《二次根式加减》说课稿（精选11篇）
一. 说教材
1、教材地理位置和作用
二次根式的加减是人教版初中数学八年级下册第16章第3节内容，它是实数的一种基本运算。本节是在上节学习了化简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减。在化简二次根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念，类比整式的加减运算中的合并同类项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。
2、教学三维目标
根据对教材地位及作用的分析和新课标的要求我制定如下教学目标：
知识与技能目标：
1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法;
2、学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算。
过程与方法目标：
正确掌握合并同类二次根式的方法，培养学生思维能力及运算能力。
情感、态度与价值观目标：
从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想，通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美。
3、说教学重、难点
根据学生的认知水平和身心发展的特点，本节课的重点是同类二次根式的概念和二次根式的加减运算法则。教学难点是熟练掌握二次根式的加减运算。
二、说学情
教师的教学是在掌握内容的基础上展开的，但是了解学生的情况也是必不可少的，下面我来说一下学情。八年级学生的数学思维特征由具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，二次根式需要有一定的抽象思维能力，而且他们的发散思维较弱，对同类问题还不能很好的做到举一反三，对于本节课的内容理解还是有一定的.难度，因此教学过程中应当对这部分引起注意，运用恰到好处的教学方法，充分激发学生的学习兴趣。
三、说教法
合理的教学方法可以使教学活动达到事半功倍的效果，作为老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此，本节课在教学中采用引导探究法、比较法、剖析法，不断纠正学生错误，从而树立牢固的计算方法。
四、说学法
为了明确教学目标，深化新课标，先复习二次根式的化简，并由此引出同类二次根式的定义，注意引导学生对同类二次根式和同类项、二次根式的加减的合并同类项进行比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，逐步渗透类比、概括等数学思想，提高学生用数学方法和解决实际问题的能力。在学习过程中，采用小组学习方式，组间竞争，按各组表现评出最优小组，激发学生学习积极性和兴趣。
五、说教学过程
根据新课标、教材及学生特点，为真正实现学生的自主学习，让学生参与知识的形成过程，我设计了五个教学流程：
课前导入――新课讲授――巩固练习――归纳小结――布置作业
(一)课前导入
首先，带领学生回顾上节课学习的内容：
1、什么最简二次根式? 学生独立思考后简单回答问题，通过回忆巩固二次根式的概念，接着提问：
2、你能化简下列各数(1) 2，8，18 (2) 3，12，27 (3)5，20，35 ?组织学生活动以小组为单位抢答，然后我按各组表现给小组计分做归纳讲解，引出二次根式的有关知识。充分发挥学生学习的主动性和积极性;既可以巩固旧知识，有可以让学生有一个明确的思考方向。
(二)新课讲授
通过回顾旧知，激发学生的学习兴趣，接下来在本环节共设置了四组问题，对比整式加减的学习方法，便于掌握二次根式加减法法则。第一组问题
1、复习整式的加减运算：
组织学生独立完成计算，通过复习整式的加减，引出关于二次根式加减的运算，第二组问题，
2、例题计算：
除了加法，那么减法呢?组织学生小组讨论，引导学生观察、比较、概括。第三组问题，
3、从上面的计算可以看出二次根式的加减可以怎么进行?学生同桌进行交流回答，得出加减法运算法则。通过解决问题讨论交流的整过程，让学生感受新知识解决的方法，并学会归纳新知识。
最后一组问题：
4、讨论：二次根式加减的步骤是什么?我会引导学生从整式的加减法则入手，归纳二次根式加减法法则，得出结论：
1)将每个二次根式化为最简二次根式;
2)找出同类二次根式;
3)合并同类二次根式。通过解决问题，讨论交流的过程，让学生感受新知识解决的方法，并学会归纳所学新知识;让学生在归纳的过程中加深知识的记忆，并增强学生的分析、概括能力。
(三)巩固练习
接下来出一些难易适当的练习题，会出通过课堂练习，检查学生对基础知识的掌握情况，了解学生是否理解二次根式的加减运算，使学生进一步巩固知识，运用知识。
(四)课堂小结
在课程最后我会向学生提出今天你有什么样的收获?组织学生从知识、方法和规律方面总结，形成知识树。引导学生对知识、方法、思想、思维的收获进行总结，并鼓励学生，总结情感态度价值观的收获，培养学生战胜困难的决心和信心。
1.几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么，这几个二次根式称为同类二次根式。
2.二次根式相加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式分别合并。
3.同类二次根式可以像同类项那样进行合并。
(五)布置作业
最后充分考虑到学生的个体差异性，布置作业时分为两部分，必做题和选做题，学生在课下也可以得到充分的巩固和发展;
必做题：第17页习题21.3第1、2题
选做题：习题21.3第3题
六、说板书
现在黑板上展示的是我对本节课的板书设计，设计简洁，思路清晰，可以让学生一目了然本节课所学。
二次根式的加减
运算法则：
例题：
练习：
复习导入：
数学运算中存在着互逆关系.例如，加法与减法、乘法与除法都互为逆运算，平方运算同样也有逆运算，即开平方运算，当我们要计算一个正方形的面积时，需要先测量正方形的边长.如果边长为l，则面积S=l2，这是平方运算.当我们要制作一个给定面积的正方形时，需要先求出其边长.如果给定的面
这些性质是二次根式的运算与化简的依据.
同学们已经学习了整式和分式，其中涉及了字母及数的加、减、乘（含乘方）、除四则运算.二次根式中有开平方运算.含有开方（包括开平方、开立方、开四次方……）运算的式子，都属于根式.表示字母及数的加、减、乘（含乘方）、除、开方运算的式子，统称为代数式，整式、分式和根式皆属于代数式.
二、二次根式的运算与化简
二次根式的运算与化简不仅出现在单纯的代数式变形之中，而且还与许多实际问题有关，
例1 若两圆的面积之比为12：7，则大圆半径是小圆半径的几倍？
解：设两圆的面积分别为12a和7a（a>O）.由圆面积公式S=π2，得两圆的半径分别
侧2 物体A从25m高处自由下落着地.物体B从36m高处自由下落着地，求两物体自由下落过程的时间差.
讨论：本例中用到了二次根式的减法.两个二次根式化简后根号内都是2g，后面的运算类似于合并同类项，一般地，根号内的式子相同的二次根式叫作同类二次根式.二次根式的加减法法则，即指合并同类二次根式，因此，运算时通常先把各式化简为最简根式，以便找出同类二次根式，
例3 图1中正方形ABCD和BEFG的面积分别为m和n，求长方形HFID的面积，
解：长方形HFID的长等于两个正方形的中，虽然各二次根式都已是最简二次根式了，但通常化简代数式时，要求分母中不含有根式，而此武的分母中有根式.为此。需要将式子作恒等变形，化去分母中的根式，这叫作分母有理化.具体做法为：
例3的结果表明，长方形HFID的面积等于两正方形面积之差.这一结论也能用几何图形的平移来证明.如图2，把正方形BEFC平移到AJKH的位置，电KJ=FE=GF，BJ=A B-AJ=BC-BC=CG，得长方形JBCK与CFIC的面积相等，所以长方形HFID的面积等于长方形HGCD和JBGK的面积之和，即等于正方形ABCD与AJKH的面积之差，其值为m-n.
“好的开始是成功的一半” 导入新课，是课堂教学的重要一环。，在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学习情境中，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对这堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。
本节课开始时，首先由一个求修建两块运动场的草坪面积的实际问题出发，引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提出问题：如何进行二次根式的加减运算？这样通过问题指向本课研究的重点，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。然后指导学生根据问题导读单，去自学课本。通过自学课本再完成问题导读单，从而自己独立学习结合小组合作学习掌握二次根式的加减运算。通过我深入小组搜集信息、指导学习，发现学生具备自学能力，独立自学时很肃静，同学们都能够通过翻阅课本自己独立完成问题导读单上的一些问题。合作学习时也很热闹，同学们都能够交流自己的见解，并且能够针对一些见解提出自己的看法让大家评议。
通过深入各组巡视指导可知问题导读单的设计是合乎学生的认知能力的。课堂上最精彩的还数同学们的学习汇报。例如：一位同学汇报时说：被开方数相同的二次根式是同类二次根式。另一位同学马上站起来说：不对，应该是化简后被开方数相同的二次根式才是同类二次根式。又如：一位同学汇报时说：二次根式的加减就是合并同类二次根式。此时另一位补充说：准确的说应该是先化简，再判断哪些是同类二次根式，然后再合并。通过同学们的汇报，可见同学们在自学时是全身心的投入，充分的研究、讨论、交流才有如此准确的回答。
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册第14页—15页例1，二次根式的加减。
教学目标
1.知识与技能：理解最简二次根式的概念，掌握二次根式加减的方法，培养学生的运算能力。
2.过程与方法：经历整式加减运算与二次根式加减运算的比较体会类比思想，探究二次根式加减的方法，培养学生观察、探索、归纳的能力。
3.情感、态度与价值观：通过类比学习，培养学生分析问题解决问题的能力和团队合作精神。
评析：本节教材首先通过一个实际问题引出二次根式的加减运算，使学生感到研究二次根式的加减运算是实际的需要（解决学什么？）。然后采用先求和、化简，再估算大小引出二次根式的加减运算方法（解决怎样学？），其运算基础是先把二次根式化成最简二次根式，运算方法类似整式加减法，即将被开方数相同的二次根式进行合并，合并的依据是分配律。从执教教师制定的教学目标叙述上看，在知识与技能的目标中“理解最简二次根式的概念”定位不准确，最简二次根式是前几课所学的主要概念，在本节课只是一个巩固的过程。情感、态度与价值观目标中的“培养学生分析问题解决问题的能力和团队合作精神”放之四海而皆准，作为课时教学目标就不够准确了。这里实际上是将“三维目标”表现为一个平面内的三类目标，没有针对性，多无现实可能。从课程标准的理念出发，知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观是一个目标体系中的三个维度，知识与技能属于“是什么”的维度，过程与方法是关于“如何获得什么”的维度，情感、态度与价值观是在“如何获得什么”的过程中或之后内化为学生相对稳定的东西。建议本节课的教学目标修定如下：
1.使90%以上的学生会进行二次根式加减运算；
2.学生能够把在具体情境中经历经历整式加减运算与二次根式加减运算的比较，探究二次根式加减的方法的过程表达出来，当堂达标率约为90%；
3.通过类比学习，学生能够指出二次根式的加减运算与整式加减运的联系和区别。发展学生的抽象概括能力和体会类比数学思想”，养成善于思考、认真细致、一丝不苟的科学精神”。
教学重点：二次根式的加减运算。
教学难点：探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式加减运算。
教学过程实录与评析： 教学活动一：复习引入
师：满足什么条件的根式是最简二次根式？
生1：被开方数不含分母；
生2：被开方数不含开得尽方的因数或因式。
师：（多媒体展示）化简下列二次根式
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹
生：独立练习。师：讲评：略。
师：提出问题：化简后的二次根式有什么特点？
生：⑴、⑵、⑹小题都含有，⑶、⑷、⑸小题都含有。
师引入新课并板书课题：二次根式的加减
评析：教学活动一，是复习、巩固最简二次根式的概念和二次根式的化简，为本课学习二次根式的加减运算作准备。但作为这节课的起始部分，这样的引入离开了本课的主题——学习二次根式的加减的现实意义，使教学成为无源之水，无本之木。建议利用课本中的例子：“问题：现有一块长7.5dm、宽5 dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？”在解决此问题的过程中得出让学生感受学习二次根式加减运算的必要性和意义。通过分析，的计算过程并向学生传递这样一个信息：二次根式的加减运算并不是孤立的全新的知识，而与二次根式的化简密切相关，此时再与活动一结合就好了。教学研究表明，一个好的有意义的例子胜过一千次说教，因为有意义的东西更能使人自觉地去学习，唤起学生对已有知识的回忆，创设认知心理的最近发展区，达到最佳的学习效益。
教学活动二：探索新知
师（媒体展示）
1.合并同类项：
⑴ ⑶ ； ⑵
； ⑷
； =。
生：独立练习。
师巡视、指导学生练习与学生进行交流。
师：上面题目的计算，实际上是我们以前所学的同类项合并，也就是说只有同一特征的事物我们才能进行合并。如3头牛 + 5头牛=8头牛。如果是3头牛+五只羊我们就无法相加了。
评析：此时执教教师的意图是复习、巩固合并同类项的方法，用来类比学习二次根式的加减运算。但用“只有同一特征的事物”来理解同类项是不准确的，代数中的同类项的本质特征是： “所含字母相同，并且相同字母指数也相同”。用“3头牛 + 5头牛户=8头牛”来说明合并同类项的方法失去了数学意义。合并同类项的方法是“字母部分不变”，即字母不变，字母的指数不变；“系数相加减”。
2.请同学们用类似合并同类项的方法计算下列各题，并说说计算过程有什么规律？
⑴ ⑶ ⑵ ⑷
生分组尝试练习。
师巡视课堂，并及时纠正学生练习中出现的问题。
师提示：在⑴、⑵小题中，如果我们把、看成字母、，不就转化为前面合并同类项的问题吗？⑶、⑷小题又该怎样运算呢？请同学们互相讨论，给出合理的运算过程，好吗？
注：笔者在观课时发现，此时，有学生还没有想到将还有的学生直接得出
师再一次提示：，化简为
（最简二次根式）。⑶、⑷小题实际上多数学生没有完成。
生：因与 师提问：
生：有的答
师：为什么与
不能相加？，有的答不能相加。，不是同类项，不能相加（有的说成不能合并）。
生：因为它们不是同类项。
师此时显得有点无奈，自圆其说：
师边板书边归纳：
⑴ ⑵
与的被开方数不同，不能合并。
⑴和⑵都是将被开方数相同的二次根式进行合并。
⑶ ⑷
⑶和⑷先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。从而归纳得出二次根加减运算的方法是：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
评析：活动二的设置，目的是让学生经历类比合并同类项的方法去探究、归纳、概括二次根式加减运算方法。但在学生分组尝试练习之前并不知道尝试练习的实际意义，处于被动学习状态，在这4个小题中，如果说第⑴、⑵小题学生能机械摸仿，第⑶、⑷小题使学生一下从摸仿转移二次根式的化简，显得本末倒置。教师对学生在答题时出现
无奈，没有从最简二次根式中的被开方数是否相同这一特征入手进行引导，使课堂教学的生成效果失真。事实上，此时如按执教教师的思路，再一次进行理性的类比，问题还是可以解决的。如计算类项的知识得，可以先把看成，则转化为，由合并同，再通过类比同类项的运算方法可得
，此时需要学生明白的是被开方数相同的两个最简二次根式能够按合并同类项的方法进行加减运算。当学生尝试计算与
时，可先提出问题：是不是最简二次根式？如果不是，化成最简二次根式。这样就自然地把转化为，这样既使问题得到解决，又使学生感受到在进行二次根式的加减时如果不是最简二次根式的要先化成最简二次根式。从而使学生应用类比的思想归纳出二次根式加减的运算方法：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
教学活动三：巩固新知
例：计算⑴
⑵
师分析：⑴中的各个二次根式都不是最简二次根式，那么我们应该先化简，再找被开方数相同的最简二次根式，最后进行合并。
师生共同完成第⑴小题。
师板书：⑴
解：⑴
（分配律）
（化成最简二次根式）
师强调：这与合并同类项的方法关似。
师指定学生板书完成⑵小题。生板书：⑵ 解原式
师讲评：解⑵小题的第一步实际上有两步，一是去括号，二是将不是最简二次根式的化成最简二次根式；第二步是将被开方数相同的最简二次根式合并。
评析：教师的意图是通过例题的教学，使学生加深对所学知识的理解，进一步巩固二次根式加减法运算。但是这组例题的设置没有遵循循序渐进的原则，步子大了一些。建议先出示一些简单的运算或判断题，让学生巩固已经基本感知二次根式的加减运算的方法后再教学例题较好。因为例题教学的目标是使学生掌握二次根式加减法的运算方法，综合运用新旧知识，使知识能融会贯通，从而提高了课堂生成效率，并在例题教学中培养学生及时发现问题并解决问题的策略，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。
师结合例题的解题思路引导学生总结二次根式的加减运算的步骤是：一化简、二寻找、三合并
评析：这一二次根式加减运算的解题方法与步骤的提练，教师如果能设计一个引导学生去发现，自己提练的过程，相信学生会对二次根式的加减法终生不忘。如设计为：通过学生作几道练习题（具有代表性），提出如下问题：你认为在进行二次根式的加减时，首先要做哪项工作？再完成哪项工作？最后完成哪项工作？你能用最精练的语言提练这一过程吗？
教学活动四：反馈练习
练习：教材第16页练习题1、2题（指定学生黑板上演示）
练习题1采用师生问答式的方式完成。
生独立做练习题2。有四个学生上讲台板书练习过程。
学生板书实录：
2.⑵ 2.⑷
解：原式 解：原式
师遂题讲评。
在⑵小题的解答过程中，学生在化简。
时，用了三步来完成，如
师指出：这样计算繁了，要简化一些。
评析：对基础较差的学生来说应值得肯定，同学们在练习时这样一步一步的做，会减少出错，而教师一句话“要简化一些”在某种意义上说对学生的学习的一种否定，打击了学生的学习积极性。
在讲评第⑷小题时，由于学生的解答出现这一错误，师强调在去括号时要注意性质符号和运算符号的区别，特别是括号前面是“-”号时，指出练习中的这一过程就是错在符号运算上，并作了校正。
评析：为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习并检查对新知识的掌握情况，检验了本节课教学的的知识目标达成度，起到及时反馈学生学习情况的作用。但是，在学生口答教材第16页练习1题时，还有部分学生对：、为什么不对，没有在道理上弄清楚，只是顺着其他同学作答，知其然不知其所以然。教师也没有再次强调在二次根式加减运算时必须是被开方数相同的最简二次根式才能加减这一本节核心知识，只是随便过渡，而因学生的课堂练习达标率不高。为此，教师将主要精力和时间都花在第2大题的讲评上，学生没有再次课堂练习的机会。
教学活动五：小结作业
师问：本节课同学们学了什么运算？
生答：二次根式加减法运算。
师问：二次根式加减法的运算方法和步骤是什么?
生答：⑴把每个根式化为最简二次根式，⑵把其中被开方数相同的最简二次根式合并。
作业：教材第17、18页习题第2、3题。
评析：通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。
《二次根式》说课稿
各位老师：大家好!今天我说课的内容是是人教版八年级下册第十六章《二次根式》(第一课时).本次说课包括四个部分：教材分析,教法与学法分析，教学过程和板书设计.一、教材分析
1、教材的地位与作用：“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在第13章《实数》的基础上，进一步研究二次根式的知识。它与已学内容“实数”“整式”联系紧密，同时也是后面的“勾股定理”，“一元二次方程”，“二次函数”等内容的重要基础。本节课涉及的二次根式的字母取值范围的问题是中考的必考题型。
2、教学目标：
（1）、知识目标：1.理解二次根式的概念。2.确定二次根式中字母的取值范围。
（2）、能力目标：培养学生观察、分析、归纳等能力，体会从特殊到一般的学习方法。
（3）、情感目标：使学生经历观察、猜想、总结、应用等数学活动，感受和体验数学活动的乐趣，并提高学生应用数学的意识。
3、教学重点、难点
教学重点: 二次根式的概念。
教学难点：确定二次根式中字母的取值范围。
二、教法与学法分析
（1）、本节课中，我采用学案导学和小组合作的方法进行教学，并充分利用多媒体辅助教学。通过学生的自主学习，合作交流和教师的适当点拨，使学生达到对知识的发现和掌握。
（2）、学法：采取自主学习和探究学习的方法，以便更好地发挥学生的主观能动作用，提高他们的综合能力。
三、教学过程分析
(一)、温故知新，情境导入。1．复习近平方根和算术平方根的有关知识。2．创设情境，提出问题：由实际问题得到的式子有什么共同特点？
设计意图：通过创设情境，把数学问题与学生的现实生活联系起来，激发学生的学习兴趣，让学生从不同的式子中探寻规律，由特殊到一般引入二次根式的概念。(二)、概念练习，突出重点。
在一组不同的式子中让学生指出哪些是二次根式？
设计意图：为学生提供练习的时间和空间，使他们进一步理解二次根式的概念。(三)、例题讲解，突破难点。
通过循序渐进的例题使学生讨论交流归纳确定二次根式中字母取值范围的方法。例1：要使x?2有意义，字母x的取值必须满足什么条件？
有意义，字母x必须满足什么条件？ 例2：要使思考：把题目改为：要使有意义，字母x必须满足什么条件？ 3?x 设计意图：通过有梯度的例题的学习，让学生有一个由浅入深的学习过程，从而真正掌握确定二次根式中字母取值范围的题型。同时采用变式设计，步步深入，使本节课的教学难点迎刃而解。
(四)、巩固运用，加深理解
1、通过仿例题的基础练习让学生体验学习的成就感。
2、通过课堂检测，综合考察学生对本节知识的掌握程度。(五)、质疑问难，总结评价
总结本课知识,根据各小组表现评分。
设计意图：学生共同总结，取长补短。总结各小组得分情况，通过小组评比的形式，提高学生学习兴趣，促进学生学习的主动性，形成良好的竞争意识。
四、板书设计
采用纲领式的板书，体现本节课的主要内容，使学生有“话”可说，有“理”可循。16.1.1二次根式
1.定义：一般地，形如
a(a?0)的式子叫做二次根式。a?0?0 a(a?0)a(b?0)b 篇三：《二次根式》复习课说课稿
《二次根式》复习课说课稿
一、教学内容与学情分析
1．本课在教材、新课标中的地位与作用
本课内容是二次根式章节的复习课，是学生在学完新人教版八年级教材下册第十六章后的一个总结复习。二次根式是初中数学知识体系与结构中一个不可或缺的部分，是中考直接考查的一个重点内容。本课复习内容的教学将让学习更为系统地认识二次根式，并在学习新知的基础上得到一个升华。同时也是为了学生能够在下一张勾股定理以及九年级的解直角三角形学习中打下一些有效的基础。
关于二次根式在《数学课程标准》中提出要求： 1.了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则； 2.会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）；
在本章内容新授过程中，教师更多的关注了学生对概念及运算法则的讲解，对方法、技巧、能力等各方面并没有对学生作出更高的要求，同时学生本身在学习新课知识时，也是一种模糊的感觉。对课程标准提出的第2点：会用它们进行有关实数的简单四则运算并不能很有效的完成。而本节复习课的教学将给学生一个巩固提高的机会，让大多数学生能加深对二次根式的运算的理解，同时更是为学生掌握更多的学习方法、学习技巧，提高学生的能力提供机会。彻底地贯彻课程标准所提出的要求，完成九年级学生应完成的任务。2．本课知识点与前后知识点的联系
本课内容是综合性复习，所讲知识点学生基本都熟悉，只不过是没有真正的理解透彻，甚至有些学生可能都已经有部分渐渐淡忘。本节内容的教学其实从本质上讲就是为学生理清知识点，建立一个完整的知识体系与结构。把已学知识系统、全面地呈现在学生的面前，同时也是为了让学生能够对二次根式的理解与运算真正落实到位作出努力。
其实，本课内容的教学不单单是为了复习巩固，更重要的是让学生对本章的知识在初中数学教材中明确地位与作用，让学生感受本章知识的重要性，为即将学习后面的知识做好铺垫工作。
3．学生已有的知识基础
由于新课内容结束离综合性复习时间较长，可以说大多数学生对本章的知识并不是非常熟悉，但学生已具备的知识基础从理论上讲应该是完全具备的，只不过需要一个回顾的过程。同时，随着知识面的拓广以及一些章节中对二次根式的应用，逐步让学生对二次根式这一章的内容也有了更多的认识。在复习时，学生应该说还是很易于接受的。4．学生学习新知的障碍 在学生已有的知识基础上，本节课的教学其实更主要的是经历回顾、理解、巩固的过程。本节教学内容的新知并不是真正的“新的知识点、新的知识技能、新的知识能力”，而是一种对已学知识的一种重新加工处理的能力，从已学的 知识上提炼出更精粹的东西来。这也正是学生在这方面的缺憾，需要教师的有效引导与分析。这更是学生的主要障碍。
二、目标的设定及重难点 1．目标的准确与完整
知识目标：
（1）能够有效回顾本章的重要基础知识；
（2）二次根式的计算与化简；
情感目标：
（1）对章节内容的总体把握，全面分析；
（2）体会对问题的解决办法的优化处理；
能力目标：
（1）提高学生善于处理问题的能力；
（2）培养学生构建知识体系，形成知识系统的能力； 2．重点、难点确立及依据
二次根式的计算与化简是新授时的重点，更也是复习课上的重点。前面的公式、运算法则等都是为了这些计算与化简服务的，学生真正体现所学的基础知识应就是在解决这些问题上。故此，本课教学内容的重点设定为：
二次根式的计算与化简；
伴随着重点内容的出现，学生的问题也得以体现。要熟练地解决二次根式的计算与化简问题，需要学生真正理解所要求的基础知识，并灵活的运用基础知识解决问题。继而重新回归到重点内容上。然而这些都是学生的困难之处。也就是说本课的重点内容就是难点内容。3．重、难点突破方法
本课内容的重点也就是难点，突破的方法都在于如何有效地理解二次根式的模型，以及如何运用基础的知识去解决较为复杂的问题。而这些都在基础的回顾上让学生得以重新的认识，所以，突破的方法之一就来源于学生对已学知识的掌握程度，另外，通过对比以前所学的知识可以让学生进行方法的探索以及能力的培养，这正是重难点突破的方法之二。
三、教法设计
自主复习基础知识（整理知识点）、复习测评→→合作探究→→达标训练→堂清检测
四．学法设计
1．学生学习本课知识应采取的方法
由于本课是复习课，更多的情况之下学生参与课堂的比例很大。所以，在课堂上，学生学生应积极参与课堂，通过对比新授与复习之间的不同，在课堂上形成新的认识，教师更是注重对学生系统分析问题的能力的培养。2．培养学生能力采用的方法
复习课是对学生所学知识的一个升华的阶段，在本节课上应着重关注前后学习方法，问题的思考方式的对比，让学生主动的讲，主动的暴露更多的问题才能让学生获得真正的技能，真正的提高学生的能力。
3．学生主题作用体现的方法与手段
合作交流（师生交流、生生交流）是解决本课内容所采取的一个必要环节，敢于质疑更是解决本课内容的关键所在。在整个教学中学生的主体地位得到进一步的确立，教师只是通过问题的形式以及组织课堂活动的形式将学生的思维联系在一起，而学生在课堂上无疑是一个真正的主宰者。
五、教学过程
①基础回顾与测评：将本章的基础知识都以一些常见的基础问题的形式展现，便于学生理解更便于学生对二次根式的模型的真正理解；
②整理知识点：一个问题整理一个知识点，让学生能对号入座，便于掌握与分析；
③合作探究：对本章中典型的计算与化简进行专门的探究讲解，突出重点，突破难点；
④达标训练：对所复习的知识点进行巩固训练，已达到进一步掌握； ⑤堂清检测：针对不同的学生，不同的问题进行不同的检测，以确定其对本章所学知识的掌握情况，达到实现面向全体教学的目标；
五、作业设计 1．作业设计目标
根据不同学生掌握新知的程度不同，对作业的完成也有不同的要求。为此，对于a类学生应能运用新知解决相关程度的问题（巩固提高第1、2、3、4、5题）；而b类学生要求解决相关的基础性问题（巩固提高第1、2题），对与新知相关程度的问题应积极尝试； 2．难易梯度和针对性
学生学习新知掌握的程度不同，对新知进行训练的要求就不同。但是，作业的目的都应针对本课内容的教学，故本课作业应完成课后第1~5题。第1、2题是一个基础性的问题，学生大体上应能解决。而第3~5题是与本课教学相对应的相关程度的问题，a类的学生应能较好的解决，b类学生则要求积极的尝试。篇四：二次根式的加减说课稿
二次根式的加减说课稿
今天我说课的内容是义务教育课程标准试验教科书数学九年级上册，第二十
一章《二次根式》第三节《二次根式的加减》第一课时。下面我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序、板书设计等五个方面进行陈述。一.说教材
1，教材所处的地位和作用
本节是在上节学习的化简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减。在化简二次根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念。类比整式的加减运算中的合并同类项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。2,教学目标
知识与能力
1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法。
2、使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算，过程与方法
正确掌握合并同类二次根式的方法
情感、态度与价值观
在探究合并同类二次根式的方法过程中，发展合作意识和合情推理能力.教学准备 制作课件，提高学生的学习兴趣
教学重点 : 二次根式加减法则及其应用。
教学难点 : 法则的探索与理解。
二，教法与学法：由于初三学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。因此，本节课运用引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。三，教学构思 ：本节课是在二次根式的化简的基础上的进一步学习，重点是探索二次根式的加减运算法则。在设计本课时教案时，先复习二次根式的化简，并由此引出同类二次根式的定义，注意引导学生对同类二次根式和同类项、二次根式的加减的合并同类项进行比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，逐步渗透类比、概括等数学思想，提高学生用数学方法
解决实际问题的能力。在学习过程中，采用小组学习方式，组间竞争，按各组表现评出最优小组，激发学生学习积极性和兴趣。
四、说教学过程
教师准备：制作课件、精选习题、学生分成十组
教学过程：
（一）温故知新
（1）什么最简二次根式？
（2）化简下列各数，(1)（3，学生活动：以小组为单位抢答。
师：按各组表现给小组计分。
设计意图：为同类二次根式的定义做铺垫。
（二）探索新知
师：提出问题：观察上面各数的结果，你发现他们有什么特点吗？小组讨论，抢答。
生回答：结果中的被开方数都是一样的。
师总结：同类二次根式 练习：下列各式中，哪些是同类二次根式？ 6 师：你还会计算下面式子吗？
（1）2x?3x?（2）
生：计算并抢答。师：这是什么计算呢？
生：合并同类项。?_____吗？
生猜测：师：正确。并总结出同类二次根式可以像合并同类项那样进行合并。
4x?2y?2x?3y?______ 设计意图：让学生使用类比思想，总结出二次根式的加减运算。
（三）自主学习
独立完成例题的学习，小组讨论交流自己的收获。
（四）有效训练（比一比，谁计算的快）
计算：（1）（2）（3）（4（5（6 思考：二次根式的加减运算的一般步骤是什么？
学生：小组交流、总结
师点拨：先化简成最简二次根式，再把同类二次根式合并。设计意图：为学生提供演练机会，加强对二次根式加减运算的理解及掌握。
（五）拓展提升
1、若a,b
2、化简，求值。?a?。32，其中x? 2 设计意图：使学生熟练掌握二次根式的运算方法和技巧，综合运用新旧知识，使知识融会贯通。
（六）课堂小结（学生小组总结展示，师补充）1.几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么，这几个二次根式称为同类二次根式。2.二次根式相加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式分别合并。
3.同类二次根式可以像同类项那样进行合并。
设计意图：梳理本节课的主要知识点，让学生明确重难点。
（七）达标检测
（1）a b c d（2 是同类二次根式，则a的值为（）a、0 b、1 c、d、（3）。
（4（5）化简求值(1?其中x?8,y?27 设计意图：检测学生对本节课知识的掌握程度，以确定下节课的教学内容及重点。
（八）布置作业
必做题：习题21.3 第1,2,3题
设计意图：课后巩固，加深学生对二次根式加减运算的掌握。
设计意图：教师能够及时了解学生进行二次根式加减运算的熟练性、准确性，便于调整教学安排。
五、板书设计
二次根式的加减
引例 例1 例2 巩固练习
法则 小结
举例 例3 作业
设计意图：如此设计板书内容明了、重点突出、思路清晰；能让学生更好的了解本节内容，系统理解掌握。篇五：二次根的概念与性质说课稿
《二次根的概念与性质》说课稿
一、说教材
1、教材的地位及作用 “二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在前面几章实数的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质，和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。
第一节研究二次根式的概念和性质。它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据。
2、教学目标
根据大纲的要求和教材结构内容分析，结合八年级学生的实际水平，考虑到学生已有的认知结
构心理特征，本节课可确定如下教学目标：
（1）
（2）
（3）
（4）知识技能：使学生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围和二数学思考：使学生理解二次根式被开方数的取值范围的重要性 解决问题：培养学生根据条件处理问题的能力及分类讨论问题 情感态度：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，次根式的取值范围及简单计算。发展学生观察、分析、发现问题的能力，培养学生辩证唯物主义观点
3、教学重点难点
教学重点：
1、明确二次根式a≥0（a≥0）具有双重非负性，会确定被开方数中字母的取值范围。
2、会利用二次根式的性质做相关计算。
教学难点：公式（二、说教法
教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到对二次根式进行条件约束等问题，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。
三、说学法
新课程标准指出：学生是学习的主体。要让学生成为真正的主人，需要在数学教学的过程中，让老师引导学生自主思考、合作探究、共同总结，从而体现学生学习的主体地位。本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式，启发式、讲练结合的方法展开教学。先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念；再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简的学习。通过对本节课的学习，使学生们的发散性思维得以启发,学生们的观察、分析、发现问题的能力得以锻炼，学生辩证唯物主义观点得以培养。
四、说教学手段
备课采用现代网络技术查找了大量有关这节课的教学设计、说课稿等，而且在湖南基础教育资源网上请求和咨询各在线名师进行交流。
教学使用多媒体与黑板板书结合，有条理，有逻辑性地展示问题的发现、分析研究、得出结论的过程，加深学生们的理解
五、说教学过程
? 活动一 温故知新 回顾思考
首先带领学生复习近平方根与算术平方根的使用，由几个实际问题（三个几何问题，一个物理问题）a）2=a（a≥0）的逆用
入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。
思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？
（1）
（2）
（3）要做一个两条直角边的长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为 cm（学生口答）面积为s的正方形的边长为（学生口答）要修建一个面积为6.28m的圆形喷水池，它的半径为 m（?取3.14）（学生举手回2 答）
（4）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位:s）与开始落下时的高度h（单位： 2m）满足关系h=5t.如果用含有h的式子表示t，则t=（学生举手回答，最快举手者回答）（目的：既可以巩固旧知识，又可以让学生有一个明确的思考方向，同时，还可以培养学生的观察能力，做到老师是课堂上的引导者，学生是学习的主人）? 活动二 探求新知 分析例题
学生发现复习题结果都是一些正数的算术平方根，教师引导学生用一个式子表示这些有共同特点的式 a?0)这一条件。在” 称为此基础上引出二次根式的定义：一般的, 二次根号.又请同学们思考:为什么一定要加上a 有平方根。?0这一条件?引导学生说出只有正数和零才有平方根，负数没
（目的：传授学生学习的方法：在于善于和以前学过的知识相联系、相结合，这便于对新知识的进行有层次的理解、记忆与运用）
继续请学生思考，二次根式可否简单而又笼统的理解为开算术平方根，为什么? 从而使学生得出一个认识：
a?0)表示非负数 a的算术平方根,a?0)也是非负数 ,它的平方等于a,有?0(a?0)，(2)2?a?a? 0? 性质常用于化简二次根式，但不作甚解，让学生带着疑问去学习、研究，从而在接下来的引领教学中培养学生辩证唯物主义观，为学生在下面的学习过程中产生顿悟的喜悦感设下伏笔
（目的：让学生领会，学数学，是一个感性到理性的培养过程，最终目的并不是仅仅学习如何去运算式子、计算数字，而是重点通过学数学培养、锻炼我们的分析、联想能力、启发性思维和发散性思维）
从二次根式的基本性质：2?a?a?0?，引导学生提出预习时发现的问题：
从读法、意义、a的取值范围、外表、结果五个方面对它们进行区分：
负数a的算术平方根进行乘方”2?a?a?0 ?是“对非 ?a是“对任意数a的平方开算术平方根”；显然前后“a”所 2 代表的意义都不相同；“a”的取值范围：，中的“a”必须满足“?a?0?”a” 为任意数；运算结果：a 相同点：①都有平方和开平方运算；②运算结果都是非负数;③仅当a?0 时，? 0时，2 ?，a? 0时，无意义2??a.?.2 回顾所学过的式子的共同特点，发现它们都是用基本运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，例题 师一起总结，并请学生结合具体例子对这些结论进行分析；引导学生由具体到抽象，得出一般的结论，并发现开平方运算与平方运算的关系，培养学生由特殊到一般的思维方式，提高归纳、总结的能力。)例1.下列各式是否为二次根式?（1）22x?y m2?1；（2）a；（3）?n；（4）a?2；（5）
第（1）小题与学生一起分析；第（2）小题请学生分析；第（3）小题请学生认真思考后回答；（4）（5）两小题需要分情况讨论，请学生考虑清楚在回答.例2.当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?（1）x?3；（2）2?4x；（3）?5x3；（4）x?1（目的：通过对例题的共同探讨，让学生体会二次根式概念的初步应用。加深对二次根式定义的理解，并注重新旧知识间的联系，用转化的思想解决问题，总结出解题规律：求未知数的取值范围即转化为①被开方数大于等于0；②分母不为0列不等式或不等式组解决问题）? 练习 1.2.一个矩形的面积是18cm,它的边长之比为2:3,它的边长应为多少？ 当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）3.4.已知y=计算 2活动三 接触新知 动手实践 a?1（2）2a?3 x?3-3?x,求x+y的值.5?2? 22??2? 学生练习1、2两小题是基础题,学生自己能够完成；
3、4题是灵活应用二次根式的取值范围才能解的题目,需要学生认真思考.（1、2两小题检查中等及以下学生对基础知识的掌握情况;
3、4题检查中等以上学生是否对二次根式的取值范围有更深刻的理解.)（目的：通过课堂练习，检查学生对基础知识的掌握情况，了解学生是否对二次根式的取值范围有
更深刻的理解，使学生进一步巩固知识，运用知识）? 活动四 归纳知识 总结收获 查问学生本节课有什么收获和体会/总结有何收获和经验教训（从知识、方法、规律和注意点等方面谈），教师引领提升。
如: 1.2.二次根式的定义及被开方数的取值范围;被开方数的取值范围在计算中经常作为隐含条件给出,注意合理应用.（目的：有助于培养学生的总结能力,并让学生总结经验教训有助于学生大胆的说出自己的错误避免今后再出现同样的失误）? 活动五 知识延伸 分层作业
基础练习：
1.下列各式是否为二次根式? x2?32； a； ?a2；m?7.2.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1)3a;(2)?a?1;(3)6?2a2.选作练习：
一、选择题
1．下列式子中，是二次根式的是（）a．
．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（）a ．1x 3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）a．5 b ．15 d．以上皆不对
二、填空题
1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面积为a的正方形的边长为________． 3．负数________平方根．
三、综合提高题
1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，面边长应是多少？
2．当x +x2 在实数范围内有意义？
．
底面应做成正方形，试问底? 4.x有（）个．
a．0 b．1 c．2 d．无数 5.已知a、b 6．计算 =b+4，求a、b的值．
?3? ???5?22 0.012-22（目的：分层作业，分层训练学生对知识的理解与运用；大的作业量，小的要求，素质教育，让学生拥有多元化的选择和更多的思考与讨论的空间）
1、在具体的`情景中初步学会加、减法的估算，并通过交流估算方法，体会估算方法的多样化。
2、培养自主探索、合作交流的意识和能力。
3、在解决问题的过程中，体会学习数学的乐趣，感受学习数学的价值。
教学重点：能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。
教学过程：
一、游戏引入
1、出示一袋乒乓球。
请同学们估计一下，这些乒乓球大约有多少个?学生猜测。如果这些乒乓球大约有40个，谁想再来猜一猜它们到底有多少个?学生继续猜测。
2、说说下面的数各接近哪个整十数? 19 28 37 42 53 86 99
二、尝试估算
课件出示：星期天，老师准备买这些生活用品： 热水瓶：28元 烧水壶：45元 水杯：24元请帮老师估计一下，带100元钱买这三种物品够吗?先独立思考，再和小组的同学说一说自己的想法。
2、学生组内交流。
3、全班汇报交流估算方法。
4、集体验证。 同学们通过估算得出老师带100元买这3种物品够了，那么这三种物品到底一共多少钱呢?我们一起来算一算。 28+45+24=97(元)
5、小结：刚才同学们用估算的方法帮老师解决了买东西的问题，真是谢谢你们了!其实，估算很简单，只要把一个数看成和它最接近的整十数进行大约计算就行了。在生活中像这样利用估算来解决的问题回经常碰到。
三、应用估算
1、秋天到了，阳光小学二年级1班和2班的小朋友要组织秋游活动，瞧，瞧，他们已经排着整齐的队伍准备出发了!
课件出示：二(1)班39人 二(2)班42人 图上还有一辆限乘30人的汽车。
(1)通过看图你获得了哪些信息?
(2)估算这两班大约一共有多少人?
(3)学生估算
(4)反馈。得出这两个班大约一共有80人。
(5)如果他们要乘车去秋游，根据你们的估算结果，你认为他们应该租几辆汽车?
(6)小组讨论。
(7)汇报讨论结果。
2、对号上车课件出示：开过来2辆客车，1号车上写着“得数大于80”，2号车上写着“得数小于80”。同学们纷纷排队上车，有几个同学手里分别拿着车票，车票上写着下列算式： 90-11 31+52 23+41+29 26+29 98-17 38+39 100-10-12 92-44 如果得数大于80的上1号客车，得数小于80的上2号客车，你能帮他们估算一下，让他们对号上车吗? 先把自己的估算方法给小组同学说一说。学生汇报。
3、 第31页的“做一做”。
4、第32页的第二题。(小明原有20多枝水彩笔，妈妈又给他买了12枝，他现在的彩笔数量是一个不确定数，培养了学生思维的灵活性。)
四、拓展估算
一、说教学内容
各位领导，各位老师，大家好！今天我说课的内容是小数的加法与减法，它是苏教版小学数学五年级上册第四单元的教学内容，它是在学生已经认识了小数，小数的性质的基础上进行教学的，为将来进一步学习小数乘除法、小数四则混合运算打下基础。
二、说设计思路
本课教学的主要内容是让学生掌握用列竖式的方法来计算小数加减法。这部分内容先创设了一个简单的购物情境，第一个问题是要求学生用竖式计算两位数加一位数，引导学生把整数加法的计算方法迁移到小数中来。并着重比较“把小数点对齐”和“把末尾对齐”这两种算法哪一种正确，理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的真理。第二个问题是组织学生继续探索两位小数减一位小数的计算方法。试一试让学生明确计算结果能化简的要化简。在此基础上，组织学生比较小数加、减法与整数加、减法的相同点和不同点，讨论在计算时的注意点，引导学生用自己的语言来总结和归纳计算方法。
三、说重难点
本课的重点是使学生初步掌握小数加减法的计算方法。而能正确列出竖式来进行计算是本课的难点。
四、说教学目标
根据对教材的分析，结合学生的特点，我制定了如下教学目标：
1、使学生经历探索小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系，初步掌握小数加、减法的计算方法。
2、通过合作探索、讨论交流，培养学生的概括能力和语言表达能力。
3、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。
五、说教学过程
根据教学目标和本班学生的特点，我按如下教学程序进行教学：
一、创设情境，导入新课。
我首先采用媒体出示一副小明、小丽和小芳三位同学买文具的场景图，引导学生观察，你知道了什么？学生观察并说说各种文具的价格。接着我引导学生提问：你能提出哪些问题呢？学生独立思考，提出问题并交流。可能提出“小明和小丽一共用了多少元？„„最后我适当选择一些问题，采用媒体出示，引导列式：你能列出算式吗？学生口答列式：4.75+3.4=这是一道小数加法的计算问题，今天我们就一起来探索一下小数加减法。这部分教学通过让学生观察商品的价格，产生买卖商品的欲望，通过让学生提出问题，明确了本课的学习内容是小数加减法，同时培养了学生提出问题的能力。
二、尝试计算，探索新知。
我先让学生观察4.75+3.4这个算式，然后引导思考：你会用竖式计算吗？请同学们自己试一试。学生试着在本子上列竖式进行计算。我巡视不同的列式方法，并请学生在投影上展示自己的列式方法：一种是小数点对齐，一种是末尾对齐。等学生计算好后引导观察：请同学们比较一下，这两种算法哪一种正确？为什么？学生小组讨论，说说自己对这两种算法的看法，然后集体交流想法：我认为小数点对齐这种列式方法正确，因为小数点对齐就是数位对齐。这部分如果学生回答不出为什么？可以让学生讨论后交流。接着我示范把竖式板书在黑板上，强调小数点应对齐等细节。学生观察。接着我出示学生提出的第二个问题：“小明比小丽多用多少元？”这是一道减法，你会计算吗？请同学们列出竖式，算一算。学生独立计算在本子上，然后引导交流：你是怎样列式的？学生交流我是采用小数点对齐来列式的，小数点对齐就是数位对齐。强调：用竖式计算小数减法也要小数点对齐，媒体出示列式方法并计算出结果。最后让学生独立完成试一试并交流自己的列式方法，明确小数点对齐。接着引导提问：你能把计算结果进行化简吗？学生尝试化简并交流自己的想法，小数末尾的零可以去掉，这是小数的性质。最后引导比较，请同学们小组讨论一下：小数加减法与整数加减法在计算时有什么相同点？计算小数加减法时应注意什么？学生讨论，在小组里说说自己的想法，然后集体交流得出小数加减法与整数加减法在计算时都要数位对齐，都是满十进一。小数在计算时应小数点对齐，计算的结果要进行化简。
三、分层练习，巩固新知。
练一练1，先让学生独立计算，然后交流自己的想法，强调计算过程中的注意点，整数的小数点在右下角，计算的结果应化简。通过练习，使学生进一步掌握小数的计算方法，体会小数点对齐的重要性。
六、说教学特色
综合这节课的教学程序，本课的教学特色是：
（1）通过创设了一个买卖物品的真实的生活情境，激发了学生探索知识的欲望，体会了数学的实用价值。
（2）通过学生的自主探究，分组讨论，在充分交流的基础上得出小数加减法应小数点对齐，从中培养了学生自主探究知识的能力，真正让学生成为了学习的主人，成为了知识的探索者与发现者。
(一)内容：
小学数学(西师版)四年级(下)第106页至107页中《小数的加减法》的例1、例2及相关练习。
(二)教材分析
《小数的加减法》是小学数学(西师版)四年级(下)第七单元中的内容。是在学生已经熟练掌握了整数加减法、一位小数加减法的计算方法以及学习了小数的意义和性质的基础上进行教学的。由此可见，本课的教学有着坚实的旧知基础。学好这部分知识，对今后学习小数混合运算及分数的加减等能起到积极的作用。
《小数的加减法》教材主要安排了2个例题：例1是小数加法的教学，主要让学生明确小数加法的意义，理解计算小数加法时，应当把相同数位对齐相加;例2是小数减法的教学，重点解决如何在被减数末尾添0补足进行退位减。小数加减法与整数加减法在算理上是相通的。对于小数加减法，学生有似曾相识的感觉。教材紧紧抓住学生的这一认知特点，不概括小数的加减法法则，而是刻意引导学生利用已掌握的整数加减法的旧知迁移到小数加减法这一新知中。使学生懂得应用旧知来学习新知是获得知识的一条重要途径。
(三)教学目标
针对学生的实际情况、教学内容的特点及新课标的要求，我从“知识与技能”“过程与方法”“情感、态度、价值观”三维目标出发，确立了以下三个教学目标：
1、能结合具体的情境，体会小数加减法的意义;用类比、迁移的方法探索小数加减法的计算方法，能正确计算小数加减法。
2、能运用小数加减法解决生活中简单的实际问题，体会数学与生活的密切联系，同时在解决问题的过程中，能发展估算意识。
3、在学习过程中培养学生的.迁移能力和归纳概括能力。
(四)教学重难点
学好小数加减法，掌握计算方法，对今后学习小数四则混合运算能起到积极的作用。所以，我将“掌握小数加减法的计算方法”作为本节课的教学重点。为什么要将相同数位对齐相加，学生理解起来较困难，所以，“理解小数加减法的算理”是本节课的教学难点。
二、说教法与学法
《新课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验的基础上。教学应激发学生的学习积极性。向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能。”本着这一教学理念，在教学方法上我力求体现以下几点：
1、重视情景的创设，采取愉快教学法，通过创设学生熟悉的购物情景，激发学生学习兴趣和求知的欲望，从而激发学生计算的内需。
2、大胆放手，重视学生对计算方法的自主探索。为学生搭建自主探索的平台，让学生在自主探索、合作交流的过程中采用类推、迁移法探索小数加减法的计算方法。在教学活动中，我始终处于一个引导者、组织者的位置，尊重学生的主体地位。
3、在深钻教材的前提下，创造性的使用教材。
准备活动：多媒体课件，
三、教学流程：
根据以上的分析，结合本课的特点，我设计了：创设情境，提出问题;探索新知，解决问题;巩固新知，拓展问题;总结收获，提升认识四个教学环节。
第一环节：创设情境，提出问题
课件出示：小明家计划周末去登山。于是小明从自己的钱包里拿出30元钱，想买些吃的。他来到超市后选中了两种食品和水：香肠：4.9元，饼干7.68元，矿泉水2.67元。你们觉得他能将这些食品和水都买走吗?可以买哪些?
这样借助超市购物的情景引出小数加减法的内容，使学生以最佳状态进入解决问题的活动。在讨论10元钱可以买什么的过程中，让学生感受生活中有时通过估算就可以解决问题。
第二环节：探索新知，解决问题
本环节分三个部分：
第一部分：探究小数加法的计算方法。
小数加减法和整数加减法有着不可割裂的联系。由于学生已有整数加减法计算的基础，教学中让学生充分利用这一知识经验自主解决小数加法的问题。
教师提问引导：小明在付款时又会遇到什么数学问题?学生可能会提出：一共需要多少钱?或交了钱后还要找回多少钱?然后教师进一步引导：我们先来解决哪一个?用什么方法?为什么?接下来就让学生试算，汇报交流。
学生有整数加法的经验，知道小数加减法也应该相同数位对齐。然而，怎样使相同数位对齐?为什么小数点对齐相同数位就对齐了?学生并不明白。于是我就设计通过一下一组问题的研究，使学生清楚地感受到小数点的位置决定着数位的位置，要想使相同数位对齐，就必须将小数点对齐。
请一位学生板演：2.67+4.9=7.57
问学生：写竖式时为什么9对着6写，而不对着7写呢?学生可能会说出，只有数位对齐，计数单位才一样。是进一步问：怎样才能使相同数位对齐呢?学生：就是把小数点对齐。再问：为什么小数点对齐，相同数位就对齐了?学生可能无语。这时老师出示三个方格，如图：□□□并说明这是一个小数，方格代表每个数位上的数字，然后指着中间的一个方格问：它在什么位?学生会觉得不好说，进一步问为什么不好说呢?因为没有小数点，不知道这个小数的小书店在哪儿?这时老师在左边第一个方格的右下角点上小数点，再指着中间那个方格问：现在他在什么位?学生很快说出在十分位。接下来老师又将小数点移到第二个方格的右下角并仍指着中间那个方格问：现在它在什么位?学生说：个位。你们觉得是谁决定数位的位置?学生自然发现是小数点。老师这儿还有一个小数□□□□，老师指着左起第三个方格问：如果我想使这一位是百分位，小数点应放在哪儿?学生很快指出。这时老师出示两个小数问：怎样使这两个小数的相同数位对齐?再出示一个整数和一个小数让学生把相同数位对齐。使学生发现：确实是小数点对齐了，小数的相同数位就对齐了。接下来再让学生说说相同数位对齐了怎样计算。
第二部分：探索小数减法的计算方法。
接下来我们解决另一个问题：还要找回多少钱?这个问题就放手让学生尝试交流解决。学生有了小数加法的基础，小数减法竖式中如何对位已不再是难点。小数减法的难点在于被减数位数不够时怎么减?添几个0减?为了解决这一重点，在这一教学中，我也为学生搭建了自主探索的平台，留给了学生足够的时空。“实践出真知” 教学不是知识的传递，而是知识的处理和转换。学生通过自己尝试、实践，找到适合自己的方法。然后全班汇报交流，及时小结出整数减两位小数的方法。这样使学生获得了成功和喜悦等积极情感的体验。
第三部分：总结小数加减法的一般方法。
让学生先同桌互相说一说怎样计算小数加减法?小数加减法和整数加减法是不是完全一样?
学生前面试算小数加减法时，虽然利用整数加减法的经验，但学生是无意识的。通过学生对小数加减法计算方法的总结，不仅将计算过程中建立起来的感性经验逐步抽象成理性认识，而且使学生感受到知识之间的联系，以及利用以前学习过的知识来解决新问题是一种学习方法。通过与整数运算的对比，突出小数加减运算有别与整数加减运算的地方，使学生感受到事物之间对立的统一，形成辩证的、全面的看待问题的意识。
第三环节：巩固新知，拓展问题
1.判断正误
21+8.6=
2 1 21 31.51 1 3. 9
+8.6 () + 8.6 () + 30 () + 3. 54 ()
2. 计算： 31.81 1 6. 44
第四环节：总结收获，提升认识
随着小明购物的结束，我们这节课的学习也将结束了，回忆一下，你觉得自己有什么收获?
如果他们一家三口人每人买一双价格为23.5元的运动鞋一共要多少元?下课后同学们可以去尝试一下。
学生可能会列出连加或者乘法算式，让学生用整数运算的经验尝试解决，使学生逐步感受到利用旧知识学习新知识是一种策略。
大杖子学区宽甸小学 陈永贵
各位领导、老师：
大家好！今天我说课的内容是：人教版小学数学第四册第五单元的内容《整百、整千数加减法》。
一、说教材
（一）教材分析
1、教材内容：《整百、整千数加减法》是人教版课程标准实验教科书二年级下册第81页例9和例10的内容，以及相关的练习。属于“数与代数”领域中的“数的运算”。
2、本内容的地位和作用
在此之前，学生已经学习了20以内数的加减法、万以内数的认识，这为过渡到本节课的学习起着铺垫的作用。本节内容在万以内数的认识这个单元中具有重要的作用，以及为今后进一步学习万以内加减法计算打下基础。教材中通过创设“买电器”的情境，把解决问题的过程与学生学习加减法计算结合起来，让学生经历整百整千数加减法的计算过程，体会学习计算的必要性，发展数学应用意识和解决问题的能力。
（二）教法和学法。
教法：这节课的教学对象是二年级学生，虽然他们已养成一定的学习习惯，但因年龄小，自学能力不足，根据这一特点，为了使教学工作顺利进行，我在教学中主要采用旧知识迁移的方法，留足时间和空间让他们主动探索，并辅助充分的提问回答和鼓励性评价，为学生轻松快乐的学习创造良好的氛围。
学法：为了更好的突出学生的主体地位，在学习过程中，积极动口、动耳、动脑。在自主学习、合作交流的过程中让学生利用旧知识
780=700+（）=600+（）340=300+（）=200+（）
设计意图：从旧知识中引出新问题，吸引学生的注意力，激发学生的求知欲，降低学习难度。
（二）亲历活动，探求新知。
1、交流搜集的整百整千的数
师：前面我们学了近似数，在生活中经常运用。把你们收集到的这样的数说一说。
2、谈话导入。
（1）观看课本P81上的图。张爷爷去商店买电器，买了一台电视机和一台冰箱。
（2）根据这幅图提出数学问题，并解答。
3、根据上面的情况，我们有：一共花多少钱？ 算式是：2000+1000=（）
想一想：（）个百加（）个百是（）个百;也就是（）。（）个千减（）个千是（）个千，也就是（）。
设计意图：注重学生对整百、整千数加减法计算过程的经历和计算方法的理解。我只是提示学生把整百、整千数的加减法归结为整十数加减整十数的方法即可。
4、例10的教学
先提示学生“想加算减”。（在开课的复习题中有相应复习内容）然后放手让学生自己去完成，引导学生采用类比和推理的方式自己解决或合作解决。在解决问题的过程中特别关注学生解决问题的过程和方法的探索，完成后让学生说出计算方法。
《异分母分数加减法》是北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学(五年级上册)》第四单元第一课时的教学内容。在此之前，学生在三年级下册已经学习了分数的初步认识、同分母分数的加减法及应用，在五年级上册已经学习了倍数与因数、分数的再认识、约分、通分，这些知识为本节课的学习起着铺垫作用。
下面谈谈自己对本节课教法与学法的思考。本课教材创设了折纸的情境，利用情境提出数学问题，并得出算式1/2+1/4，然后通过计算，得出异分母分数加法的计算法则。但是，课程标准指出，有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，并要求教师要为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法。基于以上思考，我确定这样的教学整体思路，另外创设学生感兴趣的运动会情境，引导学生提出问题，通过质疑、猜测、操作验证等活动，理解算理，获取新知。并按照这样的思路，去设计教学活动程序，以达成下面的教学目标：
1、知识与技能：运用知识迁移，结合数形分析，总结异分母分数加减法计算法则，并会运用法则进行计算。
2、过程与方法：增强学生操作、观察、对比、分析、联系、归纳、推理等能力。
3、情感与态度：培养学生主动参与、自主探究、积极进取的学习态度和尊重客观事实的理性精神。
教学重点：结合数形分析，总结异分母分数加减法计算法则，并会运用法则进行计算。
教学难点：把异分母分数转化为同分母分数。
教具和学具：同桌两人一组，一组两个同样大小的圆纸片或两张同样大小的长方形纸或两张同样大小的正方形纸，但部分优秀的学生什么都没有，目的在于促进他们的思维，激发他们思维的无限可能。
接下来，我重点谈谈本课的教学程序与设计意图。整个教学程序主要分为以下四个层次：1、回顾旧知，揭示课题。在这个教学环节中，将教材中折纸的情境改为了五(1)班学生参加运动会的情况。因为我认为这样更接近学生的生活实际，也更能激发学生的学习兴趣。然后提出问题：你能不能利用上面的数学信息提出一个用加法一步计算的数学问题?从而得到不同分数相加的算式，利用以前学过的同分母分数加法的计算法则，帮助学生理解只有分数单位相同，分子才能直接相加的算理，既从旧知识中引出新问题，凸显新旧知识之间的联系，又为新知的学习打下基础。
2、亲历活动，探求新知。这一层次，我主要通过以下几个环节来组织教学。一是思考判断，大胆猜测。以1/4+1/8为例，通过预设同学们在计算异分母分数加法时容易出现的错误，要求学生根据以前的认知判断计算结果对不对，从而让学生明白异分母分数相加不能直接将分子分母相加。并大胆地猜想计算结果，阐述自己的理由。二是实验操作，探究验证。让学生利用学具或者画图的方式去探索异分母分数加法的计算方法，感知面、体、线在操作中的实际应用，了解异分母分数加法计算的关键是要把异分母分数转化成同分母分数，从而得出异分母分数加法的计算法则。在此基础上，让学生进一步探究分母互质、分子都为1的两个异分母分数相加的和的规律，发展学生的思维。三是利用知识迁移，探究异分母分数减法的计算法则。让学生根据情境提出问题，独立计算1/4—1/8，找到异分母分数加减法计算的共同点，归纳总结出异分母分数加减法的计算法则。
3、巩固应用，强化技能。随着学生学习的深入，他们对异分母分数加减法的计算方法有了比较深刻的理解，在这个时候，利用练习强化巩固对新知的掌握。
4、自主阅读，交流体验。阅读是一种很好的数学学习方法，让学生通过阅读再一次巩固本节课的学习重点，并交流自己在学习过程中积累的数学经验，从而再让学生经历一次再发现、再创造、再体验的过程。
作为一名教职工，就难以避免地要准备说课稿，编写说课稿助于积累教学经验，不断提高教学质量。怎么样才能写出优秀的说课稿呢？以下是小编帮大家整理的同分母分数的加减法说课稿，希望能够帮助到大家。
各位评委老师好!我将要说课的内容为人教版新课程标准小学五年级数学下册第五单位第一小节课程内容，我将同分母分数的加减法分为3个课时，现在说的是第一个课时的内容。
一、教材分析
这节课的主要内容是：同分母分数的加减法
通过四年的学习，学生已经掌握了大量的整数运算知识和小数加减法的意义及其计算法则。分数的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一，熟练掌握本节分数的加法和减法对提升学生的计算能力是一个提高，更拥有良好的数感。这是在之前学过的简单的同分母分数加减法的基础上进行教学，为之后学习的异分母分数加减法和分数加减法混合运算打下基础。
根据新课程标准“课改应体现学生身心发展的特点，应有利于学生主动探索和发现，有利于进行创造性的教学”的.要求和编写教材的意图，结合学生认识规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标和重难点如下：
(一)教学目标
1、通过引导学生自主探究并且引发思考，让学生理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能够计算出结果。
2、激发学生交流的意识，培养学生勇于探索的精神。
(二)教学重点
理解和掌握分数加减法的算理和算法
(三)教学难点
通过学习整数的知识来类推分数的知识，学会从解题过程中总结具有规律性的法则。
二、学情分析
五年级这一阶段的学生，已经具备了一定的学习能力，思维活跃，对身边的数学感兴趣，极富有探索精神，因此教学中应采取多变的教学方法和丰富的教学内容，来激发学生的学习积极性，提高学生的学习兴趣。
三、教、学法
1说教法。教学有法，但无定法，贵在得法。根据新课标的指导思想，鉴于本节教材的特点和学生的心理特征，我确定了以启发自主探究的自主交流为主的教学方法，本着思路让学生想、疑难让学生应、错误让学生析、规律让学生找、结论让学生得、小结让学生讲的原则，努力培养学生观察思考、交流合作的学习品质和类比、归纳、概括等的思维习惯。
2说学法。根据新课标的要求，本节课我从学生已有的生活体验出发，引导学生通过观察、自主探究、小组合作及交流、反思等学习方法，灵活地掌握本节知识点，学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习兴趣，使学生真正实现由“学会”到“会学”的质的飞跃。
四、教学过程
为了体现新课标的理念，突出重点，突破难点，落实本课的教学目标，本节课我设计了以下教学环节：
(一)复习迁移，导入课题
1、我们在之前就已经学习了同分母分数的简单加减法，并会做一些简单的同分母分数的加减法运算，今天进一步学习分数的知识。
2、举几个简单的同分母分数加法计算的填空题，不提供答案，让学生自主思考，通过交流合作得出答案。
(二)小组合作、探索新知
激趣导入——出示书本上104页的情境图：图中两碟饼都被平均切分了，右边是完整的，左边是吃过之后的。根据新课标的要求，让学生自主发现并从中探索数学问题，并分析一张饼被平均分成8份，把一张饼看成单位1，并由此：
1、提出问题：爸爸吃了3块是一张的多少，妈妈吃了一块是一张的多少?又该如何表示出来?爸爸和妈妈一共吃了多少呢?用算式表达出。
2、探究：带着问题依据课本在小组内讨论交流。(得出爸爸吃的表达式是八分之三，妈妈吃的表达式是八分之一，他们总共吃的是1/8+3/8)
3、试一试：让学生回答“一共吃了多少块?”又提问“一共吃了多少张饼?”(运用分数的加法)
4、小组合作交流：回答出上述问题，理解整数加法的含义和分数加法的含义。
5、引导学生明白：分数相加，分数的单位是统一的，即分母不变，只是分子间的加法的计算。
6、根据图示和教材104页中的直观图得出的4/8其实就是1/2，再通过学习约分部分知识，4/8不是最简分数，运用约分知识，我们得知1/2是4/8的最简分数。
设计意图：通过情景创设，从学生熟悉的生活情境引入，让学生体会到生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣和求知欲。
(三)师生互动，运用新知
1、通过学生对上述知识的初步了解，让学生自主尝试探究并举例说明:4/7+5/7=9/7然后化成带分数。
2、通过学习以上知识，让学生自主探究，小组合作完成教材105的例题2部分的填空并分析分数减法的含义。
3、交流并梳理：分数加减法的含义。
(四)练习设计，内化新知
通过前面的学习，学生已经掌握了本节课学习的内容，为了进一步巩固所学内容，展示自我体验成功，于是我设计了以下练习：
1、基础练习和巩固练习：教材105的“做一做”
2、思维练习：教材108页的练习二十一的第1.2.3.4题
设计意图：练习设计由浅到深，由易到难，各有侧重，体现新课标提出的“让不同的学生在数学上得到不同发展”教学理念。
(五)畅所欲言，梳理新知
为了使学生建构本节课的知识体系，培养学生的交流能力，让他们在小组内议一议，交流想法和收获。师生归纳：同分母分数相加减，分母不变，只需要把分子相加减。
设计意图：引导学生养成了学总结——再学习的良好习惯，同时培养了学生的语言表达能力。
(六)布置作业，巩固新知
为了巩固本节课的新知，我对作业做了分层要求，真正体现人人有学有价值的数学，不同的人在数学上有不同的发展。
五、教学效果
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