六年级数学下册总复习《运算律》教学设计

六年级数学下册总复习《运算律》教学设计（精选10篇）

六年级数学下册总复习《运算律》教学设计 篇1

乐民镇中心小学 黄妃里 教学目标：

1、探索和理解运算律和性质，能应用运算律进行一些简单运算。

2、能根据题目灵活运用四则运算定律和性质使计算简便。

3、能理解四则运算中的数学术语，进一步提高计算能力。教学重点和难点：

1、重点：掌握和灵活运用四则运算定律和性质。

2、难点：选择合理、灵活的计算方法进行计算。教具准备：ppt课件、导学案。教学过程：

同学们：计算一直是我们学习数学的最大困扰，有没有什么方法能使计算简便一点呢？今天，让我们一起来学习《运算律》吧。请看这节课的学习目标。（读目标）昨天发给大家的导学案预习了吗？

一、我们学过了哪些有关整数的运算律？ 你能用字母表示出来吗。

下面让我们用多种方式来验证这些运算律的合理性吧。请同学们看课本76页第1题。小组讨论一下，你是怎样验证的？ 活动一：用多种方式验证这些运算律的合理性。

你知道淘气是怎样验证“加法结合律”的吗？（举例子法）你呢？ 笑笑又是怎样验证“乘法交换律”的？（实际问题法）你呢？ 乐乐又是怎样验证“乘法分配律”的？（面积模型法）你呢？

还有“加法交换律”和 “乘法结合律”请同学们自己回去验证。验证的方法多样，有的利用举例法，有的利用情境法，有的利用图解等。

教学反思：通过师生互动，学生互动，促使学生在探索中交流，在交流中反思。

通过验证这些运算律，相信同学们心里踏实多了。下面我们来运用一下。试一试：下面的计算分别应用了什么运算律？

86+35=35+86（）72+57+43＝72+（57+43）（）76×40×25＝76×（40×25）（）125×67×8＝125×8×67（）46×37+37×54＝ 37×（46+54）（）4×8×25×125＝4×25×（125×8)（）437－161－39 ＝437 －（161+39）（）

127÷25÷4＝127÷（25×4）（）前面我们学的哪些都是有关整数运算的运算律，其实生活中还会遇到其他数，像分数，小数、正负数„„.同学们请看两组算式。

二、出示课本第3题，然后让学生读，自己的发现和感受。

教师引导学生观察、思考，使学生感知；满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生负数和分数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。教学时，教师可以将这部分内容与“数学万花筒”联系起来，先让学生查阅有关

数系扩充的资料，互相交流学习，然后看教材提供的问题，真切感受数系扩充的必要。

教学反思：从运算的角度引导学生对“数”进行再认识，这是对学生认识的提升。

可见，满足数的运算的需要是数扩充的重要原因。那么，有关整数运算的运算律对于小数、分数的运算还会适用吗？请看下面几组式子，你有什么发现？

活动二：在○里填上“＞”“＝ ”“＜”。

1.2+1.8 ○ 1.8 +1.2 + ○ + 3 8385858 0.8×1.3 ○ 1.3×0.8 ×

○

×3 5355353（0.9×0.4）×0.5 ○ 0.9×（0.5×0.4）

（3.2＋2.8）×0.6 ○ 3.2×0.6＋2.8×0.6（－）×12 ○ 12 × －12 × 23122312

归纳总结：整数运算律对于小数、分数运算也同样适用。那就让我们带着它走进“数学城堡”吧！看谁的收获最大。

三、巩固与应用

1、课件展示，运用运算律进行简便运算。

鼓励学生在运算的过程中熟悉运算律的“结构”，同时培养简算的意识。

第一组计算：（小组评议）淘气是这样算的。

① 46+32+54 ② 546+785-146 ③ 0.7+3.9+4.3+6.1 ④ 25×49×4 第二组计算：（学生板演，集体评议）笑笑是这样算的。

⑤ 8×（36×125）⑥ 8×4×12.5×0.25 ⑦ 2.7×4.8+2.7×5.2 ⑧ 905×99+905 第三组计算：（学生点评）乐乐是这样算的。

⑨ 4.37 + + 0.63 + ⑩ 10.47－5.68－1.32(11)4.8÷2.5÷0.4(12)36×(+ －

34495)6 18782、课本77页“巩固应用”第2题，学生在解决实际问题的过程中，熟悉运算律。通过不同解题方法的比较，使学生再次体会乘法分配律。

教学反思：结合具体情境体会运算律的正确性，有利于学生掌握算理。

四、总结。今天我们学会了什么？

板书：

五个定律：

加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc(a-b)×c=ac-bc 两个性质：

六年级数学下册总复习《运算律》教学设计 篇2

总复习内容多、跨度大、知识的综合性强。教材采用“按学习领域分节, 分栏目编写”的方式, 按“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”、“实践与综合运用”四个领域依次编排, 适当注意不同领域内容的沟通融合。分领域复习, 便于整理知识, 组织合理的知识结构。由于每个领域的内容比较多, 因而再划分成若干节。分节复习, 有利于把握复习的重点, 合理分配时间, 也便于按课程标准的要求评价教学效果。前三个领域先回忆重要的基础知识和思想方法, 沟通知识之间的联系, 整理成合理的知识结构, 再通过适量的练习, 加深对知识的理解, 形成必要的技能, 进一步发展数学思维。第四个领域综合应用已有的知识, 经过自主探索和合作交流, 积淀一些解决问题的经验和方法, 更好地应用数学知识解决与生活密切联系的、具有挑战性的问题, 提高解决问题的能力, 培养应用意识。下面就六年级数学总复习中的一些主要做法, 谈几点粗浅的体会。

一、突出主体, 梳理知识, 优化认知结构

《数学课程标准 (实验稿) 》指出:“学生是数学学习的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”总复习应在教师的组织、引导下, 让学生在自主探索和合作交流的过程中, 对所学内容进行系统整理, 以达到弥补知识缺漏的目的。因此, 复习课要从新的角度, 把已学的零散的概念、性质、方法等基础知识加以分类梳理, 沟通知识之间的联系, 将孤立与分散的知识点串成线, 连成片, 形成良好的网络结构。这样有助于学生牢固地掌握知识的内在联系与相互转化的关系, 从而形成新的认知结构, 得到新的感受, 引发新的思考, 使之灵活运用。

如“约数和倍数”这一单元的概念术语较多且易混, 可引导学生从其产生的条件辨析异同及其相互关系, 并列出结构表, 显示其联系和区别。

对“三个基本性质”, 应通过比较, 弄清它们之间的内在联系及其应用范围与功能;“五个运算定律和两个运算性质”是进行简便计算的依据, 应分清异同, 灵活运用。同时通过一定量的练习, 让学生熟练掌握。

在对“比和比例”的内容进行复习时, 引导学生抓住与“比和比例”有关的内容, 从“比”和“比例”的性质、意义入手, 通过回忆、分析、比较, 构建如下网络图。

又如, 在复习“平面图形面积的计算”时, 可让学生把学习过的平面图形面积的计算公式用网络图表示, 然后引导学生从左往右看, 想一想发现了什么?学生会得出:“由长方形面积公式推导出正方形、平行四边形、圆的面积公式, 由平行四边形面积公式又推导出三角形和梯形的面积公式。”接下来再让学生从右往左看, 引导学生明白:求三角形和梯形的面积, 可以转化为求平行四边形的面积;求正方形、平行四边形、圆的面积又是通过怎样转化实现的。着重强调转化是重要的数学学习方法。最后让学生把这张图竖起来看, 使学生明白长方形是干、是根, 是学习平面图形的基础。在此基础上串点成线, 通过纵向系统梳理, 形成有序的知识网络 (如下图) 。

通过对平面图形面积知识的复习, 促进学生把知识真正融入知识系统中, 形成良好的认知结构, 从而全面掌握本单元内容, 提高学生应用知识解决问题的能力。

有些知识可通过练习的方式复习, 进而加深理解。如让学生在验算、解方程中复习加、减与乘、除法中各部分的关系。

二、精选练习, 强化训练, 提升数学思考

培养和提升学生的数学思考是数学教学的一项重要任务, 也是六年级数学总复习的重心之一。数学思考是在数学活动中形成和发展的, 而练习是重要的数学活动, 是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要途径。在数学总复习中要认真汲取以往的经验教训, 力避教师大量收集习题, 把学生浸泡在题海里, 或是“炒冷饭”, 学生机械重复练习, 使其不堪重负, 事倍功半, 收效甚微的做法。因此, 教师应当在系统复习基本知识之后, 针对学生实际, 精心选编具有一定基础性、典型性、启发性、综合性和发展性的练习, 做到数量少、容量大, 覆盖面广, 启迪性强, 让学生在练习中不断提升数学思考能力和解决问题的能力, 从而拓展总复习的功能。

(一) 精心设计训练内容, 发展学生的数学能力。

在数学学习中, 学生或多或少会存在知识上的盲点, 在总复习时教师要认真分析学生中存在的知识“盲点”及其产生原因, 切实加强知识点之间的比较、辨析, 利用对比题组等形式, 引导学生对知识的系统、解题思路、方法和步骤进行必要的归纳总结, 突出规律, 排除干扰, 防止混淆, 达到熟练灵活、融会贯通的要求。题组训练内容要少而精, 分层次、有梯度, 着眼于由题及“类”, 就题论理, 触类旁通。例如:

1.四则运算的训练重点是: (1) 熟练掌握基本计算。如, 8.26+1.74、40-0.76、0.85×16、0.18×0.11、36÷4.5、6.25÷2.5, 虽然计算难度不高, 却包含了小数四则计算的几个难点。 (2) 整数、小数的四则混合运算。 (3) 分数四则混合运算。 (4) 简便计算。如何运用运算定律进行简便计算, 是对小学阶段学生计算能力考查的主要方面, 而计算能力并非单纯看是否会计算, 计算数据是否正确, 更重要的是看学生的计算技能是否熟练。为此, 可依据课程标准的要求和教材中出现的类型精心设计如下题组, 重点训练简便计算能力。复习时让学生口述题目特点、简算思路与依据。以下题组可供选用:

2.解决问题的练习应以思维训练为主, 通过引申、扩展、改编、合理演化, 让学生运用不同的数学思想方法, 多向联想探索解题途径, 并通过自我内化完善一些问题解决的策略, 拓宽思路, 以促进知识的系统化, 从而提高思维的广阔性、深刻性和解题的灵活性。

教师可先出示基本例题:“向阳小学买来105本图书, 分给五、六两个年级的学生阅读, 六年级分得的图书本数是五年级的4倍。六年级和五年级各分得了多少本图书?”

当学生在整数范围内用算术方法 (或列方程) 解答后, 教师可进一步引导:在不改变第二个条件的本意的情况下, 还可以怎样表述两个年级分得的图书之间的数量关系呢?如:

(1) 五年级分得的图书本数是六年级的 (或25%) ;

(2) 六年级分得的图书本数占图书总本数的 (或80%) ;

(3) 五年级分得的图书本数占图书总本数的 (或20%) ;

(4) 五年级分得的图书本数比六年级少 (或75%) ;34 (

(5) 六年级分得的图书本数比五年级多图书总本数的 (或60%) ;

(6) 五年级分得的图书本数与六年级分得的图书本数的比是1∶4;

(7) 六年级分得的图书本数与五年级分得的图书本数的比是4∶1;

(8) 六年级分得的图书本数与图书总本数的比是4∶5;

(9) 五年级分得的图书本数与图书总本数的比是1∶5;

……

从而得出:第 (1) (2) (3) (4) (5) 根据分数 (或百分数) 的意义可用算术方法或方程解答:第 (6) (7) 用按比例分配的知识解答; (8) (9) 用比例知识 (正比例方法) 解答。当然, 也可以改变所求问题, 然后引导学生比较以上几种解法的特点及其联系, 沟通相关知识与解题思路的内在联系, 提升灵活解题的层次。

通过以点带面, 层层递进, 巧妙地把分数、百分数乘除法解决问题以及比和分数的关系等有关知识融为一体, 切实提高学生综合运用知识的能力, 使学生在复习中得到新的收获, 突现新的飞跃。

(二) 精心选编富有生活性与情

境性、探索性与应用性的训练内容, 培养学生的数学思考, 展现数学的应用价值。

在复习中, 教师既要关注学生知识技能的掌握, 更要关注他们在实际生活中运用所学知识处理实际问题的能力。因此, 在选编训练内容时, 要体现生活性与情境性, 探索性与应用性, 注重选择涉及学校生活和现实生活的内容, 使学生更好地体验数学与生活之间的紧密联系, 让他们在有趣的情境中进行数学思考。例如:

1.北海市实验小学校园里有一块正方形空地, 面积是6400平方米。 (1) 如果学校要在这块空地上围出一个最大的圆, 并铺上草坪, 草坪的面积是多少? (2) 如果学校要在这块空地上设计一个花圃, 使花圃的面积占正方形面积的 (如图1所示) , 你认为怎样设计更美观?请你再设计3种方案 (在图2、图3、图4上用阴影部分表示花圃的位置) 。

(此题把面积计算与发挥学生的空间想象结合起来, 有利于空间观念的逐步形成。)

2.小明家装修新房, 油漆面积为80平方米, 用去油漆100升, 油漆费用6000元, 共用35个工时。结算工钱时, 有三种方案: (1) 按工时计算, 每个工时60元; (2) 按油漆费用的30%计算工钱; (3) 按油漆面积计算, 每平方米25元。请你帮小明家选用一种合适的结算方案。

3.王奶奶家打算把家里堆放的稻谷卖掉, 按市场价格:稻谷每千克1.50元, 大米每千克2.20元, 稻谷的出米率是70%, 稻谷加工成米后, 糠皮可抵加工费。请你帮王奶奶合计一下, 是卖稻谷合算, 还是卖米合算?

4.李老师去买体育用品, 他带的钱正好够买8个篮球或12个足球。他先买了6个篮球, 剩下的钱全部买足球。剩下的钱够买多少个足球?

5.爸爸和4岁的小红生病了, 妈妈要给他们买三天的药。妈妈要买几板才够?

(第2、3、4、5题是把数学知识融入学生生活的开放题, 有利于培养学生灵活解决问题与综合应用的能力。)

6.某游泳馆修建了一座标准化的游泳池, 这个游泳池的长是60米, 宽是长的, 深2米。 (1) 这个游泳池占地面积是多少平方米? (2) 这个游泳池最多能容水多少吨? (每立方米水重1吨) (3) 在池的四周和池底抹一层水泥, 抹水泥的面积是多少平方米?

7.小强和小华都是集邮爱好者。小强和小华邮票枚数的比是3∶4, 如果小华给小强9枚邮票, 那么他们两人的邮票数就相等, 你知道他们两人共有邮票多少枚吗?

8.东风路第一小学图书室里故事书、文艺书和连环画三种书中, 故事书本数是后两种书本数之和的, 文艺书本数与三种书总本数的比是2∶7, 其中连环画有65本。这三种图书共有多少本?

(本题有一定难度。把“故事书本数是后两种书本数之和的”转化为“是全部的几分之几”是解题的关键。)

9.周日, 李华全家3人去吃火锅, 打算花200元钱左右。爸爸点的火锅底料是“乌骨鸡火锅底”, 需要45元。现在需要选择火锅菜类, 价格如下:

(1) 2元 (一份) :麻辣调料;

(2) 2元 (一份) :冬瓜、土豆、毛豆腐、青菜、大白菜、油豆腐、豆芽、花菜、菠菜;

(3) 4元 (一份) :粉条、香菜、鸡蛋面、水饺、各种菇类、山药、竹笋;

(4) 8元 (一份) :猪肝、猪肉片、鱼丸、鸡片、带鱼、虾饺、鱼饺;

(5) 12元 (一份) :羊肉、墨鱼片。

如果既要注意营养合理, 又要荤素搭配, 你会怎样选择?

(第9题有愉悦的生活情趣, 解题过程是张扬学生个性的过程。)

浅谈小学六年级数学总复习教学 篇3

关键词：小学六年级；数学总复习；复习策略

六年级的小学数学教学内容很多很杂，特别是上小学数学六年级的总复习，如果一味地将知识重新再现，学得好的学生认为自己都会了不需要听，学得不好的学生也没有定心听，老师觉得上复习课很单调，该怎样避免枯燥重复，又能体现学生的主动性呢？ 针对六年级数学复习工作，作为六年级数学教师，我提出以下几点建议：

一、体现学生主体地位，激发学习兴趣

激发学生学习兴趣要让学生自主学习，以学生自学——学生汇报——教师评价归纳，充分调动学生学习的积极性。为使学生获得成功，要将教学目标由易到难，由简到繁分解成若干递进层次由不同类型的学生来回答，努力使所有学生都能自觉主动地参与教学活动，在每个目标层次上做到快速反馈，评价激励，让学生在成功的喜悦中形成乐学的氛围。

二、抓好基础，强化能力

在复习中教师要抓好五个方面的基础知识运用。

1、基础知识。小学阶段所学基本知识，基本概念比较多。复习时教师要让学生真正理解和掌握每部分的知识点，把容易混淆的内容一一区别开来。例如：让学生判断圆锥的体积就是圆柱体积的三分之一；假分数一定比1大，等等。

2、基本技能。在数学复习中，老师要注重学生基本技能的拓展延伸、模仿运用。比如：老师把一箱苹果平均分给6个人或7个人，都正好余2个，这箱苹果至少有多少个？指导学生解答后，再出示：老师把一包糖，如果平均分给3个小朋友，差2个；如果平均分给5个小朋友，则余2个；如果平均分给7个小朋友，正好分完，这包糖至少有多少个？学生看到这道题就不知所措啦。如果教师把这种题的解题思路告诉学生，让他们明白这种题都是用求最小公倍数的方法来解答，学生就能轻松应对啦。

3、周长、面积、体积公式的推导。小学阶段学的平面图形的周长和面积、立体图形的表面积和体积公式的得来，基本上都是通过割补、拼凑、实验等直观演示与操作，经过学生的动手操作，动脑思考，一步一步建构起来的，因此在复习的时候应该让学生仔细回顾其推导过程。比如：三角形的面积、圆锥的体积等计算公式的是怎么推导出来的，就应该让学生再一次经历知识的形成过程。

4、知识对比。比如：因数、公因数、最大公因数、质因数的意义，尤其是因数和质因数的意义，学生容易混淆。教师要从求积和分解质因数入手，让学生动手动脑去探索，真正理解它们的意义。

5、计算能力。学生计算能力的培养，在小学阶段占了很重的比例。但是，仍然有不少同学的计算能力很差。原因有多方面的，有学生的粗心大意，也有教师的疏忽漠视。因此，在复习的时候，我们一是要培养学生仔细认真的意识，养成良好的计算习惯；二是要交给学生计算的方法与步骤。计算时硬是要让学生要做到：一看、二想、三算、四验。一看算式数字的特征；二想计算的方法与顺序，想是否能用简便方法；三是平心静气的计算；四是算完后仔细检查验算。

三、注重研究教法，提高复习效率

1、贴近实际，专题复习，加强典型反馈和个别反馈相结合，各个击破。

（1）教师要采用少题量，高密度的思维训练，以一题多解，一题多变，一题多思，一问多变促进知识上、思维上的联通，提高解题的灵活性。

（2）是从解题策略入手，丰富学生的解题方法。在解题过程中，教师要灵活地选用不同的方法. 在复习长方体的相关知识的时候，我们可以先出示：要挖一个长10米，宽7米，深3米的水池。然后让学生自己根据信息提出数学问题，并提取一些有关系的数学问题加以分析、解决，如：①这个水池的占地面积是多少？②要挖这样一个水池，需要要挖多少立方米的土？（或往这个水池里注满水，水的体积是多少立方米？）③如果要在这个水池的四周和池底抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？等，这样的情况，即可以起到梳理知识，又可以把所学的知识与解决实际生活问题联系起来。

2、找学生掌握知识的整体性和局限性缺陷，综合提高，内化知识结构，增强主体全面反馈，切实提高学生的综合素质。

四、进行全班交流，突出核心内容

在学生自己整理组内交流知识后，再进行全班交流。在交流的时候，梳理知识网络的同时，我让学生结合自己的生活经验，举例说明自己对知识的理解。复习课知识网络的梳理，绝不是仅仅说几个知识名词、背一背法则或概念就说明学生掌握知识了，通过举例理解知识为了检验学生是否很好地内化了知识。例如：一个中等生在叙述反比例的意义时，举了这样生活中的例子：他从家到学校，第一天用了8分钟，每分钟走60米，第二天用了6分钟，每分钟走80米，他步行的时间和速度是两种变化的量，时间和速度乘积也就是路程是一定的，所以他所用的时间和速度成反比例。这说明他真正掌握了反比例的含义。

但教师并不能因为这个汇报的学生掌握了知识，就认为学生在小组交流过程中存在的重点和难点问题得以解决，还需要对本课的重点和难点问题进行适当点拨。

如前面提到的：怎样判断两个量成正比例或反比例的关系，我又作为重点，对学生进行点拨。

我提供给学生这样一个表格：组织小组以小组合作学习的方式，对比正反比例两个概念进行了比较：

经过小组合作学习，学生得出：在这个基础上，我进一步让学生進行讨论，进而总结出判断正、反比例的“三步判断法”：一看变化：看一看题目中的两个量是否都在变化；二看结果：看一看两个量是否存在比值一定或乘积一定的关系；三定关系：在此基础上，比值一定的两个量成正反比例关系，乘积一定的两个量成正反比例关系。显然，在这样的总结比较、抽象概括的过程中，更有助于学生建立前后知识的联系，促进理解，对所学知识具有更深的认识。

总之，在复习中，要以精讲为向导，师生齐心，面面反馈，做到抓两头，促中间，使小学六年级数学总复习知识容量多、跨度大、时间长，所学的知识遗忘率高这个棘手的问题得到有效解决， 真正地提高数学复习课效率。

六年级数学下册总复习《运算律》教学设计 篇4

《乘法运算律》这节课我以建构主义学习理论位指导，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。基于这种思想，设计课堂教学时，注意了以下几个问题：

1、提供自主探索的机会。

“动手实践、自主探索与合作交流上学习数学的重要方式”。在探索加法运算律的过程中，教师为学生提供自主探索的.时间和空间，使学生经历加法运算律产生和形成的过程，同时也在学习活动中获得成功的体验，增强了学习数学的信心。

2、关注学生已有的知识经验。

在学习加法运算律之前，学生对四则运算已有了较多的感性认识，为新知学习奠定了良好的基础。教学中始终处于探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、突破、超越。

3、引导学生在体验中感悟数学。

六年级数学下册总复习《运算律》教学设计 篇5

教学目标：

知识与技能目标：理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。

过程与方法目标：通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。

情感态度与价值观目标：在探索运算定律的数学活动中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。教学重、难点：

重点：经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程。

难点：理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能灵活运用乘法交换律、结合律进行简便运算。教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，设疑激趣： 1.复习加法交换律和加法结合律。

设计意图：复习巩固加法运算定律，为本节课学习乘法运算定律做铺垫。师：前面我们已经学习了加法加法运算定律，回忆一下，都有什么？ 预设：a + b = b + a ；(a+b)+ c=a +(b+c)。师：我们为什么要学习加法运算定律啊？ 预设：为了计算简便。

师：如果乘法也有运算定律是不是也能使计算变得简便啊！那乘法有没有类似的规律呢? 预设：有或没有。

师：今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题)

二、引导探究，自主建构： 1.小组合作探究乘法交换律

学生运用自己的方法自主探究乘法交换律。

设计意图：通过设置开放的问题，激发学生的思维，自主探究乘法交换律。培养学生思维意识和自主探究获取知识的自信心。问：你想怎样探究乘法有没有交换律呢？ 预设：我想用算式验证的方法研究。出几组两个因数相乘的算式，计算出结果。再将两个因数的位置交换后算出结果，比较两个结果，如果结果相等，就说明交换律同样适用于乘法。

师：通过计算和比较结果，你有什么发现？

预设：我发现和加法交换律一样，两个因数相乘时，交换两个因数的位置，积的大小也不变。

师：如果用a、b表示两个因数，那么你们得到的规律可以怎样表示呢？ 预设：a×b=b×a。

师：非常好，这就叫做乘法交换律。2．小组合作探究乘法结合律。

课件出示书中例题情境图。生小组合作解决问题，鼓励方法多样，并对解决问题的不同方法进行比较，你会有什么发现？

设计意图：培养学生发散思维，从不同的角度考虑问题，运用多种方法解决问题。并能对不同方法进行分析比较，从中归纳总结规律。师：小组汇报不同的解决问题的方法。预设：

（1）从前面看，每排有（6×4）箱，有5排，共有（6×4）×5=120（箱）。（2）从侧面看有6排，每排有（4×5）箱，共有6×（4×5）=120（箱）。（3）从上面看，共有（6×5）×4=120（箱）。师：比较一下几种不同的方法，你有什么发现？ 预设：（6×4）×5 = 6×（4×5）=（6×5）×4。师：计算下面每组题。

（36×4）×25（5×28）×6 36×（4×25）28×（5×6）

预设：第一组都等于3600，第二组都等于840.师：通过比较计算结果，你又有什么发现？

预设：和加法结合律一样，乘法在遇到这种情况时也可以这么计算。师：如果用a、b、c表示三个数，你发现的规律可以怎样用字母表示呢？ 预设：（a×b）×c=a×（b×c）。师：这就叫做乘法结合律。同学们我们已经证明了我们的猜想是正确的，乘法也有交换律和结合律。那么它们能否在计算过程中使我们的计算更简便呢？接下来我们就来验证一下。

三、强化训练，应用拓展：

设计意图：为照顾到全体学生，本着让差生吃饱，让优生吃好的原则，设计三个层次的练习题，基础习题、提高习题和拓展习题。让不同的学生在数学上的到不同的发展。

1.在括号里填上适当的数或字母。

215×20=20×（）（7×125）×8=（）×（×）47×x=x×（）（m×25）×n=m×(×)25×36×4＝36×（25×）2.怎样算简便就怎样算。

50×26×4 125×60×8 25×37×20 12×130×5 50×73×2 125×5×6 3.拓展练习

（1）25×32 125×32 125×25×32（2）友谊小学6个年级的学生参加长跑比赛，每个年级分成4组，每组有25人。一共有多少人参加比赛？

四、自主反思，深化体验：

师：本节课你学到了哪些内容？你是通过什么方式学的？你认为自己学的怎么样？

板书设计：

乘法运算律

六年级数学下册总复习教案 篇6

1、通过复习使学生把稍复杂的分数、百分数应用题的有关知识系统化。

2、使学生牢固掌握分数、百分数应用题的基本数量关系和解题方法。

3、通过运用知识解题，提高解决实际问题的能力。

教学重点

综合运用知识解答有关应用题

教学准备

课件，作业纸

教学过程

一、导入

谈谈学校的体育达标情况。

出示;体育达标率为99.7%

从这个条件，你能知道什么?你还想到了什么?

揭题：分数、百分数应用题

二、教学新课

(一)求分率

1、出示学校体育达标情况：优秀650人，良好400人，合格250人。

2、根据这些条件，你可以提出那些不同的有关分数、百分数的问题?

3、同桌合作，讨论完成。

4、反馈

(1)一个数是另一个数的几(百)分之几?

例如：优秀率?650(650+400+250)=50%

(2)一个数比另一个数多(少)几(百)分之几?

例如：优秀比良好人数多几分之几?(650-400)400=5/8

(二)求单位1或求分率所对应的量

1、把问题当成条件，根据条件编分数、百分数应用题

优秀650人，良好400人，合格250人，总人数1300人，优秀率50%，优秀比良好人数多5/8。

2、小组合作完成

3、反馈，并解答，想想有没有另外方法可以解答。

① 在体育达标中，我校1300人，优秀率为50%，优秀人数是多少人?

130050%=650(人)(说说你的揭题思路)

② 在体育达标中，我校优秀率为50%，优秀人数为650人，全校有多少人?

65050%=1300(人)

③ 在体育达标中，我校优秀人数650人，比良好人数多5/8，良好人数有多少人?

650(1+5/8)=400(人)(说说你的解题思路)

④ 在体育达标中，我校良好人数400人，优秀人数比良好人数多5/8，优秀人数多少人?

400(1+5/8)=650人

4、观察这些应用题，找找相同点与不同点

①有共同的数量关系 单位1分率=分率对应的量

②单位1已知或未知

5、你认为在解这类应用题是要注意什么?

6、师小结：找准单位1的量，根据已知与未知判断方法。列出题中数量间的相等关系。

(三)练习

1、对比练习

① 学校运动队有30名男队员，女队员比男队员少1/6，女队员比男队员少多少人? 301/6=5人 (说说另外的方法)

② 学校运动队有25名女队员，女队员比男队员少1/6，女队员比男队员少多少人? 25(1-1/6)-25=5(人) (说说另外的方法)

通过练习，你想说什么?(看清单位1，找准关系。)

2、一题多解

陈老师看一本200页的故事书，前5天看了1/4，照这样计算，还要几天可以看完?

你能用几种方法就用几种方法，先独立完成，不能解答时与同桌交流，比比谁的方法多，谁的方法好?

反馈、交流

师总结：在解答时可以不用具体数量，直接用分率求，也可以用具体数量进行计算。通过比较可以发现用分率求比较简单。

3、专题研究

某种股票进期走势如下

日期

13日

14日

15日

16日

涨跌

+5%

+5%

-5%

-5%

某股民用10000元炒该股，你认为该股民从13日购入到16日为止是亏还是盈，并说明理由。

(四)课堂总结

六年级数学下册总复习《运算律》教学设计 篇7

一、系统整理小学阶段知识

数学知识本身就是一个系统的知识体系, 小学数学教材根据每个年级的学生智力发展特点, 将小学整个数学知识体系分散到一至六个年级来学习, 所以六年级数学的复习, 涉及小学各个阶段。很多知识已被学生遗忘, 所以有必要将所学知识进行归纳。我们可整理成图表形式, 可将数学知识结构分成不同主线, 然后按层次逐步细化, 一直到具体的定理、公式, 形成知识链表。这样的梳理所学的数学知识, 显得十分必要。尤其是对于部分“学习困难学生”, 总复习更具有重要意义。

二、强化典型习题训练

针对于学生容易发生普遍性错误和个别性错误的知识点, 我们要采取典型反馈和个别反馈相结合, 按照加强针对性训练、开展专题复习方式、各个击破的复习思路进行典型习题训练, 这是提高数学复习有效性和学生学习成绩的关键。要做好典型习题的训练, 应当做到以下三点:1.选题。首先做为任课教师要会选典型的习题。这就要求任课教师要掌握学生知识面的整体性和局限性缺陷。一般数学典型习题分为两个方面, 一方面是对数学知识具有代表性的习题, 另一方面是综合性的习题。2.学生易错的难题。对学生以前常做错的题目, 要重点训练。将学生订正过后的考卷隔段时间再巩固一次, 或者针对学生经常出错的地方不仅要精讲巧析、洞查、记录, 而且要经常整理以往的错误并分析学生的缺陷, 及时对症下药, 并在下一次检测中有所侧重, 努力使学生做到“知此知彼, 百战不殆”。3.要多做灵活多变题, 使学生达到巩固知识、理解规律、强化记忆、灵活应用知识的目的。要选择内容新颖、规律隐藏、思路灵活的习题训练, 创造新的思维意境, 加强“一题多变”的训练。尽可能覆盖知识点、网络知识线、扩大知识面, 增强学生的应变能力。加强“一题多解”的训练, 寻找多种解题途径, 择其精要解题方法, 逐步提高学生的创新能力。练习题不在于多, 一道好的题目, 往往能“牵一发而动全身”, 起到事半功倍的作用。

三、勤于总结和归纳

因为书本上的知识有些比较零散, 所以我们可以概括出一些规律或一般解题思路, 使学生见到题时能根据规律和一般的解题思路放手去做。比如:讲分数百分数应用题时, 涉及类型较多, 用到的数量关系也很多, 这时我们就不应只是就题论题, 而应教给学生一些分析应用题的方法。如“试求一个数是另一个数的百分之几”题是怎样做;“单位一已知和未知是要有什么样的规律”。再比如复合应用题时要用到的分析方法, 只有“分析法”和“综合法”两种, 我们可以用这两种方法去分析涉及不同数量关系的应用题, 从而教会学生解答不同类型的复合应用题。还有就是向学生渗透“化曲为直”的数学思想方法, 帮他们寻找规律, 应用规律, 从简驭繁的方法价值应该大于每道题本身的知识价值。练习中的还原生活, 巩固练习、拓展提升, 去解决生活中的实际问题, 整个过程要逐步地让学生去体会化难为易的数学思想, 懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。因此, 在复习过程中, 不但要授之以“万能钥匙”, 而且要培养学生良好的思维能力, 使之掌握一定的数学思考方法, 在复习学习中取得事半功倍的效果。

四、因材施教, 做好后进生辅导工作

做好课后辅导工作, 要注意分层教学。在课后, 为不同层次学生进行相应的辅导, 以满足不同层次的学生的需求, 避免一刀切的弊端, 同时加大后进生的辅导力度。对后进生的辅导。并不限于学习知识性的辅导, 更重要的是学习思想的辅导, 想提高后进生的成绩, 就要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心, 让他们自觉地把身心投放到学习中。在此基础上, 再教给他们学习的方法, 提高他们的技能, 并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层问题, 这些都是后进生转化过程中的拌脚石, 在做好后进生的转化工作时, 要特别注意给他们补课, 把他们以前学习的知识断层补充完整, 这样, 他们就会学得轻松, 进步也快, 兴趣和求知欲也会随之增加。

六年级数学下册总复习《运算律》教学设计 篇8

六年级数学总复习教学策略效率六年级数学总复习是小学数学教学中的重要组成部分，是学生在教师引导下深化对知识的理解，将有所遗忘和比较生疏的知识进行梳理，起到查缺补漏的效果。对学生学习时未能掌握的知识重新进行学习，并将所学知识进行归纳整理，为更进一步学习数学奠定更好的基础。总复习不同于阶段性复习，对数学教师来说，总是感到总复习课不好上，因为总复习是要在短期内完成的学习，并具有很强的系统性和综合性，且要求教师要对教材全盘把握。因此，复习过程的优化，对于减轻学生繁重的学业负担，尤为重要。结合笔者多年六年级数学教学的教学实践，应从以下几个方面来提高总复习课的质量和效率。

一、正确把握总复习课的特点，做到因材施教，使学生在总复习中获得自信

在实际复习中，有的教师常常用优等生的标准来要求所有学生，这这里是一个图片样做的结果是，一部分学习有困难的学生会提早出现停顿或倒退现象。因此，总复习的关键是考虑学生的层次差异，既能满足学习成绩优异的学生的学习需求，又能适合学习比较困难，成绩靠后学生的实际情况，做到区别对待，有差异性、多样性的复习，在总复习课课堂教学设计上下功夫。更应在情感态度方面下功夫，帮助学生树立自己克服复习中困难的信心，对于学习成绩靠后，学习困难的学生，应该从最简单的问题入手，哪怕是一道简单的口算题，只要他们做的对，教师就要刻意的表扬他们，让他们获得解决问题的成就感，对于平时上课未学会的知识，可通过总复习课重新进行学习，虽然这种“会”和“懂”来得迟，但对于学生来说，他们收获知识的同时，更收获了学习的信心。

二、教师要爱学生，培养学生的复习兴趣

兴趣是学生能积极主动学习的动力，是学生培养良好学习习惯的源泉，学生只要对自己的学习产生兴趣，爱学习数学，那么总复习就变得格外容易。学生是总复习的主体，而不是被动地进行复习，教师就会如鱼得水、得心应手地组织总复习。而要培养这种兴趣，教师要用情感和学生进行交流，爱学生，特别是学习成绩差、学习有困难的学生，用心帮助他们度过学习上的难关，利用总复习，重新点燃他们对数学的热爱，从而使学生一步一步地体会到学习数学的乐趣。三、教师要善于运用激励手段，使学生热爱数学，培养学生养成坚强的意志

激励是对学生的鼓励和表扬，是一种有效的教学手段，又是一种教学管理的艺术。对小学生来说，他们的意志整体比较薄弱，而克服这种停顿或倒退现象恰恰需要比较坚强的意志，为此可运用激励手段使学生热爱数学学习，培养学生解决困难的坚强意志。

四、多措并举，运用各种复习策略，切实提高复习效率

1.问题发现，问题解决策略后选择，再设计。

4.培养习惯，减少失误策略

（1）认真检查解题时的运算符号是否规范，数字是否正确。

（2）检查结果是否合理。如人数，甲比乙多，结果算出来还变少了、计算结果与估算结果相差甚远……

（3）要求学生在草稿本上规范计算，便于检查；

（4）题目中要求的单位、答语是否填写齐全；

（5）操作题要用铅笔、直尺等作图；

（6）解方程要写“解”，应用题要先“设”等；

（7）应用题中单位不相同、答非所问。

5.类比、“举一反三”，多元化解决问题策略

在复习学生感到比较难的题目时，不应该只是单一的解决问题，而应类比归纳，预防学生还会出现类似的问题，教师应该“举一反三”让学生练习，深化学生对同一知识点的再认识。解决这一问题的方法往往也能迁移到其他问题的解决过程中，这就要有意识地提醒学生可以刻意地注意再解决问题时试用解决某些问题时掌握的解决技巧和方法。

一道题目，也可以有多种解决途径。例如，一道分数应运题，可以用方程、比例分配的方法解……这就为一道问题的解决提供了无限的可能，有的学生能直接用算术解决这道题，有的学生可能擅长用方程解，但最终都把问题解决了。教师应引导并鼓励学生运用多种方法和思路解决问题，但同时要注意寻求最优化的方法，并向学生倡导这种方法。

6.分类收集、独立解决问题策略

每个学生准备一个笔记本。把总复习过程中出错次数多，自己认为还未能完全做会偶尔能做对的题，自己特别喜欢的题，自己认为典型的题写在笔记本上相应的地方。学生可以做一做曾经的错题，看是否会做。教师也可以利用学生的错题检查学生对知识的掌握程度，及时对学生的错题本进行批注修改。

学生在复习中要会独立审题，独立思考，能自己想到解决问题的方法，就尽量自己解决。对学困生要特别培养自己读题，自己审题，自己挖掘知识来解决问题的能力，当然，这是一个长期且需要不断重复的过程。

总之，六年级总复习教学是一个艰苦的过程，它需要我们教师精心准备，努力付出。总复习策略也是因学生而异，正如生物的多样性那样，因为学生的多样性，因而教师所制定的教学策略也呈现出多样性。

参考文献：

[1]高慎英，刘良华.有效教学论[M].广东：广东教育出版社，2004.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.1.

[3]於红霞.数学总复习“高原现象”的成因及对策[J].科学大众.

复习就是寻找挖掘出正常教学时学生没能掌握和理解的知识。在复习过程中，对学生存在问题的知识，要重点解决。发现问题就是在复习时，学生要根据教师的引导，对自己前面所学的知识逐条或逐项进行梳理和排除，发现自己在前期学习新知识时未能掌握或不完全理解的知识点，将此记录下来，以待在总复习时再加以学习；解决问题的过程就是“再学习”的过程，通过将已学过的而自己未能掌握和未完全理解的知识在总复习课时将其当做“新”知识来学习而达到熟练掌握和完全理解可以称之为总复习课中的解决问题。

2.优先提问策略

多给中差生回答问题或到黑板展示的机会，这样便于发现他们的知识缺漏和掌握程度，以便及时查缺补漏。教师有的放矢的进行讲解，也能调动中差生参与课堂的积极性。对于有一定难度，学习成绩偏下的同学解决不了的问题，可让其他学生主动展示自己的解题过程和结果，从而唤起学生的复习积极性。

3.精讲多练策略

在构建单元知识网络体系时，小学生还存在一定的困难，教师可以讲解示范，以作业的方式，让学生根据教师的讲解，自己创建知识网络体系，久而久之，学生就会构建自己的知识体系，教师就不必多讲，只要讲明白就好了。总之，教师要么不讲，要讲就要讲明白，讲清楚。

六年级数学下册总复习《运算律》教学设计 篇9

课型：

研究

学科： 数学

（展示、研究、汇报课）教前思考：

乘法分配律是一节比较抽象的概念课，是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。

以前教学“乘法分配律”，那时候用的还是人教版的老教材，我按照书上的例题进行教学，但却出现了许多问题：有部分学生不能用两种方法正确计算长方形的周长；素材显得枯燥，课堂上自主探索的热情不高，只有部分学生参与；学生用自己的语言表达乘法分配律比较困难。之后我对此进行了思考，我认识到教材中提供的素材，一是没有充分考虑学生原有的知识背景，使部分学生的新旧知识之间出现脱节；二是没有挖掘学生这一潜在的资源，没有让学生从自己的角度提供丰富的素材，因而，不能有效地激发学生自主探索的热情。心里暗暗打定主意，要是下次再教这个内容我一定要注重从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。本次乘法分配律的教学我准备分四步进行：

第一步从买5件夹克衫和5条裤子一共要多少钱的两种解法建立一个等式，既从现实情境引出数学现象，又利用学生熟悉的实际问题帮助他们在首次感知乘法分配律时体验它的合理性。

第二步通过比较等号两边的算式有什么联系，初步感受乘法分配律的含义。这一步是教学难点，首先要紧密联系实际问题，通过具体的数量关系来体会：等号两边都是解决同一个问题，求得的都是买5件夹克衫和5条裤子一共需要的钱。左边算式是1套衣服的钱乘5，右边算式是5件夹克衫的钱加5条裤子的钱。然后要适度抽象等式的本质特点，在运算的层面上解释等号两边的联系：左边先算65加45的和，再把和乘5；右边先算65乘5与45乘5，再把两个积相加。所谓“适度”就是抽象时不要离开65、45、5这些数，所谓“抽象”是排除买衣服的具体数量关系，只从运算的角度看这个现象。

第三步验证这种联系具有普遍性，安排的学习活动有写算式、算结果、比得数和交流发现。写出的每组算式都应该是两个，其中一个算式是两个数相加的和乘一个数，另一个算式是这两个加数分别乘那个数，再把积相加。各组算式都可以仿照（６５＋４５）×５写出来。同组的两个算式之间能不能写等号，要分别计算、比较得数后才能进行。在这一步教学中，从个案的等式关系到若干同类现象的等式关系，丰富了学生的感性材料，也体现了科学的认知方法和态度。学生交流发现包括两点内容：一点是写出的各组算式及同组两个算式间的相等关系，另一点是例题及自己写的等式的共同特点。

第四步用字母表示规律，并告诉学生这个规律是乘法分配律。再次凸现乘法分配律的含义： a加b的和乘c与a乘c的积加b乘c的积是相等的。

精品教案：

教学内容：苏教版四年级（下）运算律——乘法分配律

教学目标：

1、让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律。

2、初步了解乘法分配律的应用。

3、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。教学重点：在解决实际问题的过程中，理解并掌握乘法分配律的意义。教学难点：正确表述乘法分配律，并能理解运用乘法分配律进行简便计算的理由。教学过程：

一、比赛激趣，引入新课。

（1）、同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好计算器。(请看大屏幕，一组同学口算做，一组用计算器做，看谁算的又对又快，开始)7×4×25

125×9×8

48+315+52

888+17+83

125×8（2）、评出胜负,分析原因。

（3）、小结：运用乘法结合律和乘法交换律可以使计算简便，今天我们继续探索乘法的另一定律《乘法分配律》（板书课题）

二、初步感知乘法分配律。

1、解决以下实际问题。

问题一：学校马上要举行运动会了，体育组的老师准备给他们每人买

一套服装，我们一起去看看好吗？（课件出示例题情景图）

短袖衫32元/件

裤子45元/件

夹克衫65元/件（1）提问：要买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？请同学们在自己的本子上列出综合算式，再算一算。

（2）学生动手，独立算出要付的钱数。

（3）教师巡视，让用65×5＋45×5和（65＋45）×5两种不同方法解答的学生分别口答。并说明解题思路。板书：

（65＋45）×65×5＋45×5

问题二：给一个长48厘米，宽32厘米的相框装饰一圈花边，一共需要准备多少花边？

(1)学生动手，独立算出要准备的花边。

(2)教师巡视，让用48×2＋32×2和（48＋32）×2两种不同方法解答的学生分别口答。并说明解题思路。板书：

48×2＋32×2

（48＋32）×2 问题三：张明、李云两个同学分别住在学校的东西两侧，他们同时从家里出发向学校走去，张明每分钟走70米，李云每分钟走65米，10分钟后他们在校门口相遇，两家相距多少米？(1)学生动手，独立算出两家相距多少米。

(2)教师巡视，让用70×10＋65×10和（70＋65）×10两种不同方法解答的学生分别口答。并说明解题思路。板书：

70×10＋65×10和（70＋65）×10

三、探索规律。

1、组织交流：

（1）谈话：哪个小朋友能来说一说上面每个算式先算的是什么吗？（2）谈话：这两题的计算结果分别是多少。

学生回答，教师继续补充板书：

（3）提问：比较最后的计算结果，你发现了什么？

（解答方法不同，但最后结果相同）

（4）谈话：像这样的结果相同的两道算式可以用等号连接，写成一个等式。

板书：（65＋45）×5=65×5＋45×5 48×2＋32×2 =（48＋32）×2 48×2＋32×2 =（48＋32）×2

2、体验感悟

（1）、谈话：请同学们观察这三个等式，你发现它们有什么共同的特点吗？

（2）在学生回答的基础上，教师根据情况相机引导：等号左边先算什么，再算什么？右边呢？

（使学生明确：等号左边是65加45的和乘5，右边是65乘5的积加45乘5的积。）

3、类比展开。

提问：你能根据刚发现的特点编几组等式吗？ 学生编写，教师巡视后全班交流。

4、揭示规律。

（1）用语言表述：两个数的和与另一个数相乘，等于这两个数分别与另一个数相乘再相加；

如果有学生答得比较到位：把他的话再重复一遍的。

（2）谈话：如果现在要用字母来表示这个规律，你们认为应该用几个字母呢？（3个）

我们就用a、b、c这三个字母来表示

（3）引导：如果在第一个等号的左边我用a来表示65，b来表示45，c来表示5就可以写成这样的形式： 板书：（a＋b）×c（4）追问：那么等号的右边应该怎么来表示呢？

学生独立完成。

学生口答后板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c

四、应用规律。

1、看谁填得快。

（40+4）×25=

×25+

×25 20×15+1×15=（20+）×15（+）×9=26×9+14×9 56×

+44×

=（+）×

2、根据乘法分配律判断，下面等式成立吗？

12×（5+8）=12×5+12×8

（15×4）×20=15×20+4×20（125+1）×8=125×8+1 99×6+6=（99+1）×6

3、看看前面买服装的问题，根据提供的信息，除了可以求一共要付多少元之外，还可以提出什么数学问题？（1）出示：5件夹克衫比5条裤子贵多少元？

怎样列式？还可以怎样列式？出示：60×5-50×5（60-50）×5

（2）思考：这两道算式等不等呢？你怎么知道相等的？

这个等式和我们发现的乘法分配律的形式一样吗？哪儿不一样？

（3）如果王阿姨是这样买的，出示：买5件夹克衫、5条裤子和5件短袖衫，一共要付多少元？怎样列式？还可以怎样列式？出示： 60×5+50×5+30×5

（60+50+30）×5（4）这两道算式等不等呢？你怎么知道相等的？ 这个等式和我们发现的乘法分配律的形式一样吗？

五、拓展延伸。

1、谈话：在上面学习的两种方法的算式中，你认为哪种方法更简便。

2、尝试：怎样算才能更简便，请你说说计算理由。72×15+28×15 66×51+34×51

48×25

六、全课小结

请你选择一个最能代表今天研究成果的算式，说说我们今天研究了什么? 请大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢? 今天，我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律，今后，同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数学知识。

教后反思：

乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。故而，对于乘法分配律的教学，我没有把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证„„。

关于乘法分配律其实早在上学期和本册教材的前几个单元的练习题中就有所渗透，虽然在当时没有揭示，但我已经引导学生从乘法的意义角度初步进行了感知，以及初步体会了它可以使计算简便。今天的教学就建立在这样的基础之上，我觉得本节课的设计有以下几个亮点：

一、尽量体现新课标的一些理念，注重从学生的实际出发，把数学知

识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。在课的开始，提供了三个具体情境，从解决实际问题的角度初步感受了乘法分配律。

二、我在学生解决完例题的问题后，还让学生提了减法的问题，这样做的目的是让学生初步感受对于（a-b）×c=a×b-a×c这种类型的题也同样适合，既扩展了学生的知识面，同时又为后面学习简便运算铺垫。

三、在指导学生在观察比较65×5+45×5和（65+45）×5的联系和区别时，指导学生从数和运算符号两个角度观察，学生得出结论后，其实已经感知到了算式的特点，然后让学生用自己的方式创造相同类型的等式，可以是数、字母、图形的等，值得欣慰的是学生能用各种方式正确表示出来，然后再揭示数学语言，学生的认知产生飞跃。

四、在本课的练习设计上，我力求有针对性，有坡度，同时也注意知识的延伸。针对平时学生练习中的错误，在判断题中我安排了（25×7）×4=25×4+7×4，让学生通过争论明白当（25×7）×4时用乘法结合律简算；当（25+7）×4时用乘法分配律简算。在填空题目中，我设计了①（10+7）×6=（）×6 +（）×6 ；②8×（125+9）=8×（）+8×（）；③7×48+7×52=（）×（+）通过练习让学生更深入地理解乘法分配律的概念，也为后面利用乘法分配律进行简算打下伏笔。

不足之处及改进设想：

1、学生很难用自己的语言表达乘法分配律的含义，在学生得到字母公式后，花在说规律上的时间有点偏多。

其实，没必要在文字上多做文章。

2、要关注运算意义的深度理解，在乘法分配律和结合率的比较中，把握了乘法分配律的本质特点。比如可以增加这样的比较过程：

（1）从算式的结构对比。（40+4）×25

„„（40×4）×25

„„

引导学生进行区别：数字相同，运算顺序相同，这是他们的相同点；不同点是一式是两个数的和乘25，二式是两个数的积乘25；结果也不同。

（2）、从算式的意义对比。（40+4）×25

„„（40×4）×25

„„

引导学生区别:算式一可以表示44个25；算式二可以表示160个25。（3）、从实际的应用对比。

现有40箱苹果汁和4箱桔子汁，每箱饮料24瓶，一共有多少瓶？（40+4）×25 现有40箱苹果汁，每箱24瓶，每瓶4元，一共要多少元？（40×4）×25 引导学生区别：重点区别：a、40+4和40×4表示的含义一样吗？为什么？

b、如果把两个算式的括号都去掉，哪一个算式的结果和意义将发生变化？

c、讨论交流：同样去掉括号，为什么在（40+4）×25=40×25+4×25中25出现两次，而在（40×4）×25=25×4×40中25只用了一次？（40+4）×25为什么可以转化为40×25+4×25来计算？

六年级下册人教版数学总复习资料 篇10

(一)整数和小数

1、整数和自然数

像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为(整数)。整数的个数是(无限)的。

数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做(自然数)。

自然数整数的(一部分)。(“1”)是自然数的单位。最小的自然数是( 0 )。

2、小数

小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 ……

熟记： =0.2 = 0.4 = 0.6 =0.8

=0.25 = 0.75 = 0.125 =0.375 =0.625 =0.875

小数点右边第一位是(十分位),计数单位是(十分之一);第二位是(百分位),计数单位是(百分之一)……

小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是( 三 )位小数

3、整数、小数的读法和写法：

读整数时注意先分级再读数。 2830000 读作：

读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作：

写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。 五亿零8千 写作：

三百八十点零三六 写作：

为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

如只要求“改写”，结果应是准确数。 768000000 =( )亿

如要求“省略”万(亿)后面的尾数，结果应是近似数。 768000000≈( )亿

4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.

5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……

6、正数、负数

0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。

负数<0<正数

两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8<-0.4 -2>-10

(二)因数和倍数

1、因数和倍数

一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)

2、奇数、偶数

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。

最小的偶数是( 0 )最小的奇数是( 1 )

在全部自然数中，不是奇数就是偶数。

奇数±偶数=(奇数) 奇数±奇数=(偶数) 偶数±偶数=(偶数)

奇数×偶数=(偶数) 奇数×奇数=(奇数) 偶数×偶数=(偶数)

3、2，3，5的倍数特征：

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158

个位上是0或5的数，是5的倍数。 例如: 70 655

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 例如: 45 876

4、质数、合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

( 1 )不是质数也不是合数，最小的质数是( 2 )，最小的合数是( 4 )

100以内的质数：2 、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数,叫做这几个数的(公因数);其中最大的一个叫做这几个数的(最大公因数)。

几个数公有的倍数,叫做这几个数的(公倍数);其中最小的一个叫做这几个数的(最小公倍数)。

公因数只有1的两个数叫做(互质数)。

互质数的几种情况：⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质。(如5和13)

⑵、相邻的两个数一定互质。(如8和9)

⑶、1和任何数都互质。(如1和8)

(4)、两个都是合数或一个质数一个合数。(如4和25 11和15)

如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。

例：4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )

如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。

例：4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )

(三)分数和百分数

1) 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2) 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

3) 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如， 的分数单位是

4) a÷b= (被除数÷除数= )

5) 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

像1 ， 2 ...这样的数叫做带分数。

6) 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数大小不变。

7)表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。

“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。 如：五成表示( )%

“折扣”表示某种商品降价的幅度。 如：75折就表示现价是原价( )%

8)大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小数进行比较。

如：把0.7 67% 0.667 从小到大排列。

(四)四则运算：

1)运算顺序：加减乘除混合的算式要(先乘除后加减);只有加减法或只有乘除法就要(从左到右)。

2)运算定律：

加法交换率：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换率：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c

减法运算性质：a―b―c = a―(b+c) 除法运算性质：a÷b÷c = a÷( b×c )

3)简便计算：(写出简便的一步)

分配率 × + ÷15 101×33 ×99+ ( +5)× 5.63×6.34+0.563×36.6

乘法结合律 0.25×32×1.25 连减.8― ― 连除 8700÷25÷4

去括号 15.43-(2.6+5.43) 商不变性质 ÷0.25

(五)比和比例

1、意义和性质

比：两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺

3、按比分配

例：用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方形的长、宽、高分别是多少?

120÷4=30(cm)-----先求出一组的长宽高的长度。

30÷(3+2+1)=5(cm)-----再求出一份的长度。

最后分别求出长方形的长、宽、高：

4、正反比例：

正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的(比值)一定。 =k(一定)

反比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的(积)一定。 × =k(一定)

1)熟记以下关系式以便于判断：

速度×时间=路程 工作效率×工作时间=工作总量 单价×数量=总价

出勤人数÷总人数=出勤率 出油(粉、米)质量÷大豆(总)质量=出油(粉、米)率

每天读的页数×读的天数=总页数

2)熟记以下两种量的关系：

同时同地的竿高和影长成( 正 )比例。 同时同地的竿高和影长的比值一定。

正方形的边长和周长成( 正 )比例。 正方形的周长÷边长 = 4 (一定)

正方形的面积和边长( 不成 )比例。 正方形的面积÷边长 = 边长

长方形的周长一定，长和宽( 不成 )比例。 (长+宽)× 2 = 面积

长方形的面积一定，长和宽成( 反)比例。 长×宽=面积(一定)

圆的面积和半径( 不成 )比例 。 圆的面积 ÷ 半径的平方 = ∏

圆柱体积一定，底面积和高成( 反 )比例。 圆柱底面积×高 = 体积(一定)

圆锥体积一定，底面积和高成( 反 )比例。 圆锥底面积×高÷3=体积(一定)

圆锥底面积×高 = 体积×3(一定)

5、解方程、比例(写出下一步)

x + x =42 4.2×(x -5)=126 =30:3 4 x -34.2=2 x

(六)常见的量

1、熟记数学书第120页内容，特别要记得每种量中一些特殊的进率。

2、记得一些常用的量，以便比较判断：

面积1cm2 (指甲面) 1dm2 (手掌) 1m2 (半扇门面) 1公顷(两个操场)

体积1cm3 (色子) 1dm3(粉笔盒) 1m3 (讲台桌)

容积10ml(口服液) 1L(中瓶一鸣奶)

重量1克(一分硬币) 1千克(一包味精) 1吨(一只小象)

3、单位换算：

乘进率

高级单位的数 低级单位的数

除以进率

例：4.8平方千米=( )公顷 100×4.8 78分=( )小时 78÷60=1.3(小时)

(七)数学思考

1、找规律：书上p91例5

观察表格找规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点就会增加几条线段。

列出算式找规律：n个点，可连线段的总条数就等于从1开始前(n-1)个连续自然数的和。

如：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=

2、多边形内角和：书上p94第3题

方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。

多边形内角和与它们边数的关系是： 180o×(边数-2)= 多边形内角和

9边形的内角和是：180 o×(9-2)= 1260 o

3、排列组合：理解书上p92例6 p94—4 p95—5

4、推理：理解书上p93例7 p96—6、7

(八)空间与图形

1、熟记平面图形周长和面积计算公式： 书上p97图表

熟记立体图形表面积和体积计算公式： 书上p98图表

特别提醒：圆柱的侧面积是：底面周长×高 圆柱的体积是：底面积×高

2、三角形：

分类： 按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形

三角形内角和是( 180 )度。顶角是60o等腰三角形一定是( 等边 )三角形。三角形中最小的角是46o，这一定是( 锐角 )三角形。有两个角是45o的角一定是( 直角 )三角形。

3、长方形：把一个长方形拉成平行四边形，周长( 不变 )，面积( 变小 )。

4、圆：圆的半径扩大2倍，它的周长扩大( 2 )倍，面积扩大( 4 )倍。

任何圆的周长是直径的( ∏ )倍。

5、长方体：

长方体的长、宽、高(或正方体的棱长)都变为原来的2(3)倍，那么它的总棱长也扩大2(3)倍，面积会扩大4(9)倍，体积会扩大8(27)倍。

6、圆柱圆锥：

圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的( 3倍 )。把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，把圆锥体积看成(1份)，可把削去部分的体积看成(2份)，圆柱的体积就有这样的(3份)。

7、一个物体完全浸没在水中，这个物体的体积就水面上升那部分水的体积。

(九)图形和变换：

1、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合。 作图要求：先找对应点再连线。

2、平移：平移后图形完全相同，大小方向都不变。 作图要求：先找对应点再连线。

3、旋转：注意按顺时针还是逆时针旋转，旋转后图形的大小形状形同，只是方向变了。

作图提示：遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上，用笔顶住“o”点按要求转动，再照样画。

4、放大缩小：如按2：1放大，各边都要放大到原来的2倍。 提示：作图之后一定要检查对比。

(十)统计和可能性

1、统计图分类：条形统计图-------能直观地看出各种数量的多少

折线统计图-------不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况。

扇形统计图-------可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。

2、可能性：

可能性是一个数与另一个数的比，任何事件发生的可能性大小一般在0-100%之间。

求可能性大小：在盒子里放1个红球，3个黄球。

任意摸出一个球，摸出红球的可能性是(列式计算)：

任意摸出一个球，摸出黄球的可能性是(列式计算)：

(十一)综合应用

1、一般实际问题：

熟记常用的数量关系：单价×数量=总价

速度×时间=路程

工作效率×工作时间=工作总量

单位产量×总面积=总产量

2、典型实际问题：

(1)求平均数：总数量÷总分数=平均数

例1：小东读一本故事书，前3天共读81页，后4天共读136页，小东平均每天读多少页?

想：总读页数÷总天数=平均每天读的页数

列式：(81+136)÷(3+4)

例2：小明的语文、数学、英语、三科平均分是93分，其中语文90分，数学98分，那么英语是多少分?

想：先求总分再减去语文数学的分数。

列式：93×3-(90+98)=91(分)

例3：小东数学成绩前两次的平均分是85分，而后三次的平均分是90分，第三次成绩是多少分?

想：先求前两次总分。 85×2=170(分)

再求三次总分。 90×3=270(分)

三次总分减去前两次总分就是第三次成绩。 270-170=100(分)

(2)先求一份是多少的问题 (总数÷份数= 一份数)

例：45头马每天要吃干草540千克。照这样计算，如果增加5头马，每天共吃干草多少千克?

想：先求一头马每天吃多少? 540÷45=12(千克)

再求(45+5)头马每天共吃多少? 12×(45+5)=600(千克)

例：某矿泉水进货时4瓶5元，售出时每瓶1.5元，要想获利300元，需售出矿泉水多少瓶?

想：先求出每瓶多少元? 5÷4=1.25(元)

再求出每瓶获利多少元? 1.5-1.25=0.25(元)

最后求300元里面有几个0.25元就是需售出多少瓶。 300÷0.25=1200(元)

(3)先求总数，再求每份是多少，或有这样的几份

例：一个工程队修一条公路，原计划每天修450米，80天完成，现在要求提前20天完成，平均每天应修多少米?

想：先求这条公路全长多少米? 450×80=36000(米)

再求现在平均每天应修多少米? 36000÷(80-20)=600(米)

(4)相遇问题 (路程÷速度和=相遇时间)

例：两地相距275千米，客车与货车分别从两地同时相对开出，客车每小时行60千米，火车每小时行50千米，开出几小时后两车相遇?

275÷(60+50)= 2.5(小时)

3、分数、百分数问题

(1)求A是B的几分之几(或百分之几)

方法：确定谁是单位“1” B是单位“1” A÷B

例：六(1)班男生25人，女生20人。

男生人数是女生的几分之几(百分之几)? 25÷20

男生人数占全班的几分之几(百分之几)? 25÷(25+20)

(2)求A比B多(少、增加、减少、提高、降低)百分之几?

方法：(多、少、增加、减少、提高、降低)的量÷单位“1”

例：现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百分之几 ?

想：求降低百分之几就是求降低的价钱占原价的百分之几，即降低的价钱÷原价

85÷(160+85)

(3)求A的几分之几(或百分之几)是多少?

方法：单位“1”的量×分率(百分率)=分率对应量

例1：一堆450吨的货物，第一天运了总数的 ，第二天运了总数的 。两天共运货物多少吨?

450×( + )

例2：一个书包原价50元，现价比原价降低10%，现价多少元?

50×(1-10%)

(4)已知A的几分之几(或百分之几)是多少，求A

方法：对应量÷对应分率=单位“1”的量

例1：一袋面粉，2天吃了 ，正好吃了16千克，这袋面粉多少千克? 16÷ =

例2：一袋面粉，2天吃了 ,还剩下6千克，这袋面粉多少千克? 6÷(1- )=

例3: 小明家二月份用水20吨，二月份比一月份节约20%，一月份用水多少吨? 20÷(1-20%)

例4：六(1)班开展活动，全班 的同学布置教室， 的同学采购物品，其余14人准备节目，六(1)班全班有多少人? 想：求全班人数就是求单位“1”的量，14人对应的是全班的 和 以外的人

14÷(1- - )

(5)生活实际问题

出租车收费问题： 小丽家到学校5300米，一天她从家坐出租车到学校，需付车费多少元?(收费标准如右图) 起步价10元(4km以内含4km)，超过4km每增加1km加1.5元，并外加燃油费1元。

5300=4000+1000+300