《分数的意义和性质》单元教学分析

《分数的意义和性质》单元教学分析（精选13篇）

《分数的意义和性质》单元教学分析 篇1

《分数的意义和性质》单元教学分析

（一）教学目标

1．知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分，并能应用所学知识解决简单的实际问题。

5．会进行分数与小数的互化。

（二）内容安排及其特点 1．教学内容和作用。

本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分以及分数和小数的互化。

上述内容分为六节，各节的内容编排体系及内在联系如下表所示。

从上页的图表，不难看出六节教材的内容所具有的内在逻辑联系。

首先，第1节分数的意义和第3节分数的基本性质，是整个单元教学内容的主干，也是本单元教学的 1 / 4

小学数学精品教案

重点。第2节真分数和假分数是分数的意义的引申。第4节约分、第5节通分则是分数基本性质的运用。第6节沟通分数与小数在表现形式上的相互联系，得出了分数与小数的互化方法。整个单元的内容，大体上显现出由概念到性质，再到方法、技能的递进发展关系。

其次，在第1节里，分数的意义是学习的重点。这部分内容引入了两个新的概念，即单位“1”与分数单位。至于分数的产生、分数与除法的关系，则是从分数的现实来源和数学内部来源两方面帮助学生深化对分数的认识。

在第2节里，先通过两道例题，引入真分数、假分数、带分数三个概念，再通过例3，解决把假分数化成带分数或整数的问题。

在第3节里，先通过例1，得出分数基本性质，然后通过例2，在运用的过程中加以巩固。

在第4、5节里，先引入公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数的概念，再讨论求最大公因数、最小公倍数的方法，然后在此基础上，引入约分、通分的概念和方法。

显然，在第2、3、4、5节内部，同样显现出由概念到方法的逻辑关系。2．教材编写特点。(1)多角度呈现分数的来源。

在小学数学里，认识分数是学生数概念的一次重要扩展。教材从揭示产生分数的现实背景出发，帮助学生领会分数的含义，理解分数的概念。

从现实的角度来看，数是用来表示量的5只兔、5个人等这些量的共同特征，可以用自然数5来表示。现实世界中存在的量，除了上面列举的由一些单位量合成的，可以用自然数表示多少的量之外，还存在许多可以分割的，无法用自然数表示的量。例如，用一根作为单位长的木棒（米尺）去量一条线段AB的长，量了3次还有一段PB剩余。这时，运用自然数就只能粗略地说，这条线段长3米多一点。要更精确一些，就必须把度量单位等分成更小的单位，来度量余下的那条线段。比如把1米一分为四，则每等份叫做“四分之一”米，记作为大于1的自然数）的分数。假如使用度量单位

11米。这就引入了形如（n4n1米去量图中剩下的一条线段PB，量了3次恰巧量尽，那413m么PB的长就是“3个米”，记作米。这样就又引入了形如（n为大于1的自然数，m为自然数）的分44n数。历史上，分数正是为了比较精确地测量这类需要分割的量而引入的。

从数学的角度来看，分数的引入是为了解决在整数集合里除法不是总能实施的矛盾。比如，2÷3在整数范围内不能计算，引入分数就能记作2÷3＝

2，当然，这种抽象的表示方法也有它的实际意义。例如把3 2 / 4

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2块饼平均分给3个人，每人分得

2块饼。3在本单元的第1节里，教材首先从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，生动形象地呈现了分数的现实来源。

在引出分数概念之后，教材又通过分蛋糕、分月饼等实例，抽象出分数与除法的关系，使学生初步感悟：利用分数，可以解决整数除法除不尽的矛盾。从引入分数拓展数域范围的作用来看，实际上是从数学内部发展的角度，揭示了分数的来源。

这样，教材通过多角度呈现分数的来源，为学生提供了较为丰富的理解分数意义的教学素材。(2)把因数、倍数的有关知识与分数结合起来教学。

在小学数学中，因数、倍数有关知识的学习，主要是为学习分数服务的。但在以往的教材中，两者各自独立成章，概念多且抽象，不利于分散难点，也不利于认识的螺旋上升。学生不知道学了公因数、公倍数与最大公因数、最小公倍数有什么用，只能对一组组整数单纯地练习求它们的最大公因数或最小公倍数。

现在，把公因数、最大公因数的内容安排在约分之前教学；把公倍数、最小公倍数的内容在引进通分之前学习，从而将两部分知识紧密结合起来，学了就用，既能节省教学时间，减少单纯的枯燥练习，又有利于整除性知识的教学。

(3)部分内容作了适当的精简处理或编排调整。

其一，分数大小比较，不在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。

其二，增加了带分数的概念。虽然课程标准规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。因此，教材增加了带分数的认识。

其三，最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。

（三）教学建议

1．关注学生已有的数学知识基础与学习经验。

在三年级上学期的学习中，学生已借助操作、直观的方式，初步认识了分数。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。教学时，应注意相关知识的复习，为学生全面理解分数的意义，掌握约分、通分的方法作好准备。

同时，这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容也是顺

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利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。

2．充分利用教材资源，用好直观手段。

本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情境，调动学生相关生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图示来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的、也是最主要的直观教学手段。

3．及时抽象，在适当的水平上，建构数学的概念。

为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认知停留在直

11与的大小。有学生回答，不一定谁大谁小，321111要看它们等分的那个圆哪个大，由此得出可能比大，也可能比小，还可能和相等。造成这种错误

3222观水平上，妨碍学生对所学知识的理解和应用。例如：比较认识的主要原因，就在于过分依赖直观，而没有及时抽象到用分数的概念进行比较。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识基础上，要不失时机地引导学生由实例、图示加以概括，建构概念。

4．揭示知识之间的内在联系，在理解的基础上掌握数学方法。

在本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们都是依据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的道理。这样就能在理解的基础上掌握方法，而不是依赖记忆进行机械的操作。

5．建议用19课时教学。

《分数的意义和性质》单元教学分析 篇2

[教学过程]

(一)揭示课题,回顾知识

师:今天我们要复习“小数的意义和性质”这一单元,在这一单元中我们学了哪些知识呢?请同学们翻开课本,看一看本单元共分为几个小节,每小节的内容是什么?

教师引领学生翻书,并板书摘录:意义和读写、性质和大小比较、生活中的小数、求小数的近似数。

(评析:引领学生翻书回忆知识点,这是复习引入的一种方法。通过摘录,使学生明确了复习目标,并较快地进入了复习状态。)

(二)练中质疑,整理知识

1.复习意义。

师:今天我们要通过对以下三个小数的研究,复习我们所学过的知识。请你从下面的图中选择合适的图,分别用阴影表示出“0.3、0.03、0.30”。(课前发下练习纸,此为其中的第1题)

接着反馈学生所表示的阴影图(如下),组织学

0.3就是,0.3里面有3个0.1();

0.03就是,0.03里面有3个0.01();

0.30就是,0.30里面有30个0.01 ()。

2.复习性质和大小比较。

师:在这三个小数中有相等的小数吗?

生:0.3=0.30。

教师结合上述图示说明,3个0.1就是30个0.01;接着教师又提出:0.3=0.30=(),引导学生提出括号内可填上0.300.3000等,从而使学生回忆小数的性质。

师:对于0.03与0.3,大家知道0.03<0.3,但从这两个小数来看,又有怎样的联系呢?

引发学生回忆“小数点位置移动所引起的小数大小变化规律”。根据学生的回答,教师作如下板书:

小数点向右移,扩大

小数点向左移,缩小

(评析:以上两个小环节,教师借助“0.3、0.03、0.30”三个有一定联系的小数,通过画图、观察分析图,把小数的意义和性质、小数点位置的移动等知识,巧妙地整合在一起进行复习,使学生自然地把这些知识点联系起来进行再认识。)

3.复习生活中的小数。

师:小数来自于生活,如下面的三个小数就有可能来自测量长度、计量质量以及计算面积,请同学们思考练习纸中的第2题:

0.3米=()分米=()厘米0.03吨=()千克

0.30平方米=()平方分米

学生练习后,通过质疑,总结计量单位的互化方法:高级单位×进率=低级单位;低级单位÷进率=高级单位。

4.复习求一个小数的近似数。

师:实际测量中有时会碰到近似数,请同学们想一想练习纸中的第3题,括号内可以填哪些数?

()米≈0.3米()米≈0.30米

学生在填第一个括号时出现以下情况:如小于0.3的有:0.29、0.28、0.27、0.26、0.25;大于0.3的有:0.31、0.32、0.33、0.34。

教师根据学生的汇报板书后又提出:一定只有两位小数吗?

生:我觉得0.295、0.284、0.315、0349……,也可以。

师:除了这些之外,还有其他小数吗?

生:还有可能是四位小数、五位小数……

生:有无数多个。

生:不管它是几位小数,只要看小数的第二位进行四舍五入是否得到0.3,就可以了。

师:那么近似数是0.3的最小数是几?

学生进行小组讨论、交流后,作以下反馈:

生:当一个数在大于或等于0.25,并小于0.35的范围时,都可以通过四舍五入的方法精确到0.3,所以最小数是0.25。

师:如果用下面的直线图表示这些数的范围,应该怎样表示呢?

根据交流情况,师生一起画出下图:

接着教师又提出:()米≈0.30米,括号内可以填哪些数?而且这些数的范围又是多少?

学生继续讨论交流得出:括号内可以填上“大于或等于0.295,并小于0.30499……”的数。接着师生一起在直线上表示出这些数的范围(如下图)。

(评析:以上两个小环节,教师再次借助于“0.3、0.03、0.30”,引用到实际的计量单位,并借此复习了计量单位的化聚方法。接着教师又把“0.3、0.30”作为近似值,引发学生思考哪些数可用四舍五入的方法分别得到“0.3”和“0.30”。在这一思考过程中,教师又借助于数轴的直观性,深入浅出地描述了能取到近似数“0.3、0.30”的范围。由于复习素材的合理延用,较好地促使了复习过程的动态生成。)

(三)联系实际,巩固知识

1.比一比。

你有办法比较出下面各种物体质量的轻重吗?

大米850克油2千克洗衣粉3.15千克面粉0.02吨

教师先让学生自己比较,再小组交流想法,并提醒学生要注意的问题?(先要统一计量单位)。

2.读一读,写一写:

①上海世博园第一天参观人数为207700人,第二天为225600人。

207700人=()万人≈()万人(保留整数)

225600人=()万人≈()万人(精确到十分位)

②光每秒传播299792000米,约为＿＿＿＿＿＿亿米。(保留一位小数)

3.改正下面的错误:

①小数都比1小。(使学生进一步认识到:小数不一定比1小)

②1.2和1.20的大小和意义都相同。(使学生进一步认识到:1.2和1.20的大小相等,而1.2和1.20的计数单位不同)

③70=7=0.7=0.07 (先让学生认识到这个等式是不成立的,再向学生提出:在每一个数据的后面添上怎样的计量单位,才能使等式成立呢?让学生填出:70mm=7cm=0.7dm=0.07m)

4.用2、4、8、0四个数字按要求写数:

①写出一个最小的两位小数和一个最小的三位小数。

②分别写出计数单位是十分之一、百分之一的小数。(各写出2个)

③把上面所写的小数从大到小排一排。

[反思]

以上教学留给我们最深的体会是:利用简单的素材,把整个单元的知识串联在了一起。而设计怎样的一根线,把各知识点串联起来,则是教学的关键。教师针对本单元的内容特点,通过“0.3、0.03、0.30”这三个简单而又有一定联系的小数来梳理各知识点,大气而简约地把握了复习过程。通过此课的教学研究,可以感悟到要上好复习课,必须思考以下三个问题:

(一)针对内容,分析学情

复习的功能之一是查漏补缺。也就是说,要有针对性地组织复习,尤其要针对学生有困难的学习内容和错误之处进行复习。如在本单元,学生对小数的读写、大小比较,基本上没有问题,所以就没有必要设计专项的复习训练,而应把复习的重点放在对意义和性质的理解、小数点位置的移动小数引起的大小变化、计量单位的互化以及求小数的近似数等内容上。总之,教师在复习前一定要针对内容,认真分析学生情况,这是提高复习效率的前提。

(二)整合素材,练中梳理

整合素材的目的是让学生能站在一定的高度去统观全局,使学生不会感到复习内容的松散。如在本课教学中,教师让学生用画图来表示“0.3、0.03、0.30”以理解意义;从图的比较引出小数的性质;从观察小数的小数点位置,回顾小数大小变化规律;从添上计量单位,引入生活中计量单位的互化;再从生活中的应用,提出“()米≈0.3米、()米≈0.30米”的逆向思考,梳理求小数近似数的方法,从而把本单元的各知识点,都整合在对这三个小数的思考上,做到环环相扣、上下呼应、和谐流畅,使学生在动态的思考中对本单元的知识和技能进行了整体上的再认识。

(三)精选练习,合理拓展

《百分数的意义和写法》教学设计 篇3

教學目标：

1.知识与技能：通过学习，让学生理解百分数的意义，能正确地读写百分数，运用百分数解决简单的实际问题。

2.过程与方法：通过观察思考、比较分析、综合概括、组织学生探索，让学生主动参与，学会讨论交流、与人合作。

3.情感·态度·价值观：结合相关信息，对学生进行思想品德教育。

教学重点：百分数的意义。

教学难点：百分数与分数的联系与区别。

教学过程：

一、导入新课

你们的面部表情告诉我，你们特别高兴。我很感动，也很高兴。现在我想说的是我们是在一起学习、一起研究、一起讨论，可不是你们坐在那里听我讲。我们班学生的特点，绝对不只是带着耳朵、眼睛来的，你们更重要的是带着脑子和嘴巴，所以今天我们一起来讨论，好不好？希望这节课下来之后，你们所说的话要比我说得多，如果你们让我说的话多了，那你们可就吃大亏了。时间都让我霸占了。每个同学都要争取有发言的机会好吗？好，下面我们开始上课。

同学们，欢迎我给你们上课吗？好！欢迎我的同学请举手？哇！全班同学都举手啦！谁能用一个数来告诉我你们对我的欢迎程度？

100%。

同学们，她用百分之百表示，你们听说过这个数学吗？关于这个数你了解多少？同学们，你们在哪些地方见过百分数？

的确，在生产、工作和生活中，人们经常要用到百分数，用百分数有什么好处呢？相信大家在学了这节课之后，一定会有所收获。现在我们就一起来研究百分数。（板书课题：百分数的意义和写法）

你想知道关于百分数的哪些知识？

请同学们带着这些问题自学课本第77～78页。

谁能说说从书上你学到了什么？

教师根据学生回答，板书整理学生的问题。

二、教学百分数的写法和读法

大家真的都会读百分数了吗？老师来检测一下。

（出示课件）

请大家读出下面的百分数。

45%；99%；100%；3%；121%；300%。

（提示：读百分数的时候，读成百分之几，不用读成一百分之几。）

现在读我们会读了，你会写吗？大家能把百分数写的和读的一样漂亮吗？

你能上黑板上来写一下吗？

（提示：百分数通常不写成分数的形式，而应在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。）

三、百分数的意义

从课本上你还学到了什么？

引导学生看课本第77～78页。

同学们百分数的意义你们理解了吗？那么老师这儿也有三道题，你们会不会？

判断下列分数能否改成百分数：

男生人数是女生人数的■；

白兔的数量是灰兔数量的■；

一堆沙重■吨。

为什么■吨不能改写成百分数呢？因为它不表示谁是谁的百分之几，所以说它不能改写成百分数。那么，这个数我们以前学过，它叫什么数？百分数与分数有什么不同呢？请同桌互相讨论一下。

四、辨析分数与百分数的联系与区别

百分数与分数在意义上有什么不同？

分数既可以表示一个量，也可以表示两个量之间的倍比关系；百分数只表示两个量之间的倍比关系，所以百分数后面不能带单位。

百分数与分数有什么不同？

读法不同：百分数读成“百分之几”，不能读成“一百分之几”。

写法不同：分数有分子、分母和分数线；百分数把分子写下来，再添上“%”。

分母不同：分数的分母可以是任何一个大于0的自然数。而百分数的分母规定是100。

分子不同：分数的分子必须是自然数，百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。

百分数不可以约分，分数可以约分。

五、百分数的应用

看来同学们都学得很好，下面我们来把百分数带到实际生活中应用一下好不好？

1.出示课件：

（1）让学生读

（2）说不同（和我们以前学过的分数比有什么不同？）

哪个和一半一样大？

有没有等于1的？是谁？

（3）动笔写。

我喊开始，就动笔写。我说停就停。

你能不能说一句含有百分数的话，让老师能猜出你写了几个？例如：我完成了老师布置任务的百分之二十，同学们说说他写了几个？

假如有一个同学说：我超额完成了20%，那么他写了多少个呢？

（4）出示课件：

选择填空：

a.可以填哪些？

b.不可以填哪些？

c.每填一个说明了什么？

2.出示课件：

通过这两句话你想到了什么？

说明我们的祖国真了不起，那么少的土地养活了那么多人口。我们应该为我们生在这样的祖国而感到自豪和骄傲。

3.是啊，百分数在我们的身边无孔不入，就连我们祖先遗留下来的文化经典成语中也蕴含着百分数呢，你相信吗？请看：

出示：课件：看成语猜百分数：

六、课堂总结，自我评价

这节课大家都有什么收获？

出示课件：

老师对你们的表现是100%的满意。

你对自己的满意度是多少呢？

最后老师送一句名言与大家共勉：

出示课件：天才=99%的汗水+1%的灵感。

分数的意义和性质 教学反思 篇4

屈明霞

2014年3月26日在学校的安排下听取了李老师的《分数的意义和性质》，复习课是小学课堂教学重要课型之一，在小学数学教学中占有重要的地位。受应试教育思想的影响，复习必然是旧知识的简单再现和机械重复，搞面面俱到和题海战术。结果是学生乏味，教师烦恼。有些教师上复习课，先是一大段复习讲解，几乎占去大半节课的时间。这样的复习课，事实上好比是压缩饼干式的新授课，把五、六节课的内容压缩在一节课里重新讲解一遍，是不能达到复习课的目的要求。

其实复习课既不同于新授课，更不同于练习课。新授课目标集中，只需攻下知识上的一个或几个“点”；练习课是将某一点或一部分知识转化为技能技巧；复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，关键是要使学生在复习中把旧知识转化,并产生新鲜感，努力做到缺有所补、学有所得。把平时相对独立地进行教学的知识，其中特别重要的是把重要的是把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。如何上好复习课呢？如何提高复习课的质量与效率呢？

一、梳理知识，形成知识网络，使概念结构系统化

任何事物都是由系统构成的，而系统都是有结构、分层次的。小学数学教材也是一个整体，各单元之间联系紧密，在一定的阶段，就要引导学生对概念间作纵向、横向联合的归类、整理，找出概念间的内在联系，将平常所学孤立的、分散的知识串成线，连成片，结成网。这样有助于学生从整体上理解和掌握概念间的内在联系，以便记忆和运用。

复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉。教学时我放手让学生整理知识，形成各异、互助评价，开展争辨。这样有利于主体性的发挥，把学习的主动权交给学生，让学生主动参与，体验成功，同时也可以培养他们的概括能力。

二、复习中要允许学生质疑问难

在复习教学中，教师只是学生的组织者、指导者、促进者；要保证学生有充裕的活动时间与思维空间；给学生提问题及质疑问难的时间与机会。使他们在复习中动手、动口、动脑、多实践、多思考。引导学生自己检查、自测、自评、查漏补缺、质疑问难，针对各自的学习缺陷，进行温习补救，使学生成为真正的学习主体。教师不应当面面俱到、满堂灌，而应把主要精力放在设计安排、点拨总结、答疑引导和评估反馈上。

三、复习中要总结知识，揭示规律，获得新鲜见解

在复习中我通过总结以往的数学知识，使学生集中温习，集中理解，应用知识，解决问题，在见多识广的基础上，加强概括、分析、综合、比较，揭示解题规律和思考方向，使学生能举一反三，触类旁通，获得新鲜见解。

四、复习中要加强变式、逆向和综合能力的训练

分数的意义和性质教学设计 篇5

(一)知识与技能

通过整理和复习，帮助学生巩固对分数的意义、基本性质以及分数加减法的认识理解，提高学生对这些知识的掌握水平，增强知识的运用能力。

(二)过程与方法

结合整理和复习，回顾学习过程和方法，体会将知识条理化的作用，逐步养成整理和反思的习惯。

(三)情感态度和价值观

培养学生良好的学习习惯，增强学习数学的兴趣和信心。

二、教学重难点

教学重点：分数的基本性质。

教学难点：分数的意义，分数的加减法运算的算理、算法。

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学过程

(一)知识整理，整体回顾

1、知识梳理。

教师：关于分数，本学期我们学习了哪些知识?你能说一说、写一写吗?

(1)学生在自己的本子上写一写，组内交流。

(2)学生汇报，老师补充并同时在黑板上整理，形成下图。

【设计意图】总复习是对一个学期所学知识的全面整理和巩固，帮助学生梳理知识，形成完整、系统的知识网络。这样既有利于学生更好地理解和掌握已学的知识内容，也有利于培养学生良好的复习整理习惯。

2、概念回顾。

(1)复习分数的意义。

教师：分数的意义是什么?

学生：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示，表示其中一份的数叫分数单位。

教师：单位“1”与分数单位有什么不同?请举例说明。

学生：把一块月饼平均分给5个同学，每位同学分到这块月饼的。这块月饼就是单位“1”，就是分数单位。

教师：分数与除法有什么关系?

(2)复习真分数和假分数。

教师：什么是真分数和假分数?

学生1：分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

学生2：真分数小于1，假分数大于或等于1。

学生3：假分数可以转化为整数或带分数。

(3)复习分数的基本性质。

教师：什么是分数的基本性质?它与什么相似?

学生：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。它与商不变性质相似。

教师：如果的分子加6，要使分数的大小不变，分母应该怎么办?为什么?

学生：分母应该加16，因为分子加6之后扩大到原来的3倍，分母也要相应地扩大到原来的3倍，所以应该加16。

(4)复习约分和通分。

教师：什么叫约分?什么叫通分?它们分别有什么作用?

学生1：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分可以把一个分数化成最简分数。

学生2：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分便于比较异分母分数的大小，也便于异分母分数相加减。

教师：什么是最简分数?

学生：分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。

(5)复习分数和小数的相互转化。

教师：分数如何化成小数?小数如何化成分数?

学生：分数化小数，可以用分子除以分母，除不尽按要求取近似数;小数化分数，一位小数就是十分之几，二位小数就是百分之几……

教师：怎样的最简分数可以化成有限小数?为什么?

学生：如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。因为分母只含有质因数2和5，可以通过分数的基本性质把分子、分母同时乘若干个2或5，使分母变成整十或整百、整千等，一定可以化成有限小数。

(6)复习分数的加减法。

教师：分数的加减法运算要注意什么?

学生：要先把异分母分数化成同分母分数，计算结果要化成最简分数。能简算的要简算。

【设计意图】通过对概念的回顾与复习，可以加强知识间的联系。通过问答的形式帮助学生更好地理解与记忆分数的意义和性质、分数的加法和减法的相关内容。例如，约分与通分既有联系又有区别，它们都是依据分数的基本性质，保持分数的大小不变;它们的区别在于，约分只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行。再比如，利用分数与除法的关系，既可以将假分数化成带分数，也可以解决分数化小数的问题(分数化小数既可以利用分数与除法的关系，也可以利用分数的基本性质)。

(二)应用拓展，发展技能

1、分数的意义与性质练习。

(1)分数单位是的最简真分数有;分子是3的假分数有()，其中最大的是()，最小的是()。

(2)把一条6米长的绳子平均分成8段，每段长()米，每段是全长的()。

(3)()÷()=0.6=()÷35。

(4)用直线上的点表示下面各数，估计一下哪个更接近2。

(5)先填空，再把各数按照从小到大的顺序排列。

(6)下面哪些数是最简分数，哪些数不是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数。

【设计意图】第(1)小题至第(6)小题是关于分数的意义和性质的综合练习，其中第(4)小题用数轴上的点表示数，有助于进一步理解分数与小数的联系，并通过估计培养学生的数感;第(5)小题既能帮助学生复习分数的基本性质，还涉及分数的大小比较，其中与的大小比较需要学生选择合适的策略，是对学生思维灵活性的考查。

2、分数的加减法练习。

【设计意图】同时出现同分母分数加减法、异分母分数加减法以及加减混合运算，旨在帮助学生切实理解同分母分数加减法、异分母分数加减法的联系和区别。如果时间允许还可以适当增加简便运算的练习，提高学生计算的熟练程度和技巧。

3、拓展练习。

(1)为帮助四川地震灾区的小朋友，小红捐献了自己压岁钱的，小刚捐献了自己压岁钱的，小刚捐的钱一定比小红多吗?请说明理由。

(2)在等式=+的括号里填入适当的数，使等式成立。

【设计意图】第(1)小题旨在考查学生对单位“1”的掌握情况，为六年级学习分数乘除法解决问题做铺垫。第(2)小题重在考查学生对分数的基本性质掌握情况，培养学生思维的灵活性。如果括号里填相同的数，那么=+;如果括号里填不同的数，则有多种选择，=+=+=+=+。对五年级的学生而言，不需写出所有答案，只要能有意识地先将分子、分母乘以相同的数，再分成两部分，最后化简为最简分数即可。

(三)课堂小结，回顾反思

1、通过今天的复习，你有什么收获?在练习的过程中遇到什么困难，出现什么错误?

2、回忆今天复习的方法，对今后的复习有什么启示?

《分数的意义和性质》单元教学分析 篇6

1. 经历分数产生的过程，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2. 认识真分数与假分数，知道带分数是一部分的假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3. 经历分数的基本性质的形成过程，理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4. 现实情境与数学知识相结合，理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

5. 会进行分数与小数的互化。

6. 培养灵活的思维方式和解决实际问题的能力，培养收集、处理问题的能力。

7. 加强数学知识与现实生活的联系，培养学习数学的兴趣，获得学习的成功体验，增进学好数学的信心。

◆学习重点

分数的意义;分数的基本性质;约分;通分。

◆学习难点

建立单位“1”的概念;建立分数单位的概念;分数与除法的关系。

在课上学生反应都不错，习题也都是些基础题，完成得蛮好，但在综合练习(单元测评与单元测试)中却暴露出了许多问题：有对分数的意义理解不透的;有计算结果忘记约分的;特别是在“解决问题”时，更是有点理不清头绪，总量该用单位“1”表示的却用具体数量，总量该用具体数量表示的却用单位“1”。经过进一步地分析，大部分学生能较好地掌握，仍有一部分学生还是理解不透。我坚信现在他们暂时不会的，等他们再长大一些的时候自然会学会的。

《分数的基本性质》教学设计 篇7

学情分析与教学目标

对于分数，学生已有一定的经验积累；但是，他们的抽象思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，怎样化抽象为具体、为直观，使学生获得具体、真切的感知，是本课教学的关键。

通过直观操作活动，使学生理解分数大小相等的算理，并通过例子归纳、总结出分数的基本性质，能灵活运用分数的基本性质解决问题，继续培养学生的归纳概括能力和提出问题、解决问题的能力。其中，第一点、第二点既是教学重点也是教学难点。

教学过程中的第一环节，设疑自探。笔者是这样导入新课的：“同学们，喜欢猜谜语吗？请看‘平分秋色。你能根据它的意思说出一个分数吗？”在启发引导的基础上相继板书：……然后小结：“一个成语，竟有这么多的谜底，奇怪吗？那这些分数之间又有什么关系呢？这节课我们就来研究与这些分数有关的内容：分数的基本性质。”设计意图：用猜谜语来创设问题情景，会大大激发学生的学习兴趣和求知欲望。同时，这些分数中有这节课要重点研究的内容，其他分数也为学生提供了归纳、总结分数基本性质的具体例子。

根据学习内容质疑。笔者说：“问题是思维的开始。看到今天的学习内容，你最想知道哪些知识？教师在提问的过程中对学生的问题进行梳理，并确定课堂探究的重点问题。”设计意图：学起于思，思源于疑。让学生根据学习内容质疑，提出自己想要探究的问题，可以最大限度地调动学生学习的积极性和主动性，把学习的主动权还给了学生。此环节也是“三疑三探”教学法有别于其他教学方法首要的一点。

组织学生自主探究

结合自学课本75和76页的内容，思考以下问题：拿出准备好的三张同样大小的正方形纸，按照例题要求，折一折、涂一涂、写一写，你发现了什么；从左往右观察，它们的分子、分母各是按什么规律变化的？根据这些例子，可以得出什么规律？从右往左观察呢？试用商不变的性质说明分数的基本性质。设计意图：为了帮助学生在自探时能经历知识形成的过程，结合教学的重难点将学生提出的问题细化，整理、补充，形成有利于学生探究的一组问题。自探提示注意了对学法的指导，让学生在自学时有章可循，有法可依；同时，给学生一定的时间让学生独立探究，真正转变了学生的学习方式。

解疑合探。第一步：逐题汇报自学成果，归纳总结，得到分数的基本性质。问题一：学生通过折纸、涂色、写分数，得到：三个分数都表示一个正方形的一半。然后教师问：黑板上这组分数（谜底）相等吗？使学生从直观过渡到抽象，明白这些分数都表示一片秋色的一半，也是相等的。问题二：学生通过交流得到从左往右观察时分子、分母的变化情况，教师随机板书，然后课件演示，最后选取黑板上相等的几个分数（谜底）让学生说一说分子、分母怎样变化，才能保证分数的大小不变。通过这些例子，归纳总结得到第一条规律。并通过举例子使学生明白为什么要“0除外。”再从右往左观察，归纳总结得到第二条规律。鼓励学生把两条规律归纳起来得到分数的基本性质。然后通过举例子强调分数基本性质的重点部分，“同时乘或者除以相同的数”和“0除外”。最后进行即时练习。火眼金睛判对错。问题三：交流、得到分数的基本性质与商不变的性质一致。

第二步：运用分数的基本性质，解决实际问题。“通过处理图例及小游戏，老师随意说出一个分数，你能变出一个与它相等的新分数吗？有多少个这样的分数？”设计意图：本环节以自探提示为主线，在学生对新知有了初步认识的基础上，引导学生逐题汇报自探成果。通过大胆的表达，专注的倾听，思维的碰撞，使学生在交流中逐步完善自己的想法。在生生互动，师生互动中，问题得以解决，知识得以认识、理解和掌握。

第三步：质疑再探。回顾：“课前提出的问题都解决了吗？通过本节课的学习，你还有哪些不明白的地方？或者又产生了哪些新的疑问？”设计意图：设计此环节是为了让学生对本节课所学知识进行回顾、甄别以及查漏补缺，培养学生的反思意识和能力。

第四步：运用拓展。每人出一道题考考同桌，教师择优展示，供大家练习。 设计意图：通过编题，学生把知识信息重新检索、集结，进一步巩固了所学知识，同时，也给学生创造了自我展示和尝试成功的机会。

课堂总结：通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计：分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。设计意图：心理学研究表明，色彩和图形更能提高人的注意力，最后定格在黑板上的板书既是本节重点内容的浓缩，同时，也像一副逻辑严谨、结构匀称的图画，增强了学生的理解力和记忆强度，具有提纲挈领、画龙点睛的作用。

分数的意义和性质复习课教案 篇8

（一）知识与能力：

1、通过学生对知识的复习，加深对分数意义和性质的理解。

2、通过学生对知识的复习，学生巩固能够理解分数表示的不同方法。

（二）数学思考：学生在复习过程中，能进行有条理的思考，对问题做出正确的答案。

（三）解决问题：

学生在解决问题中，初步学会与他人合作。

（三）情感与态度：

学生在自学、合作学习过程中，初步形成对不懂的地方提出疑问的意识，愿意对问题进行讨论、发现错误能及时改正。

教学重点： 加深对分数意义和性质的理解。教学难点： 归纳、整理本单元的知识点。教学准备：ppt 教学方法：指导法、归纳法 教学过程：

一、直接导入

1、课件出示课题:刚才我们已经知道了整理的重要性，今天这节课我们就一起来整理一下我们学过的分数知识

二、整理知识

1、提供材料 出示：6/11 4/8

2、交流

提问：看到这些分数你想到我们学过的哪些知识？除了„„你还想到了什么？

教师根据学生的回答课件出示各知识点。（分数的意义、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、分数与小数的互化）这样乱乱的我们看起来方便吗？昨天让孩子自己回家试着整理了一下，谁愿意把你们整理的结果给孩子们看一看呢？抽生上台展示，看来孩子们第一次整理还不是那么清楚和明了，那么现在我们就一起来对有序的对这些知识进行整理吧。

3．接下来我们一起来回忆和整理这些知识点主要讲什么内容？首先我们一起来看分数的意义

（1）分数的意义（PPT出示）

①、抽生说说五分之二这个分数表示的意义是什么？

②、追问：这个分数的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？(PPT出示5分之2的意义）问，你知道单位“1”与分数单位的区别吗？（然后PPT出示单位“1”与分数单位的区别，单位1表示一个物体、一个计量单位或者一个整体。分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，取其中1份的数。）

③、分数与除法又有什么联系呢？

用字母怎么表示？抽生上台板书：a÷b=a/b(b ≠ 0)（抽生起来说一说，然后PPT出示101页第1题，完成作业，正确的孩子送给自己一颗聪明星。再PPT出示分数与除法的关系小结）

（2）真分数，假分数和带分数

①同学们对分数的意义这部分知识掌握的很好，那么关于真分数和假分数，你们又掌握了多少了？什么叫真分数，假分数和带分数？抽生回答。

预设：分子比分母小的是真分数，分子比分母大或与分母相等的是假分数，或真分数<1,假分数>1或=1

②（PPT出示101页第2题）你能运用这些知识对这些分数进行分类吗？集体纠正，正确的孩子送给自己一颗聪明星。

（3）分数的基本性质

①出示：什么是分数的基本性质？

②追问：那需要注意什么？（0除外）

③接着提问：这个单元里的哪些知识运用了分数的基本性质？（约分、通分）

④约分：①哪些分数可以约分？你能举例吗？抽生举例，然后让生约分，最后不能约分的分数都是（最简分数）

根据学生回答出示：最简分数

②刚刚你是怎样约分？（同时除以一个非0的数)

③你是怎么想的？（除以它们的公因数或者直接除以最大公因数）

⑤通分：①那通分的方法是怎样的呢？（可以找出它们的最小公倍数）

②抽生出两个分数通分。

③汇报：谁来说说你是怎么通分的？

④学习了通分又有什么作用呢？（比较分数的大小、异分母分数加减法）下面请孩子们用刚刚复习的知识来为自己赢取101页的第3题的聪明星吧，PPT出示 然后PPT出示分数的基本性质小结（4）互化

1、假分数与带分数或整数的互化

抽生回答：你能给大家说说假分数是怎样化成带分数或整数的吗？

师：假分数化成带分数或整数，我们是用（分子）除以（分母）商几整数部分就是几，分母不变余几小数部分就是几。

2、分数与小数的互化

最后我们再来看分数与小数的互化，分数可以化成小数，小数也能化成分数

①提问:谁愿意来说一个小数考考你的同学，看他能不能化成分数？

你是怎么想的？看是几位小数分母就是多少，养成把分数化简的习惯，为以后的分数加减法做准备。

②那么分数怎样化成小数呢？抽生回答（可以把分母化成10,100,1000，也可以用分子除以分母）

除不尽怎么办？（用四舍五入的方法来按要求保留小数）

看来孩子们掌握的不错，那就请迅速完成书上101页第4题吧，细心的孩子才能得到这颗聪明星哟。

二、整理知识，建构网络

回顾总结：教师用课件出示完整的知识网络图（希望孩子们在以后的学习中把学过的知识进行归纳总结，让知识变得清晰明了）

三、补充练习

《分数的意义和性质》单元教学分析 篇9

[日期：2007-06-04] 来源：网络

作者：徐成燕 [字体：大 中 小]

分数的意义和性质：

1、把3米平均分成4份，每份占1米的（）/（），是（）/（）米。

2、如果（五个小正方形）表示

“1”，那么（五个小正方形加一个三角形）

用分数表示是（）。3、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。

4、分数b/a(a不等于0)，当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。

5、一个最简分数，若分子加上1，约分得1/2 ；若分子减去1，约分得1/4，这个分数是（）。

6、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。

7、在1/

2、5/

4、22/

11、15/

15、78/12中，真分数有（），能化成带分数的假分数有（）。

8、把下面各数中的带分数化成假分数，假分数化成带分数。50/11= 4 1/10= 8 7/8= 91/9= 9、18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。

10、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。

11、“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。

12、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）/（）米。

13、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。

14、在括号里填上适当的分数。

7厘米=（）米 35立方分米=（）立方米 53秒=（）时 25公顷=（）平方千米

15、把5/

10、3/10和5/8按照从小到大的顺序排列为（）。

16、六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的棵树是五（1）班的（）/（），五（1）班种的棵树是六（1）班的（）/（）。

17、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（）/（），5次运这堆煤的（）/（）。

18、小红从学校到图书馆要步行32分，小青从学校到图书馆要步行35分，小红每分步行这段路程的（）/（），（）步行的速度慢一些。

19、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照这样算，碾1千克米要（）分。20、20=（）/20 4=3（）/6 1/3=6（）/3=5（）/3 21、3 3/7的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。

22、（）个1/8是1，12个1/5是（），1里有（）个1/10，3里有（）个1/6。

23、在括号里填上适当的带分数。

29时=（）分

339分=（）时 119平方分米=（）平方米

3083毫升=（）升

24、王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；张师傅7分钟加工23个零件。（）的工效最高。

25、在○内填>、<或=。

2/7○2/9 5/8○3/8 16/4○3 4/53 1/5○2 6/5 22/7○3 1/8

26、分母是a的最大真分数是（），最小假分数是（）。

27、分子是10的最大假分数是（），最小假分数是（）。

28、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的（）/（），每户居民分得（）/（）吨。

分数的意义和性质：

1、把3米平均分成4份，每份占1米的（）/（），是（）/（）米。

2、如果（五个小正方形）表示 “1”，那么（五个小正方形加一个三角形）用分数表示是（）。3、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。

4、分数b/a(a不等于0)，当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。

5、一个最简分数，若分子加上1，约分得1/2 ；若分子减去1，约分得1/4，这个分数是（）。

6、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。

7、在1/

2、5/

4、22/

11、15/

15、78/12中，真分数有（），能化成带分数的假分数有（）。

8、把下面各数中的带分数化成假分数，假分数化成带分数。

50/11= 4 1/10= 8 7/8= 91/9= 9、18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。

10、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。

11、“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。

12、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）/（）米。

13、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。

14、在括号里填上适当的分数。

7厘米=（）米 35立方分米=（）立方米

53秒=（）时 25公顷=（）平方千米

15、把5/

10、3/10和5/8按照从小到大的顺序排列为（）。

16、六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的棵树是五（1）班的（）/（），五（1）班种的棵树是六（1）班的（）/（）。

17、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（）/（），5次运这堆煤的（）/（）。

18、小红从学校到图书馆要步行32分，小

第四单元

“分数的意义和性质”练习题

班级

姓名

得分

一、填空题

1．135分＝（）小时（填分数）。2.= ＝ =（）÷6。3.是由（）个组成的。

4．1小时的是（）分钟。5．11个是（），也可以化成（）分数，等于（）。6．,和通分后它们的公分母应是（）。7．甲车3小时行441公里，乙车每小时行130公里，（）速度快一些。

8．小明看一本书要8天看完，小强看同样的一本书需要10天看完，二人都看了4天，小明剩下全书的（），小强剩下全书的（）。9．五年级一班女生人数是男生人数的，（）的人数表示单位“1”的量。实际就是把（）的人数平均分成（）份，女生人数相当于其中的（）。

二、选择题

1．有一个正方形，边长是2厘米，如果把它的边长都扩大2倍，原来正方形的周长是边长扩大后正方形周长的（），原来正方形面积是边长扩大后正方形面积的（）。

①

②2倍

③

④4倍

2．一个分数的他子扩大3倍，分母不变，这个分数就（）；若分子不变，分母扩大3倍这个分数就（）。

①扩大3倍

② 扩大2倍

③缩小3倍

④缩小2倍 3． 0．3分钟是40秒的（）。

①

②

③

4．根据分数与除法的关系确定：分子相当于除法中的（），分数值相当于除法中的（）。

①被除数

②除数

③商

5．分母是6的最简真分数有（）。

①6个

②5个

③4个

④3个

⑤2个

⑥1个 6．分子除以分母商1余1。这个分数是（）。

①真分数

②假分数

③最简分数

7．分子是最小的质数，分母是2，这个分数是（）。

①真分数

②假分数

③最简分数

8．某班男生21人，女生24人，男生人数是女生人数的（），男生人数是全班人数的（）。

①

② 1

③

④

9．分母是最大的一位数，分子是最小的合数，这个分数改写成小数是（）。

①0.4

②0.4

③0.40

④0.444 10．把4米长的电线，平均截成6段，每段长（），每段占电线总长的（）。

① 米

②

③

④

⑤

米

三、判断题

1．分数的分子和分母都不能是0。（）

2．两个分数相比较，只要分数单位大的这个分数值就大。（）3．分数的分子和分母同时乘以任何数，分数大小都不变。（）4．假分数都比真分数大。（）

5．因为任何带分数都能化成假分数，所以任何假分数都能化成带分数。（）6．

7小时就是 日。（）

7．把2 化成小数是2.875。（）

8．16千克黄豆可以做56千克豆腐，每千克豆腐需要用3 千克黄豆。（）

9．一个三角形，其中一个内角度数占三个内角度数和的，这个三角形肯定是直角三角形。（）

四、思考题：用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字，写出三个大小相等的分数，每个数字只能使用一次。

一、填空题: 30%(每格1分)⑵ 在下面括号里填上适当的最简分数。

① 68分 =()小时 ② 5200千克 =()③ 3升400毫升=()升 ④ 32时=()日 ⑺ 分母是15的最简真分数一共有()个。

⑾ 一个最简分数，如果把它的分子扩大3 倍，分母缩小4 倍后，就得到4.2。这个最简分数原来是()。

二、判断下列各题：对的打“√”，错的打“×”。12% ⑴ 分数的分母越大，它的分数单位就越小。„„„„„„„()⑵ 真分数比1小，假分数比1大。„„„„„„„„()⑶ 分子与分母互质的分数叫做最简分数。„„„„„„„()

分数的意义和性质练习题

分数的意义和性质练习题

班级：

姓名：

一、填空。1、2/5表示把单位“1”平均分成（）份，表示其中的（）份。也表示把（）平均分成（）份，表示其中的（）份。

2、把3吨化肥平均分成8份，每份是（）/（），每份是（）吨。

小数 3、1/2=（）/6=8/（）=16/（）； 3/4=（）÷（）=9/（）=（）4、2/7的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上（）。5、5/8的分母乘3，分子（），分数的大小不变。

6、（）个1/9是7/9；4个1/5是（），2里面有（）个1/3.7、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再加上（）个这样的单位就是最小的质数。

8、把3米长的钢管平均分成7份，每份是全长的（），每份是（）米。

9、比较大小。

5/13（）7/13

19/20（）19/16

5/12（）2/4

1/2（）3/4

1/6（）3/18

1（）5/7

4/7（）2/3

9/10（）4/5

10、在括号里填上合适的分数。

25厘米=（）米

8分米=（）米

135米=（）千米

15分=（）时 4时=（）日

600千克=（）吨

47秒=（）分

50克=（）千克

11、如果比警戒水位高0.2米记作+0.2米，那么比警戒水位低0.5米，记作（）。

12、在+

7、—5、1、0、—3/

4、+0.9、—6这些数中，正数有（），负数有（），既不是正数，也不是负数的是（）。

二、选择。

1、分母是4的真分数有（）个。A.1

B.2

C.3

D.4 2、2里面有（）个1/4.A.2

B.4

C.8

D.12

3、把3个苹果平均分成8份，每份是（）个苹果。

A.1/8

B.1/3

C.3/8

D.8/3

4、在a/9中，a是非0的自然数，当a（）时，这个分数是假分数。A.小于9 B.大于9 C.大于等于9

D.等于9

三、解决问题

1、一批粮食用汽车6次能够运完，这辆汽车每次运这批粮食的几分之几？5次运了这批粮食的几分之几？

2、文华路小学五年级一班有男生21人，女生19人。（1）男生人数相当于女生人数的几分之几？（2）男生人数占全班人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？

3、同学们在这纸鹤，小红7分钟折6个，小明11分钟折6个，小花8分钟折6个。他们每分钟各折几个？谁折的速度快？

《分数的意义和性质》单元教学分析 篇10

关键词：分数；百分数；倍数关系

一、揭示研究百分数的必要性

百分数在工农业生产、科学技术及各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查、分析比较时，经常要用到百分数，所以我们才有必要研究和学习百分数。这期间涉及百分数的意义，它看似容易理解，但在实际教学中百分数的意义并非教师想象的那样能让学生接受，而造成这一现象的原因是什么呢？究竟百分数的意义是什么？怎样给学生讲解清楚它表示两个数量之间的倍数关系？不妨我们做如下解释。

二、探讨问题，形成概念

（一）分数和百分数的差别

分数主要是表达出个体占总体的一个比例，区别于百分数，分数的分母是随意的，多用于日常生活中人们的习惯表达；分数有时候表示一个具体的数量，也可以表示一种关系，即两个数的比：××吃了1/2块蛋糕，××吃了这块蛋糕的1/2；××喝了1/3瓶的水，××喝了这瓶水的1/3；而百分数，它的分母固定为一百，是形容部分占总体的一个比例，但因为百分数可以很方便地转化为小数，也很容易相互之间比较大小（因为分母是相等的嘛），所以书面上即官方上表达个体占总体的比例时，在分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。

所以百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示：像90%、80%、75%、45%、100%、22%、117.5%等这样的数就是百分数。

（二）探索百分数的倍数关系

在教学中经常会遇到这样的问题：（1）某校五年级的100名学生中有三好学生17人，问三好学生人数占五年级的百分之几？（2）一个工人从一批产品中抽出100件，经过检验有49件合格，问这批产品中合格产品占产品总数的百分之几？结合例1、例2，利用我们所学知识很容易解决像17%，49%应该注意它的读法和写法，写的时候先写数，再写百分数；读的时候先读%再读数。但是我们有时也会遇到这类问题：（3）你爸爸的年龄是36岁，你的年龄是12岁，爸爸的年龄是你的年龄的几倍？学生很容易做出答案：36÷12=3（倍一般不作單位名称）这个问题不难；试着再问：（4）爸爸的年龄是你年龄的百分之几？学生思考后，仍然列出算式：36÷12=3=300%。那这里，怎么理解这个得数300%呢？它仅仅表示一种关系，这种关系首先要求教师对新旧知识融会贯通，结合3倍和300%倍，教师把这两者的迁移、变通明确后，再循序渐进地建立“关系”的概念，切不可采用“填鸭式”教学方法，需要慢慢渗透这种关系。“我和××是师生关系”“××和××是朋友关系”“你和××是母子关系”等，这种关系看得见吗？摸得到吗？学生回答：看不见，摸不到。教师需要解释这种似乎离我们挺遥远的，但实际上离我们又那么近的问题。这种数学中的倍数关系是源于生活而高于生活的，从生活中提取和抽象出来的。可以理解为：一堆煤，运走了50%，还有50%没有卸；一盘水果，同学们吃了它的30%，还有70%没有吃；花园里有盛开的鲜花，有40%是红色的，有60%是黄色的；姚明投篮的命中率是46.8%；一件衣服的棉材料的含量是80%；一个班级的出勤率是90%等等。教师在教学中可以通过生动具体的事例向学生讲解，一点一点灌输这种关系的必要性和重要性，教师要用自己的理解，自己的感悟，自己的语言把百分数的意义讲得透彻，讲得灵活，因为生活需要数学的眼光去发现，数学的思维模式去始终贯穿于生活。教师在教给学生具体、抽象的数学知识的同时，更要大胆尝试和引导，引导孩子们爱数学，学数学，用数学；用一颗激情和火热的心去迎接数学中的种种问题，克服数学中的困难；教给他们知识，带他们在数学王国里自由遨游，乐此不疲地投身于数学的研究与探讨中，真正地理解并热爱这门学科。“传道，授业，解惑也”，这是一种追求，更是一种境界。

而分数和百分数的最大区别就在于百分数仅仅表示一种关系，不表示具体的数量。如果我们通常讲：一段绳子长29%米，这堆煤有70%吨，有70%个苹果等都是错误的，在教给学生做选择或判断的时候，必须明确百分数是一种关系，它不能带表示计量的单位名称。如果这样说是正确的：陆地的面积占地球表面积的21%，我国发射人造卫星的成功率是100%。在这里我想稍做一点解释：语文中常提到倍数和分数。表示数目减少，一般用分数，表示数目增加，一般用倍数。可我们数学中，我认为有些区别，表示数目减少，也可以用分数，也可以用百分数。如：今天看节目的人数比昨天减少了1/5（20%），减少了——不包括单位“1”的量即昨天看节目的人数，意味着今天看节目的人数减少了，减少到单位“1”的量，即昨天看节目的人数的4/5（80%）。今天看节目的人数比昨天增加了100%，——增加了不包括单位（“1”）的量，昨天看节目的人数。如果改为：今天看节目的人数是昨天的200%，这意味着今天看节目的人数增加了，增加到单位“1”的量即昨天看节目的人数的200%，也就是今天看节目的人数是昨天的2倍。而这里的2倍恰恰就是200%倍，由上面的例子更容易得出结论：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数表示两个数量之间的倍数关系。

三、浅谈“1”的问题

1.如果另一个数是单位“1”，一个数是另一个数的百分之几，实际就是求一个数占单位“1”的百分之几，或几分之几。

2.生活中的百分数有时小于100%或等于100%，比如说：种子的发芽率，产品的合格率，班级的出勤率，小麦的出粉率，可能小于100%或等于100%；生活中的百分数有时大于100%，比如说：老师布置了10道题，小明完成了15道题，小明完成题目占布置题目的150%，就大于100%；小麦比去年增加20%，今年是去年的120%，大于100%；棉材料占衣服材料的80%，涤纶材料占衣服材料的20%，果汁的质量占总质量的100%。教师在解决这些问题要有意识地强调“1”的重要性和如何选择“1”。

在百分数的认识中，学生学习了百分数的意义和读写，百分数和分数，小数的互相转化，百分数的简单应用，运用方程解决简单的百分数问题。理解了百分数的意义，对于今后的百分数应用题有很大帮助，对以后涉及的利息、成数及折扣的问题都有很好的辅助作用。学生会用数学的眼光看待生活问题，体会数学价值这也是我们教学的真正目的。

参考文献：

[1]权松爱.百分数的应用教学设计[J].数学教学与研究，2011（17）.

[2]邱爱渠.感知、理解与应用：“百分数的应用（一）”之教学谈[J].学园，2013（16）.

《分数的意义和性质》单元教学分析 篇11

复习内容：

教材第138页3、4、5题，第141页3、4、5题。

复习目标：

1.知识与技能：通过整理复习，使学生进一步理解分数的意义，弄清用分数表示一个量与表示两个量的关系有什么不同。

2.过程与方法：理解和掌握分数的基本性质。能够熟练地进行分数的约分和通分，会比较分数的大小。

3.情感、态度与价值观：巩固分数与除法的关系，真分数和假分数，分数和小数的互化等。

教学过程：

一、复习相关内容

同学们回忆一下，这部分内容我们学到了些什么？

二、巩固练习1.复习分数的意义

（1）填空

5/6吨表示把（）看作单位“1”，它的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是1吨。3/4表示（），它的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。

（2）教材138页第3题。

（3）有9吨煤，每次运走它的1/10，（）次才能运完。（4）判断

3米的1/5和1米的3/5一样长。（）一堆货的1/4一定大于1/4吨。（）

小结：当一个量不能用整数个计量单位来表示时，可以用分数来表示。即分数可以表示一个量，分数还可以表示两个量之间的关系。

（5）分数与除法有什么联系？又有什么区别？（6）用分数表示下列结果。25分=（）时 3080千克=（）吨

4平方米5平方分米=（）平方米 2.复习真分数和假分数

分数X/5，当X=（）时，它是最大的真分数，当X=（）时，它是最小的假分数，当X=（）时，------小学资源网投稿邮箱: xj5u@163.com-----

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它的分数值是2。

3.复习分数的基本性质及其应用

（1）分数的基本性质是什么？它与商不变性质有什么联系和区别？

（2）什么是约分？什么是通分？什么叫最简分数？约分和通分都应用了分数的基本性质，它们有什么不同？

（3）教材138页第4题，141页第4题。

（4）我们还学习了比较分数的大小，包括同分母、同分子、异分母异分子的情况，它们分别是怎样比较大小的？

（5）教材138页第5题。补6/7（）8/9 说明：还可以灵活使用以1为标准，以中介分数作标准的方法比较。4.复习分数和小数的互化。

（1）教材141页第5题。

（2）下面哪些分数可以化成有限小数，并说明理由。7/12 11/16 5/15 13/30

三、课堂小结：请同学们谈谈今天复习的体会。教学反思：

《分数的意义和性质》是本学期的重要章节，内容多，涉及知识面广，且对六年级分数乘除法有着直接影响。因此，我将“分数的意义与性质”和“分数的加减法”分为两课时完成。

[教学困惑] 教材141页第3题为什么要将每两个数字之间的线段平均分成5份？要表示的6个数中，仅仅只有2又3/5可以借助这些点。那么这些点在此题中起什么作用呢？

纵观本单元教材，70、73、77、87页都有在数轴上描点或根据所描点写分数的练习。但在是否将单位“1”平均分上有明确的区分。如73页第6题将单位“1”平均分成5份，此题所写的分数分母全都是“5”。而77、87页的数轴则没有将单位“1”平均分，因为它们所要表示的分数分母各不相同。这题是教材印刷时出错了吗？还是„„？

1.分不清何时是用分数表示量，何时是用分数表示分率？两者的求法有什么区别与联系？ 可引导学生从问题的表述及单位入手深入分析。一般带单位的是具体的数量，而问“占总数的（）”则表示求两者之间的关系。求具体的数量是把条件中的数量平均分成若干份，求每份是多少。求分率则是把总量看作单位“1”，将单位“1”平均分成若干份，求每份占总数的几分之一。它们之间的联系是由于平均分的份数相同，所以分母相同。区别是由于一个是将具体数量分，一个是将单位“1”分，所以分子不同、当然分数所表示的意义也不相同。

2.对于“1个饼的3/4也就是3个饼的1/4”无法理解。

我很赞同“随着年龄的增长，孩子们暂时无法理解的内容稍大以后自然就能顺利理解与掌握”的说

------小学资源网投稿邮箱: xj5u@163.com-----

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法。我相信到六年级上册学习完分数的乘法后，上述问题将不再是学生的难点。可如今，不利用数形结合的演示讲解，学生就是难以认同。为此，我不仅画了分饼的示意图，还结合“3米的1/5和1米的3/5”画了线段图，结合分数的意义和分数的加法，学生终于明白了其中的道理。

《分数的意义和性质》单元教学分析 篇12

1、小数点后面的数叫小数的（小数）部分

2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，

3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；

4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,（10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0.001是1个0.01 ,10个0.01是1个0.1, 10个0.1是整数1……

5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。

如：31.031读作：三十一点零三一

6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。

8、小数大小的比较：

先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……

9、小数点的移动：

（1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的.100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……

《分数的意义和性质》单元教学分析 篇13

1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。

2、培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。

教学重点：

从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。

教学难点：形成对分数基本性质的统一认知

教学准备：圆形纸片、彩笔、各种卡片

一、导入新课

出示例1种中的四幅图

提问：看图写出哪些分数?你是怎样想的?

学生回答后，教师导入新课。进一步研究分数方面的知识。

二、发现概括

1、教学例1、

观察一下这个式子，4个分数有什么不同?你知道其中那几个分数是相等吗?板书：==

追问：你是怎样知道这几个分数相等的?和它们相等的分数还有没有?

2、教学例2

谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。提问：你能先对折，并涂出它的吗?

学生折纸。涂色。

交流后，追问：你能通过继续对折，找出和相等的其他分数吗?

学生操作。组织交流。

===

在学生交流时，注意让对折方法不同的学生充分展示，引导发现：只有

对折次数相同，平均分的份数就相同，涂色部分就是相等的。

三、沟通联系

引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的?

学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。

学生交流后，教师集中指导观察。

先从左往右看，是怎样变为与它相等的的?

(分母乘2，分子乘2。)

根据分数的意义，“”表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，而现在把单位“1”平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份，所以现在平均分成了2×2=4(份)，现在要得跟原来的同样多，必须取几份?[1×2=2(份)]==

即原来把单位“1”平均分成2份，取1份，现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到。与的大小相等，分数值没变。

(2)由到，分子、分母又是怎样变化的?(把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。)==

(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律?

再从右往左看

是怎样变化成与之相等的的?==

又是怎样变成的?(把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。)==

谁能用一句话说出这两个式子的变化规律?

综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律?你觉得有什么要补充的吗?(不能同时乘或除以0)为什么?

这就是今天我们所学的“分数的基本性质”(板书课题，出示“分数的基本性质”)。

谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数?

引导辨析：所写的分数是否相等?你是怎样想的?

提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗?

四、巩固练习

练一练的第1题。

练一练的第2题

啄木鸟诊所。(请说出理由)

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。()

分数的分子和分母同时乘或者除以一个数(零除外)，分数的大小不变。()

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。()

小结：从判断题中我们可以看出，分数的基本性质要注意什么?学到这儿，大家想一想，我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似?谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质?

五、课堂总结

这节课你学到了什么?什么是分数的基本性质?你是怎样理解的?

课堂作业

六、练习十一第3题

第2教时：分数的基本性质(约分)

教学目标

1、进一步理解分数的基本性质;并能初步运用分数的基本性质进行约分。

2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。

3、在知识的运用中体验数学价值。

教学准备：分数卡片图片课件

一、复习

1、说一说：分数的基本性质

2、想一想：学习分数的基本性质有什么作用?

3、写一写：请你写出和相等的分数

在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。

二、教学例3

出示例3：你能写出和相等，而分子、分母都比较小的分数吗?

学生尝试自主思考。

汇报：你是怎样想的?先在小组里交流。

教学约分的含义。

师：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。

教师指出：约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等;二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。

教学约分的书写形式

师：分子分母都要同时除以几呢?

生：分子分母同时除以2、3或者6。

方法一：先分别除以12和18的公因数2、再分别除以6和9的公因数3。

方法二：分别除以12和18的最大公因数6。

规范：画斜线的方向和商的书写位置

提示：熟练以后，约分可以直接写成

=

师：约分到什么时候就不要继续除呢?

生：除到分子、分母只有公因数1为止。

教学最简分数。

像的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。

三、课堂练习

同步练习1：说出一个最简分数

同步练习2：把约成最简分数。

1、指出下面的哪些分数是最简分数。

(练一练62页第一题)

2、分别说出下面各分数的分子分母有没有公因数2、3、5。

3、分组练习(指名板演)

练一练第二题

练习十一第5题

四、课堂总结(略)