有理数的意义习题

一、填空题：(每题 2 分，共 24 分)

1、(-3)+(+2)的`结果的符号为____。

2、-3 与 -1 的和等于____。

3、(-1) - (-2)=(-1)+(____)

4、比 -3 小 2 的数是____。

5、(-6)-(-3)+(-4) 写成省略加号的和的形式为________。

6、-3-2+5读作：__________。

7、运用加法交换律，式子 11-6 可以写成_____。

8、从海拔 12m 的地方乘电梯到海拔-10m 的地方，一共下降了____m。

9、____比 -5 大 3。

10、(-3)-(+2)-(-3)=____。

答案

一、1、- 2、-4 3、+2 4、-5 5、-6+3-4 6、负3减2加5 7、-6+11 8、22 9、-2 10、-2 11、1 12、3

“有理数的乘方”说课 篇7

一、教材地位与作用

有理数的运算是初等数学的基础, 所以有理数这一章是整个初中数学的奠基石.乘方是有理数的一种基本运算, 是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的, 它既是有理数乘法的推广和延续, 又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础, 起到承前启后、铺路架桥的作用.

基于对教材的理解和分析, 结合新课标对本节课的要求, 我们将本节课的教学重点确定为:有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;有理数乘方的运算;幂的符号法则.

二、学生情况分析

从知识基础方面来看, 学生已经有了两个方面良好的基础, 一是小学学过如何求一个正数的平方与立方, 使学生能很好地理解乘方的意义和记法, 实现知识的正迁移;二是学生刚学完有理数的乘法不久, 具备良好的运算基础, 对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用, 缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯, 基础知识不够扎实, 计算准确性不够.对于 (-3) 2与-32这类型运算易混淆.因此本堂课的教学难点定位为:有理数乘方运算的符号法则.

三、教学目标

根据上述教材结构与内容分析, 考虑到学生已有的认知结构与心理特征, 我制定以下四方面的教学目标:

知识技能:让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算.

数学思考:在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程, 从中类比的数学思想.

解决问题:通过经历探索有理数乘方意义的过程, 鼓励学生积极主动发现问题并解决问题.在解决问题的过程中, 提高学生分析问题的能力, 体会与他人合作交流的重要性.

情感态度:通过回顾奥运夺金瞬间提升学生的爱国主义情怀.在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣、团体合作意识, 从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神, 增进学生学好数学的自信心.

四、课堂结构设计

数学是一门培养和发展人的思维的重要学科, 为了体现以学生发展为本、遵循学生的认知规律、体现循序渐进与启发式的教学原则, 在本课的课堂结构设计中, 我具体设计了以下教学流程:

激动时刻→摩拳擦掌→沉着冷静→来点儿机智→火眼金睛→归纳总结→夜谭乘方→课后作业

五、教法学法

本节课运用了导学案来进行教学, 实现了将课堂还给学生, 并且充分以学生的自主探究为主, 教师的引导点拨为辅.

六、教学过程

【激动时刻】

1.2012年伦敦奥运会我国代表团获得38块金牌, 位列奖牌榜第二名, 小明知道这个消息后, 要通知其他同学.小明先同时通知5名同学, 这5名同学再分别同时通知 (不重复的) 5名同学, 以此类推, 每人再同时通知5个人.如果每同时通知5人共需1分钟, 第10分钟里可以通知到多少名同学?请列出算式.

2. 生活实际中我们还会遇到这样的计算: (课件展示动态列出)

我们发现算式太长, 怎样用一个简略的书写形式表达这种几个相同因数的乘积呢?

设计意图:回顾奥运夺金瞬间首先提升了学生的爱国情怀, 同时以此为背景创设问题, 进而提出如何用简略的书写形式表达下列各式, 以此引出本节课的课题———“有理数的乘方”.

【摩拳擦掌】

1.思考:正方形面积与边长a的关系?正方体体积与棱长a的关系?怎样用简略的形式表达?面积:体积:

怎样读这个表达形式?每个数都表示什么意思?

2.类比:

2×2×2×2×2可记作, 读作, 每个数都表示什么意思? (-0.3) × (-0.3) × (-0.3) 记作, 读作;21×21×21×21×21记作, 读作.

设计意图:在小学原有的认识上递推出用乘方的形式表示出多个相同因数相乘的式子, 体现出知识的延伸, 并培养了学生通过类比的数学思想获得新知的方法.

3.猜想:的结果?记作, 怎样读?

在an表达式中, a叫什么?n叫什么?an叫什么?数学家们给出了好听的名字.请同学们打开书第41页, 定义看一遍, 齐读一遍.

设计意图:以猜想的方式字母表达的形式概述规律.

4. 定义:求n个相同因数的的运算叫乘方;乘方的结果叫做;在an中, 叫做底数, n叫做.其中n是正整数.

注:一个数可以看作这个数本身的一次方.

例如:8就是, 指数为1时可以省略不写.

设计意图:对有理数乘方的概念进行补充和规范.

【沉着冷静】

1. (课件) 下列式子读作什么?表示什么意义?底数是什么?指数是什么?

2.请按下列要求写出乘方形式.

(1) 底数是6, 指数是4; (2) 2个 (x+y) 相乘;

(3) 底数是, 指数是4; (4) 4个-6相乘;

(5) 4个相乘的相反数;

(6) 4个-相乘的相反数.

设计意图:习题1是已知式子说意义, 而习题2是已知意义书写数学式子, 是两个互逆的思维, 其中 (3) (4) 是为了对分数和负数的乘方书写时需要括括号的检测. (5) (6) 是为了体现出乘方的相反数的书写, 这样的练习也是为了后面区分 (-6) 4与-64这类式子的意义做铺垫.对此题采取个人板演的方式检测, 对有争议的问题先让板演者先自评, 而后再采取他评的方式更正或补充.

【来点儿机智】

(课件) 计算总结:阅读教材41页例2的解题过程, 完成下题.

小组讨论:乘方运算的符号有什么规律?底数是0的乘方结果有什么特点?

总结:

设计意图:环节1以小组讨论的形式进行, 通过学生自己做练习、探索规律, 获取乘方运算的符号法则.教师放手学生操作, 把课堂还给学生, 真正体现了学生的主体地位.在情感上让学生感受合作的重要性和作用, 同时将课题的学习气氛带入一个高潮.

反馈:

1.不计算你能直接判断结果的符号吗?

2.按要求写乘方式.

设计意图:反馈练习1中的 (5) (6) 渗透了代数的思想, 反馈练习2在于培养学生的逆向思维, 同时为后续学习开方打下坚实的基础.

【火眼金睛】

我来了, 你认识我吗?不擦亮眼睛, 我可会哭呦! (先独立思考, 再小组合作)

说出下列式子的意义:

设计意图:此环节再次以小组讨论的形式进行, 之所以强调先判断式子的意义而后计算, 是因为我们认为只有准确了解式子的意义才能正确进行计算, 为后续学习有理数的混合运算奠定基础.

【归纳总结】

设计意图:让学生把课堂教学中所获得的知识、情感与技能都尽快转化为学生的素质.

学完本课后, 你有什么问题想问吗?

设计意图:疑问与联想往往是推动科学前进的原动力.

【夜谭乘方】

巴衣老爷说:“你能每天给我10元钱, 一共给我20年吗?”阿凡提说:“尊敬的巴衣老爷, 如果你能第一天给我1毛钱, 第二天给我2毛钱, 第三天给我4毛钱, 以此类推, 一直给20天, 那我就答应你的要求。”巴衣老爷眼珠子一转说:“那好吧!”亲爱的同学们, 你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多吗?

设计意图:此环节的设定是对有理数乘方的活学活用, 进而提升学生的数感, 感受生活中的数学.并从中引申出做人的道理.

【课后作业】

1.必做题:教科书47页练习题第1题.

练习册:有理数乘方.

2.选做题: (1) 观察下列数, 根据规律写出横线上的数;＿＿＿＿＿＿;第2 010个数是.

(2) 1米长的小棒, 第一次截去一半, 第2次截去剩下的一半, 如此截下去, 第7次后剩下的小棒有多长? (列出式子, 结果写成乘方形式.)

(3) 珠穆朗玛峰是世界的最高峰, 它的海拔高度是8 848米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸, 连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰, 这是真的吗?

设计意图:针对学生的差异进行分层训练, 既让学生掌握基础知识, 又使学有余力的学生有所提高, 从而达到拔尖和“减负”的目的.

七、教学设计说明

本节课的教学设计以知识为载体、以培养学生的思维能力为着力点, 力求在每一个环节上都能以学生为主体, 让学生自己完成知识的探索, 体会他们的工作是有意义、有科学性、有创造性的.努力创设提高能力、自主互动、激活思维的课堂氛围.

有理数加减法练习题 篇8

一、填空题(每小题3分，共24分)

1、+8与-12的和取___号，+4与-3的和取___号。

2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是-5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是____℃。

3、3与-2的和的倒数是____，-1与-7差的绝对值是____。

4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有____元。

5、-0.25比-0.52大____，比- 小2的数是____。

6、若 一定是____(填“正数”或“负数”)

7、已知 ，则式子 _____。

8、把下列算式写成省略括号的形式： =____。

二、选择题(每小题3分，共24分)

1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利(或亏本)可用算式表示为( )

A、 B、

C、 D、

2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是( )

① ;② ;③ ;④

A、①② B、①③ C、①④ D、②④

3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了( )

A、12.25元 B、-12.25元 C、12元 D、-12元

4、-2与 的.和的相反数加上 等于( )

A、- B、 C、 D、

5、一个数加上-12得-5，那么这个数为( )

A、17 B、7 C、-17 D、-7

6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，-15米和-10米，那么最高的地方比最低的地方高( )

A、10米 B、15米 C、35米 D、5米

7、计算： 所得结果正确的是( )

A、 B、 C、 D、

8、若 ，则 的值为( )

A、 B、 C、 D、

三、解答题(共52分)

1、列式并计算：

(1)什么数与 的和等于 ?

(2)-1减去 的和，所得的差是多少?

2、计算下列各式：

(1)

(2)

(3)

3、下列是我校七年级5名学生的体重情况，

(1)试完成下表：

姓名 小颖 小明 小刚 小京 小宁

体重(千克) 34 45

体重与平均体重的差 -7 +3 -4 0

(2)谁最重?谁最轻?

(3)最重的与最轻的相差多少?

4、小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者获。列式计算，小明和小红谁为胜者?

5、某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：(向东记为正，向西记为负，单位：千米)+10、-3、+4、+2、+8、+5、-2、-8、+12、-5、-7

(1)到晚上6时，出租车在什么位置。

(2)若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗没多少升?

参考答案：

一、

1、+，- 2、-3 3、1，6 4、340 5、0.27， 6、正数 7、

8、+5-8-2+3+7

二、

1、A 2、D 3、A 4、B 5、B 6、C 7、B 8、A

三、

1、

解：(1)

(2)

2、

解：(1)原式=0+6+2+13-8=13

(2)原式=

(3)原式=

3、解：(1)小明44，小刚+4，小京37，小宁41

(2)小刚最重，小颖最轻

(3)11千克，17千克

4、解：小明： ，小红：

所以小红胜

有理数的意义习题 篇9

【同步达纲练习】（时间45分钟，满分100分）

1．计算题：（10′×5=50′）

（1）3．28-4．76+1

（2）2．75-2

（3）42÷（-1

13-； 24132-3+1； 64313）-1÷（-0.125）;24

（4）(-48)÷82-(-25)÷(-6)2;（5）-2517+()×(-2.4).58612

2.计算题：（10′×5=50′）

312×（-1）2÷（1）2；

335111（2）-14-（2-0.5）××[()2-()3];

3221213（3）-1×[1-3×(-)2]-()2×(-2)3÷(-)3

23441218（4）(0.12+0.32)÷[-2+(-3)2-3×];

1027（1）-23÷1(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51)×624.【素质优化训练】

1.填空题：

(1)如是ab0,0，那么ac bc0；如果

ab0,0，那么ac bc;-a2b2c2=;0;(2)若a2bcc40，则abc=(3)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2-(a+b)+cdx=.2．计算：

（1）-32-(5)()18(3);

（2）{1+[

325221313()3]×(-2)4}÷(-0.5);44104

（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4)÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】

甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（）

A．甲刚好亏盈平衡；

B．甲盈利1元； C．甲盈利9元；

D．甲亏本1.1元.参考答案

【同步达纲练习】

1．（1）-0.73（2）-112;

（3）-14;

（4）-118;（5）-2.9 2．(1)-3115

(2)-116;

(3)-3754;(4)1;(5)-624.【素质优化训练】

1.(1)>，>;(2)24，-576;(3)2或6.[提示：∵x=2 ∴x2=4，x=±2].2.(1)-31;(3)224 【生活实际运用】

B

有理数的运算技巧归纳 篇10

一、凑整法

凑整是数学运算中最基础的一种简便运算方式, 在小学阶段就有过接触. 凑整法的目的就是把一个算式中能够凑成整十或整百的数先凑到一起进行运算, 也可以通过引入数字, 对原式中的数进行凑整, 从数字上简化运算, 实现快速且准确的计算.

例1计算89 + 899 + 899 + 89999 + 899999.

解析原式 = 90 - 1 + 900 - 1 + 9000 - 1 + 90000 - 1 +900000 - 1 + 999990 - 5 = 999985.

点评当式子中的数接近某个整十或整百数时, 凑整法是最先要考虑的, 如题中, 通过凑整的方式实现了口算, 快速且准确.

二、分解法

分解法主要就是根据需要对某些数或式子进行分解, 从而简化运算.

解析原式中不能进行约分, 可以在整数部分构造出一个与分母相同的数来简化运算.

点评通过拆分的方法把数字拆成与分母相关的数, 在计算中就可以进行约分, 从而让计算变得更加简单.

三、结合法

结合法就是把能进行简单运算的数结合到一起, 比如说同分母的分数结合在一起, 就可以免去通分, 直接进行计算.

点评关于分数的加减, 最好的方法就是免去通分, 直接加减, 而在分数的乘除法中, 最好的方法就是能够约分. 这是两种简化分数运算的常用方法.

四、裂项法

裂项法一般就是把一个分数拆成两项相加或相减, 在前后项的连续运算中进行抵消, 最后转化成为简单的运算.

点评通过裂项, 把一个分数拆成两个分数的差, 与前后的项互相抵消, 运算就简单了, 这是一种很典型的计算题, 方法和思路也是比较固定的, 一般是先将原式中分母拆分为两个连续自然数的乘积.

五、巧用公式

在初中阶段的计算中, 常会用到平方差或完全平方公式对算式进行变形计算, 公式比较简单, 但要能够灵活运用还是需要一定的技巧的.

例5计算 (1 + 2) (1 + 22) (1 + 24) (1 + 28) .

解析因为1= 2 - 1.

所以, 原式 = (2 - 1) (2 + 1) (1 + 22) (1 + 24) (1 + 28) = (22- 1) (1 + 22) (1 + 24) (1 + 28) = (24- 1) (1 + 24) (1 + 28) = (28- 1) (1 + 28) = 216- 1.

点评公式的灵活运用, 首先要明确使用公式的算式中的一些特征, 看到题目中出现了平方, 我们就要想到有关平方的一些公式, 而“1”是比较特殊的, 可以写成12, 像这样的一些分析方法和解题技巧是需要平时积累的.

六、换元法

换元法不一定就是在解方程组中使用, 在一些算式中, 如果总是出现某个相同的代数式, 并且这个代数式还比较复杂, 那就可以考虑使用换元法先将算式化简, 再进行计算.

点评像这种题目, 如果按照正常的计算方法, 肯定是很难的, 计算量相当大, 而通过换元法, 把算式先化简之后再计算, 就简单了很多. 这种类型的题目特征也很明显, 就是相对复杂的代数式重复出现, 代数式之间存在着某种关联, 这样就可以用假设的方式用字母代替这个代数式再进行化简运算.

七、乘方的巧算

乘方是初中阶段学习的又一种运算方式, 在乘方运算中, 如果指数特别大, 是很难算的, 而乘方的运算同样也可以通过巧妙的方法来简化计算.

点评这道题目中是通过把指数不同的式子转化成为指数相同的算式, 再通过积的乘方公式把相应的算式合并起来, 简化计算.

综上所述, 有理数的运算题型是多种多样的, 在解题时要先观察算式中的数字和算式结构, 结合算式的特征选定适当的方法进行计算. 这样不仅能提高计算的正确率, 还能节省时间. 因此, 在平时的练习中要善于总结和反思, 归纳出一套有效的解题方法, 提高计算及解决问题的能力.

参考文献

[1]钱唐儿.有理数计算的若干技巧.数学大世界:初中版, 2013 (11) .

[2]赵国瑞.有理数混合运算需要具备五种意识.语数外学习:七年级 (上旬) , 2013 (9) .

有理数的意义习题 篇11

10月1日

有理数加法

1、（－9）+（－13）

2、（－12）+27

3、（－28）+（－34）

4、67+（－92）

5、(－27.8)+43.9

6、（－23）+7+（－152）+65

原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。

227、|5+（－1（－5）+|―13）| = 8、3| =9、38+（－22）+（+62）+（－78）

11110、（－8）+（－10）+2+（－1）

11、（－23）+0+（+4）+（－6）+（－2）

12、（－8）+47+18+（－27）

13、（－5）+21+（－95）+29

14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）

15、6+（－7）+（－9）+2

10月2日16、72+65+（-105）+（－28）

17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77）

18、19+（－195）+47

18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26）

120、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4）

21、（－8）+（－312）+2+（－2）+1232122、55+（－52（-6.37）+（－333）+45+（－3）

23、4）+6.37+2.75

原则二：凑整，0.25+0.75=

143+34=

0.25+4= 抵消：和为零 10月3日

有理数减法

7－9

―7―9

0－(－9)

(－25)－(－13)

18.2―(―6.3)

(－312)－54

(－12.5)－(－7.5)

3511(－26)―(－12)―12―18

―1―(－12)―(+2)

(－4)―（－8）―8

－20)－(+5)－(－5)－(－12)

(－23)―(－59)―(－3.5)

|－32|―(－12)―72―(－5)

31634212（+10）―（－7）―（－5）―107

（－5）―3―（－3.2）―7

（+7）―（－7）―7

10月4日

1（－0.5）－（－314）＋6.75－52

（+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1

33222（－23）―(－14)―(－13)―(+1.75)

(－33)―(－24)―(－13)―(－1.75)

10.5+（－14）－（－2.75）+2

（+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4）

原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。

10月5日

有理数乘法

2（－9）×23

（－13）×（－0.26）

（－2）×31×（－0.5）

1334×（－5）＋13×（－13）

（－4）×（－10）×0.5×（－3）

（－8）×3×（－1.8）

7344（－0.25）×（－7）×4×（－7）

（－7）×（－5）×（－12）

1（－8）×4×（－12）×（－0.75）

4×（－96）×（－0.25）×48

10月6日

35374（7－118+14）×56

（6―4―9）×36

52141（－3〕 4）×（8－3－0.4）

（－66）×〔122－（－3）＋（－11）

25×34－（－25）×12＋25×14

原则四：巧妙运用运算律

（187+34－56＋79）×72

36）×（49＋56－127）

13×(2143－27)×(－85)×(－165)

（－

10月7日

有理数混合运算

37734（－1620512）×（－15×4）

187（－2.4）

－13×23－0.34×27+13×（－13）－57×0.34

（－478）－（－512）+（－414）－318

178－87.21+43212+531921－12.79

－34×（8－213－0.04）

13）×（－134）×131×（－671）

（－0.5）－（－314）+6.75－512

－27－(－12)+|－112|

小数的意义课后练习题 篇12

①5.3米 ②503米 ③5.03米

(2)下面的数去掉“0”之后，大小不变的是( )

①8.10 ②810 ③0.801

(3)3个一，4个百分之一，5个千分之一组成的数是( )

①3.45 ②3.450 ③3.045

(4)把5.676先扩大100倍，再缩小10倍是( ).

①5.676 ②576.6 ③56.76

(5)6.3里面有( )个 0.01.

①63 ②630 ③6300

(6)大于0.2小于0.3的小数( )。

①有9个 ②有10个 ③有无数个

(7)4.106中，百分位上的数是( ).

①4 ②1 ③0 ④6

(8)整数部分是0的最大的一位小数是( ).

①0.1 ②0.9 ③0.99

(9)在0.89、0.88、0.808、0.809中最小的数是( ).

①0.89 ②0.809 ③0.808

(10)把一个小数先扩大10倍，再缩小1000倍的实质就是把这个小数的小数点向( )移动( )位.

《有理数的加法》课堂教学设计 篇13

1. 通过实例,让学生来了解有理数加法的意义。

2. 使学生能够正确地进行有理数的加法运算。

3. 还要使学生能运用有理数加法来解决生活实际问题。

二、教学重点

了解有理数加法的意义之所在,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

三、教学难点

就是有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。

四、教具准备

课件、小黑板等。

五、教时安排

1课时。

六、教学过程

( 一) 激情导入,引入新课

师: 同学们,我们的数学课就是来学算数的。过去我们学的都是正数的运算,可是在实际生活问题当中,做加法运算的书有可能超出正数范围。比如说,在足球循环赛中,我们把踢进球数记为正数,失球数记为负数,而把它们的和则叫做净胜球数。下面请大家一下章前言中,有红队进4个球,失了2个球; 蓝队进了1个球; 失了1个球。

于是乎红队的净胜球数是: 4 + ( - 2) 。

蓝队的净胜球数是: 1 + ( - 1) 。我们看一下,这里就用到正数和负数的加法了。这也是我们今天要学习的内容: 《有理数的加法》。( 板书课题,引入新课)

( 二) 讲授新课,过程设计

师: ( 教师提出问题,请学生来进行思考) 有理数如何进行加法运算,有理数加法有几种情况?

生: 参与学习,可小组讨论研究,发表见解。最后归结为三种情况: ( 1)同号两数相加; ( 2) 异号两数相加; ( 3) 一个数和0相加。

( 三) 师生互动,拓展新知

教师请同学按照老师指令进行表演,并且结合数周来说明两正数的加法。

( 教师设计意图) : 在一条直线上的两次运动的实例中,要说明以下几点: ( 1) 原点是第一次运动的起点; ( 2) 第二次运动的起点是第一次运动的终点; ( 3) 由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果;( 4) 如果用正数表示向右运动,用负数表示向左运动,就可以用算式描述相应的运动问题。具体活动内容: 在黑板上挂上事先写好题的小黑板,请学生一起来看问题。

例题1: 一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正。向右运动5m记作5m,向左运动5m记作 - 5m。

假如物体先向右运动5m,在向右运动3m,那么,两次运动后总的结果是什么?

让学生充分观察后,进行判断回答: 学生争相发言。

归结统一答案: 两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算是就是: 5 + 3 = 8。

接着请学生继续参与表演,并类比两正数的加法说明两负数的加法。

例题二: 如果物体先向左运动3m,那么两次运动后总的结果是什么?其结果为: 两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算是就是( - 5) +( - 3) = - 8.

补充说明: 这个运算也可以用数轴表示,这其中假设原点为运动起点( 见教科书图1. 3 - 1) 。

教师继续让学生进行表演,还要结合数轴进行诠释说明。通过学生的表演、结合数轴,我们的用意是让学生了解用数轴表示加法运算的方法,从而为后面利用数轴探究其它情况做准备。

再次出示小黑板,展示例题三。

假如物体先向右运动5m,在向左运动3m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2m,写成算是就是5 + ( - 3) = 2.

补充说明: 这个运算也可以用数轴表示,这其中假设原点为运动起点( 见教科书图1. 3 - 2) .

拓展探究: 利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果:

( 1) 先向右运动3m,在向左运动5m,物体从起点向___运动了___m;

( 2) 先向右运动5m,在向左运动5m,物体从起点向___运动了___m;

( 3) 先向左运动5m,在向右运动5m,物体从起点向___运动了___m;

让学生自己来完成填写计算。归结明确: 这三种情况运动的算式如下:

3 + ( - 5) = - 2.

5 + ( - 5) = ___0.

( - 5) + 5___ = ___0.

发挥主体作用,练习、巩固所学有理数加法知识

利用小黑板展示练习题: 在足球循环赛中,红队胜黄队4: 1,黄队胜蓝队1: 0,计算各队的净胜球数。且看: 三场比赛中,红队共进4个球,失2个球,净胜球数为:

( + 4) + ( - 2) = ___ + ( ___4___ - ___2___) = ___;

黄队共进2个球,失4个球,净胜球数为:

( + 2) + ( - 4) = ___ - ( ___4___ - ___2___) = ___2;

蓝队共进____球,失___球,净胜球数为___ = ___.

课堂练习: 教科书第22页练习第1、2题.

总结所学:

师: 这节课我们学习了那些知识? 你能说说嘛? 生: 回答( 略)

布置作业:

有理数的意义习题 篇14

小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就分别缩小10倍、100倍、1000倍……

1、填空题：

1)小数点向（）移动（）位，原来的数就扩大10倍。2)小数点向（）移动（）位，原来的数就缩小100倍。

3)把7.9变成0.79，小数点向（）移动了（）位，这样7.9就（）了（）倍。

4)把0.002变成0.2，小数点向（）移动了（）位，这样0.002就（）了（）倍。

5)把4.29的小数点去掉，就是把小数点向（）移动了（）位，这样4.29就（）了（）倍。

6)9.1扩大100倍是（），5.74缩小1000倍是（）。

7)把2.503的小数点向右移动三位后，再缩小100倍，这时的小数应是（），比原数（）倍。

8)把一个小数先扩大1000倍，再缩小10倍后是24.9，这个小数原来是（）。9)把1.502的小数点去掉，它的值就（）倍。

10)把6.7扩大（）倍是670。（）缩小1000倍是0.032。把（）缩小10倍是0.86。

11)

12）一个数的小数点向右移动一位，再向左移动两位，这个数（）

13）不安分的小数点，从原来的位置向左跳动2位，又向右跳动3位，这时所得的数比原来多了72。原来的数是（）14）甲数是3.8，乙数是38，在它们的末尾都添上两个零，这时乙数是甲数的（）倍。15）一个数的小数点向右移动一位，所得到的数比这个数大1587.33，那么这个数是（）。

16）大小两个数的和是31.24，较大数的小数点向左移动一位就等于较小的数，这两个数分别是（）和（）。

17）把一个两位小数的小数点去掉后比原数大29.7，原来小数是（）。18）根据0.056×13=0.782试求56×1.3=（）0.56×0.13=（）。19）把小红的身高先缩小10倍，再扩大1000倍，是145米。小红的身高是（）米。

20）在适当的位置点上小数点，使式子成立。2 4＞7 8 8＞9 8 3＞8 9 6 21）一种药每100片装一瓶，那么3500片能装()瓶，需要装满4000瓶，需要（）片药。22）一位会计在结账时。发现账面上多了21元4角2分，他回忆是把一笔钱数的小数点点错了一位，原来这笔钱是（）。

2、判断题

（1）两个整数比大小，位数多的比位数少的大。两个小数比大小，小数部分位数多的比位数少的大。（）

（2）小数点向右移动两位，原数就缩小100倍。（）

（3）小数点向右移动一位，再向左移动一位，小数大小不变。（）（4）0.50是0.5的10倍。（）（5）小数都比1小。（）

（6）大于1.3小于1.5的小数只有1个。（）（7）大于0.1小于0.2的两位小数有10个。（）

3、把下面各数的小数点都移到最高位数字的左边，小数的大小有什么变化？ ① 2.3

② 61.04

③ 2.01 ④ 400

⑤ 763.5

⑥ 100.82

4、直接写出得数。

10．56×10＝ 3．15×1000＝ 0．101×100＝ 12．1÷100＝ 0．001×10＝ 8．65÷10×100＝ 1．8×10÷100＝ 360÷100×10＝

5、在○里填上“×”或“÷”，（）里填上适当的数：

0.73○（）=7

3100○（）=0.1 0.67○（）=0.0067

6、在括号里填上适当的数。

3平方米18平方分米＝（）平方米

0.53米=（）厘米

0.85千克=（）克

5.02米=（）厘米

2.45吨=（）千克

2075千克=（）吨（）千克

0.85米=（）分米=（）厘米

4米2厘米3毫米=（）厘米

6公顷80平方米=（）公顷

2．04吨＝（）吨（）千克

7、按要求改写。

（1）把下面的数改写成用“万”作单位的数．

253600 2314080人 4328000吨 9600000平方米

（2）把下面的数改写成用“亿”作单位的数．

93827100000 9740万吨 683000000千克 260500000000米

（3）把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数后，再保留一位小数．

485600＝（）万≈（）8509400000米＝（）亿米≈（）

8、在括号里填上“＞”“＜”“＝”

38÷100（）0.038×1000 630500000（）6.305亿 8.6吨（）8吨60千克

9、（1）1千克芝麻可以出芝麻油0．45千克，100千克芝麻可以出芝麻油多少千克？

2）①100吨煤可炼焦炭95吨，照这样计算，10吨、1000吨煤可炼焦炭多少吨？ ②一辆汽车行驶100千米需要2.5小时，照这样计算，行驶10千米需要几个小时？行驶1000千米呢？

（3）王师傅从邮局给家中汇款5000元，按照规定，汇款100元的汇费是1元．王师傅要付多少元的汇费？

（4）三辆汽车同时从甲站开往已站．第一辆汽车每小时行40．1千米；第二辆汽车每小时行40千米10米；第三辆汽车每小时行40101米．请你按照到达目的地的顺序排列这三辆汽车，并说明理由．