人教版高三数学复习知识点总结

人教版高三数学复习知识点总结

人教版高三数学复习知识点总结 篇1

人教版初一数学下册知识点复习总结章一

篇一：直线、射线、线段

(1)直线、射线、线段的表示方法

①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母(直线上的)表示，如直线AB.②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA.注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边.③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段AB(或线段BA)。

(2)点与直线的位置关系：

①点经过直线，说明点在直线上;

②点不经过直线，说明点在直线外。

二：两点间的距离

(1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。

(2)平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离。

三：正方体

(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象.(2)从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.(3)正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.四：一元一次方程的解

定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。

13、解一元一次方程：

1.解一元一次方程的一般步骤

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。

2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。

3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。

使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。

将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。

14、一元一次方程的应用

1.一元一次方程解应用题的类型

(1)探索规律型问题;

(2)数字问题;

(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);

(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);

(5)行程问题(路程=速度×时间);

(6)等值变换问题;

(7)和，差，倍，分问题;

(8)分配问题;

(9)比赛积分问题;

(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).2.利用方程解决实际问题的基本思路：

首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。

列一元一次方程解应用题的五个步骤

(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.(2)设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.(3)列：根据等量关系列出方程.(4)解：解方程，求得未知数的值.(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.人教版初一数学下册知识点复习总结章二

一、定义与定义式：

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b

则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx(k为常数，k≠0)

二、一次函数的性质：

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b(k为任意不为零的实数 b取任何实数)

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：

1.作法与图形：通过如下3个步骤

(1)列表;

(2)描点;

(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

2.性质：(1)在一次函数上的任意一点p(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

3.k，b与函数图像所在象限：

当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b>0时，直线必通过一、二象限;

当b=0时，直线通过原点

当b<0时，直线必通过三、四象限。

人教版高三数学复习知识点总结 篇2

一、做好梳理, 构建知识网络

知识梳理是复习课有别于其他类型的课的主要特点, 复习课一定要有知识梳理这一环节。通过知识梳理做到零散知识条理化、系统化, 做到连点成线, 连线成片, 沟通知识间的联系, 形成知识网络。

1.注意预习。复习, 顾名思义, 相关的知识之前学生已零散地学习过。为了提高课堂效率, 课前应该让学生明确要复习什么, 让学生用一定的时间进行回顾和整理。如:复习“数的运算”之前, 先让学生完成教材第76页上的1~3题:我们学过哪些运算?举例说明每种运算的意义。整数、小数、分数的四则运算有什么相同点?有什么不同点?在四则运算中, 如果有0或1参与运算, 有哪些特殊情况?

2.梳理要沟通知识间的联系。知识是分块的, 学习时是零散学习, 复习时就要把零散知识条理化、系统化, 做到连点成线, 连线成片, 沟通知识间的联系。

沟通知识间的联系, 可以用网络图, 如:

沟通知识间的联系, 可以用表格图, 如:

沟通知识间的联系, 还可以用集合图, 如:

3.知识梳理要做必要的笔记。教材上的知识梳理部分更多是以问题的形式进行的。如:教材第73页例5:小数点移动, 小数的大小会发生什么变化?教材第81页例1:你会用字母表示计算公式、运算定律吗?教材第92页例1:哪些运动不改变图形的现状和大小?哪些运动只改变图形的大小, 而不改变现状?……复习时要回答这些问题, 但问题不是仅仅回答而已, 还要记得、会用。由此, 有些问题回答后要做必要的笔记。

4.梳理, 有时不是一气呵成。复习, 内容多, 像教材第72页“数的认识”, 教材安排了6个梳理点。教材整体是按“知识梳理——做一做——练习”安排的, 知识梳理不可能一次完成。复习时不能把所有的知识点都梳理完了再来练习, 要把每一小节的知识点分为若干节课来完成。如:“数的认识”应分为“数的认识 (一) ”和“数的认识 (二) ”来进行梳理。

二、抓计算, 重视问题解决

计算和培养计算能力是小学教学的主要任务之一, 无论是计算题还是实际问题都离不开计算, 有的填空题、选择题也要计算后才会填、才会选。抓计算, 具体抓哪些?抓口算, 抓估算, 抓四则混合运算, 抓解方程, 抓公式的应用。

实际问题的解决是农村班的弱项, 要重视。怎么重视?要抓题中的等量关系这一解决问题的关键。如, 教材第78页做一做第1题:

书店第一季度的营业额为15万元, 第二季度的营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几?

等量关系是:增长的÷标准量。

教材第80页练习十五第9题:

一个旅游景点去年全年接待游客196万人, 上半年接待游客是全年的3/7。第三季度接待游客数是上半年的3/4, 第三季度接待游客多少人?

等量关系是:全年的×3/7=上半年的, 上半年的×3/4=第三季度的。

问题解决, 要用线段图来帮助找题中的等量关系, 教材第83页练习十六第13题:

小明家住在电影院的正西650 m, 小冬家住在电影院的正东700 m。周末两人约好去看下午3时放映的电影。两人下午2:45同时从家里出发去电影院。小明每分钟步行70 m, 小冬每分钟步行65 m。2:55两人能在电影院相遇吗?如果小明先到电影院后不停留继续向东走, 从出发到两人相遇用了多长时间?相遇地点距离电影院有多远?

这道题, 画线段图分析题中的数量关系。要帮助学生积累一定的具体经验, 如, 通过复习要让学生积累解答比较复杂的分数实际问题的经验, 即: (1) 从分率入手, 确定以谁为标准。 (2) 分析谁多、谁少, 确定第一级运算。 (3) 找出等量关系式。 (4) 把等量关系式转化成算式并解答。 (5) 检验, 写出答语。

三、练习巩固, 形成技能

只有知识梳理, 没有练习巩固, 犹如空中楼阁。要牢固掌握所学知识, 一定要练习, 通过练习来巩固所学知识, 通过练习来形成技能。练习一定要体现先练后讲, 促学生自主学习;练习一定要让每一个学生都练, 不要用个别学生的回答代替全体的练习。

1.有的练习要注意提升。人教版的总复习, 有的知识点在回顾与整理部分没有涉及, 这样, 做了题以后要注意提升。如:教材第74页练习十四第2题:下表是有关中国、美国、俄罗斯和印度的陆地面积和人口数的近似数据。

完成习题后要总结出求近似数的方法——四舍五入。

教材第74页练习十四第4题:

填空, 使每横行的各数相等。

完成习题后要总结出小数、分数、百分数互化的方法。

2. 要适当增加练习量。从教材上知识的梳理来看, 有的知识点的复习就没有涉及, 所以教师要增加相应的练习题。数学的学科特点决定了要形成解题技能, 不通过一定量的训练是不可能的, 而教材上每一部分只有一个练习, 每一个知识点只有一道题的练习, 所以教师要适当地增加练习量, 复习的后期要进行一定量的套题训练, 通过练习发现知识缺漏, 通过练习巩固所学知识、形成技能。

3.反对机械重复。要练习, 但笔者反对题海战术。练习要有针对性, 教师要精选练习题, 不要会的知识点重复练, 不会的知识点始终没有练;练习, 不要就练习而练习, 要做到触类旁通, 做到练一题会一类。

人教版高三数学复习知识点总结 篇3

◇ 【考纲要求】

1、古代希腊的人文思想与智者学派、苏格拉底；

2、文艺复兴、宗教改革；

3、启蒙运动。

◇ 【课程标准】

1、早期的人文精神萌芽于古代希腊、罗马的文化中。智者学派强调人的尊严和权威，是西方思想史上人文主义精神的最初体现；苏格拉底重视

人的伦理道德、提出知德合一。

2、欧洲中世纪教会的专制统治使神进一步成为无需怀疑的世界主宰。封建主义神学统治禁锢着人们的思想，人的现世的生活被否定，人的价值

被贬低，神占据了中心地位。

3、近代以来随着资本主义萌芽的不断发展，资产阶级日益成熟和科学技术的日益进步，人类开始系统论证人的价值和力量，发现人类才是世界的中心和主宰，现世社会才是人类实现自己价值所在。文艺复兴强调以

人为中心而不是以神为中心，要求肯定人的价值和尊严；宗教改革打破

对罗马教会的迷信，人文主义得到进一步的传播和发展；

4、启蒙思想运动进一步发展人文主义，把人文主义发展到理性的高度，追求自由、民主、法治。

◇ 【知识整合】

★知识点解读

一、智者运动

1、智者学派——普罗泰格拉：“人是万物的尺度” 西方第一次思想解放运动的先驱。主张把人置于世界和社会的中心，是西方历史上第一次思想解放运动；是在原始宗教和自然统治下人类自我意识的第一次觉醒；是西方人文精神的滥觞。

2、苏格拉底： “认识你自己”；哲学的创造者；智慧的化身；启蒙思想家的先驱和战友。①、反对智者忽视道德、追求功利，提出 “美德即知识” ；

②、强调人类的理性、否认绝对权威（这点与智者一致）；

③、“认识你自己”，第一次在哲学意义上发现了“自我”；

④、对理性的尊崇和对思想自由的追求，并为此付出了生命（与18世纪启蒙思想的特点极为相似）。

★、人文主义的基本内涵：注重人、人性，尊重人存在的价值的一种文化传统。

二、文艺复兴【反对禁欲主义，注重人性和人的欲望，肯定人的价值作用】

1、背景：①、政治上，天主教的黑暗统治；

②、思想上，中世纪以来，基督教会垄断了西欧文化教育，取消了个人的思想自由，使人们生活在缺少理性思维和人文精神的蒙昧之中；

③、经济上，14世纪以来，资本主义工商业在欧洲出现；

④、阶级上，新生的资产阶级要求充分享受人世生活，力求冲破教会的思想束缚，于是一场新文化运动悄然兴起；

⑤、直接上，14世纪中叶，黑死病在意大利蔓延，这既给人们带来了恐慌，又促使人们开始反省。

2、特点：①、重视现世生活，追求物质幸福，反对宗教禁欲主义。

②、主张人的求知欲和追根究底的探求精神，反对消极的、无所作为的人生

态度。

③、文学艺术上表达人的真实感情，反对虚伪造作。

④、重视科学实验，反对经验论。

⑤、强调发展个性，反对基督教之禁锢人性。

⑥、以人为中心，强调个人“才能”和自我奋斗，赞扬英雄史观，表现了乐

观主义精神。

3、历史作用：①、人文主义者反对分裂，反对外来干涉，主张维护民族独立。他们对

于建立民族统一集权的国家，有过积极贡献。

②、人文主义者提倡以“人”为中心，反对以“神”为中心。在反天主

教会的斗争中，解放了人们的思想，对于争取自由平等，起了很大的促进作用。

③、人文主义者虽是资产阶级思想家，但他们的思想、观点以及作品的题材和内容还受宗教的束缚。他们所争取的也只是资产阶级的自由、平等和权利，追求的是确立资产阶级的生活方式。

4、性质：一次反映欧洲新兴资产阶级要求的思想解放运动。

5、代表人物及主要作品【薄伽丘（文学三杰：薄伽丘、但丁、彼特拉克），代表作《十

日谈》全书贯穿了人文主义思想，矛头指向天主教会，肯定人的价值与尊严，提倡人生面平等，反封建等级观念，是欧洲第一部现实主义文学巨著。莎士比亚文艺复兴高潮时期的代表人

物，其戏剧对欧洲现实主义文学的发展有极其深远的影响。代

表作《哈姆雷特》。】

6、影响：（1）、思想方面，文艺复兴冲破了基督教神学的桎梏，唤醒了人的自我意识，高扬了为创造现世幸福而奋斗的精神，为后来启蒙思想的出现打下了基

础；

（2）、社会制度方面，为资本主义制度的胜利和发展开辟了道路；

（3）、文学艺术方面，文艺复兴时期众多的精湛艺术成为人类艺术史上的绚

烂篇章，永放光芒；

（4）、自然科学方面，提倡科学实验、注重实践，催生了近代自然科学。

三、宗教改革

1、背景：(1)、文艺复兴运动的推动作用。文艺复兴中，人文主义者以人为中心的思想

极大地冲击了天主教的精神独裁，天主教会的权威日益受到人们的怀

疑。

(2)、天主教会的精神禁锢和腐败。中世纪的罗马天主教会占据意识形态领域的统治地位，用神学理论为封建统治辩护，使封建制度神圣化，成为封

建统治的精神支柱。

(3)、教会对四分五裂的德意志的压榨。16世纪的德意志处于四分五裂的状

态，是受罗马天主教会压榨最严重的地区，被称为“教皇的奶牛”。于

是民族矛盾、阶级压迫与宗教压迫交织在一起的德意志，便成了宗教改

革的发源地。

(4)、直接原因是1517年教皇兜售赎罪券。

2、过程（代表人物）——马丁·路德改革

①、标志：1517年贴出著名的“九十五条论纲”，拉开了宗教改革的序幕。

②、主张：认为信仰耶稣就可得救，实际上否认了教皇的权威；（核心主张：因信称

义否定教皇教会的权威和作用，冲破教会的束缚，使人获得精神上的自

由和灵魂得救的自主权，具有人文主义色彩）简化宗教仪式，僧侣可婚

配和还俗；坚持《圣经》高于教皇和教会，每个基督徒都有直接阅读和

解释《圣经》的权利；君主的权力高于教士甚至教皇。

3、实质：是一场宗教外衣掩饰下新兴资产阶级发动的反对封建统治和罗马教皇神权统

治的政治运动。

4、宗教改革时期的人文主义的含义：主要是指反对天主教会的宗教特权，提倡人的个性解放，使人从罗马天主教会的宗教枷锁中解脱出来，获得更多的个人自由。

5、影响：(1)、打击了西欧的封建势力，摧毁了天主教会的精神独裁，新教成为早期资

产阶级革命的旗帜，并对后来资产阶级革命产生了重大影响。

(2)、形成了不受教皇控制的教派，主要有路德教派、加尔文教派和英国国教，促进了西欧各国民族文化和教育事业的发展。

(3)、在政治上加强了君主专制制度，巩固了新兴的民族国家。

6、比较文艺复兴和宗教改革的异同

(1)、相同点：①、产生的时代背景和社会条件相同，都处在西欧封建制度衰亡、资

本主义萌芽和发展的历史时期。

②、它们都具有反封建的性质，并把矛头对准了天主教会。

③、两者都向古代寻求和吸取养料，人文主义者借助的是古典文化，马丁?路德借助了《圣经》中的原始教义。

④、两个运动在与统治者的关系上也是相似的，人文主义者需要教皇、国王、贵族和富商的庇护；宗教改革与统治者的关系更是紧密，马丁?路德就得到了封建诸侯的保护。

(2)、不同点：①、在人的问题上，人文主义者与宗教改革者有根本不同的认识：前

者认为人是伟大的，而后者却强调神的伟大、人的渺小，一切以

神为中心。

②、在信仰与宗教宽容的问题上，两个运动是迥然不同的，文艺复兴

是一个信仰与思想自由的运动，一开始就容忍了异族文化，而宗

教改革不是一个为了自由的运动，各种形式的新教派几乎都以另

一个权威来取代教皇的权威。

③、文艺复兴主要表现在思想领域和社会的上层，而宗教改革更多地

表现为一场政治运动，群众基础也更为广泛。

④、在对待宗教的态度上，文艺复兴认识并揭露教会的腐朽、罪恶，但对教会势力抱着和解态度，不愿走上宗教改革的道路。

★文艺复兴和宗教改革的比较：

四、启蒙运动

1、背景：(1)、经济基础：资本主义经济的不断发展。

17、18世纪，西欧资本主义有

了较大的发展，新兴资产阶级掌握了越来越雄厚的经济实

力。

(2)、阶级基础：新兴资产阶级力量日益壮大，迫切要求推翻旧制度，为此需

要制造舆论。

(3)、思想武器：自然科学的突飞猛进，新的自然科学理论为人们提供了新的思想武器。

2、性质：是继文艺复兴后的又一次思想解放运动，是资产阶级在意识形态领域里的反

封建斗争。

4、影响：（1）、破除了人们对天主教会和封建统治的迷信，解放了人们的思想；人的权利得到进一步尊重，自由和平等思想深入人心；为资产阶级取得统

治地位、建立资本主义政治制度作了思想上和理论上的准备。

（2）、为法国大革命作了充分的思想准备

（3）、对欧洲其他国家和美洲的影响：启蒙运动所宣传的自由、平等、民主

和法制的思想，推动了资产阶级的革命和改革，成为近代资本主义社

会的立国之本；鼓舞了英属北美殖民地和拉丁美洲人民争取民族独立的信心。

5、启蒙运动对人文主义思想的发展

（1）、启蒙运动不仅在自由和个性解放上继续追求，而且要根本变革国家体制，实

行法治和一整套民主政治制度。人文主义则基本不涉及国家制度。

（2）、启蒙运动提高到哲学角度论述问题，而且不给宗教留下一块阵地，用无神论

完全否定了任何宗教与神学。

（3）、启蒙运动为未来的“理性”社会，即思想家们的理想社会描绘了一幅蓝图，而且，其中的空想成分并不多。像经济自由、人权自由、政治平等、议会制

人教版高三数学复习知识点总结 篇4

一、人民当家作主

1.在我国，一切权力属于人民。

2.人民行使当家作主权力的途径（程序）？

广大人民通过直接或间接的方式选出代表，由他们组成各级人民代表大会，组成国家权力机关。再由国家权力机关产生行政、审判、检察等机关，分别行使管理国家、维护社会秩序的各项权力。3.人们行使当家作主权利的机关？

全国人民代表大会、地方各级人民代表大会。（各级人民代表大会）4.我国根本政治制度：人民代表大会制度。5.我国的根本制度：社会主义制度。

6.我国最高国家权力机关：全国人民代表大会。7.全国人民代表大会的地位（与其他机关的关系）？

同其他国家机关相比，全国人民代表大会地位最高，权力最大。其他中央国家机关都由它产生，对它负责，并受它监督。国务院、最高人民法院、最高人民检察院要向它报告工作。

全国人民代表大会可以对国务院及其各部门提出质询案，如果觉得它们的行为有问题或者对它们的工作不满意，全国人民代表大会可以提出来并要求它们答复，并有权组织调查委员会来对特定问题进行调查。

8.全国人民代表大会有哪些职权？

修改宪法，监督宪法的实施；立法权；任免权；重大事项决定权；监督权。

二、依法治国 9.依法治国的含义？

依法治国是党领导人民治理国家的基本方略。依法治国，就是依照宪法和法律的规定管理国家。10.依法治国的意义（重要性）？

是建设社会主义现代化国家、实现国家长治久安的要求。11.依法治国的要求（括号内是与依法治国的关系）？

有法可依（前提）、有法必依（中心环节）、执法必严（关键）、违法必究（必要保证）。12.依法治国的重要环节：依法行政。13.为什么依法行政是依法治国的重要环节？

政府能否自觉地依法行政，严格依法办事，直接影响到宪法和法律的尊严、权威，直接关系到依法治国基本方略能否顺利实施，建设社会主义法治国家的宏伟目标能否顺利实现。14.生活在法治国家里，我们公民应该怎样做（对公民的要求）？

人人都要自觉学法守法用法，依法维护国家利益，依法规范自身行为。

三、宪法是国家的根本大法

15.宪法与依法治国的关系（宪法的作用）：依法治国的核心是依宪治国。宪法是实行依法治国的根本依据，在国家政治生活中具有极其重要的作用。

16.宪法的地位：① 国家的根本大法；② 治国安邦的总章程；③ 具有最高的法律地位和法律效力。17.宪法规定的内容：国家性质、根本制度、根本任务；我国人民代表大会制度、公民的基本权利和义务、国家机关的组织与职权、国家标志等国家生活中的根本问题。

“中华人民共和国是工人阶级领导的，以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家”规定了我国的国家性质。

“社会主义制度是中华人民共和国的根本制度”规定了我国的根本制度。

18.宪法规定了国家生活中的根本问题。普通法律只是对国家生活中某一方面的规定。19.建国以来，我国先后颁布过四部宪法。现行宪法是1982年宪法。20.宪法的构成：① 序言和总纲；② 公民的基本权利和义务；

③ 国家机构；

④ 国旗、国歌、国徽、首都。

21.青少年应该怎样树立宪法意识（青少年怎样维护宪法的尊严）？

要认真学习宪法，了解宪法的性质和基本内容，在日常生活中养成遵守宪法的习惯，树立宪法意识，自觉维护宪法的尊严。

22.什么是法律效力：指法律的强制力和约束力。

23.宪法具有最高的法律地位、法律效力的原因：宪法规定的内容是国家生活中有全局性、根本性的问题，是国家立法活动的基础。

24.宪法与普通法律的关系：宪法和普通法律是“母法”与“子法”的关系，即宪法为母法，普通法律为子法。

25.宪法具有最高的法律地位、法律效力的具体表现（原因）：

① 宪法是其他法律的立法基础和立法依据。普通法律是根据宪法制定的，是宪法的具体化。② 宪法与普通法律相比，具有最高的法律效力。③ 宪法是一切组织和个人的根本活动准则。

④ 同普通法律相比，宪法制定和修改的程序更为严格。（目的：保障宪法的权威性和稳定性，使国家长治久安，社会健康发展。）26.为什么宪法是国家的根本大法？

① 从内容上看，宪法规定了国家生活中的根本问题； ② 从效力上看，宪法具有最高的法律效力；

③ 从制定和修改的程序上看，宪法比普通法律更严格。

四、依法行使政治权利

27.什么是公民的政治权利：指宪法和法律规定的公民参加国家管理、参政议政的民主权利。28.公民的政治权利包括哪些内容？

选举权、被选举权（二者是最基本的政治权利）、建议权、监督权、举报权、批评建议权、申诉权、控告和检举权等。

29.行使建议、监督权的途径：

① 可以通过人大代表或直接向全国人大常委会和地方人大常委会反映； ② 可以采用书信、电子邮件、电话、走访等形式，向有关部门举报或反映； ③ 可以通过电视、广播、报刊等媒体进行监督；等等。30.行使监督权时应注意哪些问题？

① 要在法律允许的范围内正确行使。

② 公民在行使监督权时，应当实事求是，以事实为依据，如实反映情况，必要时出示证据 和各种证明材料。

③ 投诉和举报时，不得捏造或者歪曲事实进行诬告陷害，也不能采用贴大字报、聚众闹事 等方法。

五、维护国家安全 31.国家安全的内容：

① 国家的主权、领土完整不受侵犯； ② 国家的秘密不被窃取、泄露和出卖； ③ 社会秩序不被破坏等。32.为什么要维护国家安全？

八年级数学知识点总结人教版 篇5

1、正方形的概念

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、正方形的性质

(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质;

(2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等;

(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角;

(4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴;

(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形;

(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。

3、正方形的判定

(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：

先证它是矩形，再证有一组邻边相等。

先证它是菱形，再证有一个角是直角。

(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：

先证明它是平行四边形;

再证明它是菱形(或矩形);

最后证明它是矩形(或菱形)。

八年级上册数学复习资料

【一次函数】

20.1一次函数的概念

1.一般地，解析式形如ykxb(kb是常数,k0)的函数叫做一次函数;一次函数的定义域是一切实数

2.一般地，我们把函数yc(c为常数)叫做常值函数

20.2一次函数的图像

1.列表、描点、连线

2.一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距

3.一般地，直线ykxb(kb是常数,k0)与y轴的交点坐标是(0，b)，直线的截距是b

4.一次函数ykxb(b≠0)的图像可以由正比例函数ykx的图像平移得到当b>0时，向上平移b个单位，当b<0时，向下平移b的绝对值个单位

5.一元一次不等式与一次函数之间的关系(看图)

20.3一次函数的性质

1.一次函数ykxb(kb是常数,k?0)具有以下性质：

当k>0时，函数值y随自变量x的值增大而增大

当k<0时，函数值y随自变量x的值增大而减小

①如图所示，当k>0，b>0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);②如图所示，当k>0，b﹥O时，直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限);③如图所示，当k﹤O，b>0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);

④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).20.4一次函数的应用

人教版高三数学复习知识点总结 篇6

一、集合与简易逻辑：

一、理解集合中的有关概念

（1）集合中元素的特征： 确定性，互异性，无序性。

（2）集合与元素的关系用符号=表示。

（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 ；整数集 ；有理数集、实数集。

（4）集合的表示法： 列举法，描述法，韦恩图。

（5）空集是指不含任何元素的集合。

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

二、函数

一、映射与函数：

（1）映射的概念：（2）一一映射：（3）函数的概念：

二、函数的三要素：

相同函数的判断方法：①对应法则 ；②定义域(两点必须同时具备)（1）函数解析式的求法：

①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：

（2）函数定义域的求法：

①含参问题的定义域要分类讨论；

②对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。

（3）函数值域的求法：

①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式；

②逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常用来解，型如： ；

④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；

⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；

⑥基本不等式法：转化成型如：，利用平均值不等式公式来求值域；

⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。

⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

三、函数的性质：

函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。

判定方法有：定义法（作差比较和作商比较）

导数法（适用于多项式函数）

复合函数法和图像法。

应用：比较大小，证明不等式，解不等式。

奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)－f(-x)=0 f(x)=f(-x)f(x)为偶函数；

f(x)+f(-x)=0 f(x)=－f(-x)f(x)为奇函数。

判别方法：定义法，图像法，复合函数法

应用：把函数值进行转化求解。

周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。

其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则2a为函数f(x)的周期.应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。

四、图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。

常见图像变化规律：（注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考）

平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。如：把函数y＝f(2x)经过平移得到函数y＝f(2x＋4)的图象。

（ⅱ）会结合向量的平移，理解按照向量（m，n）平移的意义。

对称变换 y=f(x)→y=f(－x),关于y轴对称

y=f(x)→y=－f(x),关于x轴对称

y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称

y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。（注意：它是一个偶函数）

伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx)，y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。

一个重要结论：若f(a－x)＝f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称；

五、反函数：

（1）定义：

（2）函数存在反函数的条件：

（3）互为反函数的定义域与值域的关系：（4）求反函数的步骤：①将 看成关于 的方程，解出，若有两解，要注意解的选择；②将 互换，得 ；③写出反函数的定义域（即 的值域）。

（5）互为反函数的图象间的关系：（6）原函数与反函数具有相同的单调性；

（7）原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数，它一定不存在反函数。

七、常用的初等函数：

（1）一元一次函数：（2）一元二次函数：

一般式 两点式

顶点式

二次函数求最值问题：首先要采用配方法，化为一般式，有三个类型题型：

(1)顶点固定，区间也固定。如：

(2)顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。

(3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数．

等价命题 在区间 上有两根 在区间 上有两根 在区间 或 上有一根

注意：若在闭区间 讨论方程 有实数解的情况，可先利用在开区间 上实根分布的情况，得出结果，在令 和 检查端点的情况。

（3）反比例函数：

（4）指数函数：

指数函数：y=(a>o,a≠1)，图象恒过点（0，1），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0

（5）对数函数：

对数函数：y=(a>o,a≠1)图象恒过点（1，0），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0

注意：

（1）比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较。

八、导 数

1．求导法则：

(c)/=0 这里c是常数。即常数的导数值为0。(xn)/=nxn－1 特别地：(x)/=1(x－1)/=()/=－x-2(f(x)±g(x))/= f/(x)±g/(x)(k?f(x))/= k?f/(x)

2．导数的几何物理意义：

k＝f/(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0))的切线的斜率。

V＝s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

3．导数的应用：

①求切线的斜率。

②导数与函数的单调性的关系

已知（1）分析 的定义域;（2）求导数（3）解不等式，解集在定义域内的部分为增区间（4）解不等式，解集在定义域内的部分为减区间。

我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系，才能准确无误地判断函数的单调性。以下以增函数为例作简单的分析，前提条件都是函数 在某个区间内可导。

③求极值、求最值。

注意：极值≠最值。函数f(x)在区间[a,b]上的最大值为极大值和f(a)、f(b)中最大的一个。最小值为极小值和f(a)、f(b)中最小的一个。

f/(x0)＝0不能得到当x=x0时，函数有极值。

但是，当x=x0时，函数有极值 f/(x0)＝0 判断极值，还需结合函数的单调性说明。

4.导数的常规问题：

（1）刻画函数（比初等方法精确细微）；

（2）同几何中切线联系（导数方法可用于研究平面曲线的切线）；

（3）应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便）等关于 次多项式的导数问题属于较难类型。

2．关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3．导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

九、不等式

一、不等式的基本性质：

注意：(1)特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。

(2)注意课本上的几个性质，另外需要特别注意：

①若ab>0，则。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。

②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。③图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。

④中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小

二、均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。

基本应用：①放缩，变形；

②求函数最值：注意：①一正二定三相等；②积定和最小，和定积最大。

常用的方法为：拆、凑、平方；

三、绝对值不等式：

注意：上述等号“＝”成立的条件；

四、常用的基本不等式：

五、证明不等式常用方法：

（1）比较法：作差比较：

作差比较的步骤：

⑴作差：对要比较大小的两个数（或式）作差。

⑵变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全平方和。

⑶判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号。

注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小。

（2）综合法：由因导果。

（3）分析法：执果索因。基本步骤：要证……只需证……，只需证……（4）反证法：正难则反。

（5）放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。

放缩法的方法有：

⑴添加或舍去一些项，⑵将分子或分母放大（或缩小）

⑶利用基本不等式，（6）换元法：换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。

（7）构造法：通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式；

十、不等式的解法：

（1）一元二次不等式： 一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零；注：要对 进行讨论：

（2）绝对值不等式：若，则 ； ；

注意：

(1）解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有：

⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；(2).通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值。

(3）.含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。（4）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式；

（5）不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。

（6）解含有参数的不等式：

解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论：

①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性.②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论.③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△），比较两个根的大小,设根为（或更多）但含参数，要讨论。

十一、数列

本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：（1）等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前 项和，则其通项为 若 满足 则通项公式可写成.（2）数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容.（3）解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标.①函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为 及 ；已知 求 时，也要进行分类；

③整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整

体思想求解.（4）在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错.一、基本概念：

1、数列的定义及表示方法：

2、数列的项与项数：

3、有穷数列与无穷数列：

4、递增（减）、摆动、循环数列：

5、数列{an}的通项公式an：

6、数列的前n项和公式Sn:

7、等差数列、公差d、等差数列的结构：

8、等比数列、公比q、等比数列的结构：

二、基本公式：

9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=

10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d(其中a1为首项、ak为已知的第k项)当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。

11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn=

当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。

12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)

13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1(是关于n的正比例式)；

当q≠1时，Sn= Sn=

三、有关等差、等比数列的结论

14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4mS3m、……仍为等比数列。

18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列

{an bn}、、仍为等比数列。

20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d，a+d,a+3d

23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；

四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3

24、{an}为等差数列，则(c>0)是等比数列。

25、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn}(c>0且c 1)是等差数列。

四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。

26、分组法求数列的和：如an=2n+3n

27、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n

28、裂项法求和：如an=1/n(n+1)

29、倒序相加法求和：

30、求数列{an}的最大、最小项的方法： ① an+1-an=…… 如an=-2n2+29n-3

② an=f(n)研究函数f(n)的增减性

31、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解：

(1)当 >0,d<0时，满足 的项数m使得 取最大值.(2)当 <0,d>0时，满足 的项数m使得 取最小值。

在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。

十二、平面向量

1．基本概念：

向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。

2． 加法与减法的代数运算：

(1)若a=（x1,y1）,b=（x2,y2）则a b=（x1+x2,y1+y2）．

向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。

向量加法有如下规律： ＋ = ＋(交换律);+(+c)=(+)+c（结合律）;3．实数与向量的积：实数 与向量 的积是一个向量。

(1)｜ ｜=｜ ｜·｜ ｜;

(2)当 a＞0时，与a的方向相同；当a＜0时，与a的方向相反；当 a=0时，a=0．

两个向量共线的充要条件：

(1)向量b与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b= ．

(2)若 =（）,b=（）则 ‖b ．

平面向量基本定理：

若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使得 = e1+ e2．

4．P分有向线段 所成的比：

设P1、P2是直线 上两个点，点P是 上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数 使 =，叫做点P分有向线段 所成的比。

当点P在线段 上时，＞0；当点P在线段 或 的延长线上时，＜0；

分点坐标公式：若 = ； 的坐标分别为（）,（）,（）；则（≠－1），中点坐标公式： ．

5． 向量的数量积：

（1）．向量的夹角：

已知两个非零向量 与b，作 = , =b,则∠AOB=（）叫做向量 与b的夹角。

（2）．两个向量的数量积：

已知两个非零向量 与b，它们的夹角为，则 ·b=｜ ｜·｜b｜cos ．

其中｜b｜cos 称为向量b在 方向上的投影．

（3）．向量的数量积的性质：

若 =（）,b=（）则e· = ·e=｜ ｜cos(e为单位向量);⊥b ·b=0（，b为非零向量）;｜ ｜=;cos = = ．

(4)．向量的数量积的运算律：

·b=b·;()·b=(·b)= ·(b);(＋b)·c= ·c+b·c．

6.主要思想与方法：

本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。

十三、立体几何

1.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。

能够用斜二测法作图。

2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念；

会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法。

3.直线与平面

①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。

②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。

③直线与平面垂直的证明方法有哪些？

④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影，范围是{00.900}

⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理.三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线.4.平面与平面

(1)位置关系：平行、相交，（垂直是相交的一种特殊情况）

(2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。

(3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。

(4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：

①定义法，一般要利用图形的对称性；一般在计算时要解斜三角形；

②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。

人教版高三数学复习知识点总结 篇7

本学期的期末考试已经临近，各年级、各学科都已经进入到紧张的复习阶段。小编整理了小学五年级下册数学知识点总结，供大家参考!

1.轴对称：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。

2.轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。

3.轴对称的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：

(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

4.轴对称图形的作用：

(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;

(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。

5.因数：整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式62=3中，2、3就是6的因数。

6.自然数的因数（举例）：

6的因数有：1和6，2和3.10的因数有：1和10，2和5.15的因数有：1和15，3和5.25的因数有：1和25，5.7.因数的分类：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。

我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

8.倍数：对于整数m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

9.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。

10.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。

11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，12.奇数偶数的性质：

关于奇数和偶数，有下面的性质：

(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;

(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;

(4)除2外所有的正偶数均为合数;

(5)相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。

(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;

(7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9.13.质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。

14.合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。

质数是合数的基础，没有质数就没有合数。

15.长方体：由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。

16.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

17.长方体的特征：

(1)长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。

(3)长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。

(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。

(4)长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。

18.长方体的表面积：因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S：

S=2ab+2bc+2ca

=2(ab+bc+ca)

19.长方体的体积：

长方体的体积=长宽高

设一个长方体的长、宽、高分别为a、V=abc=Sh

20.长方体的棱长：

长方体的棱长之和=(长+宽+高)4

b、c，则它的体积V：

长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)

相对的棱长长度相等

长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等

21.正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称立方体、正六面体。正方体是特殊的长方体。

22.正方体的特征：

(1)有6个面，每个面完全相同。

(2)有8个顶点。

(3)有12条棱，每条棱长度相等。

(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。

23.正方体的表面积：

因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积6=棱长棱长6

设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：

S=6aa或等于S=6a2

24.正方体的体积：

正方体的体积=棱长棱长棱长;设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：

V=aaa

25.正方体的展开图：正方体的平面展开图一共有11种。

26.分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。

27.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数

28.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。

29.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。

30.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。

31.约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分

32.公因数：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.(除零以外)而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。

33.通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。

34.通分方法：

(1)求出原来几个分数的分母的最小公倍数

(2)根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数

35.公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数

36.分数加减法：

(1)同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。

(2)异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。

37.统计图：复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。

扩展资料：

1.约数与因数区别：

(1)数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。

(2)关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：405=8，40能被5整除，5就是40的约数，1210=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：82=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。

(3)大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。

一般情况下，约数等于因数。

2.公因数：两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。

两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。(零除外)

其它：1是所有非零自然数的公因数。

两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。

3.完全数的由来：

公元前6世纪的毕达哥拉斯是最早研究完全数的人，他已经知道6和28是完全数。毕达哥拉斯曾说：6象征着完满的婚姻以及健康和美丽，因为它的部分是完整的，并且其和等于自身。不过，或许印度人和希伯来人早就知道它们的存在了。有些《圣经》注释家认为6和28是上帝创造世界时所用的基本数字，他们指出，创造世界花了六天，二十八天则是月亮绕地球一周的日数。圣奥古斯丁说：6这个数本身就是完全的，并不因为上帝造物用了六天;事实恰恰相反，因为这个数是一个完全数，所以上帝在六天之内把一切事物都造好了。

4.完全数的性质：(1)它们都能写成连续自然数之和

例如：

6=1+2+3

28=1+2+3+4+5+6+7

496=1+2+3++30+31

(2)每个都是调和数

它们的全部因数的倒数之和都是2，因此每个完全数都是调和数。

(3)可以表示成连续奇立方数之和

除6以外的完全数，还可以表示成连续奇立方数之和。例如：

28=13+33

496=13+33+53+73

8128=13+33+53++153

33550336=13+33+53++1253+1273

(4)都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和

5.完全数都是以6或8结尾：

如果以8结尾，那么就肯定是以28结尾。

6.各位数字相加直到变成个位数则一定是1.除6以外的完全数，把它的各位数字相加，直到变成个位数，那么这个个位数一定是1.(亦即：除6以外的完全数，被9除都余1)

7.与质数有关的猜想：

(1)哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想(前者称强或二重哥德巴赫猜想后者称弱或三重哥德巴赫猜想)：

1、每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和;

2、每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。

(2)黎曼猜想

黎曼猜想是一个困扰数学界多年的难题，最早由德国数学家波恩哈德黎曼提出，迄今为止仍未有人给出一个令人完全信服的合理证明。即如何证明关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上。

此条质数之规律内的质数月经过整形，关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上化为球体素数分布。

(3)孪生素数猜想 1849年，波林那克提出孪生素数猜想，即猜测存在无穷多对孪生素数。

猜想中的孪生素数是指一对素数，它们之间相差2.例如3和5，5和7，11和13，10016957和10016959等等都是孪生素数。

8.分数由来：

分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。

200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。

9.分数乘除法：

(1)分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后要化成最简分数。

(2)分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最简分数。

(3)分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后要化成最简分数。

(4)分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后要化成最简分数。

(5)分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后不是最简分数要化成最简分数

人教版高三数学复习知识点总结 篇8

(无)

二：因数与倍数

1.因数与倍数

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

例如：12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。12÷2=6，所以12是2的倍数，2是12的因数。注意：为了方便，在研究因数与倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的。

2、3、5的倍数特征

整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。

个位上是0或5的数都是5的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

一个数每一位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

质数和合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数。那么这样的数叫做质数(或素数)。如：2、3、5、7都是质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。

1既不是质数，也不是合数。

奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数

偶数+偶数=偶数

奇数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数

人教版高三数学复习知识点总结 篇9

查字典大学网为大家整理了空间几何体知识点总结，供大家参考和学习，希望对大家的数学学习和数学成绩的提高有所帮助。

空间几何体是存在的在我们的周围的大量的现实里，大千世界，纷纷扰扰，无奇不有，似有似无的规律，令人着迷，事实上，只要我们用心，功夫定不负人，一定会发现空间几何体的真谛，当你发现了空间几何体奥秘，你对数学中的那团迷雾将一去不复返。你将在未来的学习中更有冲劲。

高一数学第一章 空间几何体知识点，考点总结。

1.1 空间几何体的结构

1、柱体的特征

(4)首先，棱柱的特征：有互相平行的大小相同的两个面，其他的面都是平行四边形(这次并不要求大小相同)，这些面的公共边互相平行，综合起来这就是棱柱的概念。引导学生对棱柱进行归类，比如斜棱柱和直棱柱，直至正棱柱;由学生得出自己的高和斜高。

接着，让学生观察的得到圆柱的特征。通过类比。比较棱柱和圆柱异同点。两者称为柱体。

2、锥体的特征

3、台体的特征

4、球的特征

1.2 空间几何体的三视图和直观图

1.3 空间几何体的表面积与体积

高三语文知识点人教版 篇10

匪来贸丝，来即我谋。(通“非”)

于嗟鸠兮，无食桑葚!(通“吁”)

士之耽兮，犹可说也。(通“脱”)

淇则有岸，隰则有泮。(通“畔”)

岂不日戒?玁狁孔棘!(通“急”)

曰归曰归，岁亦莫止。(通“暮”)

佩缤纷其繁饰兮，芳菲菲其弥章。(通“彰”)

固时俗之工巧兮，偭规矩而改错。(通“措”)

忳郁邑余垞傺兮，吾独穷困乎此时也(通“郁悒”)

何方圜之能周兮，夫孰异道而相安。(通“圆”)

进不入以离尤兮，退将复修吾初服。(通“罹”，遭受)

终老不复取(通“娶”)

槌床便大怒(通“捶”，敲打)

箱帘六七十(“帘”通“奁”，盛物之器)

蒲苇纫如丝(通“韧”，柔软而结实)

府吏见丁宁(“叮咛”，嘱咐)

虽与府吏要(通“邀”)

摧藏马悲哀(同“脏”，脏腑)

(2)古今异义

高余冠之岌岌兮，长余佩之陆离(修长的样子/形容色彩繁杂)

便可白公姥(告诉/常指一种颜色)

共事二三年(一起生活/一起工作)

可怜体无比(可爱/值得怜悯)

汝岂得自由(自作主张/不受拘束)

槌床便大怒(坐具/睡觉的地方)

以此下心意(忍耐受委屈/下定主意)

本自无教训(教养/训斥或从错误得到认识)

自可断来信(使者，指媒人/书信)

处分适兄意(处理、处置/对有错之人作出处罚决定)

蹑履相逢迎(迎接/常指奉承、拍马)

汝是大家子(大户人家/我们)

奄奄黄昏后(暗沉沉的;形容气息微弱)

叶叶相交通(交错相通/为运输、邮电事业的总称)

(3)词义：

修姱：修洁而美好。羁：喻指束缚、约束。

谇：谏诤。

怨：恨。(“恨”在文言中多为“遗憾”义)

浩荡：多义词，这里为“荒唐”义。再拜还入户(第二次/下一次)

民心：人心。(前文“民生”可解释为“人生”)

溘：突然。(“溘然长逝”中的“溘”即为此义。)

忍尤：忍受强加的罪过;尤：这里作“罪过”讲。(“以儆效尤”中“尤”即此义;“怨天尤人”中的“尤”为“归咎”义;“无耻之尤”中的“尤”为“特异”、“突出”义。)

岌岌：高耸的样子。(“岌岌可危”中的“岌岌”形容十分危险。)

渠会永无缘(他/常指人工开凿的河道)

便可白公姥(公公婆婆/这里专指婆婆)

昼夜勤作息(工作和休息/这里专指劳作)

我有亲父母(这里指母)逼迫兼弟兄(这里指兄)

徒留无所施：用堂上启阿母：禀告

何意致不厚：招致伶俜萦苦辛：缠绕

君既若见录：见，放在动词前，表示对自己怎么样。录，记。逆以煎我怀：逆想，想到将来

赍钱三百万：赠送否泰：坏运气;好运气

奄奄黄昏后：晚上7点到9点

人教版高三语文必修三知识点 篇11

噫吁嚱!危乎高哉!蜀道之难，难于上青天!蚕丛及鱼凫，开国何茫然!尔来四万八千岁，不与秦塞通人烟。西当太白有鸟道，可以横绝峨眉巅。地崩山摧壮士死，然后天梯石栈相钩连。上有六龙回日之高标，下有冲波逆折之回川。黄鹤之飞尚不得过，猿猱欲度愁攀援。青泥何盘盘，百步九折萦岩峦。扪参历井仰胁息，以手抚膺坐长叹。

问君西游何时还?畏途巉岩不可攀。但见悲鸟号古木，雄飞雌从绕林间。又闻子规啼夜月，愁空山。蜀道之难，难于上青天，使人听此凋朱颜!连峰去天不盈尺，枯松倒挂倚绝壁。飞湍瀑流争喧豗，砯崖转石万壑雷。其险也若此，嗟尔远道之人，胡为乎来哉。

剑阁峥嵘而崔嵬，一夫当关，万夫莫开。所守或匪亲，化为狼与豺。朝避猛虎，夕避长蛇，磨牙吮血，杀人如麻。锦城虽云乐，不如早还家。蜀道之难，难于上青天，侧身西望长咨嗟。

2.秋兴八首(其一)(杜甫)

玉露凋伤枫树林，巫山巫峡气萧森。江间波浪兼天涌，塞上风云接地阴。从菊两开他日泪，孤舟一系故园心。寒衣处处催刀尺，白帝城高急暮砧。

3.咏怀古迹(其三)(杜甫)

群山万壑赴荆门，生长明妃尚有村。一去紫台连朔漠，独留青冢向黄昏。画图省识春风面，环佩空归夜月魂。千载琵琶作胡语，分明怨恨曲中论。

4.登高(杜甫)

风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞

回。无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。万里悲秋常作客，百年多病独登台。艰难苦恨繁霜鬓，潦倒新

1.琵琶行并序(白居易)

浔阳江头夜送客，枫叶荻花秋瑟瑟。主人下马客在船，举酒欲饮无管弦。醉不成欢惨将别，别时茫茫江浸月。

忽闻水上琵琶声，主人忘归客不发。寻声暗问弹者谁，琵琶声停欲语迟。移船相近邀相见，添酒回灯重开宴。千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面。转轴拨弦三两声，未成曲调先有情。弦弦掩抑声声思，似诉平生不得志。低眉信手续续弹，说尽心中无限事。轻拢慢捻抹复挑，初为《霓裳》后《六幺》。大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语。嘈嘈切切错杂弹，大珠小珠落玉盘。间关莺语花底滑，幽咽泉流冰下难。冰泉冷涩弦凝绝，凝绝不通声暂歇。别有幽愁暗恨生，此时无声胜有声。银瓶乍破水浆迸，铁骑突出刀枪鸣。曲终收拨当心画，四弦一声如裂帛。东船西舫悄无言，唯见江心秋月白。

沉吟放拨插弦中，整顿衣裳起敛容。自言本是京城女，家在虾蟆陵下住。十三学得琵琶成，名属教坊第一部。曲罢曾教善才服，妆成每被秋娘妒。五陵年少争缠头，一曲红绡不知数。钿头银篦击节碎，血色罗裙翻酒污。今年欢笑复明年，秋月春风等闲度。弟走从军阿姨死，暮去朝来颜色故。门前冷落鞍马稀，老大嫁作商人妇。商人重利轻别离，前月浮梁买茶去。去来江口守空船，绕船月明江水寒。夜深忽梦少年事，梦啼妆泪红阑干。

我闻琵琶已叹息，又闻此语重

唧唧。同是天涯沦落人，相逢何必曾相识。我从去年辞帝京，谪居卧病浔阳城。浔阳地僻无音乐，终岁不闻丝竹声。住近湓江地低湿，黄芦苦竹绕宅生。其间旦暮闻何物?杜鹃啼血猿哀鸣。春江花朝秋月夜，往往取酒还独倾。岂无山歌与村笛?呕哑嘲哳难为听。今夜闻君琵琶语，如听仙乐耳暂明。莫辞更坐弹一曲，为君翻作琵琶行。

感我此言良久立，却坐促弦弦转急。凄凄不似向前声，满座重闻皆掩泣。座中泣下谁最多?江州司马青衫湿。