恒定电流高考试题分类

恒定电流高考试题分类（精选5篇）

恒定电流高考试题分类 篇1

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恒定知识要点：

一、电场：

E

1、了解电荷间的相互作用，会计算真空中两个点电荷之间的作用力：Fkq1·q2r2

2、了解电场的概念，理解电场强度和电场线的概念，掌握电场强度的定义式及单位：Fq，单位：N/C

3、了解电势差的概念：UWq，单位：1V1JC。会计算点电荷在电场力作用下，从电场中一点移到另一点电场力做的功：WUq。

4、理解电容器的电容的概念，掌握电容的定义式：CQU，单位：1F1CV。了解常用电容器。

5、了解静电的危害和应用。

二、恒定电流：

1、了解产生电流的条件，掌握电流强度的概念。

2、掌握电阻和电阻率的概念，掌握欧姆定律和电阻定律：RLS

3、掌握电功和电功率的概念，掌握焦耳定律。

4、理解串联和并联电路的特点，掌握串联电路和并联电路中电阻、电压、电流和功率分配的关系，会解简单的混联电路问题。

5、了解电动势的概念，掌握闭合电路的欧姆定律：IRr。会用其分析、解答同种电池的串联问题。

6、会用伏安法和多用表测量电阻。

1、电路分析：

这里所说的电路分析是指电路中各用电器的连接方式的分析和电路中电表的示数分析。

（1）在进行电路计算时，首先要对电路结构进行分析，搞清楚组成电路的各元件之间的连接关系，基本方法是：先对电路作电势分析，把电路中的各个结点编号取各，电势相同的点用相同符号，再把原电路图改画，从最简单清楚的电路开始，由电源正极出发，把各个元件及结点符号顺序画出，回到电源负极，并把处理过的元件及时划掉，逐步把所有元件画在代表不同电势的符号之间。

例：如图的所示电路中，电阻R1=6，R2=3，R3=2，R4=12，求外电路的总电阻。

分析：先将各结点标出符号，R4R2右端与电源正极等电势，用相同符号a，其它结点用b、c„„

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总电流：I总R外r32.40.6A1A

路端电压：UIr310.62.4V I3UR32.44A0.6A

串联电路中电流I串R3R串R3I总41010.4A

通过R2的电流I2I串20.420.2A

通过电流表的电流I2I30.2A0.6A0.8A

答：电压表示数2.4V 电流表示数0.8A

电功与电热：

2、根据电流做功与电热的关系可将电路分为纯电阻电路与非纯电阻电路，在纯电阻电路中电流所做的功全部转化为内能，电功等于电热，即W=Q，在非纯电阻电路和中，电流所做的功部分转化为电热，另一部分转化为其它形式的能量如机械能、化学能等，则W=Q+E其它。

部分电路欧姆定律

定律：一段电路中的电流I 跟加在这段电路两端的电压U成正比，跟这段电

路的电阻R成反比。即 I=

UR

电流I：单位时间通过导体横截面的电量

定义式：I=qt

微观表达式：I=nesv

电压U：移动单位电荷电场力所做的功

U=wq

电阻R：导体对流的阻碍作用

定义式：R=UI

lS决定式：R=

：电阻率与温度有关

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判断。

例：如图所示电路中，电源内阻不能忽略，当滑片P向下移动时，电路中各电表示数如何变化？

分析与解答：

首先将题中的电路图画成标准电路图（如右下图所示）。

当变阻器滑片“向下”移动，也就是在标准图中向右移动时，变阻器的阻值R变小，外电路的总电阻R外变小，电路中的总电流IR外r，I变大，路

端电压U端Ir，U端变小，以上是整个电路总体变化。下面分析电路中某些起局部变化情况：R1与R2是固定电阻，又在干路上，由U1IR1，U2

测的是U2，所以电压表

示数IR2可知，R1与R2两端电压，U1与U2变大，电压表变大。电压表测的是a、b两点间的电压，Uab=U端－U1，由前面分析U端变小，U1变大，示数变小。电流表

测的是变阻器通过的电流，电路中变阻器与则Uab变小，所以电压表R3并联。R3两端电压，U3=U端－U1－U2，因U端变小，U1、U2变大，所以U3变小，通过R3的电流I3U3R3，则I3变小，设通过变阻器的电流为IR，IRII3，前面曾分析过总电流I

示数变大。示数变小，电流表

示数变大。变大，I3变小，所以IR变大，电流表 答：电压表示数变大，电压表R

1a R2 A P R

恒定电流高考试题分类 篇2

一、柱体模型

【例1】 (2015· 安徽卷) 如图1 所示, 一根长为L、横截面积为S的金属棒, 其材料的电阻率为ρ, 棒内单位体积自由电子数为n, 电子的质量为m, 电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时, 棒内产生电流, 自由电子定向运动的平均速度为v, 则金属棒内的电场强度大小为 ( )

解析:由题意, 导体中的电流可表达为I=neSv, 又由电阻定律可知该导体的电阻, 根据欧姆定律可得到导体两端的电压U=IR, 最后由匀强电场场强与电势差关系, 解得E=ρnev.

答案:C

点评:柱体模型是物理学中比较重要的内容, 像推导电流强度的微观表达式 (立足于电流强度的定义式) 、推导洛伦兹力的表达式 (立足于安培力是洛伦兹力的宏观力) 、求解风力发电 (立足于风能转化为电能) 等, 都需要构建柱体模型方能解决.

二、电路分析

【例2】用多用电表探测图2所示黑箱发现:用直流电压挡测量, E、G两点间和F、G两点间均有电压, E、F两点间无电压;用欧姆挡测量, 黑表笔 (与电表内部电源的正极相连) 接E点, 红表笔 (与电表内部电源的负极相连) 接F点, 阻值很小, 但反接阻值很大.那么, 该黑箱内元件的接法可能是下图中的 ( )

解析:红表笔接F, 电阻很小, 此时二极管导通, 电源电流从黑表笔流出通过二极管从红表笔流进, 电流方向从E到F, 只有B项正确.

答案:B

【总结】探究黑箱问题的基本思路有三点:

(1) 首先用电压表测量各接点电压, 若电压不为零, 则黑箱内有电源存在, 且电压最大的接点间为电源.

(2) 若电压为零, 则电路内无电源, 改用欧姆表测量, 若正反电阻恒定, 则其间为定值电阻;若指针摆动一下又返回, 则其间有电容器;若其间存在正反向电阻差, 说明其间有二极管存在.

(3) 结合串、并联电路的特点, 再加以判断.

【例3】用图3所示的电路可以测量电阻的阻值.图中Rx是待测电阻, R0是定值电阻, G是灵敏度很高的电流表, MN是一段均匀的电阻丝.闭合开关, 改变滑片P的位置, 当通过电流表G的电流为零时, 测得MP=l1, PN =l2, 则Rx的阻值为 ( )

解析:电流表G中的电流为零, 表示电流表G两端电势差为零 (即电势相等) , 则R0与Rl1两端电压相等, Rx与Rl2两端电压相等.有

答案:C

点评:电路分析是解决电学问题的基础, 犹如力学中的受力分析, 近年考试中, 针对电路分析的考查方式主要表现为复杂电路简化计算、黑箱问题、电桥等.

电路分析的难点是将复杂电路画出等效电路图, 其等效原则为: (1) 无电流的支路可省去; (2) 电势相等的点可合并; (3) 理想电压表视为断路, 理想电流表则视为短路; (4) 电路稳定时, 电容器可作断路处理; (5) 对应的计算问题可利用串、并联电路的分压或分流规律解决.

三、动态变化

【例4】 (2015· 武汉市部分重点中学联考卷) 如图4所示, 电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r.将滑动变阻器滑片向下滑动, 理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3, 理想电流表A示数变化量的绝对值为 ΔI, 则 ( )

A.A的示数减小

B.ΔU1大于ΔU2

C.ΔU3与ΔI的比值等于R+r

D.电源的输出功率一定增大

解析:理想电压表内阻无穷大, 相当于断路, 理想电流表内阻为零, 相当短路, 所以R与变阻器串联, 电压表V1、V2、V3分别测量R、路端电压和变阻器两端的电压.当滑动变阻器滑片向下滑动时, 接入电路的电阻减小, 电路中电流增大, 则A的示数增大, 故A项错误;根据闭合电路欧姆定律得U2=E-Ir, 则得据题知R>r, 则, 故ΔU1大于 ΔU2, B项正确;根据闭合电路欧姆定律得U3=E-I (R+r) , 则得, 故C项正确;当外电阻等于内电阻时, 电源的输出功率最大, 滑片向下运动, 滑动变阻器与R并联后电阻与内阻r的关系不确定, 故无法确定输出功率的变化, 故D项错误.

答案:BC

点评: (1) 动态变化引发的设问主要有电表读数的变化、电路及元件功率的变化.不管哪种变化, 判断的程序是一样的, 具体有以下三种:

①程序法:局部电阻R变化由闭合电路欧姆定律判定I总的变化、U外的变化, 最后再由部分电路欧姆定律分析定值电阻上的电压、电流变化, 由总电压 (电流) 等于各部分电压 (电流) 之和分析变化电路上的电压、电流的变化.

②“串反并同”法:所谓串反, 即某一电阻增大时, 与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都减小, 反之亦然.所谓“并同”, 即某一电阻增大, 与它并联或间接并联的电阻中的电流、电压、电功率将增大, 反之亦然.

③极限分析法:即因变阻器滑动引起电路变化的问题, 可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论.

(2) 在电路的动态变化中, 常出现U、ΔU、ΔU/ΔI三种形式, 对于U的变化判断方法见上述, 对于ΔU的变化判断依据, 要根据E=U外+U内得到|ΔU外|=|ΔU内|后再进一步判断, 对于ΔU/ΔI的判断, 要分析电阻, 当R不变时, 有;如果R改变, 依然像本例一样, 找到各量的关系, 进一步得出变化量的关系.

四、电功问题

【例5】 (2015· 武汉联考卷) 在如图5所示的电路中, 输入电压U恒为8V, 灯泡L标有 “3V, 6W”字样, 电动机线圈的电阻RM=1Ω.若灯泡恰能正常发光, 下列说法正确的是 ( )

A.电动机的输入电压是5V

B.流过电动机的电流是2A

C.电动机的效率是80%

D.整个电路消耗的电功率是10W

解析:灯泡恰能正常发光, 说明灯泡电压为3V, 电流为2A, 电动机的输入电压是8V-3V=5V, 流过电动机的电流是I=2A, 选项A、B正确;电动机内阻消耗功率I2RM=4W, 电动机输入功率为UI=5×2W =10W, 输出功率为6W, 效率为η=60%, 整个电路消耗的电功率是10W+6W=16W, 选项C、D错误.

答案:AB

【总结】从能量转化的角度来看, 电功和焦耳热之间的数量关系是W ≥Q、UIt≥I2Rt, 其中电功W =IUt, 电热Q=I2Rt.

(1) 纯电阻电路:如电炉等构成的电路, 电流做功将电能全部转化为内能, 此时有W =Q.计算时可任选一公式:

(2) 非纯电阻电路:如含有电动机、电解槽等的电路, 电流做功除将电能转化为内能外, 还转化为机械能、化学能等, 此时有W >Q.电功只能用公式W =UIt来计算, 焦耳热只能用公式Q=I2Rt来计算.对于非纯电阻电路, 欧姆定律不再适用.

所以解决电路功能问题要明确电路的组成.

五、故障问题

【例6】 (2015· 西安一中期末考试卷) 如图6所示的电路中, 灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的, 现在突然灯泡A比原来变暗了些, 灯泡B比原来变亮了些, 则电路中出现的故障可能是 ( )

A.R3断路B.R2断路

C.R1短路D.R1、R2同时短路

解析:由电路图可知, 通过灯泡A的电流等于通过灯泡B的电流与通过R2的电流之和.灯泡A比原来变暗了些, 灯泡B比原来变亮了些, 说明通过灯泡B的电流变大, 而通过灯泡A的电流变小, 因此通过R1的电流变小, 所以选B.R3断路或R1短路都会使两灯泡比原来变亮;R1、R2同时短路会使灯泡A比原来变亮, 灯泡B熄灭.

答案:B

点评:判断电路故障问题要了解发生故障时出现的症状.

(1) 电路短路时出现的现象:

①电路中仍有电流;

②被短路的电器不工作;

③与之串联的电器工作电流增大;

④被短路部分电压为零.

(2) 电路断路时出现的现象:

①被断路部分无电流;

②被断路部分有电压 (如果电路较简单, 一般此电压会等于电源的输出电压) .

常用的检查方法有电压表检查法、电流表检查法、欧姆表检查法、试电笔检查法.

六、含容电路

【例7】 (2015· 宁波模拟卷) 如图7所示, R1、R2、R3、R4均为可变电阻, C1、C2均为电容器, 电源的电动势为E, 内阻r≠0.下列说法中正确的是 ( )

A.减小R1, C1、C2所带的电量都增加

B.增大R2, C1、C2所带的电量都增加

C.增大R3, C1、C2所带的电量都增加

D.减小R4, C1、C2所带的电量都增加

解析:R1上没有电流流过, R1是等势体, 故减小R1, C1两端电压不变, C2两端电压不变, C1、C2所带的电量都不变, 选项A错误;增大R2, C1、C2两端电压都增大, C1、C2所带的电量都增加, 选项B正确;增大R3, C1两端电压减小, C2两端电压增大, C1所带的电量减小, C2所带的电量增加, 选项C错误;减小R4, C1、C2两端电压都增大, C1、C2所带的电量都增加, 选项D正确.

答案:BD

【总结】解决含电容器的直流电路问题的一般方法:

(1) 只有当电容器充、放电时, 含电容器的支路中才会有电流, 当电路稳定时, 电容器对电路的作用是断路.

(2) 电路稳定时, 与电容器串联的电路中没有电流, 同支路的电阻相当于导线, 即电阻不起降低电压的作用, 与电容器串联的电阻为等势体, 电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压.

(3) 在计算电容器的带电荷量变化时, 如果变化前后极板带电的电性相同, 那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差;如果变化前后极板带电的电性相反, 那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和.

七、图象问题

【例8】某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中, 如图8中的a、b、c所示.则判断错误的是 ( )

A.直线a表示电源的总功率

B.曲线c表示电源的输出功率

C.电源的电动势E=3V, 内电阻r=1Ω

D.电源的最大输出功率Pm=9W

解析:电源的总功率为PE=EI, 电源的输出功率为PR=EI-I2r, 电源内部的发热功率Pr=I2r, 所以直线a表示电源的总功率, 选项A正确;曲线b表示电源内部的发热功率, 曲线c表示电源的输出功率, 选项B正确;直线a的斜率表示电动势E, 解得E=3V, 由曲线b上某点坐标可得电源内阻为1Ω, 选项C正确;当外电路电阻等于电源内阻时, 电源输出功率最大, , 对应曲线c的最高点, 选项D错误.

答案:D

点评:“能运用几何图形、函数图象进行表达、分析”是新课标考纲对“应用数学处理物理问题的能力”的解读之一.在高考中涉及恒定电流图象的有:I-R图象、U-I图象、U-R图象、P-R图象、η-R图象等.图象与公式始终对应, 所以两个方面齐抓共管方能准确判断.

具体公式为:电源的总功率P总=EI;电源的输出功率P出=UI;电源内部的发热功率P内=I2r;电源的效率;电源的最大功率, 此时η→0, 严重短路;当R=r时, 输出功率最大, , 此时η=50%.读者可以据此一一画出.

八、STS问题

【例9】 (2015· 四川绵阳中学月考卷) 大型电子地磅实际是一将压力转化为电流的传感器.如图9 所示为大型电子地磅电路图, 电源电动势为E, 内阻不计.不称物体时, 滑片P在A端, 滑动变阻器接入电路的有效电阻最大, 电流较小;称重物时, 在压力作用下使滑片P下滑, 滑动变阻器有效电阻变小, 电流变大, 这样把电流对应的重量值刻在刻度盘上, 就可以读出被称物体的重量值.若滑动变阻器上A、B间距离为L, 最大阻值等于电阻阻值R0, 已知两只弹簧的总弹力与形变量成正比, 比例系数为k, 所称重物的重量G与电流大小I的关系为 ( )

解析:由胡克定律可知kx=G, 得, 此时滑动变阻器接入的电阻为;由闭合电路欧姆定律可知, 故A项正确.

答案:A

恒定电流复习学案(绝对精品) 篇3

（绝对精品）恒定电流复习学案

 知识点一：电流

1、电流的形成条件：

2、电流的定义式：

3、电流的微观表达式

4、等效电流

练习1：已知电子的电荷量为e，质量为m，氢原子的电子在原子核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？

练习2：关于电流，以下说法中正确的是（）。

A.在导体中，只要自由电荷在运动，就一定会形成电流 B.电流的方向就是电荷定向移动的方向

C.电流总是从电势高的一端流向电势低的一端 D.导体两端没有电压就不能形成电流

练习3：在示波管中，2s内有6.0×1013个电子通过横截面大小不知的电子枪，则示波管中电流强度大小为（）。

A.4.8×10－6A B.3×10－3A C.9.6×10－6A D.无法确定

 知识点二：电动势 电动势定义： 练习4：：下列关于电动势的说法，正确的是（）A．电源向外提供的电能越多，表示电动势越大。

B．电动势在数值上等于电源将单位正电荷从负极移送到正极时，非静电力所做的功 C．电源的电动势与外电路有关，外电路电阻越大，电动势就越大 D．电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大

 知识点三：欧姆定律

1、欧姆定律内容：

2、欧姆定律的使用条件：

练习5：在截面积为S的粗细均匀的铜导体中流过恒定电流I，铜的电阻率为ρ，电子电荷量为e，则电子在铜导体中运动时受到的电场作用力为（）A.0 B.Iρe/S C.IS/ρe D.Ie/ρS 练习6：根据欧姆定律公式IUU，变形得到R。则下列说法中正确的是（）RIA.导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比 B.欧姆定律只适用于纯电阻电路

恒定电流复习学案 山东省广饶县第一中学

C.当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零

D.导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流强度无关 练习7：有四个金属导体，它们的伏安特性曲线如右图所示，电阻最大的导体是（）

A．a B．b C．c D．d  知识点四：串并联电路、误差分析及电表改装与校对

1、串并联电路的特点

2、内外接的原则及误差分析

3、电表改装的原理及校对电路图

练习8：如图所示，电源电压不变，R1∶R2=4∶1。当K1断开，K2闭合时，电流表示数I1。当K1、K2都闭合时，电流表示数为I2。则I1与I2之比为〔 〕

(A)4∶1(B)1∶4(C)3∶4(D)4∶5

练习9：电路如图所示，已知电流表的示数为0.8A，R=5Ω，流过L2的电流为0.3A,求灯L2的电阻有多大？

练习10：如图所示是一种自动测定油箱内油量多少的装置。R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，从油量表（右电流表改装而成）指针所指的刻度，就能知道油箱内油量的多少，则

A．油量增加，R增大，油量表指针偏转变小 B．油量增加，R减少，油量表指针偏转变大 C．油量减少，R增大，油量表指针偏转变大 D．油量减少，R减少，油量表指针偏转变小

 知识点五：焦耳定律

1、焦耳定律内容：

2、电功和电热的区别与联系

（1）区别

电功是指输入某段电路的全部电能，或这段电路上消耗的全部电能：W＝UIt。

电热是指在这段电路上因发热而消耗的电能：Q＝I2Rt。

（2）联系

从能量转化的角度分析，电功与电热的数量关系为：W≥Q，即UIt≥I2Rt。

恒定电流复习学案 山东省广饶县第一中学

在纯电阻电路中，如白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁等构成的电路，电流做功全部转化为内能，电功等于电热，即W＝Q或UIt＝I2Rt，在计算电功和电

2U热时，可采用公式W＝Q＝UIt＝I2Rt＝·t＝Pt中任一形式进行计算。

R 在非纯电阻电路中，如含有电动机、电解槽，给蓄电池充电、日光灯等，电流做功除了一部分转化为内能外，还有一部分转化为机械能或化学能等，此时有W＞Q，2或UIt＞IRt，此种情况下，电功只能用公式W＝UIt进行计算，电热Q只能用公式Q＝I2Rt计算，在计算产生的机械能或化学能时可用公式：W＝Q＋E其他。

3、如何处理含有电动机的电路

对于含有电动机的电路，不能简单地理解成它一定是一个非纯电阻电路，要从纯电阻电路和非纯电阻电路在能量转化的区别上加以区分，直流电动机两端加上电压以后，若电动机转动则有电能转化为机械能，此时的电路为非纯电阻电路，部分电路的欧姆定律不适用，若电动机不转，则没有电能转化为机械能，此时损失的电能全部转化为内能，这时的电路是纯电阻电路。

练习11：超导材料电阻率为零的温度称为临界温度，1987年我国科学家制成了临界温度为90K的高温超导材料，利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电，现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4Ω，它提供给用电器的电功率为40kW，电压为800V。如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为（）

A.1kW B.1.6×103kW C.1.6kW D.10kW

练习12：一只电炉的电阻丝和一台电动机线圈电阻相同，都为R，设通过它们的电流强度相同（电动机正常运转），则在相同的时间内（）A.电炉和电动机产生的电热相等

B.电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率 C.电炉两端电压小于电动机两端的电压 D.电炉和电动机两端电压相等

练习13：有一起重用的直流电动机，如下图所示，其内阻r＝0.8Ω，线路电阻R＝10Ω，电源电压U＝150V，伏特表示数为U0＝110V，求：

（1）通过电动机的电流；

（2）输入到电动机的功率P入

（3）电动机的发热功率Pr，电动机的机械功率。

 知识点六：导体的电阻

1、电阻定律（电阻的决定式）：

2、金属与半导体材料电阻率随温度变化的特点：

练习14：一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原

恒定电流复习学案 山东省广饶县第一中学

来的_____倍。若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的_____倍（设拉长与绞合时温度不变）。

练习15：关于导体的电阻率的说法中，正确的是（）

A.导体对电流的阻碍作用叫电阻，因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻 B.由RU可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比

IC.将一根导线等分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一 D.某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零。

 知识点七：电学实验(必须重视电学实验)

1、描绘小灯泡的伏安特性曲线 电路图 连线

画平滑曲线

2、测金属丝的电阻率 练习读数 画电路图

电阻率的表达式 练习

恒定电流高考试题分类 篇4

1．(2011年湖南衡阳，第24）石墨烯——改变世界的神奇新材料

一片碳，看似普通，厚度为单个原子，却使两位科学家海姆和诺沃肖洛夫赢得2010诺贝尔物理学奖。这种全新材料名为“石墨烯”。

石墨烯不仅“最簿、最强”，作为电导体，它和铜有着一样出色的导电性；作为热导体，它比目前任何其他材料的导热效果都好。利用石墨烯，科学家能够研发一系列具有特殊性质的新材料。比如，石墨烯晶体管的传输速度远远超过目前的硅晶体管，因此有希望应用于全新超级计算机的研发；石墨烯还可以用于制造触摸屏、发光板，甚至太阳能电池。如果和其他材料混合，石墨烯还可用于制造更耐热、更结实的电导体，从而使新材料更薄、更轻、更富有弹性，从柔性电子产品到智能服装，从超轻型飞机材料到防弹衣，甚至未来的太空电梯都可以以石墨烯为原料。因此其应用前景十分广阔。

（1）这种新材料属于＿＿＿＿（填“导体”或“绝缘体”）。

（2）石墨烯应用于超级计算机的研发，是因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（3）石墨烯的应用领域十分广泛，请你从材料中找出两例＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

恒定电流高考试题分类 篇5

电磁式电流互感器 (TA) 大量应用在电力系统的继电保护和电能计量中[1,2]。外部磁场对TA的传变性能会有一定影响, 当其达到某种强度时将影响继电保护可靠性和电能计量精度。实际发现, 当外部磁场较强时, 通过TA影响电能表的计量精度误差可达到20%, 因此, 研究外部磁场对TA特性的影响具有重要理论意义和实用价值。

现阶段, TA周围的载流体产生的磁场对互感器性能的影响已有研究报道[3]。实际电能表运行环境可能存在强静磁场或违法窃电行为的人为强静磁场, 本文关注静磁场对TA传变特性及对电能表的影响, 对于电能表运行电磁环境和防窃电措施的制定具有一定指导意义。

1 TA原理简介

TA的原理与变压器相同。设初级线圈电流为i1, 次级线圈感应电流为i2, 初级线圈匝数为N1, 次级线圈匝数为N2, 则令:

TA的等效电路如图1所示[4], 其中i′1为一次侧换算到二次侧的电流, Re和Le为励磁阻抗, R2与L2、RL与LL分别为二次绕组和负载的电阻、电感。为了维持铁芯中的磁场, 存在励磁电流ie。此时TA的基本输入输出关系式为:

TA的铁芯磁化曲线如图2所示, 图中Hm和Bm分别为磁场强度H和磁感应强度B的最大值, Hc为矫顽磁力, Br为剩磁[5,6,7]。

2 永磁铁与TA的相对位置关系分析

目前, 电能表中使用的TA多是穿心式微型TA。TA在电能表内主板上的位置示意图见图3。

以矩形永磁铁为干扰源, 永磁铁与TA的可能相对位置及TA的磁场分布见图4。永磁铁充磁方向为其长轴方向, 即长轴两端为极端。

由图4 (a) 可以看出, 当永磁铁轴向与互感器铁芯径向重合时, 永磁铁与互感器交链的磁通以永磁铁轴向对称分布, 相互抵消, 故该情况下永磁铁对TA无影响;当永磁铁轴向与互感器铁芯径向存在一定角度时, 由于抵消不完全, 对TA将产生一定影响。图4 (b) 情况下, 永磁铁与互感器交链的磁通最大, 此时对TA的影响也最大。U形磁铁与该情况类似。本文以图4 (b) 的位置分布作为研究对象。

3 永磁铁对TA传变特性的影响分析

3.1 永磁铁对TA影响的机理分析

永磁铁存在的情况下, 会在其周围空间形成以永磁铁为中心的恒定磁场, 当永磁铁靠近TA时, 由于TA铁芯良好的导磁性能, 恒定磁场会以TA铁芯为磁路, 通过铁芯, 在部分二次绕组中产生恒定交链磁通, 见图4;绕组距离永磁铁越远, 磁感应强度越小, 永磁铁在该绕组处产生的恒定交链磁通越小。

对有交链磁通部分的绕组, 由于恒定交链磁通的存在, 会改变该绕组处TA铁芯的状态。由于各绕组处恒定交链磁通的方向一定, 当励磁信号形成的交流磁通与恒定交链磁通方向一致时, 有交链磁通绕组处铁芯饱和程度随着交链磁通强度的不同受到不同程度的加强;当励磁信号形成的交流磁通与恒定交链磁通方向相反时, 铁芯的饱和程度减弱, 这使得各有交链绕组处铁芯的状态严重不均衡, 进而影响励磁电流, 改变TA的传变特性。对于某匝有恒定交链磁通的二次绕组, 恒定磁通的存在相当于一次侧磁通以直流在铁芯中产生恒定磁场, 其作用与一次绕组中通直流电流类似:恒定磁通和交流磁通叠加, 形成铁芯的总磁通, 与恒定磁通方向一致的半周铁芯饱和程度大幅增加, 另外半周饱和程度减弱, 使得励磁电流正负半周不对称[8,9]。因此, 对于每匝有恒定交链磁通的绕组, 可以利用研究直流偏磁的方法对其进行研究, 综合各绕组的情况即得外部恒定磁场对TA传变特性的影响情况。

3.2 永磁铁存在下TA的传变特性分析

设有交链磁通的绕组匝数为n, 则二次绕组可看成N2-n匝无交链磁通的绕组和n个有交链磁通的单匝绕组串联而成, 其等效电路如图5所示, 其中, Zbm为二次侧N2-n匝无交链绕组与负载阻抗之和, Z′1m=Z′2m=…=Z′nm=Zm为二次侧n个有交链磁通的单匝绕组阻抗, Zem为励磁阻抗, R、L为单匝绕组Z的电阻、电感部分, Rb、Lb为Zb的电阻、电感部分。下标m为谐波次数, 由于图5不特指某次谐波下的电路图, 故未标出m。

设输入电流i1 (t) =I1sinωt, 输出电流其中, I1、I2m分别为输入电流、输出m次谐波电流幅值, φm为m次谐波电流相位。

则由式 (2) 有:

由以上分析可知, TA的磁路被分为了n+1个部分, 则由磁路的基尔霍夫第二定律有[11]:

即有:

(5) 其中, Hi为第i个有交链磁通绕组处的磁场强度, Hb为无交链磁通绕组处磁场强度, l为铁芯磁路平均长度。

联立式 (3) 、 (5) , 即可求得TA的输出特性关系式。

基于TA铁芯的磁滞回线Jiles-Atherton模型[10,11,12,13,14]很好地描述了TA铁芯中磁感应强度与磁场强度二者的关系。以Jiles-Atherton模型描述TA的铁芯状态, 可表示为[15]:

其中, d B/dt>0时, σ=1;d B/dt<0时, σ=-1。

则有:

其中, Bi为第i个有交链磁通绕组处的磁感应强度, Bb为无交链磁通绕组处磁感应强度。

又设永磁铁在第i个有交链磁通绕组处产生的平均磁感应强度为Bhi, 则由电磁感应定律有:

其中, S为TA铁芯截面积;为绕组i的m次谐波阻抗值, 且为Zb的m次谐波阻抗值,

将式 (7) — (10) 代入式 (5) 并在Bb=0、Bi=Bhi处展开成泰勒级数[15]:

联立式 (3) 、 (11) , 取基波部分进行对比分析可得:

对式 (13) 进行三角变换可得, TA角差φ1和比差εr分别为:

式 (14) 、 (15) 给出了永磁铁对TA传变特性影响的定量关系式, 可用于研究外磁场对TA的影响以及TA抗干扰能力的评估。式 (14) 、 (15) 与文献[15]的分析结果形式相近, 由此可看出在永磁铁存在情况下的TA传变特性与直流偏磁具有相通性。

对于某频率输入信号, 由式 (14) 、 (15) 可知, 角差φ1随着的增大而增大, 比差εr的绝对值随着的增大而增大。

4 实例分析

4.1 理论计算

以表1所示电能表用微型TA W2969168 (HL×2) 为研究对象, 分析外部恒定磁场对TA传变特性的影响。TA铁芯参数为:Bm=0.3 T, Br=0.2 T, Hm=71 A/m、

利用式 (14) 、 (15) 计算得到TA的角差与比差随变化的趋势曲线见图6。

4.2 实验研究

实验永磁铁选用钕铁硼N50型号, 参数见表2。图7为轴线处外部空间的磁感应强度随距离变化的实测曲线。

设永磁铁和TA两者之间的距离为d, 分析可知, 与d成反比。由于的值不可实测, 实验中, 以改变永磁铁和TA铁芯的相对距离来量化外磁场磁感应强度对TA的影响关系。通过电流源给TA一个输入, 同时改变永磁铁与TA铁芯的相对位置, 观测TA输出电流的变化, 进而分析永磁铁产生的外部磁场对TA传变特性的影响。

实验采用电能表校验台输出电流, 电流幅值为2.996 A, 频率50 Hz, 改变永磁铁与TA的相对位置, 分析不同距离时, TA输出的角差和比差的变化情况。为了明确外磁场的影响关系, 利用图7的曲线, 在结果中将距离归算为磁感应强度, 见图8。

结合图6、8可以看出, 实验结果与理论分析基本一致。当永磁铁与TA的相对距离小于0.02 m (此时永磁铁外部磁感应强度大于100 mT, 小于某值) 时, TA的传变误差较小, 此时交链磁通与TA自身磁通的叠加未能使铁芯进入非线性区域;随着相对距离的减小, 增大, 铁芯进入非线性区域, TA传变的比差与相位误差急剧增大;继续减小相对距离, 与互感器自身磁通叠加使得铁芯进入深度饱和, 传变误差维持在一个极限水平, 小幅波动。

设此时电压端电压有效值为220 V, 电压相位超前电流30°, 在电流经过TA后, 有功功率误差变化曲线见图9。由曲线可以看出, 随着外部磁场的增强, 有功功率急剧减小, 误差急剧增大, 随着外部净磁场的增加, 计量结果将小于真实值。折算到永磁铁距离对功率测量的影响, 当永磁铁距离TA 0.02 m时, 功率误差超过0.5%, 对计量精度的影响已不可忽视了;而实际电能表中的TA距离表壳约为0.03 m, 若采用比本文更为强力的永磁铁, 在表壳处就能对电能计量的结果产生极大的影响。

由图10可以看出, 外部恒定磁场存在情况下, 即使仅输入基波, 输出中也会产生大量的谐波, 3次谐波含量高达16%, 将直接影响计量的结果, 使得谐波计量结果偏大。

5 结论

外部恒定磁场会对TA的传变特性产生影响, 其作用机理与直流偏磁类似, 使得TA相位误差向正的方向变大, 输出幅值变小, 角差向负的方向变化;随着TA与永磁铁相对距离的减小, 交链磁通增大, TA误差增大, 当交链磁通大到一定程度时, TA误差急剧增大, 严重影响其传变特性, 进而影响电能计量的结果, 使得电能计量结果偏小;同时在输出中产生大量谐波, 影响谐波计量结果。通过分析看出, 通过外磁场影响TA从而实现窃电的方式理论上是存在的, 在电能表的设计中应进行这方面防窃电的设计考虑。