初一数学期中知识点

初一数学期中知识点（通用12篇）

初一数学期中知识点 篇1

七年级数学知识点

生活中的轴对称

1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。

3、轴对称图形与轴对称的区别：轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图形的关系。

联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。

2、成轴对称的两个图形一定全等。

3、全等的两个图形不一定成轴对称。

4、对称轴是直线。

5、角平分线的性质

1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。

2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

6、线段的垂直平分线

1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。

2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。

7、轴对称图形有：

等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、线段(1条)、角(1条)、正五角星。

8、等腰三角形性质：

①两个底角相等。②两个条边相等。③“三线合一”。④底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。

9、①“等角对等边”∵∠B=∠C∴AB=AC

②“等边对等角”∵AB=AC∴∠B=∠C10、角平分线性质：

角平分线上的点到角两边的距离相等。

∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF11、垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

∵OC垂直平分AB∴AC=BC12、轴对称的性质

1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点(对称点)，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。

2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

3、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。

13、镜面对称

1.当物体正对镜面摆放时，镜面会改变它的左右方向;

2.当垂直于镜面摆放时，镜面会改变它的上下方向;

3.如果是轴对称图形，当对称轴与镜面平行时，其镜子中影像与原图一样;

学生通过讨论，可能会找出以下解决物体与像之间相互转化问题的办法：

(1)利用镜子照(注意镜子的位置摆放);(2)利用轴对称性质;

(3)可以把数字左右颠倒，或做简单的轴对称图形;

(4)可以看像的背面;(5)根据前面的结论在头脑中想象。

初一下册数学重点知识点

重要考点

1、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。

(1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am ÷ an

(5)a0(a≠0)(6)a-p= =

2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。

3、整式的乘法公式(两条)。

平方差公式：(a+b)(a-b)=

完全平方公式：(a+b)2(a-b)2

常用公式：(x+m)(x+n)=

5、单项式除以单项式，多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。

6、互为余角和互为补角和

7、两直线平行的条件：(角的关系线的平行)①相等，两直线平行;

② 相等，两直线平行;

③ 互补，两直线平行.8、平行线的性质：两直线平行。(线的平行

9、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系)

10、变量中的图象法，注意：(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义

(3)图象交点表示什么意义(4)会求平均值。

11、三角形(1)三边关系：角的关系)

(2)内角关系：

(3)三角形的三条重要线段：

(重点)(4)三角形全等的判别方法：(注意：公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分)

(5)全等三角形的性质：

(重点)(6)等腰三角形：(a)知边求边、周长方法

(b)知角求角方法

(c)三线合一:

初一下册数学复习资料

概念知识

1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。

3、整式：单项式和多项式统称整式。

4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。

5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。

6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。

7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。

8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。

9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。

10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。

11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。

12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。

13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。

14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。

18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。

19、变量：变化的数量，就叫变量。

20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。

21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。

22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。

24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。(简称中垂线)

初一数学期中知识点 篇2

从学科领域知识的结构来看, 初一数学学科领域知识包括:学习目标、知识结构、要点概念等学理内容知识, 解题思路、解答步骤、答题过程等认知过程知识, 具体解题过程中的限制条件和关键知识等问题条件知识。

在以往的认知学习中, 关于领域知识的心理机制有了长足发展, 但仔细分析这些研究却会发现, 这些研究难免脱离学校教学的真实情境, 大大削弱了研究成果的教学实践价值。从研究重点来看, 以往的研究以研究问题表征和解决策略为主, 较少地从知识表征方面来探讨数学学习心理机制的问题。在初一阶段学生学习数学的知识结构特点会出现转变, 此时对学生的知识表征特点展开考察, 能够帮助教师发现学生的学习特点, 以及时调整教学方案和教学内容, 在提高教学效率上有着重要价值。本次调查研究则从学科领域知识的结构与数学学科领域知识的定义出发, 通过问卷分析学生在数学学习中其学科领域知识表征特点, 从而得出学生关于三类知识的认知情况, 以期为教师的教学实践提供相关依据。

二、研究方法

笔者抽取了所在地三所初中总计612 名初一学生进行问卷测试, 其中有效测试为578 名, 测试有效率为94.4%, 属于统计学要求的合理范围。测试样本中, 男生296 名, 女生282 名, 所有测试者无明显感官障碍, 智力正常。

正式问卷设置学业现状、认知评价两部分, 每部分都设置数学学科领域知识表征的三个因素, 每个因素5 道题, 问卷总计30 道题。采用李克特式5 点评分问卷, 因素得分越高, 则表明学生与项目描述的内容最接近。测试内容由六位高级教师进修编制, 并且过了教育心理学家的评价与修订, 因此问卷内容的效度较好。并对所得数据进行复制编制, 对数据进行统计和分析采用SPSS15.0 软件包。

整个问卷测试过程, 问卷整体内部一致性信度是0.94, 各因素内部一致性信度在0.80 到0.93 之间, p值均小于0.01。正式测试阶段, 问卷整体内部一致性信度是0.93, 各因素内部一致性信度系数在0.82 至0.90 之间, p值均小于0.01。

三、结果分析

1.不同类型知识表征的差异调查

不同类型的知识表征水平呈现明显差异, 其中学理内容知识表征水平最高 (n:578, M:19.88, SD:3.82) , 认识过程知识次之 (n:578, M:19.25, SD:4.53) , 为问题条件知识最低 (n:578, M:19.27, SD:3.34) 。

2.基于学业成绩分析知识表征类型差异

成绩较优与成绩中等学生, 其学理内容认知与认知过程认知差异较小, 但这两个因素与问题条件知识均有明显的差异, 且比问题条件知识更优。在成绩较差的学生中, 则认知过程知识于问题条件知识无较大差异, 但这两个因素和学理内容知识有着明显差异。从知识结构上来看, 成绩较差者, 学理知识内容最优。

3.不同类型知识表征的差异调查

学生对不同类型知识表征的重要性存在明显差异, 其中, 学生对学理知识内容的评价最高 (n:578, M:20.90) , 其次是认知过程知识 (n:578, M:20.48) , 最后是问题条件知识 (n:578, M:20.12) 。

四、讨论

1.学生在数学学习中, 三种知识的表征结构有着明显的差异, 从具体分布来看, 学生的知识结构中, 学理内容掌握情况最好, 认知过程次之, 而问题条件则较差。因此, 教师在教学过程中, 要增强问题条件知识的传授, 提高学生的解题技能, 帮助学生更好地内化知识。

2.三种知识表征与学生的学业成绩呈现明显的关联性, 且认知过程与问题条件是形成学生数学成绩差距的重要因素。因此, 教师在帮助成绩较差的学生提高数学学习时, 可以加强知识表征知识和问题条件知识的相关练习, 促进学生固化知识学业成绩的提升。

3.三种知识表征比较发现, 学理知识内容明显高于其他两因素, 从学生的认知观中发现, 学生认为学理知识内容最重要。学理内容以基础知识模块为主, 且主要是记忆方式为主, 这表明学生的学理内容掌握较好。因此, 教师要合理分配教学内容, 让学生能获得多种知识和技能, 并通过多种方式进行教学指导。

五、结论

此次调查得出的结论如下: (1) 不同知识其表征各异, 且差异明显。其中, 表征水平最高的是学理内容知识, 最低的则是问题条件知识; (2) 问题条件知识表征、认知过程知识表征水平和学生的数学学业成绩呈现明显的关联性; (3) 在学生的认知观中, 认为学理内容知识重要性最强, 问题条件知识最弱。

摘要：学科领域知识包括三个部分:学理知识内容、认知过程知识以及问题条件知识。本次调查研究笔者以578名学生作为调查对象, 对学生在在数学学习学科领域知识的表征特点进行调查分析, 结果显示:此次调查得出的结论如下: (1) 学生在数学学习中, 不同知识其表征差异明显。其中, 表征水平最高的是学理内容知识; (2) 三种识表征水平和学生的数学学业成绩呈现明显的关联性; (3) 在学生的认知观中, 认为学理内容知识重要性最强。

关键词：学科学习,数学,学科领域知识,知识表征

参考文献

[1]金慧娟.翻转课堂与高职课程改革融合探讨——以《基础会计》为例[J].福建商业高等专科学校学报, 2015 (04) :81-85

[2]丁玫.基于“翻转课堂”理念的成人会计教学模式改革——以《基础会计》课程为例[J].教育教学论坛, 2015 (41) :125-127

初一数学期中知识点 篇3

【关键词】学科学习；数学；学科领域知识；知识表征

一、问题提出

从学科领域知识的结构来看，初一数学学科领域知识包括：学习目标、知识结构、要点概念等学理内容知识，解题思路、解答步骤、答题过程等认知过程知识，具体解题过程中的限制条件和关键知识等问题条件知识。

在以往的认知学习中，关于领域知识的心理机制有了长足发展，但仔细分析这些研究却会发现，这些研究难免脱离学校教学的真实情境，大大削弱了研究成果的教学实践价值。从研究重点来看，以往的研究以研究问题表征和解决策略为主，较少地从知识表征方面来探讨数学学习心理机制的问题。在初一阶段学生学习数学的知识结构特点会出现转变，此时对学生的知识表征特点展开考察，能够帮助教师发现学生的学习特点，以及时调整教学方案和教学内容，在提高教学效率上有着重要价值。本次调查研究则从学科领域知识的结构与数学学科领域知识的定义出发，通过问卷分析学生在数学学习中其学科领域知识表征特点，从而得出学生关于三类知识的认知情况，以期为教师的教学实践提供相关依据。

二、研究方法

笔者抽取了所在地三所初中总计612名初一学生进行问卷测试，其中有效测试为578名，测试有效率为94.4%，属于统计学要求的合理范围。测试样本中，男生296名，女生282名，所有测试者无明显感官障碍，智力正常。

正式问卷设置学业现状、认知评价两部分，每部分都设置数学学科领域知识表征的三个因素，每个因素5道题，问卷总计30道题。采用李克特式5点评分问卷，因素得分越高，则表明学生与项目描述的内容最接近。测试内容由六位高级教师进修编制，并且过了教育心理学家的评价与修订，因此问卷内容的效度较好。并对所得数据进行复制编制，对数据进行统计和分析采用SPSS15.0软件包。

整个问卷测试过程，问卷整体内部一致性信度是0.94，各因素内部一致性信度在0.80到0.93之间，p值均小于0.01。正式测试阶段，问卷整体内部一致性信度是0.93，各因素内部一致性信度系数在0.82至0.90之间，p值均小于0.01。

三、结果分析

1.不同类型知识表征的差异调查

不同类型的知识表征水平呈现明显差异，其中学理内容知识表征水平最高（n：578，M：19.88，SD：3.82），认识过程知识次之（n：578，M：19.25，SD：4.53），为问题条件知识最低（n：578，M：19.27，SD：3.34）。

2.基于学业成绩分析知识表征类型差异

成绩较优与成绩中等学生，其学理内容认知与认知过程认知差异较小，但这两个因素与问题条件知识均有明显的差异，且比问题条件知识更优。在成绩较差的学生中，则认知过程知识于问题条件知识无较大差异，但这两个因素和学理内容知识有着明显差异。从知识结构上来看，成绩较差者，学理知识内容最优。

3.不同类型知识表征的差异调查

学生对不同类型知识表征的重要性存在明显差异，其中，学生对学理知识内容的评价最高（n：578，M：20.90），其次是认知过程知识（n：578，M：20.48），最后是问题条件知识（n：578，M：20.12）。

四、讨论

1.学生在数学学习中，三种知识的表征结构有着明显的差异，从具体分布来看，学生的知识结构中，学理内容掌握情况最好，认知过程次之，而问题条件则较差。因此，教师在教学过程中，要增强问题条件知识的传授，提高学生的解题技能，帮助学生更好地内化知识。

2.三种知识表征与学生的学业成绩呈现明显的关联性，且认知过程与问题条件是形成学生数学成绩差距的重要因素。因此，教师在帮助成绩较差的学生提高数学学习时，可以加强知识表征知识和问题条件知识的相关练习，促进学生固化知识学业成绩的提升。

3.三种知识表征比较发现，学理知识内容明显高于其他两因素，从学生的认知观中发现，学生认为学理知识内容最重要。学理内容以基础知识模块为主，且主要是记忆方式为主，这表明学生的学理内容掌握较好。因此，教师要合理分配教学内容，让学生能获得多种知识和技能，并通过多种方式进行教学指导。

五、结论

此次调查得出的结论如下：（1）不同知识其表征各异，且差异明显。其中，表征水平最高的是学理内容知识，最低的则是问题条件知识；（2）问题条件知识表征、认知过程知识表征水平和学生的数学学业成绩呈现明显的关联性；（3）在学生的认知观中，认为学理内容知识重要性最强，问题条件知识最弱。

【参考文献】

[1]金慧娟.翻转课堂与高职课程改革融合探讨——以《基础会计》为例[J].福建商业高等专科学校学报，2015（04）：81-85

[2]丁玫.基于“翻转课堂”理念的成人会计教学模式改革——以《基础会计》课程为例[J].教育教学论坛，2015（41）：125-127

初一地理上册期中必背知识点总结 篇4

《东半球其他的国家和地区》——澳大利亚

知识框架

知识点汇总

1、世界活化石博物馆(古老、特有的生物很多)

国徽上的动物：袋鼠、鸸鹋。

古老、原始的生物：

①代表动物：袋鼠、鸸鹋、鸭嘴兽、考拉(树袋熊);

②9000种的特有植物、450种的特有鸟类、140多种的有袋类动物。

存在古老生物的原因：澳大利亚大陆长期孤独地存在于南半球的海洋上，减缓了生物进化的速度。

澳大利亚位置：澳大利亚位于东半球、南半球，纬度约10°S –43°S之间，南回归线穿过本国中部;大部分属热带，南部属南温带;澳大利亚西临印度洋，东临太平洋，北面隔海与亚洲相望，南面隔海与南极洲相望。

澳大利亚范围：澳大利亚包括澳大利亚大陆、塔斯马尼亚岛和附近一些岛屿，面积768万km2，是世界上惟一的独占一块大陆的国家。

2、“骑在羊背上”的国家(羊特别多)

自然条件(澳大利亚的地形P75中的图8.38)

地形和河湖：东部有自北向南纵贯的大分水岭和墨累河;东北部沿海有世界著名的大堡礁;西部是广阔的低矮高原，占全国面积的一半左右;中部是大面积的平原，地势最低处有艾尔湖;平原上河流很少，但地下水丰富;在平原中部地势低的地区有自流井，因此也把那里叫做“大自流盆地”。

澳大利亚的气候(P76中的图8.39)

发达的农牧业：

①世界上绵羊数和出口羊毛最多的国家，因为羊特别多，澳大利亚被称为“骑在羊背上”的国家;

②重要的牛肉、小麦出口国;

③实现了生产机械化。

澳大利亚农牧业分布与地形、气候的关系

①与地形的关系：澳大利亚的西部、北部和中部地区是低矮的高原和大面积平原，有优良的牧草，没有大型野生肉食动物，适合露天围栏放牧。东南部和西南部沿海既适合牧羊又适合发展耕作作业，时间上又不发生冲突，所以发展混合农业。

②与气候的关系：中、西部和北部地区为广大的热带沙漠气候和热带草原气候区，气候较为干燥，适宜牲畜过冬和繁殖，东南部为夏季高温多雨，冬季温和湿润的温带海洋性气候和亚热带湿润气候，西南部为冬季湿润、夏季高温干燥的地中海气候。这样的气候特点既适宜畜牧业，也适宜耕作业，因此这些地区发展了混合农业。

3、“坐在矿车上”的国家(矿产品出口额在出口总额中占有很大比重)

矿产资源丰富：铁矿——西部、煤矿——东部沿海、铝土矿——东北部。

工矿业：在丰富的矿资源的基础上，澳大利亚的采矿业、冶金和机械制造业在第二次世界大战后迅速发展，已经成为国民经济的重要支柱产业。澳大利亚开采的矿石有一半以上用于出口，是世界矿产品的主要出口国之一。由于矿产品在出口总额中占有很大比重，所以，澳大利亚被称为“坐在矿车上”的国家。

服务业：成为澳大利亚的经济支柱。

主要城市：(P77中的图8.40)

堪培拉：首都

悉尼：最大的工业中心和港口城市

墨尔本：全国第二大城市

初一数学期中考试试卷分析 篇5

北田中学

一、试题评价

此次考试初一的试题命题明确，符合课改精神，考试内容都是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，与学生原有的知识积累相吻合，内容均符合考试进度，题量适当，题型于中考相似，能突出重难点，试题的题型与中考题型相同、试题的难度、区分度适中。考查内容上既考查了学生基础知识和基本技能，又考查了学生分析问题和解决问题的能力。

二、考试的效果：

1、考试成绩统计: 及格人数

及格率

优秀人数

优秀率

2、学生的答卷情况：

这份试题学生的错误主要出在幂的运算以及公式的运用方面，具体情况如下：

选择题中1、3、4、6、8答得较好，错误主要在2、5、7、9、10中。

填空题中第11、14、16、17答得较好，12题大多数学生只能写出其中的一解，13题中对数5.960万精确到的数位几乎全部答错，15题有半数左右的同学出现错误，第18题也是几乎全部答错。

简答题的第19、20题学生做得不太好，这两题拿满分的人很少，问题主要体现在以下几点：（1）去括号是符号的变化不清楚（2）利用交换律时丢掉了项的负号，即搞不清多项式的项（3）平方差公式不能灵活运用（4）1幂的运算不熟练。21题中学生用尺规规范作图能力差，而且多数同学落了总结。22题大多数同学可以按要求求得，但不太完美的是解题步骤很不规范，需要慢慢加强。在23题中数据的处理不好。24题学生答得很不好，不知道把两个幂的积进行适当变形，或变形不正确；还有事对幂的加减与幂的乘除混淆，指数出错。25题中大多数同学能理解题意答得较好，不好的地方主要体现在作图不规范，还有部分同学不理解恒等式的意思而只写了一个代数式。

3、改进措施：

1）、加强基本知识与基本技能的训练，为综合题打好基础。

2）、注重知识点的落实。

3）、注重过程教学，让学生在数学学习过程中了解知识的来源从而更好得掌握知识，避免死记硬背，同时掌握数学学习方法。

初一数学期中练习题 篇6

一、选择题

1.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是

A.1B.4C.7D.不能确定

2.下列各等式中，成立的是()

A、B、C、D、

3.(全国高考)某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成().

A.511个B.512个C.1023个D.1024个

4.若，互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是( )

A.+=1 B.+=0 C. D.

5.下列判断正确的是( )

A.两个负有理数，大的离原点远B.是正数

C.两个有理数，绝对值大的离原点远D.-是负数

6.若a=a，则()

A.a>0B.a≥0C.a<0 D.a≤0

7.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是()

(A)b-a>0(B)-b<0(c)->-b(D)-ab<0

8.下列叙述正确的是()

(A)对于有理数a，a的倒数是(B)对于有理数a，a的相反数是-a

(C)任意有理数的平方都是正数(D)任意有理数的绝对值都是正数

9.|a|=1，10、|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，则=().

A.4B.0C.4或0D.36

10.若a+b+c=0，且b

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

二、填空题

11、计算(-1)6+(-1)7=____________。12、上升-5米，实际上了米。

13、若与是同类项，那么，

14、一位同学在写字的时候不慎

将一滴墨水滴在数轴上，根据图

中的数据，判断墨迹盖住的整数之和为______________。

15.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的`质量最多相差kg。

16.请利用1、-1、2、9四个数进行混合运算(每个数只能用一次)，使得运算结果为24，则你所列的运算式为：________________________。

三、计算题：

17.18.

19.-14-×[2-(-32]20.

四、先化简，再求值

21.X2y-3x2y-6xy+5xy+2x2y,其中x=11,y=-6

五、解答题

22.一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，……此倒下去，第七次后剩下饮料是原来的几分之几?

23.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且

①求的值

②化简

24.将一张长方形的纸对折，如右图所示可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折n次后，可以得到多少条折痕，请通过完成下表解决。

(1)请完成下表

对折次数1234……n

所得层数

折痕条数

请利用上表，计算下式：

1+2+22+23+24+……2n=______________

初一数学期中知识点 篇7

距离期中考试越来越近了，半学期即将结束，各位同学们都进入了紧张的复习阶段，对于初一学习的复习，在背诵一些课本知识点的同时还需要做一些练习题，一起来看一下这篇2018-2018初一数学上册期中试卷吧!

一、精心选一选(本大题共10小题，每题3分，共30分)

1.方程5(x-1)=5的解是()

A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4

2.下列关于单项式一 的说法中，正确的是()

A.系数是-，次数是4 B.系数是-，次数是3

C.系数是-5，次数是4 D.系数是-5，次数是3

3.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、-15m和-10m，那么最高的地方比最低的地方高()A.5m B.10m C.25m D.35m

4.根据国家安排，今年江苏省保障性安居工程计划建设106800套，106800用科学记数学法可表示为()

A.1068102 B.10.68104 C.1.068105 D.0.1068106

5.两个数的商是正数，下面判断中正确的是()

A.和是正数 B.差是正数 C.积是正数 D.以上都不对

6.如图，图中数轴的单位长度为1.如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A与点D表示的数分别是()

A.2，2 B.4 , 1 C.5 , 1 D.6 , 2

7.若A、B都是五次多项式，则A-B一定是()

A.四次多项式 B.五次多项式

C.十次多项式 D.不高于五次的多项式 8.下列计算中正确的是()

A.6a-5a=1 B.5x-6x=11x C.m2-m=m D.x3+6x3=7x3.已知(x-1)3=ax3+bx2+cx+d.，则a+b+c+d的值为()

A.1 B.0 C.1 D.2 0.在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之 间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右340m～380m之间树与灯的排列顺序是()

二、细心填一填(本大题共9小题13空，每空2分，共26分)

11.-2的绝对值是，相反数是

12.当x= 时，代数式 的值是0.已知多项式2x2-4x的值为10，则多项式x22x+6的值为.13.若4x4yn+ 1与-5xmy2的和仍为单项式，则m=，n=.14.方程x+a=2的解与方程2x+3=-5的解相同，则a=

15.已知|a-2|+(b+1)2=0，则(a+b)2018=

16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为10，我们发现第一次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，则第10次输出的结果为

17.请写出一个方程的解是2的一元一次方程：.18.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是.19.已知a= |x5|+|x2|+ |x+3|，求当x= 时，a有最小值为

三、认真答一答(本大题共7小题，共44分)

20.计算：(本题共2小题，每题3分，共6分)

(1)-23+(-37)-(-12)+45;(2)(-6)2.21.解方程：(本题共2小题，每题3分，共6分)

(1)2(2x+1)=1-5(x-2);(2)-=1

22.(本题5分)已知 ，(1)求 的值;(结果用x、y表示)

(2)当 与 互为相反数时，求(1)中代数式的值.23.(本题5分)某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负)：

星期一二三四五六日

增减+5-2-4+13-10+16-9

(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产

(2)根据记录可知前三天共生产

(3)该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?

24.(本题7分)世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形(阴影部分)是支撑展馆的核心筒，标记了 字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米.(1)若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数

式表示核心筒的正方形边长为 米.(2)若设核心筒的正方形边长为y米，求该模型的

平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长.(用含y的代数式表示)

(3)若设核心筒的正方形边长为2米，求该国家展厅(除四根核心筒)的占地面积。

25.(本题6分)我们把分子为1的分数叫做单位分数.如，，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 =，=，=，(1)根据对上述式子的观察，你会发现 =.请写出□，○所表示的数;

(2)思考，单位分数(n是不小于2的正整数)=，请写出△，☆所表示的式。

(3)计算：

26.(本题9分)用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x。

(1)如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x 之间的关系式，答：S=_____。

多边形的序号①②③④

多边形的面积S2 3

各边上格点的个数和x4 56

(2)请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2个格点。

此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=____。

(3)请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系?

七年级数学期中考试答案

一、选择题:(本大题共10小题，每题3分，共30分)

题号12345678910 答案BBDCC BDDBC

二、细心填一填:(本大题共有9小题13空，每空2分，共26分)毛

11.__2__;_2___.12.__ __11__.13._ ___1___.14.___6_ _.15.___1__.16.__2 ___.17._略___.18.__2m+3_.19.__2__;8___.三、认真答一答：(本大题共7小题，共44分)

20.计算：

23.(1)26 1分

(2)449 3分

(3)(3)+5+(-2)+(-4)+(+13)+(-10)+(+16)+(-9)，=9，工人这一周的工资总额是：(1050+9)50+910=52950+90=53040(元).5分

初二数学下册期中知识点 篇8

1.下列 关于x的方程中，是分式方程的是 ( )

A. 3x=12 B. 1x =2C. x+25 = 3+x4 D .3x-2y=1

2.下列各式计算正确的是( )

A.B.C.D.

3.下列各式正确的是( )

A.B.C.D.

4.解方程 去分母得

A.B.

C. D.

5. 化简 的结果是( )

A .B. C.D.

6.若分式 的值为0，则()A.B.C.D.

7.若 ，则 的值是()A. B. C. D.

二.填空题：(每题5分)

9.在下列三个不为零的式子 中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是 ，把这个分式化简所得的结果是 .

10. 某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为__________________米 ;

11.计算 的结果是_________.

12.若关于x的分式方程 在实数范围内无解，则实数a=________.

13.已知 ，则 .

三.解答题: (每题7分)

14.化简:

15 .计算：

初一数学期中知识点 篇9

如果一个整式方程中，只含有一个未知数，而且末知数的次数是1，那么这个方程就叫做一元一次方程。解一元一次方程方法及步骤：合并同类项—移项—系数化为1—去括号—去分母。

角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角度制的换算：1°=60′；1′=60″；1周角=360°；1平角=180°；1直角=90°

概念总结：

1、正负符号相反、而绝对值相等的两个数称作互为相反数。互为相反数的两个数相加为0，相除等于-1，0的.相反数仍是0。

2、所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项；同类项相加时，同类项的系数相加作为新的系数，字母和字母的指数不变，这个过程也叫合并同类项。

初一数学知识点2021 篇10

初一上册数学知识点总结人教版

正数和负数

⒈正数和负数的概念

负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数

注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断)

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：

零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：-8℃

3.0表示的意义

⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;

⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：

(3)0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。

有理数

1.有理数的概念

⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)

⑵正分数和负分数统称为分数

⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3，整数也能化成分数，也是有理数

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8?也是偶数，-1,-3,-5?也是奇数。

初一下册数学期末复习资料

一、细心填一填(本大题共12小题，每小题3分，共36分，直接把答案填在题中的横线上)

1.如图，在直线a、b、c中，a∥b，若∠1=700，则∠2=___________.2.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOD=1200，则∠AOE=_______.3.如图，在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠A=60°,则∠BOC=_______度.4.如图，是根据某镇2004年至2008年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图可得：增长幅度的年份比它的前一年增加 亿元.5.把点P(2，-1)向右平移3个单位长度后得到点P 的坐标是_______.6.已知点A(3，-4)，则点A到y轴的距离是_________.7.等腰三角形两条边的长分别为7、3，那么它的第三边的长是_________.8.关于 的方程 的解是非负数，则 的取值范围是.9.“ 的一半与2的差不大于 ”所对应的不等式是.10.在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、3、4、5小组的频数分别

是3，19，15，5，则第2小组的频数是_______.11.写出一个以 为解的二元一次方程组是___________.12.如图，下列用黑白两种正方形进行镶嵌的图案中，第n个图案白色正方形有_______个.七年级数学 共6页，第1页

二、精心选一选(本大题共6小题，每小题4分，共24分.每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母填入该题的括号内)

13.在平面直角坐标系中，点(-1,1)在()

A.第一象限　　　B.第二象限　　　C.第三象限　　D.第四象限

14.以下适合全面调查的是()

A.了解全国七年级学生的视力情况 B.了解一批灯泡的使用寿命

C.了解一个班级的数学考试成绩 D.了解涵江区的家庭人均收入

15.已知a>b，则下列不等式正确的是()

A.2a>2b B.-2a >-2b C.2-a >2-b D.>

16.关于x、y的方程组 的解为，则 的值是()

A.-2 B.-1 C.0 D.1

17.如图 点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是()

A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=1800

第17题 第18题

18.如图，在△ABC中，∠A=50°，D、E分别是AB、AC边上的点，沿着DE剪下三角形的一角，得到四边形BCED，那么∠1+∠2等于()

A.120 0 B.150 0 C.220 0 D.230 0

七年级下册数学复习计划

1、理清知识脉络：全书按四个环节处理，运用表格形式，把各章的内容并列展示出来，形成系统的知识表，理清各章知识之间的逻辑关系，形成一个清晰的知识脉络，便于学生系统掌握基础知识，把握全书的脉结构。

2、按章节串讲一遍：按全书的章节从前到后再认真解释一遍，在第一轮学习中，没有注视到的，和在学习练习中发现问题的知识环节要仔细地讲一篇，让学生形成更细的更准确的知识点。串讲时，采用边讲边提问的方式进行，这样有助于学生深入思考，认真记忆。

3、抓住重点习题：在串讲的每一个环节之后，一定要做些练习，在备课过程中，把书中或练习册中的重点练习加以强化，发现学生不懂的地方要反复训练，直到掌握为止。对于一些优生要给予较为有难度的练习，而对于一般的学生重点还是基础性的习题，做到“分层对应”，有针对性地复习。

4、章节小测：小测在复习中很有必要，能及时巩固复习知识，同时也是发现问题的重要手段，在每天个知识环节之后，都要进行小测，小测要有针对性，让学生掌握什么，掌握到什么程度，达到什么目标。对于一些难以掌握的知识点或一些掌握不好的学生要反复训练，直至掌握为止。

5、难点强化：难点是复习的重点，把书中的难点进行整合归类，通过专项训练和反复练习的方式，把难点的内容温习好。采用个别辅导的形式，对一些有难点的学习进行特殊的训练，特殊的要求，并把难点归类分析，形成习题进行强化性的复习。

6、专项训练：对于一些大部分学生掌握不好的知识点，采取专项讲解和专项训练的方式进行复习，讲解知识点，解答方法，进行专项的测试来完成专项复习的目的。

数学初一知识点总结 篇11

1.不等式：用符号“<”，“>”，“≤”，“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。

一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”，“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)“≥”，“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

5.不等式解集的表示方法：

(1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3

(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。

6.解不等式可遵循的一些同解原理

(1)不等式F(x)F(x)同解。

(2)如果不等式F(x)

(3)如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。

7.不等式的性质：

(1)如果x>y，那么yy;(对称性)

(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)

(3)如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法则)

(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z

(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)

(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn

(8)如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)

8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

9.解一元一次不等式的一般顺序：

(1)去分母(运用不等式性质2、3)

(2)去括号

(3)移项(运用不等式性质1)

(4)合并同类项

(5)将未知数的系数化为1(运用不等式性质2、3)

(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集

10.一元一次不等式与一次函数的综合运用：

一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。

11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成

了一个一元一次不等式组。

12.解一元一次不等式组的步骤：

(1)求出每个不等式的解集;

(2)求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)

(3)用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)

13.解不等式的诀窍

(1)大于大于取大的(大大大);

例如：X>-1，X>2，不等式组的解集是X>2

(2)小于小于取小的(小小小);

例如：X<-4，X<-6，不等式组的解集是X<-6

(3)大于小于交叉取中间;

(4)无公共部分分开无解了;

14.解不等式组的口诀

(1)同大取大

例如，x>2，x>3，不等式组的解集是X>3

(2)同小取小

例如，x<2，x<3，不等式组的解集是X<2

(3)大小小大中间找

例如，x<2，x>1，不等式组的解集是1

(4)大大小小不用找

例如，x<2，x>3，不等式组无解

15.应用不等式组解决实际问题的步骤

(1)审清题意

(2)设未知数，根据所设未知数列出不等式组

(3)解不等式组

(4)由不等式组的解确立实际问题的解

(5)作答

初一数学知识点总结 篇12

一、目标与要求

1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;

2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念;

3.培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

二、重点

从实际问题中寻找相等关系;

建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解ax+bx=c类型的一元一次方程。

三、难点

从实际问题中寻找相等关系;

分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法。

四、知识点、概念总结

1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0)。

3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：

(1)它是等式;

(2)分母中不含有未知数;

(3)未知数最高次项为1;

(4)含未知数的项的系数不为0.

4.等式的性质：

等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。

5.合并同类项

(1)依据：乘法分配律

(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项

(3)合并时次数不变，只是系数相加减。

6.移项

(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。

(2)依据：等式的性质

(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。

7.一元一次方程解法的一般步骤：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;

(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)

(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号

(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a0)的形式;

(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.

8.同解方程

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

9.方程的同解原理：

(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。