匀变速直线运动的教案

匀变速直线运动的教案（精选9篇）

匀变速直线运动的教案 篇1

1、掌握匀变速直线运动的速度公式，并能用来解答有关的问题．

2、掌握匀变速直线运动的位移公式，并能用来解答有关的问题．

能力目标

体会学习运动学知识的一般方法，培养学生良好的分析问题，解决问题的习惯．

教材分析

匀变速直线运动的速度公式是本章的重点之一，为了引导学生逐渐熟悉数学工具的应用，教材直接从加速度的定义式由公式变形得到匀变速直线运动的速度公式，紧接着配一道例题加以巩固．意在简单明了同时要让学生自然的复习旧知识，前后联系起来．

匀变速直线运动的位移公式是本章的另一个重点．推导位移公式的方法很多，中学阶段通常采用图像法，从速度图像导出位移公式．用图像法导位移公式比较严格，但一般学生接受起来较难，教材没有采用，而是放在阅读材料中了．本教材根据，说明匀变速直线运动中，并利用速度公式，代入整理后导出了位移公式 ．这种推导学生容易接受，对于初学者来讲比较适合．给出的例题做出了比较详细的分析与解答，便于学生的理解和今后的参考．

另外，本节的两个小标题“速度和时间的关系”“位移和时间的关系”能够更好的让学生体会研究物体的运动规律，就是要研究物体的位移、速度随时间变化的规律，有了公式就可以预见以后的运动情况．

教法建议

为了使学生对速度公式获得具体的认识，也便于对所学知识的巩固，可以从某一实例出发，利用匀变速运动的概念，加速度的概念，猜测速度公式，之后再从公式变形角度推出，得出公式后，还应从匀变速运动的速度—时间图像中，加以再认识．

对于位移公式的建立，也可以给出一个模型，提出问题，再按照教材的安排进行．

对于两个例题的处理，要引导同学自己分析已知，未知，画运动过程草图的习惯．

教学设计示例

教学重点：两个公式的建立及应用

教学难点：位移公式的建立．

主要设计：

一、速度和时间的关系

1、提问：什么叫匀变速直线运动？什么叫加速度？

2、讨论：若某物体做匀加速直线运动，初速度为2m/s，加速度为，则1s内的速度变化量为多少？1s末的速度为多少？2s内的速度变化量为多少？2s末的速度多大？ts内的速度变化量为多少？ts末的速度如何计算？

3、请同学自由推导：由 得到

4、讨论：上面讨论中的 图像是什么样的？从中可以求出或分析出哪些问题？

5、处理例题：（展示课件1）请同学自己画运动过程草图，标出已知、未知，指导同学用正确格式书写．

二、位移和时间的关系：

1、提出问题：一中第2部分给出的情况．若求1s内的位移？2s内的位移？t秒内的位移？怎么办，引导同学知道，有必要知道位移与时间的对应关系。

2、推导：回忆平均速度的定义，给出对于匀变速直线运动，结合，请同学自己推导出 ．若有的同学提出可由图像法导出，可请他们谈推导的方法。

3、思考：由位移公式知s是t的二次函数，它的图像应该是抛物线，告诉同学一般我们不予讨论。

4、例题处理：同学阅读题目后，展示课件2，请同学自己画出运动过程草图，标出已知、未知、进而求解。

探究活动

匀变速直线运动的教案 篇2

一、基本公式计算法

基本公式是指:速度公式、位移公式和速度———位移关系式。它们都是矢量式, 使用时要注意方向性, 解题时一般以初速度V0的方向为正方向, 与V0方向相反的方向为负。

例1:汽车刹车前速度是20m/s, 刹车时获得的加速度大小是1m/s2, 求汽车到停止所行的距离。

解:汽车在做匀减速运动设汽车停下来用时为t, 所走的位移为s, 由题意可知:

结论:用基本公式解题, 关于匀变速直线运动方向的判断, 物理量的正负是相当重要的, 是解题的关键。

二、逆向思维法

逆向思维法是指把运动过程的末态看成出态的反向研究问题的方法, 一般用于末态已知的情况。

再看例1, 已知:V0=20m/s, a=-1m/s2, Vt=0, 用逆向思维法, 把停止时看成初态, 刹车时看成末态即汽车从静止加速到20m/s, 加速度是1m/s2, 有:V0=0, a=1m/s2, Vt=20m/s

结论:逆向思维法可以使问题变得更简单, 对于比较复杂的问题更能显示其方法的优越性。

三、平均速度法

定义式对任何性质的运动都适应, 而只适用匀变速直线运动。

再看例1, 用平均速度法解:已知:V0=20m/s, a=-1m/s2, Vt=0

结论:用平均速度法解题, 公式的适用范围判断是解题的关键。

四、比例法

对于初速度为零的匀加速直线运动问题与末速度为零的匀减速直线运动问题, 可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系, 用比例法求解。设T为等分时间间隔。

(3) 第一个T内, 第二个T内, 第三个T内, …, 第n个T内位移之比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn=1∶3∶5∶…∶ (2n-1) 。

(4) 从静止开始通过连续相等的位移所用的时间比是, 位移末速度之比为

例2:完全相同的三木块并排固定在水平面上, 一颗子弹以速度v水平射入, 若子弹在木块中做匀减速直线运动, 且穿过第三块木块后子弹速度恰好为零, 则子弹依次射入每一块时的速度和穿过每块木块所用的时间比分别是 ()

解:子弹的运动为末速度为零的匀减速运动, 三个木块的厚度相同, 即三个连续相等的位移。用逆向思考法, 设子弹穿过总3块、后2块、第3块木块的时间为:t3、t2、t1。则, 则穿过每块木块所用时间比为

因为v=at, 所以速度比为时间比。故选B、D。

结论:此问题是一个匀减速问题先用逆向思维法转换成匀加速再用比例法就比较简单了, 对于一个生活实际问题要善于转化为一种简化的物理模型。

五、图像法

利用v-t图像, 可把较复杂的物理问题转变为较简单的数学问题来求解。尤其是对图像做定性分析, 可避免复杂的计算, 快速找出答案。

根据v-t图像可以直接或间接得到一些结论:

(1) 可判断出物体是做加速直线还是减速直线运动;

(2) 直接读出质点任意时刻的速度或任意速度对应的时刻;

(3) 可以求出运动的加速度, 即图像的斜率表示物体的加速度, 斜率为负, 加速度的符号也为负, 表示物体的加速度与选定的正方向相反;反之, 斜率为正, 加速度的符号也为正, 表示物体的加速度方向与选定的正方向相同;

(4) 可求出任意一段时间内物体的位移, 位移在数值上等于图像与坐标轴围成的几何图形的面积的数值, 图形在时间轴上方的位移的符号与在图形在时间轴下方的位移符号正好相反。

例3:如图所示是某物体做直线运动的速度—时间图像, 求: (1) 物体在1s末、3s末、6s末、6.5s末的速度分别是多少?

(2) 物体在AB段做什么运动?其加速度是多少? (3) 7s内的位移是多少?

解: (1) 由速度—时间图像直接可得1s末、3s末、6s末、6.5s末的速度分别是10m/s、20m/s、0m/s、-10m/s。其中负号表示物体运动的方向与规定正方向相反。

(2) 物体在AB段做初速度为零的匀加速直线运动, 加速度

(3) 7内的位移:利用图像面积:

结论: (1) 当分析速度图像的不同时段所对应物体的运动规律时, 应逐段分析。

(2) 首先确定某时间内物体的初位移, 初速度的方向, 加速度的方向, 然后再求出其值, 最后确定物体的运动规律。

(3) 利用斜率求出其加速度, 其正负取决于的正负。

(4) 用面积求位移。

六、正确选取参考系

相对于不同的参考系, 一个物体的运动性质一般不同。有些情况下通过不同的参考系, 可将物体的运动简化。

例4:有一艘弹射系统出了故障的航母, 飞机要执行任务, 已知飞机在跑道上的最大加速度是5m/s2, 起飞速度要50m/s, 跑道长100m, 航母沿起飞方向运动以使飞机获得初速度达到安全起飞, 航母行驶的速度至少为多大?

解:选航母为参考系。设航母的行驶速度为v, 则飞机开始加速时的相对速度为V0=0, 飞机相对航母的末速度为Vt= (50-v) m/s, 相对位移s=100m。

结论:要描述一个物体的运动, 必须选择一个合适的参考系, 根据物体相对于参考系的运动情况, 就可以描述物体运动情况, 从而更方便地解题。

匀变速直线运动时高中物理的重点难点内容, 其题型灵活多变, 解题途径、解题方法也比较多, 解题时仔细分析题目, 灵活应用各种解题方法, 选用最简便的方法完成题目。

参考文献

[1]物理课程教材研究开发中心.物理必修一[M].北京:人民教育出版社, 2006.

[2]物理课程教材研究开发中心.物理必修一教师教学用书[M].北京:人民教育出版社, 2007.

[3]徐宗武.重视匀变速直线运动速度图像的运用[J].物理教师, 2001, 22, (5) :4.

[4]李爱玲.求解匀变速直线运动问题的方法归类[J].中学物理, 2009, 38, (5) :28.

[5]蒋治学.匀变速直线运动动力学问题的处理方法[J].物理教师, 2000, 21, (12) :25-26.

1—2 匀变速直线运动 篇3

A. 向右做匀加速运动 B. 向右做匀减速运动

C. 向左做匀减速运动 D. 向左做匀加速运动

2. 图1为一物体沿南北方向（规定向北为正方向）做直线运动的速度[-]时间图象，由图可知（ ）

A. 3s末物体回到[t=0]时的位置

B. 3s末物体的加速度方向发生变化

C. 物体所受合外力的方向一直向南

D. 物体所受合外力的方向一直向北

图1 图2

3. 图2是物体在某段运动过程中的[v-t]图象，在[t1]和[t2]时刻的瞬时速度分别为[v1]和[v2]，则时间由[t1]到[t2]的过程中（ ）

A. 加速度增大

B. 加速度不断减小

C. 平均速度[v=v1+v22]

D. 平均速度[v>v1+v22]

4. 平直马路上有同方向前后行驶的电车和汽车，[t=0]时，两车相距为零，它们的[v-t]图象如图3，[t=]5s时，电车忽然停下来，汽车也立即减速做匀减速直线运动，由图可知（ ）

A. 汽车会碰上电车

B. 汽车不会碰上电车，汽车停止后两车还相距2.5m

C. 汽车不会碰上电车，汽车停止后两车还相距15m

D. 两车是否相碰，条件不足，无法判定

图3

5. 一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在这第一段时间内的位移是1.2m，那么它在第三段时间内位移是（ ）

A. 1.2m B. 3.6m C. 6.0m D. 10.8m

6. 物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1s内的位移大小为5m，则该物体（ ）

A. 3s内位移大小为45m

B. 第3s内位移大小为25m

C. 1s末速度的大小为5m/s

D. 3s末速度的大小为30m/s

7. 一物体由静止开始沿一光滑斜面顶端开始下滑，滑至斜面底端时速度的大小为[v]，则物体在斜面中点时的速度为（ ）

A. [2v4] B.[2v2] C. [v2] D.[v4]

8. 汽车给人类生活带来极大便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加，重视交通安全问题，关系到千百万人的生命安全与家庭幸福. 为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离，因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离（称为思考距离），而从采取制动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离（称为制动距离），下表给出了驾驶员驾驶的汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据，某同学分析这些数据，算出了表格中未给出的数据X、Y，该同学计算正确的是（ ）

[速度/（m·s-1）＼&思考距离/m＼&制动距离/m＼&10＼&12＼&20＼&15＼&18＼&X＼&20＼&Y＼&80＼&25＼&30＼&125＼&]

A. X=40，Y=24 B. X=45，Y=24

C. X=60，Y=22 D. X=50，Y=22

9. 物体沿一直线运动，它在时间[t]内通过的路程为[x]，它在中间位置[x2]处的速度为[v1]，在中间时刻[t2]时的速度为[v2]，则[v1]和[v2]的关系为（ ）

A. 当物体做匀加速直线运动时，[v1>v2]

B. 当物体做匀减速直线运动时，[v1>v2]

C. 当物体做匀速直线运动时，[v1=v2]

D. 当物体做匀减速直线运动时，[v1

10. 甲、乙两车从同一地点同一时刻沿同一方向做直线运动其速度图象如图4，由此可以判断（ ）

图4

A. 前10s内甲的速度比乙的速度大，后10s内甲的速度比乙的速度小

B. 前10s内甲在乙前，后10s乙在甲前

C. 20s末两车相遇

D. 相遇前，在10s末两车相距最远

11. 从地面同时竖直上抛甲、乙两小球，甲球上升的最大高度比乙球上升的最大高度多5.5m，甲球落地时间比乙球迟1s，不计空气阻力，求甲、乙两球抛出时的速度大小各为多少. （[g]取10m/s2）

12. 一列长100m的列车以[v1=]20m/s的正常速度行驶，当通过1000m长的大桥时，必须以[v2=]10m/s的速度行驶. 在列车上桥前需提前减速，当列车头刚上桥时速度恰好为10m/s；列车全部离开大桥时又需通过加速恢复原来的速度. 减速过程中，加速度大小为0.25m/s2.加速过程中，加速度大小为1m/s2，则该列车从减速开始算起，到过桥后速度达到20m/s，共用了多长时间.

13. 以10m/s的速度行驶的汽车，驾驶员发现正前方60m处有一辆以4m/s的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车，驾驶员以-0.25m/s2的加速度开始刹车，经40s停下，问停下前是否发生车祸.

14. 跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距地面125m时打开降落伞，开伞后运动员以大小为14.50m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时的速度为5m/s，求：

（1）运动员离开飞机瞬间距地面的高度；

（2）离开飞机后，经多长时间到达地面. （[g]取10m/s2）

[图5]15. 如图5，物体[A]重[GA=]40N，物体[B]重[GB=]20N，[A]与[B、B]与地的动摩擦因数相同. 用水平绳将物体[A]系在竖直墙壁上，水平力[F]向右拉物体[B]，当[F=]30N时，才能将[B]匀速拉出. 求接触面间的动摩擦因数.

匀变速直线运动的教案 篇4

引言：本节课学习第二章第二节

匀变速直线运动的速度与时间的关系，回忆一下在前面我们学过，由速度和时间这两个物理量定义的一个新物理量。（加速度）

我们把物体运动的速度变化量△V与发生这一变化所用时间△t的比值定义为加速度，（1）加速度是用来描述什么的物理量？（描述物体速度变化快慢的物理量，它是速度对时间的变化率），加速度是标量还是矢量？（加速度有大小有方向是矢量）加速度的大小是单位时间内，速度变化量的大小，方向呢？由什么决定？（速度变化量的方向）

（2）怎样根据初速度和加速度的方向判断加速运动还是减速运动？

相同

加速直线运动

不同

减速直线运动

（3）可以通过建立V-t图象更直观的描述 速度与时间的关系，请问V-t图象中的点表示什么？（任意时刻t所对应的瞬时速度v）我们能从v-t图象中得到与运动有关的哪些信息？

怎样判断物体的运动情况？（可以根据图象所对应的速度方向，为正说明物体沿正方向运动，速度为负说明物体沿负方向运动）

在V-T图象上怎样判断是加速直线运动

减速直线运动

还是匀速直线运动呢？（主要是看随着时间的增加，图象对应速度的大小是增加 减少 还是不变）

怎样通过图线的倾斜方向判断加速度的大小？（图线的指向）

同一坐标系中怎样比较两个运动加速度的大小？（图线的倾斜程度）

一、匀变速直线运动

提问：观察v-t图象可以得到那些信息？

v-t图象是一条倾斜的直线，速度方向为正而且大小随着时间逐渐变大，所以小车的运动是沿正方向的加速直线运动。从斜线的指向可以判断加速度方向为正，那大小呢？

如果我们任意选取两段时间间隔t1，t2，两个t分别对应的速度变化量v1，v2，计算发现v1v2==a所以在这个图象中无论t取在什么区间，t所对应的速度变化量t1t2v都是一样的，即这个实验中小车的运动是加速度保持不变的运动。tv与它的比值沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

1、概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

① ② 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。所以一个物体要是做匀变速直线运动，一定是沿着一条直线运动。

加速度是矢量，既有大小又有方向。加速度不变，指的是加速度的大小和方向都不变。若物体虽然沿直线运动，且加速度的大小不变，但加速度的方向发生了变化，从总体上讲，物体做的也不是匀变速直线运动。注意这里的匀变速直线运动是加速度不变，匀变速直线运动的速度是均匀变化的，即变速运动

也可以说匀变速直线运动是加速度保持不变的变速直线运动。要与匀速直线运动相区别 ③

我们知道在v-t图象中，可以根据图线的倾斜程度来判断加速度的大小，如果a表示直线的倾斜角，k表示直线的斜率，则斜率的大小等于倾斜角的正切值，等于纵坐标的变化量除以横坐标的变化量。我们又知道在v-t图中纵坐标的变化量除以横坐标的变化量就等于加速度的大小。同一直线的斜率是不变的，说明v-t图中所表示的加速度大小是不变的。而加速度的方向也是不变的（不知要不要说明哈怎么不变的），所以这个v-t图描述的运动是匀变速直线运动，也就是说匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。

2、说明：

1、匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。

判断四个图象所描述的运动是不是匀变速直线运动？

从v-t图中也可以看出匀变速直线运动的速度是随着时间均匀变化的，而这个变化可以是均匀的增加，也可以是均匀减少。在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减少，这个运动叫做做匀减速直线运动。

2、匀变速直线运动包括两种情形。

如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；

如果物体的速度随着时间均匀减少，这个运动叫做匀减速直线运动。

提问：

用图像可以直观描述物体运动速度与时间的关系，那么能否用数学表达式描述呢？它们的关系又是怎样？

二、速度与时间的关系式

板书推导过程：

设一个物体做匀变速直线运动，它在计时起点（t=0）的速度是v0，在t时刻的速度是v

所以，△t=t－0, 对应的速度变化量△v=v－v0，从而，由

avvv0vv0，tt0t可得

vv0at。

这就是匀变速直线运动的速度公式。

1、速度公式：vv0at

2、说明：

（1）这个公式只是用于匀变速直线运动中

这个关系式只适用于匀变速直线运动，它反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间的规律。必须清楚式子中各个符号的物理意义，a大小等于单位时间内速度的变化量，at是0~t时间内的速度变化量，加上初速度v0，就是t时刻的瞬时速度。所以t时刻的速度v与初速度v0、加速度a和时间t有关。

（2）这个公式是矢量式

式子中的初速度v0、加速度a和t时刻的速度v都是矢量，在直线运动中，可以用数值表示它们的大小，正负号表示方向（一般情况下都是以初速度v0 方向为正方向），再判断加速度的方向，如果是匀加速直线运动，说明加速度a的方向和初速度v0 方向相同，是正方向，反之如果是匀减速直线运动，加速度a的方向和初速度v0 方向相反，是负值。最后根据计算结果判断t时刻的速度v的方向和大小。

三、速度与时间关系式的应用

例题

1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？

（1）认真审题，理清题意，分析已知量，未知量、待求量

初速度V0=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t＝10s（2）画出运动草图，标出各个物理量（最好用简图）

分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，（3）根据公式建立方程，代入数据求解（板书解题过程）

① 规定正方向

规定初速度V0的方向为正方向，② 判断各矢量的方向，并进行单位换算

由题意可知初速度V0=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t＝10s

③ 建立方程求解

根据速度公式V=V0+at得

10s后的速度

V=V0+at =

11m/s+0.6m/s2×10s =17m/s=61km/h

④ 计算结果的检验，并得结论

所以10s后速度的大小是61km/h，方向与初速度方向相同。

说一说： 这个图象所描述的运动是不是匀变速直线运动？ 在相等时间间隔内，速度的变化量相等吗？

课堂小结：

匀变速直线运动的教案 篇5

（一）全章知识脉络，知识体系

主要关系式：

速度－时间图象

自由落体运动 匀变速直线运动

图象 速度和时间的关系：

vv0at

匀变速直线运动的平均速度公式： v12位移和时间的关系： xv0tat

222位移和速度的关系： vv02ax

vv0 2意义：表示位移随时间的变化规律

位移－时间图象

应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）

②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等 意义：表示速度随时间的变化规律

应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）

③判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等

定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 特点：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动 自由落体加速度（g）（重力加速度）定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速

度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度 数值：在地球不同的地方g不相同，在通常的计算中，g取9.8m/s2，粗略计算g取10m/s2

注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v0取作零，用g来代替加速度a就行了

（二）知识要点追踪 Ⅰ 匀变速直线运动规律应用

1、匀变速直线运动的规律

实质上是研究做匀变速直线运动物体的初速度v0、末速度v、加速度a、位移x和时间t这五个量的关系。具体应用时，可以由两个基本公式演绎推理得出几种特殊运动的公式以及各 种有用的推论，一般分为如下情况：

（1）从两个基本公式出发，可以解决各种类型的匀变速直线运动的问题。（2）在分析不知道时间或不需知道时间的问题时，一般用速度位移关系的推论。（3）处理初速为零的匀加速直线运动和末速为零的匀减速直线运动时，通常用比例关系的方法来解比较方便。

2、匀变速直线运动问题的解题思想（1）选定研究对象，分析各阶段运动性质；（2）根据题意画运动草图

（3）根据已知条件及待求量，选定有关规律列出方程，注意抓住加速度a这一关键量；（4）统一单位制，求解方程。

3、解题方法：

（1）列方程法（2）列不等式法（3）推理分析法（4）图象法 Ⅱ 巧用运动图象解题

运动图象（v-t图象、x-t图象）能直观描述运动规律与特征，我们可以用来定性比较、分析或定量计算、讨论一些物理量。

解题时，要特别重视图象的物理意义，如图象中的截距、斜率、面积、峰值等所代表的物理内涵，这样才能找到解题的突破口。

（三）本章专题剖析

［例1］一物体以初速度v1做匀变速直线运动，经时间t速度变为v2求：（1）物体在时间t内的位移.（2）物体在中间时刻和中间位置的速度.（3）比较vt/2和vx/2的大小.［例2］特快列车甲以速率v1行驶，司机突然发现在正前方距甲车s处有列车乙正以速率v2（v2＜v1）向同一方向运动.为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以加速度a做匀减速运 动，而乙车仍做原来的匀速运动.求a的大小应满足的条件.［例3］一船夫驾船沿河道逆水航行，起航时不慎将心爱的酒葫芦落于水中，被水冲走，发现时已航行半小时.船夫马上调转船头去追，问船夫追上酒葫芦尚需多少时间?

［例4］跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s（g取10 m/s2）.（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?（2）求运动员在空中的最短时间是多少?

（三）课堂练习

1.几个做匀变速直线运动的物体，在t s内位移最大的是 A.加速度最大的物体

C.末速度最大的物体

B.初速度最大的物体 D.平均速度最大的物体

2.若某物体做初速度为零的匀加速直线运动，则 A.第4 s内的平均速度大于4 s内的平均速度 B.4 s内的平均速度等于2 s末的瞬时速度 C.第4 s内的速度变化量大于第3 s内的速度变化量 D.第4 s内与前4 s内的位移之比是7∶16 3.一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为l时，速度为v，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是

A.l/2

B.21l

C.l

4D.3l 44.A、B、C三点在同一直线上，某物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度为v.到C点的速度为2v,则AB与BC两段距离大小之比是

A.1∶4

C.1∶2

匀变速直线运动的教案 篇6

《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学设计

设计思想

结合新课程的理念，引导学生猜想，并应用数学的极限思想，认识和理解速度与时间图象下面四边形的面积代表位移，并导出匀变速直线运动的位移公式，初步学会该公式在实际中的应用。教材分析

高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法，上一章教科书用极限思想介绍了瞬时速度和加速度。本节从匀速直线运动的位移与图象中矩形面积的对应关系出发，猜想对于匀变速直线运动是否也有类似的关系？并通过思考与讨论，从而介绍图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移，又一次应用了极限思想。最后得到匀变速直线运动的位移与时间的关系。学情分析

高一学生经过近一个月的高中物理的学习，对高中物理学习的方法有了一定的了解。通过前面有关瞬时速度和加速度的学习，学生对用极限思想来研究物理问题以及通过图象来表达物理量间的变化规律也有了初步的认识，有了这个基础，本节内容对学生来说是完全可以学好的。教学目标

一、知识与技能

1．知道匀速直线运动的位移与图线中的面积对应关系； 2．理解匀变速直线运动的图象中的图线与轴所夹的四边形面积表示物体在这段时间内运动的位移；

3．掌握匀变速直线运动的位移公式及其应用。

二、过程与方法

1．通过极限方法的应用，体验微元法的特点和技巧，感悟数学方法在物理学中的应用。

三、情感、态度与价值观

1．通过猜想与推导位移公式，培养自己独立思考能力，增强对物理学习的信心。2．体验猜想和数学方法在物理学中的应用，感受成功的快乐和方法的意义。

教学重点

位移与时间关系的推导，以及位移公式的应用。教学难点

运用极限思想，用速度图象中图线下面的四边形面积代表位移，导出匀变速直线运动的位移公式。引入新课

上节课我们已经学习了速度与时间的图象，从图象中我们可以看出物体在不同时刻对应的速度大小。

提问：从图象中我们除了可以看出物体在不同时刻对应的速度大小，还能从图象中获得什么信息？ 新课教学

一、匀速直线运动的位移

引导：由匀速直线运动的位移公式以用速度图象与时间轴之间的面积来表示。

结合速度图象可知，匀速直线运动的位移可问题：对于匀变速直线运动是否也存在对应类似关系呢？

二、匀变速直线运动的位移

仔细研究教材“思考与讨论”栏目中用纸带上各点瞬时速度估算小车位移的方法，不难看出，时间间隔点越小，对位移的估算就越精确。

分析：图中倾斜直线CB表示一个做匀变速直线运动的速度图线。为了求出物体在时间t内的位移，我们把时间划分许多小的时间间隔。设想物体在每个时间间隔，物体的速度跳跃性地突然变化。因此，它速度图线由图中的一些平行于时间轴的间断线段组成（转换思想，把匀变速直线运动转换成若干个匀速直线运动）。由于匀速直线运动的位移可以用速度图线与时间轴之间的面积来表示，因此上面设想的物体运动在时间t内的位移，可用图中的一个个小矩形面积之和（即阶梯状折线与时间轴之间的面积）来表示。如果时间的分割再细些，物体速度的跃变发生得更频繁，它的速度图象就更接近于物体的真实运动的图象，阶梯状折线与时间轴之间的面积就更接近于倾斜直线CB与时间轴之间的面积。当时间间隔无限细分时，间断的阶梯线段就趋向于倾斜直线CB，阶梯状折线与时间轴之间的面积就趋向于倾斜直线CB与时间轴之间的面积。这样，我们就得出结论：匀变速直线运动的位移也可以用速度图象与时间轴之间的面积来表示。

问题：能否利用上述分析的结论，来推导出匀变速直线运动的位移与时间的关系式？ 教师引导、学生活动。最后写出过程

把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成：又

解得

上式表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式，我们把它叫做位移公式。

也可以这样去想：图中梯形OABC的面积S也可以表示为矩形AOCD的面积S1和三角形CBD的面积S2之和，即，又，所以

把各线段用所表示的物理量代入，也可得匀变速直线运动的位移公式

几点说明：

1．匀变速直线运动的位移公式反映了位移与初速度、加速度、时间的关系； 2．位移公式是一个矢量式； 3．一般选取的方向为正方向，位移、加速度的方向与

方向相同，取正值，反之，取负值；

4．该公式只适用于匀变速直线运动；

5．初速度、位移和加速度必须相对同一参考系。

教师指出：以上分析过程，实质上体现了两个研究物理问题的基本思想，一是应用数学方法研究物理问题；二是把复杂的问题转换为简单问题，再去认识复杂的问题。

三、位移—时间图象

问题：位移与时间的关系也是可以用图象表示，这种图象叫做位移—时间图象，即图象。运用数学中的二次函数的知识，你能画出匀变速直线运动的四、例题分析 例题1：一辆汽车以速度是多少？

分析：我们研究的是汽车从开始加速到驶过

这个过程。以开始加速的位置为原点。由于汽车在加速行驶。整个的加速度行驶了，驶过了

。汽车开始加速度时的图象吗？

沿汽车前进的方向建立坐标轴。过程结束时汽车的位移加速度的方向与速度一致，也沿坐标轴的正方向，所以加速度取正号，即过程经历的时间是。

。汽车的运动是匀变速直线运动，待求的量是这个过程的初速度解 由可以解出

把已知数值代入

故汽车开始加速时的速度是例题2：一辆汽车以车过程的加速度大小是

。的初速度行驶，现因故刹车，并最终停止运动，已知汽车刹。则汽车从开始刹车经过

所通过的距离是多少？

；分析：对匀减速直线运动，若取初速度方向为正方向，则加速度就是负方向即其次是汽车在内，是否一直在做匀减速直线运动，还需要进行判断。

解 汽车停下所需要的时间是

说明时，汽车早以停止行驶，所以

内的位移就是的位移，由位移公式得

故汽车从开始刹车经过

所通过的距离是。

小结：这节课我们通过数学的极限思想，研究了匀变速直线运动的位移与时间的关系，并得到匀变速直线运动的位移公式。这种极限思想，希望同学能很好的去理解，在以后的物理学习过程还会用到。对位移公式的应用，一定要注意它是一个矢量式，以及公式中涉及到物理量必须相对同一参考系。

五、布置作业

课后“问题与练习”1、2、3。

匀变速直线运动的教案 篇7

现就匀变速直线运动中比较常用的推论公式进行图象法推导, 并就其应用举例加以说明.

一、相等相邻时间位移差是一个常数即Δx=aT2

1.公式推导

对于公式Δx=aT2, 即相邻的相等时间间隔内的位移差等于一个常数aT2, 是在解题和实验中常用的重要结论.对它的理解, 使学生在“研究匀变速直线运动的规律”、“验证牛顿第二定律”、“验证机械能守恒定律”三个实验中产生直接影响.因此, 在强调“相邻的相等时间间隔的位移差”, 这一抽象概念时, 采用速度图象也是很直观的.如图1所示, 每个相邻的ΔT所围成的梯形面积即为相邻时间间隔的位移, 它们正好相差两个小三角形的面积, 而每个小三角形面积又是aT2/2, 那么Δx=aT2, 便十分显而易见了.这个结论不仅不受初速为零的限制, 也与匀加速、匀减速直线运动无关.如图2所示.故此式适用所有匀变速直线运动.

2.应用举例

例1一物体以某一速度冲上一光滑斜面, 前4 s的位移为1.6 m, 随后4 s的位移为零, 那么物体的加速度是多大? (设物体做匀变速运动)

解析:相等的时间为4 s, 相邻时间的位移差为-1.6 m,

由推论公式Δx=aT2可知0-1.6=a×42.

得:a=-0.1 m/s2.

故物体做匀减速运动的加速度大小为:a=0.1 m/s2.

二、某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度, 即

1.公式推导

物体作匀变速直线运动的平均速度公式:, 教师教学时, 一般着重强调这种“取算术平均值”的方法仅适用于匀变速直线运动, 但由于学生不能深刻理解, 在解题中随便使用的情况仍是常见的毛病.

若采用图象法, 则可以这样引出这个公式:如图3所示, 直线是一任意作初速不为零的匀加速直线运动物体的速度～时间图象.

从图中可以看出, 只有两个三角形面积 (阴影部分) 完全相等时, 梯形面积才可用矩形面积代替, 这当然意味着矩形与梯形面积所表示的位移大小相等.即.那么, v珋的大小根据图中的几何关系很容易看出:

此时, 中间时刻t/2所对应的瞬时速度值v恰是平均速度.即:

2.应用举例

例2一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动, 公路边每隔15 m有一棵树, 如图所示, 汽车通过AB两相邻的树用了3 s, 通过BC两相邻的树用了2 s, 求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少?

解析:由题目条件可知汽车通过AB和BC间的平均速度分别为

AB中间时刻的速度为v1=5 m/s,

BC中间时刻的速度为v2=7.5 m/s,

且v1到v2所用的时间为2.5 s

故汽车运动的加速度为:

通过树B时的速度为

vB=v1+at=5+1×1.5=6.5 m/s

例3一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑, 最初的3秒内的位移为s1, 最后3秒内的位移为s2, 若s2-s1=6米, s1∶s2=3∶7, 求斜面的长度为多少?

解析:由s2-s1=6 m, s1∶s2=3∶7可求得s1=4.5 m和s2=10.5 m.由位移和时间又可求得平均速度, 根据可得相应的瞬时速度

可知, 在斜面上下滑的时间为t=t1+t2=3.5+1.5=5s.斜面的长为

三、初速为零的匀变速直线运动中比例关系的应用

1.公式推导

研究匀变速直线运动的规律, 常用的结论还有:初速为零的匀变速直线运动, 物体在1秒内, 2秒内, 3秒内…位移之比为1∶4∶9…;在第1秒内, 第2秒内, 第3秒内…, 位移之比为1∶3∶5….即:

s1∶s2∶s3=…=1∶4∶9…

sⅠ∶sⅡ∶sⅢ…=1∶3∶5…

这个结论是公式法推导出来的.学生在理解m秒内与第n秒内的位移的区别时, 会遇到一定的困难. (即便采用了示意图的方法也常常不能领会透彻, 特别是初速为零的使用条件, 也往在被忽视) .若采用速度图象再进行分析, 将会收到良好效果.如图5所示直线为一作初速为零的匀加速直线运动物体的速度～时间图象.

那么, n秒内位移, 便是时间轴上n秒与直线围成的三角形面积.由于时间间隔是相等的, 所以图中所有的小三角形面积都是全等的.因此, 图中任意时间内的位移都是第1秒内位移—小三角形面积的整数倍.

那么, 从图中很容易看出1秒内位移相当于一个小三角形面积, 2秒内位移相当于4个小三角形面积, 3秒内位移相当于9个小三角形面积…;而第2秒内位移则是3个小三角形面积, 第3秒内位移是5个小三角形面积….于是, 上述结论两式便得到印证.

2.应用举例

例4汽车关闭油门后做匀减速直线运动, 最后停下来.在此过程中, 最后三段连续相等时间间隔内的平均速度之比为 ()

(A) 1∶1∶1 (B) 5∶3∶1

(C) 9∶4∶1 (D) 3∶2∶1

解析:逆向看该运动为初速度为零的匀加速运动.由xⅠ∶xⅡ∶xⅢ=1∶3∶5…则, 最后三段连续相等时间间隔内位移比为x1∶x2∶x3=5∶3∶1.再由平均速度公式v珋=x/t可得:v珋1∶v珋2∶v珋3=5∶3∶1.

四、推论公式综合应用

例5已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l1, BC间的距离为l2, 一物体自O点由静止出发, 沿此直线做匀加速运动, 依次经过A、B、C三点, 已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.

解析:由物体通过AB段与BC段所用的时间相等, 并已知两段的位移, 故可用公式Δx=aT2, 又知B是AC的中间时刻故可用公式求B的速度, 具体解法如下:设通过AB段与BC段所用的时间相等为T, 所求OA距离为x, 加速度为a, 则:l2-l1=aT2.

“匀变速直线运动”练习卷C 篇8

1.高速铁路的快速发展正改变着我们的生活，高速列车使我们的出行更加舒适、便捷.下列情况中，可将高速列车视为质点的是

（）

A.测量列车的长度

B.计算列车在两城市间运行的平均速度

C.分析列车形状对所受阻力的影响

D.研究列车车轮的转动

2.两个做匀变速直线运动的物体，物体A的加速度a_A=3m/s²，物体B的加速度a_B=-5m/s²，则

（）

A.物体4加速度大

B.物体B加速度大

C.物体4的速度大

D.物体B的速度大

3.在下面所说的物体运动情况中，可能出现的是

（）

A.物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零

B.物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大

C.运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零

D.做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小

4.质点沿直线Ox方向做直线运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=6t-2tm/s³，它的速度v随时间t变化的关系为v=6-6t²（m/s），则该质点在t=2s时的瞬时速度、从t=0到t=2s间的平均速度为

（）

A.-2m/s、-6m/s

B.-18m/s、-2m/s

C.-2m/s、-2m/s

D.-18m/s、- m/s

5.做自由落体运动的物体，先后经过空中M、N两点时的速度分别为v₁和v₂，则下列说法中正确的是

（）

6.物体A、B的s-t图象如图2所示，由图可知

（）

A.从第3s起，两物体运动方向相同，且v_A>v_B

B.两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动

C.在Ss内物体的位移相同，5s末A、B相遇

D.5s内A、B的平均速度相等

7.如图3所示分别为物体甲的x-t图象和物体乙的v-t图象，两物体的运动情况是

（）

A.甲在整个t=6s时间内往返运动，平均速度为零

B.乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变，平均速度为零

C.甲在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m

D.乙在整个t=6s时间内往返运动，它通过的总位移大小为零

8.沿直线运动的一列火车和一辆汽车在开始计时及每过1s的速度分别为v₁.和v₂，如下表所示，从表中数据可以看出（）

A.火车的速度变化较慢

B.汽车的加速度较小

C.火车的位移在减小

D.汽车的位移在增大

9.世界上第一条商业运行的磁悬浮列车——“上海磁浮”已于2003年10月1日正式运营.据报导，上海磁浮全线长33km，全程行驶约7min 30s，列车以120m/s的最高速度行驶约30s.如果这30 s处于行驶时段的正中，由这些数据可以估算出列车的加速度约为

（）

A.0.3m/s²

B.0.6m/s²

C.1.10m/s²

D.123m/s²

10.伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有

（）

A.倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比

B.倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比

C.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关

D.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关

二、简答题

11.一质点在x轴上并只朝着x轴的正方向运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后：

（1）质点在前10s内的位移为________，路程为________

（2）质点在8s末的瞬时速度为________——；

（3）质点在0到18s这段时间内的平均速度为________.

12.刻舟求剑的故事说的是有一个楚国人乘船过江，他身上的佩剑不小心掉落江中.他立即在船舱板上作记号，对他的船友说：“这是我的剑掉落的地方.”到了河岸，船停了，他就在画记号的地方下水找剑.这则寓言不但有讽刺意义，而且还包含一定的物理含义，从物理学选择参考系的角度回答下列问题：

（1）楚人找剑选择的参考系是________

________；

（2）请你为楚人提供一种找到这把剑的方法________；

13.电磁打点计时器使用________V的________电源（填“交流”或“直流”）；电火花计时器使用________V的________电源（填“交流”或“直流”）.

14.在做“练习使用打点计时器”的实验时，如图4是某次实验的纸带，舍去前面比较密的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以0、1、2、3…那么相邻两个计数点之间的时间间隔为T=____s，各计数点与0计数点之间的距离依次为x₁=3.00 cm、x₂=7.50cm、x₃=13.50cm，则打下计数点1时小车的速度等于________m/s，小车加速度的大小为________m/s².

三、计算题

15.如图5所示，一质点沿半径为r=20cm的网周自A点出发，逆时针运动2s，运动

周到达B点，求：

（1）质点的位移和路程；

（2）质点的平均速度大小.

16.一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5m/s²，求：

（1）汽车刹车后20s内滑行的距离；

（2）从开始刹车到汽车滑行50m所经历的时间；

（3）在汽车停止前3s内汽车滑行的距离.

17.接连发生的马航MH370失事和台湾复兴航空客机的坠毁，使人们更加关注飞机的安全问题.假设飞机从静止开始做匀加速直线运动，经时间t₀=28s、在速度达到v₀=70m/s时驾驶员对发动机的运行状态进行判断，在速度达到v₁=77m/s时必须做出决断，可以中断起飞或继续起飞；若速度超过v₂=80m/s就必须起飞，否则会滑出跑道.已知从开始到离开地面的过程中，飞机的加速度保持不变.

（1）求正常情况下驾驶员从判断发动机运行状态到做出决断终止起飞的最长时间；

（2）若在速度达到v₂，时，由于意外必须停止起飞，飞机立即以4m/s²的加速度做匀减速运动，要让飞机安全停下来，求跑道的最小长度.

18.在竖直的井底，将一物块以11m/s的初速度竖直向上抛出，物体冲出井口再落回到井口时被人接住，在被人接住前1s内物体的位移是4m，位移方向向上，不计空气阻力，取g=10m/s².求：

（1）物体从抛出点到被人接住所经历的时间；

（2）竖直井的深度.

参考答案

1.B 2.B3.ABC 4.B5.ABC

6.A7.CD 8.AD 9.B 10.B

11. （1）6 m，6 m（2） 0（3） 1.22 m/s

12.（1）船（2）①选择河岸为参考系，记下剑掉落的位置离岸上某一标志物的方向和距离②选择船为参考系，在船不改变方向和速度的情况下，记下剑掉落时刻船相对于河岸的运动速度和航行时间，据此求出船靠岸时船和剑落水地点的距离，从而确定剑落水的位置

13.4～6，交流，220，交流

14.0.1，0. 375 ，1.5

15. （1）0.283m，0.942 m（2） 0.142 m/s

16. （1） 90m（2）2 s（3） 22.5 m

17.（1）2.8 s（2） 2080 m

高考复习之匀变速直线运动的规律 篇9

理解参考系、质点、位移、速度、加速度的概念，认识在哪些情况下可以把物体看成质点的，知道不引入参考系就无法确定质点的位置和运动.在研究物理问题过程中会构建物理模型，再现物理情景，掌握位移和路程、时间与时刻、速度与速率、速度与加速度的区别及联系.

重点：对概念的理解

难点：位移和路程、时间与时刻、速度与速率、速度与加速度的区别及联系.

知识梳理

一、描述运动的物理量

1. 知识网络

2. 机械运动

一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，也叫运动.它包括平动、转动和振动等运动形式.

3. 质点

研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体.用来代替物体的有质量的点就叫做质点.

可视为质点的情况：

(1)物体的形状和大小在所研究的问题中可以忽略

(2)作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理.

4. 参考系

静止是相对的，运动是永恒的。任何物体的运动离开参考系均无意义。

(1)描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的.

(2)描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同.

(3)参考系的选取原则上是任意的，但有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便.

(4)当比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系

一般情况下如无说明，通常都是以地球作为参考系来研究物体的运动.

5. 坐标系

机械运动是指物体位置的变化，而物体的位置可以用多种方法来确定，如门牌号码可以确定住房的位置、经度与纬度可以研究航海船只的位置等等。而在物理学中研究物体的位置通常是用直角坐标来确定物体的位置。

6. 时间与时刻

时刻：是指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点，如第2s末、2s时(即第2s末)、第3s初(即第2s末)均表时刻.时刻与状态量相对应，如位置、速度、动量、动能等.

时间：是两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点之间的线段长度.如：4s内(即0s至4s末)、第4s(是指1s的时间间隔).

时间间隔的换算：时间间隔=终止时刻-开始时刻.

时间与过程量相对应.如：位移、路程、冲量、功等.

7. 位置、位移、路程

物体的位置可以通过坐标来研究，而机械运动是物体随时间位置的变化，而位置变化的距离确立为位移。这里应该强调的是，如果物体做曲线运动，物体经过的路程是运动轨迹的长度，它不能表示位置的变化，而位移是起点到终点之间的直线距离，它不仅有大小，还有方向，方向是从起点指向终点.路程是物体运动轨迹的实际长度，是标量，与路径有关.

说明：①一般地路程大于位移的大小，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。

②时刻与质点的位置对应，时间与质点的位移相对应。

③位移和路程永远不可能相等(类别不同，不能比较)

8. 速度、速率、平均速度与平均速率

速度：是描述物体运动快慢的物理量，是矢量.物体速度方向与运动方向相同.物体在某段时间内的位移跟发生这段位移所用的时间的比值，叫做这段位移内(或这段时间内)的平均速度，即定义式为： ，平均速度方向与 方向相同，平均速度是矢量.瞬时速度是运动物体在某一时刻的速度，瞬时速度方向沿物体运动轨迹上相应点的切线指向前进方向一侧的方向.平均速率是质点在某段时间 内通过的路程 与 的比值，是标量，不一定等于平均速度的大小.速率：速度的大小就是速率，只有大小，没有方向，是标量.

9. 加速度

描述物体速度变化快慢的物理量，a=△v/△t(又叫速度的变化率)，是矢量。a的方向只与△v的方向相同(即与合外力方向相同)。

(1)加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零(某瞬时);加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零(某瞬时);

(2)加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大;加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是“变化率”--表示变化的快慢，不表示变化的大小。

(3)当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大;若加速度增大，速度增大得越来越快;若加速度减小，速度增大得越来越慢(仍然增大)。当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小;若加速度增大，速度减小得越来越快;若加速度减小，速度减小得越来越慢(仍然减小)。

二、匀速直线运动

1. 定义：在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动.

2. 特点：a=0，v=恒量.

3. 位移公式：S=vt.

题型讲解

1.质点的选取

下列关于质点的说法正确的是

A.万吨巨轮在大海中航行，研究巨轮所处的地理位置时，巨轮可看作质点

B.无论什么物体，也无论什么运动，只要以地面为参考系，就能将其看成质点.

C.电子绕原子核旋转，同时在自转，由于电子很小，故研究电子的自转时，仍可将其看作质点.

D.在研究物体的平动时，无论什么物体都可看作质点.

【解析】在所研究的问题中，只要物体的形状、大小及物体上各部分的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看成质点.

【答案】AD

2.参考系

某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶.当他返航经过1 h追上小木块时，发现小木块距离桥有5 400 m远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等.试求河水的流速为多大?(分别以水或地面为参考系两种方法解答)

【解析】 解法一 选水为参考系，小木块是静止的;相对水，船以恒定不变的速度运动，到船“追上”小木块，船往返运动的时间相等，各为1 h;

桥相对水向上游运动，到船“追上”小木块，桥向上游运动了位移5 400 m，时间为2 h.易得水的速度为0.75 m/s.

解法二 若以地面为参考系，水的速度设为v1，船在静水中的速度设为v2，划船者向上游运动时间为t1，向下游运动时间为t2，则对木块：v1(t1+t2)=5 400 m

对小船：(v1+v2)t2-(v2-v1)t1=5 400 m

已知t2=3 600 s，解得，t1= 3 600 s，v1=0.75 m/s.

【答案】 0.75 m/s

3.位移与路程

关于位移和路程，以下说法正确的是()

A.位移是矢量，路程是标量

B.物体的位移是直线，而路程是曲线

C.在直线运动中，位移与路程相同

D.只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程

【解析】位移描述物体位置的变化，它是从物体初位置指向末位置的物理量，它是矢量;路程是从物体初位置到末位置所经过的路径轨迹长度.路程是标量.A正确.位移和路程都是物理量，不存在直线或曲线问题，B错.位移和路程是两个不同的物理量，前者是矢量后者是标量，即使大小相等也不能说二者相同，C错，D正确.

【答案】AD

4.匀速直线运动

天空有近似等高的浓云层.为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt=6.0s.试估算云层下表面的高度.已知空气中的声速v= km/s.

【解析】如图1-1-1，A表示爆炸处，O表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度，用t1表示爆炸声直接传到O处所经时间，则有d=v t1①

用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所在经时间，因为入射角等于反射角，故有

②

已知t2- t1=Δt③

联立①、②、③，可得

④

代入数值得 ⑤

【答案】

5.速度、速度变化量和加速度

物理量意义公式及单位关系

速度v表示运动的快慢和方向v=Δs/Δt(m/s)三者无必然联系.v很大，Δv可以很小，甚至为0，a也可大可小

速度的

变化量

表示速度变化的大小和方向

加速度a表示速度变化的快慢和方向，即速度的变化率

(1)一物体作匀加速直线运动，在某时刻前 内的位移是 ，在该时刻后的 内的位移是 ，则物体的加速度是( )

A. B. C. D.

【解析】设某时刻为0时刻，则 时刻的速度为 ， 时刻的速度 ，由加速度的定义式得

【答案】A.

(2)一列长为 的队伍，行进速度为 ，通讯员从队伍尾以速度 赶到排头，又立即以速度 返回队尾.求这段时间里队伍前进的距离.

【解析】若以队伍为参考系，则通讯员从队尾赶到排头这一过程中，相对速度为： ;通讯员再从队伍头返回队尾的这一过程中相对速度为： ，则整个运动过程经历的时间为： ，则队伍在这段时间相对地面前进的距离为：

(3)一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道距离MN为d=10m，如图1-1-3所示，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间T=60s，光束转动方向如图中箭头所示，当光束与MN的夹角为450时，光束正好射到小车上.如果再经过 =2.5s光束又射到小车上，则小车的速度为多少?(结果保留二位有效数字)