题的意识。
数学教学让学生的生活经验走进数学课堂, 为学生提供了亲身体验和动手操作的机会, 指导学生更好地学习数学。在这方面, 我受益良多, 通过上学期的教学实践活动, 我们班的学生学习数学的兴趣非常浓厚, 改变了以往数学学习的枯燥乏味, 学生在思想上有了从“要我学”到“我要学和我喜欢学”质的飞跃, 学生变得喜欢学习数学了。我的教学工作也变得很顺利, 学生中没有了见了数学就头疼的“老大难”, 工作效率有了很大的提高, 学生的学习成绩有了明显的进步。
公园里十分热闹,不是听到烟花的声音,我看了看身边的人大概有100多个人吧!我大致看了看来公园玩的人占其中的百分之15,而来公园放烟花的却占百分之85啊!这是多么不均匀的对比啊!再看看烟花与树木的比,我曾经数过公园的树好像是100棵,烟花的个数远远超出了树的重量,再加上这公园人数呼出的二氧化碳,每棵树大概平均要负责的烟花和人数不是我们能想象的出来的呢!难怪舞霾那么严重。
假如公园中有100个人和100棵树,其中100个人中放烟花的占半分之15,而来公园玩的占百分之85,那就完全不一样了!因为烟花放出的烟是有很多的有害化学物质,每一棵树要是进化这种化学物质就会花的时间占其中的百分之85了,相反就不一样了,这不但使树木的工作量减小,而且不会有害健康……
双11期间,许多超市都进行商品打折,我们小区边超市也不例外。
妈妈的洗头液快用完了,妈妈要去买四瓶。我们先到了佳美超市,洗头液上面标着原价90元,现价打八折。我对妈妈说:“妈妈,我们就在这儿买吧!”妈妈说:“先别急,俗话说货比三家,我们先去别的地方看一看。”我们又到了新区超市,我看中了洗头液原价也是90元,不过超市给的优惠是满80元减10元。我们到了最后一家超市,廉价超市,洗头液上标着买二送一。妈妈说:“那么就请儿子帮我算一下吧。”我心想:这太简单了。便拿起笔来算到:第一家超市是90乘80%乘4,算出来是288元。第二个超市是满80元减1O元。那么就是4乘90=360,360÷80≈4,4乘10=40,360-40=320。第三个超市是买三送一,那么妈妈要买四瓶的钱就只要付三瓶的钱,所以3乘90等于270元。270小于288小于320,所以在廉价超市买洗头液最便宜。
通过这件小事让我明白了生活处处有学问,只要我们处处留心,就能成为一个小小数学家。
生活中的折扣
有一天,我和妈妈去吾悦广场购物。我看中了一双运动鞋,价格200。我对妈妈说:“就买这一双吧。”妈妈对我说:“要货比三家,我们再去别的店逛一逛,看看有没有同款。”于是我们又去别的店看了看,发现只有一家卖的是同款,价格也一样。妈妈又说:“这时候就看看两家的优惠了。”为了方便,我就将两家店分别称为甲店和乙店。甲店满90免十块,乙店100积分免十块,之前我们在已建买了一些东西。共获得199积分。我想了想,对妈妈说:“甲店的优惠价是,200÷90等于二余20,2乘以十等于20元,200-20等于180元;乙店的优惠价是199÷100等于一余99,也就是200-十等于190元。190大于180,所以我们要在甲店购买。”妈妈听了后直夸我:“好样的!多亏你。”
我们知道了哪一家店更优惠一些。通过这一次事情让我明白数学在生活中也有广泛的应用。
买书
在生活中,各式各样的事情都能从一个普通的小事变成一个既生动又引人深思的数学题。
今天,我写完作业想看一本书,却发现家里的书都看完了,我从存钱罐里拿出90元钱去买书。
到了A书店,我看到上面的牌子写着打九折,我选中了一本书【格林童话】,我算了下书的原价是65元,65x90%=65x0.9=58.5元,60-58.5=1.5元,便宜了1.5元。90-58.5=31.5元,还剩31.5元,我觉得太贵了,于是就去了B书店。
B书店是每满40元减10元,于是我就找到了跟A书店一模一样的书【格林童话】,我心算了下,书原价是70元,70/40=1。。。。30元,70-10=60元,70-60=10元,便宜了10元,90-60=30元。
A书店卖58.5元一本,,B书店卖60元一本,这样比较下,还是A书店买比较划算,于是我就返回A书店,买了书就开开心心回家了。
回家的路上我就想,以后这个买东西,一定要先算算,看看哪家优惠再做出选择,你瞧,一个生活的小事也能变成一道数学题。数学无处不在,我们一起热爱数学,学好数学吧。
升与毫升 生活好助手
“升”与“毫升”,我想每个小朋友都知道吧,因为它们在我们的生活中可活泼着呢:超市的饮料架上可都是它们的世界,家里的水杯、热水瓶和锅碗瓢盆等生活用品里也隐藏着它们的身影,还有各种化妆品药品等上面也都随处可见。哇,它们可真是我们的生活好助手。
今天的数学课,我们在老师的带领下一起深入了解了它们的魅力——制作一个一升的容器。在做好的容器上并找出1/4升,2/4升,3/4升。我听后,很感兴趣,通过学习知道了可以准备四个250ml的纸杯,一个上下一样粗的瓶子,一把直尺。回家后,我立刻开始我的实验。
我先把四个纸杯和上下一样粗可以装一升水的瓶子准备好,然后把四个纸杯装满水,往瓶子里倒,倒满4杯就是一升,并做好标记。然后量出一升的高度是20cm。接着,我在10厘米处做好标记。此处便是500毫升,也就是1/2升。5厘米处也做上标记,就是250ml,此处便是是1/4升,最后在15cm处标上了750ml,因为通过计算750ml是250ml的三倍,那就是5cm的三倍,便是15厘米,所以就是3/4升。通过这个实验,我知道了1/4升,2/4升,3/4升,1L分别有多少液体,还能通过参照容器估计我们平时喝的大大小小的饮料和家里的容器大概多少升或多少毫升。哇,太佩服我自己了,数学估计能力简直可以秒杀其他同学啦!
这真是一个有趣的实验呀,不仅锻炼了动手能力,还增长了见识,学到了技能,数学可真是一门趣味型学科!
超市里的数学
快元旦了,爸爸和妈妈陪我一起去大润发超市买零食。每逢节假日超市都会搞一些促销活动,再抽抽奖,增加超市人气。
来到大润发超市,我止不住的就来到了零食区,我看见一瓶优乐多原价5元,打8折,一开始我蒙了,因为我只听过50元打八折等于40元,后来妈妈用了一个简便的算式:5x8=40,再去掉一个0就是4元,有330毫升。我又看到了溜溜梅原价3元,打九折,妈妈让我自己想现价,我灵机一动说:“答案是2.7元。”是30克。又去买了果冻原价4元,打个对折,我一听对折就知道是五折,妈妈又考了我,果冻现价多少元我一算便说:“2元。”妈妈夸我真聪明。后来我们买了许许多多的东西,原价108元,现价是97元优惠了,11元,真心划算。因为满了80元,我们还能抽奖哩!我兴高采烈来到抽奖区,观察了一下大转盘。有六个等级的奖(包括谢谢参与)。一等奖只占了幸运大转盘的5%,二等奖是占了10%,三等奖占了15%,四等奖占了20%,五等奖占了30%,而谢谢参与也是20%,如果抽到,也算是不幸了。每个中奖的几率可都不一样呢。“于是我搓了搓手,哈了一口气,心里默念大奖大奖……当指针转动停下后我高兴地叫了起来,哇,三等奖耶,保温杯一个。”我们高兴地去兑了奖,拿着保温杯回家了。
一、结合实例展示,让学生感受生活中的数学
教学内容生活化,就是指教学内容应与生活紧密联系。生活本身充满着许多数学因素的内容,教学中融入这些内容,能化难为易,化繁为简,化枯燥为生动,从而使学生充分认识理解生活和数学紧密相关的道理。温度计是数轴的实物原型,在进行“数轴”的教学时,可以用温度计来类比数轴,学生对数轴这一概念就会有更深入的理解,在应用数轴解题时,就能以温度计为参照来思考,思维可以有具体的情景作为依托,从而大大提高解题能力。例如,比较数-5与-1的大小时,学生会根据“温度计上零下5度比零下1度温度低”这一事实类比得出-5<-1。这样,用学生身边的事情呈现教学内容,能增添数学教学的趣味性和现实性,使学生在学习数学时,不再感到枯燥无味,提高学习效率。通过这样的活动,学生不但能掌握知识,而且能展开想象的翅膀,体验到学习的快乐,激发学习数学的兴趣。
二、结合实验演示,让学生体验生活中的数学
高度抽象的数学只有走进日常生活,才会显得生动、具体、富有形象,学生才会乐学、爱学。数学理念具有抽象性,教师应该通过数学实验,把其背后直观的背景显现出来,帮助学生抓住其本质,了解其变形和发展及与其他问题的联系。在学习相似三角形内容时可补充如下问题:你能把一张三角形纸片剪成两个三角形,使它们恰好相似吗?
教师可通过实验———剪纸活动,以一个贴近学生生活的问题引入,激发学生的学习兴趣,使学生领悟其本质,引发学生两点思考:一是能不能剪;二是若能,如何剪。学生一般会先从特殊三角形入手,如等腰三角形和直角三角形,通过剪纸这一直观形象的探究实验来阐述抽象的数学内容,这些内容在教材中是很多的,如“三角形内角和定理”、“三角形中位线定理”、“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”、“勾股定理”等。通过探究这些内容的实验操作,学生一方面能更深入、更扎实地掌握数学知识,另一方面能准确地抓住事物的本质,提出符合实际的创新的想法,激发创新思维。
三、结合动手操作,让学生探究生活中的数学
探究性的学习活动不是教师传授学生被动接受的过程,而是学生自己应用已有的数学知识和能力,去探究生活中有趣而富有挑战性的问题的活动过程,所以教师有必要培养和激发学生的探究欲望,使学生经常外于一种观察、实验、猜测、发现的状态中。将探究融入动手操作之中,这样才能提高学生分析问题和解决问题的能力。如学习“一元一次不等式”时,把8根火柴首尾相接,围成一个等腰三角形,看谁围出等腰三角形的种数多。试问最多能围出多少种不同的等腰三角形呢?教学中,常规做法是运用不等式的知识解答:设每根火柴的长为“1”,围成的等腰三角形的腰长为x, (x为正整数)则有(8-2x)+x>x,且x+x>8-2x,解得2
我们可以充分利用本题的条件展开活动。把8改成9、10、11等,利用火柴棒让学生直接进行摆放,再进行画图,找出规律。
四、结合小组合作,让学生参与生活中的数学
在教学中教师应精心构建以学生为主体的主导策略,让学生凭借学习和生活的经验感受,自己去主动地探索发现,充分发表自己的见解,获取解决数学问题的方法,激活学生的思维和兴趣,提高学习和创新的能力。如学习“相似三角形的性质用其应用”之后可以4—6人为一组举行一次应用相似三角形的有关知识进行测量的实践,在完成实践活动后,以组为单位写一份测量实践报告,在班级内进行交流。
(1)事先帮助学生确定所要测量的目标(如测量校园内树、旗杆、教学楼、水塔等建筑物的高度,也可以测量河宽、池塘的高度、两幢教学楼之间的距离等);(2)设计实验方案、步骤,准备器材;(3)同组成员一起讨论以下问题: (1) 可以用什么测量方法? (2) 每种方法要用到哪些工具? (3) 应测量得到哪些有关数据? (4) 如何计算最后的结果?用到哪些数学知识?
五、运用数学模型,让学生拓展生活中数学
应用数学不是单纯地做练习题,更重要的是让学生走向社会,搜集和整理有关信息。平时解题时,我们应引导学生自觉应用数学知识去观察、分析、抽象、概括,将其转化为熟悉的数学模型(如数式模型、方程组模型、不等式(组)模型、函数模型、几何模型),从而架起一座通向实际应用的桥梁。如建立函数模型,函数反映了事物间的广泛联系,揭示了现实世界众多的数量关系及变化规律,日常生活中的许多问题,诸如造价成本最低、生产利润最大,风险决策、股市期货、开源节流、扭亏增盈方案最优化等问题的研究,都可以通过建立函数模型来解决。
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