数学研究性学习总结（精选8篇）
一、准备充分 目标明确
在研究性学习的初期阶段，我们组员都感到有点不耐烦，我先找一些数学中美的图片，让学生欣赏。还告诉我们明确的知道自己想调查什么内容，调查的具体对象是谁，调查的目的与意义是什么，想取得什么样的调查结果，采用什么样的调查方式等等这些具体的事项，才能高效率，高质量的完成调查研究。这令我们顿时恍然大悟，于是收拾好心情，调整好心态，安下心来做准备
但我们依然挺了过来！
二、团队精神 合作至上
研究性学习是一项庞大的工程，单凭一人之力是无论如何也无法完成的。这时候我们需要的是合作，是整个团队，是大家共同的努力。这让我们深有体会，在这次研究性学习中，我们也看到了合作的巨大力量。一开始大家都忙着各自分头寻找相关资料，没有分配任务，开会讨论，等到组内开会召集时，才发现，不是有的资料没找到，就是同样的资料找了好几份。组员们在这种情况下并没有互相埋怨，而是赶快聚到一起开会商议补救之策。我们将任务分割成几份，派给组员，大家同时工作但侧重点不同。如果有的组员提前完成任务，也会热心主动的帮助别的组员。正是因为大家共同合作，互相帮助，以集体的利益为主。在四个人之间，合作的关系依然紧密，如果查找到与其它组员要找的有关的资料，大家都会拿出来共享，正是由于这样，虽然研究任务很重，我们却也没有耽误很多学习时间。团队的精神在每个人心中，合作为了共同的目标。
三、体会其中的好处就以研究性学习这个课题来说吧，开始还不知道它有何意义，自开学到现在，这个过程带给我们许多学习的情趣和全新的感受。
从一定角度看来，研究性学习就是在教学过程中创设一种类似科学研究的情境或途径，让学生在教师引导下，从学习、及社会生活中去选择和确定研究专题，用类似科学研究的方式，主动地去探索、发现和体验。同时，学会对信息进行收集、分析和判断，去获取知识、应用知识、解决问题，从而增强思考力和创造力，培养创新精神和完美人格。以往的教育主要以应试教育为主，它的表面性，片面性局部性和机械性限制了学生的思维发展，不利于学生健全人格的培养。而研究性学习具有学习内容的综合性与开放性，学习主体的参与性与自主性。学习过程的创造性与多样性，学习评价的多元性与社会性等特点，而研究性学习的目的和特点恰恰可以为学生营造了一个民主的，自由的，宽松的，向上的学习氛围，这有助于学生创新精神的培养，创新能力的提高和完美人格的塑造。
研究性学习转变了我们的学习观念，和改变我们的学习方式。以我的小组而言吧，说它简单，最终成果只是一个简单的结果。但是，真是搞起来，要多方面考虑，还要收集有关资料，再加以运用，这自然会遇到许多麻烦，它给我们很大创新空间和实践机会，转变我们对学习和生活缺少独立思考新发现的一些依赖观念，改变我们死读书的学习方式，创造另一种学习的风气，营造更优的学习环境。这对学习科学文化的学生来说也是一个运用科学知识解决问题的良好机会。同时，研究性学习也促进同学们学会交流，学会合作。这个我在学习研究中有切身的体会，像哪个同学有何特长、爱好，对事情处理的态度，协作能力如何，这都很容易在研究性学习过程中反映出来。我作为本组的组长，有时在分配工作过于疏忽，执意按自己的意愿去做，结果造成某些缺漏和过失。幸好还不算严重，否则我真无地自容，组员也没有责怪于我，反而给我补遗拾漏。我想，这不仅仅是一种责任，还有我们感情的桥梁在起着作用吧。这段日子，我们一起外出调查，一起查阅资料，一起总结分析，一起解决问题。经历了如此之多，组员之间不知不觉中建立了友谊，加深升华了友谊，这对以后的生活和学习无疑会起巨大的作用。
总结也是复习的一种手段, 可以从知识系统和知识结构出发, 在期中和学期结束进行阶段性的总结, 或是把某个单元列成一个知识结构网进行单元总结, 或是就某一类型题的解题方法进行总结, 还有用比较的方法, 挖掘知识的内在联系方面的总结, 等等.如何引导呢?现在我谈谈我在教学中的一些做法和体会.
一、把问题归类, 找出问题的解题规律
如在进行因式分解时, 根据多项式的特点, 先用与它相应的方法.首先考虑有没有公因式提取.在公因式提取之后或是没有公因式提取的前提下, 我们可以根据多项式的项数来确定因式分解的方法.
(一) 二项式
对于二项式通常考虑是否可用平方差、立方差、立方和公式, 如果上述公式都不可运用的情况下, 一般可运用添项, 再运用公式或分组分解的方法.
(二) 三项式
如果是三项式的因式分解, 是二次三项式的用十字相乘法或求根公式, 当b2-4ac≥0, 且值不是完全平方数时, 用求根公式法.一般二次三项式可通用配方法.但比较麻烦, 如不是二次三项式, 也不符合完全平方式的, 就只有运用添项 (或拆项) , 再用分组或公式方法.如:x2+5x+6的分解用十字相乘法.因为b2-4ac=25-4×1×6=1, 值大于零且是完全平方数.如x2-5x+3用求根公式法.b2-4ac=25-12=13, 值大于零不是完全平方数, 如5x3-4x+1用拆项的方法5x3-5x+x+1后用分组分解的方法.又如:a3+a2-2可用添项的方法, a3+a2-1-1, 后用公式 (立方差、平方差) 公式分解.
(三) 四项式
四项式的因式分解, 可按“二二”型, 即二项二项分组, 或“三一”型分组.特殊的可拆或添项再分组.如:m2-mn+5n-5m用二二型分组, m2-n为一组, 5n-5m为一组.又如:4-x2+4xy-y2用三一型, 4- (x2-4xy+y2) .x3+6x2+11x+6可用拆项x3+6x2+5x+6x+6后x3+6x2+5x为一组, 6x+6又为一组.
(四) 五项式
五项式的因式分解可采用三二型分组, 有的把五项式的某一项拆成两项, 从而看成六项, 再分组, 如:3x4+3x3+4x2+x+1可令3x4+4x2+1为一组, 3x3+x为一组.也可以先拆项后分组3x4+3x3+4x2+x+1, 3x4+3x3+3x2为一组, x2+x+1为一组.
(五) 六项式
六项式的分解可按照“三三”型“三二一”型和“二二二”型分组分解, 如:
a2x2-2a2x+a2-x2+2x-1, a2x2-x2为一组, -2a2x+2x为一组, a2为一组, 这是“二二二”型分组.如:a2x2-2a2x+a2-x2+2x-1可用“三三”型分组, 即a2x2-2a2x+a2为一组, -x2+2x-1为一组, 又如:x2-2x+2xy-2y+y2-3可用“三二一”型分组, x2+2xy+y2为一组, -2x-2y为一组, -3为一组.
总之, 分解因式是复杂的, 但只要我们善于总结, 根据多项式的形式和特点, 分解因式时采用不同的方法, 问题就会迎刃而解.
二、弄清知识结构, 搭设知识骨架
学完一章或一段完整的教材后做到反映联想, 提纲挈领, 投设知识框架, 掌握知识全貌.具体的方法是把知识成串、分类、列表等, 使之一目了然, 易于记忆.如九年级上册数学第二十二章一元二次方程一章知识结构可这样做.
【关键词】初中数学 理解概念 重视例题 加强练习
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.06.082
初中数学作为整个中学数学的基础，学生要引起高度的重视。但是大部分学生在接触到几何知识的时候，往往会觉得比较困难，甚至在整体知识的理解上出现问题，这些问题对数学知识的学习都是非常不利的。同时，初中数学成绩的好坏不仅影响到整个中学时期的数学水平，还影响到物理、化学等理科成绩的好坏。因此，学生应该想办法尽快适应初中数学的学习内容和学习进度，寻找到适合自己的学习方法，努力提高自己的数学成绩，为中学时期所有理科学科的学习打下一个坚实的基础。
一、理解各个数学概念的含义，打好初中数学的基础
数学概念是整个初中数学的基础，所有数学问题的解决都是在数学概念的基础上进行的，所以如果学生数学概念理解不够深刻，那么就会导致数学题目不会做，数学成绩不够优秀。因此，学生想要学好初中数学，首先要做的就是记住课本上所有基础的数学概念的含义，并对这些基础性的数学概念加以理解和掌握。
很多老师在对于数学概念的处理上往往会比较生硬，强调了概念的重要性之后，硬性要求学生背过。这种方法显然是错误的，学生只背过概念，对他们数学成绩的提高并没有多大帮助，想要真正提高数学成绩，就要从理解概念的层面上入手，在理解概念的基础上进行题目的解答，这样学生做起题目来才能够得心应手。
老师需要在讲解数学概念的时候，着重提出概念的背景和推导过程，要让学生逐步理解概念的含义，在理解概念的基础上进行初中数学学科的学习。对于学生来说，遇到不理解的概念一定要刨根问底，自己课后查阅资料，或者与同学进行讨论，也可以及时向老师进行请教，毕竟数学概念是整个初中数学学科的基石，学生必须将这个基础打牢。
二、重视资料上的例题，借助例题加深对数学知识的理解
学生在理解数学概念的基础上，要做到活学活用，将所理解的数学概念运用到题目中去。然而，大部分学生会在知识点的运用上出现问题，学生不知道具体怎么使用已有的概念，不知道从哪里入手，将概念运用到数学题目中去，最终解答出题目。这时，例题的作用就凸显出来了。
在每一章节提出的数学概念之后都有几个例题，而且例题的难度并不大，学生往往很容易看懂。老师在进行每一章节知识点的讲解时，往往也会讲到这些例题，来帮助学生理解概念，帮助学生学会活学活用，将知识点运用到题目中去。
学生对于某个知识点如果实在不能理解，可以试着从例题入手，可以帮助学生更好的理解知识点，并且初步学会运用知识点。课本上学习的知识点往往是抽象的，大部分学生不能够对知识点进行直观的理解，然而，例题则是将抽象的知识点具体化，将枯燥无味的文字翻译成数学语言，从数学题目的解答过程中完成知识点的阐述与诠释，这样学生能够从例题中更加直观地理解知识点的内涵和含义。
然而学生在看例题时，不能只靠眼睛，不能只读一遍题目，扫一眼解答过程，自以为已经理解了题目，然后就草草了事。这种方式并不能将例题的作用发挥出来，例题往往很简单，但是简单并不意味着学生可以看一遍就过目不忘、理解其中的解题思路和内涵。因此，学生在看例题时，要着重记忆例题中所体现的解题方法，深刻挖掘例题中的解题思路。学生在看例题时不能走马观花，不能就题论题，只记住某一道题目中的解答过程，而不去理解题目的解答思路和方法。学生应该在看每一道题目时，都要理清题目中所运用的解题思路，掌握题目的思维方式，当再次遇到这种类型的题目时，学生就能立马反应出题目的解答思路，这样才能达到看例题的真正意义。
同时，学生要将看和写结合起来，在看例题的过程中自己动笔进行解答，自己动脑思考，真正将看到的东西变成自己所拥有的东西，就要借助书写来达到思考的目的。俗话说：“好记性不如烂笔头。”就是要求学生在记忆数学题目的解答方法的时候，通过书写来加深印象。学生在看例题的时候要先思考，自己动笔写出自己的思路，再看正确的解答过程。
三、多做练习题，加强练习，培养学生的数学思维
数学作为一门应用型学科，要通过练习来提高成绩。因此，学生想要学好数学，就要多下工夫，多做几道练习题。但是多做练习并不意味着题做得越多越好，而是要注重所做题目的质量，学生要做的是从题目中获得解题的思路，学会思考，找到解答初中数学题目的一般规律。
学生在进行题目训练时，要有针对性，比如在每一章节的知识点学完之后，学生要针对自己不理解的部分进行专题训练。学生不仅要掌握课本上给出的例题，还要掌握课后习题的解答思路，同时，学生还可以借助辅导资料，多做些课外的习题，增强自己对某部分知识点的解答熟练度。然后学生可以在掌握知识的基础上，做综合类题目，从综合类题目中摸索初中数学综合类大题的一般规律和思路。
同时，学生需要在每道题目的解答过程中理清思路，有意识地记忆题目的解答思路，借此形成熟练地数学思维。数学学科往往注重学生思维的灵活度和熟练度，学好数学的关键，往往在于学生是否具有思维技巧。每道数学题目的解答都需要学生对自己的思维方式加以利用，因此，学生在做题的过程中一定要注重思维方式的培养，掌握正确的思维方式，但是不要养成思维定式，要从多角度进行题目的思考和解答。
除此之外，学生还应该多做些综合类题目。由于综合类题目中所包含的知识点多，所运用的解题思路比较灵活，因此更加有利于学生培养自己的数学思维，提高自己对数学学科的理解能力和学习能力。学生能够在综合类题目的解答过程中寻找到自己的漏洞与不足，因而能在日后的学习中不断完善自己，从而提高自己的数学学习综合能力。
培养数学思维是一个长期的过程，需要通过学生长期坚持多做题进行知识点的巩固来完成，学生要想提高自己的数学成绩，就要有勇气坚持做题。
稷山县下迪中心校
为了进一步深化教育改革，全面推进素质教育，培养学生的自主学习的探究能力，我校于2011年3月开展了“小学数学自主探究学习的研究”课题实验。我们在县教研室的指导下，在全体实验老师的共同努力下，通过一年的研究、实验，初步取得了一些的成绩。现总结如下：
一、加强领导，强化管理。
自我校申报“小学数学自主探究学习的研究”课题立项后，首先在校内成立了以校长宁建平为课题领导小组组长，由一位主抓教研的领导宁小宏为实验课题执行组长，由梁丽霞、程贵锁、马志英等教师组成的课题小组。同时，为保证课题研究能在科学有序的工作状态下顺利开展，我们制定了课题研究的管理细则。要求实验课题领导小组做到“三必须”：必须随时听课，了解实验的状况；必须加强学习，用科学理论指导实践；必须准时参加每月两次的课题小组学习活动。课题工作组要在期中、期末分别进行一次初评和总评，及时交流。要求实验教师加强自身理论的学习，做实验记录，每学期上一节汇报课，写一份论文或心得体会、教学反思等，做到边实践边学习边总结。同时还设立了课题研究奖励制度。这些规章制度的建立，使我校课题研究处于严格管理之中，也使课题小组成员凝聚成了一个团结合作的整体。
二、加强理论学习，提高科研水平。
要想顺利的实施本课题，我们清楚的认识到必须转变教师“角色”意识。营造宽松、和谐、民主、生动、活泼的学习氛围。要求大家在改革我们的教育同时，教师必须从居高临下的主宰课堂的局面中解放出来，淡化自己的权威意识，增强自己的服务意识。我们在课题组学习中明确指出：要建立一种民主、平等、和谐、合作、愉悦和融洽的学习环境，形成一个无拘无束的“表现空间”，让学生积极思维，任意表达，敢于标新立异。
三、营造浓厚的自主合作探究学习氛围。
学生是学习的主体，自主合作探究是学生发自内心的客观需要，好问便是这方面最有力的佐证。在实验研究过程中，只有营造浓厚的自主学习氛围，唤起学生的主体意识，激起学习需要，学生才能真正去调动自身的学习潜能，进行探究学习，也唯有如此，我们的课题研究才能实现实质性进展。在具体的实施中，通过正面引导、树立榜样等手段给予落实。我们要求教师做到：
1、尊重、热爱、信任每位学生，让每位学生都感受到自己是被重视和关注的；充分发扬教学民主，以平等和蔼的态度对待学生，特别是对学困生，应更多一份关怀。尊重学生，关爱学生，信任学生，才能使学生焕发出生命的活力，开掘出创新的潜质。
2、教师给予学生充分的自主学习的时间和空间。
3、在课堂教学中，教师把学生看作学习的主人，引导全体学生参与学习的全过程，做到凡是学生能解决的坚决让学生解决，凡是学生能独立发现的教师绝不暗示，多给学生跳一跳就能摘到果子的机会。
4、教师充分发挥主导作用，即指导学生怎样当学习的主人，怎样当好学习的主人。引导学生寻找学习的需要，激发学习的内驱力，使学生明确学习目的；引导学生确定自己的学习目标，让学生清楚学习的内容和学习的深度；引导学生制定学习计划，让学生明确学习的步骤；引导学生探索适合于自己的学习方法，使学生掌握学习的规律；引导学生自我评价，使学生及时了解学习的结果；引导学生总结过去，使学生学会不断调整自我、超越自我。
四、积极探索教学环节的最佳方案，突出自主探索、合作学习的有效途径
首先，从本课题组各学期实验教师的实验研究课中，我们不难看出学生被教师牵着走的现象明显少了，放手让学生自主探索的多了。每节课的教学都力求做到：先尝试后讲解，先猜想再验证，先独立思考，再小组合作交流。例如：贾海燕老师执教的《三角形边的关系》一课的教学，让学生先观察什么样的三条线段才能围成一个三角形，再引导学生自己独立思考，发表个人见解后，再小组合作交流，拓宽了学生 的学习渠道，再根据观察结果自我总结三角形边的关系。这样设计有利于培养学生良好的学习习惯和自我获取信息的能力，为自主发展打下了基础。
本学期我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展。作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间、生生之间交往互动，共同发展的过程。我们组织了同组共研一课活动，在教研组长的带领下，紧扣新课程标准，和我校“自主、合作、探究”的课题研究及教学模式，在有限的时间里吃透教材，分工撰写教案，以组讨论定稿，每个人根据本班学生情况说课、主讲、自评；积极利用各种教学资源，创造性地使用教材公开轮讲，反复听评，从研、讲、听、评中推敲完善出精彩的案例。如：梁丽霞老师主讲的《探究规律》一课，宁小宏老师执教的《三角形边的关系》在全县公开课比赛中，两位老师成功的展示，收到良好的效果，得到领导和老师的肯定，取得优异的成绩。再如六年级程贵锁主讲的《圆的周长》的设计，给学生提供自主探索的契机，学生通过量、绕、滚找出周长和直径的倍数关系，用计数器把测量的周长和直径的倍数关系算出，填写报告单，观察数据发现倍数关系，由“是——也是——还是——总是”最后概括为“圆的周长总
是直径的三倍多一些。”较强的数学思想方法得于渗透。学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，周长公式的形成、获得、应用了然于心。提倡自主性,“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者与参与者。”这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱。学习满足了学生的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习新的空间、载体和途径。实践表明，这种分工协作的备课方式，既照顾到各班实际情况，又有利于教师之间的优势互补，从而整体提高备课水平。课前精心备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料。教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。
其次，从教学形式上，重视小组合作研讨的学习方式。要真正发挥学生的主体地位，必须积极探索班级和小组、个人多种方法相结合的组织形式，采用加强小组合作研讨学习的方式。本课题采用小组合作研讨的形式进行教学，一是：可以增强学生的合作意识，二是：可以让学生尝试发现，体验到创造的过程，三是：学生在小组交流中全班交流过程，可以相互学习，相互借鉴，逐步完成对知识的认识，有时还会受同学的启发，迸发出智慧的火花。从学生已有知识水平
出发，为学生提供了现实的、有意义的、富有挑战性的、便于学生发现规律的探索性材料，给了学生广阔的思维空间和探索的空间。让学生通过自身智力活动的内化这一特殊的认识活动去体验数学、感悟数学、领会数学。
五、开展课外活动，培养自主、创新、实践能力 广泛开展课外活动，是培养学生实践能力，全面推进素质教育的有效途径，也是落实自主创新实验的途径。在实践中，学生运用所学知识认真分析，主动思考，积极探索，独立解决问题，这实质上就是创新。为了实现“合格+特长”的培养目标，我们根据学生身心发育特点，尊重学生爱好，保护兴趣，发挥特长，循循善诱，分类指导，协调发展。课外活动开展分思想教育、兴趣爱好、科技文化、艺术、体育等五大类，并建立相应的兴趣实践活动小组，努力创造条件，使广大学生在活动中学会学习，学会生活，学会交往，学会做人，进而培养学生的创新精神和实践能力。
1、寓兴趣培养于课外活动中。“兴趣是最好的老师”我们针对小学生好奇好动的心理特点，广泛开展了集知识性、灵活性、趣味性于一体的课外兴趣小组活动。激发了学生的学习动机、学习热情、学习兴趣，使学生乐学、勤学、会学，有创造性地学，进而达到“以学为乐”的最高境界。
2、寓能力培养于课外活动中。广泛开展课外活动，可以培养学生的能力素质，提高学生的科学文化素质。我们开
设了科技制作、手工制作、采集标本等活动项目。实践证明，通过组织学生参加这些培训，可以锻炼学生克服困难的意志力，培养其对学习一丝不苟的精神，提高学生的动手能力，对学生的学习起到潜移默化的影响作用，从而提高学生的科学文化素质。
3、寓创新培养于社会实践中。根据教学的需要，我们除组织学生走向实验室、图书馆、运动场、还组织学生到敬老院、商店等地，使学生扩大了视野，增长了知识，增进了身心健康；提高了学生的动手操作能力，对信息进行加工处理的能力；增长了学生才干，培养了劳动习惯，增强了社会责任感；拓开了学生的思维空间，展示了学生的创新能力。
六、课题研究的成果
在一年的实验中，我们在培养学生的自主、合作能力方面取得了一定的成效。
1、培养了学生自主创新能力。教学质量不断提高，学生自主学习意识创新能力得到提高，在县教研室统一命题并组织的统考中，我校成绩名列全县第一，尤其是有关创新能力的命题，我校学生答的准确，有创新。
2、提高了参研教师的素质。一年的实验探索，也使我校教师自觉地加强学习，提高了理论水平、业务水平和科研能力，对于学校教师队伍建设起到了积极的推动作用。
七、存在与急需解决的问题
虽然我们在一年来在实验中取得了点滴成绩，但由于实验时间不长，在以后的实验中我们还有许多解决的问题：
1、缺乏专家的引领，造成有的教师教育思想、教育观念虽已得到改变，但因缺乏专家的引领，教师在教研中比较茫然，缺乏方向感。
二年级数学课题组 2013年5月
为了进一步深化教育改革，全面推进素质教育，培养学生的自主学习、合作交流、主动探究能力，二年级数学课题组，通过研究、实验，初步取得了一些的成绩。现总结如下：
一、严格要求，务实开展。
自从二年级数学课题组确立“小学数学低年级合作学习有效性的研究”课题立项后，为保证课题研究能在科学有序的工作状态下顺利开展，我制定了课题研究的管理细则。要求做到“三必须”：必须随时听课，了解实验的状况；必须加强学习，用科学理论指导实践；必须准时参加每月两次的课题小组学习活动。在期中、期末分别进行一次初评和总评，及时交流。加强自身理论的学习，做实验记录，每学期上一节研究课，写一份研究论文或心得体会、教学反思等，做到边实践边学习边总结。
二、加强理论学习，提高科研水平。
要想顺利的实施本课题，我清楚的认识到必须转变教师“角色”意识。营造宽松、和谐、民主、生动、活泼的学习氛围。在改革教育同时，必须从居高临下的主宰课堂的局面中解放出来，淡化自己的权威意识，增强自己的服务意识。我非常明确：要建立一种民主、平等、和谐、合作、愉悦和融洽的学习环境，形成一个无拘无束的“表现空间”，让学生积极思维，任意表达，敢于标新立异。
三、积极探索教学环节的最佳方案，突出自主探索、合作学习的有效途径
首先，从的实验研究课中，我不难看出学生被教师牵着走的现象明显少了，放手让学生自主探索的多了。每节课的教学都力求做到：先尝试后讲解，先猜想再验证，先独立思考，再小组合作交流。例如：《除法的初步认识》一课的教学，让学生先试着分糖果，再引导学生自己独立思考，发表个人见解后，再小组合作交流，拓宽了学生的学习渠道，创设出了要分得公平就要每份的同样多，从而得出“平均分”的概念，这样设计有利于培养学生良好的学习习惯和自我获取信息的能力，为自主发展打下了基础。
为保证新课程标准的落实，我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，紧扣新课程标准。在有限的时间里吃透教材，撰写教案，定搞，根据本班学生情况说课、主讲、自评；积极利用各种教学资源，创造性地使用教材公开轮讲，反复听评，从研、讲、听、评中推敲完善出精彩的案例。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱。学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。实践表明，这种分合协作的备课方式，既照顾到各班实际情况，又有利于教师之间的优势互补，从而整体提高备课水平，课前精心备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。
其次，从教学形式上，重视小组合作研讨的学习方式。要真正发挥学生的主体地位，必须积极探索班级和小组、个人多种方法相结合的组织形式，采用加强小组合作研讨学习的方式。本课题采用小组合作研讨的形式进行教学，一是：可以增强学生的合作意识，二是：可以让学生尝试发现，体验到创造的过程，三是：学生在小组交流中全班交流过程，可以相互学习，相互借鉴，逐步完成对知识的认识，有时还会受同学的启发，迸发出智慧的火花。从学生已有知识水平出发，为学生提供了现实的、有意义的、富有挑战性的、便于学生发现规律的探索性材料，给了学生广阔的思维空间和探索的空间。让学生通过自身智力活动的内化这一特殊的认识活动去体验数学、感悟数学、领会数学。
四、营造浓厚的自主合作探究学习氛围。学生是学习的主体，自主合作探究本是学生发自内心的客观需要。儿童好问便是这方面最有力的佐证。在实验研究过程中，只有营造浓厚的自主学习氛围，唤起学生的主体意识，激起学习需要，学生才能真正去调动自身的学习潜能，进行探究学习，也唯有如此，课题研究才能实现实质性进展。在具体的实施中，通过正面引导、树立榜样等手段给予落实。我要做到：
1、尊重、热爱、信任每位学生，让每位学生都感受到自己是被重视和关注的；充分发扬教学民主，以平等和蔼的态度对待学生，特别是对学困生，应更多一份关怀。尊重学生，关爱学生，信任学生，才能使学生焕发出生命的活力，开掘出创新的潜质。
2、教师给予学生充分的自主学习的时间和空间。
3、在课堂教学中，教师把学生看作学习的主人，引导全体学生参与学习的全过程，做到凡是学生能解决的坚决让学生解决，凡是学生能独立发现的教师绝不暗示，多给学生跳一跳就能摘到果子的机会。
4、教师充分发挥主导作用，即指导学生怎样当学习的主人，怎样当好学习的主人。引导学生寻找学习的需要，激发学习的内驱力，使学生明确学习目的；引导学生确定自己的学习目标，让学生清楚学习的内容和学习的深度；引导学生制定学习计划，让学生明确学习的步骤；引导学生探索适合于自己的学习方法，使学生掌握学习的规律；引导学生自我评价，使学生及时了解学习的结果；引导学生总结过去，使学生学会不断调整自我、超越自我。
五、开展课外活动，培养自主、创新、实践能力
广泛开展课外活动，是培养学生实践能力，全面推进素质教育的有效途径，也是落实自主创新实验的途径。在实践中，学生运用所学知识认真分析，主动思考，积极探索，独立解决问题，这实质上就是创新。为了实现“合格+特长”的培养目标，我们根据学生身心发育特点，尊重学生爱好，保护兴趣，发挥特长，循循善诱，分类指导，协调发展。课外活动开展分思想教育、兴趣爱好、科技文化、艺术、体育等五大类，并建立相应的兴趣实践活动小组，努力创造条件，使广大学生在活动中学会学习，学会生活，学会交往，学会做人，进而培养学生的创新精神和实践能力。
1、寓兴趣培养于课外活动中：“兴趣是最好的老师。”我们针对小学生好奇好动的心理特点，广泛地开展了集知识性、灵活性、趣味性于一体的课外兴趣小组活动。激发了学生的学习动机、学习热情、学习兴趣，使学生乐学、勤学、会学，有创造性地学，进而达到“以学为乐”的最高境界。
2、寓能力培养于课外活动中：广泛开展课外活动，可以培养学生的能力素质，提高学生的科学文化素质。实践证明，通过组织学生参加这些培训，可以锻炼学生克服困难的意志力，培养其对学习一丝不苟的精神，提高学生的动手能力，对学生的学习起到潜移默化的影响作用，从而提高学生的科学文化素质。
3、寓创新培养于社会实践中：根据教学的需要，我们除组织学生走向实验室、图书馆、运动场，使学生扩大了视野，增长了知识，增进了身心健康；提高了学生的动手操作能力，对信息进行加工处理的能力；增长了学生才干，培养了劳动习惯，增强了社会责任感；拓开了学生的思维空间，展示了学生的创新能力。
六、课题研究的成果
在近段的实验中，我们在培养学生的自主、合作、探究能力方面取得了一定的成效。
1、培养了学生自主创新能力。教学质量不断提高，学生自主学习意识创新能力得到提高，在学校组织的统考中，尤其是有关创新能力的命题，我班学生答的准确，有创新。
2、提高了参研教师的素质。近段的实验探索，也使我校教师自觉地加强学习，提高了理论水平、业务水平和科研能力，对于学校教师队伍建设起到了积极的推动作用。
七、存在与急需解决的问题
虽然我在实验中取得了点滴成绩，但由于实验时间不长，在以后的实验中我们还有许多解决的问题：
1、如教育思想、教育观念未得到彻底改变，因而只重视教法，不讲学法，更缺乏培养学生的自主创新能力的方法，造成学生课业负担过重，心理压力过大，严重阻碍了学生自主创新能力的培养。
一、预习方法的指导
小学高年级学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：①粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。②细读，对重要概念、公式、法则反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生为被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
二、听课方法的指导
在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。
“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：①听每节课的学习要求;②听知识引入及知识形成过程;③听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);④听例题解法的思路和数学思想方法的体现;⑤听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定要掌握最佳讲授时间，使学生听这有效。
“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：①多思、勤思，随听随思;②深思，追根溯源地思考，善于大胆提出问题;③善思，由听和观察去联想、猜想、归纳;④树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基础关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。
“记”是指学生课堂笔记。高年级学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：①记笔记服从听讲，要掌握记录时机;②记要点、记疑问、记解题思路和方法;③记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。
掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到完善的境界。
课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。
三、课后复习巩固及完成作业方法的指导
高年级学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。学生做到这点很困难。指导时应教会学生：①如何将文字语言转化为符号语言;②正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
四、小结或总结方法的指导
在进行单元小结或学期总结时，学生容易依赖老师，习惯老师带着复习总结。笔者认为从小学五年级开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题、通过看，回忆、熟悉所学内容、二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点;三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。
学生总结与教师总结应该结合起来，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。
小学数学学习方法分享
1.思考：思考是数学学习方法的核心。在学这门课中，思考有重大意义。解数学题时，首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点，找出解题的突破口、简便的解题方法。在我们周围，凡 是真正学得好的同学，都有勤于思考，经常开动脑筋的习惯，于是脑子就越用越灵，勤于思考变成了善于思考。我正因为掌握应用了这一方法，所以在全国数学竞赛 中获得了武汉市一等奖。
2.动手试一试：动手有助于消化学习过的知识，做到融会贯通。课下，我常常把老师讲过的公式进行推导，推导时不要看书，要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟，可为公式变形计算打下扎实的基础。
3.培养创造精神：所谓创造，就是想出新办法，做出新成绩，建立新理论。创造，就要不局限于老 师、课本讲的方法。平时，有一些难度高的题目，我在听懂了老师讲的方法后，还要自己去找一找有没有另外的解法，这样能加深对题目的理解，能比较几种解法的 利弊，使解题思维达到一个更高的境界。
科学的学习方法在课内课外应注意些什么呢?
一、认真听老师讲课。这是我取得好成绩的主要原因。听讲时要做到全神贯注，聚精会神，跟着老师 的思路走，不能开小差，更切忌一边讲话一边听讲。其次要专心凝听老师讲的每一个字，因为数学是以严谨著称的，一字之差就非同小可，一字之间就隐藏玄机无 限。听讲时还要注意记笔记。一次老师讲了一个高难度的几何题，我一时没有听懂，多亏我记下了这道题以及解法，回家后仔细琢磨，终于理解透了，以至在一次竞 赛中我轻而易举地解出了类似的一道题，获得了宝贵的10分。上课还要积极举手发言，举手发言的好处可真不少!
①可以巩固当堂学到的知识。
②锻炼了自己的口才。
③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。真是一举三得。
总之，听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。
二、课外练习。孔子曰：“学而时习之”。课后作业也是学习和巩固数学的重要环 节。我很注意解题的精度和速度。精度就是准确度，专心致志地独立完成作业，力求一次性准确，而一旦有了错，要及时改正。而速度是为了锻炼自己注意力集中， 有紧迫感。我经常是这样做的，在开始做作业时定好闹钟，放在自己看不见的地方再做作业，这样有助于提高作业速度。考试时，就不会紧张，也不会顾此失彼了。
三、复习、预习。对数学的复习，预习我定在每天晚上，在完成当天作业后，我将第 二天要学的新知识简要地看一看，再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时躺在床上，脑海里再像看电影一样将老师上课的过程“看”一遍，如果有什么疑难，我立即 爬起来看书，直到搞懂为止。每个星期天我还作一星期功课的小结复习、预习。这样对学数学有好处，并掌握得牢固，就不会忘记了。
四、提高。在完成作业和预习、复习之后，我就做一些爬坡题。做这类题，尽可能自己独立思考，努力找出隐藏的条件，这是解题的关键。如果实在想不出来就需要看一看参考书，以及请教师长和同学。总之，要做到多看、多做、多问、虚心、勤奋，保持积极向上的精神这才是关键的关键。
1. 数学活动课题的选择
研究性学习的选题必须考虑是否具备观察、调查、实验等客观条件, 包括学校条件、学生条件、社会条件, 只有这样, 学生的研究才能按部就班、有事可干, 有充实感, 有成功喜悦感.数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的, 而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题, 甚至可以通过日常生活情景提出数学问题, 进而提炼成研究性学习的材料.在研究性学习的过程中, 学生是学习的主人, 是问题的研究者和解决者, 是主角, 而教师则在适当的时候对学生给予帮助, 起着组织和引导的作用.
2. 制定研究计划、方案
此过程主要是教师组织学生拟定研究计划和方案, 让学生明确自己的分工和任务、协作学习, 引导学生开展活动, 以及向学生交代一些必要的注意事项等.学生可利用Word等文字处理软件制作表格, 便于记录研究过程和总结汇报时使用.
3. 教学方法的选择
采用探究式、启发式教学方法, 通过问题激发学生求知欲, 使学生主动参与数学实践活动, 以独立思考和相互交流的形式, 在教师的指导下发现、分析和解决问题, 掌握数学基本知识、基本技能和基本数学思想方法, 培养积极探索和团结协作的科学精神.基础性的数学知识体系的构建可以通过“发现问题———分析问题———解决问题”的研究性学习方式来实现.“问题解决”的课堂教学模式将成为“基础型课程”与“研究型课程”有机结合的一种尝试.
4. 教学策略的运用
(1) 主体发展策略———在课堂教学中, 强调发挥学生学习的主动性, 充分体现学生的主体作用.在课堂教学设计的过程中应充分发挥教师的主体作用, 组织并落实多种形式的课堂实践活动, 使学生在活动的参与过程中, 提高认识能力和增强情感体验、情感控制能力, 发展个性特长.
(2) 动机激发策略———在课堂教学中, 教师应该把学生吸引到有兴趣的、有挑战性的学习活动中, 让学生体验成功所产生的愉悦和成就感, 学会正确地对待挫折, 从正、反两方面来有效地激发学生的学习动机.
(3) 层次设计策略———在课堂教学中, 应该从“自主、合作、体验、发展”等层次为学生提供概念、定理的实际背景, 设计定理、公式的发现过程, 让学生体验分析问题、解决问题的思考过程, 领悟寻找真理、发现规律的方法和思想.
(4) 探究创新策略———在课堂教学中, 教师应该为学生提供动手实践的机会和探究的时间, 指导学生大胆质疑, 鼓励学生敢于发表不同意见和独特见解.
5. 学生的自主活动
学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动, 能获得亲身体验, 并逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度, 产生积极情感.在学习的过程中, 通过引导和鼓励学生自主地发现和提出问题, 设计解决问题的方案, 收集和分析资料, 得出结论并进行成果交流活动, 引导学生应用已有的知识与经验, 学习和掌握一些科学的研究方法, 培养发现问题和解决问题的能力.通过研究性学习, 要帮助学生学会利用多种有效手段、通过多种途径获取信息, 学会整理与归纳信息, 学会判断和识别信息的价值, 并恰当地利用信息, 以培养收集、分析和利用信息的能力.在研究性学习的过程中, 学生要认真、踏实地探究, 实事求是地获得结论, 尊重他人想法和成果, 养成严谨、求实的科学态度和不断追求的进取精神, 磨炼不怕吃苦、勇于克服困难的意志品质, 形成乐于合作的团队精神.
6. 交流汇报成果
由于研究性学习可采用报告、论文、模型、图片、多媒体等不拘一格的有利于表现成果的形式汇报交流, 因此, 在这一层面上, 信息技术基本上可达到对成果不同表现形式的完美表达.
例如:证明以坐标原点为圆心, 半径等于5的圆的方程是x2+y2=25, 并判断点M1 (3, 4) , M2 (-2 5, 2) 是否在这个圆上.
借助“几何画板”平台, 通过上例引出两个关系, 直观表示概念的形成过程. (如图1)
正面演示:在⊙O:x2+y2=25上任取一点P, “测算”坐标值后计算平方和, 显示xp2+yp2=25, 制作动画让点P沿⊙O移动, 学生观察到随点P的运动其坐标值自动更新, 但xp2+yp2=25保持不变.另一方面, 选中两端点在x轴上的⊙O直径, 在其上任取一点A, “测算”该点横坐标x, 计算±25-x2作为纵坐标y, 绘制点B、C, 缓缓拖动点A, 容易发现点B、C总在⊙O上.这样通过上述的动态模拟, 用学生的亲身体验建立起“曲线上的点”与“方程的解”之间的对应关系, 完成对“两个关系”的意义构建.
数学教育不仅关注学习结果, 更关注结果是如何发生、发展的.从教学目标来看, 每节课都有一个最为重要的、关键的、处于核心地位的目标.教学过程中的研究性学习是探究性的学习活动与教学活动的协调统一, 强调教法、学法、教学内容以及教学媒介的有机整合.教师把学术形态的知识转化为适合学生探究的认知形态的知识.每节课都有教学目标和教学重点、难点, 要相信有些知识学生可以自主建构, 或者有些问题本身就不是一节课能解决的, 因此教师应致力于本节课要解决的主要问题, 以此设计研究性学习主题, 并设计微型研究活动和反馈活动, 保证课堂教学的质量和效率.
摘要：本文对新课程对研究性学习的要求出发, 提供几种研究性学习的方案.
关键词：研究性学习,发展,发生
参考文献
[1]胡典顺.新课程理念下数学探究性学习课题的设计[J].数学通报, 2008, (12) .
[2]袁如标.在情景中学习, 在探索中发展——基于新课改理念下对数学及其教学的在认识[J].数学通讯.2007, (7) .
一、挖掘可研究内容,突出研究重点
教材无非是个例子,什么样的内容值得研究?就一节课的内容而言,有没有可让学生探究的知识?探究的重点在哪?从教材、教参中是难以找到答案的。这是教师创造性使用教材的出发点,也是实施研究性学习的前提。它需要教师深入钻研教材,反复琢磨学生的基础上才能把握好。例如,教学“平移与旋转”一课时,学生通过学习要获取的知识有两点:感知“平移与旋转”的特征,并能正确分辨两种运动方式;能数出图形平移的距离。第一个知识点属于陈述性知识。第二个知识点属于程序性知识,且是学生认知上的难点。当然这两个知识点的教学,都可以采用接受性的教学方式,也可以采用研究性的学习方式。但从教学要求和知识特点来看,感知“平移与旋转”的特征,用体验性、接受性的学习方式,更更符合学生的认知规律;也可用接受式,掌握计算图形平移的距离的方法。策略性知识,采用研究性学习,符合学生的发展要求。实践证明,一节课研究的点较为合适是1～3点,且在这几个点中,要有一个研究的重点,并从设计上和实施中突出、保证,这样可为学生提供比较充分的探究时空,让学生比较真实地经历研究过程,保证研究的有效性。
二、引发研究学习的动机,创设研究学习的情境
研究的愿望与创造的欲望是一种心理需求,由此引发的研究动机、意向,是学生研究、创造活动的内驱力和出发点,也是创新精神的前提。因此,教师要通过各种形式的课堂引入、问题设计,引发学生的学习兴趣,燃起学生的智慧火花,开启学生思维的闸门,使问题的研究正好处于学习的“最近发展区”。例如,在教学“统计”一课时,有这样一道题:下列是五年级同学摘苹果比赛的统计表
班级 一班 二班三班四班
个数 29 3834
要求是:①请小朋友们认真观察,看谁能根据这个表格提出数学问题。②如果四班得了第二名,你能猜出四班同学摘了多少个?学生就此问题展开了热烈的讨论,最终研究出:34、35、36、37均可的不确定性答案。当学生在学习上遇到困难、产生分歧、有了争议时,教师应把握时机,组织学生讨论,达到研究学习的最佳境界。
三、营造学习氛围,激发研究欲望
《数学课程标准(实验稿)》中明确指出:“教学学习活动应是一个生动、活泼、主动和富有个性的过程”。因此,在教学中,教师应注意留给学生充分的时间和空间,让学生主动参与,在自主研究的基础上进行交流,使学生体会到独立思考、合作交流、与人分享和认真反思的乐趣。比如在教学“比的基本性质”时,首先让学生回答以前学过的商不变的性质和分数的基本性质,然后教师提出:“那么‘比’有没有性质呢?教师要求学生以小组为单位进行讨论。首先组内成员分别汇报各自独立思考情况相互质疑问难找出问题,共同推导验证,组长做好记录,最后统一意见,整理方案,向全班汇报。几分钟后,有的小组汇报说:“比的前项相当于除法里的被除数,后项相当于除数”,从而发现了比的性质:“比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。”有的小组汇报说:“比的前项相当于分数的分子,后项相当于分母”。最后教师对学生的发现给予了充分的肯定。这样,教师为学生营造了合作交流的空间,小组成员间建立了友好的伙伴关系,感受不同的思维方式和过程,培养了全体学生的参与意识、合作意识与竞争意识,很大程度上提高了数学课堂教学质量。
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