对数学教学方法的建议（精选10篇）
石秋霞 冉金龙
（重庆市酉阳第一中学校）
摘 要：让数学教师从繁重的教学任务中自己解放出来，充分发挥学生的主观能动性，让学生在学习的过程中充分挖掘自己的潜能。
关键词：建议；基础知识；基本技能；基本思想
教学活动中，教师会不自觉地忘却学生的需求，忘却教学的本质，常常为了赶进度而忽视学生的感受，喜欢用教师的讲解来替代学生的数学思考，生怕让学生思考会耽误教学时间，贻误教学进度，完不成教学任务，教师的包办代替造就了学生认为“学习不需要思考”的现实，认为学习数学只需将教师讲过的知识和方法背熟记牢即可，久而久之，学生养成了“衣来伸手，饭来张口”的习惯，也丧失了本该具备的思考能力。根据笔者多年课堂教学实践，归纳出以下几点建议：
一、教师就应注意学生生理、心理的发展变化
学生是学习的主体，要充分发挥学生在学习过程中的主观能动性，只要生理和心理健康成长，学生在学习过程中就会全身心投入，想书本所想，悟出一题多解，一题多变。
二、教师注重基础知识、基本技能、基本思想的教育
教师在教学过程中应注意“三基”教育，数学基本功扎实了，学生解决数学问题就有基本思路了。能让学生在解中低档类型题时有十足的把握，非常有信心。拿破仑说：“在我的字典里没有不可能这一字眼。”正是这种自信激发了他无比的智慧与潜能，使他成为横扫欧洲的一代名将。有一次，我在讲解椭圆里面的一道学习致用题时，用通性通解的方法解，计算量特别大，在讲解的过程中，有的学生就想放弃了。后来我抛出了用椭圆的第二定义讲，有的成绩好的学生就等待教师去讲，可有一个中等生就认真去思考，最后轻而易举地解出来了。此时，班上响起了雷鸣般的掌声。所以只要“三基”过硬，做什么类型题都有把握和信心。
三、教师应分层次教学
每个班级的学生掌握的知识参差不齐，但每个学生都能考大学吗？所以针对这种情况，教师就应认识到每一个学生所学的知识，学习能力的主观能动性，这样才能在平时的教学要求中有目的、有针对地提出来，让学生朝着自己的目标努力地奋斗下去，使得尖子生的成绩更加突出，学困生的成绩能步步高升。
四、教师应充分发掘学生潜在的能力
任何一个学生都有他们自己的闪光点，他们由于在人生的成长过程中还需要不断磨炼和教师的正确引导，有的学生因教师的谆谆善诱，苦口婆心的引导使得他走向人生的梦想——考进大学；有的学生因某教师的严格要求而茁壮成长；有的学生因教师严厉的批评而努力上进。
五、教师应注重信息技术与数学课程的整合现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响，高中数学课程应提倡实现信息技术与讲课内容的有机整合（如把算法融入数学课程的各个相关部分），整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质，高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器，各种数学教育技术平台加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。
六、教师应养成课后反思的良好习惯
一、新课改背景下进行初中数学教学改革的重要意义
数学是初中教学中最重要的科目, 尤其是在如今这个信息量急剧膨胀的年代, 数学作为一种处理和交流信息手段的重要性日益凸显。对于初中数学而言,不仅是学生学习的重点科目,而且能够培养学生的逻辑思维,提高学生的思维水平,对其日后的成长大有裨益。
正因如此, 教师在初中数学教学进行改革, 完善教学模式、提高教学质量具有十分重要的现实意义。
二、当前初中数学教学中存在的不足
目前,随着新课改的逐步展开,我国初中数学教学取得了长足的发展,新的教学模式颇受成效,但是在看到这些成就的同时, 我们也应清醒地意识到, 由于长久以来应试教育的影响,我国当前初中数学课程的教学中仍然存在不足和缺陷。下面笔者根据长期的教学实践和相关理论, 对这些不足之处进行阐述,并分析其成因。
(一 )课堂教学模式单一
新课改着重对于学生的主体性进行了强调, 要求教师在教学中必须重视学生自主思考能力的培养, 以探究式教学代替原有的“填鸭式”教学模式,从而从根本上培养学生的创新能力和研究能力。
但是一些教师由于固有思维的影响, 仍然只是单纯地重视知识灌输,学生只是被动地接受知识。数学这门科目由于其逻辑性,因此本质上较枯燥,教师照本宣科地教育会使得学生学习积极性不高,自然无法取得应有的成就,更无法调动学生学习的主动性,从而形成恶性循环。
(二 )课外学习活动单一
在现实社会中,无论是生活、劳动还是学习,都无法离开数学作为工具,可以说,数学和人们的日常生活息息相关。对于初中数学教学而言,除了课堂上单纯的“填鸭”式知识灌输以外, 学生在课堂外练习和学习数学知识的唯一渠道就是习题,甚至部分教师将“题海战术”作为提高学生数学水平的唯一手段。不仅如此,如今所选用的多数数学习题仍然以生搬硬套为主,根本无法贴近学生的生活,教材中的许多练习题只是单纯地对学生的计算能力和运用知识的能力进行练习, 根本无法使学生产生相应的思考和探索, 这种现状不仅不符合新课改的要求,而且不利于学生数学能力的提高,对于学生的综合素质培养造成了极大的阻碍。
(三 )教学评方法生硬
新课改对于以往单纯以成绩作为唯一标准的教学评价体系进行了改革, 要求建立多元化目标、多样化方法的评价体系,并且应当对于学生的数学学习进行全面了解,最终促进学生自学能力和综合素质的提高。
但是在现实的初中数学教学中, 由于升学这种现实需求的压力,无论是教师还是家长,甚至是学生自身,仍然将数学考试成绩作为唯一的评价手段。在现实的教学实践中,一些教师不顾学生数学基础和学习背景的客观差异, 单纯地将成绩作为评价学生“好”或者“差”的标准。这种评价方法不仅极不科学,而且导致成绩欠佳的学生产生巨大的心理压力,不仅不利于其学习和进步,甚至还会使其产生“破罐子破摔”这种极为错误的心理,不仅不会帮助其提高成绩,而且对学生未来的成长有消极影响。
三、进行初中数学教学改革的相关建议
新改革对于初中数学教学提出了较高的要求, 因此初中数学教师应当认真学习和借鉴先进理论及他人的成功经验,在适应自身和学生实际情况的前提下采取各种科学的措施对教学活动进行改革。笔者根据自身实践经验,对初中数学教学改革提出如下建议:
(一 )营 造 良 好 的教学 环境
笔者在教学实践中坚持营造轻松、愉快的教学氛围,采取各种手段调动学生学习的积极性,比如,在讲授几何时,用多媒体展现其部分视角,让学生根据自己的想象画出其余部分,学生参与热情极大提升,教学质量也随之提高。除此之外,教师还应当改变原有“师道尊严”的观点,和学生之间形成平等、和谐的关系,使得学生敢于提出问题、说出看法,最终发展学生的自学能力和探索能力。
(二 )注 意 和 日 常 生 活 之间 的 联 系
数学本身是一门较难学、枯燥的科目,因此教师在教学中必须注重书本上的知识和生活实际间的相互结合, 将抽象的数学知识予以直观展现,比如以桌子讲解面和线的关系等,使得学生能够真正理解所学内容。此外,教师还应当善于使用现代化的多媒体技术和信息技术,如动画、视频等形式,这样不仅有利于学生学习和掌握,而且生动形象、寓教于乐,在提高学生数学成绩的同时提高数学学习兴趣, 为今后的教学打下坚实的基础[4]。
(三 )重 视 教学的 差 异 性
新课标要求教师在教学中应当着重调动学生的学习积极性,这就要求教师必须对于不同基础、不同情况的学生进行差异性对待,摆脱原有的以分数为唯一手段的评价方式[5]。笔者在实践中,建立了考试分数和日常表现两部分结合的评价体系,不仅让学生认清了自己的差距,而且看到了自身的进步,最终激发了数学学习热情。
[关键词]数学教学 探究 动手操作 组织 兴趣 抽象 直观
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）21-020
学生获取知识的主要阵地是课堂。因此，教师要进行有效教学，创设适合的情境，激发学生的参与意识和主动探究问题的意识，使学生成为课堂学习的主人，获得不同的发展。
一、贴近学生，让生活融入课堂
数学学习的目的是为了能够应用于生活，为生活服务。因此，教师要创设贴近学生生活的情境，激发学生的学习兴趣，使学生能够主动地进行新知识的探究，并在生活中自觉地应用所学的数学知识解决问题，真正发现数学的本质和规律。
现今使用的数学教材，每一课都设置了学生感兴趣的主题图，努力让数学课堂回归到实际生活中去。如果教师能创造性地利用教材中提供的素材进行教学，学生会觉得学习数学很有趣，不枯燥。例如，课堂教学中，我出示问题：“商店有55元的衬衣、50元的T恤、45元的裤子、40元的裙子，给你100元钱，你打算给妈妈买什么？有几种买法？该如何选择？”学生争先恐后地说出了自己的买法：给妈妈买一件衬衣、一条裤子刚好100元，因为妈妈不喜欢穿裙子；给妈妈买一件T恤和一条裙子，共花90元，因为妈妈穿上裙子更漂亮；给妈妈买一件衬衣和一条裙子，共花95元，再用剩下的5元给妈妈买一双手套……听着学生的回答，我高兴地说：“同学们真了不起，不仅说出了自己的买法，而且说出了为什么买，钱花得真值啊！”……让学生在快乐中学习数学，既使学生体会到数学源于生活，又让他们的数学思维得到了培养。
二、主动探究，让学习变得主动
《数学课程标准》中明确指出：“自主探索、动手操作、合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，课堂教学中，教师要努力给学生提供探究的机会，让学生自己去发现数学的知识与规律。
数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。”教师创设的情境一定要符合学生的生活实际，利用学生已有的知识和经验进行新知识的引入、渗透。课堂教学中，教师可根据学生的学习基础，将学生分成若干小组，让学生进行有效的小组合作学习，培养学生发现问题和解决问题的能力。例如，教学“同分母分数加减法”时，我让学生观察分饼的情境图，解决“爸爸比妈妈多吃了多少张饼”的问题。学生观察、思考后，列式为。我根据学生已有的加法经验，直接提出问题：“这个算式可以直接相减吗？”然后让学生在理解算理的基础上，自主探究算法。学生通过合作交流，运用集体智慧，把加减法两个算式的共同点找出来。最后，我引导学生用简洁的语言概括出同分母分数加减法的计算法则。这样教学，把课堂交给学生，让学生真正成为学习的主人，变“要我学”为“我要学”，培养了学生解决问题的能力。
三、有效组织，让形式激发兴趣
激发学生的学习兴趣，与教师的组织教学有很大关系。小学生天性好动、好争、好比，容易融入有趣的活动中。因此，教师在教学中可通过“开火车”口算、小组比赛、“闯关”等形式的活动，让学生积极参与学习。这样教学不是华而不实、摆花架子，而是把握有效的组织形式，既活跃了课堂气氛，又调动了学生的学习积极性，真正提高了教学的有效性。如有三道练习题，分别为口算题、笔算题、合作算题，我将其设计成迷宫“闯关”的形式：“谁能够先通过三关，谁就能走出迷宫。依次完成练习，看看哪位同学和哪个组的同学先完成。”……实践证明，这样富有挑战性的练习形式，更能激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效率。
四、动手操作，让抽象变为直观
《数学课程标准》强调“数学教学要让学生动手操作”，这样既能让学生感受到动手操作的快乐，又提高了他们的探究能力。例如，在教学“搭一搭”时，我将学生按同桌分组，让他们共同合作用简单的学具搭建立体图形。学生对这样的动手操作很感兴趣，积极地进行尝试，发挥创造力搭建出了许多形状各异的立体图形。由此可见，在数学教学中，教师要尽可能多地设计一些学生可以动手操作的活动，让学生可以边动手边动脑。这样既可以调动学生的学习积极性，又突破了教学难点，收到了事半功倍的效果。
“教学有法，但无定法，贵在得法。”课堂教学中，教师不管采用哪种手段和方式，只要让学生能积极主动地学习，就是好的教学方法，使学生得到了不同的发展。
9月15日-16日参加了第十三届全国高中教师专业发展论坛暨高三教学策略研讨会议，并对衡水中学进行了为期两天的考察学习，真可谓受益匪浅，在考察过程中，我们深入学校，听专项报告、观摩课堂，了解学校基本情况，感觉到衡中先进的教学理念，成功的办学经验，值得我们去学习、总结、借鉴。尤其是衡中深入挖掘提高课堂效率和训练质量的潜能及途径，他们精心备课，因材、因人施教，注重学情的及时反馈，对我们今后的教学思路启发非常大，下面就本次学习谈一下今后教学中需加强的几点做法：
1、抓细备课。
衡水中学实行集体备课制度。每学期开学前由备课组长牵头，列一个详细的备课计划，每周每个学科有固定备课时间，备课组的每位教师必须先拿出一堂课的教案，然后在备课组内说课进行分析、修改，拿出具有普遍指导意义的最佳教案，最后，根据集体备课的结果，结合个人和班级的实际，对自己的教案进行适当修正。每一节课要确定科学的目标，教师要清楚“我要让学生得到什么，我怎样让学生得到，学生得到了什么”。
与他们先比我们在信息的收集、整理、利用及选题上有非常大的欠缺。（1）我们所用的资料有许多陈题、废题，耗费了师生大量宝贵时间，（2）每一届学科备课组没有把有价值，可供参考借鉴的资料、试卷全部的电子版留下，下一届的学科备课组很多问题都得从零开始，因此，我们应该形成一个良性的循环，一届传一届，一届帮一届，不断充实、更新试题库，只有我们自己在实践中积累的试题才是训练选题最重要的来源，也是提高训练质量最可靠的保证。
“衡中”的老师发挥了他们团队力量和智慧。他们有共同研究的教案和学生学习的学案，他们的集体备课搞得很好，年轻老师成长快，这些都值得我们学习。我们必须改变以前那种集体备课流于形式的现象，真正把集体备课要落到实处，要发挥全组老师的智慧和力量，不要因为考试成绩的排名，点班实验班不是我的事而勾心斗角，互相残杀，而不是互相学习，互相封闭，这样对老师能力的提高及青年老师的培养非常不利。我们学校备课组集体备课没有发挥团队力量，造成各人教学效果的差异及制约各人教学效果地提高。这方面我们要大大改进和加强，同时学校要改变评比机制，否则还是一纸空谈。
2、抓活课堂
对教师上课，衡水中学要求必须做到“五个清晰”：教学目标清晰，知识框架清晰，教学思路清晰，课堂语言清晰，重点要点清晰。课堂教学要留给学生思维的空间，让学生的思维得到充分激发。教师提问既要有针对性还要有新意，同时还要注意具有一定的知识容量。在起始年级的教学夯实了学生基础，增强了学生学习的信心和兴趣。
3、抓严辅导
每节正课每天都安排一节辅导课，要求教师必须进班辅导，辅导时不能讲课，这样可以很大程度上避免了老师抢课的问题。
4、抓精练习
衡水中学每周每科测试一次，实行“周测制度”，对测试题的选择要求非常高，严禁使用现成的成套试题，教师必须根据教学和学生的实际情况进行组题。他们的指导思想是“宁可教师多费时，不让学生做废题”。集思广益命题，保证试题的质量，考后讲评学生错误率低于50%的个别辅导，高于50%的统一讲解。
他们实行“自习考试化，考试高考化，高考自习化”。“衡中”的学生非常刻苦，勤奋，他们花在学习上的时间很多。他们的自习课是考试，把当天所学的内容当天考试，且学生非常认真，这样做学生巩固的效率非常高。他们的学生能吃苦，能坚持，而我们的学生在学习上花的时间远远不如他们，且同学们的学习效率很低，学习习惯很差，致使我校的成绩远远不如他们，学生的潜能没有挖掘出来。面对这种现状，我们必须根本地改变学生的学习习惯，使学生做到来到学校进教室，进到教室就读书，认真读每一页书、每道题都认真做。教育学生“不做庸人，不做俗人，不做凡人”，经过自己的努力，从人群中超脱出来。树立学生的雄心、信心、恒心、专心、苦心，和对待考试的平常心、取得成绩时的虚心，要求学生要有正气、朝气、志气、骨气、霸气，女同学要克服娇气，面对挫折不要叹气。让我们的每一个学生在学习上有激情，对未来有追求，有梦想，并为梦想而努力。
5、教师的管理和成长
在教师的管理和成长中，衡水中学的做法也值得借鉴。（1）营造一个教师和谐成长的氛围。名师不是刻意造出来的，也不应该有一成不变的标准。所以首先是要特别尊重教师个性差异，学会赏识教师，努力发现他们的长处，包容其个性中的不足之处。其次是要尊重教师的生命价值，高扬其生命的神圣与不可侵犯性，关注其生命的潜能以及生命价值的实现。再次是要充分相信每一个教师都是强者，依靠每一位教师办好学校。最后就是要十分关心教师的生活，解除他们的后顾之忧，让教师感觉到学校是一个大家庭，是他们生命价值实现的摇篮，以便以饱满的热情一心扑在工作上。
（2）创新教师幸福成长的机制。对教师生命潜能价值的实现而言，仅有尊重是不够的，还应有激励机制，而机制的灵魂在于公正。
学习是为了借鉴，借鉴需要结合实际。我想在结合我们实际的基础之上，吸收他人之长为我所用，只要我们有一个坚定信念，采用科学的办法，不断改革和创新，就一定能把我们的教育办得越来越好！
——学生学习方式的现状分析思考
依安县第二中学 孙亚杰
在新课程理念的指引下，我们的教师非常重视学生方式的转变，并通过各种教学手段改变原有的单
一、被动的学习状态；力求通过学习方式的改变，把学习变成人的主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的自主学习的过程；通过学习方式的改变，使学习成为学生发现问题、提出问题、解决问题的历程；通过学习方式的改变，使学习的过程成为养成学生健康向上的学习品质、培养创新精神和实践能力的摇篮。然而，由于对学习方式的基本特征把握不准，许多课堂让我们看到的是“学生的热热闹闹，教师的无可奈何；学生的随心所欲，教师的束手无策……”毫无疑问，这些真实的隐患大大削弱了课堂中教学相长的真谛，影响了课堂中教学的质量，掩盖了课堂中真实的教学事实。
一、对数学课堂教学中学生学习方式的现状分析思考 [现状1]：重视活动课“铺地砖”，教师充分应用现代网络的资源与优势，请学生收集网上信息，并利用一定规格的（自己喜欢的花面）地设计铺法，这是很有现代课堂气息的教学设计，但在教师组织学生把自己的创作互相交流时，由于任务布置不明确、目标不明确，结果学生从东头跑道到西头，你撞我我撞你，走马看花不知如何去跟别人交流，就这样结束一堂课，学生了个 性化的设计最终没有得到创作的认可和充分的展示。又如，现在课堂中最流行的小组合作交流，教师布任务，学生回头，四人小组说说议议，每人说些什么，谁也听不清。我们也经常看到教学时教师特意留出一定时间让学生展开讨论，交流观点，学生因此也敞开心扉、大胆发言，但最终教师扔掉了学生的智慧，注入了自己的观点。
[分析与思考]《新课程需要什么样的教学观念》中指出：建设充满生命活力的课堂教学环境，倡导主动的、多样的学习方式。以上一些诸如此类的现象，课堂上所用的或者是鼓励学生采用的学习方式，从整体上看似乎合手教学方式或者是学习方式的要求，课堂气氛活跃、学生情趣高昂，从但实质上却与课程改革所要求的教学质量差距很大，表面的热闹、形式的多样，掩盖了课堂学习真实的效应。一堂课下来，学生究竟获得些什么、教师给孩子留下点什么、教学的目标和任务却很含糊。这种自主学习、合作学习或者是深究学习，成了装点门面的无效学习。因此，在转变学习方式的过程中如何更深入地理解理解和运用恰当的教学方式，保证课堂教学的实效是值得我们考虑的。
[现状2]重视学习方式的先进性，但缺少实际应用的科学性。我们说由于学生的知识基础不同，生活经验不同，对问题的理解和解决的办法也不同，基于这样的认识，提倡算法多样化，用自己喜欢的方式去学习，但这并不意味着学生这种方式就完善的。恰恰相反，学生的方式有很多需改进或提炼的地方，这需要 考尽可能的从不同的角度来引导学生对同一问题的法进行比较，来提高学生解决问题、反思问题的能力。这则案例，让我看到的是学生缺少交流，缺少观点的融合，更缺少教师对学生原始经验的提升。
又如，教师在教学中为了体现“提出问题——研究问题——解决问题”这一教学理念，一揭示课题就问：“看了这课题你想研究哪些问题？”学生个个紧缩眉头，苦苦思考，挖空心思的想出一些问题来配合教师的教学。而这些问题并不是学生在学习过程中产生的自己的问题，学生没有经历过程的体验，还没有产生困惑和疑问，哪来值得探究的问题？
[分析与思考]新课程改革的目标之一是转变学生“过于接受”的学习方式，这表明着我们的教学不是全盘否定传统的接受学习。由于教师地理解上的偏差，造成了实践事的茫然。于是课堂上教师该讲的不敢讲，该提炼，该评价的不评价；不需要通过探究得的知识在滥用探究；学生完全能够独立思考得出的结论，却随意的组织学生小组合作……我想，学习方式是学生在完成学习任务过程中的基本行为和为和认知取向，它反映了学生在学习时不同的思维水平。方式的改变，将意味着学习学习品位、学习态度、学习意识的改变。面对现实，我们要做的是如何更好的发挥传统的接受学习的优势，使之与现代的学习方式有机结合起来，促使学生掌握有效的学习技能，更好的促进自己发展。[现状3]重视学习方式的主体性，但缺少教师角色把握的准 确性。
新课程背景下的课堂，教师都在积极地探讨新的学习方式，并应用于课堂教学，但有些教师对自己在课堂中所处的位置和作用感到困惑。例如，组织学生进行研究学习时教师布置了任务，学生在小组里开始讨论，有的教师往往在讲台上一部，左顾右盼，不知道做些什么，似乎自己在这过程中只需要布置任务，至研究与讨论于自己无关；有的教师能走下讲台但很少参与，缺少个别差异的指导，这样的行为削弱了教师的组织意识和管理意识，使得堂教学的质量与预期的效果相差胜远。
[分析与思考]《新课程需要什么样的教学观念》中强调要建立互动的师生关系，这种互动意味着师生将成为一个学习的共同体，相互沟通、相互影响、相互补充，从而达到共识、共享、共进，这就是教学相长的真谛。对学生而言，这种互动意味着心态的开分享和理解。因面我们急需要反思自己的角色定位，并研究相应的对策，使教师成为学生学习活动的组织者、引导者，学习活动的调动者、合作者，学生发展的促进者，推进学生学习方式的有效实施。
二、数学课堂教学中有效实施学习方式转变的对微
1、认真研究教材，让学生在学习中真正体验。教材是教师的“教”和学生的“学”的重要资源，教材是汇集众人智慧的宝贵财富，其中必须蕴涵着一定的科学价值。因此教师必须研究和挖掘其促进人性发展的因素，通过创造性的劳动，打 开“课本”，寻找“亮点”，释放育人的功能。例如和三册“认图形”的教学，教师在明确每项活动目标的基础上，采用不同的手段来实现教材的意图。
活动一：描一描，剪一剪、分一分。剪下某个物体的一个面，在小组里看一看、分一分。这静静地剪、认认真真地分、仔仔细细地思考，真实的学习活动，充分调动了学生已有的图形知识、分类知识的经验，把它作为课堂教学的一个重要资源，并利用这些原始资源支持和帮助以后的学习活动。
活动二：想一想、说一说、认一认。在小组合作的基础上，学生介绍自己小组的成果——怎样分。事实上有按形状分的，有按边数分的。通过不同分类方法的交流，把学生对图形的隐性认识，以显性的方式表达了出来。在交流的过程中，再通过数一数、看一看等活动，逐步认识多边形。这样一个学习过程。教师是在充分汇集学生原始资源的基础上，通过生生之间、师生之间以及学习材料之间的多向互动，生成了与教学内容相关的新问题，轻松有效的建构了新的数学模型。
活动三：创造多形。教师为学生的创作留下了空白的时间带，学生在可以自由支配怕时间里，展开充分的想像，自由发挥，利用各种材料设计自己心目中的多边形，空间观念得以培养。整个学习活动，教师让学生经历观察、分类、整理、创造的过程。学生是学习的主人，学生实践体验中逐步学会学习。
2、提供丰富的学习材料，让学生在活动中提升学习能力。生提供丰富的学习材料，将有利于开发学生的潜能，满足不同层次学生的心理需求；将为学生提供更多的思考与探究的空间，促进学生创意识的发展。例如“认图形”这一课，学生在创造多边形时，面对同一项学习任务，教师为学和提供了丰富多彩的学习材料，有小棒、有钉子板、有纸、笔，学生可以根据自己的需要自由选择。这样的安排看似小事，其实完全反映教师新的教学理念于课堂的实践效果，同时也在潜移默化影响着学生的非智力因素的健康发展。学生彼岸选择进行再创造的活动过程，他们将体会到学习是自己的事，是在做自己想做的事，这种意识将促使学生始终以积极主动的态度、情感参与探究，直接影响着学生的自主学习、自主发挥的意识和能力的形成。
面对21世纪的信息化社会，需要我们重新审视有限的生命和无限的知识之间的关系，需要我们在知识的内容、价值和掌握知识的方法上重新做出选择，需要从原来的“授人以鱼”转向“授人以渔”，因此教材显然不再是学生学习的惟一资源。因此我们必须对教材进行增、散、调、补的深度加工，必须对学习材料进行创造性的设计，才能满足学生需求。
3、精心设计数学化过程，让学生在探究中建构。数学活动是学生学习数学探索、掌握和应用数学知识的活动。简单地说，在数学活动中要有数学思考的含量。数学活动不是一个一般的活动，而是让学生经历一个“数学化”过程的活动。课堂上，教师创设了师生比赛画角的活动场景，“比一比谁画的 角大”，把学生引入了经验与新问题的矛盾之间，学生在其内在需求的驱使下积极开展探索研究活动，在几次延长所画角的过程中充分感知，角的边是可以向一头无限延长的，因而判断角的大不能看边的长短；那么到底与什么有关？教师又一次策划了探究的空间，学生有的拿出活动角不断放大缩小——用自己各自的方式研究着同一个问题。在这期间，学生自由支配着自己的“空白时间带”，用自己独特的思考角度和方式去自悟自得、敢为人先。教师成为学习活动的组织者、引导者、激励者，而非“解题者”，学生成为主动探究知识的“建构者”，而非“模仿者”。我想学生只有通过这样数学化的途径进行数学学习，才能真正获得富有生命力的数学知识。
4、重新认定教师的角色，让师生真情互动
建构主义认为，数学学习是学生自己建构数学知识的活动，在数学活动中，学生、文本、教师三者之间不断产生着交互作用，换句话说，学生建构数学知识的过程就是师生双方交互作用的历程，在课堂上，师生双方不断“捕捉”对方的想法，产生积极的互动。这“互动”实际上就是“沟通”和“合作”。
我觉得教师的作用至少可以在以下的活动中体现出来。第一：教师要成为学习活动的参与者。当学生将要进入学习状态时，教师应当是学生的导游，引起学生的学习动机，激发学生的学习兴趣；当学生遇困难时，教师应当是学生的明灯，提供学习帮助、指明研究方向；当学生取得进展时，教师应当是学生的编辑，给 予成功的希望、树起成功的自信；当学生取得结果时，教师应当是学生顾问，引发学生的回顾、学会怎么思考自己的学习。第二，教师要了解学生的想法，鼓励学生用不同的观点参与讨论；要及时评估学和的学习情况，以便对教学做出适当的调整。第三，教师要为学生创造一个良好的心理氛围，包括情感环境、思考环境和人际关系等，引导学生开展数学活动。
数学，在我们的身边无处不在地存在着。虽然人们可能没有意识到自己已经被数学包围，但人们的生活都无法离开数学。
而当认识了数学，发现了数学的存在，意识到其普遍性，数学是极其富有魅力的。不仅仅作为一门学科，更作为生活中的一部分，向我们展示着其简单的、不易被发觉的外表下，美丽的内在。
数学是富有趣味的。常见的24点、火柴游戏，这些都是富有数学趣味的小游戏，通过简单的数学知识，就能娱乐益智兼具。就24点来说，除了简单的只通过整数的四则运算来解，还衍生出来了需要通过分数才能解的题目，“3737——(3+3/7)*7”“5551——（5-1/5）*5”诸如此类等等。可见，即使是这样简单的常见的小游戏，也有通过 数学，这一媒介在运作，以及在更新。
再而，有些高深的，像是世界近代三大数学难题中的四色猜想，即在地图上，只需要用4种颜色就能将每块内部填满颜色，并且相邻的2块颜色不同。这样有趣的现象是归属于数学一类的，这不由得让人觉得数学的趣味是遍布各个领域的。我想，数学的趣味性，是广大数学家以及数学爱好者一直致力的原因之一吧。因为这样的人，是在享受数学，享受数学所带来的兴奋和乐趣。
数学又是富有艺术感的。艺术与科学，两者本来就是可以互相共存的，爱因斯坦的存在就是一个很好的例子。而科学中，作为基础的数学也亦是如此。在数学中的分形几何学，在我看来，就是科学与艺术完美结合的结晶。惠勒说过“今后谁不熟悉分形，谁就不能被称为科学上的文化人。”可见分形对科学的意义。
分形，是图像的自相似，或者是介于一维和二维之间维度的图形，像是山川、海岸线，其呈现出来的不规则的，但从局部到整体都是成自相似的，从任意小得尺度下来观察分形都能看到十分精细的结构。分形艺术便充分地展示了这点，分形所呈现的无穷玄机和美感引发人们去探索。即使只是通过科技设备，将分形图形无限地放大的过程中，所给人们带来的震撼感和美感，都是难以通过语言来表达的。中国著名学者周海中这样评价到“分形几何不仅展示了数学之美，也揭示了世界的本质，还改变了人们理解自然奥秘的方式；可以说分形几何是真正描述大自然的几何学，对它的研究也极大地拓展了人类的认知疆域。”数学的艺术性，在分形几何学这，体现地淋漓尽致。
数学，同时也是神秘的。人们对于数学的研究，就是将这些神秘的事物整理为能用语言概括，有序的内容。而世间的种种还没有完全被人们发现，还有许许多多数学现象难以用现有的认识来解释。这样的神秘感，让人不由得不断去发现它。当一个一个猜想被提出来的时候，正确与否等待着人们去证明，为的就是将这神秘的面纱揭开。当一个一个定理被发现的时候，人们会不禁感叹为何世界会有如此之巧合。著名的哥德巴赫猜想，离它的真面目也只有“1+1”这最后一步，但却还未有人能达到这步。“究竟为何是这样？”这样的问题一直被重复着，只要人们的求知欲还在，这样的神秘感就能一直驱使着人们将混沌中的变为秩序的动力。这样的神秘感，让人兴奋不已。
数学，作为一门基础的学科，为其他的领域提供着支持。复变函数对于流体力学的理论应用，经济学中的博弈论也是数学的一个分支，诸如此类等等。
1.凸显本质———选择实效的生活化素材
生活素材应当是有利于数学教学的, 生活中有许许多多的素材是与教学内容相关的, 但是并不意味着都可以拿来用于教学当中的.实际生活问题往往有多种信息, 我们在选择过程当中要避免选择那些容易分散学生注意力, 不利于教学活动的开展, 阻碍学生理解学习内容的素材.这些素材的运用非但不能让学生感受到数学与生活之间的联系, 只能使教学效果“事倍功半”.
案例1二年级新课“平移和旋转”
片段:教师出示主题图:游乐场
(有的学生开始惊叹:哇, 游乐场!摩天轮!我玩过的……)
师:这是一个游乐园.瞧, 小朋友们都很开心地在玩呢!你喜欢玩哪个项目, 看看它是怎样运动的?你快跟着用手势比划比划.
生1:我喜欢玩摩天轮, 它是这样转的. (动作表示)
生2:我喜欢滑滑梯, 它是斜着滑下来的. (动作表示)
生3:我喜欢坐小火车, 它是笔直往前开的. (动作表示)
生4:我喜欢玩转转椅, 它是转动的. (动作表示) ……
(学生争着想要回答问题, 有些小朋友已经迫不及待地在座位上用手势在比划他们喜欢的游乐项目运动的方式.)
师:同学们, 这么多的游乐项目都在运动, 我的眼睛都花了.咱们能不能想办法给它们分分类?先自己想一想, 想好后再与小组同学一起商量一下.说说分类的理由.
这个案例选择了学生熟悉的游乐场项目引入新课, 恰到好处的素材选择凸显了平移和旋转的本质, 学生通过自己已有的知识经验, 用动作来模仿各个项目运动的方式, 直观地感受到了不同的运动方式, 学生在观察、比较、分类、模仿等活动中形成了对平移和旋转两种不同运动方式的初步认识.因此选择实效的生活化材料有利于呈现数学学习内容的本质, 以便于学生抓住本质, 去探究学习.
2.提炼升华———选择有利于构建数学模型的生活化素材
数学来源于生活, 又高于生活.数学是对生活的提炼, 和对生活的超越.数学教学生活化是借助现实的有趣的内容沟通生活数学与书本数学的联系, 实现更高层次的整合, 即将数学知识的获得过程与学生的生活经验相联系, 促进已有知识迁移到新的情境中, 最终目的超出生活, 并上升到“数学模型”.因此教师要选择学生合适的生活化学习情境, 让学生从中去经历生活问题, 提取数学知识, 构建数学模型.
案例2“植树问题”
师:植树节快到了, 我们学校要组织学生参加植树活动.出示:同学们要在全长1000米的小路一边植树, 每隔5米种一棵 (两端都栽) , 一共要准备多少棵树苗?
教师引导学生猜想, 接着引导学生验证, 学生感觉直接画图比较麻烦……
生:可以先取10米, 每隔5米种一棵, 画图试试看.
师:真厉害!当我们碰到复杂问题时, 先取个简单的图试试看, 那还可以取多少米也比较简单呢?
生:5米, 20米, 25米, 15米……
然后生实践操作验证猜想.
通过汇总出示:
在这个案例中, 我们可以感觉到教师在整个教学过程中始终不满足于让学生做一些感官的描述, 而是促使学生对生活原型不断进行观察和提炼, 进行建模的过程.
3.选择有现实意义的生活化素材
学生的数学学习内容应当是现实的, 有意义的.我们在运用生活化的数学素材时, 要寻找适合学生的、能体现数学知识生活原型的学习材料, 要避免非现实意义的问题发生.在选择生活化的数学素材时, 不要选择远离学生实际的生活内容;当产生了由生活内容引发的无意义的数学问题时, 要放在现实生活的环境下进行解决.
案例3“统计”
师:今天学习什么?
生:统计.
师:你知道什么是统计吗?
生:有点儿知道.
生:知道.
生:不知道.
师:是知道的人多呢?还是不知道的人多呢?还是有点儿知道的人多呢?你有什么办法知道大多数人的情况?
学生选择了一个最简单易行的统计方法, 举手表示, 结果知道的20人, 不知道的8人, 有点儿知道的18人.
师:这就是一个统计活动.想一想, 生活中还有哪些情况?
教师提供给学生的素材是真实的, 具有现实意义的, “你知道什么是统计的问题”这对于刚刚预习过的学生来说很贴近学生的实际, 自然更加容易回答, 容易表达学生的真实想法, 当教师提出用什么方法知道的时候, 就给学生带来了巨大的挑战, 激发了学生的探究欲望和创造热情, 从中我们品到了浓浓的数学味.
总之, 倡导数学教学生活化, 要切合实际.选择生活化学习材料既要关注现实性, 又要体现数学知识的生活原型, 既要体现适度的开放性, 又不宜过分繁杂, 既要关注趣味性, 还要减少生活经验对数学思考的干扰, 使生活素材有利于学生构建数学模型, 从而使学生切实体验到身边有数学, 用数学可以解决生活中的实际问题, 感受到数学的乐趣.
参考文献
[1]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) .
[2]张志夏.来自生活的素材一定是好素材吗?
[3]王清媚.走出数学问题生活化的误区.
[4]曹秋涛, 浦月香.“生活化”与“数学味”.
关键词：金融；数学方法；可行性；具体应用；线性回归
数学是一门用以研究现实生活中数量关系和空间形式的自然科学，人们的生活离不开数学，小到去菜市场买菜，大到投资理财，我们都需要运用到数学知识。长期以来，金融一直被誉为“赚钱的艺术”，越来越多的人开始将目光投向金融行业，以求获得高额收益，有人因此一夜致富，也有人因此一敗涂地。金融具有如此明显的不确定性，如何利用数学方法使金融研究更具科学性和准确性，是我们需要不断深入研究的命题。
一、金融领域应用数学方法的可行性研究
1.金融：对象的可计量性
不可否認的是金融具有不确定性和危险性。但另一方面，我们也发现，证券交易、期货等活动存在大量的数据，并且这些数据之间具有某种数量关系，这就说明我们研究的金融对象是具有可计量性的。当我们得到某几个数据之后，就可以依据模型中的某种数量关系，对未知数据进行推导，获得关于利率和汇率、货币供给与需求、收益率等数据的准确信息。金融研究的对象和过程具有如此明显的质的规定性和量的规定性，也就代表将数学方法应用于金融活动是可行的。
2.数学：学科的高精确性
马克维茨证明的“不要把鸡蛋放在一个篮子里”的道理，告诉我们：数学学科是具有严密的逻辑性、高度的精确性的。数学和金融最大的相似之处在于：无论是数学学科还是金融活动，他们都具有抽象性，只有借助某种模型，这种抽象复杂活动关系才能直观清晰化。数学高度的抽象性、严密的逻辑性和高度的准确性为发现现实金融问题背后的经济变量函数关系提供了保障。采用数学方法，我们可以准确地研究和描述金融范畴的数量关系，并对金融活动中的数据进行科学推理，从而使金融投资理论由老祖母的经验之谈变为严谨的科学。
二、数学方法在金融领域的具体应用
1.技术分析方法，预测股市运动
技术分析方法始于20世纪末，最早由美国学者查丽斯·道提出，经过不断发展完善，逐渐形成了一套更具科学性与实用价值的道氏理论。道氏理论认为：股票市场的运动可以分解为主要趋势、次要趋势和日常变动，这三者之间的变化存在一定周期和内在规律，股市运动始终在多头市场与空头市场之间转换，多头市场最终会转变为空头市场，空头市场最终会转变为多头市场。影响股票市场运动的主要因素是经济的周期波动、投资者的模仿心理和股市信息传播的时差。根据技术分析方法，我们得以对股市价格的短期变动和中长期走势进行分析和预则。
2.投资组合理论，度量投资风险
20世纪50年代，美国经济学家哈里·马克维茨根据概率论、数理统计和随机过程等数学模型，创立了著名的现代证券投资组合理论，用以度量投资风险。马克维茨将证券投资过程的可能损失率抽象成随机变量，然后用数学期望和方差来度量投资可能获得的收益率和损失率的平均值。他的现代证券投资组合理论认为：投资决策不应该单纯以预期收益的最大化为终极追求，投资者应当将目光放在预期效用的最大化上，即在既定的收益条件下，追求最小的风险，抑或是在既定风险条件下，追求收益最大化。根据马克维茨证券投资组合理论，人们发现在投资实践中，如果选用完全负相关的证券进行组合投资，可以大大降低非系统危险，一般情况下，投资组合的证券数目最好不要超过35个。
3.不确定数学法，金融回归分析
在应用数学方法对金融活动展开分析的过程中人们逐渐发现，单一依靠确定性数学法是无法准确描述不确定条件下金融活动各影响因素之间的关系的。风险产生的原因是各种不确定性因素，因此就必然要在活动分析过程中引入不确定性数学方法描述各种不确定因素之间的相互关系。近现代以来，西方国家广泛应用不确定性数学方法来研究未来时期的金融发展状况，回归分析是最常被利用的一种方法。通过线性回归分析，我们可以获得关于度量和变量之间依赖关系的数据，例如，企业销售资金与企业流动资金数量、职工平均收入与储蓄金额等变量之间的关系。通过建立回归方程，投资者可以较为准确地推算出贷款预测数等数据，从而为金融投资活动提供依据。
总之，从墨西哥金融危机到亚洲金融危机再到全球金融危机，我们深刻发现：我们不仅需要掌握金融工程，还需要掌握现代化金融数学模型，这样才能使我们在激烈的国际金融竞争中获得一席之地。
数学练习是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，是学生掌握知识、形式技能、发展智力的基本途径。因而精心设计练习，提高练习的效率，是提高教学质量的重要保证。
传统的教学中，老师讲得多，学生练得少，课内不足课后补，造成教学上的恶性循环。老师与学生辛苦，但教学效果甚差。为此，在多年的小学数学教学中总结和借鉴了先进教师的经验，积极进行教改，探索设计有效的练习。在课堂上做到精讲精练，以达到减轻小学生负担、促进学生智力的发展和培养能力的目的，使教学收到良好的效果。下面谈谈自己在探索过程中总结的一些体会。
一、有效练习要注意的问题。
教师在设计练习时，要特别注意几点：⑴明确所设计练习的目的和意义;⑵注意练习设计的步骤和方法;⑶练习的时间和次数要适当分配;⑷充分发挥反馈练习的作用。只要注意这几个问题，所设计的练习才起到有效的作用。
二、练习的设计的几点建议。
组织学生练习，做到提高练习的效率，是小学生学好数学的一个重要环节。为此,教师在备课时需要认真研究，周密地进行练习设计。在十多年的小学数学教学中，结合先进教师的经验，总结出以下几点练习设计的体会。望能抛砖引玉，互相研究，共同提高教学质量。
1、周期反复，交替再现，达到巩固的目的。
学生学习数学，总是通过各种感觉器官，对某个数学知识有一个表象认识，然后在多次反复应用中，加深认识，逐步形成他自己思维里的东西，这样就达到巩固的目的。因此，在练习设计时，要注意周期反复再现。例如，在教学新内容时，练习题中要适当穿插一些前面学过的内容，让学生有一个反复接触的机会，寓复习于平时练习中。根据人的遗忘规律，新学的内容，反复再现的周期要短些，然后逐步放长，熟练的内容，反复再现的周期就可以更长一些。
2、联系实际，在实际应用中加深理解。
小学数学内容，大多数可以联系学生的生活实际，因此，在设计练习时，应多考虑从实际问题出发，使学生明确学以致用，并在应用中加深理解。例如，在教学完“长方体的表面积”后，设计了这样一道题：学校下星期要检查教室的布置，我班计划星期六粉刷课室的四周墙壁和天花板，现知道每平方米大约需要石灰200克，请同学们计算一下大约需要买多少千克石灰?学生表现非常踊跃，积极举手说出计算方法。我拿出卷尺，让学生亲自测量、计算。这样，激发了学生的求知欲，使学生进一步加深理解长方体表面积的计算以及实际应用，培养了学生学习数学的兴趣及对学习数学的创新思维。
3、练习设计要有对比性，防止产生思维定势及干扰。
小学生学习数学，往往会产生思维定势，今天学习乘法应用题，往往认为所有题目都用乘法做，明天学习除法应用题，又会认为题目都是除法题。因此，练习的设计要做到新旧知识不断交替，提高学生的综合能力。另外，学生在解题时，新旧知识容易相互干扰。例如：学习了长方形的周长和面积以后，有些同学就会分不清什么时候求周长，什么时候求面积。因此设计练习时，就要设计一些有对比性的题目，让学生辨别、判断、分析。在比较、分析中揭示它们的相同之处和不同之处，加深认识，使知识达到内化的程度。
4、练习设计要有针对性，帮助学生领会知识的实质。
平常，我们在教学中经常会遇到这种情况，学生对老师所教学的新内容很快表示理解，并对模仿性的练习做得很好，但是，在做综合练习或调研题时，很多学生就会不同程度地出现错误，反映了学生对知识一知半解。因此，在平时教学中，我善于总结经验，针对学生常常错的或预测学生可能会错的题，设计有针对性的练习，帮助学生领会知识的实质。例如：在教学第十册“约数和倍数”这一单元的“互质数”的概念时，曾设计了这样一组判断题。
①两个数是互质数，它们没有公约数。()
②两个不同的质数，一定是互质数。()
③两个不同的合数，一定不是互质数。()
④相邻的自然数，一定是互质数。()
⑤一个质数和一个合数，不可能成为互质数。()
⑥1和任何自然数为互质数。()
通过这样针对性的练习，帮助学生加深理解“互质数”的含义，避免学生在理解上可能出现的错误，使教学收到较好的效果。
5、练习设计要有坡度，为学生提供思维及想象的阶梯。
学生认识事物总是从简单到复习，由易到难，由浅入深。同时，学生的素质不可能是一致的，有的接受能力强，有的接受能力弱，因此在设计练习时应有坡度，有阶梯性。例如，可先设计一些模仿性的练习，然后逐步提高要求，设计一些富有变化和发展的练习，这样就可面向全体，各有所得，让优生能永不满足地探索研究，让差生也能感受成功的快乐，使全班的同学的智能和非智力因素都得到和谐发展，收到较好的效果。
6、练习设计要有趣味性，进一步激发学生的求知欲。
小学生天性好玩好动，喜欢新奇有趣的`东西。学习也如此，如果能设计一些生动有趣的题目或数学游戏，学生必然兴趣盎然，积极参与。例如：在教学完第一册“10以内的加减法”后，可设计这样一组题：“找朋友，手拉手”。
(在学生做题前，老师先鼓动一下情绪，学生就会积极投入。完成后，老师就交朋友方面适当教育，就会收到意想不到的效果。)
根据低年级学生意志力容易分散的特点，教师如果能设计这样有趣的练习或游戏贯穿于整节数学课之中，必然能收到良好的教育教学效果。中高年级数学也可适当穿插，既可增加学习气氛，又可加强学生对数学的热爱。例如：在教学第十册“质数和合数的意义”这节课结束前设计一个游戏。同学们按照自己的学号，按老师要求站立，看谁反应快。
①学号是质数的同学，②学号是最小合数的同学，③学号既是偶数又是质数的同学，④学号既是合数又是奇数的同学，⑤学号是合数的同学，⑥没有站立过的同学。这样可以把学习气氛推向高潮，让学生带着愉快和渴望学习新知识的心情结束一节课。在完成教学任务的同时，培养了学生思维的灵活性，养成学生不甘落后，积极向上的学习品质。
一、要做好后进生的转化工作，首先从下面四个方面作分析：
1．学生方面．首先必须启动学生的学习动力，调动其一切积极因素，鼓励其树立正确性的学习态度，确定适当的期望目标，探求适合自己特点的学习方法，培养良好的学习习惯，在掌握必要的基础知识、基本技能的同时，注意数学素质的培养．
2．教师方面．强化教师的引导、帮助、组织功能；强化做学生的朋友、为学生服务、使自己适应学生的意识；强化教师自身的素质：转变教育观念，更新知识，掌握现代教育技术，以社会建构主义的理论指导教学；强化对后进生的了解与沟通，不仅要了解后进生的知识基础、能力水平，还要了解后进生的智力水平、非智力因素的状态、气质、性格有无欠缺或障碍，尤其要注意后进生的心理、思想、情感的变化及诱因，尽可能地做到“吃透学生”，强化与家长的联系，与任课教师的联系，与后进生的同龄好友的联系，多侧面、立体化、全方位地了解后进生的变化；强化自身学习，特别是现代教育、心理、科学知识的学习，提高自身水平，以更宽的视野和更高的水平做好后进生的转化．
3、家庭方面．对义务教育阶段的学生来说，家庭以其血缘、亲情、经济供给的巨大优势影响着学生．家庭给学生提供必要的学习条件，关心学生成长，观察学生表现，尽可能参与学习过程，让学生意识到家长的关心，并受鼓舞．家长对学生适当的目标和符合实际的期望，并有检查，有评价．家庭全面关心学生的身体、心理、学业、品德各方面的健康成长，既教学习，又教做人，注意培养文明精神和高尚的理想情操；正确对待挫折，正确对待人生，正确处理个人与他人、个人与集体的关系，家长不以自己的错误或不良言行影响学生，不支持学生做有损于国家、集体、分人的事．家长应经常与学校教师交流，对学生在家中的学习、品德、表现如实向学校反映，不隐瞒，不护短．家长对孩子的教育与要求，口径在一致，不唱对台戏，不溺爱，不打骂．
4、社会环境方面．一个团结友爱、勤奋好学、积级向上的班级是学生健康成长、发挥个人个性和特长的小环境，班主任和任课教师在要帮助学生班干部团结全班同学（包括后进生），下力营造好的班风．学校的软硬件建设的水平与质量，校长与教师的工作作风、为人师表的情况、管理与教学水平，是学生成长的大环境．学校的设施环境、仪器设备、图书资料等是育人的基础，就按标准配置；而学校的校风校纪、内部团结、对外有抵御不良影响的能力，是一种无形的力量．家长、社会各界对学校的支持，是办好学校的必要的外部条件．国家法律法规的导向，政策的约束，教育主管部门的指导，政府的投入与支持，是学校发展的关键．
二、数学后进生转化目标应该以开发智力、提高数学素质为核心，以后进生的人格提升为目的．
教学中，把数学的思想方法和数学能力的培养放在第一位，为学生“学会学习”、“学会关心”、“学会协作”打下基础．传统的数学教育重死记硬背、知识贮存、重模仿，结果造成对不理解概念的生搬硬套和低层次的重复训练，无助于智力的开发和素质的提高，学生在干巴巴的枯燥的作业堆里挣扎，把学习兴趣、学习热情全给扼杀了．
在传统的数学教育观下，数学后进生转化的唯一目标是提高数学成绩．这样做，导致以争单元高分为目标的短期行为，并不真正下力于数学素质的培养，不着眼于培养后进生的数学思想方法和数学能力，而是围绕如何考高分，搞表面文章、做虚功，最终并不能真正实现对后进生的转化，也难以正确评价转化的效果．按照数学后进生转化的目标，实施转化应该从以下四个方面入手．
1．把数学素质的培养放在核心位置．
数学素质是人的综合素质的基础，数学素质的高低，对于人的未来发展有着重要的影响．对于什么是“数学素质”，可以从四个层面加以概括．（1）在知识观念层面，习惯于用数学的观念和态度去观察、解释和表示现象的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和数感．（2）在创造能力层面，善于在解决日常生活实际情境和其他学科问题时，提出并建立数学模型、运用数学方法，注意数学应用的创造能力，并形成好的意志品质．（3）在思维品质层面，熟悉数学的抽象概括过程，掌握数学中的逻辑推理方法，形成良好的思维品质与合理的 2 思维习惯．（4）在科学语言层面，作为一种科学语言，数学也是信息交换所不可缺少的工具，数学素质应凶手运用这种简明准确的数学语言能力．
数学素质的重要性，已经为越来越多的人所认识，按照转化后进生的目标的要求，实验教师应该做到：第一，摆脱“应试教育”中片面追求高分的束缚．对班上的学生（尤其是后进生）来一个解脱，不以分数排名，不以分数论高低，让学生从分数的压力下解脱出来．第二，转变以知识传授为主的教学方法，改为教师参与学生对知识的探究，在这个过程中引导学生用所学数学知识解释和表示所遇到的实际问题，养成用数学的观念和态度观察思考的习惯和数学意识．第三，改变对学生重机械记忆、重知识结果的记忆、大量重复训练的做法，把精力和时间用在对问题的思考和探索的过程上来．引导学生从理解知识获得过程和适量适度的问题求解中，掌握一般规律，掌握思考方法．第四，让学生学会用数学语言、数学符号准确、严谨、简明地表述对象，进行交流，这是数学概括和数学应用的基础．数学素质的培养，要放在解决日常生活实际问题中，运用的知识不应是单一的死知识，有时要求一定的创新．也只有在这种问题解决的过程中，数学素质才能真正地培养起来．
2.要紧紧围绕智力开发进行后进生的转化．
智力是人进行认识活动和适应外界的能力，是一切思维活动和外部行为的基础．不同的人，智力有所不同．发展人的智力，并不仅仅是教育的作用，社会文化的影响也是重要的因素．但是学生的智力开发，却主要依靠学校的教育．在学校教育中，智力开发的开发是各门学科的共同任务，但数学的作用更重大．因此，在转化数学后进生的中必须紧紧抓住开发智力这一环节，围绕开发智力去组织活动，促进后进生的变化，从根本上使后进生摆脱困扰．智力开发的核心是思维能力，思维能力包括三个不同层面的内容，即逻辑思维能力、思维品质和创新能力．逻辑思维能力主要指概括能力、抽象能力和推理能力；思维品质主要包括思维的灵活性、广阔性、组织性、深刻性和批判性；创新能力是在探究是冲破已有模式或框架、带有新创造成分的思维，是较高层次的思维．
思维能力的这三个层面的内容和数学素质、数学能力的要素是十分相近的．因而通过数学教学进行智力开发，可以收到很好的效果．数学后进生中有相当一批是智力型后进生，其中最难转化的就是思维欠缺型后进生．他们的思维欠 3 缺，主要表现在上述三个层面中的一个或几个比较薄弱，紧紧围绕这三个层面开展后进生转化，从强化后进生的智力因素，提高后进生的智力水平入手，既提高了后进生的数学素质和数学能力，而且也会全面提高其它学科的学习能力．
三、转化后进生最终要落实到人格素质的提升上来
学科成绩的提高，学科水平的优化，学科素质和能力的培养，最终要落实到后进生人格素质的提升上来．21世纪国际教育委员会，把“学会学习”，“学会关心”，“学会生存”，“学会共同生活”作为未来教育发展的四大支柱．这四个方面，也是新形势下教育目标的最高要求，是21世纪人格素质的重点内容．
数学后进生的转化，最终把合格的人才送入社会，成为未来社会的建设者，它不仅要求在数学知识、数学能力、数学素质方面合格，还需要有健全的人格，以良好的人格素质与人合作，共同构建人类乐园．
四、优化数学后进生非智力因素
非智力因素，这里主要指与基础教育阶段，与数学学习关系比较密切的兴趣、情感、意志、态度、动机、性格、方法等．非智力因素的状态可以激发也可以限制智力活动，影响智力水平的正常发挥．非智力因素也是人格的重要内涵，优化非智力因素对提升人格素质会产生正面影响．
在数学后进生中，大部分是非智力因素上的，非智力因素中的一个或几个较为薄弱可能成为制约数学后进生转化的最大障碍．
五、数学后进生的转化策略
根据前述各类数学后进生的形成原因和主要特征，提出各类数学后进生的转化策略．
1．记忆障碍型．
帮助树立信心，诱发并强化学习动机；建立适合学生性格特征和实际情况的认知结构，并不断使之强化；加强感知器官的刺激，在观察、注意、记忆的各个环境上训练良好的习惯，排除认知过程的干扰；强化记忆训练，条理有序，及时复习巩固；熟悉和运用各种记忆方法，并筛选适合自己性格和个性的学习方法；掌握获得数学结论的过程，理解所用知识的意义并尝试应用；掌握自己的记忆规律，简化自己记忆内容，借助各种声象及现代教学手段使记忆程序化．
2．思维欠缺型．
反复进行思维定势的训练，使学生掌握基本的思维方法，有解决某类问题的基本套路；培养思维品质，通过各种数学问题和智力问题开阔学生的眼界，培养思维的灵活性、广阔性、深刻性、逻辑性、批判性和组织性；进行直觉思维和发展思维的训练，克服思维的肤浅、呆板；教师在讲课时对难点不要回避，要分析难点形成的原因，对因繁杂造成的难点，要予以分散，以求化繁为简，变杂乱为清晰，对抽象而造成的难点，要在具体丰富的素材的基础上逐级抽象，对因知识不衔接、技能不足造成的难点，要适当补充知识和方法，在操作达到一定的熟练程度，对因思维水平发展程度的限制和年龄小造成的难点，应分阶段、分步骤要求，不可强求一步到位．
3．兴趣缺乏型．
因动机较弱造成的兴趣缺乏应激发动机，提高抱负水平，确定更高的期望值；因学习困难造成的兴趣缺乏应补知识，教给化解困难的办法，并在战胜困难的实践中体验成功的喜悦，适当降低要求，帮助他们树立克服困难的信心；因不懂数学的意义和应用而造成的兴趣缺乏应介绍数学之奥妙、数学之应用，讲课中创设情境，课下讲数学故事，介绍读适合水平的数学课外读物．
4．态度不端正型．
因学习目的不正确造成的态度不端正应帮助他们认识、明确目的，树立正确的观点；因期望过低造成的态度不端正应激发学习动机，调整期望值，树立自信心；因情感造成的态度不端正应消除了解情感障碍，查清障碍来源，严重程度，以便对症下药；因性格不良造成的态度不端正应进行性格的矫治，培养良好的学习习惯，在活动中改造性格，运用班级和好友的力量陶冶情操，以改变态度．
参考文献
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必修一： 对数与对数运算教案09-13
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