北师大四年级数学学案

北师大四年级数学学案（精选12篇）

北师大四年级数学学案 篇1

一、教学内容：北师大版四年级上册P2-3

二、教学目标：

1.通过“数一数”的活动，直观认识新的计数单位十万，知道计数单位十万与万的十进关系，感受大数的意义。

2.通过在计数器上拨数、数数的过程，认识“万位”与“十万位”的位置关系，理解十万与计数单位“十万”意义上的区别，体会位值概念。

3.在具体的生活情境中，体会一万和十万究竟有多大，进一步发展数感。

三、教学重难点

教学重点：认识计数单位“十万”

教学难点：区别大数十万与计数单位“十万”不同的意义。

四、教学准备：多媒体课件、学生用计数器

五、教学过程：

（一）创设情境，导入新知

1.情境引入

同学们，去过土楼吗？是呀，土楼就在我们的家乡，咱们一起来看看。

（视频字幕出示）承启楼是永定最大的土楼，被称为“土楼王”。整个建筑面积约为5376平方米。永定，是纯客家县，是福建拥有最多土楼的县，总共有土楼23300多座。2017年十一黄金周，永定土楼接待游客达120000人次。

（红字数字，隐去文字）土楼是福建人民的骄傲，看，刚才在视频中还有一些数学信息，这些数你会读吗？

2.感受大数

预设：学生能正确读出5376、23300，120000可能有困难。

23300，都是3，表示的意义相同吗？

这个数字比较大，谁能够帮他？

你能在计数器上拨出这些数吗？（课件拨，计数器只到万位）怎么了？遇到什么问题了？（没有新的数位）

那应该怎么办呢？（学生自由说）

预设1：在万位上拨2（表示？2个1万）

预设2：在万位上拨12个。（可以吗？学生反驳，万位上只有10颗珠子）

预设3：万位上拨1（不能表示12万）

预设4：要在前面再加数位（其他同学怎么想）

3.引出新知

那增加的又是什么数位？（或万位的前一位是不是十万位？）这个数位上的数又有多大呢？今天我们就来学习更大的数。

4.初步感知十个一万是十万，感受十进制

在探究时，我们先从小的数开始，你们看这是？（出示一个小正方体，叠成10个小正方体），这里有十个一，就是（十），也就是十里面有十个（一）；

接着看，十个十个地数，……，十个十就是（一百），一百里面有（十个十）

一百一百地数，十个一百是（一千），一千就是（十个一百）；

一千一千地数，一千、二千、……、九千，再加一个千就是？（一万）十个一千就是一万。也就是说一万中有十个一千。

接下来，想怎么数？（一万一万的数）

想一想，十个一万是多少呢？（十万）

我们一起来数一数，一万、二万…，九万，再添一个万是多少？十万。看来十个一万就是十万，也就是说十万里面有十个一万。

小结：我们一起来看看，（课件出示一个方块，一条方块……）刚才通过数一数我们知道，十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千，十个一千是一万，十个一万就是十万。

5.引出课题

今天，我们就来用数一数的方法认识十万。（板书：数一数—认识十万）

（设计意图：通过在计数器上拨数，直观感受到数位的不够。引发探究“更大数”的必要性，激发学生学习的兴趣。通过数方块复习旧知，感受数数中的十进制，并引出新知。）

（二）合作交流，探索新知

1.复习万以内的数满十进一

看来数是数出来的，刚才我们用小正方体数出了十万，知道了十万是十个一万。

接下来请同学们来当一当小小售票员，今日景区已售出门票一万零三张，现在又来了七位游客，一张一张地数，一共售出了几张门票。

从一万零三开始数，在计数器上你会拨吗？（课件出示计数器）

为什么这么放？这个三表示？一表示？说的真清楚！

好我们开始数数。

全班一起数，共同回忆拨数过程。

10009，再数一个现在是几呢？（是10010）怎么拨？这边是十个珠子，怎么就变成一个呢？（个位满十进一）这一个珠子表示（一个十）

（课件演示）接着十个十个数，十位上满十？（向百位上进一）

（课件直接出示十个）百位上满十呢？（向千位上进一）

如果千位上也有十颗珠，你会在计数器上拨一拨吗？你来。

学生上台演示，边拨边说。

现在老师想考考大家，为什么这里变成了2颗珠？（十个千，满十进一），2颗珠表示？（2个一万）说的真有道理。

板书：满十进一。

2.体会万位上满十向十万位上进一

通过刚才的拨一拨数一数，我们知道哪一位满十就要向前一位进一，那么，一万一万地数，你会数吗？请同学们拿出计数器，同桌合作，一人数一人拨。

（学生操作，拍视频）我们来看看这两位同学是怎么拨的。

（视频展示，万位上10个暂停，采访）现在万位上有十个珠子，表示有十个（一万），也就是十万。万位上满十就要向十万位上（进一）。猜一猜接下来他们会怎么拨呢？你说……好我们接着看，视频继续，在十万位上添一颗珠子。指十万位，这里的一个珠子表示的就是一个（十万）

是啊，万位上满十进一，这时就需要一个新的计数单位“十万”，十万所在的数位叫做十万位。一个十万就是（十个一万）。

（板书：十个一万是十万）

小结：刚才通过数一数，拨一拨，知道了万位上满十也要向十万位上进一。

（设计意图：学生认识的数都是一些较大的数，学生在生活中接触的比较少，为了增强学生的感性认识，丰富学生对数的感知，设计了两组“数一数”活动，通过第一组“认一认，数一数”的活动让学生进一步了解十进制计数法；通过第二组“拨一拨，数一数”的活动引出“十万”这个计数单位。引导学生在操作活动中感受数与数之间的关系，有助于培养学生的数感，建立数位间十进制关系的模型。）

（三）巩固练习

1.一千一千地数，从四万八千数到五万三千

回到刚才我们的问题，十二万你会表示了吗？

土楼是闽西建筑史上的瑰宝，在2008年成功申报世界文化遗产。消息一传出，就有越来越多的游客来咱们的土楼参观，小长假期间游客量由原来的四万八千人增加到了五万三千人。

（出示情境：土楼申报世遗成功后，五一小长假期间游客量由原来的四万八千增加到了五万三千）一千一千地数，你能在计数器上拨出来吗？同桌合作，一个人数，一个人拨，开始。

请一位同学来汇报，全班一起数，谁来？

49000停，再加一个千是多少？（满十进一）是五万。他拨对了吗？和他一样拨的请坐直。你们两位演示的非常清楚，我们把掌声送给他，请回。

2.一万一万的数，从五万三千数到十二万三千

一万一万的数，你能从五万三千数到十二万三千吗？

同桌合作操作，两人汇报。

拨对了吗？

3.从十二万三千倒数回九万三千

老师想出点难题考考大家，如果要倒数回九万三千，想一想，应该怎么数？（十一万三千，十万三千，九万三千）

你们俩来试拨。（台上操作，台下看）他们拨对了吗？谁愿意帮助他们？（解决一个十万是十个一万。）

4.九万九千九百九十九加一

这个数是几位数呢？如果每一位上都是九，那么这个数就是最（大的五位数）

那这几个9表示的意义是一样吗？说的真好！

如果再数一个，请你们猜一猜是多少？

到底是几，请你们在计数器上拨一拨。（上台展示，其他同学请认真看）

还真的是十万呢！十万是几位数？而且十万是最（小的六位数）

通过刚才的拨一拨，我们可以发现最大的五位数和最小六位数相差（1）

刚才我们只在个位数添了一颗珠子，那如果在其他数位添一颗珠呢？请同学们在自己喜欢的数位上添一颗珠子，看看会变成什么数？

（拍照同屏学生拨数的结果）老师拍了几组同学拨的数，猜猜这两位同学是在哪个数位上添了一颗珠子。①他说的对吗？②问刚刚拨的同学，你们是这样拨的吗？讲得真有道理！

（设计意图：通过顺数、倒数，一千一千地数、一万一万地数等不同的数数方式进一步感受满十进一，体会大数十万与计数单位“十万”意义上的区别。）

（四）感受十万有多大

这节课我们从多方面认识了十万，那么你知道一万有多大，十万有多大吗？其实这些大数都在我们的生活当中。

1.土楼每日平均人流量大约有一万人，我们学校总人数有两千多人，那么一万人就相当于有多少个学校的人数那么多（口答：五个学校）。那十万人呢？（相当于50个附小的人数那么多）

2.土楼门票，一百张叠在一起大约是1厘米，一万张门票大约是100厘米（1米），十万张呢，想象一下（10米高）。一层楼是三米高，十米就比三层楼还高呢！

3.去年土楼举行了马拉松比赛全程二万一千米有多长呢？咱们来看看，标准跑道一圈400米，算一算跑一万米要多少圈呢？（跑25圈是1万米）我来问问同学们，你跑一圈有什么感受？2圈呢？想象一下，跑25圈会怎么样？土楼马拉松要跑2万多米，相当于要跑操场50多圈。那跑十万米呢？要跑250圈。十万米怎么样？（很长）

（设计意图：数学来源于生活，又应用于生活。本环节注重数学与生活实际相结合，借助身边数据感受十万有多大，既加强学生对所学知识的理解，又体现数学的应用价值。）

（五）巩固提升

同学们，刚才我们通过数一数，认一认，拨一拨进一步的认识了十万。

你能在数轴上找到这些数吗？（出示数轴，中间无点ABCD点）

同学们分析的真有道理！

今天我们通过数一数，数出了更大的数，继续数下去，数得完吗？（出示数轴延伸）是呀，数的世界还有更多更大的数，就等待着同学们继续去研究。

（设计意图：通过让学生在数轴上找更大的数，数形结合，巩固新知，渗透极限思想。）

（六）全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

北师大四年级数学学案 篇2

关键词：学案导学；内涵；实践应用

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）33-0162-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.33.106

一、“学案导学”教学模式的内涵探究

“学案”，简单地说就是学习的方案，是指用于引导和帮助学生自主学习和探究的方案。它与教案不同之处在于，学案的构成是由教师的“导学”与学生的“探知”共同形成的。所谓“学案导学”，即“学案”与“导学”的联系相加。就是一种在教师的“导”与学生的“学”之间搭建一座桥梁的新型教学模式，以“学案”为载体，以教师为主导，以学生为主体，以教师导学与学生探究性学习相配合，以创新性、发展性为目标，实现学生自主能力、合作能力、创新能力和整体素质共同提高的一种崭新教学模式。其精髓是学生在教师指导下，自主学习，主动探究，把被动接受学习的过程变成主动发现知识。它有别于过去填鸭式的被动教学法，对数学教学与学习上更加注重学生自我的主动探究能力，以及对自身价值的培养锻炼。“学案导学”的特征主要有以下四个方面。

（一）展现“先学后教”理念

相比传统课堂教学，学案导学要更加强调学习思路上的引领，激发学生运用自身已有的知识体系进行分析解题，从中发现并领会知识规律，让学生的角色从过去课堂知识的被动接受者转变为主动的知识探求者。以学习的积极性带动能力的进步，在探究性学习过程中锻炼打磨学生的学习意识与技巧。

（二）“教”“学”并重

基于学案导学的思想理念，课堂教学的重心已由单方的“教”转变为“教”“学”互动，教学中教师运用学案引导学生自主学习，学生在教师带领下通过探究性学习，发现知识、研究规律、解决问题。通过双方在课堂中的主动“教”与“学”，实现学生主体地位与教师主导作用的有机结合与统一，从中有效提升课堂教学质量，促进学生学习能力的优化。

（三）差异化教学的教育观念

教师在学案的设计上可以依照课程教学的各个重难点进行逐一层次分类，具体可分为基础知识、理解领会、强化巩固、拓展创新等多个层面，以梯度化、次序性的教学安排，让不同学习水平的学生能自由选择适宜于自身的层次教学。在差异化的学习能力培养与训练中使每一个学生都能获得成长与发展，改变传统教学中学生知识获取“旱涝不均”的困局。

（四）突破固有教学结构的限制

原有的教案教学方式始终注重教师在知识技能上的“教”，将教学活动视为教师单方面的作用，对于学生在“学”上的重要性与方法缺乏认识与思考。对于传统教学体系上的局限，“学案导学”教学模式实现了新的结构突破：将课堂教学流程细分为专向设计、激发动力—学案导学、引导自学—发现问题、探究学习—总结突破、升华提高。在这样一套崭新而优化的教学结构中，教师教案的导学与学生探究性的学习能够得到有效交流互动，在沟通融合中实现教学效率的提升。

二、“学案导学”教学模式的实践运用

（一）设计学案，明确目标

数学学案应参照“一课时一学案”的理念标准来进行相应的设计规划，对课程的安排上要对授课内容、重难点问题与思维发散点等部分预先设计好，在引导学生思考方向与积极性上也应提前理清思路，备好相应的教学策略与方法，为课堂中学案导学打好基础。同时在设计授课具体的数学知识上注重目的性。

（二）课前导学，自主学习

课前教师将精心编写好的导学案发给学生，要求学生利用午晚自习时间，完成导学案中的预习案，这期间要求学生不讲话、不走动、做到安静、专注、独立思考。学生依据预习案进行自学，带着问题认真预习新课，大胆尝试自主解决“预习案”中的设计的题目，提前完成“尝试练习”。学生通过自主预习，对将要所学内容有了较明确的了解，并将自己不能解决的问题归纳出来，做好向教师或其他同学质疑的准备，让学生在学中有思、思中生疑。

（三）当堂达标，巩固提升

巩固部分为当堂反馈练习和拓展提升两个部分。当堂反馈练习尽量在课上让学生独立完成，并及时给出解答，这一方面让学生有及时而适当的训练，达到“当堂达标”的目的，既巩固所学，又使学生学有所用；另一方面，可让教师获得直接的反馈信息，为课后的教学、指导提供信息。课后提升部分的题目在编写时教师依据学生不同的学习特点分为不同的层次与能力，教师可针对相异的学生学习水平布置对应难度的题目作为课后的练习巩固，才设置时注意因材施教，对部分学习困难的学生布置课业要保证他们达到课标知识的要求标准，对学习优异的学生要引导他们对本知识点的求知兴趣，通过习题的探究进一步巩固提升知识水平，力求不同能力层次的学生都能收获知识上的进步与提高，同时教师要适时将导学案收起，仔细批改，对导学案上反映出的个性问题及课堂上未解决的共性问题及时安排指导和讲解，并指导学生对导学案进行及时的消化、整理、补充和归纳。

总之，教而有法，但无定法；学而有法，贵在得法。“学案导学”教学模式，在充分尊重学生主体地位的前提下，充分体现“学为主体，教为主导”的思想，凸显了学生的主体地位，从根本上改变学生的学习方式，积极发挥教师的主导作用，通过科学有效的训练，达到课堂教学效益的最大化，最终提高学生的综合素质和学习数学的能力。在新课标的指引下，以导学案为载体，采用各种灵活多变的教学途径来优化我们的教学，努力构建有效课堂，让我们的课堂充满活力，充满智慧，充满理想，充满魅力，让学生真正成为学习的主人。

北师大四年级数学学案 篇3

课题

找规律

单元

第三单元

学科

数学

年级

三年级

学习

目标

1.结合具体情境，探索乘数是整十数的乘法计算，找出计算的规律。

2.能熟练进行乘数是整十数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。

3.探索并掌握乘数是整十数的乘法计算规律。

重点

探索乘数是整十数的乘法计算规律。

难点

理解乘数是整十数的算理。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

一、激趣导入

1、口算接龙

2、出示图片：

师：仔细观察这两幅图片，你发现了什么，和同桌描述一下你的发现及发现的过程。

师指名说。

师：它们有没有什么共同之处呢？

小结：我们发现这样排列能让我们观察的更加方便，我们也可以理解为是有规律呢。

二、揭示课题

在数学王国里存在着太多太多的规律需要我们仔细观察，认真思考才能发现。今天我们就一起去探索一下一位数乘整十数的乘法中蕴藏的规律。（板书：找规律）

板书：找规律

开火车的形式回答。

生1：我横着看，第一行有一个数字和点子，第二行有两个。

生2：我斜着看，第一幅图的边上都是1，第二幅图的边上都是4。

先通过简单的口算接龙，让学生热热身；再通过观察两幅有规律的图片，自然而然的引出课题。

讲授新课

（一）探索研究，学习新知

1、课件出示教材的“算一算”：

5×1=

3×2=

12×4=

5×10=

3×20=

12×40=

50×10=

30×20=

120×40=

师：我们先来看第一组算式，你能口算出结果吗？

2、让学生把结果写在书上。

1．提问为什么50×10=500呢？你是怎么想的？能不能用我们已经学过的知识来说明呢？

生答：50×10表示50个10相加或表示10个50相加，就是500。

或

50×10=5×（10×10）=5×100

=100×5

=500

教师可以介绍50×10=50×2×5

=5002、出示第2、3组算式，学生口答，思考30×20，12×40，120×40的计算过程，然后在全班交流。

3、让学生说结果的同时教师板书，重点让学生说说50×10的计算过程。

4、再让学生算出第二组算式的结果，同时教师板书，重点让学生说说3×20、30×20是怎样计算的。

5、接着让学生算出第三组算式的结果，同时教师板书，重点让学生说说12×40、120×40的计算过程。

6、小组交流（5分钟）

（1）提出要求：观察上面几组算式，你有什么发现？

（2）小组交流

（二）找出规律，归纳方法

1、探索规律：

（1）比较每组中的任意两个算式，说说你发现了什么？

（2）全班汇报。

（3）小结：

发现1：在两个乘数都不为零时，当一个乘数不变，另一个乘数扩大10倍，积也扩大10倍。

发现2：当两个乘数都扩大10倍，积就扩大100倍。

2、师：同学们真聪明，很快就总结出计算方法，还总结出了规律。根据我们刚才知道的乘数是整十数的计算规律，接下来你能根据你的发现再写出几组算式，并计算出结果吗？（出示课件）

6×3=

15×4=

18×2=

师：同学们你会写吗？请写在你的书上。

6×3=18

15×4=60

18×2=36

6×30=180

15×40=600

18×20=360

60×30=1800

150×40=6000

180×20=3600

通过写算式我们发现，可以依次在第一个因数后面添0，或者是在第二个因数后面添0，也可以同时在两个因数后面添0。

师启示问：15×40的乘数后面只有一个0，为什么积的末尾有两个0呢？

师：同桌互相交流后回答。

（课件出示）

3、师：同学们我们再来看一下，根据16×3=48，你能直接写出下面算式的结果吗？

引导学生根据16×3=48直接写出结果，让学生说出是怎么算的。

4、总结规律。（出示课件）

乘数是整十数的计算规律：

（1）先把乘数中末尾0前面的数相乘；

（2）再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添上几个0。

（3）在乘得的数的末尾添上几个0。

生1：50×10

就是10个

50，是

500。

生2：120×40

就是40个120。

生1：3×2=6，3×20=60,30×20=600

生2:12×4=48,12×40=480,120×40=4800

生1:

6×3=18

15×4=60

18×2=36

本环节的设计是为了让学生发现的乘法的运算规律。，寻找更多的证据，并促进学生对规律的深入理解。

组织合作学习，使每个学生参与到小组讨论当中，在获得知识的同时，集思广益，寻求不同的解题方法。

学生在交流过程中可能需要补充、讨论、完善，或有另外的解释，只要合理，教师要给予肯定，但要适当加以巧妙的控制。

课堂练习

1、神奇的宝塔。

2、填一填。

（1）计算30×60，先算（）×（），再在积的末尾添（）个0，积是（）。

（2）350×2积的末尾一共有（）个0,积是（）。

（3）最大的两位数乘最小的两位数的积是（）。

（4）两位数乘两位数，他们的积最多是（）位数，最少是（）位数。

3、买大号运动服25套，小号运动服45套。

（1）两种运动服各付多少钱？

（2）一共应付多少钱？

独立完成，集体交流。

4、拓展提高

用简便方法计算。

9×199

=

=

=

独立完成，指名回答。

学生独立完成，集体交流。

通过不同形式的练习，不仅巩固了新知，还联系生活，激发学生解题的兴趣，体会数学与生活的紧密联系。

课堂小结

师：这节课你学到了哪些知识？你认为要提醒大家注意什么？

小结：

（1）先把乘数中末尾0前面的数相乘。

（2）再看两个乘数的末尾一共有几个0。

（3）就在乘得的数的末尾添上几个0。

总结细化到某一个知识点，训练学生抓知识点进行总结新知识的方法。

板书

找规律

5×1=5

3×2=6

12×4=

5×10=50

3×20=60

12×40=480

50×10=500

30×20=

600

北师大四年级数学学案 篇4

边

边

【学习目标】

1．牢固掌握用“边边边”定理证明三角形全等，提高逻辑推理的能力．

2．通过动手操作、自主合作探究，学会用“边边边”证明三角形全等．

3．激情投入，感受数学逻辑推理的严谨性．

教学重点：利用边边边定理证明三角形全等。

教学难点：寻求三角形全等的条件。

【预习案】

一、学法指导

问题1：当两个三角形的两边一角对应相等，三角形一定全等吗?

问题2：当两个三角形的两角一边对应相等，三角形一定全等吗?

问题3：当两个三角形的三个角对应相等，三角形一定全等吗?

问题4：当两个三角形的两边一角相等，三角形一定全等吗?

预习点拨：认真阅读课本P71---73页，勾画判定三角形全等的条件，完成本节课本中的练习题。

二、预习自测

1、下列各组条件中，不能判定△ABC和△A＇B＇C＇全等的是（）

A.B.C.D.2.已知：如图，ＡＢ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＤＣ，求证：≌

A

D

B

C

探究部分：

一、自主探究：

1.只给一组对应边相等，自己画出几组三角形，发现这些三角形是否是全等的？

2.自己画几组三角形并满足条件：三角形两条边分别为4cm、6cm．发现两边对应

相等的三角形是否全等？

3.若三边对应相等，两三角形全等吗？可以怎么说明？

二、知识综合应用探究

【例1】如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD．

温馨提示：证明的书写步骤：

①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；

②三角形全等书写三步骤：

A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。

【拓展提升】

如图，已知AC=FE，BC＝DE,点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．证明△ABC≌△FDE、D

E

A

B

C

【例2】如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB

≌

△

ADC.四、当堂检测

五、课堂小结

六、需要培辅内容

七、课后反思

当堂检测：

1、下列说法中，错误的有（）个

（1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等

A、1

B、2

C、3

D、4

(*)2、已知：如图，AD=BC,AC=BD.求证：∠OCD=∠ODC

训练案：

1、如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。

解：∵BE=CF

（_____________）

∴BE+EC=CF+EC

即BC=EF

在ΔABC和ΔDEF中

AB=________

（________________）

__________=DF（_______________）

BC=__________

∴ΔABC≌ΔDEF

（_____________）

2、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC

≌

△

ADE。

3、如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。

四年级数学学情分析 篇5

何玉鹏

一、班级情况分析

我们四年级本学期男生16人，女生11人。经过这段时间的接触，我对我的学生有了一定的了解。我班学生总的说来集体荣誉感还不是太强，活动能力也不太好，师生关系还算比较融洽。班上同学成绩较为平衡，只有少数不合格现象。不少同学在学习上好胜心强，乐于学习，勇于克服学习上的困难，思维活跃，有较好的学习习惯，有较有成效的学习方法；但也有不少同学厌倦学习，畏惧困难，或是学习方法不当，或是学习习惯较差，积年累月，致使学习基础薄弱。

二、学习情况分析

１、班级缺乏良好的学习风气。班内学生的上进心不强，没有学习的主动性，学生把学习作为一种负担，有一种想要放弃，但父母与老师盯着又不敢放手的状态。只要老师与父母一松，他们就不想学。因此，我班很难形成一种良好的学习风气。

２、作业质量不高。作业是训练学习知识与技能的有力武器。作业质量的好坏直接影响到了学习的成绩。而我班的很重要的问题就在这儿。经过一个阶段的整治，虽然有所改观，但质量一直提不高。

３、班级内缺少竞争意识，没有前进的动力。

４、一部分学生由于家庭的原因，有单亲家庭的，有父母在外打工而无法管的，有管不住的，也有一部分家长的不重视。

三、考试成绩分析

上学期我班数学考试共24名同学，我对他们的均分、及格率和优秀率作了了解从统计的这些指标看，成绩是良好的，及格率达到了100％，优秀率达到90%。我对各大题的得失分情况作了统计，从四年级的试卷情况反映出以下五个问题：

1、学生分析问题的能力不强。失分最严重的就是应用题,由于学生的分析问题的能力不强,不能很好的理解题意,所以失分较为严重.好多学生根本没有理解自己求出来的是什么，他们能正确的运用数量关系，但是分析和解决问题的能力却不够。我想我们在教学中要在这个方面有所侧重，才能使我们的学生高分高能。

2、对概念的理解不深。部分同学在回答填空题和判断题时对概念理解不深,3、计算能力有待提高。计算的得分率虽然相对最高，但也只有不到86％。

4、粗心大意，审题失误，答题技巧不妙。

5、部分学生答题时间分配不得法。

四、对策及办法

1．改善学习行为：改进学习方法，难题怪题少做或不做，要重视基础性知识的理解和应用，及时巩固和多次重复训练重点知识；

２、发挥好生的榜样作用和转化差生，即抓好典型，防止两极分化。

３、认真上好每一堂课，提高学生思维能力。

４、提高答题技巧。

五、努力的方向

高中数学学案教学模式研究 篇6

关键词：高中；数学；学案教学

G633.6

随着新课程改革的提出，学者们对高中数学教学模式及教学效果有了进一步的要求，注重自主学习能力，强调创新思维，致力于长远发展，高中数学学案教学模式应运而生。研究发现，高中数学学案教学模式可以促进学生自主学习能力的养成，对于教学效果的最大化及培养学生的创新思维都有积极的影响。

一、高中数学学案教学模式的基本含义

高中数学学案教学模式不同于传统的被动式教学方式，传统的被动式教学中，教师占主导地位，学生被动地学习，遵循教师的讲课安排，对学生的主动学习积极性有着消极的影响。而在高中数学学案教学模式中，教师起指导作用，学生为学习主体，学案将二者有机结合，极大地提高了高中学生学习数学数学的积极性，着重培养学生的自主学习能力和创造性思维。学案是教师针对学生，依据需要学习的内容所提出的具有指导意义的方案。学案应该包含高中生学习数学的指导方向，需要掌握的知识点等主要内容。高中生在教室布置的学案指导下，进行有效的课前预习，课堂自主学习讨论以及课后巩固。在学案教学模式下进行高中数学教学，不但使高中学生掌握了高中数学本应学习的知识要点，而且提高了高中学生自主学习数学的能力，促进了高中学生创新思维的养成，使高中数学教学效果最大化。

二、高中数学学案教学模式的内容概要

（一）学案教学模式中学案的主体性

与传统的被动式教学方式恰恰相反，在高中数学学案教学模式中，学生占主导地位，换言之，学案应以学生为主体而设计。站在学生的角度上设计的高中数学学案，为了突出高中学生的主体性，应包含以下三方面：第一，在应用学案进行高中数学的学习时体现学生的主动性，即促使高中学生的自主学习，而不是传统的被动式教学中被动学习；第二，在应用学案进行高中数学的学习时结合实际，进行自主应用，在应用的过程中，加深对所学知识点的理解；第三在应用学案进行高中数学的学习时进行自我查核，即进行自主思考，提高了学生自主学习数学的能力。

（二）学案教学模式中学案的探索性

在应用学案进行高中数学的学习时，学生进行主动学习，积极探索，自我发现。不同于传统的被动式教学中的教案，是教师的教学方案，学案是引导学生学习的方案，学生自主探索学习，而不是填鸭式的被动学习。在教师设计的学案的引导下，学生在学习高中数学时，发现问题，自主寻求答案，提高了学生学习兴趣，找到答案后进行自主验证，进而整理综合，概括总结，达到了学有所成的目的。

三、高中数学学案教学模式的具体实践

作为一种创新的教学模式，高中数学学案教学对于教师和学生都是不小的挑战。教师通过调节自己的教学策略，取长补短；学生改进自己原有的学习方法。

在应用学案教学模式进行高中数学的教学时，教师将自己针对教学内容设计设计的学案发放到学生手中，学生以学案为指导展开自主学习，但对于从未接触过新内容的学生来说，单单是文本的学案应用起有些吃力。教师可以在学案中提出自己的指导建议，通过多媒体等媒介进行搜集资料和自主学习。比如在立体几何的教学中，只是通过文字解释很难让学生理解立体几何的含义，可以在学案中建议学生自己寻找多媒体资料，图片，视频等，辅助学生理解高中数学的学习内容。

在传统的被动式高中数学教学中，教师大部分课堂时间都在进行集体的被动式教学。学案教学模式主张在进行高中数学教学时让高中学生进行自主学习，探究讨论，归纳总结。如遇到不理解的知识点，可先内部讨论，在咨询教师。教师在答疑时，不仅要解惑，也要對学生进行学习方法的指导，为未来的数学学习做铺垫，提高高中学生学习数学的自主学习能力，培养学生的创新思维。

为避免在课堂时间进行过多的自主讨论而浪费时间的情况，教师可根据学生的情况进行分组，学习成绩相对较好的学生和学习成绩不太理想的学生一组，理性思维比较活跃的同学和感性思维比较活跃的同学一组，双方互相帮助，取长补短，共同进步。

与此同时，在应用学案教学模式进行高中数学的教学时，教师应注意在课堂学习时间适当地指导，而不是全盘操控，根据实际情况进行适当地群体教学。酌情增加学生小组的讨论表现机会也是必要的，可以激发学生自主学习讨论的积极性，使学生在不断学习高中数学中总结出自己的学习方法，终身受益。

四、总结

综上所述，高中数学学案教学模式的应用对于促进高中学生自主学习能力的养成，教学效果的最大化及培养学生的创新思维都有积极的促进作用，同时，教师应以学生的主导性和探索性为原则设计学案，通过学习方法指导及小组讨论等实践形式引导学生在高中数学学案教学模下高效地学习高中数学。

参考文献：

[1]谭瑞军.数学“导学案”教学的再思考[J].教学与管理（中学版），2013，（1）：49-51.

[2]刘佳佳.高中数学导学案教学模式的思考[J].教师博览（科研版），2015，（8）：65-66.

北师大四年级数学学案 篇7

四年级备课组

习惯是培养出来的，不是天生就有的！孩子成功教育从好习惯培养开始，教师要不厌其烦的做到这一点，它不仅是教育的第一步，也是为今后的更好的学习打下基础！“做一件好事不难，难的是养成一种做好事的习惯”，这不但是对学生提出了挑战，更是对老师的更高的要求！只有在良好习惯的前提下，才能将孩子的良好性格内化为学习的动力！

现状分析：四年级是一个小学的中转站，既不能失去以前的轻松，也要加入未来的一些紧张生活。从心理发展来看，从四年级开始，学生从儿童期转入少年期。这一阶段的一个重要表现是学生的学习任务与活动范围无论是广度还是深度都比低年级有了显著地变化，学习活动的游戏性减少，学习过程的组织性、认知过程的规范性、严谨性更强。所以在这个阶段培养好学生的数学学习习惯起到了承上启下的重要作用。

一、学期习惯培养目标

1．培养学生认真倾听的好习惯。认真倾听是良好学习习惯的重要组成部分，也是人与人交往中体现出一个人良好修养的重要标志。

2．培养学生认真做作业的习惯（重点培养审题和计算两大习惯）。学生的作业反映了学生的学习态度和学习习惯。良好的作业习惯包括：态度认真、及时检查验算、书写工整、独立完成、富有创见等。

二、思路方法

充分利用学生的日常学习生活，把好教学关，更科学更有效地做好过程教学，强调学生学习习惯，培养学生良好的学习习惯，关注教学细节，提高教学质量。

三、具体措施

1．认真倾听，学会欣赏和发现

在学生独立思考的基础上，鼓励学生积极参与小组或全班的交流讨论活动。教师要让学生明白，只有不断参与，才能逐渐学会表现自己，表现能力才会逐步得到提升。更重要的是，学生对自己也会越来越有信心。学生自信心提高了，就会更积极主动地参与课堂活动。

认真倾听是小组或全班交流讨论活动有效开展的前提保证，是生生，师生之间有效互动得以推进的前提保证。为了提高交流讨论活动的质量，为了使课堂教学过程不断向纵深推进，引导学生养成认真倾听的习惯。

2．认真审题，培养解题能力

（1）认真读题。从本学期开始就要培养学生认真读题的习惯，做到不添字，不漏字，逐字逐句、逐符号地读，边读边记边理解。

（2)对题目中的重点词句，要引导学生准确理解。应用题是用词表达它们的数量关系的，叙述题意时，经常用到“一共”“还剩”“增加”“降低”“比„„多„„”比„„少„„”等关键词语，这些词语在应用题里起着重要作用。

（3）理解题意，整理条件。在审题中，对条件较隐蔽、叙述简练的应用题还可以通过将词语补充完整和摘录。整理条件就能很容易地把隐蔽条件找出来，从而找到解题线索。

（4）注意题目的要求和单位名称。审题时要注意题目中条件与条件、条件与问题的单位名称是否一致。同时还要注意题目对我们的要求，如 “用几种方法解”等等。

3．细心计算，提升计算品质

（1）掌握算理是培养计算能力的基础。每一种运算都有一定的理论依据，掌握这些理论依据是培养学生计算能力的前提，如果不懂算理，只是机械训练就无法适应千变万化的具体情况。如果我们在教学中，重视讲清算理，就能使学生不仅知道计算方法，而且还知道驾驭方法的算理，既知其然，又知其所以然。

（2）重视口算是培养计算能力的关键。口算是一种不借助任何计算工具，仅靠记忆与思维，直接算出结果的计算方式。口算是笔算的基础，笔算能力是在口算准确、熟练的基础上发展起来的，没有口算基础，笔算就无从谈起，培养计算能力，要从加强口算着手。

(3)有效练习是培养计算能力的手段。为了使学生熟练掌握计算的技巧，形成计算能力，加强练习时必不可少的。练习分为基本练习和综合练习，前者是帮助学生是巩固新知，形成技能；后者是培养学生灵活运用所学知识解答实际问题的能力。

北师大四年级数学学案 篇8

1.1.1正弦定理

一、学习目标：1.能理解会证明正弦定理.2.会用正弦定理解决两类解三角形问题.二、知识导学：自学教材P2---P3后完成：

1)首先来探讨直角三角形中，角与边的数量关系.如图，在RtABC中，设

BCa,ACb,ABc, 据锐角三角函数中正弦函

数的定义，有ab，，cc

abc所以c又sinc1,c

abc则.错误！未找到引用源。sinAsinBsinC

对于一般的三角形，以上关系式是否仍然成立呢？可分为锐角三角形和钝角三角形

两种情况来探究：

2)如图，当ABC是锐角三角形时，设边AC上的高是BD，根据三角函数的定义，有BD==,则

a c 同理可得，,从而ac, sinAsinCabc.sinAsinBsinC

错误！未找到引用源。

3)当ABC是钝角三角形时，以上等式仍然成立吗？若成立写出证明过程，否则说

明理由.综上1)2)3)可得对于任意三角形ABC都有.我们把这个定理叫.正弦定理的探究过程体现了由到的数学思想?

通过查找资料，你还学会了哪些证明正弦定理的方法？请写出一种来：

三、理解定理：

（1）适用范围：正弦定理适用于三角形。

（2）正弦定理说明：同一三角形中，各边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正b

数，即存在正数k使aksinA,bksinB,cksinC；k的几何意义是.（3）公式abc实际上表示了三个等式： sinAsinBsinC

ab，.sinAsinB

四、学以致用：一般地，把三角形的和叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫作。

用正弦定理解三角形的方法体现了数学中的思想？

问题1： 已知在ABC中，c10,A45,C30,求a,b和B.问题2 ：已知在ABC中，c6,A450,a2,求b和B,C.归纳总结：根据正弦定理可以解哪两类解三角形问题？

①.②.五、探究与发现：

已知三角形两边及一边对角a,b,A,解三角形问题的探究：以下解三角形问题是否有解？若有解有几个解?

若A是钝角或直角，且ab或ab时.若A是钝角或直角,且ab时.若A是锐角，且ab或ab时.若A是锐角，且ab时解的情况确定吗？都有哪些类型？

六、提出问题：

（1）预习自学后你有什么疑惑？

（2）合作学习后解决了哪些问题？又产生了哪些新问题？

（3）通过正弦定理的学习你有哪些新的想法？猜想或质疑？。

七、达标检测：

1.根据下列条件确定ABC有两个解的是（）

A.a18,B30,A120B.a60,c48,C120

C.a3,b6,A30D.a14,b15,A45

高中数学学案导学教学模式分析 篇9

关键词：高中数学；学案导学教学；学习兴趣

学案导学主要是以学生为主体，教师在课堂中起辅助作用，帮助学生自行学习数学知识，努力提高学生的自主学习能力和合作学习意识。高中数学教学具有一定的难度，而且比较枯燥，只靠教师讲，很难引起学生的兴趣，所以就应该发挥学案导学的优势，加强数学教学。

一、设置合理的教学内容，提高学生的学习兴趣

在高中数学教学中，由于数学知识比较抽象、难懂，如果只是教师一味地进行讲解，学生不仅不愿意听，也学不会，很容易出现走神的情况，这都会对学习效果产生严重的影响。这时教师就可以利用学案导学的教学模式，根据学生对知识的理解和掌握情况，以学生的最近发展区为依据，设置合理的教学内容。为提高学生的学习兴趣，教师可以设置一定的问题，利用问题激起学生的兴趣，使学生积极地参与到学习中来，从而有效地提高学习效果。

例如，在学习指数函数时，可以设计这样的情景，妈妈每天给你500元钱，你每天要返给妈妈的钱如下图所示，每天你给妈妈的钱都是前一天的2倍，如此下去，一个月后，是妈妈赚了，还是你赚了？如下表所示：

通过问题的设置，学生会有很大的兴趣参与到学习中。

二、发挥学案导学的优势，加强学生的合作学习

由于高中数学具有一定的难度，有些知识一个人很难弄懂，这时就需要利用导学案，分小组进行合作探究，在小组内，发挥每一位學生的优势和能力，积极发表自己的见解，在小组合作的形式下，综合所有人的意见和建议，得出正确的结论。

例如，在学习诱导公式时，可以设置问题，我们能不能把任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值呢？当α=400°时，能否求出它的正弦、余弦和正切值？通过合作探究，共同解决问题。

在高中教学中，数学教学是其重要的组成部分，也发挥着重要的作用，为了提高数学教学效率，教师在数学教学中，要充分地利用学案导学的教学模式，调动学生的积极性，提高教学效率。

参考文献：

王璐璐.高中数学学案导学教学模式的研究与实践[J].哈尔滨师范大学，2012（6）.

北师大四年级数学学案 篇10

教学内容：课本第93-95页的内容。教学目标：

1.让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。

2.会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。

3.让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。教学重点：会用字母表示数量关系 教学过程

一、情景引入

谈话：同学们见过青蛙吗？1只青蛙有多少张嘴？多少只眼睛和多少条腿？有一首儿歌叫做数青蛙。是这样数的：1只青蛙1张嘴；2只青蛙2张嘴；3只青蛙3张嘴；……同学们能接着数到8只青蛙吗？

50只青蛙几张嘴？100只？1000只呢？8000只呢？

二、精讲点拨

提问：这样一只一只地数下去太麻烦了，能不能想一个办法，用一句话就概括了所有数青蛙的情况？

引导学生用字母来表示青蛙的只数，n，引导学生理解字母可以表示青蛙的只数。并得出结论：n只青蛙n张嘴。体会字母的简洁和概括性。

讨论：这里n表示的是青蛙的只数，为什么嘴巴的张数也用n来表示呢？ 让学生理解到：在同一情境当中，表示相等的两个数可以用同一个字母来表示。提问：这里的n可以表示哪些数？n能用其他的字母来代替吗？

让学生明白除了用字母n表示青蛙的只数外，还可以用其他的字母来表示。

数青蛙的眼睛

提问：1只青蛙几只眼睛？2只呢？3只呢？…… 学生讨论：青蛙的只数与青蛙眼睛的只数有什么关系呢？

学生得出结论：青蛙眼睛的只数是青蛙只数的2倍。提问：那n只青蛙多少只眼睛应该怎么表示？ 引导学生理解：n只青蛙n×2只眼睛。数青蛙的腿

1只青蛙几条腿？2只呢？3只呢？……n只呢？

学生根据原有经验自主总结出来腿的条数与青蛙只数的关系。老师板书：

青蛙的只数 眼睛的只数 腿的条数 1×2 1×4 2 2×2 2×4 3 3×2 3×4 4 4×2 4×4 … … … n n×2 n×4

字母与数字相乘的简写： n×2可以简写成：2·n或2n n×4可以简写成：4·n或4n 注意：数字写在前面，字母写在后面。归纳：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。随堂练习：

n×4通常写作（）或（）b×35通常写作（）或（）

探索年龄：

提问：同学们今年都几岁啦？ 大部分学生9岁。

提问：那你们知道老师的年龄吗？老师比你们大15岁，那老师的年龄应该怎么算出来？ 引导学生用式子来表示老师的年龄，发现其中的规律，并理解用字母来表示同学的年龄和老师的年龄。老师板书：

同学的年龄（岁）老师的年龄（岁）9＋15 10 10＋15 11 11＋15 12 12＋15 … … a a ＋15 讨论：这里a能表示哪些数？可以表示所有的自然数吗？

让学生明白表示年龄的字母不能表示无限的数，要根据实际情况来判断。（科学家研究得出人最多能活到130岁，人的普通年龄是八九十岁。）

三、练习拓展

（一）判断题

(1)b×15的乘号可以省略不写，写成b15。(2)6＋k可以写成 6k。

(3)爸爸今年a岁，淘气比爸爸小27，那么淘气的岁数可以用a－27来表示。

（二）填空

（1）淘气每天看故事书18页，看2天一共看（）页，看5天一共看（）页，看a天一共看（）页。

(2)笑笑有20元，买书包用去了b元，还剩（）元。

(3)公共汽车上原来有27人，到某个车站后，下去了 x人，又上来了y人，这时候公共汽车上有（）人。

(4)1只螃蟹，2个钳子8条腿，爬呀爬呀爬回家； 2只螃蟹，4个钳子16条腿，爬呀爬呀爬回家；

3只螃蟹，（）个钳子（）条腿，爬呀爬呀爬回家； ……

m只螃蟹，（）个钳子（）条腿，爬呀爬呀爬回家；

（三）解决问题

一本字典e元，一个练习本f元，（1）3×e表示的是（）；（2）12f表示的是（）；（3）e＋5f表示的是（）。

四、小结归纳

这节课我们认识了一个什么新朋友？有什么新的收获？

五、课外拓展

科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：

A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。赛后心得体会：

首先非常感谢学校给我们青年教师提供这样一个成长的平台，使我们不断认识到自己的不足，并及时改正。

这节课是一节四年级的教学内容，《用字母表示数》，在思维成面上来说比较抽象，学生要理解字母可以表示数含义，掌握字母和含有字母的式子可以表示数并能表示数与数之间的数量关系。在参加此次比赛的过程中，基本每个环节都能按照教案的设计来完成，在精讲点拨的环节没有在20分钟内完成教学任务，导致后面超时。个人总结时间把握不够好，语言的衔接不够顺畅，教学环节的设计需要更加紧凑。通过此次比赛，我认识到了自己还存在很多的问题，我在以后的工作中将会予以重视，不断改正。

在比赛的准备过程中，三个指导老师都给了我很多宝贵的意见，包括内容的增删、细 4

北师大四年级数学学案 篇11

教学内容：近似数 教学目标：

1.经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。2.探索“四舍五入”求近似数的方法。

3.能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。教学重点： 教学难点： 教学过程：

一、交流收集的数据。

1.交流收集的数据，说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对数据进行分类。在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类的特点。

2.出示“填一填，说一说。”中的一组数据，重点讨论取不同的精确值后数据的变化情况，从中让学生发现到“四舍五入”取近似值的方法。如果学生发现有困难，教师也可以补充一些其他的数据，让学生再一次进行观察，直至他们发现“四舍五入”的方法为止。然后，引出这种取近似数的方法叫“四舍五入”的概念。

二、巩固与应用

做试一试第1题：汇报时说说取近似值的方法。

试一试第2题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。

三、作业 练一练1、2、4 板书设计： 用“四舍五入法”求近似数

浅谈初中数学学案中的问题设计 篇12

[关键词] 初中数学；导学案；问题设计

《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》指出，提高课堂教学效果，注重培养学生的自学能力，让学生生动活泼地学习，健康快乐地成长. 在这一大背景下，各个地区都在积极尝试各种各样的课堂教学模式，其共同目的都是为了提升数学课堂教学效率，最大限度地落实数学素质教育的教学目标. 要使各种模式在实施过程中能真正达到高效的目的，学案的设计是关键. 一份优秀的学案可以引导学生自主思考、合作探究，主动获取知识，由“学会”变成“会学”，培养学生自学能力和创新能力，从而提高学生的整体素质.

古人云：“学启于思，思启于问. ”巴尔扎克说：“问题是开启任何一门科学的钥匙. ”在数学学习中，问题是学生探索的起点，也是激发和维持学生探索的动力. 因此，在学案中通过设计问题组的形式来引导学生进行自主学习成为很多数学教师所采用的教学方式. 但是在实际教学中，许多问题设计的质量并不高，结果常导致学案不能为我所用，反而为其所困的教学局面. 数学学案中问题设计的优劣成为制约数学课堂教学效果的瓶颈，只有有效的问题设计，才能发挥其最佳效果. 要让学案离学生更近一些，更好地发挥其导思、导学的作用，在学案的问题设计中应关注以下几个方面.

问题的设计要具有科学性

问题设计的科学性的前提是熟知课程内容和学生身心发展规律. “问什么？”“怎么问？”是教师在设计问题前必须仔细思考和慎重考虑的问题，它所涉及的是课堂教学应该提出哪些问题以及如何根据这些问题选择和组织教学内容、安排教学程序的问题，其实质就是选择和组织什么样的教学内容的问题. 因此，科学性的前提是吃透教材，要熟练掌握课程结构和特点，理解其深刻内涵. 同时问题的设计还要符合学生的思维特点，要顺应学生的认知发展规律. 因此，确保问题科学性的另一个重要前提就是了解学生. 教师要充分了解学生的年龄特点与其认知水平，即正确认识学生并科学地认知他们的知识和思维水平，真正做到从学生出发.

问题的设计要具有趣味性

问题设计的趣味性就是要联系实际，贴近生活. 学生是课堂的主体，兴趣是最好的老师，浓厚的数学学习兴趣是一种强大的精神力量，能调动学生的学习积极性，激发学生的求知欲，使他们能主动地探究问题. “问题”走近学生，才能使学生对“问题”产生极大的兴趣，这就为探究问题、解决问题提供了基础、动力和保证. 例如，在教学圆的相关知识时，可以设计这样的问题：为什么车轮要用圆形的？如果不采用圆形，改为椭圆形、长方形、正方形行不行？为什么？这样一个司空见惯的现象，却能引发学生积极思考：是呀，为什么一定要用圆形的呢？究竟圆形有什么特点？如果改用其他形状将会出现什么情景？这样就会激发学生学习圆、探究圆的兴趣与热情.

问题的设计要具有启发性

具有启发性的问题是指能引起学生联想而有所领悟的问题. 教学中要关注学生的认知基础和生活经验，由表及里，由远到近，由具体到抽象，让学生经历、体验由已知的知识去思考、探究新的知识的形成过程. 因此，教师应认真研究教材，把握住教材的重点、难点，尤其是难点处. 对于教材的难点，教师要认真思考设计什么样的问题、设计几个问题，才能更好地帮助学生突破难点. 例如，在“公式法解一元二次方程”的教学中，“求根公式的推导”是本节课的难点，为了突破这一难点，可以这样设计问题 ：①用“直接开平方法”解一元二次方程（2x-1）2-9=0，并说明此法的局限性；②用配方法对x2﹢6x-4=0进行配方求根；③如果把②中方程的各个系数分别改为a，b，c，能否配方？如何求根？这样的问题设计，不是简单的复习或无意义的重复，而是旧知识的深入、新知识的诱发；这样的问题设计，能使学生的思维自然发展，在旧知识的生长点上，凸现新知识的嫩芽.

问题的设计要具有层次性

问题设计的层次性就是要铺设“阶梯”，逐步深入. 问题解决的有效策略之一是：“手段—目的”分析策略. 它的基本点是把需要解决的问题分解成一系列的子问题，通过解决子问题逐步清除初始状态与目标状态方向的差异，从而使问题得以解决. 因此，围绕某个“总问题”的解决，而设计一些“子问题”铺垫，来降低思维难度，这就是问题设计的层次性. 例如，在要求学生用函数知识解决下面这道实际应用题时，可以这样设计问题：

某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元.如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？

问题1：写出每天的生产成本y1（包括固定成本和原料成本）（单位：元）与产量x（单位：件）之间的函数表达式；

问题2：试写出每天的销售收入y2（单位：元）与产量x（单位：件）之间的函数表达式；

问题3：每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？你是如何理解“该工厂才有赢利”的？

通过这样的问题设计，把一个相对较难的问题分解成三个比较简单的子问题，给学生解决这个问题设置了台阶，降低了难度，提高了独立思考、自主探究的积极性，同时也让学生享受到了学习的成功与快乐.

问题的设计要具有适度性

适度，就是设计的问题要有广度、深度、坡度，要面向全体学生. 问题过易或过难，都会使学生产生厌烦或抑制心理. 那怎样的问题才算是适度的呢？有位教育家说得好：“要把知识的果实放在让学生跳一跳才能够得着的位置.”这个比喻生动而准确地告诉我们：设计问题既不能让学生有望而生畏之感，又不能让学有不动脑筋就能轻易答出的懈怠，要让学生感到“三分生，七分熟，跳一跳，摘得到”. 适度的问题促使学生通过一定的努力才能取得一定的成果，这会使学生感到由衷的喜悦，从而增强学习的信心，保持对学习的兴趣.

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问题的设计要具有针对性

问题设计的针对性就是针对不同学科、不同课型所设计的问题应具有不同的特色.不同的学科有不同的学习特点，即使是同一学科，不同的知识类型，其学习特点也不同. 就数学学科而言，一般分为基础知识课、习（例）题课、复习课，这三种课型的学案中，问题设计应各有特色.

基础知识课主要的学习内容是概念与例题，设计问题时重点做好以下几点：①明确数学知识来源于实际或数学自身发展的需要，这样可使学生从更广的视角把握具体的数学知识，加深理解相关知识间的联系；②重点引导学生理解知识的推导过程，知识的发生和发展过程，使学生不仅知其然，更应知其所以然；③要重视数学的三种语言，即自然语言、符号语言和图形语言的相互转化及其有机结合.

习（例）题课的学案中，教师首先要设置一些问题以帮助学生复习例题所涉及的知识点，这些知识点包括概念、法则、公式、定理等；其次是例题的解题方法，可以让学生先独立思考，若不能独立完成，则可以引导学生自学课本的解题方法. 在理解课本的解题方法后，再思考是否还有别的方法，你认为哪种方法好，为什么？学生若无新的突破，则在课上就会有目的地与教师、同学交流，拓宽思路与方法，获得源于课本又高于课本的新收获.

复习课中所设计的问题要能引导学生根据课本梳理知识提纲，学会将知识系统化，同时还要有利于学生对所学知识进行提炼和升华.重点体现在以下几个方面：①概念理解的深化与提升；②解题规律的总结与提炼；③个人独特的感受与体会；④数学思想方法的体验与感悟；⑤需要深入研究的疑惑与问题等.

问题的设计要具有探究性、开

放性

问题设计的探究性、开放性就是通过问题的设置，引导学生多角度、多途径寻求解决问题的方法. 以开放性的问题引导、激励学生进行思维拓展、发散迁移，这是培养学生创新精神和良好思维品质的重要途径，可以使学生在解题过程中形成积极探索和创造的心理态势，对数学的本质产生一种新的领悟，进而生动活泼地参与“做数学”的过程，使学生的认知结构得到有效发展. 可以设计如“根据已知条件，你能得到哪些结论？试说明理由”“你是否还有其他的解题方法？”“你发现它们有什么样的规律？”等问题. 由此引导学生从不同角度思考问题，用多种思路、方法解决问题，以培养学生的发散思维能力和求异思维能力.

总之，编制“学案”，并借助“学案”中的一系列问题进行初中数学课堂教学，目的是为学而教、以学定教，实现学生从“学会”转变到“会学”的过程. 在问题引导下的数学课堂教学，学生的思维更加活跃，发言更为积极，现场探究的针对性也更强，学生真正成为了课堂的主人、学习的主人. 这将十分有利于教师的因材施教，有利于师生的教学互动和合作探究，有利于培养民主、和谐的课堂学习氛围，同时还有利于有效预防学生的两极分化，保障大面积提高数学课堂教学质量.