论数学中的素质教育

论数学中的素质教育（精选9篇）

论数学中的素质教育 篇1

教师应明确生活中的数学教育的任务与要求。生活中数学教育的要求是：注意引发幼儿对周围环境中数、量、形、空间等现象的关注和兴趣，利用生活这一途径丰富幼儿的数学感性经验;善于在生活中利用并有意创设让幼儿运用数学知识解决问题的机会;敏锐发现幼儿感兴趣的数学问题，生成相关数学活动的内容等。下面通过案例作进一步的说明。案例：中班儿童正在进行户外活动，有几名幼儿爬到了攀登架的最高处，他们非常兴奋。这时教师走了过去，问他们：“你们在上面看到了什么?”“从高处看东西有什么感觉?”幼儿甲：我看下面的小朋友变低了。

幼儿乙：我看到墙外面的东西。幼儿丙：我看到老师的头上面。其他幼儿被吸引了过来，他们纷纷爬到攀登架上，四处张望，七嘴八舌说着自己的感受。从高处看东西与平时的感觉不一样，儿童有了这种感觉，所以很兴奋。教师敏锐地发现了这是进行空间方位教育的时机，她很自然地引导幼儿表达自己的感受，使幼儿明白：从不同位置看东西看到的是不一样的。这种感性经验会深刻地映在幼儿的脑海中，有助于空间概念的发展。

论数学中的素质教育 篇2

关键词：数学文化,中职教育,教育价值

一、数学文化的基本内涵

数学文化是文明与生俱来的产物, 从古人类在狩猎等活动中因生存需要学会记数以来, 数学文化便伴随着人类经历了农业文明和工业文明时代进入了信息文明时代。数学文化扎根于社会实践的肥沃土地, 随着文明的兴衰而荣枯, 在其枝干不断壮大, 形成一棵参天大树的同时, 她又不断地滋润着人类文明的各个领域。数学文化的概念不仅能够描述整个社会数字化的外在结构, 而且能深刻地表现数学的人性特征。

数学文化内涵的多变性是其历史演变过程中一个值得注意的现象。从历史角度看, 数学最初只是作为整个人类文化的一部分, 随着数学本身与整个人类文明的进步, 数学文化又凸显出相对的独立性, 尤其是获得了特殊的发展内驱动力以后, 出现了特有的发展规律。有些学者认为, 现代数学文化已经处于人类文化发展的较高阶段, 可被认为构成了一个相对独立的文化系统或者说文化子系统。数学文化以数学理论为核心。数学是研究客观世界 (广义讲) 数与形的科学。数量、形状、模式、秩序、关系、结构等是自然和社会的客观存在, 数学就是通过不断创新的概念和形态, 逐渐揭示他们的规律。数学以其独特的理性思维引导了牛顿、爱因斯坦等科学巨匠对物质世界的探索, 推动了自然科学的进步, 同时还影响了人们对社会生活的思考, 促进了人文科学的发展。数千年的数学发展史表明, 数学的每一次重大突破都给人类带来了思想解放。数学的外表形态独具魅力。她以专用符号作为自己的语言, 通过创造性和艺术性的表达, 抽象而准确地制造了数性世界的统一与协调、简洁与有序、对称与奇异。数学语言已成为现代文明中交流和存储信息的重要载体和手段, 是人类精神的外部延伸。数学文化是现代文化的一个重要内核。人类迈入了信息时代, 信息时代也就是数学时代。数学家程民德说:“环顾世界, 所有的经济大国和科技大国, 必然也是数学大国。”没有现代数学就没有现代文化。现代化建设呼唤高水平的数学文化。数学不仅作为一门独特的基础科学, 在人类深入地认识世界、促进自然科学和社会科学的发展中有不可替代的作用, 而且随着计算机的普及与发展, 数学作为一门技术, 在信息社会里正在进一步扮演着主导角色。

现代医学中C T的发明依赖于数学问题;全美电话中继站的优化布局, 依赖于线性规划中的卡玛卡算法;现代战争“沙漠风暴”被军事界称为“数学战”;在军事、外交、金融、通讯等领域起保障作用的密码学研究可求助于数学中的子集求和问题等。事实表明:高新技术在本质上是一种数学技术, 数学的进步是发展现代科技、提高生活质量的基础, 数学文化是现代文化的一个重要支柱。

二、数学文化在技校数学中的教育价值

数学教育培养的是现代化建设中生产、管理、服务一线的高素质人才。较好的数学素养是现代社会中高素质人才的一个重要标志。信息技术的渗透, 尤其是传统产业的信息化改造对一线人才提出越来越高的数学要求。学数学、做数学、用数学应成为一种时尚。技校数学承担着传播数学文化的重任, 要让社会和大众了解数学对世界的意义, 要把数学作为理解世界及其发展的一把主要钥匙, 人人学有用的数学, 不同的人学不同的数学, 理工医农类专业要学, 人文专业也要学, 课内要学, 课外也要用。因此, 传播和普及数学文化是技校数学教育的首要任务。

兴趣是人的情意领域中最为活跃的部分。爱因斯坦说:“兴趣是最好的老师, 它永远胜过责任心。”教师在课堂上介绍数学概念的起源和发展过程、古今数学方法的简单对比等, 都能起到激发学生兴趣的作用。数学文化是课程教学的绝佳材料之一。数学知识的无限性与数学时数的有限性这一矛盾首先摆在我们面前。同时, 数学自身的“高难”性与教育自身的“高难”性与教育主体的“低能”性是我们既不可回避又必须予以高度重视的另一类矛盾。数学文化承担了解决两类矛盾的主要任务。在技校学生课堂里, 穿插数学文化的数学教学成为当今技校数学课的重要形式之一。数学专业知识与数学文化是互补的, 专业知识的学习需要数学文化帮助分析与思考。一位著名数学家曾说:“如果不知道古希腊各代前辈所建立和发展的概念、方法和结果, 我们就不可能理解近五十年来数学的目标。”通过数学文化的学习, 能够帮助学生对所学内容的理解, 了解数学问题、概念、定理、公式和思想方法的来龙去脉, 了解对它们引入的动机与产生的后果。笔者在为技校学生讲授数学时, 很多学生很难掌握微积分基本概念。在枯燥的概念讲解过程中, 适时添加了二次函数的由来、二次函数与现代文明的相互发展等数学文化内容, 学生非常感兴趣, 也因此达到了预期的教学效果。我也深受启发, 在数学文化的解说中, 数学在学生的眼里不再是枯燥无味的概念、公式。数学教学实践证明:如果用历史回顾和文化轶事点缀枯燥的问题求解, 学生的学习兴趣就会大大增加。数学家们那种追求科学的精神、不迷信权威的批判精神和敢为人先的创新精神无疑是成长中学生最好的精神食粮, 可促进学生价值观的形成, 从而达到基础课思想政治教育的效果。

拥有数学教材中有关的概念、定理、思想方法产生和发展的数学文化, 无疑会大大拓宽我们的视野, 进而丰富和提升我们的课堂教学。拓宽了技校学生的视野, 可培养学生的创造性思维能力。实际上类似的问题比比皆是, 如二次函数的最值问题能解决许多我们生活中的实际问题, 甚至有推动社会生产力的重大作用。数学教材内容的呈现是以知识的逻辑体系组织的, 掩去了知识的发生发展过程, 把数学发明创造过程丢在了一边。我们在教科书上看到的就是这样一种形式的数学结果。课本中字斟句酌的叙述, 我们不能看到建立一个系统的结构之前, 数学家所经历的艰苦漫长的道路。数学教师的任务之一就是返璞归真, 结合具体数学内容的教学, 介绍相关数学知识, 把数学的形式化逻辑结构恢复为当初数学发明创造时的过程, 展现数学家的思维过程, 解决实际问题的急切需要, 让学生体会到创造过程中数学的“活”的思维, 领悟数学创新过程。教技校学生以实用性较强的教学方法, 学习一定的数学知识, 能使学生尽快“掌握从事专业领域实际工作的基本能力”, 是现行中技数学教育的主要目标。数学文化作为掌握实用性较强数学知识的催化剂, 有助于培养中职学生的实践动手能力。数学是一种文化, 只有正确地把握数学文化的内涵, 才能更好地领悟教材从而有力促进学生形成敏锐的洞察力, 培养其生存能力和创造力。

三、如何推进数学文化在中职教育中的渗透与发展

我国职教的数学课在传统上被界定为既是一门基础课, 又是一门工具课。从时代的要求看, 技校数学课程应发挥两大功能, 即文化功能和应用功能。其内涵是使学生打下相应的文化基础, 获得适应岗位及进一步发展需要的数学知识、方法及其应用技能, 培养勤奋、求实、探究和创新的科学精神, 形成较好的数学意识与素养。技校数学课的任务简言之是普及数学文化, 培育数学素养, 提高数学应用能力。“以人为本, 以学生为中心”是新构架的核心。其精神是:以人才培养目标为着眼点, 根据社会需要和学生发展要求, 充分发挥学生的主体作用, 遵循育人的普遍规律性和个体发展的差异性, 以“必需、够用”为度, 精心设计教学内容、方法与过程。

参考文献

[1]王策三.教学论篇[M].北京:人民教育出版社, 1985.

试论数学教育中的审美教育 篇3

一、挖掘教材中的美

及时捕捉美的信息，通过课堂教学进行审美教育。数学美不只是一个抽象的概念，而应该有具体丰富的内容。美是数学教材中固有的，蕴涵在教材中的，但却是零散的，不明显的，数学教师应当善于用美的眼光审视教学内容，去挖掘、整理、显示出教材中的数学美，并利用课堂教学这一主渠道展示给学生。这就要求教师对教材进行审美分析，探讨教材中的数学美，发现美点；根据学生的审美心理特点，在课堂教学中处处创设美的氛围，寓美育于知识教育之中。如相等与不等是事物运动和平衡的反映，量的不等是普遍的、绝对的，而量的相等是局部的、相对的，这一对立面的双方还会在一定条件下相互转化。研究数学的不等关系,可以更好的认识和掌握事物运动和变化的规律，在教学中，把不等式与等式、不等式的解集与方程的解及解一元一次不等式与解一元一次方程等对比着讲解，可以揭示数学中的类比美。既可以说明它们的共同点，更能指出他们的不同点，揭示其各自的特殊性。不仅能加深巩固不等式的有关知识，而且还可培养学生的归纳推理能力。

此外，我们知道善是美的本源。美和德是亲姊妹，美的情趣和善的行为是道德的基础，不论哪一套数学教材都涉及到古今中外著名的数学家，这些数学家虽然国籍不同，所处年代不同，各人经历不同，但他们都充分体现出为探寻科学真理而不懈追求的美德。他们生平的事迹，尤其是不怕挫折的拼搏精神，爱国奉献的敬业精神和相互协作的精神，都是一部极好的美育教材，能激起学生的震撼。教学过程中把他们的生动事例穿梭讲授，能使学生深受感染，进而学习和仿效数学家的这种崇高的精神风貌和美德。

二、力求教学过程的美

1.讲究富有感染力的语言。语言是传递知识的主要载体，数学教学活动从来就不是单向的抽象思维活动，而是师生进行双边活动，在教学活动中，师生间不仅是知识概念的交流也是心灵与情感的互通。数学教师在讲课时往往语言精炼、严谨、简，但缺乏形象生动。教师要使自己的思想、感情容易被学生们接受，在语言上就要通俗、高雅、准确、简洁而又形象生动。教师讲课要语调抑扬顿挫，节奏错落有致，动之以情、晓之以理，以引起学生感情的共鸣，使之得到启迪，受到教育。

2.讲究课堂教学中的结构美。完美的课堂结构，不仅有助于教师教学内容的表达，而且能展示教学自身的形式美。因此，教师在45分钟的授课时间内既要讲求结构井然有序、层次分明、脉络清晰，又要富有变化，有高潮的设计，又有低谷的安排，使之千波百折、跌宕多姿；既有平心静气的叙述，又有严谨、细致的说理；既有轻松自如的谈笑，又有慷慨激昂的陈词。只有这样，才能从心理上调动学生的情感，使学生与教师产生强烈的共鸣，最终实现美的构想。

3.讲究讲课的仪态美。教师要一上讲台就能给学生一种美感，就是有一种把学生吸引过来的力量。因此，教师整洁大方，色彩调和、适合自己体型、脸型、肤色、年龄、气质等的衣着，恰当的发型，优雅的举止，饱满的精神状态，在学生面前显得神采奕奕、朝气蓬勃、充满活力、热情洋溢，可以使学生振奋精神，增强学生的信任感，使学生从中得到一种美的享受。

4.讲究规范、简洁的板书美。教师板书布局协调，重点突出，无论是文字或是公式推导尤其是涉及到数学符号或方程式，书写力求工整、准确、简炼、清晰，既有利于学生的理解、巩固所学知识，还能给学生以艺术的享受，无形中还培养了学生良好的书写习惯。

三、创设美的氛围

开展第二课堂活动，创设美的环境，提供给学生创造美的机会，引导和鼓励学生发现生活中的数学美。数学来源于实践，和大自然、社会紧密相连，数学教师应当努力开辟第二课堂，广泛地满足学生多方面的兴趣和爱好，为学生提供创造美、鉴赏美的广阔天地。带领学生到大自然中去，到社会上去认识美、发现美。在我们生活的周围，造型各异的建筑结构就是运用数学中几何图形与代数公式设计建造而成的，许多自然景观无不与数学中的几何图形相联系，通过对大自然的认识，可以使学生产生探索数学的激情与创造的动机。令学生在感知审美对象的基础上引起情感反应，产生积极联想和深刻理解，从而迸发出创造性思维的火花。

论初中数学教育中情感教育的策略 篇4

一、挖掘教材本身的情感因素

初中数学教材是根据学生的年龄特点所编制的，教材本身就包含丰富的情感内容。所以在教学中教师应挖掘出教材本身的情感因素，使情感因素与科学教学相融合，使学生可以主动积极的学习数学。

1.利用数学自身的情感因素去感染、吸引学生。例如在学习角的画法时，我们可以换一种幽默的方式去告诉学生，有一种很神奇的方法，可以画出国旗中的五角星，同学们想学吗?这种教学情境的创设是根据知识本身的特点去吸引学生的，可以有效激发出学生对学习知识的欲望，进而激发学生的学习兴趣。

2.利用数学美感，引发学生对所学知识的联想，几何学给人们的形象都是很直观的。例如几何图形五角星、正方形和圆都是对称图形，美观匀称受人喜欢，代数中的一部分法则也是非常对称的。例如三角形的3条中线和高都交于同一点，我们看起来非常的美丽，同时这令人感觉到不可思议的结论也是非常震撼的。一条辅助线可以使不知从何入手的几何题豁然开朗，一个小小的技巧可以完成一道不等式的证明题，解题时的那种快乐是很难用语言来形容的。

3.数学知识应用广泛，在初中数学学习中我们可以将图形、数字、法则和符号与我们的日常生活联系起来，让学生感受到原来数学知识无处不在，进而增加学生对学习数学的兴趣，激发学生的求知欲。比如，某报纸刊登两则广告，A楼盘实行有奖销售，一等奖一名10000元，二等奖两名5000元，三等奖十名100元;B楼盘实行的是九折销售。问哪种方法更吸引顾客，哪种方法可以给消费者最大的实惠。这个问题就体现出在具体情境中如何用数学方法解决生活中的问题。

二、利用教师自身的情感因素

在初中数学教学中，教师应带有情感的进行教学，这样学生才能够有情感的学习。教师应用自身的情感去感染学生，激发出学生的情感，实现生动、有趣、有效的教学目的。

1.教师应拥有真才实学

教师是文化的传播者，如果没有全面的知识是无法满足学生对数学知识的求知欲望的。教师应定期的进行学习深造，学无止境，建造渊博精深的知识结构。在教学中教师应认真研究教材，教学方法要多样化，在教学中还可以运用直观形象的教具，激发学生的学习兴趣，教学中需语言生动，课堂氛围活跃，引起学生的情感共鸣。

2.建立和谐的师生关系

教师对待每一位学生都应该是平等的，应真诚的给学生鼓励和支持，营造轻松融洽的教学氛围。教师在上第一堂课时，首先需要做一个简短的自我介绍，并说出自己的爱好就是交朋友，这样做可以让学生感受到老师是想和学生交朋友的，打破了学生心底那道对老师的防线，并感受到老师是非常和蔼可亲，进而拉近了与学生之间的`距离感。处于青少年阶段的学生都是非常活泼好动的，在课外活动时教师可以与学生打成一片，共同的唱唱歌、玩玩游戏，营造出融洽的师生关系。

3.注重学生的优点

教师要善于发现每一名学生身上的优点，哪怕是微不足道的，特别是对于那些学习非常吃力的学生，当这部分学生有很小的进步时，教师应及时的表扬并给予鼓励，使学生感受到成功的喜悦，树立学习的信心，激发学习热情。例如有部分学生上网成瘾，并且很难自我控制，经常是通宵达旦的玩，导致在白天上课时睡觉，作业无法完成，教师如果只是简单的说教对于这部分学生是没有任何效果的，但是如果老师可以发现他们身上的优点，并充分发挥出来，一定可以得到很好的效果的。

三、激发学生的学习情感

1.情感与情境是相伴的

根据教材内容所创设出的环境被称之为创设问题情境，在学习中诱发出学生的情感，例如在学习线段比较的知识点时，教师可以通过设问方法问学生，运用什么方法可以比较两个人的身高，学生们会回答两个人站在一起就可以比较出来了，这时教师可以进一步的提问如果两个人不在同一地点那该怎么办呢，学生会回答说度量，由此可以看出，好的问题创设，是可以有效激发出学生的求知欲的，并产生学习的兴趣。

2.创设认知冲突

通过创设认知冲突可以激发出学生对数学知识的求知欲，使学生可以带着问题进行研究和讨论。比如在学习习近平角概念时，教师可以利用时钟，把钟面上的时针和分针转为直线，然后向学生提问这是角吗?此时学生们的反应是不同的，有的说不是，还有的说是，此时教师接着提问，让学生寻找出角具有哪些特征，并找出角的两条边和顶点，然后教师在操作钟面进行验证，总结这也是角，而且是一个非常特殊的平角。通过这种情境创设，使学生对不同答案的对比，并阐述自己的观点，有效的提高了学生的语言组织能力和严谨的思维习惯。

结束语

论数学中的素质教育 篇5

[论文摘要]数学建模对现代教育教学提出新的要求，使得数学更具有人才培养的功能。本文从数学建模的内涵、人才培养等方面，探析了数学建模教育对教育教学改革和提高学生综合能力的途径。

[论文关键词]数学建模 人才 培养

数学建模教学和数学建模竞赛对教育教学改革、学生能力培养的影响和意义是深远的。随着科学技术的发展，尤其是计算机技术的迅速发展，数学在科学研究与工程技术中的作用不断增强，其应用范围几乎覆盖了所有的学科分支，渗透到各项领域中，当今社会日益数字化，各学科各领域对实际问题的研究日益精确化、定量化和数字化，使得数学模型成为解决实际问题的重要工具。

一、数学建模教育的内涵

在现实世界里，任何事物的存在形式和发展过程中，都要表现出量的变化。数学模型就是用数学语言、方法近似地刻画要解决的实际问题，对于已建立的模型采用推理、证明、数值计算等技术手段及相应的数学软件求解，并用所得结果拟合实际问题。如果结果不能说明实际问题或与实际问题相差较远，则需要适当修改模型，使之能合理解释现实问题。一个完整的数学建模过程是综合运用知识和能力、解决现实问题的过程，数学模型课就是一门培养学生数学素质，提高学生的数学应用能力的基本技能课。培养学生的数学素质，提高学生的应用能力是当前进行的大学基础数学教学改革中一项重要内容。由于数学建模课程在培养学生能力方面的重要作用，这门课程的教学已经成为数学教学改革的一个重要领域。

二、数学应用是一门技术

事实上，当今的数学早已不再仅限于纯粹数学，它已经渗透到了生活的各个角落。著名数学家华罗庚教授在《大哉数学之为用》一文中指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”。中国科学院院士王梓坤教授在《今日数学及其应用》一文中说到：“‘高新科技的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学’。这一历史性结论充分说明了数学对国家建设的作用。其次，由于计算机的出现，今日数学已不仅是一门科学，还是一种普遍适用的技术。从宇宙到原子，从大型工程到工商管理，无不受惠于数学技术。而今日的数学兼有科技与技术的两种品质，这是其他科学所少有的。”“某些重大问题的解决，数学方法是唯一的，非此君莫属。”姜伯驹院士也讲到：“数学这门学科，第二次世界大战以来在社会生活中的作用已发生了革命性的变化，最显著的变化是在技术领域。随着计算机的.发展，数学渗入各行各业，得到广泛应用。数学已从幕后走到幕前，在很多地方直接为社会创造价值，已成为一种关键性的、普遍适用的、增强能力的技术。”现代医院中常用的先进检测仪CT，其核心技术就是一条数学定理，即Radon逆变换公式的运用，一个很好的数学建模的例子。日本在普通电视生产上占有优势，但在数字化的高清晰度电视上却败在美国之下，就是因为诞生于美国的一种信息压缩的数学技术——小波技术起了关键作用。中文印刷排版的自动化、飞行器的模拟设计、指纹识别、石油地震勘探的数据处理、信息安全技术、基因位置的确定等，数学建模应用都在其中扮演着重要角色。数学的应用价值受到越来越多国家的高度重视。

三、创新教育呼唤数学建模教育

创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，大学教育要挑起培养创新人才的重任，要培养学生的创新精神和创新能力。创新精神和创新能力的核心是创新思维，创新思维是以感知、记忆、思考、联想、理解等能力为基础，以综合性、探索性和求新性为特征的一种非常复杂的心理和智能活动。它是多种思维形式特别是形象思维与辩证思维的高度结合的结果。开展数学建模教育，培养数学建模创新思维是逻辑思维与非逻辑思维的结合，又是数学中发散思维与辐射思维的辩证统一，它不同于一般数学思维之处，在于它发挥了人脑的整体工作特点和潜意识活动能力，发挥了数学中形象思维、灵感思维等作用，因而能按最优化的数学方法与思路，不拘泥于原有理论的限制和具体内容的细节，完整地把握有关知识之间的联系。

数学建模教育是数学应用的必由之路，尤其21世纪是迈向知识经济的时代，科学技术的竞争十分激烈，而数学是科技发展必不可少的组成部分，许多科学技术问题说到底是数学问题。另外，数学建模课的开设也是当前素质教育和教育教学改革的需要，更是培养创新思维人才的需要。传统的数学教学，总给人一种印象，似乎数学研究的内容仅仅是从公理、公式、定义出发的逻辑推理，实际上，在实际中有用的数学技术，和其他科学一样，都是从观察开始，都需要形象思维作为先导。数学建模回复了数学研究收集数据、建立模型、求取答案，解释验证的本来面目。因此，开设以数学建模为思想内容的数学应用课程，意义更为深远。事实上，数学建模的学习和实践活动不仅仅提高了学生学习数学的积极性，培养了学生的创新思维能力，而且为学生的个性发展和创造力的发展提供了极好的发展平台。创新教育呼唤数学建模教育教学。

四、学生综合能力的提高需要数学建模

开展数学建模的目的是改革教育教学、培养学生综合能力。数学建模教育是培养学生综合能力的一个有效途径，构造数学模型是一项创造性的工作，从建模的一段步骤和过程可知，建立一个较理想的数学模型，不仅需要数学知识，而且需要有一定的建模能力：第一，在模型准备过程中，需要有观察事物的洞察力。现实中提出的问题一般不是数学化的，要对问题建立数学模型，就需抓住问题的本质、内在联系及相关数据。第二，在模型假设中，需要有抽象的分析能力，将问题中的复杂因素条理化，简化次要因素，选择适当的变量，补充必要的假设条件才能使所建模型尽可能合理。第三，在建模中，还需要有丰富的想象力。想象是形象思维，具有灵活性和自由性，根据事物已存在的明显特征想象其内在联系及发展趋势，对事物的概况和轮廓可以有初步的描述，因而想象力是科学研究的内在因素，是成功建模的必不可少的因素。第四，在建模中，要有运用数学工具的能力，在对问题透彻理解和想象的基础上，采用不同的数学工具建立模型，会使我们从不同视角分析问题，使人们对问题能有更深刻、更本质的描述。第五，在模型求解与模型检验中，要有数学软件的应用能力。某些模型在理论上很漂亮，但求解很困难，甚至无解析解。我们通常应用某些数学软件求其数值解，这样不仅省时、省力，而且由于某些软件具有强大的符号计算功能、数值计算功能及图形可视化功能，可以使我们很容易得到计算机结果，并且直观形象地观察到这个结果。因此了解数学软件的特点，并用于求解模型，就是利用前人的智慧结晶所创造的现代化工具来解决问题。

五、数学教育的改革需要数学建模

数学建模教育教学推动了数学教学改革，数学教育教学的改革必然需要通过数学建模来实现。过去那种封闭的题海战术教学方式将受到越来越大的冲击，数学建模教学要求学生掌握观察事物、归结数学问题的能力，这种能力的培养是与21世纪的科技发展相适应的，这必将推动数学教材教法的改革。

论数学中的素质教育 篇6

主要知识点：

课程、小学数学课程。

确定小学数学课程目标的依据、小学数学课程目标、小学数学课程目标的演变。

确定小学数学课程内容的原则、编排小学数学课程内容的原则、小学数学课程内容与教材的演变。

教学重点：小学数学课程目标与内容。

（一）小学数学课程目标概述（1）课程

课程一般是指实现学校教育培养目标而设置的教学科目及其目标、内容、和进程的总和。

（2）广泛意义上理解的课程

广泛的课程泛指所有学科或学生在教师指导下的各种活动。

（3）小学课程目标

1.使学生获得数与形的最基础知识；

2.使学生具有一定的能力；

（1）计算能力；（2）初步的逻辑思维能力；（3）初步的空间观念；（4）解决简单实际问题的能力。

3.使学生受到思想品德教育。

（4）小学数学课程目标的作用和地位

小 学数学课程目标回答了为什么要开设数学这门学科、数学学科对小学生有哪些特殊的教育作用和共同的教育作用、通过数学学科的教学应当使学生达到什么样的要求 的问题。小学数学课程目标对小学数学教学活动具有指导作用，它直接影响小学数学课程内容、教学方法、教学评价等方面的规定。

（二）影响数学课程目标的因素 1．社会发展因素的影响

学校教育要为社会发展服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。另一方面，课程目标的确定也应当体现促进社会发展的作用，要使学生通过学校课程的学习更好的理解社会，认识社会，解决社会问题。

2．儿童发展因素的影响

考虑儿童的发展因素，不只是适应儿童的发展水平，更重要的是通过数学学习促进儿童的发展，包括学生思维水平的发展，学生交流能力、数学情感和数学推理能力的培养。3．数学科学发展的影响

现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出标志就是课程目标与教学内容的现代化。

（三）数学的研究对象、特征及其发展简介

认识数学科学的研究对象、主要特征及其发展过程有助于确定和理解为什么进行数学教育，认识数学教育的规律和特点。

1．数学的研究对象

（1）恩格斯《反杜林论》：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系，所以是非常现实的材料。”

（2）数学的研究对象随着数学科学的发展而不断扩展。认识和理解数学的研究对象，有助于我们准确地把握数学科学的基本问题，正确地认识数学在社会进步和个体发展中的作用。

（3）数学的本质：数学是关于客观世界的模式的科学，数学可以被看作一种技术或模型，还可以看作是关于客观世界的数学化的过程。

2．数学的主要特征

（1）抽象性：指数学来源于实践，是现实世界的事物在数量关系和空间形式上的抽象，在表现形式和处理方法上都具有抽象的特征；

（2）严谨性：指数学中每一个定理、定律都要经过严格的证明才能得以成立；

（3）广泛的应用性：由于数学的抽象特征，使其应用范围十分广泛。特别是现代科学飞速发展的今天，数学的应用越来越广。

（四）我国小学数学课程目标的演变与分析

1．1949年以前

（1）1903年：《奏定初等小学堂章程》。

这一时期的算术课程目标以学习日常计算，满足学生自谋生计的需要为主，兼顾培养学生准确地思考。

（2）《小学算术课程标准》（1920—1948年先后五次修改），主要包括三方面的内容：

1°增进儿童日常生活中关于数量的常识和观念；

2°培养儿童日常生活中的计算能力；

3°养成计算敏捷和准确的习惯。

三方面的目标以计算为核心，同时包括关于数量的观念和习惯。但对思维能力和解决问题的能力方面没有任何要求。2．1949年以后

先后制定并修订了九次小学数学（算术）教学大纲（课程标准）：《小学算术课程暂行标准（草案）》（1950年），《小学算术教学大纲（草案）》（1952年），《小学算术教学大纲（修订草案）》（1956年），《全日制小学算术教学大纲（草案）》（1963年），《全日制十年制小学数学教学大纲（试行草案）》（1978年），《全日制小学数学教学大纲》（1986年），《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》（1992年），《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订本）》（2000年），《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（1992年）。

从一个世纪以来我国数学课程目标的演变过程的分析中可以发现，随着社会进步和教育的发展，儿童接受水平的提高，小学数学课程目标也在不断的变化。特别是在不 同时期的社会变革中，对教育的要求，对学生的培养目标的发展变化，对小学数学课程目标的确定起了重要的作用。每一次课程目标的改革，都反映了社会的进步和 科学技术水平的发展，以及教育自身发展对数学教育的要求。

(五)我国小学数学课程内容的演变发展

1.确定小学数学课程内容的原则

（1）要选择日常生活和进一步学习所必需的数学最基础知识；（2）要适应我国社会主义现代化建设和科学技术发展的需要；（3）要符合小学生的认识水平和接受能力。2． 编排小学数学课程内容的原则

（1）正确处理数学知识的逻辑顺序与儿童心理发展顺序的关系；（2）适当分段、螺旋上升，由浅入深，循序渐进；

（3）突出基本概念和基本规律，加强各部分知识的纵横联系和配合。

我国小学数学课程内容的变化、发展道路是十分曲折的。由单纯的算术知识体系扩展为综合的数学知识体体系，由编译、移植外国教材发展为自己编写具有中国特色的通用教材，由“一纲一本”到“一纲多本”，不断改革，不断发展，取得了长足的进步。从课程内容的演变来看，小学数学的主要教学内容，大多属于数学中最基础的知识和方法，比较稳定。但随着科学技术包括数学本身不断发展，社会对数学的需要也在发展变化。这就要求小学数学的课程内容必须相应地进行部分调整和更新。

数与计算的教学内容，在60 年代及以前是相当稳定的。从1978年起，每次颁布大纲，都对这部分内容作一些精简。主要是简化笔算的数据，减少混合运算的步数。但对基本口算，则从未削 弱。从1986年大纲起，还增加了估算的内容。促成这一变革的主要原因，就是现代计算工具的日益广泛使用，大大降

低了笔算的实用价值，而使口算和估算的能 力变得更加重要。这一趋势仍将延续下去。

量与计量的教学内容，也经历了由繁难到简化的变化过程。这是由国家废止市制计量单位，统一实行法定计量单位的改革举措所决定的。在简化内容的同时，更加重视形成计量单位的表象，并逐步加强实际计量的动手操作。今后也将继续如此。

几何教学内容的演变过程，表现为以“求积”计算为主，转化为以认识图形和发展空间观念为主。早在清末《奏定高等小学堂章程》规定高小第四学年的教学内容中，就有“求积”，当时主要是田亩的计算。解放后，逐步明确了几何初步知识在小学算术中的地位，但有很长一段时间，一直以“求积”为教学重点。1978 年的大纲，改变了这种状况。当时删去了棱柱、棱锥及其体积计算，增加了轴对称图形、三角形内角和、扇形等知识，并加强了图形的拼摆和动手操作活动。义务教 育大纲又进一步明确了小学几何的性质为直观几何、实验几何，并突出了培养空间观念的要求。考虑到小学阶段是儿童空间观念发展的重要时期，而且每个人都需要 认识我们的生存空间，因此这部分教学内容将朝着“图形与空间”的方向发展。把统计

图表的内容列入小学算术教学内容，始于1956 年大纲。到1978年大纲增加了数据整理，使学生学习从收集原始数据，进行数据整理到制作简单统计图表的有关内容，从而基本形成了较完整的统计初步知识的 框架。义务教育在此基础上，义务教育大纲又适当加强了简易方程的内容，以利于应用题教学的改革。这部分内容的变化趋向，将 进一步和数与计算的知识紧密结合，并将更多地考虑中小学数学教学的衔接，形成一个递进发展的有机整体。大纲进一步强调：看懂并会解释简单的统计图表，绘制统计图表的要求不宜过高。这是因为电脑软件的发展，使手工绘制图表的机会更少了，而从统 计图表中获取信息的需要则更多了。今后，社会生活中数量化的信息会越来越多，因此统计初步知识的教学内容将进一步得到加强。

论数学课堂教学中的情感教育 篇7

关键词：小学数学,情感教育,评价,激励

在新一轮的基础教育课程改革中, 《数学课程标准》指出:“数学课程在使学生获得对数学理解的同时, 在思维能力, 情感态度与价值观方面都应得到进步和发展。”情感是人的需要是否得到满足产生的一种内心体验, 是人对接触到的客观事务的态度的体验.情感伴随着学生学习的全过程, 直接影响学生的学习动机、兴趣和效果.教师要用真挚的感情创设一种宽松和谐的学习氛围;让学生有一种愉悦乐学的心理

数学情感不仅指学习的兴趣、热情、愿望, 以及在此基础上产生的动机, 更指数学学习过程的内心体验和心灵世界的逐渐丰富, 进而产生不断体验、不断认识的兴趣、热情、愿望和动机, 形成周而复始的良性循环。

那么, 在数学课堂中如何进行情感教育?我以为, 应从以下几个方面着手。

一、建立良好的师生关系

新的课程理念强调教师的角色要发生根本性的转变, 要摆正师生的位置, 建立良好的师生关系。教师要树立“教师的教是为学生的学服务”的观念, 要始终把自己当作学生的大朋友, 与他们共同参与学习过程, 共同分享学习的快乐。

如果师生关系好, 彼此心理相容, 教与学双方都会沉浸在轻松愉悦的课堂气氛之中。教师讲解激情满怀, 生动传神, 学生学习就会全神贯注, 兴趣盎然。反之, 师生关系不融洽, 学生必然会感到一种心理压力, 教师教学也不能得心应手, 课堂气氛势必沉闷、呆板。

二、展示数学之美, 激发数学情感

一位数学家说过:“数学本身有无穷的美妙”。数学之美具体表现在数学符号, 公式的抽象美, 数学图形的对称美, 数学语言的逻辑美, 数学方法的技巧美, 数学的真实性, 简洁性, 和谐性, 对称性, 奇异性都构成了一种美的意境。因此, 我们在教学中要不断帮助学生去发现数学中的美, 从而激发他们的数学情感。

三、让学生积极参与探究新知, 提高学生情趣

数学教学不仅要让学生掌握知识的结论, 更要理解知识发生和发展的过程。教学时, 教师要善于创设探究情境, 诱导学生自己动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达, 从中得到探索者的收获, 发现者的欢乐, 胜利者的喜悦。还应在整堂课的教学过程中, 精心设计“跳一跳, 摘得到”的问题情境, 让学生经常地处在发现问题与解决问题的矛盾之中, 不断从内心迸发出需要的火花, 始终保持一种紧张的、富有创造性的精神状态。

四、创设生动情境, 诱发乐学情感

《数学课程标准》指出:“数学教学要从学生的经验和已有的知识出发, 创设生动的教学情境……。”因此, 数学教师在课堂教学过程中, 要根据学生比较熟悉、容易产生共鸣的身边事, 运用自己的智慧、能力和经验, 创造条件, 创设情境, 调动学生的情感, 启发学生的思维, 引导和鼓励学生用自己的手和脑, 通过自己的努力, 运用已有的知识去不断地探索、寻求新的知识。让学生始终保持兴奋、愉快、渴求、探索的状态, 从而提高学生学习数学的兴趣和信心。如, 在教学《轴对称图形》一课时, 我让学生根据生活中的例子自己动手创作一个轴对称图形, 并说出操作过程。这时课堂气氛十分活跃, 学生们都争着说过程。在学生展示自己的作品时, 引导其它学生观察思考:“他是怎样创作的?为什么先折后剪呢?怎样才能证明它是轴对称图形呢?”在学生获得丰富感性材料的基础上, 再让全班学生举例验证说明。此时, 场面热烈, 学生纷纷举手, 接着让学生概括“轴对称图形”已是水到渠成。

五、运用激励性评价, 享受成功的喜悦

重视采取必要的激励措施, 使学生及时享受到成功的喜悦, 就能巩固和深化学生学习情感的内驱力。正像苏霍姆林斯基认为的那样:“在学习中取得成功, 是学习精神力量的唯一源泉, 它能产生克服困难的动力, 激发学习愿望。”。因此, 我认为在教学过程中, 适时地对学生进行鼓励性评价, 是使学生情感成长的关键性措施。所谓鼓励性评价是指教师对学生行为运用简单的、适当的鼓励性用语, 来达到师生情感交流的目的。为此, 我们要善于运用:“你真棒, 请继续努力, 争取更大的成功。”“不要紧, 再好好想想, 我相信你会成功的。”之类的用语, 去鼓励、激发学生, 从而使学生体验到温暖, 正确认识自己的能力、不足和教训。

总之, 在小学数学教学中实施情感教育, 具有培养审美情感, 铸造美好心灵, 陶冶高尚情操的作用。作为教师, 要塑造学生的灵魂, 纯化学生的情感, 就必须深入挖掘课堂教学中的情感因素, 运用情感的语言去感染学生, 激起学生相应的情感体验, 以达到良好的教学效果。

参考文献

[1]王淑娟.小学数学课堂教学中的情感教育[J].黑河教育, 2014.01.

[2]孔企平.新课程理念与小学数学课程改革[M].东北范大学出版社, 2003.12.

[3]梁慧.情感教育在小学数学中的作用[BD/OL].宁夏教育网.

论数学史在小学数学教育中的价值 篇8

关键词：数学史；小学数学；教育；价值；分析

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）17-377-01

在新课程改革之后，对于我国小学数学教育中的数学史融入有着较为明确的规定，所以我国每一版本的教材之中或多或少都将会选择以及编配一些数学史的内容。对于数学史来说，通过对其进行学习不仅可以激发小学生自身对数学的学习兴趣，同时也能够更好的帮助小学生对数学知识的理解，对小学数学教师的教学工作也发挥着不可忽视的作用，所以要充分的运用数学史在小学数学教学教育中的价值，只有这样才能在一定程度上提高小学生对数学学习的热情，提高小学数学在教学过程中的效率。

一、数学史可以提高学生的求知欲以及学习兴趣

对于一个优秀的教师来说，可以提高学生的学习兴趣，从而使学生对数学产生着迷。因此在对数学进行教学的过程中，为了能够全面的提高学生对数学知识的掌握以及了解数学知识的出现和发展，可以穿插一些成功数学家是如何经历刻苦钻研后所取得的成功喜悦。在此之外，可以向学生介绍一些数学家的趣闻乐事，不断的激发学生对数学的学习兴趣，并且也能带动课堂的氛围得到活跃。通过采取一些正确措施，不仅可以对课堂教学的氛围进行活跃，让学生能够集中注意力进行学习，对自身学习数学的兴趣进行不断激发，让学生更加自觉以及全神贯注的对问题进行思考以及探索，使学生的思维可以得到不断深化，与此同时也能让学生在更加轻松愉快的环境之中进行数学的学习，提高学生自身的数学学习水平，并且也能够促进我国教育事业的全面发展。因此在日后小学数学教学的过程中，教师人员必须要重视教学方法的创新，同时也要对学生的实际需求给与重点关注，从而在一定程度上保证学生对于数学学习的热情不断的提高。

二、可以培养小学生具有着一个良好的道德品质

对于小学生在对数学史进行学习后，对数学的知识将会存在更为深刻的认识，并且对数学家成名背后的辛酸以及跌倒之后又爬起来的精神进行简单的了解，这样能够更好的促进小学生在数学学习的过程中遇到一些挫折以及失败可以有勇气去战胜，不断的对新知识进行探索。与此同时数学史也充满了辩证唯物主义的思想，小学生对数学史的学习可以不断的提高自身对辩证唯物主义思想的体会，在此之外，通过对数学史学习也能激发小学生的民族自豪感，提高小学生自身对数学的学习兴趣，带动数学教学水平的整体提高。

三、可以提高小学生的智育培养

对于新课程改革来说，要求小学生对于数学知识的学习不可只局限于记忆以及模仿等方面，要不断的进行合作探究，做到自主学习。对于数学史学习而言，使小学生可以了解到数学知识的形成过程，这样对小学生自主学习的能力以及创新能力的培养有着较为重要的作用，与此同时数学史也是一部思维发展史，数学在进行学习的过程中最为有价值的内容便是数学思维，主要作为数学学习的灵魂，所以小学生在数学学习的过程中要融入数学史，深入浅出的将数学思维的方式以及方法呈献给小学生，小学生可以通过对数学史的内容进行观察以及推理等训练自身的思维能力，不断提高自身思考以及解决问题的能力，促进小学生的数学知识得到提高。

四、可以帮助教师人员对学生数学认知的了解

小学生对于数学的认知，主要是数学学习过程中一项必不可少的内容。但是由于小学生自身学习能力以及思维水平方面存在限制，与此同时也受到数学知识的逻辑性以及抽象性等方面的影响，使小学生在数学知识进行学习的过程中经常情况下会出现一些错误。例如：对于圆周率的认识，通过对圆周率的发明进行回顾分析，数学祖冲之也是经历了比较多的阻碍，甚至是一些数学家对其产生了怀疑。对认知历史发生原理也指出，个体的知识出现过程主要是遵守人们知识发挥的一个过程，换句话来说，小学生在对数学知识进行学习的过程中所遇到的困难在一定程度上和数学家所遇到的问题是较为相似的，所以小学数学教师可以通过对数学史进行分析，把一些有关知识的产生做出相应的梳理，从而能够了解小学生学习数学知识中遇到的一些问题，进而科学以及正确的对小学生对于数学知识的认知以及学习状况进行把握，最终全面的提高小学数学教学的效率。

五、可以帮助小学数学教师形成一个独特的教学风格

针对于数学史来说，在小学数学教材中具有着十分重要的作用，根据小知识点的形式或者是注释等方式进行呈现，小学数学教师在进行讲课的过程中如果只是停留在对知识进行灌输的教学层次上，那么长期下去，小学生将会渐渐的失去学习数学的兴趣。所以小学数学教师人员必须要充分的对数学史的教育价值进行利用，只有这样才能在一定程度上对教育的方式进行不断的创新，使其可以形成独特的教学风格，把一些教学词典或者是一些优秀数学成果可以分享给小学生，让数学的知识可以根据动态的方式可以展现到小学生面前，这样对于小学数学教师新颖的以及独特的教学风格养成具有着很大的促进作用。

通过对上述的内容进行分析研究后可以得出，对于一线教育人员的小学教师来说，必须要通过课题的研发以及专项训练等方式不断的提高数学史的素养，只有这样才能在一定程度上提高自身的专业水平，进一步对小学生数学水平的提高发挥着重要的作用，促进我国教育事业的全面发展。

参考文献：

[1] 谭 娟.数学史在小学数学四年级教学中的实践研究[D].四川师范大学，2015.12（24）120-124

[2] 许梦日，杨洪云.论数学史在中学数学教学中教育价值的挖掘[J].中学数学教学，2013，12（24）147-151

[3] 张秀玲.论小学数学教育中数学素养的培养[A]. 《现代教育教学探索》组委会.2016年3月现代教育教学探索学术交流会论文集[C].《现代教育教学探索》组委会：，2016.12（24）118-119

论数学中的素质教育 篇9

谷亮

（辽宁铁道职业技术学院 辽宁 锦州 121000 中国）

摘要： 极限是高等数学最基本的概念之一，极限思想是近代数学的一种很重要的数学思想，是用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想，本文从极限的定义、极限思想的价值、教学中如何渗透极限思想几个方面进行了简要论述。

关键词：高等数学，极限，极限思想、教学

一、极限的概念

1、数列极限：设{xn}为一个数列，a为一常数，若0，总存在一个正整数N，使得

limxnaxna{x}nNn当时，有，称a是数列的极限。记作n

2、函数极限：设函数f(x)在点a的某去心邻域内有定义，A为一常数，若0，总存在一个正数，使得当的极限。记作xa0xa。

时，有

f(x)A，称A是当x趋向于a时函数f(x)limf(x)Axa,xa,x,x，极限的定义类似。自变量变化过程还包括：在数学发展的过程中,出于不同需要,还引进了不同意义下的极限概念,比如在集论中引进了集列的上、下极限的概念,在无穷级数论中引进级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及在函数逼近论中引进了一致逼近、平均逼近等的极限概念.无论怎样定义，其本质都是一样的，都是从有限观念发展到无限观念的过程。

二、极限思想的价值

极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的关系，通过极限思想，我们可以从有限来认识无限，以直线近似代替曲线，以不变认识变化，从量变认识质变。因此，极限思想具有由此及彼的创新作用，极限思想方法也广泛用于微分方程、积分方程、函数论、概率极限理论、微分几何、泛函分析、函数逼近论、计算数学、力学等领域。

生活中也有这样的例子：一张饼，第一天吃它的一半，第二天吃它的一半的一半，第三天吃它的一半的一半的一半，„„如此这样，这张饼能吃得完吗？显然是永远吃不完的，虽然饼越来越小，但还是有的。只能说，这张饼的极限为零，但绝不是零。这就是一种极限思想的具体写照。

极限思想不仅非常重要，它也是学生难以理解掌握的重要概念，它贯穿整个数学体系，是一种非常重要的数学思想，它是人类发现并解决数学问题的非常重要手段，它能很好地展现出数学的思维之美，在高等数学的教学过程中起着相当重要的作用，恰当的应用极限思想不仅可以将一些问题简化，开辟解决问题的新途径，通过分析、总结、归纳得出极限概念中各变量具有的变化特征和内在练习，分析变化过程中的各种规律，还可以培养学生的数学思维，提高学生解决问题的素质能力，因此，使学生能够灵活运用极限思想有重要的意义。

三、将极限思想渗透到课堂教学中

1、课堂上介绍一些体现极限思想的典故

比如，中国古代的哲学家庄周在《庄子天下篇》中说:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”，将木棰长度的变化归结为一个无限的过程中去研究，我国古代数学家刘徽割圆术中“割之弥细,所失弦少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”，他用圆的内接正n边形的边长代替圆的周长,n越大,正n边形的边长就越接近圆的周长，这都蕴涵了极限思想。通过这些有趣的小故事，小典故，不仅让学生回顾历史，从中体验和感受极限思想的妙处，还能激发学生学习高数的兴趣和积极性。

2、讲授新知识时渗透极限思想

在教学中，讲授新知识的同时体现极限思想，这样可以使学生对新知识有一个更好更深入的的理解，达到很好的教学效果。在教学中能够渗透极限思想的地方有很多，比如求曲线上任一点的切线斜率、圆面积、变速运动物体的瞬时速度、曲边梯形面积、曲顶柱体的体积等都是通过这种极限思想得以引入课题并解决问题的，还有空间集合体中圆柱、圆锥之间相互转化，圆锥是圆柱的上底逐渐缩小的一种极限状态，也体现了一种动态的极限思想。

3、体现极限思想的数学概念

高等数学中的许多概念都是利用极限来描述的，体现极限思想的数学概念比比皆是，不胜枚举，下面就举几个这样的例子：（1）函数连续的概念中就用到极限式：

xx0limf(x)f(x0)

（2）导数的概念中有极限式：

f(x0)limf(x0x)f(x0)ylimx0xx0x

（3）定积分的概念也是通过分划、取近似、求和、取极限得到的：abbf()xf(x)dxlim0ii1bbni

（4）无穷区间上的广义积分的定义也是通过有限区间的定积分取极限得到的：af(x)dxlimf(x)dxba，bbf(x)dxlimaf(x)dxa，0af(x)dxlimf(x)dxlimf(x)dxa0

（5）级数的收敛性也是用极限式定义的：若级数

un1nlimsns{s}n的部分和数列的极限n存在，称级数un1n为收敛的，否则该级数称为发散的。

（6）无穷小的定义也是用极限来描述的：若有xalimf(x)0，称f(x)为此自变量的变化过程中的无穷小量。

（7）二元函数f(x,y)在有界闭区域D上的二重积分的定义也用到了极限，f(x,y)dlimf(,)Dd0iii1ni

（8）二元函数f(x,y)在曲线L上的第一型曲线积分也是用极限定义的：Lf(x,y)dslimf(i,i)sid0i1n

（9）多元函数偏导数也是用极限来定义的，以二元函数为例，f(x,y)关于x的偏导数为：

f(x0x,y0)f(x0,y0)flimx(x0,y0)x0x，关于y的偏导数类似。

4、解决问题时利用极限思想

高等数学中的许多问题都是通过极限的思想方法来解决的，下面简单的举两个例子。（1）如何求平面上曲边梯形的面积？

计算梯形的面积公式是我们所熟知的，但曲边梯形面积是不能依此求得的，可以通过极限思想方法，利用无限分割，以直代曲、用无数个小矩形面积无限逼近曲边梯形的面积通过取极限最终来解决这个问题；（2）如何求圆面积？

我们可以设定情境，就是在不知圆面积公式的情况，是怎么考虑圆面积的，当然，也是利用极限思想方法，通过圆内接正多边形，无限增加内接正多边形的边数，利用内接正多边形的面积无限逼近圆面积的方法来解决的；

除了上述两个问题，还有解决物体的瞬时速度、平面曲线的弧长、曲顶柱体的体积等问题都是利用极限思想方法来解决的。教师可以在教学中恰当选取问题，让学生逐步紧跟教师思路，利用极限思想一步一步解决问题，不仅是教学效果事半功倍，还能增加学生对数学的学习兴趣，提高学生用极限思想方法解决相关问题的能力。

四、结束语

综上所述，极限思想是高等数学教学中的重点与难点，贯穿于整个高等数学体系，在教学中教师要有意识的将极限思想渗入其中，通过恰当的方法让学生更好的理解极限的概念和极限的思想方法，让学生体会到极限思想的作用和妙处，体会“以直代曲、化零为整、化圆为方、以不变代变、以有限找无限”等的极限思想，培养学生对数学的学习兴趣，提高学生应用数学知识，利用极限思想方法解决各种问题。

参考文献：