钢丝绳的安全系数及受力计算（通用2篇）
选用钢丝绳的安全系数及受力计算：
本工程最大构件中柱重量G为15.9T
G1=KN.G=10.1972×15.9=162.14KN
工作方法为两根千斤a兜柱销对称绑扎，重量旋转法起吊 解：S=G1÷a=162.14÷4=40.535KN
查表3—6安全系数K取B
S1=S.K=40.535KM×b=243.21KN
很据江苏巨力钢丝绳产品质量证明书Φ26，光面钢丝绳b×37+FC
该钢丝绳应测破断拉力S2=333.00KN
折减系数a选0.82
S3=S2.a=333.00KN×0.82=273.06KN
钢丝绳是起重运输机械中最常用的挠性构件, 被广泛应用于起升机构、变幅机构和牵引机构中。依据不同的使用目的, 钢丝绳的构造和编绕方式也多种多样, 有单绕、双重绕、三重绕等, 其构造形式异常复杂, 因而其建模及受力分析计算都非常困难。钢丝绳的主要失效原因为腐蚀、磨损和疲劳。针对钢丝绳的使用情况, 国家已经制定了相应的行业安全规程及国家检测标准, 但行业标准大多规定钢丝绳使用规定的时间后应进行更换, 容易造成材料的浪费及安全性的降低, 因此有必要进一步研究钢丝绳的使用寿命。
钢丝绳的失效机理非常复杂, 其使用寿命与载荷状态级别、滑轮材料、缠绕方式、机械磨损、腐蚀和润滑程度等多因素相关。本文仅从钢丝绳的受力状态来研究其对疲劳寿命的影响。
1 钢丝绳的受力状态
钢丝绳在工作过程中受到拉应力、弯曲应力、挤压应力、扭转剪切应力等多种应力, 实际工作中, 这些应力共同作用形成复杂的应力状态, 钢丝绳的疲劳寿命与其受力状态有着密切的关系。
1.1 拉应力
起重机起吊载荷时, 垂直段钢丝绳主要为受拉状态, 受力状态如图1所示 (其中, D为滑轮直径) , 其拉应力σ拉 (N/mm2) 为:
其中:M为钢丝绳的起吊载荷, N;A为钢丝绳横截面积, 其值为构成此钢丝绳的所有钢丝的横截面面积之和, , di为钢丝的直径, mm。
1.2 弯曲应力
钢丝绳在滑轮或卷筒上卷绕时, 会由于弯曲而产生弯曲应力, 且钢丝绳横截面上不同位置处钢丝的弯曲应力是不同的。当钢丝绳结构和滑轮 (卷筒) 的直径确定时, 钢丝绳内钢丝的最大弯曲应力与其所处位置相关。内外股接触处的钢丝会产生较严重的内部磨损, 此类钢丝通过滑轮 (卷筒) 时产生的弯曲应力是影响钢丝绳寿命的主要因素。实验证明:增大滑轮 (卷筒) 直径可减小钢丝绳内危险钢丝的最大弯曲应力。因此在条件允许的情况下, 选择较大直径的滑轮 (卷筒) 能有效降低钢丝绳通过滑轮 (卷筒) 时产生的弯曲应力而提高其使用寿命。但值得注意的是, 当增大滑轮 (卷筒) 的直径时, 其转动惯量也会相应增大, 较大的转动惯量会对钢丝绳及其系统造成冲击, 反过来又会降低钢丝绳的使用寿命。因此, 当钢丝绳经过滑轮 (卷筒) 产生弯曲时, 应对钢丝绳和滑轮 (卷筒) 直径进行合理的配对, 配对原则是在钢丝绳的弯曲应力较小的情况下尽量减小滑轮 (卷筒) 直径。
1.3 扭转剪切应力
构成钢丝绳的钢丝呈螺旋状态, 当起吊载荷时, 钢丝绳上轴线方向的拉应力会使钢丝有拉直的趋势, 从而使钢丝受扭, 产生扭转剪切应力。
1.4 接触挤压应力
钢丝绳在使用过程中其外部与滑轮槽、卷筒壁等表面接触时, 钢丝绳上所受的拉伸载荷会使钢丝绳与滑轮 (卷筒) 间产生挤压应力 (见图2) , 挤压应力会引起钢丝绳的外部磨损, 这样会减小钢丝绳的直径从而使其横截面积变小, 钢丝绳的破断载荷也会随之降低。拉伸载荷还会引起钢丝之间的挤压应力而产生内部磨损, 内部磨损主要发生在内股和外股的接触钢丝上, 钢丝绳通过滑轮 (卷筒) 时会产生反复拉伸和弯曲, 在其磨损深凹处会产生应力集中, 导致其内部钢丝易被折断, 从而减少钢丝绳的疲劳寿命。
钢丝绳中丝与丝之间的接触状态有3种:点接触、线接触和面接触。从受力角度看, 面接触钢丝绳是用异型断面钢丝绕成的密封型结构, 其接触挤压应力最小, 使用寿命最长。线接触钢丝绳的使用寿命也高于点接触钢丝绳, 目前起重机上广泛使用的都是线接触钢丝绳和面接触钢丝绳。
不考虑钢丝绳的僵性阻力, 假设钢丝绳与绳槽之间配合良好, 则钢丝绳和绳槽之间的接触挤压应力p (MPa) 为:
其中:F为钢丝绳上所受拉力, N;d为钢丝绳直径, mm。
接触挤压应力p与滑轮 (卷筒) 的材料之间存在着一定的关系, 通过以下公式可计算出其最大挤压应力。点接触时:
线接触时:
其中:E1为钢丝绳所用材料的弹性模量;E2为滑轮或卷筒所用材料的弹性模量;f为摩擦系数, 点接触时f=0.460, 线接触时f=0.543。
具体计算时, 先计算出钢丝绳与绳槽之间的接触挤压应力, 然后根据钢丝绳的接触形式计算出最大挤压应力。
2 钢丝绳弯曲疲劳寿命的计算
钢丝绳的疲劳寿命与滑轮 (卷筒) 与钢丝绳的直径之比有很大的关系, 前人常用尼曼公式计算钢丝绳的弯曲疲劳寿命, 其形式如下:
其中:n为钢丝绳在一个螺距内断丝10%时的弯折次数;σB为钢丝绳破断应力;Sf为安全系数。
公式 (5) 只从钢丝绳卷绕时, 滑轮 (卷筒) 与钢丝绳的直径之比方面考虑钢丝绳的弯曲疲劳寿命, 然而不同起重机的起升载荷状态级别并不相同, 当起重机起吊不同重量的重物时, 钢丝绳弯曲时的弯曲应力、接触挤压应力、扭转剪切应力等都会有很大的不同, 其疲劳寿命也会有很大不同, 所以在计算钢丝绳的弯曲疲劳寿命时, 应将起重机的起升载荷状态级别考虑进去。
起重机的起升载荷状态级别是指在该起重机的设计预期寿命期限内, 其各个有代表性的起升载荷值及各对应的起吊次数与额定起升载荷值及总起吊次数的比值情况。起重机载荷状态可能有许多, 为方便使用, 将载荷状态人为按等比级数划分为4级, 即Q1~Q4。
如果已知起重机各起升载荷值及相应的起吊次数数据, 则可按下式计算出该起重机的载荷谱系数Kp:
其中:Ci为有代表性的工作循环数, 对应起重机的单次起升载荷, Ci=C1, C2, C3, …, Cn;CT为起重机全寿命期内的总工作循环数, ;PQi为起重机在全寿命期内所起吊的典型起升载荷, PQi=PQ1, PQ2, PQ3, …, PQn;PQmax为起重机的额定起升载荷;约定取指数m=3。
展开后, 式 (6) 变为:
计算出起重机载荷谱系数值后, 即可按表1确定该起重机相应的载荷状态级别。表1中列出了起重机载荷谱系数Kp的范围, 其意义为起重机相对应的载荷状态级别。
将起重机的载荷谱系数Kp引入公式 (5) , 得出钢丝绳在一个螺距内断丝10%的弯折次数为:
其中:。将不合理数据进行调整后得出Km的取值, 见表2。
根据载荷谱系数, 中间值可用插值法计算得到。
3 提高钢丝绳寿命的措施
钢丝绳失效的主要原因是弯曲疲劳, 因此提高钢丝绳的疲劳强度可有效地提高钢丝绳的使用寿命, 其具体措施如下: (1) 选择合理的滑轮 (卷筒) 直径及材料, 优化钢丝绳的结构, 降低钢丝绳内部丝与丝之间的摩擦力, 降低内部磨损; (2) 在对起升机构钢丝绳卷绕方式设计时, 应尽量减少钢丝绳的弯折次数, 尤其是反向弯折次数, 反向弯折所引起的疲劳是同向弯折的两倍; (3) 加强钢丝绳的维护保养, 定期润滑保养防止锈蚀。
4 结语
由于钢丝绳的结构异常复杂, 对其受力分析计算非常困难, 本文仅从弯曲疲劳方面对钢丝绳的寿命进行了探讨, 对于钢丝绳内部复杂的摩擦磨损机理, 还应做深入研究。
参考文献
[1]徐格宁.机械装备金属结构设计[M].北京:机械工业出版社, 2010.
[2]张锋锋.提高岸边集装箱起重机钢丝绳使用寿命的分析[J].起重运输机械, 2011, 32 (4) :73-75.
[3]浦汉军.起重机用不旋转钢丝绳理论研究及其寿命估算[D].广州:华南理工大学, 2012:108-111.
[4]李婷, 苗运江.基于Workbench的钢丝绳疲劳寿命分析[J].煤矿机械, 2011, 32 (5) :53-55.
