等比数列复习导学案（通用8篇）
考纲要求
1．了解等差数列与一次函数的关系．2．理解等差数列的概念．
3．掌握等差数列的通项公式与前n项和公式；能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系，并能运用有关知识解决问题．
知识梳理
1．等差数列的定义与等差中项
(1)一般地，如果一个数列从________起，每一项减去它的前一项所得的________都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．符号表示为____________(n∈N*，d为常数)．
(2)若三个数a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项，其中A＝____________.2．等差数列的通项公式与前n项和公式
(1)通项公式：an＝__________，an＝am＋__________(m，n∈N*)．注：an＝dn＋a1－d，当公差d不等于零时，通项公式是关于n的一次式，一次项系数为公差，常数项为a1－d.(2)前n项和公式：Sn＝______________________＝__________________.ddda1－n，当公差d≠0时，前n项和公式是关于n的二次式，二次项系数为注：Sn＝n2＋22
2d数为a10.当d＝0时，Sn＝na1，此数列是常数列． 2
3．等差数列的性质
(1)若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，则有_____________，特别地，当m＋n＝2p时，________.注：此性质常和前n项和Sn结合使用．
(2)等差数列中，Sm，S2m－Sm，S3m－S2m成等差数列，其公差是m2d.(3)等差数列的单调性：若公差d＞0，则数列为____；若d＜0，则数列为___；若d＝0，则数列为__
(4)若{an}是等差数列，公差为d，则{a2n}也是等差数列，公差为__________．
(5)若{an}，{bn}是等差数列，则{pan＋qbn}也是等差数列．
(6)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m，„(k，m∈N*)是公差为__________的等差数列． 基础自测1．在数列{an}中，a1＝2,2an＋1－2an＝1，则a11的值为__________．
11112．在数列{an}中，a1＝＝a10＝__________.2an＋1an
33．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3＝3，S6＝24，则a9＝__________.4．(2012福建高考改编)等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为__________．
S1S5．(2012南京市高三第二次模拟考试)设Sn是等差数列{an}的前n项和．若＝__________.S73S7
基础自测
1．7；2．－1 ；3．15 ； 4．2 ；
S315.解析：由S3＝3a2，S7＝7a4，由＝可得9a2＝7a4＝7(a2＋2d)，即a2＝7d，a3＝8d，a4＝9d，S73
S17从而S6＝3(a3＋a4)＝3×17d，S7＝7a4＝63d，则.S72
1思维拓展1．解决与等差数列有关问题有哪些常见的数学思想？
提示：(1)函数思想：在等差数列中an＝dn＋c(d，c为常数)，是关于n的一次函数(或常数函数)，Sn＝2An＋Bn(A，B为常数)是关于n的二次函数或一次函数．
(2)方程思想：准确分析a1，d，an，Sn，n之间的关系，通过列方程(组)可做到“知三求二”．
(3)整体思想：在应用等差数列{an}的性质“若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，则am＋an＝ap＋aq”时，要会用整体思想进行代换．
(4)类比思想：等差数列中的“和”“倍数”可以与等比数列中的“积”“幂”相类比，关注它们之间的异同有助于全面掌握数列知识，也有利于类比思想的推广．
2．如何判断一个数列是等差数列？
提示：(1)定义法：an－an－1＝d(n≥2)；(2)等差中项法：2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)；
(3)通项是n的一次函数：an＝An＋B；(4)前n项和是n的二次函数且常数项为0：Sn＝An2＋Bn.探究突破【探究突破一】等差数列的基本量的计算 【例1】 已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，S4＝2S2＋4，bn＝an
(1)求公差d的值；(2)若a1＝－2，求数列{bn}中的最大项和最小项的值． 51＋a
解：(1)∵S4＝2S2＋4，Sn＝na1＋4×4－1nn－1，∴4a＋d＝2(2a1＋d)＋4，解得公差d＝1.122
1＋an57111(2)∵a1＝－，∴an＝a1＋(n－1)d＝n－.∴bn＝＝1＋＝1＋.设f(x)＝1＋，22anan77n－x－22
7777－∞，和∞上单调递减，且x＜f(x)＜1；x＞时，f(x)＞1.∵f(x)分别在2222
∴f(3)＜f(2)＜f(1)＜1，即b3＜b2＜b1＜1，1＜f(n)≤f(4)(n≥4)，即1＜bn≤b4(n≥4)，b4＝3，b3＝－1.综上可得{bn}中最大项为b4＝3，最小项为b3＝－1.【方法提炼】首项a1和公差d是等差数列{an}的基本量，只要确定了a1和d，数列{an}就能确定．因此，通过列方程(组)求得a1和d是解决等差数列{an}基本运算的重要思想和方法．
【针对训练1】设递增等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3＝1，a4是a3和a7的等比中项．
(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{an}的前n项和Sn.解：在递增等差数列{an}中，设公差为d＞0，22a4＝a3×a7，a1＋3d＝1×a1＋6d，a1＝－3，∵∴解得 a＝1，a＋2d＝1，d＝2.31
n－3＋2n－52∴an＝－3＋(n－1)×2＝2n－5，Sn＝n－4n.2
故所求an＝2n－5(n∈N*)，Sn＝n2－4n(n∈N*)．
【探究突破二】等差数列的判断与证明
【例2】(2012陕西高考)设{an}是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，且a5，a3，a4成等差数列．
(1)求数列{an}的公比；(2)证明：对任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差数列．
解：(1)设数列{an}的公比为q(q≠0，q≠1)，由a5，a3，a4成等差数列，得2a3＝a5＋a4，即2a1q2＝a1q4＋a1q3，由a1≠0，q≠0得q2＋q－2＝0，解得q1＝－2，q2＝1(舍去)，所以q＝－2.(2)证一：对任k∈N＋，Sk＋2＋Sk＋1－2Sk＝(Sk＋2－Sk)＋(Sk＋1－Sk)＝ak＋1＋ak＋2＋ak＋1＝2ak＋1＋ak＋1·(－2)＝0，所以，对任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差数列．
＋＋＋＋2a11－qka11－qk2a11－qk1a12－qk2－qk1证二：对任k∈N＋，2Sk＝Sk＋2＋Sk＋1＝，1－q1－q1－q1－q
＋＋2a11－qka12－qk2－qk1aaqk2kk＋2k＋12Sk－(Sk＋2＋Sk＋1)＝－q)－(2－q－q)]＝q＋q－2)＝0，1－q1－q1－q1－q
因此，对任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差数列．
【方法提炼】判断或证明数列{an}为等差数列时，首先考虑的是定义，即证an＋1－an＝d(n∈N*)或an－an－1＝d(n∈N*，n≥2)，其中d为常数；对于递推式，还可考虑利用等差中项，即证2an＋1＝an＋an＋2.【针对训练2】(2012江苏南京金陵中学高考数学预测卷)已知数列{an}满足a1＝0，a2＝2，且对任意m，n∈N*都有a2m－1＋a2n－1＝2am＋n－1＋2(m－n)2.(1)求a3，a5；
(2)设bn＝a2n＋1－a2n－1(n∈N*)，证明：数列{bn}是等差数列．
解：(1)由题意，令m＝2，n＝1，得a3＝2a2－a1＋2＝6，再令m＝3，n＝1，可得a5＝2a3－a1＋8＝20.(2)当n∈N*时，由已知(以n＋2代替m)可得a2n＋3＋a2n－1＝2a2n＋1＋8，于是[a2(n＋1)＋1－a2(n＋1)－1]－(a2n＋1－a2n－1)＝8，即bn＋1－bn＝8.所以{bn}是公差为8的等差数列．
【探究突破三】等差数列的性质
【例3】(1)在等差数列{an}中，已知a4＝9，a9＝－6，Sn＝63，求n；
(2)若一个等差数列的前3项和为34，后3项和为146，且所有项的和为390，求这个数列的项数．
9＝a1＋3d，a1＝18，解：(1)设首项为a1，公差为d，则得 －6＝a1＋8d，d＝－3，
3即63＝Sn＝18n－(n－1)，得n＝6或n＝7.2
(2)∵a1＋a2＋a3＝34，又an＋an－1＋an－2＝146，又a1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2，∴两式相加得
na1＋an3(a1＋an)＝180，a1＋an＝60，由Sn＝390，得n＝13.2
【方法提炼】利用等差数列{an}的性质“若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，则am＋an＝ap＋aq”可以把an与Sn结合起来，这是解决等差数列问题的有效方法．
【针对训练3】(2012江苏徐州市高三第二次质量检测)已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn和Sn7n＋45anTn，若＝，且是整数，则n的值为__________． Tnn＋3b2n
nn－1d2d解析：因为等差数列前n项和为Sn＝na1＝n＋a1－2n，22
所以可知等差数列前n项和是关于n的二次函数，且不含常数项．
S7n＋45因为，所以可设Sn＝kn(7n＋45)，Tn＝kn(n＋3)，其中k为常数． Tnn＋3
所以an＝Sn－Sn－1＝kn(7n＋45)－k(n－1)(7n＋38)＝k(14n＋38)，bn＝Tn－Tn－1＝kn(n＋3)－k(n－1)(n＋2)＝k(2n＋2)，则b2n＝k(4n＋2)，n＋16n＋16ak14n＋387n＋19a＝＝3＋是整数． b2nk4n＋2b2n2n＋12n＋12n＋1
a则2n＋1≤n＋16，即n≤15.所以n＝15时，4，为整数． b2n
【探究突破四】等差数列前n项和的最值
【例4】 已知等差数列{an}的前n项和Sn的最大值为S7，且|a7|＜|a8|，求使Sn＞0的n的最大值． 解：由S7值最大，可得a7≥0，a8＜0，由|a7|＜|a8|，得a7＜－a8，即a7＋a8＜0，故a1＋a14＝a7＋a8＜0.13a1＋a1314a1＋a14若a7＞0，则S13＝13a7＞0，S14＝0，即Sn＞0的最大正整数n＝13.22
12a1＋a12若a7＝0，则a6＞0，S13＝13a7＝0，S12＝＝6(a6＋a7)＝6a6＞0，即Sn＞0的最大正整数n＝12.2
综上所述，当a7≠0时，使Sn＞0的最大正整数n为13；当a7＝0时，使Sn＞0的最大正整数n为12.【方法提炼】
公差不为零的等差数列，求其前n项和的最值，一是把Sn转化成n的二次函数求最值；二是由an≥0或an≤0找到使等差数列的前n项和取得最大值或最小值的项数n，代入前n项和公式求最值．
a【针对训练4】已知{an}为等差数列，若1，且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最小正a10
值时，n等于多少？
解：由已知得，{an}是首项为正，公差为负的递减等差数列，a由1，得a10＋a11＜0且a10＞0，a11＜0，a10
20a1＋a2020a10＋a11∴S20＝10(a10＋a11)＜0.而S19＝19a10＞0，22∴Sn取最小正值时n＝19
【考情分析】通过分析江苏卷近三年高考对等差数列的考查，该部分内容属必考内容，要求学生理解等差数列的概念，会用定义证明一个数列是等差数列；能利用等差中项、通项公式与前n项和公式列方程求值，能通过确定基本量或借助于等差数列的性质用整体代换的方法进行求值；要善于识别数列中的等差关系或转化为等差关系，并通过通项公式或前n项和公式解决相关的问题．题型有考查基本知识(通项、求和)的容易题，也有与其他知识(函数、不等式、解析几何等)相结合的综合题，一般为解答题．难度为中档题或较难题．
【迁移应用】
1.已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，a7－a5＝4，a11＝21，Sk＝9，则k＝________.kk－1解：a7－a5＝2d＝4，则d＝2.a1＝a11－10d＝21－20＝1，Sk＝k＋2＝k2＝9.又k∈N*，故k＝3.2
2.已知等差数列{an}满足a2＝3，Sn－Sn－3＝51(n>3)，Sn＝100，则n的值为________．
解析：由Sn－Sn－3＝51得，an－2＋an－1＋an＝51，所以an－1＝17，na＋a－又a2＝3，Sn＝＝100，解得n＝10.2
3.(2014·镇江月考)已知等差数列{an}中，a4＋a6＝10，前5项和S5＝5，则其公差为________．
a－a5－1解析：由a4＋a6＝10，得2a5＝10，所以a5＝5.由S5＝5a3＝5，得a3＝1，所以d＝＝2.22
4.(2013·南通二模)设等差数列{an}的公差为正数，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，则a11＋a12＋a13＝________.解析：由条件可知，a2＝5，从而a1＋a3＝10，a1a3＝16，得a1＝2，a3＝8，公差为3，所以a11＋a12＋a13＝2×3＋(10＋11＋12)×3＝105.S1S5.(2013·南京二模)设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝________.S73S7
S1解析：由S3＝3a2，S7＝7a4，得9a2＝7a4＝7(a2＋2d)，即a2＝7d，所以a3＝8d，a4＝9d，从而S6S73
17＝3(a3＋a4)＝51d，S7＝7a4＝63d21
6.设数列{an}是公差d<0的等差数列，Sn为其前n项和，若S6＝5a1＋10d，则Sn取最大值时，n＝________.解析：由题意得S6＝6a1＋15d＝5a1＋10d，所以a6＝0，故当n＝5或6时，Sn最大．
17.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝an＝－2SnSn－1(n≥2且n∈N*)． 2
(1)求证：数列S是等差数列．(2)求Sn和an.n
[解](1)证明：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝－2SnSn－1，① ∴Sn(1＋2Sn－1)＝Sn－1.由上式知若Sn－1≠0，则Sn≠0.∵S1＝a1≠0，由递推关系知Sn≠0(n∈N*)，11111由①式得－2(n≥2)．∴S是等差数列，其中首项为2，公差为2.SnSn－1S1a1n
11111(2)∵＋2(n－1)2(n－1)，∴Sn＝当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝－，SnS1a12n2nn－1
12，n＝1，1当n＝1时，a1＝S1＝不适合上式，∴an＝ 21－2nn－1n≥2.*8.各项均为正数的数列{an}满足a2n＝4Sn－2an－1(n∈N)，其中Sn为{an}的前n项和． {}1
(1)求a1，a2的值；(2)求数列{an}的通项公式．
2解：(1)当n＝1时，a21＝4S1－2a1－1，即(a1－1)＝0，解得a1＝1.当n＝2时，a22＝4S2－2a2－1＝4a1＋2a2－1＝3＋2a2，解得a2＝3或a2＝－1(舍去)．
2(2)a2n＝4Sn－2an－1，①an＋1＝4Sn＋1－2an＋1－1.②
2②－①得：a2n＋1－an＝4an＋1－2an＋1＋2an＝2(an＋1＋an)，即(an＋1－an)(an＋1＋an)＝2(an＋1＋an)．
经过大量实践研究, 笔者在导学案中设置了这样几个环节:“学习目标”“自主学习和要点解读”“学以致用”“当堂检测”和“课后反思”。
一、明确课堂任务———让学生有可以达成的学习目标
教师在备课时确定的是“教学目标”, 教学目标在教学活动中处于核心位置, 它决定着教学行为, 不仅是教学的出发点而且是教学的归属, 同时还是教学评价的依据, 它既有定向功能又有调控功能。倘若确立教学目标这个环节出了问题, 必将导致教学活动的偏差或失误。而我们的导学案是学生“备课”的蓝本, 是学生自主学习的依据, 所以这里我们改写成“学习目标”。
制定目标的时候要充分研究教材, 研究学情, 目标要简明、具体、易操作、易检测, 课时教学目标主 干要鲜明, 数量不能过多, 否则难以落实。
二、核心知识突破———让学生在“自主学习与要点解读”中提高
本部分是导学案的主要内容, 是对本课时要求掌握的每个要点进行详细的解读, 通过问题的设置、思维的拓展、互动探究、例题的训练等方式层层深入, 使学生逐步理解并掌握知识, 达到提高动手动脑及合作交流的能力的目的。每一个要点在编写时又分为问题质疑、思维拓展、归纳小结、互动探究、典型例题和变式训练等环节。
1.问题质疑环节。本环节设置的 问题不能 太多太繁琐, 这样会浪费过多的时间, 而且会使学生产生倦怠感, 所以问题必须是简练而目标明确的、具有层次性的。问题不能太难, 太难会让学生从一开始就失去自信。这里是对知识要点最浅层次的剖析, 学生通过自学完全可以解决这些问题, 并且在回答的过程中逐渐回忆起遗忘的知识, 为下面的学习打好基础。
2.思维拓展环节。本环节问题的 设置比上 一个环节难度加大, 需要学生进行思考, 锻炼学生分析问题的能力, 有的甚至要通过合作交流解决。
3.归纳小结环节。高三复习课应该注重总结, 所以在前面学习的基础上, 增加“归纳小结”这一环节, 可使学生养成善于归纳的好习惯, 有利于学生对知识的连贯性和逻辑性的认知。
4.互动探究环节。这一环节设置 的问题应 该有一定的难度, 应该要能够引起学生的思考, 激起学生通过各种途径找到答案的欲望。还要有一定的思维量, 让学生有思考的空间, 应用已有的知识来解决问题, 并在合作交流中体会学习的快乐。
5.典型例题和变式训练环节。“典型例题”一 般是学生通过对重要知识点学习和分析之后的相应练习, 一般选用高考题或者是高考模拟题, 虽然有点难度, 但是应用性和概括性非常强, 在教师的引导下, 学生大都能够顺利完成此类练习。“变式训练”要有针对性, 要起到提高学生举一反三能力的作用。
一节课中涉及的每个要点都这样 来一一突 破。作为高三的一轮复习课, 既要面面俱到也要重点突出, 还要重视知识点之间的联系。
三、解释生活中的现象———让学生体会“学以致用”的快乐
完成一节课的学习, 如果就直接收 场, 则显得不 够完美。每次在课堂的最后几分钟, 我会和学生一起对本节课的知识进行感悟, 有时候是体会科学家研究历程的艰辛, 有时候是体验知识的作用, 所以我在导学案的最后设置了“学以致用”这个环 节。一方面可 以加深学 生对知识的理解, 另一方面 也能提高 学生解决 问题的能力。
这个环节往往是学生最喜欢的, 讨论也最 热烈, 在解决问题的过程中也使学生体会到学习的快乐, 真正做到了“让学生乐学”。
导学案源于教材而高于教材, 应是学习教材的有效辅助材料。实践证明, 通过导学案有利于充分发挥学生的主体作用, 把课堂还给学生, 把时间还给学生, 通过导学案有利于培养学生合作探究的团队精神, 通过导学案有利于提高学生 学习的兴 趣, 激发学习 动机, 由“要我学”变为“我要学”。
经过大量实践研究，笔者在导学案中设置了这样几个环节：“学习目标”“自主学习和要点解读”“学以致用”“当堂检测”和“课后反思”。
一、明确课堂任务——让学生有可以达成的学习目标
教师在备课时确定的是“教学目标”，教学目标在教学活动中处于核心位置，它决定着教学行为，不仅是教学的出发点而且是教学的归属，同时还是教学评价的依据，它既有定向功能又有调控功能。倘若确立教学目标这个环节出了问题，必将导致教学活动的偏差或失误。而我们的导学案是学生“备课”的蓝本，是学生自主学习的依据，所以这里我们改写成“学习目标”。
制定目标的时候要充分研究教材，研究学情，目标要简明、具体、易操作、易检测，课时教学目标主干要鲜明，数量不能过多，否则难以落实。
二、核心知识突破——让学生在“自主学习与要点解读”中提高
本部分是导学案的主要内容，是对本课时要求掌握的每个要点进行详细的解读，通过问题的设置、思维的拓展、互动探究、例题的训练等方式层层深入，使学生逐步理解并掌握知识，达到提高动手动脑及合作交流的能力的目的。每一个要点在编写时又分为问题质疑、思维拓展、归纳小结、互动探究、典型例题和变式训练等环节。
1.问题质疑环节。
本环节设置的问题不能太多太繁琐，这样会浪费过多的时间，而且会使学生产生倦怠感，所以问题必须是简练而目标明确的、具有层次性的。问题不能太难，太难会让学生从一开始就失去自信。这里是对知识要点最浅层次的剖析，学生通过自学完全可以解决这些问题，并且在回答的过程中逐渐回忆起遗忘的知识，为下面的学习打好基础。
2.思维拓展环节。
本环节问题的设置比上一个环节难度加大，需要学生进行思考，锻炼学生分析问题的能力，有的甚至要通过合作交流解决。
3.归纳小结环节。
高三复习课应该注重总结，所以在前面学习的基础上，增加“归纳小结”这一环节，可使学生养成善于归纳的好习惯，有利于学生对知识的连贯性和逻辑性的认知。
4.互动探究环节。
这一环节设置的问题应该有一定的难度，应该要能够引起学生的思考，激起学生通过各种途径找到答案的欲望。还要有一定的思维量，让学生有思考的空间，应用已有的知识来解决问题，并在合作交流中体会学习的快乐。
5.典型例题和变式训练环节。
“典型例题”一般是学生通过对重要知识点学习和分析之后的相应练习，一般选用高考题或者是高考模拟题，虽然有点难度，但是应用性和概括性非常强，在教师的引导下，学生大都能够顺利完成此类练习。“变式训练”要有针对性，要起到提高学生举一反三能力的作用。
一节课中涉及的每个要点都这样来一一突破。作为高三的一轮复习课，既要面面俱到也要重点突出，还要重视知识点之间的联系。
三、解释生活中的现象——让学生体会“学以致用”的快乐
完成一节课的学习，如果就直接收场，则显得不够完美。每次在课堂的最后几分钟，我会和学生一起对本节课的知识进行感悟，有时候是体会科学家研究历程的艰辛，有时候是体验知识的作用，所以我在导学案的最后设置了“学以致用”这个环节。一方面可以加深学生对知识的理解，另一方面也能提高学生解决问题的能力。
这个环节往往是学生最喜欢的，讨论也最热烈，在解决问题的过程中也使学生体会到学习的快乐，真正做到了“让学生乐学”。
导学案源于教材而高于教材，应是学习教材的有效辅助材料。实践证明，通过导学案有利于充分发挥学生的主体作用，把课堂还给学生，把时间还给学生，通过导学案有利于培养学生合作探究的团队精神，通过导学案有利于提高学生学习的兴趣，激发学习动机，由“要我学”变为“我要学”。
（1）测量工具：刻度尺、米尺、皮卷尺、游标卡尺、激光测距仪等。
（2）单位：国际主单位是米（m）；其他单位有：千米（Km）、分米（dm）、厘米（cm）、 毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）。 1 Km=1000 m；1 dm=0.1m；1 cm=10-2m；1 mm=10-3m；1μm =10-6m；1 nm =10-9m
（3）测量：要做到四会；会放（刻度尺与被测长度平行）；会看（视线与尺面垂直）； 会读（数据包括准确数字，估读数字和单位）；会使用磨损刻度尺进行测量。
2.时间的测量
（1）测量工具：秒表、手表等。
（2）单位：国际主单位是秒（s）；常用的单位有小时（h）分（min）等 。 1h= 60 min= 360 s.
（3）测量：累积法估测时间，比如测脉搏跳一次的时间：先用秒表测脉搏跳若干次所花的时间，再用时间除以次数得到脉搏跳一次所花的时间。
考点二 运动的描述
1.机械运动
物体位置的变化叫机械运动（或一个物体相对于另一个物体 位置 的改变叫机械运动）
2.参照物
假定不动的物体为参照物，参照物的选择是任意的；选择不同的参照物，物体的运动情况不同，运动和静止是相对的。
基础检测
1.妈妈用电动车送小明上学，途中妈妈提醒小明“坐好，别动！”。这个“别动”的参照物是（ A ）
A.电动车上的座位 B.路旁的树木 C.迎面走来的行人 D.从旁边超越的汽车
2.小汽车在高速公路上正常行驶，它的速度最接近（ B ）
A.3m/s B.30m/s C.300m/s D.3000m/s
3.下列四个选项中，平均速度最大的是（ B ）
A.航模飞行器以11m/s的速度飞行
B.汽车以50km/h的速度在公路上行驶
C.百米赛跑中运动员用10s时间跑完全程
D.从30m高出竖直下落到地面的物体用了2.5s
4. 小明坐在行驶的列车内，若说他是静止的，则所选择的参照物是（ A ）
A．车窗 B．铁轨 C．路边的树 D．在车内走动的乘务员
5.一辆汽车沿平直的公路向西快速行驶，一个行人沿该公路的便道向西散步。以行人为参照物汽车（ B ）
A.向东运动 B.向西运动 C.静止不动 D.无法确定
6.机场周围不允许有鸟类飞行，以免撞毁飞机。这是因为（ D ）
A.以地面我参照物，鸟的速度非常大
B.以机场步行的人为参照物，鸟的速度非常大
C.以机场内的飞机为参照物，鸟的速度很大
D.以正在飞行的飞机为参照物，鸟的速度很大
7.甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似看作匀速直线运动处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图1所示，在图中分别作出在这段时间内两人运动路程s、速度v与时间t的图像，正确的是（ B ）
8.为了减小测量的误差，使测量结果更精确，下列方法中错误的是（ D ）
A.进行多次测量取平均值 B.改进测量方法
C.更换更精确的测量工具 D.测量数据不合适时，可做适当的修改
9.坐在逆水行驶的船中的乘客，我们说他静止是以下列哪种物体为参照物的（ C ）
A.河岸上的树 B.迎面驶来的船 C.船舱 D.河
水
10.空中加油机加油过程中，加油机、受油机沿同一水平方向以相
图2 同的速度飞行，以加油机为参照物，受油机是静止的；以地面为参照物，
加油机是运动的。
11.甲、乙两辆汽车在水平路面上同时向东行驶，路程――时间图
像如图2所示，则甲车的速度是15m/s；两车行驶过程中，若以甲车为参照物，乙车向西运动。
12.如图3所示，量筒的直径d为。
13.诗句“枯藤老树昏鸦”中，以老树为参照物，枯藤是静止的； 诗句“小桥流水人家”中，以小桥为参照物流水是运动的。
14.比较物体运动快慢的方法通常有两种，如图4甲、乙所示，其中甲是相同的时间内，比较通过的路程；乙是相同路程比较所用的时间。
15.“五・一”假期,小明一家乘汽车前往钦州探望爷爷,在经过如图11―甲所示的交通标志牌时,汽车行驶速度如图5―乙所示，若汽车继续以该速度匀速行使,再经过 0.5 h才能到达钦州；一路上他看到公路两旁的树木飞快地向后退，这是以 汽车 为参照物。
16.如图6所示，是小球从静止开始下落时的频闪摄影照片。照相机拍照时每隔0.02s曝光一次。由照片可知，小球从A时间是0.1s，此过程中，小球下落的平均速度大约是4m/s。
17.小明同学在今年初中毕业升学体育考试50m跑项目中，取得7s的成绩。
求：
（1）小明的平均速度；
（2）如果终点计时员听到发令枪才计时，则小明的成绩比他的实际成绩
快多少秒？（ 已知声速为340m/s，结果保留两位小数 ）
解：（1）v=s/t=50m/s≈7.14m/s
（2）由v=s/t 得 t声=s声/v声=50m/340m/s≈0.15s
1. 学会自主整理文中重点文言词句的基本方法并正确识记其意义。
2. 学会按照知识点或考点梳理课文内容，并注意回答类题的方法整合。
3. 培养自己善于发现、认真总结的良好习惯及能力。
【复习导学】
一、文学常识填空
《醉翁亭记》的作者是 字 ，号 、 ， (朝代)文学家。被后世尊为 之一，散文、诗词、史传等都有相当成就。散文明畅简洁，丰满生动，说理透彻，抒情委婉。
二、自主检测背诵
复习指导：1、自由背诵课文及课下注释
2、齐背课文，抽查默写。
三、重点词句的整理(学会整理文中重点的文言词汇)
1解释下列句子中加点词语的意思。
(1)伛偻提( ) (2)杂然而前陈( ) ....
(3)游人去而禽鸟乐也( ) (4)太守谓谁 ( ) ..
⑤翼然临于泉山者 ( ) ⑹云归而岩穴暝( ) ..
2一词多义：
①而
临溪而渔(到)
泉香而酒洌(顺接连词)
然而禽鸟知山林之乐，而不知人之乐(转折连词)
朝而往，暮而归(连词，连接状语和中心词，不必译出)
②乐
山水之乐(乐趣，名词)
而不知太守之乐其乐(以??为乐趣，动词)
游人去而禽鸟乐也(欢乐，形容词)
③也
环滁皆山也(表陈述)
山之僧智仙也(表肯定)
在乎山水之间也(表感叹)
3语段翻译：
句子翻译时要注意的问题：
①、注意重点词和关键词翻译准确
②理解句式的变化
③翻译流畅、完整
④多关注名句的翻译
(1)苍颜白发，颓然乎其间者，太守醉也。
________________________________________________________________________
(2)野芳发而幽香，佳木秀而繁阴。 ⑶ 已而夕阳在山，人影散乱，太守归而宾客从也。
_________________________________________________________________________ ⑷醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。
四、重温文本
1、课文内容理解
(1)主题：本文描写醉翁亭的秀丽环境和自然风光，勾勒出一幅太守与民同乐的图画，抒发了作者的政治理想和娱情山水以排遣抑郁的复杂感情。
(2)层次清晰，井然有序。
先写醉翁亭四周的环境(第一段)，继写山间朝暮、四时不同的景色，游人之乐无穷(第二段);再写百姓游玩、众宾宴饮、太守醉倒的场面(第三段);最后写宴饮人归，点明写作主旨。其中写醉翁亭四周的环境，是按由远及近的顺序写的;写山间朝暮的不同景色，是按从早到晚的顺序写的;写四时的不同景色，是按春、夏、秋、冬的顺序写的;写宴饮欢乐的场面，是按由外到内的顺序写的。
(3)由景生情，情景交融。
如：写醉翁亭的环境，用“林壑尤美”、“蔚然而深秀”着力表现醉翁亭周围的秀美环境，用“水声潺潺”、“峰回路转”着力表现醉翁亭周围清幽的环境;用“翼然临于泉上”着力表现醉翁亭外观特点。而写这些都是为后面借解释亭名引出“醉翁之意不在酒”，从而奠定全文写景抒情基调服务的。写醉翁亭四周朝暮、四时的不同景色，则是为了衬托“乐亦无穷”，借以表达纵情山水的意趣。写滁州官吏与民同乐的图景，则着力描绘滁州人民怡然自乐和众宾尽欢的情态，描绘太守醉酒的形象，勾勒出一幅生动的风俗人情画，从侧面反映了滁州政治清明的情景，从而表达了作者“与民同乐”的社会理想和政治理想。
(4)本文的“醉翁之意”在何处?
这是一篇文辞优美的山水游记，但读罢却又让人觉得不仅仅是记山、记水，而是融入了作者许多感情。作者自己坦言“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”。那么怎样理解“醉翁之意”呢?它是一种消极的情绪，还是一种积极的人生态度?只有结合本文的创作背景，才能准确把握“醉翁之意”。如前所述，“庆历新政”的失败，是北宋丧失了一次变法图强的机会。范仲淹向宋仁宗所陈“十事”，包括改革官制、选择贤能、严肃法纪、强兵富民等都无法实现。对此，范仲淹以耿介拔俗之质“进亦忧，退亦忧”，而欧阳修以宽和仁爱之心“与民同乐”，二人行为模式不同，其精神实质是一样的，相比之下，欧阳修的表现更体现了儒家的传统思想，如《尚书》所言：“德惟其政，政在养民”。所以“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”，更在乎“乐民之乐”。这样理解才算把握了本文的主旨。
五、复习研讨
1作者用乐贯穿全篇，请问总计写了哪几种乐?从文中看，太守因何而醉 ?
答：作者写了五种乐：山水之乐;宴酣之乐;禽鸟之乐;游人之乐;太守之乐。
太守因山水而醉，因喝酒而醉，因与民同乐而醉，也因治理好滁州让百姓生活快乐而自我陶醉而醉。(不胜酒力;与民同乐;陶醉山水;自得之意。)
2. 怎样理解《醉翁亭记》一文中所表达的作者复杂的思想感情?
答：作者既有与民同乐的思想，又有治理好滁州的得意，还有寄情山水排遣贬谪后的心中的郁闷的感情。
3“前者呼，后者应，伛偻提携，往来而不绝”描写的是滁人出游的场面。通过这个场面，你能感受到什么?(2分)
围绕“滁州百姓生活安乐，太平，富足;太守治理有方”回答即可。
4.欧阳修尽管被贬滁州，仍能有所作为。请结合自己的生活实际，谈谈你从中得到的启示。
围绕“在逆境中仍保持旷达的胸襟，不计较得失，积极乐观”回答即可。
答：太守的生活态度是积极乐观的。在实际生活中，我们遇到一点困难就怨天尤人，不去寻找解决困难的办法，而作者在仕途受挫的情况下，没有抱怨，而是心系百姓，与民同乐。他是我们学习的榜样，我们要学习他这种乐观向上的精神和积极进取的人生态度。 。
六、中考连接
《醉翁亭记》中考习题
一.益阳市(09湖南省)
1.选出下列句子的朗读停顿不正确的一项。(2分)
A.环滁/皆山也 B.而乐/亦无穷也C.负者/歌于途 D.太守归而/宾客从也
2.解释下列句中加点的词。(4分)
(1)名之者谁?太守自谓也 名： (2)晦明变化者，山间之朝暮也 晦：
(3)行者休于树 于： (4)临溪而渔 渔：
11.用现代汉浯写出下面句子的.意思。(4分)
(1)醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。
(2)人知从太守游而乐，而不知太守之乐其乐也。
3.作者被贬滁州知州，自号“醉翁”。细读文章，说说作者写作本文的真实意图是什么?(2分)
二. 燕山区(09北京市)
1.下列各组词语中加点字意思相同的一项是( )(1分)
A.临溪而渔 身临其境 B.山间之朝暮 暮色苍茫
C.杂然而前陈 推陈出新D.觥筹交错 一筹莫展
2.解释下列语句中加点字的意思。(1分)
(1)云归而岩穴暝 暝： (2)佳木秀而繁阴 秀：
3.用现代汉语翻译下面的句子。(2分)
朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也。
翻译：
4.用简洁的语言归纳第②段的段意。(2分)
答：
三. 温州市(09浙江省)
1、解释下列句中加点的词。(4分)
(1)名之者谁 (2)野芳发而幽香 (3)朝而往，暮而归 (4)弈者胜
2、下列加点词理解错误的一项是( )
A、作亭者谁(的人) B、山间之四时也(的)
C、行者休于树(从) D、颓然乎其间者(他们，他们的)
3、用现代汉语写出下面句子的意思。(3分)
山水之乐，得之心而寓之酒也。
4、“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”，醉翁之意仅在于山水之间吗?结合全文说说你的理解。(3分)
1.益阳市(09湖南省)
9.(2分)D10.(4分)(1)命名 (2)暗 (3)在 (4)捕鱼 11.(4分)(1)醉翁的情趣不在喝酒上，而在于山水之间啊。(2分，准确译出“意”的含义记1分，语句通顺记1分。) (2)人们只知道跟随太守游玩的乐趣，却不知道太守以游人的快乐为快乐。(2分，准确译出“乐其乐”
的含义记1分，语句通顺记1分。) 12.(2分)表达作者寄情山水，与民同乐的旷达情怀。(“寄情山水”“与民同乐”各1 分。)
2. 燕山区(09北京市)
9.B ; 1分 10.①暝：昏暗;②秀：滋长。(共1分，每空0.5分)
11.译文：早晨到这里游玩，傍晚回去，欣赏四季不同的景色，乐趣是无穷尽的啊。(2分)
12.滁人游，太守宴，众宾欢，太守醉。(2分)
5. 温州市(09浙江省)
17、(1)取名(命名、题名、起名)(2)香花(花)(3)傍晚(黄昏、晚上)(4)下棋
刘德凡
复习目标
1.了解文学常识，掌握重点文言字词，能简洁通顺翻译课文。
2.诵读课文，理解课文内容，体会作者的思想感情。
4.掌握情随景生，情景交融以及正面与侧面相结合的写法。
知识链接
柳宗元(773年—8)，字子厚，世称“柳河东”，因官终柳州刺史，又称“柳柳州”。汉族，祖籍河东(今山西省.永济市)。唐代文学家、哲学家、散文家和思想家，与韩愈共同倡导唐代古文运动,并称为“韩柳”。与刘禹锡并称“刘柳”。与王维、孟浩然、韦应物并称“王孟韦柳”。与唐代的韩愈、宋代的欧阳修、苏洵、苏轼、苏辙、王安石和曾巩， 并称为 “唐宋八大家” 。 唐代宗大历八年(773年)出生于京都长安(今陕西省西安市)一官宦家庭，少有才名，早有大志。早年为考进士，文以辞采华丽为工。贞元九年(793)中进士，十四年登博学鸿词科，授集贤殿正字。一度为蓝田尉，后入朝为官，积极参与王叔文集团政治革新，迁礼部员外郎。永贞元年(805)九月，革新失败，贬邵州刺史，十一月柳宗元加贬永州司马(任所在今湖南省永州市零陵区)，在此期间，写下了著名的《永州八记》(《始得西山宴游记》、《钴鉧潭记》、《钴鉧潭西小丘记》、《至小丘小石潭记》、《袁家渴记》、《石渠记》、《石涧记》、《小石城山记》)。元和十年(815)春回京师，又出为柳州刺史，政绩卓著。宪宗元和十四年十一月初八(819年11月28日)卒于柳州任所。交往甚蕃，刘禹锡、白居易等都是他的好友。
柳宗元一生留诗文作品达600余篇，其文的成就大于诗。骈文有近百篇，散文论说性强，笔锋犀利，讽刺辛辣。游记写景状物，多所寄托。哲学著作有《天说》、《天对》、《封建论》等。柳宗元的作品由唐代刘禹锡保存下来，并编成集。有《柳河东集》、《柳宗元集》(中华书局1979年版)。
记是一种文体，以叙事为主，可记游、可记事、可抒情、可议论、可描写。
《小石潭记》的作者柳宗元的山水游记在中国文学史上具有独特的地位。其中最著名的，是他被贬谪到永州以后写的《永州八记》，画廊式地展现了湘桂之交一幅幅山水胜景，继承了郦道元《水经注》的传统而有所发展。《水经注》是地理书，对景物多客观描写，少主观感情的流露。而柳宗元的山水游记则把自己的身世遭遇、思想感情融合于自然风景的描绘中，投入作者本人的身影，借被遗弃于荒远地区的美好风物，寄寓自己的不幸遭遇，倾注怨愤抑郁的心情。
导学过程
一.自主学习
1、文学常识填空
1)柳宗元： 字 ，世称“ ” ， 又称“ ”。 代著名 家,
“ ”之一。与韩愈倡导 ，并称“ ”。
2) 唐宋八大家：是指唐朝和宋朝的八个最著名的散文作家，他们是唐代的“韩柳”( 和 )，
宋代的“三苏”( 、、)以及 、、等
八人。
2、看拼音写汉字或给加点字注音
清liè( ) 为chí( ) 为kān( ) yǐ然( ) 俶尔( ) xī忽( ) .
篁竹( ) 参差( ) 斗折( ) 差互( ) 悄怆( ) 幽邃( )寥( ) .......
3、字词句积累：
( 1)古今异义。
去：(古) (今)
小生：(古) (今)
(2) 一词多义
以： ①全石以为底( )②卷石底以出( )③以其境过清( )
为：①全石以为底( ) ②为坻，为屿，为堪，为岩( )
清：①下见小潭，水尤清冽( ) ②以其境过清( )
可：①潭中鱼可百许头( ) ②不可知其源( )
差：①参差披拂( ) ②其岸势犬牙差互( )
见 ①下见小谭( ) ②明灭可见( )
从 ①从小丘西行百二十步( ) ②隶而从者 ( )
而 ①潭西南而望( ) ②乃记之而去( )
4、解释下列加点的词
(1)水尤清冽 ( ) (2)潭中鱼可百许头( ) ...
(3)佁然不动 ( ) (4)影布石上( ) ...
(5)俶尔远逝( ) (6)俏怆幽邃( ) ....
(7)以其境过清( )( )(8)乃记之而去( ) ...
(9)往来翕忽( )(10)其岸势犬牙差互( ) ....
(10)皆若空游无所依 空：( )
(11)斗折蛇行 斗：( ) 蛇：( )
(12)其岸势犬牙差互 犬牙：
(13)凄神寒骨 凄：( ) 寒：( )
(4)全石以为底，近岸，卷石底以出。
(5)日光下彻，影布石上，佁然不动。
7、课文是按游览的顺序来写，条理十分清楚，请说说本文写作思路。 发现小石潭------ ------ ------ -----
二、合作探究
1、文章前面写“心乐之”，后面又写“悄怆幽邃”，一乐一忧似难相容，该如何理解? (或“似与游者
相乐”写到了“乐”，与后文的“凄神寒骨，悄怆幽违”是否矛盾?为什么?)
2、课文写景之中又处处融入了作者的感情，有喜有忧，忧是全文的主调。作者面对人生中的挫折，内心凄苦，寄情山水。试想，当我们遇到了困难和挫折时，我们应当以什么样的心态来对待?
三、展示提升 四、检测巩固
1、阅读课文，理解填空。 (1)文中写水声清脆悦耳的语句：
(2)、直接写潭水清澈语句是：
(3)、间接写潭水特点的句子是：
(4)、文中可看出小石潭人迹罕至的句子：
(5)、摘出有关写“鱼”的句子：
A 鱼静态的句子：
B 鱼动态的句子：
C 鱼情态的句子：
(6)“伐竹取道”与上文“ ”呼应，又为下文“ ”埋下伏笔。
(7)既表现潭水之清，又暗示石潭之小的句子是
(8)和“皆若空游无所依”相照应的句子： (9)写潭中游鱼动静相宜、灵活有趣的语句： (10)文中与《与朱元思书》中的“游鱼细石，直视无碍”有异曲同工之妙的句子：
(11)描写溪流曲折悠远的语句：
(12)衬托作者抑郁忧伤心情的句子
2、抒发作者抑郁忧伤之情的一组句子是( )(多选)
A、闻水声，如鸣佩环。 B、青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。
C、四面竹树环合，寂寥无人。 D、俶尔远逝，往来翕忽。
E、斗折蛇行，明灭可见 。 F、凄神寒骨，悄怆幽邃。
G、以其境过清，不可久居 。 H、日光下彻，影布石上。
3、“若”、“似”、“如”都可以用来打比方，但有时又不一定是打比喻，试分析下列句子，哪些是比喻，哪些不是? ( )
A. 闻水声，如鸣佩环。 B. 皆若空游无所依。 C. 似与游者相乐。
4、作者坐潭上感到“凄神寒骨”的原因是( )
A.深秋时节出游，天气凉了。 B.游的时间长了，接近黄昏，有了寒气。
C.小石潭四周没有多少游人，潭水很深 。 D.自己的心境凄苦孤寂。
5、根据课文，回答问题：
1)第二段对潭水的描写采用了侧面描写的手法，作者分别从 、、等角度去点染，整段文字没有一个字写到 ，却又无处不在写 。
2)根据原文内容，说说作者观赏景物时的心情是怎样发展变化的?
C、F、G a 、b是，c不是 D 隔篁竹 寂寥无人 先乐后忧
水 水 游鱼、阳光、影子 潭中鱼可百许头，皆若空游无所依。
教学反思
1、课堂结构及教学精神均符合市级课题“语文发展性阅读”课题模式的要求。
2、教学内容全面具体，能达到中考复习的要求，也符合本班学生实际。
3、教学重点突出，虽然不能包罗万象，完全应对中考，但毕竟只有一节课，只能有所取舍，其他内容让
学生在自学中学习。
4、通过实际教学过后，我发现有以下问题：1)自主学习部分内容还是太多，占用较多的教学时间，使
“学案导学”是指以“导学案”为载体,以导学作为教学途径,以教师的引导为主导、以学生的自主学习为主体,师生共同合作完成教学任务的一种教学模式。教学模式的构成要素为“导学案”、学生的自主学习及教师的引导。
1. 辩证唯物主义理论
辩证唯物主义认为,内因是根本,外因是条件,外因只有通过内因才起作用。学生只有从被动的“接受者”的角色转换为主动的“探究者”才能真正意义上成为课堂的主人;而教师只有从十足的“主宰者”角色转换为“引领者”才能有效地激发起学生整个人的自我发起的学习。
“学案导学”教学模式以学案中所体现出来的教学思路为主线,全方位地呈现了知识点,引导学生立体地掌握知识,从学习实践中提炼、反思、提升,整个过程中以自我发现式学习、合作式学习等为主要学习方式,充分地调动了个人的主观能动性,真正实现了使学生成为学习过程的主人。
2. 发现学习理论
著名教育家布鲁诺的发现学习理论认为,学生的学习应该被视为一个主动发现的过程,而不是被动地接受知识。因此,在教学中创设问题情境,引发学生的主动思考,激发其需要学习的心理倾向和自主探究的学习动机就显得尤为重要。“学案导学”教学模式中,学生成为一位知识的探究者,发现问题、分析问题、解决问题,而不再是被动地接受知识,学生在课堂上可以有针对性地进行学习,更便于提升自我。对于学生问题或是症结所在,教师可以彻底了解、科学分析,从而进一步提升教学效率,强化教学效果。尤其是在高三的英语复习课中,应用此模式可以促使教师整合教材,尽快地帮助学生形成知识脉络和体系,使得知识系统化。
3. 处理教材内容的现行组织者策略
美国心理学家奥苏泊尔认为,教学中应采用处理教材内容的现行组织者策略,即学生接受学习的过程应是一个新旧知识相互作用的过程。学生在接受新知识时,学生既有原有的知识结构,又有对新知识的顺应和同化的思维属性,所以学生能在教师指导下,有意义、有目的地自主探究学习。
应用“学案导学”教学模式进行高三英语课的复习,学生的学习更具有科学性、系统性,现行教材是由浅入深、循序渐进编排的,学生在知识迁移的作用下,具有自主探究尝试成功的条件。在此基础上,学生能够充分发挥自己的学习潜能,创造出意想不到的教学效果。学生学习、理解新知识,使原有认知及知识结构得以改造或重组。
4. 心理学理论
心理学理论认为,学生有一定的观察能力,他们能根据教学目标有计划、有选择地观察现象、动手实践与思考问题。而对于高中生而言,其独立思维能力越来越强,他们喜欢讨论、探究问题发生的来龙去脉,搞明白事物发展的前因后果。伴随着学生年级的升高,教师的指导作用相对应逐渐削弱,这在一定程度上为“学案导学”模式教学提供了理论依据。
二、高三学生“英语学案导学复习”模式研究设计
本研究以8名英语学习水平不同的2013级高三学生为研究对象。他们在进入高三年级复习前,从未进行过该模式的学习。第一次的数据收集是在他们未进行该模式复习之前,而进行第二次的数据收集时,他们使用该模式已有3个月的时间。所采用的数据收集为他们高三摸底成绩和他们的期中考试成绩,均为实验对象所在的学校进行的集体大规模考试,因此数据分析有一定的信度。在8名个案研究对象中,有一人未采取该模式进行复习。
本研究试图通过个案研究引导高三英语复习课的导向,比对具有不同学科水平和能力的学生在高三阶段的提升水平和空间,形成及时的反馈和调整方略。
本研究的具体研究问题为:(1)应用该模式后,学生的英语成绩是否有进步?复习课授课方式的转变对于学生整体学科水平的提升有否有效?(2)对于原基础英语水平不同的学生而言,该模式是否会造成不同程度的影响?(3)外语学习中的性别差别在此种授课模式的转变过程中是否会有影响?
三、研究数据
表1为8名学生进入高三复习前的摸底测试成绩,为本实验个案研究的前测成绩,从成绩分布来看(换算为百分制),1号和2号学生的成绩较为优秀,6号和7号学生的成绩良好,其余4名学生的成绩为及格水平。8号学生所在的班级未用该模式进行复习,其余7名学生所在的班级均采用了该模式进行复习。
表2中的信息取自实施该模式教学后的三个月,学校进行期中测试,与前测相比,学校总体的平均分没有明显变化,其中前测时平均分为102分,期中考试平均分为103.4分。两次试题均为综合性测试,区分度良好。两次测试对比来看,在实施英语“学案导学模式”复习后,有4名学生成绩不同程度有所提升,8名学生中仅有1号学生的成绩略有下降(该生属于英语学科尖子生),另有4名学生的英语成绩在总体学科的相对名次有所提升,整体有进步的趋势。8号学生的成绩虽也有所进步,但提升的幅度并不及其他个体研究对象,仍对自身的成绩不满意。
四、分析与讨论
1. 高三学生英语复习模式的转变
学生进入高三年级后,多数学校采取的都是四轮复习法,即一轮复习教材,二轮复习专题语法,三轮复习突破题型解法,四轮复习进行模拟训练。而在多数学校的一轮复习中,普遍采取固有的教学模式,即从高一起,进行逐个单元的复习,复习的重点聚焦在词语及语法的运用上,复习课的氛围无生机可言,多数的课堂为教师的“一言堂”式,学生被动地接受知识,主动性缺失。我们不能否定传统授课模式的优点,它可以较为准确地直击高考重点与难点,准确度高。但是学生在被动的情况下学习,其学习效率必然低下。而采取“英语学案导学复习”模式,学生的课堂兴趣性明显增强,课堂上授课的针对性增强,学生在课堂上的突破点将集中在学生不解的个别问题上,大大地提升了课上的听课效率。此外,学生的课堂活动大幅度增加。根据表2,在经过了3个月的新的教学模式的实践后,学生的英语水平均有不同程度的提升,其学习效率、学习热情也会随之提升,其自身的认可度和满意度提高。因此,采取应用该模式后,学生的英语水平是有进步的。
2. 高三学生英语语言水平
从上面的数据对比可以看出,学生在高三正式开学前的摸底考试中,所表现出来的优秀学生和良好学生的差异并不明显,而在实验了3个月后,良好层次的学生水平提升较快,8号学生由于未采用该模式复习,其英语语言水平几乎没有提升;而1号学生由于原有的基础英语水平较高,其提升空间有限,在实施了新的复习模式后,上升不明显,相反有了小幅度的下降,除去偶然性因素,优秀的学生在新的复习模式中有些时候并不一定能够达到理想的复习效果,这一点也是必须引起关注的地方。
学生英语语言水平的提升源于以下几个方面的原因:
(1)课前预习准备充分,提高了课堂效率;
(2)课上学习思路明确,提高了听课的针对性;
(3)课上学生活动增多,提升了课堂的活跃度;
(4)课上练习、反馈、评价加强,提升了课堂的容量。
在该模式下,学生的个体学习和小组合作、竞争学习相结合,从表1和表2的对比中,可以得出结论:中等生受益较大,其学习的途径增多,学习的途径更为直观、方便。而优等生由于自身上升空间小等因素,其成绩的提升并不突出,这也从另一层面反映出“英语学案导学复习”模式对学科优等生的提升作用有待巩固和提高。
3. 性别与授课模式
在此实验过程中,2号、3号、4号及5号学生的进步幅度较为突出,其性别均为女。很多研究表明,外语学习者的学习效果与性别之间有着密不可分的关系,女生的外语学习成绩明显好于男生。本研究发现,在应用新的复习授课模式后,女生的进步依然强于男生。女生在语感、课堂准备、课堂听课效率等方面优于男生,更善于总结、归纳、查找和发现问题。因此,“英语学案导学复习”模式的转变对女生在英语学习方面的特点和优势又一次起到了推动作用。
五、结语
通过对案例研究发现,高三学生应用“英语学案导学复习”模式后,学生的英语学习水平相对应会出现变化,不同基础的学生,其变化程度不同。英语成绩特别突出的学生,其提高程度不一定十分明显,但限于本研究的样本太小,不能完全验证问题;英语成绩水平良好的学生,其英语水平提升空间较大,其对自身的进步是满意的,证明此模式是有效的;英语水平及格的学生,其英语水平有提升,但是限于原有的基础,提升有限。对于英语水平处于良好和及格的男生,调动他们学习英语的积极性是十分必要的,以帮助他们更好地掌握英语学习方法,提升对英语学习的兴趣。
总之,“英语学案导学复习”的研究前景广阔,需要不断研究,认真总结,挖掘出对教学水平提升的巨大潜力和作用,使“学案导学”适应现代教育的不断改革,从而大面积地提高教学质量。
摘要：进入高三后,全面、有效、科学的复习成为教与学的重要内容,而“学案导学”教学模式作为一种旨在通过学生的自主学习培养学生的自学能力,提高教学效率的教学模式,正在为越来越多的一线教师所采用。在“英语学案导学复习”模式中,学生自主思考、合作探究、主动获取知识,由“学会”变成“会学”,而教师则借助“导学案”模式,将教材有机整合,精心设计,合理调控课堂教学中“教”与“学”,从而极大地提高了课堂教学效率。
关键词：学案“导学”,课堂效率,学习能力
参考文献
[1]高变英.“学案导学”教学模式的构建与实践[D].济南:山东师范大学,2006.
1 “导学”科学实验
笔者认为，初中物理以实验为基础，物理概念和规律都是在实验的基础上形成的.中考复习首先应从实验入手，以科学内容为线索，以教材为依据，“引导”学生将实验分类罗列……，进而开放实验室，让学生自己动手进行实验复习.这些实验对形成概念和规律说服力强，易于理解.通过这样的“导学”复习，学生对整个初中物理实验耳目一新，居高临下；同时，对学习中遇到的问题，也能充分理解，永远不忘.例如：两个灯泡串联后接到电源上，闭合开关两灯发光，用一导线并联在某一灯泡两端（灯泡被短路），该灯不发光 ，对这一问题学生总是有疑问；再如：伏安法测电阻的实验中，灯泡断路时，电流表无示数，电压表有示数（接近电源电压），这一问题学生很难理解等.对类似问题学生通过亲自实验很容易就解决了.所以实验复习培养了学生的学习兴趣，激发了学生的求知欲望；同时较好地训练学生的科学思维，培养各种能力；再者实验是物理教学的重要组成部分，而当今国际上物理教学正在进行深刻的改革，加强实验教学是国际领域中改革的共同趋势，也是我国基础教育落实科学素质教育的重要措施，中考复习中改革实验复习也势在必行.
2 “导学”科学内容
《课程标准》将初中物理分为两部分：科学探究（即科学方法）和科学内容.而科学内容由三部分组成：物质、运动和相互作用、能量.三部分内容的呈现，在不同的教材中有不同的结构和顺序，对中考来说，无论结构如何，顺序怎样，学生都要以同样的标准完成学习任务，因此老师对学生“导学”复习时，以《课程标准》中科学内容为依据分块复习，使学生有完整的知识结构，不会因使用教材不同而导致知识缺陷，思维空挡.
科学内容中的物质部分明确指出：各种物体，微粒和场都是以不同形式存在着的物质，而“物质”所涉及的科学内容，多数与日常生活和自然现象密切相关，与新材料的发展前沿相联系.因此学生复习时要从三方面入手进行“导学”：一是对身边的物质有初步的认识，让学生注意联系生活实际；二是对物质结构和物体尺寸的认识，让学生注意科学方法的运用；三是与当前蓬勃发展的材料科学相联系，让学生注意体会STS的关系.复习方法采用相同的模式，这样有利于学生掌握、运用知识，提高复习效率.在能力要求上有明确的目标，如：对物质的形态和变化，要求学生能用语言、文字或图表描述物质的特征；能从生活和社会的角度对物质分类；能评估某些物质对人类和环境的积极、消极的影响等.
在科学内容的第二部分：运动和相互作用中，深刻地阐述了各种运动规律，指出物质处于永恒的运动中，各种物质都以不同的形式运动着，它们之间发生着相互作用，表现出各种各样的现象，遵从着各自的规律.其内容包括分子运动，机械运动和力，声和光，电和磁.它们都具有很强的规律性，通过对这些规律的认识和学习，掌握了科学知识，学习了科学方法，培养了科学态度和科学精神，提高了科学探究能力和解决问题的能力.这部分内容的复习也有相同的模式：从现象出发——认识规律——应用于社会.通过这样的“导学”，使学生明确了复习的方法，即可按照这种模式将各部分内容系统整理，深刻理解，拓宽思维，完善应用，起到事半功倍的作用.
各种运动形式的发生和物体间的相互作用，总是伴随着各种能量的转化和转移，科学内容明确指出：能量的转换和守恒是自然科学的核心之一.从更深的层次上反映了物体运动和相互作用的本质，广泛渗透于各学科中，并和各种产业及日常生活息息相关，具有很强的综合性，与其他部分知识有着内在的联系，又与其他学科相融合，同时还涉及生物能源的开发、环境保护问题等.因此，复习时采取如下方式“导学”：牢牢把握高层次，在前一部分知识的基础上体现层次的提高，使学生感到层次提高的具体所在，切忌出现前一部分的重现.例如：用酒精灯给试管加热，水汽化成水蒸气，把橡胶塞弹出.首先肯定“水汽化成水蒸气，吸热发生了物态变化”，其次强调“橡胶塞弹出”橡胶塞获得了动能，再进一步深层次分析：能量转化问题，找出能量转化的原因，水蒸气做了功，内能减少等，从而使学生体会到：能的形式、能的改变、能的转化、做功等.再如：家庭电路中，导线连接处接触不好，往往会在那里发热过多出现危险.首先使学生明确电路的组成、连接及遵从的规律，其次强调“会在那里发热及发热过多”，指出“有热量产生、消耗电能、使物体内能增加、找出其产生的原因及遵从的规律（焦耳定律）以及能量的转化对现实产生的后果”等.
通过这样的“导学”，有利于学生联系生活实际，树立科学的世界观，提高、发展各方面的能力，形成可持续发展的意识，对训练学生思维奠定了基础，对其他学科的学习也有所帮助.
3 “导学”思维训练
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