《认识圆锥体》教学设计及反思（精选14篇）
活动目标：
1、了解圆锥体的特征，正确说出圆锥体的名称。
2、初步感知球体、圆柱体、正方体、长方体、圆锥体的特征并能准确说出几何形体的名称。
3、养成敢想敢做、勤学、乐学的良好素质。
4、乐于探索、交流与分享。
活动重点：
认识圆锥体并了解其特点。
活动难点：
能准确的区分球体、圆柱体、正方体、长方体、圆锥体。
活动准备：
球体、圆柱体、正方体、长方体、圆锥体各一个、几何形体课件、记录表
活动过程：
一、导入部分
老师：小朋友们，老师带来一个神奇的袋子，袋子里装的是什么呢?小朋友都很想知道吧。请一个小朋友来摸一摸，猜猜袋子里到底是什么。(请小朋友来摸一摸并说说摸到的是什么样的东西。)介绍球体(不管从哪个方向看，都是圆溜溜的，而且它的哪一面都能滚动，这样的几何形体叫球体)、圆柱体(上面一圆，下面一圆，两个圆一样大，中间一样粗，只有放倒才能滚动的形体叫圆柱体)、正方体(几何体6个面，都是正方形，这几个正方形一样大)、长方体(由6个面组成两两相对的两个面大小、形状一样，这样的几何体叫长方体)。老师给小朋友带来了一位新的几何形体朋友——圆锥体。
二、认识圆锥体，感知圆锥体的特征
1、老师：哪位小朋友愿意来摸一摸圆锥体，看看它有什么特点，有哪些地方与我们之前看到的几何形体不一样的地方。“教.案来自：快思教案网”重点讲解圆锥体的底面是圆形，上面是尖形。这就是我们要认识的新朋友——圆锥体(播放圆锥体课件，让小朋友们说出圆锥体的名称)。
2、请小朋友比较圆锥体与圆柱体的不同，上面一圆，下面一圆，两个圆一样大，中间一样粗，只有放倒才能滚动的形体叫圆柱体，圆锥体是底面是圆形，上面是尖形，不一样粗。
3、小朋友想一想我们生活中有哪些物品和圆锥体很像如：冰淇淋、圣诞帽、路锥等等。请小朋友回答之后播放课件为小朋友介绍生活中的圆锥体。
三、感知球体、圆柱体、正方体、长方体、圆锥体的不同
老师进行三段式教学提问如：请你把圆柱体举起来，哪一个几何形体不见了，它叫什么名字，请你抱一抱圆锥体等等，请个别小朋友回答问题。
小朋友们都很棒，为了奖励小朋友们下面我们进行游戏——几何形体蹲与萝卜蹲游戏的规则相同，请小朋友记住自己的几何形体的名字，开始游戏。
四、发展幼儿观察力，完成记录表
每位小朋友一张记录表，请小朋友观察课件并准确的做好记录。
活动延伸：
今天我们认识了一位新朋友——圆锥体，请小朋友回家后找一找有哪些物品和圆锥体一样的。
教学反思：
圆锥是小学阶段新接触的一个几何形体，是在学生学习了圆柱的基础上学生所要学习的比较难理解的一个物体。首先让学生想象底面相等且高相等的圆柱与圆锥 之间有怎样的关系?在教学过程中分组让学生利用倒沙子的方法，让学生明白底面相等且高相等的圆柱与圆锥 之间的关系。通过学生自己动手削、观察、猜想、推理、验证等方法，找到圆柱与圆锥之间的关系，从而推导出圆锥体积的计算公式。先让学生推导出公式，再尝试计算有关圆锥形物体的体积 接着利用课件演示一个圆柱被削成等底等高的圆锥体的过程，使学生明白被削去的部分是圆柱的三分之二。通过这两种形式，学生对“圆柱转化成圆锥”的认识就很清楚了。
教材简析:“圆锥的体积”教学在学生学习长方体、正方体、圆柱体等立体图形及认识圆锥特征的基础上进行, 是小学阶段最后一个解决“几何与图形”问题的内容。教学过程再次引导学生进行“类比猜想—验证说明”的探索, 从而掌握“圆锥的体积”计算方法。
课堂实录:
一、创设情境, 引入问题
师:前面我们学习圆锥的认识时, 曾经见过这个物体, 是什么呀? (出示铅锤) 你们有办法知道这个铅锤的体积吗?
生:用排水法。
教师演示排水法, 学生观察后阐述怎样用排水法测量铅锤的体积。
师:如果要测量一个类似圆锥形的小麦堆体积, 怎么测量呢?也用排水法, 可行吗?
生:不可行。
师:说明排水法具有局限性, 需要我们去寻找一种普遍的方法。这节课我们就一起来研究圆锥的体积。 (板书课题:圆锥的体积)
设计意图:提出问题, 引发学生的认知需要, 激发求知欲, 为学生提供问题情境, 引导学生自主探索, 培养学生的自主探究能力。
二、旧知迁移, 大胆猜想
师:请同学们回忆一下, 我们已经学过哪些图形的体积计算?
生:长方体、正方体、圆柱体。
师:用什么方法推导出它们的体积公式呢?
生:将新图形进行转化, 再根据学过图形的体积公式进行推导。
师:在外观上, 圆柱与圆锥有相似性。请大胆猜想一下, 圆柱体积和圆锥体积会存在什么样的关系?
生:我猜想它们应该有倍数关系吧?!
师:有了猜想, 就要验证, 用什么方法验证呢?
生:做实验。
师:请同学们阅读教科书第26页, 看看书上给我们推荐了什么实验方法?
设计意图:从已学知识中提取素材, 用层层递进的问答形式与学生平等对话, 建立良好的互动关系, 让学生有思维的碰撞, 引发疑问, 大胆提出圆柱和圆锥体积关系的猜想, 在猜想中交流, 在交流中感悟, 引发学生进一步探究的欲望。
三、实验验证, 探索规律
1. 明确任务, 动手实验。
学生分小组进行动手实验, 教师注意实验学具的分发, 同一标号的圆柱体与圆锥体等底等高, 其他圆柱体和圆锥体不等底等高, 或不等底也不等高 (其中5个小组发同一号的等底等高圆柱和圆锥, 其他小组3种情况的圆柱体和圆锥体都有) 。
师:书中用什么方法验证圆柱与圆锥体积之间的关系?
生:用倒沙或倒水的方法。
师:请同学们用准备好的沙、圆柱体和圆锥体学具动手实验。
师:边做实验边填写实验记录单。
师:一共要做几次实验?
生:三次。
师:谁来读第二栏的要求, 观察比较圆柱与圆锥的什么?
生:比较圆柱与圆锥的底面积与高。
师:为什么?
生:因为圆柱的体积与底面积和高有关。
师:分析得有道理。
师:第三栏实验结果, 把每次实验得出的它们体积之间的关系记录下来, 开始实验吧!
设计意图:给学生提供实验的空间, 指导学生先对实验问题进行分析, 明确实验步骤和方法, 然后再对实验结果进行记录, 培养学生良好的探究习惯, 使学生真正成为学习的主人。
2. 分析过程, 得出结论。
师:哪个小组汇报一下你们的实验过程和实验结果?
生:我们小组是这样做的, 第一次:选用同号 (1号圆锥体和1号圆柱体) 并排放在一起, 将直尺放在它们顶端, 直尺是平的, 说明等高, 再将两个圆底面对着叠在一起, 刚好完全重合, 说明等底, 用圆锥体装满沙倒进圆柱体, 倒了3次刚好将圆柱体倒满。第二次:选用1号圆锥体和2号圆柱体并排放在一起, 将直尺放在它们顶端, 直尺是倾斜的, 说明不等高, 再将两个圆底面对着叠在一起, 没有重合, 说明不等底, 用圆锥体装满沙倒进圆柱体, 倒了9次才倒满。第三次:选用1号圆锥体和3号圆柱体, 通过比较后, 发现不等底等高, 用圆锥体装满沙倒进圆柱体, 倒了7次才倒满。
学生展示实验记录单。
实验记录单:
师:我们再听一听其他小组的实验情况。
生:等底等高。
师:看来大家的猜想是对的, 圆锥的体积与圆柱的体积有关, 当它们等底等高时, 圆柱与圆锥的体积是3倍关系。
设计意图:学生在动手实验中发现规律, 在小组中充分交流, 经历思维的碰撞, 用自己的语言阐述探究的规律, 体验发现规律的快乐, 使学生获得学习的成就感, 让平淡无奇的课堂变得更具诱惑力。
3. 分析结论, 理解公式。
师:大家找出了圆柱与圆锥体积之间的关系, 怎样推导出圆锥的体积计算公式呢?
师:真不错, 将学过的知识加以迁移, 老师也做了实验, 一起来看一下。 (课件演示实验过程)
师:这个公式中, s和h各指什么?
生1:s指圆柱体的底面积, h指圆柱体的高。
生2:不同意。s指圆锥体的底面积, h指圆锥体的高。
追问:为什么?
师:公式中sh的积又指什么呢?
生:sh的积就是与圆锥等底等高的圆柱的体积。
设计意图:大胆放手, 让学生自主探索圆锥体积公式推导, 经历“再创造”的过程, 对规律进行很好的内化。通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等活动, 水到渠成地发现等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系, 进而推导出圆锥体积计算公式。在探索的过程中获得学习体验, 始终让学生成为探索者、研究者、发现者, 感受成功的愉悦。
四、多层练习, 巩固深化
1. 巩固应用。
师:我们找到了普遍方法。现在能不能计算铅锤的体积了?谁来说说计算铅锤的体积, 需要测量出哪些数据?
生:底面半径和高。
老师给你们提供三组条件, 一起来看一下, 请从中任选一组条件进行计算, 行吗?
(1) 底面半径4厘米, 高6厘米。
(2) 底面直径8厘米, 高6厘米。
(3) 底面周长25.12厘米, 高6厘米。
指名一学生板演。
2. 学以致用。
打谷场上有一个近似圆锥的小麦堆, 测得底面直径是4米, 高1.2米。每立方米小麦约重735千克, 这堆小麦约有多少千克?
3. 拓展延伸, 深化练习。
有一根底面积是6厘米, 长是15厘米的圆柱形钢材, 要把它削成最大的圆锥形零件, 削去的钢材有多少立方厘米?
学生自己解答。
设计意图:多层练习, 巩固深化新知的理解。引导学生感受从猜想—验证—应用—解决生活实际问题的过程, 逐一深化巩固新知识的同时, 增加了数学与生活之间的联系, 使数学生活化, 让学生感受到数学的实用性。
五、整理圈点, 课堂总结
师:老师拿了一支红笔, 如果要在黑板上圈出重点, 第一应圈什么?
生:圈等底等高, 因为没有等底等高这个前提条件, 公式就没法推出来。
师:好, 圈起来, 第二圈谁?
师:很好, 再圈起来。
师:回顾本节课, 从发现问题→猜想→验证→应用→解决问题, 经过了整个过程的探索, 解决了我们未知的问题。其实在生活中, 当同学们遇到问题时, 也可以用这样的方法去解决。
设计意图:引导学生回顾整节课, 用一支红笔圈出重点, 加深认识, 掌握知识点。让学生有机会参与到所学知识的整理、提炼中, 对“猜想—验证—运用”的数学思想有了更深层次的领悟。
教学反思:
一、情景导入,揭示课题
1.师:同学们,这是大家非常熟悉的圆珠笔,它上面有我们学过的什么立体图形?(像这样的图形数学中把它叫做圆锥体,简称圆锥)
2.板书课题:圆锥的认识
师:生活中,你还见过哪些圆锥形的物体?
学生举例说明。如:建筑物屋顶上的造型,冰淇淋桶,沙子堆的形状等等。
(实物投影搜集的一些圆锥形的图片,并出示圆锥的几何图形)
设计意图:从展示生活中常见的圆锥形实物图入手,找出这些物体形状的共同特征,使学生对圆锥进行初步的感知。接着从实物图中抽象出圆锥的几何图形,完成从具体到抽象的过渡,巩固圆锥的表象。
二、动手操作探索新知
1.教学圆锥各部分名称及其特征
(1)认识顶点、底面、侧面
师:生活中许多地方用到圆锥的特征,那么它有哪些特征呢?与圆柱有哪些不同呢?请同学们拿出实物教具(一个圆柱、一个圆锥)进行观察。
学生汇报,教师演示。
(2)教学圆锥侧面展开图
圆柱的侧面展开图是什么图形?那圆锥的侧面展开后又是一个什么图形呢?
学生动手操作(用自己准备的圆锥展开侧面,再合拢),交流汇报。
设计意图:通过学生的实际操作,感受实物的面,从“体”到“面”使学生的思维从感性向抽象逐渐提升,在自主学习中进一步加深对圆锥特征的理解,从而发展了学生观察、推理和空间想象能力。
(3)认识圆锥的高
出示两个高矮不一的圆锥,比一比,看一看哪个圆锥更高?学生汇报。
那圆锥的高在哪儿呢?分小组讨论,指出自己认为的高。
2.教学测量圆锥的高
同学们能直接量出圆锥的高吗?你用什么办法进行测量呢?
分组讨论测量圆锥高的方法并小组合作测量圆锥的高。
(小组汇报测量的方法及结果)
师: 今天老师自己也制作了一个测量圆锥高的工具(介绍测量工具的特点和使用方法,同时演示测量的过程)。这个测量圆锥高的工具怎样?
师:测量圆锥高的时候要注意什么才能量得更准确呢?(教师演示)
设计意图:学生多动手、多实践,让他们在有趣的活动中去探索、去创造。加深对圆锥高的认识,同时体验成功的快乐。
三、“玩”中学习加深认识
师:把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上,小旗旋转一周后,看看转出来是什么形状?
快速转动小旗,学生自己体验,验证猜想。
设计意图:让学生在“玩”中又一次从旋转的角度认识圆锥的特征。
四、巩固深化,发展能力
1.说一说下面哪些图形是圆锥?(略)
2.小旗转动后是什么形状?请连一连。
五、归纳小结(略)
教学评析:
1.密切联系生活实际,创设学习情境
教师从学生熟悉的“圆珠笔”入手,找圆珠笔上我们学过的图形(圆柱体)同时也发现了没有学过的图形(圆锥体),又借助我们的生活经验,说一说生活中具有圆锥体的物体:建筑物房顶、沙堆、冰淇淋桶等等。充分调动了学生主动参与的积极性,让学生感受到数学知识来源于生活,数学就在我们身边,体验到学习数学的实用价值。
2.让学生在活动中学习数学
本节课教师组织了一系列的观察、操作、交流等活动,使学生在具体的操作活动中,应用已有的经验主动探索、认识了圆锥的特征和掌握测量圆锥高的方法。为了帮助学生掌握测量物体的高,教师安排了分组自主测量的活动,学生一方面掌握测量的方法,另一方面培养了学生团结合作的精神。
3.教给学生学习方法
学生在数学课堂上不应该仅仅获得一些知识,更重要的是掌握学习方法。这节课教师将研究图形的特征及测量圆锥的高为本节课的重点。在研究其特征时,让学生用从“体”上找“面”的方法研究圆锥的特征及高,教师组织有序,让学生合作讨论、自主测量其高,总结测量方法。
4.自主探究,合作交流
合作交流是新一轮课改所倡导的重要的学习方式。在自主探索中学生通过小组讨论,发挥了学生的聪明才智,在交流中进行梳理,集中小组同学的智慧,从而使学生感悟小组合作的力量,体验与人合作的快乐。◆(作者单位:南昌大学医学院子弟小学)
课程标准》指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”本课的延伸，以学生为主体，满足学生未来社会生活的需要，适应学生个性发展的要求，有益于启迪思维，开发智力，学生通过自由的结合，选择自己感兴趣的内容进行探索，利用现有的知识进行再设计，设计出的圆柱、圆锥合情合理……，这样的体验，极大的丰富了学生的现实生活，学生会因为数学而感受生活的丰富多彩，感受到数学学习的内在魅力。
在这节课的教学中，我从导入就适时提出问题，让学生自己跨上探索的道路。当学生发现问题，在其内力的驱使下开展探索研究活动，充分发挥了民主，放手让学生自主地进行研究。在这个充满体验和自主探索的过程中，学生逐步学会数学的思想方法和用数学方法去解决问题，并且获得自我成功的体验，增进学好数学的信心，最终学会学习。
《圆锥的认识》教学设计
教学目标：
1、引导学生自己发现、感悟圆锥的特征，学会测量圆锥的高，并能正确辨认圆锥图形。
2、让学生在动手操作、合作探究中体验学习全过程。
3、培养学生提出问题和解决问题的能力。教具、学具准备：
教师准备圆柱、圆锥实物及模型，圆锥形萝卜、学习表格；学生课前收集生活中的圆锥，做圆锥纸模型，准备尺子、硬纸等。教学程序：
一、谈话引入
师出示铅笔：这个物体是什么形状的？ 生：圆柱体。
师：还记得圆柱的特征吗?
生1：圆柱有两个底面和一个侧面。
生2:它的侧面展开是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
生3：圆柱有无数条高。
师将圆柱形铅笔放入剥笔器中旋转后拿出，指着笔尖部分提问：你能给这个形状取个名字吗？
生1：它有一端很尖，像个锥子，取圆锥吧！
生2：我在搜集这些形状的物体时，家长告诉我找的是圆锥。
师：今天这节课我们就一起来认识和研究圆锥。（板书课题：圆锥的认识）
二.探究新知
1、提出问题
师：大家拿出课前收集的圆锥形物体，互相看一下，你想知道关于它的哪些知识，能提出数学问题吗？
生1：我想知道它的体积怎么计算。生2：我想知道它的表面积怎么求。
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来源教学反思网：http:///fansi/shuxue/
生3：我想知道圆锥有什么特点。生4：我想知道圆锥有几条高。
生5：我想来知道圆锥的侧面展开是什么图形。生6：我想知道这样的图形为什么叫圆锥？ ……
师：大家一下子提出了这么多问题，一节课怕是解决不了，大家说，我们先解决哪几个？
生1：要想知道圆锥的表面积和体积怎么求，得看它们跟什么有关系，我们要先研究圆锥的特征。
生2：圆柱的表面积和体积都跟高有关系，我想先研究圆锥的高。……
根据学生的回答，师一一板书。
师：解决这些问题的办法有很多，老师可以直接告诉你们答案，你们也可以自己看书解决，更具挑战性的是，大家可以不看书，通过小组合作，自己尝试着解决这些问题。你们想选用第几种？
同学们不约而同地选择了第三种。
师：同学们这种勇于探索的精神，老师十分赞赏。接下来大家就按照事先分好的小组，用桌子上准备好的材料，合作解决你们感兴趣的问题。完成表格，组长负责作好记录。合作探究，解决问题。
小组活动，师巡视，走进小组参与讨论和质疑。3 小组汇报探究结果，全班交流。师：哪个小组汇报一下你们的发现？
组1：（一生汇报，一生板书）我们发现了圆锥的特征，圆锥的底面是个圆，上面是一个尖尖的顶点，侧面是一个曲面，展开是一个扇形。
组2：从顶点到底面圆心之间的距离叫做圆锥的高，圆锥有无数条高。组3：我们认为圆锥只有一条高。
师：圆锥究竟有几条高呢？是一条还是无数条？ 学生议论纷纷。大多数同学认为圆锥有无数条高。
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师：请大家在圆锥上找一找，哪里是圆锥的高？（请一生演示）生1：用手摸圆锥的侧面说：这里是高。
生2：我觉得那里不是高，圆锥的高不太好指出来。
生3：（举起学具，手指顶点和底面圆心）我认为这之间的距离才是高。师：高是——
生：顶点到圆心之间的距离。
师：高有几条呢？（生齐答一条，但声音不是很大）师：为什么圆锥的高只有一条呢？
生1：因为圆锥的高是指圆锥的顶点到底面圆心之间的距离，圆锥的顶点只有一个，底面圆心也只有一个，因此圆锥只有一条高。
生纷纷表示赞同。
师：圆锥的高能看得见摸得着吗？（生否定）怎样才能看见呢？ 生1：可以把它切开。
师演示切圆锥萝卜模型，指一生上台画出高。
师：如果要测量圆锥的高，每次都把圆锥切开，是非常不方便的。该怎样测量呢？请大家小组合作，量一量你的圆锥学具。
小组合作测量，师巡视指导并质疑。
师：刚才同学们通过合作，测量了圆锥的高，谁来说一下，你是怎么测量的？ 生1：把圆锥靠在墙边，用体育课测量身高的方法量。
生2：还可以在两端竖起两把尺，沿顶点横着放一把直尺，让两端竖着的尺的刻度相等，这就是圆锥的高。
师：你能到前面演示一下吗？ 生2上台演示
师：你能读出刻度吗？ 生2：9.8厘米。
师：怎么和我的看法不一样呢？我认为是10厘米。
生2观察，恍然大悟：直尺上0刻度前还有一段距离，必须加上。生3：还可以将圆锥移到桌边，将尺子移到桌子外边，使0刻度线和圆锥底面对齐。
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生4：我觉得这样放尺子很容易倾斜，圆锥的高是垂直于底面的，尺子倾斜，量的就不是高了。
师：那你能想个好办法吗？
生4：我觉得可以用厚书或字典来测量高：把字典竖放在圆锥的旁边，再用一本字典或厚书放在圆锥上面组成直角，在竖放的字典上注上记号，再从字典上量得圆锥的高。
师：为什么？
生4：我们用尺量时，尺会东倒西歪的，很难保证与桌面垂直，而用字典就可以很容易与桌面垂直。
生5：作记号时，一定要记在横放的字典下沿与另一字典交汇处。师：这种方法可以吗？（生赞同）请大家用这种方法测量自己的圆锥的高。生活动
师：我们在测量时，有时用尺是不太方便的，我们利用字典或厚书等材料帮助测量，是很可取的。我们的测量只要方便好操作，能测准就行，不一定总想到尺。
三、联系实际，应用生活。
1、师：同学们真了不起，用自己的劳动收获了圆锥这么多的知识。这种发现很有价值，现在请闭上眼睛放松一下。有一个小要求，请在老师的描述中眼前出现相应的形状。
它有六个面，12条棱，每个面都是长方形。
它也有六个面，12条棱，每个面都是正方形。
它有无数条高，有一个侧面展开后是长方形。
它只有一条高，一个顶点，一个底面，一个侧面展开后是扇形。
2、师：正所谓圆锥无处不在，让我们一起走进这美好的世界，请大家按教科书第149页的图样，用硬纸制作一个圆锥，并量出它的高。
四、全课总结
师：这节课你有什么感受？你还有什么意见和问题？
师:小朋友, 你们每天上学都要在胸前戴上什么?
生:红领巾。
师:我们都知道红领巾是红旗的一角, (师拿出一条红领巾) 你知道红领巾是什么形状的?
生:三角形。
师:三角形上都有三个角, 今天我们就一起来认识角这个新的图形朋友。 (板书“认识角”)
师:大家说说看, 你在哪里还见到过角?
生:黑板上就有角。
生:墙上的图片里有角。
……
师:是啊!生活中到处都藏着角, (课件展示一些角的图片) 老师这儿还有一些物体, 你能找出它们身上藏着的角吗?请一名学生上来指一指。
片段二:做角并感知角有大小
(1) 做角。
师:我们刚才看了很多角, 想不想自己动手做个角呢?老师给你们准备了一些材料, 请你们根据材料或者自己身边的物体创造一个角, 并且把你创造的角的顶点和边指给小组里的朋友看看。赶快动手试一试吧! (小组合作, 教师巡视)
(2) 成果展示:以小组为单位, 谁来介绍一下你们做的角? (请两名学生将所做的角用实物展示在黑板上)
(3) 感知角有大小。
师:谁用硬纸条做的角比这两位同学的大, 也贴上来。看来小朋友们已经知道了角是有大有小的。请你猜一猜, 角的大小可能与什么有关? (小组交流)
师:老师真高兴听到你们这么丰富的猜想, 角的大小到底与什么有关, 我们一起来体验一下。请小朋友把活动角一起变大、变小。从活动中我们可以发现, 角的大小与两条边叉开大小有关。
引申:生活中有没有见过哪些物体上有这样的角? (扇子、剪刀) 引导学生自主活动体验扇子和剪刀中角的大小变化。
片段三:比较角的大小
其实, 我们只要仔细观察生活, 到处都能发现数学中大大小小的角, 瞧老师随意转动分针和时针, 钟面上就形成大小不同的角。
师:这两个钟面上的角, 你们能看出哪个大、哪个小吗? (出示两幅钟的画面)
生:有的说第一个大, 有的说第二个大。
师:那这样吧, 拿出画有这两个钟面的作业纸, 同桌合作想个办法来比一比到底哪个角大, 看看你身边有没有什么可利用的工具。 (汇报交流, 强调重合的注意点)
师:小朋友们真了不起, 想出了这么多比较角的大小的方法。现在请刚才把角贴在这儿的小朋友用这样的方法验证你的角, 其他小朋友和同桌比较比较谁手中的活动角更大。
教学反思:
(1) 创设学生熟悉的生活情境, 让学生动起来。教材是数学知识的载体, 是学生在学习中最重要的对象, 是教师进行课堂教学的依据。在尊重教材的基础上, 根据学生实际的认知水平有目的地对教材内容进行了改编和加减, 使教材变得更加生动活泼。《角的认识》一课的内容应充分联系学生的生活实际。结合学生实际, 创造性地使用教材。本课一开始以学生熟悉的红领巾引入, 创设一种和谐的学习氛围, 拉近了学生与教学的距离, 引发了学生强烈的兴奋感和亲切感, 他们的思维一下就活跃起来, 积极主动地投入到学习中, 促使他们愿学、好学、乐学。接着设计了让学生动手操作、主动探索的数学活动, 体现以生活为依托, 以实践为第一, 让他们在玩中发现问题, 找寻数学知识。最后根据学生已有的生活经验, 大胆放手让他们主动探索, 通过观察、讨论, 自己总结出角的大小比较方法。学生的思维可以得到尽情的发展, 个性可以得到尽情的张扬, 逐渐感受到数学学科的趣味性、生活性和挑战性。
(2) 放手让学生做自己感兴趣的事, 让学生“在做中学”。让学生在具体的情境中学习数学是新《数学课程标准》的重要理念之一。素质教育是以学生为主体的教育。“唤起学生的主体意识, 注意开发人的智力潜能, 发展学生的集体精神, 形成学生的精神力量, 促进学生生动活泼地成长。”因此, 在教学中教师要尽量创设条件, 让每个学生都有充分表现自己的机会, 引导学生积极主动地动手、动脑、动口, 让全体学生都能自始至终主动积极地参与到探索新知的过程中去。如:在让学生动手做一个角时, 学生首先要从老师提供的材料里选出自己想要的, 然后根据对角的理解动手制作。在制作过程中, 学生的手动起来了, 眼睛动起来了, 大脑更是积极思考起来了。这些不仅仅唤起了学生对数学的亲切感, 更激发了他们的数学思维。
教学目标：
1.知识与技能
（1）初步认识角，知道角的各部分名称，初步感知角有大有小，初步学会画角。
（2）培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象概括能力。
2.过程与方法
经历从现实生活中发现角、认识角的过程，体验从数学的角度去观察，分析问题的方法。
3.情感、态度与价值观
感受数学与现实生活的联系，激发学生探究数学知识的兴趣。
教学重点：在生活实物中抽象出角，认识角的各部分名称，会画角。
教学难点：在观察、比较中感觉角有大小，角的大小的相关因素。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1.找生活中的角，指角（初步感知）
师：今天这节课老师不当老师，现在我就是这个“角”，你们愿意和我成为朋友吗？
生：愿意。
师：我呀，是一个小淘气，最愿意和你们玩捉迷藏的游戏。现在我就藏在教室里，你们的身边。你们能找到我吗？
师：请把你找到的角和你的同桌说一说。
（同桌之间互相说找到的角）
师：谁想先把你找到的角指给大家看？
生：我找到的角是黑板的角。
师：上黑板前面指一指。
（生指的是角的顶点）
师：他这样指，同学们认为指的完整吗？想想看，怎样才能将角的样子完整的指出来？
生：指黑板角的顶点的同时，又指出了黑板的两条边。
师：对了。在指角的时候，我们不仅要指出角的顶点，还要指出角向外的两条边。
师：谁还想用正确的指角方法指你找到的角？
生：边说边指数学书的角。
生：边说边指书桌的角。
师：同学们太厉害了，我藏在哪儿都能被你们找到。现在我换地方了，跑到电脑的图片上，你们还能找到我吗？
生：能。
2.折角（认识角的各部分的名称）
师：你们真是火眼金睛，一眼就把角找到了。如果让你们用一张不规则的纸折一个角，你们能折出来吗？（能）那就让我们动手折吧！
（生动手折角，折完后举起让大家看一看）
师：用手摸一摸，你有什么感觉？觉得角是什么样子？
生：尖尖的，有点儿扎手。
生：角的两边是直直的。
师：你能说出角的各部分的名称吗？
生：尖尖的点叫角的顶点，两条直直的边叫角的边。
（师把折的角贴在黑板上，标出顶点和边）
师：指着你自己折的角，跟你的同桌说说角的各部分名称。
师：谁能总结一下，一个角有几个顶点？有几条边？
生：一个角有一个顶点，两条边。
3.画角
师：很高兴我们已经成为朋友了，那你们想不想把我画下来？请你们在本子上试着画一画，并与你的同桌说说你是怎样画的。
（生独立画角后，同桌交流）
生：我先画一个点，然后用格尺横着画一条线，斜着画一条线。
师：你画的角真漂亮。下面我们一起画一个角。
（师板书画角，归纳：从一点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成了一个角。并标出角的各部分名称。）
师：按照正确画法在本子上再画一个角，并标出角的各部分名称。
4.角的大小
师：同学们你们真了不起，短短的时间里就认识、了解了角。这儿有两个角，你认为谁大谁小？你是怎样想的？
（这两个角是大小一样的角，只是边长不一样长。）
生：我感觉边长的角大。
师：你想怎样验证？
生：我想把两个角放一起比一比。
（比角的方法：角的顶点重合，角的一条边重合，看另一条边。）
生：比完后，两个角的大小一样。看来角的大小与边的长短没有关系。
师：那角的大小和什么有关系呢？我们一起用手中的材料做一个活动角吧！（师生动手做活动角）
师：你们手中的活动角像什么？
生：像剪刀
生：角一动一动的像嘴吃东西。
师：你们的想象力真丰富。那我们就把角当作河马的嘴，玩一个“河马吃苹果”的游戏。吃小苹果，嘴就张的小，角的开口就小。吃大苹果，嘴就张的大，角的开口就大。吃饱了，嘴就闭上了，角就合上了。
师生共同总结：角的大小和角的开口有关系：角的开口大，角就大；角的开口小，角就小。
二、拓展延伸训练
1.你们太棒了。现在就和我一起回家吧！今天我的角爷爷过生日，请角家庭成员吃饭。瞧，这些图形都说自己是角，同学们快帮角爷爷判断下面图形，哪些是角？哪些不是角？
2.一个图形是一个家，你知道它们家有几个角吗？
3.角是一个大家庭，兄弟姐妹很多，它们站在一起，你能把他们都找出来吗？
三、总结
角是我们最亲密的朋友，它无时无刻地陪伴在我们的身边，只要你是一个细心的孩子，你就能发现它。
课堂反思：
“角的初步认识” 这一节课，在教学时充分贯彻新课改的理念，落实新课标的要求。
首先，通过情境的创设，激发起学生探究新知的强烈欲望。在导入教学时选用了校园早晨的图片，让学生去寻找、去发现图中藏着的新图形——“角”。让学生感受数学与生活的联系，使学生觉得数学就在自己的身边，激发学生探索数学的兴趣。
接着，教师转变角色，由教师变成了一个淘气的角，参与到学生的学习中。教师通过生动有趣的语言，多种形式的活动，使学生感到有趣的同时，拉进了师生之间的距离，数学与学生的距离，构建了一个平等、和谐、有趣的课堂学习氛围。
其次，本节课的教学思路清晰，通过找角——指角——折角——画角——比较角的大小，使学生从观察、发现、触摸、总结中将原有的生活经验数学化，初步地认识角、了解角。又通过折一折、摸一摸、画一画、做一做等动手操作活动，突破了教学的重难点。同时让学生以自己内心的体验来学习数学。又通过与同桌说一说的形式，培养学生运用数学进行交流的意识，使学生初步感知角的特点获得对角的感性认识，激活了学生的思维，发挥了学生的主体性。真正体现了学生是学习的主人。
滚一滚，把圆柱不同的面放在桌上滚一滚，你发现了什么？ 比一比，把你的圆柱和同桌的比一比，有什么不同？
一开始认识圆柱，生活中还有哪些物体是圆柱？
2个底面，我们猜想大小一样，到底是不是还需要我们去验证。
同学们在放圆柱的时候都是底面朝下，为什么？容易滚动，滚动的这个面叫侧面。用一张卡纸，这个面是平平的，弯曲一下，这个面怎么样了？这个面就是曲面
圆柱的高在生活中也是广泛应用，一摞硬币可以看成一个圆柱体，一枚硬币的硬币的高一般叫厚度。井的高一般叫做深度。
圆柱小组学习要求：你想研究圆锥的什么？你想用什么方法研究？你发现了什么？ 用手中的圆锥和三角板研究
用三角形旋转得到圆锥，三角形的直角边就是圆锥的高，另一条直角边是圆锥底面的半径。谁能用2个手指之处这个圆锥的高。
老师要用一条线段表示圆锥的高，应该在里面还是外面。怎样量圆锥的高，用直尺，为什么高在外面
圆柱和圆锥有什么相同点和不同点？
一、想象引入
1.出示一个带线的小球，旋转形成了一个什么图形？
2.出示一个长方形小旗，如果以这条边所在的直线为轴，让它飞快地旋转，想象一下，会形成什么形体？在低年级中初步学过圆柱
3.找一找，屏幕中这些物品哪些是圆柱形状的？想一想，生活中还有哪些物体是圆柱形状的？ 4.今天我们就进一步研究圆柱。（板书：圆柱）
二、认识圆柱。
（一）操作观察，初步感知。
1.把自己桌面上的圆柱摸一摸，滚一滚，你发现了圆柱有什么特征？ 2.交流 3.梳理发现
（1）认识曲面：用手摸摸这个面，有什么感觉？长方体、正方体有这样的面吗？长方体、正方体的每个面都是平平的，这个面是平平的吗？这是一个曲面。我们把这个曲面称为圆柱的侧面。（课件动态显示：侧面）
老师在做圆柱时时竖着放的，而不是横着放的，这是为什么？
（2）圆柱还有两个面，这两个面是什么形状的？这两个圆形的面叫做圆柱的底面。（课件动态显示：底面）（3）两个圆形底面有什么关系呢？有什么方法可以验证它们是完全相同的呢？每两人一组，选择一种方法验证一下两个圆是否完全相同。
（二）通过旋转，深入探究。
1.我们已能想象出这个长方形小旗绕这条边所在的直线旋转一周能形成圆柱。屏幕上的这个圆柱我们能不能把它想象成是一个长方形通过旋转而形成的呢？
2.闭起眼睛想象：首先在头脑中想象一个长方形，以长方形一条边所在的直线为轴，开始旋转，形成圆柱。3.课件演示长方形绕轴旋转形成圆柱。
观察上下一组对边绕轴旋转后分别形成圆柱的哪个部分呢？ 圆柱侧面是由什么旋转形成的？
4.当长方形作为一个整体的面在旋转后，就形成了整个圆柱。
（三）认识圆柱的高。
1.课件演示三个重叠在一起的长方形，宽一样的，长不同。如果分别绕各自竖着的的一条边所在的直线旋转，想象一下，形成的3个圆柱什么一样？什么不一样?（等底，高度不同。）
2．学生用白纸卷成圆柱形，老师拿学生做的两个不同角度卷的圆柱体，问：这个圆柱体的高是长方形的，还有一个圆柱体的高是长方形的? 3.屏幕上哪一条线段是这个圆柱的高？我们一般这样标注圆柱的高。（课件标注高。）揭示：两个底面之间的距离就是圆柱的高。
指一指圆柱教具的高？你指的是从哪儿到哪儿的距离？ 你还能指出一条吗？能再画一条高吗？ 4量圆柱的高。5.高的拓展。
圆柱的高在生活里还有另外的名称。如：一枚硬币的高（厚），圆柱形钢管的高，（长）圆柱形水井的高（深）
（四）运用特征判断。
出示一些立体图形，根据圆柱特征判断这些立体图形哪些是圆柱？哪些不是，为什么？
三、认识圆锥 1.由圆柱过渡圆锥
如果把长方形上面一条边缩短一些，旋转一周，还是圆柱吗？把上面一条边继续缩短，直到缩成一点，长方形变成了什么图形？
直角三角形绕直角边所在的直线旋转一周，形成了什么形体？（板书：圆锥。）2.自主探究圆锥特征。
（1）在生活中有哪些圆锥形状的物体？（2）出示导学提示：
（3）组织交流：围绕导学提示让学生交流自己的发现。（4）标注圆锥的高（课件标注高。）（5）测量圆锥的高
学生合作量一量手中圆锥的高。
思考：圆锥的高在里面，为什么能在外面量出圆锥的高？
片断一：师：通过刚才的研究，我们认识了圆柱的底面和侧面，下面请大家翻开书本到第18页，默读最后一段，看看书上还介绍了什么新知识呢？ 生：还介绍了圆柱的高。师：那什么事圆柱的高呢？
生：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。（课件出示：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。）师：那么怎样画圆柱的高呢？我们通常是这样画的，先用虚线分别画出两个底面的一条直径，再找到直径的中点，也就是圆心，标上字母O,最后再用虚线连接这两个圆心，就得到了圆柱的高。师：你也能找出几条圆柱的高吗？小组合作找一找并汇报。
师：那是不是圆柱的高只有这一条呢？你们能找到几条这样的高呢？生：不是，圆柱的高有无数条。片断二：
师：通过刚才的研究，我们认识了圆柱的底面和侧面，下面请大家翻开书本到第18页，看看书上还介绍了什么知识呢？ 生：圆柱的高。
师：那什么是圆柱的高。大家一起来说说看。
生：圆柱的高是上底面到下底面的距离。出示课件：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。）师：下面老师就做了一条圆柱的高，我们来看看。（展示课件。）我现在两个底面上找了一组平行的直径，然后找到中点，把两个中点连接起来就成了圆柱的一条高了。师：那你们还能不能再找出几条这样的高了呢？生：能。师：谁来说说的？
师：那我们找到的这几条高一定要保证跟这两个底面有怎样的关系。生：垂直。
师：好，今天老师还带来了一盒牙签，这个牙签盒的形状是类似于一个？（圆柱）好，现在我们来看里面的牙签，每一根牙签它跟上下两个底面有怎样的关系呢？（都是垂直的。）那么每一根牙签我们就可以看做是这个圆柱的？（高）多不多啊？（多）如果我把牙签变的细一点，那么牙签的数量会？（越多）再细一点呢、再细一点呢？ 师：现在大家想想看圆柱的高会有多少条呢？ 生：无数条
反思：第一节课对于圆柱的高有无数条，我是这样子来讲解的，我用手在圆柱的侧面上画线段，然后让学生来判断是不是高，当学生发现圆柱的侧面上可以找到很多条圆柱的高后，我就引导学生来猜想“那么圆柱的高有多少条呢？”，于是学生就得到圆柱的高有无数条这一知识点，但这一教学很快就产生了问题，当讲解到圆锥的高时，有部分同学就开始认为圆锥的高也有无数条，这其实就是因为对圆柱的高不理解所导致的后果。所以在第二节课教学时，我特别强调了高与两个底面之间的关系：高与两个底面之间都是互相垂直的，接着我就借助了一个装满牙签的牙签盒，把牙签盒看作是一个圆柱，那么里面的牙签就可以看作是圆柱的高，当牙签越来越细，越来越细，那么牙签的数量也就越来越多，从而得到圆柱的高有无数条。通过牙签，既帮助学生理解了高的含义，又帮助学生并克服了空间想象的困难，很好的完成了教学目标。
在教学中留给学生自主探索的空间，让学生在思中学。教师就应该不断引导学生将自主参与、自主探索引向深入，以激活学生的主体创新思维，教师不要为了赶进度或者为完成本课教学任务而吝惜时间。
例如，在教学“圆锥的体积”时，大多数老师为了节省时间都采用自己演示得出结论的方法，从而使学生记住了公式，也能套用公式计算，但这种方法比较陈旧，扼杀了学生自主探索的动机。很多学生是多么想亲自动手实验一下，如在验证“圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一”这个结论时，我们可以利用学具盒的学具，让学生自己操作，质疑、讨论、分析来完成。先分别拿一个等底等高的圆柱和圆锥，让学生用圆锥装米，分别倒入相应的圆柱内，验证圆柱和圆锥体积之间的关系，很快得出实验的结果。接着让学生分别拿一个圆柱和圆锥不等底等高，做刚才同样的实验，很快得出跟刚才不一样的结论。这时教师让学生对两次实验进行比较，分析得出是由于“等底等高”这个关键条件所引起的变化。像这样通过学生自己动手，调动了学生的各种感官，又使学生尝到了成功的喜悦。
由此可见，课堂的主要环节确实是学生掌握学习方法、领会数学知识的主阵地。在教学时，注意运用多种手段，引导学生利用已掌握的知识，积极动脑、动手、动口，去观察、探索，从而在探索知识中，能让学生体验到成功的快乐，这样就能完成好一堂成功数学课的发展稳定学生的学习情趣这一部分。
“ 圆锥的体积”教后感 人教版第十二册“圆锥的体积”一课中有这样一道例题：“在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约 重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克。）”在教学中，我把它改成了“在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆（如图）如果每立方米小麦 约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克。）”为什么我会这样设计呢？因为现在的教学不光要教会学生掌握新知，更要培养学生解决实际问 题的能力。如果按照例题教学，我觉得学生只是运用公式进行了一次计算，谈不上解决了实际问题。而按照改变了的例
题教学，让学生讨论如何通过测量麦堆的直径 或周长以及高来求出小麦的重量，使学生对实际生活中的问题有了真正的了解，从而想出解决的办法。因此，教科书并不是唯一的教学资源，它是我们的参考，在教 学过程中，我们不应当完全唯书论，有必要的话，可以找一些生活中的数学例题来替代或进行改题，长期下去，也许会收到更好的效果。
六年级已进入总复习阶段，在教学《数学的读法与写法》时，我给学生讲了这样一个小故事。
一天，唐僧想考考三个徒弟的数学水平，于是他把徒弟们叫到面前，说：“徒儿们，现在我在地上写3个数，你们谁能准确读出来，我就把真经传给他。”
唐僧首先写出：23456。猪八戒迫不及待地说：“这个读二三四五六！”唐僧摇了摇头，说：“八戒，多位数的读法是有规律的。每个数字从右到左依次为个位、十位、百位、千位和万位。只要从左到右把每个数字读出来，并在后面加上万、千、百、十就可以了，只是需要注意，最后一个数字不要读‘个’。所以，23456读作二万三千四百五十六。”
唐僧又写出：130567。孙悟空马上说：“这太容易了，读作十三万零千五百六十七。”唐僧又摇了摇头，说：“遇到0，要特别注意，当一串数中间有0时，只要读零就可以了，它后面的数位不要读出来。所以这个数应该读作十三万零五百六十七。”
第三个数是120034。沙和尚想了想说：“应该读作十二万零零三十四。”唐僧叹了口气，说：“如果一串数中有连续的几个零，读一个就可以了。所以这个数要读成十二万零三十四。徒儿们，你们的数学都学得不太好，还得继续努力呀，真经暂时不能传给你们呀！”
教学目标：
1.具体情境中认识圆，知道圆的各部分名称。学会用圆规画圆。
2.通过观察、操作等活动，探究圆的特征，理解同一圆内直径与半径的相互关系。
3.在观察操作活动中，培养学生的创新意识和自主探索能力，发展学生的空间观念。
教学重、难点：探究圆的特征。
教学过程：
一、激趣导入
师：同学们，喜欢看篮球比赛吗？让我们来看一场与众不同的篮球比赛：要求先围在篮筐周围，再轮流向篮筐投球，比赛谁投得准。（课件出示相关图片）。可以围成怎样的图形呢？他们议论纷纷，所以我想请咱们班的同学帮忙给设计一下。
【设计意图：激发学生的学习兴趣，在情景中初步感知圆，感受圆与其它图形的区别，形成猜想】
二、探索新知
1.小组合作，验证猜想
师：现在我们每个人手中都准备了一个圆，我们就把它想象成同学们投篮时围成的圆形，你们能不能想办法借助它去验证每个人到篮筐的距离都相等呢？下面请小组合作互相说一说你们准备怎样验证？再动手试一试，如果有困难，可以参照老师的友情提示。
（友情提示：先找到篮筐的位置，再找到每位同学所在的位置；想办法证明每个人到篮筐的距离相等。）
生：小组合作探究
师：哪个小组愿意上台来说一说你们是怎样验证的？
生：我们先把篮筐放在圆的中心，再找到每个人的位置，量一量每个人到篮筐的距离，都是5厘米。
师：刚才你把篮筐放在了圆中心的位置，能说一说你是怎样找到圆的中心的吗？
生：演示，对折圆形纸片，多折几次，折痕相交的点就是圆的中心。
师：这个办法真是太巧妙了！那投篮的同学应该站在哪呢？你能在自己的圆上指一指吗？
生：用手指出投篮同学所在的位置。
师：能概括地说一说每位投篮同学应该站在哪呢？
生：投篮的同学可以站在圆上的任意一个位置。
师：刚才这个小组是用量一量的方法证明了每个人到篮筐的距离都相等，还有其他的方法吗？
生：我们是用折一折和圆规证明的，（演示）先折一折找到圆心，再用圆规的针尖对准圆心，圆规两脚叉开一定的距离，让铅笔尖对准远的曲线转一圈，发现每个人到篮筐的距离都相等。
师：你们组的方法很直观，也很快捷。
师：我们用不同的方法，证明了每个人到篮筐的距离都相等，帮助同学们解决了一个生活中的问题找到了投篮时最公平的方案。其实这也是我们这节课要研究的一个数学问题。
【设计意图：充分发挥学生的主体性，探究圆的特征，满足学生的探究欲】
2.结合情境认识圆心、半径、直径，探究半径的特征
师：刚才大家都认为把篮筐放在圆的中心，我们把圆中心的这一点叫做圆心一般用字母O表示，请大家在你们的圆片上将圆心O表示出来。
生：标一标。
师：表示投篮同学位置的这些点都在圆上，我们把这些点叫做圆上的点，如果这里有一个点可以说成是圆内的点，这个点就叫做圆外的点。想一想圆上的点有多少个？
生：无数个。
师：投篮同学到篮筐之间的距离都相等，也就是连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示（板书）。
师：请同学们在自己的圆形纸片上画一条半径，并标上字线r，试试看能画多少条？
生：画半径，无数条。
师：你能结合刚才的探究活动说一说在同一圆里这些半径还有什么特征吗？
生：半径的长度都相等。
师：现在老师画一条线段，你看是不是半径。
生：不是。
师：为什么？
生：因为这条线段通过了圆心，两端都在圆上。
师：像这样的线段叫做圆的直径。一般用字母d表示。（板书）
师：仔细观察，合情推理一下直径 有什么特征？
生：一端在圆上，通过圆心，另一端也在圆上。
生：半径是直径的一半
师：用字母表示是
生：r=d÷2
【设计意图：在自主探究中认识圆心、半径、直径等概念，探究出圆的特征，理解同一圆内直径与半径的关系，通过了解古人的发现增强民族自豪感，在这同时加强学生的信心】
3.学习用圆规画圆
生：会
师：你准备用什么画圆？
生：圆规
师：请大家在白纸上画一个圆。
生画圆，教师巡视
【设计意图：通过画圆，说圆的画法，再画圆，掌握圆的画法；在比较线绳画圆与圆规画圆中学会灵活选择画圆的工具】
三、拓展延伸
师：今天我们学了圆的特征和用圆规画圆，圆在我们的生活中作用很大看这是自行车，它的车轮为什么要做成圆的呢？（出示图片）
生：容易滚动
师：它为什么不做成长方形或正方形呢？
生：它们有角，行驶起来会不平稳
师：也就是说没有角是一条曲线他就会平稳是吗？（出示椭圆图片）换成它行吗？
生：不行
师：它没有角也是一条曲线为什么不行？
生：因为它的中心点到曲线上的每一点距离都不相等
【设计意图：感受圆在实际生活中的作用，体会到圆的文化价值】
教学反思：
“发挥学生的主体性，主动性，让学生成为学习的主人，自主快乐的学习”是新课程标准所提倡的，通过上《圆的认识》这节课，我的体会更深，反思这节课，我认为这节课有以下几个特点：
1.充分发挥了学生的主体性
从课一开始，让学生选择公平的比赛方案，提出猜想，然后实验，验证，到认识半径、直径的特征及关系，以及圆的画法，都是学生自己动手尝试、实验，再总结出来结论和方法，老师给学生提供了学习的机会和空间，学生学的很主动。
2.激发了学生的学习兴趣
课伊始，通过选择公平的投篮方案一下子吸引了学生的兴趣，使学生从一开始就处在兴奋点上，课中满足小学生好动的心理需求，充分给学生动手的机会学生始终处在兴奋的状态下，自己动手去求知，边思边动，学得兴趣盎然，最后，一组美丽的圆的图片，使学生感到圆原来如此美丽，如此有用，并感受到圆的文化内涵，对圆的认识得到了升华。
当然，这节课也有不足之处，我认为有有以下几点：
1.老师还缺乏随机应变的能力
在学生回报直径的特征时说道，直径是半径的2倍，老师应抓住不放，利用这一点，让学生共同去验证，自然而然的得出直径与半径的关系，而不是照预定的教案走，这是老师以后要改变的。
2.引导不到位
在操场上画圆这一环节，学生想不到用线绳，很重要的一点是老师引导的不够。学生都感到用圆规不合适，老师应追问“为什么用圆规不合适？问题出在哪？我们用什么工具怎样做才能解决这个问题？”找到问题的根本。这样的话学生理解的就会深一些。
[初次教学]
1.设疑激趣
师:通过刚才的学习, 我们已经知道三角形是由三条线段围成的图形。那么是不是任意取三条线段一定能围成一个三角形?
(学生小组讨论, 交流汇报)
生1:一定能, 因为刚才我在本子上画了一个三角形, 它的三条边我是任意画的, 没有量。
生2:不一定, 刚才我用三根长短不一的铅笔来围三角形, 因为其中的一根特别短, 所以没有围起来。
……
师:他们说得都有点道理, 但是空口无凭, 让我们用实验来验证我们的猜想吧!
2.合作探究
让学生拿出课前准备好的四根不同颜色的小棒, 长度分别是4cm、5cm、6cm、10cm。
(课件显示各种颜色小棒的长度和操作要求)
师:小组合作, 任意取三根小棒看能否围成三角形, 并填写好实验记录单。 (学生操作)
3.探索规律
师:同学们, 通过刚才的实验, 我们可以看到, 由于我们选择了不同长度组合的三根小棒, 有的能围成三角形, 有的却不能。那三角形的三条边之间有什么关系呢?
生1:当三条边的长度很接近时, 就能围成三角形, 如方案一, 相差很大就不能围成三角形。
生2:三条边的长度都是双数, 就不能围成三角形, 例如方案四。
……
一时间, 学生思维活跃、众说纷纭, 可就是讲不到“点子”上。无奈之下, 我只得努力“引导”, 最终让学生得出“三角形的两条边之和大于第三条边”这一特征。
[再次教学]
教师首先引导学生思考“是不是任意取三条线段一定能围成一个三角形”, 鼓励他们大胆猜想, 并通过实验来探究规律。
分析数据:
师:同学们, 通过刚才的实验, 我们可以看到, 由于我们选择了不同长度组合的三根小棒, 有的能围成三角形, 有的却不能。看来能不能围成三角形和小棒的什么有关系?
生:和小棒的长度有关系。
师:那究竟有什么关系呢?现在就需要我们对实验数据进行整理、分析和研究, 请同学们看方案一和方案二。这两种方案, 前两根选的都是4cm和5cm的小棒, 可是方案一中第三根选的是6cm的小棒, 能围成三角形;方案二中第三根选的是10cm的小棒, 就不能围成三角形。看来能不能围成三角形关键在第几根小棒?
生:关键是第三根小棒。
师:那第三根小棒和前两根小棒有什么关系呢?
组织学生讨论, 全班交流, 达成共识:能围成三角形的三根小棒, 两条边长度的和大于第三条边;两条边长度的和小于第三条边不能围成三角形。
师:那两条边长度的和等于第三条边能不能围成三角形呢?
生:不能。方案四4+6=10, 两条边的和等于第三条边就围不成三角形。
师;观察得很仔细!可是我发现方案二里4cm和10cm两条边加起来不是比第三条边5cm大吗?它们为什么不能围成三角形呢?
生1:因为能围成三角形三条边必须是任意两条边的和都大于第三条边, 不能仅仅只看一组。
生2:我发现将三条边从小到大排列, 两条较短的边的和如果大于最长的边就能围成三角形。
师及时评价, 并板书:三角形的两条边之和大于第三条边。
师:刚才我们发现了三角形三条边之间的关系, 那它究竟对不对呢?我们还需验证一下。如果我想用4cm、5cm和10cm的三根小棒来围成三角形, 该怎么办呢?
生:只要将10cm的小棒剪掉一部分就可以了。
师:那要剪多少呢?
生:剪掉的部分超过1cm就可以了。
(学生独立操作, 并进行验证)
师:通过验证, 我们探索出来的三角形三条边之间的关系是正确的。
经过层层设疑、精心设问, 学生对这部分知识的掌握便水到渠成了。
[思考]
将两个案例相比较, 同样的教学内容、相仿的实验活动, 为什么效果却大相径庭呢?关键是在自主学习的前提下, 教师“收”“放”教学策略科学运用的差别。“收”, 即教师引导和帮助学生进行数学学习的一种教学策略;“放”, 也就是教师让学生带有某种学习目的而独立进行数学活动的一种教学策略。
审视初次实践, 教师一味地让学生独立探索、自主发现, 自己却置身事外、袖手旁观, 不给学生应有的启示或帮助, 生怕压制学生学习的积极性, 束缚他们的创造性, 以致畏首畏尾, 不见其课堂教学引导者角色功能的发挥, 而且学生的学习毫无目的, 甚至束手无策。“自主探索”不是“自由探索”, 学生漫无边际地胡乱猜想, 不仅毫无教学意义, 也不利于他们科学精神的培养。《数学课程标准》强调, 动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式, 其主要出发点是针对以往过分注重接受学习而影响学生创新精神的培养, 绝不意味着反对接受学习。接受学习可分为被动接受学习和有意义接受学习, 前者理应避免或减少, 后者非但不应被排斥反而应予以适当施用。
教材分析：
圆柱和圆锥是人们在生产和生活中经常遇到的几何体。学习这一部分内容有利于发展学生空间观念，为今后应用几何知识解决实际问题打下基础。
教材的编排加强了与现实生活的联系，加强对图形特征的探索，加强了在操作中对空间和图形问题的再思考，让学生在经历了观察、操作、推理、想象的过程中认识并掌握圆柱和圆锥的特征，进一步发展学生的空间观念。
本节教材中信息窗列举出了大量生活中的圆柱和圆锥形的冰淇淋盒子，请学生观察思考后提出数学问题。学生会很自然的按照其形状分为两类，并对其外形产生探究的欲望，这样就产生了学习的内需，激发了学习的兴趣，就能较好的展开下一步的学习活动。
本节课设置了两个红点问题：分别认识圆柱和圆锥的形状以及其特征，使学生能从实物抽象出分别为圆柱和圆锥的立体图形，结合 生活经验给出图形的名称，使学生对圆柱和圆锥的认识经历形象---表象—抽象的过程。然后通过学生观察和研究以及触摸发现圆柱和圆锥的特征。
教学突破：
学生在学习本节课内容之前已经有了认识长方体、正方体的经验。本课的教学是基于学生对生活中的圆柱和圆锥有了些许了解和认识，但又没有完全深入地进行研究，对于自己的朦胧感受缺乏数学上严谨的分析和验证的基础。因此教师解决本课重点时就要考虑利用学生学习长方体和正方体立体图形的经验，在研究圆柱圆锥的特征时利用观察实物和动手操作等方法最大限度地引导他们去发现问题，并利用合作探究的方式去发现圆柱和圆锥的特征，从而突破本课重难点。教学目标：1、2、3、4、5、结合具体情境，通过观察、操作、比较认识圆柱和圆锥。知道圆柱和圆锥的底面和侧面及高的含义。掌握圆柱和圆锥的基本特征。
经历探索圆柱和圆锥认识和特征的过程，进一步发展学生的空间观念。初步体会圆柱和圆锥在生活中的广泛应用，感受数学与现实生活的密切联系。
重点：圆柱和圆锥的特征。
难点：认识圆柱和圆锥的底面和侧面。教学设计：
一、复习旧知1、2、3、回忆一下长方体的特征。回忆一下正方体的特征。
比较一下长方体和正方体的相同点和不同点。
二、教学新知
1、情境导入
同学们喜欢吃冰淇淋吗？你注意过装冰淇淋的盒子吗？（课件出示情境图）请看屏幕，这是老师搜集到的一些冰淇淋的盒子，看到这些盒子你能提出什么问题？ 问题预设： A、B、2、左面的物体是什么形状的？他们有哪些特点？ 右面的物体是什么形状的？他们有哪些特点？ 认识圆柱以及圆柱的特征，学习红点问题一。
（1）课件出示左面的图形，在下面出示问题：左面的物体是什么形状的？
课件动态演示实物抽象出几何体圆柱，隐去实物圆柱各个面上的图案、颜色、只留下轮廓线，再显示该图形的名称：圆柱。、问：同学样再想一想，在我们的日常生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的？ 学生自由发言。
（2）合作探究圆柱的特征
刚才我们看到圆柱有的高、有的矮、有的大、有的小，同学们拿出自己准备的圆柱，大家可以用数一数、摸一摸、滚一滚、比一比、剪一剪、画一画等方法，你发现了什么？ 学生以小组为单位合作探究，边操作边讨论，同时对发现的结论作好记录。（3）各小组汇报圆柱的特征。情况预设： A、我们发现圆柱的上下两个面是圆形的，并且大小一样。
（其余组同意他们的看法吗？怎样证明他们的结论是正确的？）量圆的直径或周长或画下来再比较 B、上下两个面是平的，旁边的面是弯的。（曲的）
课件出示一个大圆柱，随着老师的介绍，表示出圆柱各部分的名称。
说明：圆柱两底间的距离叫作高。课件展示圆柱的高是有无数条的，并且所有高的长度都相等。
3、学习红点问题二
（1）课件出示右面的图形，在图的下面出示问题：右面的物体是什么形状的？ 课件动态演示由实物抽象出几何体圆锥。
（2）同学们想一想在我们的生活还有哪些物体的形状是圆锥的？ 学生自由发言。
（3）合作探究圆锥的特征
学生借助实物根据上面探究圆柱特征的方法来研究圆锥的特征。小组合作交流。
根据学生汇报老师归纳：一个顶点，一个侧面（是曲面），一个底面（是圆面）。重点让学生说说：圆锥的侧面是什么形状？什么是圆锥的高？圆锥的高有几条？ 课件展示：画圆锥高的过程。
三、巩固应用
1、“自主练习”第1题
让学生说一说，小鼓和台灯罩为什么不是圆柱也不是圆锥。
2、“自主练习”第2题。
第4个图为什么不是圆柱，进一步明确圆柱的特征。
3、“自主练习”第3题
让学生用事先准备好的纸卷一卷，再在小组内交流。由学生体表发言。
4、完成“自主练习”第四题和第五题。
学生对“等底等高”这一重要条件掌握并不牢固，理解很模糊。为了让学生理解“等底等高”是判断圆锥的体积是圆柱体积的三分之一的前提条件，我在六年级(6)班设计了这样的教学片断：让学生自选空圆柱和圆锥，研究圆柱和圆锥体积之间的关系，学生通过动手操作，得出的结论与书上的结论有很大的差异，有三分之一、四分之一、二分之一的。
思维也出现了激烈的碰撞。这时，我没有评判结果，而是让学生经历一番观察、发现、合作、创新的过程，得出圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。这样让学生置身于看似混乱无序的实践中，增加对实验条件的辨别及信息的批判。既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展。而这些目标的实现，完全是灵活机智地利用“错误”这一资源所产生的效果。
在平时的课堂教学中，我们要善于利用“错误”这一资源，让学生思考问题，让他们去几经碰壁，终于找到解决问题的方法。把思考问题的实际过程展现给学生，让学生经历思维的碰撞。这样做实际上是非常富于启发性的。学生做数学题不仅要学会这道题的解法，而且更要懂得这个解法的来历。
第一次试教
(教师出示牙膏盒、化妆品盒、文具盒、牛奶盒、小木箱等实物)
师:你们认识讲台前这些物品吗?
生:认识。 (异口同声)
师:谁愿意到前面来给大家介绍介绍? (生答略) 从外形上看这些东西有什么共同特点?
生:都是长方体。
师:你能再举一些长方体的例子吗? (生举例) 为什么它们都叫长方体? (生一时语塞, 师趁势板书课题) 到底什么样的形体才是长方体呢?本节课我们就来研究长方体有什么特征, 请同学们拿出事先准备好的长方体, 看一看、摸一摸、想一想, 把你的发现和同桌交流一下。
(教师巡视指导, 发现学生有的呆呆地眼瞅着面前的长方体, 有的手拿长方体茫然地转来转去, 有的无所事事地做起其他小动作, 两三分钟后反馈, 只有个别学生举手。)
师:谁来说说长方体有什么特点?
生:长方体每个面都是长方形。
师:长方体的面还有什么特征呢? (学生默然)
师: (有些着急, 用手势比划) 仔细观察长方体的上下面、左右面、前后面, 你发现了什么?
生: (手举着一个药品盒) 长方体这两个面是正方形, 这四个面都是长方形。
(教师一看学生答非所问, 无奈之下, 不得不“告诉”……)
【反思】笔者原来以为长方体的特征是显而易见的, 教学时应该给予学生充分的探究时间与空间, 让学生在观察、思考、讨论的基础上自主发现长方体的特征, 着重培养学生的探究意识, 体现学生对知识自主建构的过程。可是课堂实践证明学生绞尽脑汁也探究不出长方体的特征, 这是怎么回事呢?其实, 上述案例中出现的“尴尬”, 责任不在于学生, 而在于教师没有以学生的思维起点为出发点, 没有站在孩子的角度思考问题。本节课是学生首次深入认识立体图形, 他们不知道应该从哪些方面来研究长方体的特征。在学生没有研究立体图形经验、教师又不给予任何引导或暗示的情况下, 必然导致学生的学习是茫然的, 这样的自主探究毫无价值。归根结底, 是教师的要求过高, 步子迈得太大了。是不是可以通过细化几个问题给予适当引导, 降低学生有效发现的难度呢?于是, 又有了第二次试教。
第二次试教
(教学引入同第一次, 但是在学生自主探索、合作学习时教师出示了如下的自学提纲)
(1) 长方形有几个面?每个面是什么形状的?相对的面有什么特点?
(2) 长方形有几条棱?你能按一定的标准分组吗?量一量每组中几条棱的长度, 你有什么发现?
(3) 长方体有几个顶点?
师:长方体有什么特征呢?你们能根据黑板上的提示, 利用手中的学具自己探索出来吗?
(学生操作学具, 合作研究, 教师巡视指导。六七分钟后教师组织反馈。)
师:长方体有哪些特征呢?谁来给大家说一说?
学生按照问题的顺序依次反馈, 发言十分踊跃, 交流的过程非常顺畅。
【反思】说实在的, 上完这节课我的心情是很激动的:课堂上学生发言积极、准确、完整, 对长方体特征的探究仅用几分钟就完成任务了。评课时几位老师的发言又让我的心里凉了半截:表面上看, 学生是动手操作了, 也观察思考、合作交流了, 课堂气氛也很活跃, 长方体的特征也是由学生说出的, 但仔细分析, 其中有多少学生自主探究的影子?这样的教学貌似突出了学生自主探究的地位, 其实仍是教师进解教学的延续, 只不过把教师的口头语言变成了书面语言罢了。真是一语惊醒梦中人。自学提纲中过于细小的问题分解, 过于细致的引导, 是教师牵着学生鼻子走的变式罢了, 桎梏了学生的思维发展。学生虽然最后能很顺利、轻松地发现长方体的特征, 但在这一过程中, 没有出现争论、卡壳、思考的格局, 学生缺乏强烈的探究欲望, 没有形成有效的探究经验, 难以形成良好的思维品质。于是, 我又进行了第三次试教。
第三次试教
学生拿出事先准备好的土豆、小刀。教师引导学生切一刀得到一个面, 切第二刀得到两个面、一条棱, 切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点, (板书:面棱顶点) 再切三刀得到一个长方体。
师:下面进行切长方体比赛, 看谁切得既快又像。 (学生切过后, 展示切出的长方体。)
师:看一看, 哪些同学切的像长方体, 哪些同学切的不像长方体。
师: (展示几个切得不像的) 谁来说说这几个为什么不像长方体? (生答略)
师:看起来, 看似简单的长方体还蕴藏着许多数学奥秘, 到底长方体有什么特征呢?这节课我们就来研究长方体的特征。请你们拿出课前准备的长方体, 从面、棱、顶点这三个方面, 用看一看、比一比、量一量等方法, 来研究长方体的特征。小组合作, 比一比哪个小组发现的特征多。
学生马上按照老师的提示, 研究起长方体的特点来。虽说磕磕碰碰, 但他们还是情绪高涨、较为完整地探索出了长方体的特征。
【反思】在课后的交流中, 教师们普遍认为, 借助于切土豆的游戏, 教师带领学生认识了长方体的面、棱和顶点, 为下面探究长方体的特征奠定了基础, 接着凭借“快”“像”两个评价标准, 使学生的手、脑充分动起来, 提高了学生的学习兴趣。在切长方体的操作中, 初步感受长方体的特征, 接着教师以一句“请你拿出课前准备的长方体, 从面、棱、顶点这三个方面, 用看一看、比一比、量一量等方法, 来研究长方体的特征使学生把握研究的方向, 明确探索的方法。学生不仅探究出了教师预设的内容, 有的学生还得出了“正对着长方体的某一个面看, 只能看到一个面;斜着看, 能看到两个面;从一个角看, 能看到三个面”的结论, 而且有的学生还尝试自己画出了长方体的立体图形。整个学习过程学生时而观察、时而思索、时而交流、时而操作, 个个兴致盎然, 体会到自主探究的乐趣。
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