《有理数的加法1》教学案例

《有理数的加法1》教学案例（精选12篇）

《有理数的加法1》教学案例 篇1

1、通过学生实际表演，老师指导学生画出示意图后，让学生列出相关式子，得出相应结论，分小组讨论有理数的加法法则。

2、老师参与学生讨论，鼓励学生用自己的语言描述出来，最后老师再用规范语言总结出有理数的加法法则，并板书在黑板上。有理数加法法则：

1、同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不等的数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小绝对值。互为相反数的两个数相加得0.3、一个数和0相加，仍得这个数。

二、知识应用、技巧培训： 例1 计算：

（1）(8)(9)（2）(8)9（3）(8)8（4）8(9)（5）(8)0（6）(8.5)(9.6)教学设计：

1、让学生在练习本上独立完成后，并与同伴交流结果，同时让学生代表上黑板板演出来。

2、鼓励学生应用有理数加法法则计算，明确每一步的算理。

3、师生共同评价学生所做答案的正确性，老师总结进行有理数加法时，要遵循“一定二求三和差”，即 黄队共进了___个球,失了___球,净胜球数为:__________________ 蓝队共进了___个球,失了___球,净胜球数为:__________________(注:这题主要以老师分析,师生共同解决为主)

《有理数的加法1》教学案例 篇2

1. 通过实例,让学生来了解有理数加法的意义。

2. 使学生能够正确地进行有理数的加法运算。

3. 还要使学生能运用有理数加法来解决生活实际问题。

二、教学重点

了解有理数加法的意义之所在,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

三、教学难点

就是有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。

四、教具准备

课件、小黑板等。

五、教时安排

1课时。

六、教学过程

( 一) 激情导入,引入新课

师: 同学们,我们的数学课就是来学算数的。过去我们学的都是正数的运算,可是在实际生活问题当中,做加法运算的书有可能超出正数范围。比如说,在足球循环赛中,我们把踢进球数记为正数,失球数记为负数,而把它们的和则叫做净胜球数。下面请大家一下章前言中,有红队进4个球,失了2个球; 蓝队进了1个球; 失了1个球。

于是乎红队的净胜球数是: 4 + ( - 2) 。

蓝队的净胜球数是: 1 + ( - 1) 。我们看一下,这里就用到正数和负数的加法了。这也是我们今天要学习的内容: 《有理数的加法》。( 板书课题,引入新课)

( 二) 讲授新课,过程设计

师: ( 教师提出问题,请学生来进行思考) 有理数如何进行加法运算,有理数加法有几种情况?

生: 参与学习,可小组讨论研究,发表见解。最后归结为三种情况: ( 1)同号两数相加; ( 2) 异号两数相加; ( 3) 一个数和0相加。

( 三) 师生互动,拓展新知

教师请同学按照老师指令进行表演,并且结合数周来说明两正数的加法。

( 教师设计意图) : 在一条直线上的两次运动的实例中,要说明以下几点: ( 1) 原点是第一次运动的起点; ( 2) 第二次运动的起点是第一次运动的终点; ( 3) 由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果;( 4) 如果用正数表示向右运动,用负数表示向左运动,就可以用算式描述相应的运动问题。具体活动内容: 在黑板上挂上事先写好题的小黑板,请学生一起来看问题。

例题1: 一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正。向右运动5m记作5m,向左运动5m记作 - 5m。

假如物体先向右运动5m,在向右运动3m,那么,两次运动后总的结果是什么?

让学生充分观察后,进行判断回答: 学生争相发言。

归结统一答案: 两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算是就是: 5 + 3 = 8。

接着请学生继续参与表演,并类比两正数的加法说明两负数的加法。

例题二: 如果物体先向左运动3m,那么两次运动后总的结果是什么?其结果为: 两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算是就是( - 5) +( - 3) = - 8.

补充说明: 这个运算也可以用数轴表示,这其中假设原点为运动起点( 见教科书图1. 3 - 1) 。

教师继续让学生进行表演,还要结合数轴进行诠释说明。通过学生的表演、结合数轴,我们的用意是让学生了解用数轴表示加法运算的方法,从而为后面利用数轴探究其它情况做准备。

再次出示小黑板,展示例题三。

假如物体先向右运动5m,在向左运动3m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2m,写成算是就是5 + ( - 3) = 2.

补充说明: 这个运算也可以用数轴表示,这其中假设原点为运动起点( 见教科书图1. 3 - 2) .

拓展探究: 利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果:

( 1) 先向右运动3m,在向左运动5m,物体从起点向___运动了___m;

( 2) 先向右运动5m,在向左运动5m,物体从起点向___运动了___m;

( 3) 先向左运动5m,在向右运动5m,物体从起点向___运动了___m;

让学生自己来完成填写计算。归结明确: 这三种情况运动的算式如下:

3 + ( - 5) = - 2.

5 + ( - 5) = ___0.

( - 5) + 5___ = ___0.

发挥主体作用,练习、巩固所学有理数加法知识

利用小黑板展示练习题: 在足球循环赛中,红队胜黄队4: 1,黄队胜蓝队1: 0,计算各队的净胜球数。且看: 三场比赛中,红队共进4个球,失2个球,净胜球数为:

( + 4) + ( - 2) = ___ + ( ___4___ - ___2___) = ___;

黄队共进2个球,失4个球,净胜球数为:

( + 2) + ( - 4) = ___ - ( ___4___ - ___2___) = ___2;

蓝队共进____球,失___球,净胜球数为___ = ___.

课堂练习: 教科书第22页练习第1、2题.

总结所学:

师: 这节课我们学习了那些知识? 你能说说嘛? 生: 回答( 略)

布置作业:

《有理数的加法1》教学案例 篇3

一、实践感悟

师:规定向北为正,向南为负。

操作:师向北3步,再向北5步;

师:我一共向北走几步?

生:向北8步。

师:你能用算式将上面的过程和结果表示出来吗?

生:(+3)+(+5)=+8

操作:师向南3步,再向南5步;我一共向南几步呢?

师:我一共向南走几步?

生:向南8步。

师:你能用算式将上面的过程和结果表示出来吗?

生:(-3)+(-5)=-8

操作:生向北3步,再向南5步。

师:请用算式将刚才的过程和结果表示出来。

生:(+3)+(-5)=-2

操作:生向南3步,再向北5步。

师:请用算式将刚才的过程和结果表示出来?

生:(-3)+(+5)=+2

操作:生向北5步,再向南5步。

师:请用算式将刚才的过程和结果表示出来。

生:(+5)+(-5)=0

二、案例反思

1.创设学生熟知或富有挑战性的问题情境,引发学生“思考”

在教学中,学生的独立思考贯穿在教学的各个环节,并与合作交流,积极调控相结合。如:教师先在黑板上示范笔尖在数轴上移动,后让学生操作这样的过程。运用“数形结合”的思想审视点在数轴上连续两次运动,探寻有理数加法的几何解释,由表示两次连续运动结果的点与原点的位置关系,确定两个数的和的符号;由表示两次连续运动结果的点到原点的距离,确定两数的绝对值;学生通过操作、观察、思考、比较,从而得出有理数加法法则。这样做具有一定的思考价值,需要调动学生的多种感官参与学习,在感性经验的基础上上升到理性认识,也充分体现教材编者的设计意图;学生经历观察、探索、思考、比较的过程,通过一系列过程的亲身体验,有效地促进学生参与学习活动。

2.挖掘课堂资源,用简洁的思路和手段提高效率

在教学过程中,一般会直接选择教材中的足球比赛或选择一些有趣的故事引入,让学生先写算式,然后再比较并进行分类,过于从已有的式子中下工夫,最后“牵”出有理数的加法法则;这就忽视了“数学实验”在这里的重要作用,没有领会教材编者的意图。正是由于找到了教学的准确切入点,抓住了有理数加法的生活原型,充分发掘学生的差异资源,因此学生的学习不再是漫无边际地探究,而是现实、高效地拓展原有经验,生成新的学习资源。

3.组织有效活动,在活动中感悟

1.3.1有理数的加法练习题 篇4

用心关注孩子的成长

1.3.1有理数的加法

班级

姓名

一、选择题

1．若两数的和为负数，则这两个数一定（）

A．两数同负 B．两数一正一负 C．两数中一个为0 D．以上情况都有可能

2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（）A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号不同 3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）

A.都是正数 B.都是负数 C.都是非负数 D.至少有一个正数 4.使等式6x6x成立的有理数x是()A.任意一个整数 B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个有理数

5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是（）

A.若ab0,则ab B.若ab0,则a0,b0 C.若ab0,则ab0 D.若ab0,则a0 6.下列说法正确的是()A.两数之和大于每一个加数 B.两数之和一定大于两数绝对值的和 C.两数之和一定小于两数绝对值的和 D.两数之和一定不大于两数绝对值的和

二、判断

1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（）

3.若a+b<0,则a，b两数可能有一个正数.（）4.若x+y=0,则︱x︱=︱y︱.（）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（）

三、填空

1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；

（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．

广西师大附中双语实验学校

用心关注孩子的成长

2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________． 3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． _______＋(＋2)＝＋11；

______＋(＋2)＝－11；

5.如果a2,b5,则ab ,ab

四、计算

111（1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+3）（3）（-）+（+）

832

197（4）（-3）+0.3（5）（-22）+0（6）│-7│+│-9│

31415

五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？

六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？

七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。

《有理数的加法1》教学案例 篇5

年级:七年级

学科:数学

第一章有理数

第3小节

第2课时

累计

课时

主备教师:

上课教师:

审批领导:

授课时间:

****年**月**日

课

题

1.3.1

有理数的加法运算律

教学目标

1.能用加法运算律简化加法运算；

2.理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练。

重点难点

重点:如何运用加法运算律简化运算。

难点:灵活运用加法运算律。

法制渗透

中考链接

在中考中常以综合的题型来考查

一、激趣导入

1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、2、计算

+（－20），（－20）+30.[

+（－5）]

+（－4），8

+

[（－5）]+（－4）].思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？

(小组讨论，交流合作，动手操作)

二、预习分享

采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:

1.加法交换律？

2.加法结合律？

三、合作探究

探究1:

有理数的加法运算律

1、引导归纳

请说说你发现的规律

2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗

3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和

.式子表示为

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和

.用式子表示为

.想想看，式子中的字母可以是哪些数？

例1

计算：

1）16

+（－25）+

+（－35）

2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）

例2

每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：

91.5

91.2

91.3

88.7

88.8

91.8

91.1

10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？

想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下.师生共同小结、比较不同解法，四、目标检测

[基础题]

1．计算：

（1）（－7）+

+

+（－2）；

（2）

[能力提高题]

2．计算：

（1）│－4.4│＋（＋8）＋11＋（－0.1）；

（2）

[探索拓展题]

3.某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？

五、小结

本节课你学到了什么？还有哪些疑惑？

1.有理数的加法运算律？

六、巩固目标

作业:课本P24

第2题

七、安排下节预习

预习课本P21至P22

“1.3.2

有理数的减法法则”并回答：

1.有理数的减法法则？

修订意见

有理数的加法教学设计 篇6

学生学习活动

设计意图

一、创设情境，导入新课

1、出示PPT2，简单介绍第19

届世界杯足球学生看图表，赛。思考问题。

2、出示PPT3，“想一想”关于净 胜球问题。学生列出计算净胜3,、出示PPT4从A组积分榜可球数算式。以看出墨西哥和南非的积分相同，那么究竟应该确定哪个队进入十六强呢？此时则需要计算各队净胜球数。你能列出计算各队净胜球数的算式吗？

利用世界杯的例子，体现数学来源于生活，不仅能激发学生的兴趣，还能让学生知道学习有理数加法的重要性。

二、探究新知

1、净胜球数的计算实际上涉及到有理数的加法。今天我们就来研究有理数的加法运算（板书1：1.4 有理数的加减----

一、有理数的加法）。

2、探究一

两个有理数相加，还有哪些情形呢？请举例说明。

3、（出示PPT6）引导学生从和的符号以及和的绝对值两个方面分别说明自己的算法

4、（出示PPT9）探究二学生小结： a.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； b.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0

学生讨论，相互补充。

学生模仿已有的算式填表。

学生阐述自己计算的方法。

学生观察、思考、讨论，用自己的语

使问题条理性的出现，发挥教师的引导作用

向学生渗透分类思想，体现数学的简洁美！

从学生的生活经验出发，能有效激发学生兴趣.利用数轴直观演示，数形结合，让学生参与探索的过程，直观感受有理数的加法法则。

仿照探究一的模式解决问题

完善有理数加法法则。

（即互为相反数两数之和为0）。言描述加法法则。c.一个数与零相加，仍得这个数。

三、例题讲解，巩固新知

1、出示例1.计算：学生逐题解 答，教师选择两题板书演示解题学生观察教师的解步骤。题步骤，并按规范

解题。

2、教师小结：

培养举一反三的能力，提高有条理的分析，解决问题的能力。

四、巩固练习

1、（出示PPT11）练习1.比比谁的眼睛亮：下列各计算结果是对还是错？如果错误请指出错在哪里，并改正错误。

2、学生完成练习，同伴之间相互订正，教师对学生的板演进行评价。

学生集体口答。学生做练习，两位学生板演（2）、（4）两题，全班同学口答其余四题。

采用示错式教学，展示学生在运算中容易出现的错误，减少学生解题时出错。

通过练习让学生熟练运用有理数加法法则。

五、拓展练习

（出示PPT13）练习

开放性的题目让学生在学生思考判断并举

探索的过程中进一步理

反例说明。

解法则，体会有理数的加

法与小学时加法的区别。

六、归纳小结

a.同号两数相加，取与加数相同 的符号，并把绝对值相加； 学生总结回答。b.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0（即互为相反数两数之和为0）。c.一个数与零相加，仍得这个数。

使学生对所学的知识有一个总体而深刻的认识。培养学生的归纳总结能力

七、布置作业

习题1.4：第1题

学生课下完成。

七年级《有理数的加法》教学反思 篇7

(1)注意结合具体情境，体会有理数加法的意义，并设计不同的方法让学生合作交流，从而归纳有理数加法法则。

(2)对有理数加法的教学。要严格要求学生遵循以下步骤：第一、先辨别加数是同号还是异号;第二、确定和的符号;第三、计算和的绝对值。即一辩、二定、三算。

(3)为了提高学生的运算速度并减小运算难度，常采取以下简便方法：

①互为相反数结合法

②同号结合法

③同形结合法(整数与整数结合，分数与分数，小数与小数结合、同分母的)以凑整法。

④、拆项法(带分数)

(4)多让学生搬演，以及时纠正学生的错误，并加以强化。

(5)对于学困生要多鼓励，并利用学习小组的优势，“以优补劣”。

(6)由于学生年龄特点，易于遗忘，教师可以采取每隔一段时间就进行强化训练，以增强学生的熟练程度。

有理数加法教学反思 篇8

姓 名: 王 飞

有理数加法教学反思一：

一、问题的引入：在问题的引入上。新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲。我采用了敌军对我军进行小规模军事侦察的问题，使学生处在一个指挥官的角色。对问题提出解决的办法，并且在对学生提出的各种情况，作出实际的操作，使学生明白数学在解决实际问题中的应用。我感觉在问题的引入上问题过于简单，使学生思考的范围过于局限。没有出现比较热烈的学习气氛。所以问题的引入应加大深度，应具有一定的挑战性。

二、问题的探索：在问题的探索上，我采用了一个小人在坐标轴上来回行走，产生一种动态效果，使学生在充满好奇心的状态下，在老师提供的情景下，在具有较多的时间和空间的条件下，亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能。但在整个的实施过程中出现了一些问题，比如：在法则的得出上学生的总结出现了一些问题，我再处理时由于怕时间不够充裕所以学生出现的问题我给作出了解答，其实这里应由学生自己来解决，这样对学生能力的提高非常有帮助。

三、习题的配备：整个习题的配备大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循序渐进的方法，使学生对加法法则的理解进一步的加强。在讲解完例题后，让学生互相提问，以促使学生积极踊跃的参与到教学活动中来，创造一种轻松的学习氛围。在最后的习题配备上，让学生对两个加数及和之间的关系作出判断，并且对各种情况作出讨论，达到本节课的一个高潮。促使学生的思路得到进一步的加强。但我总体感觉习题的量不够充足，学生的练习机会较少。

有理数加法教学反思二：

本节课的重点是有理数加法的运算律，难点是：灵活运用加法运算律进行简化运算。课堂中学生由刚开始的引入学生学习积极性较高，达到了本节课的第一个高潮，为了突破重难点设置了两组习题练习。学生认真，完成正确率较高。同时展示了学生的解题技巧，并设置了大家一起来找茬这一活动，把课堂推向了第二次高潮。总体来说课堂效果很好。学生都能掌握解题技巧。

有理数加法教学反思三：

数学学习过程应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，而不能再是单一的、枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。本节课在教学中以故事引入，在学生已有的知识经验建构新知主动探索有理数加法交换律和结合律，从而引起他们学习的兴趣，把他们被动地接受学习变成一种主动探索获取知识的过程。

数学与人和现实生活之间是有着紧密的联系的，把贴近学生熟悉的，现实生活，引入教学，不断沟通生活中的数学与教科书的联系使生活和数学融为一体，是“新课标”所倡导的理念之一。本课教学时的最大特点是让学生体会生活中的数学，有益于学生理解数学、热爱数学，从而把数学当成自己发展的重要动力源泉。

有理数加法教学设计 篇9

松坝九年制学校 李庆增

教学目标: 经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算.通过经历有理数加法法则探索的过程，体会分类和归纳的思想方法。教学重点: 有理数的加法法则的理解和运用.教学难点: 异号两数相加.教学过程内容：

一 问题导入：

小学阶段我们学习过了正数和正数相加、正数和0相加，当引入负数以后，加法有哪几种情况？

二 新知探究: 1自主尝试：

若:一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正,向右运动5 m记作+5 m,向左运动5 m记作-5 m.（借助数轴列出下列算式，尝试得出结果）

（1）.如果物体先向右运动5 m,再向右运动3 m,两次运动后物体从起点向右运动了 m,写成算式.（2）.如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,两次运动后物体从起点向左运动了 m,写出算式.（3）.若物体先向右运动5 m,再向左运动3 m,则两次运动后物体从起点向右运动了 m,写成算式.2.尝试应用:求以下情况时物体两次运动的结果:(1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向

运动了

m;列式

(2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向

运动了

m;列式

(3)先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向

运动了

m.列式

3.观察分析归纳：

（1）观察：“5+3=8 5+（-3）=2（-5）+（-3）=-8（-5）+5=0”你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗? 整理归纳：有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加,仍得这个数.三 练习检测： 1 计算:(1)(-4)+(-6)=

;(2)(-6)+(-4)=

;(3)(-37)+22=

;(4)(+15)+(-17)=

;

1616(5)-3+3=

.（6）（

55（7）0+（-2.8）=（8）-2.32+0= 2 甲地海拔高度是-28 m,乙地比甲地高32 m,乙地的海拔高度是

m.3 一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为()A.24

B.-24 C.2

D.-2 4 下面结论中正确的有()①个有理数相加,和一定大于每一个加数;②一个正数与一个负数相加得正数;③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和;④两个正数相加,和为正数;⑤两个负数相加,绝对值相减;⑥正数加负数,其和一定等于0.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

四 总结反思

《有理数的加法1》教学案例 篇10

计

导语：这节课的教学目标是让同学们了解有理数加法的意义;理解有理数加法的法则;能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算.能运用加法运算律简化加法运算.以下是品才网小编整理的人教版有理数的加法优秀教案及教学设计，欢迎阅读参考！

人教版有理数的加法优秀教案及教学设计

教学目标

知识与技能：

掌握有理数加法法则，并能运用法则进行有理数加法的运算。

过程与方法：

1.经历有理数加法法则的探究过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律;

2.动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养归纳能力。

情感态度与价值观：

1.通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学习数学的积极性;

2.体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感，体会数学的应用价值;

3.培养善于观察、勤于思考的学习习惯，树立合作意识，体验成功，提高学习自信心。

教学重点

有理数加法法则及运用

教学难点

异号两数相加法则

教具准备

powerpoint课件

课时安排

1课时

教学过程 环节 教师活动 学生活动 设计意图 创 设 情 境 引 入 新 课

XX年6月11日至7月11日，第19届世界杯足球赛在南非举行。来自世界各国的32支球队为全世界的球迷送上了一场完美的足球盛宴。

小组循环赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，积分最多的两支队伍进入十六强。积分相同时，净胜球多者为胜。

以B组为例，进入十六强的是阿根廷和韩国。

国家赛胜平负得分阿根廷33009韩国31114希腊31023尼日利亚30121再以A组为例，A组积分榜

国家赛胜平负得分进球失球净胜球乌拉圭32107+40墨西哥31114+3-2南非31114+3-5法国30121+1-4师：从A组积分榜可以看出墨西哥和南非的积分相同，那么究竟应该确定哪个队进入十六强呢？此时则需要计算各队的净胜球数。你能列出计算各队净胜球数的算式吗？

学生看图表，思考问题。

学生列出计算净胜球数的算式。利用世界杯的例子，体现数学来源于生活，让学生体会学习有理数加法的必要性，更能激发学生的兴趣

体会学习有理数运算的必要性。环节 教师活动 学生活动 设计意图 探 索 新 知

师：净胜球数的计算实际上涉及到有理数的加法。今天我们就来研究有理数的加法运算。探究一

师： 我们已经知道两个非负有理数相加的方法，现在数的范围扩大了，两个有理数相加，还有哪些情形呢？请举例说明。

根据学生的回答，归纳为以下三种： +；+；+ 师：如何进行有理数的加法呢？我们先来看下面这个问题： 一间0℃冷藏室连续两次改变温度： 第一次上升5℃，接着再上升3℃； 第一次下降5℃，接着再下降3℃； 第一次下降5℃，接着再上升3℃； 第一次下降3℃，接着再上升5℃。

师：每一种情形下，两次变化使温度共上升了多少摄氏度？

师：我们规定，温度上升记作正，温度下降记作负，请同学们在数轴上表示连续两次温度的变化结果，写出算式。

学生讨论，相互补充。

学生思考、回答问题。

学生模仿已有的算式填表。

向学生渗透分类思想，体现数学的简洁美！

从学生的生活经验出发，从学生已有的认知出发，将对新知的探索设置在学生的最近发展区，能有效激发学生兴趣.利用数轴直观演示，数形结合，让学生参与探索的过程，直观感受有理数的加法法则。环节 教师活动 学生活动 设计意图 探 索 新 知

(出示PPT6)师：第一个算式是小学已学习过的，第二个算的两个加数都是负数，你能说说看是怎样计算的吗？ 待学生说明自己的算法理由后，可得出：

1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。师：第三和第四个算式是负数与正数相加，也可称为异号两数相加，你又是怎样计算的？

待学生说明自己的算法理由后，可得出：

2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

学生阐述自己计算的方法。

渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；鼓励学生用自己的语言描述法则，提高学生的概括能力和语言表达能力 应 用 新 知

师：同学们现在会计算这堂课刚开始时我们列出的算式了吗？哪两只队伍能进入十六强呢？ 师：现在请同学们两人为一组，互相出题考察对方，看谁出的题型多，看谁算得又快又好。

学生解题。

学生之间互相出题，利用法则计算。

旨在调动学生的学习热情，以竞赛的形式激发学生的学习热情，同时巩固已学习是的法则。环节 教师活动 学生活动 设计意图 探 索 新 知 探究二

师：以下算式你会计算吗？你能仿照探究一中“温度的变化”说明各式的实际意义吗？

+= ————，+ 0 = ————。由计算结果你能得出什么结论？ 异号两数相加，绝对值相等时和为0。

3.一个数与零相加，仍得这个数。

师：以上三条结论就构成了有理数的加法法则：

1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； 2.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0。

3.一个数与零相加，仍得这个数。

学生观察、思考、讨论。

学生观察、思考、讨论，用自己的语言描述加法法则。

仿照探究一的模式解决问题

完善有理数加法法则。环节 教师活动 学生活动 设计意图 例 题 讲 解 巩 固 新 知

(出示PPT10)例1.计算： +； +； + ； +;+;+ 0。

学生逐题解答，教师选择两题板书演示解题步骤。解： 原式= － = －14 原式= － = － 教师小结：

进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况，选用相应的加法法则，确定和的符号以及和的绝对值。

学生观察教师的解题步骤，并按规范解题。

培养学生解题的规范性。巩 固 练习

练习1.比比谁的眼睛亮：下列各计算结果是对还是错？如果错误请指出错在哪里，并改正错误。＋2＝－6 ＋16＝1

＋＝－5

＋＝51

＋0＝0

＋＝120

＋36＝－9

学生集体口答。

采用示错式教学，展示学生在运算中容易出现的错误，减少学生解题时出错。

环节 教师活动 学生活动 设计意图 巩 固 练习

练习2.计算 +； +； +； +； 100+； + 0 学生完成练习，同伴之间相互订正，教师对学生的板演进行评价。

学生做练习，两位学生板演、两题，全班同学口答其余四题。通过练习让学生熟练运用有理数加法法则。拓展练习(出示PPT13)练习3.下面的说法是否正确？如果不正确，请举例说明。

两个数的和一定比两个数中任何一个都大； 两个数的和是正数，这两个数一定是正数。

要求学生不仅能指出说法的正误，并能举出实例证明自己的结论。

学生思考判断并举反例说明。

开放性的题目让学生在探索的过程中进一步理解法则，体会有理数的加法与小学时加法的区别。归纳小结

师：通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？ 有理数的加法法则：

1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； 2.异号两数相加，当绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0。

3.一个数与零相加，仍得这个数。学生回答。

使学生对所学的知识有一个总体而深刻的认识。作业布置

1.习题：1(出示PPT15)2.你能将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这9个数分别填入下图幻方的9个空格中，使得处于同一横行，同一竖列，同一斜对角线上的3个数相加都得0吗？

学生回家完成。

作业分层布置，照顾到全体学生；第二题是九宫格问题，数的范围扩大到有理数范围后就有一定的难度，激发学生挑战的意识。

板书设计：

§ 有理数的加减

一、有理数的加法

1.同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。2.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0。

3.一个数与零相加，仍得这个数。例1.解：

原式 = －

= －14 原式= － = +；+；+

人教版有理数的加法优秀教案及教学设计

教学任务分析 教 学 目 标 知识技能

了解有理数加法的意义；理解有理数加法的法则；能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算．能运用加法运算律简化加法运算． 数学思考

有理数加法法则的导出及运用过程，训练学生独立分析问题的能力及口头表达的能力． 解决问题

理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练． 情感态度 渗透数形结合地思想，培养学生运用数形结合地方法解决问题能力；

让学生感知数学知识来源于生活，培养学生用联系发展的观点、看待事物，逐步树立辨证唯物主义观点． 重点

有理数加法法则的理解和运用，如何运用加法运算律简化运算． 难点

异号两数相加的加法法则，灵活运用运算率．

教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 问题1 走路问题

问题2 分析两个有理数相加的情况

问题3 分别对各种情况进行分析

问题4 计算

问题5 解决下列问题

问题6 计算

小结作业

创设情景，引入本节要研究的问题．

探索新知，主体探究，导出法则．

培养学生分类的思想以及探索精神．

巩固法则．

探索运算律．

应用迁移、巩固提高．

巩固新知．

教学过程设计

一、创设情景，引入本节要研究的问题

问题1：“我从学校出发沿某条路向东走 米，再继续向东走 米，那么两次我一共向东走了多少米?”

学生活动设计：这里 都表示有理数，这显然是求两数 之和的问题，于是引出要研究的有理数的加法问题.二、探索新知，主体探究，导出法则

问题2：既然 均是有理数，它们可能是正数，也可能是负数或者零.同学思考一下： 的符号可能有几种情况?

学生活动设计：学生根据所学过的数的情况，容易想到有以下几种情况：同为正数、同为负数、一个正数一个负数、加数中有一个是0;

教师活动设计：下面我们就来研究这几种情况下有理数的加法问题.在研究之前，首先提醒同学注意正确理解“向东走

米”的含义.(用课件演示)为了研究的方便起见，用数轴来帮助我们，并设向东为正.问题3：请你分别把a、b赋予不同情况的有理数，然后进行加法运算，你会有什么样的结论?你能发现有理数的加法法则吗?

学生活动设计：

同桌小组合作，主体探究，自主归纳;学生经过思考，可能会有以下结果(若没有讨论完整教师作适当提示).情况1.若 同为正数：不妨设，用数轴表示如图：(有同学可能会说，这么简单不用数轴也能算出来.这时要告诉它，这里用数轴的目的并不是要结果，而是要体会过程，以便在其他的情况下为用数轴解决问题)显然一共走了35米，写出算式就是：

(+20)+(+15)=+35 o B A 20 15 35

情况2.若 同为负数：不妨设，这时应怎样用数轴表示?(学生画数轴)这时问题的实际意义是：我向西走了20米后，再向西走了15米，我实际向东走了-35米.即：

情况3.若 一正一负：不妨设.请同学们用数轴表示出来，并解说这时问题的实际意义.(如图)(实际意义就是我向东走了20米以后，接着我又向西走了15米.我实际是向东走了5米)即：

情况4.若 呢?这时问题的实际意义是什么?怎样用数轴来表示?(同学操作)结果：

情况5.若 时，这时问题的实际意义是什么?

结果：

情况6.若 时，这时问题的实际意义又是什么?

结果：

情况7.若 时，这时问题的实际意义是什么?

结果：

情况8.若 时，这时问题的实际意义是什么?

结果：

综合以上几种情况，得到8个式子，我们将这8个式子分成同号、异号、有零的三种情况统计如下：

(1)同号的情况：;

.(2)异号的情况：;

;

;

.(3)有零的情况：;

.同学归纳有理数的加法法则，若归纳不完整，则有其他同学进行补充，直到法则完善化，必要时教师进行点拨：

有理数加法法则

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2、异号两数相加时：

若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

若绝对值相等，和为0.也就是相反数的和为0；

3、一个数与0的和仍得这个数.巩固练习：

计算：(先口述运用法则的过程，然后说出计算结果)从计算的过程看，你有什么发现?

(1);(2);(3);(4);

(5);(6);(7);(8).归纳：进行加法运算时首先判断关系、其次确定符号、最后计算绝对值.三、法则应用、主体反馈

问题4：计算下列各题：

(1);(2);(3);

(4);(5).学生活动设计：学生独立完成，在完成的过程中可以让学生进行板演，然后再共同分析过程的正确性，在分析过程的正确性时要充分发挥学生的主体性，让学生充分发表自己的看法，最后得到统一的正确的结论.四、体验探索、发现运算率

问题5： 解决下列问题：

体验1：请你任意取两个有理数(至少有一个是负数)，填入下列□和○中，比较它们的运算结果，你能发现什么?

□+○ ○+□

学生活动设计：

学生独立完成这项任务，自己寻找自己认为合适的有理数，经过运算，可以发现：对任意的两个有理数都有□+○=○+□，即：小学里学的加法交换律在有理数范围内仍成立

体验2：请你任意取三个有理数(至少有一个是负数)，填入下列□、○和◇中，比较它们的运算结果，你能发现什么?

(□+○)+◇ □+(○+◇)

学生活动设计：

学生独立完成这项任务，自己寻找自己认为合适的有理数，经过运算，可以发现：对任意的两个有理数都有(□+○)+◇=□+(○+◇)，即：小学里学的加法结合律在有理数范围内仍成立，即：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c).五、应用迁移、巩固提高

问题6： 解决下列问题.1.计算下列各式.(1);

(2);

(3);

(4)1+(-2)+3+(-4)+……+XX+(-XX).学生活动设计：学生独立思考，完成对上述问题的解决，在解决的过程中可能有不同的方法，出现时可以让学生比较各种方法间的异同、优劣，以找到最佳方法，体会运算律的作用.(1)中运用运算律可以先把正数相加，再把负数相加，然后再把结果相加即可;(2)中运用运算律可以先把第一项和第三项相加、第二项与第四项相加;(3)运用运算律先把前三项相加、后两项相加;(4)运用结合律把XX个加数分成1003组，分别相加.〔解答〕(1)-17;(2)-1;(3)-5;(4)-1003.归纳：运算律可以使运算简便(原因是它改变了运算顺序)

2.工地上运来20袋水泥，过秤的结果如下表(单位：千克)袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 重量 201 204 199 197 203 200 201 202 198 197 袋号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 重量 196 172 198 203 200 202 201 199 197 205

已知每袋的额定重量为200千克，这批水泥总重量的误差总量是多少千克?

学生活动设计：

第一步：列出误差表(单位：千克)袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 误差值 1 4-1-3 3 0 1 2-2-3 袋号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 误差值-4-28-2 3 0 2 1-1-3 5

注意观察误差值有无互为相反数?所以实际误差总值是袋号7、12、19、20的误差值的和：

=

于是误差总量是不足25千克.〔解答〕略.3.一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下(单位m)：-8，7，-3，9，-6，-4，10.(1)乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边;

(2)求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离.学生活动设计：

学生思考，这个问题可以运用什么知识，由于(1)求的是乌龟最后距离改为的位置与出发点的距离改为关系，因此可以把上述过程记录加起来，看运算结果即可，而(2)求的是一共爬行的路程，因此把上述过程记录取绝对值后再加起来就行了.〔解答〕

(1)-8+7-3+9-6-4+10=5,所以在出发点的北边;

(2)|-8|+7+|-3|+|9|+|-6|+|-4|+10=47;

所以乌龟在整个过程中一共爬行了47米.六、小结与作业

小结：

1.加法法则(主要是异号两数相加);

有理数的加法教案 篇11

一、教学目标

1.知识与技能：掌握有理数加法法则和加法运算律；能够熟练运用有理数的加法法则和运算律进行计算，并且会运用有理数加法运算律简化运算；

2.过程与方法：经历探索有理数加法法则和运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法； 3.情感态度与价值观：在学习探索的过程中，培养学生的观察，比较，归纳及运算的能力；

二、教学重点和难点

教学重点：有理数的加法法则以及加法运算律；

教学难点：异号两数相加的加法法则以及运算律的运用；

三、教学手段

现代课堂教学手段；

四、教学方法 启发式教学；

五、教学过程

（一）创设情境，导入新课

前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．

【问】两个有理数相加，有多少种不同的情形？ 为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：

足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5． ①(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3． ② 现在，请同学们说出其他可能的情形．

答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1； ③ 上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1； ④

上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3； ⑤

上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2； ⑥ 上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是 0+0=0． ⑦

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．

【问】现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？ 这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则： 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0； 3．一个数同0相加，仍得这个数．

（二）应用举例，变式练习【例】计算下列算式的结果，并说明理由：

(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+4)+(-4)；(5)(-9)+0；(6)0+(+2)；(7)0+0； 学生逐题口答后，教师小结：

进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．

全班学生书面练习，学生板演，教师对学生板演进行讲评．

（三）从学生原有认知结构提出问题 【问】1．叙述有理数的加法法则． 2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？

答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算． 3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？

(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63)； 4．计算下列各题：

(1)[8+(-5)]+(-4)；(2)8+[(-5)+(-4)]；(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；

（四）共同探索，归纳有理数运算律 通过上面练习，引导学生得出：

交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变． 用代数式表示上面一段话：a+b=b+a．

运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．

结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)． 这里a，b，c表示任意三个有理数．

（五）运用举例，变式练习

根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加． 【例】计算16+(-25)+24+(-32)．

引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便． 解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)(加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-32)](加法结合律)=40+(-57)(同号相加法则)=-17．(异号相加法则)本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．

【例】1．计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； 2．计算：(要求注理由)(1)(-8)+10+2+(-1)；(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)； 3．当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值：(1)a+b；(2)a+c；(3)a+a+a；(4)a+b+c．

利用有理数的加法解下列各题(第4～8题)：

4．飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞 行高度是多少？

5．存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多 半夜的气温是多少？

7．小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：

128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元 一周总的盈亏情况如何？

8．8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：

1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5 8筐白菜的重量是多少？

（六）小结

这节课，我们从实例出发，经过比较，归纳，得出了有理数的加法法则和有理数的加法运算律，在应用有理数的加法法则时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。对于有理数加法的运算律的应用，我们要注意观察，探究简便运算的特点，让计算更加快捷，简单。

（七）布置作业篇二：《有理数的加法》教学设计 《有理数的加法》教学设计

一、课程目标

（一）知识与技能目标

1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。

2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。

（二）过程与方法目标

1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。

2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。

3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想

（三）情感态度与价值观目标

(1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。（2）让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。

（3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。

二、教学重点、难点：

重点：理解和运用有理数的加法法则

难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则

三、教学组织与教材处理：

在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价、教师评价与小组评价相结合）；

行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）；

省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。

信：在本节课的探究法则与运用法则中体验成功，增添学习兴趣，树立学习自信心（如在教师用数带正号球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，学生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误等等）。

同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时，教师只对第一个或前两个进行指导和示范，其它的留给学生独立得出或合作完成。

另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。

四、教学流程

（一）引入新知---新

师播放一段世界杯的音乐，让学生感受激情，再问“大家知道今年世界杯的冠军得主是谁？”学生回答后师给与评价，然后出示“净胜球”问题：凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛的净胜球数是多少？学生回答后教师引导学生用数学式子表示：把赢1个球记为“＋1”，输1个球记为“－1”，净胜球数应是(＋1)＋(－1)＝0。师再问：如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢1个球.那么该队这两场比赛的净胜球数为多少?师引导学生用(－1)＋(＋1)＝0的式子说明。

（二）探究新知---行

1、师：同学们今天我们借助这两个式子来探讨有理数的加法。为了更形象的说明问题，我们用 1个

表示 ＋1,用 1个 表示 －1，那么就表示0。

2、师：首先我们一起来计算（+2）+（+3）。教师课件演示：先出现两个带正号的球，再出现三个带正号的球，用方框框住总共有五个带正号的球，也就是说（+2）+（+3）= +5。师问：聪明的同学们能告诉我（-2）+（-3）等于多少吗？教师先让学生思考再回答，教师演示过程，并给与积极评价。在前两例的基础上再启发学生思考：(－3)＋2，3＋(－2)，(－4)＋ 4三种情形。（注：此三例关键是“正负抵消”，教师教学时引导学生观察并运用这个思想）。

3、师：同学们，其实我们还可以用数轴来表示刚才

这几道题的运算过程。课件出示数轴，并规定正负方向。师先举例说明：先向西移动2个单位，再向西移动3个 单位，则一共向西移动了5个单位。所以：（-2）+（-3）=-5。师然后让学生用数轴的方法运算(－3)＋2，3＋(－2)，(－4)＋ 4三个式子。（注：学生在表示(－3)＋2的移动过程时对于＋2可能不能正确表示。师应强调加法是“相继”活动的合并，教学时可让学生先想想再决定到底是从原点出发还是从-3这个点出发。对于非常正确的见解，师给与积极评价。）

（三）发现新知---省

1、教师引导学生观察刚才的五个例子：

问：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？

师先让学生独立思考，再小组讨论。在学生发表见解时应肯定他们朴素的语言，同时教师引导学生先把他们分成三类：同号类、异号类、相反数类，再去观察他们加数与和的符号和绝对值特征。

2、师生共同得出有理数加法法则

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；相反数相加，和为零。师问：一个数同0相加？师生得出仍得这个数。师引导学生记一记。

（四）运用新知---信

1、范例讲解：

例1计算下列各题： ①180＋（－10）； ②（－10）＋（－1）；③5＋（－5）；④ 0＋（－2）.教师引导学生先观察符号特征，再教师示范写出过程。解：（1）180＋（－10）（异号型）＝＋（180－10）（取绝对值较大的数的符号，＝１７０ 并用较大的绝对值减去较小的绝对值）②（－10）＋（－1）（同号型）＝－（10＋1）（取相同的符号，并把绝对值相加）对于③④ 小题，可以让学生口答。

2、解后思：

教师引导学生反思刚才做题时的基本思路。教师在学生回答的基础上提炼为三句话： ①确定类型、②确定符号、③确定绝对值。

3、说一说

（口答）确定下列各题中的符号，并说明理由：(1)（＋5）＋(＋ 7);(2)(－ 10)＋(－ 3)(3)(＋ 6)＋(－5)(4)(＋ 3)＋(－8)注：此题意在强化对有理数加法的符号判断，特别是异号的情形着重反馈矫正

4、练一练

1、计算下列各式：（1）（-25）+（-7）；（2）（-13）+5；（3）（-23）+0；（4）45+（-45）。

2、土星表面的夜间平均温度为-150度，白天比夜间高27度，那么白天的平均温度是多少？ 注：此两题意在对有理数加法法则的巩固和引导学生运用有理数的加法解决实际问题。第一题教师先让学生独立完成，并请四个学生演板。做完后小组之间开展互评，正误怎样？有什么值得改进的地方？对于第二题教师请男女两个同学比赛进行演板，师给与评价。

5、想一想

请根据 式子（-4）+3，举出一个恰当的生活情境；（聪明的你能举出多少种新情境？）注：此例意在引导学生关注“生活中的数学”。对于学生有创意的情境师应给与积极评价。（符合此式子的情境有很多，如：温度变化问题、足球净胜球问题、方向行走问题、收入支出问题、水位涨落问题等等）

（五）反省新知---谈一谈 我学到了什么？教师引导学生自我反省、自我评价。师生共同总结：

1、有理数的加法法则，2、运算时的基本思路。

（六）挑战老师

师说：通过今天的学习，老师认为：“ 两个有理数相加，和一定大于其中一个加数”。老师的说法正确吗？请聪明的你举例说明。

（七）超越自我

分别在右图的圆圈内填上彼此不相等的数，使得 条线上的数之和为零，你有几种填法？

（八）布置作业。

篇三：有理数的加法教案1 《有理数的加法》教案

师：在小学里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。这些数是正整数、正分数、和零，也就是说，这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢？今天，我们来探索有理数的加法运算。（教师板书课题：有理数的加法）

请同学们思考一下，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况。生1：加数都是正数或都是负数。（教师板书：同号两数相加）加数一正一负（教师板书：异号两数相加）

师：还有其他情况吗？

生2：正数与零，负数与零，或者两个都是零

师：同学们回答得很好。现在让我们一起来看一个具体问题：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？ ① 先向东走了５米，再向东走３米，结果怎样？

生3：向东走了８米 师：如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？ 生4：表示为（＋５）＋（＋３）＝＋８（教师板书）师：我们可以画出示意图。（教师用投影仪显示图1）②先向西走了５米，再向西走了３米，结果如何？ 生5：向西走了８米。可以表示为：（－５）＋（－３）＝－８ [教师板书]（教师用投影仪显示图2）

③ 向东走了５米，再向西走了３米，结果呢？ 生6：向东走了2米。可以表示为：（＋５）＋（－３）＝＋２ [教师板（教师用投影仪显示图3）

④先向西走了５米，再向东走了３米，结果呢？ 生7：向西走了２米。可以表示为：（－５）＋（＋３）＝－２（教师板）（教师用投影仪显示图4）

⑤先向东走５米，再向西走５米，结果呢？ 生8：回到原地位置。可以表示为：（＋５）＋（－５）＝０（教师板书）（教师用投影仪显示图5）

⑥先向西走５米，再向东走５米，结果呢？ 生9：仍回到原地位置。可以表示为：（－５）＋（＋５）＝０ [教师板书]（教师用投影仪显示图6）

师：同学们开动脑筋，完成上面这组问题完成得非常好，我非常高兴，请同学们独立完成下面一组有理数加法的具体问题，用数学式子表示出来。（教师用投影仪显示下面内容）： 从河岸现在水位线开始，规定上升为正，下降为负：

①上升８cm，再上升６cm，结果怎样？ ②下降８cm，再下降６cm，结果怎样？

③上升６cm，再下降８cm，结果怎样？ ④下降６cm，再上升８cm，结果怎⑤上升８cm，再下降８cm，结果怎样？ ⑥下降８cm，再上升０cm，结果怎样？ 师：下面同学们分组讨论，互相订正。教师公布正确答案：

①上升１４cm。[教师板书（＋８）＋（＋６）＝＋１４] ②下降１４cm。[教师板书（－８）＋（－６）＝－１４] ③下降２cm。[教师板书（＋６）＋（－８）＝－２] ④上升２cm。[教师板书（－６）＋（＋８）＝＋２] ⑤回到原水位线。[教师板书（＋８）+（－８）＝０] ⑥在原水位下线下８cm。[教师板书（－８）＋０＝－８] 师：通过以上两组题目，从两个有理数相加的过程中你发现了什么？请同学们发表演自己的观点，与本组同学交流。

小组1：我们这一小组同学发现了正数加正数结果是正数，负数加负数结果是负数，也就是说：同号两数相加，符号不变。

师：其他小组还有没有新的发现什么？

小组2：我们发现符号不同的两个有理数相加，结果的符号与最前面加数的符号一样。师：这一小组的看法是否正确呢？

小组3：不正确。因为（＋６）＋（－８）＝－２，（－６）＋（＋８）＝＋２，结果和符号与第一个加数的符号不一样。应改为：符号不同的两个有理数相加，结果的符号决定于加数中较大的数的符号。

小组4：这句话也不对，如（＋３）＋（－５）＝－２ 中，和的符号是负的，但＋３比 －５大，应改为：和的符号与绝对值大的加数符号一样。师：还有没有不同意见？

小组5：我们这一小组有不同意见。符号不同的两个数相加还有一种可能是相反数的情况，结果为０与每个的数的符号都不一样。师：观察仔细，很好。

师：刚才同学们只是发现了两个有理数相加，结果的符号问题，结果除了符号部分外，另一部分称为结果的什么？ 众生：结果的绝对值

师：结果的绝对值与加数绝对值又有何关系呢？

小组5：同号两数相加和的绝对值等于加数绝对值的和，异号两数相加和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值。

师：请同学归纳，总结出有理数的加法规律。

小组6：同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

小组7：不对，异号两数相加应分两种情况。⑴绝对值不等的异号两数相加；⑵绝对值相等的异号两数相加。

师：很好！同学们已经感受到两个有理数相加的情况与小学加法要复杂一些，是否还有没有考虑到的情况呢？

小组8：有，一个数同0相加，仍是这个数。师：全班同学共同说出有理数的加法法则。教（板书）：有理数加法法则：

①同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；

②异号两数相加，如果绝对值相等和为０；如果绝对值不等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③一个数同0相加，仍是这个数。

（点评：学生学习知识是一个动态的过程。学生认知的效果，完全取决于学生是否以积极的心态参与认知活动。因此本节课在教学设计上有如下闪光点：

1．通过回顾已具备的部分知识与技能，让学生产生一个暂时成功感和满足感，达到一个暂时的心理平衡。

2．以提问的形式展现新矛盾、新问题，挑起学生引起心理的不平衡。旨在诱发学生好强、好胜的天性，将学生的注意力导向下一个环节。

有理数的加法教案 篇12

经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义。初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。

教学重点：

有理数的加法法则

教学难点：

异号两数相加的法则

教学教程：

一、复习提问：

1、如果向东走5米记作+5米，那么向

西走3米记作__.

2、已知a=-5，b=+3，

a+b=_

已知a=-5，b=+3，

a-b=__

-1012345678

二、授新课

小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向?与原来相距多少米?规定向东的方向为正方向

提问：这题有几种情况?

小结：有以下四种情况

(1)两次都向东走，

(2)两次都向西走

(3)先向东走，再向西走

(4)先向西走，再向东走

根据小结，我们再分析每一种情况：

(1)向东走5米，再向东走3米，一共向东走了多少米?

+5+3(+5)+(+3)=+8

(2)向西走-5米，再向西走-3米，一共向东走了多少米?

-5-3(-3)+(-5)=-8

(3)先向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米?

+3+5(+5)+(-3)=2

(4)先向西走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米?

-5+3(-5)+(+3)=-2

下面再看两种特殊情况：

(5)向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米

-5+5(+5)+(-5)=0

(6)向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?

-5(-5)+0=-5

小结：总结前的六种情况：

同号两数相加：(+5)+(+3)=+8

(-5)+(-3)=-8

异号两数相加：(+5)+(-3)=2

(-5)+(+3)=-2

(+5)+(-5)=0

一数与零相加：(-5)+0=-5

得出结论：有理数加法法则

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零

3、一个数与零相加，仍得这个数

例如：

(-4)+(-5)(同号两数相加)

解：=-(取相同的符号)

=-9(并把绝对值相加)

(-2)+(+6)(绝对值不等的异号两数相加)

解：=+()(取绝对值较大的符号)

=+4(用较大的绝对值减去较小的绝对值)

练习：

口答：

1、(-15)+(-32)=

2、(+10)+(-4)=

3、7+(-4)=

4、4+(-4)=

5、9+(-2)=

6、(-0.5)+4.4=

7、(-9)+0=

8、0+(-3)=

计算：

(1)(-3)+(-9)(2)(-1/2)+(+1/3)

解略

练习：

(1)15+(-22)=

(2)(-13)+(-8)=

(3)(-0・9)+1・5=

(4)2・7+(-3・5)=

(5)1/2+(-2/3)=

(6)(-1/4)+(-1/3)=

练习三：

1、填空：

(1)+11=27(2)7+=4

(3)(-9)+=9(4)12+=0

(5)(-8)+=-15(6)+(-13)=-6

2、用“<”或“>”号填空:

(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;

(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;

(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0

小结:

1、掌握有理数的加法法则，正确地进

行加法运算。

2、两个有理数相加，首先判断加法类

型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。

作业：课本第38页2、3