初三数学证明三

初三数学证明三

初三数学证明三 篇1

（三）达标测试题

一、选择题：（每小题4分，共20分）

（1）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点

O，若BD、AC的和为18cm，CD：DA=2：3，⊿AOB的周长 D13cm为

（A）,那么BC的长是BC

A6cmB9cmC3cmD12cm

（2）一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（B）

A30B45C60D75

（3）在直角三角形ABC中，∠ACB =90，∠A =30，AC =cm，则AB边上的中线长为（）

A1cmB2cmC1.5cmD

cm

（4）等边三角形的一边上的高线长为2cm，那么这个等边三角形的中位线长为（）

A3cmB2.5cmC2cmD4cm

（5）下列判定正确的是（）

A对角线互相垂直的四边形是菱形B两角相等的四边形是等腰梯形

C四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形

D两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形填空题：（每小题4分，共20分）

E

D

BC

（1）已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积是；

（2）如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD

于点E，交BC于点F，已知AB = 4，BC = 5，OE = 1.5，那么四边形

EFCD的周长是；

D

ABC（3）已知：如图，平行四边形ABCD中，AB = 12，AB边上的高

DF为3，BC边上的高DE为6，则平行四边形ABCD的周长为；

（4）在Rt⊿ABC中，∠C =90，周长为(523)cm；

C

G

ADB

斜边上的中线CD =2cm，则Rt⊿ABC的面积为；

*（5）如图，在Rt⊿ABC中，∠C =90，AC = AB，AB = 30，矩形

DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若

DG：GF = 1：4，则矩形DEFG的面积是

三、解答题：（共60分）

（1）（10分）如图，在平行四边形ABCD中，BC = 2AB，E为BC的中

点，求∠AED的度数；

ADBEC

（2）（12分）如图，四边形ABCD中，AD = BC，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足为E、F，AF = CE，求证：四边形ABCD是平行四边形；

（3）（12分）已知菱形ABCD的周长为20cm；，对角线AC + BD =14cm，求AC、BD的长；

（4）（13分）如图，在⊿ABC中，∠BAC =90，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形；

A

E

G

C

B

（5）（13分）如图，正方形ABCD中，过D作DE∥AC，∠ACE =30，CE交AD于点F，求证：AE = AF；

AFD

BC

九年级上第三章证明

（三）达标测试题参考答案选择题：（每小题4分，共20分）

1．A；

2．B；

3．A；

4．C；

5．C；

二．填空题：（每小题4分，共20分）

1．96cm；

2．12；

3．36；

23(3)cm2

44．；

5．100；

三、解答题：（共60分）

1.90

2．证⊿ADE≌⊿CBF，D得∠DAE =∠BCF，∴AD∥BC，∴AD = BC∴四边形ABCD是平行四边形；

3．AC、BD的长为6cm,8cm，或8cm,6cm；

4．∵CE平分∠ACB，∴EA = EF，再证∠AEG = AGE，得AE = AG，∴AG∥EF且AE = EF，得四边形AEFG是平行四边形，又AE = EF，∴四边形AEFG是菱形；

趣说数学说理与数学证明 篇2

1. 不会说理 不知从哪里开始进行逻辑推理，在求线段长、求角度中最是常见.学生往往是从一个等号开始，直到结论出现，中间不说一点理由，让他解释也解释不清.

2. 胡乱说理 进行几何论证时，天马行空，想到哪里就说到哪里，往往是这个定理的条件得到另一个定理的结论，或是想当然的用假命题得到正确的结论.

3. 因果倒置 证明中将判定定理和性质定理混淆，在平行线中尤为突出.把判定定理当性质定理用，或是把性质定理当判定定理用，对定理的条件和结论不甚了解.这些都是学生在学习几何证明中比较常见的错误.

减少以至避免出现这些失误，可不是一朝一夕就能做到的，最好能在一接触几何学习时就给予重视.

下面列举一些有代表性的、常见的错例进行剖析，并指出正确的证法.

（1） 偷换概念 在命题的证明过程中，把不属于某一概念外延的事物误认为属于这一概 念，从而误认为该事物具有此概念的某些属性，得出错误的证明，这就犯了偷换概念的错误.这种错误在学生的证明中经常出现.

例如：爸爸捕了一条鱼，让儿子分成两段，每段卖2.5块，共收益5块，儿子耍小聪明，偷偷分成三段，每段卖2块，共收益6块，上交爸爸5块，后来老爸发现，让儿子退还那1块，儿子为了分得平均，每个人退两毛，自己偷拿4毛，那顾客等于每个人付了1.8块，总共花了5.4块，那儿子偷拿了0.4块，总共5.8块，那其余的两毛呢？

答案：这是一道著名的偷换命题的数学题！

他们每人最后花了2-0.2=1.8（元），也就是一共花了1.8×3=5.4（元）.

这5.4元包括了爸爸得到的5元+儿子偷拿的0.4元=5.4元.

再加上他们三人每人拿回的0.2元×3=0.6元，正好是6元.

儿子偷拿的0.4元是包含在那5.4元里的，是他们付出去的钱，而不是他们拿回去的钱！

（2） 偷换命题 偷换命题是指证明时证明者偷偷加入某些条件用特例代替一般情形来加以证明.这种错误也叫作以特殊代一般.

例如：证明“三角形内角和等于180°” 时，有的同学是这样证明的：在△ABC中，因为∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，

所以∠A+∠B+∠C=180°.

这个同学就是犯了用特殊三角形代替一般三角形的错误，把“三角形”偷换成“直角三角形”了.

（3） 循环论证 循环论证也是学生在证明过程中经常出现的错误，是指利用要证命题本身或它的等价命题作证明的根据，实质上并没有给出命题的证明.

例如：一个瘦子问胖子：“你为什么长得胖？”

胖子回答：“因为我吃得多.”

瘦子又问胖子：“你为什么吃得多？”

胖子回答：“因为我长得胖.”

胖子的回答真是令人啼笑皆非.他回答瘦子的第一个问题时，是以“吃得多”为理由的；而他回答瘦子的第二个问题时，又以“长得胖”为理由.胖子的回答能够解决瘦子的问题吗？当然不能.胖子的这种论证，就叫作“循环论证”，是说明不了任何问题的.

在教学的过程中，会常常看到同学有一些似是而非的证法，这个时候要认真分析这些错误的原因，及时给予纠正，才能在今后的学习中防止或减少这些错误的出现.

初三数学证明三 篇3

1.(2008 贵州省贵阳市)如图，在 ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD．

（1）求证：△ADE≌△CBF．（5分）（2）若ADBD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．（5分）

C

A BE

2.(2008 湖北省咸宁市)如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）求证：EO=FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？

并证明你的结论．

A

MOFN E

B(第19题图）C

3.(2008 青海省)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AFDC，连接CF．

（1）求证：D是BC的中点； A（2）如果ABAC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

C D

4.(2008 山东省聊城市)如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论． F

D A

B C

E 5.(2008 山东省青岛市)已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．

（1）求证：△BCG≌△DCE；

（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE ′，判断四边形E ′BGD是什么特殊四边形？并说明理由．

E

6.(2008 上海市)如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

E

（2）若AED2EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

A

B

7.(2007 山东省日照市)如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．(1)求证：AD⊥CF；

(2)连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．

8.(2007 山东省东营市)已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

N

9.(2008 重庆市)已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BCDC，CF平分BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E． 求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）ADDE．

1DC，10.(2009 四川省乐山市)如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AEED，DF连

4结EF并延长交BC的延长线于点G．

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的边长为4，求BG的长．

DE

F

证明题训练一答案 第1题答案.（1）在平行四边形ABCD中，∠A＝∠C，AD＝CB，AB＝CD． ∵E，F分别为AB，CD的中点 ∴AE=CF

ADCBF

在△AED和△CFB中，

AC

AECFA

△AED≌△CFB(SAS)E

．

5分（图8）

（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是菱形．证明：ADBD，△ABD是Rt△，且AB是斜边（或ADB90）E是AB的中点，DE1

ABBE．

由题意可知EB∥DF且EBDF，四边形BFDE是平行四边形，四边形BFDE是菱形． 5分

第2题答案.解（1）证明： ∵CE平分BAC，∴12，又∵MN∥BC，∴13，∴32，∴EOCO．2分

同理，FOCO． 3分

∴ EOFO． 4分

（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．

∵EOFO，点O是AC的中点． ∴四边形AECF是平行四边形．

又∵12，45．∴241

18090，即ECF90．

∴四边形AECF是矩形．

第3题答案.（1）证明：AF∥BC，AFEDBE． E是AD的中点，AEDE．

又AEFDEB，△AEF≌△DEB． AFDB． AFDC，DBDC．

即D是BC的中点．

2分

C

1分

2分

3分

A

ME

OFN

55分B(第19题图）C

6分

7分 8分

（1分）

（2分）（3分）

（4分）

（2）解：四边形ADCF是矩形，证明：AF∥DC，AFDC，四边形ADCF是平行四边形． ABAC，D是BC的中点，ADBC． 即ADC90．



（5分）（6分）

（7分）

四边形ADCF是矩形．（8分）

第4题答案.（1）证明：四边形ABCD是矩形，OBOD（矩形的对角线互相平分），AE∥CF（矩形的对边平行）． EF，OBEODF． △BOE≌△DOF（A．A．S）． 4分（2）当EFAC时，四边形AECF是菱形． 5分 证明：四边形ABCD是矩形，OAOC（矩形的对角线互相平分）． 又由（1）△BOE≌△DOF得，OEOF，四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的 四边形是平行四边形）6分 又EFAC，四边形AECF是菱形（对角线互相垂直的平行四 边形是菱形）． 8分（注：小括号内的理由不写不扣分）．

第5题答案.F

A

B E

F

A

B E

DD

证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠BCD=90°．∵∠BCD +∠DCE=180°，∴∠BCD=∠DCE=90°．又∵CG=CE，∴△BCG≌DCE．………………………4′（2）∵△DCE绕D顺时针旋转90得到△DAE ′，∴CE=AE ′．∵CE=CG，∴CG=AE ′． ∵四边形ABCD是正方形，∴BE ′∥DG，AB=CD．∴AB－AE ′ =CD－CG，即BE ′ =DG∴四边形DE ′ BG是平行四边形．

第6题答案.证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AOCO． 又△ACE是等边三角形，EOAC，即DBAC． 平行四边形ABCD是菱形；

（2）△ACE是等边三角形，AEC60．



（2分）（2分）（2分）（1分）（1分）（1分）

EOAC，AEO

AEC30． 2

AED2EAD，EAD15．ADOEADAED45．

四边形ABCD是菱形，ADC2ADO90． 四边形ABCD是正方形．

（1分）

第7题答案.(1)证明：在等腰直角三角形ABC中，∵∠ACB=90o，∴∠CBA=∠CAB=45°． 又∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴∠BDE=45°． 又∵BF∥AC，∴∠CBF=90°，∴∠BFD=45°=∠BDE，∴BF=DB．…………2分 又∵D为BC的中点，∴CD=DB，即BF=CD． 在Rt△CBF和Rt△ACD中，（2分）

BFCD,CBFACD90, CBAC,

∴Rt△CBF≌Rt△ACD，∴∠BCF=∠CAD．……………………………………………………………4分 又∵∠BCF+∠GCA=90°，∴∠CAD +∠GCA =90°，即AD⊥CF；……………………………………………6分(2)△ACF是等腰三角形．

理由：由(1)知： CF=AD，△DBF是等腰直角三角形，且BE是∠DBF的平分线，∴BE垂直平分DF，即AF=AD，…………………………………………………8分 ∴CF=AF，∴△ACF是等腰三角形．………………………………………………………10分 第8题答案.（1）证明：在△A BC中，AB＝AC，AD⊥BC．

∴ ∠BAD＝∠DAC． 2分

∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴ MAECAE．∴ ∠DAE＝∠DAC＋∠CAE＝180°＝90°． 4分

又 ∵ AD⊥BC，CE⊥AN，∴ ADCCEA＝90°，∴ 四边形ADCE为矩形．

（2）说明：①给出正确条件得1分，证明正确得3分． ②答案只要正确均应给分．

例如，当AD＝BC时，四边形ADCE是正方形．

2证明：∵ AB＝AC，AD⊥BC于D．

∴ DC＝BC．

2又 AD＝

5分

6分

7分

BC，2

8分

∴ DC＝AD．

由（1）四边形ADCE为矩形，∴ 矩形ADCE是正方形． 9分 第9题答案.证明：（1）CF平分BCD，BCFDCF．

（1分）

在△BFC和△DFC中，

BCDC，BCFDCF，

FCFC．△BFC≌△DFC．（2）连结BD．

△BFC≌△DFC，BFDF，FBDFDB．

DF∥AB，ABDFDB． ABDFBD．

AD∥BC，BDADBC． BCDC，DBCBDC． BDABDC．

又BD是公共边，△BAD≌△BED． ADDE．（10分）

第10题答案.（1）证明：ABCD为正方形，ADABDCBC，AD90°．AEED，AE1

AB2．

又DF14DC，DFDE1

． AEABDFDE

．△ABE∽△DEF．（2）解：ABCD为正方形，ED∥BG．EDDF

CGCF．

又DF1

DC，正方形的边长为4．

ED2，CG6．BGBCCG10．

（6分）（7分）

（8分）（9分）（3分）

证明自己初三优秀作文 篇4

林清玄曾写过一个故事：山野上的百合花，即使无人欣赏，也要奋力开花，以花来证明自己的存在。而我们更要学会在逆境中成长，证明自己。

我的偶像——美国职业篮球运动员林书豪就是这样成功的。虽然他之前一直不被人看好，但却从没停止过努力，他“受任于败军之际，奉命于危难之间”，带领低谷中的球队获得五连冠，世界瞩目。他在冷遇中积蓄力量，在赛场上证明自己。他就如那山野上的百合，开出了最绚丽的花!

无人欣赏的百合花，在生活中也激励着我时刻准备着，证明自己，在小的时候，由于我那略显壮硕的身材，我的`舞蹈老师十分不喜欢我，明明我很认真地跳舞，可她却像看不到我的努力一样，总是表扬别人，而批评我。可是，我不能自暴自弃，怨天尤人，我要像那百合花，即使无人欣赏，也要证明自己。

于是，我开始拼命练习，收拾好心情，做出最美丽的表情，全身心地投入舞蹈。我追求动作夸张，但又恰到好处;我追求肢体有力，但又放松柔美。每一次回眸，每一次转身，我都希望透出舞蹈的神韵;每一个手势，每一个姿势，我都竭尽全力。即使没有人欣赏，我还有自己沉醉其中，即使没有人欣赏，我也要证明自己，证明自己可以跳出最美丽的舞蹈!

在学习中，我们也要学会证明自己。很多人都经历过考试失利的情况，我也是。可是每次看到那些错题，我都很不服，这些错误都是我可以避免的。不服怎么办?那就要付出更多的努力去证明自己的实力。我相信，是金子总会发光。以至于后来，我把每一次考试，都当做证明自己的机会。或许你正处在学习的低谷，或许没有人看好你，但你也要在逆境中成长，在困难中前行，在不被看好的寒冬中锻炼自己，积聚力量，厚积薄发，等待着能证明自己的时机。

证明三：平行四边形(一、二) 篇5

（一）教师：张贤班级：九（5）、（10）

执行时间：2013年10月9日

一、温故知新

1、平行四边形的概念

2、平行四边形的性质

①边②角③对角线④对称性⑤面积

二、合作探究

1、证明：平行四边形的对边相等

已知：

求证：

证明：

2、平行四边形的对角相等

已知：

求证：

证明：

3、等腰梯形同一底上上的两底角相等

已知：

求证：

证明：

三、练一练：同一底上两个底角相等的梯形是等腰梯形

四、小结：通过这节课的学习，同学们有什么收获？

五、当堂检测

1、等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则该梯形的腰与下底的夹角为.2、梯形ABCD中，AD∥BC,BD平分∠ABC,∠C=60°,当AB=CD=4时，梯形ABCD的周长

3．如图在中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长．（6分）

4．如图.在中，AD⊥DB，AC与BD相交于点O，OD=1，∠CAD=30°，求AC和DC的长．（8分）

平行四边形

（二）教师：张贤班级：九（5）、（10）

执行时间：2013年10月10日

一、温故知新：

（一）平行四边形的判别条件1、2、3、4、二、合作交流

1、证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

已知：

求证：

证明：

2、证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

已知：

求证：

证明：

三、练一练

证明;对角线互相平分的四边形是平行四边形

四：课堂小结：通过这节课的学习，同学们有什么收获？

五、达标检测

1、下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）

Ａ．一组对边平行，另一组对边相等Ｂ．一组对边平行，一组对角互补

Ｃ．一组对角相等，一组邻角互补Ｄ．一组对角相等，另一组对角互补

2、在下面给出的条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（）

Ａ．ＡＢ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＣＤＢ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ

Ｃ．ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ=∠ＤＤ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ

3、如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，ＥＦ∥ＡＤ，ＭＮ∥ＡＢ，ＥＦ，ＭＮ相交于点Ｐ，则除平行四边形ＡＢＣＤ外，图中共有平行四边形（）

Ａ．４个Ｂ．６个Ｃ．８个Ｄ．１０个

4、用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些拼出的四边形中，平行四边形最多有（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个

5、在下列条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ为平行四边形的是（）

Ａ．ＡＢ＝ＡＤ，ＣＢ＝ＣＤＢ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ

Ｃ．ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣＤ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ

6．已知：如图在中，AC，BD交于点O，EF过点O，分别交CB，AD•的延长线于点E，F，求证：AE=CF．（10分）

6、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｇ，Ｈ分别是ＡＢ，ＣＤ的中点，点Ｅ，Ｆ在ＡＣ上，且ＡＥ＝ＣＦ．

求证：四边形ＥＧＦＨ是平四边形．（10分）

三兄弟初三作文 篇6

接下来，我们先看看高大的米，米的长度有多长呢？他齐着我们班的骏同学的胳肢窝，齐着倪同学的肩膀，有陈同学的两手长，还有王同学的.小辫子的4倍长。

厘米呢？那就更多了，下面就让我们来看看吧！他的眼睫毛有半厘米长，一厘米跟一个鼻孔宽度一样，还跟一个食指一样的宽度，跟一支粉笔相同的宽度，有眼睛的四倍宽，最好玩的是等于一颗大门牙的宽度，等于耳垂的长度。看见了吧，厘米有这么多的长度朋友呢。

接着，要寻找毫米小弟弟了。毫米是会躲猫猫的，我们找啊找，找到了，毫米在一元钱的侧面，在橡皮的尖角，在尺的侧面……也有的成为了手指甲上小太阳的高度，成为10张纸的厚度……有一颗痣大小，有一根血管粗细。哇，小弟弟毫米这么厉害，我好佩服他啊。

长度三兄弟也不分开，他们团结友爱，齐心协力。你看，老师量了谢同学的身高，对他说：“你的身高是1米=27毫米=5毫米。”王佳俊量得窗户的身高是2米+30厘米-1毫米。我的身高是1米+25毫米+5毫米。是不是长度三兄弟一起量，才能知道长度啊？

初三数学证明三 篇7

内容简介

这节课主要是研究等边三角形的判定方法和直角三角形的有关性质的证明，以及它们的简单应用

学情分析

虽然有前两节课学习证明的基础，但本节课的定理证明仍有一定难度，教师应注意引导学生细致的思考。

教学目标

知识目标

1、等边三角形判定的证明。

2、直角三角形性质定理的证明

能力目标

提高全面周到的思考问题的能力及灵活运用知识的能力

教育目标

渗透分类的思想方法

教学重点

等边三角形的判定方法和直角三角形的有关性质的证明

教学难点

辅助线的添加方法

教学方法

启发式、讨论式

课前准备

课前预习

书P9-----P1

2教学媒体

投影仪、三角板

教与学活动过程

教学程序

教学过程

通案

学生活动

个案

复习

引入

1、等腰三角形的性质

2、等腰三角形的判定方法

3、反证法

问题

1、一个等腰三角形满足什么条件式便成为等边三角形？

回忆

回答

思考

讨论

新授

注意：教师不要用直接给出结论来代替学生的思考

问题

2、你认为有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形吗？

注意：

1、此结论的证明有一定难度，难在要意识到分别讨论60度的角是底角和顶角的情况，渗透分类的思想方法

2、教师要关注学生得出证明思路的过程

定理：有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形

做一做：

用两个含30度角的三角尺，你能拼成一个怎

样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？

说说你的理由。

问题：由此你能想到，在直角三角形中，30度所对得直角边与斜边有怎样的大小关系？

A A

B C B D

C

延长BC至D，使CD=BC，连接AD

因为 角ACB=90，所以，角ACD=90。因为

AC=AC，所以，三角形ABC全等于三角形

ADC。所以AB=AD。所以，三角形ABD是等边三角形。所以BC=1/2BD=1/2AB

注意：辅助线的做法可以从三角尺的拼摆过程中启发学生。

探索等腰三角形成为等边三角形的条件

回答

回答

理解

动手操作

先发现结论，再进行证明

板书证明过程

应用

练习

课堂

小节

作业

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半

例题：等腰三角形的底角为15度，腰长为2a，求腰上的高。

D

A

B C

已知：在三角形ABC中，AB=AC=2a，角ABC=角ACB=15度，CD是腰AB上的高，求：CD的长。

解：因为 角ABC=角ACB=15度，角DAC=角ABC+角ACB=15度+15度=30度。所以CD=1/2AC=1/2*2a=a（在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。）

书P12 1、1、怎样判定等边三角形？

2、直角三角形有什么性质？

书P121、2、用几何语言表示题意

板书

设计

课题：你能证明它们吗？

定理1：---------证明：-------例题：-------练习：

-----------------------------

定理2：------------------------------

------------------------------

感恩初三作文三百字 篇8

有一次，妈妈生病了，我准备要上学了，妈妈让我带上雨伞，我却说：“天这么明媚，肯定不会下雨的。”说完我就走啦。可是，没想到我们最后一堂课竟然下起了倾盆大雨。我后悔了，我想早知道就该听妈妈的话了。

放学了，同学们都打着雨伞，走回家了。可我却没有雨伞，过了几分钟我看到了一个熟悉的身影，她慢慢的走来，“妈妈!”我兴奋的喊道。是妈妈来给我送伞了，我不知道怎么了，竟然哭了出来，我想了想，我知道了，是妈妈对我的爱。妈妈生病了还给我送伞，我被妈妈感动了。

初三思想品德三模试题 篇9

（考试时间：60分钟满分：50）

命题人：张国前王勇

第I卷(共25分)

一、单项选择题（在下列各题四个选项中，只有一项最符合题意。每小题1分，共20分）

1.北京时间2014年02月8日00:14，第22届冬季奥林匹克运动会在俄罗斯市菲什特奥林匹克体育场正式拉开序幕，这是俄罗斯历史上第一次举办冬季奥运会。

A．莫斯科B．圣彼得堡C．索契D．海参崴

2.2014年1月3日下午两点半左右，中国在南极的第四个科学

考察站完成了钢结构主体的封顶作业。2月8日国家海洋局

宣布，中国南极正式建成开站。

A．长城站B．中山站

C．黄河站D．泰山站

3．受教育是公民的基本权利和义务。作为受教育者，我们青少

年最主要和最基本的义务是

A．尊敬师长，孝敬父母B．完成规定的学习任务

C．为人正直，诚信待人D．参加一些义务劳动

4.“当你从内心认定某件事是讨厌的或不好的时候，痛苦便产生了。”所以，你务必使你的积极情绪支配你的心灵，诸如宁静、愉快，学会思考、学会观察、学会感恩、学会信任、学会欣赏、学会赞美，以养成保持积极情绪的好习惯。这是因为

①人的情绪是丰富多彩的②积极的情绪使人思维敏捷，体力充沛，精力旺盛 ③积极的情绪有益于人们的身心健康

④保持积极的情绪有利于人们战胜挫折，成为生活的强者

A.①②③B.②③C.①③④D.②③④

5.右边漫画启示我们青少年()

A.孝敬父母就要努力学习、积极上进，让父母高兴

B.要与父母友好相处

C.要学会保护自己

D．要加强体育锻炼，可一定程度预防意外伤害

6.一代人有一代人的生活，一代人有一代人的想法，家庭矛盾和

冲突是难免的。解决“代沟”的最好方式是

A.逆反B.顺从C.逃避D.沟通

7.不同的人生，有不同的色彩，有的绚丽，有的平凡。绚丽让我们品味朝阳与落日的从容，平凡让我们享受和风与细雨的宁静。这说明

A．每种生命都有其存在的意义与价值B．绚丽和平凡的人生都是脆弱的C．人生价值只在于是否绚丽D．人生价值只在于是否平凡

8.假如你和爸爸出去吃饭，爸爸喝酒后，坚持要开车回家。你认为下列选项中哪些理由可以说服爸爸

①酒后不开车，既是对自己负责，也是对他人负责

②要保持自己的情绪，不要头脑发热

③酒后驾车会危害公共安全，要考虑后果

④少喝点酒开车可以，喝多了开车不安全

A．①②③B．②④C．①③D．②③④

9.公平，是人类不懈的追求。下列对公平的理解正确的是

①公平是指处理事情合情合理②公平是和谐社会的基本特征之一

③公平就是平均分配④公平是相对的，世上没有绝对的公平

A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④

10.《机动车驾驶证申领和使用规定》：“校车载人超过核定人数20%以上的记12分、不按规

定避让校车记6分”。这说明了

①我国进一步加强了对未成年人的特殊保护②未成年人的健康成长离不开社会保护③我国政府重视保护未成年人的生命健康权④维护未成年人的合法权益需要司法保护

A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④

11．2013年6月，民政部、教育部等10部门在全国联合启动了“流浪孩子回校园”专项行动。这体现了对未成年人的A．家庭保护B．学校保护C．司法保护D．社会保护

12.2014年1月21日，空中客车公司在空客天津交付中心向中国南方航空公司交付一架A320飞机，这是空客今年交付的第2架由空客A320系列飞机天津总装线完成总装的飞机，也是空客天津总装线自投产以来完成总装的第158架飞机。此前，空客天津交付中心于2014年1月10日向春秋航空公司交付的一架A320飞机是2014年交付的第1架空客天津总装线完成总装的飞机。这告诉我们

①合作是事业成功的土壤②竞争能最大限度地激发我们的潜能

③良好的合作有利于事业的成功④合作有助于增强集体的凝聚力和竞争力

A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④

13.漫画中是学生以“光盘”而自豪是因为“光盘行动”

①继承了勤俭节约的中华民族的传统美德

②符合低碳、环保的理念

③有利于形成爱惜粮食、珍惜资源的社会风尚

④减轻了食堂工人的工作负担

A．①②③B．②③④

C．①③④D．①②③④

14.“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”。2014年春节期间，持续千年的燃放烟花爆竹习俗

因为一场旷日持久、影响范围甚广的雾霾再次成为热议的话题。对于燃放烟花爆竹下列说法正确的是

A．烟花爆竹危害大，全面禁止利大家B．传统习俗莫忘记，限制燃放来继承

C．雾霾天气危害大，禁止燃放来净化D．燃放烟花真好玩，烘托气氛全靠它

15.右图漫画《爱国者》反映的是在钓鱼岛事件过程中，国内的一些“爱国者”的爱国行为，对此，下列评价正确的是

A.这是勇敢者的壮举，他们做到了情为祖国动

B.这是亲社会的义举，他们克服了对社会冷漠

C.他们缺少社会公德，没维护好外国人的利益

D.他们缺少法制观念，侵犯了他人的合法财产

16．网络是把双仞剑，有人在这里宣传健康向上的理念，也有人把他作为造谣行骗的平台，2013年9月以来，公安部开展打击网络造谣行动。网络大V 薛蛮子、秦火火等人因多起网络造谣案相继被抓。对此看法正确的是

A．网络是虚拟世界，网络上的言论自由可以不受限制

B．我国公民享有的议论自由是不真实的C．公民行使权利和自由不要超出法律许可的范围

D．在网上散布谣言属于犯罪行为，要承担刑事责任

17．2013年9月2日，中央纪委监察部网站开通。这一重要网络反腐平台的推出，有利于 ①公民依法行使监督权②公民直接参与国家管理

③人民行使当家作主的权力④公民依法行政

A．①②B．①③C．②③D．③④

18.“家是一个家，国是大中国，都是一家人，不分你和我，相逢风雨中，危难见真情„„”这启示我们，在处理民族关系时必须坚持的基本原则是

A．西部大开发战略B．全面协调可持续发展

C．大杂居，小聚居D．平等、团结、共同繁荣

19.下岗职工基本生活保障制度、失业保险制度、城市居民最低生活保障制度是三道保障线，加上养老保险、医疗保险等制度，购成我国现有条件下的中国特色的社会保障制度。下列对这些制度，认识正确的是

①这些制度的规定体现了公平与正义，而这正是社会稳定的前提；

②有利于改善和提高人民的生活水平，有利于维护社会公平，促进和谐社会建设

③使处于社会最不利地位的群体，可以得到基本的生存保障，也能够得到社会的关爱 ④能从根本上解决我国当前社会的主要矛盾，实现同时富裕

A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④

20.据某校一项有关中学生理想的调查，有67%左右的学生有非常明确的理想，有14%左右的学生理想比较模糊，有11%左右的学生回答要看父母的，还有8%左右的学生不置可否。为此，学校要求教师加强对中学生的理想教育。之所以如此，是因为

A．理想是人生的奋斗目标，有了理想才能克服困难走向成功

B．理想是走向成功的保证，只要有了理想就一定能走向成功

C．没有理想就失去了人生目标，人的生命就失去了存在价值

D．理想是意志的有力保障，有了理想就能保持坚强的意志

二、判断题（判断以下各题是否正确，正确的写A，错误的写B。每小题1分，共5分）

21.努力做一个有自尊的人是提升自我、完善自我的重要体现。

22.对他人多一份宽容，友谊就多一份生长的空间，生活就会增加一份真诚和美丽。

23.孝敬父母是成年子女的事，我们中学生只要提高自己的学习成绩。

24.正义要求我们敢于为朋友两肋插刀。

25.不负责任的行为将受到道德的谴责或者法律的制裁。

第Ⅱ卷(25分)

三、简析题（每题5分，共15分）

26．如果我们仅仅依靠现在所学的知识，那么不需几年，就会被时代远远地抛在后面。联

合国教科文组织的埃德加•富尔先生预言：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没

有学会怎样学习的人。”

（1）试推荐几种你认为较好的学习方式。（不少于两种，3分）

（2）试针对以上一种或两种学习方式，列举两句能反映该学习方式好处的名言警句或（2分）

27．“见缝插针、乱穿马路”的行人、“随意变道、鲜有礼让”的司机，这是很多城市交通

现状的真实写照。“凑够一撮人就走，与红绿灯无关” ──这概括了司空见惯的不

文明现象，更直戳我国交通现状之痛。近期，各地对行人闯红灯行为进行了处罚，但少数人不以为然，认为闯红灯、违反禁令标志等都是小事。

【令行禁止】

（1）试写出下列两种警示图标的含义。（2分）

【明辨是非】

（2）你认为行人闯红灯行为是小事吗？为什么？（3分）

28．材料一：前一段时间，重庆1号线列车内，一位农民工兄弟宁愿一直蹲着依偎在妻子的身旁，也不愿坐下，怕自己的衣服弄脏座椅。

有网友发帖：兄弟，累了就坐下吧，干净的城市有你的功劳。

【真情实感】

（1）如果让你跟帖，你会说些什么？（2分）

材料二：泰州市民自立（化名）曾经是一名脑瘫患者，经过了35年的康复训练，他

不仅能独立行走、写字，还有一份安稳的工作。去年年底他为市区24名脑瘫患儿捐

款并告诉患儿及家长──“只要不放弃，生命同样精彩。”

【永不放弃】

（2）请说说在面对逆境时，怎样才能磨砺坚强的意志？（3分）

四、实践探究题（要求紧密结合材料，综合运用所学知识来探究问题。共10分）

29．互联网时代有很多鲜明的特点，在众多的特点中，网络热词无疑是颇具代表性的。每一个活色生香的热词的背后，都有一个独特的故事，都是一个独特的世界。某校九年

级(2)班的学生在实践探究活动中搜集到以下信息，让我们一起参与其中。

热词一：“莫言”

2012年12月10日，莫言在瑞典领取了诺贝尔文学奖。莫言自称 是个“热爱讲

故事的人”，用最平实的方式，进行着“中国式的思考”。有人说，中国故事的世界主

题，民族的脊梁精神和本我精神也许就是他征服世界的法宝。

【民族脊梁】

（1）上述材料中，“民族的脊梁精神”内容是什么？（2分）

热词二：“名人故居”

北京的梁思成林徽因故居遭“维护性拆除”，章士钊故居遭“超范围施工”……

2012年名人故居之所以遭遇拆迁风暴，一方面是因为一 些地方政府将其与城市发展

对立起来，没有处理好保护与发展的关系；另一方面现行文物保护法规定的5万至50万元的罚款对违法者来说简直是“小菜一碟”，起不到应有的惩处作用。

【保护•发展】

（2）请结合材料就“名人故居保护与城市发展”这个话题向政府有关部门提两条合理化建议。（2分）

热词三：“复兴之路中国梦”

2012年11月29日，在国家博物馆参观“复兴之路”展览之后，总书记说：“何为中国梦？我以为，实现中华民族伟大复兴，就是中华民族近代最伟大中国梦。”

【未来之梦】

（3）每个人心中都有五彩斑斓的梦。你的梦、我的梦、13亿人的梦汇聚成了中国梦！请列举两种调查方法去了解一下大家心中属于未来的梦。（2分）

【追梦•圆梦】

（4）该班即将举办一次“我的梦•中国梦”的主题演讲会。请你以“梦在前方，路在脚下”为标题准备一份演讲稿的提纲与大家分享。（4分）

（要求：1．提纲不少于三点，内容具体且逻辑性强；2．紧扣标题，语言简洁；

3．书写端正。）