数学的教学设计

数学的教学设计

数学的教学设计 篇1

数学本质：数学教学设计的价值追求作者:太仓市新区第二小学 王文英

录入时间:2014-2-26 阅读次数:856摘要：张奠宙教授曾指出：数学教育，自然是以“数学”内容为核心。数学教学设计应该着眼于研究如何凸显数学的本质，研究如何精中求简，返璞归真，让学生享受数学本质探究的乐趣，领会和体验数学的价值和魅力。“整体入手”是揭示数学本质的前提，“把握核心”是揭示数学本质的关键，“顺应规律”是揭示数学本质的保障。关键词：教学设计

本质

数学的教学设计 篇2

一、了解数学, 产生自主探究的兴趣

美国心理学家布鲁纳说:“学习最好的刺激乃是对所学学科的兴趣。”托尔斯泰曾说:“成功的教学所需的不是强制, 而是激发学习兴趣。”浓厚的学习兴趣, 可以使学生产生强烈的求知欲, 从而使学生具有敏锐的思维力、丰富的想象力和牢固的记忆力, 兴趣是探求知识认识事物的推动力。数学是一门科学性非常强的学科, 要让学生自主探究式地学习数学, 最重要的是要其了解数学的学科魅力。数学教师怎样做才能使学生对数学学科产生想学的浓厚兴趣, 促使他们自主探究学习呢?根据几年的教学实践课的尝试, 我总结出可以从下面几点入手。

1. 明白知识就在身边, 从生活中激发对数学的兴趣。

新课标指出:“数学来源于生活, 回归于生活, 人人学习有价值的数学。”在教学中, 教师可以在备课时根据给出的例题, 结合学生生活中熟悉、感兴趣的事进行改编, 然后进行教学, 让学生觉得自己学习的数学都是生活中常见、熟悉、关系到自己的, 让学生体会数学可以解决生活中遇到的问题, 从而让学生明白学数学知识是很有价值的。如:在教学“轴对称图形”, 我先让学生通过折、看、比, 得出对称, 再让学生走出教室, 引导学生观察树叶的纹理、房屋的设计等是否对称, 然后引导学生根据已有的生活经验, 想象生活中还有哪些事物是对称的。学生的思维一下子被激活了, 他们想到了与生活密切相关的服装、蝴蝶、蜻蜓、飞机, 等等。最后, 我让学生拿出画笔设计自己喜欢的对称图形。学生的兴趣高涨, 画出了各种各样的对称图形, 他们拿着自己的作品纷纷来到教室前进行展示。在整个过程中学生不但自觉参与, 而且加深了对轴对称图形的认识, 同时也感悟到平时所见的物体当中原来就蕴含着数学知识。明白学习数学就是帮助自己解决很多生活中的问题, 同时营造了一个活跃、和谐的良好课堂教学氛围。

2. 融洽师生感情, 促进学习的兴趣。

教学是教师“教”和学生“学”相互作用的过程, 也是师生感情交流的过程, 两者都有各自的特点和规律, 丢掉其中任何一方都无法使教学活动真正走上科学的轨道。据调查发现有相当一部分学生是由于喜欢某个教师而对他所任学科产生浓厚的兴趣, 也有相当一部分学生不喜欢某个教师而对他所任学科毫无兴趣。尤其小学生在这方面的表现特别外观, 我曾经做过这样的试验, 同样一节课的知识内容在两个班教学, 其中一个班我用微笑的脸、表扬、肯定的语言讲行教学, 这堂课在轻松、愉快、和谐中顺利完成;而另外一个班, 我板着脸孔, 粗声粗气地对他们说话, 这堂课在沉闷、压抑中进行, 到最后没有完成教学任务。所以, 教师一个亲切和信任的目光, 一句热情而富有鼓励的话, 一个肯定表扬的手势, 都能使学生萌生积极愉快的感觉。

二、用赏识的方法看待学生, 让学生乐于自主探究

赏识教育是以人为本的教育, 它是建立在人的基础上的。赏识是期待、宽容、理解和尊重, 赏识是语言, 但比语言的表现力要强得多。教育家曾说:“教学的艺术不在于本领, 而在于激励, 唤醒和鼓舞。”教师的欣赏能帮学生树立自信心, 激起学生对学习的信心。教师可以从以下几点做起。

1. 用赏识的目光看待学生, 帮助学生树立自信。

教学中我们经常遇到一些学生上课不听, 眼神呆滞, 傻傻地坐在自己的座位上, 从不举手发言, 这些学生大多是因为基础相对较差、缺少学习的自信。教师不应将他们当作透明人置之不理, 也不能去刻意地打击他们, 更不能心急地在短时间内要求他们改变以前的一切, 定下“一步登天”、“进步神速”等一些不切合实际情况的计划。教师应用平常心对待他们, 把他们跟其他同学放在同一个位置, 多给他们一些关心, 在教学中把目光多停留在他们身上, 因为教师的一个目光、一个手势、一个表情都会给学生极大的影响, 更何况是一个没有自信的学生。教师要让他们明白教师并没有放弃他们, 教师同样很赏识他们, 这样才能增强他们的自信。

2. 在活动中总结规律, 从活动中激发对数学的兴趣。

新课标指出:“数学教学是活动中的教学。”教育家苏霍姆林提出:“教师要把人类的智力财富传授给学生, 并能在他们的心灵中点燃求知的欲望和热爱知识的火种。”我们应让学生在主动参与中尝到学习数学的乐趣。

3. 课堂用赏识的语言激励学生, 激发自主探究的动机。

在教学中, 教师应运用赏识、表扬的语言, 对学生进行积极的暗示, 看到学生的闪光点, 一一加以肯定。学生可能会因为教师的一句话而使阴霾的心情云收雨霁, 使平淡无奇的日子绚烂缤纷, 甚至可以发迹他的一生, 所以教师不要吝啬表扬赞美之词, 因为在学生心目中教师的地位是神圣的, 教师即使说“回答正确”、“你真棒”等简单的话都可使学生产生对老师、对学习的浓厚兴趣, 进而主动、积极去探究知识。

三、提供预习空间, 营造自主探究的氛围

引导学生主动参与学习是学生自主发展的核心。波利亚曾说:“学习任何知识的最佳途径是自己去发现, 因这种发现理解最深刻, 也是容易掌握基中的规律、性质和联系。所以教师要放手让学生质疑, 对书本质疑, 对数学公式质疑, 对课题质疑等, 鼓励学生勇于发现问题。每次上新课前教师要给学生一定的时间预习, 让学生质疑, 把有疑问的地方和不懂的问题写在提问本或课本上, 在学生预习时教师要注意引导学生质疑。学生一旦有了疑问就很想找到问题的答案, 他的求知欲也更强烈了, 也营造了一个良好的自主探究的氛围。

中国的数学教学与美国的数学教学 篇3

【访谈地点】美国，长滩市

【访谈时间】2015年5月26日

关于中国数学教学

陈近（以下简称“陈”）：您认为中国传统数学教学的特征是什么？如果用词语来概括，您会用哪些词语？

李旭辉（以下简称“李”）：与西方相比较，中国传统数学教育的一个主要特点是教师起到重要的指导作用。我们的传统观念把学生听从教师的教诲当作一个很自然的行为。在我看来这种传统是有利有弊的。在学生年纪尚小、基础还没有扎实的时候，合格的教师积累了相当的经验和学识，他们会有效地促进孩子们的学习过程。但任何事物都是有两面的。教学中教师说的话不无真理，在某些方面甚至是比较权威的，但传统教学观念往往只注重继承，而不提倡学生有新的想法，不鼓励学生反问和挑战权威。这种尊师重教的情况久而久之，学生也习以为常，就会导致学生缺乏独立思考的能力，不敢去反问或反驳教师。所以教师为教学主体、学生尊重教师却缺乏独立思考能力是传统数学教学的一个重要的特征。

另外，中国古代的数学也比较讲求实用主义，这在很多书籍中都有提及，这涉及很多的原因。中国古代的数学在国家政治和社会管理上虽然有很多的运用，但它不可能像诸子百家的典籍那么重要，所以在古代皇帝的宫廷里面，数学家的作用就如同天文地理算卦的一般，不需要引经据典，不注重理论和逻辑上的严谨，而主要追求它的实际效用。

陈：您觉得这些特征是哪些因素导致的？对于中国传统数学教学特征您觉得用“双基”可以概括吗？

李：我觉得传统数学教学中教师的作用之所以如此强大，最重要的因素就是文化根基。除了尊师重教的传统，在更深的层面上，传统教育和文化强调遵循古人先贤的典籍和教诲，强调服从精神和吃苦精神，强调普遍规律，强调基本的思想和知识，认为学生学习一定要从最开始就一步步打好基础。比如儿童启蒙教育从背诵《三字经》《百家姓》和《千字文》开始。从这个角度说，“双基”的确是中国传统数学教学乃至传统教育的主要特征之一。以上深层因素相辅相成交织结合在一起，将教师和对基本内容基本套路的掌握推到了教育教学的核心地位。

近些年不时有人探讨中国传统教育究竟缺失了什么。我个人的答案是独立思考与人文素养。因为过多地强调理性思维、强调传统与继承，因而忽略了非常规思维、人文思维与艺术创造，我觉得这是中国传统教育最大的缺失。一个人如果凡事都按照理性和逻辑来，注重在已有框架中寻找答案，而不是另辟蹊径甚至主动寻找问题，是很难有创造力的。同时，只有对人类整体和个体的思维的非理性、多样化有充分的了解，我们才能设计出更符合人类需求的产品，更好地教育培养下一代。过去几十年国内重理轻文的习惯思维也在一定程度上加剧了这种缺失。

关于美国数学教学

陈：您认为美国数学教学的特征是什么？如果用词语来概括，您会用哪些词语？

李：美国的数学教学特征，一方面是注重实用、联系现实世界、注重问题解决。与过去几十年中国学校数学教育注重理论、常规计算和解题套路的“双基”教学不同，美国基础教育不喜欢机械的与抽象的理论训练，而是更加注重数学内容与现实世界的联系、在其中的应用、如何去发现和解决现实中存在的问题。

另二方面是强调要注重满足不同学生个体的需求，即在不同种族、文化、教育、经济背景下的学生的不同需求。他们把教学看作是一种“艺术”，一种让不同的学生都能在学业上按照不同步伐前进的艺术。从这个角度来说，美国从来不会一考定终身，就算是很重大的考试，比如各州的高中结业考试、大学入学水平考试SAT和ACT，学生也有很多次机会参加。

美国教育界普遍持有的观点是学生认知发展速度是参差不齐的，所以既要照顾个体差异，又要维护个体平等。这两方面联系起来，就相当于我们一直提倡的“因材施教”了。如果你知道孩子之间学习程度是有差别的仍然“一刀切”地教，这就是不平等了，所以他们比较注重因材施教、注重平等。

陈：您觉得这些特征是哪些因素导致的？（美国数学教学为什么会形成这样的特征？）

李：重视平等，照顾有差异和有特殊需要的学生，这些原则是在各个州和整个国家的教育文件里特别强调的。不同的种族、不同的家庭语言、不同的性别、不同的经济条件，这几种差别都要照顾到。其中语言差别是很大的问题。相当多的孩子生长在移民家庭，英语不是第一语言，入学后使用英语有困难。各级政府每年大量投入教育经费用于帮助这些学生。还有其他各种有“特殊需要”的学生。比如说个别孩子有残障，听力不行，那么政府会花钱配备翻译人员在旁边坐着用手语同步讲解。对视力差的学生会配备特殊的教材和讲义。智障或者有其他学习障碍的学生也有增加考试时间等特别对待。我觉得这就是人文精神。人文精神即不因为你是残障人、少数民族、外地人就歧视你，反而是更加照顾，帮助你弥补先天和后天的不足。这种人文精神是美国当代文化的精髓之一。

从历史角度看，虽然现在大多数美国人是土生土长的，但是当年他们的祖先跋山涉水来到这片土地上，这片土地接纳了他们，让他们得以生存繁衍和创业。这种情况与那种“此山是我开，此树是我栽”“我祖祖辈辈都在这里，这是我的地方，外地人外乡人不允许进入”的心态是不同的。美国感恩节的设立就是因为他们知道他们亏欠了当地的原住民，应当要怀有感恩之心。比尔·盖茨把全部身家都捐掉了，这些道理是贯通的。历史造就了美国文化根基中的同情心和平等心。

中美数学教学的比较

陈：您觉得中美数学教学最大的区别是什么？

李：简单地说，中国数学教学比较善于解决题目，而美国数学教学比较注重提出问题。中国数学教学一直以来强调跟随教师学习，教师去教会你一类题目和相应的解题策略，然后学生再去逐一运用、体会、掌握。但是美国数学教学不喜欢把问题归成几类以免束缚住学生的思维。这种差别很明显地体现在一些教材和一些数学辅导书的目录安排上。中国数学教材的目录，一律都是第一章《整数》，第二章《分数》，第三章《有理数》，第四章《无理数》，按照数学概念和过程的演进来编排。美国的中小学数学教材往往是用“第一章《John和他的小狗的奇遇》，第二章《一条蛇的故事》……”这样的模式来编排，每个章节围绕一些故事情节和问题情境展开，涉及多个数学概念与过程，而不是由某个固定的概念出发作讲解。虽然这只是个表面的形式上的差别，却能反映更深层的理念上的特点。

凡事有利有弊，需要一分为二看待。中国数学教材的这种结构，很好地突出了数学内容的核心重点。而美国的教材虽然更能激发起学生的兴趣，但是对于重点难点却不够敏感，不够深入和系统，思维相对比较发散。

陈：美国的教育更关注孩子的兴趣，而中国的教育更关注孩子的扎实基础。什么原因导致这种差别？

李：你说的这种差别体现了对数学教育的本质和侧重点所存在的两种不同理解：数学教学究竟是一门“科学”，还是一门“艺术”？如果把数学教学看作“科学”，就会更注重逻辑，因为科学即科学真理，它是不会因人而异的，无论教授哪个学生都是放之四海皆准的。然而如果把教学看作“艺术”，就要求我们去综合考虑人的主观差异，充分考虑到教学对象的特点。教学是“科学”，还是“艺术”，这个问题是大家一直在直接或间接讨论的，在这里我只能简单作一个归纳表述。

陈：是不是中国人更多地把教学看作是“科学”，而美国人更多地把教学看作是“艺术”？

李：刚才我对这两种理念、两种传统作了比较极端一些的描述，目的是为了突出它们之间的差异。而现实中任何一种教育体制其实都是在两者之间的某个位置找到一个平衡点，而不是完全走到一个极端或另一个极端，所以我不能说中国数学教学完全是“科学”，我只能说比较偏向“科学”。同样道理，美国数学教学也不是完全走“艺术”路线，而是比较偏向“艺术”。

陈：那么 “科学”和“艺术”之分是否有阶段性？比如说小学阶段更多地把数学教学看作是“艺术”，中学或者大学阶段更多地把数学教学看作是“科学”？

李：我感觉整体来说的确是有一个明显的分界点，比如高中和大学数学的逻辑性更强。无论是在美国或者是中国，小学数学肯定不如高中数学那么抽象严谨。但是如果横向对比中美两国的数学教学，在同一年龄段上也是有明显差别的。借用统计学里的概念来说，就是所谓的组间差别和组内差别：中美两国国内各自所存在的组内差异，应该是小于组间差异（两个国家之间的差别）的。

陈：中美都在互相学习，您觉得中国数学教学有哪些好的传统值得美国学习？

李：我觉得刚才讲的中国数学教学的那些优点基本上都值得美国教师学习。中国数学教学强调逻辑严谨与知识连贯，所谓的知识系统就是强调知识的前后联系和一步步地发展。传授和学习知识不能全凭兴趣，数学概念的发展必须一步步来，注重数学本身的逻辑关联和演进。相比之下，美国数学教学强调的是人的发展及其阶段性，完全从孩子的角度出发。举个例子，如果一个五年级的孩子还不会做加减乘除，老师就会认为，那是因为这个孩子认知上没有准备好，所以达不到这个程度。这种体系总是给这么多不懂不会的学生不断重新来的机会，最后的结果是利弊参半的。

中国的体系更看重学科，强调一步步不断发展，不能够回头重来，在整体上簇拥着大家一起前进，这是它的好处。但是你还是可以想象会有一些孩子实在跟不上，又少有二次机会，很容易就变成慢生差生甚至被淘汰。

所以，任何一种模式都是有利有弊的。

陈：中国数学教学强调逻辑严谨与系统性，这些是值得美国学习的。那么您觉得美国有哪些好的做法值得中国学习？

李：美国是一个实用主义的国家，实用主义就是一切都要运用于实际生活，而不是理论的抽象。美国在教育和科技创新方面喜欢往前看，求新。所以美国数学的内容是变化很多很快的。美国人不喜欢引经据典，他们会觉得几千年前就说过了，已经过去了，一定要往前看，一定要发展更新。他们不是像中国人说的咱们要培养孩子们的创新能力，美国人的创新能力不是刻意培养的，而是他本身就具有的。美国人的思维里面存在危机感，认为要创业要时刻领先他人，不能落后；他们认为不进则退，如果你当不了第一，你就落后了。

陈：中美互相学习的过程中，应该注意些什么？

李：很多学者专家有互相比较、交流和借鉴的愿望。我觉得要避免的是只看到皮毛而不看到根基的做法。比如说我想把一株很漂亮的、结满香甜果实的热带植物移植到高寒地带去，这是不可能的。土壤和气候环境差别很大，直接移植就不现实。需要借鉴一个东西的时候，首先要了解分析其文化根基，这样的话才能对借鉴过程、方法、可能的困难与最终结果有所准备。在其他地方管用的东西到了新地方就不一定会管用。如果真的想要移植成功，就要想办法去为成功移植创造必要条件，同时注重保护自身已有的优良传统。

关于数学数学趣味教学的论文 篇4

小学生喜欢听故事。数学教学中可以根据学生爱听故事的特点，将故事情节融入数学教学，有效激发学生的兴趣，增强学生对数学问题的探究动力。例如，在讲解《三角形》一节内容时，教师给学生讲述了这样一个故事：喜羊羊得到了三根精美的条形金属，她想用三根金属条制作一面镜子。但是她将三个金属条摆来摆去就是摆不成一个完整的三角形。大家能不能给喜羊羊一个满意的解释?通过故事激趣，学生动手，从而得出：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边的结论。通过故事引领，学生动手操作、探究，激活了学生思维，提高了学生动手解决问题的能力。

二、游戏激趣

爱玩游戏是小学生的天性，在小学数学课堂中引入游戏，能激发学生的探究积极性，延长学生的有意注意时间，取得更好的教学效果。例如，在学习《角的认识》时，教师让学生用纸张做折角的游戏，一次、两次反复对折，启发学生观察角有哪些特点?在原角的基础上对折一次只有两个角吗?再如，教学“年、月、日”这节内容，为了巩固所学知识，在教学将要结束的时候，教师引入游戏：让一个同学报月份，如果报出的是大月，同学们要快速举左手，如果报出的是小月，同学们快速举右手，如果报的是二月，两只手都要举起。同学们都踊跃地参与到游戏中。通过游戏可以强化思维训练，使学生对所学知识加深理解。

三、媒体激趣

小学生的抽象思维还不发达，他们多以形象思维认识与理解问题。在小学数学教学中可以利用多媒体形象逼真的特点，直观呈现知识之间的联系，使复杂的内容简单化，使静态的内容动态化，符合学生形象思维较为发达的特点，可以有效激发学生兴趣，提高数学教学效果。例如在教学“对称、平移和旋转”一节时，如果只凭教师的讲解，或者只让学生观看静态的图画，学生就会感觉到枯燥乏味，教学效果就会大打折扣。因此，笔者在教学中利用多媒体技术展示了图形平移与旋转的动态过程，学生饶有兴趣地观看图片的演变与移动，对知识就有了直观形象的认识，通过形象的展示也使学生感觉知识简单、容易掌握。多媒体还在视觉上给学生以图文并茂的美感刺激，有效地延长了学生的有意注意时间，激发了学生的学习兴趣。学生在观察中，提高了分析问题与解决问题的能力，有效达成了课堂教学目标。

四、评价激趣

心理学研究表明：人的内心最深层次的要求，就是得到别人的欣赏与认可。对思维活跃、表现欲望强的小学生来说，在学习中更需要教师的鼓励与肯定。教师在教学中要注意发现学生的优点与进步，及时给予肯定与鼓励，通过对学生学习过程的评价，激发学生的学习兴趣与信心。例如对于表现优秀的学生可以说：“你真棒，你思考问题的角度是独特的，这种解法老师也没有想到”，对努力学习有进步的学生可以这样评价：“你的学习比以前有了很大进步，继续努力，老师相信你会更好”，对学习暂时困难的学生，教师应该给予一个温暖鼓励的眼神、一次肩头的抚摸，可以对其这样进行评价：“没有关系，虽然你没有答对问题，但是老师同学们都欣赏你的勇气。”教师的激励是学生学习兴趣的催化剂，学生会在心中燃起克服困难、力争上游的火焰。

五、活动激趣

小学生活泼好动，他们适合在“动”中获取知识与体验，教师根据教学内容，开展课堂数学活动，可以有效激发学生参与的热情与兴趣，提升教学效果。例如学习“加减法”这部分内容时，教师引领学生在课堂开展了“小小超市”数学活动，学生将教室布置成超市格局，学生们分别扮演售货员与购物的顾客，到超市进行购物。在购物中会直接涉及到加减法的运算，顾客和售货员可以相互交流，讨论付钱多少及应该找零多少等问题。因为超市购物是学生在生活中经常遇到的情境，学生们对活动感到亲切，兴致盎然地参与活动。在活动中计算，在活动中踊跃交流，在活动中发现问题，在活动中掌握与巩固了知识。总之，小学数学教学应该以激发学生的兴趣为中心，使学生学习数学的兴趣变为深入探究问题的动力，在趣中学，在乐中研，在潜移默化中完成对数学知识的构建。教师要根据学生的特点创设趣味浓厚的情境，采取各种措施，激发学生兴趣，挖掘学生潜能，促进学生数学能力与素质的不断提高。

数学的教学设计 篇5

新世纪国家基础教育课程改革, 突出了教师角色的转变, 教师成为学生学习的组织者、引导者、合作者;突出了学生学习方式的转变,动手实践、合作交流、自主探索是最重要 的学习方式。

如何实现这些转变呢?下面我将从课堂教学这方面来谈谈我们的一些做法和体会。

一、上课前的准备

新一轮的课程改革对教师提出了更高的要求,教师不再是高高在上的权威人物,而是 学生学习的组织者、引导者、合作者,教师要如何来走入新课堂呢?首先教师必须有所准 备。

1、明确教学目标(教学目标的准备

我们以前只考虑知识目标,现在要从基本知识与基本技能、过程与方法、情感态度与 价值观三方面考虑课堂教学的目标。

A、知识与技能 :整体性(三年后要达到的目标阶段性(这一章要达到的目标即 时性(这一节课要达到的目标 过程与方法 :让学生经历知识的形成与应用过程, 鼓励自主探索与合作交流(比如:第 15页, 《从不同方向看》

B、情感与态度 :应该是积极的、主动的,能促进全体学生全面、持续、和谐的发展 比如,第 2页, 《生活中的立体图形》教学目标:(1经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩。(2在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球,并能用自己的语言描 述它们的某些特征。

(3经历对生活中的图形进行观察与分析、类比与归纳、抽象与概括等过程,体会其中 的思想方法,促进形象思维水平的提高和空间观念的形成。

2、充分利用各种资源(教学资源的准备

充分利用教材资源 :教材是学校教育活动的基本依据和实现培养目标的重要载体,它 的每一册、每一章、每一节都有具体目标。北师大版的这套新教材在编排上更多的希望通 过情境、实践、探索、合作、交流等认识活动,提高学生的数学学习兴趣,在探索过程中 更多关注学生参与数学活动的程度。因此, 上课之前我们每位教师应积极主动地钻研教材, 准确领会它的编写意图,灵活创造性地使用教材。比如: 案例:第 2页《生活中的立体图形》 ,教材以房间的一角为背景,展示了一些几何体, 让学生用自己的语言描述这些几何体的特征。在教学中,我在课前让学生收集一些生活中 的几何体,上课时,有选择地把一些学生收集的几何体摆到讲台上:(1你们看到了哪些熟悉的几何体?(学生回答:长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱

(2请指出哪些物体的形状分别与长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱类似?(3 用自己的语言描述长方体、正方体的相同点、不同点;描述圆柱、圆锥的相同点、不同点;描述棱柱、圆柱的相同点、不同点。

(4说一说生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥、球? 案例:第三 13页, 《截一个几何体》

考虑地方特点 :课堂教学应根据学校和学生的具体情况来进行设计,因此在准备教学 时,要充分考虑到学生的实际生活。比如,第 62页, 《水位的变化》教材提供的是流花河 的水文资料,我们的学生很多就住在湘江边上,并且每年夏天都会有涨水的情况。因此, 我们采用的是“湘江水文资料”(学生在综合实践课中已经收集、整理出来了 ,让学生自 己提出问题, 然后以小组的形式解决问题, 学生综合运用有理数及其

加、减法的有关知识, 解决自己提出的实际问题, 体会数学与现实生活的联系。学生在活动中表现是那样的积极, 那样的投入, 让我体会到课改所带来的震撼。(这节课在有理数的加减运算时学生出错极少 湘江一周内的水位变化情况:

(1把河流的警戒水位看作 0,超过警戒水位记作“ +” ,用有理数将最高水位、警戒 水位、平均水位、最低水位表示出来

(2与警戒水位相比,本周每天的水位如何?先解释,再表示出来。

(3本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?你是怎么得出来的?(4与上周末比,本周末河流水位上升了还是下降了?(5以警戒水位为 0噗,用折线统计图表示本周的水位情况。

挖掘学生潜能:在教学中学会放手,实施开放性的教学,给学生充分活动与展示的机 会,学生的表现常常会让我们大吃一惊。如在第 11页《展开与折叠》中,让学生将一个正 方体沿某些棱剪开,得到不同的平面图形,给学生充分活动的时间和空间,让他们通过想

象、操作、交流比较得到展开后的图形的特征,学生不仅剪出了十多种图形,并且发现:6个面、6个正方形、3组 2个不相邻的,上下、左右、前后相对的不能连在一起,这些,是 我这个做教师的也没有想到的。

尊重学生的差异: 学生的认识水平与学习能力存在一定的差异,在教学中要考虑学生的个体差异,在情 境的创设、探索研讨的展开、练习的安排等,尽可能地让所有学生都能主动参

与,实现:“不同的人在数学上得到不同的发展” ,比如,第 90页《字母能表示什么》 ,要学生探索搭 2个、3个、10个、100个、x 个正方形需要多根火柴棒?有的学生用火柴棒摆,有的学生 用笔画,有的观察找其中的规律,找出了五六种方法,最后用字母表示出来。对学生不同 的思考,我们都应该给予鼓励。

3、精心设计让学生探索交流的活动

前苏联数学教育家斯托利亚尔曾经说过:“数学教学应是数学活动的教学, 让学生参与 到数学活动之中, 是学生获得发展的根本途径。” 数学活动能将动态的知识转化为动态的问 题之中进行探索,在这个探索过程中,它把学生的手、脑、眼、口等各种器官调动起来, 使抽象的数学变得更具体。比如: 案例:第 104页, 《合并同类项》 ,我设计了两个探索活动: 活动一:

1、出示一幅生活图片,图片上有苹果、梨、文具盒、钢笔、猫、狗等,让学生分类并 说明理由。

2、幻灯打出六张卡片 : 8n-7a 2b 2a2b 6xy 5n-3xy 如何将它们分类?与同伴交流一下你为什么这么分类? 【教学说明:创设情境将生活中的分类思想牵引到数学中来。】 活动二: 幻灯打出:(1如何表示大长方形的面积? 学生回答:8n +5n 或(8+5 n

教师板书: 8n +5n=(8+5 n=13n 【教学说明:先利用图形面积问题,让学生体会合并同类项的含义,以及合并前后系

数的变化。】(2议一议: 8a +5a=-7a 2b +2a 2b= 6xy-3xy= 说说你的理由。

【教学说明:让学生讨论得出利用分配律合并同类项的方法。】

(3如上面几个式子,把同类项合并成一项这就是合并同类项。你们观察一下,在合 并同类项前后,系数发生了什么变化?字母呢? 合并同类项的方法:系数相加,字母和字母的指数不变。

【教学说明:利用(2 的结果, 让学生通过观察思考, 自己总结出合并同类项的法则。】 活动一是从现实生活出发,把生活中的分类思想牵引到数学中来,让学生经历探索与 交流的活动,自主地得出同类项的概念。这样他们所学到的知识是真正属于

他们自己的, 而不是别人强加给他们的。活动二是设置问题串,引导学生观察、思考、猜测、实验、探 索与交流等,让学生经历从直观图形感受合并同类项的含义,到利用分配律得到合并同类 项的方法,最后再观察归纳出合并同类项的法则的过程。

二、构建数学课堂教学的基本框架

课程改革之后如何进行课堂教学?这是我们每位教师最关心的问题。通过两年的教学 实践,我们思索、研讨,终于从迷惑中慢慢地摸索出一些规律。

在数学课堂教学中, 我们一般按:“ 情境引入——探索研讨——应用拓展——回顾反思 ” 的模式展开数学活动。

1、情境创设

新课程强调改变学生学习方式,倡导建立具有“主动参与、乐于探究、积极交往”等 特征的新的学习方式。其中,主动学习非常重要,它是一切有意义学习的基础。而创设一 个好的问题情境,把问题以学生感兴趣的形式呈现出来,能迅速扣住学生的心。学生有了 兴趣,就有了主动探究的动力。学生有了情感的投入,有了内在动力的支持,就能从学习中获得满足,从而积极主动的学习。因此,教师在教学中要根据教学内容、教学目标和学 生的实际,创设有助于学生自主学习的问题情境。

北师大版的数学新教材对每一个知识点都提出了一个情境,教学中我们可以呈现教材

提供的情境,比如: 案例 1:第72页, 《有理数的乘方》 在教学中直接呈现细胞分裂的问题: 某种细胞每过 30分便由 1个分裂成 2个, 经过 5时, 这种细胞由 1个能分裂成多少个? 学生开始觉得很容易,认真去思考时,发现有一定的挑战性,从而产生了强烈的求知 欲。学生的探索:

方式一:

方式二:

方式三: 1×2=2 2×2=4 4×2=8 8×2=16 „„ 方式四: 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1028 学生在这个细胞分裂问题的探索过程中, 感觉到了 10个 2相乘表示起来比较繁琐, 这 个时候,教师介绍:10个 2相乘可以表示为 210,学生马上接受,并能举一反三,说出

211、(-36、2n、a n 分别表示什么。学生在这个情境中,不仅了解了乘方的意义,并且感觉到 乘方的概念不是别人强加给他的东西, 而正是自己的需要, 从而产生一种积极的学习动力。

案例 2:第 15页, 《从不同方向看》 模拟教材上的场景: 按图片的方式,把乒乓球、热水瓶、水杯放到讲台上,请两个同学站在讲台的两侧, 让其他的同学猜,这两个同学分别看到了什么?为什么? 学生喜欢玩游戏,争着要上讲台,没有被叫到的同学都很失望,这时,我顺势引导: “你们自已在课桌上摆几个几何体,从不同的方向去看,你们看到了什么?” 学生实验,纷纷发表看法:“圆柱体从上面看是圆,从侧面看是柱子(曲面 ” “正方体 从上面看是正方形、前面看是正方形、侧面看还是正方形” “几个几何体摆在一起,有的被 遮住了,从不同的方向看,所看到的几何体不同。” “同一个几何体,从不同的方向看到的 图形不同”„„

看同学们都很兴奋, 我趁热打铁, 要求学生按第 17页的图片上的方式用小立方块搭几 何体,并从不同的方向去看,并把所看到的画出来。„„

原以为画三视图要求学生具有一定的空间想象力,对学生可能比较困难,没想到学生 很轻松的就学会了三视图的画法。

下课后, 有一个学生很得意的对我说:“蒋老师, 我发现球不管从哪个方向看都是一样 的。”他从学习中体会到了成功的喜悦。

由于地理位置不同,学生的生活经验不同,教师也可以借助教材提供的线索,创造性 的设计出贴近学生生活实际的情境,比如: 案例 3:第 44页, 《有理数的加法》 ,考虑到我们的学生是农村学生,对“净胜球”的 概念不了解,我设置了一个学生常玩的猜拳游戏: 赢一次记+1分,输一次记-1分,平局记 0分,用式子表示出你的得分。学生很快表示出:

1+0=1;(-1 +0=-1;1+(— 1 =0;(— 1 +1=0;1+1=2;(— 1 +(— 1 =-2 在后面探索(-2 +3=?时,有的学生的说理就是:我在游戏中先输 2次,然后赢 3次,我的最终得分是 +1分。

案例 4:第 189页, 《月球上有水吗》 ,第一次我按是教材呈现的方式进行教学,发现 学生的学习气氛不是很活跃, 问原因, 是学生觉得计算百分比、计算圆心角的度数太枯燥。第二次在另一个班教学时,正好他们前一节课是借书课,有的学生上课了还不愿意把手中 的课外书收起。我灵机一动,问:“你们喜欢看什么书?” “小说、漫画、体育、科学„„” 学生七嘴八舌的回答。我又说:“图书馆理员刘老师要新购进一批书, 为了想让每个同学都 能看上自己喜爱的图书, 你们能帮她调查一下同学们最喜欢的书吗?” 学生马上就兴奋了, 全班投票,然后分组计票,全班票数汇总,列出统计表,最后画出扇形统计图。在这个过 程中,因为有兴趣,学生没有觉得计算枯燥,他们不仅学会了扇形统计图的制作方法,而 且体验到了如何收集数据。很多同学在数学日记中写到,可以用数学知识为老师出主意, 觉得很有意义,他们喜欢这样的数学课。案例 5:《解直角三角形》

看到我们的课堂这样有趣,初三的教师也想试一试。因为我们的学生有很多就住在湘 江边上,我们一起设计了《解直角三角形》的应用第一课时的情境为“湘江二桥的斜拉索 桥计算” , 当放出湘江二桥的图片时, 学生 “哗” 的一声, 惊赞起来, 后来上课教师说:“这 一节课学生非常投入,是上得最成功的。”可见情境的力量非同小可。

2、探索研讨

在情境导入之后,教师是给学生一个自主探索过程,还是仅仅只利用情境作为一种吸 引注意力的幌子,而后将知识灌输下去,这是传统教法与现行教法的分水岭之一。给学生 一个自主探索的过程,可能会延缓所谓的“教学进度” ,但是没有给学生这个过程,学生的 思维就不可能激活,学生的聪明才智就不可能得到发展,学生的创新能

力就不可能得到提 高,所以我们在教学中,一定要给学生自主探索的时间和空间。比如在上述案例:《从不同 方向看》中,在课堂上,教师讲得很少,把时间和空间都留给了学生。问题提出后,全是 由学生在实践、思考、探索、交流,学生学得非常主动,画三视图是他们自己探索研讨的 结果,而不是被动地接受教师的讲解。又比如: 案例 1:第 90页, 《字母能表示什么》

用“字母表示数”看似平常,却包含着丰富的内涵,是人类认识的一个重大进展。字 母表示数,人类经历了 5次飞跃。(1是把字母看成是具体的东西;(2把字母看成是未 知数;(3把字母装着看不见;(4把字母看成特定的数、不同的数;(5把字母看成变 量。这里,教材用问题串的形式呈现了用字母表示数的过程。教学中给学生充分的探究时 间,让学生体会到由特例归纳出一般规律,并用字母表示一般规律的过程,从而培养其符 号感。学生用了五、六种方法来表示,如 3x+1、4x-(x-1、2x +(x+1、4+3(x-1、4x-(x-1 , x+(x+1+x等,每一种方法体现了学生的一种思考方式,而在表示过程中, 他们也在逐步体会到 x 能表示什么,来实现思维的飞跃。

案例 2:第 11页, 《展开与折叠》

将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,你能得到哪些图形? 我让学生分小组探索,把剪出的不同图形贴到黑板上。其它小组可以试着尝试是不是 也能剪出来,怎么剪? 这实际上是培养学生空间观念的一个活动,在活动中,他们的空间想象力出乎我的意

外。学生不仅剪出了十多种图形,还能找出其中的规律。

另外,学生的自主探索也不能太笼统太盲目,这样有可能会流于形式,学生并没有得 到真正的发展,还有可能产生松懈的情绪。教师注意要明确探索的问题, 组织活动的形式。比如: 案例 3:第 121页,在探索“两点确实一条直线”这个性质时,让学生动手做一做:

(1 过一点 A 可以画几条直线?(2 过两点 A、B 可以画几条直线?(3 过三点呢?(4 如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子? 通过问题串的形式,使学生活动的步骤非常清楚,通过操作,他们发现了直线的某些 性质,并能运用到生活中。他们甚至还探讨四点、五点、更多点„„

案例 4:第 142页, 《有趣的七巧板》

这节课是以活动形式呈现,如果不事先设计好,在教学时就会没有程序,收不到好的 效果。我在教学中是这样进行的:(1回家准备一块 12㎝×12㎝的正方形硬纸板,按第 142页画出图形,涂上你最喜 爱的不同颜色;(回家先准备好,让学生活动时间更多

(2介绍“东方魔板” ,激发兴趣;(“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造, 19世纪流 传到西方,引起人们兴趣,称“东方魔方” ,在讲述中突出“魔”

(3利用自制的七巧板拼出不同图案,交流设计意图;(尽情拼,先拼后说意图,先有 意图再拼。

(4相互指出图中互相平行、垂直的线,找出锐角、直角、钝角;(5展示学生作品(把学生作品贴在黑板上,然后出了一期墙刊

整个一节课在快乐中有序、有目的进行,学生兴趣达到高点。他们从中感受到数学创 造的无穷乐趣,原来数学是如此有趣。

探索研讨是学生能力与情感发展的一个重要环节,在学生自主探索与合作交流的过程 中,教师要密切关注学生,关注所有的学生是否在积极地参与学习活动,关注小组讨论的 进展情况,及时给予评价与点拨。

3、拓展应用

学生经历了自主探索与合作交流,从问题情境中建立了数学模型,接下来自然是应用

与拓展。教材设置有“想一想”、“做一做”、“随堂练习”等栏目,使学生熟悉巩固新学的 知识、技能和方法。还有“试一试”栏目,将知识进一步拓展。另外,教师也可以挖掘数 学知识与现实生活的联系,如学会负数的概念后让学生例举生活中所见的负数;在学完轴 对称后,让学生利用轴对称设计校徽、花边等。还可以让学生深入思考,根据所学的知识 去设计一个数学问题或者发现一个与现实生活中与之相关的问题。如: 案例子 1:第 59页, 《有理数的加减混合运算》

在完成书上的游戏后,学生说这样游戏不好玩,还不如他来设计。于是,我让学生为 班会设计一个游戏,要求玩游戏时要用到有理数的加减运算。

有的同学设计了“ 24点” ,有的同学设计了计算接龙,还有一个同学设计了扑克游戏:一幅扑克,每人抽取一张。红色为正数,黑色为负数,三个同学上台亮牌,如果谁手中的 扑克与那三个同学的相加正好等于 0,有奖。看到学生的设计,足足让我这个做老师的激 动不已,现在的孩子,只要给他们机会,他们的创造力真是不得了。

4、回顾反思

在教学中,教师应引导学生及时进行回顾反思,培养学生反思自己学习过程的习惯, 发挥自我评价的作用。在一节课的最后,教师可以有意识的引导学生进行知识的回顾,如 “这节课你学会了什么?” “你有什么收获?” “还有什么疑问?” “这节课你遇到过哪些问 题?你都解决了吗?”比如:

案例 1:第 104页,在学习合并同类项时,学生谈到:“通过这节课我知道了什么是同 类项,就是所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项就是同类项。我还知 道了同类项可以合并, 只要把系数相加就可以。” 他的谈话, 就对本节课的内容进行了一次 简单的小结。

在介绍新知识时,教师也可以引导学生对此反思质疑,比如: 案例 2:第 120页,在学习“线段、射线、直线”时的一个片断 教师在介绍完线段、射线、直线的表示方法后:

线段 AB

(线段 BA 射线 OM 直线 AB(直线 BA 师问:你们还有什么疑问吗? A B A B O M 生 1问:射线 OM 可不可表示为射线 AB ? 生 2答:可以,只要把图中的 O、M 分别改为 A、B。生 3问:射线 OM 也可以叫做射线 MO 吗? 师答:不可以。在用符号表示射线时,规定端点字母写在前面。现在你能告诉我射线 OM 与射线 MO 有什么区别吗? 生 3答:射线 OM 端点是点 O ,射线 MO 端点是点 M。生 4补充:射线 OM 与射线 MO 无限延长的方向正好相反。

师(竖起大拇指 :不错,你很善于思考!生 5问:直线可不可只用直线上的一个点来表示? 师:这个问题提得很好,让我们先完成做一做后,再来寻找答案。„„

教师组织学生完成做一做后,得出结论:经过两点有且只有一条直线。师问:前面有一个遗留问题“直线可不可只用直线上的一个点来表示?”现在你能回 答吗? 生答:直线不可以只用直线上的一个点表示。因为经过一点可以作无数条直线,只用 一点表示就不能确定表示哪条直线。

因为线段、射线、直线的表示方法是规定性的东西,所以在教学时采用了教师讲解的 方式,但这种规定是否合理?给学生一个反思质疑的空间,从而使学生更好的理解数学概 念。

学生也会反思自己的思维过程、学习态度,进行自我评价。比如: 案例 3:第 20页,数四边形的个数

这是一个习题,但在教学时,我把它放到课堂上让学生进行探讨,学生探索交流后得 出答案,其中有两种规律可以清楚地数出四边形: 第一种:正方形:小—— 5个;中—— 5个;大—— 1个

长方形:小—— 8个;小小(小长方形加小正方形组成—— 2个;小中(小 长方形加中正方形 —— 4个;大—— 2个

共 27个

第二种:一个图形组成:9个

两个图形组成:6个

三个图形组成：4 个 四个图形组成：1 个 五个图形组成：4 个 六个图形组成：2 个 七个图形组成：1 个 共 27 个 学生反思中谈到： “我知道做什么事不能蛮干，要找规律。” “我以为我找到规律数出了 四边形的个数非常了不起，但听了李雄的方法，我觉得也非常好，以后我一定不要太骄傲，虚心听别人的做法，这样我就能取得更大的进步。” 上面是我们在课堂教学中的大体遵循的基本框架，教学的内容不同，学生的特点各异，课堂也会千变万化，教师要灵活地安排教学，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性的学习。

数学的教学设计 篇6

1.要有明确的教学目标

教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行必要的重组。备课时要依据教材，但又不拘泥于教材，灵活运用教材。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。

2.要能突出重点、化解难点

每一堂课都要有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还可以插入与此类知识有关的笑话，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。尤其是在选择例题时，例题最好是呈阶梯式展现，我在准备一堂课时，通常是将一节或一章的题目先做完，再针对本节的知识内容选择相关题目，往往每节课都涉及好几种题型。

3.要善于应用 现代 化教学手段

在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段的显著特点；一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来40分钟的内容在35分钟中就加以解决；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课堂教学结束时，教师引导学生 总结 本堂课的内容，学习的重点和难点。同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。可能的话，教学可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。4.根据具体内容，选择恰当的教学方法

每一堂课都有规定的教学任务和目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。在一堂课上，有时要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。5.关爱学生，及时鼓励 高中新课程的宗旨是着眼于学生的 发展。对学生在课堂上的表现，要及时加以 总结，适当给予鼓励，并处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学。在教学过程中，教师要随时了解学的对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，用心

爱心

专心

培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。

6.充分发挥学生主体作用，调动学生的学习积极性

学生是学习的主体，教师要围绕着学生展开教学。在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。

在一堂课中，教师尽量少讲，让学生多动手，动脑操作，刚毕业那会，每次上课，看到学生一道题目往往要思考很久才能探究出答案，我就有点心急，每次都忍不住在他们即将做出答案的时候将方法告诉他们。这样容易造成学生对老师的依赖，不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形成。学生的思维本身就是一个资源库，学生往往会想出我意想不到的好方法来。

总之，在新课程背景下的数学课堂教学中，要提高学生在课堂40分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考、多准备，充分做到用教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。

用心

爱心

数学的教学设计 篇7

一、从高中角度看高中数学与大学数学的差异

1.高中数学与大学数学在内容编排上的差异.高中数学新课改的一个重要特征是数学模块化教学, 而大学数学则追求严密的逻辑性.根据[3]的调查, 高中数学渗透的大学数学的内容凌乱、不系统.例如导数的教学, 没有讲清楚函数的极限与连续, 就直接引入导数.而大学数学则系统地、完整地讲解了导数、极限、连续概念及其关系.

2.教师课堂教学模式上的差异.高中教师在数学课堂上一般采用“知识点讲解———引导练习”的模式.大学教师则采用“知识点讲解———自主练习”的教学模式.与高中老师相比, 大学老师指导学生自主学习, 赋予学生更多的选择权利和发展空间.

3.教学理念的差异.高中教师认为学习是为了高考, 所以, 高中数学的课堂就是习题的课堂.大学则设计了数学建模、经济数学等与日常生活相联系的应用数学, 让学生感觉到数学来源于生活, 服务于生活.

为了让高中生进入大学后能尽快地适应大学数学的学习, 高中教师应在高中数学课堂渗透大学数学的教学思想, 做好高中数学与大学数学的衔接.

二、在高中课堂渗透大学数学的教学思想

1.教学理念的渗透.新的课程标准有一个重要的理念, 就是培养学生学会学习, 树立终身学习的思想.所以, 高中课堂要教会学生怎样学习, 学习的目的是什么.首先, 明确教学是为了学生的发展.从学生经验出发, 数学教学要向学生的生活世界回归, 进而激发学生学习的兴趣.其次, 知道课程中的数学与现实生活中的数学是什么关系, 真正理解数学既是研究空间形式和数量关系的科学, 也是研究模式和秩序的科学.学习数学的目的就是为了解决日常生活中遇到的问题, 而不仅仅是为了考试.再次, 教给学生自觉预习、复习, 认真记笔记、独立思考, 每节、每章内容结束之后及时总结, 解完题后进行反思和回顾的学习习惯.

2.教学模式的渗透.大学数学教师高屋建瓴, 渗透数学思想, 讲解知识点, 让学生自主完成练习.高中教师则告诉学生考点, 讲给学生答案, 让学生模仿已经讲解的例题做练习.通过对比我们发现, 大学数学的课堂教学模式更有利于发挥学生的主动性.在此, 结合高中的特点, 我们建议课堂教学模式多学习一下成都十二中的“缄默式”[4].教学模式能否试用“问题导入———自主探究———知识点小结———自主练习”?这样, 教师讲的少了, 学生自主学习的多了, 也更与大学数学的课堂教学模式相近了.

3.利用多媒体进行n维空间的渗透.平面几何、立体几何都需要先培养学生的空间感.利用多媒体教学, 展现二维空间、三维空间, 渗透n维空间, 拓展了学生的空间想象力, 对大学数学黎曼几何、n阶矩阵等的学习也大有帮助.

4.知识点的严密性的渗透.新课改后, 教材附有背景知识的引入和清晰的定理推导, 有的模块还有数学史的介绍.但是, 高中教师上课时, 往往把这些能使知识更完整、更系统的东西都删掉了, 只讲考点.这就违背了新课改的初衷, 也造成了高中数学知识点的不严密.根据上述及[3]的统计, 正确的做法应该是:在高中课堂适当地补充知识点的相关知识, 以促进学生对知识点的完整的认识, 也有利于学生对相关知识及其推理的严密性的认识.

5.数学文化的渗透.数学是人类文化的重要组成部分, 它在创造、保存、传递、交流、发展人类文化中充当重要角色, 发挥着重大的作用.从某种意义上讲, 数学文化的修养比数学知识和技能本身在深层次上更能反映人才的质量, 有助于人的思维能力与创新能力的发展[5].

综上所述, 高中教师在课堂上应注意随时渗透大学数学的教学思想, 做好高中数学与大学数学教学思想的衔接.要学习先进的课程理念、教育理论、教学方法;要学习现代数学的有关内容, 扩大知识面, 不断更新知识结构;要不断提高运用现代教育技术进行教学的能力, 以满足日益变化的教学要求.

参考文献

[1]张颜春, 何中全.对高师数学专业学生数学成绩的调查及思考[J].内江师范学院学报, 2005 (2) .

[2]柴俊.高考数学分数高, 大学数学学习成绩一定好吗?[J].数学教学, 2003 (8) .

[3]赵春元.大学数学与高中数学新课标衔接的调查分析[J].沈阳工程学院学报 (社会科学版) , 2011 (10) .

[4]周光岑, 陈明英, 刘英.基于缄默知识的核心问题教学模式实践研究[J].西南民族大学学报, 2008 (12) .

数学的教学设计 篇8

【关键词】中学数学教学；数学思想方法

数学思想方法是中学数学教学的重要内容，在中学数学教学大纲中已做出明确要求。美国心理学家布鲁纳认为：掌握基本数学思想方法能使数学更易于记忆，领会基本数学思想方法是通向迁移大道的光明之路。不但要让学生学习特定的事物，而且要让学生学习一般模式，模式的习得有助于理解可能遇到的其它类似事物。在基本数学思想方法的指导下，驾驶数学知识，就能培养学生的数学能力。这不仅使数学学习变得容易，而且使其它学科的学习也变得容易。教学实践表明，数学思想方法作为数学知识内容的精髓，是现代教育的一个核心。现阶段，中学数学教育正从“应试教育”向“素质教育”转化，素质教育应该是为了适应现代社会高发展、快节奏、大压力、重创造的社会潮流而提出的一种教育，是从重知识向重能力转化的教育。数学素质教育应该把有关的数学思想方法融化到具体问题中，用近现代数学思想方法指导中学数学，提高学生的数学素质，让学生对所学的知识不仅“知其然”，而且知其“所以然”，能够站在较高层次上看待所学的知识，使学生远离读死书、死读书的时代。平时我们所说的某个人具有数学头脑，这是对其具有“快捷的思维、敏锐的洞察力、有条不紊的工作节奏和工作的高效率；会数学地思考问题、解决问题，有广泛适应性”品质的总体评价，而所有这些都离不开数学思想方法的指导和运用。

一、什么是数学思想方法

一般认为，数学思想方法是潜在的，是指导数学实践活动的一种科学方法，是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点。它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义。在中学数学教学活动中，数学思想方法大体可分为三大类型：第一类是客观型思想方法，包括抽象概括、归纳、数学模型、数形结合、归纳猜想、联想、类比、比较、最优化思想、极限思想等；第二类是逻辑型思想方法，包括分类法、完全归纳法、演绎法、反证法、反演法、补集法、特殊化方法等；第三大类是技巧型思想方法，包括换元法、配方法、构造法、放缩法、待定系数法等。以上三大类型的数学思想方法，可以看作是中学数学思想方法的具体内容。

二、为什么要注重数学思想方法的教学

有人统计过，学生从学校毕业后，70%的人在工作中基本不作数学，29%的人在工作要用到一部分数学，而真正从事数学工作的只占1%，因此教给学生数学思想方法比教给学生形式化的数学知识更重要。

爱因斯坦说：“所谓教育，就是忘却在校学得的全部内容后剩下的本领。”对于数学教育，当忘却在校学得的全部内容后剩下的是什么？是数学思想方法。因此在中学数学教学中要注重数学思想方法的教学。

中学生学习的数学教材因受知识体系和教材篇幅的限制，数学思想方法隐藏在基础知识之中，体现在知识的发生、发展和应用过程中，这需要教师将数学知识作为载体，把数学思想方法的教学渗透到数学知识的教学中。由于数学思想方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想方法来解决，教师要精心设计，有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法。教师还要有意识地培养学生自我提炼，揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想方法的教学落在实处。

教学中如果只讲授表层知识不注重数学思想方法教学是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一個初级阶段，难以提高；如果单纯强调数学思想方法的教学，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛。因此数学思想方法的教学要与整个表层知识的教学融为一体。教师要课前精心设计，课上精心组织，充分发挥学生的主体作用，多创设情景，多提供机会，坚持不懈，才能让学生在脑海中深深铭刻数学精神、数学的思维方法、研究方法，成为创造型、开拓型人才。

参考文献：

[1]王梓坤今日数学及其应用数学通报，1994.7

[2]布鲁纳教育过程上海人民出版社，1973