高一数学预习方法（共11篇）
#高一数学预习方法#
一、明确意义是学会预习的动力源泉
学会学习是现代人的基本素质。预习意义有以下三点：1.培养良好的学习习惯。学会自主学习，掌握自学的方法，为终身学习打下基础;2.预习有助了解下一节要学习的知识点、难点，为上课扫除部分知识障碍，通过补缺，建立新旧知识间联系，从而有利于知识系统化;3.有助于提高听课效果。预习中不懂的问题，上课老师讲解这部分知识时，目标明确，态度积极，注意集中，容易将不懂问题搞懂，同时通过预习有助听课笔记的记录与使用，课本上有的内容可不记，这样挤出时间，认真听课，认真分析，提高效率。
二、读、划、写、查是预习的基本步骤：
1.读先粗读一遍，以领会教材的大意。根据学科特点，然后细读。数学课本可分为概念，规律(包括法则、定理、推论、性质、公式等)、图形、例题、习题等逐条阅读。例如，看例题时要求学生做到①分清解题步骤，指出关键所在;②弄清各步的依据，养成每步必问为什么，步步有依据的习惯;③比较同一节例题的特点，尽量去体会选例意图;④分析例题的解题规范格式，并按例题格式做练习题。
2.划即划层次、划重点。将一节内容划分成几个层次，分别标出序号。对每层中重点用★，对重点字、词下面加，对疑难问题旁边加?，对各层次间关系用=表示等等，划时要有重点，切勿面面俱到，符号太多。
3.写即将自己的看法、体会写在书眉或书边。
(1)写段意：每一段在书边上写出段意;(2)写小结：一要概括本书内容，二要反映本节各内容之间的并列与从属关系;(3)例题：在书边说明各主要步骤的依据，在题后空白处用符号或几个字，写出本例特点，体现编者选例意图;(4)变式：对优秀生要求对例题条件、结论变化，由特殊向一般转倾，将有关知识进行横向联系，纵向发展。
4.查即自我检查预习的效果。
①合上书本思考下节课老师要讲的内容大意，哪些内容已看懂，哪些内容模糊，哪些内容不懂，需要在什么地方再提高;②对照自学辅导或老师课前拟订的自学提纲，揭露知识的，挖掘知识的本质，沟通知识的联系。简要地用语言能加以表达;③根据课本的练习，做几道具有代表性的习题，检查预习的效果。
#高一提高成绩的具体的措施有哪些?#
(1)记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
(2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
(3)熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
(4)经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。
(5)阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。
(6)及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。
(7)学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。
(8)经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。
(9)无论是作业还是大练习，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。
#解决影响数学成绩的方法#
1.培养良好学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面.制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力.但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志.课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础.课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权.自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上.上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节.“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略;什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼.及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”.独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程.这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”.解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程.解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍.对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”.系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节.小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系.以达到对所学知识融会贯通的目的.经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”.课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等.课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能满足和发展他们的兴趣爱好，培养独立学习和工作能力，激发求知欲与学习热情.2.循序渐进，防止急躁
由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想凭几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振.针对这些情况，学生应懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天!许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度.3.研究学科特点，寻找最佳学习方法
数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任.它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高.学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法.华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理.方法因人而异，但学习的四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)是少不了的。
一、学生预习方法的指导
教师必须让学生明确数学预习的要求.不能一味地说“把课本××节预习一下”, 这对初中大部分学生来说, 由于没有一定的预习经验, 又对预习的内容比较陌生, 因此不能有质量地完成预习内容, 达不到教师所预期的预习目标.
我觉得初中数学知识的预习, 应在通览整节课的内容后做到以下几点:一是找出并画下当节知识点, 做到熟记基本概念、法则;二是根据课本中的“操作”、“探索”“思考”、“讨论”的提示, 认真进行实践, 进一步理解知识点;三是着重研读例题, 结合新授知识能仿例题做练习, 从例题中寻找当节知识点的运用方法;四是标注疑点, 提出问题.在预习自学过程中, 多数学生都会遇到各种困难, 都有不解之处, 而这些问题并不需要学生去一味地钻研, 疑难之处恰是需要教师解惑之处, 把这些问题在课堂上提出来, 让全体师生共同研讨总结.学生有了问题, 课堂学习才会有目标、有效率;学生质疑的课堂才是高效的课堂.
二、精心设计的预习案是指导学生有效预习的保障
对于学生的预习, 需要教师有针对性地设计预习案.预习案的设计应体现当节知识点或习题的练习提示, 并且要使出示的提示环环相扣, 问题呈递进式逐步推进;要站在学生的角度去看待当节课的内容, 从学生的智力发展、理解方式等方面对问题进行设计.这就需要教师深入钻研课本, 系统把握当节课的知识体系;问题应简单明确, 紧扣课本中的“操作”“讨论”“思考”, 以便学生在预习时能理解基本概念, 能深入思考、加深记忆.
教师在充分吃透教材的基础上设计预习案, 让学生在预习时有据可依, 有条不紊地进行自学;同时在课堂上小组讨论、交流时就有内容、有目标, 教师在教学时也可参照学生课前学习指导, 有针对性地教学, 这样简化了课堂环节, 增大了学生的训练时间, 提高了整个课堂的节奏.
三、鼓励质疑问难, 与小组同学合作学习
初中学生因已习惯了小学那种“跟老师走”的学习形式, 自我学习能力差.因此, 在课前学生围绕老师的预习案进行预习后, 对知识点的把握还不够全面.在正式上课时让学生利用2~3分钟时间针对预习内容进行重复学习.自我检查发现问题之后, 在小组长的带领下, 围绕老师课前预习案进行交流、讨论, 在小组内形成统一认识, 以便全体学生对基础知识点的理解掌握, 解决学生在自我预习时产生的分歧.我觉得学生只有在思考问题的时候才能促进思维的发展, 而与小组同学合作学习则能促进思维的发展.在交流、讨论环节加强学生自我学习、归纳、整理、总结的自学能力的同时, 又体现了预习的价值.
四、课前预习检查纳入数学学科的评价机制
把对学生预习检查纳入数学学科的评价机制, 学生一定会像重视考试一样重视预习.具体做法是让科代表每天早自习之前检查, 检查时也按布置预习时的要求检查, 按好中差三个等级记入班级量化 (也就是按1分、3分、5分记入) .刚开始时科代表不怎么会检查, 我就指导检查两次, 让科代表按我的标准打分.这样不仅减少了我的负担, 也督促了学生学习.两个星期的时间, 学生每天预习基本不用布置也能自觉完成.
五、学生带着预习问题听课
在经过学生自主预习后, 每个学生或小组就提出了当堂课的疑似问题.这些问题即是学生在当节课堂上需要重点倾听的内容, 同时也为教师的课堂提供了信息, 让课堂真正为学生解惑.在课堂上, 教师应鼓励学生把自己在预习时的疑难之处提出来, 让学生之间相互讨论或由教师讲解解决.整个过程让课堂真正回归到学生自学预习、自我质疑、共同交流、教师解惑, 让学生在体验学习快乐的同时产生学习欲望, 从中提高学习的自信.
六、学生自我检测与教师针对性检测并存
学生自我检测主要是基础知识点检测, 在学生进行预习之后, 课堂前几分钟, 是学生的复预和小组的合作交流的过程, 就是基础知识点理解掌握情况的检测.教师针对性检测主要是习题形式检测, 学生在预习之后, 可让学生直接在黑板上板演、纠错.这是检验学生预习效果的一个最有效的手段.
预习是学生听课前独立地对新课内容进行准备性地学习，是课堂教学的前奏和序曲。基于数学课的特点，多数中等以下的学生自觉进行思考性预习较为困难，教师只能按不预习的要求上课，这在一定程度上挫伤了优秀学生预习的积极性。作为数学学习的组织者，教师要改变课堂教学结构，构建在预习基础上授课的新教学模式，指导学生进行数学课程的有效预习，实现学生自我的可持续发展。本文就指导学生进行数学课的预习，谈几点具体的做法。
一、“浏览”预习本
本预习是把整个一学年、一学期的教材连起来预习。具体做法采用“随便翻翻”的读书法，把一册教材泛读浏览，在头脑中勾勒出一个总谱。一览说明，了解教材的要求、主旨，必、选修的情况，周课时的安排。二览目录，了解教材中有哪些章、节及其所占课时数的多少。三览结构，对练习、习题的编排，小结、复习参考题的设置，阅读材料、附录等内容有一个整体的认识，做到“识得庐山之外貌”。
二、“粗读”预习章
章预习是把相关紧密的若干章放在一起预习，达到“识得庐山之全貌”的目的。
1. 预习引言。引言具有先行组织者的作用，就像一部电影的序幕，牵动整个教学过程。引言中的问题是数学的心脏，具有趣味性、目的性和指引、激励等效能，是先于学习任务本身呈现的一种引导性材料，能把学生的注意力引向即将来临的重要内容。如第五章“平面向量”的引言中指出：“向量是既有大小又有方向的量，和数一样也能进行运算，而且能有效地解决数学、物理等学科中很多问题。”在预习基础上通过各单元的学习，就能体会这正是本章内容的核心。
2. 预习小结。“小结与复习”是本
章内容的纲领性的概括和总结。对小结的预习来说无疑是给本章学习提供了一个很好的向导，既能形成基本概念、概念间的关系、公式定理的第一直观印象，又可以对本章的基本要求，需要注意的问题作先前了解。如“三角函数”这一章的小结中，基本知识、内容，各组公式及公式之间的关系，通过表格、方框图显现出来，一目了然，给学生留下较深的印象，总结出的五点学习要求，两个需要注意的问题，为新知识的学习提供必要的心理准备。
3. 了解前后章节内容的联系。了解本章是以哪部分已知知识为基础，将要解决怎样的问题，以及问题是怎样分解到各小节之间的等，以利于具体在学习中抓住重点。
三、“精读”预习节
节预习是最重要的一个环节，预习与否，其效果截然不同。然而，就学生而言怎样预习？预习什么？预习到什么程度？都不能很好地把握，一方面需要教师构建在预习基础上授课的新模式，督促学生自觉预习；另一方面需要教师教会学生预习的方法，力争达到“识得庐山真面貌”的目的。
1. 仔细品味标题。标题是文章的“睛”，从标题可以明白章节的内容。例如“平面向量的坐标运算”这一节，从标题就可知本节是从坐标的角度出发，研究平面向量的运算，由此自然产生了要了解平面向量的坐标是怎样确定的？平面向量的坐标运算是怎样进行的？平行、垂直的向量及其坐标之间的关系是怎样的问题，有解决这些问题的想法后，就为下一步阅读提供了心理上的支持。
2. 通读教材，带着问题有目的地预习。
对概念的预习要求达到会叙述、会判断，能明确其内涵和外延。如预习“映射”这一概念时，首先认识到映射是两个集合之间的一种对应，要判断一个对应是不是一个映射，必对概念“对于集合A中的任何一个元素，按对应法则f，在集合B中都有唯一的元素和它对应”作更深层次的了解，明确概念的外延；“一对一、多对一”这两种特殊的对应，至此就能举出一些映射和不是映射的例子，完成认识这一概念的全过程。
对定理、公式的预习要达到能分清条件结论，会运用数学语言表达，了解推证过程和应用。如预习正弦定理“在一个三角形中各边和它所对角的正弦比相等”时，首先分清“在三角形中”这个前提，明确结论：“各边和它所对角的正弦比相等”。转化为数学语
言：“若△ABC中，A、B、C所对边分别是a、b、c，则”其推证过程是以直角三角形为特例，平面向量为工具得到结论，且在例题、习题的预习中可知，应用定理能解以下两类三角形，第一类，已知两角任一边，求其他边和角；第二类，已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。对例题、习题的预习仍要明确问题的条件、结论以及得到此结论必备的理论依据，如何对题设条件进行转化等，同时还要明确解题过程中的关键步骤及书写格式。
3. 勾画圈点，做好预习笔记
为使课前预习不流于形式，预习中要做好预习笔记，就要求学生记本节已懂和不懂的内容，但不要写得太复杂，其中感到有疑问的内容应边读边画、边读边记。为保证思维的连续性，可以在重要的内容下面画线圈点，在边页空白处把自己的体会、看法摘记下来，把已懂的问题简单地整理、梳理，加深记忆，克服放羊式预习。
古往今来，许多有成就的人都是靠自学成才的。现代社会科学技术的发展十分迅速，知识更新的周期愈来愈短，学校教育不可能完成传授知识的任务，只可能教给学生最基本的、起码的知识。
大量的新知识靠学生走向社会后，在工作过程中根据需要去自学。因此，学生在校学习期间就开始培养自学能力，具有十分重要的意义。预习正是过渡到自学的必要步骤。
预习是自己独立地由已知向未知进军，需要较强的独立思维能力和阅读能力，而长期坚持预习，又可以提高独立思维能力和阅读能力。虽然教科书有系统的论述，但是通过自己阅读来搞清思路、掌握要点、找出关键和难点，非经过独立思考不可，因为这些东西，教科书上并没有加以注明。
如，预习英语课文，不是简单地通读一遍了事，其中还有一番揣摩、比较和查对的深功夫。这种功夫下大了，你就会产生一种“开窍”感。这种“开窍”感就是个人独立思维能力和阅读能力不断提高的反映。(这种个人独立思维能力和阅读能力提高的反映正是个人自学能力提高的反映)。随着预习次数的逐渐增多，这种“开窍”感会越来越明显，以至后来，打开一篇新英语课文，不待别人指点和讲解，自己便能顺利地阅读，并能较为正确地领会课文内容。
一、预习单的重要价值所在
1. 针对学生
预习单是从学生综合素质的培养以及学生自主学习能力培养的角度进行设计。能够有效转变学生被动的学习方式,让学生作为学习主体感受到学习的乐趣,通过有效教学目标的制定来引导学生进行自主探索,培养学生的学习能力。让学习能力不同、基础不同的学生按照自己的需求学习,将被动变为主动,实现个性化的学习,最终提高课堂教学效率。
2. 针对教师
“预习单”的制定,提升了教师分析教材、制定科学教学任务的能力,将课程标准落到实处。在对任务进行定性定量时,提升了自己分层指导的技能,细化了数学知识的生成过程,促进了教师对于本节课教学内容、教学目标的把握,在知识点讲解策略的琢磨上,不断提升自身的教学水平。要想设计出一份较完善、科学的“预习单”教师需要深入分析教材的内容,充分了解学生的认知特点,整体把握教学目标、教学重难点。教师要灵活运用教材,合理安排教学环节,组织有效的教学活动。为了帮助学生实现有效的系统学习,教师在制定“预习单”时,不仅要分析本节课与以往知识点之间的联系,还要分析本节课在整个教材中的作用,这对教师的研读能力是一个极大的考验。在教学组织中,制定“预习单”可以打破以往“一言堂”的既定教学模式,要求教师根据学生个性特点的不同组织更具开放性的教学活动,帮助学生答疑解惑,这对教师的专业知识水平也提出了较高的要求。
二、小学数学“预习单”的设计策略
1. 小学数学“预习单”的设计模板
2. 预习单的主体部分包括课前活动、课堂活动以及课后活动
(1)针对教材的设计———学习流程
贯穿整节课堂的学习流程主要包括课前、课中以及课后的设计。在课前,主要关注的重点在学生的认知基础上,可以通过一系列有效的复习、操作、思考等活动,帮助学生对以往的知识点进行梳理。运用自己的思维对新知识进行思考,积累一定的新课学习基础。在课堂中,预习单引导学生进行自主探究与合作学习,在灵活多变的教学活动安排中,形成灵活的数学学习思维。在目标的驱动下,帮助学生循序渐进地构建新的知识系统。
以小学数学多边形面积的内容教学为例,教师可以引导学生将之前学习的正方形、三角形、长方形的面积计算与现在新内容的预习结合起来,让学生运用之前学习的这些计算公式,尝试推导多边形面积的计算公式。例如,在计算梯形的面积时,学生可以运用自己之前学习的长方形和三角形面积计算的方式对梯形进行切分,分成两个三角形和一个长方形,然后再将三个面积相加,就是梯形的面积。这样的方式可以引导学生将之前学习的知识与新知识进行结合,然后在课堂教学中,教师再运用梯形的面积计算公式来与学生的计算结果进行对比,然后顺其自然地让学生掌握梯形面积的计算公式。
(2)针对学生的设计———多元评价
预习单的设计应当关注对于主体的评价,可以是学生的自我评价,也可以是教师的评价。评价应当更加多元化,尤其是关注对各个阶段的评价,更能加强教师和学生对于教学和学习整体的把握。让学生更加了解自己的认知特点,了解如何运用学习动机提升学生成绩。
(3)针对教师的设计———目标导语
在预习单的导语设计上,教师应当真正站在学生的角度去思考,采取有效的话语。很多教师在预习单的制定上,都忽略了这样的细节。运用生硬的语言来描述学习任务,在一定程度上影响学生探索新知的欲望。
例如,教师在设定预习单时可以适当运用生活化的语言,而不是生硬地运用祈使句或者命令的口吻。如,在学习相向运行的相关问题时,教师可以设置这样的问题:喜羊羊和灰太狼都想去湖边散步,喜羊羊在羊村,灰太狼在城堡,羊村距离湖边有25 km,城堡离湖边有17 km,他们同时准备出发,喜羊羊奔跑的速度是每分钟4 m,灰太狼奔跑的速度是每分钟3 m,那么喜羊羊和灰太狼谁先到达湖边呢?如果灰太狼中途改变主意,准备直接去羊村,那么它跟喜羊羊过多久会相遇?
根据现在的小学数学课堂教学,其中存在较多问题急需解决。首先,我们要切实做到对学生主体地位的维护,减少教师对于课堂教学的控制。其次,教师要运用有效方式激发学生的学习动机,以兴趣促学习。预习单的制定,只是针对学生学习能力的培养,更多的教学策略需要我们共同探究。
参考文献
关键词：三年级；数学；预习指导
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）21-077-01
对于小学生来说，他们是初次接触数学的课前预习，没有形成预习的习惯，并且也不知道适合自己的数学预习方法。因此，老师应指导学生如何课前预习数学。针对三年级学生所学数学的知识点，可以将预习的内容分成三大块：数与代数的预习，空间图形的预习和统计与概率的预习。
一、三年级数学预习的大致方法
老师们都认为应先教会学生如何预习。因此，在刚开始的时候，老师把数学预习的任务放到课堂上，老师引导学生一起完成。首先，老师教学生怎么看老师所提供的预习提纲。以预习提纲为基础，逐步地引导学生预习，从而养成自我学习的能力，激发学生学习的兴趣。
学生先通读教材，了解每一小节的所讲的内容，然后再细读每一节。细读的过程中，学生可以划出自己的不懂得地方。掌握每个知识点间的关系，并回想自己以前学过的类似的知识点。比如在预习“万以内数的连续进位加法”，你会联想到自己以前学过的两位数加两位数的加法法则。
对于计算类的课，比如“除数为一位数的除法”这一章的内容，先根据知识点，掌握大致的计算方法，然后再根据所了解的计算方法进行初步的尝试，遇到问题时，在预习例题，根据例题的计算步骤，找出自己的问题，然后再进行练习。数学预习不可缺少的部分就是不断的尝试练习来检测自己预习的效果。
类似于公式推导这种操作性比较强的知识，这就要求学生亲自去做，通过一系列的实践，来感悟和理解新的知识，比如：移、摆、画、剪、观察、折、比较等等实践活动。比如在课前，老师布置学生每个人剪一个平行四边形，然后再量对边，亲身经历之后，学生才能深入的了解数学知识的形成过程。
对于一些专业术语的解释即概念的预习，学生应先通读新课的内容，勾画出主要内容和知识要点。从整体上感知新的数学知识，把自认为重要的结论和概念找出来，突出本节甚至本章的重点。比如：周长这一概念，学生可以通过自己量一量来了解这些知识点。
二、针对不同的模块，数学的预习方法
“空间图形”的内容包括四个方面，分别是简单的图形、位置、方向、平面图。这一章的内容要求学生具有一点个的空间想象能力。课前，学生应自己亲自动手操作，并且不断的观察，逐步了解一些图形的形状、大小。比如在预习方向这一小节时，学生应先找到太阳，了解太阳升起的方向，面向太阳，根据书中所提供的知识点来找到东西南北四个方位，并反复的读概念逐步的了解东南、东北、西南、西北的大致方位。经过自己的亲身体验，学生将会对方向有了更深的了解。又比如预习“平面图”这一章节，学生可以将自己制作书中的读，然后根据书中的提示，不断的探索，这样有助于学生对这一节内容的理解。
“统计”的课前预习，统计这一章的内容主要包括两个方面，一是数据统计活动初步，另一个方面是统计图和统计表。这一章主要是让学生了解统计的过程和收集、整理数据的过程。老师需要求学生依据自己感兴趣的话题，来收集日常工作或社会生活中的数据，然后让学生通读整章的内容，归类书中整理数据的步骤，然后学生应按照书中的步骤整理自己所收集到的数据，然后尝试自己分析，并制成统计表，根据书本中的例题，进行反复的尝试和对比，学习如何来分析统计表，然后将自己在预习过程中不了解的知识点划出。老师可以根据学生所收集的数据、所制得统计表进行评价，找出优点和不足之处并予以纠正，然后确定最后制图和分析图的正确方法。学生在预习这一章的内容时，可以借助家长的力量或者是几个同学进行合作一起针对老师所提的话题来收集数据。
对于“数与代数”的预习，学生应仔细阅读每一节的内容，找出其中的规律，发现每个数之间的关系，根据所找出的规律来尝试练习，经过自己不断的摸索，学生可以找出解决某一类型的题的方法，这样的话，就会加深学生对知识点的理解。
针对三年级的学生而言，数学的预习对于他们来说是很陌生的，老师应先教会他们如何预习数学，并逐步培养他们预习的习惯，提高自我学习的能力。预习数学的方法大概有以下几个方面，第一，通读教材，在反复的细读，联想自己学过的类似知识；第二，不断的尝试，并于例题相对比，找到自己的错误并加以改正；第三，动手做一些模型，按照书中提示，找出规律或者有助于理解知识点。不同的章节，需要学生相应的预习方法。三年级的内容包括三个部分，一是空间图形，二是数与代数，三是统计。空间图形和统计这两个章节要求学生亲自制作一些模型或者收集一些数据来了解书中的知识点，数与代数这块的内容就需要学生不断的尝试和例题不断的对比来找出规律。
参考文献：
[1] 谢海雄.赖东明.预习是学习成功的第一步[J]；黄金时代（学生族）；2010：4.
2、细读内容，理解主要数学知识。这是预习的主要环节。在对数学知识有了一定的了解后，就要指导孩子怎样“消化”这些知识。
01、列举身边熟悉的事例来理解概念。数学概念并不是无中生有，而是从具体的例子中抽象出来的。让孩子举一些具体的例子来说明概念，可以帮助其形象理解概念。
02、动手实践来感受数学。《课标》指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程”，“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。在预习时，也应该指导孩子动手实践来理解数学知识。
03、大胆尝试解答例题来思考问题。在小学数学课本中有相当一部分内容的设计是以解答数学问题的形式出现的。如果不指导孩子怎样预习这样的内容，就很有可能造成学生读完题后看答案的现象。孩子在似懂非懂的情况下不劳而获，不利于孩子学习能力和习惯的发展。可以先将课本上的解答方法用纸盖住，自己尝试审题、解答。解答后与课本上的方法对照，不会解答再看课本上的。这样通过了自己独立思考和自主探索的过程，就会加深对数学知识的理解。
04、巧用对比来分析关系。在数学的学习中“对比”是很重要又经常用到的学习方法，在预习时也是如此。
3、精读难点内容，思考、标注疑点，这是数学预习的重要一环。预习不等于自学，对预习中遇到的疑难之处，要鼓励孩子通过自己的思考和分析，努力去理解知识，不一定非要在预习时解决，发现问题才是预习的关键所在。“学起于思，思源于疑”，预习就是寻疑的过程。因为有了问题，孩子对新课的学习才有目标。有目标的学习，才会达到事半功倍的效果。
小学数学课本图文并茂，别说孩子，就是新老师也不容易抓重点，我先简单介绍一下数学课本的编排，一般情况下分以下几个模块:
①在复习中引入新课
②新授知识
③巩固练习。
数学的特点是知识间连贯性强，上一节课的学习为下节课做知识或方法上的铺垫，所以模块①是学生已学且必须掌握的，模块②中以图片的形式提出的问题一般都是重难点，可让孩子思考，方框里的话一般是内容总结，模块③“做一做“，是本节课的巩固练习。家长了解了课本，才能更好地指导孩子。
二.根据预习内容、预习目的选择合适的预习方法
不同的课型，需要预习的内容不同，选择的预习的方法也会不一样。如《角的认识》预习时更多的是活动操作:找一找生活中的角，知道角有大有小，能辨认图形角，”找大、小角“环节家长可引导孩子比一比;《表内乘法》预习时可让孩子先说一说前面学的内容及得出口诀用的方法，再尝试着预习，看能不能看明白。
三.家长要把握好参与的度
关键词：小学数学；预习单；设计；价值
在信息技术发展速度飞快的今天，我们的教学方式也在逐步发生变化。我国针对教育发展设定了较为详细的中长期发展目标，教育规划中明确要求现代化的教学要不断更新教育理念，在教学中关注每位学生学习能力的发展。从教育发展规律以及学生心理特点变化的角度出发，提供科学的教育手段，以使我国的教育更加符合学生的发展需求。让学生能够在轻松自由的环境下健康成长，实现“个性学习”的民主理想。
一、预习单的重要价值所在
1.针对学生
预习单是从学生综合素质的培养以及学生自主学习能力培养的角度进行设计。能够有效转变学生被动的学习方式，让学生作为学习主体感受到学习的乐趣，通过有效教学目标的制定来引导学生进行自主探索，培养学生的学习能力。让学习能力不同、基础不同的学生按照自己的需求学习，将被动变为主动，实现个性化的学习，最终提高课堂教学效率。
2.针对教师
“预习单”的制定，提升了教师分析教材、制定科学教学任务的能力，将课程标准落到实处。在对任务进行定性定量时，提升了自己分層指导的技能，细化了数学知识的生成过程，促进了教师对于本节课教学内容、教学目标的把握，在知识点讲解策略的琢磨上，不断提升自身的教学水平。要想设计出一份较完善、科学的“预习单”教师需要深入分析教材的内容，充分了解学生的认知特点，整体把握教学目标、教学重难点。教师要灵活运用教材，合理安排教学环节，组织有效的教学活动。为了帮助学生实现有效的系统学习，教师在制定“预习单”时，不仅要分析本节课与以往知识点之间的联系，还要分析本节课在整个教材中的作用，这对教师的研读能力是一个极大的考验。在教学组织中，制定“预习单”可以打破以往“一言堂”的既定教学模式，要求教师根据学生个性特点的不同组织更具开放性的教学活动，帮助学生答疑解惑，这对教师的专业知识水平也提出了较高的要求。
二、小学数学“预习单”的设计策略
1.小学数学“预习单”的设计模板
2.预习单的主体部分包括课前活动、课堂活动以及课后活动
（1）针对教材的设计——学习流程
贯穿整节课堂的学习流程主要包括课前、课中以及课后的设计。在课前，主要关注的重点在学生的认知基础上，可以通过一系列有效的复习、操作、思考等活动，帮助学生对以往的知识点进行梳理。运用自己的思维对新知识进行思考，积累一定的新课学习基础。在课堂中，预习单引导学生进行自主探究与合作学习，在灵活多变的教学活动安排中，形成灵活的数学学习思维。在目标的驱动下，帮助学生循序渐进地构建新的知识系统。
以小学数学多边形面积的内容教学为例，教师可以引导学生将之前学习的正方形、三角形、长方形的面积计算与现在新内容的预习结合起来，让学生运用之前学习的这些计算公式，尝试推导多边形面积的计算公式。例如，在计算梯形的面积时，学生可以运用自己之前学习的长方形和三角形面积计算的方式对梯形进行切分，分成两个三角形和一个长方形，然后再将三个面积相加，就是梯形的面积。这样的方式可以引导学生将之前学习的知识与新知识进行结合，然后在课堂教学中，教师再运用梯形的面积计算公式来与学生的计算结果进行对比，然后顺其自然地让学生掌握梯形面积的计算公式。
（2）针对学生的设计——多元评价
预习单的设计应当关注对于主体的评价，可以是学生的自我评价，也可以是教师的评价。评价应当更加多元化，尤其是关注对各个阶段的评价，更能加强教师和学生对于教学和学习整体的把握。让学生更加了解自己的认知特点，了解如何运用学习动机提升学生成绩。
（3）针对教师的设计——目标导语
在预习单的导语设计上，教师应当真正站在学生的角度去思考，采取有效的话语。很多教师在预习单的制定上，都忽略了这样的细节。运用生硬的语言来描述学习任务，在一定程度上影响学生探索新知的欲望。
例如，教师在设定预习单时可以适当运用生活化的语言，而不是生硬地运用祈使句或者命令的口吻。如，在学习相向运行的相关问题时，教师可以设置这样的问题：喜羊羊和灰太狼都想去湖边散步，喜羊羊在羊村，灰太狼在城堡，羊村距离湖边有25 km，城堡离湖边有17 km，他们同时准备出发，喜羊羊奔跑的速度是每分钟4 m，灰太狼奔跑的速度是每分钟3 m，那么喜羊羊和灰太狼谁先到达湖边呢？如果灰太狼中途改变主意，准备直接去羊村，那么它跟喜羊羊过多久会相遇？
根据现在的小学数学课堂教学，其中存在较多问题急需解决。首先，我们要切实做到对学生主体地位的维护，减少教师对于课堂教学的控制。其次，教师要运用有效方式激发学生的学习动机，以兴趣促学习。预习单的制定，只是针对学生学习能力的培养，更多的教学策略需要我们共同探究。
参考文献：
张绮婧.个性化教育背景下小学数学学习单的设计与应用[D].上海师范大学，2015.
数学学科学习具有环环相扣的逻辑性及循序渐进的连贯性特点, 对数学教师讲授和学生的吸收都有较高的要求。我国长期以来的基于应试教育的教学方式和理念, 使得中学数学老师在课堂上占据绝对的主导地位, 数学学习中教师根据考试内容将知识在课堂上机械式传授给学生, 课堂上老师的讲授内容变成学生学习的全部指导, 在应试教育压力下老师会将课堂讲授内容强制学生课堂上吸收, 被动的数学学习方式影响了数学学习效果以及学生长远数学能力的发展。
在应试教育向素质教育转型背景下对中学教师数学教学、中学生数学学习方式提出了新的要求, 中学数学教学不能仅满足于“授人以鱼”, 更要在提高学生能力层面“授人以渔”, 改变中学生数学学习方式, 提升学习效果。因此, 中学数学教师应当在素质教育理念的引导下, 改变传统的灌输式教学, 积极探索数学教学方法的改进。笔者在中学数学教学实践中发现, 通过引导学生在课前进行科学的预习, 可以有效增强学生自主学习能力, 在预习过程中发现问题, 明确目标, 转变学生课堂被动学习状态。
二、中学数学预习的重要性
数学学习中一个重要特征即是该门课程的逻辑性较强, 前后章节衔接紧密, 因此, 良好的数学成绩必须基于对所学知识链条的融会贯通, 通过课前预习发现自身知识链条的薄弱环节对数学学习具有重要意义。
(一) 预习有助于精准定位学习目标
提前预习数学课程, 通过对教科书的提前预览有助于明确下一节课程的学习重点, 以此定位学习目标, 有了对学习目标的精准把握, 学生的学习动力被目标所引导, 向既定目标努力, 进而提升数学学习效率。学生需要根据自身实际水平和学习能力来确定目标, 不宜过高过低, 目标过高难以达成使得学生丧失自信心, 目标过低容易使学生满足, 难以有更多收获。
(二) 预习有助于形成课堂疑问
学生在对数学教材预习的过程中, 遇到新的知识点和陌生的内容会产生诸多问题, 对不理解的地方通过标记记号或整理疑问笔记形成自身需要在课堂上解决的问题, 这样在课堂学习中学生会在教师全面的讲述中有所侧重学习, 进而解决预习中出现的疑惑, 透彻掌握知识点。只有通过预习形成对疑问的预设, 才能使学生在课堂学习中根据各自问题有重点的学习, 强化教学效果。
(三) 预习有助于培养学生自主学习能力
对于数学教材的预先学习主要依靠学生的逻辑思维方式和知识理解能力, 通过长时间对数学课程的预习不仅促使学生掌握知识点, 更在学习能力层面上使学生自身独立思维能力和理解能力得到提升, 良好的预习习惯对提升学生素质水平, 促进学生的全面发展起到关键作用, 独立自主的学习能力是学生未来发展的基础。
三、中学数学预习基本策略。
(一) 要明确数学预习内容
“预习”是由两部分组成, 即“预”和“习”。“预”就是预习下节课要学习的新内容, 在预习的过程中要确定学习目标, 预习的内容要全面, 不要有遗漏, 包括理论内容、例题、例题解决步骤、课后练习题等, 预习后要有一个大概的印象, 并对自己不理解的地方昨上标记。“习”就是学习, 学习时就要有一定的侧重了, 侧重于对理论知识的理解, 将理论知识理解透彻, 要注重对例题的学习, 书中的例题一般都是很有代表性的题目, 要从中发现答题的原则和方法, 不要拘泥于答案, 在对理论知识和例题的学习后要从课后题中找出几道题做一下, 可以检测一下自学的效果怎么样, 达到了怎么样的程度, 这种方法是否有效率。
(二) 充分利用科学预习方法
预习时要注重运用科学的方法, 教师在设定预习目标时可以通过设置逐层深入的思考性问题, 让学生自主探索。在预习的过程中可以对不懂的知识点用问号或者特殊符号标出, 以便能在课堂中仔细听课, 在预习中要对某些定理多思考, 通过质疑来加强对知识的理解和掌握。数学预习的重要目的即在于提高学生课堂学习效率, 教师应对学生预习过程中产生的疑问进行深入全面的答疑, 鼓励学生提出预习中出现的问题, 在课堂上共同探讨, 通过“疑问——答疑”式课堂互动, 改变传统的灌输式教学, 帮助学生更好的解决数学学习中的困惑。
(三) 制定科学的预习评价体系
学生预习的完成需要教师的督促和检查, 教师应从对学生预习状况的督促中让学生意识到数学预习的重要性, 对认真完成预习学生以及能够根据预习中出现疑惑提出有价值问题的学生给予奖励, 增加学生对数学预习的动力。与此同时, 对完成预习不佳的学生给予及时指导、鞭策甚至适当惩罚, 促使他们认真完成预习内容, 形成主动的学习意识。教师在学生预习中的作用极其重要, 需要教师根据科学的预习评价体系对学生预计效果加以实时观测、指导。
教育改革的不断推进, 素质教育已成为中学教育共识, 通过课前预习促使学生独立思维能力和知识理解能力的提升, 是培育学生自主学习能力, 提升个人素质的可行途径, 也是促进学生自由全面发展的必由之路。
摘要：本文浅述了学生中学数学学习中存在的问题, 指出预习对于学生数学学习中明确目标、形成疑问和培养学生自主学习能力的重要性, 并从数学预习内容、预习方法及评价体系三个层面提出数学预习的基本策略。
关键词：中学数序,预习,重要性,基本预习策略
参考文献
[1]邓春燕.课前预习让课堂教学更有效[J].教育交流, 2011 (06) .
[2]邹敏.论初中数学课堂教学中的预习[J].读写算, 2012 (52) .
中 期 工 作 报 告
芍药山小学数学课题组 ××× ×× ×× ×× 2014年12月我校数学教研组向山东省费县教育局申报了《农村小学数学有效预习方法的研究》这一课题，并于2015年4月20日经教育局教研课题评审委员会评审通过，予以立项，正式批准为教育教研规划课题研究项目，立项编号为×××××，预计于2016年12月完成课题研究工作。
一、课题提出的背景。
多年的乡村小学数学教学，使我渐渐发现由于所处的环境、物质条件的限制，大多数的孩子没有课前预习的习惯。我对我所教的班级进行了简单的调查发现：课外主动预习数学的学生占5%，偶尔会预习的约占9%，有86%的学生课后根本不预习。并且有预习习惯的学生也只是看看书，提前熟悉要学的内容，没能真正理解预习的内涵，使预习流于形式，达不到预期的预习效果。因此，对学生进行有效预习方法的指导，让学生养成课前预习的习惯是很有必要的。
国内很多数学教师都在积极关注这一领域的研究，并且探索出了很多切实有效的方法，但是在农村小学教学中，一些现有的预习习惯和方法并不能顺利实行。另外，由于教学条件的影响，很多教师不注意数学学科的课前预习，没有体会到课前预习的真正意义，根本不安排学生学习新的概念，去预习新的理念，去发现新的规律。这样势必影响课堂教学效率的提高，影响学生自我素质的不断完善，影响学生自学习惯的养成及自学能力的提高。
二、课题提出的内容和方法。
通过开展农村小学数学有效预习方法的研究，力求使我校教师更新教学观念，改善在数学教学中出现的问题，积极探索促进学生预习习惯养成的方法，提高课堂效率，提高数学课堂教学质量。
（一）课题研究的主要内容有：
1、根据不同的课型，选择合适的内容，合理设计有效的前置作业。
2、指导小学生在数学学习中形成主动预习的意识和能力。指导学生提前对所学内容有了解，能读懂书本例题，理解相关知识并能举例说明，对不明白的地方进行批注，能通过实践调查、实验探究、资料查阅等方式获取相关的课外资料，为课堂学习做好准备。
3、探索指导学生预习的方法和策略。
（1）针对不同学习内容提出不同的前置学习要求。小学阶段数学学习内容涵盖多，有数学概念的掌握、计算能力的训练、空间观念的形成、解决问题能力的提高等等不同内容均有不同的要求，预习的要求也有所不同，所采用的形式也不一，其方法、策略的指导是本课题研究的重点与难点。
（2）教师指导时注意预习内容难易适度，采用先扶后放，循序渐进的培养措施，逐步提高学生预习的能力，对不同层次的学生要有弹性要求，每次布置的前置学习任务可以有必做项和选做项。这样即照顾到优秀生的发展，又使中下层学生不至于遇难而退。
4、评价方式多样化，采取家长评价、同学评价、教师评价和学生自评相结合的方式。课上组织学生或提问、或交流、或展示资料等，使评价多元化并落到实处，从而切实提高学生的预习能力和自学能力。
（二）课题研究的方法
1、文献法：
文献法是借鉴前人的研究成果以指导课题研究，夯实课题研究的理论基础。在对本课题进行研究的过程中要收集、阅读、整理、分析国内外对于本课题的研究成果以及关于支持本课题的理论知识。
2、调查法：
调查法是通过访谈、开座谈会等手段，调查了解我校学生预习意识和能力，了解现状分析存在的问题。
3、行动研究法：
从教学过程中进行研究，并针对一些新情况、新问题，及时调整研究策略，加深对怎样有效进行合作交流的认识，获得具体操作办法。
4、个案研究法
本课题将研究预习基础下的数学课堂教学实施对某一些典型学生的影响。
5、经验总结法。
在研究中我们每一位课题组成员都及时总结现有经验，不断修正研究中出现的问题，调整研究方案，深入开展课题研究。
三、课题研究的步骤和实施过程
本课题的研究周期为两年（2014年12月～2016年12月），共分为三个研究阶段进行。
（一）准备阶段：2014年12月—2015年6月 1.组建课题组，确立研究课题，进行课题论证。
2、申报课题，明确课题研究的目的和意义，确定课题研究的内容和目标，制定课题实施方案，组织课题实施。
（二）实施阶段：2015年7月—2016年5月
1、通过开展教师访谈、课堂观察等途径，了解我校课堂教学中存在的问题。并针对调查结果，进行分析整理，研究问题的成因，形成书面调查报告。
2、根据人教版第二学段数学课程按照课程进度确定助学单。
3、各课题组成员结合本课题举行公开课和示范课，并对课堂教学进行分析、评价和探讨，找出助学单的在课堂教学中应用的成功与不足，初步形成对预习可以提高课堂效率的认识。
3.针对助学单存在的问题开展教师交流会、学生座谈会等，对课题进行研讨，反馈助学单的不足。
4.通过对比分析，反思其实际效果，撰写阶段性总结，为下一阶段的研究奠定基础。
（三）提高阶段：2016年6月—2016年10月
1、结合本课题上一阶段的研究成果继续深入课堂实践中，对所取得的成果进行验证和提高，并不断巩固和完善。
2、收集整理研究资料，撰写本阶段工作总结。
（四）结题阶段：2016年7月—2016年12月
1、召集课题组成员对研究成果进行全面总结，并撰写结题报告。
2、邀请有关专家对课题的研究成果进行评价。
四、课题研究取得的成绩
1、教师的教学观念发生改变，教学能力得到提高。
课题研究的这两年，我们课题组的每位教师养成了精心布置预习，课前根据学生的预习作业再次调整教学预设，找准学生思维的困惑；课上尽量做到抓住预习中的主要问题，让学生充分讨论质疑，教师进行必要的内容重组和补讲的预习操作模式。通过预习的有效性探索，提升了教师的教学反思意识和教学能力。
2、学生的预习习惯初步养成，学生的自学能力得到提高。课题研究初期，我们在实验班进行了简单的调查。实验班57人，有课前预习习惯的学生只有6人，是总人数的10.5％。通过我们课题组的努力和坚持，现在在教师的指导下能够主动预习的学生有25人，是总人数的43.8％。
在学生预习的过程中注重教给学生预习的方法，在课堂上让学生先讨论交流、质疑，教师再补讲，改变了以往的教师讲学生听的被动学习方式，使学生慢慢学会学习。同时提高了课堂教学的有效性，让不同层面的学生有不同的发展。
3、调动了学生学习数学的积极性，提高了课堂教学效率。学生通过课前预习，对当节课的内容有所了解，疑难问题也已经明确，通过课堂上的讨论交流、质疑、教师的讲解等，学生能够很轻松的掌握当节课的重点知识。而整个学习的过程学生都是主动的参与，知识是学生主动获取的，是一个良性循环的学习过程，所以学生的学习积极性得到很好的调动，课堂教学效果也相应得到提高。
4、家长的教育意识得到改观，开始重视孩子预习习惯的培养。实验班的考试成绩在实验前的平均分为81.4分，及格率为90％，优秀率为44.1％。实验一学期之后的平均分达到了89分，及格率为100％，优秀率为63.5％。成绩的明显提高是说服家长的有力证据，我们通过开家长会的形式，向家长们展示学生的考试成绩的前后对比，引起了强烈的反响，家长们意识到培养孩子的学习习惯的重要性。
三、存在的问题和不足。
1、指导学生预习要落到实处，前置作业要发挥充分的作用。课题研究过程中我们把重心放在了前置作业的设计上，预习的教学也是按部就班的进行的，可是预习的效果却没能像我们预期的那样。后来我们课题组就这个问题进行了反思，发现要想让学生的预习落到实处，必须有合理的评价跟进，与前置作业相呼应，才能达到预期效果。在今后的课题研究中，我们会重点解决这一问题。
2、重视培养学生预习的习惯和兴趣。
良好的学习习惯的养成，对学生将会终身受益。由于小学生初次接触预习，不仅对预习数学的方法不知道，更没有主动预习的习惯和预习的兴趣。可以通过及时对好的预习方法和结果进行激励性的评价，让学生感受成功的喜悦，设计形式多样的预习问题等方法来逐步养成课前预习的习惯、调动起预习的兴趣。甚至可以让学生在有了一定的预习能力后，自己设计预习问题。
3、允许不同的学生有不同的预习效果。
数学教育要求我们面向全体学生，实现不同的人在数学上得到不同的发展。所以我们要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展，要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。教师要承认学生的个体差异，允许学生的预习效果存在差异，对预习效果不要强求学生都到达相同的水平。
四、今后努力的方向。
1、为更好的深入研究课题，课题组成员会继续认真学习新课标、教材以及教育教学理论，提升教师的教育教学水平。
2、完善预习的评价方法。
有效的评价方法，是促进前置作业充分发挥其作用的保障。完善评价方法，是今后努力的方向之一。
3、预习后课堂教学模式的调整与应对。
如何把有效预习与有效课堂教学进行整合，把学生预习的结果作为课堂教学的起点，并把学生的预习情况生成与课堂教学有机融为一体，将作为下一步教改方向。
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