申论解题技巧(共8篇)
第二步 分类归纳
所谓分类归纳就是按照题目需要,同项合并、异项分类,对材料的各个层次进行合并整理。例如XX年中央、国家机关申论考试的第二题要求“概述我国近年来农村扶贫开发工作的基本方针政策”,第三题的第一小问要求概括材料中反映的两种不同思路。同一个材料,因为要求概括的内容不同,分类归纳出的层次、内容也就截然不同。
第三步 考虑字数,具体成文
第一句话:综述题目中要求概括的问题观点、思路、影响、原因等等内容。
综述的句子的详略要视具体情况来定,问题较为复杂就用一个长句完整表述,一个短句能表达得彻底的,一定要简洁明了。当然字数的安排也要视考生的文字表述来定。这些因素都是非常灵活机动的。
例如:互联网是20世纪后半期新科技革命的产物。它的出现和迅速扩展带来了人类信息传播领域的一次革命性飞跃,深深影响着人类生活的各个层面,包括精神层面。互联网作为信息技术革命的产物,具有两重性。对我国社会主义建设来说,它是把双刃剑。
第二句话:分述观点、思路、影响、原因等等内容。
例如:一方面,互联网的发展和普及有助于我国经济、教育、生活等各方面的发展;另一方面,由于网络信息传播的全球性、交往行为的虚拟性等特征,网络安全问题成为我国社会主义建设的巨大挑战。
以XX年中央、国家机关申论考试为例,概括出材料中关于解决我国农村农民问题的两种不同思路。
第一步 概括各层含义
1、缓解和消除贫困仍然是中国今后一项长期的历史任务。我国于XX年5月召开中央扶贫开发工作会议,正式颁布了《中国农村扶贫开发纲要(XX—XX年)》,提出其后XX年中国农村扶贫开发的目标任务、指导思想和方针政策。
2.经过20多年的努力,中国的扶贫工作初见成效,实践证明,经济增长是解决贫困问题的关键。以经济建设为中心,引导贫困地区群众在国家的帮助和扶持下,摆脱贫困。
3.陕西是扶贫重点省分,XX~XX年扶贫工作成效显著。陕西省以解决贫困人口的温饱和增加他们的收入为目标,整村推进,全面抓好移民扶贫、信贷扶贫、科技扶贫、外资扶贫和社会扶贫等项工作。提高扶贫地区人均占有粮食产量和人均纯收入,帮助低收入人口实现脱贫。
4.农民在市场竞争中不具有平等地位和自主权。农民缺乏生产自主权,政府经常强制农民种植指令性作物;农民没有休耕的自主权;极其分散的小农经济必然在市场经济的竞争中走向破产和衰落。
5.农民的全面发展,离不开乡镇体制的重构。乡镇体制改革的成败和农民自由发展的程度,取决于国家宏观制度的设计和创新。从国家宏观层面上来说,要统筹城乡发展,尽快改变城乡二元结构,要普遍实行免费式义务教育。
6.要集中力量继续重点帮助贫困群众发展有特色的种养业项目;依靠科技进步,优化品种,提高质量,增加效益;以有利于改善生态环境为原则,加强生态环境的保护和建设,实现可持续发展;以市场为导向,积极推进农业产业化经营;增加财政扶贫资金和扶贫贷款。改善贫困地区的基本生产生活条件,基本解决人畜饮水困难,做到绝大多数行政村通电、通路、通邮、通电话、通广播电视,做到大多数贫困乡有卫生院、贫困村有卫生室。
7.除了政府动用资源进行扶贫外,国家将进一步动员社会各界参与扶贫。鼓励农民发展生态农业、环保农业。把扶贫开发与计划生育结合起来。要开展扶贫领域的国际交流与合作。
8.农民没有制度化的权益表达渠道,也缺乏有效的司法救济,一些基层领导为维护自身权益,侵犯农民的权利。
9.一位外国学者在谈到中国农民权利问题的时候,曾回顾了美国对黑人权利保护的问题。以此说明解决中国农民权利问题任重而道远。
10.我国农民对国家经济发展的贡献是双重的。广大农民工,为务工地城市做出了贡献,为推动社会发展提供了强有力的经济支撑。同时,这些农民工所创造的价值也带回家乡,给家乡的经济发展以有力的支撑。
11.农民工推动了务工地的经济发展,解决了自身就业问题,这减缓了政府的压力。所以应给予农民工合法的经济地位、社会地位,和政治地位。
12.一位学者认为,促进城市经济发展、沟通城乡贸易,都是农民工完成的,许多犯罪活动也是农民工干的,出现这种情况的一个原因就是农民工的权利没有得到保障。
13.审计署进行扶贫资金审计发现:违反规定、挪用扶贫资金的问题突出:不执行项目审批计划,随意变更扶贫项目和资金用途,另外,还存在挤占扶贫资金、账目不清等问题。
第二步分类归纳
第一层(1)缓解和消除贫困仍然是中国今后一项长期的历史任务。我国于XX年5月召开中央扶贫开发工作会议,正式颁布了《中国农村扶贫开发纲要(XX—XX年)》。
第二层(2—
9、13)帮助农村农民发展生产、进一步转变政府职能,推进农村市场经济体制的建立和完善、完善制度,为农民增收创造良好的制度环境。
第三层(10、11、12)鼓励和扶持农村地区劳务输出,完善农民工的社会保障体系,统筹城乡经济发展。
第三步考虑字数,具体成文
农民问题是中国发展的首要问题,针对解决农民问题,缩减城乡差距,目前存在两种不同思路:第一,以国家扶持为主,完善制度,为农民增收创造良好的制度环境,帮助农村农民发展生产,进一步转变政府职能,推进农村市场经济体制的建立和完善。第二,鼓励和扶持农村地区劳务输出,完善农民工社会保障体系,统筹城乡经济发展。
申论考试“概述内容”的注意事项
1.概括内容要点要全面
概括材料的主要内容一般要求对材料所反映的主要内容的各个要点都要进行概括,尤其注意不能丢掉对反对意见的概括(除非只要求你概括赞成方面的内容)。申论考试对这一点的要求越来越明确,在评分上也有明确要求。
2.要对表达相同内容的材料进行合并
申论考试的材料部分往往是几则材料反映共同的内容,或者是围绕同一话题展开,对于这样的几则材料要能进行合并,做到不重复概括。
3.语言简练、字迹工整
概括主要内容一般会有字数的限制和要求,这本身就要求考生以最少的文字表达最丰富的内涵,所以在语言表达的具体要求上必须简练。同时,字迹工整与卷面的整洁对于评卷人的第一印象至关重要,所以考生也一定要在这方面下点功夫。
申论“提出对策”答题重点
(一)必须具有针对性
所谓对策的针对性,是指考生提出的对策必须是依据材料的主要问题,提出的解决方案,而且提出的方案表述一定要分清主次、突出重点。
(二)必须具有可行性
所谓对策的可行性是指提出的对策必须是可操作的。因为制定方案的目的就是解决实际问题,制定出来却无法操作也就失去了制定的意义。下面对可行性作一具体分析:
第一、要有直接解决问题的政府部门或职能机构解决、落实你提出的对策。
第二、要有解决问题的具体步骤、方法。
第三、要考虑解决问题的时效性和必备条件,不要模糊不清、脱离实际,如果你在提出对策时忽略主观、客观条件对它的影响和制约,方案极易失去可行性
第四、择优选择。解决一个问题有多种方案,要选择效果最好的;一些方案可以达到相同的效果,要选择最为可行、成本最低的。
(三)必须合情、合理、合法
申论考试提供的材料的主旨是明确的,是非标准也一定非常清楚,或者经过分析是可以得出正确结论的。考生制定的对策一定要符合社会的伦理道德规范、国家的法律、法规及党和国家的路线、方针、政策。一旦出现存在争议或尚未有定论的材料,就更需要注意这一点。
(四)符合“虚拟身份”
申论考试经常会要求考生以某种假定的“虚拟身份”来提出对策,这时,考生一定要明确自己的角色定位,即明确你是站在哪个具体的政府职能部门的位置上来进行决策的,然后才有可能提出切实可行的解决方案,否则面面具到,反解决不好问题,也不符合考试要求。
如XX年申论考试要求考生以“省政府调研工作室人员”的身份,提出解决给定材料所反映问题的方案。这就是说,你只能作为省政府一般工作人员,而不是具有独立解决问题权力的决策人员,你所提出的方案,是供省政府领导机关或职能部门在决策时参考的。在考生答卷中,有些考生却以省政府领导机关的口吻兴师问罪、下达命令,有的则是替法院代为审理案件,发生这种情况就是对解决定位不清所致。
动辄七八千字的材料是申论作答的基础, 更是考生难以逾越的大山。时间不够、读不懂、理不清, 往往成为考生在阅读材料时不可避免的坎。但实际上, 申论材料蕴含着出题人的逻辑和思路, 一旦找到了逻辑和思路, 掌握了技巧, 读起来绝对有速度。
快读法
快读法最大的优点, 在于可以快速地抓取材料所包含的要点。针对的材料类型主要是案例型材料, 具体的操作方法为:在阅读时找到案例中的主体、处境、做法、结果等几个要素。
然而, 这几个部分材料中不一定都有, 快读法的原则是:有哪个, 找哪个, 并在此基础上进行推论, 进而得出命题人想要表达的观点。
例如, 2014年河北省考申论材料节选:城市本就是人们向往的地方, 城镇化战略的实施更让新城座座拔地而起, 让原有的城市急速膨胀与扩张, 千篇一律的格局, 缺乏个性的样式, 建筑材料的单纯堆叠, 历史遗迹的人为毁损, 令人们的城市梦减色。人们不禁要问:城市建设该往何处去?
进入21世纪以来, 安徽省城镇化进程年均提高幅度超1.5个百分点, 是改革开放后最快的一段时期, 不过也带来一些发展缺陷。2014年3月11日安徽省经济信息中心发布报告, 指出安徽城镇化过程中的病症, 提出要保护好城市的文化内涵。报告指出, 注重保护城市的文化内涵就是在培育城市的核心竞争力。
安徽有着深厚的文化底蕴, 在扩大城市规模的同时, 需要更加注重城市化的质量、城市功能的完善以及城市历史文化的传承, 使城市的历史延续和现代发展融为一体, 以文化来展示城市特色, 以文化增强市民对城市的认同。在当前普遍存在大规模“格式化造城”的环境下, 这一点尤为重要。
以上几段材料的主体是安徽省, 处境为“城镇化过程中出现了城市建筑千篇一律的格局, 缺乏个性的样式, 建筑材料的单纯堆叠, 历史遗迹的人为毁损等问题”, 其主要做法是“提出要保护好城市的文化内涵”, 具体体现在“在扩大城市规模时要注重文化的传承, 使文化与城市发展融为一体”。
找到材料中的主体、处境、做法这三个要素后, 去分析命题人选取本案例的意图, 得出推论。本则材料中需要注意, 推论不应仅仅局限在“安徽省”这一个主体, 而应该找到它的指代意义, 并将之扩大。因而我们可以得出本则材料的推论为:城市建设中需要保护城市的文化内涵。
把握关键词句
很多考生在读材料的时候, 往往很难快速捕捉题干所需要的要点, 尤其在刚开始学习申论时, 往往会不能适应大段的语句和字数, 觉得读了一遍和没有读过的感觉是一样的, 因而会对同一则材料反复阅读, 这样大大降低了做题的速度。
那么, 如何能既快又好地读懂材料呢?答案其实很简单, 就是一定要牢牢抓住题干中的关键信息, 即题干的问题, 通过确定目标来提高阅读速度。尤其对于归纳概括题和提出对策题目来说, 问法比较直接, 就更加需要牢牢把握住题目的问法。
例如, “给定资料6”中提到“德国制造很大程度上归功于这个国家高水平的职业技术教育”。请结合“给定资料6”, 谈谈职业技术教育在德国取得成功的原因。
该题中的核心问法是“职业技术教育在德国取得成功的原因。”因此, 核心目标是寻找德国职业技术培训成功的原因, 如此带着目标读材料, 可以很快排除所有问题类和意义类的表达, 直击材料中的原因, 快速提炼要点。
当明确审题的关键问题时, 在阅读材料中同样也有技巧, 即找到符合题干问法的关键词句, 关键词句能帮助考生确定要点甚至是要点的数量。仍以上文中的题目为例。
例如, “在德国职业教育体系中, 政府和工业界都扮演着非常重要的角色。无论是联邦政府、地方政府还是企业、工商协会, 各司其职, 目的只有一个:培养技术型人才, 保持德国竞争力。”这句话出现在第六则材料的第三段第一句, 往往每一段的第一句话会是该段的核心句, 且该段也符合题目中限定的范围, 因此有必要认真分析一下。通过阅读分析就会发现这句话的核心意思是:德国职业技术体系中政府、企业、工商协会都起到了作用。因而, 非常符合题目需要找的德国职业技术成功的原因。
考生可以根据这句话分析出:1.答案中应该有政府。企业和工商协会的一些做法。2.这个题目的答案可以按照主体分类来书写。这就是典型的根据材料中核心词句, 快速把握要点和答案逻辑的案例。
灵活运用逻辑规律
文章的表达和结构往往会围绕一定的逻辑展开, 段落之间往往也存在一定的关系, 申论的材料也是如此。如果考生能灵活运用这一规律, 同样能快速明白材料的结构, 从而帮助判断要点。
例如, 德国目前有各种职业学校9000多所, 除了30%左右的青年上大学外, 绝大多数人都选择了不同形式的职业教育。费用主要由政府和企业承担, 培养一名职业学校学生每年平均花费1.5万欧元, 而普通学校的学生只是这一费用的三分之一。另外, 企业还提供实习场所, 并发给学生每月500至800欧元不等的生活费。
德国《职业教育法》中, 对参与职业教育企业的资格、设备、场所等方面都有所规定, 能够进行职业技术教育, 表明了企业的水平, 对于企业来说是一种荣誉, 当然企业也会享受到国家的经费补贴。但也不是所有企业都有能力或愿意亲自培养人。企业承担学徒“校外培养”任务的职业培训中心应运而生。企业需要什么, 培训中心就培训什么。
这段文字出现在题干限定的材料范围的第二段, 认真阅读我们会发现, 该段第一句话告诉我们“职业培训的费用由政府和企业承担”。而下面一个“另外”出现, 表示前后呈现的是并列关系, “企业提供实习场所”, “但也不是企业都有能力培养人, 于是培训中心应运而生”。
纵观整个答案, 答案中出现“另外”、“但”、“于是”这样的连接型词汇时, 表示前后句子之间呈现的是并列关系, 因而其中一个如果是答案的话, 就能判断这些连接词后的句子应该都是答案要点, 因此最终从这一段中不难提炼出“政府和企业提供资金”、“企业提供实习场所”、“政府制度鼓励和培训机构承担部分培训”要点。
学会“大浪淘沙”
一些地方省考申论材料中, 70%-80%的材料都是案例型材料, 然而大部分考生遇到案例型材料都会摸不着头脑。要想抓取案例所要表达的观点, 就需要考生去除案例中的杂质, 留下精华, 最后淘得得分点。
案例中隐含的得分点需要结合题干抓取五大要素, 分别是主体、处境、做法、结果、启示。结合题干就是为了更好地找出需要在故事中提炼的信息, 根据题目找到材料中的案例。
例如, 2013地市考试第一道题如何做好基层文化建设工作, 直接关系到中华民族传统文化的继承与弘扬, 请你谈谈“给定资料1~3”对做好这方面工作有哪些启示。
首先读题干, 通过题干能够先帮我们锁定相应的材料和主题, 找到相应的事例之后只需着重阅读题干中要求的核心要素, 如题干要求总结做法, 就要将相应案例的对策和做法找出来, 其余的内容, 在时间紧迫的情况下, 可以略读, 甚至不读。
针对数据型材料, 抓住数据中的要害正如打蛇要打七寸。数据型材料往往是为了论证命题人的某个观点, 或者佐证某个事实。200-300字的数据型材料可谓是鱼龙混杂, 往往会在考场中给考生下一剂迷魂药。
一、高效阅读,审题先行
所谓“阅读理解”必是先阅读后理解。那么如何获得最高效的阅读是时刻面临并要合理解决的第一个大问题。根据通常的阅读方式和做题习惯,学生们应该是按照先阅读短文,然后依次答题的顺序进行的。这种做法看上去合乎情理,符合小学生的认知规律。然而,我的建议是先认真审题,明确每个题目要求自己要做的事,即把每个问题任务化。心里带着问题和任务开始阅读短文,先易后难,各个击破。如此,一来激发了孩子的阅读兴趣,使其阅读时更加投入;二来节约了低效重复阅读的时间;三来有助于他们从小养成良好的审题习惯和先易后难、由浅入深的答题习惯。
二、泛读精读,详略得当
阅读任何一篇文章都应该做到泛读和精读的有机相结合。泛读是为整体感知文章内容,精读是为理解文章主旨,而精度是体味文章中心思想的必经之路。在做阅读理解题时很多学生,尤其是初步接触这种题型的学生,不加选择地阅读全文,先泛读后逐段理解和分析。这种逐段细致阅读的方式虽然对理解文章主旨非常重要,但答题有严格的时间限制,而精读是十分消耗时间的,若投入大量的时间精读每段内容极易进入前缓后急,顾此失彼的做题误区。那么,怎么才能在有限的时间内取得最高的答题效果?这就需要有选择地安排泛读和精读的内容。审题后锁定问题相关段落并精细阅读,与问题无关的段落则可泛泛而读。这避免了逐段阅读和分析造成的时间浪费现象的出现。
三、规范答题,认真严谨
小学阶段是各种学习习惯养成和教育的起步阶段。在初步接触阅读理解题型时很难做到规范答题,容易出现答非所问、语意不明、漏题漏答、无中生有、错用标识等问题。在学科测试中学生因答题不规范而造成失分的现象很普遍。因此,学生答题是否规范就显得尤为重要。规范答题应做到明确要求,冷静思考;应题答题,观点清晰;对答简练,有理有据;不多答,不漏答,不掉题;钩圈点线标清晰……诸上所列,唯有保持认真严谨的态度才能做到,做好。
四、正面言论,积极阳光
善花结善果,在孩子的学习引导上更应如此。阅读理解题型可以涉及的内容十分广泛,极大部分具有积极的教育意义,为了拓展孩子的思维,常涉及一些主观开放题。但所谓开放并不意味着绝对的言论自由,形式和内容不定但思想方向确是有隐性要求的,正如前面所说的主流思想——积极正面阳光。孩子的言论性质体现思想教育的效果,因此,他们的语言文字是否积极正面非常关键,是我们应该高度重视和努力积极引导的重要问题。
云南申论也好还是国考申论也罢,申论大作文永远是申论高分中不可或缺的重要组成部分,申论大作文的高分在于以下几点:观点鲜明、论证充分、结构完整、符合题意、字迹清晰。那么上述的五点共同构成了云南申论大作文写作题型的解题关键,当然也存在着技巧之所在。
第一,观点鲜明的技巧。所谓观点鲜明,就是让你的论点突出出来,那么,从技巧层面上讲,你至少要让判卷子的判官能够看到论点,那么,什么是论点鲜明呢?非常容易了啦,就是标题就是论点,希望考生考试能够学会一句话突出论点。此外,最好第一自然段就把论点写出来。
第二,就是论证充分。什么叫论证充分呢?什么叫充分,我界定不清楚,可能也没有人能用几百字说清楚,因为,充分永远没有极致,高手对决总有人更充分,所以,去界定充分的话太困难,而且意义也不太大,我这里用四个字来概括吧,就是自圆其说。什么叫自圆其说呢?就是在你提出论点的基础上努力的提升自己论述的条理性和连贯性,围绕着你所谈的论点把行文展开,再把行文收尾。
第三,结构完整。什么是结构完整呢?关于结构完整,可能又是难以界定了。我只能这么说了,结构完整要回归议论文的本意。从结构上说,对于申论作文写作,我提倡总——分——总的结构,因为,总——分——总本身就是一种典型的自圆其说的结构,这个结构比起总——分结构有了一个比较好的收尾,而比起分——总结构又在开头有了非常好的开头,观点又更加清晰。
第四,符合题意。所谓符合题意,其实就是最佳限度的把控材料。很多考生问,老师,技巧全会了怎么材料提高分数不上来呢?其实,现在的公务员申论考试已经非常成熟了,光靠一些技巧是远远不够的,因此,考生要耐下心来好好的去思考,只有这样才能够达到预期的目标,很多考生审题时候总是带着自己复习过热点的不良倾向,然后疯狂的背诵自己所谓的范文,我非常反对这样的复习方法,因为同样一个热点往往可以从不同的角度去解析,而你所背诵的范文即便是主体相同,但是命题的角度可能还是存在着差异,因此,这里的技巧就是不要盲目应用自己所背诵的范文最好了。
阅读理解给定资料是申论考试最基础的环节。这个环节虽然不能用文字直接在答卷上反映出来,却是完成其他三个环节的前提条件,而且在时序上位在首要,不容滞后。申论考试的时间是150分钟,应该说是比较充足的,考生应该也完全有必要拿出一定的时间(一般需要40分钟左右)来仔细阅读给定资料,以求真正理解和掌握资料叙述思路和内容实质。只有读懂读通全部给定资料,才能把握资料所反映的事件的性质,也才能准确地概括出给定资料所反映的主要问题,完成第二环节的要求。切不可匆匆忙忙浏览一遍,不求甚解。
概括主题是一个重要的承上启下的环节,一方面它是对前面阅读资料环节的一个小结,另一方面,又使提出的对策或可行性方案以及论证过程更具有针对性,是其据以立论和展开的基础。若是主题概括不准确或是不够全面,下面的程序也就很难进行了。
提出对策是申论考试的关键环节,重点考查考生的思维开阔程度、探索创新意识、应变和解决问题的能力。它给考生提供了充分发挥的自由空间,考生可以根据各自的知识、阅历,对同一问题各抒己见,见仁见智。需要注意的是,在这一环节中必须结合给定资料所涉及的范围和条件,才可能提出切实可行的对策和方案。
进行论证是申论考试最后一个环节,在一定意义上,它才算是申论的真正开始。它要求应试者充分利用给定资料,切中主要问题,全面阐明、论证自己对给定资料所反映的主要问题的基本看法以及解决问题的方案。前面的三个环节尽管非常重要,不可或缺,不能有任何懈怠,但总的来说,还都只是积极有益的铺垫,此处的论证过程则需要浓墨重彩,淋漓尽致地书写。这不仅因为它的字数要求多,分值高于其他部分,更重要的是,论证才是申论考试的核心,能全面考查和衡量一个人的分析归纳能力、提出和解决问题的能力以及逻辑说理能力。
论证部分的写作应该在深入思考、运筹帷幄地基础上进行,最好事先列一个扼要的提纲,做到胸有成竹,行文流畅,并要注意论题鲜明、重点突出、线索清晰、详略得当这些写作的基本要求和规范。
另附,确定申论主题的三个步骤:
【导语】在申论考试中,考试的写作题型包括报告、讲话稿、演讲稿、开幕词、公开信、意见、通知以及消息等几种形式。中公教育专家结合不同的题目类型,为大家进行分析概括。
1、什么是消息,它有哪些特点?
消息通常被人们称作新闻或狭义的新闻,它是我们使用的最广泛的一种新闻体裁。(拓展阅读:广义的新闻是消息、通讯、特写、调查报告等新闻体裁的总称。)
消息的特点:采写发稿要及时、迅速,叙事直截了当,语言简洁明快,篇幅短小,在结构上一般有标题、导语、主体、背景、结尾几部分组成。
2、消息的写作原则?
一是必须用事实讲话,要选择和运用典型事例对事实进行概括,处理好议论与叙述的关系(消息中的议论必须是从事实本身得出来的结论,不能抽象推理)。
二是必须完全真实、可靠、有一说一。要真实可信,分寸得当。还要强调反映本质的真实,不搞片面性和表面性。
三是新闻要新,时间新、内容新、角度新、结构新。
四是坚持新闻的党性原则,即强调思想性,主要是指指导性、正确性、针对性方面。
五是要有可读性,即要顾到知识性、趣味性、使读者感到有趣味。
3、消息写作的要求
一是迅速及时;二要短小精悍;三要生动活泼、有风趣;四要有文采。
4、常写的消息种类
1)简讯:即用三言两语简要报道新发生或新发现的具有新闻价值的事实。这类报道的内容要求单一写作。一般不分段,既没导语又不必交代背景,只求简单明了的告诉读者某地、某时发生了某件事就可以。
2)短消息:即用简洁文字把最新、最重要、而又有意义的事实报道出来。一般的短消息,由导语和主体两部分组成。有的短消息,也没导语,一气写下去,但是它比简讯、快讯要写的具体。
3)长消息:即用较多的笔墨详细的报道新闻价值较高的重大事实。此类消息的写作有导语,还要交代必要的背景,主要是报道重要会议、重大事件或成就及介绍先进经验等。
此外还有特写消息、人物消息、述评消息、图片新闻等。
辽宁事业单位考试网:/liaoning/
辽宁事业单位微信:lnsydw
以上是中公教育专家为各位考生总结的申论写作题型中消息的基本知识和写法,希望对广大考生备考申论写作题型有所帮助,祝大家考试成功!以上内容来自中公事业单位考试网为考生提供作面试备考之用,预祝各位考生考试成功!
目前, 随着我国高考改革的不断推进, 英语新课程标准的广泛实施及高效课堂提倡落实, 学生阅读能力的培养愈加显得重要, 并且英语阅读理解在整套高考试卷中所占比重越来越大。研究分析近几年的高考试卷, 我们不难发现, 阅读理解的阅读量和难度在不断加大, 分量越来越重。
阅读理解所选文章大都包括叙述、议论、说明等文体, 且具有阅读量和信息量较大, 文章中相当多的句子多为并列句、复合句结构较复杂, 题型多样化, 文字难度加大, 趋向贴近生活的文章明显增多等特点。
近几年阅读理解试题主要考查内容包括三个方面。
1.考查文章细节信息。此类试题重点是对考生就文章某一细节重要信息进行辨认与理解考查。
2.考查文章主旨、中心思想和写作意图的理解判断。此类题目一般包括以下几点:短文主题、中心思想、段落大意和写作目的等。
3.考查对文章内容的推理判断。根据作者所描述的细节、事实及运用的措辞, 找出能够表达作者思想趋向和情感色彩的词语, 然后利用自己在短文中已获得的信息背景等相关内容进行推理判断, 从而得出符合逻辑的结论。
把握了解阅读理解的命题趋势和特点之后, 接着就应该有计划、有目的性地进行有效科学的的强化训练。
二
我认为应从以下几个方面抓起。
1.一定要搞好教材中的课文阅读教学。个别老师和有些学生认为课文与阅读能力的培养关系不大, 经常忽略对课文内容的整体把握, 不去分析作者的写作思路和文章的来龙去脉, 把大部分时间花在语言点的分析讲解、背诵记忆和巩固练习上。这样学生平时常常接触的是枯燥无味的知识点、语言点的详细罗列。在这样本末倒置与新课程标准的理念相悖的教学模式下, 学生的英语学习兴趣荡然无存, 更无学习英语的积极性可言, 学习效率低下, 英语学习成了一种累赘。根据现行英语教材编写的目的意图, 教师应该在课文学习中注重培养学生的阅读理解技巧, 引导学生了解课文整体概念核心思想、主要的线索、存在的事实、叙述上时空的顺序安排等, 根据上下文理解作者的意图和观点, 并根据已知的事实与信息推断出文章中未直接写明但所蕴含的意思。
总而言之, 只有使学生快速提高阅读理解的技巧和能力才是英语教师指导学生学习课文的宗旨与目的。
2.增加学生课外阅读材料的总量。除教材外, 课外阅读量还应累计达到37万词以上, 必须确保有足额的阅读素材, 且这种范读材料的选择一定要保证其难易度适中, 语言地道标准, 最好是英美国家报刊杂志上原汁原味的短文, 内容要有趣味性, 关键使学生获得大量的信息, 拓宽知识面, 感到阅读的快乐, 既能在各种各样的语言材料中复习巩固已学的知识, 预习了解新知识, 又能在不知不觉中提高阅读能力。
3.注重阅读训练的科学性、合理性。一定要避免题海战术, 题海战术永远达不到汲取知识掌握运用解题技巧的理想效果, 只能使学生常常体验不到成功感, 反而会产生厌烦反感情绪。所以, 在阅读训练中, 要做好以下几个方面的工作。
(1) 精选材料。所选材料一定要语言地道、规范, 最好是英语原文, 且难易度合理。
(2) 词汇量应适度扩大。一般说来, 阅读效果在很大程度上与词汇量有着直接的关系, 不掌握相当的词汇, 阅读速度就没法提高, 阅读速度上不去, 就不能顺利地输入有效信息, 运用英语就无从谈起, 提高解题正确率更无可能。因此, 平时我们千万要注意多积累英语词汇。
(3) 应注意限时阅读训练。在平时进行阅读训练中, 不限时定量地去阅读, 只是随意地去看文章, 效率是可想而知的。所以, 限时阅读是快速提高阅读速度和解题技巧极为重要的一种阅读方法。同时, 要将单篇阅读训练与多篇长时间阅读训练相结合。有些学生做单篇阅读的效果较好, 但在进行长时间多篇阅读训练的时候却缺乏耐心和毅力。因此, 平时应注意阅读理解的练习形式。
(4) 养成良好的阅读习惯。在阅读时, 禁止朗读, 以默读为宜。一定要把注意力集中在阅读内容上, 运用心读、喉读等形式, 保持注意力, 杜绝指读、复读或回读等不良习惯, 要及时捕捉关键词, 巧运用连贯阅读法, 从一个句子快速扫视到另一个句子。
三
在培养学生养成规范的阅读习惯的同时, 还应引导学生学会做阅读理解的试题时应该掌握的几种解题技巧。
1.依题序解题。考生首先快速通读阅读全文, 了解文章的大意和重要情节, 然后仔细阅读每个题干和所设选项, 再复读一遍短文, 最后确定最佳答案。
2.反向做题。考生在做阅读理解题的过程中, 首先浏览文章后面的试题, 带着问题进行阅读, 弄清其设问的要点, 做到有的放矢地、有针对性地阅读短文, 对相关信息快速查找, 然后进行整合、判断、分析、对比, 排除干扰项, 最终选出正确答案。
3.解主旨大意题。解答这类题目时, 最有效的办法就是快速浏览全文, 特别是重点阅读段落和文章的首句即每一段的主题句, 有时可能是末尾, 此句大体概括各段落的中心思想。
4.猜测词义题。解题时, 考生可采取“替代法”, 效果非常好。就是将所设答案一一代替划线部分内容, 比较一下哪一个答案与句子的意思相符合, 并与上下文的内容一致, 本选项应该就是最佳答案。
5.解事实细节题。考生在阅读文章时, 不仅要把握文章的核心思想外, 而且要弄清楚文中的一些重要事实及关键词语, 它们是考生得出结论的不可或缺的依据。
6.推理判断题。解此类型题, 考生可依据已获取的知识及经验进行推理判断, 如人文、地理、天文、历史、艺术、体育、文学、医学、科技等多种科学知识。考生还可根据常识来推理判断, 如生活常识、时事政治、典故、传说故事、名胜景点、风土人情等。考生又可根据故事情节来推理判断。充分利用句子结构各种关系如时序关系、让步关系、对比关系等。
7.句子理解题。考生在解这类题目时, 对一些重要句子认真斟酌, 从上下文提供的隐含信息入手, 对相关答案进行反复对比, 然后作出正确的判断。
另外, 做题时还要详细检查。对于难度不大的、有把握的、一目了然的题, 可采取直接选取法确定答案, 可排除其余三个答案以便节省时间。对于难度较大的题, 应复读短文, 运用排除法、对比法、推理判断法选出最佳答案。做完题后, 要认真复查, 再结合题目快速通读全文, 力求做到万无一失。
同时, 答题有四忌:
一忌答题心理紧张。要克服不必要的紧张感, 务必保持沉着冷静的心理状态, 对自己要充满百倍的信心, 相信自己, 积极应战, 一定要保持头脑清, 这是取胜的极为重要的关键第一步。
二忌仅凭主观印象和常识答题。做题时要严格按照文章的内容来答题, 禁止与短文内容不相干的不着边际的发挥, 不能只凭常识和经验来判断答案。
三忌不带问题阅读。考生解题时, 对于有一定难度, 而且句子较长极为复杂的文章, 应先了解问题再去阅读。一定不要盲目阅读, 无重点, 无目的, 那样会白白浪费时间, 结果是事倍功半。
四忌草率答题。有些试题干扰性极强, 答案含义极为相近, 模棱两可, 难以取舍。这时考生一定要仔细推敲, 找出点滴极小差别, 杜绝草率答题。
一、审题技巧
审题是解题的第一步,细致深入的审题是解题成功的必要前提. 著名数学教育家波利亚说“最糟糕的情况是学生没有弄清问题就进行演算和作图. ”事实上,同学们常常对此掉以轻心,致使解题失误或陷入繁冗之中. 如何全面地、正确地把握问题的已知、所求、领悟问题的条件与结论提供的信息,是解题迅速的必要条件,审题宜从以下几个方面进行.
1. 明确问题的条件与结论
要明确问题的条件与结论,需做到以下五点:Ⅰ.全面、深刻、确切地理解题目的明显条件;Ⅱ.不要遗漏题目中的“次要”条件;Ⅲ.要尽可能把已知条件直观化、形象化;Ⅳ.善于把已知条件作适合解题需要的转换;Ⅴ.要充分挖掘隐含条件.
例1 已知集合[A=x,yx2+mx-y+2=0]和[B=x,yx-y+1=0,0≤x≤2],如果[A⋂B≠∅],求实数[a]的取值范围.
分析 在审题时,可以看出这两个集合均为点集,本题既可看成两个曲线有交点的问题,又可看成两方程在指定区间有公共解的问题.
解 由[x2+mx-y+2=0x-y+1=0(0≤x≤2)],
得[x2+(m-1)x+1=0]. ①
[∵A⋂B≠∅],[∴]方程①在区间[0,2]上至少有一个实数解.
首先,由Δ[=m-12-4≥0,得m≥3或m≤-1.]
当[m≥3]时,由[x1+x2=-(m-1)<0]及[x1x2=1]知,方程①只有负根,不符合要求;
当[m≤-1]时,由[x1+x2=-(m-1)>0]及[x1x2=1>0]知, 方程①有两个互为倒数的正根,故必有一根在区间[0,1]内,从而方程①至少有一个根在区间[0,2]内.
综上,所求[m]的取值范围是[-∞,-1].
2. 灵活地进行符号语言、图形语言、日常用语的转换
数学有三种语言:符号语言、图形语言、日常用语,它们是数学知识,数学思维的载体,在解题过程中选择哪一种语言进行思维又是因题而异,因人而异,而且各种语言之间又是互相渗透,如果各种语言不能熟练掌握或者不能灵活运用,就会使本来不难的变难、变繁.
由于数学语言的高度概括性使题目抽象程度提高,或者有时信息或问题表述及比较含蓄,应通过思考将其转译为自己熟悉的便于理解和应用的问题或信息. 可试图将问题换个说法,说给你自己听,做到:①隐晦的语言说得明确些;②繁复的问题说得简要些;③抽象的问题说得具体些;④表象的问题说得深刻些;⑤难于正面说的问题从反面去说.
例2 已知[f(x)=x2+2x+1],存在实数[t],使得当[x∈[1,m]]时,[f(x+t)≤x]恒成立,求[m]的最大值.
[1 2][1]
解析 直接求解较复杂,译成图象语言可轻松获解. 将[f(x)=x2+2x+1]的图象进行左右平移,问题转化为当t为何值时,对于[x∈[1,m]],[f(x)=x2+][2x+1]的图象恒在[y=x]的国家下方.
结合上图可知,当[f(x)=x2+2x+1]的图象向右平移,且当右半部分第一次经过点(1,1)并继续向右平移时,才会出现[x∈[1,m],f(x+t)≤x]成立;
当[f(x)]的图象左半部分经过点(1,1),并继续向右平移时,有[f(x+t)≤x]恒成立,所以,[m]的最大值应为[f(x+t)]与[y=x]的除点(1,1)外的交点的横坐标. 由[(1+t)2+2(1+t)+1=1],解得 [t=-1](舍去)或[t=-3],再由[f(x-3)=x],解得[x=1]或[x=4].
故[m]的最大值为4.
点评 每一个几何图形中都蕴含着与它们的形状、大小、位置密切相关的数量关系;反之,数量关系又常常可以通过几何图形做出直观地反映和描述,数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维和形象思维结合起来,在解决代数问题时,想到它的图形,从而启发思维,找到解题之路;或者在研究图形时,利用代数的性质,解决几何的问题. 实现抽象概念与具体形象的联系和转化,化难为易,化抽象为直观. 思考问题时要善于从条件的结构特征中寻找一些和图象相关联的信息源,以便为解决问题作好形的铺垫.
二、细节决定成败
在解决问题时一定要注意题目中的每一句话甚至每一个字和符号,不然就可能多解或者漏解,甚至错解.
例3 已知[fx=x2+2x+ax,]
(1)对任意[x∈1,+∞,fx≥0]恒成立,试求实数[a]的取值范围;
(2)当[x∈1,+∞时,fx]的值域是[0,+∞],试求实数[a]的值.
解析 本题的第(1)问是一个恒成立问题, [fx=x2+2x+ax≥0]对任意[x∈1,+∞]恒成立. 等价于[ϕx=x2+2x+a≥0]对任意[x∈1,+∞]恒成立,又等价于[x≥1]时,[ϕx]的最小值[≥0]恒成立.
由于[ϕx=x+12+a-1]在[1,+∞]上为增函数,则[ϕminx=ϕ1=a+3],
所以 [a+3≥0,a≥-3.]
第(2)问是一个恰成立问题,这相当于[fx=x2+2x+ax≥0]的解集是[x∈1,+∞].
当[a≥0]时,由于[x≥1]时, [fx=x2+2x+ax][=x+ax+2≥3],与其值域是[0,+∞]矛盾,
当[a<0]时, [fx=x2+2x+ax=x+ax+2]是[1,+∞]上的增函数. 所以,[fx]的最小值为[f1],令[f1=0],即[1+a+2=0,得a=-3.]
不等式的恒成立、能成立、恰成立等问题往往只有一字之差,若不注意这个细节的差异,很容易在解题时张冠李戴,造成解题失误.
(1)恒成立问题. ①若不等式[fx>A]在区间[D]上恒成立,则等价于函数[fx]在区间[D]上的最小值大于[A];②若不等式[fx
(2)能成立问题. ①若在区间[D]上存在实数[x]使不等式[fx>A]成立,即[fx>A]在区间[D]上能成立, 则等价于函数[fx]在区间[D]上的最大值大于[A];②若在区间[D]上存在实数[x]使不等式[fx
(3)恰成立问题. ①若不等式[fx>A]在区间[D]上恰成立, 则等价于不等式[fx>A]的解集为[D];②若不等式[fx
例4 已知曲线[y=13x3+43],则过点[P(2,4)]的切线方程是 .
解析 本题可以判断点[P(2,4)]在曲线[y=13x3+43]上,所以,大部分同学的解法是,由[y|x=2=4]得切线方程为[y-4=4(x-2)],即[4x-y-4=]0.
但是,这个结果并不完整,这是因为题目并没有告诉点[P(2,4)]是否为切点,而上面的解法是把点[P(2,4)]当作切点求解的. 其实, 点[P(2,4)]也可能不是切点. 正确的解法是:
设切点为[(x0,y0)],则[y|x=x0=x20],切线方程为[y-4=x20(x-2)].
因为[(x0,y0)]在切线上,则[y0-4=x20(x0-2)],从而有[13x30+43-4]=[x30-2x20],
解得[x0=2,x0=-1],
于是, 过点[P(2,4)]的切线方程为[4x-y-4=0]和[x-y+2=0].
三、结论也是已知信息
我们在解题时常常忽视一个细节,那就是:结论也是已知信息!有些问题,属于比较大小或者确定位置的问题,我们只要对数值进行估算,或者对位置进行估计,就可以避免因为精确计算和严格推演而浪费时间.
例5 已知平面上的直线[l]的方向向量[e→=(-45,35)],点(0,0)和A(1,-2)在[l]上的射影分别为[O′和A′],若[O′A′=λe],则[λ]为( )
A. [115] B. -[115] C. 2 D. -2
解析 直线[l]的斜率一定,但直线是变化的,又从选项来看,[λ]必为定值. 可见直线[l]的变化不会影响[λ]的值. 因此我们可取[l]为[y=-34x]来求解[λ]的值. 设[l]:[y=-34x], [A′(x,y),]
则[-2-y1-x(-34)=-1,y=-34x,] 可得[A′(85,-65)],
∴[O′A′=λe1],即[(85,-65)=λ(-45,35)],[λ]=-2.
例6 在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,[EF=32],EF与平面ABCD的距离为2,则该多面体的体积为( )
A. [92] B. 5 C. 6 D. [152]
解析 该多面体的体积比较难求,可连接BE、CF,问题转化为四棱锥E-ABCD与三棱锥E-BCF的体积之和,而[VE-ABCD]=6,所以只能选D.
例7 连续投掷两次骰子的点数为[m、n],记向量[b=(m,n)]与向量[a=(1,-1)]的夹角为[θ],则[θ∈0,π2]的概率是( )
[1][6][6][-1]
A. [512] B. [12] C. [712] D. [56]
解析 用估值法,画个草图,立刻发现在[∠AOB]范围内(含在OB上)的向量b的个数超过一半些许,选C,完全没有必要计算.
四、转化技巧
数学家G·波利亚在《怎样解题》中说过:数学解题是命题的连续变换. 可见,解题过程是通过问题的转化才能完成的. 转化是解数学题的一种十分重要的思维方法. 那么有哪些转化途径呢?
1. 数形转化
画出图形或者图象能够使问题提供的信息更直观地呈现,从而大大降低思维难度,是解决数学问题的有力策略,这种方法使用得非常之多.
例8 若P(2,-1)为圆[(x-1)2+y2=25]的弦AB的中点,则直线AB的方程是( )
A. [x-y-3=0] B. [2x+y-3=0]
C. [x+y-1=0] D. [2x-y-5=0]
解析 画出圆和过点[P]的直线,再看四条直线的斜率,即可知选A.
2. 数量转化
数量是数学运算中最基本的单元,审视数量要善于观察、分析数量,依据数量本身的变化,数量与数量之间的相互联系进行恰当转化,从而找到解题的思路,获得优美的解法.
例9 求[sin7°+cos15°sin8°cos7°+sin15°sin8°]的值.
分析 解此题的关健是能否抓住题中各角之间的内在的数量联系. 如题中的含有角7°、15°、8°,发现它们之间的关系是15°=7°+8°,故可将7°拆成15°-8°.
解析 [sin7°+cos15°sin8°cos7°+sin15°sin8°]
=[sin(15°-8°)+cos15°sin8°cos(15°-8°)+sin15°sin8°]=[cos8°sin15°cos8°cos15°]
=tan15°=[1-cos30°sin30°]=[2-3.]
3. 运算转化
在解决一些数学问题时,我们常要对题目中的运算形态进行转化,通过转化,赋予式子新的运算方式,从而有利于问题的解决,如三角中的积化和差、和差化积、添置辅助角等变形方法,数列中的裂项求和法,向量中公式[a2=|a|2]的应用,代数式中取倒数、两边取对数、分离常数、分离参数等变形,都体现了运算转化的思想.
例10 已知向量[a]、[b]、[c]满足[|a|=1],[|b|=2],[|c|=3],且[a+b+c=0],求[a⋅c+b⋅c+c⋅a]的值.
解析 运用公式[a2=|a|2],把向量的平方转化为其模的平方来计算,
[∵][a+b+c=0],[∴(a+b+c)2=0],
[∴a2+b2+c2+2(a⋅c+b⋅c+c⋅a)=0],
即[a⋅c+b⋅c+c⋅a=-12(|a|2+|b|2+|c|2)=-7.]
4. 结构转化
一个数学问题,无论是条件还是结论,总伴随着一定的“结构”特征,对其我们要认真观察,仔细分析,把握其内在的特点,必要时对现有结构进行转化,使解题向有利于解决问题的方向发展,从而取得关键性的突破.
例11 (1)已知[a+b+c=1],求证:[a2+b2+c2≥13].
(2)求证:若[a、b、c∈R+],则[a3+b3+c3≥3abc].
证明 (1)构造二次函数[f(x)=(x-a)2+(x-b)2+][(x-c)2],则[f(x)≥0],即[3x2-2(a+b+c)x+(a2+b2][+c2)]≥0,当且仅当[x=a=b=c]时等号成立.
∴Δ[=4(a+b+c)2-12(a2+b2+c2)≤0.]
又[∵a+b+c=1,]
[∴a2+b2+c2≥13],当且仅当[a=b=c=13]时,等号成立.
(2)可构造导数模型求解.
原不等式等价于[a3-3bca][≥-(b3+c3).]
令[f(a)=a3-3bc⋅a,]则[f(a)=3a2-3bc,]
令[f(a)=0]得[a=±bc](舍负号,∵[a∈R+]),
∴当[a∈R+]时,[f(a)min=f(bc)][=-2b3c3.]
又[b、c∈R+,][∴b3+c3≥2b3c3],
[∴-2b3c3≥-(b3+c3),]故原不等式成立.
例12 已知[a,b∈R+,a+b=1],求证:[2a+1+2a+1≤22.]
解析 设[f(x)=2x+1],则[f(x)]的图象如图:
[1][2]
[∵f(x)]在[(-12,+∞)]上是凹函数,
[∴f(a+b2)≥f(a)+f(b)2,]
[∵a+b=1, ∴f(a+b2)=f(12)=2.]
[∴f(a)+f(b)≤22],即[2a+1+2b+1≤22].
5. 割补转化
割补法是将复杂的、不规则的、不易认识的几何体或几何图形,切割或补充成简单的、规则的、易于认识的几何体或图形,从而达到解决问题的目的,例如:把斜棱柱割补成直棱柱、把三棱柱补成平行六面体、把三棱锥补成三棱柱或平行六面体、把多面体切割成锥体(特别是三棱锥)等等,从而把未知的转化为已知的,把陌生的转化为熟悉的、把复杂的转化为简单的、把不够直观的转化为直观易懂的,充分体现等价转化的数学思想.
例13 已知三棱锥[P-ABC]的每相对的两条棱相等,棱长分别为5、6、7,求其体积.
解析 设补成的长方体的三边分别为[a,b,c]则其体积[V=abc],而补出的四个三棱锥的体积相等,都等于[16abc],并且
[a2+b2=25,b2+c2=36,c2+a2=49,⇒a=19,b=6,c=30,]
[∴VP-ABC=V-4×16abc=13abc=295.]
例14 求函数[y=cosx(0≤x≤2π)]和[y=1]的图示所围成的封闭图形的面积.
解析 由于曲线[y=cosx(0≤x≤π)]关于[EF]对称(如图),又曲线段[AF]关于点[(0,π2)]对称,所以图形[EFA]≌图形[DAF],
将曲线[AFB]沿[EF]剪开,可拼成矩形[AEFD],则有
[S阴影=S矩形AEFD=2π].
五、目标意识(变形方向)
数学解题是一个自觉、积极、富有创造性的数学思维活动. 在这个思维过程中,解题的每个阶段总是要不断地提出各种辅助问题,为思维探索确定一个个恰当的目标,以便寻求问题的最后解决,这就是目标意识. 在解题过程中,始终必须紧紧盯住化归的目标,即始终应该考虑这样的问题:怎样才能达到解原问题的目的. 在这个大前提下,实施的化归才是卓有成效的,盲目地选择化归的方向与方法必将走入死胡同.
例15 已知[f(x+y)+f(x-y)=2f(x)⋅f(y),]且[f(x)≠0], 求证:[f(x)]是偶函数.
解析 盯住目标变形,要证明[f(x)]是偶函数,意味着证明:对任意[x∈R],均有[f(-x)=f(x)]成立. 于是,可在[f(x+y)+f(x-y)=2f(x)⋅f(y)]中,消除字母[y],即可令[y=x],得
[f(2x)+f(0)=2[f(x)]2 ].
为了出现[-x],又可令[y=-x],
得[f(2x)+f(0)=2f(x)⋅f(-x). ]
[∴2[f(x)]2=2f(x)⋅f(-x). ]
[∵f(x)≠0,∴f(-x)=f(x),]
故函数[y=f(x)]是偶函数.
点评 解题分析关键在于盯住目标,并合乎情理地消除题设与结论之间的差异!事实上,本题也可这么解答:在[f(x+y)+f(x-y)=2f(x)⋅f(y)]中,令[x=0],得[f(y)+f(-y)=2f(0)f(y).]接下来,只要证明[f(0)=1]就行了. 事实上,在上式中,取[y=0]不就显然可得了吗?
例16 已知[-π2 (1)求[sinx-cosx]的值; (2)求[3sin2x2-2sinx2cosx2+cos2x2tanx+cotx]的值. 解析 (1)由[sinx+cosx=15,]平方得[sin2x+][2sinxcosx+cos2x=125,] 即[2sinxcosx=-2425.] [(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=4925.] 根据角所在范围选取符号,[∵-π2 [∴sinx<0,cosx>0,sinx-cosx<0,] 故[sinx-cosx=-75.] (2)根据目标意识,代入有, [3sin2x2-2sinx2cosx2+cos2x2tanx+cotx=2sin2x2-sinx+1sinxcosx+cosxsinx,] [所求值=sinxcosx(2-cosx-sinx)] [=(-1225)×(2-15)=-108125.] 【申论解题技巧】推荐阅读: 高考政治解题技巧10-27 高中历史解题技巧指导06-19 高考语文小说解题技巧07-11 高中英语作文解题技巧09-15 行测数学运算解题技巧10-06 重要的中考解题技巧总结10-12 高三英语阅读解题技巧总结11-06 记叙文阅读解题技巧11-25 高中化学解题技巧方法11-26 票证类高考历史题解题技巧06-05