以点击为题的作文（通用8篇）
人们常将一段荆棘丛生的旅行喻为人生。在我看来，人生更像是一次网页窗口的点击，点击不同的窗口便会带领你走向不同的人生。
最近，重庆公交车坠江事故的发生令人惋惜不已。其事故缘于一位女乘客坐过站要求司机停车却遭到拒绝。女乘客便开始抱怨、谩骂甚至大打出手，致使车子失控冲向长江，15条鲜活的生命就此消逝。此事件固然令人叹惋，但冷静分析其根源在于人们点击了处理该事件不同的窗口。面对坐过站，女乘客点击了愤怒;面对乘客的要求，司机点击了拒绝;面对车上的骚乱，其他乘客点击了漠视。假如这三方有任何一方点击了正能量，事情的结局就不会是我们所看到的。
李清照的千古佳句“至今思项羽，不肯过江东”至今发人深省。当项羽在乌江边面对敌人的围追堵截时，来了一条渡船，在唯一的逃生方法面前，他点击了愚勇。
如果他抓住这唯一的机会，也许“卷土重来未可知”。无独有偶，当岳飞在抗金前线将敌人打得节节败退，收复大片失地的时候，南宋朝廷却点击了“穷寇莫追”的命令，使得“封狼居胥”成为一个令人扼腕叹息的黄粱美梦。
古今中外，无数伟人在面对人生境况时错误的点击令后人叹息。也正因为另一批人的正确的点击，其个人及时代才会焕发光彩。
当居里夫人和丈夫在日复一日地寻找镭元素的工作中感到失意的时候，她没有忽视夜色中闪烁着光芒的物质，最终在闪光的废墟中找到了搜寻已久的镭元素。
正因为居里夫人点击了细心与坚持，才成就了她的梦想。当摩尔根在他饲养的成千上万只果蝇中筛选出仅有的变异果蝇时，他点击了坚持，才促进人类在生物学领域的发展。
人生不容错过，人生也不接受永远的过失。点击不同的窗口便会呈现多样的人生。不必为过去的失意而愤愤不平，也不要为了突破问题的小层次而沾沾自喜，让二者相结合，共筑人生的绚烂吧。
从表一核心词汇分析比较表可以看出:
第一,中国的初中生这篇优秀作文涉及的自然景物的描写呈现的基本逻辑关系是事物之间的包括与被包括的关系,也即整体和部分的关系;美国的中学生这篇优秀作文涉及的自然景物的描写呈现的基本逻辑关系是事物之间的对立与矛盾关系,也即对立统一的关系;
第二,大海与小溪的关系,群山和砾石的关系比之于昏暗与光亮、下雪与太阳的关系,在哲学的普遍意义上远远不如后者的概括性和理论性,是具象思维在抽象思维面前的相形见绌,这与中国的作文教学要求学生关注别人、关注外界的文化有着密不可分的关系,学生愿意歌颂集体的伟大,而这种虚假的歌颂并不能解释普遍规律,也不能唤醒学生自己内部的情感共鸣;而美国学生对于“昏暗时人对光亮的苛求,下雪时对太阳的想念”的揭示是和生活密切相关的,和作者本人的切身的体验和经历密切相关,是真实的,而这样的体验是能引起人的共鸣的;
第三,当下中国的中学作文教学还在搞什么考前背诵“感动中国十大人物”的事迹写进作文来博得阅卷老师的喜欢之类的训练、考场写作把司马迁、项羽、屈原至少一个写进自己的文章增强文章的历史感,这样的训练为什么会让考生在考后忘得干干净净?因为这些训练关注的不是学生自身的体验,是建立在背诵基础上的、和自身无关的材料的堆砌,中国的中学作文教学需要建立新的观念,即关注学生主体[1]。
“难”这个字，读nán的时候，意思往往与“易”相对。做起来费事叫“难”，使人感到困难叫“难”，不容易、不大可能也叫“难”。和“难”相关的词语有很多，比如，难处、难度、难题、难点、难免、难为、难保、难怪……
请以“难”（nán）为题，写一篇不少于800字的作文。
要求：①角度自选；②立意自定；③除诗歌外，文体不限。
【审题立意】
提示语中“做起来费事，使人感到困难，不大可能等”可归结为“不容易”这一内涵。做起来费事，重心在“费事”，不是轻而易举就能完成的；使人感到困难，重心在“困难”，仍然在“不容易”这一层面。
对“难”做生活（包括工作、学习等）、哲学、审美等层面的解读，均视为切题。在生活方面，比如不向困难低头、挑战难度；在哲学方面，比如与“易”的辩证思考，以“易”写“难”、以“难”写“易”、表面写“易”实则写“难”等，通过对比或者辩证思考突出“难”的主题的，视为切题。
因此，“难”可以从三个层面进行解读，第一层是因个人（自我、内心）而“难”（感到为难，觉得艰难），个人学业、事业上的困难处境，情感纠结，人生选择的为难，命途的艰难感慨，等等。第二层是因他人而“难”，主要从处理人际关系之难的角度去思考，父母与子女（养育与理解之难）、师生（教育之难）、同学同事（相处之难）、领导与百姓（服务与监督之难）、穷二代与富二代（因差距与歧视而“难”）等。第三层是指因国家（民族社会，大众百姓，历史文化，道德精神）而“难”，老百姓看病难（医保）、出行难（春运买票）、办事难（上头没人）、维权难（不懂法），生活样样都难，越活越难，不活不难。扶起一个跌倒的老人有那么难吗？调查清楚，说清事情的真相有那么难吗？承认错误，担起责任，给公众一个交代有那么难吗？少一些“三公”消费，多买几辆校车有那么难吗？
写作时，要特别注意“难”字在文章中的具体解释。即便用“难”组词，也要将重心放在“难”上。无论选择何种文体，都要充分调动自己的真实体验，写有真情实感的作文，或展开具体细腻的情感体验描写，或深入挖掘表达自己对某一领域问题的深刻思考和见解。写作时应注意一个化大为小的问题，切不可罗列或泛谈各种“难”。其实就集中写家庭关系难协调、农民工买票难、做个好人难、爱一个人好难、自我人生中追逐与放弃之难等，不需要在不同层面和角度都提到一些，展开时又“平均用力”，这样的文章往往没有侧重，表达也不鲜明。应当使文章内容更典型，更有针对性，这样的文章才实在。审题思考时可以放开，具体构思布局时就应收拢，切入角度明确，可以的话加入些辩证思考（难与易是相对的），适当深入拓展一下。
【分类点评】
难
苏州一考生
我从未在舅爷爷口中听到过一声“难”，无论是调侃还是哀叹。
在他回来的前几年，他常常这样告诉我：“人只要能读书，肚子里有了墨水，天下事都不至于一个‘难’字了事。”说这话的时候他蹲在低矮的红砖平房前翻动着晒在场上的草药，屋檐下吊挂的龟甲轻微地摇晃着。
舅爷爷读了一辈子的书，可读书似乎并没有给他带来任何好处。他是当年下乡的知青，全村敲锣打鼓送出去的唯一大学生，回来时却只带了满面的风霜和到了如今也养不好的一身瘦骨。
不是没有人背地里说些闲话的，仿佛当初的歆羡如今一股恼（脑）儿地变作了毫无道理的轻蔑。除了闲言碎语，舅爷爷的生活也很不宽裕。几十年在外，一切都得从头开始。可他从未抱怨过一声“难”，也不接受任何人的帮助。凭着在大西北自学的中医，他在医院谋了一份工作，即便上班的路程要骑两个小时的自行车，他也乐此不疲。
闲暇的时候，他总爱给我们讲述在大西北的见闻，善于“引经据典”的舅爷爷能将简单的故事润色成一波三折的传奇。待到众人听得唏嘘不已，正神游其中的时候，他便猛地一拍大腿，哈哈大笑，露出已然稀疏的牙齿。在这些故事里，我们忽视了漫天的黄沙，忘记了干裂的土壤，也没能在难以下咽的干菜里体味到某种艰难和辛酸。很久以后，我才懂得了那种快意潇洒后到底是怎样的“不难”。
每当这个时候，舅婆婆总会端着做好的饭菜出来，用她带着西北腔的尖细嗓音打断他的侃侃而谈，再讥讽上两句，也不忘送上个白眼。她总爱抱怨舅爷爷满肚子的不合时宜，也对他所谓的“读书无难事”的理论嗤之以鼻，却放任他将屋子堆满了书和工具，时不时还会帮忙整理。
舅婆婆越是跟他叫板，他就越是起劲，仿佛在这种“难”与“不难”的争辩里能获得某种快慰。可这种争辩也戛然而止了。在舅婆婆突发脑溢血去世后的那几天，舅爷爷第一次陷入了长时间的沉默。闪烁的泪光，时不时的喃喃自语，一度让我们担忧不已。
如今他终于恢复了往日的健谈，又似乎比往日更多话，有点喋喋不休，也不像以前那样妙语连珠。
只是他仍然不说一个“难”字，或许是不知说给谁听。
我去看望他，最后在告辞的时候，他依然告诉我：“要读书啊！就没什么是难事。”说着，眼里有泪花在闪动。
【评 析】
文章摘取了舅爷爷生活中的几个典型片段，如舅爷爷年轻时坎坷艰辛的经历，舅爷爷返乡后对自己的“传奇”的描述，以及舅爷爷与舅婆婆对“读书无难事”的争辩，一层层地引发了读者对“难”的思考。同时，细节描写精炼传神，如“便猛地一拍大腿，哈哈大笑，露出了已然稀疏的牙齿”，“闪烁的泪光，时不时的喃喃自语”，一个不畏艰难、重情义、豁达乐观的老人形象跃然纸上。文章语言朴实真诚，字里行间汩汩流动着家庭成员间的亲情。舅爷爷的口头禅“要读书啊，没什么是难事”在文中反复出现，既串联全文，使文章衔接自然，浑然一体，又深化了文章的主旨，加深了讀者对“难”的感悟。总之，此文写出了有血有肉又有性格的舅爷爷这个人物。综合评分：68分。
难
徐燕笑
当青少年争相推崇名牌效应，当青少年对“快男超女”顶礼膜拜，当青少年对中性越来越痴迷，如何恢复青年的豪情壮志已成为难题。
是的，如何恢复青少年的纯洁已成为难题。
青少年生活在物欲横流的世界中，早已经不起物质的诱惑而迷失了自我。他们对耐克、阿迪趋之若鹜，极度追求物质享受。据说，有位年仅17岁的孩子，仅因为要买一部苹果手机而卖掉了自己的一个肾。尼采曾说：“成功只会在远离市场的前提下才会产生。”试问，这样的青少年，还会取得怎样的成就？还能担当得起祖国的未来吗？
是的，如何找回青少年的壮志已成为难题。
我们迷失在“温一壶月光下酒”的柔情中，失去了目标，找不到方向。我们是父母眼中的珍宝，富裕的生活让我们不必为温饱而奔波，于是“富二代”“官二代”出现了，于是有了“郭美美炫富”“我爸是李刚”等事件。青少年的志向坍塌了，那么，中国的明天又会在哪里呢？
是的，如何找回青少年的霸气已成为难题。
我们沦陷在“人似黄花瘦”的婉约中，早已没有了“几人平地上，看我碧霄中”的豪放。当年“五四”运动中激情澎湃的青年，当年高呼“内争主权，外惩国贼，还我青岛，废除《二十一条》”的青年，如今又在哪里呢？
是时候了，青年们，起来吧！做一个像谭嗣同一般“我自横刀向天笑，去留肝胆两昆仑”的英雄，做一个“男儿何不带吴钩，收取关山五十州”的战士。
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如陈嘉庚一般，有“敌未退出我国土，有敢言和者，以汉奸罪论处”的豪情，有温总理“吾身虽瘦，必肥天下”的壮志。
在《敬告青年》百年之后，我要写下：
战争的而非妥协的；
激烈的而非婉约的；
精神的而非物质的；
热情的而非柔媚的；
在死亡到来之前，
让生命与日月争光辉！
【评 析】
文章抓住提示语中的“难题”展开论述，针对当今青少年中存在的缺乏“豪情壮志”的现象分三个层面进行分析和批驳，立意准确，切中时弊，有很强的现实意义。同时，文章脉络清晰，内容旁征博引，语言热情洋溢，震撼人心。文章的不足在于对“难”缺少进一步的正面解读，内容略显单薄。同时，结尾部分还可适当点题，最后几行语意欠明。综合评分：58分。
难
沈 烨
世上之事，有难易之分。为之，则难者亦易矣，不为，则易者亦难矣。
难，如前进途中的绊脚石，绕过它，也许就是“柳暗花明又一村”。
难，如外强中干的纸老虎，你弱它就强，你强它就弱。
难，如穷途末路的悬崖峭壁，退一步则海阔天空。
因此，我们要愈挫愈勇，在砥砺自我中走向成功。
有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吳。前进途中的绊脚石不可避免，但不论多难，只要不放弃，坚定信心，就可克服那道难关。司马迁遭受宫刑后，忍辱负重，成就“史家之绝唱”——《史记》；孙子遭到陷害，膑脚后写下《孙子兵法》；左丘明失明，写下不朽著作《国语》；孔子四处游说不成功，编著《春秋》。这些人无不遭遇难关，可他们不畏艰险困厄，完成了自己的理想，留名千古，为后人敬仰。
行百里者，半于九十。此言末路之难也。楚霸王项羽，兵败逃至乌江仅余二十八骑，乌江亭长为其准备一小舟，助其渡江，可他却说：此乃天之亡我也。遂于乌江自刎，留下无限遗憾。试想，若楚霸王渡过乌江，重见江东父老，那他与刘邦的鼎力之势，也许会更为长久，胜负输赢更是一个未知之数。因此，我们不应被眼前的难关吓倒，而应放眼未来，抓住机遇，只有这样，才能取得成功。
历览中华上下五千年之文明，其间困难重重，可中国毅然挺了下来。1840年的鸦片战争，打开了清朝长期封闭的大门，西方的物质文明开始进入中国，中国人开始认识到自身的落后，开始了救亡图存的道路。辛亥革命、新文化运动，一代代志士仁人前赴后继，走上民族复兴之路。抗日战争之中，全民族心手相连，共同抗日，最终赢得了民族独立，摆脱了殖民地半殖民地的尴尬境地。由此可见，只有不畏难，才能赢得自由。
难与易，不在客观事物本身，而在于我们自身。只有不畏艰难，奋发自强，才能克服困难，走向成功的彼岸。为之，则难者亦易矣，不为，则易者亦难矣。
【评 析】
本文从“难”与“易”的辩证关系入手，围绕面对“难”该怎么做展开文章，切合题意。但文章的缺陷也是很明显的。首先，文章思路混乱，从“要愈挫愈勇”到“末路之难”再到“中国的不畏艰难”，各分论点之间的联系不够紧密，没有层次感。其次，文章素材的使用不够典型，同时因为对材料分析不够，有硬贴标签之嫌。综合评分：45分。
以变化为题的作文
（一）大千世界，无时无刻都在变化。而这个世界就是变化的产物。用老子的观点说是“道”产生了万物，“道生一，一生二，二生三，三生万物。”不正是记述了变化吗？
万物不仅仅是指看得见、摸得着的实物，还可以是思想。所以人对外界的思想也是变化的。
就拿我对语文学习来说吧！刚上初一时，发现初中的语文和小学语文有了很大的变化，不再是只记字词就行了。我的成绩也随之开始了下降。最害怕的就是语文考试，心里总想万一考不好怎么办之类的话。一考完试就算距批完卷还有几天安全时间，有几晚能睡好觉。直到上个学期我的语文成绩有了好转才离开了这种暗无天日的生活。以前我最讨厌的就是写语文《基础训练》，因为不但要有一大堆文字让你写，而且考试还基本没有原题。但它确使我的成绩上升了不少，我终于明白抄书其实也是一种学习。到了现在，我感觉语文考试其作用是为了我能在同学们之间树立我新的一面。
我对语文的看法发生了巨大的变化，从厌恶到喜欢。“道，可道，非常道；名，可名，非常名；无，名天地之始；有，名万物之母。”到底何为无？何为有？这都很难说。因为一切都在变化中。
以变化为题的作文
（二）生活中，时时刻刻存在着变化，就有许多变化，不信你听！
今天上午，我和爸爸妈妈去奶奶家吃饭，吃完饭，我在屋跟哥哥玩的时候，听爸爸说，妈妈又要买一部最新款的手机。我听见，想：天哪！妈妈都换了几部手机了。
在我小时候，妈妈用的只是一部普普通通的小灵通，只能接打电话，有的时候，妈妈去郊区办事，信号不好，联系不上，很不方便。
不到一年，妈妈又换了一部蓝屏手机，信号非常好，不仅信号好，还能发短信，这回，就不怕妈妈出门的时候联系不上了。
过了两三年，妈妈嫌手机功能太少，买了一部彩屏手机，这部手机功能可多了，能照相、摄像，玩游戏、还能听MP3，每天放学，我都和妈妈抢着玩手机里的游戏。
妈妈这回要换的这款手机的功能更多了，能手写发短信，有双卡双待，还能上网玩游戏，这回出去旅游，不用再带照相机和摄像机了，只带一部小小的手机就行了。
随着手机的变化说明人们的生活也好了。我期待变化越来越多。
以变化为题的作文
（三）我的家乡——九台，近几年来发生了翻天覆地的变化。
街路变宽了。近几年来，九台市委市政府采取措施，把泥泞的土路改换成了宽阔的“三板四带标准路”，又在路旁及路中间装上了许多“荷花”路灯，黑夜既能照明，白天又特别美观。现在从不发生交通堵塞，无论哪面的什么车开来，都不防碍交通。道路两端装上了交通灯，再加上交通警察的恰当指挥、疏导，人们的出行方便多了。
楼房变多了。近几年来，特别是从前年开始，一座座陈旧的砖瓦房变成了新颖别致的楼房。现在，楼房的价钱也容易被人接受了，普通老百姓也能买得起，大部分人住上了各式各样的楼房。
环境变美了。现在，整个九台道路两旁栽了许多树，也有一片片草坪，五颜六色的花儿竟相开放，散发着沁人心脾的芳香。这两年，南山公园新建了樱花园，树木更多了，草坪更绿了，花儿更艳了。政府已经禁止工厂向河流、小溪排放污水，提倡用煤气代替燃煤，减少了大气污染。人们又在小南河修筑了水泥坝，抬高了水位，使小南河的景色更为壮观。
生活变好了。现在，人们的生活越过越红火，几乎家家都有电器了，如电视机、电冰箱、洗衣机、电风扇等，电话机也得到了普及，不少人家还有寻呼机、手机等，许多家庭还购置了电脑，用以浏览、查询资料和从事文化娱乐活动，给人们的生活带来了极大的方便和无穷的乐趣。
梦想在长城脚下放飞，希望在我们脑海中点燃。
黑暗中的一盏明灯，指引着我们的去向。记得苏格拉底说过：世界上最快乐的事莫过于为理想奋斗。我从不怀疑，因为梦想只要经过奋斗，就可能变成现实。哪怕没有成功，也不会后悔。从小就喜欢拿着相机到处拍的我，有一个小小的心愿，希望能用相机记录下世界各地的美景。如果有机会，我要攀至喜马拉雅山，看那一碧如洗的天空，清透得像一块蓝玻璃，高远而深邃，阳光穿透云层，就像油漆匠在雪白的山峰上倒了百万种颜色，创造出一幅无法用人工仿造的画面。如果有机会，我要置身茫茫大海之中，看那片蓝与远天衔接，犹如一块缓缓隆起的蓝色大陆，闪着远古洪荒般的琉璃瓦的光泽，拓宽着茫茫无限的空间。到了晚上，海面平静得只能听见风儿的吟唱，柔和的月光辟开了一条闪着银光的路，闪闪的鳞波似人鱼公主梦的衣裳。
如果有机会，我要去探索亚马逊森林，仰望高耸的树木，树冠几不可见，林中水气氤氲，阳光被折射得有些失真，满眼都是晶莹的绿色，闪耀着光泽。傍晚时分，马尔尼翁河上一轮壮美的落日会把辽阔的天空和河面染成红色，异常鲜艳。如果有机会到阿拉斯加，我一定要看看那迷人的北极光，用相机捕捉那曼妙多姿又神秘难测的炫目之光。背着行囊，拿上相机，边走边看，记录一路上的美景，这就是我的梦想。但是，我仅仅将梦想停留在想象中，仅仅为拍下那美丽的景色。直到那一次，我在无意中知道了他，我的心愿种子就在心中发了芽，还长出了新的嫩叶。
他，叫做王伟涛，出生于一个陕西农民家庭，毕业后选择去西藏支教，热爱摄影的他，喜欢通过镜头把西藏的美景拍下来。他也希望有更多的人能关注西藏的孩子的教育，能给他们带去梦想。王伟涛其中有一副名为《孩子》的作品获得当年美国国家地理摄影大赛人物一等奖。当我在电视上看到他的这段介绍的时候，我的内心受到很大的触动。我知道，摄影不只是拍下美景，用镜头去记录生活中的美也是很重要的。
现在的我，依然喜欢摄影，但我更多的会关注生活中的点滴细节，收集身边的点滴感动。我的镜头下有了天桥乞讨之人的悲苦，有了相互搀扶的老夫妇的温馨，有了顶着烈日指挥交通的警察叔叔的挺拔身躯，有了踏着晨曦清扫马路的阿姨的忙碌身影。如今，我清楚地知道，我要当一名摄影师，要当一名既能拍下美景，又能记录社会中点滴温暖，些许感动的中国摄影师。让全世界都能看到我镜头下的中国之景，中国之情。或许，这个梦想还很远，可是不去努力又怎样知道会失败呢？我相信，每一个中国人，都可以有一个中国梦，就好像每个人都可以仰望星空，星光洒在每一个人的脸上，照亮更加丰沛的人生。一年级：朱毅晖1376068616
5篇二：行动在左，梦想在右
走在生命的路上，行动在左，梦想在右。一边播种，一边开花，使穿枝拂叶的人，踏着荆棘，不觉痛苦；有泪可落，不觉悲伤！用行动的汗水浇灌梦想的蓓蕾，梦想之花才能开得灿烂。梦想是行动的动力，行动是梦想的基石，要想圆梦，必须行动！
“当无情的蜘蛛网查封了我的灶台，当别人的目光在叹息生命的悲哀，我固执地用双脚在琴键上按下‘相信未来’”。刘伟相信未来，他怀揣着梦想在生命的道路上向着未来挺进。他为着梦想付出行动：忍受着巨痛游泳，含着泪水练琴。泪水和汗水共同浇灌着他的梦想蓓蕾。终于，泪水与汗水幻化成一个个耀眼的奖牌和一曲曲优美的钢琴曲。当刘伟站在领奖台上，当美妙的乐曲流淌在他的脚下，我们都明白：为梦想付出行动成就了刘伟的精彩人生！
谁人心里没有“梦”，哪个脑中无“梦想”？梦想时的微笑能否换来行动的动力，能否换来脚踏实地的努力呢？行
动在左，梦想在右，没有行动的梦想永远都只能是南柯一梦。圆梦的喜悦永远都只属于才去行动的人。
美国著名影片《肖申克的救赎》中的主人公安迪无疑就是梦想女神所最青睐的对象。银行家安迪含冤入狱，之前来到这里的人都在意识到获救无望之后成为死神的奴隶。安迪却不一样，在无数次为清白抗争却无济于事之后，他渴望自由的心依旧不改，总梦想有一天重获自由。于是，他付出了整整19年的行动来挖通道，终于在一个风雨交加的夜晚重获自由，获得心灵的救赎，实现了自由的梦想。
行动在左，梦想在右。丁磊说：“即使摔倒了，也要抓一把沙在手中。”那一把沙子，是对梦想的执着，是行动的动力，是梦想成真的保证。林清玄说：“我要以全心来绽放，以花的姿态证明自己的存在。”全心绽放的过程就是付出行动的过程，是梦想成真的过程。因为要想圆梦，必须行动。
行动在左，梦想在右。圆梦旅途，流着汗水，踏着荆棘，我们却可走得从容，因为付出行动，我们心无所憾！
篇三：让梦起航
人的一生中总会有许许多多的梦，又渴望的，有恐惧的，也有朝思暮想的&&而昨天，我做了一个梦，一个令我兴奋的梦，一个令我发愤图强的梦。我梦见 我穿着一套干净如新的工作服，来到一个充满美丽花草的地方。那里的鲜花是那样的鲜嫩，让人想要走近闻一闻它那令人陶醉的花香；那里的小草是那样的青翠欲滴，让人不舍践踏。对，我来到的就是世界园艺博览会。突然，我的脑海里出现了一座山，在这绿荫荫的山里，有一条通往半山腰的小路，小路两旁山花烂漫，有许多蝴蝶在花丛中翩翩起舞。走到拐弯处，往下看见一大片的湖水，玉石般的湖水清澈见底，好像是上天的一滴泪水，滴入人间。沿着小路一直走，拐过一个又一个弯，忽然听到哗啦啦的声音在山谷里回响，不久，雄伟壮观的瀑布就展现在眼前，它让我情不自禁地想起飞流直下三千尺，疑是银河落九天。我心目中的世园会是一个充满爱的地方，请你想象一下，一个人，在一片花海之中，被大自然的巧夺天工所吸引，所震撼，陶醉在这样一个令人迷恋的地方，这是一件多么美好的事情呀 2008年的北京奥运会，2010年的上海世园会，已经向全世界证明了中国的能力，明年的今天，一场盛大的国际盛宴青岛国际世园会将在我们的祖国，我们的家乡展开，到时候，来自世界各地的人们，都会被园里所展出的大自然的艺
术品所震撼，回想昨天的中国，再看看今天的中国，我相信，中国的明天将会更加富强，成为世界强国！作为一名中国人，我们时时刻刻不能忘记国耻，要用尽全身力量，为祖国明天的发展做出贡献。而现在，作为学生的我们，要全力学好每一门课程，小树苗长成苍天大树之时，就是我们做贡献的时候了，勿忘国耻，爱我中华！现在，离我们最近的就是这次世园会，我们一定要拿出东道主的精神，向世界人民证明我们的国家是强国！中华人民不再是以前的亡国奴，中华人民站起来了！世园会里参观的人们个个喜笑颜开，纷纷谈论着各种各样，有着独特气味的花草，流连忘返。叮铃铃，叮铃铃，闹钟清脆响亮的声音，打破了这一个安详和谐的晚上，梦依然记忆犹新，深深印在了我的脑海里。从现在开始，让梦启航，努力学习，长大之后为祖国发展贡献力量。这，才是我们应该做的。中国，您是一位伟大的母亲，你哺育了我们十几亿儿女，我们在您的庇佑下茁壮成长；长大了，就该是我们回报您了，让您长命百岁，青春永存，更加美丽、富饶！初二：杨傲淳
篇四： 爱让梦想扬帆起航
梦想是石，敲出星星之火；梦想是火，点燃熄灭的灯；梦想是灯，照亮夜行的路，梦想是路，引你走向黎明。因为有了中国梦，四大文明古国，惟有中国文脉延续至今。因为有了中国梦，虽然历经战争，饱受磨难，中国仍然可以崛起。
我们不曾忘记记自然灾害带给人们的伤痛，也不曾忘记妻离子散后迷茫的双眼，更忘不了生活中弱势群体消瘦蹒跚的身影。社会要和谐，人们生活要安定，对身边每一个需要帮助的人给予无限关爱，是我们每一个中国人的责任。怀揣梦想上路，播下爱的种子，你会尝到快乐的味道，搏得人生的精彩。
又一个周末，我和妈妈漫步在人潮涌动的大街上。很快，我就发现了他——一个与众不同的老人。他大概六十来岁，黝黑的皮肤，干瘦得好像一片枯树叶。他穿着一件脏兮兮的灰布衣，一条破烂的牛仔裤，也许是从哪里捡来的，长得盖住了脚。身后一个六七岁的小男孩，骨瘦如柴，低着头，怯生生地向周围的人瞟了瞟，好像在向人们乞求什么。“骗子！大大的骗子！”我条件反射般地对
他们瞧了瞧。其他人也和我一样，看了看就走了。正当我转身准备离开时，蓦地发现，老人的右手衣袖空荡荡的。“没有手！”我原地怔住。此时，只见老人跪在地上，左手从口袋里摸出一支粉笔在地上颤动地写着：帮帮我的孙儿吧！谢谢好心人！，他每写一笔还都要挪挪身子，所以写得很慢，也很吃力。男孩手捧空盆顺势跪下，眼里满是迷茫。
街上来来往往的人很多，大多数人都视而不见，有的还不忘笑上两句：“呦，还装得很像嘛！”我们会不会让社会上曾经的假相蒙蔽了自己应有的善良呢？我仔细琢磨着：一个该上学的小男孩怎么就不上学呢？是大人不心疼他吗？不会的，一定不会的！天下哪一个父母不爱自己的孩子！虽然事实的真相不够明白，但男孩儿没法和我们相比，我们每天都能在教室里学习，可他却只能在那人生地不熟的地方乞讨为生。祖孙两人依旧注视着过往的行人，我似乎看见他们满眼的泪水。男孩空出右手，摸了摸肚子，我想他肯定是饿了。来不及多想，我从妈妈手中拿来刚买的烤面包，顺手递给他。男孩张嘴想说什么，却没说出来，只是感激地看着我。男孩分了一半递给给老人，老人摇摇头：“你吃吧，我不饿。”眼里满是爱。春风吹过，无数声音告诉我：他们没有骗人！
眼前的一幕像无数钢针一样扎进我的心里。怎么办呢？对，不是还有零用钱吗？我摸摸口袋，外婆给的五十元大钞还热乎乎的。我把钱放进空盆里，大声喊道：“好心的叔叔阿姨、爷爷奶奶、哥哥姐姐、弟弟妹妹们，少抽一根烟，少买一件衣，少吃一包糖，帮帮他们吧！”不知道是我的行为感动了大家，还是行人有了良心的发现，说风凉话的少了，鄙夷的目光没了，人群中满是叹息，我的同学都来支持我，带头拿出了自己的零花钱，紧接着，过住的大人、小孩都慷慨解囊，纷纷献上自己的爱心。阳光下，那一元、两元，那一百、五十的人民币闪耀着金光；那红红的苹果、绿绿的香梨、可口的面包是那样美味！祖孙俩不停地磕头，激动得一句话也说不出来，脸上满是泪水。但我已感到他们内心在微笑！
午后的阳光更加明媚，我一阵轻松，感觉浑身都散发着力量。我拉着妈妈的手，又继续在大街上漫游。我相信有了大家的爱，祖孙俩的步履不再蹒跚，泪水不再苦涩。世界上每个阴暗的角落都会撒满爱的光芒！
爱使人间温暖，爱让我们落泪，爱创造了奇迹，爱成就了许多梦想，爱却又那么朴实无华。路漫漫其修远兮，在梦想这条长路上，我们要做一个脚踏实地的实践者，而不是做一个只会呼喊的演说家，只要我们将爱装进行囊，“美丽中国”的梦想就会扬帆起航！
篇五：让梦起航让梦起航
人生需要不停地奋斗，一个不懂得奋斗的人，注定成不了大事。过着浑浑噩噩、行尸走肉般的生活，犹如那失去灵魂后仅存的空空如也的躯壳，机械地重复着每天的生活，失去了生命的意义和价值。所以，为了不碌碌终生，我们需要奋斗终生。——题记
没有不进步的人生，只有不进取的人。在时光的缝隙里，我们在不断地努力，不断地前行。但有时候我也会想我的梦究竟是什么？我在追求着什么？我在为什么而努力着？伴随着这种迷茫，我走过了一个又一个的春夏秋冬，我知道我们每一个人都有一个属于自己的梦，只是有的清楚而有的模糊，有的伟大而有的却更贴近于生活。但我知道这些都不是衡量梦的标尺，所有的梦都是伟大并富有意义的，有的人一生都在为梦拼搏着，努力着，浇灌着心血，经历着沧桑。而我，我会用心去为我的梦插上翅膀，让它自由翱翔。
我来自一个偏远的农村，家里的经济状况不是很好，从小到大，或许我没有像大城市里的孩子那般拥有各种各样的玩具和漂亮衣服，也无法像她们那般的视野开阔，游览于世界各地，可是我依旧有梦，我依然可以在我的天空里自由翱翔，在我的世界里自由奔跑。婴儿时期，我的梦诞生在母亲所说的童话世界里，那里充满着和谐，洋溢着数不尽的幸福。孩童时，我的梦在父亲的肩上，那里的世界更安静，那里的视野更广阔，那里离天空更贴近。后来渐渐长大了，当我踏进了校园，我的梦浸在书本里，我在书中翱翔，在五彩缤纷书的世界里
自由奔跑，无拘无束。而现在，我的梦荡漾在大学校园里的每一个角落，哪里有青春，哪里有活力，哪里就有我的梦。
在我的认知里，我觉得我特别地幸运。因为每当我在生活中遇见困难和阻碍时，我的身旁总会有贵人来相助。来自农村的我，在就学方面时常会遇到困难和麻烦，但我常常会幸运地受到国家政策的相助。是国家的政策让我度过一次又一次的困难，是国家政策温暖了我的梦，延续了我的梦。好的助学政策，筑成了一个又一个的梦，一个又一个的梦促成了一个又一个“家”，而一个又一个的“家”铸造了一代又一代的人。梦很天真，也很脆弱，它有翅膀，如果不牢牢地抓住，梦便会飞走，会变得飘渺，变得遥远。因而，梦需要一个属于它的保护伞去保护，需要一个强有劲的臂膀去撑托。正因为这样，国家和社会爱心组织便积极扮演了“家”的角色，用“家”的温暖，用“家”的力量去托起那早已摇摇晃晃的梦，去延续那濒临破碎的梦。
不得不说，像我这种受到国家政策帮助的幸运儿早已是数不胜数，虽然如今我只是那众多幸运儿中的普通一名，但我坚信，我对国家相关助学政策的的那份感激之情绝不低于任何人，我感激国家的政策，正是因为有了它，我现在才能在大学这个平台上追逐我的梦，才有机会用青春去放飞我的梦，延续我的梦。
“我不怕千万人阻挡，只怕自己投降”这是存在于我梦中的一句名言。我热衷于挑战，不惧怕那些即将来临的未知的磨难，我热爱今天，憧憬明日，我知道世界这般辽阔，总会有属于我的一片天地。我也懂得，只要我去付出，去努力，我一定会有所收获，有所成绩。正如莎士比亚所言：“青春是块原料，迟早要制作成型”。每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，任何的成功都需要一位想成功的人去努力，去奋斗，而同时每一条成功之路，它都是充满坎坷充满着数不尽的磨难，而只有那些不断努力、不断奋斗的人，才有机会、有可能、有希望去取的那最终的成功。当自己把梦的种子埋藏在心底里后，成功的信念在我的头脑中的作用犹如闹钟，它时常会在我需要的时候将我唤醒，让我从不切实际的想法中脱离出来。
梦是美好的，是值得付出汗水和心血的。可我不得不声明的是我所说的梦是每一个人的梦想，而非那虚幻的、抓不住的幻想。梦想和幻想往往只是一字之差，可是仅仅就是这小小的差别，梦想和幻想却有着截然不同的性质。幻想犹如一朵盛开的鲜花，外表美丽，生命却极为短暂。而梦想不一样，梦想有翅膀，它可以带着你飞翔；梦想有生命，它会因为你的努力而不断地延续。只要我们有决心，有毅力，有梦想，我们的梦就能实现。
有梦的人是幸福的，是充实的。相反，没梦的人注定是孤独的，是空虚的。梦会赋予我生活的动力，会给自己的生活增光添彩，正因为我有了梦，我过得很精彩，过得很充实。我不再碌碌无为，我有了自己的短暂目标和长远的人生目标。因为有了梦，我爱上了生活中的细节，爱上了时间缝隙中的美丽。
有梦的人是富有智慧的，没梦的人是愚蠢的。梦能在生活中默默改变一个人，因为有了梦，我会不自觉的想去探寻更多的未知事物，我会情不自禁地对身边的事物感兴趣，然后自觉地去学习。就这样，梦它让我懂得越来越多，让我在潜移默化中变得更富有智慧，让我丢掉了原来的稚嫩，从而迎来了一个新的，更聪明的自我。有梦的人是坚强的，没梦的人是懦弱的。一个连梦都无法去拥有的人，除去愚笨且不谈，他定是一个十分懦弱的人。因为他没有勇气去拥有一个梦，他惧怕梦所带来的一切困难和磨难。他没有足够的勇气和心理承受力去迎接那些即将来临的未知磨难，他害怕，他畏惧。所以说，一个拥有梦的人是坚强的，没有梦的人注定是懦弱的。
“助学、筑梦、铸人”在我心里这三者的联系其实很简单，它们三者相辅相成，彼此牵连着，同时也彼此影响着。“助学”在很大程度上促进着梦的筑造，而“筑梦”在很大程度上也直接或间接影响着一个人的铸造。并且“铸人”又在一定方面影响着“助学”实施的深度和广度。所以说，“助学、筑梦、铸人”这三者缺一不可，它们三者是让社会更迅速发展的动力源泉，是社会飞速和谐发展的重要推动力量。
——题记
汽车正行驶在去奶奶家的路上，不知有多久没有去奶奶家了，那个陪伴我整个快乐童年的奶奶家。透过窗外，熟悉的景象一下子又把我带回了童年时代。那时侯，一家人围着小木桌坐在院门口，大家边吃边聊，虽然菜色远比不上现在，但依然充满了快乐、温馨！而调皮捣蛋的我总喜欢坐在奶奶身边，因为她总是将最美味的食物夹在我的碗里。每当我嘴上手上吃的满是油的时候，她便温柔地望着我，像云那样淡淡地笑着，嗔怪道：“小贪吃鬼，瞧瞧你的‘爪子’。”饭桌上的她时不时把“老了老了”挂在嘴边。而这时的我总会搂着她的脖子，大声地说：“奶奶，奶奶，你老了我养你。”每当这时，她总会轻轻地应道：“好好好。”眼中流露出爱的目光。
汽车在凹凸不平的石子路上颠簸着，不知不觉便快到了。远远望去，只见有一个人正在张望，她站在石块上，使劲地踮着脚，脖子伸得老长老长的，恨不得长有长颈鹿似的脖子，眼中露出期待焦急的目光。近了近了，是奶奶，是她。一阵风轻轻拂过，仿佛是奶奶对我的轻声念叨：“唉——孙女他们什么时候回来了啊？”
车子停在那奶奶家的门口，下了车，她便小跑地来到我们面前，一把拉住我的手，笑得合不拢嘴，说：“长大呦，成大姑娘了，记得小时侯才有围栏高，现在都比我高了。”这时的我才有机会仔细地看起了她，两个字‘老了’，但又不失云似的温柔。头发梳得十分整齐，没有一丝凌乱，可那一根根银丝一般的白发还是在黑发中清晰可见。微微下陷的眼窝里，一双深褐色的眼眸，悄悄地诉说着岁月的沧桑。
接着，她拉着我往家里走，边走边嗔怪道：“来就来吧，还带这么多东西。”随后，转过头看着拎着大包小包的爸妈，欣慰地笑了。
还是那个小屋，里面充满了熟悉的味道，那么让人感到温暖。奶奶突然一惊，似乎想起了什么。走到床前，打开柜子，从最底下拿出了一个手帕，左三层由三层，定睛一看，几张旧巴巴的钞票。然后走到我面前塞给了我，说：“给你买学习用品。”看着这些旧巴巴的钞票，我仿佛看见了她节吃省用的场面，宁愿让自己饿着，也要存钱给我。眼里像有了什么，湿湿的。
原来我一直不懂珍惜奶奶的爱，不懂去珍藏这种爱。
或许，奶奶对我的思念已随云飘过我的上空，她的念叨已随风拂过我的脸旁。她的思念以化作云和风，永远在我身旁。
一、考查抽样方法
例1 (2012年江苏卷2) 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4, 现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本, 则应从高二年级抽取名学生.
解:抽取比例与学生比例一致.设应从高二年级抽取x名学生, 则x∶50=3∶10.
解之, 得x=15.
例2 (2012年山东卷) 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查, 为此将他们随机编号为1, 2, …, 960, 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中, 编号落入区间[1, 450]的人做问卷A, 编号落入区间[451, 750]的人做问卷B, 其余的人做问卷C, 则抽到的人中, 做问卷B的人数为 () .
解:由系统抽样的特点知, 抽取号码的间隔为=30, 抽取的号码依次为9, 39, 69, …, 939.落入区间[451, 750]的有459, 489, …, 729, 这些数构成首项为459, 公差为30的等差数列, 设有n项, 显然有729=459+ (n-1) ×30.解之, 得n=10, 所以做问卷B的有10人, 故选C.
例3 (2012年天津卷) 某地区有小学21所, 中学14所, 大学7所, 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
(Ⅰ) 求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目.
(Ⅱ) 若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析, (1) 列出所有可能的抽取结果; (2) 求抽取的2所学校均为小学的概率.
故从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3, 2, 1.
(Ⅱ) (1) 在抽取到的6所学校中, 3所小学分别记为A1, A2, A3, 2所中学分别记为A4, A5, 大学记为A6, 则抽取2所学校的所有可能结果为{A1, A2}, {A1, A3}, {A1, A4}, {A1, A5}, {A1, A6}, {A2, A3}, {A2, A4}, {A2, A5}, {A2, A6}, {A3, A4}, {A3, A5}, {A3, A6}, {A4, A5}, {A4, A6}, {A5, A6}, 共15种.
(2) 从6所学校中抽取的2所学校均为小学 (记为事件B) 的所有可能结果为{A1, A2}, {A1, A3}, {A2, A3}共3种,
点评:例1考查了抽样方法中的分层抽样, 解题的关键是明确分层抽样是每层按同一比例抽样.例2考查了系统抽样的概念以及等差数列的概念和通项公式.例3既考查了分层抽样, 又考查了用列举法计算随机事件所含的基本事件数, 古典概型及其概率计算公式等基础知识.考查数据处理能力和运用抽样方法、概率知识解决实际问题的能力.
二、考查统计图表
例4 (2012年陕西卷) 从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机, 对其销售额进行统计, 统计数据用茎叶图表示 (如图1所示) .设甲、乙两组数据的平均数分别为珚x甲、珚x乙, 中位数分别为m甲m乙, 则 () .
解:直接利用公式求解.
故选B.
例5 (2011年浙江卷) 某中学为了解学生数学课程的学习情况, 在3000名学生中随机抽取200名, 并统计这200名学生的某次数学考试成绩, 得到了样本的频率分布直方图 (如图2) .根据频率分布直方图推测, 这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是.
解:由直方图易得数学考试中成绩小于60分的频率为 (0.002+0.006+0.012) ×10=0.2, 所以所求分数小于60分的学生数为3000×0.2=600.
例6 (2012年广东卷) 某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图3所示, 其中成绩分组区间是[40, 50) , [50, 60) , [60, 70) , [70, 80) [80, 90) , [90, 100].
(Ⅰ) 求图中x的值;
(Ⅱ) 从成绩不低于80分的学生中随机选取2人, 该2人中成绩在90分以上 (含90分) 的人数记为ξ, 求ξ的数学期望.
解: (Ⅰ) 由频率分布直方图知,
解之, 得x=0.018.
(Ⅱ) 由频率分布直方图知, 成绩不低于80分的学生人数为 (0.018+0.006) ×10×50=12, 成绩在90分以上 (含90分) 的人数为0.006×10×50=3.
因此ξ可能取0, 1, 2三个值.
ξ的分布列为:
点评:例4与例5主要考查了茎叶图、频率分布直方图及读图、识读和用图的能力.例6主要考查频率分布直方图与概率的关系以及离散型随机变量分布列的求法和数学期望的求法.
三、考查数据的数字特征
(A) n
(C) n=m (D) 不能确定
解:利用两个样本平均数表示总体平均数, 从而确定系数α.
∴n
例8 (2012年安徽卷) 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次, 两人成绩的条形统计图如图4所示, 则 () .
(A) 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
(B) 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
(C) 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
(D) 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
解:由条形统计图得到相关数据, 然后利用平均数、中位数、方位差、极差的概念求解.
由条形统计图知,
甲射靶5次的成绩分别为:4, 5, 6, 7, 8;
乙射靶5次的成绩分别为:5, 5, 5, 6, 9.
甲的成绩的中位数为6, 乙的成绩的中位数为5.故B不正确.
甲的成绩的极差为:8-4=4, 乙的成绩的极差为:9-5=4,
故D不正确.故选C.
例9 (2011年江西卷) 变量X与Y相对应的一组数据为 (10, 1) , (11.3, 2) , (11.8, 3) , (12.5, 4) , (13, 5) ;变量U与V相对应的一组数据为 (10, 5) , (11.3, 4) , (11.8, 3) , (12.5, 2) , (13, 1) .r1表示变量Y与X之间的线性相关系数, r2表示变量V与U之间的线性相关系数, 则 () .
解:由线性相关系数公式知,
∴r1>0, r2<0.故选C.
例10 (2011年北京卷) 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊, 无法确认, 在图5中以X表示.
(Ⅰ) 如果X=8, 求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(Ⅱ) 如果X=9, 分别从甲、乙两组中随机选取一名同学, 求这两名同学的植树总棵数Y的分布列和数学期望.
解: (Ⅰ) 当X=8时, 由茎叶图可知, 乙组同学的植树棵数是8, 8, 9, 10,
(Ⅱ) 当X=9时, 由茎叶图可知, 甲组同学的植树棵数是9, 9, 11, 11;乙组同学的植树棵数是9, 8, 9, 10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学, 共有4×4=16 (种) 可能的结果, 这两名同学植树总棵数Y的可能取值为17, 18, 19, 20, 21.事件“Y=17”等价于“甲组选出的同学植树9棵, 乙组选出的同学植树8棵”, 所以该事件有2种可能的结果, 因此
所以随机变量Y的分布列为:
点评:以上四例通过不同的方式考查了对平均数、中位数、极差、随机变量的分布列、数学期望、方差、线性相关系数等数字特征的理解与求法的驾驭能力, 数据处理能力及综合分析解决问题的能力.
四、考查回归分析
例11 (2012年湖南卷) 设某大学的女生体重y (单位:kg) 与身高x (单位:cm) 具有线性相关关系, 根据一组样本数据 (xi, yi) (i=1, 2, …, n) , 用最小二乘法建立的回归方案为^y=0.85x-85.71, 则下列结论中不正确的是 () .
(A) y与x具有正的线性相关关系
(B) 回归直线过样本点的中心 (珚x, 珔y)
(C) 若该大学某女生身高增加1cm, 则其体重约增加0.85kg
(D) 若该大学某女生身高为170cm, 则可断定其体重必为58.79kg
解:根据线性回归方程中各系数的意义求解.由于线性回归方程中x的系数为0.85, 因此y与x具有正的线性相关关系, 故A正确.又线性回归方程必过样本中心点 (珚x, 珔y) , 因此B正确.由线性回归方程中系数的意义知, x每增加1cm, 某体重约增加0.85kg, 故C正确.当某女生的身高为170cm时, 其体重估计值是58.79kg, 而不是具体值, 因此D不正确.故选D.
例12 (2011年安徽卷) 某地最近十年粮食需求量逐年上升, 下表是部分统计数据:
(Ⅰ) 利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程^y=bx+a;
(Ⅱ) 利用 (Ⅰ) 中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.
解: (Ⅰ) 由所给数据看出, 年需求量与年份之间是近似直线上升的, 下面求回归直线方程, 为此对数据预处理如下:
对预处理后的数据, 容易算得
由上述计算结果知, 所求回归直线方程为
(Ⅱ) 利用直线方程 (1) , 可预测2012年的粮食需求量为
点评:以上两列主要考查了回归分析的基本思想及其初步应用、回归直线的意义和求法、数据处理的基本方法和能力, 考查运用统计知识解决简单实际应用问题的能力.
五、有关综合问题
例13 (2012年湖南卷) 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息, 安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据, 如下表所示.
已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.
(Ⅰ) 确定x, y的值, 并估计顾客一次购物的结算时间的平均值;
(Ⅱ) 求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率. (将频率视为概率) 獉
解: (Ⅰ) 由已知得25+y+10=55, x+30=45, 所以x=15, y=20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体, 所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本, 顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计, 其估计值为
因为A=A1UA2UA3, 且A1, A2, A3是互斥事件,
故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为
例14 (2012年辽宁卷) 电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况, 随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.
(Ⅰ) 根据已知条件完成下面的2×2列联表, 并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?
(Ⅱ) 将上述调查所得的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中, 采用随机抽样方法每次抽取1名观众, 抽取3次, 记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的, 求X的分布列, 期望E (X) 和方差D (X) .
注:nij表示第i行第j列, i=1, 2, j=1, 2, ni+表示第i行合计值, n+j表示第j列合计值, i=1, 2, j=1, 2.
解: (Ⅰ) 由频率分布直方图可知, 在抽取的100人中, “体育迷”有25人, 从而2×2列联表如下:
将2×2列联表中的数据代入公式计算, 得
因为3.030<3.841, 所以没有理由认为“体育迷”与性别有关.
(Ⅱ) 由频率分布直方图知, 抽到“体育迷”的频率为0.25, 将频率视为概率, 即从观众中抽取一名“体育迷”的概率为
由题意知, X～B (3, ) , 从而X的分布列为:
碰撞（682字）
退一步，海阔天空。生活中，无论你遇到了什么事，只要你忍让一下，事情就可以解决。可是，有些人，就是因为个性太过于倔强，与对方发生了不必要的碰撞。
星期六的早晨，一切都与平常一样，上班族骑着车或走着路，车辆拥挤地行驶在马路上，时不时发出刺耳的喇叭声。我看着来来往往的车辆和急匆匆的人群，传动了一下晕转的大脑，眼睛一瞥，发现了那个发生了碰撞的出事地点。
走过渐渐停下来的车子，我跑到了人群渐渐围过来的圈子里。刚停下，耳畔就传来了一个尖刻的说话声：
“你有没有长眼睛啊！明明看见我在这里，还要骑过来„„”我定睛一看，原来是一个三十五岁上下的女人，身穿一件米黄色风衣，头发卷成小卷形的，一张被口红涂满的嘴正不停地说着刻薄的话。
“对不起，我„„我一时没有注意到，您，您没什么大碍吧！”一个憨厚的男声传来，我转过头去，原来是一个老实巴交的农民，骑着自行车，手捂住了膝盖，过了一会，他又小心地卷起裤腿看了一眼，皮被擦伤了。那女人瞥了一眼，脸上的表情立刻转为痛苦，嗷嗷叫着：“哎呦！我这可是肾呢，有可能是内伤啊！”
围观的人群渐渐多了起来，不少人都开始交头接耳着，一位年轻小伙看着那农民，说道：“那农民师傅应该不是故意的。”那女人听了，脸上的表情的装得更痛苦了。“有可能是农民故意的呢！？”有一个声音插了进来。女人听了，马上叫骂起来。周围的人对着他们指指点点。
“年轻人，退一步，海阔天空，被炒了！你们不管是谁对谁错，都应该互相忍让一下，这样，事情不就解决了吗？”一个苍老的声音透过人群。周围的人也小声附和着，女人看看农民，低下了头，快步走了。是啊，互相忍让，就能更好地造就一个世界，不是吗？
以碰撞为题的作文二：碰撞（1047字）
“哎呀！上次给你买的胶囊怎么还没吃完呀！”奶奶拧开落满灰尘的瓶盖，皱了皱眉头，严厉地审视着我,“不坚持吃，抵抗力怎么能增强呢？”“我平时忙呀！哪有那么多时间烦这些。”我淡淡地回答着。
我就知道奶奶一来我家，就会发生这些大大小小的碰撞，真可谓是现实版的“青春期撞上更年期”。“我昨天又看了《健康之路》，说这种钙片可有效了，很适合青少年吃，你拿着，每天下午2点到3点间吃2粒。上次买的胶囊，我又带了一瓶，一定要记得吃！”奶奶如数家珍般地从手提袋中翻出大大小小的药瓶，一一摆在桌上显眼的位置。“我知道！我知道！那你怎么不吃这些呢？”我欲哭无泪地看着那五颜六色的药瓶，不知怎地话就这样说出了口。奶奶小心翼翼地在药瓶上贴上用法用量，全然不顾我的不满，“哎呀！我这把老骨头了，吃这些没用！我说的你都记得了没？钙片是下午2点至3点间吃2粒，还有红枣，每天„„”
“烦死了，烦死了，我知道了！”我捂住耳朵，只觉得两种截然不同的话语在燥热的空气中相遇，碰撞。“哎呀，你怎么只穿件短袖呢？这天还不是太热呢！”奶奶放下药瓶，捏了捏我的手臂。“看，你手臂都是凉的！快换长袖去！”我甩开奶奶的双手，无力地瘫倒在沙发上，“我都要热死了！还穿长袖啊！”奶奶对我高分贝的呼喊丝毫不在意，取下衣架上的长袖校服。“看，你们这长袖校服挺好看的嘛！这条纹，多精神！这个天就要穿长袖啊！”奶奶不依不饶地将校服递到我面前，就差替我穿上了。折磨啊折磨！我长长地叹了一口气，摇了摇头，“我天天穿校服还穿不够啊！这么热的天，穿长袖衣服上没有盐碱才怪呢！”我抢过衣服，重重地把它扔在衣架上。“多好看的条纹呢！”奶奶看着衣架上凌乱的校服，喃喃地说道。那一瞬间，仿佛有什么东西在灼热的空气中，“轰”地一声撞上了„„
“哎，你怎么能总是坐着呢，站起来走走呀，活动活动总是好的！”奶奶拉着我的一只胳膊，硬是把我从沙发上拽起，“走哇！”我懒懒地挪动脚，拖着身子龟速前进，“烦不烦呀，我都累死了！”“不烦，不烦！多走走对身体有好处，你学习累了呀，就要多运动„„”
那某种东西又在空气中碰撞了，炽热的空气仿佛要烧起来。
这种碰撞过去有，现在有，将来还会有。只要奶奶在，这种碰撞就不会消失，它总会在生活的某个角落爆发。这是我与奶奶观念的碰撞，更是真情的碰撞。是的，这真情的碰撞永远不会消失。
生活就是一连串的碰撞，我们的生活也需要这样的真情碰撞，倘若不是这碰撞，生活又怎会五彩缤纷呢？ “哎，时间到了，你该吃胶囊了！”“知道，知道，烦不烦呀！” 什么东西，似乎又在空气中碰撞了。
以碰撞为题的作文三：碰撞（683字）
秋高气爽的周末，我穿着新买的小花裙连蹦带跳的走在大街上。这样的好天气，购物的人群川流不息。橱窗摆出了各式各样精美绝仑的服饰，我左顾右盼欣赏着街上的美景。
正当我美美地大饱眼福，却跟迎面而来的人撞了个满怀。哎呀，是个白发苍苍衣衫褴褛的老奶奶，她手里提的满大袋饮料空瓶撒了店门口一地，空瓶的残浸溅了我的新裙子，此时的我也顾不上宝贝裙子了，连忙扶住惊惶失措的老奶奶。
老奶奶一边说没事一边慌忙弯腰检空瓶，我也赶紧蹲下身帮忙。正在这时服装店走出来一个衣着光鲜满身金器的富态阿姨。她一看满地的塑料空瓶，马上横眉竖眼破口大骂：“你这个臭要饭！把垃圾洒在我店门口是怎么回事啊！挡我的生意你赔的起吗？”
我脸上火辣辣的解释说：“阿姨对不起，是我小心撞到了老奶奶”。“阿姨！谁是你阿姨？还不立马清理干净。”店主越骂越凶。老奶奶一边哆嗦着一边说着对不起。“对不起值几个钱啊？你知道你妨碍我做十分钟生意我损失多少钱吗？”店主是越骂越起劲了。我满腔怒火，却不敢站起来跟她理论。
吵闹声引来了不少来人围观，已经有好几个人在帮忙捡瓶子了。这时一个戴眼镜的大叔站出来大声吼道：“老板娘，你十分钟值多少啊？1000块够不够啊？”人群中几个人也附喝道“做人不能太过分了！”店主发现情况不对，马上灰溜溜进了店
空瓶在大家的帮忙下很快收拾干净，老奶奶提着大袋子颤悠悠消失在人群中。我望着她满头苍苍白发鼻子酸酸的心里失落到极点。
社会那么狭小，生活那么拥挤，每个人都会在急着走路的时候不可避免制造出一些意外，这个时候就需要我们宽容生活，宽容会让我们的心开出无比美丽的花朵。我们要以善良为圆心宽容为半径，生活就会更美好！
以碰撞为题的作文四：碰撞（1325字）
那天，天空中还飘着雪。雪精灵同她的姐妹们一起来到大地上玩耍，顽皮的他们把尘世间的一切都覆盖起来了。远远望去，好一个银装素裹的世界！
中午，我同姐姐一起去银行给奶奶领退休工资。给妈妈禀报了一声，我就和姐姐骑上自行车冲向了银行。
雪中混杂着很小的风，吹得我感到很惬意。路程很短，仅仅十分钟就到了。推开银行的门，一股暧昧的气息迎面扑来，空气中混杂着几位阿姨身上的香水味、农民叔叔身上的汗味、还有老人们身上那特有的气味，那种气味让我觉得很不舒服。
环视四周，已经有很多人在那里等候了——年迈且有健壮的老人、为父母来领工资的儿女，像我和姐姐这样给奶奶来领工资的小孩还真是没有！我坐在长椅上正等待着，一个脸蛋红扑扑的，大概四、五随的维吾尔族小姑娘进入了我的视线，她的上衣皱皱巴巴，扣子扣得歪歪扭扭，衣服前襟还有一些油点，脚上穿的鞋子看上去也很破旧了，鞋跟也似乎差次不齐。我甚至为她担心——这个冬天她将怎样熬过！在她的身旁站着一位近似乎五六十岁的妇女，眼睛深深内陷，眼角出现了许多皱纹，面部肌肉也有些松弛。她穿得很厚，我想在人群嘈杂的大厅里她一定会觉得很热。她的大手拉着小女孩的小手，看上去极不协调。
“妈妈，那是什么啊？我可以喝么？我从来没有喝过，可我见朋友们喝过的，他们说那个很好喝！”小女孩指着不远处的柜台说。
“不可以！那是别人的东西，没喝过我以后再给你买，但是这个我绝对不允许你动！”她用很严厉的口吻对她说！妈妈的反常让小姑娘很害怕。她们走到柜台前，在向其工作人员询问着什么。这时，迎面走来了一位美丽的女士，身穿冬季群，脚上穿得靴子着实令人羡慕。“哇，这位女士还真是漂亮啊！”连周围的阿姨也赞叹不已。又是一个“只要风度，不要温度”的人，我心里暗暗这样想。
出于对饮料的好奇，小姑娘仍拉着妈妈的手走向那个放着饮料的柜台蹭。妈妈的手猛地从小姑娘的手中甩了出来，此刻，她的眼里充满了怒火。小姑娘一不小心打了个踉跄，“咚”的一声与迎面走来的漂亮阿姨撞在了一起。小姑娘一屁股摔倒在地，没有哭，她很坚强！
“哎呀，我才买的裙子就被你给弄脏了！你给我起来，别在那死皮赖脸的。赶快滚回你爸妈那里去，不要再出现在我的眼前！”她破口大骂，即使她杏眼圆睁，也是美不胜收。“对不起，对不起，是我没有管好孩子，对不起，对不起„„”那位母亲向那个漂亮阿姨道歉着，一手把女儿从地上拉了起来，拍去了她身上的灰。眼里充满了愧疚与疼惜。“哼！以后管好你女儿再出门！她用鄙夷的眼神看着那娘儿俩。
周围的人的目光都被这小插曲吸引注了，正在说话的人们停止了他们的谈论。一位正在比划着什么的老爷爷把手停在了半空中，愣愣地看着。一切都是那么安静，以致于一根针掉在了地上，也能清晰可闻。大多数人都把目光都投向了那位漂亮阿姨，眼神中混杂着惊讶、不屑、鄙夷、嬉笑„„可漂亮阿姨的脸上却还是一脸的鄙视，依旧那么妖娆，那么盛气凌人。
那对民族老少的眼神很无助。“哎！遇上这种人，算她们倒霉！”有人愤愤不平地说道。
真的很对不起，是我没看好她，可是她也只还是个孩子啊！求求你原谅我们吧！可以吗？——那位母亲的眼神这样告诉我。在众人的注视下，她们走出了银行的大门，但她们内疚的眼神却一直停留在那位漂亮阿姨的身上。
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