《轴对称图形的认识》教学反思（精选15篇）
1、直播同步观看《同桌100》课例视频。
在保证所有同学都在线的情况下，采用了集体观看课例视频的方法进行本节课的授课。探究轴对称图形时，从生活中的对称现象蝴蝶、蜻蜓、树叶、天安门照片，实物图片引入，初步发现“对称”的特点。接着通过“剪一剪”的活动，对折，画线，沿线剪一剪，制作并剪出了一件小上衣，直接揭示出像上面这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。这位老师的授课环节就是按照书上的顺序进行授课，到这里时，我觉得我们班的学生并没有真正的理解什么叫轴对称图形，学生还是停留在对称的含义上，能感知出它是对称的。
接着我暂停了视频，让学生结合生活经验找身边的对称现象。并且将学生找到的身边的对称现象的轮廓利用媒体展示出来，自然而然地把对称现象中的立体图形引向平面图形的探究。让学生通过“对折”到“完全重合”不同认知层面来验证图形是否对称，从自发的、粗浅的“对折”，到更加严谨的“完全重合”，学生的数学逻辑思维的严密性得到了发展，轴对称图形的概念也就呼之欲出了。
2、作业布置
利用钉钉家校本和《同步课堂》开展了“剪一剪”、“猜一猜、“画一画”三个活动作业。通过“剪一剪”的活动，让学生进一步明确“对称轴”，认识到轴对称图形的本质特征——对折后对称轴两边完全重合。
在此基础上，利用《同步课堂》布置同步练习让学生根据图形的一半猜整个轴对称图形。
最后，通过“画一画”活动，从“实物图形剪纸”到”画轴对称平面图形”。
对线上教学的反思：听课学习是采用钉钉直播和观看《同桌100》，作业布置采用《同步课堂》、《小猿口算》，和家校本上传作业图片的形式。网课刚刚开始的第一周，孩子们还没有完全从寒假的状态中调整过来，进取心不强。书写时漫不经心的随意涂改，作业很难做到书写工整。部分家长没有掌握网上学习的技巧，没有按时进入直播间听课。作业提交也不及时，不完整。直播课堂师生交流互动有限，不能很好的关注到学生的学习状态与情况。
诸多的问题，不可能一次沟通就改正。在接下来的这两周里，通过家长会的沟通，微信沟通，电话交流，微信群内的表扬，情况有很大改善。
关键词：初中数学,轴对称,教学反思
随着素质教育的进一步深入开展,学生的学习主体地位得到了进一步的巩固和凸显,而这并不意味着教师在教学中的地位受到了削弱,并不意味着教师在教学中失去了主导性地位,相反,要突出学生的学习主体性和学习自主性,需要教师设计出良好的教学方案,需要教师对学生的学习进行更有效的引导,因此,从某种程度上将,素质教育的开展,给教师带来了更大的挑战.
一、导入生活素材,提高学生观察能力
数学与生活息息相关,数学在生活中无处不在.数学自身也是人类社会不断发展产物,是人们生活的反映.在初中数学教学中,教师应该抓住数学的这一特点,将生活导入课堂,让数学课堂充满生活气息.因为,当前部分学生对数学的认识有误区,认为数学机械刻板,太严肃,与丰富多彩的生活没有关系,学习数学对生活没有实际意义,进而对学生学习产生了一种紧张感和恐惧感,甚至是排斥感.这就导致部分学生的学习心理负担过重,在实际的数学学习中,不能以正确的心态去面对,不能很好的处理一些数学问题.
为此,在轴对称图形的教学中,教师可以从生活中挖掘教学素材,让学生在熟知的生活氛围中体验和学习轴对称图形的相关知识.而事实上,轴对称图形在生活中无处不在.
一直以来,我国的建筑就是讲究对称美,对称图形的运用在我国古代建筑中比比皆是.比如说,古都北京的整个城市的布局就是以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线(对称轴)两边对称的.就连我国古代诗歌也是以对称为美,要求平仄对仗.此外,民间的许多工艺,如,剪纸、脸谱等,也都是极为讲究对称美的.因此,初中数学教师在教学中,完全可以通过北京的城市布局图形、诗歌、对联等导入到课堂中,让学生从常见的情景中,认识轴对称图形,并能够更直观,更准确的理解和判断轴对称图形,也能够受得启发,在生活中寻找数学,在生活中学习数学,这对初中学生学习数学是很有帮助的.
二、开展课堂实践,深化学生动手能力
正所谓“实践出真知”.在初中数学学习中,实践是学生理解和掌握数学知识的一个重要途径,学生只有通过各种实践,才能够正确运用所学的知识,做到学以致用.而且,在素质教育观下,学生的动脑能力和动手能力都需要发展,在培养学生思维能力的同时,也锻炼学生的实践能力,让学生全面的平衡发展.在轴对称图形的教学中,教师除了要让学生从观察中获取知识,在生活场景中理解轴对称图形的相关性质和特点,还需要在实践中,把握轴对称图形的相关知识.如,笔者在实践中,会组织学生开展“做一做”的课堂小实践.
1. 动手画一画
把一圆形纸片对折后,得到图1,然后沿虚线剪开,得到两部分,其中一部分展开后,如图2所示的平面图形是()
2. 动手剪一剪
请学生拿出两张纸,裁成正方形,再适当折叠,剪出图3的两个图案:
如何把它们剪出来呢?
通过这些课堂小活动,让学生在动手实践中,自己体验教材所跟的定义和结论,让学生在自己的动手实践活动中,增强对轴对称图形的把握能力,能够通过动手活动,增强自己的空间想象能力,这对学生在接下来的立体几何的学习是极有帮助的.
三、设置趣味情境,培养学生思维能力
初中学生学习数学的一个重要目的,就是要解决数学问题.解决生活中的数学问题,也要解决各种考试测试中的数学问题.解决数学问题也是初中学生学习数学的一种主要形式.因此,在轴对称图形的教学设计中,教师也必须要根据教学的需要,让学生在课堂上完成一定量的数学问题,以便培养学生的数学解题能力和思维推理能力.当然,在实际的教学中,教师的教学设计是多种多样的,但是目的只有一个,让学生产生兴趣,并能够认真的去探索和发现.
四、结束语
教学设计是教师教学工作的重要组成部分,对教师的教学有着重大的影响.如何做好教学设计,如何能够通过科学合理的设计方案,实现课堂教学效果的最大化,是当前初中数学教师所要思考的一个问题.
参考文献
[1]杜玲玲.数学教育专业学生培养中若干问题的思考与建议[J].杭州师范学院学报:自然科学版.2001(6).
[2]骆洪才,黄灿.析数学文化及其教育性[J].衡阳师范学院学报,2001(3).
教学目标：
1.给学生提供活动的机会，经历对物体的分类、观察、触摸和比较的过程，从而形成对长方体、正方体、圆柱和球的感性认识，知道这些几何体的名称并能识别。
2.培养初步的观察、想象和表达能力。
3.培养主动探索的精神和与人合作的意识，初步了解数学和生活的密切联系。
教学重、难点：使学生能够初步认识长方体、正方体、圆柱、球，能够正确识别这几种图形。区分长方体和正方体。
教具准备：多媒体课件，长方体、正方体、圆柱、球的模型、图片，以及各种实物。
学具准备：各种形状的实物。
一、情境创设，导入新课
师：同学们，在我们每个小组的桌面上有个盒子，是老师给你的礼物，你们想知道里面是什么吗？
生：想。
师：你猜猜里面是什么？
生：我猜是糖果。
生：我猜是玩具。
…………
师：到底是什么呢？请大家打开看一看。（学生打开盒子观察。）
师：能不能把这些物体分分类呢？（学生分小组讨论进行分类。）
二、动手操作，感知图形
（一）分一分
师：谁来说一说，你们小组是怎样分的？
生：球分一类，长方形、正方形分一类，圆柱分一类。
生：方的和方的分一类，圆的和圆的分一类。
生：圆的分一类、方的分一类、圆柱一类。
生：我们把长方的放在一起，把正正方方的放在一起，把球放在一起，把圆的放在一起。（图略。）
师：你们同意他们的分法吗？有什么不同想法吗？
生：我同意第四组的汇报，他们分得很细致。
生：我也同意第四组的分法，他把形状一样的放在一起。
师：这组同学把这些图形分得很清楚，他们把形状相同的分在了一起，分成了4堆，你们也会和这组同学一样，按形状来分吗？
师：请你们组的同学把每一种物体举起一个让大家看一看。
师：现在请同学们再分一次，分完的小组可邀请别组小朋友参观，介绍一下你们怎么分的。
师：按照形状的不同，我们把这些物体分成4类。（教师根据学生所说在电脑分出各类实物。）
（二）摸一摸
1.认识长方形。
师：请大家拿起一个你最喜欢的物体，然后把它举起来，看谁举的高。
师：我们每个小朋友都有自己好听的名字，其实这些物体在数学王国里也有好听的名字。
师：（拿出一个长方体贴到黑板上。）你喜欢的物体是这样的，谁知道它叫什么名字？
生：长方形。
生：长方体。
师：它不叫长方形叫长方体。同学们说一遍。
生齐：长方体。（教师板书：长方体。）
师：你能在桌上找到长方体。（学生举起一个长方体。）
师：请你像老师一样仔细看一看，再摸一摸，有什么感觉？在小组中互相说一说。（学生观察。）
师：谁能说一说感觉怎么样？
生：看起来长长的。
生：有一面是长方形。
生：长长方方的，有平平的面。
2.认识正方体。
师：再看一个，这是什么？（出示正方体贴在黑板上。）
生：正方体。（教师板书：正方体。）
师：跟老师说一遍——正方体。
生齐：正方体。
师：像刚才摸长方体一样仔细看一看是什么样？再摸一摸有什么感觉？
生：有点硬。
生：方方的。
生：是四四方方的，有平平的面。
师：（手拿一个长方体。）摸一摸是不是平平的。
（再拿起正方体。）正方体正正方方的，摸起来平平的。
师：老师觉得长方体和正方体长得差不多。你们能区分开它们吗？
师：请你举起一个长方体。（学生操作。）
师：再请你举起一个长方体。（学生操作。）
师：请你举起一个正方体。（学生操作。）
3.认识圆柱和球。
师：看看桌上，我们还有哪几个物体不认识？拿起一样你最喜欢的物体，像刚才一样认真看一看长的什么样，再摸一摸有什么感觉，然后和同座的小朋友说一说。
（学生活动。）
师：谁愿意把你喜欢的物体介绍给同学听？
生：我喜欢圆柱体。
师：老师把你喜欢的圆柱体贴在黑板上。（教师出示圆柱体贴在黑板上。） 有什么感觉？
生：圆柱体摸起来滑滑的，上下摸起来平平的。
师：谁来介绍你喜欢的物体？
生：我喜欢球。
师：它是什么样的？（教师拿球贴在黑板上。）它和我们玩的小球长得一样，所以就把它叫做球（板书课题：球。）（图略。）
师：刚才这个叫圆柱，把“体”去掉，读一遍“圆柱”。
生齐：圆柱。
师：还有一个没发现，老师把圆柱和球放在桌子上，轻轻一推，发现什么？
生：它们可以滚动。
师：球可以这样滚。（教师演示前后左右滚。）圆柱可以这样滚。（前后滚。）endprint
生：圆柱倒下才能滚，球怎么都能滚。
师：对了， 圆柱倒下才能滚，球怎么都能滚。
三、生活中的图形
师：看黑板，刚才我们认识了这些生活中的物体，如果他们跑到书上、纸上、报刊上，你们还认识它们吗？我们试试看。
师：（教师依次出示各种物体的图片）这是——
生：球。
生：长方体。
生：正方体。
生：圆柱。
…………
师：大家都是火眼金睛。
师：生活中认识了新朋友，可别忘了我们身边的老朋友。
（《找朋友》的音乐响起，老师和学生一起做游戏。）
四、巩固练习
师：找到你们的朋友了吗？生活中的老朋友和认识的新朋友都能给我们带来快乐。那让我们再跟新朋友聊一聊。
师：你们还记得这些新朋友的样子吗？
生：记得。
1.猜谜游戏。
师：那么， 让我们一起来猜一猜，找一找。老师来说儿歌，小朋友轻轻找这些物体把它举起来。
师：圆圆鼓鼓小淘气，滚动起来不费力。是哪一个？
生：球。（学生举起球。）
师：正正方方6张脸，平平滑滑都一样。它是谁？
生：（学生举起正方体。）正方体。
师：上下平平一样粗，放倒一推就滚动。
生：（学生举起圆柱。）圆柱。
师：长长方方一物体，平平常常随处见。
生：（学生举起长方体。）长方体。
师：在生活中，像这4种形状的物体还有很多很多。看一看我们教室，想一想你见过哪些物体的形状和我们今天认识图形一样。
生：我们教室里的灯管是圆柱体的。
生：我们教室里的粉笔盒是正方体的。
…………
2.蒙眼猜物。
师：我们来做一个小游戏，大家愿不愿意呀？
生：愿意。
师：游戏的名字叫“蒙眼猜物”。这个游戏要3个同学一起玩，第一个蒙住一个小朋友的眼睛，旁边的另一个同学递给他一件物品，让他摸一摸，猜猜手里是什么图形。你猜是什么？（教师指导一组学生做游戏，其他学生观察游戏的方法和步骤。）
生：球。
师：大家看懂了吗？3个人一小组，游戏开始。
（学生游戏，老师巡视。）
师：刚才老师看大家玩得这么高兴，老师也想考考大家，你们愿意接受挑战吗？
师：你猜老师手里拿的是什么图形？
（露出长方体中有一个面是正方形的那部分，让学生猜猜。）
生：我认为是正方体。
生： 我认为是长方体。
师：这一面可是正方形。
生：我认为是正方体，因为露出的这个面是正方形。
师：到底是什么图形呢？大家看。
生齐：长方体。
师：为什么有一个面都是正方形了，它反而是长方体呢？说说你的发现。
生：这个长方体有两个面是正方形，其余4个面是长方形，所以它还是长方体。
师：你观察得真仔细，说得也有理有据。像这样，有两个面是正方形，其他四个面是长方形的物体。它是长方体，不是正方体，在我们生活中有些牙膏盒和药盒，就是这样的物体。（屏幕出示。）
3.数一数。
师：大家看——（出示多媒体）看这是什么？
生：一只小狗。
师：你们喜欢它吗？看一看它是有哪些物体组成的。
生：长方体。
生：正方体。
生：圆柱。
生：球。
师：那你来数一数，球有几个？
生：2个球。
师：数数长方体有几个？
生：4个。
师：正方体有几个？
生：1个。
师：圆柱体有几个？
生：4个。
师：小狗陪我们玩了这么长时间，已经很累了，想回家。请大家用这节课学到的知识把它送回家。
生：用圆柱和长方体搭个车，就可以把它送回家了。（教师演示。）
师：用两个圆柱，上面摆一个长方体就成了一辆车，小狗坐在小车上回家可轻松多了。
五、总结拓展
师：同学们，我们今天认识了哪几种立体图形？
生：正方体、长方体、圆柱、球。
师：其实，在数学王国里，还有许多其他形状的图形，大家看这是三菱柱，这是六棱柱，这是圆锥，这是三棱锥。
师：在我们的生活中，到处都有这样的物体，只要同学们有一双发现的眼睛、一颗探索数学奥秘的心灵，那么就一定能掌握更多的本领。老师给大家留一项作业，在生活中也找到这些物体画出来给老师，好吗？
反思：
本节课是人教版一年级上册第四单元“认识图形”中的内容。这是学生第一次接触、学习有关几何的知识，是学生今后学习的重要基础，也是发展学生空间观念，建立几何直观的重要基础。因此，在这节课的设计上，除了着重体现“能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形”这一课标的要求，又注重培养学生动手操作、合作探究的能力。
本节课的亮点体现在以下几个方面：
1.创设充满童趣的学习氛围。
一年级的小学生，刚刚走进学校的大门，对数学知识充满好奇心。为了激发学生的学习兴趣，在上课伊始，我通过“猜一猜”这一活动，激发学生对探索知识的好奇心，让孩子们以饱满的热情投入到学习中。
在复习巩固部分，我采用多种方式调动学生学习的积极性，让每个孩子都参与到学习中来，感受学习数学的乐趣，“蒙眼猜物”游戏既培养了学生之间互相配合以及互相沟通的能力，又考查了学生对新授知识的掌握情况。
2.把课堂变成学生交流的平台。
在这节课上，学生的参与面很广，通过让学生充分表达自己的想法，说出自己的理由，使学生在不断观察、说理、思辨、修正自己的过程中，学会正确地辨认长方体、正方体、圆柱和球这些立体图形，为今后的学习奠定了坚实的基础。
3.设计易混的图形，提高学生的辨认能力。
有两个面是正方形的长方体，尤其是当一个正方形的面朝向学生时，学生易认为这是正方体，虽然也会有学生会认为是长方体，但到底是正方体还是长方体，这就须要引导学生依据长方体和正方体的特征，去判断到底是长方体还是正方体。在“蒙眼猜物”结束的时候，我把这个难题很自然地抛给了学生，让学生“猜一猜是什么图形”，学生在不断思辨的过程中提高了观察能力及辨认长方体和正方体的能力，更加进一步地认识了长方体和正方体。
不足：
狮山镇松岗中心小学
周小琼
教学过程：
一、激趣引入。（猜图形）
1、出示一组对称图形，请同学们猜一猜，完整的是什么？并说说你为什么这样猜？
2、揭示答案。
3、看这些图形，你发现了什么？有什么共同的特点？
师：像这样的图形是对称图形，今天我们一起来学习对称图形。板书课题“对称图形”。
二、自主探究。（认识对称图形）
1、教师示范剪对称图形。
（1）教师先出示一张长方形的纸，问：“这是一张什么样的纸？”
（2）师：现在老师先把这张长方形的纸对折，师：现在老师先把这张长方形的纸对折，再画上一个小扇形和一个门，然后把它们剪下来，你猜一猜剪完后是什么图形？
（3）请学生说一说，这件衣服有什么特征？它是对称图形吗？（4）刚才老师剪衣服的方法是怎样的？（1、对折、2、画、3、剪。）
2、学生动手剪对称图形。
3、展示学生剪的对称图形。
让学生自己说说自己是怎样剪的。
4、鉴别。师：看看黑板上的图形，分别是什么？它们是 称图形吗？都有什么特点？
5、认识对称轴。（1）认识对称轴。（2）画对称轴。
学生画出课本68页圣诞树、或者心形的对称轴。学生画好后，同组的互相检查，评价。
三、巩固新知。
1、找一找，分一分。（小组合作完成）
2、指名一组最快的上来分一分，问：你们怎么知道这些是对称图形，这些不是对称图形。有什么办法来证明这些是对称图形？
3、出示第68页做一做。（先判断，再画对称轴，）
4、第70页第2题。长方形有几条对称轴，正方形呢？圆呢？折一折，画一画。
四、拓展应用。
1、找生活中的对称图形。
其实生活中也有很多对称图形、物体，你能说一说吗？先在小组里说，再点名说。
2、欣赏对称图形。
你觉得这些图形怎么样？美丽吗？把课题补充完整“美丽的对称图形”。
五、全课小结，知识廷伸。
师：“谁愿意告诉大家，通过今天的学习，你学会了什么？”
（一）、画一画，剪一剪（小组合作）
1、想设计一些对称图形吗？来打扮我们的教室。
2、利用老师给你们的纸，动手画一画，再剪下来，贴在大的白纸上面，比一比看哪一组设计出的对称图形最有创意，最漂亮。
教学反思：
对称是一种最基本的图形变换，是学生学习空间与图形的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用。这一节课的内容是认识轴对称图形，让学生通过观察、猜测、探索、动手操作活动了解对称、对称轴等概念，初步感性了解轴对称图形的性质和特征。
《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。结合新课标的精神，我认为学生对于这方面的知识不是一个简单的接受过程，而是一个发现、创新的过程。学生只有通过自己的实践，比较、思索、发现，才能真正对学习内容产生兴趣，进而领悟，内化为自己所有。
回顾本节课的教学，我认为有以下几个亮点：
一、以猜为动力，激发学生学习兴趣。
众所周知，每一个孩子都爱问为什么，每一个孩子都想探究一些秘密，根据孩子的这种心理，我在引入时采用“猜一猜”的形式，让学生在好奇中产生强烈的探究愿望，唤醒学生已有的生活经验，加上教师的即时演示，为认识对称图形的特征打下了基础。
二、让学生在操作中感知，在感知中总结学习。
在激趣引入，初步感知对称图形后，让学生动手操作创作对称图形，感知它们的共同特点。经过师生的共同探讨后，进而通过折痕引出对称轴。然后通过找一找，分一分，再动手画对称轴，通过给几何图形画对称轴的练习，使学生进一步掌握对称图形的特征在实际生活中的应用，接着找生活中的对称图形，使学生了解对称图形在生活中的广泛应用，后欣赏对称图形，最后设计提高发展题，锻炼学生综合运用知识的能力，给学生持续发展创造空间。
三、倡导自主探究、合作交流的学习方式。
为学生提供充分的实践、探究与合作学习的空间，最大限度的保障学生的主动参与。本节课按“初步感知对称——亲身体验对称——寻找欣赏对称——辨析拓展对称”的思路展开教学，通过看一看、猜一猜、想一想、说一说、折一折、画一画、剪一剪、找一找、等活动，让学生动脑、动手、动口，最大限度的让学生参与到探究新知识的教学过程中，引导学生经历知识的生长过程，感悟学法，实现教与学的和谐发展。例如让学生观察美丽的蜻蜓、蝴蝶、树叶图形，在小组内讨论，讲述自己的发现。又如，通过观察老师的示范，交流剪对称图形的方法，按小结的方法剪出对称图形，给学生以肯定和赞许。再如，请学生展示剪出的对称图形，讲述生活中哪些东西是对称的„„扩充了信息交流的渠道，培养了学生的合作交流意识，从中也使他们体验成功的喜悦，锻炼他们的学习的能力。
当然，本节课也存在一些值得商榷和不足之处，主要表现在以下几个方面：
1、轴对称图形可以是左右对称，也可以是上下对称，板贴时只展示了左右对称（奖杯），在欣赏对称图形时，缺少上下对称的物体，容易给学生造成思维定势。
2、在研究长方形、正方形、圆的对称轴时，由于圆的对称轴有无数条，怎样通过有限次的操作来发现规律，有待于教师更好地引导。
3、教师的个别语言组织得不够严密。
4、过渡语不够精简，课件的音乐较少，课件的画面不够活泼生动。
《轴对称图形》教学反思
新课程标准指出：学生是学习的主体，要让学生成为真正的主人，就必须在数学活动中学习数学，也就是在创造数学中学习数学。本课从具体的学生感兴趣的物体中，让学生自己发现问题、提出问题，体验探索成功的快乐；通过动手操作，小组讨论来解决自己提出的问题；通过有层次的练习，提高学生解决问题的能力，巩固所学知识。
教学时首先问学生是否喜欢冬天?为什么喜欢?对于北方的孩子们来说冬天是很有趣的,之后让学生欣赏图片感受冬天的美,外面北风呼啸老师想剪一件漂亮的小大衣送给爱思考爱发言的小朋友，谁能教老师剪一剪，在剪的过程中说出剪的要领，然后按这种方法学生剪出自己心中的美丽的对称图形；然后引导学生观察出黑板中作品的共同之处，让学生感知“对称”，让学生通过仔细观察，来发现这些剪纸作品是对称的，揭示出“完全重合”这样一个概念，使学生初步感知到平面图形的对称性，进一步揭示出“轴对称图形”的概念，以及让学生初步了解对称轴。然后欣赏古今中外建筑的对称美，让学生充分地感受这些美丽的轴对称图形带来的视觉上的冲击，感受其美，欣赏其美。接着让学生在周围找一找对称的物体和图，让学生感受到生活中处处有数学，数学生活化。
接着给出一些学生知道的已学过的平面图形，采用小组合作，共同探讨的学习方法，来解决问题。这样设计，能充分调动学生的各种感官参与学习，既发挥了学生的解决问题的主动性，又培养了学生的发散思维，同时一定难度的图形判断，让学生在跳一跳的前提下才摘到他要的果实，激发学生爱动脑筋,勇于探索。
此时学生对轴对称图形已经有了不少的认识。这时，就需要一些习题和游戏来巩固前面所学的知识，我安排了闯关游戏让学生去“找一找”汽车图标哪个是对称的，第二关让学生自己动手来画出轴对称图形的另一半年，培养学生对美的感受能力。这样由简到难，层层递进，这既能调动学生的积极性，又能使学生进一步加深对轴对称图形以及对称轴的认识。最后在欣赏中感受对称的美，并让学生深入思考这之中仅仅是因为美吗？
本节课主要特点：
1.突出动手实践是学生学习数学的重要方式。
在教学中，先让学生先引导学生通过对折后，剪出美丽的对称图形，通过观察、实践、思考、交流等活动，让学生进一步加深对称含义的理解，同时体会到有些轴对称图形的对称轴不止一条。
2.借助于多媒体有效提高教学效率。
利用多媒体课件图、文、声、像并茂的特点，向学生展示了生活中的对称现象。美妙的图形深深地吸引了学生，学生的思绪因插上想象的翅膀而飞扬，真切地感受到对称的美。以多媒体展示学习资料，帮助学生辨析轴对称图形，效果佳，效率高。
《轴对称图形》是北师大版三年级(下册)教材的教学内容。通过本节课学习，意在让学生体会生活中的对称现象，初步认识轴对称图形及对称轴，并能根据其特征准确进行判断，同时在活动中让学生领略轴对称图形的美妙和神奇，感悟数学与生活的联系。教学过程中能够按照学生的认知规律，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，创设问题情景，激发学生学习的欲望，采取“折一折，比一比”等实践活动，让学生充分认识认识轴对称图形的基本特点，即对折后两边能完全重合，经历知识的形成过程，感受了学习数学的快乐，培养学生观察、交流、操作的能力。下面我将从两个方面——优点和缺点对本节课进行反思。
优点：
1、本节课层次清晰，课堂结构紧凑，学生兴趣浓烈，让学生用不同的方式、以不同的角度体会轴对称图形的特征。课堂上能很自然亲切的和学生打成一片，并且注重培养孩子良好学习习惯，如在做每一道练习题时先让学生读题，并引导学生准确理解题目意思。注重引导孩子完整表达能力。
2、教学方法新颖，激起学生探究的兴趣。如“对折”是“轴对称图形”的研究方法，以往教学中，教师一般都会直接要求同学进行下列操作活动：请你们先把图形对折，再观察一下这些图形对折后有什么特点。这样的做法显然忽视了学生学习的主动性，漠视了学生学习的`心理需求，如果没有要动手折一折的强烈愿望，学生只能处在被动接受的状态，因为老师要我们折，所以我要折一折，至于为什么折，学生是茫然而盲目的。
怎样才能激发学生主动学习的欲望?课堂上，我们先引导学生观察“心形，小鱼，双喜字，房子，字母”有什么共同的特点?学生通过大胆的猜测说出左右两边或上下两边完全一样，这时老师一头雾水的问：你们怎么知道它们两边完全一样呢?有什么方法可以证明吗?促使他们主动寻求证明方法解决问题，提出本节课的研究方法“对折”，这样的处理使接下来学生的操作活动，目标变得清晰起了，同学们带着明确的方法和活动目标进行活动，学习知识的过程自然而流畅，凸显了数学学习方法价值。
不足之处：
1、《轴对称图形》一课，就教材特点来说，很容易把课上得生动、有趣，但本节课有点欠缺，就是对本节课的重点知识(对折后完全重合)强调的不够，让学生感触的不够，学生对折完之后，应该再让学生说一说对重合的理解，让孩子完整的表达知识的本身。
2、小组汇报的时候多给孩子一些时间，让孩子完整的把自己的想法表达出来，然后再请其他同学进行补充，而不是教师代替他们说。有一句话是这么说的：“我们要的不是喧闹的回答而是静下心来的倾听”，所以要对课堂上认真倾听的同学进行表扬和鼓励，引导学生逐步养成认真倾听，多动脑思考的习惯。
“轴对称图形”是课程标准实验教材北师大版数学三年级下册第二单元的内容《数学课程标准 (实验稿) 》在本学段“空间与图形”的教学中, 提出教学要求:“应注重所学知识与日常生活的密切联系, 使学生在观察、操作等活动中, 获得对简单几何体和平面图形的直观经验。”我在教学中让学生先观察、欣赏民间剪纸艺术作品, 再经历“折一折”、“找一找”、“猜一猜”、“看一看”、“说一说”、“剪一剪”、“画一画”等操作活动, 使学生感知什么是轴对称图形, 并能指出对称轴, 理解轴对称的含义。体会生活中的对称现象, 感受图形的对称美, 感悟数学知识的魅力。
二、课堂实录
(一) 激趣引入, 感知轴对称图形。
师:同学们, 老师今天带来了几幅美丽的图案, 请大家一起欣赏 (多媒体出示蜻蜓、蝴蝶、拱桥、楼亭4幅美丽的剪纸) 。剪纸艺术是我国最为流行的民间艺术之一, 距今已有一千多年的历史了, 我们从数学的角度认真看一看、想一想这些图形有什么特点?
生:这些图形都是对称的。
师:为什么说它们是对称的?
生:它们的两边是一样的。
生:把图形从中间对折又打开后图形的两边是一样的。
师:看来大家对这样的图形 (课件演示:蜻蜓图对折、打开) 有印象。其实, 如果我们把它们的外形画下来 (课件演示:隐去实物图、留下平面图) , 这样的图形就叫对称图形。今天我们就来学习对称图形。 (板书:对称图形。)
(二) 实践操作, 认识轴对称图形。
师: (出示纸剪的小树、衣服) 小树、衣服的图形是对称的吗?有什么办法证明?
生:小树、衣服的图形是对称的, 可以用对折的办法证明。
师:怎样对折呢?请大家拿出各自信封里的“小树”折一折吧。
师: (指名一生) 你是怎样折的?
生:我是把小树图形左右对折。
师: (环顾全班) 大家是不是这样折的, 请再把对折的图形打开, 仔细观察, 发现了什么?
生:我发现两边一模一样。
生:我发现两边可以重合在一起。
师:“一模一样”、“重合”这些词用得太好了。如果把一个图形从中间对折, 再打开后两边是一模一样而没有多余的, 我们就说图形的两边完全重合。两边完全重合就叫———
生:对称。
师:把一个图形从中间对折, 两边完全重合, 我们称之为“对称”, 这样的图形就叫对称图形。请同学们把“衣服”左右对折, 再打开仔细看一看还会有什么新的发现?
生:打开后, “衣服”中间有一条折叠的痕迹。
师:我们可以叫它是折痕。你们看得真仔细。这条痕迹是什么形状的?
生 (众) :一条直线。
师:回忆一下我们刚才的操作, 我们是沿着图形中间的这条直线对折, 使图形的两边完全重合, 这样的图形叫做———
生:对称图形。
师:对称图形中间的这折痕是条直线, 我们把这条直线叫做对称轴, 这样的图形叫做轴对称图形。 (板书:对称轴、轴对称图形)
(三) 巩固练习, 加深理解。
师:小白兔看大家这么聪明, 也来到了我们的课堂 (出示用卡纸做的白兔头像) , 你能动手折一折它是轴对称图形吗?对称轴在哪里?请你用手指画一画。 (教师把白兔头像贴在黑板上, 并示范怎样画对称轴。)
师:小白兔带来几道题, 它想考考大家, 有信心接受挑战吗? (众生:有!)
题1.认真观察下面的图形, 并解决图形下提出的两个问题。
(1) 说一说哪些图形是轴对称图形。
(2) 画出它们的对称轴。并选择一个自己喜欢的轴对称图形画出对称轴。
多媒体演示一些轴对称图形, 着重演示第 (3) 幅图有多条对称轴并作小结:
对称轴在图形中不都是竖着的, 有时会横着、有时会斜着, 而且不止一条, 变化着的对称轴和对称图形能给人以美的感受。
题2.按要求猜一猜, 剪一剪, 说一说。
(1) 上面都是轴对称图形的一半, 猜一猜, 整个图形分别是什么?
(2) 你能剪出这些图形吗?利用附页1中的图2试一试, 并与同伴说一说。
题3.下面哪些图形是轴对称图形请在图旁的□画“菁”。
题4.在方格纸上画出对轴图形 (课本第14页第3题)
题5.剪一个自己喜欢的轴对称图形 (课本第14页第4题) 。
题6.下列汉字、字母、符号中哪些是轴对称的。 (课件出示)
江山美如画
I LOVE CHINA 8-3=5
师:同学们, 在数学里有对称的知识, 在语文的汉字里和英文字母里也用到了对称的知识。其实, 在其他领域里也有很多地方用到轴对称知识, 谁来说一说生活中还有哪些是对称的?
生:脸。
生:汽车外形。
生:飞机外形。
生:桃树叶。
生:小鸟。
生:人体。
师:人体对称, 其中眼睛的对称是为了看得准确, 耳朵的对称是为了听得清楚。小鸟的对称是为了飞行平衡。美国的莱特兄弟也是从小鸟飞行中受到了启发, 在1903年发明了第一架载人的动力飞机。我们来欣赏生活中的对称现象。 (课件演示:法国凯旋门、法埃菲尔铁塔、加拿大国旗、北京的天坛、玩具动物、布依族的蜡染、苗族丝绣、布娃娃等。) 对称带给我们的是匀称、均衡的美。
4.推理游戏。 (课件出示。)
下面一个应该是什么形状?
师:今天我们认识了那么多美丽的对称图形, 你们想不想自己创造一个呢?
请用自己手中的材料 (方格纸、彩色纸、树叶、火柴棍) 创造出最美丽的轴对称图形。
(学生创造出了灯笼、圣诞树、房子、飞机等美丽的轴对称图形。)
(三) 课堂总结:今天学到了什么知识?觉得自己学得好吗?班上谁学得最好?
三、教后反思
数学课程标准在“过程目标”中指出:“教师要引导学生积极参与学习活动, 通过观察、实验、猜想、证明等数学活动, 发现、掌握空间与图形的基础知识、基本技能和解决简单的问题。”在设计教学过程时, 我注意把新课程理念融入教学中, 将教材的编写意图与学生的认知特点进行有机结合。主要体现在以下几点。
1.创设情境, 激发兴趣。
课始, 特意向学生展示精美的民间剪纸, 激发学生的学习兴趣, 让学生在感受美的过程中产生探究美的欲望。接着引导学生观察、分析、讨论, 感受对称现象, 进而总结轴对称图形的特征。
2.实践操作, 激活思维。
在教学中, 引导学生参与“折”、“剪”、“说”等实践活动。通过“折”, 使学生经历“对折———重合———完全重合”的过程, 唤醒了学生已有知识经验, 激发学生深入思考, 积极探究, 充分体验“重合”、“完全重合”的含义, 并借助折痕揭示对称轴的概念, 让学生在剪、说、画等实践活动中, 通过对比, 直观、形象地理解了“完全重合”的含义, 进而总结和加深对轴对称图形基本特征的认识。
3.趣味练习, 巩固提高。
1.联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。
2.使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形，能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
3.使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。课件、剪刀、彩纸、信封、平行四边形、练习纸2份。
一、动手剪纸，感知新知
(课前2分钟，教师与学生一起欣赏了十多份剪纸作品。)
1.同学们，刚才我们欣赏了很多剪纸作品，你们觉得这些作品怎么样?你们想不想也来动手剪一剪呢?下面就让我们一起来动手剪一剪，看谁剪的图案最漂亮。(学生动手剪纸，教师巡视，并请几名学生将他们的作品贴在黑板上。)
2.这么多漂亮的图案，如果请大家分类来放，你打算怎么分、怎么放?(我把对折后再剪的放在一起，把没有对折直接剪的放在一起。)
3.老师分成了两类，并且以“是否对折”为分类标准，大家同意吗?(教师相机板书：对折。)
二、细致观察。理解意义
1.请大家观察，对折后再剪得到的图形有什么共同的特点?(教师板书：完全重合。)
2.如果我们把一个图形对折，发现折痕两边的部分能完全重合，你觉得这类图形应该叫什么名称?
3.像这样，如果沿着一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这个图形我们叫它轴对称图形。(板书：轴对称图形)
4，(教师手里拿着所剪的图形，指着折痕给学生看。)请同学们再观察一下，这是什么?(折痕)折痕所在的这条直线我们叫它对称轴。(板书：对称轴)。
5.请大家找一找，黑板上哪些图形是轴对称图形，说出理由。
6.(指着另外几个图形)这些为什么不是轴对称图形?
7.现在如果给大家一些图形，你打算怎样来判断它是不是轴对称图形?
三、多重练习、巩固新知
1.折一折。
(1)请同学们动动手，剪一个正方形、一个长方形。剪好后先拿出手中的正方形，看看如何验证这个图形是不是轴对称图形。(学生剪出正方形后，通过折叠，很快得出正方形是轴对称图形的结论。)
(2)大家找到了哪些折痕能确定正方形是轴对称图形?由此你想到了什么呢?
(3)请拿出长方形，看看有几个折痕能确定长方形是轴对称图形?大家通过折正方形和长方形，谁来说说，以后我们拿到一个图形，如何来判断它是不是轴对称图形?
2.看一看。
请大家看下面这些非常熟悉的事物，动脑想一想，判断一下，这些图形中哪些是轴对称图形?
(1)这个图形是轴对称图形吗?你是怎样判断的?
(2)这个大写的英文字母A是不是轴对称图形呢?请大家想一想，如果把它对折，左边的这条边会与右边的哪条边重合吗?想好后，再请大家看老师的演示，看看你想的与老师演示的是不是一样?(师进行演示。)
(3)这是根据意大利国旗画出来的图形，看看是轴对称图形吗?左边是绿色，右边是红色，怎么可能是轴对称图形?看来，我们研究轴对称图形，主要考虑它的形状，而不考虑它的颜色。
(4)这个交通标志是不是轴对称图形呢?说说你的想法。
(5)我们再来看看这个黑体字的“中”字，它是轴对称图形吗?
3.研—研。
(1)其实像上面提到的图形还有很多，下面我们自己动手来研究一下。(事先为学生准备了许多的研究材料，这些研究材料包括国旗图案、平面图形、学生姓名、交通标志、英文字母、实物图案等等，学生可根据自己的喜好选择自己喜欢的材料进行研究。)(学生纷纷动手操作，研究哪些图形是轴对称图形。)
(我研究了国旗，发现俄罗斯、加拿大、丹麦、瑞士的国旗是轴对称图形。而中国、新加坡、美国、巴西的国旗图案，都不是轴对称图形。)
(我研究了图形，发现正方形、圆、有的三角形是轴对称图形，而梯形、平行四边形、有的三角形不是轴对称图形。)
(2)现在有两种意见，一种认为平行四边形是轴对称图形，一种认为它不是轴对称图形，到底谁的意见对呢?谁想到了好办法?下面我们一起动手，看看平行四边形到底是不是轴对称图形?
(3)刚才有同学说有的三角形是轴对称图形，那你能具体说说怎样的三角形是轴对称图形吗?
4.造一造。
(1)我们能不能用这张相片来创造一个轴对称图形呢?
(2)这张相片先复制，然后在空白的地方粘贴，再水平旋转，就可以变成一个轴对称图形了。(教师随着学生的回答，在电脑上当场绘制一个轴对称图形。)
5.画一画。
(1)看，这个图形是轴对称图形的一半，你能画出它的另一半吗?
(2)把学生画好的图形进行展示，并让学生说一说画的方法。
四、再剪纸。妙用轴对称图形知识
1.刚开始上课时大家进行了剪纸。有的同学不知道可以先对折再剪，如今我们学习了轴对称图形，大家想一想：如果得到的图形要对称，应该怎么剪?
2.对折一次剪，得到的图形是怎样的?对折之后再对折，得到的图形又将是怎样的呢?想去尝试一下吗?
3.下面我们再来进行一次剪纸，不过有个要求，你剪了之后得到的图形必须是轴对称图形。看谁设计、剪裁的图案最漂亮?(学生进行第二次剪纸活动。)如果觉得自己设计的剪纸很不错，请你把它贴在黑板上。让大家一起来欣赏。(学生将自己的作品贴在黑板上。)
4.轴对称图形在我们的生活中，处处可见，最后让我们一起去欣赏一下吧。(多媒体演示自然界、服饰中的轴对称现象，世界著名的对称建筑。)
一，本课的教学目标是联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。刘老师的教学能够从生活中实际出发，引导学生观察事物，并得到什么是“对称”。这一个环节的处理是很自然的，而且体现了很强的实效性。
二.通过折一折，说一说，很好地抽象出对称图形的一般特点。学生根据自己对对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形，学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
三，本课的教学能通过大量的图片和活动去让学生感受和欣赏生活中的对称图形感受对称，而且通过折图形得出轴对称图形的概念。再利用轴对称概念去判别轴对称图形，同时让学生折一折更好地感受轴对称图形。教学中，再次让学生去欣赏轴对称图形，使大家在心目中又有更深的了解和巩固。
四，在练习的设计上，能够做到多方面的兼容。使练习的效果得到了很好的升华和体现。从趣味性的角度看，刘老师也十分注重这一点，分别用“字母”，“国旗”等生活的直观事物去考察学生的认知，有趣而有贴切。
古人云：“学起于思，思起于疑”，有疑问才能思考和探究。课堂上教师是教学活动的组织者，教师只有精心设计贴近学生生活、有意义和富有挑战性的问题情境，让学生在心里产生一种悬念，进而达到以疑激学的目的。很多学生在幼儿园和小学低年级的剪纸课上，就已经会用对折的方法剪出左右两边形状、大小完全一样的图形。因此，现实中一些对称的图形学生在课前早已接触过，然而何谓“对称”，这一概念对于学生来说却是新鲜的。由此可见，如何让学生科学地认识并建立“对称”的概念是我这节课要达成的重要目标之一。因此，我设计“出示一个图形的一半让学生猜整个图形，在猜图游戏中最后出现半个花瓶，激发学生想办法剪出一个完整的花瓶”的这样一个活动，有效地帮助学生构建科学的“对称”概念，抓住对称的本质特征，让学生对“对称”的概念有更清晰的认识，也为其在生活中如何判断对称现象提供方法。
二、开展有序、有效的活动。
1.首先在动手剪对称图形的活动中加深体验。
“剪一剪”的活动，让学生先自己探索剪对称图形的方法，并尝试着剪一剪，当学生有不同的剪法时，可引导学生比一比：谁的剪法好?说说怎样剪，剪出来的图形才能对称?这样，让学生在具体实践活动中很自然地引出“对称轴”的概念。这一活动的开展，以激起学生动手操作的兴趣和欲望为前提，将观察、思考、操作有机的结合，充分感知对称图形及“对称轴”的概念。
2.观察对称现象，感知对称图形。
观察图片讨论：“这些图形有什么共同特点?”接着当学生交流了“这些图形两边都一样”时，教师追问：“你怎样证明它们两边都一样呢?”这时引导学生把图形对折后，发现图形的左右两边重合在了一起，只能看到图形的一半。这一活动的开展，是把学生观察到的形状让学生用对折的方法亲手验证。这一观察——讨论——动手验证的过程。让学生充分感受轴对称图形的特征。
3.在充分的练习中巩固。
给出轴对称图形和对称轴的名称以后，我没有更多的去强调定义。而是出示在学习和生活中常见的汉字、数字、字母、平面图形等让学生去判断是否是对称图形，画出对称轴等练习，让学生在练习中进一步去构建对称轴和轴对称图形的概念。让学生对轴对称图形和对称轴有一个更准确、更深刻的了解。
三、感受数学的美。
下面以探索图形的对称、平移和旋转为例，具体谈谈在数学教学中，教师与学生如何进行良好地互动，让学生高效地学习。
一、轴对称图形的教学
数学概念是非常重要的。因此教师需要抓好概念教学。
首先，教给学生概念：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。让他们对轴对称图形和对称轴有一个初步的印象。
接着，教师需要加深学生对概念的理解，从具体的例子中巩固学生对轴对称图形、对称轴的认识。我们可以采用直接举例的方式，也可以采用提问的方式进行。
提问：中国讲究对称美，生活中有许多的对称物品，在同学们的生活中有哪些对称图形呢？可以找出这些对称图形的对称轴吗？
在学生了解什么是轴对称图形和对称轴的前提下，教师把重点放在找轴对称图形的对称轴上。根据课本第62页的内容，让学生将一张长方形的纸对折并画出它的对称轴，我们可以就此拓展，用正方形、三角形、梯形等开展一个短暂的操作活动，鼓励学生找出多种折叠方法，直至他们画出图形的全部对称轴，注意对称轴一般都是一条直线。活动结束后可以出一些例题巩固。
例1 在以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（ ）.
A.正方形 B.等边三角形 C.圆 D.等腰梯形
解析：选项A，正方形沿两组对边的中线以及其对角线对折，对折后的两部分能完全重合，则正方形是轴对称图形，两组对边的中线以及其对角线就是其对称轴，故正方形有4条对称轴；
选项B，等边三角形沿三条边的中线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线就是其对称轴，故等边三角形有3条对称轴；
选项C，圆沿过圆心的直线对折，对折后的两部分能完全重合，则圆是轴对称图形，圆的直径就是其对称轴，故圆有无数条对称轴；
选项D，等腰梯形沿上底和下底中点的连线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰梯形是轴对称图形，上底和下底中点的连线所在的直线就是其对称轴，故等腰梯形有1条对称轴。故选C.
二、图形的平移和旋转的教学
对称是这一课中最基本也是较为简单的内容。在领略图形的静态美——对称后，接下来我们就要欣赏图形的动态美——平移和旋转。
平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个方向移动一定的距离；旋转简单来说就是围绕着一点作圆周运动。我们还是从动手操作开始，根据教科书第64页的内容，让学生将一个图形从方格纸上移到指定的位置，从简单的上、下、左、右，到斜上、斜下，提供他们自主思考的机会，了解平移的本质，并让他们找出平移的特点，比如平移后图形的大小和形状不变、对应点连接成的直线平行且相等，等等。
数学的学习需要学生主动，教师只要稍加提示就好，当学生说出自己的想法后作总结，要积极鼓励他们去思考。
如果说平移是物体的位置变化，旋转就是物体绕一个轴转动。相比较而言，旋转是较难理解的内容。学习旋转时可以从实际出发，电风扇、旋转木马、转动的陀螺都是旋转。通过实例来讲解，更容易让学生理解。在学生心中旋转是什么样的呢？可以画一个图形，让学生画出它绕一个点顺时针转90度后的样子，研究它旋转后有什么变化，进一步解读旋转的概念，在脑海中形成具体的印象。图形的平移和旋转的教学主要还是要与实际相结合，用生活中各种各样的图形来刺激他们的感官，鼓励学生多观察、多实践，在探索和成功中激发学生的自信心，使之自主学习。
例2 下图中，图形C可以看成是图形B绕点（ ），顺时针旋转270度，又向（ ）平移2格得到的。
A.F、左 B.F、右
C.G、左 D.G、右
分析：本题用到了旋转和平移的性质，对学生的要求比上一题要高。主要还是抓住图形旋转的特性，把握：对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心所连接的线段的夹角等于旋转角、旋转前后图形全等。本题主要是找旋转中心，根据旋转的特性很容易解决。选A.
在领略图形的美后，我们可以，让学生在生活中寻找对称、平移和旋转。在激发学生学习兴趣的同时，巩固这节课的学习内容，使课堂活跃起来。
我们在组织课堂教学活动中, 必须将“数学思考”目标作为课堂教学设计与组织实施的一个基本出发点, 创设情境, 引导学生观察、独立思考, 在问题解决的过程中, 体验解决问题的方法, 体会蕴含的数学思想, 形成数学的思维方式.现以课例“图形的轴对称”的实践为例, 浅谈自己的实践、理解与思考.
一、教学实录
1.创设情境 提出问题
小明为了顺利地把制作的风筝放上天, 他需要在风筝上做几个栓线的环.如图1, 他在A, B两点加两个环直接拉线能顺利地放飞风筝吗?如果不能, 说说你的建议?
在学生讨论中提出“点A, B的另一边各加两个环”时, 老师及时追问:你能准确地画出这两点吗?引导学生观察风筝的图形特征.
点评:问题情境引导学生观察, 让学生观察风筝的图形特征, 回忆轴对称概念.应用已有的知识经验难于准确地画出这两点, 而这又是学生迫切想知道的知识, 这样创设问题的情境激发了学生的学习动机, 使其进一步主动建构知识, 感受研究图形轴对称性质的必要性和重要性.
2.引导探究 发现新知
(1) 图形例举
1风筝是学过的什么图形?类似的, 观察图2, 它们是否有类似的特点?
2你能够再列举一些数学、生活中的轴对称图形吗?
3你是如何判断所列举的图形是轴对称图形的?
问题1引导学生得出轴对称图形、对称轴的概念;问题2在学生列举的轴对称图形 (图3) 中, 应用概念说出并画出它们的对称轴;问题3引导学生概括判断的方法, 按定义、对折或者想象, 来判断图形是否是轴对称图形.
(2) 操作探究
如图4, 将长方形的纸片, 折得一折痕为直线l, 任意取一点A, 用对折的方法找出点A关于直线l的对称点, 标为A′, 连结AA′交直线l于O点.
操作时请你思考:
1请找出图中相等的线段.
2请找出相等的角, 它们的度数是多少?
3直线l和线段AA′有什么特殊的位置关系?
4说说你的发现.
得出相等的线段是OA=OA′, 直线l与AA′相交的四个角都是90°, 所以直线l是线段AA′的垂直平分线. 即引导学生归纳出轴对称图形的基本性质:对称轴垂直平分连结两个对称点的线段.
点评:轴对称图形的举例、判断, 以及对称轴的寻找是对概念的复习和回忆, 为进一步探究轴对称图形性质提供图形的直觉.经过四个问题的层层引导, 让学生学会独立思考的方法, 思考的角度, 从观察线段的数量关系 (AO=A′O) 、位置关系 (垂直) , 来概括出轴对称图形的基本性质, 从而丰富自己的学习经验.
3.新知应用 辨析巩固
(1) 画一画
1如图5, 如果在直线l上取一点P, 连结AP, 你能够作出AP关于l的对称线段吗?
2如果在AP上任意取点B, 你能找出点B关于直线l的对称点吗?
对问题2学生的方法是多样的, 方法1是过点B作直线l的垂线交A′P于点B′;方法2是过点B作直线l的垂线, 垂足为点C, 截取B′C=CB;方法3是在A′P上截取A′B′=AB;方法4是在A′P上截取PB′=PB.
(2) 想一想
如图6, 在直线l的一边有一个△ABC, 分别求作点A, B, C关于直线l为对称轴的对称点A′, B′, C′, 得到△A′B′C′.
思考:这一过程我们做了什么?观察这两个三角形的关系, 你可以得到一个什么结论?
学生动手画图后, 引入图形的轴对称概念, 以及图形的轴对称具有的性质:成轴对称的两个图形是全等图形.
(3) 补一补
如图7, 是由三个小正方形组成的图形, 请你补画一个小正方形, 使补画后的图形成为轴对称图形.
让学生画图后将自己的作品呈现在黑板上, 发现学生画图不完整, 提出思考问题:
1你是如何画图的?
2补画正方形时很多同学没有画全, 有遗漏, 为什么会出现这种情况?
3利用所学知识, 怎样才能做到不多不漏?同桌讨论.
4你能小结你的思考方法吗?
图8、图9为补画后的图形.
点评:“画一画”“想一想”是对轴对称图形性质的直接应用, 是知识技能的及时巩固.“画一画”第2题找点B的对称点, 学生给出四种方法, 体现了学生对新知的灵活运用, 为达成“数学思考”目标打下基础.“补一补”的问题解决, 一是正方形的不同添加方法, 体现求异思维;二是学生最初的添加, 其方法是无序、随意的, 老师及时提出“利用所学知识, 怎样才能做到不多不漏?”, 在学生解决问题时提出数学方法上的要求, 引导学生通过交流合作, 归纳出画图方法.根据自己探索结果总结出的结论, 不仅加深了学生对轴对称图形的理解, 而且在思考中感悟数学思考的方法.
4.小结反思 知识建构
这节课获得的概念是什么?说说你对概念的理解.在解决相关问题时有什么方法可以借鉴?
通过学生的回答归纳结论.
(1) 概念:轴对称图形以及图形的轴对称.
(2) 结论:轴对称图形性质:对称轴垂直平分连结两个对称点的线段;图形的轴对称性质:成轴对称的两个图形是全等图形.
(3) 方法:补画一轴对称图形时, 观察图形特征, 可以先思考其部分图形的轴对称性.
(4) 思想:转化, 即形的轴对称转化为点的轴对称.
点评:问题引导反思, 从概念、结论、方法和思想四个层面来总结与反思, 优化轴对称图形的认识, 并在深入思考的过程中, 深化对数学知识的理解, 规范思维的逻辑, 做到思之有法, 为以后的解决问题提供了策略和方法.
5.解决问题 拓展提高
呈现引课问题, 请回答下列问题.
(1) 为了能顺利放飞风筝, 说说你的建议.
如图1, 找出对称轴CD, 再分别找出点A, B关于直线CD的对称点, 利用四点放飞风筝;也可以作出点A关于对称轴CD的对称点A′, 在CD上找一点P, 利用这三点也可以放飞风筝.
(2) 如图10, 风筝上的一根竹签记为直线l, 点A, 点B处是栓线的环.现为进一步固定风筝, 从点A拉一个线, 绕过竹签l, 再固定到点B, 如何拉线, 使得拉的线最短?请作出这条最短线路.
在学生独立思考3分钟后提出同组合作的要求, 逐步呈现思考的问题:
1这是一个实际问题, 你能将这个问题抽象为数学问题吗?请你用自己的语言表述该问题的意思.
2回忆以前学过最短路程问题, 改变题目条件, 成为你能够解决的问题, 并思考你解决的理由.前一问题是如何在直线l上找一点P, 使两条线段长度之和AP +PB最小 (图11) . 后一问题让学生联想点A, B′在直线l的异侧 (图12) , 利用两点之间线段最短, 连结AB即为最短线路.
继续呈现问题:
3试比较图12与原图 (图10) 点的位置的异同.如何将点B“移”到l的另一侧B′处, 满足直线l上的任意一点P, 都保持PB =PB′?你联想到什么知识?
4你能够找出符合要求的P, 使AP +BP最短?画出图形, 联系所学知识你将如何证明?
问题3联系轴对称知识, 点B与点B′关于直线l轴对称, 都有PB =PB′ (图13) , 这样就容易得到找点P的方法:作出点B关于直线l的轴对称点B′, 连结A B′, 与直线l的交点即为点P. 为了证明AP +BP, 在直线l上任取一点P′ (与点P不重合) , 连结AP′, BP′, B′P′.引导学生利用三角形有关知识去说明AP′+B′P′>AB′ (如图14) .
进一步呈现问题:
5回顾探究过程, 研究问题的基本过程是什么?是借助什么解决问题的?轴对称在所研究问题中起什么作用?
点评:“解决问题, 拓展提高”的第 (1) 题是学习新知解决引课问题, 让学生感受到学习是有用的, 体现一节课的整体性;同时也是轴对称图形性质的进一步综合应用, 观察图形特征, 利用两对称点 (点E, F) 作出对称轴 (中垂线) , 利用对称轴作出点A, B的对称点, 其体现的方法给出了一种解决问题的思路;第 (2) 题是教材例题, 是本节课的难点. 其解决过程, 一是很好地处理独立思考和合作探究的关系, 问题的给出, 先让学生独立思考3分钟, 对问题有了自己的理解与领悟, 为后面的合作探究打下基础, 让更多的学生在交流时有话好说, 并理解、接受、辨析同学的观点, 积极参与讨论;二是问题的引导让学生学会有条理地、清晰地阐述自己的观点, 表达自己的思考过程, 如问题1、2让学生抽象出数学问题后, 联系学过的最短路程问题, 转化为两点之间的距离问题;问题3、4引导学生联系新知, 进行猜测, 思考找点P作法, 引导学生对自己的结论进行证明;问题5的引导, 让学生反思探究过程, 归纳解题方法, 形成“抽象、回忆、联系、猜测、证明、反思”的数学思维方式.
二、实践思考
1.整体设计 把握数学思考途径
这节课的设计给出了一个课题学习的过程, 按照“实际问题—抽象数学问题—联系相关知识—研究解决方法—解决并拓展应用”的流程展开教学活动. 动手实践、独立思考、合作交流和及时反思是本节课学生学习数学的重要方式, 贯穿于整节课中, 很好地把握实施数学思考的主要途径.
一是在动手实践时学会数学思考. 对折长方形纸片找对称点. 让学生观察、猜想线段的数量和位置关系, 概括出轴对称图形的基本性质. 有了自己动手操作的亲身经历, 其思考是直观真实可靠的, 经历自己建构知识的过程.
二是在独立思考时体会数学思考.每一问题的提出, 都是先让学生独立思考, 在学生思考的基础上再进一步提出思考的方向, 从而解决问题、获取知识.通过自己独立思考, 探索和发现, 很好地发展学生的学习主动性、独立性, 为数学创新打下基础.
三是在合作交流中完成数学思考.在面对思考空间较大的问题时, 从“观察操作中你的发现”“问题解决的不同思路”“猜测得出的结论如何进行证明”“在解题中你使用的方法”等角度进行交流, 在合作探究中获得共识、知识和经验, 学会数学思考.
四是在及时反思中发展数学思考.如“想一想”画图后的两个思考, 引导概括出图形轴对称的性质, 反思获取知识的过程;“补一补”画图后引导学生反思自己解题过程的思考, 反思思考不全面的原因, 纠正不良的思考习惯等.每一环节的及时的反思, 能够帮助学生举一反三、触类旁通、领悟方法, 比做题解题本身更能发展学生的数学思维.
2.问题系列 引导数学思考有序
“数学方式的理性思维”的培养, 需要学生积极地参与到每一个学习活动过程中, 这就需要设置符合学生认知规律的问题系列. 在一个逐步探索、不断进行问题提出、问题解决的过程中让学生体验、发现、归纳、证明轴对称图形的特征性质以及解决问题的思维方法.如在拓展提高第 (2) 题的解决过程中, 要把问题的发现、思考过程作为重要的教学环节, 问题1引导学生进行数学抽象为“直线上找一点, 使两条线段长度之和最小”, 问题2引导学生联系已有知识 (两点之间线段最短) , 问题3引导对比、联系本节课所学知识, 问题4找出点P的位置, 并探究证明其作法的合理性, 体现思维性, 问题5即为解题后的反思, 不仅是反思解题的思路, 更重要的是反思解决问题思考的过程.
一节成功的课堂教学，不仅是要让学生掌握所学的知识，更重要的是要创造一种和谐愉悦的气氛，让学生能够从中感受到学习的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。本课的教学我充分多媒体的作用，让学生在观察中思考，在动手操作中探究，在理解中创新，以学生的自主活动和合作活动为主。
1、从兴趣入手，以兴趣为先导，创设了轻松的心境。针对小学生年龄偏低，抽象思维能力还相对较弱的实际情况，我借助游乐场里的游乐项目有哪些入手，这样做到了“寓知识于娱乐，化抽象为形象，变空洞为具体”，使学生的学习具有形象性、趣味性。使学生在情境中发现数学信息，找出数学规律，渗透“生活中处处有数学”的新的“数学思想”。
2、本课为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，我安排了剪一剪、折一折、比一比，猜一猜等活动，通过大量的动手操作，让学生多种感官参与教学活动中。学生在整个动手操作的过程中，进一步体会了对称图形的形成，感受到了对称图形的内在美。通过欣赏同学的作品这一活动，使学生在欣赏漂亮图案的同时与大家分享“创造美”的愉悦，体验数学的美和创造的美。学生在相互交流和观摩同学作品的过程中也会受到启发而获得一份宝贵的学习资源。
3、需要进一步改进的方面。
教材主要借生活中实例和学生操作活动判断哪些物体是对称的，找出对称轴并初步、感性地了解轴对称图形的性质。学生对于自然和日常生活中具有对称性质的事物并不陌生，他们也具备初步的判断能力及语言表达能力。《数学课程标准》指出：教师应“向学生提供充分从事数学活动的机会”，“学生的数学学习活动应当是一个活泼的、主动的富有个性的过程……对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注学生学习的过程。”因此，在课的开始，提供米奇兄弟的图片，这一环节的设计，考虑到二年级孩子的认知特点，用他们感兴趣的事物引出，促使他们投入较高的热情去探究物体的对称性，感受物体的对称美。通过“我会找，我会分，我会折，我会判断，我会剪”等一系列的活动来体现学生的自主活动，让学生从已有的知识经验出发，在猜测、想像、探索、交流中学习数学。
在这节课中，有几个方面我处理的不够，1、在分一分这个环节，这是对平面图形对称研究的第一个层面，就是正确区分对称和不对称图形，初步感知图形的对称性。我请两名学生上去分，其中，他们把树放到不对称图形那一边，我在巡视时引导了他们，后来他们上去改过来了，其实这正是一个很好的进行怎样正确区分对称和不对称图形的实例。这方面我处理得不好。2、在创造对称图形时，我没考虑到我的示范局限了学生的思维，本来，这个环节是通过学生动手创造对称图形，充分展示学生对对称美的理解，提高学生的学习积极性，也进一步巩固学生对轴对称图形的理解。没想到我的示范学生也跟着剪起衣服来，这方面我也处理得不好，应该放手让学生自己去创造，自己去发现，只要教会学生用折——画——剪这三个步骤就可以了，这样就不会局限学生的思维，学生就不会总围着老师转。没有放开让学生大胆尝试、探究，而是教师搀扶着，唯恐学生学不会，反而限制了学生的发展。
因为本节课中有几个环节设计得不够严谨，我处理不够得当，让学生缺乏了创造美的机会，很遗憾。
学生生活在三维空间中,对于空间中物体的形状建立了直观的表象,尤其在学前,就已经通过玩积木、画画等活动,初步接触了立体图形和平面图形.学生喜欢看的动画片,是在平面上展示的图形,学生感知得很好,但对于立体图形与平面图形的关系却很难区分.这说明学生对图形的认识比较模糊,停留在生活经验的基础上,怎样把生活的经验上升到数学的抽象层面,初步感知平面图形的特征,体会到“面在体上”、“面从体来”这样的思想,成为这节课的重点与难点.
基于学生的认知特点,学生需要在动手实践、自主探索、合作交流的过程中感受平面与立体的关系,在观察对比的分类活动中,感知平面图形的特征.
一、二次备课导入环节对比分析
(一)第一次导入设计
1.找一找
师:今天我带来了几位新的图形朋友和大家认识,你们想不想和他们交朋友呢?请小朋友们先欣赏一幅画.(课件出示美丽的海底鱼)仔细观察,这条鱼是由哪些图形组成的?
学生汇报,课件演示.老师再相应贴出4种平面图形并介绍图形的名称.(这个面的形状是长方形、正方形、三角形、圆)
2.揭题
师:说得真好!今天,我们就要来和这些图形交朋友.(板书:认识图形)
(二)第二次导入设计
1.猜一猜
师:(拿出一个袋子)同学们,想知道这里面有什么宝贝吗?我先说个谜语,你们猜猜看.上下一样粗,两面圆又圆,躺着会滚动,站着像根柱.(圆柱体)是不是呢?(很神秘地从袋子里拿出圆柱体)猜对了!除了圆柱体,你们还记得哪些物体?(一一介绍出长方体、正方体、球)
2.揭题
我这里还有一个物体,你们不太熟悉,它的样子就像埃及的金字塔,它的名字叫四棱锥.今天四棱锥和其他物体要介绍新的图形朋友给大家认识.(板书:认识图形)
(三)导入环节设计对比分析
在“认识图形”之前,学生原有认知结构中就有一些相关的、初步的概念.所以初稿中设计通过观察发现海底鱼的图案找出各种平面图形,揭示今天的课题.但后来发现这个环节比较耽误时间,而且在下一个环节“面从体来”的活动中,学生对立体图形与平面图形的名称容易混淆,说明对上学期认识立体图形的知识有所遗忘,所以复习旧知很有必要,并且还要考虑引入应当要快而有趣.
因此我将情境创设修改为“猜一猜”,不仅激发学生学习兴趣,而且帮助学生复习上学期已学过的立体图形,为学习平面图形、辨别面与体之间的联系打好基础,让学生趣味盎然地经历数学之旅.
二、二次备课探究环节对比分析
(一)第一次探究活动设计
1.新朋友的家———面从体来
(1)师:同学们,你们想知道这些图形朋友的家在什么地方吗?我们到哪儿去找它们呢?(手拿一个长方体)这是我们上学期认识的长方体.(用手摸着一个面)这个面的形状是黑板上的哪一种图形?(学生回答是长方形)对,也就是从长方体的一个面上能找到长方形.
(2)师:请每个小朋友从桌面上找一个长方体,把它举起来给大家看看,你能从长方体上找到长方形吗?
谁找到了?摸给大家看看,摸的时候你有什么感觉?还有谁能找到更多的长方形?
(3)师:你能从桌面的物体上找到其他的图形吗?大家找找看,同桌互相说说:你从什么物体上找到了什么图形.
(4)师:谁来说说你从什么物体上找到了其他的什么图形?
学生汇报,一一介绍正方形、三角形、圆.
(5)师:接下来我们把这些图形朋友从他们的家里请出来.(用课件演示平面图形从立体图形移下来的过程)
师:像这样把物体的一个平平的面表示成一个平平的图形就叫作平面图形.(板书:平面图形)
2.给新朋友画像———描或印图形
(1)师:那么同学们你们想不想自己动手把平面图形请出来呢?你有什么好办法将物体上的面移到纸上呢?同桌之间讨论一下.
学生汇报:用笔描或用印泥.
师:是这样吗?那就请你选择一种方法请出这些平面图形吧.
(2)学生动手操作,老师巡视指导.
(3)展示作品,集体汇报.
请几名学生分别在投影仪上展示作品,引导学生介绍自己印出的不同图形,并说出是用什么物体印的.
(二)第二次探究活动设计
1.变魔术体会“面从体来”
(1)师:咦?新图形在哪里呢?别急,看我怎么把它请出来.
教师给大家表演:先贴一张白纸在黑板上,然后用四棱锥蘸上印泥在纸上一印.
看,我变出了什么图形?(三角形)
原来你们早就认识它啊.老师贴出相应的图片———三角形.对了,像这个面的形状我们就把它叫作三角形.
(2)师:哪名同学能像老师一样再变一个新图形?(请一名学生上台来变,并引导学生介绍是用什么物体变出新图形.)
师:你们想不想自己试一试?(想)
师:那就自己动手变魔术吧,看看你们能不能变出更多的图形.
(3)学生动手操作,老师巡视指导.
(4)展示作品,集体汇报.
师:谁愿意上台为大家展示自己变出的图形?
请几名学生分别在投影仪上展示作品,引导学生介绍自己印出的不同图形,并说出是用什么物体印的.
2.归纳整理平面图形
(1)师:现在请同学们收好自己的作品,想一想,刚才我们都变出了哪些图形?
学生集体汇报:长方形、正方形、三角形、圆,老师在黑板上贴出相应图形图片和名称.
老师把四种图形的名称拿走,并移动了图形的位置和方向,再让学生集体识别图形.如把摆成让学生观察辨认.
(2)课件演示,加深印象
师:四个图形都到齐了,下面让我们再回顾一下,它们都是从哪些物体上找出来的.
(课件演示平面图形从立体图形移下来的过程.)
师:“它们都是物体上的一个面,都是平平的,所以它们叫作平面图形.”
(板书:平面图形)
(三)探究活动设计对比分析
最初的设计是追求学习过程形式的多样化,所以安排学生通过摸一摸、数一数、印一印、描一描等活动体会“面在体上”.然而后来发现这样的设计不仅花费了很多时间,而且教学环节显得多而冗杂.
实际上学生们通过这么“一蘸”“一印”的简单动作就能极易体会出“面从体出”.所以二次设计中以“变魔术”激发学生的探究兴趣,摒除了过多的学习形式,留出更多时间将问题探究变得慢而深入,围绕着“印一印”的活动,让学生深刻感知和体会,知识的得出不需花费太多的工夫,只需老师稍稍一点拨,学生细细一琢磨,知识就很容易地在学生的游戏活动中得出来了.
三、二次备课拓展练习对比分析
(一)第一次拓展练习设计
1.给朋友分类———分图形
现在老师想问问:如果把这4个图形进行分类,那么它们可以分成几类?为什么?在小组里先说一说吧.谁来说说?
生汇报:
(1)两类:
怎么分?(正方形、长方形、三角形一类,圆形一类)(师演示分法)为什么?(圆没有直边)
(2)四类:
怎么分?(4种图形各分一类)(师演示分法)为什么?(4个图形都不一样)
(3)三类:
还有其他分法吗?(师演示分法).师问:能说说为什么这样分吗?
生在说分的理由时,依次理清4种图形的不同特征.
小结:小朋友们真不错,通过分类我们知道了这4个图形有着不同的特征.
2.找朋友———图形的应用
师:其实,在我们回家的路上也能看到这些图形,现在,我们一起去马路上看看吧!说一说:这些交通标志牌是什么形状?(课件出示四种交通标志图,说说这些标志的形状及作用)
师:在日常生活中,你见过哪些物体的面是这些图形?
(学生各抒己见,教师注意引导学生表达完整,哪个物体的面是什么图形)
(二)第二次拓展练习设计
1.分一分,辨认图形,帮图形找家
师:我这里也有一些平面图形,哪些图形是我们今天刚认识的?快快帮它们找到家吧!
学生独立完成,送图形回家.
集体核对,汇报展示
重点问:为什么3号和9号没有家呢?6号是正方形吗?
2.找一找,发现图形
师:其实在我们身边有许多这样的图形,同学们看看我们的教室.你有什么发现?只要同学们细心观察就能发现这些图形朋友就在我们身边.
(三)拓展练习设计对比分析
通过将这些图形送回家的环节,更容易吸引学生的注意力,从而会积极主动地探索每个图形的特征,并且渗透了分类的数学思想.原本让学生根据四种图形的特征进行分类,但这种分类形式比较抽象.而且学生还没有了解过图形“边”的概念,在表述时也感到困难.
数学知识源于生活,而又最终服务于生活,在充分感知平面图形特征的基础上,通过找一找教室中的物体上的平面图形,将抽象的几何图形回归到生活的实际原型,通过经历从一般到特殊的过程,发展学生把所学的知识运用到实际的意识,密切数学与生活的联系.针对一年级学生的年龄特征,设计从教室里找图形,比空洞地谈“生活中你见过哪些物体的面是这些图形?”要具体生动得多.
四、二次备课的反思
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