中班数学教案及教学反思《分类》（共15篇）
活动目标：
1、学习按图形的两个特征标记分类并正确记录其数量。
2、培养幼儿用语言讲述操作结果的习惯。
3、引发幼儿学习的兴趣。
4、喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反性。
活动准备：
图形拼图一幅，标记卡、数字卡若干，各种图形若干，数字印章，印泥、操作用纸若干。
活动过程：
一、集体教学活动
1、学习用两个特征标记对图形进行分类。以集体、个别、小组的形式，学习用两个标记卡记录三角形、长方形的不同点。
2、学习按标记记录数量幼儿一次按标记集体、分组操作记录相应图形的数量（用数字卡表示）。3、引导幼儿学习讲述操作结果要求幼儿看着标记图，说一说，图中有几个什么样的图形。
二、幼儿操作活动
1、分类游戏（幼儿分别取自己的图形卡片）看一看，说一说，你的图形是什么颜色的什么形状的。看教师出示标记图，图形特征与标记相符的幼儿，举起卡片站起来。送图形回家，要求图形必须符合门牌号。
2、记数活动看图按标记记录。学习记录后，说说这幅图里有几个什么样的图形。
反思
此次活动，以“幼儿的发展为本”精心设计，抓住幼儿好动的天性，巧妙地创设数学王国这一情境。在活动中，提高幼儿主动参与性在动手操作中体会和掌握知识，使儿真正成为学习的主人，而教师则是幼儿活动的组织者、引导者与合作者。
所谓情境教学, 就是为了达到既定的教学目的,根据教学内容和学生的特点,引入或创设与内容相适应的教学情境,让学生置于特定的教学情境之中,引起学生的情感体验,激活思维,使其积极参与教学活动,进而提高教学实效。情境教学法更注重问题背景的再现和学生学习兴趣、好奇心、求知欲的激发,它是一种“趣味带动、问题引领”的教学方法。下面,笔者就小学数学教学中的情境创设,谈谈自己的点滴体会和看法。
一、 小学数学教学情境按来源分类
教学情境按照呈现方式的不同一般有“语言描述”、“实验演示”、“游戏活动”、“计算机多媒体”、“模拟场景”、“现实情境”、“问题提出”等类型。我们可以按来源将小学数学教学情境进行如下分类:
1. 主题图。该方式是用主题图的形式将真实的生活情境进行了一些再现与还原。呈现方式主要是图片、文字、对话、卡通形象等,呈现的内容可以是整个单元的,也可以具体到某个例题。
2. 数学活动。 新课程教材每单元至少设计了两项数学活动,其开放性、探索性、活动性、合作性、科学性、生活性更强,旨在落实“四基”中的基本活动经验和基本思想。
3. 开发情境。 主要指结合教材特点、地方特色、校本特色、学生特点,由师生共同开发的独特情境。
4. 真实情境。生活中常见的情境,比如去超市购物,去操场测量建筑物之间的距离,感受“千米”,去路口统计过往车辆的数目等等。
以上分类还可以进一步抽象为“再现情境”和“真实情境”两大类。
二、创设的教学情境应具备的特点
1. 生动性。心理学研究表明:个体的情感对认知活动有强化、调节的功能。情境教学以“情”入“境”,要能使学生获得健康的情感体验,激发学生学习的兴趣,使学习活动成为学生主动进行的、体会到快乐的行为,进而为实现寓教于乐提供良好的载体。
2. 现实性。创设的教学情境应当沟通数学与现实生活的联系, 利于激活学生已有的知识和生活经验,便于学生感知所要学习的新知识。所选取的素材应当使学生感到“亲切”,能够帮助学生展开联想,进而打开学生思维的闸门。
3. 问题性。 学贵有“疑”,让学生产生疑问是教学情境的核心与本质。
4. 目的性。教学目标是高于一切的,它既是教学活动的出发点,又是教学活动的归宿。因此,教学情境的创设必须建立在对教学目标深入分析和准确把握的基础之上。
三、运用情境教学法应注意的几个问题
1. 情境教学由来已久,并非新课改后的独特产物,只是如今更受重视,广为提倡。
2. 防止两个极端。适宜的教学情境为数学教学带来生机,能有效地调动起学生学习的积极性,但要防止为创设教学情境而创设教学情境, 使情境教学流于形式,要真正发挥其应有的作用。
3. 联系生活实际和学生的特长。创设教学情境的同时,也要重视数学教材中隐含的情境素材。新教材中有许多名为“你知道吗”的阅读材料,一般讲述数学史话和数学家的故事。这些材料有利于激发学生学习的兴趣,教学时教师要有效利用。
4. 选择恰当的教学情境呈现方式,多种手段配合交替,要做到自然而然,润物无声。这必然要求教师不仅要掌握现代教育技术,还要深挖教材内容,制作优秀课件,同时还要把握出示课件的时机,真正发挥教学情境的作用。
从知识系统性的角度分，可以将知识分为基础性、承接性和归纳总结性知识三大类。关于知识系统性的认识，从纵向看，所有低年级的知识都是中、高年级的基础，中年级的知识大多起过渡作用，而高年级的知识大多是对前面的总结提升。从横向发展的角度看，要体现知识的联系性。如图形与几何领域知识中的有关形体面积和体积的计算，都要依赖于计算能力的发展。
教学基础性知识时，要将基础打得扎实、牢固，必须对与此相关的后续知识有深入了解，才能使针对性更加明确；教学承接性知识时，要对相应的知识有恰当的定位。如教学“认识10”时，像9之前各数的认识一样仅仅就数的大小及表示、数的组成及相应的加减法进行教学是不够的，要认识到10不再是一个新创立的独立符号，而是将0到9这十个符号中的1和0按十进制原理进行组合的开始，10是个新的计数单位，具有非常重要的承接作用。归纳总结性知识在教学时，要弄清对哪些知识进行归纳总结，对必要的要加以提取以解决基础问题，同时，归纳总结的深度，条理及过程、方法等必须统筹兼顾，更重要的是要着力通过这一过程，促进学生对相关知识的内化。如“加减法的意义及相互关系”就是典型的归纳总结性知识，之前学生进行了大量的加减法计算，要通过对这些知识的回顾，通过相互讨论、交流，归纳总结出其意义及相互关系，通过这一过程，促进加减法意义的理解。
从知识类型看，数学知识可分为：数学概念与性质、公式（定理）等属陈述性知识及计算与解决问题等程序性知识。陈述性知识教学的总体要求是“讲清楚”，首先，是要使学生理解为什么要学习相关的知识，也就是必要性合理性的理解。其次，是相关知识的要点及意义所在。再次，是相关知识的运用与范围等。程序性知识教学的总体要求是“快操作”，首先是操作的理论依据，其次是规范的操作步骤，再次是如何提高操作速度。
概念教学
概念教学时，一是不能忽视概念引入必要性的教学。可从数学知识体系内部联系、数学与生活的联系、数学文化等方面体会与挖掘必要性；也可从强化目标、提升兴趣、深化理解、自然顺畅、时机恰当等方面把握概念引入的必要性教学。二是要准确把握相关概念的内涵和外延。如教学“面积”时（见图1）。
例1在揭示面积概念时，只就“物体表面”而没涉及“平面图形”本身不完善，而“物体表面”又只涉及平面就更不完善了。教学时，可以通过两条途径把握概念教学的相关要领：1.教学例1时扩展物体表面的外延，举例一些曲面、球面的例子；教学例2时，要完善面积概念，补充平面图形的相关知识，如规则图形和不规则图形等都有面积；还要把握引入面积单位的必要性。2.整合教材（图2）。
将“物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积”改为“物体表面或平面图形的大小就是它们的面积”，再来处理概念教学过程中涉及的各个关系。面积是个一级概念，物体表面和封闭图形是二级概念即面积（的外延）指向了两个方面；“物体表面”不仅指平面有面积，曲面与球面也都有面积；“平面图形”无论是规则图形还是不规则图形，无论是叫得出名字还是叫不出名字的都有面积，这样扩充有助于深化对面积概念的全面、深入理解。三是要“讲清楚”。首先要“理清楚”。基于小学生年龄特点、接受能力的考虑，小学数学中的概念除已经处理的外，还有相当一部分没有及时处理，小学数学的概念可分为已处理概念和暂未处理概念。如人教版课标教材一年级上册概念分布表。仔细观察表格内容且反思教学实践，不难理解：（1）暂未处理概念大多数是要求老师处理的，因而这类概念的教学就成为教学难点。（2）暂未处理概念某册虽未明确处理，但随着年级的升高，有的又进行了处理，成为定义性或描述性概念，如加法、减法等。因此，概念教学具有阶段性、发展性。（3）术语一般是某些程序性知识的概括。（4）暂未处理概念中的描述性与概念的描述性有区别：一个是指教材对概念的描述，一个是指概念对客观事物或教学行为的描述。
计算教学
计算教学有着明确的改革方向，必须借助计算教学，培养学生的数感、估算意识等，体现算法多样化，发展学生的运算能力。
回归到计算上，就是怎样计算？为什么能这样计算？要适时、恰当地归纳算法、理解算理及多途径提高计算速度。在计算教学中需要归纳算法，符合程序性知识对“程序”的把握，只不过在什么时间，理解到何种程度的时候归纳，需根据不同的内容有机把握。以“小数除以整数”为例（见图3）。
在解决22.4÷4时，要引导学生通过单位的转化，将小数除法转化为学生已有的知识经验“整数除法”求得结果。这一转化过程为学生打开了思路，同时结果也为学生提供了参考，在此基础上寻求通用的、直接的方法——竖式计算，阐述算理，归纳算法。在归纳算法时要注意什么问题呢？第一，要注意算法与算理的结合。22个1除以4可以商5个1，24个0.1除以4可以商6个0.1，为了表示出商中的5是1，6是0.1，在5和6之间点上小数点正好。第二，要注意归纳时所依据的“量”的问题。可以让学生依据在例题学习时习得的方法，尝试计算做一做的两道题，再将例题和学生尝试计算的两题放在一起比较归纳。第三，要注意归纳的目的及方式和方法。引导学生观察、比较三道题中商的小数点位置与被除数小数点的位置关系，并在反思计算过程及相互讨论的基础上进行归纳，习得了知识，又提升了能力。第四，要注意归纳的程度。学生刚接触此类计算，只能就涉及的进行归纳：按整数除法除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。其他的要待以后逐步完善。
计算，必须提出速度要求。要从增强学生分析数据特征、自觉运用运算的性质定律及进行适度量的训练等多途径提高计算速度。
解决问题教学
解决问题的教学目标是多元的，主要有：培养发现问题、提出问题、分析问题和解决问题等能力，掌握常见问题的解题模式，寻求及优化解题策略，渗透数学思想，促进相关知识的内化，积累活动经验，培养积极的情感等。
人教版教材在编排解决问题时有明显的特色：
一是以明确、特有的形式编排，揭示了教学解决问题的基本过程（见下表）；
二是以“数学广角”的形式编排了系列解决问题（见图4），集中介绍解题策略，渗透数学思想，学习经典名题等；
三是解决问题的内容除涉及典型问题、介绍策略及解决实际问题外，还有一些活动类题目，目的是通过这些活动的开展，积累活动经验，促进相关知识的内化。
回到程序性知识教学要领的把握上，解决问题的教学要在分析题意，使学生理解解题依据的前提下，适时进行“模式化”以提高解题速度。模式化是学习数学的重要方法之一，只不过要用多种方式，通过多种途径，在促进学生理解的前提下自主探究并建立模式，而不是强塞、灌输并让学生死记硬背。
从课程内容、知识系统、知识类型三个维度对小学数学知识进行分类并思考，希望能给老师们以启发。在日常教学活动中，自觉不自觉地依据分类方法对具体课例进行琢磨，能促进教师对相关知识的理解，有利于教师全面熟悉教材并灵活驾驭教材。
（作者单位：江西省南昌市教研室）
责任编辑 宋显庆
活动设计背景
学前中班的孩子，对颜色已有了一定的敏感，比如他们穿的衣服、吃的东西，生活中的花草树木、天空等这些东西的颜色，他们都能大致说出来。在上课的时候老师可以教一些简单的简笔画，引导他们去涂色，这时候就需要用到颜色;讲看图说话描述一个小动物的外形特点时，也需要用到颜色，基于这些我设计本课的颜色分类活动方案。
活动目标
1、在认知方面，通过对基本的颜色的认识，能够确定开是蓝的，树是绿的，花是红的这些基本的与生活密切相关的常识。
2、在情感方面，通过对这些颜色的了解，使幼儿明白大自然是五彩缤纷的，培养幼儿热爱大自然和生活的感情。
3、在技能方面，通过对颜色的认识---了解---学习，使幼儿能够给颜色进行分类。
教学重点、难点
重点：学会简单的颜色分类
难点：较浅的颜色和较重的颜色该怎么分。
活动准备
树叶卡片 红旗卡片花朵卡片小草卡片白云卡片 小鸡卡片以及其它各种颜色的卡片等
红、黄、绿、白四个颜色的筐
活动过程
(活动过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把活动的主要环节很清楚地再现，即开始环节、基本环节、结束环节、延伸环节。注：重点表述基本环节)
一、学习按颜色分类
发给每名幼儿一套卡片，请幼儿观察并说出自己手中的彩色卡片有几种颜色，各是什么颜色的。
把红、黄、绿、白四个筐拿出来，请幼儿按筐的颜色，将手中的彩色卡片放到相应的筐里。
二、游戏“找朋友”，在生活中按颜色分类
教师引导幼儿找到自己的好朋友，要求必须是在穿着的衣物上有相同的颜色，才能成为好朋友，站在一起。
请幼儿说出为什么找某位小朋友做朋友。[.来源快思老师教案网]
三、给自己家的小动物做件衣服
请幼儿说说自己家里有什么小动物，冬天来了，小动物也怕冷，我们给它们做件衣服吧。
请你用些彩色卡片做件衣服给自己家的小动物吧。让幼儿说一说为什么用些颜色，你喜欢这件衣服吗?你认为你家的小动物会喜欢这件衣服吗?
教学反思
本节活动的主要目标是促进幼儿比较、辨别能力的发展并学习从多种颜色的不同物体中找出同一种颜色的物体，并进行归类。孩子们是非常喜欢分类的，并且孩子们能有了一个正确的判断力，这节活动我主要是让孩子们对熟悉的物品进行分类，四组物品都有红、黄、白、绿四种颜色，先是对每一组的不同颜色进行分类，平时不爱说话的孩子也把手举的高高的，并且上来后他分的很好，孩子们都给了他大拇指以此来给他更多的自信，经过四轮的分类我发现孩子们掌握的非常好，于是我就加深了知识点，不仅让幼儿分类还要让幼儿能够明白对应，于是我让孩子们去找与他得到的物品所对应的，最后他们都给自己的物品配上了对，非常容易，本节活动目标孩子们能够轻松掌握。
活动目标：
1.学习将物品按用途分类。
2.根据物品的共同特征设计标记。
3.活动中学习，能够有条理的对物品进行收拾和整理。
4.引发幼儿学习图形的兴趣。
5.引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
活动准备：
PPT图片、幼儿之前要有按标记分类的知识积累、黑色水笔、白纸。
活动过程：
1.首先以圣诞节到了，帮助托板的小朋友整理收到的礼物为情景展开活动，出示图片，让幼儿知有 哪些礼物。
2.首先让幼儿自主分类(有的按形状、有的按颜色、有的按质量的软硬等等)，并让幼儿说出为什么这样分。
3.以托班只有三个箱子为由，引导幼儿按物品的用途分三类，把那个问他们为什么这样分?(引导幼儿说出吃的、用的、玩的)
4.分好后，为了让托班的小朋友更容易的辨认箱子里的东西是什么，引导幼儿说出做标记，并在纸上画出来。<快思老师.教案网出处>
活动结束。
教学反思：
在这个活动中，我并没有用实物而是用的图片，因为出示得实物都是幼儿非常感兴趣的东西，会分散幼儿的注意力，课程就不容易继续下去了。采用图片的形式既能提起幼儿的兴趣，又不会分散幼儿的注意力。一节课的活动下来，总体上的还是不错的。老师的建议是：应该多加一些家具类的或者幼儿部常见的物品进行分类，这样加大了难度，拓展了幼儿的认知面，如果仅限于幼儿常见的物品的话，拓展的部分就无法显现。
活动目标：
1、能按照图形的形状特征进行活动，巩固对形状的认识。
2、能说出自己的分类理由。
3、让幼儿懂得简单的数学道理。
4、有兴趣参加数学活动。
活动准备：
经验准备：幼儿已认识过三角形、圆形、正方形、长方形、梯形、椭圆形等图形。
物质准备：每人一个分类盒
材料配套：幼儿活动操作材料《科学·按图形的特征分类》《科学·图形组合》。
活动过程：
1、出示“奇妙的口袋、复习对平面图形的认识。
师：这是一个漆面的口袋、里面藏着许多东西，请大家猜猜藏的是什么。教师一遍念”奇妙口袋东西多，让我先来摸一摸"，边请个别幼儿分别摸出正方形、角形、圆形、长方形、梯形、椭圆形的图形让大家辨认并说出名称。
2、引导幼儿操作，学习给图形分类。
师：请小朋友拿出分类盒，把一样形状的图形放在一起。
幼儿操作，教师观察指导。
操作完毕后，请幼儿将所以图形按形状分别放在相应的篮子里，并互相检查分类是否错误。
3、完成操作材料
请幼儿观察操作材料《按图形的特征分类》《图形组合》，看看上面的图案分别由哪些图形组成，数一数每种图形的数量有几，并分类作记录。
教学反思：
《按图形的特征分类》是要求幼儿能够按形状、颜色特征进行图形分类与排队的一次活动，为了更好地吸引孩子的注意力，提高活动的兴趣，根据中班幼儿的年龄特点，用帮图形宝宝排队的情景激发幼儿的兴趣，使幼儿在轻松愉悦的气氛中学习，激发了幼儿的探索欲望，在组织形式上，我采用集体活动、游戏活动、小组操作。在活动中，幼儿的的思维很活跃，能把自己的发现主动的用语言表达出来。使幼儿的能力得到多方面的发展。在活动中我通过个别回答和集体回答提高表达的机会，提高幼儿口语表达能力，反应能力和观察能力能得到发展。
课例一, 定向提问促有效数学课堂达成
“定向”即确定方向、目标.定向提问就是教师作为“指路人”、“引导人”, 让学生的思路、回答朝着数学问题的本质目标发展.例如, 在引出“圆”的定义时, 有教师作了如下提问:
师:车轮是什么形状的?
生:圆形.
师:是三角形、四边形行吗?
生:不行, 无法滚动.
师:这种形状 (画椭圆) 行吗?
生:不行, 会忽高忽低.
师:怎样的图形才不会忽高忽低呢?
生:轮上的点到轴心等距.
到此, 自然引出了“圆”的定义.
该案例说明在数学课堂教学中, 教师对自己提出的问题, 应事先充分预设学生可能出现的回答, 怎样给予引导评价, 对学生出现东拉西扯、节外生枝、离题较远的回答, 应定向引导、及时点拨, 诱发学生的思路步步触及问题的实质, 得到正确的答案.当然对于课堂生成的相关问题应作合理解释.
课例二, 转换提问促有效数学课堂达成
“转换”即改变、改换, 换一个话题, 从另一个角度考虑.例如, 案例“探索多边形的外角和为360°”.
师:如上三个图, 图1的三个外角和为S1, 图2的四个外角和为S2, 图3的五个外角和为S3, 请问S1, S2, S3三个量中, 哪一个量最大?
生:S5最大 (脱口而出) , 不一定 (有人反对) .
师:究竟哪一个最大?
生:很难肯定.
师:如果你站在图4的A点, 视线沿着AP方向 (图4) , 每一次转一个角 (∠1) , 使你的视线方向为AB, 第二次转一个角 (∠4) , 使你的视线AE与BC平行……
生:我转了两次, 正好是两个外角1和2.
师:你再转第三次, 使得你的视线回到原来的AP.
生:我转了一圈, 正好是三个外角的和.
师:那么, S3有多大呢?
生:360°.
师:我们用同样的方法来研究S4的大小. (引导学生转一圈)
生:也是360°.
师:S5呢?
生:360°. (学生抢着回答)
师:那么六边形、七边形呢?
生:都是360°, n边形的n个外角和都是360°.
经教师的有效提问, 学生自己发现“n边形的n个外角和都是360°”.
在数学课堂中, 学生往往对较难的问题迟迟不能回答.这时教师不要急于讲解, 全盘托出, 可以转换提问的方式或举与其类似的问题作比较, 举一反三, 给学生以充分的自由想象时间和空间, 关注学生过程性目标达成.
课例三, 迁移提问促有效数学课堂达成
“迁移”即善用由此及彼、联系迁移的方式.例如, 有位教师讲了“最简分数”的概念后, 有下面一个教学片段:
师:同是一支粉笔, 一张纸, 为什么前后两次的放法不同呢?
于是, 这位教师便拿出一支红粉笔和一支白粉笔, 一张红纸和一张白纸.先把红色的东西放在一起, 白色的东西放在一起;后又把粉笔放在一起, 纸放在一起.
该案例教师巧妙地用了由此及彼、联系迁移的提问方式, 引导学生采用其他解决问题的方法和思路, 迁移到解决数学本质问题上来, 达触类旁通之效, 从而思路上达成有效提问.
课例四, 降格提问促有效数学课堂达成
“降格”即把新知识通过架设桥梁, 使新知识变成学生似曾相识的东西, 或是找准新旧知识的连接点, 激发学生解决问题的提问策略.例如, 在学习“圆周角定理”时, 为了引导学生得出“在同一条弧上的圆周角与这条弧所对的圆心角之间有什么关系”, 可以设计以下提问进行铺垫:
(1) 在同一弧上的圆周角有多少个?可以分几种情况?请画出图形.
根据学生的答案与图形归纳为三种, 如图.
(2) 观察特殊情况 (如图6) , 你得到什么结论?
学生容易得出:圆周角是圆心角的一半.
(3) 这个结论在一般情况下能成立吗?
学生一般认为能成立, 但说不出成立的理由.教师进一步启导.
(4) 能不能把一般情况转化为特殊情况?
在教师的层层启导下, 学生终于探索出了“在同一条弧上的圆周角是这条弧所对的圆心角的一半”.
在数学课堂中, 有时因问题综合性大或因含义深奥, 学生往往一下子摸不着头脑, “老虎吃天, 无从下口”.我们知道, 学生在学习数学中完全陌生的内容是很少见的, 对学习的内容总是既感到熟悉, 又感到陌生.因此该案例充分应用降格提问, 让学生在新旧知识的比较中找出共同点与区别点, 顺利解决新的问题.这里还体现面向全体学生, 注意学生个性差异, 这样做即可有效提高后进生的参与度, 又可服务于优等生的发展需要.
课例五, 直观提问促有效数学课堂达成
“直观”即运用直观手段提示, 也可用眼神、手势、动作、比喻等进行必要的提示, 这样可以充分展开学生的想象.例如, 在学生掌握了有理数大小的比较后, 有学生提问:“老师, 在小学里老师教我们说0是最小的数, 是否小学老师讲错了?”此问题提得很有挑战性, 也很有意义.由于我知道该学生有个妹妹, 于是师反提问:
师:在你家中谁最小?
生:我妹妹.
师:在你妹妹还没出生前呢?
生:应该是我.
师:在小学时你们学过负数吗?
生:噢, 我明白了. (不仅是他, 全班同学都恍然大悟)
生:老师, 是不是还有一些我们还没学过的数呢? (又一问题提了出来)
师:你们认为呢?
(学生沉默, 师继续提问)
师:你们最先学了什么数?
生:1、2、3……整数.
师:为了表示你完成了一半, 出现了什么数?
生:分数.
师:为了区别向两个不同的方向行走, 我们引入了什么?
生:负数.
师:现在我们把学过的数统称为什么?
生:有理数.老师, 是否还有无理数呢?
在老师的启导下, 学生不仅找到了答案, 更了解了数的发展情况.
在课堂教学中, 学生回答问题遇到障碍, 想说说不出, 有时说出来的又不是自己想回答的.该案例为学生创设一个恰当的直观情境, 提问在宽松的课堂氛围下, 在充分自由的时间和空间里有效地完成了教学目标.
因此，为解决上述难题，教师首先需要做的就是要学会教学反思，逐步完善自己的教学艺术，才能找到培养和发展学生创新能力的有效途径，才能找到提高学习效果的有效办法。
通过数学课堂教学的经验，我认为教学反思主要包括以下两个方面：
一、加强教师对“教”的反思
教师要加强反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败，养成对教学过程进行回顾、分析和审视的习惯，才能形成自我反思的意识和自我监控的能力，才能不断丰富自我素养，提升自我发展的能力，进而完善自己的教学艺术。对教师对“教”的反思具体如下：
1.教学活动前的反思
从目前教师备课的现状看，主要有两种不良倾向：一是照搬现成的教案，以他人的思想代替自己的思想，不考虑学生实际；二是有些老师备课时过分依赖多年积累的教学经验，不注重反思自己的经验，凭原有的经验设计教学。出现这种现象主要在于老师的懒。要克服这些问题，教师备课时先要对过去的经验进行反思，对新的教育理念进行反思，对学生现在实际情况进行反思，对现有的教学条件进行反思，对现在的教学手段、教具、学具进行反思，从而使新的教学设计建立在对过去经验、教训和现在教育理念进行反思的基础上，设计教学方案时，可自我提问：“学生已有哪些生活经验和知识储备”，“怎样依据有关理论和学生实际设计易于学生接受和理解的教学方案”，“学生在接受新知识时会出现哪些情况”，“出现这些情况后如何处理”等，为自己的课堂教学做准备。
2.教学过程中进行反思
没有交往，没有互动，就不存在或未发生教学。教学中进行反思，即及时、自觉地在行为中反思。备课时，尽管教师会预备好各种不同的教学方案，但实际教学中，还会出现一些意想不到的问题，如学生不能按计划时间回答问题，师生之间、同学之间出现争议等，这时，教师要根据学生反馈的信息，反思“为什么会出现这样的问题，我如何调整教学计划，采取怎样的有效策略与措施”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳轨道运行，这种反思能使教学高质有效的运行。
一是反思学习内容是否得到充分地展示，还需要哪些方面进行补充，师生之间在课堂上交流与对话和合作是否充分。课堂活跃不等于教学设计合理。有的教师设计活动一个接一个，学生积极踊跃的参加，课堂上热闹非凡，一派繁荣景象，但要问每个活动景象的用意，每个活动要达到的教学目的时，有的教师竟说不出个所以然，存在为活动而活动倾向，因此，教师必须围绕教学目的进行教学设计。
二是反思教学过程是否适用于每一个学生，是否还有学生不适应，怎么引导参与教学活动，课堂上回答问题活跃不等于思维活跃，教师应根据学生已有的知识水平精心设计，启发学生积极有效的思维，从而保持课堂张力。
三是反思自己对知识准备和课前的教学设计方案是否合理，特别是在导入新课时，要设法由学生自己提出问题，然后再将学生的思考引向深入，学生只有经过思考，教学内容才能真正进入他们的头脑。
3.教学活动后的反思
教师课后对课堂教学过程进行思考性概括，对教师的教学观念、教学行为和学生的表现及教学的成败进行梳理，教学的结果如何？学生在完成学习任务的同时，是否学会了学习？因为教会不只是提供给学生某种学习方法，让学生按照一定的步骤、程序去学习，而且设法让学生多体验、多感悟，引导学生总结适宜自己的学习方法，经过自己感悟出来的方法对学习者来说才是管用的、最好的。
二、培养学生对“学”的反思
会解决问题是学生学好数学的必由之路，培养学生把解决问题后的反思应用到整个数学学习过程中，形成解决问题后进行反思的习惯，养成良好思维品质，对提高学生学习效果有积极的作用。
比如在完成解直角三角形“应用举例”的5个例题后，启发学生对5个题目的解题过程进行类比性反思，出示反思题目：请同学们再看看例题的解题过程，特别要注意在这些过程中相同方法的归纳概括，通过类比反思你能发现什么？在教师的引导下，同学们发现这几个题目表面虽有许多不同之处，但却有如下几点相同：（1）它们都有一个实际问题作背景；（2）都用到了方程的知识；（3）都用到了锐角三角函数的定义；（4）都用到了几何知识。在此基础上老师说：老师通过解这几个题的过程获得的反思与同学们相似，我的反思结论是它们都运用了同一个解题策略或同一个解题模式，就是实际问题几何化、几何问题方程化，而列方程的根据正好是刚学过的锐角的三角函数的定义，这样就把几个例题的思考过程和解题过程统一成了下列模式（板书，并解释每个箭头的意义），通过对5个例题解题后的反思，学生对解决这类问题的思路更加清晰了，并对反思的对象和方法有了一些体会。
鼓励学生结合所解问题，提出问题，并将其指定为反思内容之一，既能充分发挥学生的主体性，又能形成师生互动、生生互动的教学情境，还能培养学生的不断探索的精神，从而使学生的创新意识得到保护和培养。
总之，科学有效的反思为教师和学生提供了再创造的沃土和新型的学习方式，为学生和教师的学习注入了活力，适应了新课程改革的要求。师生将自己的反思互相交流，进一步和谐融洽了师生关系，激发了教师与学生和探求知识的愿望，构建师生互动机制，进而提高学生学习效果，为师生养成终身学习的习惯打下坚实的基础。
【活动目标】
1、在游戏和操作中了解物体的多少不受排列方法的影响，感知物体不同的空间排列顺序。
2、采用游戏的形式激发参与活动的兴趣，培养专注大胆的个性，共享游戏的快乐。
3、培养幼儿比较和判断的能力。
4、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。
【活动过程】
1.游戏：快乐大转盘。
游戏“快乐大转盘”导入，复习目测数群，激发活动兴趣。
2.游戏：是不是一样多。
⑴介绍游戏玩法：教师出示画有多少不一样或一样多物体的卡片，(教案出自：快思教案网)幼儿看图快速判断，如果是一样多，就站立抱头，如果不是一样多，则蹲下抱膝。
⑵幼儿游戏，慢慢加快速度，比比谁的反应最快。如有幼儿判断错误，集体或个别纠正。
3.请你跟我拍拍拍。
⑴师拍手，幼儿倾听并跟拍。并数一数我们拍了几下手?
⑵变化节奏，再次拍手。
小结：我们拍手的节奏不一样，但是我们拍手的次数是一样多。
4.变花样。
⑴师出示三张不一样排列方法的图画纸：你发现什么秘密?
小结：它们的排列方法不一样，但是它们都是有9朵小花。
⑵师再次出示三张排列不一的图画纸：这里又藏了什么秘密呢?
小结：这么多不一样排队的小花，但是它们都是有9朵。
5.雪花片变花样。
每个幼儿10个雪花片，请幼儿为这些雪花片排队。
提问：你们每个人有几个雪花片?你摆出了几个不一样的造型?(教案出自：快思教案网)每一个不一样的造型，会不会有不一样的雪花片呢?
小结：不管什么样的排列方法，它们的总数不会变，都是10个。
6.拓展活动。
⑴出示大小不一、排列有疏密(2张一样多、1张不一样多)的三张图画纸，提问：这些小花都是一样多吗?
这一张一样多的小花为什么看上去一个多一个少呢?
⑵整理操作材料。
反思
1、教态自然、亲切，语言简练有亲和力，符合数学活动的特点。
2、能利用多种感官游戏用不同的方式引导幼儿积极参与。
3、步骤清晰，环环紧扣，目标明确，充分利用游戏及操作材料激发幼儿认真参与游戏，幼儿的兴趣浓厚。
活动目标：
1、通过“买菜”活动，了解常见菜的特点，体验买菜的快乐。
2、在操作与游戏中，使幼儿获得分类、数数及数物对应的经验，并促进交往能力的发展。
3、乐意与同伴合作游戏，体验游戏的愉悦。
4、愿意大胆尝试，并与同伴分享自己的心得。
活动准备：
1、课前带领幼儿进行买菜的实践活动及开展买菜的角游活动
2、若干蔬菜、肉类、水产品的实物
3、幼儿用卡片、篮子、电话机等
活动过程：
一、回忆交流买菜的经历（了解常见菜的特点，共同分享买菜的快乐）师：前几天，陈老师带我们一起到菜场上去买菜了，你们觉得开心吗？那让我们一起来看一看吧。
1、播放课件师：看了刚才的录象，谁来说一说，你那天买了什么菜？为什么买这种菜？你是怎么买的呢？
2、幼儿交流（教师引导幼儿从菜的名称、特征、营养、买菜的经验等方面加以交流）
3、师小结：菜场上的菜可多啦，有的买了蔬菜，有的买了鱼，有的买了肉类。因为每样菜都有它不同的营养，所以，我们小朋友要样样菜都爱吃，我们的身体才能长得棒。
二、给菜宝宝分家
1、师：今天，送菜叔叔把送往菜场上的菜都混在一起了，这样，买菜的人就觉得很不方便，你们有什么好办法吗？（让幼儿回忆菜场上的菜是怎么摆放的？引导幼儿说出把菜分类放开）师：按小朋友的办法要安好几个家，可陈老师只安了三个家，你们同意不同意？（与幼儿一起讨论，了解蔬菜类、肉类、水产品类中的常见菜。）
2、幼儿操作活动“给菜分家”师：现在请小朋友帮助叔叔把菜送到菜场去，送菜时看清楚你拿的是什么菜，应该放在哪个家？并把家里的菜放整齐。
3、教师带领大家巡回检查
三、角游：买菜准备（创设菜场环境）：
（1）协商4名幼儿为卖菜的叔叔阿姨，老师和其他孩子为买菜人
（2）“顾客”每人一蓝子，内有数物卡。
1、师：刚才我们把菜送到了菜场，可菜场上还没有叔叔阿姨卖菜呢？怎么办？（协商4名幼儿做卖菜人）
2、电话铃声介入：阿姨：“你是中2班的陈老师吗？我是厨房里的阿姨，今天厨房里的菜不够了，阿姨请中2班的小朋友帮帮忙、买点菜，行吗？”
3、阿姨给我们开好了购菜的“菜单”（老师出示两种“菜单”）：看看菜单上说的是什么？看清楚了以后，你可以自己按菜单直接去买菜，不行的话可以问菜场上的叔叔阿姨怎么买？（引导幼儿观察讨论，理解菜单的含义）
4、幼儿游戏（对第一次很快完成任务的幼儿给其提供第二次机会，难度加大）
5、买完菜的幼儿相互交流：你买了什么菜？买了多少？也可相互检查是否正确。（还可以鼓励幼儿向客人老师去交流）
教学反思
本次活动的目标是结合我班对于气味的已有生活经验，以及小班幼儿的年龄特征而制定的。目标既有科常方面的认知经验、方法能力，也有情感态度，但不缺乏领域特质。整个活动环节清晰，在找一找、闻一闻中，让幼儿初步感知鼻子可以闻气味；在闻一闻、说一说环节中，让幼儿在探索中知道鼻子可以分辨不同的气味；在最后一环节涂一涂、闻一闻中，知道保护自己的小手。因是小班幼儿，所以在设计教案中，融入了较多生活元素，既有预防甲流的知识，也有冬季保护小手的方法。在提问上，考虑到年龄特征，大多数体访问设计成了封闭式和半封闭式，有二个是开放式提问，有利于幼儿的回答。在整个活动中，也考虑到动静交替，请幼儿把笑脸贴在喜欢的气味下，加入了他们的互动。幼儿的参与性很高。但若在下次活动中，能完善材料的选择，更贴近幼儿的生活经验会更好。
然而,根据多年的教育教学和研究,笔者发现,目前的小学数学课堂教学中,提问的有效性差的问题相当突出:不重视创设问题情境,缺少质疑和认知冲突的激发;忽视对问题的精心设计和组织,随心所欲地提问;问题欠思考或太过玄奥;以简单的集体应答取代学生深入的思维活动;问题提出后,急于求答,不善于启发答问的思路;提问的技巧、时机掌握不够好;忽视学生的提问,课堂教学中严重存在低效提问、无效提问的现象,甚至出现不良提问和失误提问等等。因此,增强课堂提问的有效性,值得每位教师认真研究、探讨。
[案例1]在低年级的数学课堂上,教师提出这样的问题:“你从图画中看到了什么?你能提出什么问题吗?”学生不是说看到了美丽的蝴蝶,就是说看到了可爱的小鸟;不是说白云在唱歌,就是说兔子在跳舞。折腾了半天,学生就是提不出一个数学问题来。一方面是学生群情激昂,离题万里;另一方面却是教师焦头烂额,手足无措,达不到自己想要的教学效果。
分析:首先,我们要明确教材安排主题图的目的是什么?和老教材相比新教材每个例题前都有一幅主题图,《数学课程标准》中提出要让学生在生动、具体的情境中学习数学,那么,安排主题图的目的一是体现了新课程的理念,二是要让学生学习生活中的数学、学习有价值的数学,要培养学生在观察情境图的过程中学会收集信息,根据数学信息提出数学问题,发现数学规律,从而达到解决数学问题的目的。而往往有的教师在处理主题图的时候把主题图浓缩成一个文字题,这样处理违背了教材的编排意图。那么,在处理主题图的过程中怎样提问才是有效的,为什么会出现上述案例中这种情况呢?我认为是教师的问题缺乏明确的目标,在问题中数学信息指向性不明。数学是思维的体操,教师要让学生在数学课堂上结合数学学科所特有的数学信息去展示、交流、表达他们的数学思维。
[案例2]在教学“面积和面积单位”时,教师有两种不同的提问方法。方法一:教师拿出事先准备的一些物品,问了如下的一些问题:什么是面积?这个球的表面在哪里?这个盒子的表面在哪里?这些物体的表面你们有什么感觉?……方法二:教师请学生们拿出事先准备好的物品,摸一摸这些物体,并把自己的感觉告诉同组的同学。小组交流后,让学生把交流成果与大家一起分享。
分析:有些教师总喜欢把问题掰开揉碎,讲深讲透,学生不用动脑就能听明白。这实际上降低了教学内容的思维价值,有百害而无一利,因此,在教学中教师应当尽可能从整体上把握问题,创设具有挑战性、开放性的问题。不言而喻,方法一问题过小;方法二让学生在真实、开放的问题情境中都有自己独特的体验,这种开放性的问题,对提升学生的思维品质会有意想不到的效果。
[案例3]教师提出一个问题之后,发现班里绝大部分学生都举手了,只有为数不多的学生没有举手,便说这个问题我专门找一位这节课还没举手的同学来回答,没有举手的学生渐渐地低下头不敢面对教师的眼神,教师还是让他们来回答问题,很明显结果是这些学生回答不出来。
分析:有些教师在选择回答问题的对象时,出现了一些偏差。如,只提问好学生,或专门提问一小部分学生,冷落了大多数学生;对差生进行惩罚性提问,让学生难堪。在一个自然形成的班级里,学生的基础和智力层次是参差不齐的,教师应该不失时机地给各个层次的学生创造“抛头露面”的机会,让他们学有所得,体验成功的喜悦。所提问题要切合学生的心理水平,切合学生的生活实际,使学生“跳一跳就能摘到苹果“。教师提问不能搞一刀切,对于比较简单的问题,应抽中差生来回答,对于难度不大的问题应让中上生来回答,对于难度较大的问题应让优等生来回答。
教师在提出问题后,不要急着给予过多的解释与引导,而要留给学生一定静静思考的时间,教师要学会等待,学会让热闹的课堂沉寂下来。当学生在学习中遇到问题时,教师要善于卖关子,让学生自行深入思考,有意识地帮助学生进入最近发展区。教师在课堂提问后应环顾全班,利用学生思考的时间,注意学生一些非语言的暗示,从而知道学生对问题的反应:学生举手则表明他们想回答这个问题;当学生准备回答时,便会身体稍微前倾,微张嘴;学生听到问题后低头或躲避教师的目光,则有可能他没听清楚问题或无法回答这一问题。因此,在教师提出问题后的停顿期间,就可根据学生的这些表现,选择合适的对象,把握适当的时机,有针对性地提问。
针对以上案例中存在的问题,结合自己的教学经验,我认为在课堂教学中要做到有效提问,教师要把握好以下几个方面:
1.课堂提问是教师教学的重要手段和教学活动的有机组成部分,运用得好可以激发学生的求知欲和学习的主动性,启迪学生的思维,能使学生认真思考,自觉开发知识的宝藏,是培养学生学习能力的重要手段。
2.课堂提问是实现师生互动的重要手段,是实现师生之间沟通和理解,培养学生独立人格和创新精神的重要途径;是开启学生智慧之门的钥匙,是信息输出与反馈的纽带,是教师在组织、引领和实施教学过程中不可或缺的教学行为。
3.提问更是一个重要的技术问题,有效的或高效的课堂提问,能够将一堂数学课变得轻松自如,将学生引向知识、能力的目标,为学生创造展示自己聪明才智的机会,对教师驾驭课堂教学,调动学生学习积极性,起着十分重要的作用。
4.有效提问的着眼点在教学内容的关键处、矛盾处、对比处,在学生的疑难点、兴趣点、模糊点。有效提问还应注意十戒:一戒只提问优等生,省时省力省心;二戒只提问差生,哪壶不开提哪壶;三戒以问代罚,为难学生;四戒不给学生思考时间,突然发问;五戒模棱两可,节外生枝;六戒越俎代庖,自问自答;七戒不置可否,不作评价;八戒大而无当,无从作答;九戒多而琐碎,串讲串问;十戒提问如林,面上开花。
5.有效提问一定要准确把握发问时机,问题尽量只说一遍,注意问题的层次性;要向全体学生发问,然后指名回答;在提问之后要停一会儿,让学生有时间思考;要为不能回答或者回答错误的学生提供思路;当学生回答正确却不充分时,要补充另外的信息或者引出更深层次的问题。
1、正确认识正方形和长方形。知道它们的外形特征。
2、学习嵌板与相应卡片的配对。
3、发展幼儿的视觉与触觉。
4、让幼儿体验数学活动的乐趣。
5、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。
【活动准备】
正方形与长方形的嵌板、实心图形卡片、粗线条与细线条卡片（附后）。
【活动过程】
一、导入部分，引起幼儿兴趣。
师：今天我给小朋友们带来了一对兄弟，请你们仔细看一看（出示正方形和长方形的嵌板）。
二、幼儿观察、操作学具，认识正方形和长方形。
1、操作、感知，认识正方形与长方形。提问：
（1）这对兄弟长得一样吗？
（2）它们哪里不一样？
（3）那它们有一样的地方吗？
（4）师总结：这个四条边一样长的方形叫做正方形。这个两组对边一样长的方形叫做长方形。
2、三段式教学法教授正方形与长方形：
（1）师：这是正方形（长方形）。
（2）师：这是正方形还是长方形啊？
（3）师：这是什么？
三、嵌板与卡片的配对。
1、教师出示卡片，展示教具。
师：今天正方形和长方形两兄弟还带来了它们的照片，你们想看看吗？
（1）（出示实心图卡片）
师：你们看这张照片是谁的啊？（根据幼儿的回答摆放卡片，检验是否正确。然后请幼儿摆放另一张卡片）
（2）（出示粗线条卡片）
师：我这里还有两张卡片，和刚才的有点不一样，你们来帮帮忙，看看它到底是谁的。（请幼儿尝试摆放）
（3）（出示细线条卡片，请幼儿尝试摆放）师：你怎么知道照片是长方形（正方形）的呢？
2、幼儿操作嵌板与卡片的配对。教师个别指导。
师：小朋友们，桌子上有很多方形兄弟俩的照片，你们想不想去把那些照片发给它们啊？
【活动评析】
蒙台梭利教育的科学之处，在于它能针对幼儿发展的敏感期帮助幼儿发展潜能。敏感期有感觉器官精练的敏感期和肌肉运动协调发展的敏感期。在感觉的敏感期内，孩子会以他的视觉、触觉去学习分辨物体的尺寸、大小、颜色、形状等。本次“方形兄弟”的活动。正是根据蒙台梭利教育理念设计的。但它既不是一个纯粹的蒙氏活动。又有别于我们当前幼儿园的一般教学活动，它是蒙氏教育思想和《纲要》理念的一个结合。它利用蒙氏教具（正方形与长方形的嵌板）这一载体帮助幼儿认识长方形与正方形以及它们之间的区别。此次活动有以下几个特点：
1、活动的命名和导入部分
设计者将毫无生命的正方形和长方形称为“兄弟”，将枯燥的形状拟人化、游戏化，这样能帮助幼儿将抽象的概念转化为具体的形象。使学习活动从一开始就让幼儿感到亲切、好玩，激发了幼儿探讨的兴趣和欲望。
2、活动充分给予了幼儿实际操作的机会。幼儿通过触摸两个方形来感知正方形与长方形的典型特征。并且通过触摸比较找出他们的不同点，体现了让幼儿自己动手感知、自己得出结论这一科学的教育理念。
3、嵌板与卡片的配对练习进一步帮助幼儿感知和理解了方形、长方形的特征。同时，配对的练习又是分层次的。从实心到粗线图再到细线图，逐步增加难度，幼儿必须通过进一步的操作才能解决问题，这种由易到难的卡片让幼儿在循序渐进的学习过程中，掌握了学习的方法，形成了思维判断能力。
教学反思：
通过本次教学活动，让我了解了孩子对数学都很薄弱，为了能够使他们对数学感兴趣，我准备在以后的数学活动中多加游戏，做到让幼儿在玩中乐、玩中学的目的。真正让幼儿成为学习的主人，不断提升幼儿的自主探究能力。
活动目标：
1、能根据图形的排列规律进行排序。
2、培养幼儿初步的观察与比较能力，提高幼儿的判断推理能力。
3、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。
4、培养幼儿边操作边讲述的习惯。
活动准备：
1、各种图形若干，胶水
2、幼儿操作纸
活动过程：
1、老师：“今天我收到了图形王国送来的礼物，你们想看吗？”（想）
“好，我么一起来看，是什么礼物？”
①出示一个自制头饰，让幼儿自己去发现这一饰物，从而激发他们自制头饰的兴趣。
②老师打开第一个礼物盒：“哇！是一个漂亮的头饰。”（老师戴在头上）
“好看吗？这漂亮的头饰是用什么颜色的图形做的？我们一起来看看。”
小红旗：红色正方形 黄色圆形 红色正方形 黄色圆形……
③小结：图形王国送来的头饰是用图形有规律的排队的。
2、引导幼儿根据图形排列规律接着排图形。
“我们来看看第二个盒子里的礼物是什么？哇！也是漂亮的头饰。但是它还没做完，图形国王请你们来帮忙呢！你们愿意吗？”
①小红旗：黄三角形 蓝圆形 黄三角形 蓝圆形……
②小红旗：黄圆形 绿三角形 绿三角形 黄圆形 绿三角形绿三角形……
小结：原来图形王国的头饰是用图形有规律排队的，所以很漂亮。
3、操作活动：（装饰头饰）启发幼儿依样接着给图形排序。
我们再来看看第三个盒子里的礼物是什么？（一张请柬）
“上面写得是什么？我来读一下。”老师读请柬，“小朋友今天图形国王邀请你们去参加一个舞会，但是你们要打扮一下自己。每个小朋友要按照图形有规律的装饰自己的头饰。戴上头饰才能进去参加舞会。”
“小朋友，你们想去参加舞会吗？”（想）
老师出示为幼儿准备的操作材料，有头带、各种图形，请幼儿按照图形规律依样接着有规律的排序。
老师：“好，我们开始做好，做好了，请双面胶帮忙。”
4、幼儿操作活动。
5、活动评价。
①老师展示个别幼儿的作品，请幼儿说说，他是怎样做的？
②表扬做的好的幼儿。
③带领幼儿一起去参加舞会。
6、老师：“好，舞会开始了，我们一起去参加吧！”
教学反思：
这个活动《按规律排序》，目的在于训练幼儿灵活运用所学知识解决问题，整个活动以收到礼物贯穿主线。分三个环节完成，层次清晰，第一个环节通过让幼儿自己观察去发现图形排队是有规律的。通过图形的对比引导幼儿感知图形排队的基本特征。这是对幼儿进行初步判断推理能力的训练。第二个环节让幼儿在发现规律的基础上采用启发法、提示法，引导幼儿进一步掌握并概括图形的排列特征。让幼儿感受了不同颜色，不同图形按规律排序的乐趣，也训练了幼儿的观察力，思维的敏捷性。
在活动中还设置一些分难易层次不同的操作材料，以满足不同幼儿的需求。
1.1 数学教学模式的单一性不能满足专业的需要
当前在高职院校的数学教学中, 其教学现状已面临重重困难, 尽管有学生整体数学素质较差, 教学时数少而内容多, 教材体系不完善, 教学针对性不强等等多种原因。但数学教学模式的单一性是其根本原因。目前大多院校数学课程的授课方式还是按专业分班, 以班级为单位集中授课。这种以教师为中心、以传授纯数学知识为宗旨的传统教学模式很难兼顾学生个体的差异, 也满足不了专业的需要。尽管有些院校采用了多媒体辅助教学, 增加了课程的立体感和知识的覆盖面, 但这种新技术的采用并没有改变传统的单一教学模式所具有的瑕疵。这种教学针对性不强, 不能满足专业课的需要的教学, 很难体现高职院校的特点, 学生的学习主动性和能动性都无法调动起来。从而学生的厌学现象就一直得不到有效的改变, 数学教学举步维艰。
1.2 数学教学不能适应地域经济发展对人才的需要
高职院校的办学理念应是为地方经济建设输送高素质的应用型技术人才, 为地方经济建设服务。在专业设置上要适应区域经济社会对人才的需求, 使其更具合理性、适用性和针对性, 让学生学以致用。现在的学生择业动机的功利主义倾向反映在他们早期的学习中, 构成了他们的学习动机, 他们更强调课程的实用性, 厌倦抽象的理论。高等数学因其高度的抽象性和严密的逻辑推理正逐渐远离普通大众。当前, 人们在广泛享用信息技术时, 往往看不到这些技术背后的数学, 认识不到信息技术中现代数学的不可或缺性。学生强烈的专业意识与高等数学的纯理论性之间存在隔阂。学生普遍感觉是为了学数学而学数学, 定义、定理、推论、习题的基本体系也使得高等数学显得枯燥乏味, 由此导致这门课程的普遍不受重视, 教师组织教学难度大, 学生学习主动性差, 学习效果有限。这就使得数学的教学很难与高职院校人才培养目标保持一致。笔者曾询问一位学生, 电视上我们经常看到, 各种竞赛在评委亮分后, 为什么要去掉一个最高分和一个最低分?这位学生却答不上来。还有, 在所调查的学生中, 有相当一部分学生不会填写银行单据, 不懂复利, 不理解利润, 看不懂股票走势图, 弄不清有奖销售的概率, 更不会计算分期付款。现在, 社会主义市场经济下的中国, 股票、利息、保险、分期付款等等经济方面的数学问题, 已成为人们的常识, 介入了人们的日常生活。因此, 我们的数学教学就应该让学生了解这类身边活生生的数学事实。在讲数学时, 别忘了带上一句“数学的广泛应用性”。数学教育既要提供“思想体操”, 又要注重实际应用, 这才符合时代发展的要求, 为学生今后的发展打下坚实的基础。
1.3 数学考核的形式与学生评价体系的综合性严重脱节
为全面提高学生的综合素质, 很多院校建立了学生综合素质评价体系。对学生的一切评价工作都要着眼于学生的全面发展, 既要重视学生的道德品质, 学业质量, 人文素养及身心健康。又要关注学生的处境和需要, 尊重和体现学生的个别差异, 激发学生的创造精神。高等数学作为理工专业学生的一门必修课, 当然也是学生评价的一部分。目前很多院校高等数学课程的考核, 基本上都是以期末考试成绩作为唯一标准, 这和数学教育在素质教育中的作用是极不相称的。这种以理论考试为主的评价体系在某些方面不能很好体现素质教育的本质, 主要表现在:过于强调评价的甄别与选拔功能, 忽视促进学生发展的功能;评价标准单一, 忽视个别差异;评价过程过于关注对结果的评价;评价方法过于注重考试和量化分数, 而对其他考查方式和实质性评价方法不够重视;评价主体错位, 学生处于被动地位, 自尊心自信心得不到很好的保护, 主观能动性得不到很好的发挥。
2 高职数学分类指导教学的必要性
在承认学生差异的前提下, 确立以学生为主体的意识, 有区别地制定出教学目标和教学要求, 设计教学内容, 控制教学进度, 变换授课方式, 创立评估体系, 面向全体学生, 全面提高整体素质, 促进每个学生在最适合自己的学习环境中求得最佳发展。分类指导教学是在班级授课制下, 按学生实际学习程度施教的一种新的教学模式, 其目的就是增强教学的目的性和针对性, 最大限度地激发学生的学习兴趣, 让每一个学生愿意学习数学, 让每一个学生学习不同的数学。从教学理论角度看, 要使制定出的教学目标符合学生的需要, 使学生认识到通过努力达到目标是有价值的, 这样就可以较好地激发学生的学习兴趣, 从而实现教与学的有机结合。针对高职学生的数学基础差又层次不齐, 以及学习兴趣不浓厚等现象, 研究高职数学课程的教学如何进行分类指导, 激发学生的学习兴趣, 使之学以致用, 强化因材施教, 并与专业课所需紧密地结合, 使数学的教学在提高学生的整体素质方面发挥作用, 并更好地为专业课的学习服务。
2.1 分类教学有助于因材施教
高职院校专业设置的多样化必然导致学生的多样性。这种多样性体现在高职数学的教学中, 就是学生之间在数学基础、数学思维能力和对数学学习态度等方面均有显著性差异。差异教学的核心思想是将学生的个别差异视为教学的组成要素, 教学从学生不同的准备水平、兴趣和学习风格出发来设计差异化的教学内容、过程与成果, 最终促进所有学生在原有的水平上得到应有的发展。教育教学理论表明, 由于学生的基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、学习动机、方法等存在差异, 接受教学信息情况就有所不同, 所以教师必须从实际出发, 因材施教, 循序渐进, 才能使不同类型的学生都能在原有程度上学有所得, 逐步提高, 取得优异成绩。因此, 我们有必要借鉴差异教学理论, 引入分类指导教学方法。总的说来, 统一的教学大纲, 统一的教学进度, 统一的教学方式会湮灭许多同学的学习主动性。相反, 依据一定的原则或标准对学生进行分类指导, 采用不同的教学方法进行教学, 以提高教学效率、改善教学软环境, 最终达到各类型学生共同提高的目的, 这才是因材施教的具体体现。
2.2 分类教学可以兼顾学生的择业倾向
未来就业的意向差别会影响学生的学习主动性, 甚至影响学生的兴趣和爱好。反映在高职数学的教学中, 会使学生对学习数学的要求不同, 有的学生出于兴趣或进一步学习的需要而想多学, 有些对数学没什么兴趣或者认为数学跟自己的未来职业愿望联系不大的学生只想拿到学分就行。心理学表明, 学习动机是推动人从事学习活动的内部心理动力, 任何外界的要求、外在的力量必须转化为个体内在的需要, 才能成为学习的推动力。部分外在需求, 例如:为了“提高综合素质”和“父母的愿望”而学习数学, 并未真正转化为学生的内在需要, 因而并未成为数学学习的推动力。因此, 在教学实践过程中, 着力培养学生的深层学习动机, 并注重表层动机对深层动机的转化有助于提高数学教学效果, 提高学生的数学成绩。分类教学可以在区分学生学习动机的基础上, 正确引导学生明确自己的学习目标, 兴趣爱好, 组织学生进行初步的职业规划, 尽早确定自己的努力方向, 从而调动学生的主观能动性, 更加有效地组织教学活动。另一方面, 分类教学还可以帮助学生和家长克服盲从心理, 适合的才是最佳的。
2.3 分类教学使得学生评价体系更灵活
片面追求学历的人才观, 扭曲了人才多元化、多层次的良性格局, 影响人们的教育观念并成为应试教育的驱动力。为适应社会发展的要求, 建立以能力为核心的人才评价指标体系和相应的素质教育体系是高校正努力完善的目标。分类教学可以在不同的层次设置不同的考核方式, 这种考核具有针对性, 是完善高校学生评价体系的一种途径。社会的和谐发展, 国家竞争力的提升, 需要方方面面的人才, 当前尤其需要具有独立思考和创新能力、具有解决问题能力和团结合作精神的人。
3 高职数学分类指导教学的方法和措施
分类教学意在面向全体学生, 促进每个学生在最适合自己的学习环境中求得最佳的发展。高等数学作为一门公共基础课, 在教学内容、难度和广度上都有局限性, 因此分类教学的实施有其特殊性。当然, 如何分类是首先需要解决的关间问题。笔者认为在分类方面应综合考虑以下三个因素:一是个人意愿, 充分尊重学生本人的兴趣爱好;二是数学基础, 参照学生的高考成绩或新生入学后的测试成绩;三是专业需要。三个因素当中, 学生的数学基础的好坏应作为分类教学的主要依据。具体方案是:在学生入学后的第二个星期, 凡是需要开设数学课专业的学生组织一次数学模底考试 (此为学生军训期间, 有充足的时间进行此项活动) , 根据学生的成绩将学生化分成三个类别:第一类参加基础性模块的学习;第二类参加专业性模块的学习;第三类参加实用性模块的学习。
3.1 基础性模块的教学
教学对象是数学基础较差的学生。这部分学生在中学阶段应试教育中是弱势群体, 既得不到学校的重视也很少得到老师的关怀。他们进入高职后如果不改变教育策略, 这部分学生又将变为弱势群体。如果我们继续按常规进行教学, 那么这部分学生, 在日常的教学中由于基础较差, 学习跟不上教师的教学进程而逃课或放弃学习就显得非常正常。调查显示, 这样的学生大约占20%左右。因此, 从教育公平的角度来讲, 我们不能放弃这部分学生, 应将这部分学生分离出来进行具有针对性的教学。具体办法:一是, 要选派德高望重的教师承担该模块的教学任务, 加强培养学生健全的人格, 运用数学自身的魅力, 激发学生学习数学的动机和兴趣。一般情况下, 如果一个学生的数学成绩较差, 必将影响他的整体素质。所以, 数学教师要以教书育人为己任, 用炽热的情怀, 运用数学教学自身的教育功能, 培养学生健全的人格, 这也是新时期历史赋予的使命。数学教学培养学生健全的人格, 不是代替政治课、思想品德课, 也不是单纯地说教, 而是在教学过程中, 充分挖掘教材的思想性, 把思想教育与教学内容结合起来。如讲数列极限时, 讲一讲高斯的故事;讲极数时, 介绍一下哥德巴赫猜想, 说一说陈景润, 这些古今数学家的辉煌成就都可激发学生爱国主义思想和民族自豪感, 形成他们刻苦学习数学的坚强意志。以此激励学生树立努力学好数学的信心和决心;二是, 在满足专业课所需的基础上突出基础性, 将数学的教学内容由任课教师根据学生的实际情况, 自行安排其教学内容以及教学进度。也就是所谓的一纲多本教材。教师在编写教案时, 一定要让这部分学生学得进、看得懂, 由浅入深, 循序渐进, 从而提高他们学习数学的兴趣;三是, 根据实际情况, 可适当进行一些补差教学。例如, 在教学中若发现某些学生过去的数学概念还没有掌握而现在又需要用, 可对这部分学生进行补差教学。具体操作办法可利用晚自习或星期日进行。总之, 不能放弃每一个学生。
3.2 专业性模块的教学
教学对象是学生中的大多数, 约占60%左右。现行的高职高专院校所用的《高等数学》各版本基本上是针对这部分学生而编写的。这部分学生基本上能掌握所学内容, 然而, 无论是哪一种版本都没有很好地体现高职高专特色, 不能很好地为专业课所需服务。据笔者对几所高职院校数学课开设情况的调查, 每所院校都是使用统一的教材。这显然不符合高职高专特点。那么, 高职高专数学的教学特点是什么呢?严格意义上讲, 它体现在如何为专业课服务上, 既专业课需要什么数学知识, 数学课就应侧重上什么内容。也就是说, 高职高专的数学课不能象全日制普通高校的数学课那样系统地按部就班的进行教学, 要充分体现必须、够用这一教学原则, 时刻针对自己服务的对象 (专业) , 调整自己的教学结构, 科学地处理好数学教学与专业课所需的衔接, 使其更好地为专业课服务。其具体做法:一是在全年数学课教学时数不变的情况下调整教学计划, 加大第一学期数学课的教学时数, 确保第二学期各专业课教学所需用的数学知识在第一学期顺利完成;二是谈化理论以及公式的推导过程, 由各数学教师根据各自所教学生的专业特点, 自己确定其教学内容, 重点讲授各专业所需的数学知识, 学院不作统一要求 (无统一教材) ;第三教师所编写的教学提纲必须上报学院教务处和各系专业教研室联合审核后方可执行, 确保教学内容的适宜性和完整性。
3.3 应用性模块的教学
教学对象是数学基础好而学有余力的学生, 这部分学生约占20%。如何满足这部分学生学习的需要?这是目前高职高专院校《高等数学》课程改革还没有涉及到的新领地。据笔者在日常教学中了解, 经常逃课的学生中, 这部分学生占有相当大的比例。如何将这部分学生吸引到教室来, 仅靠学生科的管理是不行的。现行的各高职数学教材对于这部分学生来说实在是太简单了, 有的就是高中课本的延伸, 他们稍微用点时间看书就会弄懂全部内容, 根本没有必要到教室听老师讲授。2012年笔者所执教的一个班有几名学生长期不上课, 可期末考试成绩都在90分以上, 你能按学校的有关规定不让这些学生的成绩及格吗?因此, 随州职院针对这一现象, 加大了数学教学改革力度, 打破常规教学模式, 满足了这部分学生的需要。具体做法:一是, 选派知识渊博的中年教师执教这一类学生的教学任务, 让这部分学生从心理上得到佩服;二是, 对所开设的数学课程采用答疑式的教学, 即教师只答疑不讲授;三是, 教师要根据学生所学专业特点, 适当增加一些日常工作中常用到的一些数学知识, 提高这部分学生的数学知识面, 为这部分学生想进一步深造打下基础;四是, 教师要补充讲授一些当今经济领域常用到的数学知识。例如, 股票、利息、保险、分期付款、有奖销售、数据分析、统计报表、材料的最佳利用等等。这些来自我们身边的数学知识让学生懂得并会运用。同时也提高了他们的能力, 拓展了他们的就业渠道, 从而体现了数学教学的实效性。S
参考文献
设计背景
由于我们班刚刚升入中班，又有一部分幼儿新入学，对数的理解和认识不够，还不能正确点数5以内的数。为了让孩子们学会计数、认数字，我结合秋季的主题，设计了《丰收的果园》这一课时，在这个活动中，我的每一环节都以游戏的形式进行，让孩子们在玩中学，学中玩。
活动目标
1、正确感知5以内数量，巩固对5以内数字的认识，进一步理解数字的实际意义。
2、将相应的数量与数字相匹配。
3、愿意参加教学活动，体验成功后的乐趣，增强参与活动的自信心。
4、培养幼儿对数字的认识能力。
5、让幼儿学习简单的数学题目。
重点难点
正确点数5以内的数量，能将相应的数量与数字相匹配。
活动准备
1、果园(树上贴有有1—5的点子的不同水果)。
2、贴有1—5数字的自制纸盒汽车。
3、1—5的水果图若干。
4、磁带、录音机。
活动过程
一、参观果园，参与手指游戏。
1、师：秋天到了，果园里的水果丰收了，小朋友看一看，果树上有些什么水果呀?(放《去郊游》的音乐，教师带领幼儿进入果园)
2、参观果园(果园背景图)。师：请小朋友说说看有几种水果?每种水果都有几个呀?
3、放音乐带领幼儿做手指游戏，练习用手指表现5以内数量。
二、摘水果
1、师：先告诉老师你最喜欢吃什么水果呢?为什么呀?
2、师：树上这么多水果，我们把这些水果摘下来，好吗?
3、听音乐把幼儿带到立体水果树前。
4、幼儿摘好水果，师提问：水果娃娃上面还藏着一个小秘密，你发现了吗?你摘的是几个圆点的水果?(幼儿数一数)
三、重点学习水果图片上数数。
1、他们数的对不对，为什么?
2、有什么好办法能使数过的不再数进去。
3、发给幼儿人手一个苹果数一数，想一想。
教师小结：今天小朋友学会了在封闭物上数数，只要我们清楚地记住第一个点在哪里，然后轮着数下去，数到最后一个数了，就不能数下去，这样就不会搞错了。
四、送水果
嘀嘀嘀，汽车开来了。(出示汽车)
1、师：开来几辆汽车?帮汽车排排队。(请一个小朋友按1-5的顺序排好)
2、小朋友摘了这么多水果，我们用汽车把水果运回去吧!请小朋友仔细看一看你的水果是几个点子，应该乘几号车呢?(幼儿讨论)
3、送水果
师：请小朋友把水果送到点子和数字一样多的汽车上。(老师巡查，辅导)
4、运水果
“嘀嘀嘀，汽车出发了“(幼儿开着汽车出活动室)
教学反思
在长期传统的数学教育方式下，幼儿对数学知识的学习充满恐惧。因此，要让学习主体回到幼儿本身，让幼儿从兴趣中产生动机，培养幼儿主体探索、操作建构知识的能力。考虑到孩子们对水果的喜爱之情，水果成为了我贯穿今天整个活动的主要线索。我通过手指游戏、摘果子、、送果子、运果子，不断激起孩子们数数的兴趣，激发孩子们去探索和运用不同的数数方法和将相应的数量与数字相匹配。
在各环节的设计上，我根据我班孩子对数的已有经验，由易到难、层层递进的开展活动。从今天的活动现场来看，孩子们运用较多的是从中间往四周数或从四周望中间数的方法，积累了这方面数数的经验，知道了数数要数得正确一定要数仔细，不能漏数。在摘果子的环节中，既有对前数几种水果中积累的数数方法的运用，又加入了封闭式数数，同时小结了数数在正确方法。而设计最后一个环节的游戏，一方面是基于让孩子们在游戏中活用所积累的数数方法的思考，另一方面是我觉得数数的方法千差万别，通过游戏也能启发他们在以后的游戏中探索、运用更多的数数好方法。
在这个活动中，前半部分教师与幼儿的配合还比较默契，后半部分(送水果回家时)，秩序有点乱，如果我能以小组为单位，逐一上来将水果放入车中，既有序，又能观察到每个幼儿的表现。
通过这一课时，我想我们今后在教学活动中可以注意以下几点，对我们以后的教学有很大帮助，让幼儿更热爱学习：
1、以幼儿最感兴趣的“生活化”内容，融入数理概念的知识，让幼儿主动轻松地学习数学的知识，并保持浓厚的兴趣。
2、以有趣的“游戏化”形式进行活动，让幼儿自行探索发现，建立起经验、沟通、创造的学习过程。
3、以丰富变化的“多程序”“多模式”题型练习，配合操作道具，让幼儿建立起实验、讨论与表现一致的学习过程。
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