《小数简便计算》教学一得（精选8篇）
五年级的小数简便计算是每届学生们都容易出错的内容，如何让学生掌握简便计算的规律与方法，是老师们一直思考的问题。以下谈谈我的个人做法，有不足之处请各位老师指正。
一、分类法。小数简便计算与整数简便计算方法相同，可以分为这样三类：（1）只有加减运算的，如3.75-2.75+2.45=,8.34-2.56-3.44=，9.45+3.56+0.55=，5.6-（3.4+1.6）=等。（2）可以运用乘法分配率及拓展应用的，如4.5×3.8+4.5×6.2=，7.1×99=,8.5×101-8.5=,3.2×3.2+3.2×5.8+3.2=等。（3）可以运用乘法结合律的，如2.5×3.2×1.25=，0.25×12.5×64=等。不管是哪一类都是为了数据在计算过程中能凑成整数或整
十、整百的数，从而使计算简便。因此在教学时分类让学生去观察这些数据的特点，学生会较容易掌握方法。
二、比较法。经常学生容易出错的是这样的题型，下面的题能简算的要简算，学生辨析不了哪些题可以简便计算，哪些题不能简便计算，常常将不能简便的题简便，而将能简便计算的题不简便。如0.25×6.4×1.25,这样的题学生看不出来如何简便计算,其实这类题要给学生一个抓手,在学整数简便运算时就要让学生记住25×2=50,25×4=100,25×6=150,25×8=200,125×8=1000等这样的算式,象背乘法口诀一样记住这些有规律的算式,那么上面的题目就不难算出(0.25×8)×(1.25×0.8)。如6.75-（2.5+1.75）=与6.75+(2.5+1.75)=,第一题运用减法的性质去掉括号是要改变运算符号6.75-2.5-1.75,这样6.75-1.75正好等于5,使计算简便,第二题也可以去掉括号但符号却不要改变,学生在这里经常出错,通过观察算式的特点，比较两题的不同之处，从而使学生知道如何去掉括号进行简便计算。
三、观察法。我们的学生在学习简便运算的方法后，开始就是照葫芦画瓢，不太会观察数据的特点，殊不知观察数据的特点才是简便运算的重要之处，选择合适的方法完全取决于数据，因此在教学之初就要强调学生养成先观察数据特点的好习惯，再选择合适的简便方法进行简便运算。如3.45-6.36+6.55=，这样的题首先看每个小数的小数部分，分别是45、36、55，显然45与55正好可以凑整，这部分技能应在学整数加法时就要有意识训练学生，这样到学习小数时老师一点拨学生就明白了，也就知道如何去观察数据了。
一、高度重视基本计算教学
简便计算属于计算的范畴, 是以基本计算为基础, 基本计算的能力影响着简便计算的水平.这里的基本计算指贯通整个小学阶段的四则运算, 低中年级以整数为主, 高年级以小数、分数为主.有关四则运算的教学占了整个教学相当大的比重, 但因其内容单调、枯燥, 教师、学生双方都有些轻视, 结果学生学得并不十分扎实, 往往学生知其然不知其所以然.所以我觉得教师在计算教学时首先要从思想上高度重视, 要明白它不仅是简便计算的基础.更是数学的基础, 可算是基础的基础.教学中教师需要认真备课, 悉心预设学生在学习中可能遇到的问题, 科学制定对策.如果觉得计算课容易上, 可能会带来难以收拾的局面.有经验的教师都有过难忘的教训, 一节计算课上砸了, 几节课都难以弥补.所以, 计算教学的时候教者可以在教学方法、手段上多些举措, 不要受书本的束缚, 可以另辟蹊径, 在计算的意义, 方法上挖掘出不同的思考角度, 使学生透彻理解, 熟练运用.
二、掌握规律, 总结规律
简便计算之所以可以简便, 就是因为它有着特定的规律, 让学生掌握这些规律是进行简便计算的核心环节.掌握的方法:1.理解规律的由来;2.熟记规律.值得注意的是, 有些规律课本上已用语言表述出来了, 而有些则没有.教师可以帮助学生用通俗易懂的语言为其概括出来, 比如有关凑整的加减的简便计算方法可以概括为:多加要减, 多减要加;有关减法的两个性质:连减等于减去和;减去差等于减去被减数加上减数.有关除法的两个性质:连除等于除以积;和除以一个数等于几个加数分别除以这个数的商的和.上述规律的记忆不能单纯靠死记硬背, 教学时教者可以结合生活情景让学生牢固的记忆.比如教学:“连续减去两个减数等于减去这两个减数的和”.可以这样为学生讲解:教师带100元到商店买皮球和跳绳, 求找回多少元.教师可以一样一样买, 方法就是连减, 也可以一块儿买, 方法就是用100减去两样物品的和.如果多采用类似这样的教法相信学生会记得很深刻的.为了让学生熟记这些规律, 平时练习时经常要求学生说出简便计算的根据.这样, 长此以往学生就会记忆深刻了.
三、简便计算教学的几个注意事项
1. 认真审题, 切勿混淆
例1 1.25×32×2.5=1.25×8+2.5×4, 混淆了乘法分配律与结合律;
例2 0.8÷ (0.4+0.2) =0.8÷0.4+0.8÷0.2, 与形如 (a+b) ÷c=a÷c+b÷c混淆.
例3 11.82×0.7+11.82×21.3-11.82=11.82× (0.7+21.3) -11.82, 学生并未做到最简, 说明学生对乘法分配率的领悟还不够深刻.
例4 0.64×1.25×5×2.5, 没有把0.64分为三部分, 分别与另三个因数相乘.
上述问题表明学生并未完全、彻底掌握规律.这些也提醒教者教学时不能就书上的例题讲题.教材的内容是有限的, 但教者的准备应是多多益善, 就如一杯水和一桶水的关系, 教给学生一杯水的知识教师需要储备一桶水.学生想不到的题型和变化教者可在适当的时候采取适当的方式插入, 丰富学习的素材.对易混淆的题目更要多次反复的强化练习, 多从算理方面思考, 使学生认清题目的本质, 不要被多变的外表所迷惑.
2. 注意规律的正、反运用
规律中从左往右的变化称之为正运用, 反之称之为反运用.从学生思维特点观察, 小学生习惯于正运用, 反运用错误率较高.这其实符合小学生心理的特点, 凡事先入为主.学生在学习时先遇到的例子大多是正运用的例子.联系时也少遇到反运用的题目.自然在解决问题时就愿意用熟悉的、常见的方法, 就像一般人都是右撇子, 习惯使用右手右脚, 左手左脚相比而言别扭一点.因此平时训练时要有意加强反运用的简便计算训练.
3. 注意规律的变化形式
虽然教学中学习了十余条的简便计算规律, 但有些规律本身也会有多种变化, 当然变化之中也包括正反运用.比如乘法分配律变化有: (1) (A+B) ×C; (2) AC+BC; (3) (A-B) ×C; (4) AC-DC; (5) D×C, 其中D可以分为A+B或A-B; (6) AC+BC+DC; (7) AC+BC-DC; (8) AC+BC+C; (9) AC+BC-C.所以学生实际接触到的变化远远多于十几种, 这也是学生有时感到难以辨别的困难所在.教者在题目的变化之中要多让学生思考、对比、分辨, 培养学生透过现象看本质, 这方面教师要细心观察总结, 如果就题讲题效果不会太好, 讲解时举一反三, 让学生触类旁通.坚持这样的训练, 学生就能敏锐地感受到题目的细微变化, 迅速做出正确的判断.
4. 养成简便计算的习惯
教学目标：掌握小数加减简便运算的计算方法，并能扩展到解决其他简单问题。形成解决小数加减简便运算的一般策略，体验解决问题的多样性，发展创新精神和实践能力。
过程与方法：经历实验、观察、猜想、论述等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理、清晰地阐述自己的观点。
情感、态度、价值观：在学习过程中体验成功的乐趣，体验受挫的情感，建立克服困难的的意志，建立自信心。
教学重难点：判断小数加减法是否可以简算、解决问题的多样性和计算方法的准确的定义是本节课的难点。
教学过程
一、创设情境，提出猜想
1、让学生回忆一下加法的运算定律和减法的性质。
2、请学生自己设计几道整数加、减法简便计算的式题，并独立完成。完成后小组交流，汇报自己所编题目的特点、简便计算的依据和方法。最后全班交流。
3、师：我们已经掌握了整数加、减法的简便算法，还学习了小数加、减法的计算方法，对于这一些，你有什么想法和建议？（学生提出猜想：小数加减法也可以简便计算）。
二、自主探究，验证猜想
1、什么样的小数加、减法可以用简便的方法来计算呢？（学生举例）
2、观察、比较，你发现了什么？
0.4+0.8○0.8+0.4
（2.6+5.3）+1.7○2.6+（5.3+1.7）
14.6-5.7-4.3○14.6-（5.7+4.3）
师：观察、比较，你发现了什么？（给学生思考的时间）
师：把你的发现与你的同桌交流一下。
生：○里可以填等号。
师：刚才同学们说应用加法的交换律、加法的结合律还有减法的性质，可以知道○里填“=”，这是同学们的大胆猜想（板书：猜想），究竟对不对呢？还需要进行验证。（板书：验证）可以怎样验证呢？
生：算一算○的左右两边的结果是多少？
师生共同计算，发现○的左右两边相等。
师：从这三组算式中你可以什么？
生：整数加减法的运算定律和性质，对于小数加减法同样适用。
学生把规律读一遍。
师：应用加减法的运算定律和性质可以使一些小数计算简便。这节课我们一起来学习小数加减法简便运算。
板书课题：小数加减法简便运算
三、动手实践，灵活应用
出示课本例4
1、你都知到了哪些信息？
班里这四名男生的50米跑成绩最好，他们参加4×50米接力赛，可能的总成绩是多少呢？
2、小组合作完成
（1）根据题目确定解答方法
（2）写出解答过程，并说说理由
3、汇报
（1）8.42+8.46+8.54+8.58 （2）8.42+8.46+8.54+8.58
=（8.42+8.58）+（8.46+8.54） = 16.88+8.54+8.58
= 25.42+8.58 = 34（秒） = 34（秒）
4、比较：你喜欢哪种方法，为什么？怎么算比较简便？根据什么？
5、看书质疑
四、巩固练习，加深理解
1、在括号里填上适当的数，使这道题可以进行简便运算。
8.68 +4.3 +（ ）
师：括号里可以填什么数，使这道题可以进行简便运算。
生：可以填5.7，这样可以和4.3凑成整数10，进行简便运算。
生：可以填1.32，这样可以和8.68凑成整数10，进行简便运算。
9.87 -（ ） -3.59
2、用简便方法计算下面各题。
1.57+0.245+7.43+2.755
2.66-0.134-0.866
23.4-0.8-13.4-7.2
3、实际运用简便方法：
下表是五年级收集废电池的统计，算出合计数。
组别一二三四合计
数量（千克）2.65.74.44.3
4、在实际应用中进一步体会、反思小数加、减法的简便方法。
（1）中兴钢铁厂四至六月份的钢产量分别是5.39万吨、6.89万吨、6.11万吨。第二季度共产钢多少万吨？
（2）小星到新华书店买了两本书，定价分别是3.68元和4.32元，小星付出10元钱，应找回多少元？
5、仔细观察比较A、B两组数据的特点，请你选择其中的一组进行计算。
A B
6.04+3.6+1.98 6.02+3.6+1.98
1.28+3.7+2.71+6.3 1.29+3.7+2.71+6.3
5.82+6.74-5.74-1.83 5.83+6.74-5.74-1.83
交流A组和B组的计算过程和结果。
师：观察一下，你们认为哪一组的计算比较简便，为什么？
学生说明原因。
师：你能根据B组的结果很快就知道A组题的答案吗？为什么？
生：B组的第一题等于11.6，A组的6.04比B组的6.02多了0.02，其它的数都和B组一样，所以结果比B组多0.02，是11.62。
生：B组的第二题等于14，A组的1.28比B组的1.29少了0.01，其它的数都和B组一样，所以结果比B组少0.01，是13.99。
生：B组的第三题等于5，A组的5.82比B組的5.83少了0.01，其它的数都和B组一样，所以结果比B组少0.01，是4.99。同学们的观察力非常强！
五、小结与反思
1、今天我们一起学习了什么？通过学习你有什么收获？
2、我们是怎样来学习和研究的？
这节课的内容是“小数加减法的简便计算”，是节计算课，但主要是让学生自己验证两条规律：整数的加法运算定律同样适用于小数，以及整数的减法运算性质也同样适用于小数。之后灵活运用规律进行简便计算。
上课开始，我先让学生进行口算的训练，目的是让学生观察后发现这些数字的特征，得出结论：小数加法，可以通过尾数相加凑整;小数减法，可以通过尾数相减凑整。这为小数的简便计算奠定了一定的基础。
之后，我抓住学生有利的观察结果，引导学生对三个整数算式进行数字观察，学生的思路慢慢打开，我趁机询问，这用到了整数的什么规律?在学生的大脑里，过去的知识慢慢呈现，一个接一个补充地更加完整。
顺着学生的热情高涨，我抛出了一个问题：六一节前夕，东东准备买四样食品各1份，价钱分别是：4.38元、17.3元、0.62元、2.7元。问东东一共应付多少元?我没有急于让学生计算，而是提出了3个问题：你能列出综合算式吗?如果请你计算，你会算吗?你能想出几种不同的算法?学生在我的引导下，纷纷动脑筋，想算法。最后我根据学生的思路，把全班分成两个组进行比赛。明显发现运用加法运算定律计算的那个组算得又对又快。由于观察计算结果相同，从而归纳出整数加法运算定律同样适用于小数。
2.7×3.7+0.37×73
1.25×0.4×80×2.5
8.7×99
0.8×（12.5 – 1.25）
5×1.03×0.2
32×1.25
1.87×9.9＋0.187
3.65×4.7－36.5×0.37
3.52÷2.5÷0.4
4.2×99＋4.2
0.45×99
3.14×0.68＋31.4×0.032
101×0.87-0.91×87
320÷1.25÷8
0.89×100.1
4.8×7.8＋78×0.52 12.7×9.9＋1.27 8.76×9.9＋0.876 9.6÷0.8÷0.4 17.8÷(1.78×4)
0.49÷1.4
1.25×2.5×32
3.65×10.1
3.83×4.56＋3.83×5.44
9.7×99＋9.7
3.14×0.68＋31.4×0.032
27.5×3.7－7.5×3.7
(45.9－32.7)÷8÷0.125
7.2×0.2＋2.4×1.4
12.7×9.9＋1.27
4.2÷3.5
8.54÷2.5÷0.4
3.2×0.25×12.5
5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.4
4.36×12.5×8 3.9×2.7＋3.9×7.3
18－1.8÷0.125÷0.8 21×（9.3－3.7）－5.6
4.5÷1.8
63.4÷2.5÷0.4
一、加减法简便计算
1、加法交换律和加法结合律
6.9＋4.8＋3.14.02＋5.4＋0.98
1.76+0.195+3.24
1.57+0.245+7.43 6.02+3.6+1.98
0.134+2.66+0.8665.78+0.84+0.16
0.456＋6.22＋3.780.398+0.36+3.645.93+0.19+2.813.82＋2.9＋0.18＋9.1 15.75+3.59－0.59+14.254.8+8.63+5.2+0.37
2.35+1.713+0.287+7.65
1.27+3.9+0.73+16.1
1.29＋3.7＋2.71＋6.3 3.2＋0.36＋4.8＋1.64
2.64＋8.67＋7.36＋11.33
2、减法的性质
5.17－1.8－3.2
36.8－3.9－6.1
7.14－0.53－2.47
14－7.32－2.68 3.07－0.38－1.62
8－2.45－1.55
36.54－1.76－4.54
3、逆用减法的性质
13.75－(3.75＋6.48)
146.5－(23＋46.5)
12.7－（3.7＋0.84）
4、减法的性质拓展应用
35.6－1.8－15.6－7.2
73.8－1.64－13.8－5.36
23.4－0.8－13.4－7.2
5、带着符号“搬家”
3.68＋7.56－2.689.6＋4.8－3.6
15.02-6.8-1.02
7.5＋4.9－6.5 3.25＋1.79－0.59＋1.75
1.23＋3.4－0.23＋6.6
7.85＋2.34－0.85＋4.66 5.27＋2.86－0.66＋1.63
二、乘除法简便计算
1、乘法交换律和乘法结合律
0.25×16.2×4
0.5×16.2×2 12.5×0.96×0.8
4.36×12.5×8
0.95×0.25×4
35×0.2×0.5
0.75×50×0.4 0.73×0.25×4
0.35×1.25×2×0.8
2、将一个乘数拆成两个数相乘，再运用乘法交换律和结合律
0.25×36
25×4.4
8.8×1.25
1.25×2.5×32
3.2×0.25×12.5 2.5×2.4
3、乘法分配律
(1.25－0.125)×8
（2.5－0.25）×0.4
（20－4）×0.25
(2+0.4)×5
（125+2.5）×0.8
4、乘法分配律逆应用
3.72×3.5＋6.28×3.5
4.8×7.8＋7.8×0.524.8×7.8＋7.8×0.52 7.09×10.8－0.8×7.0927.5×3.7－7.5×3.7
3.83×4.56＋3.83×5.44 9.16×1.5－0.5×9.16
0.86×15.7－0.86×14.7
1.28×8.6＋0.72×8.6
5、把一个乘数写成两个数相加（减），再利用乘法分配律
3.6×102
0.8×100.1
0.85×99
4.8×100.1
0.89×100.1
3.65×10.1
0.65×101
8.9×1.01 0.79×99
0.85×9.9
6、添加乘数“1”，利用乘法分配律
18.76×9.9＋18.76
56.5×9.9＋56.5
4.2×99＋4.2
9.7×99＋9.7 5.4×11-5.4
12.7×9.9＋1.27
3.6－3.6×0.5
3.12＋3.12×99
28.6×101－28.6
7、除法的性质
320÷1.25÷8
3.52÷2.5÷0.4
320÷1.25÷8
15.2÷0.25÷4
8.54÷2.5÷0.4 930÷0.6÷5
9.6÷0.8÷0.4
63.4÷2.5÷0.4
8、除法的性质逆应用
17.8÷(1.78×4)
3.9÷（1.3×5）
3.9÷（1.3×5）
9、除法的性质拓展应用
4.2÷3.5
0.49÷1.4
4.5÷1.8
4.9÷1.4
2.7÷45
70÷2.8
10、先算一步，再进行简便计算
(45.9－32.7)÷8÷0.125
7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 21×（9.3－3.7）－5.6
（8.53-3.75）÷2.5÷4 4.25÷2.5×101-1.7
4×（9.3-5.7）+3.6 2.12-（1.12+3×0.33）
11、分两次运用运算律
6.8+1.25×6.8×8
一、反思解题格式是否正确规范
数学解题格式非常严密, 体现出很强的逻辑性, 正确的书写格式有利于学生正确地解题, 又能清晰地反映出学生的思维过程, 所以让学生明白格式在计算中的重要性, 掌握正确的书写格式非常重要。在数学复习课上, 我曾要求学生思考并练习这道计算题:9+99+999+9999=?经过观察不少学生发现了巧算的方法, 并算出了正确的结论, 细看他们的计算过程, 其中不乏这种算式:
这是一个典型的错误, 说明对等号的性质不理解, 不妨抓住它让学生来反思, 于是我把算式写出来并问其中的一个同学, 你是怎样想的, 那个同学振振有辞地说:“我先把加9、99、999、9999假设成加10、100、1000、10000, 这样一共多加了4, 所以最后要减去4。”他的想法引来了不少学生的附和, “对!我也是这样做的。”“他的算式有问题吗?”我问。愣了一会, 终于有个同学嘀咕了:“第一步没有减4, 到了第二步怎么冒出来减4?” (他根据以往的经验这个4应该从上面移下来) 我又问那“=”表示什么?“等号不就像两边平衡的天平吗?”, “如果两边不平衡还能用等号吗?如:2+3=6”, “不对, 不对, 要用小于号了”。这时, 有不少学生都看出来了, 9+99+999+9999不是等于10+100+1000+10000, 而是小于10+100+1000+10000, 所以应该在10+100+1000+10000的后面再减去4, 随后我又出示了一组算式让学生观察比较并判断:
通过观察比较, 学生加深了对等号性质的理解, 又有效地渗透了转化的数学思想。
学生解题产生顿悟, 往往会沾沾自喜, 陶醉在胜利的喜悦之中。如果忽视了必要的检查, 极有可能出错, 此时教师要给予一定的时间, 引导学生回顾和分析自己的解题过程, 研究算式的每个步骤所涉及的知识、方法、思路、策略, 及时调整, 对于典型错误, 通过反思, 弄清为什么错, 错在哪里, 如何解决。在反思纠错的过程中能帮助学生理解概念, 巩固运算定律和性质, 理清解题思路, 体会到数学思维的严谨, 格式的严密。
二、反思计算方法是否合理简便
1. 反思计算方法是否正确合理。
在计算教学中让学生反思计算方法是否正确合理, 能巩固知识, 提高学生合理运用定律和性质进行简便计算的能力。
例如计算:10.1×72= (10+0.1) ×72
就得让学生练毕反思, 通过反思计算中每一步演变的过程, 明确其中蕴涵的数学思想, 运用的运算定律或性质。养成解题时要有理有据, 而不是光凭感觉, 随心所欲或简单模仿例题的良好的解题习惯。
2. 反思计算方法是否简捷。
同一道题目, 往往可以用不同的简便算法, 教学中既要鼓励学生大胆创新, 用不同的方法解答, 培养学生的扩散性思维, 又要通过反思比较, 使学生经历对各种算法的再认识过程, 鼓励学生发表对多种算法的看法, 以集体的智慧促进对算法的理解, 从中选择自己喜欢的简便的算法。例如:44×25
可以 (40+4) ×25=40×25+4×25=1000+100=1100
可以: (11×4) ×25=11× (4×25) =11×100=1100
可以:44× (5×5) = (44×5) ×5=220×5=1100
可以:44× (20+5) =44×20+44×5=880+220=1100
还可以……
通过反思, 学生还能领悟到算法尽管多种多样, 但转化的数学思想以及运算定律是不变的, 而且是简便计算的依据。
3. 反思计算错误的成因。
学生计算过程中会出现各种各样的错误, 教师不能仅仅满足于让学生纠正错误, 更要通过反思让学生明白错误的成因, 以便在今后的练习中杜绝再出现类似的错误。例如:24×5=100, 25×4÷25×4=1, 243-62+38=143, 当时自己是怎么想的, 为什么是错误的, 怎么会出现这样的错误?今后在计算中应该吸取哪些教训?通过训练培养学生学习的责任感, 养成良好的计算习惯。
三、反思提高计算能力的策略
反思是一种习惯和意识, 不断地反思, 才会不断地进步。美国学者波斯纳认为:“没有反思的经验是狭隘的经验。”因此, 在教学中, 教师要尽可能引导学生进行自我反思与小结, 不断总结经验。简便计算中的反思, 可以针对典型的错题, 可以是巧妙的算法, 还可以是几种算法的对比, 甚至由此得到的新发现。反思可以是“一题一思”、“一课一思”, 还可以阶段反思。例如:学了四则混合运算后, 我要求学生把作业本上的错误罗列出来, 并针对错误进行反思, 通过写数学日记, 总结出防止出现类似错误的策略, 不少学生谈了端正计算态度的重要性, 明白了养成良好的计算习惯非常重要。如:题目抄好后要检查核对, 这是正确计算的前提。抄好题目后不能盲目计算, 要仔细观察算式中数据的特点, 看清有哪些运算, 能否采用简便算法, 想清楚运算顺序, 这样才能正确合理灵活地计算。做好后的检查也很重要, 要查计算方法是否合理, 简便;运算顺序是否正确;查算式从上面移下来运算符号、数据有没有抄错;查计算是否正确等。如果能用简便算法的, 要想清楚运用了哪些运算定律与性质, 运用这些运算定律与性质的目的。要提高计算能力还得要记住一些常用的数据, 如:25×4=100、125×8=1000, 还有一些常见的分数、小数、百分数之间的互化, 得掌握一些计算的技巧如:一个数乘11、一个数乘以5或除以5……因为这些经验来自学生自己的学习经历, 也是从失败中吸取的教训, 所以更加真切, 更容易被他们接受, 比教师的说教更具说服力。
[关键词]猜想 验证 理解 转化 应用 简便计算 算理
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）23-024
有幸聆听了特级教师朱德江《读懂课堂》的报告，让我感触颇深。为此，我对“连减的简便计算”的教学重新思考，在磨课中不断感悟“我们老师要明白‘教什么‘想教什么‘实际在教什么‘学生实际学到了什么”，从而打造了高效的数学课堂。
案例回放：
题目：在○里和 上填写相应的运算符号与数。
（1）868-52-48=868○（52+ ）；
（2）1500-28-272= -（28○272）；
（3）545-167-145= ○ ○ ；
（4）415-74-26= ○（ ○ ）。
交流汇报到第（3）小题时，一生回答：“545-167-145=545-167+145。”话音刚落，立即有学生反对：“这样不行。”师随即加了一个小括号，算式变成547-（167+145），追问：“那么，这样行吗？”刷地一下，有许多学生举起手来，然而一生回答：“这样也不行！”学生听到这样的回答都把手放下了，师追问：“为什么这样不行？”这个学生理直气壮地回答：“167+145不能凑成整百数。”……
思考：
在“连减的简便计算”教学中，学生的思维一直停留在“凑成整百就能先相加，再从被减数里减去，其他的就不行”的层次上，导致出现上述案例中的情况。我突然明白，是我们教师“牵”着学生去找凑整，为凑整而相加，导致学生形成547-167-145=547-（167+145）是不对的一种错误认识。对于为什么可以这样算，学生没有真正理解减法的运算性质，只是知道要这样算、这样算简便。所以，学生才会认为把不凑整的两数先加起来，再从第一个数里减去是不行的，因為这样计算不简便。
改进：
1.了解学生的认知起点
课堂教学中，教师应了解学生已有的知识经验，把学生已有的知识经验作为新知识的生长点。要想真正了解学生学习的实际情况，教师不能仅仅靠经验，更不能想当然，而是需要一定的调研。为此，我针对“连减的简便计算”一课教学设计了前测。如下：
计算：237-48-52 134-67-34 364-51-64
（选取不同学习层次的40个学生进行前测，结果如下表）
我再改变前测题型，把连减融入问题之中：“王老师有134颗糖，先分给女孩66颗，再分给男孩34颗，现在王老师还剩多少颗糖？”（用不同的方法解决问题）
（依旧选取40个不同学习层次的学生进行前测，结果如下表）
40个学生全部都能想到66+34=100、134-100=34和134-66-34这两种方法，只有5个学生没想到用134-34-66这种方法。
通过两次前测对比，发现学生在具体情景中基本都能理解并运用多种方法解决连减问题，但为什么在纯计算中，学生不会用这些方法了呢？这是我们教师应该深入思考的问题。其实，学生对减法的运算性质在头脑中都有自己的理解，只是没能用完整的数学语言来表述，导致不同方法的算式之间不能顺利地进行转化。
2.引领学生理解算理
在前测中发现在具体情境下，有将近90﹪的学生会用不同的方法解决连减问题。那么，算理应如何理解呢？在纯计算中如何根据数据的特点选择不同形式的转化，达到简算的目的呢？简单地说，就是先理解再应用，这个应用不是简单的记忆模仿，而是在重现知识形成的过程和理解算理的基础上。
在新授课中，联系具体情境，学生得出三种计算方法，并能从计算结果相同这一外在形式上的联系把连减的三种形式用等号连接起来，分别比较出左右算式的异同。至此，学生更多的是停留在对运算规律外在形式的认可上。我认为，教学中应让学生从生活实际出发，引导学生把重点放在对问题本质的理解上，使学生能够真正理解所学的知识。只有真正理解减法的运算性质，才能正确运用到连减的简便计算中。如理解“一个数连续减去两个数就等于这个数减去后两个数的和”这一性质时，教师可利用数形结合的方法，引导学生从减法意义上理解这两个算式为什么相等。同时，教师可在大屏幕上出示234个方格，让学生借助这些方格说说这两个算式为什么会相等。通过小组交流，学生很快得出结论：在234-66-34这个算式中，234-66是从234个方格里减去66，再减34是从剩下的方格里面减去34；第二个算式是先算出一共要减多少个方格，然后从234里一起减去。这里，第一个算式是把要减的数分两次去减，第二个算式是把要减的数加起来后一起减。理解了算理后，学生对于a-b-c和a-（b+c）这两个算式之间的转化就水到渠成了。
又如，理解“三个数连减，可以先减第三个数，再减第二个数”这一性质时，教师应及时让学生列举现实生活中的事例，如买东西要付钱的时候、老师分书本的时候等。在此基础上，让学生充分举出一些连减的算式，进行形式的转化练习，辨析不同形式的异同，使学生由里及表地掌握连减的几种不同算法。学会转化后，教师再引导学生结合数字的特点，进行纯计算的简便算法练习。
3.体验感悟所学知识
《数学课程标准》指出：“数学教学中，要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”基础教育发生的一个重大变化，就是教育重心的转移，即把过去单纯对知识能力的关注，转向对学生发展更全面的关注。这说明学生知识的获得不是靠教师的传授，而是在数学活动中，靠自己去悟、去做、去经历、去体验获得的。
例如，学习加法运算定律后紧接着来教学“连减的简便计算”，这样是否可以调动学生已有的学习经验和方法，通过对减法运算性质的猜想进行引入？教师教学中可让学生大胆地猜想减法有没有像加法那样的运算定律，然后让学生以小组为单位进行自主学习，举例验证减法是否有交换律和结合律。验证减法是否有交换律时，经过小组讨论，有的学生认为没有，有的学生举出三个数连减，可以交换后面两个减数的位置的例子。这时教师可让学生加以验证，再举例。或许会有学生写出35-15-10和15-35-10等算式，教师可引导学生从中发现只能交换后面两个减数的位置，第一个数的位置不能变，并及时总结：“正因为如此，减法中交换数的位置是有条件的，和加法的交换律不同，所以我们不叫减法的交换律，而是统称为减法的运算性质。”然后继续引导学生利用“猜想——举例——验证——总结”的方法，证明第二猜想“一个数连续减去两个数也可以用这个数减去后面两个减数的和”。课堂教学中，教师要始终将学生推到台前，自己充当观众，并适时给予引导，使学生真正理解所学知识。
总之，连减的简便计算的理论依据是减法的运算性质，教师只有引导学生真正理解减法的运算性质，在生活实际中构建数学模型，总结出计算规律，才能使学生在千变万化的题型中做到怎样简便怎样计算，从而立于不败之地。
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