小学北师大版数学目录

小学北师大版数学目录（精选8篇）

小学北师大版数学目录 篇1

一、生活中的数

可爱的校园 快乐的家园 玩具 小猫钓鱼 文具

二、比较

动物乐园 高矮 较重

三、加减法

（一）有几枝铅笔 有几辆车 摘果子 小猫吃鱼 猜数游戏 跳绳 可爱的企鹅 分苹果 操场上 乘车 整理与复习

（一）大家来锻炼 迎新年

四、分类

整理房间 整理书包

五、位置与顺序 前后 上下 左右 教室

六、认识物体

物体分类 你说我摆

七、加减法

（二）捆小棒 搭积木 有几瓶牛奶 有几棵树 买铅笔 跳伞表演 美丽田园 整理与复习

（二）八、认识钟表

小明的一天 小芳的上午

九、统计 最喜欢的水果 北师大版小学数学一年级（下册）

一、生活中的数

数铅笔 数豆子 动物餐厅 小小养殖场

二、观察与测量

观察物体 桌子有多长 去游乐园 估一估 量一量

三、加与减

（一）小兔请客 采松果 青蛙吃害虫 拔萝卜 回收废品起长

四、有趣的图形

认识图形 动手做

（一）动手做

（二）动手做

（三）五、加与减

（二）图书馆 发新书 小小图书馆 跳绳 小小运动会

六、购物

买文具 买衣服 小小商店

七、加与减

（二）套圈游戏 乘船 乘车 今天我当家

八、统计 组织比赛 买气球

我和小树一 北师大版小学数学二年级（上册）

一、除法

数一数 儿童乐园 有几块积木 动物聚会

二、乘法口诀

（一）数松果 摘桃子 做家务 需要几个轮子 可爱的小青蛙 小熊请客 回家路上

三、观察物体

看一看

（一）看一看

（二）节日广场

四、分一分与除法

分桃子 分苹果 分糖果 分香蕉 飞行表演 小熊开店 运动会 快乐的动物 文具店 花园 整理与复习

（一）五、方向与位置

东南西北 看望老人

六、时、分、秒

我们赢了 一分钟能干什么 作息时间表 月球旅行

七、乘法口诀

（二）有多少“粘贴画” 一个星期有几天 买球 整理与复习

八、除法

长颈鹿和小鸟 小兔安家 游乐场

九、统计与猜测

生日 买书 抛硬币 趣味运动会 北师大版小学数学二年级（下册）

一、除法

分苹果 分橘子 分草莓 租船 派车

二、混合运算

小熊购物 买鲜花 过河

三、方向与路线

辩认方向 认识路线

四、生活中的大数

数一数 拔一拔 比一比 练习五

五、测量

铅笔有多长

一千米有多长

练习六整理与复习一 走进乡村

六、加与减

（一）买电器 回收废电池 小小图书馆 练习七

七、认识图形

认识角 长方形与正方形平行四边形 欣赏与设计

八、加与减

（二）捐书活动 运白菜 买洗衣机 美丽的植物园

九、统计 读统计图表

北师大版小学数学三年级（上册）

一、乘除法

小树有多少棵 需要多少钱 参观科技馆 植树

二、观察物体 搭一搭

三、千克、克、吨 有多重 1吨有多重 配菜

四、乘法

购物 去游乐场 乘火车 0×5=？买矿泉水 整理与复习

（一）五、周长

什么是周长 游园 花边有多长 地砖的周长 交通与数学

六、除法

分桃子 淘气的猴子 送温暖 买新书

七、年、月、日

看日历 猜生日 一天的时间 时间与数学

（一）时间与数学

（二）整理与复习

（二）八、可能性

摸球游戏 生活中的推理

北师大版小学数学三年级（下册）

一、元、角、分与小数

买文具 货比三家 买书 寄书 森林旅游

二、对称、平移与旋转

轴对称图形 镜子中的数学平移与旋转 欣赏与设计

三、乘法

找规律 住新房 电影院 旅游中的数学

四、面积

什么是面积 量一量 摆一摆 铺地面

五、认识分数

分一分

（一）分一分

（二）比大小 吃西瓜

六、统计与可能性

比一比 猜一猜 体育中的数学

北师大版小学数学四年级（上册）

一、认识更大的数

数一数 人口普查 国土面积近似数 从结绳记数说起

二、线与角

线的认识平移与平行 相交与垂直 旋转与角 角的度量 画角 走进大自然

三、乘法

卫星运行时间 体育场 神奇的计算工具 探索与发现

（一）数学阅读 探索与发现

（二）探索与发现

（三）整理与复习

（一）四、图形的变换 图形的旋转

五、除法

买文具 路程、时间与速度 参观苗圃 秋游 国家体育场 探索与发现

（四）中括号

六、方向与位置

确定位置

（一）确定位置

（二）七、生活中的负数

温度 正负数 整理与复习

（二）八、统计

栽蒜苗

（一）栽蒜苗

（二）数据告诉我北师大版小学数学四年级（下册）

一、小数的认识和加减法

小数的意义 测量活动 比大小 购物小票 量体重 歌手大赛

二、认识图形

图形的分类 三角莆的分类 探索与发现

（一）探索与发现

（二）四边形分类 图案欣赏 数图形中的学问

三、小数乘法

文具店 小数点搬家 街心广场 包装 爬行最慢的哺乳动物 手拉手

四、观察物体

节日礼物 天安门广场

五、小数除法

精打细算 参观博物馆 谁打电话的时间长 人民币兑换 谁爬得快 电视广告 激情奥运

六、游戏公平谁先走

七、认识方程

字母表示 数 方程 天平游戏

（一）天平游戏

（二）猜数游戏 邮票的张数 图形中的规律 本册综合北师大版小学数学五年级（上册）

一、倍数与因数

数的世界 2、5的倍数的特征 3的倍数的特征 找因数 找质数 数的奇偶性

二、图形的面积

（一）比较图形的面积 地毯上的图形面积 动手做平行四边形的面积 三角形的面积 梯形的面积

三、分数

分数的再认识 分饼 分数与除法 分数基本性质 找最大的公因数 约分 找最小的公倍数 分数的大小 数学与交通 相遇 旅游费用 看图找关系

四、分数加减法

折纸 星期日的安排 看课外书时间

五、图形的面积

（二）组合图形的面积 成长的脚印 尝试与猜测 鸡兔同笼 点阵中的规律 整理与复习

（三）六、可能性的大小

摸球游戏 设计活动方案 数学与生活 迎新年 铺地砖

北师大版小学数学五年级（下册）

一、分数乘法

分数乘法

（一）分数乘法

（二）分数乘法

（三）二、长方体

（一）长方体的认识 展开与折叠 长方体的表面积 露在外面的面

三、分数除法

倒数 分数除法

（一）扇形统计图 奥运会 中位数和众数 分数除法

（二）分数除法

（三）数学与生活 粉刷墙壁 折叠

四、长方体

（二）体积与容积 体积单位 长方体的体积 体积单位的换算 有趣的测量

五、分数混合运算

分数混合运算

（一）分数混合运算

（二）分数混合运算

（三）六、百分数

百分数的认识 合格率 蛋白质含量 这月我当家 数学与购物 估计费用 购物策略 包装的学问

七、统计

扇形统计图 奥运会 中位数和众数

北师大版小学数学六年级（上册）

一、圆

圆的认识一 圆的认识二 欣赏与设计 圆的周长 数学阅读 圆的面积

二、百分数的应用

百分数的应用

（一）百分数的应用

（二）百分数的应用

（三）百分数的应用

（四）三、图形的变换

图形的变换 图案设计 数学欣赏 整理与复习

（一）数学与体育 比赛场次 起跑线 营养配餐

四、比的认识

生活中的比 比的化简 比的应用

五、统计

复式条形统计图 复式折线统计图 整理与复习

（二）六、生活中的数

数据世界 数字的用处 正负数

（一）正负数

（二）七、观察物体

搭一搭 观察的范围 看图找关系 足球场内的声音 成员间的关系

北师大版小学数学六年级（下册）

一、圆柱和圆锥

面的旋转 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的体积

二、正比例和反比例

变化的量 正比例 画一画 反比例 观察与探究 图形的放缩 比例尺

三、数与代数

整数 小数、分数、百分数和比 常见的量 运算的意义 估算 计算与应用 运算律

四、用字母表示数

方程 正比例、反比例 探索规律

五、空间与图形

图形的认识

（一）线与角

（二）平面图形

（三）立体图形 图形与测量 图形与变换 图形与位置

七、统计与概率

统计 可能性

小学北师大版数学目录 篇2

一、数学史料的内容分类及 其数量分布

教材中数学史料的内容主要分为数学家解决问题的故事 (如金冠之谜) 、相关数学知识史料 (如小数的历史) 、数学思想方法 (如“筛法”史料的介绍) 、经典数学问题 (如鸡兔同笼问题) 、数学名题 (如哥德巴赫猜想) 和其他文化等六大类。其中“其他文化”主要是指音乐、绘画、建筑、天文、计算机、商业等生活领域, 侧重介绍数学发展与社会生活各方面的关系。比如, 黄金分割比:教材中简单介绍了黄金比在建筑、绘画和优选法等方面的应用。

通过统计发现, 首先, 随着年级的升高, 教材中安排的数学史料的数量在增加, 而且在五、六年级已经开始涉及数学思想方法 (6处) 、经典数学问题 (1处) 、历史名题 (1处) 等。其次, 教材中大部分数学史料属于相关数学知识史料 (共28处) , 可见教材编写者比较注重以此形式促进学生对相关数学知识的发展过程进行初步的了解和认知。第三, 教材中介绍了数学家解决问题的故事 (2处) , 如古希腊数 学家埃拉 托塞尼 (Eratosthenes) 创造“筛法”, 在自然数中寻找质数。在此版本的教材中并未选用数学家的生平和励志故事, 比如数学家在创造数学成果的过程中所遇到的困惑、挫折、失败以及不屈不挠的精神等。

二、数学史料的设计模式

小学数学教材中数学史料的设计模式反应了如何将其负载的深层的文化价值进行体现, 以充分发挥其在小学数学课程中的教育教学功能。

通过对此版本教材包含的数学史料的分析, 总结出两种设计模式:附加式包含和隐性融入。附加式包含模式的表现形式之一为由数学知识引出数学史料, 即教材在阐述数学知识时联想到有关的数学史料, 继而在教学内容完成之后对相关史料进行简单介绍或说明。例如四年级下册完成“认识方程”这章全部学习任务之后, 在数学万花筒中介绍了方程的简短史料。附加式包含模式的另一种表现形式为阅读材料式数学史, 即教材中某章节授课任务后介绍的数学史料和所讲内容稍有联系或无联系。比如四年级上册在“认识更大的数” 这章最后给出数字的发展, 从用石子或结绳记数到印度—阿拉伯数码的广泛使用。此时, 数学史作为知识的注解或扩充, 目的是让学生在学习知识时了解一些相关的数学史料, 使他们的数学学习由课堂延伸到课外, 开阔视野, 丰富知识。而隐性融入模式, 具体表现形式是由数学史料引出学习内容, 此时数学史料已非边缘化于学习内容。如五年级上册82、83页, 在“点阵的规律”一节中, 教材中将古希腊毕达哥拉斯学派创造的形数理论巧妙地和学生们已有学习经验相结合, 让他们在探索中发现正方形数、三角形数、长方形数的特点以及它们之间的关系。

三、数学史料的呈现方式

教材中数学史料的呈现方式主要有两种:“文字” (共19处, 占55.9%) 和“图文并茂” (共15处, 占44.1%) 。“文字”形式主要是指仅用简短的文字来阐述相关的史料, 如“神奇的质数”“数的扩充”等。“图文并茂”形式是指史料中包含文字和图片。此种形式又细分为“文字 为主” (11处, 占73.3%) “图片为主” (2处, 占13.3%) “连环画” (2处, 占13.3%) 。比如寻找质数的筛法的介绍中, 左侧是文字的说明, 右侧附以图片, 促进学生对此方法的直观理解。此类呈现方式学生主要是通过文字来了解相关的史料内容。另外, 在“数字的演变过程”中, 是以图片为主, 辅以必要的文字说明, 学生主要是通过图片来了解数字的演变过程。而“计算工具的演变”则是以一组图片来讲述一个完整的小故事, 学生通过连环画来了解计算工具发展的每个阶段。这两种呈现形式主要考虑到了所选史料的题材和小学生的认知特点。

在版面设计上, 此版本教材主要是在正文下方、练习题最后直接呈现, 并用了蓝色的标框框出, 且添加了“数学阅读”“你知道吗”“数学万花筒”等这样明显的字眼, 使数学史料凸显出来, 以引起读者的注意。只有极少数是在教材正文中阐述。

四、数学史料所属国度

本研究将教材中所选用的数学史料所属国度分为:单个国家 (即该史料中只涉及一个国家, 如古埃及的分数表示法。) 、多个国家 (指数学史料中包含两个及以上国家, 比如, 计算工具的演变。) 和不凸显国度 (指数学史料中没有提及国度, 比如数的扩充。) 其中单个国家中又细分为中国、古希腊、古埃及、德国。

经过整理发现, 除了5处不凸显国度外, 其余均体现了一定的地域性, 其中以我国古代的数学史料为编写重点。在34处数学史料中, 我国占了16处, 而且“多个国家”项包含的8处史料中有7处涉及中国, 在数量上大大超过了其他国家。编者的主要目的可能在于通过此形式来提高学生们的民族自豪感。数学多元文化则主要体现在数 学概念的发展过程中, 比如“圆周率的历史”从最原始的测量到用多边形逼近, 从“布丰投针”到计算机的贡献, 介绍了这个概念在不同时代、不同文化中的传承和发展。但在此版本中反应多元文化的数学史料还较少。

五、反思与建议

从上面的分析我们可以看出, 数学教材中的数学史料从篇幅容量的增加、内容选择种类的丰富性、以及呈现方式的多样性和设计模式的创新上都进行了大胆的尝 试, 这较之以前的小学数学教材来说有了较大的进步。但也存在一些问题, 例如, 体现数学思想方法的数学史料较少、分布不均均衡、设计模式的合理选择等, 为了解决上述存在的问题, 我们提出以下几点建议。

1.丰富数学史料的内容选择。本教材中所涉及的数学史料主要包括数学概念、数学符号的产生和发展、历史上的数学著作、数学家、 数学工具演变等, 但是从小学数学所涉及的知识内容来看, 还有很多相对应的数学思想方法史料, 如古埃及的倍乘法、试错法、中国古代的盈亏术等等, 这些史料所凝结的智慧如果能采用恰当的形式进行展现必将促进他们对现代算法、算理的理解。另外, 教材中还可以增加数学家的励志故事来激励孩子们努力学习, 热爱数学。例如, 欧拉在双目失明后凭借超人的记忆力和心算能力仍创造了丰富的数学成果等。

2.适当增加教材中数学史料的数量。《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》在实验稿的基础上在教材编写建议中进一步提出“数学文化作为教材的组成部分, 应渗透在整套教材中”, 这是对“数学是人类的一种文化”理念的深化。而数学史是数学文化的载体, 那么在教科书中体现数学文化教育的理念, 一个重要的途径是增加数学史料。如何把这些史学形态的智慧结晶采用一种恰当的形式或手段展现或传 递给学生, 这是需要进一步深入研究和解决的问题。

3.数学史料设计模式的选择

当谈及数学史料与数学教材、数学课程时, 相关研究总是会强调“要达到隐性融入”, 这无可厚非。但我们必须认识到附加式包含或显性融入是数学史料进入数学教学的必经阶段。在此阶段, 要根据小学教材中所选数学史料的内容或性质不同, 而加以区别对待。比如数学家的生平和励志故事;数学在计算机、艺术、建筑等领域的广泛应用;数学知识、概念的简单注解等都比较适合采用直接融入, 以使学生对所学数学知识的注解、扩充以及背景有所了解 (比如方程简史;分数, 小数的历史。) 即可。如果所选择的数学史料中涉及深层的数学思想方法 (比如圆周率的发展史料、形数理论等) , 这就需要一线教师、数学教育研究者、数学史研究者和教材编写者共同努力, 将相应的思想、方法和小学数学知识进行整合, 力求能够达到将数学史料间接融入教材或教学。因此, 数学史料采取哪一种设计模式进入小学教材需根据材料的种类和性质来判断, 而不是一味的强调隐性融入。

参考文献

[1]徐利治, 王前.数学哲学、数学史与数学教育的结合———数学教育改革的一个重要方向[J].数学教育学报, 1994, 3 (1) .

[2]杨豫晖, 魏佳, 宋乃庆.小学数学教材中数学史的内容及呈现方式探析[J].数学教育学报, 2007, 16 (4) .

[3]陈碧芬, 唐恒钧.北京师范大学版初中数学教材中数学史的研究[J].数学教育学报, 2007, 16 (2) .

[4]罗新兵, 魏金英, 刘阳, 等.高中数学教材中数学史分布的特征和模式研究[J].数学教育学报, 21 (1) .

刍议北师大版小学数学教学 篇3

关键词：小学数学 北师大版 教学

在笔者的教学实践中，对北师大版数学教材进行了深入的研究，并在教学过程中，根据学生的特点进行了专门性的教学设计，在收获的同时与引发了相关的思考。基于此，从以下几方面进行北师大版小学数学教学方法阐述。

一、以激发兴趣为导入点

在长期的教学实践中，我发现很多学生对数学这门学科存在心理上的畏惧甚至抵触。这也就意味着很多学生并非是由于智力因素而学不好数学，而是由于心理因素造成的数学学习表现不佳。在教学过程中，我利用北师大教材自身所具有的特色，针对激发学生学习兴趣进行了重点强调。比如在进行数学定义与术语的讲解时候，教材中会有若干提示性与熟悉的生活事件进行引入。在进行教学设计时重点对这些内容进行强化，并加入学生喜闻乐见的图片与卡通形象进行教学内容的补充。根据教学的需要进行教学手段的设计，利用PPT把枯燥的数学术语变成生动的讲解，把生活中经常出现的数学问题用讲故事的方法引入课堂，并设置故事的亮点与悬念，让学生在好奇心的驱使下自然而然地进入数学天地。而这种与生活紧密相关，以激发学生兴趣为导入点的教学方式也能让学生在潜移默化中学数学，用数学，观察生活，发现数学。

二、以丰富内容为侧重点

小学数学五年级、六年级阶段正是小学高年级的学习阶段。与低年级阶段不同，此阶段的小学数学教学内容更侧重对学生综合应用能力的培养；侧重于逐步培养学生的解决问题的能力；侧重于培养学生系统性的思维逻辑概念。正因为如此，在教学中，我针对小学数学高年级教学要求，以丰富内容为侧重点进行教学设计。对于应用题的讲解以循序渐进为原则，多用趣味性题目进行引入，让学生去思考题目中的奇妙之处。并强调数学知识的整体性，扩大学生的视野，利用数学知识的举一反三来让学生感受到数学的魅力与用处。所以，在教学中，笔者引入大量真实数据与生活情境。

如在北师大版小学数学五年级上册第二单元图形的面积中的地毯上的图形面积这一教学中，笔者首先用充满趣味性提问来开始教学，让学生想一想地毯的花纹与图案。接下来，笔者再利用教具展示出许多美丽的地毯图案，并小小地介绍了其来源与风格，以提高学生的课堂参与性。当所有学生的注意力都集中到课堂内容中后，笔者用简单的虚线条来标示出地毯上图案的面积，并介绍了若干信息，继而开始进入正式的理论知识教学。由于学生在丰富的铺垫下已经得到了一定的信息量，再进入教学内容时，反应速度非常快，并且很容易就兴致勃勃地进入了学习状态。其次，为了提高教学内容的含金量，笔者在教学过程中注重加入诸多数学信息与数学史料。让学生感受到数学并不仅仅只是一堆无趣的数字与理论，在其发展研究过程中同样有着很多值得去了解的知识与内涵。

三、以构建学生良好学习习惯为目标

“授人以鱼，不如授人以渔。”在教学过程中，笔者重视对学生思维与学习习惯的培养。以培养学生独立思维能力为重点，强调启发学生思维，培养学生创造力进行教学设计。从以往的以教师为主体的教学模式，升级到以带领学生“想一想”鼓励学生“议一议”发动学生“做一做”多让学生“试一试”的宽松教学模式。学生在这样的教学氛围下，心态轻松，同时又可以体验动手实践，尝试着自主探索，并与同学们一起组成学习小组，进行交流与探讨。在这样的教学中，学生从过去被动的学习转变成了主动的探索。从以往被动的满堂灌，根本没有时间去自己思考，只能一味死记题型。到现在有了充足的时间与机会去思考与讨论，把知识真正融汇贯通到自己的思维中去，“知其然，更知其所以然。”

特别是对教材中重要的数学思想与方法技能，笔者在教学过程中以逐级递进、螺旋上升进行梯度化教学设计。让学生从熟悉数学的符号感入手，逐步深入开始熟练运用符号，理解方程意识，学会设计方程去解决问题。并在不断的解题实践中，可以根据题目所列条件进行推理与应用。而在图形的学习过程中，笔者重点在于构建学生的空间思维意识，为了提高教学效果，笔者侧重于通过多媒体进行教学演示。把传统板书所无法全面体现的空间感，通过多媒体课件中的透视图与动态演示进行教学讲解。这样的教学手段非常有利于学生直观感受，也就提高了学生对于知识的接受度。而学生在这样的教学过程中，也会形成思维模式，不需要过分强调，良好的学习习惯已经在这样的教学模式下自然而然地形成了。

四、结语

新教材注重解决问题策略多样化，整理信息方式的多样化，对于不同的学生呈现出的多种策略，教师应根据学生的自身条件多给予肯定的评价，让学生充分体会到成功的乐趣，同时在方法多样化中，鼓励多中选优，择优而用。同时强调方法优化的过程中要注意引导，对不同的学生提出不同的要求，因为简洁的方法不等于是人人都会的方法，如果学生用得方法不是最简便的，教师也不应强求。总之，对于小学数学教学而言，一方面应重视学生的年龄阶段与身心发展基础，设计出符合学生心理阶段的教学方案。另一方面应吃透教材，多进行教学拓展与教学手段的丰富，提高学生的学习兴趣，提高学生学习效率。

参考文献：

[1]杨巨梅.谈小学数学教学中的学生思维训练[J].小学时代：教师版，2010（01）.

[2]陈兴林.武都区五马九年制学校教师.小学数学教学中学的“美”[N].陇南报.2009.

最新北师大版八年级数学上册目录 篇4

第一章 勾股定理 探索勾股定理 2 能得到直角三角形吗 3 蚂蚁怎样走最近回顾与思考 复习题 第二章 实数 数不够用了 2平方根 3 立方根 公园有多宽 5 用计算器开方 6 实数 二次根式 回顾与思考 复习题

第三章 位置与坐标 1 确定位置 2平面直角坐标系 3 坐标与轴对称 回顾与思考 复习题

第四章 一次函数 函数 2 一次函数 3 一次函数的图象 4 确定一次函数表达式 5 一次函数图象的应用 回顾与思考 复习题 第五章 二元一次方程组 1 认识二元一次方程组 2 求解二元一次方程组 3 鸡兔同笼 增收节支 5 里程碑上的数 二元一次方程（组）与一次函数 7* 三元一次方程组 回顾与思考 复习题

第六章 数据的分析 1平均数 2 中位数与众数 从统计图估计数据的代表 4 数据的波动 回顾与思考 复习题

第七章 证明

小学数学目录(人教版) 篇5

一年级（上）一年级（下）

一.准备课 一.认识图形

（二）1.数一数

认识图形

2.比多少 二.20以内的退位减法 二.位置 1.十几减9 1.上、下、前、后 2.十几减8、7、6 2.左、右 3.十几减5、4、3、2 三.1—5的认识和加减法 4.解决问题 1.1—5的认识 三.分类与整理 2.比多少

分类与整理

3.第几 四.100以内数的认识 4.分和合 1.数数、数的组成 5.加法 2.数的顺序、比较大小 6.减法 3.解决问题

7.0 4.整十数加一位数及相应的减法四.认识图形

（一）五.认识人民币

认识图形 1.认识人民币

五.6—10的认识和加减法 2.简单的计算

1.6和7 六.100以内的加法和减法(一)2.8和9 1.整十数加、减整十数

3.10 2.两位数加一位数、整十数

4.连加、连减、加减混合 3.两位数减一位数、整十数 六.11—20各数的认识 4.解决问题 1.11—20各数的认识 七.找规律

2.10加几、十几加几和相应的减法 1.找规律

（一）七.认识钟表 2.找规律

（二）认识钟表 八.20以内的进位加法 1.9加几 2.8、7、9加几 3.5、4、3、2加几 4.解决问题

二年级（上）

一.长度单位 1.厘米和米 2.线段

二.100以内的加法和减法(二)1.加法 2.减法

3.连加、连减和加减混合 三.角的初步认识 1.认识角 2.认识直角

3.认识钝角和锐角 四.表内乘法

（一）1.乘法的初步认识 2.5的乘法口诀

3.2、3、4的乘法口诀 4.6的乘法口诀

五.观察物体

（一）观察物体

（一）六.表内乘法

（二）7、8、9的乘法口诀 七.认识时间

认识时间

八.数学广角—搭配

（一）数学广角—搭配

（一）二年级（下）

一.数据收集整理 数据收集整理

二.表内除法

（一）1.除法的初步认识

2.用2-6的乘法口诀求商 3.解决问题

三.图形的运动

（一）1.轴对称图形 2.平移和旋转

四.表内除法

（二）1.用7、8、9的乘法口诀求商2.解决问题 五.混合运算 混合运算

六.有余数的除法

1.有余数的除法的意义和计算2.解决问题

七.万以内数的认识 1.1000以内数的识 2.10000以内数的认识 3.整百、整千数加减法 八.克和千克

克和千克

九.数学广角—推理 生活中的推理

三年级（上）

一.时、分、秒 1.秒的认识 2.时间的计算

二.万以内的加法和减法

（一）1.口算两位数加减两位数 2.几百几十加减几百几十 3.三位数加减三位数的估算 三.测量

1.毫米、分米的认识 2.千米的认识 3.吨的认识

四.万以内的加法和减法

（二）1.加法 2.减法

五.倍的认识 倍的认识

六.多位数乘一位数 1.口算乘法 2.笔算乘法 3.含0的乘法 4.估算与解决问题 七.长方形和正方形 1.四边形

2.周长、长方形和正方形周长 八.分数的初步认识

1.分数的初步认识

（一）2.分数的初步认识

（二）3.分数的简单计算 4.分数的简单应用

九.数学广角——集合 集合思想

人教版小学数学目录

三年级（下）四年级（上）

四年级（下）

一 四则运算 加减法的意义和各部分间的关系 乘除法的意义和各部分间的关五年级（上）

一 小数乘法 1 小数乘整数 2 小数乘小数 3 积的近似数 五年级（下）

一 观察物体

（三）观察物体

（三）二 因数与倍数 1 因数和倍数 一 位置与方向

（一）一 大数的认识 认识东、南、西、北四个方向 1 亿以内数的认识

（一）2 认识东北、东南、西北、西南四2 亿以内数的认识

（二）个方向 3 数的产生、十进制计数法和亿以二 除数是一位数的除法 上数的认识 1 口算除法 4 计算工具的认识、算盘和计算2 一位数出两、三位数的笔算除法 器 商的中间或末尾有0的笔算除5 1亿有多大 法 二 公顷和平方千米 4 用估算解决问题 1 认识公顷 三 复式统计表 2 认识平方千米

复式统计表 三 角的度量 四 两位数乘两位数线段、直线、射线和角 1 口算乘法 2 角的度量 2 笔算乘法 3 角的分类 五 面积 4 画角 1 面积和面积单位 四 三位数乘两位数 2 长方形、正方形面积的计算 1 笔算乘法

（一）3 面积单位间的进率 2 笔算乘法

（二）六.年、月、日 五平行四边形和梯形 1 年、月、日 1平行与垂直 24时计时法 2平行四边形和梯形 七 小数的初步认识 六 除数是两位数的除法 1 认识小数 1 口算除法 简单的小数加、减法 2 笔算除法

（一）八 数学广角——搭配

（二）3 笔算除法

（二）数学广角——搭配

（二）4 笔算除法

（三）笔算除法

（四）商的变化规律

七 条形统计图

条形统计图

八 数学广角——优化

数学广角——优化

系 括号

二 观察物体

（二）观察物体

（二）三 运算定律 1 加法运算定律 2 乘法运算定律

四 小数的意义和性质 1 小数的意义和读写法 2 小数的性质和大小比较 小数点移动引起小数大小的变化 小数与单位换算 5 小数的近似数 五 三角形 三角形的特性 2 三角形的分类 3 三角形的内角和 六 小数的加法和减法 1 小数加减法 小数加减混合运算 整数加法运算定律推广到小数 七 图形的运动

（二）1 轴对称 2平移

八平均数与条形统计图 1平均数 复式条形统计图

九 数学广角——鸡兔同笼

数学广角——鸡兔同笼 整数乘法 二 位置

位置

三 小数除法 除数是整数的小数除法 2 一个数除以小数 3 商的近似数 4 循环小数 用计算器探索规律 6 解决问题 四 可能性

事件发生的可能性 五 简易方程 1 用字母表示数 方程的意义及等式的性质3 解方程 实际问题与方法 六 多边形的面积 1平行四边形的面积 2 三角形的面积 3 梯形的面积 4 组合图形的面积

七 数学广角——植树问题

数学广角——植树问题2、5、3的倍数的特征 3 质数和合数

三 长方体和正方体 长方体和正方体的认识 2 长方体和正方体的表面积3 长方体和正方体的体积 4 体积单位间的进率 5 容积和容积单位 四 分数的意义和性质 1 分数的意义 2 真分数和假分数 3 分数的基本性质 4 约分 5 通分 分数和小数的互化 五 图形的运动

（三）图形的运动

（三）六 分数的加法和减法 1 同分母分数加减法 2 异分母分数加减法 3 分数加减混合运算 七 折线统计图 折线统计图

八 数学广角——找次品 数学广角——找次品

人教版小学数学目录

六年级（上）

一 分数乘法 1 分数乘法 小数乘分数与分数混合运算 3 解决问题

二 位置与方向

（二）位置与方向 三 分数除法 1 倒数的认识 2 分数除法 分数四则混合运算 4 分数应用题 四 比 比的意义 2 比的基本性质 3 比的应用 五 圆 圆的认识 2 圆的周长 3 圆的面积 4 扇形

六 百分数

（一）百分数的意义和写法 百分数与小数、分数的互化 3 用百分数解决问题 七 扇形统计图

扇形统计图

八 数学广角——数与形

六年级（下）

一 负数 负数

二 百分数(二)1 折扣 2 成数 3 税率 4 利率

三 圆柱与圆锥 1 圆柱 2 圆锥 四 比例 比例的意义和基本性质 2 正比例和反比例的意义 3 比例的应用

小学北师大版数学目录 篇6

第一单元

时分秒

1、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。

2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格;每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。

3、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。

4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。

5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。

6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：(3点整)、(9点整)。

8、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)

1时=60分 1分=60秒

半时=30分 60分=1时

60秒=1分 30分=半时

第二、四单元

万以内的加法和减法(一)(二)

1、最大的几位数和最小的几位数

最大的一位数是9， 最小的一位数是0.

最大的二位数是99， 最小的二位数是10

最大的三位数是999， 最小的三位数是100

最大的四位数是9999， 最小的四位数是1000

最大的五位数是99999， 最小的五位数是10000

最大的三位数比最小的四位数小1。

2、读数和写数 (读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字)

①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。

3、数的大小比较：

①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

4、求一个数的近似数：

记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。

最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1。

5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

① 列竖式时相同数位一定要对齐;

② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1;如果前一位是0，则再从前一位退1。

6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)

7、笔算加减法时：相同数位要对齐;从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1;哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。 (两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)

特别注意：中间是0的退位减法，例如：309-189;1000-428等

8、

⑴加法公式：加数+另一个加数=和

加法的验算：

①交换两个加数的位置再算一遍。

另一个加数+加数=和

②和-另一个加数=加数

⑵减法公式：被减数-减数=差

减法的验算:

①差+减数=被减数

②减数+差=被减数

③被减数-差=减数

特别注意：验算时“验算”别忘了写!!!

第三单元

测量

1、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。

2、1厘米的长度里有(10)小格，每小格的长度(相等)，都是(1)毫米。

3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0，就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0，就去掉几个0)。

5、长度单位的关系式有：( 每两个相邻的长度单位之间的进率是10 )

① 进率是10：

1米=10分米, 1分米=10厘米,

1厘米=10毫米, 10分米=1米,

10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,

② 进率是100：

1米=100厘米, 1分米=100毫米,

100厘米=1米, 100毫米=1分米

③ 进率是1000：

1千米=1000米, 1公里==1000米,

1000米=1千米, 1000米 =1公里

6、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用( 克 )做单位;称一般物品的质量，常用(千克 )做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用( 吨 )做单位。

小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0;

把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。

7、相邻两个质量单位进率是1000。

1吨=1000千克 1千克=1000克

1000千克= 1吨 1000克=1千克

第五单元

倍的认识

1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。

2、求一个数是另一个数的几倍用除法： 一个数÷另一个数=倍数

3、求一个数的几倍是多少用乘法; 这个数×倍数=这个数的几倍

第六单元

多位数乘一位数

1、多位数乘一位数(进位)的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。

2、一个因数中间有0的乘法：

① 0和任何数相乘都得0;

② 因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。

③一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.

3、① 0和任何数相乘都得0;

② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

公式：速度×时间=路程 每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数

路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

5、(关于“大约)应用题：

问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。(估算时要用 ≈)

例：387×5≈

把387看作390(个位是7，四舍五入，7大于5所以进1，看作390)再算390×5=1950.

所以：387×5≈1950

第七单元

长方形和正方形

1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。

2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。

4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。

②平行四边形容易变形。(三角形不容易变形)

7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

8、公式：

长方形的周长=(长+宽)×2

变式：①长方形的长=周长÷2-宽

②长方形的宽=周长÷2-长

正方形的周长=边长×4

变式： 正方形的边长=周长÷4

第八单元

分数的初步认识

1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

分子表示：其中的几份

分母表示：平均分成几份

2、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。

几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

4，比较大小的方法：

①当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。

② 当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

5、分数加减法：

①相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。

② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。(1可以看作所有分子分母相同的分数)

6，求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：

例：把12个圆的3/4有( )个圆;

分析：先找整体12;再找分母4，表示平均分成4份;求出12÷4=3，表示每一份有3个;最后找分子3，表示其中的3份，所以：3×3=9;所以把12个圆的3/4有9个圆。

北师大版三年级数学上册知识点汇总

第一单元 混合运算

知识点一、

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点二、

关于“0”的运算

1、“0”不能做除数;

字母表示：a÷0错误

2、一个数加上0还得原数;

字母表示：a+0= a

3、一个数减去0还得原数;

字母表示：a-0= a

4、被减数等于减数，差是0;

字母表示：a-a =0

5、一个数和0相乘，仍得0;

字母表示：a×0=0

6、0除以任何非0的数，还得0;

字母表示：0÷a(a≠0)=0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

第二单元 观察物体

知识点一、

四边形

特

征

边

角

正方形

四条边都相等，两组对边分别平行

四个角都是直角

长方形

对边相等，两组对边分别平行

四个角都是直角

平行四边形

对边相等，两组对边分别平行

两组对角分别相等

梯形

只有一组对边平行

等腰梯形同底上的两个角相等

知识点二、

1、生活中的简单物体观察总结：同一个物体从不同的角度看会有不同的形状。

2、总结：同一立体图形从不同角度观察会有不同的形状。

第三单元 加与减

第一节 捐书活动

知识点：

1、在计算脱式计算连加时，按从左到右的顺序，先把前两个数相加，再加第三个数，也可以把三个数直接用一个竖式计算相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数字满几十就要向前一位进几，不要认为满十进一。

2、在计算三个三位数连加时，如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。

第二节 运白菜

1、用脱式计算连减时，按从左到右的顺序，先把前两个数相减，再减第三个数。也可以先把后两个数相加，写在小括号里面，再用第一个数减去这两个数的和。

2、如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。

第三节 节余多少钱

1、、三位数加减混合运算的顺序：没有小括号的按从左到右的顺序依次计算，有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。

第四节 里程表(一)

1、根据里程表提出问题，一般先把里程表转化成线段图来观察，再列式计算。

2、解决此类问题时，一定要从多个角度画图去理解三者之间的位置关系。位置变化，列式也随之变化。

第五节 里程表(二)

1、当天行驶的里程数=当天里程表的读数-前一天里程表的读数

2、解答算式谜时，要通过观察推理找到从哪一位先计算，然后一步一步推算出答案。

列表总结

知识点 举例说明 金点子

连加 256+274+361=891 计算连加式题时，要按从左往右的顺序依次计算

连减 786-284-249=253 计算连减式题时，可以按从左往右的顺序依次计算，也可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去两个减数的和。

786-(284+249)=253

加减混合 259+148-342=65 不带小括号的加减混合式题的运算顺序，：按从左往右的顺序依次计算。带小括号的加减混合式题的运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的。

里程表中的问题 求两地间的路程，要找准起点，用较远的路程减去较近的路程就得到两地间的路程 里程数=终点数-起点数

第四单元 乘与除

第一节 小树有多少棵

知识点：1、整十数乘一位数，根据表内乘法，先用整十数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上一个0。

2、整百数乘一位数，根据表内乘法，先用整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上两个0。

3、整十、整百数乘一位数，先根据表内乘法用整十、整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。

4、在口算整百、整千数乘一位数时，先看清楚整百、整千数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。要注意一位数与0前面的数相乘时得到的0不能丢。

第二节 需要多少钱

知识点：

1、两位数乘一位数(不进位)的口算方法：先把前两位数看作几个十和几个一相加的和，再用一位数分别与它们相乘，最后把所得的两个积相加。

2、计算混合运算时，要先明确运算顺序，再计算。

第三节 丰收了

知识点：1、整十数除以一位数的口算方法：

(1)、先看一位数与什么数相乘能得到这个整十数(也就是被除数)，结果就是那个数。

(2)、按表内除法计算：先不看被除数末尾的0，按照表内除法算出商，再将被除数末尾的0填写在商的末尾。

2、在除法算式里，被除数不变(被除数不为0)。除数越大，商越小，除数越小，商越大;除数不变，被除数越大，商越大，被除数越小，商越小。

第四节 植树

知识点：1、口算两位数除以一位数，先把被除数看成一个整十数和一个一位数，然后分别除以除数，再把所得的两个商相加。

2、(两个连续自然数之和+1)÷2=较大自然数，(两个连续自然数之和-1)÷2=较小自然数， (两数之和+两数之差)÷2=较大数，(两数之和-两数之差)÷2=较小数。

列表总结

具体内容 知识盘点 金点子

小树有多少棵 整十、整百、整千数乘一位数的口算方法 先用整十、整百、整千数中的“0”前面的数与一位数相乘，再看乘数的末尾有几个“0”，就在积的末尾添几个“0”

需要多少钱 两位数乘一位数的口算方法 先把两位数看作是几个十和几个一，再用它们分别与一位数相乘，最后把两个积相加

丰收了 整十、整百、整千、几百几十数除以一位数的口算方法。 先不看被除数末尾的0，按照表内除法算出商，再将被除数末尾的0添在商的末尾。

植树 两位数除以一位数的口算方法 方法有三种：(1)想乘法，算除法;(2)先把两位数拆分成一个整十数和一个一位数，再用它们分别除以一位数，最后把两次除得的商相加;;(3)用被除数十位数和个位上的数分别除以一位数，把两次的商分别写在商的十位和个位上。

第五单元 周长

知识点1：什么是周长

1、围成一个图形所有边的长度总和或者说绕一个图形边线一周的总和就是这个图形的周长。

2、不规则物体或图形的测量方法：绳子测量法。

3、规则物体或图形的测量方法：(1)绳测法，(2)直尺测量法。

知识点二： 长方形的周长

1、求长方形的周长必须满足两个条件：已知长和宽的长度。

2、长方形周长的计算方法：

(1)长方形的周长=长+宽+长+宽

(2)长方形的周长=长×2+宽×2

(3)长方形的周长=(长+宽)×2

(4)已知长方形的周长和宽，求长; “长=(周长-宽×2)÷2”或“长=周长÷2-宽”

(5)已知长方形的周 长和长，求宽;“宽=(周长-长×2)÷2”或“宽=周长÷2-长”

3、正方形周长的计算方法：

(1)可以把4条边长加起来;

(2)用一条边长乘以4，即正方形的周长=边长×4

4、靠墙围成的长方形有两种情况：

(1)长边靠墙，

(2)宽边靠墙。

5、围成的两种长方形，宽边靠墙比长边靠墙所需的围栏多。

第六单元 乘法

第一节 蚂蚁做操

知识点：

1、两、三位数乘一位数(不进位)的笔算方法：从个位算起，用一位数依次去乘多位数每一位的数，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写积。

2、在列竖式计算两位数乘一位数时，一定要用一位数依次去乘两位数中每个数位上的数。

第二节 去游乐园

知识点：

1、两、三位数乘一位数(进位)的笔算乘法，列竖式计算时，先将一位数与多位数对齐，从个位算起，哪一位上相乘满几十就向前一位进几。

2、两位数乘一位数(进位)的笔算，要把进位的数写到正确的位置上，不要写在积中。

第三节 乘火车

知识点：

1、两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算方法：从个位算起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。计算时每一步都不要忘记加上进位数。

2、笔算乘法时，哪一位上满十就向前一位进1，向哪一位进1，就在那一位加1。

第四节 去奶奶家

知识点：

借助里程图解决问题时，一定要明确里程图中的数学信息，理解题意后再进行计算。

第五节：0×5=?

知识点：

1、0和任何数相乘都等于0。

2、一个乘数末尾有0的乘法的计算方法：

(1)先用这个乘数0前面的数乘另一个乘数;

(2)再看这个乘数末尾有几个0 ，就在积的末尾添上几个0.

3、在计算乘数中间有0的乘法时，从个位算起，用一个数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上的乘积是0，要在那一位上写0占位，如果有进上来的数必须加上。

4、结论：

(1)因数的末尾有0，乘积中一定有0。

(2)因数的中间有0，乘积中不一定有0。

第六节 买矿泉水

知识点：

1、连乘的估算方法：尽可能将其中两个数的乘积估成整十，整百数，再与第三个数相乘。

2、连乘的运算顺序：按从左到右的顺序依次计算。

3、三个数连乘时，可以先把前两个数相乘，在乘第三个数;也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数;还可以把任意两个数交换位置后再相乘。

第七单元 年 月 日

第一节 看日历(一)

知识点：

1、一年有12个月。

2、1、3、5、7、8、10、12月每月有31天，是大月;4.6.9.11月每月有30天，是小月;2月有28天或29天，2月既不是大月，也不是小月。

3、一个月只有28天时，这个月有四个星期一至星期日;一个月有29天时，这个月中星期一至星期日的某一个是5天;一个月有30天时，这个月中星期一至星期日的某2个是5天;一个月有31天时，这个

第二节 看日历(二)

知识点：

1、2月29日是个特殊的日子，只有4年才出现。

2、每四年中有一年的二月份有29天，其他年份的二月份都只有28天。

3、认识平年和闰年：

(1)公里年份是4的倍数的是闰年，不是4的倍数的是平年，公立年份是整百年的，是必须是400的倍数的才是闰年。

(2)判断一个整百年份是不是闰年，要看这个年份数是不是400的倍数，如果是整数倍就是闰年，否者就是平年.

(3)2月份是28天的是平年，2月份是29天的是闰年，平年一年有365天，闰年一年有366天。

(4)平年一年有52个星期零1天，闰年一年有52个星期零2天。

365÷7=52(个)......1(天)

366÷7=52(个)......2(天)

4、推算几周年的的时间问题，可以用终止年份直接减去起始年份，所得的差即为所求。

第三节 一天的时间

知识点：

1、24时记时法：在一日(天)里，钟表上的时针正好走2圈，共计24时。所以经常采用从0到24时的计时法，通常叫作24时计时法。

2、普通计时法与24时记时法的表示时刻的换算：从凌晨0:00到中午12:00与普通计时法相同;中午12:00以后，普通计时法与24时记时 法的整点时刻相差12，普通计时法去掉限制词后加12就是24时计时法，24时计时法减12后就是普通计时法，

3、计算从一个时刻到另一个时刻所进过的时间，可以根据钟表推算，也可以用终止时刻减去起始时刻。

4、计算中午12时的经过时间，要么把时间都换算成24时计时法来计算，要么先算中午12时以前有多长时间，再加上下午的一段时间。

5、普通计时法在表述时要加上限制词上午、下午或者晚上等，这样才能将时间准确的表达出来。

第四节：时间表

知识点：1、时间表是管理时间的一种手段，是将某一段时间中已经明确的工作任务清晰的记载和表明的表格，用来提醒使用人和相关人按照时间表的进程活动。

2、制作时间表，最主要的是做好时间的分配，合理分配时间有助于我们养成良好的生活规律和守时习惯。

3、判断谁跑得快，只要看谁用的时间短就可以了。

第五节 数学好玩

知识点：

1、同一段距离，测量方法和测量工具不同，在测量的结果相同的情况下，选简便的方法比较合适。

2、地面上一定范围内的直线距离可以直接用直尺来测量。

3、解决搭配问题也可以用乘法计算，也能得到有多少种不同的搭配方法。

4、数路线问题实际上也属于搭配问题，在确定行走路线时，一定不要重复和遗漏。

5、日历中的数有很多规律，如横向左边的数比右边的数少1;纵向上面的数比下面少7等。

第八单元 认识小数

第一节 文具店

知识点： 1、像3.15,0.50，1.06,6.66，...这样的数，都是小数。“.”叫作小数点。

2、小数由整数部分、小数点、和小数部分组成。

3、一个小数的小数部分有几位数，它就是几位小数。

4、读小数时，整数部分按整数的读法读，中间的小数点读作点，小数部分依次读出每一数位上的数。

5、写小数时，要先写整数部分，按照整数的写法来写，然后在个位的右下角点上小数点，最后写小数部分，依次写出各个数位上的数。

6、把以元为单位的小数改写成以元、角、分的数的方法：小数的整数部分是几，就改写成几元;小数点后的第一位是几，就改写成几角;小数点后的第二位是几，就改写成几分。若那一位上是0，那一位就省略不写。

7、把带有元、角、分的数改写成一元为单位的小数时，元与小数的整数部分相对应，角与小数点后的第一位数相对应，分与小数点后的第二位数相对应。

第二节 货比三家

知识点

1、比较小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大;如果整数部分相同，就比较小数点后的第一位，小数点后的第一位上的数大的这个小数就大;如果相同就比较小数点后的第二位，以此类推。

2、比较三个或三个以上小数的大小和比较两个小数大小的方法相同，先比较整数部分，整数部分相同，再依次比较小数部分。

第三节 存零用钱

知识点 1、小数加法的计算方法：小数相加，先把小数点对齐(也就是把相同数位对齐)，再按照整数加法的计算方法计算，哪一位上的数相加满十就向前一位进1，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。

2、小数减法的计算方法：小数相减，先把小数点对齐(也就是把相同数位对齐)，再按照整数减法的计算方法计算，哪一位上的数不够减，就从前一位退1,最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。

第四节 寄书

1、小数进位加法的计算方法：先把小数点对齐，然后按照整数进位加法的计算方法计算，哪一位上的数相加满十就向前一位进1，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。

2、小数退位减法的计算方法：先把小数点对齐，然后按照整数退位减法的计算方法计算，哪一位上的数不够减，就从前一位退1，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。

3、在计算小数加法时，与整数加法一样，哪一位上的数相加满十就向前一位进1，千万不要忘记满十进一，也不要忘记下一位进上来的一。

第五节 能通过吗

1、小数在现实生活中的应用非常广泛，小数可以使数据更加精确。

2、把带有米、分米、厘米的数改写成以“米”为单位的小数时，米与小数的整数部分相对应，分米与小数点后的第一位数相对应，以此类推。

北师大版中学数学教学评析 篇7

北师大版中学数学教材开篇第一章教学内容即为《算数学的复习》。教材的开篇设计符合中学生的年龄特点以及认知能力, 学生在回顾小学学过的内容同时开启对初中知识了解的大门。学生在这种小学与初中知识串联的过渡期中, 能够尽快适应接下来要掌握的知识内容和学习思维模式, 同时适时转变他们的学习习惯, 为今后中学数学学习生涯奠定基础。

除此之外, 北师版中学数学教材相对于传统教学内容进行了一定的删减, 降低了教材理论目标的难度和习题练习的难度, 在一定程度上减轻了学生学习的负担, 使教学内容难易度更加适应学生的学习与认知能力。北师大版中学数学教材在编订时主要侧重于三个方面的内容:知识的形成与发展;解题思维的探究;解题技巧、规律的归纳与总结, 这种教学模式加强了对数学理念的整理和数学技巧的总结。

北师大版中学数学教材在存在其特色优点的同时, 也有一定的薄弱环节。例如, 教材的理论性较强, 缺乏一定的趣味性。由于数学知识本身具有一定的抽象性和逻辑性, 加上教材对理论知识追求的完备性导致很多学生在学习时难以理解, 产生问题。其次, 在教材中, 图表内容相对缺乏。针对初中生的思维方式, 教材理应多一些图表内容, 使教学内容更加直观, 且具有形象性, 学生学习起来也相对容易一些。

现如今, 我国教改委已经开设了三级培训, 并且通过教育电视台等媒体举办了相关的教学讲座。对于北师大版中学数学教材的教学掌握, 教师要摒弃传统守旧的教学理念, 提升自身教学能力, 改善教学模式, 善于将生活中的数学语言传授给学生, 积极营造融洽的课堂氛围, 学会主动将教材内容引向学生, 而不是让教材牵着鼻子走。

小学北师大版数学目录 篇8

关键词：教学分层设计；作业分层设计；作业分层批改；分层设计的思考

每一个学生都是独立存在的个体，个体与个体之间存在着性格特征、心理特征、智力因素、行为方式、兴趣爱好等等各方面的差异。新课程标准提出素质教育要面向全体学生，因材施教，如何最大限度地发掘学生的学习潜能，让不同程度的学生都到达自己的最近发展区，是每一个教师义不容辞的责任和义务。在长期的课堂教学实践中，我发现实施数学作业分层设计与批改，是一种提高课堂教学质量的有效方法。

一、教学分层设计

教师要根据不同层次学生的实际情况，分层次备课，确定各层次学生的不同要求。在教学过程设计中，应注重新知识导入的深浅程度，重难点知识讲解的坡度减缓。在设计问题及练习时，难度要与学生层次一致。对学困生只要求掌握教学目标中最基础的内容，对其他同学的教学目标则要求跳一跳，能摘到果子。在课堂教学实施过程中，教师要做到对优等生以”放”为主，重在指导自学；对中等学生和后进生以”扶”为主，扶中有效，重在带领学习。这样引导不同层次学生在最近发展区都获得进步。

二、作业分层设计

作业分层设计是教学分层设计落到实处的重要环节。为使各层次学生获得最多信息，得到最佳训练，数学作业应分层次编排，由易及难，逐步提高。A组题巩固基础，控制难度，要求所有学生必做必会；B组题注重知识之间的内在联系，强调拓展思维训练；C组题突出对知识的灵活应用训练，发展学生的探索能力和创新能力。A、B组同学在完成各自组内题后，积极争取探索高一组的训练题；C组同学直接完成竞赛题。对于A、B、C三组作业题，学生可以自由选择。这样分层次设计编排数学作业，立足于学生现有的学习基础，增强了作业的实效性，便于教师真正了解学生的学习现状，进行分类指导和分层指导。通过教师的指导，既帮助学生树立了学习的信心，增强了学习的兴趣和主动性；又训练了学生思维的敏捷性、创造性和灵活性，是一种提高课堂教学质量的有效方法。

三、作业分层批改

1.全批改。就是全班学生做完作业之后，教师集中统一进行批改。通过全批改教师可以比较准确地了解学生对知识的掌握情况，便于更合理地安排下一步的教学。学生在收到教师批改过的作业本后，也会产生一种获得教师评价的放心心理。但是，全批改也有其不足之处：会花费教师大量的时间，对教师备课及课外辅导产生一定的影响；全批改工作量大，教师很难做到精批细改，学生只知道作业题的对错，而不知道做错的原因。学生缺乏主动思考，自我检查的积极性，习惯于做完作业后等待老师去评价，降低和弱化了学生自我评价的能力。

2.半批改。就是按照学生的座位，以列为单位，左、右列各为一组，教师每次批改其中一组，轮流进行批改的方法。同桌中每次会有一人的作业得到批改，再由作业批改过的学生参照自己的作业对同桌的作业进行批改。事实证明，学生在批改其他同学作业时都很认真，不放过一点点错误，这大大提高了他们思维的敏捷性、灵活性和判断能力，并能从别人的作业中吸取教训和优点。

3.巡回批改。在学生完成课堂作业的过程中，教师可以进行巡回批改。看到学生作业做对时，用红笔及时批改并肯定答案；看到学生做错时，教师不进行批改，只指出他们的错误，让学生再次思考判断。这样教师边巡回边批改作业，学生不仅可以及时知道作业的对错，而且提高了学习的积极性，教师既能及时了解学生对所学知识的掌握情况，又能减少课外批改作业的时间，教学效果相当好。

4.面批法。这是一种效果最突出的数学作业批改方法，教师遵循素质教育“因材施教”的教育理念，对学习上有困难的学生进行个别面对面的辅导交流，有利于教师对症下药，针对不同的学生和不同的错误，采取不同的讲评方法。提高了学习的兴趣和主动性，帮助学困生树立学习的信心

5.眉批法。将眉批引入数学作业批改，可以从解题思路、能力等方面来激发学生思维的火花，启发学生拓展思路、发挥潜能。对于“一题多解”的题目，可以眉批：“还有其他解法吗？”例如计算25*19+25时，学生：25*19+25=475+25=500，教师眉批：“你再想一想，还有更巧妙地解法吗？聪明的你肯定还有高招！”学生：25*19+25=（25*20-25）+25=25*20=500，教师又眉批：“有进步！还有更好的方法吗？”同时在25的下面画一红色的下划线。学生：25*19+25=25*（19+1）=25*20=500。这样教师步步引导，学生在教中学，学中练，师生互动，教学相长，真正激起了学生创造性学习的动力，发展了学生的创新精神。

四、有关分层设计的思考

北师大版小学数学作业分层设计与批改，以多样化、层次化、个性化的教学要求建立了学生全面发展与个体优势相结合的新的教学目标，各层次学生都最大限度地得到了发展。从教学过程中学生主体意识看，作业分层设计为学生主体性的发挥，创造了更好的环境，学生能主动根据自己的需求，设计或选择适合自己的练习、作业、习题等测试，真正体现了素质教育“为了学生的一切”，“为了一切的学生”的教学宗旨。

数学作业分层设计与批改，具有很多先进性，但同时也存在一些问题需要广大教师作进一步的研究。首先是由于每一个班级的学生学习程度不同，教师需要恰到好处的控制数学作业分层的难度以及难度上升的减缓，使各层次学生互相激励启发，都到达自己的最近发展区，而不是互相干扰。其次是对同一教学内容，教师要为不同层次的学生设计出不同的问题与不同的作业，增加了教师的工作量，同时也对教师自身的专业素养提出了更高的要求。数学教师课外就要做好以下三个准备工作：（1）加强对小组长的培养和指导工作，要充分利用小组长的学科优点，带动小组内同学共同学习，养成积极学习、认真思考的好习惯（2）注重对学生进行课堂常规培养和训练，例如：自学、讨论、自查、订正、检测、矫正等课堂环节的学习和训练。（3）培养学生的自我管理能力、主动探索精神和勤于思考的好习惯。

总之，我们每一位教师平时就要认真研读《新课程标准》，积极参加各种层次的专业培训和学习，及时转换知识结构和思想，努力提高自己的专业技能和技巧，以适应新课程改革对素质教育的更高要求！