倍数和因数 教案教学设计(苏教国标版四年级下册)（精选10篇）
苏教版小学数学四年级（下册）第70-72页。
教学目标：
1、使学生结合乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法。
2、使学生在探索的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
3、增强学生学习数学的兴趣，感受到成功的快乐。
教学重点：
理解倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。
教学难点：
理解倍数和因数的含义及倍数和因数的相互依存关系。
教学准备：学生：每人准备12个同样大小的正方形。 教师： 课件
教学过程：
一、认识倍数和因数
1、提出活动要求：每一桌的同学合作，用12个同样大小的正方形拼成一个长方形， 想想有几种不同的摆法，并用乘法算式把不同的摆法表示出来。看看哪桌的同学最快完成。
2分组操作活动，师巡视指导。
3、指名汇报，出示课件，全班交流。汇报时是引导学生根据“每排摆几个”“摆了几排”这两个问题说出三种不同的乘法算式。师提示:每排摆5个，能摆几排，明确只有这三种摆法。
4、教学“倍数”和“因数”的概念。
（1）结合4×3=12，说明12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。并板书。
（2）齐读这三句话，板书课题：倍数和因数
（3）指名看式子说。
（4）请学生根据6×2=12和12×1=12两道算式，照样子说
一说哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？
追问：如果说12是倍数，3是因数，可以吗？为什么？
明确：倍数和因数都是指两个数之间的关系，是相互依存的。
教师指出阅读底注明确：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。不是0的自然数，0要考虑吗？那从什么数开始。如1、2、3、4、5、6、7、8、9…….在小数和分数等其他数中就也没有倍数和因数的说法了。（可根据具体的算式说明，如0×3=0，1.5×2=3。）
（5）练习：“想想做做”第1题。每位同学都各选一个乘法算式同桌之间互相说一说，
三、探索找倍数和因数的方法
1、探索找一个数的倍数的方法
（1）提出问题：什么样的数会是3的倍数呢? 明确：3的倍数是3与一个数相乘的积。你能找到多少个3的倍数？先让学生独立思考，再组织交流。
（2）启发：谁能按从小到大的顺序有条理的说出3的倍数？根据什么样的乘法算式？明确：可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3、4……与3相乘，每次乘得的积都是3的倍数。同时板书：
3×1=(3) 3×2=（6）……
追问：能把3 的倍数全部说完吗？应该怎样表示3的倍数有哪些呢 ？
根据学生的回答课件演示：3的倍数有3、6、9、12、15……
（3）完成后面的试一试。提醒学生注意有序的思考，并规范的表示出结果。
（4）一个数的倍数的特点。
提问：观察上面的几个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？根据学生的交流归纳：一个数的倍数中，最小的是它的本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
提问：现在你能很快说出6的最小倍数是多少吗？10呢？
2、探索找一个数的因数的方法
（1）提出问题：什么样的数是36的因数？
学生举例说明。明确：如果有两个数相乘的积是36，那么这两个数都是36的因数。
板书 （ ）×（ ）=36
（2）提问：你能找出36的所有因数吗？启发：要做到不重复，不遗漏，怎样才能有条理地找出36的所有因数？
学生试着在练习本上列式找出 。
（3）学生汇报交流，根据学生的回答课件演示。
（4）进一步启发：我们知道除法是乘法的逆运算，根据除法算式，也可以找一个数的因数。。根据36÷1=36可以找到1和36……
请同学们看书71页，完成书上的填空。
（5）完成“试一试”。 提醒学生有序的思考，做到不重复，不遗漏。
学生汇报，说说你是怎样找的。
（6）观察发现
提问：观察上面的例子，你发现一个数的因数有什么特点？
小结：一个数因数的个数是有限的，一个数的因数中，最小的是1，最大的是它本身。
提问：现在你能很快说出18的最小因数和最大因数是多少吗？25呢？
四、巩固练习
1、“想想做做”第2 题。
组织学生读题， 理解题意。表中每栏的应付元数各是怎样算出来的？他们都是4的什么数？你还能说出4的哪些倍数？能把4的倍数全部说完吗？
2、“想想做做”第3 题。
组织学生读题， 理解题意。表中每栏的每排人数是各怎样算出来的？排数和每排人数都是24的什么数？
五、全课总结
1、在3×9=27中，（）是（）和（）的倍数。在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。5×7=35中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。2、18的因数有（）。11的因数有（）。39的因数是（）。从上面可以看出，一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）。
3、在8和48中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
4、分别写出下列各数的倍数。
3的倍数 ； 8的倍数。从上面可以看出，一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（），没有（）。
5、18最大的因数是（），最小的倍数是（）。一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。一个数最大因数是12，这个数的最小倍数是（）。一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是（）。
6、7是7的（）数，也是7的（）数。
7、在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（），3的倍数有（），既是2、5又是3的倍数有（）。
8．在17、18、15、20和30五个数中，偶数是（）；3 的倍数是（）。
二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）（每空1.5分，共21分）
1、一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。（）
2、一个自然数至少有两个因数。（）
3、28是倍数，4是因数。（）
4、一个数的倍数一定比这个数的因数大。（）
5、任何一个自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。（）
6、、因为6×8=48，所以6是因数，48是倍数。（）
7、57是3的倍数。（）8、30的所有因数有2、3、5、6、30。（）
9、一个数的最小因数是1。（）10、30既是2的倍数，又是3的倍数，也是5的倍数。（）
11、在自然数中与1相邻的数只有2。（）
12、奇数都比偶数小。（）
13、个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。（）
14、3的倍数一定是9的倍数。（）
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，计12分）1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。
①1 ②3 ③5 ④15 2、4的倍数都是（）的倍数。
① 2 ② 3 ③8
3、如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）。
① 2、5 ② 5、8 ③ 2、5、8
4．把66分解质因数是（）。
①66＝1×2×3×11 ②66＝6×11 ③66＝2×3×11 5、5和7都是35的（）。
①奇数
②偶数 ③因数 ④倍数 6、42÷3＝14，我们可以说（）。
①42是倍数
②3是因数
③ 42是3的倍数 ④42是3的因数
四、从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。（15分）
① 奇数 ② 偶数
③ 3的倍数 ④ 5的倍数
⑤ 既是2的倍数，又是5的倍数
五、在 里填上一个数字，使这个数成为3的倍数。（6分）
4 6 2 3 1 六、五年级有22人，3个人分成一组，至少再来几人才能正好分完？（6分）
第三周 得分：
一、填一填。（每空1分，其中第4题5分，第11题8分，共28分。）
1、一个数，如果只有（）和（）两个因数，这样的数叫做质数。
2、一个数，如果除了（）和（）还有（），这样的数叫做合数。
3、一个合数至少有（）个因数。
4、在1、8、12、15、17、22、29、56、87、91中，质数有（），合数有（）。5、20以内差为1的两个合数有（）。6、10以内所有质数的积，减去最小的三位数，差是（）。
7、10以内不是偶数的合数是（），不是奇数的质数是（）。
8、一个数，既是42的因数，又是6的倍数，这个数可能是（）。9、1～10中最小的质数与最小的合数的积是（）。
10、在自然数中，（）既不是质数也不是合数。既是奇数又是质数的最小的数是（）。
（）既是一位数，是奇数又是合数。11、、20以内的自然数中，（）是质数，（）是合数。不是质数的奇数有（）。
二、判断下面的说法是否正确。（对的打“ √”，错的打“×”。每空2分，共20分。）
1、有三个或三个以上的因数一定是合数。（）
2、合数有因数，质数没有因数。（）
3、两个质数的乘积一定是合数。（）
4、质数的因数只有一个。（）
5、质数一定是奇数，合数一定是偶数。（）
6、两个质数的和一定是偶数。（）
7、自然数中，除了质数就是偶数。（）
8、1是所有自然数的因数。（）
9、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120.（）
10、一个数是6的倍数，这个数一定也是2和3的倍数。（）
三、选择正确答案的序号填在括号里。（每空2分，共20分。）
1、正方形的边长是质数，它的周长是（）。
A.质数 B.合数 C.可能是质数，也可能是合数 D.既不是质数，也不是合数
2、两个奇数的和（）
A.是奇数 B.是偶数 C.可能是奇数，也可能是偶数
3、一个合数至少有（）个因数
A.1 B.2 C.3 D.4
4、A和B都是质数，它们的积一定是（）。
A.质数 B.偶数 C.合数 D.奇数
5、一个质数（）。
A.没有因数 B.只有一个因数 C.有两个因数6、11和2都是（）。
A.合数 B.质数 C.奇数 D.偶数 7、2既是（）又是（），但不是（）。
A.合数 B.质数 C.偶数8、13的倍数是（）
A.合数 B.质数 C.可能是合数，也可能是质数
9、一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（）。
A、大于3
B、等于3 C、是3的倍数
D、小于3 10、89是（）；49是（）。
A、合数
B、质数
C、因数
D、倍数
四、在下面的括号里填上适当的质数。（10分）
22=（）+（）=（）×（）
16=（）+（）=（）+（）
17=（）+（）+（）+（）
26=（）+（）+（）+（）
30=（）+（）=（）+（）
五、解决问题。（10分）
小猴从树上摘下56个桃子，2个2个的装能正好装完吗？3个3个的装能正好装完吗？5个5个的装呢？
六、写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。（每种写两个数）（12分）
①有两个数字是质数：——、——
②有两个数字是合数：----、---
③有两个数字是奇数：----、----
第四周 得分：
一、填空（每空2分，共50分）.1．长方体有()个面，每个面都是()形，也可能有两个相对的面是()形，()的面积相等。有()条棱，()的棱的长度相等。有（）个顶点。
2、正方体有()个面，每个面都是()形，()的面积都相等，有()条棱，它们的长度()。有（）个顶点。
3．长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面，它们的面积（）。
4．长方体的12条棱，每相对的（）条棱算作一组，12条棱可以分成（）组。
5．一个正方体的棱长是 6厘米，它的棱长总和是（）。
6．一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是（）分米。
7．一个长方体的棱长总和是 80厘米，其中长是 10厘米，宽是 7厘米，高是（）厘米。
8．把两个棱长 1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米。
9、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。
10、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（），当a =6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
11、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（）。
二、判断题（每题2分，共16分）.1．长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶。（）
2．长方体的6个面不可能有正方形。（）
3．长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。（）
4．正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（）
5．长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（）
6．一个长方体长 12厘米，宽 8厘米，高 7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米。（）
7、正方体是由6个正方形围成的立体图形。（）
8、一个长方体中，可能有4个面是正方形。（）
三、选择题（每题3分，共12分）.1．下列物体中，形状不是长方体的是（）。
①火柴盒
②红砖
③足球
④木箱
2．长方体有（）条棱，（）个面，（）个顶点。
①4 ②6 ③8 ④12
3．下列三个图形中，能拼成正方体的是（）
① ② ③
4．把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米．
①18
②9
③36
④以上答案都不对
教学目标: 1．理解因数和倍数的意义，理解二者是相互依存而不相同的两个概念。
2．掌握求一个数的因数的方法。3．培养概括分析和比较的能力。教学重点：理解因数和倍数的概念。教学难点：掌握求一个数的因数的方法。教学过程：
一、创设情境
师：同学们，数学与我们的生活息息相关，数学无处不在。人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？
生：父子（父母、母子、母女）关系。师：我和你们的关系是……？ 生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生。在数学中，数与数之间也存在着这种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
[设计意图] 教师首先和学生交流生活中的各种各样的关系，再引入到数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，这样既能让学生感受数学和生活的密切联系，又能激发学生的学习兴趣，提高学生主动探究学习的积极性。
二、探索新知
（一）因数和倍数的概念 1.观察下面的算式并分类
师：仔细观察，这些算式有什么共同特点呢？你能把这些算式分分类吗？
生1：它们有些算式能除尽，有些不能除尽。生2：有一些算式的商是整数，有一些不是。师：你的意思是把它们分成两类：
2.师：今天我们就研究第一类算式。这一类算式的特点是什么？ 在这样的整数除法中，如果商事整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。比如，12÷2=6，我们可以说12是2的倍数，2是12的因数。在除法算式12÷6=2中，我们知道12是6的倍数，6是12的因数。师：谁能像老师这样再说一说？（生说）师：请同学们再一起说一遍。
师：在第一类中的算式，请同学们任意选择一个算式说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数。
3.因数和倍数的关系。
师：谁能说一说因数和倍数有什么关系呢？
因数和倍数是相互依存的关系，我们不能单独说一个数是因数或倍数，它们是两个数之间的关系。比如，我们可以说5是30的因数，但不能说5是因数，30是倍数。
师： 像这样的式子还有吗？
生说算式，并说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。师：谁还能再举一个例子。（只写出算式）
师：像这样的算式不多不多？那能不能用一个式子来表示出这种关系呢？
(a+b=c)师：a、b、c必须是什么数呢？
师：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。4.练习：
（1）师：根据刚才所学的知识，我来检验一下，请判断对错（用手势表示）
①36÷9=4，所以36是9的倍数。（）②5.7是3的倍数。（）③15是倍数，3是因数。（）为什么错了，说说你的想法。那这种话怎样说正确呢？（2）师通过刚才的交流，我们又更深一步认识了因数和倍数，老师现在出两个数，怎样说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？ 4和24 26和13 18和2（说一说你是怎么想的）
（二）找因数
1.出示例2 18的因数有哪些？
师：2是18的因数，那18还有没有其它的因数呢？请同学们一起找一找。
温馨提示：
（1）想一想：你打算怎样找18的因数？
（2）找一找：请把找因数的过程记录在练习本上。L（3）查一查：18的因数都找全了吗？ 学生尝试完成：汇报（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：小结：我们找了一个数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找、30、36的因数有那些？ 我们分工来找，男生找30的因数，女生找36的因数。分开汇报。
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。预设：
师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
刚才我们分工找到了两个数的因数，现在我们一起合作找7的因数。
7的因数有：1，7。
师：观察这些数的因数有什么特点？ 18的因数： 1，2，3，6，9，18。30的因数： 1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。7的因数： 1，7。
教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。师：这些数的因数有这样的特点，那所有的非0自然数的因数都有这种特点吗？我们来验证一下好吗？谁来说一个数。
学生说。
师追问：这个数的因数最小是（），最大是（）。
师：谁再来举一个数。这个数的因数最小是（），最大是（）。师:任何一个非0自然数都有这样的特点。
3、通过刚才的学习，我们对因数和倍数有了更深的认识，数学家们对于因数有了一个发现：比如：
6的因数：1，2，3，6。用6之前的因数相加1+2+3=6，像这样的数叫做完全数（也叫完美数）。同学们一起试一试8是不是完全数。
完全数比较稀少，一共找出了48个，期中较小的有6、28、496、8128等。
师：完全数这么难找，是什么力量使我们的科学家们一直在研究呢？（生答）
师：是他们对数学的热爱、执着、好奇，所以老师希望同学们也能像我们的科学家一样热爱数学、研究数学，这样我们也能在数学中发现新的奥秘。板书设计：
因数和倍数
教学《倍数与因数》，这是一个非常枯燥的课题，但我巧妙地运用课文中的情景图与学生的生活实际联系，通过水果店各种水果的单价所显示的数进行分类，得出自然数、整数、小数、分数和负数，使学生体会生活中各种不同的数。为了让学生理解倍数与因数的含意，教学过程中，我立足体现一个“实”字，让学生从算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍数、因数之间的关系，再通过举例去验证倍数与因数之间的联系，在推理中“悟”出知识的规律。学生在学习中实实在在经历了一个探究的过程。“动脑筋出教室”这一游戏的设计，学生在积极参与探讨、质疑、创造的教学活动，既巩固了知识，又享受了数学思维的快乐。
在授课时，我体验到了学生的快乐。当学生用自己的学号说整除、因数、倍数之间的关系时，由于像顺口溜，很有趣。每个学生都很感兴趣，说得很努力。原来，数学也很有趣……
教学目标：1.进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会相关体积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一般策略；
2.在解决问题的过程中，发展学生灵活地应用相关数学知识和方法的能力；
3.进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。
教学重点：理解和掌握几何体的体积计算公式及其推导过程。
教学难点：正确选用表面积和体积计算公式解决实际问题。
设计理念：本节课引导学生回忆体积计算公式的推导过程，经历知识的整理过程，完善认知结构，感受数学思想方法的奥妙；创设一系列的问题情境，引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，让学生了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、揭示课题
这节课我们复习立体图形的体积计算。
二、回顾与整理 1.提问：你能说一说各立体图形体积的计算公式吗？
（板书公式）
2.请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，与同学们进行交流。
3.提问：你认为这些计算公式哪一个是最基础的？为什么？
能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法？你是怎样想的？ 口答计算公式
回忆推导过程，
分组讨论
汇报交流
三、练习与实践 1.求下面各立体图形的体积和表面积。
（1）棱长是6厘米的正方体
(2) 长方体的长是6分米，宽是5分米，高是1.2米
(3) 底面半径3分米、高5分米的圆柱
（4）底面周长12.56厘米，高0.3分米
2.学生解答后提问：
“第一个正方体的表面积和体积相等”这句话对吗？为什么？
你能说说表面积和体积的区别吗？（含义、计算方法、计量单位）
学生独立解答
判断说理
进一步比较表面积和体积
解题以后你还有什么体会？
（认真审题、正确选择方法、细心计算）
3.填一填。
(1)小明用小正方体魔方搭一个大正方体，至少需要（ ）个魔方。这个大正方体的表面积是原来小正方体的（ ）倍。
(2)将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小块，并将这些小块拼成一排，能摆（ ）米长。
A、10 B、 100 C、1000 D、1
(3)圆锥体的底面积缩小3倍，高扩大3倍，体积（ ）。
A、缩小3倍 B、不变 C、缩小9倍 D、无法确定
(4)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米。
A、16 B、48 C、32 D、24
4.解决实际问题.
(1)一个长方体沙坑,长5米，宽1.8米。要填40厘米厚的沙，每立方米沙重1.5吨。这个沙坑大约要填沙多少吨？
(2)学校有一个圆柱形状的储水箱，它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能储水多少升？（接缝略去不计）
（3）一种计算机包装箱，标明的尺寸是380×266×530。它的体积是多少立方分米？做这个包装箱至少需要多少平方分米硬纸板？（用计算器计算，得数保留两位小数）
提问：第1题求需要沙子的重量，先要求出什么？第2题呢？ 第3题的两个问题有什么不同？
解决这些问题，你认为要注意什么问题？
谈谈解题体会
学生填空后说说想的过程。
学生独立解答后，
分组交流解题方法。
四、课堂总结。 表面积和体积有什么区别?在复习过程中,你觉得还有哪些困难?
五、布置作业。 P.106-107第9、11题 学生独立解答，
年月日
课题 小数加法和减法(第一课时) 课型 新授
教学
目标
及
重点
难点
1、通过“逛超市”，让学生发现生活中的数学问题，并以自己的亲身经历，寻求解决问题的办法和途径。
2、通过感受生活，让学生明确数学就在自己身边，培养学生学习数学的兴趣。
3、在解决问题的活动中，培养学生与他人合作的意识和能力。
教学重点难点：探求科学、合理的解决问题的方法。
教学准备(含资料辑录或图表绘制) 多媒体课件
板
书
设
计
教
后
记
教和学的过程
内容 教师活动 学生活动
一、导入
二、新授
三、练习1、创设情境：超市购物
出示几件物品的标价
钢笔、笔记本、讲义夹、记号笔、书包、
铅笔盒、美工刀、………;
2、根据自己的需要挑其中两件商品然后想想自己要付多少元。
先列出算式。
1、你会用竖式计算吗?先把竖式写下来，列举部分同学的竖式
你们觉得计算时要注意些什么?
让学生试着计算一下
还是刚才的几位同学上去板演。
逐个点评，纠正计算中的一些问题。
2、小结加法的计算法则。
3、同桌的两人比较一下，谁用的钱多些?
多多少用什么方法去求?先列式
并列出竖式
你会计算吗?要注意些什么?
试着计算出来，并投影一些同学的计算。
逐个点评，表扬做得较好的同学。
4、小结减法的计算法则。
5、归纳小结
比较整数加减法与整数加减法的相同点和比整数加减法更需注意的地方：
都要数位对齐，都要从低位算起;
计算小数加减法需要把小数点对齐后再算，最后在得数里还要点上并对齐小数点。
1、你们同桌两人一共用了多少元?交流一下计算结果。
2、你买的两样东西价钱一样吗?哪种多些，多多少?把你的想法用算式写出来。
3、谁最会花钱，花了多少?谁用得最
根据自己的喜好列出算式，并尝试计算
根据同桌实际情况列出算式，并尝试计算
完成下列练习
教和学的过程
内容 教师活动 学生活动
四、总结
五、课堂作业 少?他们俩相差多少元?
4、每个同学如果都有10元钱，售货员还应找回你多少元?
5、完成”练一练”的第1题
让学生先说计算方法，需要注意些什么?
几位学生上去板演，集体订正。
6、完成”练一练”的第2题
先找出错在哪里，把错误的地方改正过来
你能把正确的结果算出来吗?
学生练习，集体订正。
7、做49页试一试题目
让学生观察与例2中的计算有哪些相似的地方。启发学生利用例2的计算经验先独立完成这里的计算，再学习小组内交流。
8、完成49页”练一练”的第1题
四个小组各做一题，比一比哪一小组的正确率高。
通过今天的学习，你知道什么?有哪些收获?你认为自己学得怎么样?
教案
年月日
课题 小数加法和减法(第二课时) 课型 新授
教学
目标
及
重点
难点
1、使学生在练习的过程中进一步理解和掌握小数加减法的计算方法以及和整数加减法的关系，能熟练地进行计算;
2、进一步提高自己的计算能力;
3、在解决问题的活动中，培养学生与他人合作的意识和能力。
教学重点难点：计算方法的正确运用
教学准备(含资料辑录或图表绘制)
板
书
设
计
教
后
记
教和学的过程
内容 教师活动 学生活动
一、导入
二、基本练习
三、提高练习复习上节课所学习内容47页的例1和48页的例2
1、口算下列各题：
0.7+0.30.65-0.256+0.34
1.6-0.44.5+0.50.82-0.42
0.83-0.59.2-62+2.8
3.4-3.117.6+3.93.6+2.4
0.45+2.850.73-0.2314-3.9
2、完成49页”“练一练””的第3题
让学生根据题中的信息说说能想到些什么，可以求哪些问题，再让学生根据问题合理选择信息并列式计算。
3、用竖式计算
7.5-3.180.51-0.374-0.82
5.26-4.7513-3.98.04-7.4
每个同学选做两题，比速度更要比一比正确率，做得全对的同学予以鼓励。
4、练习八的第3题
1、“小小诊所”：练习八的第4题
你能把正确的结果算出来吗?
2、解决实际问题：
练习八的第六题，让学生从问题出发去思考该用什么方法去做。
练习八的第九题，解决前三个问题后，可以结合统计图的特点，引导学生进一步提出：“这一天中哪段时间病人体温上升最快，上升了多少度”，“哪段时间病人体温下降得最快，下降了多少度”等问题，以激发学生解决问题的兴趣。
练习八的第十题：可以让学生独立解答前两个问题，并要求说说每题的思考过程，再让学生提出一些不同的问题进行解答。 回忆复习
完成基本练习
先找出错在哪里，把错误的地方改正过来
教和学的过程
内容 教师活动 学生活动
四、延伸
五、总结
六、课堂作业 练习八的思考题
可以先根据“5.1减去一个两位小数得2.76”，算出作为减数的两个小数应是2.34。再用5.1加上2.34，然后可得到正确的结果。
通过今天的练习我们加强了对小数的计算能力，在以后的计算中我们要细心，不犯错误。
苏教版数学教材从四年级（上册）起，每册都编写一个“解决问题的策略”的单元。“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准（实验稿）》确定的课程目标之一，教材编写“解决问题的策略”这样的教学内容，就是为了贯彻落实课程目标。解决问题的策略是在长期数学教学中不断地培养的，是通过各个领域内容的教学逐渐形成的，单独编写“解决问题的策略”这部分教学内容，能加强策略的形成和对策略的体验。
在数学教学中，解决问题活动的价值不局限于获得具体问题的结论和答案，它的意义更在于使学生学会解决问题，体会每个人都应当有自己对问题的理解，并由此形成自己解决问题的基本策略，还体会解决问题可以有不同的策略。数学教学在这种鼓励个性发展的理念下进行，学生的创新精神才可能真正得到培养。
教学目标：
1、知识与技能：
学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的的作用，学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2、过程与方法：
通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，学生经历提取信息，发现问题，列表整理条件，解决问题的知识获取过程，从而搜集信息，整理信息，发现问题、分析问题、解决问题的能力得以提高，并发展他们的推理能力。
3、情感态度与价值观：
通过学习，学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点、难点：
重点：用列表的方法整理问题情境中的信息，用从条件想起或从问题想起的方法分析数量关系。
难点：正确整理、分析数学信息关系，学会通过所整理的信息决策问题解决策略，并内化成自己的问题解决策略。
教学准备：
课件
教学过程：
一、故事引入，感受策略。
课前同学们都看了《司马光砸缸救人》的故事，这个故事讲述了司马光遇到了要救落入大水缸里的孩子的问题。救人的办法有很多，如：可以从缸口把孩子拉出来，但是由于在场的都是孩子，人还没有缸高呢，力气就更小了，不可能能把落水的孩子拉出来；再如：也可以去叫大人来救，但是可能时间不允许……这些办法都不能很快地把落水的孩子救出来。在这种特殊情况下司马光通过动脑筋、想办法，终于看到了一块石头，于是想出了“砸缸放水救孩子”的办法救了落水孩子一命。司马光通过自己的观察和思考，在许多办法中选择砸缸救人的最好办法，就是一种大智慧，这样的过程就是应用策略解决救人的问题（板书：策略）。这是生活中的应用策略解决问题，其实在我们的数学学习中也经常遇到问题，也要动脑筋、想办法解决问题，要更好、更快地解决问题就必须采用一些解决数学问题的策略。今天我们就来研究数学中的“解决问题的策略”。
板书课题：解决问题的策略
二、合作探索，领悟内涵。
1、创设情境，感知列表整理的方法。
（1）导入语：
师：小朋友们都喜欢逛超市吧，今天有三位小朋友相约来到了超市里，他们准备买同一种笔记本，他们遇到了什么问题呢？我们一起去看一看。
（2）出示情境图，听录音，（录音中增加了“小华用去多少元？”和小军说的话“我用42元买笔记本，可以买多少本？”）要求小华用去多少元？我们要用到哪些条件呢？学生回答后，课件只留下有用信息，提问：你能找到信息中的关键词吗？你能将这些关键词整理写出来吗？学生交流，相互补充逐步简洁成：
小 明 3本 18元
小 华 5本 ？元
添上表格线，形成一张完整的表格：
小 明 3本 18元
小 华 5本 ？元
板书：列表整理信息
（3）问：谁能不看图，只看表格就能复述题目的意思？学生复述后，比较表格和情景图，你觉得哪儿的条件和问题，看上去更加简洁，排列的更加整齐？
2、分析解决问题，感受列表的价值。
（1）独立思考如何解决题中的这个问题。想好后在小组里交流。全班交流。归纳解决这个问题的两种思路：从条件想起，从问题想起。
板书：分析列式解答
讨论：要求小华用去多少元，可以怎么想？（学生活动）
师：同学们在解题时，会有两种不同的思路。一种从已知条件想起，想：根据买3本用去18元，可以先求出1本的价钱；也可以从要求的问题想起，想：要求买5本用去多少元，先要求出1本的价钱。
这样一来，你会列式解答了吗？请行动起来（学生活动）。
课件出示：
18÷3＝6（元）
6×5＝30（元）
答：小华用去30元。
师：核对一下，你做对了吗？
（2）师归纳：解决条件较多的问题时，我们可以把有用的信息和问题列表整理，使数量之间的关系更加清晰，从而很快找出解决问题的方法。列表是一种非常有效的解决问题的策略。
（3）下面我们就用列表的策略来帮小军算算42元可以买多少本笔记本？课件出示问题和空表格。
同桌交流，再集体交流，相机完善表格。
小 明 3 本 18 元
小 军 ？ 本 42 元
列式解答后，请一名学生说出解题思路。
18÷3＝6（元）
42÷6＝7（元）
答：小军买了7本。
（4）课件同时出示上述两个表格。问：求小华用去多少元和小军能买多少本，在思考过程中有什么相同的地方？有什么不同的地方？（引导学生依据屏幕上的列式回答）
观察这两个表格，你发现它们有什么相同的地方？（都用到了小明的两个条件），所以这两个表格可以合并起来。
课件演示表格合并的过程。
师：所以在以后，我们要利用同一组信息来解决两个不同问题时，就可以像刚才这样整理。
如果不考虑人，而将研究的注意力放在数量与总价的关系上，这张表还可以简化成下面的形式。出示箭头简化后的表格。请生说说每一栏表示的意思。（课件在每一栏的后面相应的写上表示的意思）。
观察每一组，你发现了什么？（小组讨论）
仔细观察上列数据，我们可以发现，在这里，买的本数在变化，用的钱数也在变化；买的本数越多，用的钱数也越多；但不管本数、钱数怎么变化，每本的价钱是不变的。我们还发现解决两个问题都要先求出第本笔记本的价钱，两个问题都跟“3本18元”有关系，所以我们可以把它们合并在一起整理，这样就更简便了。
（5）师小结：同学们，刚才我们已经在不知不觉中运用了一种策略解决这些问题，你知道是用了什么策略吗？（列表）
你觉得用列表的方法整理信息除了清楚、简洁，还有什么优点？（便于我们分析题中的数量关系，很快找到解决问题的途径）。
三、巩固拓展，提升策略。
师：我们刚才帮助小明小华和小军解决了他们的难题，下面这些小朋友也遇到了一些难题需要我们的帮助，我们来看看吧。
1、做“想想做做”1
老师问：仔细观察这张图，你知道什么信息？如果解决一个问题，需要列一张表格，那么，解决这两个问题需要两张表格。这两张表格能合并在一起吗？为什么？
学生根据题目的条件和问题列表整理，注意问题要用问号来代替。学生汇报填写方法，然后，根据表格列式解答。学生汇报解答过程，说出解题思路。
2、做“想想做做”2
师：最近，学校体育室缺少一些球，老师带了两个小朋友到商店去购买。
课件演示情景，还能知道哪些信息？你是怎么理解老师这句话的意思“我带的钱正好可以买6个足球或8个排球”。这里的信息很多，数量关系也不很明显，我们可以用什么策略来解决这两个问题呢？
学生列表整理信息，并列式解答。学生汇报解题过程，并简要地说一下解题思路。（教师巡视指导）
3、简要地比较这两道题目在运用策略上的相同点（列表整理信息）以及解法上的不同点？第一题，因为要先求出一本字典的高度，所以要用除法，第二题要求出老师一共带了多少钱，所以它要先算乘法。
四、回顾总结，交流体会。
今天这节课，我们学习了什么？
师：我们知道用列表的方法不仅可以更加简洁清楚的整理出信息，还更加利于我们分析题中的解题思路，其实，我们在以前早已经接触过表格，并利用表格来解决问题了。（课件出示以前出现的利用表格解决问题的题目）。其实我们今天所学习的列表只是解决数学问题的一种策略，解决数学问题还有很多种策略，只要我们的小朋友认真发现，勤于思考就会找到。
五、布置作业。
用列表的方法解决第67页，想想做做3和4。
板书设计：
解决问题的策略（列表）
列表整理信息 分析列式解答
小明 3本 18元
小华 5本 ？元
教学目标：通过整理培养认真观察、思考的能力。(会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题)
通过整理养及时总结，自我评价的能力。
(学生通过经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能）
重点与难点： 提高学生的思考能力。
课前准备:小黑板
板块 教师活动 学生活动 教学目标及达成情况
一、基本练习。
课题：整理和练习1 第8课时
教学目标：
通过整理练习进一步认识分数乘法的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。(会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主，不超过三步))
通过整理归纳,提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。
(学生通过经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能）
重点与难点
对本单元所学知识有清楚的认识。
比较熟练地进行分数乘法的计算
课前准备:小黑板
板块 教师活动 学生活动 教学目标及达成情况
一、回顾与整理
二、练习与应用。
三、总结全课。
1、练习与应用
2、练习与应用
单位的换算。
3、练习与应用 一步分数乘法应用题。
1/4*5
6/5*5/4
4、练习与应用
通过回顾，梳理这一单元的有关知识点：分数乘整数的意义及算理；求一个数的几分之几是多少都是用乘法来计算；用“求一个数的几分之几是多少”解决简单的分数实际问题并能说出有关分数的数量关系；分数乘分数的计算方法；分数连乘怎样计算比较简便；如何求一个数的倒数。
能在实际问题中解决有关分数乘法的计算问题
反思重建
二、评价与反思
通过基本练习能比较熟练地进行分数乘法的计算。
在此之前学生已经学过一些平面图形的特征,形成了一定的空间观念。自然界和日常生活中很多具有轴对称性质的事物,也为学生奠定了感性基础。学生有一种与生俱来的探索式学习欲望,这一单元是把学生日常生活中常见的平移、旋转和轴对称现象作为学习与研究的对象,从运动变化的角度认识空间与图形,是学生学习空间与图形知识的基础,这部分内容对于帮助学生建立空间观念,培养学生的空间想象力有着重要的作用。通过观察实例,认识生活中的物体有进行平移和旋转的现象,进而认识平面图形的平移和旋转,知道方格纸上的图形发生平移时方向和位置的变化。能够在方格纸上画出将图形向上、下、左、右四个方向平移后得到的图形,在学习中学会欣赏并设计一些美丽的图案,进一步体会平移、旋转和轴对称等图形变换在设计图案中的作用,培养审美情趣,提高观察和发挥想象的能力。
1.结合实例,感知身边的平移、旋转和轴对称现象,进一步认识轴对称图形,能用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形以及有几条对称轴,会识别轴对称图形并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
2.通过观察实例,认识图形的平移与旋转,能够在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形,能够在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。
3.欣赏生活中的图案,灵活运用平移、旋转和轴对称等变换方式在方格纸上设计图案,能够体会平移、旋转和轴对称等图形变换在设计中的作用。
4.在探索图形变换以及设计图案的过程中,进一步发展空间观念,培养学生仔细观察和实际动手操作能力。
5.对周围环境中图形变换有关的事物具有好奇心,感受图形变换的美妙;能主动参与数学活动,并在活动中获得积极的情感体验。结合图案的欣赏与设计的过程,体会平移、旋转和轴对称图形变换在设计图案中的作用,培养对图形的感知能力和审美情趣。
本单元把平移、旋转和轴对称等图形的变换作为学习与研究的内容,从运动变化角度去探索和认识空间与图形。发展学生空间观念是本单元教学活动的重中之重。依据课程标准的要求和学生的认知规律,教学中应注意做到以下几点:
1.要挖掘和利用身边有趣的实例,充分感知平移、旋转和轴对称现象。这些现象是图形变换(平移、旋转和轴对称等)知识的基础和源泉,如果对这些现象缺乏充分的感知和浓厚的兴趣,不仅导致图形变换的知识与生活经验脱节,成了无源之水、无本之木,学起来抽象、乏味,而且也由于缺乏来自生活现象的启示,而逐渐丧失想象力和创造的灵感。
2.要学会图形变换的知识并形成技能,必须加强在“做中学”。要充分利用教材中为学生所创造的动手操作机会,如“折一折、剪一剪”“移一移”“画一画”和“做一做”等。在“做中学”,能深刻体会和把握图形变换的特征;在“做中学”,动作逻辑会内化为心理逻辑,促进技能的生成;在“做中学”,也有利于培养创新意识,获得良好的认知体验。因此,空间与图形的教学要进一步开发课程资源,为学生创设更多“做中学”的机会。
3.要重视培养学生对图案的审美情趣。让学生欣赏、收集图案,鼓励他们发现美;让他们举办图案展览,鼓励他们展示美;让他们尝试设计图案,鼓励他们创造美。只有对生活中美的事物有健康追求的人,才会有高尚、充实的精神生活,才会有积极、乐观的生活态度。
1平移 1课时
2 旋转 1课时
3 轴对称 1课时
4 练习1课时
平移。(教材第1、第2页)
1.结合具体实例,在观察、讨论、操作的活动中,经历判断图形平移和在方格纸上按要求将图形平移的过程。
2.能判断图形的平移,能在方格纸上将简单的图形按要求平移。
3.在探索图形平移的过程中,进一步发展空间观念。
重点:能判断图形的平移。
难点:能在方格纸上将简单的图形按要求平移。
师:同学们,请仔细观察图中物体的运动有什么特点?(课件出示:抽屉的推拉运动,电梯的升降运动、火车前行运动)
生:都是沿着直线移动。
师:像这样沿着直线移动的现象,我们称为平移。今天我们就重点来研究图形的平移。
【设计意图:结合生活现象,引导学生理解“平移”,为新知识的探究学习奠定基础】
1.教学例1。
师:下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的?(课件出示:教材第1页例1题)
生:小船图和金鱼图都是平移运动。
师:它们的运动有什么相同点和不同点?
生:小船图和金鱼图都是向右平移;但是小船图平移的距离比金鱼图远一些。
师:先数一数小船图向右平移了几格,再和同学说说你是怎样数的。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流:
在数小船图向右平移几格的时候,我们可以看小船图上的一条线段。如看船帆上的一条线段,这条线段向右平移了9格,小船图就向右平移9格。
在数小船图向右平移几格的时候,我们也可以看小船图上的一个点。如看船头的一个点,这个点向右平移了9格,小船图就向右平移9格。
师:金鱼图向右平移了几格?先数一数,再与同学交流。
学生进行小组活动;教师了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织汇报交流,明确:金鱼图向右平移了7格。
2.教学“试一试”。
师:请同学们打开课本第2页,看“试一试”,你能试着画出平行四边形向下平移3格后的图形吗?
学生尝试画图;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流展示画图结果,重点说说自己是怎样画的。
给予画图正确的学生以表扬鼓励。
【设计意图:结合具体实例,引导学生在认识平移现象的基础上,学习在方格纸上按要求画出平移后的图形,提高学生的动手操作能力】
师:今天你有什么收获呢?
(认识了平移现象,学会了按要求在方格纸上画出平移后的图形)
【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】
平 移
平移是物体沿着直线运动。
平移时要确定物体平移的方向和平移的距离
1.平移是生活中处处可见的现象,教学中不仅仅是使学生感知和初步认识平移,渗透生活中处处有数学的思想,还要使学生认识平移的性质,并会利用性质画出平移后的图形。据此,在教学设计中我注意从学生的生活感知出发,通过大量的情境设计及实例来激发学生的学习兴趣。
2.本节教学的重点是平移的概念及性质,教学的难点是画平移后的图形。为此,在教学设计中,我分三个层次,环环相扣,由感知到认知、由浅入深、由表及里地去引导学生探究和思考,并引导学生充分进行讨论,从而突出重点,突破难点。首先是创设情境从学生身边的现象出发,引入新课,让学生从感知中初步认识平移。其次是通过师生的共同探究,归纳总结出平移的特点。其三是巩固提高,引导学生作平移后的图形,感觉效果不错。教材通过在方格纸上将图形进行平移,使学生掌握图形的平移,并会画出在水平方向或竖直方向上平移后的图形。学生通过动手操作,在实际操作中深入理解概念,体现知识形成的完整过程。
A类
画出小猫向右平移7格后的图形。
(考查知识点:平移;能力要求:能按要求在方格纸上画出平移后的图形)
B类
怎样平移可使得图形A变为图形B?(在图形B上标出相应的序号)
(考查知识点:平移;能力要求:能按要求在方格纸上画出平移后的图形)
课堂作业新设计
A类:
B类:
教材习题
教材第2页“练一练”
1.黄色的三角形向右平移10格得到红色三角形;另一个三角形平移16格得到红色三角形。
2.(1)上 5 (2)左 8 (3)下 5
旋转。(教材第3、第4页)
1.结合具体实例,在观察、判断、操作的活动中,经历认识简单图形旋转的过程。
2.了解顺时针、逆时针旋转现象,能在方格纸上将简单的图形旋转90°。
3.在探索图形旋转并用语言描述的过程中,进一步发展空间观念。
重点:图形旋转的三要素为旋转中心、旋转方向、旋转角度。
难点:在方格纸上将图形按顺时针或逆时针旋转90°,并能将旋转后的图形画出来。
课件、自制小风车。
师:这几天风大,看到好多小朋友在操场上玩这个(出示自制小风车),有风的时候它会怎么样?
生:有风的时候小风车会旋转。
师:在例2中,转杆的运动方式是平移还是旋转?(课件出示:教材第3页例2题)
生:转杆的运动方式是旋转。
师:正确,转杆的打开和关闭是旋转。今天我们一起来研究旋转。
【设计意图:从学生最熟悉的玩风车的情境开始引入课题,能激发学生学习的兴趣】
1.教学例2。
师:你们觉得转杆打开和关闭的过程是完全一样的运动吗?想想有哪些地方是相同的?哪些地方是不同的?小组内讨论,以小组为单位派代表回答。
学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。
师:谁愿意来说一说?
生:这两次运动旋转的方向不同。
师:那分别是什么方向呢?(课件出示:现实钟面上时针的运动)你能从转杆的打开和关闭中选出与时针转动方向一致的运动吗?
生:转杆打开的旋转方向与时针运动的方向是一致的。
师:因为和时针运动方向相同,所以我们把转杆打开的方向叫作顺时针方向。那么与时针转动方向相反的的运动叫什么呢?
生:逆时针方向。
相同点:在转杆打开和关闭的过程中,转杆下方的点是固定不动的,这个点是旋转的中心点;转杆关闭和打开都旋转了90°。
师:刚才我们学了旋转重要的三个特点:点、方向、角度。谁能来完整地说说转杆是怎么运动的?
生:转杆打开,绕中心点顺时针旋转90°;转杆关闭,绕中心点逆时针旋转90°。
【设计意图:在学生讨论比较相同点和不同点之前,让学生多观察几遍课件上动态的转杆打开和关闭的简易图,学生通过自主观察比较发现顺时针和逆时针旋转这两个方向,自然地理解了旋转90°的含义】
2.教学例3。
师:刚才我们是把指针、转杆旋转90°。你们知道吗?图形也可以旋转,下面我们就一起来研究如何把一个图形旋转90°。(课件出示:教材第3页例3题)谁知道“绕点A旋转”是什么意思?
生:“绕点A旋转”就是说点A不动是定点。
师:怎么转呢?学生从课本第113页剪下和它同样大的三角形,在图上试一试。
让学生尝试动手操作;教师巡视了解情况。
师:你能在方格纸上画出旋转后的图形吗?先画一画,再和同学交流画法。
学生尝试画图并交流画法;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流展示,重点让学生说说画法。明确:先把一条直角边绕点A逆时针旋转90°,再把另一条直角边绕点A逆时针旋转90°,最后连接两条直角边的顶点画出三角形的斜边。
【设计意图:本着数学课堂中以学生为主体的理念,让学生有个人发挥的空间,自己说自己动手,拥有绝对的主动权,充分发挥学生学习的主动性和积极性】
师:今天你有什么收获呢?
旋 转
1.旋转是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲,旋转是一种基本的图形变换。图形的旋转对于帮助学生建立空间观念,掌握变换的数学思想方法有很大作用。教学伊始,借助学生已有的知识和经验,积极创设情境,激发学生学习的好奇心和求知欲。呈现三幅图通过“观察这些旋转你发现有什么相同点和不同点?”此环节的设计又使学生认识了顺时针和逆时针的旋转,为之后的用语言描述打下基础。
2.动手实践、让学生亲身经历新知识的掌握过程。整个数学课堂应留给学生较多的空间,让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交流的机会,体现学生在教学中的主体地位。拓宽学生的思路,引导学生开展观察、操作、比较、概括、交流等多种形式的活动。在尊重教材的基础上,进行了二次处理,从生活实际入手,更有助于学生的认知,从而使学生在轻松的氛围中学习旋转的三要素:旋转的中心点、旋转的方向(可分为顺时针、逆时针两种)和旋转的角度,并通过这三要素来描述物体的旋转。
A类
按要求在方格纸上画图。
(1)画出图形①绕点A逆时针方向旋转90°后的图形。
(2)画出图形②绕点A顺时针方向旋转90°后的图形。
(考查知识点:旋转;能力要求:能够按要求在方格纸上画出旋转后的图形)
B类
照样子用、在方格纸上画一个自己喜欢的图案。
(考查知识点:旋转;能力要求:能够运用图形的旋转变换设计图案)
课堂作业新设计
A类:
B类:
教材习题
教材第4页“练一练”
1.(1)90° (2)2 (3)D C
2.
轴对称。(教材第5、第6页)
1.结合欣赏民间艺术的剪纸图案,以及服饰、工艺品与建筑等图案,感知现实世界中普遍存在的对称现象。
2.通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动,体会对称图形的特征,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
3.培养学生的动手操作能力。
重点:感知现实世界中普遍存在的对称现象,掌握轴对称图形的特征。
难点:掌握轴对称图形的特征,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
课件、长方形纸、正方形纸、平行四边形纸。
师:同学们,你们看看这些图片画的是什么?(课件出示天安门、蜻蜓、蝴蝶、树叶图片)
生:天安门、蜻蜓、蝴蝶、树叶。
师:你们看这些图形漂亮吗?你发现这些图形有什么特点呢?
生:这些图形如果沿着中间的一条线对折,两边的部分能够完全重合。
师:什么叫“完全重合”呢?
生:就是一模一样的两部分能够纹丝合缝地对折在一起。
师:像这样的图形我们就说是轴对称图形,在生活中有很多这样的图形,今天我们来研究这些图形。
【设计意图:引导学生观察具有轴对称特点的图片,吸引学生注意力,激发学生的探究兴趣,为新课教学营造良好的氛围】
1.教学例4。
师:请同学们从课本第113页剪下长方形、正方形和平行四边形,折一折,哪些是轴对称图形?
学生动手操作;教师巡视了解情况。
师:把你的发现跟大家说一说吧。
生1:长方形是轴对称图形。
生2:正方形是轴对称图形。
生3:平行四边形不是轴对称图形。
师:把长方形纸对折,使折痕两边完全重合,有几种不同的折法?试一试。
学生尝试动手操作并交流;教师巡视了解情况。
组织学生展示交流不同的折法,明确有两种不同的折法。
师:像这样对折,折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。长方形有两种不同的对折方法,可见长方形有两条对称轴。正方形有几条对称轴?你能折一折、画一画吗?
学生尝试折一折,画一画;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报并小结:正方形有4条对称轴。明确:画对称轴要用虚线。
2.教学例5。
师:你能把下面的图形补全,使它成为一个轴对称图形吗?说说你是怎样想的。(课件出示:教材第6页例5题)
学生可能会说:
在对称轴右边依次画出与左边对称的另一半。
先数格子,找出对应的顶点,再连接这些点,画出图形的另一半。
【设计意图:结合具体实例,引导学生动手操作,充分感知轴对称图形的特点。在此基础上引导学生学习在方格纸上画轴对称图形,加深学生对轴对称图形的认识】
师:今天你有什么收获呢?
学生自由交流各自的收获或体会。
【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】
轴 对 称
像这样对折,折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。
长方形有2条对称轴。
正方形有4条对称轴。
平行四边形不是轴对称图形
1.本课从学生感兴趣的具体的物体中,让学生自己发现问题、提出问题,体验探索成功的快乐;通过动手操作、小组讨论来解决自己提出的问题;通过有层次的练习,提高学生解决问题的能力,巩固所学知识。本堂课我借助多媒体技术从学生熟悉的生活入手,以折纸活动入手,让同学们能直观地感受和认识轴对称图形的特点。同时让学生体会关于数学的美。
2.教学时首先为学生展示彩色图片,为学生创设优美的学习情境,根据学生好动、好奇、好问的心理特征,设置悬念,激发学生的求知欲望,让每个学生都能进行积极的思考。在引入课题的基础上,讲授新知识,让每个同学都动手操作,通过实验、观察,引导学生发现轴对称图形定义中的两点:一,它是一个能沿某一直线折叠的图形。二,直线两旁的部分互相重合,并把这两个特征作为判断轴对称图形的标准。在强化学生对轴对称图形定义理解的基础上,引导学生复习轴对称定义中的两点:①有两个图形,能够完全重合即形状大小都相同;②对重合的方式有限制,也就是它们的位置关系必须满足一个条件:把它们沿某一直线对折后,能够完全重合。最后通过小结,使知识成为“体系”,帮助学生全面地理解,掌握所学知识。
A类
请你认一认下面的图形哪些不是轴对称图形,把不是轴对称图形的圈出来。
(考查知识点:轴对称;能力要求:正确识别轴对称图形)
B类
下面的图形是轴对称图形吗?请你说一说自己的想法。如果是轴对称图形,请画出对称轴。
(考查知识点:轴对称;能力要求:正确辨别轴对称图形并能画出轴对称图形的对称轴)
课堂作业新设计
A类:
不是轴对称图形:② ③ ④
B类:
(不是轴对称图形)
教材习题
教材第6页“练一练”
1.
2.
练习(教材第7~9页)
1.通过对三种变换进行再认识,再理解,掌握它们的基本性质,会利用变换进行图案设计。
2.进一步应用所掌握的三种变换及其基本性质解决有关问题。
3.学生经历作图设计、知识应用和内化等数学活动,从中体会到数学的生动、灵活,积累一定的审美经验,让学生了解生活中处处存在数学,数学应用于生活当中。
重点:对图形变换形成知识体系并应用。
难点:应用三种变换及其基本性质灵活地解决相关问题。
课件。
师:同学们,本单元的学习就要结束了,你学会了什么?
学生可能会说:
我知道了在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动为平移。
我知道了把一个图形绕着某一个点转动一定的角度的图形变换,叫作旋转。
我知道了把一个图形沿着某一条直线对折,如果直线两边的图形完全重合,那么称这个图形为轴对称图形,这条直线叫对称轴。
我学会了在方格纸上按要求画出平移或旋转后的图形。
我能根据要求画出轴对称图形。
……
师:大家学会的知识真不少,到底掌握的怎么样呢?看看你能顺利完成今天的练习吗?
【设计意图:做到“温故而知新”,首先引导学会回顾本单元所学知识,为下面应用知识解决问题做了准备】
师:你能运用所学知识解决下面的问题吗?跟小组同学说说你的想法。(课件出示:教材第9页第10题)
学生进行小组交流活动;教师巡视了解情况。
师:你是怎样想的?说一说。
生1:我们可以按照这个三角形的样子在纸上画一个完全相同的三角形,然后剪下来,再动手按要求做一做,最后再画图。
生2:我们可以根据图形中对应线段的变化画出图形。
生3:我们可以根据图形中对应点的变化画出图形。
师:选择你喜欢的方法,试着按要求画图。
学生尝试画图;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生展示交流画图结果,重点说说画法:
【设计意图:结合具体实例,引导学生综合应用图形的平移和旋转的知识解决问题,培养学生动手操作的能力】
师:今天你有什么收获呢?
练习一
1.改变了原有的对固定不变的图形的学习,将运动变换的观点引入了课堂,开拓了学生的视野,让学生的思维空间更开阔,更好地深入思考、理解图形世界,发展空间观念。
2.现实世界里,有关平移、旋转、轴对称或类似的现象特别多,如电梯升降、火车直行、表针转动、风扇叶片转动、许多动物形状、建筑物形状、图案形状、推拉门窗、窗帘拉动、水龙头的开关、旋转木马、摩天轮等等。学生学习图形的运动变换,有助于学生观察、认识周围事物,发展空间观念。通过图形的运动变换可以设计出精美的图案,让学生感受图形的美,激发学生的兴趣,还可以与现实生活中的美术作品、布匹、建筑、作品格式设计等等联系起来,体验学习的快乐。
A类
选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)观察下面四个汉字,其中为轴对称图形的是( )。
上 善 若 水
A B C D
(2)下列图形是轴对称图形的是( )。
A B C D
(考查知识点:轴对称;能力要求:能辨别轴对称图形)
B类
将一张正方形纸片按下列顺序(左图)折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上面的小直角三角形,将留下的纸片展开,得到的图形是( )。
A B C D
(考查知识点:平移、旋转和轴对称;能力要求:具有一定的空间想象能力和动手操作能力)
课堂作业新设计
A类:
(1)B (2)A
B类:
A
教材习题
教材第7~9页“练习”
1.第一幅图、第二幅图、第三幅图中都包含平移现象。
2.
3.逆时针旋转90° 顺时针旋转90°(旋转点如下图所示)
4.
5.发现:正n边形的对称轴有n条。
3条4条5条6条
6.
7.
8.平移:第二幅图、第三幅图、第四幅图
旋转:第一幅图、第三幅图、第五幅图
9.左 8 上 6 还可以先向上平移6格,再向左平移8格到现在的位置。
10.
11.每组都是完全相同的两个图形。旋转略
12.
教材简析:课文通过高尔基和他10岁儿子之间发生的“栽花赏花”以及“写信教子”两件生活小事,反映了高尔基父子间的亲情和高尔基育子先育心的拳拳爱心,他希望儿子懂得人生的快乐在于付出，而不是索取，做一个有益于社会的人,一个让所有人都需要的人,这是一种超脱了人间亲情的崇高的爱。
教学目标：
1、创设“爱”的情境，切入语言品读，感受父爱子、子爱父的人间亲情；
2、理解高尔基信中最后两段话的含义，初步懂得人生的快乐在于付出的道理；
3、通过合作学习解疑迁移，引起共鸣，乐于倾吐表达并努力实践。
教学重点：
1、通过品读词句，感受父爱子、子爱父的人间亲情；
2、理解“‘给’永远比‘拿’愉快”的深刻含义。
教学难点：
理解“‘给’永远比‘拿’愉快”的深刻含义，读懂父亲的良苦用心。
教学准备：
教学过程
第二课时
一、谈话导入，质疑明题，激发兴趣。
1、谈话：“同学们，什么时候，你很快乐，心里感到特愉快？”
2、读句质疑，提炼研读主题：“课文中高尔基对“什么事最快乐”是怎样说的：（出示句子）‘给’，永远比‘拿’愉快。”让学生朗读这句话，之后质疑：“读了这句话，你想问些什么吗？”然后从学生的提问中提供出本节课的2个研读主题：①谁给了谁什么？②怎么“给”？
二、品读“栽花赏花”，领会“给”意，体会“愉快”，感悟“美好”，感悟父子情深
1、学习课文2、3自然段，感受“子爱父”。
（1）、朗读第2自然段，读后谈发现：“读这段话的时候，你有没有发现，谁给了谁什么？”你是怎样理解这个“探望”的？小男孩探望父亲时做了些什么？
过渡：“读书时就应该这样，注意一些词语，去想，去发现，去感受，这是一种很好的读书方法。”
（2）、自由读、悟第3自然段：“让我们用同样的方法读读第3自然段，看看这段话中，哪些词语引起了你的注意，在下面加点，再想想，从中你会发现些什么，产生怎样的感受。同学们可以多读几遍，还可以和同桌交流交流。”
（3）、课堂交流，谈感受：“哪些词语引起了你的注意？你是怎么想的的，有什么发现和感受？我们来交流交流，好吗？注意，用心听同学的发言，从中你能否有新的发现和感受？” （抓重点词句理解：“顾不上、一直、忙着、各种各样”，而且这个孩子“只有10岁”。）
（4）、整段读悟：“同学们说的真好，能读好这段话吗？”学生读后，问：“读着这段话，你脑海中浮现出怎样的画面？”学生交流、描述画面时，教师注意听，随机引导他们将这段中的每句话联系起来，想像、感悟儿子是怎样栽种花草的，对“给”有所领悟。在交流时板书“栽种”一词。
（5）人物的动作行为往往最能表达人物的思想感情，再读第3自然段，说说小男孩为什么要这样做？他是怎么想的？
（6）教师小结：儿子这样做，是用自己独特的方式表达对父亲的爱。
2、学习课文第4、5自然段，感受“父爱子”。
（过渡）: 儿子就要回去了，他望着满院自己亲手栽种的花草，幸福的笑了。用“他仿佛看到了……甚至仿佛闻到了……仿佛听到了……”进行想象说话练习。
（1）终于，春天到了！指名朗读第4自然段。（课件出示鲜花盛开的画面）“从他的朗读中，你有什么新的发现和感受吗？”
（2）怎样朗读才能把这段话的意思表现出来？（要读出春雨的滋润 ，花儿的竞相开放，读出高尔基的兴奋、自豪和得意）哪两个字突出地表现了高尔基儿子的辛勤劳动，换来了令人喜悦的收获？（全都）通过这两个字，你们能想到哪些描写鲜花的词语？
（3）看图练习说话：傍晚，彩霞染红了天空。高尔基坐在院子里，欣赏着儿子种的花，心里会想些什么呢？
（4）深入研究，体会“愉快”：“读着读着，你觉得高尔基的高兴与我们一样吗？怎么不一样？”学生说议时，根据学生的发言，扣住“欣赏”、“多像儿子红扑扑的脸庞”等词句，朗读相关语句，进一步体会高尔基的“高兴”和“愉快”：“是啊，这么多这么美的花是儿子亲手栽种的，在高尔基的眼里，这一朵一朵的鲜花就是--（由学生说）在高尔基的心里，这一朵一朵的鲜花，就是儿子--（由学生说）。”
（5）、感悟“美好”：“读到这儿，你认为儿子给了高尔基什么？”“给”可以理解成哪些词汇？学生结合自己的读书感受，感悟到儿子给高尔基的是孝心、爱心、幸福、享受等等这些美好的东西。
三、品读“写信教子”，领会“拿”意，体会“奉献”的愉快。
过渡：高尔基欣赏着儿子栽种的鲜花，一种难言的快乐涌上心头。质疑：儿子把快乐仅仅给了高尔基一个人吗？
1、教师范读高尔基写给儿子的信。（引导学生从高尔基信中“在岛上”一词展开研究）明明第二自然段写的是儿子的花草种满了庭院，怎么会说是在岛上呢？从信中，你知道高尔基希望儿子成为一个怎样的人？
2、讨论：联系实际说说你对“给永远比拿愉快“的理解；
想象一下：当儿子知道自己亲手种下的鲜花开满整个小岛，当儿子想象着小岛上的人们一边欣赏着娇艳的花朵，一边翘起大拇指夸奖他时，儿子的内心会是一种什么情感？你也曾经把“美好的东西”给过别人吗？说说自己当时的感受。
在这样的情绪带动下，想象：高尔基的儿子在今后的人生道路上，是会选择“给”，还是会选择“拿”？你呢？你会选择什么？
3、小结：人生的快乐到底是什么？说说你自己的理解吧。适时扩充一些名言，如：送人玫瑰，手留余香
四、课外延伸，表达感想
学了这篇课文，你的感想一定很多，请选择你最感兴趣的一题完成。
1、如果你是高尔基的儿子，读了爸爸写给你的信，你准备给爸爸回信时说些什么呢？请你代高尔基的儿子给爸爸回一封信。（注意书信格式）
2、读了这篇文章，你一定有很多感受和想法，请写一篇读后感。（一定要写出自己的感受和想法呀！）
3、生活中，你也一定给予过别人美好的东西，当时你的心情也一定非常的愉快，以“给予是一种快乐”为题，写下当时的情景和你的心情。
附：板书设计
14高尔基
写 赏
信 “给”永远比“拿”愉快 花
教 栽
儿 子
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