四年级数学广角教案

四年级数学广角教案（精选11篇）

四年级数学广角教案 篇1

1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。

2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学时数：4课时

第1节 数学广角-植树的学问

（一）教学内容：117页例1 教学目标：

1、知识与技能目标： 让学生理解有些数学问题只计算不一定对，要考虑它的合理性。

2、过程与方法目标： 培养学生用画线段图分析解决实际问题的能力。

3、情感与态度目标： 培养学生运用数学解决实际问题的能力。教学重点：正确解答实际生活问题。教学难点：正确解答实际生活问题。教具准备：实物投影 教学过程：

一、创设情境，引入新课。春天到了，阳光明媚正是植树好季节。美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任。但你们可知道，在植树活动中还有不少有趣的数学问题呢！

二、探究新知，讲授新课。

1、出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。一共需要多少棵树苗？

2、在小组内交流汇报。

3、我们先画线段图看看。这里把线段平均分成了几段？但要栽几棵树？找一找，你发现了什么规律？

4、小路边一共有20个间隔，所以一共要栽多少棵树？

5、小结：看来，有些题目，不仅要运算，还要想想具体情况怎样，找一找规律，得到正确答案。

三、巩固练习，形成能力： 1、118页做一做。园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离有多远？

2、生在小组里交流，然后汇报。

四、总结： 这节课，你有什么收获？

五、作业：

六、板书设计：第1节 数学广角-植树的学问 100÷5+1=21（棵）

第2节 数学广角-植树的学问

（二）教学内容：118－119页例2 教学目标：

1、知识与技能目标： 用线段图分析实际生活中的数学问题。

2、过程与方法目标： 培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。

3、情感与态度目标： 感受数学在日常生活中的广泛应用。教学重点：正确解答实际生活问题。教学难点：正确解答实际生活问题。教具准备：实物投影 教学过程：

一、创设情境，引入新课。生活中的数学问题真有趣，稍不认真分析，就会算错。这样的问题在我们身边还有，你想学吗？

二、探究新知，讲授新课。

1、出示118页例2主题图。

2、找学生读题，理解题意。

3、在小组里交流，并汇报。

4、小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？

三、巩固练习、形成能力：

、一座长180米的大桥，每隔30米安装一盏路灯。（1）两端要安装，需路灯几盏？（2）两端不安装，需路灯几盏？

2、119页做一做1。

3、119页做一做2。

四、总结： 这节课，你有什么收获？

五、作业：

六、板书设计：第2节 数学广角-植树的学问

（二）60÷3=20 20-1=19 19×2=38 答：一共要栽38棵树。

第3节 数学广角

教学内容：120－121页 教学目标：

1、知识与技能目标： 通过观察、操作及交流活动，探索并认识封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。

2、过程与方法目标： 培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。

3、情感与态度目标： 让学生经历探索规律的过程，激发学生探索的欲望。教学重点：让学生具体分析，建立模型、正确解答实际问题。教具准备：实物投影 教学过程：

一、创设情境，引入新课。同学们，生活中需要数学知识，对于具体问题，要具体分析，认真考虑，得到正确答案。来试一试：小明从一楼上到三楼用了6分钟。照这样的速度，他从一楼到八楼需要几分钟？

二、探究新知，讲授新课：

1、出示围棋盘。大家见过围棋盘吗？会下围棋吗？

2、围棋盘上一个点可以放一个子。围棋盘的最外层每边能放19个棋子，最外一层一共可以摆放多少个棋子？

3、在组内交流，然后汇报。

4、还有其他的方法吗？

5、小结：对于数学问题，不要急于算出答案，要先弄清楚题目意思，画画图，多想一会，找出正确答案来。还可以用不同的方法算出答案来。

三、巩固练习，形成能力。

1、121页做一做1。

2、121页做一做2。

3、121页做一做3。

四、总结： 这节课，你有什么收获？

五、作业：

六、板书设计：第3节 数学广角

19×2+17×2=72 18×4=72

第4节 练习二十

教学内容：122－123页 教学目标：

1、知识与技能目标： 通过练习，进一步认识间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。

2、过程与方法目标： 能用不同的方法解决问题，提高学生的发散思维能力。

3、情感与态度目标： 体验数学问题的探索性，感受成功的乐趣，增强学习的信心。教学重点：能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。教具准备：实物投影 教学过程： 1、122页练习二十第1题。先让学生独立解决问题，再组织全班交流。

、122页练习二十第2题。学生独立解答，如有困难，教师引导学生画线段图的方法帮助理解。

3、122页练习二十第3题。先引导学生认识16根高压电线杆排列在一起，间隔的段数应是15段。然后让学生独立解决问题。4、122页练习二十第4题。先让学生画一个圆，再任意画几个点，数一数点的个数与分成的段数，看看他们之间有什么关系？ 5、123页练习二十第5题。先引导学生理解题意，让学生明白跑道的两端要插小旗，然后让学生独立解决问题，最后全班订正。6、123页练习二十第6题。先让学生观察插图，引导学生明确题意。7、123页练习二十第7题。先知道学生理解题意，然后让学生独立解决问题。

8、总结：

四年级数学广角教案 篇2

在具体编排中, “数学广角”内容围绕问题解决, 让学生经历探索过程, 获得数学思想方法、提高数学思维能力、积累数学活动经验。虽然内容不是很多, 但由于其是新增的内容、且与生活联系密切、活动性和操作性强、探究空间大等特点, 这部分内容还是非常值得研讨的。

但在实际教学中, 教师普遍感到困难, 不能很好理解教材编写意图, 把握不准教学目标, 有的上成数学兴趣课, 有的变成游戏活动课, 有的上成一般的问题解决课, 教学效果不理想。

那么如何来驾驭“数学广角”内容, 提高教学实效, 真正落实“数学思想方法渗透”这个目标, 体现其数学价值呢?笔者认为在实际教学中要凸显以下四种意识。

一、要有更强的整体意识

教材对“数学广角”这部分内容的编排, 融抽象的数学思想方法于解决问题之中, 各学段、各年级的内容、各个知识点之间既相对独立, 又存在着不可或缺的联系。作为教师必须要有更强的整体意识, 站在一个比较高的层次上去审视、研读和把握教材, 善于前后联系, 融会贯通, 向学生传递一个完整的数学思想, 既不越位也不停留在表层, 这样就有利于展开有效教学, 帮助学生实现主动建构。

例如, 在渗透排列和组合的数学思想方法时, 先在二上年级教材中安排学生初步接触排列与组合知识, 让学生通过观察、猜测以及实验的方法找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两张数字卡片组成两位数的排列数, 三个小朋友两两握手的组合数等。而在三上年级教材中又继续学习排列与组合的内容, 如两件上装和三件下装有多少种不同的搭配等数学问题。很显然前后内容是有比较紧密联系的, 教师就要善于抓住这些联系点展开有效教学。

二、要有更准的目标意识

教学目标的定位准确与否, 不仅影响教学预设的效果, 而且还左右着教学过程的展开。由于数学广角这部分内容是新增的, 对教师来讲相对比较陌生, 教学目标定位上容易发生偏差:要么要求过高, 学生云里雾里, 课堂死气沉沉;要么要求过低, 重点误放在双基落实上, 根本达不到数学思想方法渗透的目的。

因此, 在“数学广角”教学中, 必须要有更准的目标意识:从教学目标的把握上看, “数学广角”教学目标更多地体现在过程性目标上, 重点应放在探索和建立模型的过程和体验数学思想方法的应用上, 通过数学活动, 使每位学生能初步感受一些基本的数学思想方法, 初步应用这些方法解决一些简单的问题。从教学目标的分解上看, “数学广角”教学是面向全体学生的, 教师要处理好面向全体与关注差异的关系, 注意目标的层次性、可操作性, “下要保底, 上不封顶”, 这样教学才能富有实效。

例如, 六上年级的“鸡兔同笼”问题, 教材中展示了“猜测、列表、假设或方程解”等学生解决此类问题的四种方法, 在阅读资料里又介绍了“抬脚法”, 不同方法思维层次不一样, 对不同学生来讲理解难度也不同, 假设法对学生来讲难度最大, 思维含量高, 列表法较直观、相对好理解一些。“抬脚法”是供学有余力的学生自学的, 其思路跟假设法有点类似。而同样的列表法, 学生在具体问题解决过程中反映出来的也不一样, 有的依次列举, 有的跳跃列举, 有的从中间展开。如下图:

因此在解决“鸡兔同笼”问题时, 学生选用哪种方法, 教师都要加以肯定, 不强求一定要用某一种方法。对于优秀的学生, 还可以引导其在用不同方法解决问题的过程中进行相互检验。

三、要有更多的探究意识

数学思想方法是一种基于数学知识又高于数学知识的隐性知识, 教材中每一块“数学广角”内容的编排, 都会渗透一些基本的数学思想方法, 并且大多数都借助于一些学生熟悉的生活事例, 如在厨房、手帕图案设计中寻找规律, 在数字和衣服搭配活动中渗透排列组合思想、利用天平原理帮助学生体会等量代换的思想方法、利用线段图来揭示植树问题的一般规律, 等等, 让学生在问题解决过程中, 主动尝试寻求问题解决的策略, 感悟其中抽象的数学思想方法, 这正是数学广角教学的难点, 而解决这个难点的关键就是让学生积极参与, 主动探究, 充分体验。

因此, 在具体教学中, 教师必须充分利用教材, 关注学生的认知起点和现实起点, 找准教学的切入口, 努力为学生搭建一个自主探索的平台, 切实加强直观教学, 利用实物、教具、动态演示、生活经验等手段, 放手让学生自己主动去观察、去操作、去讨论、去探究、去发现、去解决, 把学习时间和空间最大限度地还给学生, 让学生经历探索过程中感受数学思想方法, 培养学生思维能力和解决问题的能力, 避免机械记忆和模仿, 切实改变“学生上课时感觉会的, 下课后作业大部分不会”的现象。

例如, 在二上年级“简单的排列组合”例1教学中, 师出示问题:“1、2、3三个数字中每次拿出其中的两个数字组成两位数, 可以组成哪几个不同的两位数?”让学生同桌合作, 借助数字卡片, 一人摆, 一人负责记录, 看看能摆出哪些不同的两位数, 引导学生用最直观的形式将思考过程表示出来。在学生充分探究的基础上, 组织反馈交流:“说一说写出了哪些两位数?你知道他是怎么摆的吗?”根据学生写数的不同思路和方法 (一般有三种:1.杂乱、无序的;2.先从3个数字中取出其中两个, 再用交换位置的方法每次得到2个两位数;3.先固定其中一个数字在十位上, 个位上则有2种方法, 反之亦然) , 引导学生仔细观察, 追问学生“你喜欢哪种方法?为什么?”让学生充分感知、强化“全面、有序思考”的意识。这样安排, 让学生积极主动去发现数字排列问题中所蕴含的数学规律和思想方法, 兴趣浓, 效果好。

四、要有更浓的应用意识

数学思想方法是一种默会知识, 具体教学中是一个循序渐进、由浅入深、反复渗透的过程, 不是一朝一夕就能见效的。在这一过程中, 就需要教师充分发挥主导作用, 做“催化剂”和加强者, 让学生不断体验、不断反思、不断积累、不断感悟, 直到最后能主动应用。因此, 在教学中, 教师不管在课堂上还是课外, 都应该十分注意培养学生应用数学思想方法解决问题的意识和策略, 同时在问题解决之后引导学生进行“反思”, 在此过程中体会数学思想方法的应用价值。

例如, 在四下年级中, 让学生感受植树问题的解决策略后, 可提出一些由植树问题引发的变式问题, 如上楼梯问题、挂彩旗问题、装路灯问题、排队问题等, 引导学生运用“化归思想”迁移解决类似的植树问题, 并在解决过程中应用和感悟植树问题的思想方法, 积累活动经验。

四年级数学广角教案 篇3

第一次教学设计：

教学过程：

一、情境导入，揭示课题

1.创设情境，认识新朋友乐乐，开始出现一张图猜猜谁是乐乐。

2.跟乐乐进入数学王国碰到一扇密码门，密码是由1、2和3组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，通过密码门就能进入数学王国。

通过小组合作，交流汇报，学生板演，教师引导，得出三组不同的排列方法：

第一组：12、21、13、31、23、32学生介绍自己的想法。

教师引导：你先选了哪两个数字调换位置？再选了哪两个数调换位置？揭示调换位置法。

第二组：12、13、21、23、31、32学生介绍自己的想法。

教师引导：先选1固定在十位上，和剩下的2、3分别组成12、13；再选2固定在十位上，和剩下的1、3分组成21、23；然后选3固定在十位上，和剩下的1、2组成31、32。揭示固定十位法。

第三组：引导既然可以固定十位来摆数，那是不是也可以固定个位摆数呢？

得出21、31、12、32、13、23学生介绍自己的想法。

教师引导：这种方法先选1固定在个位，再选2固定在个位，然后选3固定在个位，分别和另外的两个数组成不同的数。可以把这种方法叫什么呢？揭示固定个位法。

教师小结：引导学生要有顺序的思考，才能不重复不遗漏。

揭示课题并板书：排列与组合。

二、探究新知

1.握手问题。进入数学王国，碰见两个新朋友，想跟他们握手表示友好，每两个人握一次，可以握几次。

2.吃点心问题。数学王国的小精灵看小朋友这么能干，来给大家送点心了，面包、包子、饼干，送给三个小朋友各一种，一共有多少种送法？

三、巩固学习

三个人拍照留念，可以怎么排位子？

四、小结

你学会了什么？

第一次反思：教学设计要从教材内容编排出发。

旧版人教版小学数学中数学广角中第一课时把排列与组合放在一起，而新人教版小学数学教材中，数学广角的第一课时只有排列，并没有组合的内容摄入。我在备课中，没有仔细研究新教材，理解新教材，把握手问题和吃点心问题放进了第一课时，这两个都是组合的典型例题，因此我做出了修改。而在一开始的导入中，我出示两个小朋友让学生猜谁是乐乐，这个知识点也不符合本课要求，因此删去。

第二次教学设计：

教学过程：

一、情境导入，揭示课题

（删去谁是乐乐这个环节，直接导入，进入密码门，其他一样。）

揭示课题并板书：排列。

二、探究新知

1.用红黄蓝三种颜色，分别涂头和身子，有多少种涂法？

（我的出发点是想创新，不用书中的涂北城南城的例子，又为了方便做课件，我设计了这样一个涂头和身子的例子。）■

2.考考你？用0、2、3能组成几个不同的两位数？

（这个例题也是在第一次试教中教研员指出的一个对于新知识的练习。）

三、提升拓展

1.三个人拍照留念，可以怎么排位子？

2.吃点心问题。（变成排列问题，三种点心按顺序先后吃，可以怎么选择？）

四、小结

说一说你学会了什么？

第二次反思：教学设计的案例要符合实际生活。

虽然这次试教发现了很多问题，但是其中给我印象最深的就是我设计的用红黄蓝三种颜色，分别涂头和身子，有多少种涂法的问题。我的出发点是想与众不同，没想到我的例题却出了问题，试问世上哪有红色的头蓝色的身子呢？这个问题确实没有任何实际的意义，也无法激起学生的学习兴趣。

数学来源于生活，寓于生活，并用于生活，因此，在数学教学中，老师要以生活为背景，真实的设计教学案例，使学生把数学和生活紧密联系起来。

第三次教学设计：

教学过程：

一、情境导入，揭示课题

揭示课题并板书：排列。

二、探究新知

1.考考你？用0、2、3能组成几个不同的两位数？

2.练习一：（课本中）用 红、黄、蓝 3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？

3.练习二：从读、好、书三个字中任选2个字，一共有多少种选法？

4.练习三：从读、好、书三个字中任选3个字，一共有多少种选法？

“梅花香自苦寒来，宝剑锋从磨砺出。”虽然本次上课并不成功，在教学中也有很多欠缺，但是这次经历却给我留下了无线的思考。我的每一次试教，对教学设计的每一次改动，对课堂的每一点冲动，每一点思考，每一滴努力的汗水都是一次次收获，无论将来怎么样，我都会用这样一种信念来坚持我的工作，成长我的专业素养。

四年级数学广角教案 篇4

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

二、学情分析：

(1)“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。

(2)列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。

(3)“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。

三、教学目标：

1.知识与技能

使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2.过程与方法

通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。

3.情感态度与价值观

使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

四、教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。

五、教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

六、教学过程：

(一)创设情景，提出问题。

1.同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”(PPT投影展示原题)这四句话是什么意思呢?

指生回答(笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?

2.有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗?(鸡兔同笼)板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。

(二)探究交流，尝试解决问题。

1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只?”(说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示)

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息?

让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。(课件出示)

3.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?

学生猜测，老师板书

4.怎样才能确定你们猜测的结果对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。)

①尝试列表法

为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢?(就会少算两条腿)(课件出示。)

②假设全是鸡

8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿)

26-16=10(条)(把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿)

4-2=2(假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。)

10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。)

8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡)

算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

生：3×2+5×4=26(只)，5+3=8(只)。

师：看来做对了，最后写上答语。

③假设全是兔

我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思?(笼子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢?(就会多算两条腿)(课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿)

先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢?同学们能自己解决吗?如果有困难可以同桌边或小组讨论。

小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书：假设法)

小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法?(列表法、假设法)

好，让我们一起再次回到15前的这道题目：(出示课件)，看看古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的?

1.假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。

2.这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。

3.这时脚的总数与头的总数之差13-8=5，就是兔子的只数。

(三)练习巩固，反思提升。

1.课件出示“做一做” 生活中“鸡兔同笼”的问题。

(1)龟鹤问题

有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?

集体反馈。

(2)新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人?

(3)引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。

看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。今后我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。

(四)总结。

本节课你有什么收获?你们对自己这节课的表现满意吗?

(五)课外延伸与作业。

1.阅读并思考：课本105页的“阅读资料”

四年级数学广角教案 篇5

教学目标：

1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现与植树棵

数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

重点、难点：

让学生发现棵数与间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

教具：课件、小纸条、小树、短绳子等

教学过程：

一、创设情景

1、出示公告(为了迎接开放日的到来,学校将进行校园环境美化，特诚聘小设计师一名，请看招聘启示。)

出示招聘启示和校园图片

[设计意图]因为每年一度的开放日，是我们学校的一件大事，是每个学生都很关注的，本节课就利用课件显示出学校南门的环境，使学生感觉很熟悉，一下子就拉近了数学课堂与现实生活的距离。这样，学生就感觉到数学就在我们的身边，体现出人人学有价值的数学。

（同学们，请发挥你们的设计天份，在这张长20厘米的纸条上设计植树方案。注意：20厘米的纸条代表20米长的小路。）

2、学生动手在卡纸上设计植树方案。（播放轻松的音乐）

3、学生汇报其设计的植树方案。

A、我按要求每隔5米种一棵，我是按两头都种来设计的，所以我种了5棵。

B、我是只种一头的。所以我只种了4棵。

C、我是两头都不种的，我只种了3棵。

4、师：你们所设计的植树方案真棒，植树是一项环保活动，希望每个同学都积极响应，做到：保护环境，人人有责。）

[设计意图]课件创设了美丽的生活情境，在课堂中让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究，去发现，去再创造，使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域，培养了学生创新能力和自主探索能力。而学生所设计出的不同方案，使学生初步了解到植树问题的几种情况，为学习例题奠定基础。而老师一两句的环保教育，也适时地教育了学生，使数学与其他学科联系起来，培养了学生的环保意识。

5、（但为什么同一个要求，会有不同的棵数呢？）学生说出原因。看来植树中间有许多有趣的数学问题，今天我们就来研究与植树有关的数学问题。板书课题：植树问题

二、探究新知

1、示例1。学生读题，审题。（现在，请大家打开书本117页，自由读、全班读。从题目中你知道了什么信息，哪里你觉得要注意的？它提出了什么数学问题？

[设计意图]因为这是学生开始刚接触的数学问题，所以要培养学生学会在题目掌握信息，分析题意，从而想出解决问题的方法，提出解决问题的能力。

2、小组合作、动手操作、探究新知。（现在，请小组合作，利用这些小树、纸条等种一种，看一共需要多少棵小树？）完成活动后，请讨论讨论这几个问题。（课件示）

（1）在学生汇报把100米长的小路平均分成20份时，适时导入间隔。（其实，你们所说的段数或（份数）就是我们生活中所讲的间隔。生活中的“间隔”随处可见。张开你们的小手，看看5只手指之间有多少个间隔？（4个间隔）你还能发现哪里有这样的间隔存在？（学生汇报）

（2）动手操作：（拿一根绳子找结，发现间隔数与打的结有什么关系？

（3） 你发现了什么规律？

师根据学生的汇报小结并板书：

总长度÷每个间隔的长度=间隔数

要栽的棵数=间隔数+1

（4）指名生板书解答方法，并说出为什么这样解答。

（5）结合这里的信息，你们还能提出其他的数学问题吗？

[设计意图]这一次，教师设计了小组合作的机会让学生动手摆一摆，培养了学生的合作意识，充分调动学生学习的积极性。

三、联系生活，巩固新知。

1、联系生活：其实我们的生活中像植树问题的现象有很多，你能发现吗？请把你的发现告诉老师和同学们。（学生汇报）

师：黄老师也找到一些，让大家欣赏欣赏。（课件示图片）

3、解决数学问题。

（1）工人叔叔要在一条长300米长的公路一边上种树，每隔6米种一棵，需要多少棵树？

2、P119的做一做：第1题

3、在一条全长 300米长的道路两旁种树,每隔6米种一棵,(两端要种)一共要种多少棵?

4、做游戏比赛：各选6名同学进行比赛。教室这里的宽是5米，每两位同学之间的距离是1米，（两端都要站）一共能站多少位同学？

5、同学们到操场做广播体操,每隔1米站一位同学,一行共站了25位同学.从第1位同学到最后一位同学的距离有多远?

6、园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵,从第1棵到最后一棵的距离是多远?

四年级数学广角教案 篇6

为我们搭建了一个互相学习和探讨的平台。通过这节课的学习我们希望能达到这样的教学目标：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到合理安排时间的思想;

2、使学生认识到解决问题的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识，感受数学知识在日常生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。

3、通过学习，学生产生爱惜时间、节约时间的思想情感。突破教学重难点：探讨解决问题的最优方案。

本节课也贯穿着两个思维方法：

1、同时做多件事情可以节省时间。

2、充分利用资源也可以节省时间，体现在教学中就是不要让烙饼的`锅空着。

这节课林老师有很多值得我们学习的地方：

1、创设学生熟悉的生活情景，林老师主要以小明一天的生活，如准备上学、为客人沏茶、妈妈烙饼奖励小明为学习的主题。整个过程流畅自然，贴近学生生活，容易一起学生学习的兴趣和积极性，是学生主动投入学习中去。

2、林老师教态自然亲切，很容易和学生打成一片。真正体现了使学生成为学习的主体，教师只是学习的组织者、引导者和合作者。

3、师生之间、生生之间的互动和讨论是本节课的亮点。在每一个教学的重点部分林老师给了学生动手、动嘴、动脑的机会。采用了小组合作、个人展示、全班评论等不同的方式学习新课。使学生真正参与到学习中去。

在这节课中还有几个值得探讨的问题：

1、教学内容太多，学生对同时做多件事情可以节省时间。这种数学思想还没有理解，就马上学习充分利用资源也可以节省时间，能够跟上教学进度的只有班级里的几个尖子生，林老师在备课的时候也要将学生考虑进去。

2、在教学同时做多件事情可以节省时间。可能由于时间紧促的关系，学生没有时间好好体会那些事情可以同时做，那些事情不可以同时做。事件安排要有一定的次序。

3、多一些活动的时间让学生自己去动手，自己去学习和体会。比如烙三张饼的时候，在学生在黑板上演示之后，学生如果能自己在动手烙一烙，效果会更好些。

4、观察发现并总结归纳。通过观察发现烙饼张数和时间，学生不难发现其中存在的函数关系。这本可以作为本节课的亮点，使知识得到升华，让学生学会发现规律并总结。

二年级数学广角教案 篇7

数学广角（小学数学二年级）

二、所在班级情况，学生特点分析：

本班现有学生人数30人，大多数学生学习态度端正，学习积极性高，课堂气氛活跃，能够踊跃发言，但还存在一定问题，就是班级学生发展不平衡，有些基础太差跟不上步伐，今后还得加强对学困生的辅导。

三、教学内容分析：

人教版小学二年级数学第八单元《数学广角》。使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

四、教学目标：

1、初步了解排列组合的基本原理。

2、获得初步的数学活动经验，能够运用所学的知识与方法解决简单的问题。

3、感受数学在日常生活中的运用。

五、教学难点分析：

引导学生经历简单的操作过程，初步理解简单事物排列与组合。

六、教学课时：三课时

七、教学过程：

（一）、激趣、导入

1、在上课之前，老师想来考考小朋友们，大家愿意吗？谁能用1、2、3可以组成多少个不同的两位数呢？

生：12、21、31、23……

师：太棒了，能说出这么多的2位数呀。

2、揭题：小朋友们，让我们一起去“数学广角乐园”玩一玩吧！（出示课题：数学广角）

(二)、动手操作，发现规律

1、教学例1：

（1）用数字1、2能摆成几个两位数？

.①自己动手摆一摆，看一看谁最爱动脑筋，谁的小手最巧。

②独立动手摆，然后在班内说一说自己用这两张卡片摆了那些数。展示大家看。

③教师板书：

12、21（2）用1、2、3能排成几个两位数？

小组合作摆一摆卡片：1、2、3.引导学生动脑，找规律去摆，我们比一比谁摆的数多而不重复。

3、小组汇报。师生总结。

（三）、小组合作，巩固发展

1、抽奖游戏。

同学们，你们真是太聪明了，来我们一起做个做个抽奖游戏吧，大家想参加吗？每个小朋友都有中奖的机会哦。

①、教师出示4张卡片：这里有四个号码：7、5、2、8。

②、什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个

数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？

③、写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。学生先摸出一张卡片。中奖号码的最前面一位数出

来了，是2，那中奖号码可能是25、27、28。再摸一张卡片。中奖号码是？

④、你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。同桌互相看看。

⑤出示所有结果：你刚才一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数究竟有

多少个呢？咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数排出来吧！老师写你们说好吗？

2、完成99页做一做第1题；握手

3、完成99页做一做第2题：买作业本。

（四）、课堂小结

今天，我们在数学广角里，学习了简单的排列组合方面的知识，大家发现了没有，其实在我们身边生活中处处有数学，只要我们认真观察，积极动脑，你一定会发现很多有趣的数学现象哦！

八、课堂练习：让学生能个排列123、456等数字组合。

九、作业安排：教科书99页练习二十三第一题．第二题。

十、附录（教学资料及资源）：教师教学用书．教案书。

十一、自我问答：本节课我运用情境导入的方法，首先提起孩子们的学习兴趣，让他们参与到活动中来，培养他们的动手操作能力，以及观察．分析．推理能力。在愉快的学习气氛中

四年级数学广角教案 篇8

一、用简便方法计算。18分)

4.35+8.6+15.65+1.419.32-5.56-3.44

37.6-(7.6+3.25)5.49+2.68-3.49

6.27+3.83+1.738.4+3.5-8.4+3.5

二、解决问题。(82分)①一条路长140米，在这条路的一旁从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共要插多少面彩旗?(5分)

②一条长100米的长廊两边摆花盆，起点和终点都摆，一共摆了52盆。相邻两盆花的距离相等，相邻两盆花之间相距多少米?(5分)

③在一条长48米的街道两边，每隔6米插一面彩旗(两端不插)一共需要插多少面彩旗?(6分)

④在一个鱼塘周围筑成周长是l240米的土堤，堤上每隔8米栽一棵杨树，然后在相邻两棵杨树中间栽一棵松树。问堤上栽杨树、松树共多少棵?(6分)

⑤有5根木料，每根都锯成6段，每锯开一处需付锯板费3元，全部锯完需付锯板费多少元?(6分)

⑥要把一根木头锯成7小段，每锯一小段要用l5分钟。李叔叔从上午8时20分开始锯，中间不休息，锯完时是几时几分?(6分)

⑦在一个正方形操场四周插彩旗，四个顶点都插一面，这样每边都有l5面。操场四周共插彩旗多少面?(6分)

⑧小芳家所在的那座楼房，每上一层楼要走l8个台阶，到小芳家要走108个台阶，小芳家住几楼?(6分)

⑨如果一个人从第一层楼走到第四层楼要48秒，那么他以同样的速度从第四层走到第九层，需要多少秒?(6分)

⑩小明以不变的速度在小路上散步，他从第l棵树走到第5棵树用了16分钟。如果他走了48分钟，应该走到第几棵树?(相邻两棵树之间的距离相等)(6分)

11两棵树相隔240米，在中间以相等的距离增加11棵树后，第2棵树与第8棵树之间相隔多少米?(6分)

1256名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有学生几人?(6分)

13为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵一共有16排，每排l6人。问最外层一共有学生多少人?整个方阵一共有学生多少人?(6分)

14一张桌子，每边坐两人，可坐8人。如果将两张桌子一边并起来坐，可坐12人，三张桌子并起来坐l6人……照这样，12张桌子并成一排可以坐多少人?如果一共有44人，需要并多少张桌子才能坐下?(6分)

参考答案

二、①140÷5+1=29(面)

②100÷(52÷2-1)=4(米)

③(48÷6-1)×2=14(面)

④1240÷8×2=310(棵)

⑤(6-1)×5×3=75(元)

⑥(7-1)×15=90(分钟)90分钟=1小时30分8：20+1：30=9：50即9时50分

⑦(15-2)×4+4=56(面)

⑧108÷18+1=7(层)

⑨48÷(4-1)×(9-4)=80(秒)

⑩48÷[16÷(5-1)]+1=13(棵)

11240÷(1l+2-1)=20(米)20×(8-2)=120(米)

二年级数学广角的教案 篇9

1、通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序全面思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。

2、在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步观察、分析、推理能力，以及恰当的进行数学表达的能力。

3、使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。

教学重难点：

重点：经历简单事物排列规律的全过程。

难点：有序排列的思想和方法。

教学过程：

一、激趣导入，探究新知。

1、激趣导入。

师：同学们，今天羊村要举办嘉年华，大家想不想去看看？

师：因为羊村经常受到灰太狼的攻击，所以大门口新装了一个密码锁，想要进入，必须输入正确的密码。可是密码到底是多少呢？（课件出示密码条件）

师：大屏幕给我们提供了哪些有用的信息？

（引导学生要说出1、是用1、2、3组成两位数；2、十位和个位不能一样，也就是像11、22、33这样的数不符合要求）

师：请同学们同桌一组，分工合作，一人拿出数字卡片摆，另一人就在纸上把摆的数记录下来，看看这道门的密码可能是哪些数，比比哪个组写得最全。

2、小组合作。

学生两人合作，教师巡视。

3、全班交流。

（1）先出示一组没找全且无序的，让孩子们评价。

（2）交换位置：12,21,13,31,23,32

师：谁来评价一下它们组的？他们组是按什么规律摆的？这样摆有什么好处？（不重复，不遗漏）（将这几个字板书）

（3）固定十位：13,12,23,21,31,32

师：谁能说说他们组是按什么规律摆的？

（4）固定个位：21,31,32,12,13,23

（这种方法如果出现就讲，如果没出现一带而过）

4、总结。

师：看来我们在进行排列时，一定要按照一定的规律和方法，这样才能做到不重复不遗漏。

二、巩固练习，拓展提高。

师：密码锁成功破解，我们可以进入羊村了。可是喜羊羊说了，想要参加他们的嘉年华，还要通过智勇大冲关，大家有信心完成挑战吗？

生：能。

1、第一关：用0、5和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？（让孩子们自己在练习卷上回答后集体订正）

2、第二关：用3种颜色给羊村地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？（自己在练习卷上，然后集体订正）

3、第三关：照相问题（让孩子们先同桌互相说方法，然后找学生到前面板演）

4、第四关：搭配衣服问题（自己思考，然后找学生板演）

师：同学们太棒了，让我们一起来参加羊村嘉年华吧。（播放音乐）

三、课堂小结。

今天这节课你有什么收获？能跟同学们交流一下吗？

板书设计：

搭配问题

四年级数学广角教案 篇10

迎战考试，我们需要自信，我们要一如既往地坚持，让学习始终充满动力，富有效率，直到最后征服考试，本文为大家推荐的是四年级上册数学第八单元数学广角优化试题

一、填空

1、一张饼两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟5张至少需要分钟。

2、丽丽每天晚上要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶5分钟，那丽丽在()同时可以()，做完这些事情最少用()分钟。

3、小明给客人烧水沏茶。洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，洗茶杯要2分钟，找茶叶要1分钟，为了使客人早点喝上茶，按你最合理的安排()分钟就可以沏茶了。

4、星期六早上吃过早饭，小明的妈妈要做几件事，请你帮她安排做事的顺序。

要做的事情大约所用的`时间次序

刷碗整理厨房20分钟

烧一壶水沏茶15分钟

用全自动洗衣机洗被罩1小时

手洗小明衣服20分钟

把小明衣服放入洗衣机甩干5分钟

小明的妈妈做完这些事，最少要用的时间是()。

二、解答

1、刘英早晨起来是这样安排的：刷牙、洗脸3分钟，淘米2分钟，用电饭锅煮饭18分钟，背英语单词12分钟，吃早饭8分钟，结果用了43分钟才去上学。请你合理安排，使刘英起床后用最短的时间就能上学。

2、丽丽长大了，想和妈妈学做菜，星期天要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：

敲蛋(1分钟)搅蛋(1分钟)切葱(1分钟)洗锅(2分钟)烧热锅(2分钟)烧热油(1分钟)炒蛋(4分钟)

3、张大妈用平底锅煎烧饼，煎好一面需要3分钟，锅内每次只能放2只烧饼，要煎好10个烧饼，至少需要几分钟?

4、小华每天早上在家烤面包吃。烤第一面要烤2分钟，烤第二面只需要1分钟就够了。小华用的架子一次只能放两块面包。小华每天早上要吃3片面包，最少要烤多长时间?

5、参加跳绳比赛的队员最近一次记录四(1)班：林达92，林森124，何梦婷148四(2)班：陈捷116，陈辉133，林小军158

如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四(1)班胜出四(2)班的策略吗?

6、有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么?

三年级数学广角教案.doc 篇11

教学目标

1．通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。

2．经历探索简单事物组合规律的过程。

3．培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4．感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：经历探索简单事物组合规律的过程。

教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。

教学准备：准备主题图中相关的学具卡片或实物。

教学过程：

第一课时

一、引入新课

同学们，你们帮助老师选一套衣服，打扮打扮好吗？我最喜欢红色体恤和这三件下衣，到底怎样搭配最漂亮呢？请小朋友们给老师出出主意。小朋友们纷纷发表自己的意见，并说出了自己的理由。

播放课件：数学广角——由北京国之源软件技术有限公司提供

谢谢大家。你们的建议都不错。那我这一件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢？老师接着问：那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢？有说4种、有说5种、也有说6种的，到底有几种呢？

二、新课学习

1．搭配衣服

课件：图 T恤 牛仔衣 裙子 牛仔裤 长裙

（1）几件上衣？几件下装？如果一件上衣和一件下装搭配在一起算一种穿法，你会选择哪一种？

（2）你认为一共有多少种？

（3）利用学具自己摆一摆，你摆了几种？怎样摆的？轻声和同桌交流。

全班交流。

你觉得她摆得怎么样？这样摆有什么好处？她按一定的顺序摆，不遗漏。

板书：有序 不遗漏

谁还有不同的摆法？

（4）比较两种搭配，一种是固定上衣，用下装搭配，一种是固定下装，用上衣去搭配。（课件同步演示衣服和裤子的搭配方式）

（5）想想刚才怎么摆的，有什么简便的方法把它表示出来？四人小组合作完成。然后汇报。

第二种：把圆和正方形当成衣服，长方形、菱形、三角形代表裤子

用哪几种图形表示两件上衣的？

用汉字表示的有哪些组？还有不同的方法吗？

比较你喜欢哪一种？为什么？师板书图形表示的那种。（板书：简单，明确）

2． 生活中的应用

（1）早点搭配。

牛奶 豆浆

蛋糕 油条 饼干

饮料和点心只能各选一种，你能知道我的早餐有多少种不同的搭配？

牛奶和蛋糕、油条、饼干搭配，豆浆和蛋糕、油条、饼干搭配。

先是蛋糕和牛奶、豆浆搭配，油条和和牛奶、豆浆搭配，饼干和和牛奶、豆浆搭配。

如果增加一种点心汉堡，一共有多少种搭配？

8种，因为多了一种点心，再和两种饮料搭配，所以多了2种。

（2）走路中的搭配

从儿童乐园经过百鸟园到黄山，一共有多少条路线？

请学生在书上数一数几条路线？

课件出示：

（3）从太原经过杭州到黄山一共有多少种不同的走法？

图：太原▲

▲杭州

▲黄山

三种交通方式：火车、飞机、汽车

三、拓展练习

P112做一做

四、总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

第二课时

教学目标：

1．通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

2．经历探索简单事物排列规律的过程。

3．培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4．感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。

教学过程：

一、引入新课

森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题：用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：

12、21。

接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”

小猪站起来说能写成3个，小熊说6个，小狗说7个，到底能写出几个呢？

同学们说一说，“用数字1、2、3能写出几个三位数呢？”

二、新课学习

（一）例2

1． 合作探索

请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。学生活动教师巡视。

2． 发现问题

学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。

3． 小组讨论

每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？

学生以小组为单位交流讨论。

4． 小组汇报 汇报时可能会出现下面几种情况：

（1）无序的。

（2）从高位到低位，数字由小到大。先写出1在百位上的有123、132；再写出2在百位上的有213、231；再写出3在百位上的有312、321。

（3）从高位到低位，数字由大到小等方法。

5． 小结 教师简单小结学生所想方法引出练习内容：课本113页例2，小组讨论完成。

（二）例3

小朋友们喜欢什么样的球类运动呢？让学生各抒已见。当有人说到足球时。老师马上引到学校冬季运动会，我们三年级3个班的比赛情况，结果我们班得了第一。那我们班比赛了几场？学生回答两场。三个班比赛，每两个班比赛一场，那一共要比赛多少场呢？四人小组合作完成。然后汇报，并说理由。

2002年世界杯足球C组比赛有几国家？是哪几个国家？让学生发表意见。他们说不出，老师再告诉他们。

如果这四个队每两个队踢一场球，一共要踢多少场？

课件演示主题图，继续播放课件：数学广角——由北京国之源软件技术有限公司提供

让学生大胆说一说、猜一猜。四人小组用学具卡片摆一摆、讨论讨论。

学生汇报时可让学生利用学具卡片在黑板上演示他们求组合数的方法。小组演示，其他同学认真观看。然后在相互探讨、补充。力求能准确算出比赛场数。方法允许多样。每种方法都放手让学生相互交流、学习。老师适当引导。

A．用画“正”字数出要踢多少场。

B．把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆成正方形用连线的方法求出场数。

C．把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆在一条直线上，再用连线的方法求出场数。

刚才同学们有的用了把所有的情况逐一罗列出来，有的同学是用图示法求出两两组合数的，用任意一种方法求都可以，只要这种方法是你喜欢的。

比赛结束了。运动员相互握手告别。问题是：四个人每两人握手一共要握几次手呢？

（1）进行礼仪教育。

（2）四人小组进行实践。

（3）请1-2个小组代表上台演示。

三、拓展练习。

1．如果是5个运动员每两人握一手，一共要握几次手呢？讨论、汇报。

2．数字2、3、4、5写出不同的三位数？写完交流。

四、总结

通过今天的学习，你有什么收获？

实践活动 掷一掷

教学目标

1．使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。

2．使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。

3．使学生知道事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。

活动过程：

以连环画的形式来展示活动的过程。

（一）示范游戏

1．体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果。（运用组合的知识，判断哪些是不可能出现，哪些是可能出现。）

2．教师提出游戏规则，学生猜想结果。11个可能结果中教师选5个，学生选6个，学生错误地认为赢的可能性比教师大。

3．开始游戏。学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望。

（二）小组内游戏，探索结论。

通过小组内游戏的方式，进行实验，利用统计的方式呈现实验的结果，初步探索教师总能赢的原因。要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。

（三）理论验证

通过组合的理论来验证实验的结果。可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。

活动小结

本次活动通过让学生猜想、实验、验证等过程，让学生在问题情境中自主探索，解决问题，既发展了学生的动手实践能力，又充分调动了学生的学习兴趣。

习题精选 数学广角

1.从学校经过少年宫到动物园，一共有几条路可走

2.小名从家经过书店才能到学校，小名从家到书店有3条路可走，从书店到学校有5条路可走，小名从家到学校有几条路可走？

3.学校组织打乒乓球比赛，参加混双比赛时我们班有3名女生，4名男生参加，有多少种不同的组队方案？

4.从4个女生和5个男生中各选一人当组长，共有多少种不同的选法？

5.有5个不同的文具盒，4只不同的铅笔，3只不同的钢笔，从中各取一个，配成一套学习用具，最多有多少套不同的学习用具？

6.同学们要拍一些春游的照片，有4个好朋友要一起拍照，如果每次排队的顺序都不同，共有多少种不同的排法？

参考答案

1.分析：共有几条路，一定要按一定的顺序数，否则会数不全，因此，一定要搞清思考的顺序，才能快速、准确地数出共有路的数量。

解法(一)

将学校到少年宫的两条路设为A、B，将少年宫到动物园的三条路设为C、D、E进行搭配：

A→C B→C

A→D B→D 3+3=6 共有6条路。

A→E B→E

解法(二)

从学校到少年宫共有两条路，从少年宫到动物园共有3条路。从学校到少年宫走第一条路，再由少年宫到动物园有3种走法；同样，从学校到少年宫走第二条路，再由少年宫到动物园也有3种走法。这样一共就有2个三种走法。即

2×3=6(条)共有6条路。

从上面的题分析解答过程中可以得出，如果从学校到少年宫共有a条路，从少年宫到动物园共有b条路，那么从学校到动物园共有a×b条路。

2.3×5=15(条)。

3.3×4=12(种)。

4.4×5=20(种)。

5.每套学习用具应有文具盒、铅笔、钢笔各一个，所以配成一套学习用具分三个步骤：其中文具盒有5种取法，铅笔有4种取法，钢笔有3种取法，因此要列成：

5×4×3=60(套)