《位置与方向》课时教学设计（共9篇）
教学内容：确定物体的位置．（教材第17～18页例1及“做一做”，练习三第1、2题．）
教学要求：
1．使学生掌握根据方向和距离来确定物体位置的方法．
2．使学生能在生活中体会示意图中表示的物体的方向和距离． 3．培养学生将数学知识应用于生活的能力．
教学重点：使学生明确要确定物体的位置需要方向和距离两个条件． 教学难点：生活实际中怎样去确定物体的位置．
教学准备：建筑示意图，罗盘，量角器，直尺，多媒体．
教学过程：
一、生成情境（多媒体出示），2003年10月15日，中国第一艘载人飞船“神舟5号”发射成功．10月16日6时28分返回舱在内蒙古大草原安全着陆，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪！但是你们知道在茫茫无边的大草原上，我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的呢？这全赖于“GPS——卫星全球定位系统”，大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容．你就会明白其中的奥秘．
二、自主探究
1．复习东、南、西、北．
2．同学们，我告诉大家一个好消息，广东的小朋友今天来到我们的学校参观．我们怎样找到参观的物体的位置呢？
学生汇报：（1）我们可以请导游．（2）看学校的示意图． 3．有谁会看学校的示意图呢？
4．组织学生理解校园平面图上的东、南、西、北． 5．大家看学校平面示意图，上面有哪些建筑呢？
6．请同学自我准备，如何当导游为广东的小朋友介绍位置． 7．学生自由准备．
[学法尝试：我这样为广东小朋友介绍：大操场在教学楼的东边，多功能厅在小操场的西边．] 8．请两位同学模拟表演．
9．你是怎样确定这个方向的？是不是只有我们学校平面图是这样规定的呢？
10．引导学生进一步合作学习，识别东南、东北、西南、西北四个方向． 11．学生利用这几个方向向学生进一步介绍校园．
12．引导学生进一步学习：东北30°、东南20°的理解． 13．学生用量角器继续准确地为小朋友介绍校园．
14．请大家总结在介绍位置时，方向是先确定什么，再确定什么？最后确定什么？
15．让学生理解区域，巩固刚才的方向基本概念． 16．确定物体的位置光知道方向行吗？还要知道什么？ 17．学生思考．
[学法尝试：为准确确定物体的位置，光知道方向只知道在哪个区域、哪条线上，但不知道具体的距离．因此要准确知道位置必须还要知道距离．] 18．学生自学例1．
19．通过例1，你发现了什么？这个方向是描述为东北方向30°，还是北东方向60°呢？
[学法尝试：这个方位的描述东偏北30°比较好，这样可以先判断为东，再偏北一点，为30°，这样的描述符合我们日常的习惯．] 20．学生总结，提问．
[学法反思：在整个方位图中，我认为大的方位最重要，所有的图示都规定着，上北下南，左西右东，这是我们认识方向的基础．然后在某一个区域，学会用角度来表示．要确定准确的位置，还要知道距离．]
三、实践应用
1．第18页“做一做”．
（1）先让学生读懂平面图，明确以小明家为中心．（2）明确大的方向，再量出每个夹角较小的角度．（3）看懂每小格表示多少米．（4）学生独立尝试．（5）全班交流，订正． 2．练习三第1题．
（1）以北京为中心，画出方位图．（2）在方位图中标出东、南、西、北．（3）引导学生一起判断． 3．练习三第2题．
（1）先让学生自由地从图中获取信息，并交流信息．
（2）形成学生判断位置的能力，先看什么，再看什么，最后看什么．（3）如何去确定距离？
四、创新拓展
学生收集指南针的产生与作用的资料，并写成数学日记．
教练创新
课后练习指导
练习三第1题：以北京为中心，沈阳在东偏北方向；香港在南方；海口在南偏西方向；昆明在南偏西方向；乌鲁木齐在西偏北方向；西安在南偏西方向．第2题：以市政府广场为中心，量出角度，读出距离，就可以填出答案．
补充习题及解答
1．以自己的校园为参照，填出下列各题．
（1）升旗台在校门口的（）方向上，距离大约是（）米．（2）图书馆在校门口的（）方向上，距离大约是（）米．（3）操场在校门口的（）方向上，距离大约是（）米．
2．我海军的潜水艇在A处，请在平面图上确定船只的位置．
在我军潜水艇西偏北30°的方向上，约1 500米处发现一艘船只．
3．写一篇介绍自己家乡的日记，尽量用数学方位语言和数据．
《位置与方向》第二课时教案设计
教学内容：
在平面图上绘出物体的位置．（教材第19页例2，练习三第3、4题．）教学要求：
1．使学生掌握在平面图上绘出物体的位置的方法． 2．培养学生绘图的能力．
3．培养学生学会读图、绘图的能力与习惯． 教学重点：
在平面上绘出物体的位置方法． 教学难点：
学生制定绘图的方向、长度标注． 教学准备：
量角器，挂图，直尺，方位图纸．
教学过程：
一、生成情境
星期天，欢欢去少年宫的摄影室学习摄影．可是走到门口，欢欢糊涂了，她发现门口只有这样的一个指示牌：
绘画室：从进口入，向西拐．泥塑室：从进口入，向东拐．科技室：在泥塑室的南边．摄影室：在科技室的西边．大家能帮帮欢欢吗？
在我们日常生活中，我们去一个陌生的地方就需要看得懂平面示意图．今天，我们为自己的校园绘制一张平面图，通过绘这个平面示意图，增强大家对平面图的认识．
二、自主探究
1．绘制平面图需要准备哪些素材？ 学生汇报：（1）准备纸．
（2）确定以哪里为中心．
（3）确定图例中标出哪些建筑物．
（4）建筑物的顺序以及之间的相互关系．
2．学生自由绘制，可以小组合作，也可以独立制作． 3．老师巡视，予以指导．
4．小组内交流，相互评价及补充． 5．全班交流展示．
6．对出现的问题较为集中的统一商量，确定一般方法．（1）学校整个方向的制定，标注北方，以箭头表示．
[学法尝试：在学校内部平面图上，还是上北下南，左西右东好，这是一个根本，也是所有图例相互统一的．因此第一步确定大的方向是很重要的．]（2）确定整个图例的中心．
[学法尝试：以哪为中心进行辐射，这也是一个非常关键的问题．确定好了中心，东南西北的方位线就可以确定，也就确定了物体的中心位置及相对关系．]（3）如何统一长度的大小．
[学法尝试：为了使每一小格表示相同的长度，以便读取数据的方便，因此要根据具体情况来确定一个合适的长度．] 7．学生自我修改． 8．师生共同绘制．（1）确立方向．（2）确立中心．（3）确立单位长度．
（4）依次画出教学楼、图书馆、体育馆的位置． 9．学生分别总结在平面上如何绘出物体的位置． 10．在绘出物体的位置时你觉得什么是最困难的？ 11．通过绘图，你怎样读出平面示意图给你的信息？ 12．教师出示一幅平面示意图，请大家先读出相关信息，然后为大家作导游．（1）学生独立读图．（2）为大家作导游示范．
（3）学生问路，表示出物体的位置．（4）学生给予评价．
（5）学生在小组内进行练习． 13．学生总结，提问．
[学法反思：我觉得在平面上绘出物体的位置，确定方向、中心，然后再确定距离，就可以确定其他物体的相互关系．]
三、实践应用
1．练习三第3题．
（1）先确定油井在平面图的方向，画出40°的角．（2）在角的一边上表示出45千米，3格的长度标注． 2．练习三第4题．
（1）学会读出东、南、西、北等方向．
（2）每一个物体分别由方向、角度、距离表示出它的位置．
四、创新拓展
全班同学抽取9个人，排成3行，每行间隔1米，每行之间的每个人的间隔也为1米，那么每一行就有三个人了．你能说出其他八位同学分别站在最中间的同学的什么地方，离他有多远吗？
教练创新
课后练习指导
练习三第3题：先引导学生说出油井在平面上的大致区域，在东北区域．然后由东轴为一条边，A为顶点，画一个40°的角，油井就在这条边上．再画出45千米的距离就确定了物体的位置．第4题：先确立物体的大致区域，然后画出角，再确定距离．
补充习题及解答
1．同学们参加军训．从军营向东偏北40°行进约500米后向南行进约200米，再向南偏东，行进约300米，最后再向西偏南45°行进400米的地方到达目的地．根据教官的描述，你能画出同学们行军的路线图吗？
2．学校举行长跑比赛，请你描述一下比赛路线． 3．请你画出一个简单的你家乡的示意图．
《位置与方向》第三课时教案设计
教学内容：位置关系的相对性．（教材第22页例3及“做一做”，练习四第1、2题．）
教学要求：
1．使学生以不同的观测点来判断方向，体会到位置关系的相对性． 2．学会用语言表达物体位置的相对关系．
3．通过相对关系的理解，初步渗透相对论的思想． 教学重点：
体会物体位置关系的相对性． 教学难点：
准确地确立物体位置关系并学会表述． 教学准备：
地图，平面示意图．
教学过程：
一、生成情境
请大家都举起左手，观察大家的左手和老师的左手的方向是怎样的，你明白了什么？ 学生汇报：
1．我们的左手都是左边的手，老师的手也是左边的手． 2．但我们的手这样看正好相反．
3．我们的左手是我身体的左边的手，老师也是一样．但老师相对于我们却是相反的，所以手看起来是相反的．
下面我们大家一起来做游戏．
1．请大家看老师在你的什么方向． 2．你们又在老师的什么方向呢？
3．请大家为我们刚才的游戏，往不同方向鼓掌．
二、自主探究
1．揭示课题：位置关系的相对性．
2．请大家在图上标出老师和你的位置关系．
（1）学生分别用点表示老师和自己，先画自己在教室的位置，再画出老师的位置．
（2）为了准确地画出位置关系，请大家画出方位图，标出北方．（3）同桌相互检查．
（4）每位同学写出自己和老师的位置关系．
[学法尝试：我在老师的东南方，老师在我的西北方．如果我在老师的西南方，老师在我的东南方．]（5）请学生为他们点评．
（6）学生体会其中的相对性和规律．
（7）请同学们四人一小组自由地练习，分别说说谁在谁的哪个方位．（8）组织学生小组对抗赛，选出优秀选手，参与全班竞赛．（9）组织全班同学挑战快速反应队． 3．自学例1．
（1）学生自由尝试例1．
（2）学会将地图中的两个城市的位置关系在平面中表示出来．
（3）分别理解：北京在上海的什么方向，上海在北京的什么方向，分别是以谁为中心．
（4）怎样分别去确定方位，具体的步骤和策略是怎样的．
（5）这个方向比刚才我们做的游戏中的方位更准确，要求估计出角度． [学法尝试：我把北京和上海分别看作两个点，上海在北京的东南方向，是以北京为标准，约30°．再反过来看，北京在上海的北偏西30°的方向上，它们之间是一种相对的位置关系．]（6）学生自由地说一说，你从中体会到什么？ 4．在生活中，还有哪些这样的例子．
5．请大家在地图上任意选一些城市，看它们分别在武汉的哪个方向． 6．请大家选一些城市，看看武汉在它们的哪个方向．
7．从地图中观察，若从武汉外出旅游，分别应该往哪些方向走．请一组同学选择目的地，其他同学选择方向．
[学法反思：在我们判断两个物体的位置关系时，它们的关系是变化的，因为它们关系的标准变了．在判断具体方向时，我们要注意区别两组方位图，它们的北方都是相同的．]
三、实践应用 1．第22页“做一做”．（1）学生独立练习．
（2）学生交流自己的思路，分别谈谈自己的体会．（3）体会物体准确的位置．
（4）体会两个物体位置关系的相对性．（5）东偏南45°与南偏东45°是相同的，对于这种特殊情况称为正东南方． 2．练习四第1题．
（1）学生独立完成第（1）题．
（2）通过描点，画出方位图，从而确立其中的相对位置关系． 3．课堂练习：练习四第2题．
四、创新拓展
以自己的校园为主题写一篇《美丽的校园》日记．
教练创新
课后练习指导
练习四第2题：先引导学生找到小刚的家，找准其方位，再对应学校．学校在小刚家的西偏南的方向上，距离约是900米．然后以学校为中心，找到小芳的家在学校的西偏北的方向上．
补充习题及解答
1．收集一张所在城市动物园、公园或森林公园的任一平面图，写出自己游玩的路线．
2．写出自己想游览的五个项目．
3．根据自己的项目和示意图，确定一条出发路线．
《位置与方向》第四课时教案设计
教学内容
定向运动路线．（教材第23页例4，“做一做”，练习四第3、4题．）教学要求
1．使学生在位置变化的情况下进行定向运动，学会描述简单的路线图． 2．连续定向运动中通过方向和距离来确定路线． 3．让学生将生活与数学紧密联系起来． 教学重点
通过定向运动的方向和距离确定路线． 教学难点
变化的位置情况下确定路线和方向． 教学准备
量角器，直尺，地图，平面示意图． 教学过程：
一、生成情境
在今天上课之前我们来进行击鼓传花的游戏．传花的路径是大家所在的区域，谁抢到了花就由谁传递，由另一个同学向他发出指令． 先由老师指定一名同学开始，由学生自由地说出方向，传递花． 如果老师要加上一定的距离，该如何去进行呢？ 选择4个同学表演一次游戏．
二、自主探究
1．揭示课题：定向运动路线． 2．谁能将刚才的运动路线画出来．（1）学生自由地画．
（2）将每个同学用点表示，规定东、南、西、北的方向，该如何去完善路线图呢？
（3）如果改变路线图，你能将这个路线图描述出来吗？（4）学生自由讲述．
（5）小组内相互抽查． 3．自学例4．
（1）读取例4的信息．
（2）从起点开始，说说运动的方向和距离是多少．
［学法尝试：从起点出发时，我觉得运动的方向是东偏北方，距离是500米．图上距离是5厘米，每厘米表示100米，5厘米就是500米．这里是1厘米表示100米．]（3）学生自己选一段自由地说一说．（4）点学生说，学生互评．
（5）连起来说，这一赛段的要求是怎样的？（6）解决（2）小题，先分别求出每段的路程．
（7）巩固平均速度的基本量：平均速度＝总路程÷总时间．（8）学生相互交流学习体会．
4．由同学相互叙述自己周日旅游的信息，画出出游的路线图．
[学法尝试：我先画下出发点，确定方位，再按要求前进，就可以画好出游的路线图了．] 5．学生自我反思、总结、提问．
[学法反思：在定向运动路线中，先确定出发地点，再确定运动的方位、距离，然后确定下一个运动点的方向和距离，依此类推．我觉得只要明白了这一点，就可以很好地处理这类问题了．]
三、实践应用
1．第23页“做一做”．
（1）先读懂题意，自由练习．（2）老师巡视，发现问题．（3）找到规律，总结方法．（4）标注运动路线．
（5）学生讲述道理，相互评价． 2．练习四第3题．（1）学生独立填空．
（2）相互订正，找出原因．（3）体会相对的位置关系．（4）明确求平均速度的方法． 3．练习四第4题．
（1）根据图例找准目标方向．（2）选择不同的路径．（3）小伟走哪条路最近呢？
（4）让学生提出新的数学问题． 4．练习四第5题．
（1）引导学生以目标点为中心确立方位图，再按要求西行．（2）再按目标点向南偏30°行30千米．
（3）完成路线图后，根据语言的描述，看是否相符． 5．家庭作业：练习四第6题．
四、创新拓展
今天六
（一）班组织去动物园游玩．下面是动物园的路线图，大家想去看猩猩、熊猫、猕猴和海豚，请问按路线图该怎么走？
其中道路A、B、C、D、E、F分别长100米、150米、200米、180米、300米、250米．
教练创新
课后练习指导 练习四第5题：
补充习题及解答
1．按下面的要求画出路线图．
（1）由A点出发向北行驶5千米后，向西偏南方向行驶2千米，再向西偏北方向行驶4千米，再向西行驶2千米到达B点．
（2）先由A点向东北方向行驶，再向东北方向行驶后向西行驶．
一、前两教时有关角度确定内容的尝新
第一教时
主要学习内容:根据图上信息, 确定物体的准确位置 (方向和距离) 。 (例1)
1.动态演示理解“_____偏_____”方向概念。
活动一:一学生 (蒙上眼睛) 利用小木偶, 在黑板上沿着东方行进, 其他学生用“偏北了, 偏南了”不断纠正, 直至到达目的地。从中认识东偏北、东偏南的概念。用同样的方法学习北 偏东、北偏西等其他方位的概念。
活动二:全体学生面朝北方坐好 (为了与地图上的方位形式上统一起来) , 听指令用一条手臂指向一个方向 (如东方) , 然后慢慢旋转, 偏向另一方 (如东偏北一点点, 东偏北再多一点, 东偏北更多一些) 。
【设计意图】“_____偏_____”的方向概念是本节课第一次出现, 学生在生活中不太接触到, 容易产生理解上的困难。设计以上两个活动, 让学生经历动态的方位形成过程, 可以更好地理解如“东偏北”和“北偏东”的含义和区别。有了这样动 态的感受, 为后面的角度测定打好基础, 明确该从哪里开始数度数。
2.换个方法使用量角器, 一次量多个角。
以往测定角度都是用读对应刻度的办法, 但本课时我选择了数格子的方法。具体做法是:量上半部分 (简单称地图上的南北两向为上下半部) 的角度时, 量角器一律朝上放置, 然后把方向标对应角的边线处为起点, 向另一角的边线方向数量角器上的大格子 (一格10度, 半格5度) , 直数到另一条边线至, 最后确定度数。如:“东偏北”就从东方向线 (即右0度线) 开始往北方向数, “北偏东”就从北方向线 (即90度线) 开始往东方向数。
在教学中有学生发现, 属于同一个半部方向上的角度, 可以一次性测定, 然后一一记录。如教材做一做中的“学校”和“游泳馆”两个位置, 可以同时测出“北偏西25度”和“西偏北40度”。课堂上学生兴奋不已。
【设计意图】如果说学生使用量角器测量角度时最大的难点是读数的话, 那么本节课中又增加了一个难点就是量角器的放置, 因为图中方向线增加不少, 学生会因为找不到角的边线而手足无措。这样, 测定角度的难度就更大了。用数格子的办法测角度, 量角器放置方法只有两种 (朝上或朝下) , 大大简化了摆放方法, 避免了学生因为确定不了0度边而手足无措的现象。另外, 对准横轴和数轴之后, 中心点自然对准, 避免了测量时由于中心点偏移带来角度不准确的现象。而且, 对于接受能力强的学生来说, 量角器一次放置就可以测定在同一大方向上多个角度, 可以节省不少时间。
第二教时
主要内容:根据已知的方向和位置信息, 在图上绘出物体的位置。 (例2)
用量角器一次, 把教学楼、图书馆、体育馆三个位置同时定好方向点 (这三个点均在北半部分) , 再用尺测量后定距离。
【设计意图】有了第一教时的基础 , 学生对于方位的动感形成有了一定的经验, 只要掌握从哪个起点数格子, 就可以一次性标上三个地点的角度定位点, 省时又省力。但是, 这只是一种引导, 对于多数学生来说, 一次一次量, 一次一次定会更加清楚。
二、学生作业反馈 (有关角度部分)
1.总体效果。
有关角度的测定的错误与以前相比明显减少, 学生对于量角器的放置没有产生任何困难。当天的家庭作业正确率较高, 第二天的根据位置信息画平面图作业效果也相当不错。
2.主要错误。
(1) 有关“_____偏 _____”方向的判断还是有部分错误。
(2) 课堂作业本P7中 , 1 (2) 的“ (北 ) 偏 (西 ) (42) 度”中有5人填成“ (北) 偏 (西) (48) ”度。
(3) 课堂作业本P7中 , 2 (2) “西偏北27度”中 , 有一些学生写成“西偏北37度或36度”。
(4) 课堂作业本P8中, 角度至少有一处错误的人数增多至11人。
(5) 如下图 :画圈部分的填空错误特别多 , 填“东北70度”或“北偏东70度”。
三、反思与改进
从作业反馈来看, 我认为这一次的尝试总体来说是有收获的。利用角度的动态概念, 借助手势判断物体的位置与方向, 把过于抽象的方向概念形象化, 有助于学生理解;用数格子的办法测量其中的角度, 成功地避免了量角器摆放的难点和度数读错的难点, 甚至还可以量一次同时测定多个角度, 可谓一举多得。
由于首次尝试, 在很多方面存在不足, 从学生作业反馈中得到启示, 可以做如下改进:
1.关于“_____偏_____”概念理解的巩固。
这类错误在后来的每一次作业中都有出现, 说明学生没有全部掌握。细细反思课堂教学, 发现至少有两个细节需要改进: (1) 课堂上只关注了集体的演示理解, 忽视了给予个体独立思考练习的机会。可以增加一个口头练习的环节:在课件上不断出现一个个位置点, 让学生快速说出大致的位置信息。 (2) 用数格子方法测角度时, 必须说明数的起点是哪个方向 (如北 ) , 我们就说“北偏”。这样的方法在订正时采用了几 次, 有一定的效果。
2.关于度数测量方法的巩固。
以上 (2) (3) (4) 类错误都属于角度测量的错误, 但错误原因却各有不同。
一部分错误是由于操作不细致引起的:把中心点偏移, 或把中心点和角度定位点连接的时候没有对齐, 造成角度变大或变小。说明教学时需要对学生进行细致的操作示范和习惯教育。
把“北偏东48度”读成“北偏东42度”, 是由于没有掌握数格子测角度的方法, 学生仍用读数法定度数或不知道北偏东的角度该怎样数格子, 仍旧从0度线开始数。他们读出的其实是东偏北的角度度数。说明属数格子的方法也有一定的难度, 课堂上需要放慢进度, 待全部学生都基本学会再进行后面的教学。
把“西偏北27度”写成“西偏北37度”, 是由于他们在数格子时, 把不到一个的也数成一格, 然后加上多出来的部分, 因此会多数10度 (订正时问了学生才了解到的) 。这一细节我在上课时确实没有注意。订正时提出如“数了几大格 多? 大约多多少? 或几大格不到? ”之类的问题, 收到了较好的效果。
把“东偏北70度”填成“东北70度方向”或“北偏东70度方向”, 其原因除了上面提到的外, 作业纸上没有显示十字方位标, 还以70度的大角度提供信息, 对刚学习了两节课的四年级学生来说确实有些难度, 随着学习的深入, 其他细节的改进, 会得到改善。这一题同时也提醒我们, 教学时要让学生知道并练习, 每一个物体都可以用两种方法表述其位置信息, 但是表述的“ _____偏_____”不同, 相应的角度也不同。这样出现以上类似错误会少很多。
3.其他表达上的细节。
学生在作业本上出现正东90度方向, 正东0度方向, 东北30度方向等的不规范的说法, 教师需要在教学时说明这种表达的不足之处。
四、疑惑与思考
在角度测量教学中, 学生最常出现的错误就是把角度度数读错。假如数格子的方法也可以推广到《角的度量》中, 可以吗?
疑惑一:在方向坐标中, 方位中的角度只涉及90度之内 (一般只有45度以内 ) , 采用数格子的办法定度数并不难 , 但是在角的度量中经常要涉及钝角, 数格子会比较麻烦 (当然可以直接用9格加上去数的办法) , 这样是否增加了教学的难度?
疑惑二:摒弃读刻度方法而采用数格子的办法, 会不会失去了量角器的一部分功能, 影响学生对量角器使用的能力?
以上做法和疑惑, 敬请各位专家解答和指正。
摘要：人教版《位置与方向》内容学中, 确定物体所在点的方向是教学难点。作者受到钱怡老师观点的启发, 利用角的动态定义帮助对“%%偏%%”方向的理解, 采用数格子的办法测定角度。细细分析学生作业反馈, 发现对角度测定方面的教学难点得到了突破, 但诸多教学细节还有待改进。
关键词：确定位置,量角器,动态含义,测定角度
参考文献
教学目标：
1.在熟悉的生活环境中辨认方向，体验东、南、西、北四个方向，培养方向感，发展空间观念。
2.在指出一个方向的条件下，会辨认其余三个方向，了解地图上的方向：上北、下南、左西、右东。
3.学生在辨认方向的活动中，进一步感受数学与生活的密切联系。
教学重点：根据所给定的一个方向辨认其余的三个方向。
教学难点：理解地图上规定方向的方法，分辨地图上物体所处的相对位置。
教学过程：
一、情境导入
师：课前老师布置了一个作业，让大家收集有关北京的资料。谁愿意把你收集到的给大家介绍一下。
生：北京是我们国家的首都，总面积……
生：北京有许多著名的建筑物，比如故宫、颐和园、万里长城……
生：天安门广场是北京最大的活动中心，每天要接待上万名游客……
师：同学们查到的资料可真丰富，老师相信你们一定从中学到了许多知识。天安门广场是我们首都北京的著名旅游景点之一，几乎所有的游客到了北京都要来这里看看。你们瞧（出示天安门广场情境图），这里有我们大家非常熟悉的天安门城楼、故宫、毛主席纪念堂、人民英雄纪念碑等等。你们去过这里吗？那我们请去过的同学当一次小小导游员，给我们介绍一下这些建筑的具体位置。
生：这里是国旗，从这儿向上走就到了天安门城楼，再向上就到了故宫……
生：各位游客大家好，我们现在在人民大会堂，向右走就到了毛主席纪念堂，再向右走就到了中国国家博物馆……
生：欢迎来到天安门广场，这里是著名的天安门城楼，北面是故宫，南面是人民英雄纪念碑，再向南是毛主席纪念堂……现在开始自由活动，活动完后在人民英雄纪念碑的左面集合。
师：这三位小导游介绍的各有特点，都非常好。那你们知道在什么地方集合了吗？谁愿意上来指指？
学生指的位置不同。
师：这是怎么回事？是不是他们弄错了？
生：不是弄错了，是所处的方向不同。
师：那能不能用一个更准确的词来表示天安门城楼在国旗的哪一面呢？
生：天安门城楼在国旗的北面。
师：“北”这可是个新名词，你们听说过吗？“北”是表示什么的？和北一样表示方向的词你还知道哪些？
生：东、南、西、北。
师：好，这节课我们就来学习位置与方向（板演课题）。
师：你怎么知道天安门城楼在国旗的北面呢？
生：从地圖上知道。上北下南左西又东。（出示标志）
师：人民大会堂在广场的哪面？毛主席纪念堂在国旗的哪面？你还知道什么了？
生：中国国家博物馆在毛主席纪念堂的东面。
生：国旗在天安门城楼的南面。
生：故宫在广场的北面……
师：其实东南西北在我们日常生活中经常会遇到，你们还知道哪些知识或者词语和东南西北有关呢？
生：太阳从东方升起。
生：冬天要刮西北风。
生：我家住在半坡东街……
师：看来有关东南西北的知识还真不少。那我们在现实生活中怎样来辨别方向呢？请同学们看例一（出示例一图）
二、探究新知
（一）认识具体情境中的方向
师：同学们看早晨太阳从哪个方向升起？
生：东方
师：如果我们知道太阳升起的地方是东方，那么，怎么样来辩认其它三个方向呢？
生：（小组讨论）（一分钟）
生：汇报
师：老师也有一首儿歌能让你们很快的辩认出方向来，你们想学吗？
师；（出示儿歌）边说边做动作。
师：自己小声说一说，再根据儿歌找一找方向。
师：谁 能说给大家听一听。（找二至三名）
师：现在谁 能用我们掌握的方法来帮小明找一找学校里建筑物的位置？
生：（填空）
师：现在我们来休息一下，做个小游戏，请4名同学到前面来，听老师口令自报方向，（转半圈再报）。
师：通过这个小游戏老师能看出同学们已经能正确的辩认出方向，你们是用什么好方法把它记住的？
生：1儿歌2方向相对3 按顺时针排列的
师：既然同学有这么多的好方法，那谁 能说说我们们学校操场的各个方向都有哪些建筑物？
（二）认识地图上的方向
师：同学们，既然有这么多的好方法，在我们坐在教室里闭上眼睛想一想，如果你站在操场的中间，操场的东南西北方向各有哪些建筑物
生：操场的东面是升旗台，西边是大门，北面是学前班楼，南面是新教学楼。
师：你能把你刚才想到的做成校园的示意图吗？
师：注意，摆的时候要先确定方向，再摆出建筑物，摆完后交流讨论一下，还有哪些摆法。（教师给学生发示意图纸，学生独立完成。）
学生汇报，出现多种画法。
师：同学们，你们觉得这几种画法一样吗？
生：不一样，有的上面为东，有的上面为北。
生：一样，无论怎样画，操场的北面都是幼儿楼……
师：同学们画的都非常正确。在日常生活中，为了便于观察，利于操作，我们画图时都采用上北下南左西右东来绘制。那现在，你们有没有好办法将手中的地图变为上北下南左西右东的形式呢？
学生将示意图旋转。
（三）认识其他情境中的方向
师：同学们，我们现在已经有了一些辨别方向的方法，如果我们换个时间，换个地点，处在一个陌生的环境里，你还有其他辨别方向的方法吗？把你的好方法告诉组里的同学。
学生汇报。
组：看树叶，树叶茂盛的一面是南面。（观察大树）
组：看年轮，年轮密集的一面是南面。（出示木桩教具）
组：看标志，道路上会有指示方向的标志……
三、总结
同学们的课外知识可真丰富，想出了这么多种方法，真了不起。其实，大自然中有许多天然的指南针，只要我们细细观察，多多地去想，都可以加以利用。
教材分析说明：
本堂课的内容只要是教材第5页的例题和与之相关的练习。例题3是在地图上由学生在指定地点，对去地图上的具体建筑物的路线进行描述。应多鼓励学生用不同的方向进行描述，看不同的线路的优缺点，说出学生选择描述的线路的原因。不同的地图，学生能够找出正确的方位进行路线描述。
同时，学生还要能够根据简单地图画出所需的路线图。前面所学的方位知识，使之能够让学生以自己或者一个物体为中心，从而判断四周的四个方向。本堂课的内容则要让学生在根据“上北下南左西右东”的规律判断出整张地图的方位，然后在地图上找出中心地点，根据地图的方位描述出两地的路线。
教学重难点：
重点：会看简单的路线图，并能描述行走的路线
难点：画出简单的路线示意图
教学知识点的顺序设计：
这次的教学设计的顺序有一个从实物到虚拟的过程，首先让学生从画有实际事物的地图上了解路线描述路线。再根据所描述的路线，画出路线。
教学导入设计：
这节课大部分教师采用的是复习导入。不管使用游戏的形式，还是儿歌形式，都属于复习。对于第三个教学设计的教学导入，应该是
教师自己整个学期的设计的一部分，每堂课都有这种的基础训练。但我个人认为，这可以放在课前热身，导入还是应该要有些承接作用，第三个教案直接由基础训练进入新授，太过突兀。
教学重难点突破：
重难点应该在学生对东、南、西、北四个方向有一定判断能力，能够判断地图上的方向的基础上进行突破，所以老师对于这部分在复习阶段有回顾。再就是学生在路线描述方面，老师们采用的是教科书上的主题图，引领学生做第一次的示范，然后由学生针对不同建筑物自己进行描述，然后练习，个人觉得可以采用不同的地图，不同情境。
在画路线图的阶段，老师们都是由学生自己完成的。个人认为，老师应该首先让学生了解自己要画的路线图的要求，可以图示举例。在要求学生分组完成的时候，自己也可以参与动手操作，指导学生。环节活动：
这堂课老师们安排的活动主要就是一个画路线图。，复习的时候有游戏导入。
作业：
老师们用的是课后作业练习。
个人觉得可以安排学生在课外针对不同的地图，或者自行设计地图安排线路游戏。
教学反思：
教学内容：小学数学四年级下册第17、18页例1
教学目标： 1.学会根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
2.学会用不同的方式探索和思考问题，培养创造性解决问题的能力。
3.了解确定位置知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。教学重点：学会根据方向和距离两个条件确定物体的位置 教学难点：理解物体在中心点的哪个方位和偏角度
教学手段与方法：质疑法、观察法 教学过程：
一、课前准备
1.游戏：找找我是谁？
游戏说明：在全班同学的座位上，编好行和列，根据老师指定同学的位置，说出他所在的行和列，快者获胜。
2．小结：怎样才能快速地确定位置呢？
二、情境教学 1.创设情境：了解定向越野的相关知识（出示p17的主题图）
师：他们在干什么？（在公园里玩定向越野运动）
师：你了解定向越野运动吗？（定向越野运动的介绍）
2.引题
师：你们想去参加定向运动吗？如果你想去参加定向运动，首先就必须准确确定物体的位置，这样才能赢得比赛。今天我们就一起来学习“确定物体的位置”（板书课题）
3.确定物体的位置学习（出示一次定向运动的地图 书P18）（1）确定正东、正西、正南、正北四个方位
师：这是一次定向运动的地图，我们来看一看。
师：从图中你了解到哪些信息？
师：要想知道1号检查点在起点位置的什么方向，我们得以起点为中心点标出四个方位。
（2）学习根据方向和距离确定位置
确定方向：
师：你能描述1号点的准确位置吗？小组同学互相说说。
师：谁来汇报一下你们组讨论的结果。（在东北方向上）师：这个区域的都是东北方向，那能找到1号点的准确位置吗？
（引导学生进行测量其偏的角度）（当学生出现另一种说法时，师加以引导。在生活中我们先说与物体所在方向离得较近、夹角较小的那个方位。）
师进一步指图说明北偏东30°、东偏北 30°的含义。（动画演示，出示文字）
确定距离：
师：从起点东偏北30°出发，到哪里才是1号检查点呢？我们还需要知道什么？（引出确定距离）
学生根据观察判断：一号点在起点东偏北30°方向上，距离约1000米。引导学生根据方向和距离具体描述1号检查点的位置。
说一说怎样确定1号检查点的具体位置的。
三、练习巩固
教学目标：
1、能根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图。
2、在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。
3、感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。
教学重难点：能根据方向和距离确定物体的位置。
教学准备：多媒体课件
课型：新授
教学过程：
一、课前谈话，引入课题
师：同学们，上节课我们一起学习了用数对确定位置，用数对确定位置我们要注意什么问题?
引导学生回答：必须成对出现，前一个数表示列，后一个数表示行。
师：表示物体位置除了用数对表示，还有什么方法呢?你想了解吗?
师：暑假里，大家有什么活动?
(学生自由发言)
师：看来大家的暑假生活安排的丰富多彩，少年宫举行了“假期少年军营行”活动，大家有没有兴趣去看一看?
师边说边利用多媒体展示课本主题图：这是一幅军事演习图，图上为我们展示军事沙盘图，大家看一看，图上有什么?(板书课题：军事演习)
生：有指挥部、蓝军阵地、红军阵地。
【评析：军事路线对于学生来说是比较新奇的事物，通过教师启发性的语言，能激发学生的好奇心，激发学生的兴趣和参与热情，便于本节课教学活动的开展。】
二、探究新知
(一)解读情境图
师：观察情境图，能说说图上有什么?
师：大家观察得很仔细。你还有什么不明白的地方?
重点讲右下脚的图例。10千米表示这样1厘米线段长10千米。
师：你能说出从指挥部到蓝军阵地怎样走?先自己动脑筋想一想。
给学生1分钟的思考时间。
师：看来大家已经有了一定的想法，先说给同组同学听一听。小组长注意做好总结。
师：哪个小组愿意把你们的想法说给大家听一听?
学生进行交流，可能有以下几种说法。
想法一：从指挥部向东北走。
想法二：从指挥部先向东走再向北走。
想法三：从指挥部先向北走在向东走。
想法四：从指挥部向东北走20千米。
师：这几种方法中大家认为哪种方法更好?为什么?
学生交流并对学生的交流进行互评。
【评析：新的课程改革，倡导解决问题策略多样化，这个环节的设计，让学生在独立思考的基础上，独立探讨解决问题的方法，同时，让学生通过评价，在评价的基础上，达到方法优化。】
师：东北方向怎样确定?
引导学生说出是东和北中间的方向。也就是东偏北45度或北偏东45度。
师：赶紧请我们的量角器帮忙，量一量蓝军阵地在指挥部什么方向上。
学生进行测量并交流。
可以呈现两种答案：北偏东40度方向20千米处或东偏北50度方向20千米处。
师：想一想，怎样才能更准确地描述行走路线?
教师引导学生根据标出方向和距离的军事路线图，找准信息，准确、完整地说出来。
(二)师：根据上面的信息，你还能提出什么数学问题?
生：从指挥部到红军阵地怎样走?
师：应该如何解决?
学生在小组内展开交流然后全班交流。
答案一：西偏北40度方向10千米处。
答案二：北偏西50度方向10千米处。
师生点评。
师：看来大家对描述物体位置已经掌握了基本的方法，咱们来做个练习，比比看谁掌握得最棒。
三、自主练习
做自主练习1、2、3题。
自主练习第1题是一道巩固新知识的基本练习题。练习时，要引导学生认真观察平面图，独立思考，填写答案。完成后相互订正、纠错。
第2题是解决显示问题的练习题，练习时，应通过介绍泉城的风景，引起学生的兴趣，再解题。解题过程中应先引导学生充分读图，把标示、方向、单位长度都弄明白，再进一步解决问题。
第3题是根据方向和距离确定建筑物位置的练习题，练习时，对大门和图书馆的位置，要让学生弄清北偏西与北偏东的区别后再填写;对于实验楼和科技楼的位置，要弄懂东偏南、南偏西及含多少个单位长度，再填写。
四、走进生活。
先一说你从家到学校的行走路线，然后再说一说你从学校到家的路线。
【评析：数学教学要重视学生解决问题能力的培养，而问题多来自于现实生活，所以教师在教学中应该多举一些现实事例，引导学生经理探索与思考、表达与交流的过程，感受方向与位置在实际生活中的重要性，让学生了解数学在生活中的实际应用，体现“数学来源于生活，并服务于生活”。】
五、小结：
师：这节课你有什么收获，你对自己的表现满意吗?
枢纽布置格局比选工作是水电工程研究的一项重要工作, 而地下厂房位置及轴线方向的选择是枢纽布置格局比选过程的关键性地质工作, 厂房位置和轴线方向确定后, 枢纽布置格局就基本确定了[1,2,3,4]。本文通过对安宁水电站地下厂房区勘探平洞的围岩地质分类, 结合优势结构面发育状况及地应力等地质因素对地下厂房区进行工程地质单元分区, 从而选择合适的地下厂房位置。同时结合地下厂房轴线方向与发育的优势结构面夹角大小、水工布置方案顺畅等, 对厂房轴线的选择提出地质建议。
1 工程概况
安宁水电站位于四川省阿坝州境内的大渡河干流上, 电站最大坝高66 m, 装机容量400 MW。枢纽建筑物由沥青混凝土心墙堆石坝、右岸泄水建筑物、左岸输水系统及地下厂房组成[5]。
地下厂房布置于坝址左岸山体内, 主要建筑物包括主厂房、副厂房及安装场, 主副厂房、主变室和尾调压平行布置。地下厂房设计顶拱高程2 113.0 m, 底板高程2 051.2 m;地下主副厂房开挖尺寸 (长×宽×高) 为175.8 m×24.9 m×61.8 m。
2 工程地质条件
地下厂房区地表高程2 180 m~2 363 m, 地形坡度为27°~43°, 局部呈近平台状缓坡, 坡面基岩裸露。主厂房水平埋深181 m~288 m, 垂直埋深144 m~281 m。厂房区围岩为新鲜的似斑状黑云花岗岩, 其间穿插少量宽度小于1 m的石英脉, 脉体与花岗岩多呈焊接接触, 个别呈裂隙式接触。花岗岩体中常见变质砂岩捕掳体, 直径一般5 cm~10 cm, 大者可达1.2 m。厂房区地表岩体多以强卸荷、弱风化为主, 强卸荷垂直深度约2 m~3 m, 弱风化垂直深度约69 m~130 m, 厂区围岩均为微新岩体, 岩石新鲜, 致密坚硬。
地下厂房区无区域性断裂通过, 据勘探平洞揭示, 结构面发育主要为小断层和节理裂隙, 厂房部位岩体完整性总体为较完整~完整, 岩体整体以块状~整体状结构为主。
1) 小断层:厂房勘探平洞PDk01揭示对地下厂房有影响的小断层发育有14条。小断层走向以NE向为主, NW向较少, 倾向NW居多, 倾角多为中缓倾角, 小断层均为压性或压扭性, 主错带多为碎裂岩、碎粉岩和泥质, 带宽一般5 cm~10 cm, 断层面多起伏粗糙, 个别呈波状起伏, 多附着水锈和泥质, 断层影响带均不宽或者无影响带。
2) 节理裂隙:对厂房勘探平洞编录的424条裂隙进行统计分析 (如图1所示) , 优势结构面主要有4组:L1:NW270°~290°SW∠30°~80°;L2:NW310°~320°SW/NE∠10°~60°;L3:NE5°~30°NW/SE∠30°~50°;L4:NE60°~70°SE/NW∠20°~60°。
其中L1组最为发育, L2, L4组次之, 裂面多起伏粗糙, 面上多附着泥、锈膜, 充填以岩屑为主, L2组中倾NE的缓倾角裂隙较为发育。同一部位裂隙发育组数一般1组~2组, 除个别段外, 裂隙发育间距一般较大。
3) 水地质条件:根据厂房区钻孔压水资料统计, 厂区岩体透水率一般为0.48 Lu~6.8 Lu, 以弱透水~微透水为主。岩体中除中陡倾角长大裂隙透水性较强外, 小断层透水性较弱, 一般相对阻水, 地下水呈带状分布, 厂房勘探平洞在施工过程中曾遭遇一股涌水, 后渐变为线状流水至干枯, 初始涌水量约100 L/min, 涌水多沿裂隙下渗。由于大渡河河谷深切, 岸坡陡峻, 地表水不易入渗, 补给水源有限, 岸坡排泄条件较好, 因此, 地下水位埋藏较深, 总体上地下水补给河水。据长观孔资料, 厂区地下水位垂直埋深为74.87 m~125.00 m, 水位年变幅为2.2 m~6.2 m, 地下洞室群基本处于地下水位以下, 洞室将承受14 m~75 m左右的外水压力, 水库蓄水后, 外水压力将会升高。岩体中地下水不丰, 厂房探洞内洞壁多干燥, 只有个别段有线状滴水现象。根据PDk01内地下水分析成果显示, 地下水p H值为7.9, 总硬度为1.38 mmol/L, 总碱度为4.32 mmol/L, 游离CO2为12.86 mg/L, 属弱碱性HCO3-—SO42-—Na+—Ca2+Ⅰ (5) 型水。
4) 地应力特征:厂房勘探平洞未见片帮现象, 钻孔中也未见饼状岩芯, 厂区为中低地应力区。地应力测试结果显示最大主应力σ1量级为8 MPa~14 MPa, 最大主应力方向为NE~NNE (即NE26°~38°) , 倾角为9.89° (仰角为正) 。
3 厂房区围岩分类
影响厂区围岩稳定的因素是多种多样的, 主要是岩体的强度、完整性、结构面及水的赋存状态等。
根据厂区岩体试验成果, 结合地下洞室围岩工程地质条件, 以GB 50287—2006水力发电工程地质勘察规范附录J为分类标准, 对厂房系统地下洞室围岩进行详细分类, 并用巴顿Q系统围岩分类标准进行比对 (见表1) , 厂房区岩体类别分区见图2。
由厂房勘探平洞围岩工程地质分类可知, 厂区Ⅱ类围岩占31%;Ⅲ1类围岩占53%;Ⅲ2类围岩占6%;Ⅳ类围岩占10%, 具备布置大型地下洞室的工程地质条件。
4 地下厂房位置的选择
地下厂房位置选择原则:1) 厂房位置应位于微新岩体内;2) 尽量避开不良地质条件发育段;3) 厂房位置宜布置在岩性单一, 岩体完整的岩体;4) 有利于枢纽建筑物整体协调布置等。
厂房勘探平洞PDk01揭示:厂区岩性为似斑状黑云花岗岩, 岩性单一;地表岩体风化卸荷较弱, 垂直69 m以下、水平85 m以里为微风化~新鲜岩体;岩体以块状~整体状为主, 岩体完整性好。
1) 勘探平洞PDk01桩号K4+0~K4+75 m段无规模较大断层及软弱带分布, 但小断层较发育, 多为中等倾角或缓倾角, 破碎带宽度较小, 构造岩多为岩块、岩屑型或岩屑夹泥型, 上下盘面均有0.5 cm~1 cm的断层泥。裂隙较发育, 沿断层面或裂隙面滴水。岩体呈次块状结构, 局部甚至呈镶嵌结构, 个别走向与勘探平洞轴线近平行或小角度相交的中、缓倾角小断层、长大裂隙的组合常在拱角部位形成楔形塌块, 围岩类别虽以Ⅲ2为主, 但不乏Ⅳ类围岩;2) 勘探平洞PDk01桩号K4+75 m~K4+225 m段岩体新鲜, 小断层不发育, 节理裂隙不甚发育, 延伸不长, 裂面多闭合。岩体呈整体状~块状结构, 局部呈次块状结构, 围岩类别以Ⅲ1~Ⅱ类为主, 成洞条件较好;3) 勘探平洞PDk01-1桩号K0+35 m~K0+60 m段发育一条与洞轴线小角度斜交的断层f20, 压性, 断层带宽为3 cm~5 cm, 局部较宽, 可达25 cm, 构造岩多为挤压片状岩、碎裂岩, 充填灰色断层泥, 断层上盘发育长石石英脉, 下盘有宽约0.5 m的影响带, 沿断层有渗水现象, 受其影响, 该洞段围岩类别为Ⅳ类;节理裂隙虽发育组数较多, 同一部位一般只出现1组~2组, 但应注意缓倾角裂隙对洞室拱角部位的影响;4) 地应力测试结果表明, 厂房区为中低地应力区。
综上所述, PDk01桩号K4+75 m往里段, 岩体新鲜, 小断层不发育, 节理裂隙不甚发育, 延伸不长, 裂面多闭合, 岩体整体以块状~整体状结构为主, 围岩类别以Ⅲ1~Ⅲ2类为主, Ⅱ类次之, 局部可能出现Ⅳ类围岩, 地应力不高, 适宜布置地下厂房。综合考虑, 建议地下厂房布置于此段, 这样整个地下厂房均位于较为完整的花岗岩体内, 并在此基础上, 综合考虑输水发电建筑物的布置条件进行厂房轴线选择。
5 地下厂房轴线的选择
地下厂房轴线方向的选择主要考虑的因素包括:轴线方向与切割厂房的优势结构面的夹角等;轴线方向与厂房区围岩最大主应力方向的夹角大小;有利于其他建筑物协调布置等。厂房勘探平洞编录资料统计分析表明, 厂房区小断层的主要发育走向为NE30°~60°, 倾角以中缓倾角为主, 节理裂隙的主要发育走向为NWW和NE向, 倾角以中陡倾角为主, 同时考虑小断层和发育裂隙走向, 结合水工布置方案, 厂房轴线方位宜为NW310°~340°之间;由于厂区地应力较小, 厂房轴线选择可不作为主要因素考虑其影响。综合以上因素, 本阶段初拟NW317°, NW335°两个轴线方向进行比选。1) 从地质条件比较。两方案地下厂房均处于PDK01探洞K4+75 m以里, 围岩均为微新岩体。两方案地下厂房纵轴线均与厂区揭露的小断层走向呈大角度相交, 不同点在于:方案一厂房轴线方向为NW317°, 与优势裂隙面L1最小夹角27°, 与较为不发育的裂隙面L2近于平行, 与L3, L4组裂隙面成大角度, 裂隙面L1和L2对厂房上、下游边墙的稳定不利;方案二厂房轴线方向NW335°, 与优势裂隙面L1最小夹角45°, 成大角度, 与较为不发育的裂隙面L2夹角为15°, 与L3, L4组裂隙面成大角度, 方案二厂房轴线方向与厂房区主要裂隙面和构造面的走向均成较大角度。从地质构造走向条件看, 方案二厂房轴线方向较优, 有利于洞室围岩稳定。2) 枢纽布置条件比较。从枢纽布置条件看, 厂房轴线越接近南北方向, 输水线路的布置越顺畅、尾水隧洞长度越短, 但压力管道却越长、电站调节性能越差。与方案一比较, 方案二压力管道长度增加123 m, 尾水隧洞减少了124 m, 尾水调压室规模减小, 总的输水系统工程量较方案一小。故方案二枢纽布置条件较好, 工程量较小, 从枢纽布置条件比较, 方案二厂房轴线方向NW335°较优。综合考虑厂房轴线与主要裂隙面和断层面夹角大小、水工枢纽布置方案顺畅、开挖工程量方面等考虑, 建议厂房轴线方向为NW335°
6 结语
安宁水电站地下厂房位于微风化花岗岩岩体中, 岩石新鲜, 致密坚硬。在地下厂房位置及其轴线选择时充分考虑了地质条件、水工布置及运行条件, 根据综合比较, 确定了安宁水电站地下厂房的位置, 建议厂房轴线方向为NW335°。
摘要：在分析安宁水电站厂房区工程地质条件的基础上, 就厂房位置及其轴线方向的选择进行了研究, 结合厂房区围岩类型, 确定了地下厂房位置的选择原则, 并从地质条件与枢纽布置条件比较了轴线的方向, 建议厂房轴线方向为NW335°
关键词：地下厂房,轴线,方向,围岩,位置
参考文献
[1]李锦飞.琅玡山抽水蓄能电站厂房位置及轴线方向的优化选择[J].工程地质学报, 2003 (4) :57-58.
[2]李广诚, 王思敬.十三陵抽水蓄能电站地下厂房位置的选择[J].工程地质学报, 1999 (2) :11-13.
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[4]曲海珠, 李治国, 李红心.猴子岩水电站地下厂房位置及其轴线方向的选择[J].四川水利发电, 2012 (1) :85-86.
后期热点在哪里，笔者建议投资者关注以下6个主题投资机会：
①低价股的补涨机会。我们可以观察到，创业板个股10块以下的已经很少了。而主板10块以下的个股依然有不少，如果从指标看，市净率低于2倍的可重点关注。中国大妈们的智慧切合牛市运行规律，低价股总有一轮补涨行情。
②关注机构配置少的行业。这类行业如采掘业。相关的如煤炭、钢铁、有色等。任何一波牛市这类周期性较强的品种，从来没有被市场忘记过。笔者建议关注有资源自主权，或者业绩有改善预期的相关上市公司，最好有国企背景的。个股如酒钢宏兴、武汉钢铁、中国铝业等。
③国企改革。这波行情的上涨，根源来自于管理层对于国企改革与资本市场改革的辩证关系。我们可以发现只有股市的上行，才能利于于国企改革的进一步向纵深发展，利于解决中小企业的投融资问题，利于中国经济转型。相关的国企改革个股值得重大关注，特别是之前有过相关承诺的。
④关注以旅游为代表的消费行业。调查显示，股市盈利后，投资者更愿意在消费方面加大支出比例，股市繁荣刺激消费是有实证的。媒体报道不少投资者愿意赚钱后出去旅行，说明需求是刚性的。从季节角度看，即将迎来五一劳动节，以及暑假档。旅游板块将会有重大投资机会。个股方面不妨多关注。如一带一路上的三家旅游公司，再如黄山旅游、以及桂林旅游，中青旅等。
⑤军工板块。军工板块的近期表现相对较强，究其原因，一是国企改革的资产注入预期；二是军工板块个股调整时间已经长达6个月以上；三是有事件驱动因素，如5月9日的俄罗斯阅兵，7月1日、8月1日，以及9月份国内的阅兵式；四是部分军工个股在2015年的业绩出现了喜人变化。建议关注业绩改善潜力较大，军工资产注入预期强烈，并且低价的如航天机电。
⑥含权填权预期个股。这些品种大部分在中小市值中。在当前的市场中，大小都要配置，因为风格总是轮动，均衡配置或许更符合目前的市场实际情况。建议重点关注含权的品种，特别是10送10派5元及以上的品种。从小变大，是中国企业成长过程，自然股价也如此。可跟踪近期明确含权的绩优含权股如哈尔斯等。<＼＼Hp1020＼图片＼13年固定彩图＼结束符.jpg>
《位置与方向》教学反思1
刚拿到四年级下册数学教材的时候，就关注到了第二单元《位置与方向》这个内容，感觉该内容是本次比较难掌握的知识点，但是却是非常新鲜又实用的。这个单元要求学生掌握确定一个物体相对于观察点的任意方向，对四年级学生来说，确实有难度。
“上海在北京的南偏东约30°的方向上。北京在上海的什么方向上。”这一内容时，关键教师要让学生把握好以什么为观察点。“上海在北京的南偏东约30°的方向上。”它是以北京为观察点。而“北京在上海的什么方向上。”它是以上海为观察点。如果学生把握好了观察点，就比较容易地得出北京在上海的北偏西约30°的方向上。主要让学生体会位置的相对性。
如果学生弄懂了以上例题，这一单元的其它几道题也是大同小异，那么学生对这一单元的知识自然而然地全学会了。这样，教师教得轻松，学生学得也轻松，起到了事半功倍的效果。
《位置与方向》教学反思2
四年级下册第二单元《位置与方向》是在三年级的基础上有所改变,对于学生来说,本单元学完后,学生们对于准确地找准位置及位置的准确性与我们日常生活的联系应该是有所了解了。本单元我同样让学生独立完成及发现本单元所学知识与以前我们所学知识的相同之处及不同之处。
《位置与方向》这一内容涉及到同学们的空间想象和动手的能力的问题。一到空间和动手操作,就到了重点中的难点。培养学生动手能力,将方法运用于手上,这本身就是重点训练项目,其次知识点的琐碎,地图与实际生活的转化更是学生要突破的地方,更是能力培养的难点。不仅是我有啃骨头的教学感受,很多老师也觉得这部分的教学是事倍功半的。就拿“哪偏哪”来说,让孩子很有效的区分“东偏北”,还是“北偏东”就不容易。
在教学中,很多老师给我介绍了好方法,最常用的是运动法,就是要动态的想象角是如何移动形成的。我是很喜欢拿来主义的,随即就运用到教学中,但是实践出真知,真正在教学中运用起这个方法却发现差强人意,利用这种方法学生倒是很容易理解“哪偏哪”的意义,但是做起题来,却频频出错,并没有收到期望的效果。
为什么这样的方法我觉得已经很科学了,可学生就是老出错呢?我觉得这和学生做题的意志品质有关系,他们不愿意每道题都要想象一边。也和学生对角的认识是有关系。小学阶段认识的角是一个静态认识,就是两条边一个顶点,而不是由一条线段绕段点旋转形成的,学生对于角的认识本身就没有和移动挂钩,那么用这种东移动到西,来解释东偏北,是否有认知上的障碍呢?理解到学生可能出现的障碍,我改变了一下方法。在我们所地图上有四个主的方向,但在各主要方向之间还有其他方向:如东偏北,为了让学生搞清楚,到底是东偏北40度还是北偏东50度这一问题,我反复让学生看书,让学生来发现“偏”的意思。让学生明白:无论是东偏北40度还是北偏东50度,说的都是一个方向,但让学生明白,在生活中,我们往往有一个习惯性的用法,就是我们往往看角度较小的这一区域。记得刚教授这一课时,由于我是先让同学们放手去做,并没有先传授知识,结果好笑的说
法出来了,居然还有同学说,东偏东南的,我并没有批评这些同学,我让他把他的想法说给我听,他说某个地方确实是东往东南这方向在偏。哦,原来是这样。因为,在三年级,我们学了位置与方向,讲了东与南相间的这一区域是东南,所以有同学就说是东偏东南。我为我的学生感到高兴,因为他们是自己在思考问题,发现这一问题后,我在班上示明:东偏南就是从正东方向往正南方向偏,所以,我们习惯说东偏南或南偏东。学生恍然大悟。
教学时我越来越发现,学生做题时出现问题并不可怕,可怕的是我们并没有给学生足够的空间,只有让学生“真正当家作主“时,学生才会发现数学的奇妙,才能更好地掌握数学。
《位置与方向》教学反思3
这学期的教学时间很紧张，16周就得结束功课，没有时间做练习，那就不能靠练习来实现扎实掌握知识。这对我倒是不小的考验。这就意味着你必须提高教学的效率，教学生更好的方法。教学如期进行到第二单元《位置与方向》，到了空间想象和动手的单元。一到空间和动手操作，就到了重点中的难点。
培养学生动手能力，将方法运用于手上，这本身就是重点训练项目，其次知识点的琐碎，地图与实际生活的转化更是学生要突破的地方，更是能力培养的难点。不仅是我有肯骨头的教学感受，很多老师也觉得这部分的教学是事倍功半的。就拿“哪偏哪”来说，让孩子很有效的区分“东偏北”，还是“北偏东”就不容易。很多老师给我介绍了好方法，最常用的是运动法，就是要动态的想象角是如何移动形成的。我是很喜欢拿来主义的，随即就运用到教学中，但是实践出真知，真正在教学中运用起这个方法却发现差强人意，利用这种方法学生倒是很容易理解“哪偏哪”的意义，但是做起题来，却频频出错，并没有收到期望的效果。为什么这样的方法我觉得已经很科学了，可学生就是老出错呢？我觉得这和学生做题的意志品质有关系，他们不愿意每道题都要想象一边。也和学生对角的认识是有关系。小学阶段认识的角是一个静态认识，就是两条边一个顶点，而不是由一条线段绕段点旋转形成的，学生对于角的认识本身就没有和移动挂钩，那么用这种东移动到希，来解释东偏北，是否有认知上的障碍呢？理解到学生可能出现的障碍，我改变了一下方法。
既然学生认识的角是静态的，那么我就试着给这两条边配上不同的名称，用来区分不同的“角色”，判断好每条边不同的角色再来描述。在两物体间形成的角度，无非就是两物体间的连线和正方向形成的夹角的角度。形成这个角的两条边我给它固定上不同的名称，那条正方向的边叫做“主边”，而另一条边就叫“次边”。描述角度时就要从这个角的主边偏向另一边，另一边偏向哪就是哪，这样“哪偏哪”就是主边偏向次边。方法就是在名称上做了细化。这个孩子叫小红，那个孩子叫小明，无非就是给两条边起了名字而已。学生反而接受了这样的方法，这样的规定，做题时不容易出错。因为这样的特征很明显，文字上以“偏”字为标志，主边在前，次边再后，在图上，以十字坐标为标志，主边永远在十字坐标上，这样建立起的一一对应学生好接受，也好操作。出错就少了。教学时我越来越发现，有时候的概念和名称是该给学生细化的，这样的细化不会使知识难理解，反而使知识更明确更规范。数学不就是一个很规范的科学吗？日后的教学中我一定会在细化概念上继续走下去。
《位置与方向》教学反思4
1、让学生感受数学知识源于现实生活
本节课从学生的现实生活出发，极力选取学生素材贯穿于整个教学的始终。注意将数学与生活紧密相联系，遵循了数学源于生活，寓于生活，用于生活的理念。从导课开始让学生欣赏几幅图片，感受桃花村的美丽，产生想随三位小朋友去探访桃花村，并愿意为他们解决路上遇到的困难。教学生活中的东西南北选取了各小队在教室中处在什么方向、老师与各小队的方向位置关系、我们教学楼的四周各有什么？做游戏进一步体会东西南北；教学地图上的方向，通过中国地图、五岳感受上北、下南、左西、右东，让学生随三位小朋友参观桃花村，学做小导游，介绍桃花村地理位置，到桃花村小学，针对桃花村小学的平面图提出问题，为让桃花村的小学生到我们学校来参观绘制一张我们学校的平面图，等等，按新课标的理念来设计这节课的教学过程，充分利用学生已有的生活经验，从客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习、理解和掌握数学。
2、有效运用多媒体演示，实现直观到抽象的跨越。
数学课程重视把现代技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。在数学教学中，每节课都有重点、难点，如何突出重点、突破难点，促进学生对知识的理解是决定学习效果的关键。而信息技术可以提供多种媒体的刺激，具有极其丰富的表现力，能跟据教学需要将教学内容实现大与小、远与近、动与静、快与慢、整与散、虚与实之间的互相转换，生动的再现事物的发生、发展过程，从而克服人类感官上的局限性。本节课教学现实生活中的方向时，让学生说说如何辨别方向。学生说到了利用北极星、指南针、年轮可以辨别方向，这三中辨别方向的方法，如果只让学生叙说，对于低年级的小学生学习起来肯定会有困难。通过课件的演示，使抽象的叙说变成了直观的动画，符合小学生的任职规律。
3、应培养学生的倾听习惯
天真烂漫、活泼可爱的低年级孩子，有时很调皮，很难保证40分钟在认真听讲，难免会出现说说笑笑、打打闹闹的现象。究其原因，学生在课堂上不会倾听同学的发言。因此课堂上倾听的习惯要注意培养。如：让孩子说说： 他刚才说了什么？你听到了什么？你觉得他说的怎样？你听明白了吗？等等，这样孩子的注意力就会集中。学生只有认真倾听，才能有效地进行学习。
《位置与方向》教学反思5
教学中结合教学内容，从“让学生学现实、有用的数学”出发，在教学中，我让学生到操场上去辩认方向,分小组体验实景中的“东、西、南、北”四个方向，在教室里集体交流时，引导学生要按地图所使用的上北、下南、左西、右东的方式绘制示意图，位置与方向 教学反思。
这样尝试着让学生走出教室、走入生活、走向探究，目的是使孩子们在研究性学习活动中，能够主动参与，自由地表达思想、表露情感、表达观点、表现创造，充分体验和经历知识的产生和发展过程，感受到数学的神秘和魅力，感觉到数学的实用和价值；也试图使封闭的书本式文化积累过程转变为开放的、活生生的与社会紧密相连的自主创新过程，这也符合新课程改革的要求。
其中根据所给的条件画平面示意图是这个单元的教学难点，因为学生的作图能力普遍比较薄弱，教学反思《位置与方向 教学反思》。从学生的作业来看，学生画示意图还存在以下几个问题：方向没有找准，不能熟练地区分东偏北和北偏东的不同；中心点的位置没有找准，主要由于建筑物的影响；物体的具体位置没有明显的表示出来，或者没有标出名字，让人看不清楚；也有学生方向找错了。根据这些情况，我认为教师在教学时更应该注重画示意图的细节，注重对学生空间观念的培养。如果要补救也只能个别辅导了，集体辅导多了容易让那些掌握好了的同学产生厌烦心理，掌握不好的同学也不一定马上改正过来。这一单元的另一个难点就是关于位置的相对性，给定两个位置，个别学生不能很好的区分以谁为标准，所以说出来的方向刚好相反。这一点跟学生的空间观念强弱有关，需要多加训练。
教学中结合教学内容，从“让学生学现实、有用的数学”出发，在教学中，我让学生到操场上去辩认方向,分小组体验实景中的“东、西、南、北”四个方向，在教室里集体交流时，引导学生要按地图所使用的上北、下南、左西、右东的方式绘制示意图。
这样尝试着让学生走出教室、走入生活、走向探究，目的是使孩子们在研究性学习活动中，能够主动参与，自由地表达思想、表露情感、表达观点、表现创造，充分体验和经历知识的产生和发展过程，感受到数学的神秘和魅力，感觉到数学的实用和价值；也试图使封闭的书本式文化积累过程转变为开放的、活生生的与社会紧密相连的自主创新过程，这也符合新课程改革的要求。
其中根据所给的条件画平面示意图是这个单元的教学难点，因为学生的作图能力普遍比较薄弱。从学生的作业来看，学生画示意图还存在以下几个问题：方向没有找准，不能熟练地区分东偏北和北偏东的不同；中心点的位置没有找准，主要由于建筑物的影响；物体的具体位置没有明显的表示出来，或者没有标出名字，让人看不清楚；也有学生方向找错了。根据这些情况，我认为教师在教学时更应该注重画示意图的细节，注重对学生空间观念的培养。如果要补救也只能个别辅导了，集体辅导多了容易让那些掌握好了的同学产生厌烦心理，掌握不好的同学也不一定马上改正过来。这一单元的另一个难点就是关于位置的相对性，给定两个位置，个别学生不能很好的区分以谁为标准，所以说出来的方向刚好相反。这一点跟学生的空间观念强弱有关，需要多加训练。
《位置与方向》教学反思6
这一单元的内容，内容与学生的知识基础和生活经验紧密相关，难点是要准确把握方向，要量出方向所偏离的角度，还要确定单位长度标出距离。为此，在教学过程中要让学生多动手。不少学生会说但是一旦动手就错，特别是对“东偏北，还是北偏西” 以及在地图上标注某一地的位置等实际问题时，学生很茫然。我结合例1组织学生分组讨论：1号在东北方向（或者偏东方向）教师参与学生的学习活动。学生汇报交流时教师发挥引导作用，如果学生提出结合角度来表示位置的方法，则因势利导，课件演示30度、60度；接着请学生描述1号检查点的方向。教师说明在生活中一般先说与物体所在方向离得较近的，也就是夹角较小的方位。并强化练习还可以怎样说：南偏东45度 、东偏北50度 、西偏南25度、北偏西15度。通过对比练习，学生能理解本课难点，会清晰表述任意角度方向。
根据这些情况，我认为教师在教学时更应该注重画示意图的细节，注重对学生空间观念的培养。如果要补救也只能个别辅导了，集体辅导多了容易让那些掌握好了的同学产生厌烦心理，掌握不好的同学也不一定马上改正过来。这一单元的另一个难点就是关于位置的相对性，给定两个位置，个别学生不能很好的区分以谁为标准，所以说出来的方向刚好相反。这一点跟学生的空间观念强弱有关，需要多加训练。
《位置与方向》教学反思7
孩子们通过三年级“认识方向”的学习已经积累了一些确定位置的感性经验，能利用“东，南，西，北和东北，西北，东南，西南”等词汇描述物体的大概位置。本单元在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图,使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。
在设计教学伊始，我注重遵循以下两点：1.积极倡导自主探究、合作交流的学习方式。2.精心设计教学活动，重视学生能力培养。
孩子们在学习了例1和例2后，基本能“说”，通过三要素方向，度数，距离“说”出物体的具体位置；基本能“画”，通过坐标找方向，描度数，数距离“画”出物体的具体位置。
但例3教学出现困难，学生在学习中形成一种定向思维，总是以第一方向标为观测点看物体，当观测点（或参照物）调换了之后，不能及时改变方向标，而错误地描述了物体的位置。在突破了这一难点之后的教学中，同学们能顺利看地图，描述并绘制简单的路线图。
《位置与方向》教学反思8
在设计本课教案时，我从学生已有的生活实践出发，选择了校园建筑及学校周边建筑为素材，并将这些素材加入到了课件中。既起到了调动学生学习兴趣的目的，同时还将学生的学习与实际相联系，让孩子能更好的理解相关的知识。
在课堂上，我借助课件引发矛盾冲突，充分放手让学生去探究，将课堂变为学生的学堂，既让学生们学会了相关知识，同时也培养了孩子们良好的学习习惯和方法。此外我还为学生合理的安排了口头练习与书面练习，以帮助学生更好地掌握知识。
但是，尽管课前进行了精心的准备，但课后仍然感觉有很多不足，梳理之后可以概括为以下几点：
1、在复习东南西北，并介绍校园环境的环节。学生说出“校门在教学楼的北面”，这时如果能提问：教学楼又在校门的什么方向呢？则既巩固了位置具有相对性这一知识点，同时也是为后面的教学进行了铺垫。
2、在描述正兴德茶庄所在方向时，可以考虑进一步强调东偏南和南偏东的区别，应该会更利于学生理解两种说法的不同。同时关于南偏东的夹角60°是如何得来的，也应该让学生简要做一说明。
3、在小结描述物体位置的方法时，虽然强调了方向和距离的重要性，但到底是先确定方向，还是先描述距离没有点透，估计会给个别学生造成一定的疑惑，此外，观测点作为重要的参照物，应该反复进行强调。
4、在描述建民里小学位置的练习中，可以考虑引导学生说出“西北45°方向”、“西偏北45°方向”、“北偏西45°方向”及“西北”等4种描述方法，当时我只是引导学生将答案确定为西北方向，至于原因没有进行深入剖析，事后想想错过了一个良好的教学契机。
《位置与方向》教学反思9
您现在正在阅读的《方向与位置》教学反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《方向与位置》教学反思位置与方向一课的内容是比较抽象的，要求学生建立比较形象具体的方位感，了解道数学与生活的密切关系，体会到学习活动是人类为了生存与发展所进行的必要活动，从中认识数学学习的价值，增强对数学的情感体验。
《课标》指出：人人学由价值的数学。有价值的数学应该在与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的联系；有价值的数学学习体验应当极大的丰富学生的现实生活，学会因为数学学习而感到生活的丰富多彩，感受数学学习的内在魅力。
我在进行本课教学的时候，通过让学生观察教室内外的景物，借助自身的前后左右、周围的建筑物或其他景物的的辨别，了解东南西北四个基本方向，使学生知道位置随着参照物（即标准位置）的变化而不同，但东南西北四个方向是不会变化的。使学生了解生活中的位置和平面图上方向之间的转化关系。
组织学生观察讨论，动手画一画、摆一摆，进一步深入了解以自己为标准位置，周围景物的方向。在学生确立东南西北方向的基础上，学习东北、东南、西北、西南四个方向，借助课件的直观形象性，深化对8个方向地辨别，建立正确的方向感。在学生具备8个方向的辨别能力之后，让学生进一步运用量角器量出景物与一个方向之间的夹角，试着怎样说出来更加准确一些，互相讨论并说说自己的想法，再进一步确定正确的说法。在学生学会辨别8个方向以后，让学生动手画一画教室里门窗的方向，画一画学校周围建筑物的大概方向通过课件演示的练习进一步加深对所学内容的理解。
我再教学的过程中，注重学生的学习自主性，发挥学生的主体作用，鼓励学生合作、思考、讨论，拓展学生的学习思路；同时，注意引导学生把所学的知识或发现的规律运用到实际中去，培养学生应用数学知识的能力。
当然，方向感弱、学习基础差的`学生在学习之后，不能清楚准确地辨别出建筑物的方向。在以后开展同样形式学习的时候，对此类学生需要更加细致深入地加以引导与个别指导，才能达到基本的学习目标。
《位置与方向》教学反思10
这节课主要是认识生活中的东、南、西、北。并在已知其中一个方向的时候，能辨别出另外三个方向。我首先从学生熟悉的生活情景出发。
早上，太阳从东方升起，面向太阳前面是冬后面是西左面是北右面是南，并让同学们站起来面向东方。然后让同学们说教室内的东西南北都有什么，接下来是老师指着物体让同学们说这个物体在教师的那个方向。同学们掌握的很好，可是教室的主黑板在西面，当让同学们面向西的时候就有很多同学迷糊了，主要的原因是没有让学生走出教室真真切切的了解东西南北，而是我一直在告诉学生东西南北，所以当面向的方向发生改变是有些方向感不强的学生就迷糊了。
在以后的教学中应适当的改变一下教学的方式，数学课不一定就必须在教室里面上。
《位置与方向》教学反思11
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书》小学数学六年级下册第54页例1、练一练和练习十二的第1、2两题
知识与技能：学生在具体的情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定位置的科学性。
过程与方法：学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
情感与态度：学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象、解决日常生活问题的意识。
教学重、难点
教学重点：根据方向和距离确定物体的位置。
教学难点：测量角度、用角度表示方向。
教学准备：直尺、量角器、多媒体课件
一、复习铺垫，游戏导入
教师发指令，学生做有关方向的游戏：请X X同学站起来，以这个同学为中心，为观测点，（1）请正南面的同学起立，（2）请西北面的同学举起左手，（3）请东北面的同学举起右手。
二、创设情境，引入新知
1.以某同学为中心点，在黑板上画一个坐标图，相邻的圈的实际距离为1米。
2.出示A点说说实际位置。（正北、2米）板书：方向 距离
总结：只有确定方向和距离才能确定位置。板书：确定位置
三、合作学习，探究新知
1.学习用偏（）描述物体的方向。
（1）说说B点和C点在什么位置。（正西和正东方向）
（2）出示D点，让学生说说在什么位置？（出示北偏东）板书：北偏东
（3）资料说明：以航海学为依据，人们都知道轮船在海洋里航行，茫茫大海很难找到参照物，所以是以罗盘（指南针）确定航行的方向，指南针的一端指着南、另一端指着北，先确定的是南北方向，所以航行的方向以南、北为标准，所以都表述成北偏东、北偏西、南偏东、南偏西。
（4）认识四个方向：北偏东、北偏西、南偏东、南偏西，并用手势来比划一下。
2.认识用（）偏（）多少度精确表示方向。
E、F点的位置，都是（ ）方向（ ）米。小组讨论有什么不同的地方。
总结：角度不同
3.小结：含有角度的方向、距离更加精确。
四、练习巩固、提升认识。
1.巩固练习
（1）
说说庙山在张集小学的位置
（2）
说说扬子公园在张集小学的位置，用南偏西来规范方向。
（3）
说说庙山在张集小学的什么位置？以及在杨庙小学的什么位置？让学生讨论后说说为什么同样一个地方会出现不同的位置？
2.练习：完成“练一练”第1、2题
（1）从上图看，灯塔2在轮船的北偏（ ）55°的方向。
（2）灯塔2到轮船的实际距离是（ ）千米。
第1题让学生直接口答并指一指。第2题学生独立测量计算后再组织交流。要求能完整地说出“灯塔2”在轮船北偏西55度方向的8千米处”。
3.完成练习十二第1题
出示题目，要求：先让学生在图上指出北偏东、北偏西，再指出南偏东、南偏西等方向。再求科技馆到学校的距离时要引导学生根据学校到少年宫有500米的距离，推出图上一小格表示100米距离。从而推到出学校到科技馆、新华书店、邮局的距离，完成填空，最后组织全班交流。最后要让学生能完整地说出少年宫、科技馆、新华书店、邮局等场所相对于学校的方向和距离。
（此题让学生从多角度来练习，加深理解。）
4.完成练习十二第2题
要求完整地说出荷花池、玉龙潭、飞霞阁相对于学校的方向和距离。首先要学生量出角度，并通过测量图上距离、运用比例尺计算出实际距离。
（此题中量角器量出角度是难点之一，但不是本课重点，量的方法要让学生明确：量角器的0刻度线要对准南北轴线。）
5.拓展与欣赏
生活中还有很多行业、很多领域会像这样来确定位置，一起来欣赏一下。
“体育训练中，有时需要用方向和距离来确定位置。这是跳伞运动员在一次训练中落地的位置示意图。用方向和距离就可以描述运动员落地点与靶心之间的位置关系。”
“科技、军事、航天，航海等领域中，也需要用方向和距离来确定位置。这是一个飞机场的雷达屏幕，以机场为观测点，每两个相邻圆之间的距离是10千米，飞机A在北偏东30度方向30千米处。”
五、畅谈收获，课堂评价
同学们，这节课你有什么收获？你认为你以及你们小组的表现怎样？
板书设计：
确定位置
中心点
方向 距离
（ ）偏（ ） 0
教学反思：
《确定位置》是苏教版六年级下册数学教材的内容，是在学生学习了东南西北以及其他几个方向以后的后续学习，结合比例尺，和距离和方向进一步精确确定方向。
纵观这节课，有几点收获。
一、强调了知识的建构
一开始从学生认位置游戏开始，激发学生学习热情，回顾旧知。
二、加强了知识间的对比和联系
三、注重了知识的生活化以及趣味性
还有几点不足：
一、上课还不能胸有成竹，步骤不清，体现在角度的教学上面，还没有比较角度的重要性，就开始认识角。
二、教学语言还需要锤炼
三、煽动学生情绪还不够，学生参与欲望低，自主性差。
《位置与方向》教学反思12
《位置与方向》这一单元要求学生建立比较形象具体的方位感，了解数学与生活的密切关系，体会到“数学就在我们的身边”，从中认识数学学习的价值，增强对数学的情感体验。
本章内容与学生的知识基础和生活经验紧密相关，难点是要准确把握方向，要量画出方向所偏离的角度，还要确定单位长度标出距离，根据所给的条件画平面示意图。为此，在教学过程中要给学生创设大量的生活情境，为学生提供探究的空间，让学生以小组的形式展开合作交流，从中观察、分析，然后独立思考完成从方位的角度认识事物。同时，还要及时抓住学生的求知欲和好奇心理，鼓励学生勇于发表自己的意见，大胆主动地与同伴进行合作、交流。注重学生的学习自主性，发挥学生的主体作用，鼓励学生合作、思考、讨论，拓展学生的学习思路；同时，注意引导学生把所学的知识或发现的规律运用到实际中去，培养学生应用数学知识的能力。由于学生的作图能力普遍比较薄弱。所以根据已知的条件画平面示意图，学生掌握的不是很理想。从学生的作业反馈来看，学生对于第二单元的掌握情况，还存在以下几个问题：1、已知图形填空，学生分不清东偏北30度应该是哪条边与哪条边形成30度的角。2、画示意图时，方向角没有标清楚，距离的表示，没有按照已知的单位长度换算作图，老是随便想画多长为一格就画多长。3、不能熟练地区分东偏北30度和北偏东的30度不同。4、中心点的位置没有找准，主要由于建筑物的影响；物体的具体位置没有明显的表示出来，或者没有标出名字，让人看不清楚；也有学生方向找错了。
根据以上的这些情况，在教学时我更加注重画示意图的细节和对学生空间观念的培养。对于空间感稍差的学生，我也只能个别辅导了，集体辅导多了容易让那些已经掌握的学生产生厌烦心理，掌握不好的学生也不一定马上能改正过来。这一单元的还有个易错的知识点，那就是位置的相对性，给定两个位置，个别学生不能较好地区分以谁为标准，所以说出来的方向刚好相反。这一点跟学生的空间观念强弱有关，需要多加训练。由于我所带的两个民族班的学生基础水平参差不齐，所以本单元的教学未能达到教学设计所设计的效果。有时不得不放慢教学的步伐，照顾稍差一点的学生反复地强调易错的知识点，总之，我作为他们的教师，我希望我的每一位学生学到自己的数学，增强他们学习数学的乐趣，提高他们学习数学的信心。
《位置与方向》教学反思13
学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过以往的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。但对于三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感性支柱和丰富的表象积累。因此，这堂课教学时要充分考虑从学生已有的知识和生活经验为基础，创设活动情境，使学生一方面亲身体验方位的知识，另一面又体会到方位知识与日常生活的密切联系。
本节课教学时分为两大部分：第一部分在操场上进行实际生活中的辨别东南西北，第二部分在教室内进行学校示意图的绘制。对于三年级的学生来说，东南西北方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感性支持和丰富的表象积累。
北海小学龙洲校区方素琴
通过第一单元位置与方向的教学，从作业和学生的课堂表现来看，不少学生在认识和理解上还存在着不少问题。
一、方向感没有形成
这部分学生不是很多，但是他们确实存在着。比如：生活中的方向的界定他们一清二楚，他们知道早晨太阳从东边升起，面向太阳，前面是东，后面是西……，但是如果让他们利用这一点辨别身边的方向，可能一时还弄不清，但又不是完全不清楚，只要你稍稍提醒，他们能慢慢说出来。图上的方向也是出现了相同的问题，会说不会辨别，完成作业只能胡乱猜测。从以上问题不难发现，他们虽然能说出一些相关的规定，但是不能完全理解，也不能灵活运用，总之一句话他们还没有形成一定的方向感。如果要想让这部分学生基本掌握这部分知识，只能是一个一个手把手的教。仔细分析这其中的原因，一方面可能是他们自身的接受能力就比较差，抽象的知识不易被他们掌握（位置与方向是一个比较抽象的内容）。另一方面，教师设计课堂教学时，考虑比较多的还是大部分学生的利益，即符合大部分认知水平，不能面向全体学生。虽然我们的教育一直都在强调教学要面向全体学生，其实在多少的教学实践上，至少我发现这一点我做不到，如果面向全体学生，就得浪费其他学生的学习时间。表面上看是尊重了学生，其实这是以牺牲大部分学生的利益为前提的，这是不值得的。通常遇到这种情况，在课堂上我只能放弃一部分学生，但并不是完全放弃，而是将这部分学生留到课外，以个别辅导的形式完成。
二、理解不到位
教学中，我发现不少学生都有这方面的问题。比如：小明的家在学校的东南方向，学生却认为小明的家在学校的西北方向；从图上可以明确看出一个物体在另一个物体的西边，学生却说成是东边。学生的答案与正确的答案正好相反，为什么会出现这种情况呢？仔细观察学生的结果，不难发现造成错误的原因就是学生没有正确理解题目的意思。如果要深入一步理解的话：出错的原因是学生没有弄清楚到底谁是参照物。如何让学生明白这一点，教学中我确实没有考虑到这一点，学生只能靠自己的悟性去发现，这确实难为学生了，这可是教学中的一个不小的失误。不过，现在能及时发现这一点，还是有办法补救的。可惜的是，今天的练习课上我没有很好的利用学生的错误资源，让他们通过观察、分析、比较发现准确找到“参照物”的办法。（方素琴）
《位置与方向》教学反思14
本单元教学有关位置与方向的知识，包括两部分内容： 一部分是用第几排第几个以及类似的表达方式确定物体所在的位置，另一部分是东、南、西、北四个方向，并用这些方位词描述物体之间的位置关系。位置与方向的知识有助于学生认识周围世界和生存空间，便于描述、交流空间里的事物与现象，从而发展空间观念。
教材编写十分注重创设学生熟悉的、感兴趣的、现实的空间情境，引导学生利用已有的生活经验或常识，充分地观察、操作、判断、交流，在内容丰富的活动中体验有关位置与方向的知识。
1． 用两个第几确定位置。
一年级（上册）教材结合认识10以内的数，安排了用第几确定位置的内容。如若干个小朋友排成一行，其中某个小朋友是从左往右（或从前往后）数的第几个。本单元的第一道例题里，许多小动物排成若干行做操，仅用一个第几无法确定某个动物的位置，需要两个第几，如第3排第4个。这样的描述不仅准确地说出了物体的位置，还是以后用数对确定位置的基础。
（1） 在现实的情境里体会排与个的含义，以及数的方法。
教材用贴近生活实际、学生容易接受的语言表达位置。例题的图画里，猴在第1排第1个和熊在第2排第3个告诉学生两条信息： 一是其他小动物的位置也要用第几排第几个这样的话来说，二是怎样在这幅图里数出排与个。按两个动物说的位置，第1排、第2排是从前往后数的，第1个、第3个是从左往右数的。这些数的方法，不应是教师告诉学生的，而是学生在情境中体会，并通过交流逐渐明确的。
想想做做第1题选择楼房和书柜的情境，也要利用猴住在第2层第3号，第1层第2本是《新华词典》这些已有信息，体会图中层与号、层与本的排列顺序，才能正确回答问题。
（2） 在开放的问题中体会两个第几确定位置是必要的、合理的。
例题要求说出其他小动物的位置，图画里有许多小动物。如果只说第几排或者只说第几个，都不能确定某一只动物的位置。确定每只动物的位置需要同时说出第几排与第几个，这就体会了两个第几确定位置的必要性。各只动物所在的位置都不相同，说出位置的第几排第几个就不会完全相同，这就体会了两个第几确定位置是合理的。上述体会，要在大量说的练习中才能获得。
想想做做第3题由教师指定第几排第几个，学生在相应的格子里摆（或画）图形，寓数学内容于游戏中。如果适量安排一些可能混淆、可以比较的位置，如第3排第4个与第4排第3个，不仅有助于掌握确定位置的知识，还能进一步体会两个第几确定位置的方法是科学与合理的。
（3） 在生活情境里应用确定位置的知识。
想想做做第2题在剧场里找座位，体会确定位置是生活中经常遇到的事情。剧场里的座位是用两个第几的方式确定的，一个剧场的座位号是从左往右依次编排的，另一个剧场把双数号和单数号分开编排。根据图画中3个小朋友拿的票上的排数与号数，帮助他们找到座位。这道题要组织学生交流找座位的方法，体会怎样找能方便些。如前一个剧场里，可以先找到排再对号；后一个剧场找到排以后，还要找到单号区或双号区，才能对号入座。
第4题在教室里说自己和同学的座位，也是生活里的事情。有些学校习惯用第几组第几个的方式描述，也有学校会用其他方式描述。教材在用第几组第几个确定位置以后，还鼓励其他的说法，满足广大地区的习惯和需要，也给学生创造性地使用两个第几确定位置提供机会。
2． 用东、南、西、北描述位置关系。
东、南、西、北不仅是生活常识，也是数学里用来描述方向和路线的知识。教材编排了两道例题，前一道例题教学现实生活空间里的东、南、西、北，要求知道这四个方向，并在已知其中一个方向的时候，能辨认另外三个方向。后一道例题教学地图或平面图上的东、南、西、北，要求看着平面图描述物体之间的位置关系。
（1） 联系生活经验，认识生活空间里的东、南、西、北。
太阳从东边升起是大多数学生已经知道的常识，教学从这里开始。例题的图画里，女孩向着太阳走在上学路上，茄子卡通的提问太阳是从哪个方向升起的意在联系学生的已有经验。然后创设小明面向太阳站立的情境，让学生进入这个情境，看着图画在教材上分别填出小明的后面、右面和左面各是什么方向。由于小明的朝向与学生是一致的，他的双臂平伸，图画里还标出了东、南、西、北，因此学生能够正确地填出各个方向。教材精心安排填方向的次序，前面是东已经写出，让学生填出后面是西，右面是南已经写出，让学生填出左面是北，能方便学生记忆这四个方向。
（2） 借助肢体活动，学会辨认方向。
试一试可在教室里活动。先面向东（由教师告诉学生东面）站立，右手侧平举，说出右面的方向。这时要联系小明面向东站立的情境，才能知道右面是南。在回答面向南站立，右面是什么方向的时候，要想像情境图里的小明向南站立，他的右面是西。照这样继续说面向西站立，右面是什么方向就不困难了。这一项活动是让学生进一步体会东、南、西、北这四个方向，根据东、南、西、北的次序，面向什么方向，右手侧平举指的就是下一个方向。能帮助学生达到根据一个方向辨认其他方向的要求。另外，试一试在面向南、西站立时，既要说右面的方向，也要说左面的方向；当面向北站立时，说出背后的方向。这些都让学生深刻体会东与西、南与北是相对的，也有助于记忆和辨认方向。
想想做做第2、3题分别说说教室、操场各个方向有些什么，可以先告诉学生某一个方向，让他们用上面的方法说出另外三个方向，从而掌握辨认方向的方法。
（3） 从现实空间过渡到平面图，认识平面图上的方向。
地图和平面图上的方向是有规定的，教学不仅要让学生知道这个规定，还要体会这些规定是合理的。
第60页例题以第59页第3题为生长点，先回想操场的东、南、西、北面各有些什么，并记录在教材提供的平面图上，通过填图知道上北下南、左西右东的规则。这样就很自然地把现实空间的方向过渡到平面图上，还能把记忆和辨认现实空间里方向的经验迁移到平面图上。以后出现的平面图上，通常都只用一个朝上的箭头标出北面，其他的方向由学生自己辨认。
（4） 引导学生描述平面图上的物体间的位置关系。
东、南、西、北用于描述物体间的位置关系。第60页试一试用填空的形式引导学生进行这样的描述，四个小题各有内容。第（1）个问题通过松鼠住在小兔的两面和小猫住在小兔的东面，体会方向词能表达位置关系，描述时要说清楚什么在什么的哪面，不能简单地说成什么在哪面。第（2）个问题通过小鹿住在小兔的南面和小兔住在小鹿的北面，体会位置关系是相对的，只要知道一个物体在另一个物体的哪一面，就能推理得到另一个物体在这个物体的哪一面。第（3）小题和第（4）小题，体会某个物体与不同物体比，位置的描述是不同的。
《位置与方向》教学反思15
《位置与方向》一课是人教版数学第六册的新增内容，日常生活中学生对东、南、西、北等方向的.知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。本单元在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向，并认识简单的线路图。
本单元的教材编排有两大特点：
1、依照儿童空间方位认知顺序进行编排。儿童只有在牢固掌握了上、下、前、后、左、右这几个基本空间方位之后，才能够掌握按水平方向分出来的东、南、西、北等方向概念。通过大量的操作活动，让学生形成辨认东、南、西、北等方向的技能，然后，再让学生学习辨认地图上的东、南、西、北等方向。
2、教材提供了丰富的生活和活动情境，帮助学生辨认方向。教学中，我们也遵循了儿童的认知规律，同时也遵循编者的意图，本单元的教学，我们做到了以下几点：
一、以学生发展为本，创造性的使用教材
我们知道，新课程倡导民主、开放、科学的课程理念，教材不过是师生对话的一个“话题”，在教学中要针对学生情况，用活教材，使教材更有利于学生的发展。本课是在学生学会辨认东、南、西、北四个方向基础上，进一步学习东南、东北、西南、西北四个方向。活动内容与学生的生活密切联系。不仅要求学生能在平面图上认方向，还要求能运用到实际生活中去。而本课的活动主题图是一幅学生很熟悉的生活场景图，一些比如图书馆、少年宫、动物园等，这对于小榄的学生来说都不陌生。
所以本节课利用学生最熟悉的校园环境与建筑，让学生看“校园影片”当小导游介绍自己校园建筑的各个方向，亲身体验生活中东西南北，为下面制平面图做好准备，呈现了知识从具体到抽象的完整过程，符合中年级的认知特征。因为儿童学会辨认地图上的东西南北方位和他们掌握空间方位知觉是有联系的。从学生熟悉的生活环境出发，使他们有机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用。
二、关注学生的探究和合作能力，在“做数学”中解决教学重点，突破教学难点
对于地图上方向，以前我们小时候知道这部分知识，要么从书上得知，要么是老师直接告诉我们这个结论。我们从未想过为什么要定“上北、下南、左西、右东”，也常常拿到地图，不能把地图上的方向与实际方向挂上钩。而现代教育理论告诉我们，知识不应该是通过教师单纯的传授得到的，而是由每个学生依据自己以有的知识和经验主动地加以|“建构”。在这段教学中教师注重学生对知识形成过程的体验，让他们在充分的体验中有所感悟和发现，再通过交流得到发展和提高。
在这个环节中，老师没有直接告诉学生怎么认识地图上的方向，而是要学生根据熟悉的校园环境去拼平面图，在拼之前强调合作要求，让每个学生都有参与活动的机会。在活动中，学生必须思考：怎么定平面图上方向？怎样和实际方向统一？于是有的学生把“北”定在上方，有的学生把“南”定在上方等，出现了各种不同的平面图。通过整理、分类，归纳了四种方法，这四种方法拼地图都是对的，但学生很快就发现不能统一，给实际生活带来了麻烦，引发了认知矛盾。怎么解决这个问题呢？引导学生解决本节课重点：统一地图方向。这个环节的动手操作和探究学习没有流于形式，是实实在在通过“做数学”发现问题、探究问题，经历数学，重视知识的形成过程，学生在“做数学”中对“上北、下南、左西、右东”产生深刻的体验，使学习更加有效，真正做到了从学生实际出发，尊重他们的需要，使学生不但知其然，而且知其所以然。
三、关注学生的非智力因素和学习情感
数学离不开生活，数学知识源于生活而最终服务与生活。在解决问题中出示五岳的平面图，根据它们的位置和方向给它们命名，并在练习填写五岳名后让学生欣赏了一组五岳风光影片，优美的音乐、简练的解说，各具特色的风景，把数学和美育有效整合，增加了数学课的文化内涵，给学生以美的感受，同时也进行了爱国主义教育。最后解决问题结合学校、家庭的位置和方向，让学生动手操作课件，说一说上学的路线，体验数学和生活的联系，感受数学的价值与作用，增强学生的兴趣和应用数学的意识、信心，提高了解决问题的能力和创造力。
四、关注过程评价
【《位置与方向》课时教学设计】推荐阅读：
教学反思位置与方向09-14
《直线与圆的位置关系》第二课时教学设计09-09
位置与分布教学反思06-01
一年级数学上《图形与位置》的教学反思07-22
有趣的游戏——图形与位置09-18
《位置》教学设计07-16
二年级数学《辨别方向》教学设计与反思07-10
《认位置》教学反思07-12
图形的位置 教学设计 教案07-14
