高等数学第2版

高等数学第2版（精选9篇）

高等数学第2版 篇1

1 观察一般项xn如下的数列{xn}的变化趋势 写出它们的极限

(1)xn1n2

10解 当n时 xn10 limn2n2n

(2)xn(1)n1 n

解 当n时 xn(1)n10 lim(1)n10 nnn

(3)xn21 n2

1)2解 当n时 xn212 lim(2nn2n2

(4)xnn1n1

解 当n时 xnn1120 limn11 nn1n1n1

(5)xnn(1)n

解 当n时 xnn(1)n没有极限

cos 问limx? 求出N 使当nN时 x与2 设数列{xn}的一般项xnnnnn

其极限之差的绝对值小于正数  当 0001时 求出数N解 limxn0 n

||co1  0 要使|x0|  只要1 也就是n1 取|xn0| nnnnN[1则nN 有|xn0| 

当 0001时 N[1]1000 

3 根据数列极限的定义证明

(1)lim10 nn2

1 只须n21 即n1分析 要使|10|nn110证明 因为0 N[] 当nN时 有|1 所以0|limnn2n2(2)lim3n13 n2n12

分析 要使|3n13|11 只须1 即n12n122(2n1)4n44n

证明 因为0 N[1] 当nN时 有|3n13| 所以lim3n13n2n122n12422(3)lima1nn

2222222anananaa分析 要使|1| 只须n22nnn(nan)n

22a2]naN[证明 因为0  当nN时 有|1| 所以n

22alim1nn

(4)lim0.999    91 nn个

1  即1分析 要使|099    91|1 只须n1lg10n110n1

证明 因为0 N[1lg1] 当nN时 有|099    91|  所以

n

n个

nlim0.999    914 limuna 证明lim|un||a| 并举例说明 如果数列{|xn|}有极限 但数列n

{xn}未必有极限

证明 因为limuna 所以0 NN 当nN时 有|una| 从而 n

||un||a|||una| 

这就证明了lim|un||a|n

数列{|xn|}有极限 但数列{xn}未必有极限 例如lim|(1)n|1 但lim(1)n不nn存在

5 设数列{xn}有界 又limyn0 证明 limxnyn0nn

证明 因为数列{xn}有界 所以存在M 使nZ 有|xn|M又limyn0 所以0 NN 当nN时 有|yn| 从而当nN时 有 nM

|xnyn0||xnyn|M|yn|MM

所以limxnyn0 n

6 对于数列{xn} 若x2k1a(k) x2k a(k )证明 xna(n)

高等数学第2版 篇2

北京积水潭医院田伟教授、王满宜教授主编的《骨折》 ( 第2 版) 一书由人民卫生出版社出版发行。该书由积水潭医院创伤科、脊柱外科、骨肿瘤科、小儿骨科、手外科、运动医学等学科的一线专家在第1 版的基础上修订而成。全书共分三篇68 章, 分别从骨折的早期诊断、治疗、预后、骨折的程度、形态、部位及临床表现等方面针对骨折进行了认真细致的临床和病理研究。同时, 本书首次将计算机辅助外科这种理念引入骨折的研究。作者在总结自己实践经验的同时, 还吸收了国内外近年来对骨科学研究的最新成果。本书采用了比较灵活的编写形式, 不仅对一部分章节进行了缩减, 也对一些更新的诊断及治疗技术、方法进行了增补。因此, 本书包含了目前国内乃至国际上骨科相关领域的最新知识, 较全面地反映了当前骨科学的发展水平。本书基础与临床紧密结合, 内容丰富实用, 是骨科医师重要的工具书, 对骨科教学和科研人员也有较高参考价值。

本书精装, 铜版纸印制, 定价320 元。

高等数学第2版 篇3

德国《演艺活动安全保障白皮书》由作者马丁·莱贝尔根据德国法律相关规定编写，说明演出活动的职责、责任、责任构成、责任履行及相关事项，用以明确演艺活动中与安全保障有关的法律责任，在德国剧院、电视台、展览和演出公司的从业者中，有着广泛的影响。本文由中国演艺设备技术协会组织翻译，本刊编辑刊发，以期为业内人士提供参考。

前言

这本《演艺活动安全保障白皮书》介绍演艺活动中与安全保障有关的法律责任。涉及所有参加相关活动（剧场演出、现场活动、企业活动以及会展活动）的工作人员（经营者、组织者、服务商或者合伙公司等）。安全保障义务的涵盖对象为所有（无论任何企业、行业或者职业）从业者。

“如果有多人参加存在危险隐患的项目（例如某种演出活动），必须确保参与者可以通过合理的方式相互进行联系和协调，以免对其他人造成本可避免的危险。特别是在需要采取明显安全措施（在存在危险隐患的实际行为开始之前）的情况下，风险源头的相关负责人必须在合理的范围内确保自己有能力完成相应的工作任务，不得推卸给可能造成风险的相关人员。”①

为确保设计和建立整齐有序的组织机构，所有参与活动策划的工作人员，都必须遵守这一由德国联邦法院起草的法律准则。但在现实生活中，很多人并没有遵守这一法律准则，更有甚者，还曾出现决策授权和责任范围模糊不清，以及职能重叠和责任漏洞等结构性问题。因此，这本《白皮书》通过介绍法律常识并列出具体建议的方式，进一步阐释这方面的情况，从而确保在举办相关活动时人们能够更安全。

《演艺活动安全保障白皮书》

职责、责任以及司法独立性

职责指为了完成任务或在限定的范围内独立工作时，需要承担的义务和履行的权利。职责的产生可能与为自己进行的，或者为他人（正面的或者负面的）行为进行的独立决策有关。②

职责与责任的含义并不相同。责任指必须为造成的损失负责。如果可以证明（部分）损失是由于相关负责人的错误行为或者疏忽大意造成的（构成因果关系），该负责人必须为该损失承担责任。如果该负责人故意（蓄意）没有为可识别的风险采取必须的和合理的预防措施，或者忽视认真履行职责的规定（玩忽职守），也必须为此承担责任。无需承担责任的特殊情况（例如依据产品责任法的制作商的绝对责任），需由相关的法律进行特殊规定。举办活动中的职责是指：

如果没有出现疏忽大意的情况，或者没有忽视必须的和合理的预防措施，就无需承担责任。

在职责与责任之间需要法律规定的决策机构，由法官作为（相对）独立的仲裁人，因为只有法官才能判断相关负责人是否玩忽职守。不过，法官也并不是完全独立的。法官需要在自己的司法独立范围内做出判断，也就是必须依据与自己相关的法律法规。为此，在决策过程中的关键因素是最高司法机关（德国联邦最高法院、德国最高行政法院和德国联邦宪法法院）的判决结果，也包括各个地方法院、州法院和高级地方法院的判决，前提是与决策过程中的判决结果和法律规定保持一致。除此之外，法官还需要注意遵守较低层次的法律法规，例如职业合作社的信息规则（BGI）和技术规定。在遵守一般性的逻辑原则和法律原则的前提下，法官才能做出具体的判决，确定一件受损案件的法律后果。除了这种工作方式，在实践中还需要分析举办活动时的职责体系和责任体系，根据出示文件的分析结果归纳出整个方案。

安全保障义务的原则

安全保障义务，有时也称安全维护义务，指为了控制风险源头，根据责任产生的必要义务，采取相应的措施，从而将可能对第三方造成的风险降至可容忍的限度，降低威胁生命安全的风险。

造成风险源头的或者容忍其长期存在的责任人③必须根据具体情况采取必要的措施，以保护相关人员。④

不过，保护义务不能只停留于在理论上探讨风险可能性，还必须采取总体状态下合理的措施，由明智谨慎的工作人员负责实施，以免对其他人造成损害。⑤如果专业人员此前确实可以发现风险、足以避免对其他人的人身安全和合法财产造成损失，一旦发生风险，则此专业人员必须为此承担失职的责任。⑥在判断当事人的行为是否触犯了刑法规定的玩忽职守罪时⑦，务必遵行这条民法判决原则。因此，发生损失的可能性对演艺领域内的风险判断和记录至关重要。

为了体现“不得损害他人”原则，任何人都有义务防止其他人受到损害（无论是否存在具体的相关法规）。具体实施范围需要由标准系统进行具体规定。实践中，这意味着在选择保护措施时也必须遵守德国《公共活动场所法》的有关规定（即使该法规没有规定具体的适用地点）。因为维护合理程度的安全状态，不是遵行形式上的适用性，而必须确保在出现相关风险时采取“必须”的措施。

如果有多人参加一个活动，必须相互承担和分配安全维护义务。当一位参与者需要承担该义务时，这项义务不仅取决于合同关系，也取决于实际的工作关系。如果该义务的相关人员已经对危险采取了安全维护措施，首要责任人就无需采取保护措施。⑧不过，如果首要责任人需要减小履行义务的范围，就需要将义务进行有效转让。在转让生效的情况下，安全保障义务可以削减为只需要为选择、指示和监督承担义务。其中的前提条件是必须明确协商并确定转让。⑨为此，需要建立清晰的职责体系和相应的协议规定。

举办活动时的安全保障义务

举办活动时的安全保障义务，首先指活动的经营者依据德国《公共活动场所法》第38条规定承担的经营者义务，其中规定了必要的职能和具体任务，还有组织者在举行活动过程中防止发生危险的保护义务，还包括重要的救济义务和相关企业需承担的企业义务（主要体现在《劳动保护法》和《环保法》的具体规定中）。在确定安全保障义务的内容与范围时⑩，需要参考相关法律法规、较低层次的法律法规、事故预防条例、行业技术标准——例如《DIN标准》和其他公认有效的规则。

德国《公共活动场所法》第38条的相关规定：

（1）经营者应该负责举办活动的安全并遵守规则。

（2）在活动场所的经营过程中，经营者或其委托的活动经理必须始终在现场。

（3）当维护活动场所安全所需的设备、设施或装备无法运行，或未能遵守规程操作时，经营者有义务对企业进行调整。

德国《劳动保护法》第3条的相关规定：

（1）雇佣方有义务根据具体环境采取必要的劳动保护措施，确保雇员在工作中的安全和健康。他必须检查这些措施的有效性，在必要的情况下根据情况的变化加以调整。务必争取改善雇员的安全和健康保护。

（2）在制定和实施第1款规定的相关措施时，雇佣方必须注意考虑工作的性质和雇员的数量。要维持必要的组织机构，准备必要的物资，及在必要情况下采取企业管理体系中可以采取的一切措施，充分发挥雇员的参与作用。

每次活动的具体安全保障范围只能根据具体的活动风险评估确定，因为风险评估越细致，就越能更好地预测风险发生概率和预防风险。因此，进行与筹办相关的风险评估非常重要。

经营者的义务

经营者的义务指的是与经营者的（建筑）设施（例如活动场所、展厅等）和企业相关的安全保障义务，同时还需要参照以许可证和指令形式加以完善的企业相关条例。不过，经营者的义务是无法用具有最终效力的清单列出的，因为具体范围取决于“必要的和必须的履行意愿”，取决于企业筹办活动过程中的具体情况。

地产所有人和设备经营者的司法自治权利，需要依据相关专业领域（取决于相关人员对公共安全的使用情况）的安全保障义务加以确定和限定。该权利也包括预防发生风险（防止地产或者建筑物的危险状态造成人身伤害）的义务。保障义务的额度取决于建筑设施的类型以及具体用途。因此，经营者的相关义务需要根据筹办情况以及相应的危险确定。需要注意的是，地产上的资产项目以及没有固定在地产上的其他设施，都可能与地产一起形成风险。经营者还需要在此基础之上，在筹办相关的风险评估范围内，对临时性装备的风险进行调查和评估，检查是否需要为此扩大自己的安全保障义务范围，是否需要采取其他保护措施。

德国《民法典》第836条——地产所有人的责任为：

……如果地产所有人为了避免发生危险，在安全方面作了必要的关注，可以不承担赔偿责任。

“必要的关注”在法律上没有专门的定义。在出现损失时，法官可以调查事前发生的总体情况。这些情况包括责任人是否要求采取措施避免出现损失（参见德国《最高法院民事判决》第26卷第365ff页的合理性标准）。这里的法律判决需要符合“实用理性”的衡量标准。

判断措施是否合理以及是否必要，应该依据：

☆ 重要法律；

☆ 条例；

☆ 技术规则和（行业）标准；

☆ 指令和注释；

☆ 实践中的约定俗成的规则。

安全保障义务的具体法规

相关标准的重复内容

高等数学第2版 篇4

（2）

（3）

（4）

（5）

x29.设f(x),x0,求下列函数并且作它们的图形x, x0,:(1)yf(x2);(2)y|f(x)|;(3)yf(x);(4)yf(|x|).解(1)yx4,x.(2)y|f(x)|x2,x0，x, x0.(3)yf(x)x2,x0,x2,x0,x, x0x, x0.(4)yf(|x|)x2,x.3

求下列函数的反函数:(1)yx22x(0x);(2)ysinhx(x);(3)ycoshx(0x).解(1)x22xy,x22yx40,xyy24,yxx24(x).exex(2)y,zex,z22yz10,exzyy221,xln(yy21),yln(xx21),(x).(3)exex2y,zex,z22yz10,exzyy21,xln(yy21),yln(xx21),(x1).证明cosh2xsinh2x1.exex2exex2(e2x证coshxsinhxe2x2)(e2xe2x222)2241.下列函数在指定区间内是否是有界函数?(1)yex2,x(,);否(2)yex2x(0,1010);是(3)ylnx,x(0,1);否(4)ylnx,x(r,1),其中r0.是2(5)yex2sinxcos(2x),x(,);是|y|12112.4 10.11.12.(6)yx2sinx,x(,);否.(7)yx2cosx,x(1010,1010).是

高等数学第2版 篇5

第3课时 练习课

【教学内容】：教材P22～23练习五第5、7、8题。【教学目标】：

知识与技能：使学生进一步提高用数对确定位置的能力。过程与方法：通过练习，进一步提高学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念，体验数学与生活的联系。

情感、态度与价值观：培养学生综合各种知识解决实际问题的能力。【教学重、难点】

重 点：掌握用数对确定位置的方法。

难 点：提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。【教学方法】：引导启发，自主探索，独立思考，合作交流。

【教学准备】：多媒体。【教学过程】

一、复习引入

1．提问：这一单元同学们学会了用数对确定位置，谁来用数对说一说自己的位置呢？

学生先与同桌互相说一说用数对怎样表示自己的位置，然后再全班交流。2．引入：这节课我们将通过练习来巩固这一单元所学知识。

二、师生互动，解决问题

1．出示教材第22页“练习五”第5题。

(l)介绍国际象棋棋盘表示棋子位置的规则：国际象棋的棋盘为正方形，由32个深色和32个浅色方格交替排列组成，每边8个方格。8排垂直的格子称为“直线”，8排水平的格子称为“横线”，同色格组成的角角相触的各线称为“斜线”。

(2)引导学生观察国际象棋棋盘与我们学的知识有哪些联系，有哪些区别？（引导学生发现：这里的“列”是由字母组成的。）

(3)让学生说一说各棋子现在的位置如何表示？再做一做。2．出示教材第23页第7题。

(1)根据要求做一做，然后思考：平移后顶点位置的数对什么变化了，什么没变？

(2)根据学生的汇报小结：图形向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第二个数没有变；图形向上平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变。

(3)追问：平移后需要画出几个图形？（2个）注意提醒学生是“分别”平移，不是连续平移。3．出示教材第23页第8题。

先让学生说一说题意（一个格子的长和宽各表示100米），再让学生根据图上的数据，描述建筑物的实际方位及行走路线，或根据建筑物的实际方位在图中标出建筑物所在位置。

让学生独立完成，再小组交流。指名回答(1)题：邮局所在的位置可以用(1，7)表示。它在学校往北700m，再往东lOOm处。

三、拓展延伸

1．结合教材第23页“生活中的数学”，讲解围棋棋盘及地球上的经纬线与数对的联系，引导学生说一说，生活中还有哪些与数对有联系？

（如电影院座位、象棋等）

2．出示字母表：A B C D E

F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y 字母“Q”的位置在第2列，第2行，用数对表示(2，2)。请根据以上信息填空。

(l)字母M、D、J、S的位置可以分别用(，)、(，)、(，)和(，)表示。

(2)某字母的位置可以用数对(1，2)表示，其中数字1表示()，数字2表示()。

请你在图中圈出这个字母。

【易错点剖析】在用数对表示物体位置时，先表示列再表示行，这一知识点学生容易出错；另外在确定第几行第几列时，也容易数错。所以一定要让学生明确：数对的第一个数表示列，第二个数表示行；列从左往右数，行从前往后数。

【归纳点评】通过本题的练习，让学生进一步认识了行与列，明白了确定行与列的规则，巩固了数对的知识。

3．下图是一个公园的平面图。

1．熊猫馆的位置在(，)，白鹤馆的位置在(，)。

2．老虎馆的位置在(2，3)，在图上标出老虎馆。3．从老虎馆到白鹤馆，要向()走()格，再向()走()格。

【易错点剖析】在方格上确定数对的位置时，要看清楚行和列的开始。本题中行与列都是从0开始的。学生在做题时对于0总是忽略，直接从最左边一列为第一列。

【归纳点评】在方格纸上，表示位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上。方格纸的竖线从左到右依次标注了O，1，2……6；横线从下往上依次标注了O，1，2……6，其中的“O”既是列的起始，也是行的起始。

四、全课小结

这一单元我们学习了怎样用数对表示位置，怎样在方格纸上用数对表示位置。通过本课练习你还有哪些收获？

五、作业：

按下列要求做题。

1．先写出三角形各个点的位置。

2．把三角形ABC向上平移5个单位，画出图形，再写出平移后图形A1B1C1顶点的位置。3．画出把三角形ABC沿B点顺时针旋转90度后的图形A′B ′C′。

【板书设计】

高等数学第2版 篇6

第2课时 倍的认识（2）

【教学内容】

教材第52页例3。【教学目标】

进一步巩固“倍”的含义。运用“倍”的知识，利用画线段图来分析、解决“求一个数的几倍是多少”的实际问题。【教学重难点】

重 点：利用画线段图，理解求一个数的几倍是多少的算理和方法。难 点：利用画线段图，正确分析数量关系，明确解题思路。【教学过程】

一、创设情，引入新课 1.看图填空。○○○

●●●●●●●●●●●●

○有（）个，●有（）个，●的个数是○的（）倍。2.出示第50页做一做第2题。

摆一摆，第一行摆5根小棒，第二行摆的是第一行的4倍，该摆多少根呢？你是怎么摆的？

小组内讨论交流，学生动手摆一摆，说一说。

指名汇报摆的方法，师归纳：第二行要摆第一行的4倍，也就是要摆4个5根，一共是20根。3.同学们真聪明，不但会求一个数是另一个数的几倍，还能用小棒摆出一个数的几倍是多少。如果没有小棒怎么办呢？你想知道求一个数的几倍是多少的方法吗？

二、学习新课 出示例3主题图。

1.从图中你知道了什么信息？要求什么问题？ 2.小组合作探究，说说你用什么方法解决这个问题。

3.小组代表汇报，师选择画线段图的方法重点讲解：从象棋的价钱是军棋的4倍，可以知道军棋的钱少一些，我们就把军棋的价钱画一条线段来表示，那么象棋的价钱就要画4个这样的线段表示。（教师边讲解，边画出线段图。）

引导学生观察线段图：你发现了什么？（要求象棋的价钱，就是求4个8是多少）多指几名学生说一说。

4.求4个8是多少，用什么方法计算？怎样列式？ 8×4=32（元）

5.验证：32元是8元的4倍吗？

【教师归纳】解答有关倍数的问题时，一定要弄清数量之间的关系。如果是求一个数是另一个数的多少倍，就用除法计算。如果是求一个数的几倍是多少，要用乘法计算。在解题时可以画线段图来帮助分析理解题意。

三、实践运用，巩固新知 1.练习十一第5题。

看图说一说，从图中你知道什么信息？要求什么问题？也就是求什么？怎样解答？ 指名说一说，学生独立填算式。2.练习十一第6题。

你会填吗？说说你是怎么知道的？ 学生独立完成后，指名反馈，集体订正。3.练习十一第7题。

提醒学生注意：第1、2两小题的问题能用同样的方法做吗？为什么？ 学生独立完成，指名反馈，集体订正。

四、课堂小结

《医院管理学》(第2版)书讯 篇7

《医院管理学》 (第2版) 是国家卫生和计划生育委员会“十二五”规划教材、全国高等医药教材建设研究会“十二五”规划教材。本教材是全国高等医药教材建设研究会组织的第二轮全国高等学校卫生管理专业规划修订教材之一, 是在教育部、国家卫生和计划生育委员会的领导和支持下, 经卫生管理专业教材评审委员会审定, 由国家和军队本专业知名高校、专业研究所、大型医院以及国家卫生和计划生育委员会的20余名资深专家编写修订, 主编张鹭鹭、王羽。教材主要供全国高等学校卫生管理及相关专业使用, 也供各级卫生行政管理和医院管理人员参考。

本书于2014年3月由人民卫生出版社出版发行, 定价 (含光盘) :每本60元。购书热线:010-59787592, 010-59787584, 010-65264830。

高等数学第2版 篇8

23点至早6点之间的夜班工作

在德国，成年的雇员无论是什么年龄和性别，都可以从事夜班工作，无需申请任何形式的政府许可或符合任何强制性要求。《德国母亲保护法》、《青少年保护法》和《劳动时间法》中的劳动医疗条款对夜班工作适用。如果相关企业设有企业医师，则医师在夜班工作方面享有发言权。

根据《德国劳动时间法》第2条第3款的规定，夜班工作指的是从23点至早6点之间的工作。如果一位员工在这段时间内工作超过2 h，则依据德国《劳动时间法》第2条第4款，他的全部工作都属于夜班工作。根据德国《劳动时间法》第6条的规定，从事夜班工作的员工，50岁以下的人每3年，50岁以上的人每年有权进行一次劳动医疗检查，所有费用应由雇佣方承担，当然企业内部的医生也可以负责医疗检查。一旦发现夜班工作危害员工的健康，或者该员工有12岁以内的子女无人照看，或者有需要照顾的重病亲属，该员工可以申请将夜班工作改为正常工作。

星期天和节假日的工作

绝大部分演艺活动都在星期天和节假日举办，或者至少需要于这期间进行安装或拆卸工作。如果相关工作需要在观众在场时进行，则要依据德国《劳动时间法》第10条第1款编号5的规定，保证特殊工作条件，该法规是依据2003/88/EG方针的第17条第3款制定的。适用于所有类型的活动——包括音乐会、放映电影、剧院演出或者演讲 33。

其中的关键性因素是：这些活动是否在规定时间内肯定有观众参与，或者应该有观众参与 34。至于该活动是商业性的还是非专业的，是艺术类的还是娱乐性的，都不重要 35。该规定同样适用于进行公开彩排的活动 36。“只要相关活动可以满足观众的娱乐需求，人们会在星期天和节假日参与。就属于特殊工作条件” 37 。

“在星期天和节假日不仅可以举办活动，还可以开展所有必要的辅助工作和服务工作。” 38 其中包括所有必须的安装和拆卸工作。符合特殊工作条件的人员除了演员和助手，还包括化妆师以及为观众提供服务的工作人员，例如引座员、售票员和休息时间的售货员 39，此外还需要在文件 40 中列出舞台工作人员和灯光师。

除此之外，特殊条款还适用于二级承包商和提供支持的服务商。在德国联邦12/6990号文件第40页明确规定，供应商企业可以采用《德国劳动时间法》第10条第1款规定的特殊工作条件。该文件采用了这一条款 41。

活动场所的经营者可以采用《德国劳动时间法》第10条第1款编号7的规定。这种特殊工作条件适用于休闲时间有康复和娱乐作用的设施，例如动植物公园、游乐场、马戏团，也包括桑拿房或者健身房 42。提供支持的服务商也需要实施特殊工作条件，德国联邦12/6990号文件第40页中明确规定了服务商为“聚会服务单位”。

原则上来说，在星期天和节假日工作的前提是，这些工作任务在正常工作日无法完成。该原则是针对工业企业制定的，在特殊工作条件下只允许从事不得不在星期天完成的工作 43，但是该原则并不适用于活动筹办领域。

《德国劳动时间法》第10条第1款编号5和编号7规定的特殊工作条件针对的是企业的康复与娱乐需要，以及在星期天和节假日文化生活上的需要。为了满足这些需要，就必须让相关人员在星期天和节假日工作 44。在相关文件中说明原因时应该写明，星期天是公司所有员工都可以参加的特殊日子，可以实现企业文化中的集体生活。如果为此需要实施特殊工作条件，星期天是可以工作的。45

在判断是否需要为活动雇人工作，或者在工作日能否完成工作时，需要从经济的角度加以考虑。46 如果中断特定的工作会对企业造成经济损失，就必须考虑批准相关要求 47。德国相关法律支持业务运营的申请 48，如《德国劳动时间法》第10条第1款的规定 49，第105c条第1款编号3的裁决 50 和GewO的规定 51。根据《德国劳动时间法》第10条第1款的规定，“无法完成”不仅指在技术方面无法在工作日内完成任务，而且还表明可能会对企业业主造成经济损失。52

允许在星期天进行的工作，不仅包括活动本身的主要工作，还包括允许进行的、与主要工作密切相关的辅助性工作——不进行这些工作就无法完成任务，或者至少将导致成本增加。53

在活动的成本节约问题上，不仅涉及停止星期日工作是否会影响企业盈利，而是必须从企业的总体情况和竞争力状态对盈利进行评估 54，为此需要遵守《德国劳动时间法》第10条第1款的规定 55。如果根据总体观察，辅助性工作属于《德国劳动时间法》第10条第1款编号5规定的范围，则无需申请许可证。

需要注意的是，对于电视节目，《德国劳动时间法》第10条第1款编号8规定的特殊工作条件只包括当天录制的、在节假日或者星期一和节假日之后第一天首播的音频和视频节目，以及所有类型的现场直播节目。

在会展活动中，需要遵守《德国劳动时间法》第10条第1款编号9的规定，如果需要在星期天和节假日进行会展活动，需要符合《德国工商企业条例》第4章的要求。

除此之外，依据《德国劳动时间法》第10条第1款编号15的规定，也可以在星期天和节假日工作。

在星期天和节假日工作的企业必须制定规范星期天和节假日工作时间的相关企业协议。不过，员工在这期间工作时，并不需要像过去那样履行签到义务（GewO第105c条第2款）。 56 至于是否需要履行检查义务，以及是否具备《德国劳动时间法》第10条第1款规定的条件，取决于雇佣方。 57

必须注意的是：相关工作许可并不包含解除星期天禁止载重卡车行驶的禁令。解除该禁令需要另外单独申请许可。

筹办计划的相关提示

工作时间必须提前制定实事求是的计划。自由职业者的工作任务需要在合同中规定清楚，以确保在法定的劳动时间内完成工作。每小时或者每天的报酬金额需要协商确定。如果这样起草条款的话：“一个工作日至少12个小时”，在出现损失时，肯定会让检察官挑出问题。

休息时间规定：明智的休息时间规定会对合法的劳动流程安排起到至关重要的作用。这些规定也需要提前设计和制定。在安装和拆卸之间，如果需要确保相关人员休息的话，就不能让他们在演出大厅里休息，只能在特定的休息场所休息。工作时间可以按如下方法安排：10：00～15：00安装，15：00～24：00休息，0：00～3：00拆卸。不过在下次工作开始之前，法定的休息时间必须为11个小时，因此，重新开工最早只能在第二天14点开始。

从住所到工作场所往返的交通时间不计入工作时间，除非雇员作为司机用公司的卡车将材料运往施工场所。不过这一情况应该在筹办计划中考虑进去。

共同责任：一旦发现自由职业者出现明显的过度疲劳状态，或者依赖刺激性药物工作，一定要在开始工作之前与其进行谈话，在必要情况下需要将其调离工作场所。如果这种雇员作为助理造成损失，委托方必须为此承担责任（由于外部原因造成损失时可以免责），如果委托方无法对此澄清自己的责任，委托方必须承担选择、培训、监督和组织方面的责任。

安全保障义务作为责任分配的基础

以“安全保障义务”为依据的责任理念大概比教堂里的祈祷还要早，因为在圣经的旧约中写道：“你若建造房屋，要在房上的四周安装栏杆，免得有人从房上掉下来，流血的罪就归于你家。”58 如今，这一规则仍然相同，只是司法系统的内容更为丰富了。

破坏安全保障义务可能会导致《民法》、《刑法》和《行政法》方面的责任后果。相互之间存在合同关系的人员可以依据《德国民法典》第280ff条互相履行赔偿责任，因为安全保障义务中至少包含《德国民法典》第241条第2款和第242条规定的附加义务。如果不存在合同关系，而其中一人由于蓄意或者疏忽大意危害到另一人的生命、健康、自由、财产或者其他权利，或者违反了《保护法》——例如劳动保护法的条款，受害者可以依据《德国民法典》第823ff条提出赔偿要求。其中，赔偿责任只限于疏忽大意造成的损失。这里的“疏忽大意”指的是《德国民法典》第276条第2款的规定：“在安全中忽视必要的认真态度”。“必要的认真态度”所包含的范围依据以上法规确定，这也是安全保障义务的范围。同样，安全保障义务也对《刑法》中的“疏忽大意”标准产生影响。59《刑法》中的“疏忽大意”通常是过失伤害罪（《德国刑法典》第229条）或者过失杀人罪（《德国刑法典》第222条）。

不过，与《民法》不同的是，《刑法》中需要进行财产赔偿的范围只限于蓄意行为（《德国刑法典》第303条）。

依据《德国刑法典》第13条的规定，在需要承担上述担保义务的情况下，忽视安全措施也会受到《刑法》的处罚。60 这些担保责任可以根据相关法律、合同或者自愿接受任务及其相关责任产生，或者是在出现危险状态时产生的这种责任（即“先行行为”）。在出现最后一种情况时需要重新设定安全保障义务的范围。

除了上述两个方面，还需要遵守《治安法》和《行政法》方面的规定，一旦违反了公共秩序方面的法规，例如VstattVO，即使没有造成损失也要支付罚金。

此外，违反安全保障义务还可能需要承担《劳动法》和《社会法》方面的后果，例如可能会导致失去工作、失去保障待遇或者受到从业禁止的限制。

注释：

33 参见BAG 26.4.1990 - 6 AZR 462/88 - NZA 1990，979，Hümmerich/Boecken/ Düwell § 10 Rn. 16 的举例：演唱会和乐器演奏会、歌剧、话剧、轻歌剧、小型歌剧、木偶剧、杂耍演出、马戏团演出、演讲、电影放映等

34 参见Limmenkohl/Rauschenberg，§ 10 ArbZG Rn. 32；Hümmerich/Boecken/ Düwell，§ 10 ArbZG Rn. 17

35 参见Hümmerich/Boecken/Düwell，§ 10 ArbZG Rn. 17；Neumann/Biebl，§ 10 ArbZG Rn. 14

36 参见BAG 1990年4月26日的判决6 AZR 462/88 - NZA 1990，979

37 参见Hümmerich/Boecken/Düwell § 10 ArbZG Rn. 16；Baeck/Deutsch，§ 10 ArbZG Rn. 34

38 参见Baeck/德语，§ 10 ArbZG Rn. 44f；Neumann/Biebl，§ 10 ArbZG Rn. 15；Hümmerich/Boecken/Düwell，§ 10 ArbZG Rn. 18

39 参见Schliemann，§ 10 ArbZG Rn.18， Baeck/德语，§ 10 ArbZG Rn. 45， Neu mann/Biebl § 10 ArbZG Rn. 15

40 参见Schliemann，§ 10 ArbZG Rn.18， Baeck/德语，§ 10 ArbZG Rn. 44， Anzin ger/Koberski §10 ArbZG Rn. 45.

41 参见Neumann/Biebl，§ 10 ArbZG Rn. 33

42 参见Schliemann/Meyer，Rn. 623

43 参见Buschmann/Ulber § 10 ArbZG Rn. 5

44 参见Hümmerich/Boecken/Düwell，AnwaltKommentar，§ 10 ArbZG Rn. 21

45 参见Buschmann，Ulmer，§ 10 ArbZG Rn.8， 第173页

46 参见Baeck/Deutsch，§ 10 ArbZG Rn. 86； Linnenkohl/Rauschenberg， § 10 Rn. 65

47 参见Hümmerich/Boecken/Düwell，§ 10 ArbZG Rn. 40

48 Ulber， ArbUR 1989，249，255ff，Buschmann/Ulber § 10 ArbZG Rn. 5

49 参见Schliemann § 10 AbrZG Rn. 8

50 参见BayObLG 1.1.1993 - AP Nr. 1 zu § 105c GewO

51 参见ErfK-Wank，§ 10 ArbZG， Schliemann § 10 ArbZG Rn. 8，Zmarzlik RdA 1988，257，263f. m.w.N

52 参见Doberahn ArbZG Rn. 100； Neumann/Biebl § 10 ArbZG Rn. 3，Roggendorff § 10 ArbZG Rn. 17，Erasmy NZA 1995，97，98；Schliemann，§ 10 ArbZG Rn. 8

53 参见Schliemann § 10 ArbZG Rn. 9，Neumann/Biebl § 10 ArbZG，Rn. 4； Roggen dorff § 10 ArbZG. 18.，Erasmy，NZA 1995，97，98 m.w.N

54 参见Buschmann/Ulber § 10 ArbZG Rn. 8

55 参见Anzinger/Koberski § 10 ArbZG Rn.2

56 参见Schliemann §10 ArbZG Rn.8

57 参见雇佣方Schliemann § 10 ArbZG Rn. 4，Dobberahn ArbZG Rn. 100，Neumann/Biebl § 10 ArbZG Rn.2； Roggendorf § 10 ArbZG Rn. 12

58 参见Altes Testament 5. Buch Mose 22，8

59 参见BGH， 2008年11月13日的判决 - IV StR 252/08

高等数学第2版 篇9

教学计划

一、学情分析

本班学生共有26人，男女各13人。学生住地分散，有两岭、巩家湾、水沟河等6个村庄，其中校内住宿生11人（男人，女人）。

本班学生纪律性较强，学习积极，学习习惯较好，但学习情况参差不齐，部分学生，由于基础知识较差，对于概念理论知识理解过于肤浅，对知识运用也欠灵活，还有一部分学生比较浮躁，计算能力较差，书写混乱，导致学习成绩不高。

根据现状，在本学期应分期分类，定出实际目标，以养成良好的学习习惯为主，强化训练学生常规，使学生养成良好的学风，在愉快氛围中获取知识，成为学习的主人；数学教学方面的工作重点是做好学生的思想工作，继续让学生保持学生习的浓厚兴趣，采取以优带差促中等赶优等的办法，同时不忽视优生的培养，争取使数学成绩在原来的基础上再上一个台阶。

二、教材分析

教材包括下面一些内容：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。

在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。

在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面，教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样

性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。

三、教学目标

1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。

5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学重点

分数乘、除法，圆，百分数是本册教材的重点教学内容。

五、教学措施

教学时关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。

1.加强思想教育，树立远大理想，确定学期奋度目标。

通过生活实例的介绍，是学生产生积极向上的思想，树立正确的人生观、价值观，树立远大理想。结合自己上学期数学成绩，确定本期数学奋度目标。

2.加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。

数学知识连贯性较强，教学时注意知识的迁移和联系实际，要在学生掌握已有知识的基础上学习新知识，加深学生对知识的理解。学生学得目的在于应用，教学是尽可能地从生活中寻找素材，式教学活动更紧密的联系生活，增强学生学习数学的兴趣。

3.注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。

教学“位置”时，首先注意利用学生已有的知识和经验——用“第几组第几个”描述实际情境中物体的位置——学习新知识，并及时对已有经验进行提升，迅速将具体的情境数学化，抽象成学习如何在平面图上确定位置，帮助学生理解用数对确定位置的方法。另一方面，注意呈现丰富的生活情境和现实素材，帮助学生掌握用数对确定位置的方法。加深对用数对确定位置内容的理解，体会数学知识之间的联系，锻炼空间想像的能力。

圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。所以“圆”的教学是学生系统认识曲线图形特征的开始。本册的教学要认识圆的特征、圆的周长和圆的面积等。教学时通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。教学圆的面积时，教材启发学生自己寻找解决问题的思路和方法，回忆以前用过的转化方法，从而把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算。教材还注意通过介绍圆周率的史料，渗透数学文化和爱国主义教育。

4.用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

在教学中，要通过数学学习活动，使学生形成丰富的情感、积极的态度和正确的价值观，这同样是学生学习、生存和发展的重要基础。本册实验教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。

5.全面实施育优促中转差方案。

开学一个月内摸清学生的学习情况，根据学习情况，制定育优促中转差方案，“好帮差”、“一帮一”，加强差生的转化，促进中等生的提高，培养优等生人数，实现数学成绩的提升。

6.加强教学研究，认真钻研教材，精心备课、讲课，作业力争面批面改，落实“四清”

六、课时安排

六年级上学期数学教学安排了90课时的教学内容。各部分教学内容教学课时大致安排如下：

一、位置（4课时）第一周二、分数乘法（16课时）第二周——第四周1.分数乘法5课时左右

2.解决问题4课时左右

3.倒数的认识1课时左右

整理和复习2课时左右

单元测试（4课时）

三、分数除法（18课时）第五周——第九周1.分数除法5课时左右

2.解决问题3课时左右

3.比和比的应用4课时左右

整理和复习2课时

单元测试（4课时）

四、圆（12课时）第九周——第十二周1.圆的认识3课时左右

2.圆的周长2课时左右

3.圆的面积2课时左右

整理和复习1课时

确定起跑线1课时

单元测试（4课时）

五、百分数（20课时）第十三周——第十六周1.百分数的意义和写法2课时左右

2.百分数和分数、小数的互化2课时左右

3.用百分数解决问题10课时左右

整理和复习2课时

单元测试（4课时）

六、统计（4课时）第十七周合理存款1课时

单元测试（2课时）

七、数学广角（4课时）第十八周单元测试（2课时）

八、总复习（10课时）第十九周——第二十周九、期末考试第二十一周李安强