苏科版八下数学知识点（精选8篇）
定义：如果直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
判定：如果三角形的三边长a，b，c满足a +b = c ，那么这个三角形是直角三角形。
定义：满足a +b =c 的三个正整数，称为勾股数。
第二章 实数
定义：任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数
(有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示)
一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
特别地，我们规定0的算术平方根是0。
一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根)
一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。
一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。
正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。
有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
第三章 图形的平移与旋转
定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。
经过平移，对应点所连的线段平行也相等;对应线段平行且相等，对应角相等。
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
第四章、三角形
一、知识框架：
二、知识概念：
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做多边形覆盖平面(平面镶嵌)。
镶嵌的条件：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就能拼成一个平面图形。
13.公式与性质：
⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°
⑵三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°
⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°。
⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形.②边形共有条对角线。
第五章：轴对称
1.基本概念：
⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。
⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。
⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
2.基本性质：
⑴对称的性质：
①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
②对称的图形都全等。
⑵线段垂直平分线的性质：
①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质。
⑷等腰三角形的性质：
①等腰三角形两腰相等。
②等腰三角形两底角相等(等边对等角)。
③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合。
④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条)。
⑸等边三角形的性质：
①等边三角形三边都相等。
②等边三角形三个内角都相等，都等于60°
③等边三角形每条边上都存在三线合一。
④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条)。
3.基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
①有两条边相等的三角形是等腰三角形。
②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。
⑵等边三角形的判定：
①三条边都相等的三角形是等边三角形。
②三个角都相等的三角形是等边三角形。
③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
4.基本方法：
⑴做已知直线的垂线：
⑵做已知线段的垂直平分线：
⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线。
⑷作已知图形关于某直线的对称图形：
一、命题的形式“笼统”
判断一件事情的句子叫做命题。例如, (1) 等角的余角相等; (2) 如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行; (3) 两条直线被第三条直线所截, 如果同位角相等, 那么这两条直线平行; (4) 两条平行线被第三条直线所截, 同旁内角互补。上面四个句子都是命题, 通常讲的判断句中含有“是”、“叫做”等词时一般认为是命题。但像祈使句、疑问句等都不是命题:如, 形状相同的三角形是全等三角形吗?过一点画已知直线的垂线。命题的形式常见有①如果…那么…, 如 (2) ;②…如果…那么…, 如 (3) ;③没有“如果…那么…”字样的三种类型, 如 (1) 。教材中没有对命题进行形式上有一种分类, 这让初学者对所见到的命题没有直观感觉, 感到有点混乱, 对下一步证明的学习缺少条理性。
二、命题的结构“模糊”
每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的事项, 结论是由已知事项推出的事项。例如
如果对命题进行如上表结构分析, 那么不难对命题中的形式①、②的条件和结论把握准确到位, 只是形式③的结构不好找出, 要进行命题结构整改, 这是对平面几何说理的基础分析, 对教学中的重点和难点的有效把握, 对下一步的证明命题过程进行自然过渡。本节教学难点就是形式③没有“如果…那么…”字样命题的研究。
三、命题的改写“隐身”
教材中对命题的改写这部分内容没有涉及, 可能编委认为没必要, 我却认为这个知识点恰恰是教学的难点, 如果这一知识点老师一带而过, 那么学生就会模模糊糊的一笑而过, 留下的只是感觉上的所谓轻松, 实质上的空白。怎样才能对这节知识掌握清晰明了呢, 就要对难于理解的简洁命题进行形式结构再改造。如“对顶角相等”这个命题, 条件和结论不明显, 学生可能把这个命题分成“对顶角”和“相等”两部分, 认为这个命题的条件是“对顶角”这个命题的结论是“相等”。实际上, “两个角是对顶角”, “这两个角相等”是结论。前一种表述中, 条件和结论都不是完整的句子, 即都不是命题, 而后一种表述清楚准确。为什么会出现这种观点?因为数学课本中很多命题的简洁形式不容易判断出他们的结构。即找不准这个命题的条件和结论。那么会对下一步证明过程带来障碍。如何在教学时让学生对这类没有如果…那么…形式简化的命题作出正确的判断, 要诀是结合证明的一般步骤。 (1) 根据命题, 画出图形。 (2) 根据命题, 结合图形, 写出已知、求证;已知部分是已知事项 (即命题的条件) , 求证部分是论证的事项 (即命题的结论) 。 (3) 写出证明的过程。
比较上面对同一个命题的两种改写成“如果…那么…”形式, 可见两种改写都正确, 前一种受大多数同学的青睐, 后一种少有人这样写, 最终我们要选择哪一种改写形式作为我们要证明的选择呢?当然是后者, 因为前者已知中只出现两个相等的角, 没有出现这两个相等角的补角, 则求证中无法写出证明的全过程, 而后者的改写, 则完全具备了证明的已知;∠1、∠2, ∠3、∠4之间的关系, 而结论就是要证明∠3=∠4, 完全具备证明的要求。可见要判断一个命题的条件 (“如果”部分) 结论 (“那么”部分) , 要牢牢结合证明过程中的三个步骤, 做到合情推理, 感受推理的重要性。因为人类的发现和创造往往发端于合情推理。所以本节的命题的条件和结论的判断要依赖于命题的证明过程, 而这点恰恰是学生和教师容易忽略的地方, 教材理应突出体现这个难点, 这样更能协调发展学生的推理能力。
摘要：笔者在近几年对平面几何的教学中发现, 苏科版八下数学“图形的证明”这一章安排在这里感觉不太合适, 本文通过对新教材的分析、解读提出一点小小的见解。
关键词：问题创设；新课程理念；数学
中图分类号：G632.0 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2012）09-0144-02
俗话说“好的开始，是成功的一半”。可见，在课堂教学上一个引人入胜的问题创设，除了可以吸引学生的眼球，为枯燥的数学教学增色外，还可以为数学的课堂教学锦上添花，更能激起学生的学习兴趣和求知欲望。这也正是我们所要追求探索的新课程改革的理念“促进学生全面、持续、和谐的发展”。然而，教材上问题的设置毕竟要求具有普遍性、通俗性，因此也变得具有局限性，限制了学生的思维发展。这几年的数学课堂教学，让我有机会一点点尝试出只要用心给问题创设加点“料”，其实数学课可以更美的。结合苏科版九年义务教育课程的具体教学实践，我总结出以下几种问题创设方法与思考。
一、学科渗透式的问题创设
以往的数学教学，就数学知识论数学，使得学科变得相对独立。学科渗透式的问题创设，在于把其他学科的知识融会贯通于数学的学习当中，从而形成学科渗透。增加了学习数学的趣味性的同时，又帮助学生培养良好的学习习惯，助于学生文理学科的搭配学习。案例1：苏科版数学七年级下册、第13章、第1节《确定与不确定》问题创设：中华五千年文明源远流长，古人为我们留下了无数宝贵财富，成语就是其中之一。（1）这里有四句成语“水中捞月”、“守株待兔”、“拔苗助长”、“瓮中捉鳖”，各位同学是否知道每句成语的意思呢？四句成语所讲述的故事，是不是一定都能发生呢？哪些是一定能够发生的？哪些是一定不会发生的？哪些是可能会发生也可能不会发生的？（2）用你这节课的所学知识，说说他们都属于哪种事件？设计意图：教材中本章标题为《感受概率》，重点在“感受”。要求学生通过大量的实例和试验游戏，体会概率与过去所学的很多确定性科学的不同，认识概率的思维方式和随机观念。本课研究事件发生的确定与不确定，目的是使学生感受有些事件的发生是事先能够确定的，是必然事件或不可能事件；而生活中还有很多事件的发生我们事先不能够确定，是随机事件。要想解决四句成语所讲述的故事是否事先能够判断发生与否，首先就要知道四句成语所表达的含义，这就需要借助语文知识。添加以上问题创设，实现了学科渗透、文理并用，把数学客观化的问题，变得生动、形象、有吸引力。这也符合新课程理念下倡导的学生的发展观——感受、思考、积累、整合。
二、循循善诱式的问题创设
循循善诱式的问题创设，是根据所需要的教学内容，适当创设合理情景。为使学生掌握教学的重点，设立环环相扣的问题，通过循循善诱的引导，把问题逐步推向高潮。从而使学生递进式的掌握教学内容，有助于学生收获成功的喜悦。案例2：苏科版数学七年级上册第2章第2节第1课时《数轴（1）》问题创设：学校门口有一条东西走向的马路，马路上有一个汽车站，汽车站东3米和5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3米和4.5米处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。（1）如何将马路、汽车站、柳树、杨树、槐树和电线杆确切的表示出来？（2）在画这些物体时是否有先后顺序？（3）你认为应该先画哪一物体？（4）如何将其余物体适当的表示？设计意图：以上这个问题的创设，不仅解决了如何画数轴的问题，还使学生感受到了学习数轴的好处，可以触类旁通的解决类似的各种问题。马路、汽车站、柳树、杨树、槐树和电线杆并非杂乱无章的分布。若以其中一个物体为基准，其余各物体均可顺利表示出来。先确定马路的位置是作图的关键，画一条直线表示马路，为画数轴是一条水平的直线打下基础。地理中的东西表示一对相反意义的量，在直线上从左到右表示从西向东的方向，为画数轴上的正方向和表示正负数打下基础。确定基准点马路的位置，为画数轴上的原点打基础。规定一个单位的长度表示1米，依次表示出距离汽车站东3米和5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3米和4.5米处分别有一棵槐树和一根电线杆。为适当地取单位长度打下基础。
三、生活感知式的问题创设
生活感知式的问题创设，是基于学生本身的生活经验和体会，通过生活中的现象来研究数学。不仅解决了数学本身的知识性问题，又解决了生活当中的技能性问题，体现出新课程标准对知识与技能的要求。充分体现出数学的生活化和应用价值。案例3：苏科版数学九年级上册第5章第1节第1课《圆（1）》问题创设1：每位同学都有自己的方式上学、放学，有的同学是徒步而来，有的同学是骑自行车，有的同学是开电瓶车，还有的是乘坐公交车。（1）日常生活中，我们见到的汽车、摩托车、自行车等交通工具的车轮是什么形状？为什么要做成这种形状？（2）能将车轮改成其他形状吗？如车轮为正方形、三角形或者椭圆形等，会发生怎样的状况？问题创设2：有一个圆形靶，将其中的10环拿出来，请同学们对这10环的一圈进行射击，体会击落点和这个圆圈之间的位置。设计意图：圆形是生活中比较常见的图形，学生对圆形已经具有一定的认识。因此不必大费周折的在问题创设上绕弯子。根据生活经验，学生很容易说出车轮的形状是圆形。并且还能感受到，对于圆形的车轮，只要路面平整，车子就不会上、下颠簸，人坐在车上就感到平稳、舒适。从而很容易的得出圆的集合定义，即“到定点距离等于定长的所有点的集合”。射击是大型运动会常见的比赛项目，创设这样的问题能够在娱乐的同时完成数学实验，从而得到“点与圆的位置关系”以及“点到圆心的距离和圆的半径的关系”。寓教于乐，更好的体现出新课程的核心理念——让学生参与，以学生发展为本。生活的感知，使学生更容易有直观的感受和体会。能够激发学生的探索欲望，从而产生“为什么是这样？”的思考，促使学生主动学习。不仅为本节课研究圆的概念开了个好头，也为接下来深入探索圆的相关性质埋下伏笔。
四、组织活动式的问题创设
以往教师扮演着传道授业的角色，学生只能随着老师的思路听，少有质疑。是否真的能达到解惑的效果呢？新课程强调学生要“动手实践、自主探索、合作交流”。目的在于充分发挥学生的主观能动性，把知识的得到还给学生，培养学生善于发现问题、分析问题、解决问题、总结问题的能力。组织活动式的问题创设，需要教师根据教学内容和学生实际来预设一个游戏或实验活动，让学生在活动中体会和感悟。力求使学生通过合作，亲自动手、动脑的研究问题，得出新知。案例4：苏科版数学八年级上册第3章第1节《图形的旋转》问题活动创设：每四人一个小组，其中一人活动期间负责动手操作，一人活动结束负责记录结果，另外两人主要分析发现和探索交流。每组的白纸上画有边长为4厘米的等边△ABC，在等边△ABC外标一点O。在白纸上覆一张透明纸，用图钉穿过O点且穿透透明纸。（1）在透明纸上描出等边△ABC，标好点A、点B、点C。（2）将透明纸绕点O旋转一定的角度，再次描出白纸上的等边△ABC，并对应标好点A′、点B′、点C′。（3）取下透明纸，连接AO、A′O、BO、B′O、CO、C′O。（4）指出旋转中心和旋转角，并说出其中的对应点、对应角、对应线段。（5）旋转后图形的大小和形状是否发生改变？（6）用直尺量出AO与A′O、BO与B′O、CO与C′O的长度，你有什么发现？（7）用量角器量出∠AOA′、∠BOB′、∠COC′，你有什么发现？设计意图：本课的重点是通过旋转现象的观察、分析，最终得到旋转不改变图形的大小和形状，即旋转前、后的图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，每一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等，即旋转角相等。通过问题活动的设计研究方式，学生边动手、边动脑，从中体会旋转的不变量。其中，很多活动之前的猜想在动手过程中得到解决或小组成员帮助解决。图形旋转不变量的相关结论也通过学生亲自动手实践变得直观易懂。更重要的是，学生在合作交流的过程中，分析表达能力和合作意识都能够得到提高，体现出新课程标准对学生情感态度和价值观的培养。
五、流行话题式的问题创设
很多老师抱怨学生学习不上心，做别的与学习无关的事倒是话题很多。这可能和学生们所处的年龄段是相关的。处于青春期的孩子们，对新鲜事物特别敏感，很多事物一看就懂、一听就会，流行的话题总是特别的能激发他们的兴趣。那我们不妨投其所好，从他们感兴趣的话题出发，引导学生学习相对来讲比较枯燥的书本知识。案例5：苏科版数学七年级上册第6章第1节第1课《线段、射线、直线》问题创设：时下比较流行“穿越”一词，如果真的可以穿越，那么老师希望穿越到《西游记》里成为孙悟空，因为他有一样法宝——金箍棒，它能长能短、降妖除魔。若用手握住棒的中间，则此棒可向两边无限伸长。若用手固定住棒的一端，则此棒可向另一端无限伸长。若用双手固定住棒的两端，则此棒的长度固定。结合以上情境，类似于我们学习过的哪种数学知识？谈谈你的感受。设计意图：兴趣是最好的老师，对学生的学习起着至关重要的作用。学生只有对所学的东西感兴趣，才能调动他的主观能动性，主动参与到学习中来。新课程改革理念正是要让学生“乐学”。因此，以学生感兴趣的流行话题为出发点，结合教学内容创设问题，达到最大程度激发学生学习兴趣的目的。使学生能够尽快参与到课堂中来。
好的问题创设，能够激起学生的学习兴趣和探索新知的欲望。不管是怎样的问题创设方法，目的只有一个：就是使每个学生都能在自己的认知基础上，实现对学习内容的主动建构、主动探究与合作交流。从而树立学好数学的信心，提高思维能力和解决问题的能力，并能较好的促进个性发展。只有这样，才能把45分钟的课堂充分还给学生，实现减负增效。相信，只要我们教师能够多动脑筋，给教材加点料，定能够让我们的课堂更美的！
参考文献：
[1]吴亚萍.“新基础教育”数学教学改革研究报告[A].“新基础教育”发展性研究报告集[C].北京：中国轻工业出版社，2004.
一、声音的产生与传播
1.一切发声的物体都在振动，振动停止发声也停止，但声音不一定停止。振动的物体叫声源。例：人说话、唱歌靠声带的振动发声，婉转的鸟鸣靠鸣膜的振动发声 初中数学，清脆的蟋蟀叫声靠翅膀摩擦的振动发声。
2.声音的传播需要介质，真空不能传声。月球上没有空气，所以登上月球的宇航员们即使相距很近也要靠无线电话交谈，因为无线电波在真空中也能传播，无线电波的传播速度是3×108m/s。
3.声音在介质中的传播速度简称声速。一般情况下，V固V液V气，声音在15℃空气中的传播速度是340m/s。
4.回声是由于声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来而形成的。如果回声到达人耳比原声晚0.1s以上人耳能把回声跟原声区分开来，此时障碍物到听者的距离至少为17m。利用回声可以测定海底深度、冰山距离、敌方潜水艇的远近。
例1如图1-1甲所示，敲响的音叉接触水面能溅起水花，说明声音是由于物体的 产生的;如图1-1乙所示，鱼儿能听见拍手声，说明 可以传播声音。
解析：本题主要考查声音的产生与传播，敲响说明音叉在发声，音叉接触水面溅起水花说明音叉在振动，从而推理出声音是由于物体振动产生的，通过生活经验知道我们听到的声音是靠空气传播;除此之外，鱼儿能听见拍手声，说明水也能传播声音。
教给初中学生学习物理的基本方法
初中学生普遍感到物理课难学，如果我们教给学生学习物理课的基本方法，就能减轻学生的学习负担，提高学习质量。
1.学好语数，垫石辅路
物理课是初中学生感到难学的课程，其原因是：物理课不但有系统、严密的物理概念和知识，而且物理课与数学、语文课的知识联系也很密切。例如数学中的方次运算、小数分数混合运算、极值的讨论等知识在物理教学中经常应用。但数学知识又不能生搬硬套，例如数学中a=c/b说明a与b成反比，a与c成正比，但在物理ρ=m/V定义式中，ρ与m、V的大小无关;在I=U/R中，却有I与U成正比，I与R成反比。所以学好数学知识对物理课的学习至关重要。同理，一个学生语文水平的好坏对物理的学习影响很大。因为物理中的概念、定理、定律的文字叙述言简意深，一字之差，天地之别。例如重力的方向是竖直向下，不能叙述为垂直向下;导体在磁场中切割磁感线运动时，导体中就产生电流，若无“闭合”二字，则产生的是电压而不是电流;又如物体吸热后温度升高了20℃和温度升高到 20℃含义截然不同。可见语文知识对学好物理课的重要。
2.联系生活实践，培养学习兴趣
物理课与生活实践联系很密切，鼓励学生联系生活实际，不但是学以致用的学习方法，而且能培养学生的兴趣，激发学生的学习情绪，引导学生遵循好奇心?求知欲?爱学习?责任感的成长规律。例如在学习热胀冷缩后，我让学生举例说明。有一个学生举例说：夏天白天长，冬天白天短;另一位学生说：人在夏天身体高，在冬天身体低。对这类问题我没有责怪学生无知，更没有认为是出怪相而批评学生。我从人体生理特点、地理知识给学生以解答，并鼓励学生大胆地联系实践。在物理运算中也要联系实际。数学运算中有一个四舍五入的原则，但在物理运算中不一定适用。有一次我在讲浮力时让学生计算8个人渡河需几根相同的原木时，学生计算结果是需要5.2根，几乎全班同学都采取四舍五入，答案是5根。我让学生从实际出发分析5根原木受到的浮力与8人重力相比哪个大，会有什么结果，从而使学生知道，物理中有时不能生搬硬套数学原则。
3.总结交流学习方法
在一章或一个单元学完后让学生总结这部分知识的基本结构，即这部分知识的基本概念、基本原理、基本方法以及它们之间的相互联系。在总结的基础上每个学生写出学习小结，提出不懂的问题。在对知识归纳总结的基础上让学生进行相互交流、相互学习。交流知识的重点、难点，交流学习方法。
初二物理知识点总结之电功
电功(W)：
电流对用电器做的功(电能转化成其他形式能的多少)叫电功。
①电功的国际单位：焦耳(J)。常用：度(千瓦时)KW.h， 1度=1千瓦时=3.6×106焦耳。
②测量电功的工具：电能表(电度表)
③电功公式：W=Pt=UIt(式中单位 W→焦(J); U→伏(V); I→安(A); t→秒)。
④利用W=UIt计算时注意：①式中的W、U、I、t必须对于同一导体(同一段电路)的同一过程，才能代入公式计算，即要满足“同一性”;②计算时单位要统一;③已知任意的三个量都可以求出第四个量;
⑤其他计算公式：W=I2Rt(多用于串联电路) ， W=U2t/R(多用于并联电路)
以上对电功知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得好成绩。
初三物理教案：摩擦力
教学目标
目标:
1.知道摩擦现象中的滑动摩擦和滚动摩擦.
2.知道产生摩擦的原因。
3.知道滑动的大小跟哪些因素有关.
4.知道摩擦在实际中的意义及增大和减小摩擦的.
目标：
1.通过影响滑动大小因素的教学培养分析概括的能力，对进行学科研究方法的.
2.通过对生活中摩擦现象的分析、培养学生应用知识解决实际问题的能力.
情感目标:
通过对生活中有益摩擦和有害摩擦的分析,对学生进行辩证唯物主义的教育.
教学建议
教材分析
本节可包括以下三部分的内容：(1)摩擦、。(2)决定滑动大小的因素。(3)增大、减小摩擦的方法。在讲述时，为了不使问题复杂化，教材中没有提出静摩擦的问题，而是统称为摩擦。教材对滚动摩擦也没有单独讲述，而是作为减小摩擦的方法来介绍的。教材中没有具体讲述产生的原因，教学中使学生有所了解即可，不必引伸。
教材首先通过分析一些事例使学生认识的存在，并在此基础上说明是阻碍物体相对运动的;随后研究滑动的大小跟哪些因素有关。摩擦在生活和生产中都有重要的意义，教材最后用较大篇幅讲述了增大摩擦和减小摩擦的方法。
虽然教学的重点在于应用摩擦知识解释实际现象，学会根据不同条件选择增大或减小摩擦的方法，但这些应用都基于对影响大小因素的理解，因此，应充分重视研究影响大小因素的实验。
教法建议
1、现象教学,以实验为主
摩擦是最常见，应用最普遍的现象.对摩擦现象，学生有比较丰富的感性认识，但不能因为学生有一定的生活经验，就忽视了演示实验，作为是非常清楚实验的作用，它不能用其他任何教学手段所能代替(包括现代化教学手段，计算机辅助教学不能替代实验让学生用自己的眼睛去观察、分析、判断、归纳)，必须尽量做好.尤其在学生有一定认识基础时，更应注意选取生动的事例进行演示分析讲解，这样就能及揭示现象的本质，又能引起学生的.还要注意让学生参与实验，能动手时尽量让他们动手.
2、进行物理学研究方法的教育
在研究影响大小因素的实验中体现了物理学中对多变量问题的研究方法，即当研究对象有多个变量时，可采用控制自变量个数的研究方法.本实验中的变量有两个，接触面的粗糙程度和压力大小.保持接触面粗糙程度不变，改变压力，得到滑动大小与压力大小的关系;保持压力不变，改变接触面的粗糙程度，得到滑动大小与接触面粗糙程度之间的关系.在教学中要有意识的向学生渗透这种物理学研究方法，对于培养学生的能力，提高学生的素质是十分有益的.
3、可采用学生讨论自学的方式教学
由于本节课的知识都不难理解，对于基础较好的学生可通过学生阅读课文、自己进行实验研究、讨论的方式来进行教学.这样有助于提高兴趣，培养自学能力.对于基础不好或组织纪律较差的学生可采取部分内容引导，部分内容学生讨论的形式教学.
4、适当补充静摩擦的知识.
在摩擦现象中涉及静的事例很多,教学中不可避免的会遇到,因此在教学中适当补充有关静摩擦的知识,使学生知道即可.
教学设计示例
教学重点:
通过具体事例引导学生思考增大、减小摩擦的方法;决定大小的因素
教学难点
研究决定滑动摩擦大小的因素;
会解决实际生活中有关增大摩擦和减小摩擦的问题
教学工具:弹簧测力计、小车、钩码、毛巾、空玻璃瓶、木板、砂纸、洗衣粉
教学过程:
(一)新课引入
方法1：从生活现象引入，学生感觉自然.
摩擦在生活中随处可见，是一个普通的`现象，让学生用手按在桌面上滑动，体会手的感觉。
比如老师使用板擦擦黑板，笔在纸上写字，学生用橡皮擦去铅笔字，这些都是一个物体在另一物体滑动时，感到受到阻碍。
方法2：从新奇实验引入，提高学生兴趣。
演示筷子提米的实验：在一玻璃杯中放入一定量的大米,插入一支筷子并压紧大米,向上提起筷子会很容易的将筷子拔出;重新将筷子插好，再向米中加少量水，等一会儿，拿起筷子就可以把玻璃杯提起。请学生分析讨论并举出身边的摩擦现象从而引出新课。
手提空瓶的实验：在手上沾些洗衣粉水，握住瓶颈部分(图中覆盖部分)向上提，提不起来;再将瓶子擦干净，用毛巾覆盖在瓶颈部分，受我毛巾向上提瓶，瓶很容易提起。通过两次实验对比引入新课。
(二)新课教学
1、由同学们的讨论可以看出摩擦是我们生活中的常见现象，两个相互接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，就会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫。要发生相对运动，指有发生相对运动的趋势，但是还没有发生，这种叫静。
方法1：一般情况下，对于“相对运动”的要求较低，可一带而过。对于的方向简单情况可判断即可。
方法2：对于基础较好的学生，可解释清楚“相对运动”“阻碍相对运动”的含义。可参考下面的讲解。
如图9-4-3中一汽车水平向右运动，在某段时间内车上的箱子从车厢前部滑到中部.箱子相对于地面的运动是以地面为参照物，此时箱子相对与地面是向右运动的，但箱子与地面间无摩擦。箱子相对于车的运动，是以车为参照物，箱子相对于车向左运动，车给箱子的阻碍箱子相对于车向左滑动，车给箱子的的方向应为向右，即与相对运动方向相反。
2.影响滑动大小的因素方法1：演示实验，实验中要设置好恰当的问题。
1)怎样来测定滑动的大小?为什么?使学生理解匀速运动的物体，受的与水平拉力大小相等。
2)请同学们猜想一的大小与哪些因素有关。
3)根据学生的答案来请学生设计实验，教师进行操做验证。学生的设计会有很多漏洞，教师不要急于给出正确答案，可适当提出针对性问题来加以修正，帮助学生掌握研究对象有多个变量时，可采用控制自变量个数的研究方法。最后得出正确结论：滑动的大小既跟压力大小有关又跟接触面的粗糙程度有关。
方法2:学生分组实验,探索与哪些因素有关?
思考问题:
1)怎样测出的大小?
2)的大小与哪些因素有关?怎样验证?对于第二个问题可以先讨论,然后在老师不给出正确操作过程的情况下分组完成不同的验证内容,最后由学生总结得出实验方法和实验结论。
3、增大有益的摩擦和减小有害摩擦的方法由学生讨论并举出相应的事例，准备适当的录像材料丰富学生的知识，最后由学生总结出结论。结论：通过增大压力，增大接触面的粗糙程度可以增大有益摩擦。通过减小压力、减小接触面的粗糙程度，变滑动为滚动，使两个互相接触的摩擦面彼此离来(加润滑剂)，可以减小有害摩擦。
(三)巩固练习
1、在日常生产和生活中，下面哪个措施的目的是减小摩擦 ( )A、在机器的转动部分加润滑油B、自行车紧急刹车时用力捏闸C、汽车轮胎上有很多花纹D、北方下雪时，常在道路上洒些灰渣
2、体操运动员在上单杠之前总要在手上涂些镁粉，是为了________摩擦，采用的方法是________;而在杠上做回环动作时，手握杠又不能太紧，这是为了________摩擦，采用的方法是________________。
(四)小结：
1、不论那种方法都是由“大小的决定因素”中得出的。
2、摩擦可分为滑动摩擦、滚动摩擦和静摩擦。3、思考题：自行车轮胎蹩的时候为什么骑起来费力。
板书设计
探究活动
【课题】摩擦与我们
【组织形式】学生小组活动
【活动目的】
通过对日常生活的观察和研究，写出对于我们日常活动密切相关的摩擦的认识。
【活动流程】
提出问题;制订计划与设计实验;进行实验与收集证据;分析与论证;写出专题报告，进行交流。
【参考方案】
可以从多方面了解摩擦。例如可以归纳摩擦的种类，摩擦的应用，摩擦的利弊等，在对日常生活的观察和研究基础上，查阅有关，写出专题报告，例如“体育中的摩擦”、“静摩擦的应用”等等，还可以设想“如果失去摩擦，世界将会怎样”等问题，自己确定题目，写出专题文章。
【备注】
1、写出专题报告。
2、写出发现的新问题。
初中物理测量小灯泡的电阻知识点总结精讲
【—测量小灯泡的电阻总结精讲】测量小灯泡的电阻的知识，同学们还记得吧，下面我们来学习。
测量小灯泡的电阻
1、根据欧姆定律公式I=U/R 的变形R=U/I 可知，求出了小灯泡的电压和电流，就可以计算出小灯泡的电阻，这种方法叫做伏安法。
2、如右图：
3、测量时注意：A、闭合开关前，滑动变阻器滑片应该滑到电阻最大端;B、测量电阻时，应该先观察小灯泡的额定电压，然后测量时使用的电压应该按照从额定电压依次降低测量。C、可以将几次测量的结果求平均值，以减小误差。
4、测量过程中，电压越低，小灯泡越暗，温度越低，因此电阻会略小一点。
5、会用电压表或导线判断断路的位置。
以上对测量小灯泡的电阻知识点的学习，相信同学们对此知识已经很好的掌握了，希望同学们在考试中做的更好。
初中物理物体的颜色课外实验
【目的和要求】
通过实验了解透明物体的颜色是由它透过的色光决定的;不透明物体的颜色是由它反射的色光决定的。
【仪器和器材】
三棱镜，白色光屏，平面镜，狭缝，红色玻璃和蓝色玻璃，红纸和蓝纸。
【实验】
1.按图2.10-1组装并调整好实验装置，指出从棱镜的出射面射出不同颜色的色光，由于它们从棱镜射出时的方向稍有不同，因此，照到白色光屏的不同位置，在屏上得到彩色的光带。 2.在棱镜和光屏之间先后放红色玻璃和蓝色玻璃。这时，在光屏上的彩色光带只能见到红色或蓝色的光带。表明红色或蓝色玻璃只能透过红光或蓝光，其他色光都被它吸收了，眼睛接收到透明体透过的色光是什么颜色，我们就感觉透明体是什么颜色。
3.在光屏上先后贴上红纸和蓝纸，光屏上的彩色光带只有被红光或蓝光照射的部分是亮的。表明红纸或蓝纸只反射红光或蓝光，其他颜色的色光都被它吸收了。白色光屏可以反射各种颜色的色光。不透明物体反射什么颜色的色光到我们眼里，我们就感觉不透明物体是什么颜色。
4.在白纸上写红字和蓝字，在暗室中，分别用红光和蓝光(在手电筒前面加红色玻璃或蓝色玻璃即可获得)照射，让同学看纸上是否有字及其颜色。再在白光照射下观察，与原来的结果相比较。这个实验能够引起同学的，并加深理解不透明体的颜色。
第十一章 简单机械和功知识归纳
1．杠杆：一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就叫杠杆。
2．什么是支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂？
(1)支点：杠杆绕着转动的点(o)
(2)动力：使杠杆转动的力(F1)
(3)阻力：阻碍杠杆转动的力(F2)
(4)动力臂：从支点到动力的作用线的距离（L1）。
(5)阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（L2）
3．杠杆平衡的条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂.或写作：112。这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。
4．三种杠杆：
(1)省力杠杆：L1>L2,平衡时F1 (2)费力杠杆：L1 (3)等臂杠杆：。特点是既不省力，也不费力。（如：天平） 5（实 质是个等臂杠杆） 6．但不能改变动力方向,要费距离.(实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆) 7,滑轮组用几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重一是作用在物体上的力；二 是物体在力的方向上通过的距离。 2．功的计算：功(W)等于力(F)跟物体在力的方向上通过的距离(s)的乘积。（功=力×距离） 3.功的公式：W=Fs；单位：W→焦；F→牛顿；s→米。(1焦=1牛·米).4．功的原理：使用机械时，人们所做的功，都等于不用机械而直接用手所做的功，也就是说使用任何机械都不省功。 5．斜面：FL=Gh斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一。（螺丝也是 斜面的一种） 6．机械效率：有用功跟总功的比值叫机械效率。 7．功率(P)：单位时间(t)里完成的功(W)，叫功率。 计算公式：。单位：P→瓦特；W→焦；t→秒。（1瓦=1焦/秒。1千瓦=1000瓦） 第十二章 机械能和内能知识归纳1．一个物体能够做功，这个物体就具有能（能量）。 2．动能：物体由于运动而具有的能叫动能。 3．运动物体的速度越大，质量越大，动能就越大。 4．势能分为重力势能和弹性势能。 5．重力势能：物体由于被举高而具有的能。 6．物体质量越大，被举得越高，重力势能就越大。 789．机械能：动能和势能的统称。+势能）单位是：焦耳 10.方式有：动能弹性势能。 11和分子势能的总和叫内能。（内能 也称热能） 4做功和热传递，这两种方法对改变物体的内能是等效的。 外界对物体做功，物体的内能增大。 6．物体吸收热量，当温度升高时，物体内能增大； 物体放出热量，当温度降低时，物体内能减小。 7．所有能量的单位都是：焦耳。 8．热量（Q）：在热传递过程中，传递能量的多少叫热量。（物体含有多少热量的说法 是错误的） 9．比热（c）：单位质量的某种物质温度升高（或降低）1℃，吸收（或放出）的热 量叫做这种物质的比热。 10．比热是物质的一种属性，它不随物质的体积、质量、形状、位置、温度的改变而 改变，只要物质相同，比热就相同。 11．比热的单位是：焦耳/(千克·℃)，读作：焦耳每千克摄氏度。 12．水的比热是：C=4.2×10焦耳/(千克·℃)，它表示的物理意义是：每千克的水 当温度升高（或降低）1℃时，吸收（或放出）的热量是4.2×10焦耳。 13．热量的计算： ① Q吸=cm(t-t0)=cm△t升（Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 焦/(千克·℃)；m是质量；t0是初始温度；t 是后来的温度。 ② Q放 =cm(t0-t)=cm△t降 1．热值（q）：1/千克。 2．燃料燃烧放出热量计算：Q放=qm；（Q放 q是热值，单位是：焦/千克；m 是质量，单位是：千克。 3．利用内能可以加热，也可以做功。 4个冲程。一个工作循环中42次，曲轴转2周，对外做功1次。 6电路初探知识归纳 电源：能提供持续电流（或电压）的装置。 2.电源是把其他形式的能转化为电能。如干电池是把化学能转化为电能。发电机则 由机械能转化为电能。 3.有持续电流的条件：必须有电源和电路闭合。 4.导体：容易导电的物体叫导体。如：金属，人体，大地，酸、碱、盐的水溶液等。 5.绝缘体：不容易导电的物体叫绝缘体。如：橡胶，玻璃，陶瓷，塑料，油，纯水 等。 36.电路组成：由电源、导线、开关和用电器组成。 7.电路有三种状态：(1)通路：接通的电路叫通路；(2)断路：断开的电路叫开路； (3)短路：直接把导线接在电源两极上的电路叫短路。 8.电路图：用符号表示电路连接的图叫电路图。 9.串联：把电路元件逐个顺次连接起来的电路，叫串联。（电路中任意一处断开，电 路中都没有电流通过） 10.并联：把电路元件并列地连接起来的电路，叫并联。不影响的） 1．电流的大小用电流强度(简称电流)表示。 2．电流I的单位是：国际单位是：安培(A))。 3线柱的接法要正确，使电流从“+”接线柱入，从“- 40.02 安；②0～3安，每小格表示的电流值是0.11．电压(U): 2．电压U(V)；常用单位是：千伏(KV)、毫伏(mV)、微 伏)。 3+”接线柱入，从“-”接线柱出；③被测电压不要超过电压 表的量程；40～3伏，每小格表示的电压值是0.1伏； ②0.5伏。 ①1节干电池的电压1.5伏；②1节铅蓄电池电压是2伏；③家庭照明电压为220伏； ④对人体安全的电压是：不高于36伏。 1．电阻(R)：表示导体对电流的阻碍作用。(导体如果对电流的阻碍作用越大，那么 电阻就越大，而通过导体的电流就越小)。 2．电阻(R)的单位：国际单位：欧姆(Ω)；常用的单位有：兆欧(MΩ)、千欧(KΩ)。 1兆欧=10千欧；1千欧=10欧。 33．决定电阻大小的因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度。（电阻与加在导体两端的电压和通过的电流无关） 4．变阻器：(滑动变阻器和电阻箱) (1)滑动变阻器： ① 原理：改变电阻线在电路中的长度来改变电阻的。 ② 作用：通过改变接入电路中的电阻来改变电路中的电流和电压。 ③ 铭牌：如一个滑动变阻器标有“50Ω2A”表示的意义是：最大阻值是50Ω通过的最大电流是2A。 ④ 正确使用：A．应串联在电路中使用；B．接线要“一上一下”值调至最大的地方。 2014年新北师大版初二下期末数学 （二）A卷（共100分） 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、不等式2x-3≥0的解集是（） A.x≥B.x＞C.x＜D.x≤ 2、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（） A.a<0B.a<-1C.a>1D.a>- 13、下列多项式能因式分解的是（） A.x2-yB.x2+1C.x2+xy+y2D.x2-4x+ 44、如果把分式a2b中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定()a2b3232232 3A.是原来的3倍B.是原来的5倍C.是原来的1/3D.不变 5、化简： A.122的结果是（）． m29m3m6222m9B.C.D.m3m3m29m296、“退耕还林还草”是我国实施的一项工程，某地规划退耕面积共69 000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比为5:3，设退耕还林的面积为x公顷，下列方程不正确的是 A.5x569000x3D.6900053 B.69000xxC.369000x3x5x 57．下列说法正确的是（） A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到 8、如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是() A．AD=BCB．OA=OC C．AB=CDD．∠ABC+∠BCD=180° B 9.已知(x+3)2+│3x+y+m│= 0中,y为负数,则m的取值范围是() 数学题_数学网课件、教案、试卷，全免费下载 A.m>9B.m<9C.m>-9D.m<-910、△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC＝130°，则∠A的度数是（）A.40°B.50°C.65°D.80° 二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上） 11、若a＜b＜0，则1，1-a，1-b这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来：.12、分解因式：2x2-12x+18=.13、计算 a1 1(a)的结果是.aa14、如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N． 若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为三．解答题（本大题共6个小题，共54分） 2x5015、（6分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 x2x10 （2）因式分解：a28ab16b 2（3）解方程： 16、（6分）先化简，再求值： 18．（本小题满分8分） 数学题_数学网课件、教案、试卷，全免费下载 14x 22 x2x4x2 x2x2–，其中x＝2． x2x2 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题： （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标． （2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标． 19、（9分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？20、（9分）在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？ 20、如图所示，△ABC是边长为4cm的等边三角形，P是△ABC内的任意一点，过点P作EF∥AB分别交AC、BC于点E、F，作GH∥BC分别交AB、AC于点G、H，作MN∥AC分别交AB、BC于点M、N．试求EF+GH+MN的值． 数学题_数学网课件、教案、试卷，全免费下载 B B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） F N C 2xa 121、若不等式组的解集为-1 322．一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形为 ______． 23、若关于x分式方程 1k 3有增根，求k的值______． 2x2x2x 424、设a＜b＜0，a2+b2=4ab，则 ab的值为______． ab A B 图8-625、如图8-6，P是矩形ABCD内一点，若PA＝3，PB＝4，PC＝5，则PD＝＿＿＿＿＿ 二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上） 26、有一水池，池底有泉水不断涌出，要将满池的水抽干，用12台水泵需5小时，用10台水 泵需7小时，若要在2小时内抽干，至少需水泵几台？ 27、读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+ x) 3数学题_数学网课件、教案、试卷，全免费下载 (1)上述分解因式的方法是，共应用了次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+„+ x(x+1)2004，则需应用上述方法次，结果是.(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+„+ x(x+1)n(n为正整数).28、已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点（与点A、B不重合）． （1）如图①，现将△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一点F，将△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的位置关系如何，请说明理由； （2）在（1）中，如图②，连接FC，取FC的中点H，连接GH、EH，请你探索线段GH和线段EH的大小关系，并说明你的理由； （3）如图③，分别在AD、BC上取点F、C′，使得∠APF=∠BPC′，与（1）中的操作相类似，即将△PAF沿PF翻折得到△PFG，并将△PBC′沿PC′翻折得到△PEC′，连接FC′，取FC′的中点H，连接GH、EH，试问（2）中的结论还成立吗？请说明理由． 一、苏教版初中数学教材中的不足 苏教版初中数学的教材中有四大板块,分别是:实践与综合应用”“概率与统计”“空间与图形”“数与代数”。这四大板块打破了原来的数学体系,主要体现在以下几个方面:破坏了原来数学教材理念的系统性和完整性;造成数学教材内容跳跃性过大,结构过于松散,教师在教学中以及学生在学习中都产生了困难。例如七年级教材中的“从面积到乘法公式”这章是因式分解和整式乘法结合成的,但是这个部分中没有关于整式除法的内容,这样就使得学生在学习提取公因式中有一定的困难。这种整合的方式显然是不合理的。 教学内容删减的问题:苏科教版教材的编写打破了原来的知识板块的模式,在不同年级的教材中有相同的教学内容出现,这样就导致数学知识的系统性和完整性遭到了破坏,导致数学知识点分散,而且内容不具有连续性。例如在七年级数学教材中“用字母表示数”这一章中,删去了原来人教版中的添加括号的法则的内容,这就导致学生在今后学习解方程或者是因式分解上存在困难。 数学教材难度设置不合理:在苏科教版的初中数学教材中一些例题的设置不合理,时常有学生反映教材中的一些习题难度较大,给学生带来了负担。教材中习题难度设置不合理明显违反了新课标对“删除旧、偏、难”的规定。 基于苏科教版初中数学教材中存在的这些问题,提出了课题学习的方法。 二、课题学习的特点 (1)教材与生活紧密联系。课题学习的背景来源于实际的生活当中,和学生的生活是紧密联系的。例如家里的脚架为什么是三角形,坐公交车的时候,公交车刹车的时候为什么会向前倾等, 这些问题都是学生在实际生活中经常碰到的,对于这些问题的解释则可以通过数学内容加以解决。学生遇到这些问题的时候,也会有亲切感,在课题学习中也可以使得学生的学习贴近生活,实现数学问题生活化、生活问题抽象化,进而激发学生学习数学的兴趣以及学习的主动性。 (2)课题学习有利于提高学生的动手能力。课题学习是现实和学习的枢纽。枯燥的学习内容是无法给学生留下深刻的印象的,学生只有自己去探究,自己发现问题、分析问题、解决问题,才会知晓如何把理论应用到实践生活中,实现学以致用的目的。而且,通过学生自己发现解决问题,还能够帮助学生更好地理解学习的知识。学生在课堂之外,进行调查或者是访谈,这些都是学生在课堂上学不到的,在实际生活中一旦学生遇到了困难,就可以激发他们对自己知识充实的主动性。因此,学生也已经开始从“被动学习”向主动学习发展,这才使得学生成为了学习的主体。对于实际生活中的问题,不但需要教材上的知识,还要亲自实际操作的能力。而课题学习就是以提高学生实际解决问题能力为目标的。学生在今后的工作和生活中也可以利用自己所学,真正实现一日受教、终身受益的目的。 (3)利于培养学生的学习兴趣。课题学习可以提高学生综合解决问题的能力,培养学生进行系统思考问题的能力。在初中教学课堂上,教师不断地讲问题、解问题,尽管其说得口干舌燥,也可能还是无法使学生理解,而且还会出现学生无精打采的现象。这种完全灌溉式的教学方法,显然对教师和学生都是无益的。课题学习则抛弃了这种枯燥的模式,为学生提供了一个自己动手的机会,在学生自己归纳和总结的过程中,能够激发学生的求知欲望。学生在解决问题的过程中也可以不断地积累经验和教学,提高学生自身的学习以及研究的水平。 三、课题学习的数学教学实践 (1)数学教学实践进行课题学习的要求。实施初中数学教材课题学习应该具备两个要求,一个是教学观念的更新,一个是课题素材的选择。①要有全新的教学观念。要实施课题学习,最基本的就是要更新教师的概念,使得教师更好地诠释生活,这样学生也就可以更好地明白和理解课题学习的意义,不然的话就会使得课题学习成为纸上谈兵。教师进行教学的方法也要有独特的方式,应该有勇于接受新事物的能力,有改变传统教学模式的勇气。同时,教师应重视学生的学习方式和自己的教学方法,所传授不应该是简单的课本知识,更应该是学生学以致用和举一反三的能力。②在选择课题素材的时候一定要谨慎。在实施课题学习的时候,选择素材要重视素材的实践性和问题性,只有具有实践性的素材才有实际的意义。选择课题学习题材的时候应该结合学生的实际生活,加强数学学习和生活的联系,在生活中抽象出数学的模型,培养学生学习数学的和应用数学的意识,帮助学生从整体上掌握数学知识。 (2)课题教学实践意见。①发挥学生的主体性。课题学习是学生和教师一起探索知识的过程,学生作为主体,教师应该对其产生引导作用。在教师的引导之下,学生在观察生活中去研究和开展课题。整个数学教学过程中,应从学生的实际出发,让学生自己动手动脑,调动学生学习数学的积极性,推进学生有意识地掌握推理方法和思维方式的策略。学生通过观察和思考等形式,参与到知识发展的过程中,这样就可以让学生多思考、多讨论,不断地培养他们解决数学问题的能力。②多样化数学教材。苏科教版初中数学教材中的第六章关于平面图形的认识,教师在对该章进行课题学习实施时可从以下思路进行:首先,安排好线段、角度量、比较和画法,然后向学生介绍什么四余角、补角以及对顶角,最后,从情境中出发,为学生展示平行和垂直的关系,例如让学生观看教师的四面墙。另外,苏科教版初中数学教材中还有“小结与思考”部分,在这一章中有图案设计的活动,这时教师可以留一些时间让学生自己发挥想象力使用简单的元素,例如用线段、直线、角等设计图案。教师这时通过小组划分,让学生结合实际生活设计图案不仅可以加强学生之间的合作和交流,而且通过图案设计还可以帮助学生更好地掌握平面图形以及位置关系。实施课题学习的任务并不复杂,在课堂上可以轻松地完成,对于比较复杂的任务教师则可以以家庭作业的形式让学生去实践、去完成。③从生活中选材。苏科教版初中数学中的应用题基本上来源自于生活中,学生遇到这些问题通常是在对实际问题建立数学模型基础上解决的。例如在九年级教材的第七章,关于三角函数的学习,其中就有锐角函数的应用。而实际的应用背景就是多数学生玩过的摩天轮。这种应用背景的选择显然是符合学生的兴趣的,而且也是很合理的。学生碰到这样的问题,就有兴趣去研究,对教师的讲解,学生也就有耐心去听。 关键词:数学课堂教学情境设计 反思 数学教学是一种过程教学,它既包括知识的发生、形成、发展的过程,也包括人的思维过程。创设具体、生动的教学情境正是激励、欢欣和鼓舞学生的一种教学艺术。因此,在教学活动中教师应以问题为主线,通过创设问题情境来调动学生思维的参与,使学生听其言,入其境,激发学生饱满的学习热情,引导他们以积极愉快的心态和旺盛的精力主动探索,主动学习,从而达到良好的教学效果。 根据认知理论,数学课堂教学过程应该是以不断地提出问题并解决问题的方式来获取新知识的问题性思维过程。解决问题首先要提出问题,著名的数学家华罗庚曾说:“难处不在于有了公式去证明,而在于没有公式之前怎样去找出公式来。”因此,教师无论是在数学教学的整个过程,还是在教学过程中的某个环节,都应该十分重视数学问题情境的创设。创设问题情境的实质在于揭示事物的矛盾或引起主体内心的冲突,打破主体已有的认知结构的平衡状态,从而唤起思维,激发其内驱力,使学生进入问题者的“角色”,真正“卷入”学习活动之中,达到掌握知识的目的。 下面,就结合新课程标准以及我使用苏科版教材的教学实际,谈谈创设教学情境情境的一些做法和体会: 结合学生的具体情况,教师在创设问题情境时应从形象、生动入手,导言要引人入胜,具有趣味性。这样,学生在好奇中接受知识的效率最高。我认为数学课堂教学创设问题情境应从以下几个方面入手: 1初中数学教学情境的创设方法 教学情境的创设是引发学生主动学习的启动环节。创设教学情境,不仅能使学生更容易掌握数学知识和技能,而且能让学生更好地体验教学内容中的情感,使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象,饶有兴趣,激起学生学习数学的兴趣和欲望,使学生由苦学变为乐学,变被动为主动。作为一线的教师,我对数学教学情境的创设作了一定的思考与探索,以下是数学教学中创设教学情境常用的一些方法: 1.1联系现实,创设生活情境 数学来源于生活,最终又服务于生活,选取具有生活气息的现实情境,营造数学探究的氛围,可以使学生对数学产生一种亲和力,缩短与数学的心理距离,最终改进教学效果。 【案例1】 在七年级上册《3.1用字母表示数》的教学中,我们可以这样引入: 师:每天我们总能从学校的公布栏中得到一些重要信息,比如今天老师看到一则招领启事:初一(8)班的小丽同学昨天下午在学校大门口捡到一只钱包,内有人民币若干,请丢失钱包的同学尽快来初一(8)班小丽处认领。 初一(8)班9月21日 师:启事中为什么要用“若干元”表示钱款数? 生:……。 师:若干元表示多少钱?能否概括地表示出来? 生:……。 师:我们可以用字母来表示数,本节课我们就来研究怎样用字母表示数。 创设一些贴近学生生活的情境,让他们在情境中逐步体会知识的产生、形成与发展的过程,使他们在兴趣盎然中获得积极的情感体验,感受知识的力量,同时掌握必要的基础知识与基本技能。往往能取得事半功倍的效果。 1.2展示图片,创设图片情境 展示丰富多彩的图片,让学生欣赏,并提出问题引导学生思考。让学生学会从数学的角度去思考问题,从感性认识到理性认识,使学生在获得美的享受的同时,获得数学知识。 【案例2】 在七年级下册《11.3.探索三角形全等ASA》的教学中创设了如下问题情境 : 议一议:某科技小组的同学们在活动中,不小心将一块三角形形状的玻璃摔成三块。,他们决定到市场去配一块同样形状和大小的玻璃,应该怎么办呢? 问题:你觉得带哪块玻璃?说说你的想法和理由. 第Ⅲ块玻璃带去了三角形的几个元素?由这三个元素决定的三角形是不是所要配的三角形呢?问题的提出立刻引发了同学们的思考,交流, 气氛热烈,不一会儿有的同学举手回答带第三块玻璃, 因为它包含了原三角形的三个元素, 从而引出这节课所要讲的判定公理..一般情况下,给了公理,下面就是学生按公理的条件进行应用训练, 但为了同学们对公理的条件有一个深刻的认识,我设计了一个添加条件的变式训练, 所有的同学都积极的参与问题的解决过程中,收到了很好的教学效果. 1.3播放动画,创设动画情境 初中阶段的学生往往喜欢新奇的事物,在教学过程中播放一段动画可以大大调动学生学习的积极性,激发学习的兴趣,使学生的注意力很快集中到课堂上来。【案例3】 在七年级上册《5.3从三个方向看》这节课的教学引入时可先播放一段动画:奥运会跳水比赛播出时,从三个角度慢镜头回放郭晶晶跳水的过程,请学生分别指出从哪些角度看,为什么从三个方向看?由动画创设情境,既引起学生的兴趣又引起学生的思考。 1.4新旧结合,创设问题情境 利用原有旧知识与新知识的联系入手创设问题情境,用这种方法创设问题情境,自然流畅,既有利于复习旧知识,又能培养学生思维的广阔性。 【案例4】在七年级下册《10.3解二元一次方程组》的教学中,可以这样创设问题情境: (1)举例说说一元一次方程的解题步骤有哪些?这些步骤渗透了那种数学思想方法? (2)请你尝试运用这种数学思想方法把二元一次方程组转化为一元一次方程来解。可以同伴互助解决。 这种创设问题情境的方法较好地体现了知识的发生与迁移过程,使学生在巩固旧知识的基础上理解并掌握新知识。 【案例5】在八年级下册《11.1你的判断对吗》这节课的教学中,“用比地球赤道长1米的绳子给地球加个圈,在地球与绳子之间必然存在一定的缝隙,这个缝隙中能够放进一个拳头吗?”对于这个问题,学生应该具备一定的生活经验,但学生的经验往往并不可靠,因而每个学生都想实际算一下,证实自己的猜想,因而易于激发学生的好奇,产生积极的学习心态,同时结果与学生原有的生活经验可能有比较大的差距,因而易于留下深刻的印象,其学习效果将明显不同。 1.5回顾历史,通过数学发展史创设情境 数学是一门基础学科,在漫长的发展过程中,有许多值得人们回味的史实,以数学发展史创设情境,不仅可以使学生了解数学的产生的过程,对学生进行辩证唯物主义观点的教育,还可以开拓学生的视野,激发学生对数学的兴趣。 【案例6】 在八年级上册《2.1勾股定理》的教学中,可设计如下导入方式: 这是1955年希腊发行的一枚纪念邮票,观察这枚邮票,你有哪些发现? 开放性的问题设置,学生不仅能发现小方格数量的关系,而且能发现邮票的设计思路,为下面的动手操作作准备。 设置古典知识的情境,可拓展学生的知识面,同时让学生带着问题走进课堂,易激起学生的强烈求知欲,让学生主动参与到课堂中来。 1.6明知故错,创设纠错情境 不过,在教学中教师有时巧妙地设计一些“坎坷曲折”,诱使学生失误出错,再利用这些契机实现既定的教学目标,往往能收到意想不到的效果。 【案例7】 在八年级上册《1.5等腰三角形的轴对称性》的教学时出了下面一题:已知一个等腰三角形的边长为5厘米,另一边长为7厘米,则这个等腰三角形的周长为多少?许多学生考虑不周,只得出周长是17厘米,我试着反问“难道7厘米不能作为腰吗?”学生心有所悟,立刻说出第二种情况是19厘米。我并没有到此结束,又问“第一边长改成3厘米呢?”很多学生理直气壮地说:“这有何难,13厘米和17厘米嘛。”好家伙,果然中计。接着,我要求学生在纸上画出草图并标上长度。很快有学生出声了:“13厘米不对,只能是17厘米。”我抓住时机问原因,学生们异口同声地说:“三角形任意两边之和要大于第三边。”我笑着表示肯定,此时的教学效果远比我事先告诉他们怎么做要好得多。 “吃一堑,长一智”,有时候反面的教训比正面的经验要深刻得多,只有历经险阻,才知道路上的坎坎坷坷,必将印象深刻,记忆久远,甚至终身难忘。 1.7开展活动,创设活动情境 【案例8】 在七年级下册《11.3.探索三角形全等SAS》的教学中讲全等三角形的判定方法过程中,我为同学们设置了一个应用等的知识解决的实际问题: 由于问题情境的新颖性和实用性,加上同学们的争强好胜的本能,问题很快有了结论,在解决问题的过程中体会到学习的快乐,得到知识的同时,内心也有满足感。 1.8设计圈套,创设开放式问题情境。 开放式的课堂能充分发挥学生主动权,发言权,营造和谐、民主、轻松的课 堂氛围,从而挖掘每位学生的学习潜能。 【案例9】分类讨论是初中数学中一个很重要的数学思想,为此,在初三复习讲解分类讨论的专题时,我利用一个老掉牙的问题作为序幕:树上有十只鸟,用枪打死了一只,树上还剩几只。我给出的答案为9只,但学生的反对呼声高涨。让同学们讨论后,请一位学生回答,他的答案为:若枪是无声的,打死一只,还剩9只,若枪是有声的,还剩0只。反对声依然高涨,旁边一位同学的回答让我与同学意想不到,平常默默无闻的他是这样回答:“若枪是无声且打死的鸟挂在树上,答案为10只;若打死的鸟掉在地上,树上还有9只;若枪是有声的,则有1只和0只的可能。若、、、、、、”我打断他的回答,并鼓励他刚才的回答很精彩,你可能还有其他的答案,并解释事件中的条件不同会导致不同的结果,并问学生这个事件说明了一个什么重要的数学思想,同学们异口同声回答——分类讨论。虽然本节课浪费了宝贵的几分钟,但复杂多变的分类讨论思想就在“民主、激烈的讨论与争辩”中被多数同学所接受。 2教学中创设问题情境的操作要点 课堂教学要象磁石一样紧紧地吸引学生的注意力,使学生形成学习的内驱力,让学生的思维从疑问和惊奇中开始,有效的问题情境是必不可少的,我们在日常的教学中创设问题情境应注意什么呢? 2.1创设问题情境要善于抓住时机。 问题情境的创设是为了激发学生的学习兴趣,引导学生把情境转为数学问题,从侧面进行数学的思考问题。问题情境的创设可以是教学过程的任一时段,在引入新课中可以创设;在突破重难点时可以创设;引导学生走出思维误区时创设;在合作与交流时更可以生成。 【案例10】 在八年级上册《2.3.平方根》一节中如何引入可以使学生理解平方根,它的产生是怎样的呢?在上课时我是这样处理的:老师拿着边长是1的正方形问它的面积是多少,再问面积是1的正方形边长是多少,然后拿出两个边长是1的正方形问能否将其通过剪拼成一个正方形,学生很有兴趣,通过拼剪成了1个正方形,老师问它的面积是几,同学答出是2,老师接着问那么它的边长是几呢,学生有了一个疑问。通过上面的引入激发了学生的学习兴趣,让学生在实际操作中体会到平方根是真实存在的,促使学生想进一步了解平方根. 2.2创设问题情境要讲究有效性。 学生接收新知识的过程,根据皮亚杰的理论,有两种方式:一种方式是同化把新知识转化为旧知识;一种是顺应当新知识能被旧知识同化时,要调整原有知识结构,去适应新知识,按照布鲁纳的观点,思维情境是借助于学生旧有的知识经验、认知结构,作为同化和顺应的外部条件.因此我们在创设问题情境时做到:①要有一定难度,但须在学生的“最近发现区”内,使得学生“踮一踮,摸得着”②要考虑到大多数学生的认知水平,应面向全体学生,切忌专为少数人设置。③要简洁明确,有针对性、目的性,表达简明扼要和清晰,不要含糊不清,使学生盲目应付,思维混乱。④问题的创设要有思维的含金量。学生对周围现象的最初的理解会对新概念和看法的形成有深刻的影响。提高问题的有效性,就是将那些学生依靠机械记忆加简单推理就能获得答案的问题转变成可以揭示学生最初理解与新知识这之间联系以及暴露学生最初理解与科学概念之间矛盾的问题。 【案例11】 在八年级下册《7.1生活中的不等式》:提出这样的生活实际问题,某公园的票价是: 每人30元,一次购票满45张可9折优惠.本班有42名学生去进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了42张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买45张票.但有的同学不明白.明明只有42个人,买45张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢?在对问题的思考,探索,解决过程中,学生学到了基本的数学知识,进行了数学的思考,学会了数学的思想方法,获得了数学美的体验。 2.3创设问题情境要以学生为主体。 学生是课堂的主人,创设问题情境是为了激发学生的求知欲,让学生在心理上感到茫然,产生认知冲突,我们在创设问题情境时要做到:不能激发学生学习内力的情境可以不创设;不能科学有效帮助学生解决问题的情境可以不创设;不能促进学生认知能力谐调发展的情境可以不创设。 【案例12】 在九年级上册《1.3.5平行四边形的判定》:一节中,教师先出示问题:我家装潢时需要配一块平行四边形的镜子,要求与现有的一模一样,怎么配?但是现在不小心打破了,碎成如图样子,问:利用哪一块镜片便可配一块与原来一样的镜子?对于前面的问题,学生很容易回答“当然是带镜子去就可以了”,但现在镜子碎了,哪一块能确定平行四边形的形状和大小呢?学生面临这样的问题时,难以用现有的认知水平解决,出现了困境。我们认为教师后面一种指令才称之为有效的数学问题情境。只有把智力因素与非智力因素有机地结合起来,充分调动学生认知、心理、情感、行为、价值等方面的因素,充分尊重学生人格,关心学生的发展,教师真正做到以问题为载体,扮演好组织者、引导者、合作者的身份,这样的创设才有价值。 3问题情境教学实践后的反思 教学有法,教无定法,贵在得法。数学新教材的实施为情境教学提供了良好的舞台,而情境教学又为充分阐释数学新教材提供了武器。充分挖掘情境教学的潜能,因材施教,因时施法,不但可以将教材的思想性、知识性、趣味性融为一体,增强学生探究数学知识的自信心,提高学习的兴趣,优化教学过程,而且还能全面提升学生多方面的素养。数学的教学是一个系统工程,培养学生的能力是最终目的,而创设问题情境只是一个手段。创设问题情境的方法也决不仅这几种,他需要我们不断的探索和自身知识的不断丰富,笔者如上一些设计和作法,在教学中,收到了一定的效果,也有一些困惑:如何让问题情境导出更多的问题,如果设置的情境能让学生在解决之后提出更多的问题,就不仅仅是落实一个知识点的效果了;“新情境”是相对的,如果所有的问题都是新奇的,问题便不再新奇,因此如何调控好“新情境问题”提出的频率,才能有效地启动学生的思维列车,同时控制学生信息、摄入的速度、信息处理的节奏,并进一步设计学生的活动,使其能获得规律迅速内化,形成能力。 【苏科版八下数学知识点】推荐阅读： 苏科版八下生物教案06-27 苏科版七年级数学下册06-09 苏科版七年级数学期末06-26 初中物理教案苏科版06-14 导学案苏科版06-21 人教版八下期中考试语文试题05-25 青岛版小学一年级数学知识点05-29 苏教版语文知识点06-17 教科版科学六下知识点06-28 党史知识(总结版)05-29新北师大版八下数学期末试题 篇6
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